WO2013008387A1 - パラメータ推定装置、パラメータ推定方法、及び、パラメータ推定プログラム - Google Patents

パラメータ推定装置、パラメータ推定方法、及び、パラメータ推定プログラム Download PDF

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WO2013008387A1
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communication throughput
parameter
time
parameter estimation
range
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PCT/JP2012/003804
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裕志 吉田
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日本電気株式会社
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L43/00—Arrangements for monitoring or testing data switching networks
    • H04L43/08—Monitoring or testing based on specific metrics, e.g. QoS, energy consumption or environmental parameters
    • H04L43/0876—Network utilisation, e.g. volume of load or congestion level
    • H04L43/0888—Throughput
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L43/00—Arrangements for monitoring or testing data switching networks
    • H04L43/04—Processing captured monitoring data, e.g. for logfile generation
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L47/00—Traffic control in data switching networks
    • H04L47/10—Flow control; Congestion control
    • H04L47/25—Flow control; Congestion control with rate being modified by the source upon detecting a change of network conditions

Definitions

  • the present invention relates to a communication throughput prediction apparatus that estimates communication throughput and a control parameter determination apparatus that determines control parameters used for transmitting data.
  • a communication throughput prediction device that estimates a communication throughput that is a data size (amount of data) distributed (transmitted) per unit time is known.
  • the communication throughput prediction apparatus described in Patent Document 1 transmits test data having a predetermined data size, and completes transmission of the test data. Measure the time required. The communication throughput prediction apparatus predicts future communication throughput based on the measured time.
  • TCP / IP Transmission Control Protocol / Internet Protocol
  • Etc. End-to-End delay, packet loss, cross traffic, and radio wave intensity in wireless communication.
  • the communication throughput prediction apparatus after the transmission of test data is completed, the communication throughput decreases due to an increase in cross traffic, or the communication throughput increases due to an increase in radio wave intensity in wireless communication. There is a case. In such a case, the communication throughput prediction apparatus has a problem that the communication throughput cannot be estimated with high accuracy.
  • an object of the present invention is to provide a parameter estimation apparatus that can solve the above-described problem that “accuracy regarding estimation of communication throughput may be excessively low”.
  • a parameter estimation apparatus is Communication throughput acquisition means for acquiring communication throughput, which is the amount of data transmitted per unit time; Based on the communication throughput acquired up to the first time point, a function specifying parameter for specifying a probability density function using the communication throughput at the second time point after the first time point as a random variable is estimated.
  • the parameter estimation method includes: Get the communication throughput, which is the amount of data transmitted per unit time, Based on the communication throughput acquired up to the first time point, a function specifying parameter for specifying a probability density function using the communication throughput at the second time point after the first time point as a random variable is estimated. It is a method to do.
  • a parameter estimation program is In the information processing device, Get the communication throughput, which is the amount of data transmitted per unit time, Based on the communication throughput acquired up to the first time point, a function specifying parameter for specifying a probability density function using the communication throughput at the second time point after the first time point as a random variable is estimated. This is a program for executing processing.
  • the present invention can be configured as described above to improve the accuracy of communication throughput estimation.
  • the standard deviation calculated based on the probability density function used by the communication throughput prediction apparatus according to the first embodiment of the present invention is compared with the standard deviation calculated based on the communication throughput measured in the actual communication network. It is a graph. It is a block diagram showing the function of the delivery apparatus which concerns on 2nd Embodiment of this invention. It is a block diagram showing the function of the delivery system which concerns on 3rd Embodiment of this invention.
  • the communication throughput prediction apparatus (parameter estimation apparatus) 100 is an apparatus that predicts communication throughput.
  • Communication throughput is the amount of data transmitted per unit time.
  • the communication throughput prediction device 100 is an information processing device.
  • the communication throughput prediction apparatus 100 is a personal computer, a mobile phone terminal, a PHS (Personal Handyphone System), a PDA (Personal Data Assistant, a Personal Digital Assistant), a smartphone, a car navigation terminal, or a game terminal.
  • PHS Personal Handyphone System
  • PDA Personal Digital Assistant
  • the communication throughput prediction apparatus 100 includes a central processing unit (CPU) (not shown) and a storage device (memory and hard disk drive (HDD)).
  • the communication throughput prediction apparatus 100 is configured to realize functions to be described later when a CPU executes a program stored in a storage device.
  • FIG. 1 is a block diagram showing functions of the communication throughput prediction apparatus 100 configured as described above.
  • the function of the communication throughput prediction apparatus 100 includes a communication throughput measurement unit (communication throughput acquisition unit) 101, a drift calculation unit 102, a variance calculation unit 103, and a communication throughput prediction unit (communication state estimation unit) 104.
  • the drift calculation unit 102 and the variance calculation unit 103 constitute function specifying parameter estimation means.
  • the communication throughput measuring unit 101 measures (acquires) the current (current) communication throughput in data transmission (in this example, transmission according to the streaming method) for which communication throughput is predicted.
  • the communication throughput prediction apparatus 100 may be configured to acquire the communication throughput by receiving it from another apparatus.
  • the transmission of data for which the communication throughput is predicted is the transmission of data representing a moving image from the server device to the client device connected to the server device via the communication network.
  • the client device is configured to play a moving image based on the received data.
  • the server device transmits data to the client device via the communication network according to TCP / IP (Transmission Control Protocol / Internet Protocol). Therefore, in this example, the communication throughput predicted by the communication throughput prediction apparatus 100 is a communication throughput in a TCP session established between the server apparatus and the client apparatus.
  • TCP / IP Transmission Control Protocol / Internet Protocol
  • the communication throughput prediction apparatus 100 may be configured to acquire a communication throughput related to data transmitted according to a communication protocol other than TCP / IP and guaranteeing the arrival of data.
  • Equation 1 the current communication throughput at a certain time t [sec] is u (t) [bps (bit per second)]
  • the current communication throughput u (t) is calculated as shown in Equation 1.
  • ⁇ T [sec] is a preset time (for example, 2 [sec]).
  • ⁇ S [bit] is the amount of data (data size) transmitted from time t ⁇ T before time t to time t by ⁇ T.
  • the communication throughput measuring unit 101 measures the current communication throughput u for each preset time interval (interval) I [sec]. As a result, the communication throughput measuring unit 101 acquires time series data (a series of data measured over time) u (nI) of the communication throughput.
  • n is an integer from 1 to N, and N represents the number of times the communication throughput u has been measured up to the first time point (current time in this example).
  • the drift calculation unit 102 calculates drift based on the time series data u (nI) of the communication throughput u acquired by the communication throughput measurement unit 101.
  • the drift represents a long-term rate of change of the communication throughput u.
  • the drift constitutes a part of the function specifying parameter.
  • the function specifying parameter is a probability density function (probability density shown in Equation 5 described later) using the communication throughput at a second time point (in the present example, a future time point) after the first time point as a random variable. Function) parameter.
  • the drift calculation unit 102 includes the latest m pieces of time series data u (NI), u ((N) of all the time series data u (nI) acquired by the communication throughput measurement unit 101. -1) Calculate the drift based on I),..., U ((N ⁇ m + 1) I).
  • the drift calculation unit 102 approximates the time series data u (NI), u ((N ⁇ 1) I),..., U ((N ⁇ m + 1) I) by using the least square method.
  • the slope of the linear function is calculated as drift. That is, the drift calculation unit 102 calculates the drift ⁇ as shown in Equation 2.
  • ⁇ X k is the total sum of X k when k is an integer from “N ⁇ m + 1” to “N”.
  • the drift calculation unit 102 may be configured to calculate the drift by using a weighted least square method in which the communication throughput measured at a time close to the current time is weighted to be larger.
  • the drift calculation unit 102 is preferably configured to calculate the drift ⁇ by using the simplest three-point formula.
  • the drift calculation unit 102 smoothes the time-series data u (nI) by passing through a low-pass filter (for example, an IIR (Infinite Impulse Response) filter), and smoothed time-series data u (nI) It is preferable that the differential coefficient is calculated based on the above. According to this, the drift can be calculated with high accuracy.
  • a low-pass filter for example, an IIR (Infinite Impulse Response) filter
  • the variance calculation unit 103 calculates the variance ⁇ 2 of the time series data u (nI) of the communication throughput u acquired by the communication throughput measurement unit 101. Note that the variance constitutes a part of the function specifying parameter.
  • the variance calculation unit 103 calculates the unbiased variance as the variance ⁇ 2 as shown in Equation 4.
  • u ave is the latest m pieces of time-series data u (NI), u ((N ⁇ 1) among all the time-series data u (nI) acquired by the communication throughput measuring unit 101. I),..., U ((N ⁇ m + 1) I) are average values.
  • the communication throughput prediction device 100 is configured to use the current time (that is, the time when the process of calculating the function specifying parameter is executed) as the first time.
  • the communication throughput prediction apparatus 100 may use a time point before the current time point as the first time point.
  • the communication throughput prediction apparatus 100 uses, as the second time point, a time point before the current time point, a current time point, or a time point after the current time point in a range that is a time point after the first time point. Also good.
  • the communication throughput predicting unit 104 is based on the drift ⁇ calculated by the drift calculating unit 102, the variance ⁇ 2 calculated by the variance calculating unit 103, and the probability density function f (u, t) shown in Equation 5.
  • the probability that the actual communication throughput at the future time t is within the target range is calculated.
  • the target range is a preset communication throughput range.
  • the communication throughput prediction unit 104 may be configured to calculate an upper limit value and a lower limit value of a target probability range at a future time t.
  • the target probability range is a communication throughput range in which a value obtained by integrating the probability density function f (u, t) over the target probability range is set as a preset target probability value.
  • the target probability value is a target probability value.
  • the communication throughput prediction unit 104 may be configured to estimate the time required for completing data transmission based on at least one of the calculated upper limit value and lower limit value of the target probability range. Good.
  • the communication throughput prediction unit 104 is configured to estimate the amount of data that can be transmitted in a period after the first time point based on at least one of the calculated upper limit value and lower limit value of the target probability range. May be.
  • the communication throughput prediction unit 104 includes the drift ⁇ calculated by the drift calculation unit 102, the variance ⁇ 2 calculated by the variance calculation unit 103, and the probability density function f (u, t) expressed by Equation 5. Based on the above, it can be said that the communication throughput u at the future time t is probabilistically predicted.
  • Equation 5 is derived by assuming that the communication throughput changes to perform Brownian motion with drift.
  • the change of the communication throughput so as to perform a Brownian motion having a drift corresponds to the fact that the stochastic process W using the communication throughput as a random variable is a generalized Wiener process.
  • B (t) is a Wiener process (that is, Brownian motion) whose variance is ⁇ 2 , the following conditions (1) to (3) are satisfied.
  • B (t) is an independent increment (2)
  • B (s + t) ⁇ B (s) follows N (0, ⁇ 2 t) (3)
  • N ( ⁇ , ⁇ 2 ) represents a normal distribution in which the expected value is ⁇ and the variance is ⁇ 2 .
  • B (t) is an independent increment when B ⁇ t ⁇ t ⁇ s ′ ⁇ t ′ and B (t) ⁇ B (s) and B (t ′) ⁇ B (s ′). And become independent random variables.
  • W (t) is a generalized Wiener process (that is, Brownian motion having a drift)
  • W (t) is expressed as shown in Equation 6 using B (t). expressed.
  • Equation 7 the probability density function f w (x) for the random variable x after t [sec] of the generalized Wiener process W (t) is expressed as shown in Equation 7.
  • Equation 5 the probability density function f (u, t) using the communication throughput u at a future time t [sec] as a random variable is expressed as shown in Equation 5. In this way, Equation 5 is derived.
  • FIG. 2 is a graph showing an example of a change in communication throughput according to the probability density function f (u, t) shown in Equation 5.
  • Equation 5 the variance of the probability density function f (u, t) of the communication throughput u changes in direct proportion to the time t. That is, the standard deviation of the probability density function f (u, t) changes in direct proportion to the square root t 1/2 of the time t.
  • the dashed-dotted line in FIG. 2 is a curve representing a value that changes in direct proportion to the square root t 1/2 of time t.
  • the fluctuation width (or variation) of the communication throughput obtained by the simulation is within the range of the alternate long and short dash line, and therefore changes in direct proportion to the square root t 1/2 of the time t. I understand.
  • FIG. 3 compares the standard deviation calculated based on the probability density function f (u, t) shown in Equation 5 with the standard deviation calculated based on the communication throughput measured in the actual communication network. It is a graph. A broken line is a standard deviation calculated based on communication throughput measured in an actual communication network. The solid line is a standard deviation calculated based on the probability density function f (u, t) shown in Formula 5 (that is, changes in direct proportion to the square root t 1/2 of time t).
  • the method for calculating the standard deviation based on the measured communication throughput will be described more specifically. First, every time a preset time ⁇ T elapses, the actual communication throughput is measured.
  • Such processing is executed every time ⁇ T elapses and for various prediction times T. Then, a histogram (frequency distribution) of the normalized communication throughput v is acquired for each predicted time T. Then, for each predicted time T, the standard deviation is calculated based on the acquired histogram.
