DE102011018173B4

DE102011018173B4 - Verfahren zur Rückgewinnung verlorener oder beschädigter Daten

Info

Publication number: DE102011018173B4
Application number: DE201110018173
Authority: DE
Inventors: Dr. Ing. Liva Gianluigi
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2011-04-19
Filing date: 2011-04-19
Publication date: 2013-04-11
Anticipated expiration: 2031-04-20
Also published as: DE102011018173A1

Abstract

Verfahren zur Rückgewinnung verlorener oder beschädigter Daten durch Verwendung eines Turbo-Codes, bei der der Kodierer des Turbo-Codes in Form einer seriellen Konkatenierung der folgenden Verfahrensschritte arbeitet: – Aufteilen eines Vektors u von k Eingangssymbolen in L Vektoren u (1), u (2), ... u (L) von jeweils k/L Symbolen mittels einer Seriell-/Parallel-Einheit (S/P), – Eingeben der L Vektoren u (1), u (2), ... u (L) in L parallele nichtbinäre Zeitvarianten-Differenzierer (DIF), in denen sich bei jedem Takt (t) die multiplikativen Koeffizienten a(i)(t), b(i)(t) ändern und in denen die folgenden Verfahrensschritte durchgeführt werden: – Multiplizieren einer Eingangssequenz u(i) = [u(i)(1), u(i)(2), u(i)(m)], die ein Vektor mit der Länge (m) von Symbolen ist, die einem Galois-Feld GF(q) zugehören, mit einer ersten multiplikativen Sequenz von a(i) = [a(i)(1), a(i)(2), ..., a(i)(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von u zugehören, und mit einer zweiten multiplikativen Sequenz b(i) = [b(i)(1), b(i)(2), ..., b(i)(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rückgewinnung verlorener oder beschädigter Daten.
Aus dem Stand der Technik ist bekannt, Vorwärtsfehlerkorrektur-(FEC-)Schemata zu verwenden, um verlorene oder beschädigte Datenpakete rückzugewinnen. Zu den effizientesten Fehlerkorrekturcodes zählen Turbo-Codes, die von C. Berrou, A. Glavieux und P. Thitimajshima in ”Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo Codes”, in Proc. IEEE International Conference an Communications, Geneva Switzerland, Mai 1993 vorgeschlagen wurden.
Turbo-Codes ermöglichen einen Betrieb in einem Bereich innerhalb 1 dB von den theoretischen Grenzen bis hin zu moderaten bis kurzen Paketlängen (wenige Hundert Bits). Die besten bekannten Turbo-Codes werden erläutert von C. Douillard and C. Berrou in ”Turbo codes with rate-m/(m + 1) constituent convolutional codes,” IEEE Transactions on Communications, vol. 53, Nr. 10, S. 1630–1638, 2005.
Turbo-Codes basieren auf der Konkatenierung von zwei oder mehr binären oder duobinären Faltungscodes.
DE 198 57 677 B4 beschreibt ein Verfahren zur Kodierung von Symbolen für eine Übertragung über eine Funkschnittstelle eines Funk-Kommunikatonssystems, bei dem eine abgeschlossene Eingangsfolge mit Symbolen in Eingangssequenzen aufgeteilt wird, die Eingangssequenzen jeweils individuell durch einen äußeren Code zu Ausgangssequenzen kodiert werden, die Ausgangssequenzen jeweils einzeln verschachtelt werden, die verschachtelten Ausgangssequenzen symbolweise in eine Ausgangsfolge mit Symbolen zusammengeführt werden und die Ausgangsfolge durch einen inneren Code kodiert wird.
US 6 477 678 B1 beschreibt ein Channel Coding Verfahren, bei dem eine Vielzahl konkatenierter Encoder und Decoder in Serie und parallel verwendet werden. Es werden convolutional self-orthogonal code (CSOC) Encoder verwendet.
Die Druckschrift LIVA, G [u. a.]: Turbo Codes Based on Time-Variant Memory-1 Convolutional Codes over Fq. Arxiv.org, 23.02.2011. URL: http://arxiv.org/pdf/1102.4711v1 [abgerufen am 11.04.2012] beschreibt einen Kodierer, der auf einer seriellen Konkatenierung eines nicht-binären zeitvarianten Differenzierers, eines Interleavers und eines nicht-binären zeitvarianten Akkumulators beruht.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Rückgewinnung verlorener oder beschädigter Daten bereitzustellen, mit dem sich höhere Coderaten erzielen lassen.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Verfahrens nach Anspruch 1 gelöst.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Rückgewinnung verlorener oder beschädigter Daten wird ein Turbo-Code verwendet, wobei der Kodierer des Turbo-Codes in Form einer seriellen Konkatenierung der folgenden Verfahrensschritte arbeitet:

