JPWO2013008387A1 - パラメータ推定装置、パラメータ推定方法、及び、パラメータ推定プログラム - Google Patents

Abstract

パラメータ推定装置６００は、単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得部６０１と、第１の時点までに上記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定部６０２と、を備える。

Description

本発明は、通信スループットを推定する通信スループット予測装置、及び、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する制御パラメータ決定装置に関する。

単位時間あたりに配信（伝送）されるデータサイズ（データの量）である通信スループットを推定する通信スループット予測装置が知られている。この種の通信スループット予測装置の１つとして、特許文献１に記載されている通信スループット予測装置は、予め定められたデータサイズを有する試験データを送信し、当該試験データの送信が完了するまでに要した時間を測定する。そして、通信スループット予測装置は、測定された時間に基づいて、将来の通信スループットを予測する。

特開２００３−３７６４９号公報

ところで、ＴＣＰ／ＩＰ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ／Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）に従った通信に係る通信スループットは、様々な要因（例えば、Ｅｎｄ−ｔｏ−Ｅｎｄ遅延、パケットロス、クロストラヒック、及び、無線通信における電波の強度等）が複雑に作用することにより、短期間のうちに比較的大きく変動する。

例えば、上記通信スループット予測装置において、試験データの送信が完了した後に、クロストラヒックが増加することにより通信スループットが低下したり、無線通信における電波の強度が大きくなることにより通信スループットが増加したり、する場合がある。このような場合、上記通信スループット予測装置においては、通信スループットを高い精度にて推定することができない、という問題があった。

このため、本発明の目的は、上述した課題である「通信スループットの推定に関する精度が過度に低くなる場合が生じること」を解決することが可能なパラメータ推定装置を提供することにある。

かかる目的を達成するため本発明の一形態であるパラメータ推定装置は、
単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得手段と、
第１の時点までに上記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定手段と、
を備える。

また、本発明の他の形態であるパラメータ推定方法は、
単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
第１の時点までに上記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する方法である。

また、本発明の他の形態であるパラメータ推定プログラムは、
情報処理装置に、
単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
第１の時点までに上記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、処理を実行させるためのプログラムである。

本発明は、以上のように構成されることにより、通信スループットの推定に関する精度を高めることができる。

本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置の機能を表すブロック図である。 本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置が用いる確率密度関数に従った通信スループットの変動の例を示したグラフである。 本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置が用いる確率密度関数に基づいて算出された標準偏差と、実際の通信網において測定された通信スループットに基づいて算出された標準偏差と、を比較したグラフである。 本発明の第２実施形態に係る配信装置の機能を表すブロック図である。 本発明の第３実施形態に係る配信システムの機能を表すブロック図である。 本発明の第４実施形態に係る通信スループット予測装置の機能を表すブロック図である。 本発明の第５実施形態に係るパラメータ推定装置の機能を表すブロック図である。 本発明の第６実施形態に係る配信システムの機能を表すブロック図である。 本発明の第６実施形態に係る配信システムの残余再生時間の変化を示したグラフである。 比較例としての配信システムの残余再生時間の変化を示したグラフである。

以下、本発明に係る、パラメータ推定装置、パラメータ推定方法、及び、パラメータ推定プログラム、の各実施形態について図１〜図１０を参照しながら説明する。

＜第１実施形態＞
図１に示したように、第１実施形態に係る通信スループット予測装置（パラメータ推定装置）１００は、通信スループットを予測する装置である。通信スループットは、単位時間あたりに伝送されるデータの量である。

通信スループット予測装置１００は、情報処理装置である。例えば、通信スループット予測装置１００は、パーソナル・コンピュータ、携帯電話端末、ＰＨＳ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｈａｎｄｙｐｈｏｎｅ Ｓｙｓｔｅｍ）、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｄａｔａ Ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ、Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｓｓｉｓｔａｎｔ）、スマートフォン、カーナビゲーション端末、又は、ゲーム端末等である。

通信スループット予測装置１００は、図示しない中央処理装置（ＣＰＵ；Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、及び、記憶装置（メモリ及びハードディスク駆動装置（ＨＤＤ；Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ））を備える。通信スループット予測装置１００は、記憶装置に記憶されているプログラムをＣＰＵが実行することにより、後述する機能を実現するように構成されている。

（機能）
図１は、上記のように構成された通信スループット予測装置１００の機能を表すブロック図である。通信スループット予測装置１００の機能は、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）１０１と、ドリフト算出部１０２と、分散算出部１０３と、通信スループット予測部（通信状態推定手段）１０４と、を含む。なお、ドリフト算出部１０２、及び、分散算出部１０３は、関数特定パラメータ推定手段を構成している。

通信スループット測定部１０１は、通信スループットを予測する対象となるデータの伝送（本例では、ストリーミング方式に従った伝送）における現在（現時点）の通信スループットを測定（取得）する。なお、通信スループット予測装置１００は、通信スループットを他の装置から受信することにより取得するように構成されていてもよい。

本例では、通信スループットを予測する対象となるデータの伝送は、サーバ装置から、通信網を介して当該サーバ装置と接続されたクライアント装置への、動画を表すデータの伝送である。クライアント装置は、受信したデータに基づいて動画を再生するように構成される。

また、本例では、サーバ装置は、通信網を介して、ＴＣＰ／ＩＰ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ／Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）に従って、クライアント装置へデータを送信する。従って、本例では、通信スループット予測装置１００が予測する通信スループットは、サーバ装置とクライアント装置との間で確立されたＴＣＰセッションにおける通信スループットである。

なお、通信スループット予測装置１００は、ＴＣＰ／ＩＰ以外の通信プロトコルであって、データの到達を保証する通信プロトコルに従って伝送されるデータに係る通信スループットを取得するように構成されていてもよい。

また、ある時刻ｔ［ｓｅｃ］における現在の通信スループットをｕ（ｔ）［ｂｐｓ（ｂｉｔ ｐｅｒ ｓｅｃｏｎｄ）］とすると、現在の通信スループットｕ（ｔ）は、数式１に示したように、算出される。ここで、ΔＴ［ｓｅｃ］は、予め設定された時間（例えば、２［ｓｅｃ］）である。また、ΔＳ［ｂｉｔ］は、時刻ｔよりもΔＴだけ前の時刻ｔ−ΔＴから、時刻ｔまでの間に伝送されたデータの量（データサイズ）である。

本例では、通信スループット測定部１０１は、予め設定された時間間隔（インターバル）Ｉ［ｓｅｃ］毎に、現在の通信スループットｕを測定する。これにより、通信スループット測定部１０１は、通信スループットの時系列データ（時間の経過に伴って測定された一連のデータ）ｕ（ｎＩ）を取得する。ここで、ｎは、１〜Ｎの整数であり、Ｎは、第１の時点（本例では、現時点）までに、通信スループットｕが測定された回数を表す。