  • the standard deviation calculated based on the probability density function f (u, t) shown in Formula 5 is sufficiently close to the standard deviation calculated based on the communication throughput measured in the actual communication network. Has a value. That is, it can be said that the probability density function specified by the communication throughput prediction apparatus 100 represents the communication throughput in the actual communication network with high accuracy.
  • the communication throughput prediction apparatus 100 As described above, according to the communication throughput prediction apparatus 100 according to the first embodiment of the present invention, it is possible to improve the accuracy regarding the estimation of the communication throughput. Specifically, according to the communication throughput prediction apparatus 100, the communication throughput (for example, the upper limit value and the lower limit value of the target probability range) with high accuracy based on the probability density function specified by the estimated function specifying parameter. ) Can be estimated.
  • the communication throughput for example, the upper limit value and the lower limit value of the target probability range
  • the communication throughput prediction apparatus 100 replaces the probability density function f (u, t) shown in Equation 5 with a Brownian motion (that is, a Brownian motion with no drift). ) May be configured to use a probability density function derived by assuming that it changes to perform. Note that the communication throughput changing so as to perform Brownian motion without drift corresponds to the fact that the stochastic process W using the communication throughput as a random variable is a Wiener process.
  • the distribution device determines the content distribution rate and the encoding rate of the content to be distributed to the communication throughput prediction device 100 according to the first embodiment based on the point of content distribution and the function specifying parameter. Is different. Accordingly, the following description will focus on such differences.
  • the distribution device (parameter estimation device) 200 is a device that transmits (distributes) data representing content.
  • the distribution device 200 is an information processing device.
  • the distribution device 200 includes a central processing unit (CPU) (not shown) and a storage device (memory and HDD).
  • the distribution device 200 is configured to realize functions to be described later when the CPU executes a program stored in the storage device.
  • FIG. 4 is a block diagram showing functions of the distribution apparatus 200 configured as described above.
  • the functions of the distribution device 200 include a communication throughput measuring unit (communication throughput obtaining unit) 201, a drift calculating unit 202, a variance calculating unit 203, a rate control unit (control parameter determining unit) 204, a content storage unit 205, A data transmission unit 206.
  • the drift calculation unit 202 and the variance calculation unit 203 constitute function specifying parameter estimation means.
  • the communication throughput measuring unit 201, the drift calculating unit 202, and the variance calculating unit 203 have the same functions as the communication throughput measuring unit 101, the drift calculating unit 102, and the variance calculating unit 103 according to the first embodiment.
  • the communication throughput measuring unit 201 measures the communication throughput in data transmission by the data transmitting unit 206 described later.
  • the rate control unit 204 is transmitted at a future time t based on the drift ⁇ calculated by the drift calculation unit 202, the variance ⁇ 2 calculated by the variance calculation unit 203, Equation 9, and Equation 10.
  • the coding rate r * of the data to be obtained is calculated (determined).
  • the coding rate constitutes a control parameter used for transmitting data.
  • the rate control unit 204 sets the value of the evaluation function J shown in Equation 10 under the constraint that the remaining reproduction time T p (t) shown in Equation 9 is always larger than 0.
  • the code rate r * to be minimized is calculated.
  • the remaining playback time T p [sec] is a time during which content can be played back based on a portion of the data stored in the storage device of the client device that has not yet been played back.
  • the client device is configured to store the received data in the storage device and reproduce the content based on the stored data while receiving the data representing the content from the distribution device 200 according to the streaming method.
  • P [(Dimensionless)] is a playback rate set in accordance with an instruction from the user.
  • the playback rate is the playback time of content played back per unit time.
  • the playback rate is a value obtained by dividing the playback speed of the content by the playback speed corresponding to the constant speed playback.
  • R [bps] is a coding rate of data transmitted by the distribution apparatus 200.
  • ⁇ is a coefficient set in advance according to a target probability value which is a target probability value. Details of the coefficient ⁇ will be described later.
  • Each of a 1 and a 2 is a preset coefficient. Details of the coefficient a 1 and the coefficient a 2 will be described later.
  • r ave is a value obtained by averaging the coding rates of data transmitted by the distribution apparatus 200 up to the present time.
  • the rate control unit 204 calculates the code rate r * under the constraint that the remaining reproduction time T p (t) shown in Equation 9 is always larger than 0.
  • Equation 9 the range of values that the future communication throughput u can take is directly proportional to the square root t 1/2 of the time t as represented by the probability density function f (u, t) (as shown in FIG. 2). Then spread.
  • the target probability range is a range of communication throughput, and is a range in which a value obtained by integrating the probability density function f (u, t) over the range is a target probability value.
  • the target probability value is a probability that the actual communication throughput at a future time t is equal to or higher than the lower limit value u inf (t) of the target probability range.
  • the target probability value is set to 99.87%.
  • the target probability range is a range where ⁇ 3 ⁇ ⁇ u ⁇ + ⁇ . Therefore, the coefficient ⁇ is set to 3.
  • the target probability range is a range where ⁇ ⁇ u ⁇ + ⁇ . Therefore, in this case, the coefficient ⁇ is set to 1.
  • Equation 12 the differential equation relating to the remaining reproduction time T p is expressed as shown in Equation 12.
  • Equation 9 is derived by integrating both sides in the range of time 0 to t. .
  • Equation 10 a method for deriving Equation 10 will be described.
  • the higher the encoding rate the higher the reproduction quality of the content (image quality when the content is a moving image).
  • the fluctuation in the encoding rate of the data received by the client device becomes smaller, the fluctuation in the reproduction quality of the content (if the content is a moving image, flickering in image quality) is suppressed.
  • the reproduction quality of the content felt by the user is increased.
  • the evaluation function J it is considered that it is preferable to define the evaluation function J so that it has a value that decreases as the encoding rate r increases and decreases as the variation in the encoding rate r decreases.
  • the sum of the first term inversely proportional to the square of the coding rate r and the second term proportional to the square of the difference between the average value r ave and the coding rate r is expressed as time 0
  • a function integrated over t is defined as an evaluation function J.
  • Proportionality coefficient a 1 of the first term, and, each of the proportional coefficient a 2 second term is a positive value.
  • the first term has a value that decreases as the encoding rate r increases.
  • the second term has a value that decreases as the variation in the encoding rate r decreases. In this way, Equation 10 is derived.
  • the rate control unit 204 recalculates the encoding rate r * every time a preset update period elapses.
  • the content storage unit 205 stores (accumulates) in advance data obtained by encoding one content (for example, information representing video or audio) at a plurality of different encoding rates.
  • the data transmission unit 206 acquires data encoded at the latest encoding rate r * calculated by the rate control unit 204 among the data stored in the content storage unit 205, and the acquired data Is transmitted (distributed) to a client apparatus communicably connected to the distribution apparatus 200.
  • the data transmission unit 206 exceeds the encoding rate r * when data encoded at the encoding rate r * calculated by the rate control unit 204 is not stored in the content storage unit 205. Data encoded at the maximum encoding rate in a non-existing range is acquired.
  • the data transmitting unit 206 when data encoded at the encoding rate r * calculated by the rate control unit 204 is not stored in the content storage unit 205, the code closest to the encoding rate r *. It may be configured to acquire data encoded at a conversion rate.
  • the encoding rate is determined with high accuracy based on the probability density function specified by the estimated function specifying parameter. can do.
  • the distribution apparatus 200 determines the control parameter by assuming that the communication throughput is the lower limit value of the target probability range.
  • the distribution apparatus 200 distributes data representing content to the client apparatus according to the streaming method, the probability that the reproduction quality of the content in the client apparatus is excessively lowered can be sufficiently reduced.
  • the distribution apparatus 200 is configured to determine the encoding rate as the control parameter, but may be configured to determine a control parameter other than the encoding rate.
  • the distribution apparatus 200 is configured to determine the control parameter by assuming that the communication throughput is the lower limit value of the target probability range.
  • the control parameter may be determined by assuming the upper limit value of the range.
  • the distribution system according to the third embodiment is different from the distribution apparatus 200 according to the second embodiment in that the client device determines the encoding rate. Accordingly, the following description will focus on such differences.
  • the distribution system 1 includes a client device 300 that reproduces content and a server device 400 that distributes data representing the content.
  • the client device 300 and the server device 400 are communicably connected to each other via a communication network (in this example, an IP (Internet Protocol) network).
  • a communication network in this example, an IP (Internet Protocol) network.
  • Each of the client device 300 and the server device 400 is an information processing device.
  • Each of the client device 300 and the server device 400 includes a central processing unit (CPU) (not shown) and a storage device (memory and HDD).
  • CPU central processing unit
  • storage device memory and HDD
  • Each of the client device 300 and the server device 400 is configured to realize functions to be described later when the CPU executes a program stored in the storage device.
  • FIG. 5 is a block diagram showing functions of the distribution system 1 configured as described above.
  • the functions of the client device 300 include a data reception unit 301, a content reproduction unit 302, a communication throughput measurement unit (communication throughput acquisition means) 303, a drift calculation unit 304, a variance calculation unit 305, and a rate control unit (control parameter). Determining means) 306.
  • the drift calculation unit 304 and the variance calculation unit 305 constitute function specifying parameter estimation means.
  • the data receiving unit 301 stores the received data in the storage device included in the client device 300 while receiving the data representing the content transmitted (distributed) by the server device 400.
  • the content playback unit 302 plays back content based on the data stored in the storage device.
  • the content reproduction unit 302 reproduces content via a display and a speaker as an output device.
  • the communication throughput measuring unit 303, the drift calculating unit 304, and the variance calculating unit 305 have the same functions as the communication throughput measuring unit 101, the drift calculating unit 102, and the variance calculating unit 103 according to the first embodiment.
  • the communication throughput measuring unit 303 measures the communication throughput in data reception by the data receiving unit 301.
  • the rate control unit 306 has the same function as the rate control unit 204 according to the second embodiment. Furthermore, the rate control unit 306 transmits the calculated encoding rate r * to the server device 400.
  • the function of the server device 400 includes a content storage unit 401 and a data transmission unit 402.
  • the content storage unit 401 has the same function as the content storage unit 205 according to the second embodiment.
  • the data transmission unit 402 receives the encoding rate transmitted by the client device 300.
  • the data transmission unit 402 acquires data encoded at the latest received encoding rate r * among the data stored in the content storage unit 401, and transmits the acquired data to the client device 300. Send.
  • the data transmission unit 402 when data encoded at the received encoding rate r * is not stored in the content storage unit 401, the data transmission unit 402 has the maximum in a range not exceeding the encoding rate r * . Data encoded at the encoding rate is acquired.
  • the communication throughput prediction apparatus according to the fourth embodiment is a probability derived by assuming that the communication throughput changes to perform geometric Brownian motion with respect to the communication throughput prediction apparatus 100 according to the first embodiment.
  • the difference is that a density function is used. Accordingly, the following description will focus on such differences.
  • the communication throughput prediction apparatus 500 is an information processing apparatus having the same configuration as the communication throughput prediction apparatus 100 according to the first embodiment.
  • FIG. 6 is a block diagram showing the functions of the communication throughput prediction apparatus 500 configured as described above.
  • the function of the communication throughput prediction apparatus 500 includes a communication throughput measurement unit (communication throughput acquisition unit) 501, a function specific parameter estimation unit (function specific parameter estimation unit) 502, a communication throughput prediction unit (communication state estimation unit) 503, including.
  • the communication throughput measuring unit 501 has the same function as the communication throughput measuring unit 101 according to the first embodiment.
  • the function specifying parameter estimation unit 502 estimates a function specifying parameter for specifying a probability density function with a future communication throughput as a random variable based on the communication throughput u measured by the communication throughput measuring unit 501.
  • the communication throughput prediction apparatus 500 has a probability density function f (u, t) derived by assuming that the communication throughput changes to perform geometric Brownian motion, as shown in Equation 13. Is used.
  • the first parameter ⁇ is also called “percentage drift”.
  • the first parameter ⁇ represents the average increase rate with respect to the communication throughput u at the current time.
  • the second parameter ⁇ is also called “percentage volatility”.
  • the first parameter ⁇ and the second parameter ⁇ constitute a function specifying parameter.
  • the function specifying parameter estimation unit 502 calculates the converted communication throughput u ′ based on the mathematical formula 14 and the communication throughput u measured by the communication throughput measurement unit 501.
  • the function specific parameter estimation unit 502 calculates the drift ⁇ with respect to the post-conversion communication throughput u ′ by substituting the calculated post-conversion communication throughput u ′ into the communication throughput u in Equation 3.
  • the function specific parameter estimation unit 502 calculates the variance ⁇ 2 for the converted communication throughput u ′ by substituting the calculated converted communication throughput u ′ for the communication throughput u in Equation 4.
  • the function specifying parameter estimation unit 502 solves the simultaneous equations based on the calculated drift ⁇ , the calculated variance ⁇ 2 , the formula 15 and the formula 16 (that is, the formula 15 and the formula 16).
  • the first parameter ⁇ and the second parameter ⁇ are calculated (estimated).
