WO2013182544A1 - Serielle verkettung eines nicht-binären turbo-codes über gf (q) und eines q-ären hadamard-codes - Google Patents

Serielle verkettung eines nicht-binären turbo-codes über gf (q) und eines q-ären hadamard-codes Download PDF

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    • H03M13/296—Particular turbo code structure
    • H03M13/2966—Turbo codes concatenated with another code, e.g. an outer block code

Definitions

  • the invention relates to a method for transmitting data from a transmitter to a receiver.
  • FEC forward error correction
  • Turbo codes allow operation within 1 dB from theoretical limits to only moderate to short packet lengths (a few hundred bits). The most well known turbo codes are discussed in C. Douillard and C. Berrou, "Turbo codes with rate-m / (m + 1) constituent convolutional codes," IEEE Transactions on Communications, Vol. 53, No. 10, p 1630-1638, 2005.
  • codes at a very low rate i.e., R ⁇ 1/10 are commonly used.
  • R ⁇ 1/10 Orthogonal convolutional codes
  • CER channel noise rate
  • SNR signal-to-noise ratio
  • the data is coded by an encoder on the transmitter side and by a decoder on the receiver side decoded.
  • the encoding and decoding of the data is performed using a turbo code, the encoding being done by a parallel concatenation of at least two convolutional codes.
  • the characters used as input to the at least two convolutional codes for encoding are taken from a Galois field of order q> 2.
  • the at least two convolutional codes for encoding are concatenated with a q-type Hadamard code.
  • the output symbols of the at least two convolutional codes be used to select that row of the q * q Hadamard matrix to be transmitted as a codeword.
  • the output of the turbo encoder is 00 (binary)
  • the first row of the Hadamard code generator matrix is transmitted as a codeword on the channel instead of the binary 00 symbol.
  • the higher channel erasure rate is achieved because the individual rows of the Hadamard code generator matrix differ by more bits than the Turbo code output. Thus, a higher tolerance against cancellation of individual bits on the channel can be achieved.
  • the matrix of a Hadamard code can be generated according to the following equation:
  • a Hadamard (Fast Hadamard Transform, FHT) decoder be used both for decoding the turbo code and the Hadamard code.
  • a Hadamard code already present in the turbo decoder may be used, so that the decoding complexity at the receiver side is not increased.
  • Galois fields of the order of magnitude> 64 are used.
  • each of the at least two convolutional codes for encoding uses exactly one memory cell which is concatenated by an interleaver with the exactly one memory cell (containing 1 Galois field character) of the other convolutional code.
  • the memory cell may be, for example, a flip-flop (with 1 Galois field character) used in the convolutional encoder.
  • Using exactly one memory cell makes it possible to keep the complexity low so that the decoding can be done by fast Hadamard or FFT transform. In other words, according to the last-mentioned feature, only exactly one former Galois field code character is retained in the convolutional code memory.
  • time-varying convolutional codes be used for coding. A variation over time can z.
  • the coefficient used by the convolutional encoder may be e.g. B. vary at each clock. This helps to introduce more randomness into the code, thus resulting in an improved turbo code.
  • the transmitted data coded by means of the turbo code can be decoded as non-binary LDPC code from a Galois field of the order of magnitude> 2. This feature allows for faster decoding. Instead of decoding using a non-binary LDPC decoder, the decoding may also be performed by means of a turbo decoder.
  • Fig. Figures 1 and 2 show the performance of the codes known from the prior art.
  • Fig. 3 and 4 show a possible embodiment of the construction of the encoder according to the invention.
  • Fig. Figures 5 and 6 show two possible embodiments of decoders according to the invention.
  • Fig. Figure 7 shows the performance of the code according to the invention compared to the prior art.
  • Fig. 1 and 2 have already been explained in connection with the prior art.
  • the first convolutional encoder 12 using exactly one memory cell 16 is shown in the upper part, while the second convolutional encoder 14 shown in the lower part of the figure uses exactly one memory cell 18.
  • the two encoders 12, 14 are concatenated by the interleaver 20.
  • the sequences g (1), g (2), f (1) and f (2) represent the time-varying coefficients used on the encoder side.
  • FIG. Figure 3 shows the non-binary turbo encoder over GF (q).
  • the turbo-encoder is concatenated with an outer orthogonal code (or Hadamard code), i. each symbol at the output of the turbo code is assigned to a specific sequence of q orthogonal sequences.
  • an outer orthogonal code or Hadamard code
  • FIGS. 5 and 6 Two examples of a decoder which can be used in the method according to the invention are shown.
  • the outer Hadamard code is decoded via a Fast Hadamard transform, resulting in the symbol probabilities at the input of the turbo decoder, as shown in FIG. 5 is shown here (p is here the vector of the symbol probabilities, while y is a representation for the ith code symbol.