ドリフト算出部１０２は、通信スループット測定部１０１により取得された通信スループットｕの時系列データｕ（ｎＩ）に基づいて、ドリフトを算出する。ドリフトは、通信スループットｕの長期的な時間変化率を表す。なお、ドリフトは、関数特定パラメータの一部を構成している。ここで、関数特定パラメータは、第１の時点よりも後の第２の時点（本例では、将来の時点）における通信スループットを確率変数とした確率密度関数（後述する数式５に示される確率密度関数）を特定するためのパラメータである。

本例では、ドリフト算出部１０２は、通信スループット測定部１０１により取得された、すべての時系列データｕ（ｎＩ）のうちの、最新のｍ個の時系列データｕ（ＮＩ），ｕ（（Ｎ−１）Ｉ），…，ｕ（（Ｎ−ｍ＋１）Ｉ）に基づいてドリフトを算出する。

具体的には、ドリフト算出部１０２は、最小二乗法を用いることにより、時系列データｕ（ＮＩ），ｕ（（Ｎ−１）Ｉ），…，ｕ（（Ｎ−ｍ＋１）Ｉ）を近似する１次関数の傾きをドリフトとして算出する。即ち、ドリフト算出部１０２は、数式２に示したように、ドリフトμを算出する。ここで、ΣＸ_ｋは、ｋを、「Ｎ−ｍ＋１」から「Ｎ」までの整数のそれぞれとした場合の、Ｘ_ｋの総和である。

なお、ドリフト算出部１０２は、現時点に近い時点にて測定された通信スループットほど、大きくなる重みを付けた、重み付き最小二乗法を用いることによりドリフトを算出するように構成されていてもよい。

また、ドリフト算出部１０２は、時刻ｔ（＝ＮＩ）における時系列データｕ（ｎＩ）の微分係数をドリフトとして算出するように構成されていてもよい。この場合、ドリフト算出部１０２は、最も簡単な３点公式を用いることにより、ドリフトμを算出するように構成されることが好適である。

ところで、ΔＴが比較的小さい値に設定されている場合、測定された通信スループットｕ（ｎＩ）は、比較的大きく変動する。このような場合、ドリフト算出部１０２は、ローパスフィルタ（例えば、ＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタ）の通過によって、時系列データｕ（ｎＩ）を平滑化し、平滑化された時系列データｕ（ｎＩ）に基づいて微分係数を算出するように構成されることが好適である。これによれば、高い精度にてドリフトを算出することができる。

分散算出部１０３は、通信スループット測定部１０１により取得された通信スループットｕの時系列データｕ（ｎＩ）の分散σ^２を算出する。なお、分散は、関数特定パラメータの一部を構成している。

具体的には、分散算出部１０３は、数式４に示したように、不偏分散を分散σ^２として算出する。ここで、ｕ_ａｖｅは、通信スループット測定部１０１により取得された、すべての時系列データｕ（ｎＩ）のうちの、最新のｍ個の時系列データｕ（ＮＩ），ｕ（（Ｎ−１）Ｉ），…，ｕ（（Ｎ−ｍ＋１）Ｉ）を平均した値である。

なお、本例では、通信スループット予測装置１００は、第１の時点として現時点（即ち、関数特定パラメータを算出する処理を実行する時点）を用いるように構成されている。ところで、通信スループット予測装置１００は、第１の時点として、現時点よりも前の時点を用いてもよい。この場合、通信スループット予測装置１００は、第１の時点よりも後の時点である範囲において、現時点よりも前の時点、現時点、又は、現時点よりも後の時点、を第２の時点として用いてもよい。

通信スループット予測部１０４は、ドリフト算出部１０２により算出されたドリフトμと、分散算出部１０３により算出された分散σ^２と、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける実際の通信スループットが目標範囲内にある確率を算出する。ここで、目標範囲は、予め設定された通信スループットの範囲である。

なお、通信スループット予測部１０４は、将来の時刻ｔにおける目標確率範囲の上限値及び下限値を算出するように構成されていてもよい。ここで、目標確率範囲は、当該目標確率範囲に亘って、上記確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）を積分した値を、予め設定された目標確率値とする、通信スループットの範囲である、また、目標確率値は、目標となる確率の値である。

更に、通信スループット予測部１０４は、算出された、目標確率範囲の上限値及び下限値の少なくとも１つに基づいて、データの伝送が完了するまでに要する時間を推定するように構成されていてもよい。

また、通信スループット予測部１０４は、算出された、目標確率範囲の上限値及び下限値の少なくとも１つに基づいて、第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量を推定するように構成されていてもよい。

このように、通信スループット予測部１０４は、ドリフト算出部１０２により算出されたドリフトμと、分散算出部１０３により算出された分散σ^２と、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける通信スループットｕを確率的に予測している、と言うことができる。

ここで、数式５の導出方法について説明する。本例では、数式５は、通信スループットが、ドリフトを有するブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出される。通信スループットが、ドリフトを有するブラウン運動を行うように変化することは、通信スループットを確率変数とした確率過程Ｗが、一般化されたウィーナー過程であることに対応している。

確率過程Ｂ（ｔ）が、分散がσ^２であるウィーナー過程（即ち、ブラウン運動）である場合、下記の（１）〜（３）の条件を満足する。
（１）Ｂ（ｔ）は、独立増分である
（２）任意のｓ、ｔ＞０に対して、Ｂ（ｓ＋ｔ）−Ｂ（ｓ）は、Ｎ（０，σ^２ｔ）に従う
（３）Ｂ（０）＝０、且つ、Ｂ（ｔ）は、ｔ＝０で連続である

ここで、Ｎ（μ，σ^２）は、期待値がμであり、且つ、分散がσ^２である正規分布を表す。また、Ｂ（ｔ）が独立増分であることは、０≦ｓ≦ｔ≦ｓ’≦ｔ’である場合、Ｂ（ｔ）−Ｂ（ｓ）とＢ（ｔ’）−Ｂ（ｓ’）とが独立な確率変数となることを意味している。

更に、確率過程Ｗ（ｔ）が一般化されたウィーナー過程（即ち、ドリフトを持つブラウン運動）である場合、Ｗ（ｔ）は、上記Ｂ（ｔ）を用いて、数式６に示したように表される。

加えて、一般化されたウィーナー過程Ｗ（ｔ）のｔ［ｓｅｃ］後における確率変数ｘに対する確率密度関数ｆ_ｗ（ｘ）は、数式７に示したように表される。

従って、通信スループットｕが一般化されたウィーナー過程に従って変化する場合、現時点の時刻ｔを０［ｓｅｃ］とし、現時点（即ち、ｔ＝０［ｓｅｃ］）における通信スループットｕをｕ（０）＝ｕ_０とおくと、将来の時刻ｔ［ｓｅｃ］における通信スループットｕを確率変数とした確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）は、数式５に示したように表される。このようにして、数式５は導出される。

図２は、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に従った通信スループットの変動の例を示したグラフである。現時点（ｔ＝０）から、１００［ｓｅｃ］後までの通信スループットは、複数の実線により表されている。この通信スループットは、μ＝５、σ＝５０、且つ、ｕ_０＝１１４４［ｋｂｐｓ］である場合において、確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に基づくモンテカルロ法によるシミュレーションを、複数回、行うことにより取得された値である。