  • the communication throughput prediction unit 503 includes the first parameter ⁇ and the second parameter ⁇ calculated by the function specific parameter estimation unit 502, and the probability density function f (u, t) expressed by Equation 13. Based on this, the probability that the actual communication throughput at the future time t is within the target range is calculated.
  • the communication throughput prediction unit 503 may be configured to calculate an upper limit value and a lower limit value of a target probability range at a future time t. Further, the communication throughput prediction unit 503 may be configured to estimate the time required for completing data transmission based on at least one of the calculated upper limit value and lower limit value of the target probability range. Good.
  • the communication throughput prediction unit 503 is configured to estimate the amount of data that can be transmitted in a period after the first time point based on at least one of the calculated upper limit value and lower limit value of the target probability range. May be.
  • the communication throughput prediction unit 503 determines the average value (expected value) E [communication throughput at a future time t based on the first parameter ⁇ calculated by the function specifying parameter estimation unit 502 and Equation 17. u (t)] may be calculated.
  • the communication throughput prediction unit 503 also determines the communication throughput at a future time t based on the first parameter ⁇ and the second parameter ⁇ calculated by the function specifying parameter estimation unit 502 and Equation 18.
  • the standard deviation V [u (t)] may be calculated.
  • the communication throughput prediction unit 503 includes the first parameter ⁇ and the second parameter ⁇ calculated by the function specifying parameter estimation unit 502 and the probability density function f (u, t ) And the communication throughput u at a future time t is probabilistically predicted.
  • Equation 13 is derived by assuming that the communication throughput changes to perform geometric Brownian motion. Accordingly, the stochastic differential equation with respect to the communication throughput u is expressed as shown in Equation 19.
  • W t represents a Wiener process.
  • Equation 20 representing communication throughput u is derived.
  • Equation 13 representing a probability density function with the future communication throughput u as a random variable is derived.
  • the same operation and effect as the communication throughput prediction apparatus 100 according to the first embodiment can be achieved.
  • each of the distribution device 200 according to the second embodiment and the distribution system 1 according to the third embodiment also calculates the probability density derived by assuming that the communication throughput changes so as to perform geometric Brownian motion. It may be configured to use a function.
  • a parameter estimation apparatus 600 A communication throughput acquisition unit (communication throughput acquisition means) 601 for acquiring a communication throughput that is an amount of data transmitted per unit time; A function specifying parameter estimating unit (function specifying parameter estimating means) 602 for estimating a function specifying parameter for specifying a probability density function using the communication throughput in the future as a random variable based on the acquired communication throughput; Is provided.
  • communication throughput acquisition means communication throughput acquisition means
  • a function specifying parameter estimating unit function specifying parameter estimating means 602 for estimating a function specifying parameter for specifying a probability density function using the communication throughput in the future as a random variable based on the acquired communication throughput
  • the communication throughput can be estimated with high accuracy based on the probability density function specified by the estimated function specifying parameter.
  • control parameters such as a coding rate can be determined with high accuracy based on the probability density function specified by the estimated function specifying parameter.
  • the distribution system according to the sixth embodiment is different from the distribution apparatus 200 according to the second embodiment in that a stop time is determined based on a function specifying parameter.
  • the stop time is a time for stopping transmission of data representing content. Accordingly, the following description will focus on such differences.
  • this portion is data that has been sent from the server device to the client device. There is a possibility that the communication load is unnecessarily increased due to such unnecessarily transmitted data.
  • the server device alternately repeats transmission processing for transmitting data representing content to the client device and stop processing for stopping transmission of the data for a predetermined stop time. Execute. At this time, the server device determines the stop time so that the remaining reproduction time approaches the target remaining reproduction time.
  • the remaining reproduction time is a time during which the client device can reproduce the content based on a portion of the data received by the client device that has not been reproduced yet.
  • the target remaining playback time is a target value for the remaining playback time.
  • the distribution system 2 includes a client device 700 that reproduces content, and a server device (parameter estimation device) 800 that distributes data representing content.
  • the client device 700 and the server device 800 are connected to be communicable with each other via a communication network (in this example, an IP (Internet Protocol) network).
  • a communication network in this example, an IP (Internet Protocol) network.
  • Each of the client device 700 and the server device 800 is an information processing device.
  • Each of the client device 700 and the server device 800 includes a central processing unit (CPU) (not shown) and a storage device (memory and HDD).
  • CPU central processing unit
  • storage device memory and HDD
  • Each of the client device 700 and the server device 800 is configured to realize functions to be described later when the CPU executes a program stored in the storage device.
  • FIG. 8 is a block diagram showing functions of the distribution system 2 configured as described above.
  • the functions of the client device 700 include a data receiving unit 701, a buffer unit 702, and a content reproduction unit 703.
  • the data receiving unit 701 stores the received data in the buffer unit 702 while receiving the data representing the content transmitted (distributed) by the server device 800.
  • the content reproduction unit 703 reproduces the content represented by the data based on the data stored in the buffer unit 702.
  • the content reproduction unit 703 reproduces content via a display and a speaker as an output device.
  • the functions of the server device 800 are a communication throughput measurement unit (communication throughput acquisition unit) 801, a drift calculation unit 802, a variance calculation unit 803, a stop time determination unit (control parameter determination unit) 804, and a content storage unit 805. And a data transmission unit 806. Note that the drift calculation unit 802 and the variance calculation unit 803 constitute function specifying parameter estimation means.
  • the content storage unit 805 has the same function as the content storage unit 205 according to the second embodiment.
  • the communication throughput measuring unit 801, the drift calculating unit 802, and the variance calculating unit 803 have the same functions as the communication throughput measuring unit 101, the drift calculating unit 102, and the variance calculating unit 103 according to the first embodiment. Note that the communication throughput measurement unit 801 measures the communication throughput in data transmission by the data transmission unit 806 described later.
  • the stop time determination unit 804 calculates (determines) the stop time based on the drift ⁇ calculated by the drift calculation unit 802 and the variance ⁇ 2 calculated by the variance calculation unit 803.
  • the stop time constitutes a control parameter used for transmitting data. The detailed function of the stop time determination unit 804 will be described later.
  • the data transmission unit 806 stops transmission of data stored in the content storage unit 805 to the client device 700 according to the streaming method, and the transmission of the data for the stop time determined by the stop time determination unit 804.
  • the stop process is repeatedly executed alternately.
  • the data transmission unit 806 transmits data by a preset data amount in one transmission process. That is, the data transmitted by the data transmission unit 806 in one transmission process is one of a plurality of partial data generated by dividing data representing content for each data amount.
  • the stop time determination unit 804 determines a stop time in the stop process to be executed next by the data transmission unit 806 every time the data transmission unit 806 finishes executing the transmission process. .
  • the stop time determination unit 804 determines the stop time so that the remaining reproduction time approaches the target remaining reproduction time within a range in which the remaining reproduction time is maintained to be equal to or greater than a preset target remaining reproduction time.
  • the remaining playback time is determined by the client device 700 based on a portion of the data stored in the buffer unit 702 of the client device 700 (that is, data received by the client device 700) that has not been played back yet. This is the time when the content can be played.
  • the target remaining playback time is a target value (for example, 10 seconds or 30 seconds) of the remaining playback time.
  • the stop time determination unit 804 determines the stop time by assuming that the future communication throughput is the lower limit value of the target probability range.
  • the stop time determination unit 804 transmits the i th partial data v i. Assume that the stop time a i in the stop process executed immediately before the process is determined. Here, the time t when the data transmission unit 806 finishes executing the transmission process of transmitting the (i ⁇ 1) th partial data v i ⁇ 1 is set to 0.
  • the stop time determination unit 804 determines whether Equation 21 is satisfied. It is to be noted that the establishment of Equation 21 means that the time period t is within the range from 0 (current time) to the transmission end upper limit time T sup (that is, the period from the current time to the time after the transmission end upper limit time T sup ) Represents that transmission of the i-th partial data v i can be completed.
  • the transmission end upper limit time T sup is expressed by Equation 22.
  • the communication throughput boundary time t c is a time when the lower limit value u inf (t) of the target probability range of the communication throughput becomes zero.
  • the estimation accuracy upper limit time I is an upper limit time at which the communication throughput estimation accuracy is maintained relatively high.
  • the estimated accuracy upper limit time point I is a preset value.
  • the estimated accuracy upper limit time point I is preferably set to a value within the range of 10 seconds to several tens of seconds.
  • the communication throughput boundary time t c is obtained by solving Equation 23, which indicates that the lower limit value u inf (t) of the target probability range is equal to 0.
  • the stop time determination unit 804 calculates the communication throughput boundary time point t c based on Expression 25.
  • Equation 28 A discriminant representing whether or not there is a solution in the real number range of Equation 27 is expressed as Equation 28.
  • the stop time determination unit 804 sets the communication throughput boundary time t c to ⁇ , as shown in Equation 29.
  • the stop time determination unit 804 calculates the communication throughput boundary time point t c based on Equation 30.
  • the stop time determination unit 804 determines 0 as the stop time a i when it is determined that Formula 21 is not satisfied. In this case, even if data is transmitted over the entire period from the current time to the transmission end upper limit time T sup , the transmission of the i-th partial data v i cannot be completed. Therefore, it is preferable to start transmission of the i-th partial data v i immediately from the present time. Thereby, it is possible to avoid the remaining reproduction time in the client device 700 from becoming excessively short.
  • the stop time determination unit 804 calculates each of the minimum remaining playback time T min (0) and the minimum remaining playback time T min (T sup ).
  • the minimum remaining reproduction time T min (a i ) is the minimum value of the remaining reproduction time T p (t) in the period from the current time to the transmission end time b i .
  • the transmission end time b i is a time when transmission of the i-th partial data v i ends (completes).
  • the minimum remaining reproduction time T min (a i ) is expressed by Equation 31.
  • Equation 32 the remaining reproduction time T p (t) at time t is expressed by Equation 32 and Equation 33.
  • the transmission end time b i is obtained by Expression 34.
  • Equation 34 is derived from Equation 35.
  • the stop time a i is also referred to as a transmission start time because transmission of the i-th partial data v i starts at a time after the stop time from the current time.
  • the stop time determination unit 804 determines 0 as the stop time a i .
  • the minimum remaining reproduction time T min (0) is the target remaining reproduction time T r or more and, if the minimum remaining reproduction time T min (T sup) is smaller than the target remaining reproduction time T r, stop time determiner In step 804, the stop time a i is determined so that the minimum remaining reproduction time T min (a i ) matches the target remaining reproduction time Tr .
  • the reproduction time T min (c i ) is calculated, and the temporary stop time c i from which the minimum remaining reproduction time T min (c i ) closest to the target residual reproduction time T r is calculated is determined as the stop time a i. Determine as.
  • the stop time determination unit 804 sets the remaining reproduction time T p (t) to the target remaining reproduction time T r within a range in which the remaining reproduction time T p (t) is maintained to be equal to or greater than the target remaining reproduction time T r . It can be said that the stop time a i is determined so as to approach.
  • FIG. 9 is a graph showing changes in the remaining reproduction time in the distribution system 2.
  • the broken line represents the communication throughput
  • the alternate long and short dash line represents the encoding rate
  • the solid line represents the remaining reproduction time.
  • each partial data v i is the size that can play only 10 seconds the contents based on the partial data v i.
  • the communication throughput varies relatively greatly as shown in FIG. Even in such a case, according to the distribution system 2, it is possible to prevent the remaining reproduction time from becoming zero and to prevent the remaining reproduction time from becoming excessively large.
  • FIG. 10 is a graph showing a change in the remaining reproduction time in a distribution system (comparison distribution system) as a comparative example.
  • This comparative distribution system is different from the distribution system 2 in that the stop time is determined by assuming that the communication throughput has the same value as the current communication throughput in the future.
  • the remaining playback time may become zero. That is, when the remaining reproduction time becomes excessively small, the probability that the reproduction quality of the content in the client device is excessively decreased is relatively high.
  • the stop time is determined with high accuracy based on the probability density function specified by the estimated function specifying parameter. be able to.
  • the server device 800 determines the stop time as the control parameter by assuming that the communication throughput is the lower limit value of the target probability range.
  • the server device 800 sets the stop time so that the remaining reproduction time approaches the target remaining reproduction time in a range in which the remaining reproduction time is maintained to be equal to or more than the target remaining reproduction time. decide.
  • the distribution system 2 according to this modification is different from the distribution system 2 according to the sixth embodiment in that the method for determining the stop time is simplified. Accordingly, the following description will focus on such differences.
  • the stop time determination unit 804 uses the remaining reproduction time T p (b i ) at the transmission end time b i, which is the time when transmission of the i-th partial data v i is completed (completed), as the target remaining reproduction time.
  • the stop time a i is determined so as to be close to Tr .
  • the target coincidence time which is the time when the remaining reproduction time T p (t) coincides with the target remaining reproduction time T r .
  • the target coincidence time b r is calculated by Equation 37 derived from Equation 36. expressed.
  • the stop time determination unit 804 calculates the target matching point b r based on Equation 37.