– Aufteilen eines Vektors u von k Eingangssymbolen in L Vektoren u ⁽¹⁾, u ⁽²⁾, ... u ^(L) von jeweils k/L Symbolen mittels einer Seriell-/Parallel-Einheit (S/P),
– Eingeben der L Vektoren u ⁽¹⁾, u ⁽²⁾, ... u ^(L) in L parallele nichtbinäre Zeitvarianten-Differenzierer (DIF), in denen sich bei jedem Takt (t) die multiplikativen Koeffizienten a⁽ⁱ⁾(t), b⁽ⁱ⁾(t) ändern und in denen die folgenden Verfahrensschritte durchgeführt werden: – Multiplizieren einer Eingangssequenz u⁽ⁱ⁾ = [u⁽ⁱ⁾(1), u⁽ⁱ⁾(2), ... u⁽ⁱ⁾(m)], die ein Vektor mit der Länge (m) von Symbolen ist, die einem Galois-Feld GF(q) zugehören, mit einer ersten multiplikativen Sequenz von a⁽ⁱ⁾(t) = [a⁽ⁱ⁾(1), a⁽ⁱ⁾(2), ..., a⁽ⁱ⁾(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von u zugehören, und mit einer zweiten multiplikativen Sequenz b⁽ⁱ⁾(t) = [b⁽ⁱ⁾(1), b⁽ⁱ⁾(2), ..., b⁽ⁱ⁾(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von u zugehören, wobei das Ausgangssignal des Differenzierers gegeben ist durch v = [v(1), v(2), ..., v(m)], wobei v(t) = u(t)·a(t) + u(t – 1)·a(t – 1)·b(t)
– Eingeben des Ausgangssignals der L Differenzierer (DIF) in L Interleaver πi, wobei i = 1 ... L, und anschließend in eine Addiereinheit (+), welche die Ausgangssignale der L Differenzierer addiert, wobei ein Vektor w mit der Länge k/L erzeugt wird,
– Eingeben des Vektors w in einen zeitvarianten nichtbinären Akkumulator (AC), in dem die folgenden Verfahrensschritte durchgeführt werden: – Multiplizieren einer Eingangssequenz w = [w(1), w(2), ..., w(m)], die ein Vektor mit der Länge (m) von Symbolen ist, die einem Galois-Feld GF(q) zugehören, mit einer ersten vorwärtsgerichteten multiplikativen Sequenz von a(t) = [a(1), a(2), ..., a(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois Feld von w zugehören, und mit einer zweiten multiplikativen Sequenz b(t) = [b(1), b(2), ..., b(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von w zugehören, wobei das Ausgangssignal des Akkumulators gegeben ist durch p = [p(1), p(2), ..., p(m)], wobei p(t) = w(t)·a(t) + p(t – 1)·b(t),