ところで、数式５に示したように、通信スループットｕの確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）の分散は、時刻ｔに正比例して変化する。即ち、確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）の標準偏差は、時刻ｔの平方根ｔ^１／２に正比例して変化する。図２の一点鎖線は、時刻ｔの平方根ｔ^１／２に正比例して変化する値を表す曲線である。

従って、図２において、シミュレーションにより取得された通信スループットの変動の幅（または、ばらつき）は、一点鎖線の範囲内にあるため、時刻ｔの平方根ｔ^１／２に正比例して変化していることが分かる。

図３は、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に基づいて算出された標準偏差と、実際の通信網において測定された通信スループットに基づいて算出された標準偏差と、を比較したグラフである。破線は、実際の通信網において測定された通信スループットに基づいて算出された標準偏差である。また、実線は、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に基づいて算出された（即ち、時間ｔの平方根ｔ^１／２に正比例して変化する）標準偏差である。

ここで、測定された通信スループットに基づいて標準偏差を算出する方法について、より具体的に説明する。先ず、予め設定された時間ΔＴが経過する毎に、実際の通信スループットを測定する。

通信スループットが測定された時刻ｔ_０において、過去に測定された通信スループットに基づいて、ドリフトμ（ｔ_０）、及び、標準偏差σ（ｔ_０）を算出する。その後、時刻ｔ_１（＞ｔ_０）において測定された通信スループットｕ（ｔ_１）と、時刻ｔ_０において測定された通信スループットｕ（ｔ_０）と、数式８と、に基づいて、予測時間Ｔ（＝ｔ_１−ｔ_０）に対する、正規化された通信スループットｖを算出する。

このような処理を、ΔＴが経過する毎に、且つ、種々の予測時間Ｔに対して、実行する。そして、各予測時間Ｔに対して、正規化された通信スループットｖのヒストグラム（頻度分布）を取得する。そして、各予測時刻Ｔに対して、取得されたヒストグラムに基づいて上記標準偏差を算出する。

図３において、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に基づいて算出された標準偏差は、実際の通信網において測定された通信スループットに基づいて算出された標準偏差に十分に近い値を有している。即ち、通信スループット予測装置１００により特定される確率密度関数は、実際の通信網における通信スループットを高い精度にて表している、と言うことができる。

以上、説明したように、本発明の第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００によれば、通信スループットの推定に関する精度を高めることができる。具体的には、通信スループット予測装置１００によれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、通信スループット（例えば、目標確率範囲の上限値及び下限値）を推定することができる。

なお、第１実施形態の変形例に係る通信スループット予測装置１００は、数式５に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）に代えて、通信スループットがブラウン運動（即ち、ドリフトを有しないブラウン運動）を行うように変化することを仮定することにより導出された確率密度関数を用いるように構成されていてもよい。なお、通信スループットが、ドリフトを有しないブラウン運動を行うように変化することは、通信スループットを確率変数とした確率過程Ｗが、ウィーナー過程であることに対応している。

この場合、この変形例に係る通信スループット予測装置１００は、第１実施形態に係る説明において、μ＝０とすることにより、説明される。また、この場合、通信スループット予測装置１００の機能は、ドリフト算出部１０２を含まないことが好適である。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態に係る配信装置について説明する。第２実施形態に係る配信装置は、上記第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００に対して、コンテンツを配信する点、及び、関数特定パラメータに基づいて、配信するコンテンツの符号化レートを決定する点において相違している。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。

図４に示したように、第２実施形態に係る配信装置（パラメータ推定装置）２００は、コンテンツを表すデータを送信（配信）する装置である。配信装置２００は、情報処理装置である。配信装置２００は、図示しない中央処理装置（ＣＰＵ）、及び、記憶装置（メモリ及びＨＤＤ）を備える。配信装置２００は、記憶装置に記憶されているプログラムをＣＰＵが実行することにより、後述する機能を実現するように構成されている。

（機能）
図４は、上記のように構成された配信装置２００の機能を表すブロック図である。配信装置２００の機能は、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）２０１と、ドリフト算出部２０２と、分散算出部２０３と、レート制御部（制御パラメータ決定手段）２０４と、コンテンツ蓄積部２０５と、データ送信部２０６と、を含む。なお、ドリフト算出部２０２、及び、分散算出部２０３は、関数特定パラメータ推定手段を構成している。

通信スループット測定部２０１、ドリフト算出部２０２、及び、分散算出部２０３は、第１実施形態に係る、通信スループット測定部１０１、ドリフト算出部１０２、及び、分散算出部１０３とそれぞれ同じ機能を有する。なお、通信スループット測定部２０１は、後述するデータ送信部２０６によるデータの送信における通信スループットを測定する。

レート制御部２０４は、ドリフト算出部２０２により算出されたドリフトμと、分散算出部２０３により算出された分散σ^２と、数式９と、数式１０と、に基づいて、将来の時刻ｔにおいて送信されるデータの符号化レートｒ^＊を算出（決定）する。本例では、符号化レートは、データを送信するために用いられる制御パラメータを構成している。

具体的には、レート制御部２０４は、数式９に示した残余再生時間Ｔ_ｐ（ｔ）を常に０より大きな値とするという制約条件の下で、数式１０に示した評価関数Ｊの値を最小にする符号レートｒ^＊を算出する。

ここで、残余再生時間Ｔ_ｐ［ｓｅｃ］は、クライアント装置の記憶装置に記憶されているデータのうちの未だ再生していない部分に基づいてコンテンツを再生可能な時間である。ここで、クライアント装置は、ストリーミング方式に従って、配信装置２００からコンテンツを表すデータを受信しながら、受信したデータを記憶装置に記憶させ且つ記憶されているデータに基づいてコンテンツを再生するように構成される。

また、ｐ［（無次元）］は、ユーザからの指示に応じて設定された再生レートである。再生レートは、単位時間あたりに再生されるコンテンツの再生時間である。換言すると、再生レートは、コンテンツの再生速度を等速再生に対応する再生速度にて除した値である。また、ｒ［ｂｐｓ］は、配信装置２００により送信されるデータの符号化レートである。

αは、目標となる確率の値である目標確率値に応じて予め設定された係数である。係数αの詳細については、後述する。また、ａ_１及びａ_２のそれぞれは、予め設定された係数である。係数ａ_１及び係数ａ_２の詳細については、後述する。また、ｒ_ａｖｅは、現時点までに配信装置２００が送信したデータの符号化レートを平均した値である。

クライアント装置におけるコンテンツの再生を停止させないためには、残余再生時間Ｔ_ｐ（ｔ）が０よりも大きい状態を常に維持する必要がある。従って、上述したように、レート制御部２０４は、数式９に示した残余再生時間Ｔ_ｐ（ｔ）を常に０より大きな値とするという制約条件の下で、符号レートｒ^＊を算出する。