  • the stop time determination unit 804 determines the target coincidence time b r as the transmission end time b i .
  • the stop time determination unit 804 determines the transmission end upper limit time T sup as the transmission end time b i .
  • the stop time determining unit 804 determines the stop time a i based on the determined transmission end time b i and the mathematical formula 34. At this time, if the stop time a i is not a value within the range from 0 to the transmission end time b i , the stop time determination unit 804 determines the stop time a i to 0 again.
  • the stop time determination unit 804 the remaining reproduction time T p (b i) as close to the target remaining reproduction time T r in the transmission end time b i, determining a stopping time a i.
  • the distribution system 2 according to this modification can also provide the same operations and effects as the distribution system 2 according to the sixth embodiment.
  • the parameter estimation device uses the communication throughput acquired up to the first time point as a probability variable with the communication throughput at the second time point after the first time point as a random variable. It was configured to estimate a function specific parameter for specifying the density function.
  • the parameter estimation device calculates a probability density function based on the communication throughput acquired in a certain period, with the communication throughput at a point before (past) the period as a random variable.
  • the function specifying parameter for specifying may be configured to be estimated.
  • each function of the parameter estimation device is realized by the CPU executing a program (software), but may be realized by hardware such as a circuit.
  • the program is stored in the storage device, but may be stored in a computer-readable recording medium.
  • the recording medium is a portable medium such as a flexible disk, an optical disk, a magneto-optical disk, and a semiconductor memory.
  • a parameter estimation device comprising:
  • the communication throughput can be estimated with high accuracy based on the probability density function specified by the estimated function specifying parameter.
  • control parameters such as a coding rate can be determined with high accuracy based on the probability density function specified by the estimated function specifying parameter.
  • a parameter estimation device comprising control parameter determining means for determining a control parameter used for transmitting data based on the specified function specifying parameter.
  • control parameters such as a coding rate with high accuracy.
  • the parameter estimation device (Appendix 3) The parameter estimation device according to attachment 2, wherein The control parameter determining means sets the value obtained by integrating the probability density function specified by the estimated function specifying parameter over the range in which the communication throughput is in the communication throughput range.
  • a parameter estimation device configured to determine the control parameter by assuming an upper limit value or a lower limit value of a target probability range, which is a target probability value range that is a probability value of
  • the parameter estimation apparatus according to Supplementary Note 2 or Supplementary Note 3, wherein
  • the control parameter is an encoding rate of the transmitted data;
  • the control parameter determining means sets the value obtained by integrating the probability density function specified by the estimated function specifying parameter over the range in which the communication throughput is in the communication throughput range.
  • a parameter estimation device configured to determine the encoding rate by assuming that the target probability value is a lower limit value of a target probability range, which is a range to be a target probability value that is a value of a probability of
  • the server device distributes data representing content to the client device according to the streaming method, the probability that the reproduction quality of the content on the client device is excessively lowered can be sufficiently reduced.
  • the parameter estimation apparatus according to Supplementary Note 2 or Supplementary Note 3, wherein
  • the control parameter is the stop time;
  • the control parameter determination means sets a remaining target playback time that is a time during which the content can be played back based on a portion of the data received by the client device that has not been played back, to a preset target residual playback time.
  • the communication throughput is within the range of the communication throughput, and the value obtained by integrating the probability density function specified by the estimated function specifying parameter over the range is the target probability.
  • a parameter estimation device configured to determine the stop time by assuming that the target probability value is a lower limit value of a target probability range, which is a range that is a target probability value that is a value of.
  • the parameter estimation device according to appendix 5 or appendix 6,
  • the control parameter determining means is configured to determine the stop time so that the remaining reproduction time approaches the target remaining reproduction time within a range in which the remaining reproduction time is maintained to be equal to or more than the target remaining reproduction time. Parameter estimation device.
  • Appendix 8 The parameter estimation device according to any one of appendix 1 to appendix 7, Based on the estimated function specifying parameter, at least one of a communication throughput, a time required for completing data transmission, and an amount of data that can be transmitted in a period after the first time point is estimated.
  • a parameter estimation device comprising communication state estimation means.
  • the communication throughput on the basis of the probability density function specified by the estimated function specifying parameter, the communication throughput, the time required for data transmission to be completed with high accuracy, and / or after the first time point It is possible to estimate the amount of data that can be transmitted in the period.
  • the change in communication throughput is well represented by the Brownian motion. Therefore, according to the parameter estimation device configured as described above, the communication throughput can be estimated with high accuracy, and the control parameter can be determined with high accuracy.
  • the change in communication throughput is well represented by Brownian motion with drift. Therefore, according to the parameter estimation device configured as described above, the communication throughput can be estimated with high accuracy, and the control parameter can be determined with high accuracy.
  • the change in communication throughput is well represented by geometric Brownian motion. Therefore, according to the parameter estimation device configured as described above, the communication throughput can be estimated with high accuracy, and the control parameter can be determined with high accuracy.
  • the parameter estimation method according to attachment 13 comprising: A target in which the communication throughput is a range of the communication throughput, and a value obtained by integrating the probability density function specified by the estimated function specifying parameter over the range is a target probability value.
  • a parameter estimation method configured to determine the control parameter by assuming an upper limit value or a lower limit value of a target probability range, which is a range to be a probability value.
  • a parameter estimation program according to attachment 17, wherein The processing is as follows: A target in which the communication throughput is a range of the communication throughput, and a value obtained by integrating the probability density function specified by the estimated function specifying parameter over the range is a target probability value.
  • a parameter estimation program configured to determine the control parameter by assuming an upper limit value or a lower limit value of a target probability range, which is a range to be a probability value.
  • the parameter estimation program according to any one of supplementary notes 16 to 18, comprising: In addition to the information processing apparatus, Based on the estimated function specifying parameter, at least one of a communication throughput, a time required for completing data transmission, and an amount of data that can be transmitted in a period after the first time point is estimated.
  • a parameter estimation program for executing processing In addition to the information processing apparatus, Based on the estimated function specifying parameter, at least one of a communication throughput, a time required for completing data transmission, and an amount of data that can be transmitted in a period after the first time point is estimated.