p

Somit bietet das erfindungsgemäße Verfahren eine neue Klasse von Turbo-Codes, die auf einem nichtbinären zeitvarianten Akkumulator, gefolgt von einem Akkumulator, basieren.
Es ist vorzuziehen, dass sowohl die Differenzierer als auch die Akkumulatoren einen 1-Symbol-Speicher aufweisen. Es ist ersichtlich, dass sie eine Trellis-Darstellung mit q Zuständen besitzen, wobei q die Galois-Feld-Ordnung ist. Da generell eine mit einem Speicher π versehene Zustandsmaschine qⁿ Zustände erfordert, ermöglichen Speicher-1-Schaltungen die niedrigstmögliche Zustandsraum-Ordnung (q) unter Einsparung von Komplexität.
Es ist vorzuziehen, dass das gesamte erzeugte Codewort durch die Konkatenierung der Informationssequenz u und der Paritätssequenz p gegeben ist, d. h. c = [u|p], wobei das Codewort eine Länge n = k + k / L = k(L + 1)/L hat.
Ferner ist vorzuziehen, dass als Differenzierer (DIF) ein trunkierter Differenzierer verwendet wird, wobei v(1) = u(1)·a(1) ist.
Als Alternative ist vorzuziehen, dass als Differenzierer (DIF) ein kreisförmiger Tail-biting-Differenzierer verwendet wird, wobei v(1) = u(1)·a(1) + u(m)·b(1) ist.
Es ist ferner vorzuziehen, dass als Accumulator (AC) ein trunkierter Akkumulator verwendet wird, wobei p(1) = w(1)·a(1) ist.
Als Alternative ist vorzuziehen, dass als Accumulator (AC) ein kreisförmiger Tail-biting-Akkumulator verwendet wird, wobei p(1) = w(1)·a(1) + p(m)·b(1) ist.
Die Paritätsprüfmatrix hat die Form H = [π₁P⁽¹⁾ π₂P⁽²⁾ ... ... π_LP^(L) P] wobei πi die (k/L)x(k/L)-Quadrat-Permutationsmatrix ist, die dem i-ten Interleaver zugeordnet ist, und P^(l) eine Quadrat-(k/L)x(k/L)-Matrix ist, die den i-ten Differentiator realisiert, d. h. mit der Form
Ferner realisiert die Matrix P den Akkumulator und weist die Struktur der oben erwähnten Matrix auf, wobei a⁽ⁱ⁾(t) und b⁽ⁱ⁾(t) durch a(t) und b(t) ersetzt sind.
Ferner ist vorzuziehen, dass die Paritätsprüfmatrix eine niedrige Dichte mit einem konstanten Spaltengewicht 2 und einem Zeilengewicht 2·(L + 1) hat und auf der Dekodiererseite zum Durchführen eines iterativen LDPC-Dekodierens verwendet werden kann.
Im Folgenden werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung im Kontext der Figuren beschrieben.
1 zeigt einen Kodierer, der bei dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendet werden kann,
2 zeigt ein Beispiel eines nichtbinären zeitvarianten Differenzierers,
3 zeigt ein Beispiel eines zeitvarianten nichtbinären Akkumulators,
4 zeigt ein Beispiel der Leistung, die durch das vorgeschlagene Verfahren erzielt werden kann.
Der in 1 gezeigte Kodierer ergibt sich aus der seriellen Konkatenierung von:

1. einer Seriell-/Parallel-Einheit (S/P), die den Vektor u von k Eingangssymbolen in L Vektoren u ⁽¹⁾, u ⁽²⁾, ..., u ^(L) von jeweils k/L Symbolen aufteilt.
2. einer Bank von L (parallelen) nichtbinären zeitvarianten Differenzierern (DIF) mit der in 2 gezeigten Struktur.

In dem Differenzierer werden die folgenden Verfahrensschritte durchgeführt, wobei das hochgestellte ”i”, das den Differenzierer-Abzweig in der generellen Kodierschaltung identifiziert, weggelassen wird:

a. eine Eingabesequenz u = [u(1), u(2), ..., u(m)], die ein die Länge m aufweisender Vektor von Symbolen ist, welche einem Galois-Feld GF(q) zugehören,
b. eine erste multiplikative Sequenz a = [a(1), a(2), ..., a(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von u zugehören,
c. eine zweite multiplikative Sequenz b = [b(1), b(2), ..., b(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von u zugehören.

Das Differenzierer-Ausgangssignal ergibt sich durch v = [v(1), v(2), ..., v(m)], wobei v(t) = u(t)·a(t) + u(t – 1)·a(t – 1)·b(t) mit zwei Möglichkeiten für v(1):

1. v(1) = u(1)·a(1) (trunkierter Differenzierer)
2. v(1) = u(1)·a(1) + u(m)·a(m)·b(1) (kreisförmiger Tail-biting-Differenzierer).