次に、数式９の導出方法について説明する。
ところで、将来の通信スループットｕが取り得る値の範囲は、確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）により表されるように（図２に示したように）、時刻ｔの平方根ｔ^１／２に正比例して拡散する。

従って、目標確率範囲の下限値ｕ_ｉｎｆ（ｔ）は、数式１１に示したように求められる。目標確率範囲は、通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）を積分した値を目標確率値とする範囲である。換言すると、目標確率値は、将来の時刻ｔにおける実際の通信スループットが、目標確率範囲の下限値ｕ_ｉｎｆ（ｔ）以上である確率である。

本例では、目標確率値は、９９．８７％に設定される。この場合、目標確率範囲は、−３σ≦ｕ≦＋∞である範囲である。従って、係数αは、３に設定される。なお、目標確率値が、８４．１３％に設定された場合、目標確率範囲は、−σ≦ｕ≦＋∞である範囲である。従って、この場合、係数αは、１に設定される。

また、残余再生時間Ｔ_ｐに関する微分方程式は、数式１２に示したように表される。

数式１２における通信スループットｕに、数式１１に示した、目標確率範囲の下限値ｕ_ｉｎｆ（ｔ）を代入するとともに、両辺を時刻０〜ｔの範囲で積分することにより、数式９は導出される。

このように、数式９は、通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより導出される。即ち、レート制御部２０４は、将来の通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定して、符号化レートをｒ^＊を算出する、と言うことができる。従って、レート制御部２０４は、より安全（＝フェールセーフ）な（即ち、残余再生時間が０以下になりにくい）符号化レートを算出するように構成されている、と言うことができる。

次に、数式１０の導出方法について説明する。
ところで、符号化レートが高いデータほど、コンテンツの再生品質（コンテンツが動画である場合には、画質）が高くなる。また、クライアント装置が受信するデータの符号化レートの変動が小さくなるほど、コンテンツの再生品質の変動（コンテンツが動画である場合には、画質のちらつき）が抑制される。その結果、ユーザが感じるコンテンツの再生品質が高くなる。

即ち、符号化レートｒが高くなるほど小さくなるとともに、符号化レートｒの変動が小さくなるほど小さくなる値を有するように、評価関数Ｊを定めることが好適であると考えられる。

そこで、本例では、符号化レートｒの２乗に反比例する第１項と、平均値ｒ_ａｖｅと符号化レートｒとの差の２乗に比例する第２項と、の和を、時刻０〜ｔに亘って積分した関数を、評価関数Ｊとして定める。

第１項の比例係数ａ_１、及び、第２項の比例係数ａ_２のそれぞれは、正の値である。第１項は、符号化レートｒが高くなるほど小さくなる値を有する。また、第２項は、符号化レートｒの変動が小さくなるほど小さくなる値を有する。
このようにして、数式１０は導出される。

なお、レート制御部２０４は、予め設定された更新周期が経過する毎に、符号化レートｒ^＊を算出し直す。

コンテンツ蓄積部２０５は、１つのコンテンツ（例えば、映像又は音声等を表す情報）を、複数の異なる符号化レートにて符号化したデータを予め記憶（蓄積）する。

データ送信部２０６は、コンテンツ蓄積部２０５に記憶されているデータのうちの、レート制御部２０４により算出された最新の符号化レートｒ^＊にて符号化されたデータを取得し、取得されたデータを、配信装置２００と通信可能に接続されたクライアント装置へ送信（配信）する。

本例では、データ送信部２０６は、レート制御部２０４により算出された符号化レートｒ^＊にて符号化されたデータがコンテンツ蓄積部２０５に記憶されていない場合、当該符号化レートｒ^＊を超えない範囲において最大の符号化レートにて符号化されたデータを取得する。

なお、データ送信部２０６は、レート制御部２０４により算出された符号化レートｒ^＊にて符号化されたデータがコンテンツ蓄積部２０５に記憶されていない場合、当該符号化レートｒ^＊に最も近い符号化レートにて符号化されたデータを取得するように構成されていてもよい。

以上、説明したように、本発明の第２実施形態に係る配信装置２００によれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、符号化レートを決定することができる。

更に、本発明の第２実施形態に係る配信装置２００は、通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより制御パラメータを決定する。

これによれば、決定された符号化レートに対して十分に高い通信スループットにてデータが伝送される確率を十分に高めることができる。この結果、配信装置２００（サーバ装置）がコンテンツを表すデータをストリーミング方式に従ってクライアント装置へ配信する場合において、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率を十分に低くすることができる。

なお、第２実施形態に係る配信装置２００は、制御パラメータとして符号化レートを決定するように構成されていたが、符号化レート以外の制御パラメータを決定するように構成されていてもよい。

また、第２実施形態に係る配信装置２００は、通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより制御パラメータを決定するように構成されていたが、通信スループットが、目標確率範囲の上限値であることを仮定することにより制御パラメータを決定するように構成されていてもよい。

＜第３実施形態＞
次に、本発明の第３実施形態に係る配信システムについて説明する。第３実施形態に係る配信システムは、上記第２実施形態に係る配信装置２００に対して、クライアント装置が符号化レートを決定する点において相違している。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。

図５に示したように、第３実施形態に係る配信システム１は、コンテンツを再生するクライアント装置３００と、コンテンツを表すデータを配信するサーバ装置４００と、を備える。クライアント装置３００とサーバ装置４００とは、通信網（本例では、ＩＰ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）網）を介して互いに通信可能に接続されている。

クライアント装置３００及びサーバ装置４００のそれぞれは、情報処理装置である。クライアント装置３００及びサーバ装置４００のそれぞれは、図示しない中央処理装置（ＣＰＵ）、及び、記憶装置（メモリ及びＨＤＤ）を備える。クライアント装置３００及びサーバ装置４００のそれぞれは、記憶装置に記憶されているプログラムをＣＰＵが実行することにより、後述する機能を実現するように構成されている。

（機能）
図５は、上記のように構成された配信システム１の機能を表すブロック図である。
クライアント装置３００の機能は、データ受信部３０１と、コンテンツ再生部３０２と、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）３０３と、ドリフト算出部３０４と、分散算出部３０５と、レート制御部（制御パラメータ決定手段）３０６と、を含む。なお、ドリフト算出部３０４、及び、分散算出部３０５は、関数特定パラメータ推定手段を構成している。

データ受信部３０１は、サーバ装置４００により送信（配信）された、コンテンツを表すデータを受信しながら、受信したデータを、クライアント装置３００が備える記憶装置に記憶させる。

コンテンツ再生部３０２は、上記記憶装置に記憶されているデータに基づいてコンテンツを再生する。本例では、コンテンツ再生部３０２は、出力装置としてのディスプレイ及びスピーカを介して、コンテンツを再生する。

通信スループット測定部３０３、ドリフト算出部３０４、及び、分散算出部３０５は、第１実施形態に係る、通信スループット測定部１０１、ドリフト算出部１０２、及び、分散算出部１０３とそれぞれ同じ機能を有する。なお、通信スループット測定部３０３は、データ受信部３０１によるデータの受信における通信スループットを測定する。