  • the present invention relates to a patent application of Japanese Patent Application No. 2011-151349 filed on July 8, 2011 in Japan and a Japanese Patent Application No. 2011-192642 filed on September 5, 2011 in Japan.
  • the benefit of the priority claim based on this patent application is enjoyed, and all the contents disclosed in the patent application are included in this specification.
  • the present invention can be applied to a communication throughput prediction apparatus that estimates communication throughput, a control parameter determination apparatus that determines a control parameter used to transmit data, and the like.

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Abstract

　パラメータ推定装置６００は、単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得部６０１と、第１の時点までに上記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定部６０２と、を備える。

Description

パラメータ推定装置、パラメータ推定方法、及び、パラメータ推定プログラム
　本発明は、通信スループットを推定する通信スループット予測装置、及び、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する制御パラメータ決定装置に関する。
　単位時間あたりに配信（伝送）されるデータサイズ（データの量）である通信スループットを推定する通信スループット予測装置が知られている。この種の通信スループット予測装置の１つとして、特許文献１に記載されている通信スループット予測装置は、予め定められたデータサイズを有する試験データを送信し、当該試験データの送信が完了するまでに要した時間を測定する。そして、通信スループット予測装置は、測定された時間に基づいて、将来の通信スループットを予測する。
特開２００３－３７６４９号公報
　ところで、ＴＣＰ／ＩＰ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ／Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）に従った通信に係る通信スループットは、様々な要因（例えば、Ｅｎｄ－ｔｏ－Ｅｎｄ遅延、パケットロス、クロストラヒック、及び、無線通信における電波の強度等）が複雑に作用することにより、短期間のうちに比較的大きく変動する。
　例えば、上記通信スループット予測装置において、試験データの送信が完了した後に、クロストラヒックが増加することにより通信スループットが低下したり、無線通信における電波の強度が大きくなることにより通信スループットが増加したり、する場合がある。このような場合、上記通信スループット予測装置においては、通信スループットを高い精度にて推定することができない、という問題があった。
　このため、本発明の目的は、上述した課題である「通信スループットの推定に関する精度が過度に低くなる場合が生じること」を解決することが可能なパラメータ推定装置を提供することにある。
　かかる目的を達成するため本発明の一形態であるパラメータ推定装置は、
　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得手段と、
　第１の時点までに上記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定手段と、
　を備える。
　また、本発明の他の形態であるパラメータ推定方法は、
　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
　第１の時点までに上記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する方法である。
　また、本発明の他の形態であるパラメータ推定プログラムは、
　情報処理装置に、
　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
　第１の時点までに上記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、処理を実行させるためのプログラムである。
　本発明は、以上のように構成されることにより、通信スループットの推定に関する精度を高めることができる。
本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置の機能を表すブロック図である。 本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置が用いる確率密度関数に従った通信スループットの変動の例を示したグラフである。 本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置が用いる確率密度関数に基づいて算出された標準偏差と、実際の通信網において測定された通信スループットに基づいて算出された標準偏差と、を比較したグラフである。 本発明の第２実施形態に係る配信装置の機能を表すブロック図である。 本発明の第３実施形態に係る配信システムの機能を表すブロック図である。 本発明の第４実施形態に係る通信スループット予測装置の機能を表すブロック図である。 本発明の第５実施形態に係るパラメータ推定装置の機能を表すブロック図である。 本発明の第６実施形態に係る配信システムの機能を表すブロック図である。 本発明の第６実施形態に係る配信システムの残余再生時間の変化を示したグラフである。 比較例としての配信システムの残余再生時間の変化を示したグラフである。
　以下、本発明に係る、パラメータ推定装置、パラメータ推定方法、及び、パラメータ推定プログラム、の各実施形態について図１～図１０を参照しながら説明する。
＜第１実施形態＞
　図１に示したように、第１実施形態に係る通信スループット予測装置（パラメータ推定装置）１００は、通信スループットを予測する装置である。通信スループットは、単位時間あたりに伝送されるデータの量である。
　通信スループット予測装置１００は、情報処理装置である。例えば、通信スループット予測装置１００は、パーソナル・コンピュータ、携帯電話端末、ＰＨＳ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｈａｎｄｙｐｈｏｎｅ　Ｓｙｓｔｅｍ）、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｄａｔａ　Ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ、Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ａｓｓｉｓｔａｎｔ）、スマートフォン、カーナビゲーション端末、又は、ゲーム端末等である。
　通信スループット予測装置１００は、図示しない中央処理装置（ＣＰＵ；Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、及び、記憶装置（メモリ及びハードディスク駆動装置（ＨＤＤ；Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅ））を備える。通信スループット予測装置１００は、記憶装置に記憶されているプログラムをＣＰＵが実行することにより、後述する機能を実現するように構成されている。
（機能）
　図１は、上記のように構成された通信スループット予測装置１００の機能を表すブロック図である。通信スループット予測装置１００の機能は、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）１０１と、ドリフト算出部１０２と、分散算出部１０３と、通信スループット予測部（通信状態推定手段）１０４と、を含む。なお、ドリフト算出部１０２、及び、分散算出部１０３は、関数特定パラメータ推定手段を構成している。
　通信スループット測定部１０１は、通信スループットを予測する対象となるデータの伝送（本例では、ストリーミング方式に従った伝送）における現在（現時点）の通信スループットを測定（取得）する。なお、通信スループット予測装置１００は、通信スループットを他の装置から受信することにより取得するように構成されていてもよい。
　本例では、通信スループットを予測する対象となるデータの伝送は、サーバ装置から、通信網を介して当該サーバ装置と接続されたクライアント装置への、動画を表すデータの伝送である。クライアント装置は、受信したデータに基づいて動画を再生するように構成される。
　また、本例では、サーバ装置は、通信網を介して、ＴＣＰ／ＩＰ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ／Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）に従って、クライアント装置へデータを送信する。従って、本例では、通信スループット予測装置１００が予測する通信スループットは、サーバ装置とクライアント装置との間で確立されたＴＣＰセッションにおける通信スループットである。
　なお、通信スループット予測装置１００は、ＴＣＰ／ＩＰ以外の通信プロトコルであって、データの到達を保証する通信プロトコルに従って伝送されるデータに係る通信スループットを取得するように構成されていてもよい。
　また、ある時刻ｔ［ｓｅｃ］における現在の通信スループットをｕ（ｔ）［ｂｐｓ（ｂｉｔ　ｐｅｒ　ｓｅｃｏｎｄ）］とすると、現在の通信スループットｕ（ｔ）は、数式１に示したように、算出される。ここで、ΔＴ［ｓｅｃ］は、予め設定された時間（例えば、２［ｓｅｃ］）である。また、ΔＳ［ｂｉｔ］は、時刻ｔよりもΔＴだけ前の時刻ｔ－ΔＴから、時刻ｔまでの間に伝送されたデータの量（データサイズ）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　本例では、通信スループット測定部１０１は、予め設定された時間間隔（インターバル）Ｉ［ｓｅｃ］毎に、現在の通信スループットｕを測定する。これにより、通信スループット測定部１０１は、通信スループットの時系列データ（時間の経過に伴って測定された一連のデータ）ｕ（ｎＩ）を取得する。ここで、ｎは、１～Ｎの整数であり、Ｎは、第１の時点（本例では、現時点）までに、通信スループットｕが測定された回数を表す。
　ドリフト算出部１０２は、通信スループット測定部１０１により取得された通信スループットｕの時系列データｕ（ｎＩ）に基づいて、ドリフトを算出する。ドリフトは、通信スループットｕの長期的な時間変化率を表す。なお、ドリフトは、関数特定パラメータの一部を構成している。ここで、関数特定パラメータは、第１の時点よりも後の第２の時点（本例では、将来の時点）における通信スループットを確率変数とした確率密度関数（後述する数式５に示される確率密度関数）を特定するためのパラメータである。
　本例では、ドリフト算出部１０２は、通信スループット測定部１０１により取得された、すべての時系列データｕ（ｎＩ）のうちの、最新のｍ個の時系列データｕ（ＮＩ），ｕ（（Ｎ－１）Ｉ），…，ｕ（（Ｎ－ｍ＋１）Ｉ）に基づいてドリフトを算出する。
　具体的には、ドリフト算出部１０２は、最小二乗法を用いることにより、時系列データｕ（ＮＩ），ｕ（（Ｎ－１）Ｉ），…，ｕ（（Ｎ－ｍ＋１）Ｉ）を近似する１次関数の傾きをドリフトとして算出する。即ち、ドリフト算出部１０２は、数式２に示したように、ドリフトμを算出する。ここで、ΣＸｋは、ｋを、「Ｎ－ｍ＋１」から「Ｎ」までの整数のそれぞれとした場合の、Ｘｋの総和である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　なお、ドリフト算出部１０２は、現時点に近い時点にて測定された通信スループットほど、大きくなる重みを付けた、重み付き最小二乗法を用いることによりドリフトを算出するように構成されていてもよい。
　また、ドリフト算出部１０２は、時刻ｔ（＝ＮＩ）における時系列データｕ（ｎＩ）の微分係数をドリフトとして算出するように構成されていてもよい。この場合、ドリフト算出部１０２は、最も簡単な３点公式を用いることにより、ドリフトμを算出するように構成されることが好適である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ところで、ΔＴが比較的小さい値に設定されている場合、測定された通信スループットｕ（ｎＩ）は、比較的大きく変動する。このような場合、ドリフト算出部１０２は、ローパスフィルタ（例えば、ＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ　Ｉｍｐｕｌｓｅ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタ）の通過によって、時系列データｕ（ｎＩ）を平滑化し、平滑化された時系列データｕ（ｎＩ）に基づいて微分係数を算出するように構成されることが好適である。これによれば、高い精度にてドリフトを算出することができる。
　分散算出部１０３は、通信スループット測定部１０１により取得された通信スループットｕの時系列データｕ（ｎＩ）の分散σ２を算出する。なお、分散は、関数特定パラメータの一部を構成している。
　具体的には、分散算出部１０３は、数式４に示したように、不偏分散を分散σ２として算出する。ここで、ｕａｖｅは、通信スループット測定部１０１により取得された、すべての時系列データｕ（ｎＩ）のうちの、最新のｍ個の時系列データｕ（ＮＩ），ｕ（（Ｎ－１）Ｉ），…，ｕ（（Ｎ－ｍ＋１）Ｉ）を平均した値である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　なお、本例では、通信スループット予測装置１００は、第１の時点として現時点（即ち、関数特定パラメータを算出する処理を実行する時点）を用いるように構成されている。ところで、通信スループット予測装置１００は、第１の時点として、現時点よりも前の時点を用いてもよい。この場合、通信スループット予測装置１００は、第１の時点よりも後の時点である範囲において、現時点よりも前の時点、現時点、又は、現時点よりも後の時点、を第２の時点として用いてもよい。
　通信スループット予測部１０４は、ドリフト算出部１０２により算出されたドリフトμと、分散算出部１０３により算出された分散σ２と、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける実際の通信スループットが目標範囲内にある確率を算出する。ここで、目標範囲は、予め設定された通信スループットの範囲である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　なお、通信スループット予測部１０４は、将来の時刻ｔにおける目標確率範囲の上限値及び下限値を算出するように構成されていてもよい。ここで、目標確率範囲は、当該目標確率範囲に亘って、上記確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）を積分した値を、予め設定された目標確率値とする、通信スループットの範囲である、また、目標確率値は、目標となる確率の値である。
　更に、通信スループット予測部１０４は、算出された、目標確率範囲の上限値及び下限値の少なくとも１つに基づいて、データの伝送が完了するまでに要する時間を推定するように構成されていてもよい。
　また、通信スループット予測部１０４は、算出された、目標確率範囲の上限値及び下限値の少なくとも１つに基づいて、第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量を推定するように構成されていてもよい。
　このように、通信スループット予測部１０４は、ドリフト算出部１０２により算出されたドリフトμと、分散算出部１０３により算出された分散σ２と、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける通信スループットｕを確率的に予測している、と言うことができる。
　ここで、数式５の導出方法について説明する。本例では、数式５は、通信スループットが、ドリフトを有するブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出される。通信スループットが、ドリフトを有するブラウン運動を行うように変化することは、通信スループットを確率変数とした確率過程Ｗが、一般化されたウィーナー過程であることに対応している。
　確率過程Ｂ（ｔ）が、分散がσ２であるウィーナー過程（即ち、ブラウン運動）である場合、下記の（１）～（３）の条件を満足する。
（１）Ｂ（ｔ）は、独立増分である
（２）任意のｓ、ｔ＞０に対して、Ｂ（ｓ＋ｔ）－Ｂ（ｓ）は、Ｎ（０，σ２ｔ）に従う
（３）Ｂ（０）＝０、且つ、Ｂ（ｔ）は、ｔ＝０で連続である
　ここで、Ｎ（μ，σ２）は、期待値がμであり、且つ、分散がσ２である正規分布を表す。また、Ｂ（ｔ）が独立増分であることは、０≦ｓ≦ｔ≦ｓ’≦ｔ’である場合、Ｂ（ｔ）－Ｂ（ｓ）とＢ（ｔ’）－Ｂ（ｓ’）とが独立な確率変数となることを意味している。
　更に、確率過程Ｗ（ｔ）が一般化されたウィーナー過程（即ち、ドリフトを持つブラウン運動）である場合、Ｗ（ｔ）は、上記Ｂ（ｔ）を用いて、数式６に示したように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　加えて、一般化されたウィーナー過程Ｗ（ｔ）のｔ［ｓｅｃ］後における確率変数ｘに対する確率密度関数ｆｗ（ｘ）は、数式７に示したように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　従って、通信スループットｕが一般化されたウィーナー過程に従って変化する場合、現時点の時刻ｔを０［ｓｅｃ］とし、現時点（即ち、ｔ＝０［ｓｅｃ］）における通信スループットｕをｕ（０）＝ｕ０とおくと、将来の時刻ｔ［ｓｅｃ］における通信スループットｕを確率変数とした確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）は、数式５に示したように表される。このようにして、数式５は導出される。
　図２は、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に従った通信スループットの変動の例を示したグラフである。現時点（ｔ＝０）から、１００［ｓｅｃ］後までの通信スループットは、複数の実線により表されている。この通信スループットは、μ＝５、σ＝５０、且つ、ｕ０＝１１４４［ｋｂｐｓ］である場合において、確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に基づくモンテカルロ法によるシミュレーションを、複数回、行うことにより取得された値である。
　ところで、数式５に示したように、通信スループットｕの確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）の分散は、時刻ｔに正比例して変化する。即ち、確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）の標準偏差は、時刻ｔの平方根ｔ１／２に正比例して変化する。図２の一点鎖線は、時刻ｔの平方根ｔ１／２に正比例して変化する値を表す曲線である。
　従って、図２において、シミュレーションにより取得された通信スループットの変動の幅（または、ばらつき）は、一点鎖線の範囲内にあるため、時刻ｔの平方根ｔ１／２に正比例して変化していることが分かる。
　図３は、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に基づいて算出された標準偏差と、実際の通信網において測定された通信スループットに基づいて算出された標準偏差と、を比較したグラフである。破線は、実際の通信網において測定された通信スループットに基づいて算出された標準偏差である。また、実線は、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に基づいて算出された（即ち、時間ｔの平方根ｔ１／２に正比例して変化する）標準偏差である。
　ここで、測定された通信スループットに基づいて標準偏差を算出する方法について、より具体的に説明する。先ず、予め設定された時間ΔＴが経過する毎に、実際の通信スループットを測定する。