Hier verändern sich bei jedem Takt t die multiplikativen Koeffizienten a⁽ⁱ⁾(t), b⁽ⁱ⁾(t) (→ zeitvarianter Differenzierer).

1. eine Bank von L Interleavern, πi, i = 1...L.
2. eine Addiereinheit (+), welche die Ausgangssignale der L Differenzierer addiert, wobei ein Vektor der Länge k/L, w erzeugt wird.

Der Vektor w wird in den zeitvarianten nichtbinären Akkumulator (AC) mit der in 3 gezeigten Struktur eingegeben.
In dem Akkumulator ACC werden die folgenden Verfahrensschritte durchgeführt:

d. eine Eingabesequenz w = [w(1), w(2), ..., w(m)], die ein die Länge m aufweisender Vektor von Symbolen ist, welche einem Galois-Feld GF(q) zugehören.
e. eine erste (”vorwärtsgerichtete”) multiplikative Sequenz a = [a(1), a(2), ..., a(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von w zugehören.
f. eine zweite (”Feedback”-) multiplikative Sequenz b = [b(1), b(2), b(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von w zugehören.

Das Differenzierer-Ausgangssignal ist gegeben durch p = [p(1), p(2), ..., p(m)], wobei p(t) = w(t)·a(t) + p(t – 1)·b(t) mit zwei Möglichkeiten für p(1):

3. p(1) = w(1)·a(1) (trunkierter Akkumulator)
4. p(1) = w(1)·a(1) + p(m)·b(1) (kreisförmiger Tail-biting Akkumulator).

Die Code-Rate, die durch das erfindungsgemäße Verfahren erhalten werden kann, beträgt R = k/n = L/(L + 1). Somit können durch das erfindungsgemäße Kodierschema hohe Kodier-Raten erreicht werden, wogegen aus dem Stand der Technik bekannte Turbo-Codes nur niedrige Kodier-Raten ermöglichen.
Ein Beispiel der Leistung, die sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erzielen lässt, ist in 4 gezeigt. Dort werden zwei Codes, die 256 Informationsbits in 384 Codewortbits kodieren (Code-Rate R = 2/3) miteinander verglichen. Der erste Code ist ein binärer ARJA-Code, der aus dem Stand der Technik bekannt ist. Der zweite Code basiert auf dem erfindungsgemäßen Verfahren mit L = 2 parallelen Differenzierern und mit einer Galois-Feld-Ordnung von 256. Somit wird der Strom von 256 Bits zu einem Strom von 32 Bytes organisiert, die in den Kodierer eingegeben werden.
Die Leistung ist gezeigt als Codewort-Fehlerrate gegenüber dem Signal-/Rausch-Verhältnis auf dem Kanal für additives weißes Gaußsches Rauschen (AWGM). Der erfindungsgemäße Code wird als MDA (multiple differentiate accumulate) Code bezeichnet. Der MDA-Code übertrifft den ARJA-Code beträchtlich, insbesondere bei niedrigen Codewort-Fehlerraten.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann bei sämtlichen Typen kommerzieller drahtloser und verdrahteter Übertragungssysteme angewandt werden.