レート制御部３０６は、第２実施形態に係るレート制御部２０４と同じ機能を有する。更に、レート制御部３０６は、算出された符号化レートｒ^＊をサーバ装置４００へ送信する。

サーバ装置４００の機能は、コンテンツ蓄積部４０１と、データ送信部４０２と、を含む。コンテンツ蓄積部４０１は、第２実施形態に係るコンテンツ蓄積部２０５と同じ機能を有する。

データ送信部４０２は、クライアント装置３００により送信された符号化レートを受信する。データ送信部４０２は、コンテンツ蓄積部４０１に記憶されているデータのうちの、受信された最新の符号化レートｒ^＊にて符号化されたデータを取得し、取得されたデータをクライアント装置３００へ送信する。

本例では、データ送信部４０２は、受信された符号化レートｒ^＊にて符号化されたデータがコンテンツ蓄積部４０１に記憶されていない場合、当該符号化レートｒ^＊を超えない範囲において最大の符号化レートにて符号化されたデータを取得する。

以上、説明したように、本発明の第３実施形態に係る配信システム１によれば、第２実施形態に係る配信装置２００と同様の作用及び効果を奏することができる。

＜第４実施形態＞
次に、本発明の第４実施形態に係る通信スループット予測装置について説明する。第４実施形態に係る通信スループット予測装置は、上記第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００に対して、通信スループットが幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された確率密度関数を用いる点において相違している。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。

図６に示したように、通信スループット予測装置５００は、第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００と同様の構成を有する情報処理装置である。

（機能）
図６は、上記のように構成された通信スループット予測装置５００の機能を表すブロック図である。通信スループット予測装置５００の機能は、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）５０１と、関数特定パラメータ推定部（関数特定パラメータ推定手段）５０２と、通信スループット予測部（通信状態推定手段）５０３と、を含む。

通信スループット測定部５０１は、第１実施形態に係る通信スループット測定部１０１と同じ機能を有する。

関数特定パラメータ推定部５０２は、通信スループット測定部５０１により測定された通信スループットｕに基づいて、将来における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する。

本例では、通信スループット予測装置５００は、数式１３に示したように、通信スループットが、幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）を用いる。

ここで、第１のパラメータκは、「ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｄｒｉｆｔ」とも呼ばれる。第１のパラメータκは、現時刻における通信スループットｕに対する増加比率の平均を表す。また、第２のパラメータθは、「ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ」とも呼ばれる。第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθは、関数特定パラメータを構成している。

具体的には、関数特定パラメータ推定部５０２は、数式１４と、通信スループット測定部５０１により測定された通信スループットｕと、に基づいて、変換後通信スループットｕ’を算出する。

そして、関数特定パラメータ推定部５０２は、数式３における通信スループットｕに、算出された変換後通信スループットｕ’を代入することにより、変換後通信スループットｕ’に対するドリフトμを算出する。

加えて、関数特定パラメータ推定部５０２は、数式４における通信スループットｕに、算出された変換後通信スループットｕ’を代入することにより、変換後通信スループットｕ’に対する分散σ^２を算出する。

そして、関数特定パラメータ推定部５０２は、算出されたドリフトμと、算出された分散σ^２と、数式１５と、数式１６と、に基づいて（即ち、数式１５及び数式１６からなる連立方程式を解くことにより）、第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθを算出（推定）する。

通信スループット予測部５０３は、関数特定パラメータ推定部５０２により算出された、第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθと、数式１３に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける実際の通信スループットが目標範囲内にある確率を算出する。

なお、通信スループット予測部５０３は、将来の時刻ｔにおける目標確率範囲の上限値及び下限値を算出するように構成されていてもよい。更に、通信スループット予測部５０３は、算出された、目標確率範囲の上限値及び下限値の少なくとも１つに基づいて、データの伝送が完了するまでに要する時間を推定するように構成されていてもよい。

また、通信スループット予測部５０３は、算出された、目標確率範囲の上限値及び下限値の少なくとも１つに基づいて、第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量を推定するように構成されていてもよい。

また、通信スループット予測部５０３は、関数特定パラメータ推定部５０２により算出された第１のパラメータκと、数式１７と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける通信スループットの平均値（期待値）Ｅ［ｕ（ｔ）］を算出するように構成されていてもよい。

また、通信スループット予測部５０３は、関数特定パラメータ推定部５０２により算出された、第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθと、数式１８と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける通信スループットの標準偏差Ｖ［ｕ（ｔ）］を算出するように構成されていてもよい。

このように、通信スループット予測部５０３は、関数特定パラメータ推定部５０２により算出された、第１のパラメータκ、及び、第２のパラメータθと、数式１３に示した確率密度関数ｆ（ｕ，ｔ）と、に基づいて、将来の時刻ｔにおける通信スループットｕを確率的に予測している、と言うことができる。

ここで、数式１３の導出方法について説明する。上述したように、数式１３は、通信スループットが、幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出される。従って、通信スループットｕに対する確率微分方程式は、数式１９に示したように表される。ここで、Ｗ_ｔは、ウィーナー過程を表す。

数式１９を解くことにより、通信スループットｕを表す数式２０が導出される。更に、数式２０に基づいて、将来における通信スループットｕを確率変数とした確率密度関数を表す数式１３が導出される。

以上、説明したように、本発明の第４実施形態に係る通信スループット予測装置５００によれば、第１実施形態に係る通信スループット予測装置１００と同様の作用及び効果を奏することができる。

なお、第２実施形態に係る配信装置２００、及び、第３実施形態に係る配信システム１のそれぞれも、通信スループットが幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された確率密度関数を用いるように構成されていてもよい。

＜第５実施形態＞
次に、本発明の第５実施形態に係るパラメータ推定装置について図７を参照しながら説明する。
第５実施形態に係るパラメータ推定装置６００は、
単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得部（通信スループット取得手段）６０１と、
上記取得された通信スループットに基づいて、将来における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定部（関数特定パラメータ推定手段）６０２と、
を備える。

これによれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、通信スループットを推定することができる。また、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、符号化レート等の制御パラメータを決定することもできる。

＜第６実施形態＞
次に、本発明の第６実施形態に係る配信システムについて説明する。第６実施形態に係る配信システムは、上記第２実施形態に係る配信装置２００に対して、関数特定パラメータに基づいて停止時間を決定する点において相違している。ここで、停止時間は、コンテンツを表すデータの送信を停止する時間である。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。

ところで、サーバ装置が、コンテンツを表すデータを、ストリーミング方式に従ってクライアント装置へ送信している間に、クライアント装置のユーザがコンテンツの再生を中止した場合、既にクライアント装置が受信していたデータのうちの、未再生の部分は、使用されない。即ち、この部分は、サーバ装置からクライアント装置へ無駄に送信されたデータである。このような無駄に送信されたデータによって、通信負荷が無駄に大きくなってしまう虞がある。