　通信スループットが測定された時刻ｔ０において、過去に測定された通信スループットに基づいて、ドリフトμ（ｔ０）、及び、標準偏差σ（ｔ０）を算出する。その後、時刻ｔ１（＞ｔ０）において測定された通信スループットｕ（ｔ１）と、時刻ｔ０において測定された通信スループットｕ（ｔ０）と、数式８と、に基づいて、予測時間Ｔ（＝ｔ１－ｔ０）に対する、正規化された通信スループットｖを算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　このような処理を、ΔＴが経過する毎に、且つ、種々の予測時間Ｔに対して、実行する。そして、各予測時間Ｔに対して、正規化された通信スループットｖのヒストグラム（頻度分布）を取得する。そして、各予測時刻Ｔに対して、取得されたヒストグラムに基づいて上記標準偏差を算出する。
　図３において、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に基づいて算出された標準偏差は、実際の通信網において測定された通信スループットに基づいて算出された標準偏差に十分に近い値を有している。即ち、通信スループット予測装置１００により特定される確率密度関数は、実際の通信網における通信スループットを高い精度にて表している、と言うことができる。
　以上、説明したように、本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００によれば、通信スループットの推定に関する精度を高めることができる。具体的には、通信スループット予測装置１００によれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、通信スループット（例えば、目標確率範囲の上限値及び下限値）を推定することができる。
　なお、第１実施形態の変形例に係る通信スループット予測装置１００は、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に代えて、通信スループットがブラウン運動（即ち、ドリフトを有しないブラウン運動）を行うように変化することを仮定することにより導出された確率密度関数を用いるように構成されていてもよい。なお、通信スループットが、ドリフトを有しないブラウン運動を行うように変化することは、通信スループットを確率変数とした確率過程Ｗが、ウィーナー過程であることに対応している。
　この場合、この変形例に係る通信スループット予測装置１００は、第１実施形態に係る説明において、μ＝０とすることにより、説明される。また、この場合、通信スループット予測装置１００の機能は、ドリフト算出部１０２を含まないことが好適である。
＜第２実施形態＞
　次に、本発明の第２実施形態に係る配信装置について説明する。第２実施形態に係る配信装置は、上記第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００に対して、コンテンツを配信する点、及び、関数特定パラメータに基づいて、配信するコンテンツの符号化レートを決定する点において相違している。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。
　図４に示したように、第２実施形態に係る配信装置（パラメータ推定装置）２００は、コンテンツを表すデータを送信（配信）する装置である。配信装置２００は、情報処理装置である。配信装置２００は、図示しない中央処理装置（ＣＰＵ）、及び、記憶装置（メモリ及びＨＤＤ）を備える。配信装置２００は、記憶装置に記憶されているプログラムをＣＰＵが実行することにより、後述する機能を実現するように構成されている。
（機能）
　図４は、上記のように構成された配信装置２００の機能を表すブロック図である。配信装置２００の機能は、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）２０１と、ドリフト算出部２０２と、分散算出部２０３と、レート制御部（制御パラメータ決定手段）２０４と、コンテンツ蓄積部２０５と、データ送信部２０６と、を含む。なお、ドリフト算出部２０２、及び、分散算出部２０３は、関数特定パラメータ推定手段を構成している。
　通信スループット測定部２０１、ドリフト算出部２０２、及び、分散算出部２０３は、第１実施形態に係る、通信スループット測定部１０１、ドリフト算出部１０２、及び、分散算出部１０３とそれぞれ同じ機能を有する。なお、通信スループット測定部２０１は、後述するデータ送信部２０６によるデータの送信における通信スループットを測定する。
　レート制御部２０４は、ドリフト算出部２０２により算出されたドリフトμと、分散算出部２０３により算出された分散σ２と、数式９と、数式１０と、に基づいて、将来の時刻ｔにおいて送信されるデータの符号化レートｒ＊を算出（決定）する。本例では、符号化レートは、データを送信するために用いられる制御パラメータを構成している。
　具体的には、レート制御部２０４は、数式９に示した残余再生時間Ｔｐ（ｔ）を常に０より大きな値とするという制約条件の下で、数式１０に示した評価関数Ｊの値を最小にする符号レートｒ＊を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここで、残余再生時間Ｔｐ［ｓｅｃ］は、クライアント装置の記憶装置に記憶されているデータのうちの未だ再生していない部分に基づいてコンテンツを再生可能な時間である。ここで、クライアント装置は、ストリーミング方式に従って、配信装置２００からコンテンツを表すデータを受信しながら、受信したデータを記憶装置に記憶させ且つ記憶されているデータに基づいてコンテンツを再生するように構成される。
　また、ｐ［（無次元）］は、ユーザからの指示に応じて設定された再生レートである。再生レートは、単位時間あたりに再生されるコンテンツの再生時間である。換言すると、再生レートは、コンテンツの再生速度を等速再生に対応する再生速度にて除した値である。また、ｒ［ｂｐｓ］は、配信装置２００により送信されるデータの符号化レートである。
　αは、目標となる確率の値である目標確率値に応じて予め設定された係数である。係数αの詳細については、後述する。また、ａ１及びａ２のそれぞれは、予め設定された係数である。係数ａ１及び係数ａ２の詳細については、後述する。また、ｒａｖｅは、現時点までに配信装置２００が送信したデータの符号化レートを平均した値である。
　クライアント装置におけるコンテンツの再生を停止させないためには、残余再生時間Ｔｐ（ｔ）が０よりも大きい状態を常に維持する必要がある。従って、上述したように、レート制御部２０４は、数式９に示した残余再生時間Ｔｐ（ｔ）を常に０より大きな値とするという制約条件の下で、符号レートｒ＊を算出する。
　次に、数式９の導出方法について説明する。
　ところで、将来の通信スループットｕが取り得る値の範囲は、確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）により表されるように（図２に示したように）、時刻ｔの平方根ｔ１／２に正比例して拡散する。
　従って、目標確率範囲の下限値ｕｉｎｆ（ｔ）は、数式１１に示したように求められる。目標確率範囲は、通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）を積分した値を目標確率値とする範囲である。換言すると、目標確率値は、将来の時刻ｔにおける実際の通信スループットが、目標確率範囲の下限値ｕｉｎｆ（ｔ）以上である確率である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　本例では、目標確率値は、９９．８７％に設定される。この場合、目標確率範囲は、－３σ≦ｕ≦＋∞である範囲である。従って、係数αは、３に設定される。なお、目標確率値が、８４．１３％に設定された場合、目標確率範囲は、－σ≦ｕ≦＋∞である範囲である。従って、この場合、係数αは、１に設定される。
　また、残余再生時間Ｔｐに関する微分方程式は、数式１２に示したように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　数式１２における通信スループットｕに、数式１１に示した、目標確率範囲の下限値ｕｉｎｆ（ｔ）を代入するとともに、両辺を時刻０～ｔの範囲で積分することにより、数式９は導出される。
　このように、数式９は、通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより導出される。即ち、レート制御部２０４は、将来の通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定して、符号化レートをｒ＊を算出する、と言うことができる。従って、レート制御部２０４は、より安全（＝フェールセーフ）な（即ち、残余再生時間が０以下になりにくい）符号化レートを算出するように構成されている、と言うことができる。
　次に、数式１０の導出方法について説明する。
　ところで、符号化レートが高いデータほど、コンテンツの再生品質（コンテンツが動画である場合には、画質）が高くなる。また、クライアント装置が受信するデータの符号化レートの変動が小さくなるほど、コンテンツの再生品質の変動（コンテンツが動画である場合には、画質のちらつき）が抑制される。その結果、ユーザが感じるコンテンツの再生品質が高くなる。
　即ち、符号化レートｒが高くなるほど小さくなるとともに、符号化レートｒの変動が小さくなるほど小さくなる値を有するように、評価関数Ｊを定めることが好適であると考えられる。
　そこで、本例では、符号化レートｒの２乗に反比例する第１項と、平均値ｒａｖｅと符号化レートｒとの差の２乗に比例する第２項と、の和を、時刻０～ｔに亘って積分した関数を、評価関数Ｊとして定める。
　第１項の比例係数ａ１、及び、第２項の比例係数ａ２のそれぞれは、正の値である。第１項は、符号化レートｒが高くなるほど小さくなる値を有する。また、第２項は、符号化レートｒの変動が小さくなるほど小さくなる値を有する。
　このようにして、数式１０は導出される。
　なお、レート制御部２０４は、予め設定された更新周期が経過する毎に、符号化レートｒ＊を算出し直す。
　コンテンツ蓄積部２０５は、１つのコンテンツ（例えば、映像又は音声等を表す情報）を、複数の異なる符号化レートにて符号化したデータを予め記憶（蓄積）する。
　データ送信部２０６は、コンテンツ蓄積部２０５に記憶されているデータのうちの、レート制御部２０４により算出された最新の符号化レートｒ＊にて符号化されたデータを取得し、取得されたデータを、配信装置２００と通信可能に接続されたクライアント装置へ送信（配信）する。
　本例では、データ送信部２０６は、レート制御部２０４により算出された符号化レートｒ＊にて符号化されたデータがコンテンツ蓄積部２０５に記憶されていない場合、当該符号化レートｒ＊を超えない範囲において最大の符号化レートにて符号化されたデータを取得する。
　なお、データ送信部２０６は、レート制御部２０４により算出された符号化レートｒ＊にて符号化されたデータがコンテンツ蓄積部２０５に記憶されていない場合、当該符号化レートｒ＊に最も近い符号化レートにて符号化されたデータを取得するように構成されていてもよい。
　以上、説明したように、本発明の第２実施形態に係る配信装置２００によれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、符号化レートを決定することができる。
　更に、本発明の第２実施形態に係る配信装置２００は、通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより制御パラメータを決定する。
　これによれば、決定された符号化レートに対して十分に高い通信スループットにてデータが伝送される確率を十分に高めることができる。この結果、配信装置２００（サーバ装置）がコンテンツを表すデータをストリーミング方式に従ってクライアント装置へ配信する場合において、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率を十分に低くすることができる。
　なお、第２実施形態に係る配信装置２００は、制御パラメータとして符号化レートを決定するように構成されていたが、符号化レート以外の制御パラメータを決定するように構成されていてもよい。
　また、第２実施形態に係る配信装置２００は、通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより制御パラメータを決定するように構成されていたが、通信スループットが、目標確率範囲の上限値であることを仮定することにより制御パラメータを決定するように構成されていてもよい。
＜第３実施形態＞
　次に、本発明の第３実施形態に係る配信システムについて説明する。第３実施形態に係る配信システムは、上記第２実施形態に係る配信装置２００に対して、クライアント装置が符号化レートを決定する点において相違している。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。
　図５に示したように、第３実施形態に係る配信システム１は、コンテンツを再生するクライアント装置３００と、コンテンツを表すデータを配信するサーバ装置４００と、を備える。クライアント装置３００とサーバ装置４００とは、通信網（本例では、ＩＰ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）網）を介して互いに通信可能に接続されている。
　クライアント装置３００及びサーバ装置４００のそれぞれは、情報処理装置である。クライアント装置３００及びサーバ装置４００のそれぞれは、図示しない中央処理装置（ＣＰＵ）、及び、記憶装置（メモリ及びＨＤＤ）を備える。クライアント装置３００及びサーバ装置４００のそれぞれは、記憶装置に記憶されているプログラムをＣＰＵが実行することにより、後述する機能を実現するように構成されている。
（機能）
　図５は、上記のように構成された配信システム１の機能を表すブロック図である。
　クライアント装置３００の機能は、データ受信部３０１と、コンテンツ再生部３０２と、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）３０３と、ドリフト算出部３０４と、分散算出部３０５と、レート制御部（制御パラメータ決定手段）３０６と、を含む。なお、ドリフト算出部３０４、及び、分散算出部３０５は、関数特定パラメータ推定手段を構成している。
　データ受信部３０１は、サーバ装置４００により送信（配信）された、コンテンツを表すデータを受信しながら、受信したデータを、クライアント装置３００が備える記憶装置に記憶させる。
　コンテンツ再生部３０２は、上記記憶装置に記憶されているデータに基づいてコンテンツを再生する。本例では、コンテンツ再生部３０２は、出力装置としてのディスプレイ及びスピーカを介して、コンテンツを再生する。
　通信スループット測定部３０３、ドリフト算出部３０４、及び、分散算出部３０５は、第１実施形態に係る、通信スループット測定部１０１、ドリフト算出部１０２、及び、分散算出部１０３とそれぞれ同じ機能を有する。なお、通信スループット測定部３０３は、データ受信部３０１によるデータの受信における通信スループットを測定する。
　レート制御部３０６は、第２実施形態に係るレート制御部２０４と同じ機能を有する。更に、レート制御部３０６は、算出された符号化レートｒ＊をサーバ装置４００へ送信する。
　サーバ装置４００の機能は、コンテンツ蓄積部４０１と、データ送信部４０２と、を含む。コンテンツ蓄積部４０１は、第２実施形態に係るコンテンツ蓄積部２０５と同じ機能を有する。
　データ送信部４０２は、クライアント装置３００により送信された符号化レートを受信する。データ送信部４０２は、コンテンツ蓄積部４０１に記憶されているデータのうちの、受信された最新の符号化レートｒ＊にて符号化されたデータを取得し、取得されたデータをクライアント装置３００へ送信する。
　本例では、データ送信部４０２は、受信された符号化レートｒ＊にて符号化されたデータがコンテンツ蓄積部４０１に記憶されていない場合、当該符号化レートｒ＊を超えない範囲において最大の符号化レートにて符号化されたデータを取得する。
　以上、説明したように、本発明の第３実施形態に係る配信システム１によれば、第２実施形態に係る配信装置２００と同様の作用及び効果を奏することができる。
＜第４実施形態＞
　次に、本発明の第４実施形態に係る通信スループット予測装置について説明する。第４実施形態に係る通信スループット予測装置は、上記第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００に対して、通信スループットが幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された確率密度関数を用いる点において相違している。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。
　図６に示したように、通信スループット予測装置５００は、第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００と同様の構成を有する情報処理装置である。
（機能）
　図６は、上記のように構成された通信スループット予測装置５００の機能を表すブロック図である。通信スループット予測装置５００の機能は、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）５０１と、関数特定パラメータ推定部（関数特定パラメータ推定手段）５０２と、通信スループット予測部（通信状態推定手段）５０３と、を含む。
　通信スループット測定部５０１は、第１実施形態に係る通信スループット測定部１０１と同じ機能を有する。
　関数特定パラメータ推定部５０２は、通信スループット測定部５０１により測定された通信スループットｕに基づいて、将来における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する。
　本例では、通信スループット予測装置５００は、数式１３に示したように、通信スループットが、幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）を用いる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　ここで、第１のパラメータκは、「ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ　ｄｒｉｆｔ」とも呼ばれる。第１のパラメータκは、現時刻における通信スループットｕに対する増加比率の平均を表す。また、第２のパラメータθは、「ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ　ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ」とも呼ばれる。第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθは、関数特定パラメータを構成している。
　具体的には、関数特定パラメータ推定部５０２は、数式１４と、通信スループット測定部５０１により測定された通信スループットｕと、に基づいて、変換後通信スループットｕ’を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　そして、関数特定パラメータ推定部５０２は、数式３における通信スループットｕに、算出された変換後通信スループットｕ’を代入することにより、変換後通信スループットｕ’に対するドリフトμを算出する。
　加えて、関数特定パラメータ推定部５０２は、数式４における通信スループットｕに、算出された変換後通信スループットｕ’を代入することにより、変換後通信スループットｕ’に対する分散σ２を算出する。
　そして、関数特定パラメータ推定部５０２は、算出されたドリフトμと、算出された分散σ２と、数式１５と、数式１６と、に基づいて（即ち、数式１５及び数式１６からなる連立方程式を解くことにより）、第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθを算出（推定）する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　通信スループット予測部５０３は、関数特定パラメータ推定部５０２により算出された、第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθと、数式１３に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける実際の通信スループットが目標範囲内にある確率を算出する。
　なお、通信スループット予測部５０３は、将来の時刻ｔにおける目標確率範囲の上限値及び下限値を算出するように構成されていてもよい。更に、通信スループット予測部５０３は、算出された、目標確率範囲の上限値及び下限値の少なくとも１つに基づいて、データの伝送が完了するまでに要する時間を推定するように構成されていてもよい。