  • Fig. Figure 7 shows the performance of the inventive code compared to the bit error rate for the IS-95 standard. The big performance gain is visible.
  • the proposed method can be used in all types of commercial wireless transmission systems.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Übertragen von Daten von einem Sender zu einem Empfänger. Gemäß der Erfindung werden die Daten durch einen Kodierer auf der Senderseite kodiert und durch einen Dekodierer auf der Empfängerseite dekodiert. Die Daten werden unter Verwendung eines Turbo- Codes kodiert und dekodiert, wobei das Kodieren durch eine parallele Konkatenation mindestens zweier Konvolutionscodes erfolgt. Die Zeichen, die als Eingabe für die mindestens zwei für das Kodieren vorgesehenen Konvolutionscodes verwendet werden, werden einem Galois-Feld der Größenordnung q>2 entnommen. Erfindungsgemäß werden die mindestens zwei Konvolutionscodes zum Kodieren konkateniert mit einem q-ären Hadamard-Code.

Description

SERIELLE VERKETTUNG EINES NICHT-BINÄREN TURBO-CODES ÜBER GF (Q)
UND EINES Q-ÄREN HADAMARD-CODES
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Übertragen von Daten von einem Sender zu einem Empfänger.
Aus dem Stand der Technik ist bekannt, Vorwärtsfehlerkorrektur- (FEC-) Schemata zu verwenden, um verlorene oder korrumpierte Datenpakete rückzugewinnen. Zu den leistungsfähigsten Fehlerkorrekturcodes zählen Turbo-Codes, die vorgeschlagen wurden von C. Berrou, A. Glavieux und P. Thitimajshima, "Near Shannon limit error-correcting coding and decoding : Turbo Codes", in Proc. IEEE International Conference on Communications, Genf, Schweiz, Mai 1993.
Turbo-Codes erlauben einen Betrieb innerhalb 1 dB ausgehend von theoretischen Grenzwerten bis zu lediglich moderaten bis kurzen Paketlängen (wenige Hundert Bits). Die am meisten bekannten Turbo-Codes sind erläutert in C. Douillard und C. Berrou, "Turbo codes with rate-m/(m + l) constituent convolutional codes," IEEE Transactions on Communications, Bd. 53, Nr. 10, S. 1630-1638, 2005.
In Kommunikationsanwendungen mit Spektrumspreizung (z. B. CDMA) werden üblicherweise Codes mit einer sehr niedrigen Rate (d .h. R< 1/10) verwendet. Unter diesen werden orthogonale Convolutional Codes, superorthogonale
Turbo-Codes und Turbo-Hadamard-Codes häufig als nahezu optimale
Lösungen angesehen. Diese Konzepte werden in den folgenden Veröffentlichungen diskutiert:
• Komulainen, P. ; Pehkonen, K. : "Performance evaluation of superorthogonal turbo codes in AWGN and flat Rayleigh fading Channels" Selected Areas in Communications, IEEE Journal on vol. 16, no. 2, pp. 196 - 205, Feb. 1998
• Li Ping; Leung, W. K. ; Wu, K.Y. : "Low-rate turbo-Hadamard codes" Information Theory, IEEE Transactions on vol . 49, no. 12, pp. 3213 - 3224, Dec. 2003
Die zuletzt genannte Veröffentlichung beschreibt ein System, das auf binären Turbo-Codes basiert.
Jedoch sind diese Codes, wie in den Fig. 1 und 2 erkennbar, häufig charakterisiert durch hohe Fehlergrenzen. Die Graphen, die in den Fig. 1 und 2 dargestellt sind, sind dem folgenden Paper entnommen : Komulainen, P. ; Pehkonen, K. : "Performance evaluation of superorthogonal turbo codes in AWGN and flat Rayleigh fading Channels" Selected Areas in Communications, IEEE Journal on vol. 16, no. 2, pp. 196 - 205, Feb. 1998.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Übertragen von Daten bereitzustellen, das im Vergleich zu einem gegebenen Signal/Rausch- Verhältnis (SNR) zu einer niedrigeren Kanallöschrate (CER) führt.
Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe durch die Merkmale von Anspruch 1 gelöst.
Gemäß der Erfindung werden die Daten durch einen Kodierer auf der Senderseite kodiert und durch einen Dekodierer auf der Empfängerseite dekodiert. Das Kodieren und Dekodieren der Daten wird unter Verwendung eines Turbo-Codes durchgeführt, wobei das Kodieren durch eine parallele Konkatenation mindestens zweier Konvolutionscodes erfolgt. Die Zeichen, die als Eingabe für die mindestens zwei für das Kodieren vorgesehenen Konvolutionscodes verwendet werden, sind einem Galois-Feld der Größenordnung q>2 entnommen. Erfindungsgemäß werden die mindestens zwei Konvolutionscodes zum Kodieren mit einem q-ären Hadamard-Code konkateniert.