そこで、第６実施形態に係る配信システムにおいて、サーバ装置は、コンテンツを表すデータをクライアント装置へ送信する送信処理と、所定の停止時間だけ当該データの送信を停止する停止処理と、を交互に繰り返し実行する。このとき、サーバ装置は、残余再生時間を目標残余再生時間に近づけるように停止時間を決定する。

ここで、残余再生時間は、クライアント装置により受信されたデータのうちの未だ再生されていない部分に基づいて、クライアント装置がコンテンツを再生可能な時間である。また、目標残余再生時間は、残余再生時間の目標値である。
これにより、無駄に多くのデータが、サーバ装置からクライアント装置へ送信されることを回避することができる。

具体的に述べると、図８に示したように、第６実施形態に係る配信システム２は、コンテンツを再生するクライアント装置７００と、コンテンツを表すデータを配信するサーバ装置（パラメータ推定装置）８００と、を備える。クライアント装置７００とサーバ装置８００とは、通信網（本例では、ＩＰ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）網）を介して互いに通信可能に接続されている。

クライアント装置７００及びサーバ装置８００のそれぞれは、情報処理装置である。クライアント装置７００及びサーバ装置８００のそれぞれは、図示しない中央処理装置（ＣＰＵ）、及び、記憶装置（メモリ及びＨＤＤ）を備える。クライアント装置７００及びサーバ装置８００のそれぞれは、記憶装置に記憶されているプログラムをＣＰＵが実行することにより、後述する機能を実現するように構成されている。

（機能）
図８は、上記のように構成された配信システム２の機能を表すブロック図である。
クライアント装置７００の機能は、データ受信部７０１と、バッファ部７０２と、コンテンツ再生部７０３と、を含む。

データ受信部７０１は、サーバ装置８００により送信（配信）された、コンテンツを表すデータを受信しながら、受信したデータをバッファ部７０２に記憶させる。

コンテンツ再生部７０３は、バッファ部７０２に記憶されているデータに基づいて、当該データが表すコンテンツを再生する。本例では、コンテンツ再生部７０３は、出力装置としてのディスプレイ及びスピーカを介して、コンテンツを再生する。

サーバ装置８００の機能は、通信スループット測定部（通信スループット取得手段）８０１と、ドリフト算出部８０２と、分散算出部８０３と、停止時間決定部（制御パラメータ決定手段）８０４と、コンテンツ蓄積部８０５と、データ送信部８０６と、を含む。なお、ドリフト算出部８０２、及び、分散算出部８０３は、関数特定パラメータ推定手段を構成している。また、コンテンツ蓄積部８０５は、第２実施形態に係るコンテンツ蓄積部２０５と同じ機能を有する。

通信スループット測定部８０１、ドリフト算出部８０２、及び、分散算出部８０３は、第１実施形態に係る、通信スループット測定部１０１、ドリフト算出部１０２、及び、分散算出部１０３とそれぞれ同じ機能を有する。なお、通信スループット測定部８０１は、後述するデータ送信部８０６によるデータの送信における通信スループットを測定する。

停止時間決定部８０４は、ドリフト算出部８０２により算出されたドリフトμと、分散算出部８０３により算出された分散σ^２と、に基づいて、停止時間を算出（決定）する。本例では、停止時間は、データを送信するために用いられる制御パラメータを構成している。なお、停止時間決定部８０４の詳細な機能については後述する。

データ送信部８０６は、ストリーミング方式に従って、コンテンツ蓄積部８０５に記憶されているデータをクライアント装置７００へ送信する送信処理と、停止時間決定部８０４により決定された停止時間だけ当該データの送信を停止する停止処理と、を交互に繰り返し実行する。

データ送信部８０６は、１回の送信処理において、予め設定されたデータ量だけデータを送信する。即ち、データ送信部８０６が１回の送信処理において送信するデータは、コンテンツを表すデータを、上記データ量毎に分割することにより生成された複数の部分データの１つである。

ここで、停止時間決定部８０４の詳細な機能について説明する。
停止時間決定部８０４は、データ送信部８０６が送信処理の実行を終了する毎に、送信処理の実行を終了する時点にて、次にデータ送信部８０６が実行する停止処理における停止時間を決定する。

次に、停止時間の決定方法の概要について説明する。
停止時間決定部８０４は、残余再生時間を、予め設定された目標残余再生時間以上に維持する範囲において、当該残余再生時間を当該目標残余再生時間に近づけるように、停止時間を決定する。

ここで、残余再生時間は、クライアント装置７００のバッファ部７０２に記憶されているデータ（即ち、クライアント装置７００により受信されたデータ）のうちの未だ再生されていない部分に基づいて、クライアント装置７００がコンテンツを再生可能な時間である。また、目標残余再生時間は、残余再生時間の目標値（例えば、１０秒、又は、３０秒等）である。

本例では、停止時間決定部８０４は、将来の通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより停止時間を決定する。

次に、停止時間の決定方法の詳細について説明する。
ここでは、コンテンツを表すデータが、ｎ個の部分データ（セグメント）ｖ_ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）に分割される場合を想定する。各部分データｖ_ｉのデータサイズ（データ量）をｓ_ｉと置く。また、各部分データｖ_ｉに基づいてコンテンツを再生可能な時間である再生時間をτ_ｉと置く。

いま、ｉ−１番目の部分データｖ_ｉ−１を送信する送信処理の実行をデータ送信部８０６が終了した時点にて、停止時間決定部８０４が、ｉ番目の部分データｖ_ｉを送信する送信処理の直前に実行される停止処理における停止時間ａ_ｉを決定する場合を想定する。ここで、ｉ−１番目の部分データｖ_ｉ−１を送信する送信処理の実行をデータ送信部８０６が終了した時点ｔを０と置く。

先ず、停止時間決定部８０４は、数式２１が成立するか否かを判定する。なお、数式２１が成立することは、時点ｔの、０（現時点）から送信終了上限時点Ｔ_ｓｕｐまでの範囲（即ち、現時点から送信終了上限時点Ｔ_ｓｕｐだけ後の時点までの期間）内の期間において、ｉ番目の部分データｖ_ｉの送信を完了可能であることを表す。

ここで、送信終了上限時点Ｔ_ｓｕｐは、数式２２により表される。ここで、通信スループット境界時点ｔ_ｃは、通信スループットの、目標確率範囲の下限値ｕ_ｉｎｆ（ｔ）が０となる時点である。また、推定精度上限時点Ｉは、通信スループットの推定精度が比較的高く維持される上限の時点である。推定精度上限時点Ｉは、予め設定された値である。推定精度上限時点Ｉは、１０秒〜数１０秒の範囲内の値に設定されることが好適である。

なお、通信スループット境界時点ｔ_ｃは、目標確率範囲の下限値ｕ_ｉｎｆ（ｔ）と０とが等しいことを表す、数式２３を解くことにより求められる。

ドリフト算出部８０２により算出されたドリフトμが０である場合、数式２３から数式２４が導出される。従って、停止時間決定部８０４は、数式２５に基づいて通信スループット境界時点ｔ_ｃを算出する。

ドリフト算出部８０２により算出されたドリフトμが０でない場合、数式２３から数式２６が導出される。更に、数式２６から、時点ｔに関する２次方程式としての数式２７が導出される。