　また、通信スループット予測部５０３は、算出された、目標確率範囲の上限値及び下限値の少なくとも１つに基づいて、第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量を推定するように構成されていてもよい。
　また、通信スループット予測部５０３は、関数特定パラメータ推定部５０２により算出された第１のパラメータκと、数式１７と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける通信スループットの平均値（期待値）Ｅ［ｕ（ｔ）］を算出するように構成されていてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　また、通信スループット予測部５０３は、関数特定パラメータ推定部５０２により算出された、第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθと、数式１８と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける通信スループットの標準偏差Ｖ［ｕ（ｔ）］を算出するように構成されていてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　このように、通信スループット予測部５０３は、関数特定パラメータ推定部５０２により算出された、第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθと、数式１３に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける通信スループットｕを確率的に予測している、と言うことができる。
　ここで、数式１３の導出方法について説明する。上述したように、数式１３は、通信スループットが、幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出される。従って、通信スループットｕに対する確率微分方程式は、数式１９に示したように表される。ここで、Ｗｔは、ウィーナー過程を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　数式１９を解くことにより、通信スループットｕを表す数式２０が導出される。更に、数式２０に基づいて、将来における通信スループットｕを確率変数とした確率密度関数を表す数式１３が導出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　以上、説明したように、本発明の第４実施形態に係る通信スループット予測装置５００によれば、第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００と同様の作用及び効果を奏することができる。
　なお、第２実施形態に係る配信装置２００、及び、第３実施形態に係る配信システム１のそれぞれも、通信スループットが幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された確率密度関数を用いるように構成されていてもよい。
＜第５実施形態＞
　次に、本発明の第５実施形態に係るパラメータ推定装置について図７を参照しながら説明する。
　第５実施形態に係るパラメータ推定装置６００は、
　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得部（通信スループット取得手段）６０１と、
　上記取得された通信スループットに基づいて、将来における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定部（関数特定パラメータ推定手段）６０２と、
　を備える。
　これによれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、通信スループットを推定することができる。また、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、符号化レート等の制御パラメータを決定することもできる。
＜第６実施形態＞
　次に、本発明の第６実施形態に係る配信システムについて説明する。第６実施形態に係る配信システムは、上記第２実施形態に係る配信装置２００に対して、関数特定パラメータに基づいて停止時間を決定する点において相違している。ここで、停止時間は、コンテンツを表すデータの送信を停止する時間である。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。
　ところで、サーバ装置が、コンテンツを表すデータを、ストリーミング方式に従ってクライアント装置へ送信している間に、クライアント装置のユーザがコンテンツの再生を中止した場合、既にクライアント装置が受信していたデータのうちの、未再生の部分は、使用されない。即ち、この部分は、サーバ装置からクライアント装置へ無駄に送信されたデータである。このような無駄に送信されたデータによって、通信負荷が無駄に大きくなってしまう虞がある。
　そこで、第６実施形態に係る配信システムにおいて、サーバ装置は、コンテンツを表すデータをクライアント装置へ送信する送信処理と、所定の停止時間だけ当該データの送信を停止する停止処理と、を交互に繰り返し実行する。このとき、サーバ装置は、残余再生時間を目標残余再生時間に近づけるように停止時間を決定する。
　ここで、残余再生時間は、クライアント装置により受信されたデータのうちの未だ再生されていない部分に基づいて、クライアント装置がコンテンツを再生可能な時間である。また、目標残余再生時間は、残余再生時間の目標値である。
　これにより、無駄に多くのデータが、サーバ装置からクライアント装置へ送信されることを回避することができる。
　具体的に述べると、図８に示したように、第６実施形態に係る配信システム２は、コンテンツを再生するクライアント装置７００と、コンテンツを表すデータを配信するサーバ装置（パラメータ推定装置）８００と、を備える。クライアント装置７００とサーバ装置８００とは、通信網（本例では、ＩＰ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）網）を介して互いに通信可能に接続されている。
　クライアント装置７００及びサーバ装置８００のそれぞれは、情報処理装置である。クライアント装置７００及びサーバ装置８００のそれぞれは、図示しない中央処理装置（ＣＰＵ）、及び、記憶装置（メモリ及びＨＤＤ）を備える。クライアント装置７００及びサーバ装置８００のそれぞれは、記憶装置に記憶されているプログラムをＣＰＵが実行することにより、後述する機能を実現するように構成されている。
（機能）
　図８は、上記のように構成された配信システム２の機能を表すブロック図である。
　クライアント装置７００の機能は、データ受信部７０１と、バッファ部７０２と、コンテンツ再生部７０３と、を含む。
　データ受信部７０１は、サーバ装置８００により送信（配信）された、コンテンツを表すデータを受信しながら、受信したデータをバッファ部７０２に記憶させる。
　コンテンツ再生部７０３は、バッファ部７０２に記憶されているデータに基づいて、当該データが表すコンテンツを再生する。本例では、コンテンツ再生部７０３は、出力装置としてのディスプレイ及びスピーカを介して、コンテンツを再生する。
　サーバ装置８００の機能は、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）８０１と、ドリフト算出部８０２と、分散算出部８０３と、停止時間決定部（制御パラメータ決定手段）８０４と、コンテンツ蓄積部８０５と、データ送信部８０６と、を含む。なお、ドリフト算出部８０２、及び、分散算出部８０３は、関数特定パラメータ推定手段を構成している。また、コンテンツ蓄積部８０５は、第２実施形態に係るコンテンツ蓄積部２０５と同じ機能を有する。
　通信スループット測定部８０１、ドリフト算出部８０２、及び、分散算出部８０３は、第１実施形態に係る、通信スループット測定部１０１、ドリフト算出部１０２、及び、分散算出部１０３とそれぞれ同じ機能を有する。なお、通信スループット測定部８０１は、後述するデータ送信部８０６によるデータの送信における通信スループットを測定する。
　停止時間決定部８０４は、ドリフト算出部８０２により算出されたドリフトμと、分散算出部８０３により算出された分散σ２と、に基づいて、停止時間を算出（決定）する。本例では、停止時間は、データを送信するために用いられる制御パラメータを構成している。なお、停止時間決定部８０４の詳細な機能については後述する。
　データ送信部８０６は、ストリーミング方式に従って、コンテンツ蓄積部８０５に記憶されているデータをクライアント装置７００へ送信する送信処理と、停止時間決定部８０４により決定された停止時間だけ当該データの送信を停止する停止処理と、を交互に繰り返し実行する。
　データ送信部８０６は、１回の送信処理において、予め設定されたデータ量だけデータを送信する。即ち、データ送信部８０６が１回の送信処理において送信するデータは、コンテンツを表すデータを、上記データ量毎に分割することにより生成された複数の部分データの１つである。
　ここで、停止時間決定部８０４の詳細な機能について説明する。
　停止時間決定部８０４は、データ送信部８０６が送信処理の実行を終了する毎に、送信処理の実行を終了する時点にて、次にデータ送信部８０６が実行する停止処理における停止時間を決定する。
　次に、停止時間の決定方法の概要について説明する。
　停止時間決定部８０４は、残余再生時間を、予め設定された目標残余再生時間以上に維持する範囲において、当該残余再生時間を当該目標残余再生時間に近づけるように、停止時間を決定する。
　ここで、残余再生時間は、クライアント装置７００のバッファ部７０２に記憶されているデータ（即ち、クライアント装置７００により受信されたデータ）のうちの未だ再生されていない部分に基づいて、クライアント装置７００がコンテンツを再生可能な時間である。また、目標残余再生時間は、残余再生時間の目標値（例えば、１０秒、又は、３０秒等）である。
　本例では、停止時間決定部８０４は、将来の通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより停止時間を決定する。
　次に、停止時間の決定方法の詳細について説明する。
　ここでは、コンテンツを表すデータが、ｎ個の部分データ（セグメント）ｖｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）に分割される場合を想定する。各部分データｖｉのデータサイズ（データ量）をｓｉと置く。また、各部分データｖｉに基づいてコンテンツを再生可能な時間である再生時間をτｉと置く。
　いま、ｉ－１番目の部分データｖｉ－１を送信する送信処理の実行をデータ送信部８０６が終了した時点にて、停止時間決定部８０４が、ｉ番目の部分データｖｉを送信する送信処理の直前に実行される停止処理における停止時間ａｉを決定する場合を想定する。ここで、ｉ－１番目の部分データｖｉ－１を送信する送信処理の実行をデータ送信部８０６が終了した時点ｔを０と置く。
　先ず、停止時間決定部８０４は、数式２１が成立するか否かを判定する。なお、数式２１が成立することは、時点ｔの、０（現時点）から送信終了上限時点Ｔｓｕｐまでの範囲（即ち、現時点から送信終了上限時点Ｔｓｕｐだけ後の時点までの期間）内の期間において、ｉ番目の部分データｖｉの送信を完了可能であることを表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　ここで、送信終了上限時点Ｔｓｕｐは、数式２２により表される。ここで、通信スループット境界時点ｔｃは、通信スループットの、目標確率範囲の下限値ｕｉｎｆ（ｔ）が０となる時点である。また、推定精度上限時点Ｉは、通信スループットの推定精度が比較的高く維持される上限の時点である。推定精度上限時点Ｉは、予め設定された値である。推定精度上限時点Ｉは、１０秒～数１０秒の範囲内の値に設定されることが好適である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　なお、通信スループット境界時点ｔｃは、目標確率範囲の下限値ｕｉｎｆ（ｔ）と０とが等しいことを表す、数式２３を解くことにより求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　ドリフト算出部８０２により算出されたドリフトμが０である場合、数式２３から数式２４が導出される。従って、停止時間決定部８０４は、数式２５に基づいて通信スループット境界時点ｔｃを算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　ドリフト算出部８０２により算出されたドリフトμが０でない場合、数式２３から数式２６が導出される。更に、数式２６から、時点ｔに関する２次方程式としての数式２７が導出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　数式２７の、実数の範囲における解が存在するか否かを表す判別式は、数式２８に示したように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　数式２８における値Ｄが負である場合、数式２７の、実数の範囲における解が存在しない。従って、この場合、停止時間決定部８０４は、数式２９に示したように、通信スループット境界時点ｔｃを∞に設定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　一方、数式２８における値Ｄが０以上である場合、数式２７の、実数の範囲における解が存在する。従って、この場合、停止時間決定部８０４は、数式３０に基づいて、通信スループット境界時点ｔｃを算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　停止時間決定部８０４は、数式２１が成立しないと判定された場合、停止時間ａｉとして０を決定する。この場合、現時点から送信終了上限時点Ｔｓｕｐまでの期間の全体に亘ってデータを送信しても、ｉ番目の部分データｖｉの送信を完了することができない。従って、現時点から直ちに、ｉ番目の部分データｖｉの送信を開始することが好適である。これにより、クライアント装置７００における残余再生時間が過度に短くなることを回避することができる。
　一方、停止時間決定部８０４は、数式２１が成立すると判定された場合、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（０）、及び、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（Ｔｓｕｐ）のそれぞれを算出する。ここで、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（ａｉ）は、現時点から送信終了時点ｂｉまでの期間における残余再生時間Ｔｐ（ｔ）の最小値である。送信終了時点ｂｉは、ｉ番目の部分データｖｉの送信を終了（完了）する時点である。最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（ａｉ）は、数式３１により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　ここで、時点ｔにおける残余再生時間Ｔｐ（ｔ）は、数式３２及び数式３３により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　また、送信終了時点ｂｉは、数式３４により求められる。数式３４は、数式３５から導出される。なお、停止時間ａｉは、現時点から停止時間後の時点にて、ｉ番目の部分データｖｉの送信が開始するため、送信開始時点とも呼ばれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　ところで、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（ａｉ）は、停止時間ａｉの増加に伴って単調に減少する。従って、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（０）が目標残余再生時間Ｔｒよりも小さい場合、停止時間決定部８０４は、停止時間ａｉとして０を決定する。
　また、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（０）が目標残余再生時間Ｔｒ以上であり、且つ、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（Ｔｓｕｐ）が目標残余再生時間Ｔｒよりも小さい場合、停止時間決定部８０４は、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（ａｉ）を目標残余再生時間Ｔｒと一致させるように、停止時間ａｉを決定する。
　具体的には、停止時間決定部８０４は、現時点（ｔ＝０）から送信終了上限時点（ｔ＝Ｔｓｕｐ）までの範囲内の複数の異なる仮停止時間ｃｉのそれぞれに対して、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（ｃｉ）を算出し、目標残余再生時間Ｔｒと最も近い最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（ｃｉ）が算出される基となった仮停止時間ｃｉを、停止時間ａｉとして決定する。
　また、最小残余再生時間Ｔｍｉｎ（Ｔｓｕｐ）が目標残余再生時間Ｔｒよりも大きい場合、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂｉを送信終了上限時点Ｔｓｕｐに設定する。更に、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂｉ（＝Ｔｓｕｐ）と数式３４とに基づいて停止時間ａｉを決定する。
　このようにして、停止時間決定部８０４は、残余再生時間Ｔｐ（ｔ）を目標残余再生時間Ｔｒ以上に維持する範囲において、残余再生時間Ｔｐ（ｔ）を目標残余再生時間Ｔｒに近づけるように、停止時間ａｉを決定している、と言うことができる。
　次に、本実施形態に係る配信システム２が奏する効果について説明する。
　図９は、配信システム２における残余再生時間の変化を示したグラフである。図９において、破線は、通信スループットを表し、一点鎖線は、符号化レートを表し、実線は、残余再生時間を表す。
　ここでは、符号化レートが７５０ｋｂｐｓであるコンテンツを表すデータが送信される場合を想定している。更に、目標残余再生時間Ｔｒは、１０秒に設定されている。また、各部分データｖｉのデータサイズは、当該部分データｖｉに基づいてコンテンツを１０秒だけ再生可能なサイズである。
　また、本例では、通信スループットは、図９に示したように、比較的大きく変動する。このような場合であっても、配信システム２によれば、残余再生時間が０となることを回避するとともに、残余再生時間が過度に大きくなることを防止することができる。
　一方、図１０は、比較例としての配信システム（比較用配信システム）における残余再生時間の変化を示したグラフである。この比較用配信システムは、配信システム２に対して、通信スループットが、将来に亘って、現時点の通信スループットと同じ値を有することを仮定することにより停止時間を決定する点において相違している。
　図１０に示したように、この比較用配信システムによれば、残余再生時間が０となる場合が生じる。即ち、残余再生時間が過度に小さくなることにより、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率が相対的に高い。
　以上、説明したように、本発明の第６実施形態に係るサーバ装置８００によれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、停止時間を決定することができる。
　更に、本発明の第６実施形態に係るサーバ装置８００は、通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより制御パラメータとしての停止時間を決定する。
　これによれば、決定された停止時間に対して十分に高い通信スループットにてデータが伝送される確率を十分に高めることができる。この結果、クライアント装置７００におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率を十分に低くすることができる。
　更に、本発明の第６実施形態に係るサーバ装置８００は、残余再生時間を、目標残余再生時間以上に維持する範囲において、当該残余再生時間を当該目標残余再生時間に近づけるように、停止時間を決定する。
　これによれば、残余再生時間が過度に小さくなることを回避することができる。この結果、クライアント装置７００におけるコンテンツの再生品質が過度に低下することをより一層確実に回避することができる。