Wie später gezeigt wird, kann durch solche eine Konkatenation eines Turbo- Codes mit einem Hadamard-Code auf der Encoderseite eine niedrigere Channel-Erasure-Rate erreicht werden.
Es ist bevorzugt, dass während des Kodierens die Ausgangssymbole der mindestens zwei Konvolutionscodes verwendet werden zum Aussuchen derjenigen Reihe der q*q Hadamard-Matrix, die als ein Codewort übertragen werden soll. Wenn z.B. der Output des Turboencoders 00 (binär) ist, wird die erste Reihe der Generatormatrix des Hadamard-Codes als ein Codewort auf dem Kanal anstelle des binären Symbols 00 übertragen. Die höhere Channel- Erasure-Rate wird erreicht, da die einzelnen Reihen der Generatormatrix des Hadamard-Codes sich durch mehr Bits unterscheiden als der Output des Turbo-Codes. Somit kann eine höhere Toleranz gegen Auslöschungen von einzelnen Bits auf dem Kanal erreicht werden.
Die Matrix eines Hadamard-Codes kann gemäß der folgenden Gleichung generiert werden :
Figure imgf000004_0001
Somit wird die Matrix für i = 2 sein : +1+1
+1-1
Die Matrix für i=4 wird sein :
+ 1 +1 +1 +1
1 -1 +1 - 1
fl +1 1 1
1 - 1 + 1
Es ist bevorzugt, dass sowohl zum Dekodieren des Turbo-Codes als auch des Hadamard-Codes ein Hadamard-Decoder (Fast Hadamard Transform, FHT) verwendet wird.
Beispielsweise kann zum Dekodieren der durch den Hadamard-Code kodierten Symbole ein Hadamard-Code verwendet werden, der bereits in dem Turbodecoder vorhanden ist, so dass die Dekodierkomplexität auf der Empfängerseite nicht erhöht wird .
Vorzugsweise werden Galois-Felder der Größenordnung >64 verwendet.
Es ist vorzuziehen, dass jeder der mindestens zwei für das Kodieren vorgesehenen Konvolutionscodes exakt eine Speicherzelle verwendet, die durch einen Interleaver mit der exakt einen Speicherzelle (welche 1 Galois- Feld-Zeichen enthält) des jeweiligen anderen Konvolutionscodes konkateniert wird. Bei der Speicherzelle kann es sich beispielsweise um ein Flip-Flop (mit 1 Galois-Feld-Zeichen) handeln, das bei dem Konvolutionskodierer verwendet wird. Das Verwenden exakt einer Speicherzelle ermöglicht es, die Komplexität niedrig zu halten, so dass das Dekodieren durch schnelle Hadamard- oder FFT- Transformation durchgeführt werden kann. Mit anderen Worten bedeutet dies, dass gemäß dem zuletzt erwähnten Merkmal nur genau ein früheres Galois- Feld-Code-Zeichen in dem Speicher für die Konvolutionscodes behalten wird . Ferner ist bevorzugt, dass zeitlich variierende Konvolutionscodes für das Kodieren verwendet werden. Eine Variation über der Zeit kann z. B. erzielt werden, indem das Ausgangssignal der exakt einen Speicherzelle jedes Konvolutionscodes mit einem Koffizienten multipliziert wird, der sich über der Zeit ändert. Der von dem Konvolutionskodierer verwendete Koeffizient kann z. B. bei jedem Takt variieren. Dies trägt dazu bei, weitere Zufälligkeit in den Code einzuführen, was somit zu einem verbesserten Turbo-Code führt.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform sind die übertragenen Daten, die mittels des Turbo-Codes kodiert werden, als nicht binärer LDPC-Code aus einem Galois-Feld der Größenordnung >2 dekodierbar. Dieses Merkmal ermöglicht ein schnelleres Dekodieren. Statt eines Dekodierens unter Verwendung eines nicht binären LDPC-Dekodierers kann das Dekodieren auch mittels eines Turbo-Dekodierers durchgeführt werden.
Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung werden nun im Kontext der Figuren beschrieben.
Fig . 1 und 2 zeigen die Performance der aus dem Stand der Technik bekannten Codes.
Fig . 3 und 4 zeigen eine mögliche Ausführungsform des Aufbaus des erfindungsgemäßen Encoders.
Fig . 5 und 6 zeigen zwei mögliche Ausführungsformen erfindungsgemäßer Decoder.
Fig . 7 zeigt die Performance des erfindungsgemäßen Codes verglichen zum Stand der Technik.