Claims

Verfahren zur Rückgewinnung verlorener oder beschädigter Daten durch Verwendung eines Turbo-Codes, bei der der Kodierer des Turbo-Codes in Form einer seriellen Konkatenierung der folgenden Verfahrensschritte arbeitet: – Aufteilen eines Vektors u von k Eingangssymbolen in L Vektoren u ⁽¹⁾, u ⁽²⁾, ... u ^(L) von jeweils k/L Symbolen mittels einer Seriell-/Parallel-Einheit (S/P), – Eingeben der L Vektoren u ⁽¹⁾, u ⁽²⁾, ... u ^(L) in L parallele nichtbinäre Zeitvarianten-Differenzierer (DIF), in denen sich bei jedem Takt (t) die multiplikativen Koeffizienten a⁽ⁱ⁾(t), b⁽ⁱ⁾(t) ändern und in denen die folgenden Verfahrensschritte durchgeführt werden: – Multiplizieren einer Eingangssequenz u⁽ⁱ⁾ = [u⁽ⁱ⁾(1), u⁽ⁱ⁾(2), u⁽ⁱ⁾(m)], die ein Vektor mit der Länge (m) von Symbolen ist, die einem Galois-Feld GF(q) zugehören, mit einer ersten multiplikativen Sequenz von a⁽ⁱ⁾ = [a⁽ⁱ⁾(1), a⁽ⁱ⁾(2), ..., a⁽ⁱ⁾(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von u zugehören, und mit einer zweiten multiplikativen Sequenz b⁽ⁱ⁾ = [b⁽ⁱ⁾(1), b⁽ⁱ⁾(2), ..., b⁽ⁱ⁾(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von u zugehören, wobei das Ausgangssignal des Differenzierers gegeben ist durch v = [v(1), v(2), ..., v(m)], wobei v(t) = u(t)·a(t) + u(t – 1)·a(t – 1)·b(t) – Eingeben des Ausgangssignals der L Differenzierer (DIF) in L Interleaver πi, wobei i = 1 ... L, und anschließend in eine Addiereinheit (+), welche die Ausgangssignale der L Differenzierer addiert, wobei ein Vektor w mit der Länge k/L erzeugt wird, – Eingeben des Vektors w in einen zeitvarianten nichtbinären Akkumulator (AC), in dem die folgenden Verfahrensschritte durchgeführt werden: – Multiplizieren einer Eingangssequenz w = [w(1), w(2), ..., w(m)], die ein Vektor mit der Länge (m) von Symbolen ist, die einem Galois-Feld GF(q) zugehören, mit einer ersten vorwärtsgerichteten multiplikativen Sequenz von a(t) = [a(1), a(2), ..., a(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois Feld von w zugehören, und mit einer zweiten multiplikativen Sequenz b(t) = [b(1), b(2), ..., b(m)], deren Koeffizienten dem gleichen Galois-Feld von w zugehören, wobei das Ausgangssignal des Akkumulators gegeben ist durch die Paritätssequenz p = [p(1), p(2), ..., p(m)], wobei p(t) = w(t)·a(t) + p(t – 1)·b(t), wobei der Ausgangsvektor p des Akkumulators eine Länge von k/L Symbolen hat.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das gesamte erzeugte Codewort durch die Konkatenierung des Informationsvektors u und des Paritätsvektors p gegeben ist, d. h. c = [u|p], wobei das Codewort eine Länge n = k + k / L = k(L + 1)/L hat.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Differenzierer (DIF) ein trunkierter Differenzierer verwendet wird, wobei v(1) = u(1)·a(1) ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Differenzierer (DIF) ein kreisförmiger Tail-biting-Differenzierer verwendet wird, wobei v(1) = u(1)·a(1) + u(m)·b(1) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–4, dadurch gekennzeichnet, dass als Accumulator (AC) ein trunkierter Akkumulator verwendet wird, wobei p(1) = w(1)·a(1).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–4, dadurch gekennzeichnet, dass als Accumulator (AC) ein kreisförmiger Tail-biting-Akkumulator verwendet wird, wobei p(1) = w(1)·a(1) + p(m)·b(1) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–6, dadurch gekennzeichnet, dass die Paritätsprüfmatrix die Form H = [π₁P⁽¹⁾ π₂P⁽²⁾ ... ... π_LP^(L) P] hat, wobei πi die (k/L)x(k/L)-Quadrat-Permutationsmatrix ist, die dem i-ten Interleaver zugeordnet ist, und P⁽ⁱ⁾ eine Quadrat-(k/L)x(k/L)-Matrix ist, die den i-ten Differentiator realisiert, d. h. mit der Form
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Matrix P den Akkumulator realisiert und die Struktur der Matrix gemäß Anspruch 7 aufweist, wobei a⁽ⁱ⁾(t) und b⁽ⁱ⁾(t) durch a(t) und b(t) ersetzt sind.
Verfahren nach Anspruch 7 und 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Paritätsprüfmatrix eine niedrige Dichte mit einem konstanten Spaltengewicht 2 und einem Zeilengewicht 2·(L + 1) hat und auf der Dekodiererseite zum Durchführen eines iterativen LDPC-Dekodierens verwendet werden kann.