数式２７の、実数の範囲における解が存在するか否かを表す判別式は、数式２８に示したように表される。

数式２８における値Ｄが負である場合、数式２７の、実数の範囲における解が存在しない。従って、この場合、停止時間決定部８０４は、数式２９に示したように、通信スループット境界時点ｔ_ｃを∞に設定する。

一方、数式２８における値Ｄが０以上である場合、数式２７の、実数の範囲における解が存在する。従って、この場合、停止時間決定部８０４は、数式３０に基づいて、通信スループット境界時点ｔ_ｃを算出する。

停止時間決定部８０４は、数式２１が成立しないと判定された場合、停止時間ａ_ｉとして０を決定する。この場合、現時点から送信終了上限時点Ｔ_ｓｕｐまでの期間の全体に亘ってデータを送信しても、ｉ番目の部分データｖ_ｉの送信を完了することができない。従って、現時点から直ちに、ｉ番目の部分データｖ_ｉの送信を開始することが好適である。これにより、クライアント装置７００における残余再生時間が過度に短くなることを回避することができる。

一方、停止時間決定部８０４は、数式２１が成立すると判定された場合、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（０）、及び、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（Ｔ_ｓｕｐ）のそれぞれを算出する。ここで、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（ａ_ｉ）は、現時点から送信終了時点ｂ_ｉまでの期間における残余再生時間Ｔ_ｐ（ｔ）の最小値である。送信終了時点ｂ_ｉは、ｉ番目の部分データｖ_ｉの送信を終了（完了）する時点である。最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（ａ_ｉ）は、数式３１により表される。

ここで、時点ｔにおける残余再生時間Ｔ_ｐ（ｔ）は、数式３２及び数式３３により表される。

また、送信終了時点ｂ_ｉは、数式３４により求められる。数式３４は、数式３５から導出される。なお、停止時間ａ_ｉは、現時点から停止時間後の時点にて、ｉ番目の部分データｖ_ｉの送信が開始するため、送信開始時点とも呼ばれる。

ところで、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（ａ_ｉ）は、停止時間ａ_ｉの増加に伴って単調に減少する。従って、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（０）が目標残余再生時間Ｔ_ｒよりも小さい場合、停止時間決定部８０４は、停止時間ａ_ｉとして０を決定する。

また、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（０）が目標残余再生時間Ｔ_ｒ以上であり、且つ、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（Ｔ_ｓｕｐ）が目標残余再生時間Ｔ_ｒよりも小さい場合、停止時間決定部８０４は、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（ａ_ｉ）を目標残余再生時間Ｔ_ｒと一致させるように、停止時間ａ_ｉを決定する。

具体的には、停止時間決定部８０４は、現時点（ｔ＝０）から送信終了上限時点（ｔ＝Ｔ_ｓｕｐ）までの範囲内の複数の異なる仮停止時間ｃ_ｉのそれぞれに対して、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（ｃ_ｉ）を算出し、目標残余再生時間Ｔ_ｒと最も近い最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（ｃ_ｉ）が算出される基となった仮停止時間ｃ_ｉを、停止時間ａ_ｉとして決定する。

また、最小残余再生時間Ｔ_ｍｉｎ（Ｔ_ｓｕｐ）が目標残余再生時間Ｔ_ｒよりも大きい場合、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂ_ｉを送信終了上限時点Ｔ_ｓｕｐに設定する。更に、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂ_ｉ（＝Ｔ_ｓｕｐ）と数式３４とに基づいて停止時間ａ_ｉを決定する。

このようにして、停止時間決定部８０４は、残余再生時間Ｔ_ｐ（ｔ）を目標残余再生時間Ｔ_ｒ以上に維持する範囲において、残余再生時間Ｔ_ｐ（ｔ）を目標残余再生時間Ｔ_ｒに近づけるように、停止時間ａ_ｉを決定している、と言うことができる。

次に、本実施形態に係る配信システム２が奏する効果について説明する。
図９は、配信システム２における残余再生時間の変化を示したグラフである。図９において、破線は、通信スループットを表し、一点鎖線は、符号化レートを表し、実線は、残余再生時間を表す。

ここでは、符号化レートが７５０ｋｂｐｓであるコンテンツを表すデータが送信される場合を想定している。更に、目標残余再生時間Ｔ_ｒは、１０秒に設定されている。また、各部分データｖ_ｉのデータサイズは、当該部分データｖ_ｉに基づいてコンテンツを１０秒だけ再生可能なサイズである。

また、本例では、通信スループットは、図９に示したように、比較的大きく変動する。このような場合であっても、配信システム２によれば、残余再生時間が０となることを回避するとともに、残余再生時間が過度に大きくなることを防止することができる。

一方、図１０は、比較例としての配信システム（比較用配信システム）における残余再生時間の変化を示したグラフである。この比較用配信システムは、配信システム２に対して、通信スループットが、将来に亘って、現時点の通信スループットと同じ値を有することを仮定することにより停止時間を決定する点において相違している。

図１０に示したように、この比較用配信システムによれば、残余再生時間が０となる場合が生じる。即ち、残余再生時間が過度に小さくなることにより、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率が相対的に高い。

以上、説明したように、本発明の第６実施形態に係るサーバ装置８００によれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、停止時間を決定することができる。

更に、本発明の第６実施形態に係るサーバ装置８００は、通信スループットが、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより制御パラメータとしての停止時間を決定する。

これによれば、決定された停止時間に対して十分に高い通信スループットにてデータが伝送される確率を十分に高めることができる。この結果、クライアント装置７００におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率を十分に低くすることができる。

更に、本発明の第６実施形態に係るサーバ装置８００は、残余再生時間を、目標残余再生時間以上に維持する範囲において、当該残余再生時間を当該目標残余再生時間に近づけるように、停止時間を決定する。

これによれば、残余再生時間が過度に小さくなることを回避することができる。この結果、クライアント装置７００におけるコンテンツの再生品質が過度に低下することをより一層確実に回避することができる。

次に、第６実施形態の変形例に係る配信システム２について説明する。この変形例に係る配信システム２は、第６実施形態に係る配信システム２に対して、停止時間を決定する方法が簡略化されている点において相違している。従って、以下、かかる相違点を中心として説明する。

この変形例に係る停止時間決定部８０４は、ｉ番目の部分データｖ_ｉの送信を終了（完了）する時点である送信終了時点ｂ_ｉにおける残余再生時間Ｔ_ｐ（ｂ_ｉ）を目標残余再生時間Ｔ_ｒに近づけるように、停止時間ａ_ｉを決定する。

ところで、送信終了時点ｂ_ｉにおける残余再生時間Ｔ_ｐ（ｂ_ｉ）は、数式３３から導出された数式３６により求められる。

ここで、残余再生時間Ｔ_ｐ（ｔ）が目標残余再生時間Ｔ_ｒに一致する時点である目標一致時点をｂ_ｒと置くと、目標一致時点ｂ_ｒは、数式３６から導出された数式３７により表される。