　次に、第６実施形態の変形例に係る配信システム２について説明する。この変形例に係る配信システム２は、第６実施形態に係る配信システム２に対して、停止時間を決定する方法が簡略化されている点において相違している。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。
　この変形例に係る停止時間決定部８０４は、ｉ番目の部分データｖｉの送信を終了（完了）する時点である送信終了時点ｂｉにおける残余再生時間Ｔｐ（ｂｉ）を目標残余再生時間Ｔｒに近づけるように、停止時間ａｉを決定する。
　ところで、送信終了時点ｂｉにおける残余再生時間Ｔｐ（ｂｉ）は、数式３３から導出された数式３６により求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　ここで、残余再生時間Ｔｐ（ｔ）が目標残余再生時間Ｔｒに一致する時点である目標一致時点をｂｒと置くと、目標一致時点ｂｒは、数式３６から導出された数式３７により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　先ず、停止時間決定部８０４は、数式３７に基づいて目標一致時点ｂｒを算出する。
　そして、目標一致時点ｂｒが、０から送信終了上限時点Ｔｓｕｐまでの範囲内の値である場合、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂｉとして目標一致時点ｂｒを決定する。
　一方、目標一致時点ｂｒが、０から送信終了上限時点Ｔｓｕｐまでの範囲内の値でない場合、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂｉとして送信終了上限時点Ｔｓｕｐを決定する。
　そして、停止時間決定部８０４は、決定された送信終了時点ｂｉと、数式３４と、に基づいて停止時間ａｉを決定する。このとき、停止時間ａｉが、０から送信終了時点ｂｉまでの範囲内の値でない場合、停止時間決定部８０４は、停止時間ａｉを０に決定し直す。
　このようにして、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂｉにおける残余再生時間Ｔｐ（ｂｉ）を目標残余再生時間Ｔｒに近づけるように、停止時間ａｉを決定する。
　この変形例に係る配信システム２によっても、第６実施形態に係る配信システム２と同様の作用及び効果を奏することができる。
　以上、上記実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は、上述した実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成及び詳細に、本願発明の範囲内において当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
　例えば、上記各実施形態において、パラメータ推定装置は、第１の時点までに取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定するように構成されていた。ところで、上記各実施形態の変形例において、パラメータ推定装置は、ある期間において取得された通信スループットに基づいて、当該期間よりも前（過去）の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定するように構成されていてもよい。
　なお、上記各実施形態においてパラメータ推定装置の各機能は、ＣＰＵがプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現されていたが、回路等のハードウェアにより実現されていてもよい。
　また、上記各実施形態においてプログラムは、記憶装置に記憶されていたが、コンピュータが読み取り可能な記録媒体に記憶されていてもよい。例えば、記録媒体は、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク、及び、半導体メモリ等の可搬性を有する媒体である。
　また、上記実施形態の他の変形例として、上述した実施形態及び変形例の任意の組み合わせが採用されてもよい。
＜付記＞
　上記実施形態の一部又は全部は、以下の付記のように記載され得るが、以下には限られない。
（付記１）
　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得手段と、
　第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定手段と、
　を備えるパラメータ推定装置。
　これによれば、通信スループットの推定に関する精度を高めることができる。従って、例えば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、通信スループットを推定することができる。また、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、符号化レート等の制御パラメータを決定することもできる。
（付記２）
　付記１に記載のパラメータ推定装置であって、
　前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する制御パラメータ決定手段を備えるパラメータ推定装置。
　これによれば、高い精度にて、符号化レート等の制御パラメータを決定することができる。
（付記３）
　付記２に記載のパラメータ推定装置であって、
　前記制御パラメータ決定手段は、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定装置。
（付記４）
　付記２又は付記３に記載のパラメータ推定装置であって、
　前記制御パラメータは、前記送信されるデータの符号化レートであり、
　前記制御パラメータ決定手段は、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより前記符号化レートを決定するように構成されたパラメータ推定装置。
　これによれば、決定された符号化レートに対して十分に高い通信スループットにてデータが伝送される確率を十分に高めることができる。この結果、例えば、サーバ装置がコンテンツを表すデータをストリーミング方式に従ってクライアント装置へ配信する場合において、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率を十分に低くすることができる。
（付記５）
　付記２又は付記３に記載のパラメータ推定装置であって、
　ストリーミング方式に従って、コンテンツを表す前記データをクライアント装置へ送信する送信処理と、所定の停止時間だけ当該データの送信を停止する停止処理と、を交互に繰り返し実行するように構成され、
　前記制御パラメータは、前記停止時間であり、
　前記制御パラメータ決定手段は、前記クライアント装置により受信された前記データのうちの未だ再生されていない部分に基づいて前記コンテンツを再生可能な時間である残余再生時間を、予め設定された目標残余再生時間に近づけるように、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
　これによれば、決定された停止時間に対して十分に高い通信スループットにてデータが伝送される確率を十分に高めることができる。この結果、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率を十分に低くすることができる。
（付記６）
　付記５に記載のパラメータ推定装置であって、
　前記制御パラメータ決定手段は、前記送信処理の実行を終了する時点にて、次に実行する前記停止処理における前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
（付記７）
　付記５又は付記６に記載のパラメータ推定装置であって、
　前記制御パラメータ決定手段は、前記残余再生時間を、前記目標残余再生時間以上に維持する範囲において、当該残余再生時間を当該目標残余再生時間に近づけるように、前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
　これによれば、残余再生時間が過度に小さくなることを回避することができる。この結果、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下することをより一層確実に回避することができる。
（付記８）
　付記１乃至付記７のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
　前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する通信状態推定手段を備えるパラメータ推定装置。
　これによれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び／又は、第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、を推定することができる。
（付記９）
　付記１乃至付記８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
　前記確率密度関数は、前記通信スループットがブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
　通信スループットの変化は、ブラウン運動によりよく表される。従って、上記のように構成されたパラメータ推定装置によれば、高い精度にて、通信スループットを推定することができるとともに、高い精度にて、制御パラメータを決定することができる。
（付記１０）
　付記１乃至付記８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
　前記確率密度関数は、前記通信スループットが、ドリフトを有するブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
　通信スループットの変化は、ドリフトを有するブラウン運動によりよく表される。従って、上記のように構成されたパラメータ推定装置によれば、高い精度にて、通信スループットを推定することができるとともに、高い精度にて、制御パラメータを決定することができる。
（付記１１）
　付記１乃至付記８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
　前記確率密度関数は、前記通信スループットが幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
　通信スループットの変化は、幾何ブラウン運動によりよく表される。従って、上記のように構成されたパラメータ推定装置によれば、高い精度にて、通信スループットを推定することができるとともに、高い精度にて、制御パラメータを決定することができる。
（付記１２）
　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
　第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、パラメータ推定方法。
（付記１３）
　付記１２に記載のパラメータ推定方法であって、
　前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する、パラメータ推定方法。
（付記１４）
　付記１３に記載のパラメータ推定方法であって、
　前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定方法。
（付記１５）
　付記１２乃至付記１４のいずれかに記載のパラメータ推定方法であって、
　前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する、パラメータ推定方法。
（付記１６）
　情報処理装置に、
　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
　第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。
（付記１７）
　付記１６に記載のパラメータ推定プログラムであって、
　前記情報処理装置に、更に、
　前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。
（付記１８）
　付記１７に記載のパラメータ推定プログラムであって、
　前記処理は、
　前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定プログラム。
（付記１９）
　付記１６乃至付記１８のいずれかに記載のパラメータ推定プログラムであって、
　前記情報処理装置に、更に、
　前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。
　なお、本発明は、日本国にて２０１１年７月８日に出願された特願２０１１－１５１３４９の特許出願、及び、日本国にて２０１１年９月５日に出願された特願２０１１－１９２６４２の特許出願、に基づく優先権主張の利益を享受するものであり、当該特許出願にて開示された内容のすべてが本明細書に含まれるものとする。
　本発明は、通信スループットを推定する通信スループット予測装置、及び、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する制御パラメータ決定装置等に適用可能である。
１　　　配信システム
１００　通信スループット予測装置
１０１　通信スループット測定部
１０２　ドリフト算出部
１０３　分散算出部
１０４　通信スループット予測部
２００　配信装置
２０１　通信スループット測定部
２０２　ドリフト算出部
２０３　分散算出部
２０４　レート制御部
２０５　コンテンツ蓄積部
２０６　データ送信部
３００　クライアント装置
３０１　データ受信部
３０２　コンテンツ再生部
３０３　通信スループット測定部
３０４　ドリフト算出部
３０５　分散算出部
３０６　レート制御部
４００　サーバ装置
４０１　コンテンツ蓄積部
４０２　データ送信部
５００　通信スループット予測装置
５０１　通信スループット測定部
５０２　関数特定パラメータ推定部
５０３　通信スループット予測部
６００　パラメータ推定装置
６０１　通信スループット取得部
６０２　関数特定パラメータ推定部
２　　　配信システム
７００　クライアント装置
７０１　データ受信部
７０２　バッファ部
７０３　コンテンツ再生部
８００　サーバ装置
８０１　通信スループット測定部
８０２　ドリフト算出部
８０３　分散算出部
８０４　停止時間決定部
８０５　コンテンツ蓄積部
８０６　データ送信部

Claims (19)

  1. 　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得手段と、
    　第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定手段と、
    　を備えるパラメータ推定装置。
  2. 　請求項１に記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する制御パラメータ決定手段を備えるパラメータ推定装置。
  3. 　請求項２に記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記制御パラメータ決定手段は、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定装置。
  4. 　請求項２又は請求項３に記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記制御パラメータは、前記送信されるデータの符号化レートであり、
    　前記制御パラメータ決定手段は、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより前記符号化レートを決定するように構成されたパラメータ推定装置。
  5. 　請求項２又は請求項３に記載のパラメータ推定装置であって、
    　ストリーミング方式に従って、コンテンツを表す前記データをクライアント装置へ送信する送信処理と、所定の停止時間だけ当該データの送信を停止する停止処理と、を交互に繰り返し実行するように構成され、
    　前記制御パラメータは、前記停止時間であり、
    　前記制御パラメータ決定手段は、前記クライアント装置により受信された前記データのうちの未だ再生されていない部分に基づいて前記コンテンツを再生可能な時間である残余再生時間を、予め設定された目標残余再生時間に近づけるように、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
  6. 　請求項５に記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記制御パラメータ決定手段は、前記送信処理の実行を終了する時点にて、次に実行する前記停止処理における前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
  7. 　請求項５又は請求項６に記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記制御パラメータ決定手段は、前記残余再生時間を、前記目標残余再生時間以上に維持する範囲において、当該残余再生時間を当該目標残余再生時間に近づけるように、前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
  8. 　請求項１乃至請求項７のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する通信状態推定手段を備えるパラメータ推定装置。
  9. 　請求項１乃至請求項８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記確率密度関数は、前記通信スループットがブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
  10. 　請求項１乃至請求項８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記確率密度関数は、前記通信スループットが、ドリフトを有するブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
  11. 　請求項１乃至請求項８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
    　前記確率密度関数は、前記通信スループットが幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
  12. 　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
    　第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、パラメータ推定方法。
  13. 　請求項１２に記載のパラメータ推定方法であって、
    　前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する、パラメータ推定方法。
  14. 　請求項１３に記載のパラメータ推定方法であって、
    　前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定方法。
  15. 　請求項１２乃至請求項１４のいずれかに記載のパラメータ推定方法であって、
    　前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する、パラメータ推定方法。
  16. 　情報処理装置に、
    　単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
    　第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。
  17. 　請求項１６に記載のパラメータ推定プログラムであって、
    　前記情報処理装置に、更に、
    　前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。
  18. 　請求項１７に記載のパラメータ推定プログラムであって、
    　前記処理は、
    　前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定プログラム。
  19. 　請求項１６乃至請求項１８のいずれかに記載のパラメータ推定プログラムであって、
    　前記情報処理装置に、更に、
    　前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。
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