Fig . 1 und 2 wurden bereits im Zusammenhang mit dem Stand der Technik erläutert. Wie in der Darstellung gemäß Fig . 3 sichtbar, ist im oberen Teil der erste Konvolutionskodierer 12 gezeigt, der exakt eine Speicherzelle 16 verwendet, während der im unteren Teil der Figur gezeigte zweite Konvolutionskodierer 14 exakt eine Speicherzelle 18 verwendet. Die beiden Kodierer 12, 14 werden durch den Interleaver 20 konkateniert. Die Sequenzen g(l), g(2), f(l) und f(2) repräsentieren die zeitlich varierenden Koeffizienten, die auf der Kodierer- Seite verwendet werden.
Fig . 3 zeigt den nicht-binären Turboencoder über GF(q). Wie in Fig. 4 sichtbar ist, ist der Turboencoder konkateniert mit einem äußeren orthogonalen Code (oder Hadamard-Code), d.h. jedes Symbol am Ausgang des Turbo-Codes wird einer bestimmten Sequenz aus q orthogonalen Sequenzen zugeordnet.
Zwei Beispiele für einen Decoder, der in dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendet werden kann, sind in den Fig . 5 und 6 dargestellt.
Gemäß Fig . 5 wird im Falle eines kohärenten Empfangs der äußere Hadamard- Code über einen Fast-Hadamard-Transform dekodiert, wodurch sich die Symbolwahrscheinlichkeiten am Eingang des Turbodecoders ergeben, wie es im in Fig . 5 dargestellten Schema gezeigt ist (p ist hier der Vektor der Symbolwahrscheinlichkeiten, während y eine Darstellung für das i-te Codesymbol ist.
Wenn der Receiver nicht kohärent ist (d .h . die Signalphase unbekannt ist), wird Fast-Hadamard-Transform sowohl für die In-Phase als auch die Quadraturkomponenten durchgeführt, so dass sich die Symbolwahrscheinlichkeiten wie in dem Schema aus Fig . 6 ergeben.
Fig . 7 zeigt die Performance des erfindungsgemäßen Codes verglichen mit der Bit- Error- Rate für den IS-95-Standard . Der große Performancegewinn ist sichtbar. Das vorgeschlagene Verfahren kann verwendet werden in allen Arten von kommerziellen drahtlosen Übertragungssystemen.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Übertragen von Daten von einem Sender zu einem Empfänger, wobei die Daten durch einen Kodierer auf der Senderseite kodiert und durch einen Dekodierer auf der Empfängerseite dekodiert werden, wobei die Daten unter Verwendung eines Turbo-Codes kodiert und dekodiert werden, wobei das Kodieren durch eine parallele Konkatenation mindestens zweier Konvolutionscodes erfolgt, wobei die Zeichen, die als Eingabe für die mindestens zwei für das Kodieren vorgesehenen Konvolutionscodes verwendet werden, einem Galois-Feld der Größenordnung q >2 entnommen werden, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass die mindestens zwei Konvolutionscodes zum Kodieren mit einem q-ären Hadamard-Code konkateniert werden.
2. Verfahren zum Übertragen von Daten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass während des Kodierens die Ausgangssymbole der mindestens zwei Konvolutionscodes verwendet werden zum Aussuchen der als Codewort zu übertragenden Reihe der q*q Hadamard Matrix.
3. Verfahren zum Übertragen von Daten nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl für das Dekodieren des Turbo-Codes als auch des Hadamard-Codes ein Fast-Hadamard-Transform verwendet wird.
4. Verfahren zum Übertragen von Daten nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass zum Kodieren der durch den Hadamard-Code kodierten Symbole ein Fast-Hadamard-Transform verwendet wird, der bereits in dem Turbo-Decoder vorhanden ist, so dass die Dekodierkomplexität auf der Empfängerseite nicht erhöht wird.
5. Verfahren zum Übertragen von Daten nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass jeder der mindestens zwei für das Kodieren vorgesehenen Konvolutionscodes exakt eine Speicherzelle verwendet, die durch einen Interleaver mit der exakt einen Speicherzelle des jeweiligen anderen Konvolutionscodes konkateniert wird.
6. Verfahren zum Übertragen von Daten nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass zeitlich variierende Konvolutionscodes für das Kodieren verwendet werden.
7. Verfahren zum Übertragen von Daten nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Variation über der Zeit erzielt wird, indem das Ausgangssignal der exakt einen Speicherzelle jedes Konvolutionscodes mit einem Koffizienten multipliziert wird, der sich über der Zeit ändert.
8. Verfahren zum Übertragen von Daten nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die übertragenen Daten, die mittels des Turbo-Codes kodiert werden, als nicht binärer Low Density Parity Check Code (LDPC-Code) aus einem Galois-Feld der Größenordnung >2 dekodierbar sind .
9. Verfahren zum Übertragen von Daten nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Zeichen, die als Eingabe für die mindestens zwei für das Kodieren vorgesehenen Konvolutionscodes verwendet werden, einem Galois-Feld der Größenordnung >64 und vorzugsweise der Größenordnung 256 entnommen werden.
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