先ず、停止時間決定部８０４は、数式３７に基づいて目標一致時点ｂ_ｒを算出する。
そして、目標一致時点ｂ_ｒが、０から送信終了上限時点Ｔ_ｓｕｐまでの範囲内の値である場合、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂ_ｉとして目標一致時点ｂ_ｒを決定する。

一方、目標一致時点ｂ_ｒが、０から送信終了上限時点Ｔ_ｓｕｐまでの範囲内の値でない場合、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂ_ｉとして送信終了上限時点Ｔ_ｓｕｐを決定する。

そして、停止時間決定部８０４は、決定された送信終了時点ｂ_ｉと、数式３４と、に基づいて停止時間ａ_ｉを決定する。このとき、停止時間ａ_ｉが、０から送信終了時点ｂ_ｉまでの範囲内の値でない場合、停止時間決定部８０４は、停止時間ａ_ｉを０に決定し直す。

このようにして、停止時間決定部８０４は、送信終了時点ｂ_ｉにおける残余再生時間Ｔ_ｐ（ｂ_ｉ）を目標残余再生時間Ｔ_ｒに近づけるように、停止時間ａ_ｉを決定する。

この変形例に係る配信システム２によっても、第６実施形態に係る配信システム２と同様の作用及び効果を奏することができる。

以上、上記実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は、上述した実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成及び詳細に、本願発明の範囲内において当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

例えば、上記各実施形態において、パラメータ推定装置は、第１の時点までに取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定するように構成されていた。ところで、上記各実施形態の変形例において、パラメータ推定装置は、ある期間において取得された通信スループットに基づいて、当該期間よりも前（過去）の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定するように構成されていてもよい。

なお、上記各実施形態においてパラメータ推定装置の各機能は、ＣＰＵがプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現されていたが、回路等のハードウェアにより実現されていてもよい。

また、上記各実施形態においてプログラムは、記憶装置に記憶されていたが、コンピュータが読み取り可能な記録媒体に記憶されていてもよい。例えば、記録媒体は、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク、及び、半導体メモリ等の可搬性を有する媒体である。

また、上記実施形態の他の変形例として、上述した実施形態及び変形例の任意の組み合わせが採用されてもよい。

＜付記＞
上記実施形態の一部又は全部は、以下の付記のように記載され得るが、以下には限られない。

（付記１）
単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得手段と、
第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定手段と、
を備えるパラメータ推定装置。

これによれば、通信スループットの推定に関する精度を高めることができる。従って、例えば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、通信スループットを推定することができる。また、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、符号化レート等の制御パラメータを決定することもできる。

（付記２）
付記１に記載のパラメータ推定装置であって、
前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する制御パラメータ決定手段を備えるパラメータ推定装置。

これによれば、高い精度にて、符号化レート等の制御パラメータを決定することができる。

（付記３）
付記２に記載のパラメータ推定装置であって、
前記制御パラメータ決定手段は、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定装置。

（付記４）
付記２又は付記３に記載のパラメータ推定装置であって、
前記制御パラメータは、前記送信されるデータの符号化レートであり、
前記制御パラメータ決定手段は、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより前記符号化レートを決定するように構成されたパラメータ推定装置。

これによれば、決定された符号化レートに対して十分に高い通信スループットにてデータが伝送される確率を十分に高めることができる。この結果、例えば、サーバ装置がコンテンツを表すデータをストリーミング方式に従ってクライアント装置へ配信する場合において、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率を十分に低くすることができる。

（付記５）
付記２又は付記３に記載のパラメータ推定装置であって、
ストリーミング方式に従って、コンテンツを表す前記データをクライアント装置へ送信する送信処理と、所定の停止時間だけ当該データの送信を停止する停止処理と、を交互に繰り返し実行するように構成され、
前記制御パラメータは、前記停止時間であり、
前記制御パラメータ決定手段は、前記クライアント装置により受信された前記データのうちの未だ再生されていない部分に基づいて前記コンテンツを再生可能な時間である残余再生時間を、予め設定された目標残余再生時間に近づけるように、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。

これによれば、決定された停止時間に対して十分に高い通信スループットにてデータが伝送される確率を十分に高めることができる。この結果、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下する確率を十分に低くすることができる。

（付記６）
付記５に記載のパラメータ推定装置であって、
前記制御パラメータ決定手段は、前記送信処理の実行を終了する時点にて、次に実行する前記停止処理における前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。

（付記７）
付記５又は付記６に記載のパラメータ推定装置であって、
前記制御パラメータ決定手段は、前記残余再生時間を、前記目標残余再生時間以上に維持する範囲において、当該残余再生時間を当該目標残余再生時間に近づけるように、前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。

これによれば、残余再生時間が過度に小さくなることを回避することができる。この結果、クライアント装置におけるコンテンツの再生品質が過度に低下することをより一層確実に回避することができる。

（付記８）
付記１乃至付記７のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する通信状態推定手段を備えるパラメータ推定装置。

これによれば、推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数に基づいて、高い精度にて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び／又は、第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、を推定することができる。

（付記９）
付記１乃至付記８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
前記確率密度関数は、前記通信スループットがブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。

通信スループットの変化は、ブラウン運動によりよく表される。従って、上記のように構成されたパラメータ推定装置によれば、高い精度にて、通信スループットを推定することができるとともに、高い精度にて、制御パラメータを決定することができる。

（付記１０）
付記１乃至付記８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
前記確率密度関数は、前記通信スループットが、ドリフトを有するブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。

通信スループットの変化は、ドリフトを有するブラウン運動によりよく表される。従って、上記のように構成されたパラメータ推定装置によれば、高い精度にて、通信スループットを推定することができるとともに、高い精度にて、制御パラメータを決定することができる。

（付記１１）
付記１乃至付記８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
前記確率密度関数は、前記通信スループットが幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。

通信スループットの変化は、幾何ブラウン運動によりよく表される。従って、上記のように構成されたパラメータ推定装置によれば、高い精度にて、通信スループットを推定することができるとともに、高い精度にて、制御パラメータを決定することができる。

（付記１２）
単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、パラメータ推定方法。

（付記１３）
付記１２に記載のパラメータ推定方法であって、
前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する、パラメータ推定方法。

（付記１４）
付記１３に記載のパラメータ推定方法であって、
前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定方法。

（付記１５）
付記１２乃至付記１４のいずれかに記載のパラメータ推定方法であって、
前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する、パラメータ推定方法。

（付記１６）
情報処理装置に、
単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。

（付記１７）
付記１６に記載のパラメータ推定プログラムであって、
前記情報処理装置に、更に、
前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。

（付記１８）
付記１７に記載のパラメータ推定プログラムであって、
前記処理は、
前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定プログラム。

（付記１９）
付記１６乃至付記１８のいずれかに記載のパラメータ推定プログラムであって、
前記情報処理装置に、更に、
前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。

なお、本発明は、日本国にて２０１１年７月８日に出願された特願２０１１−１５１３４９の特許出願、及び、日本国にて２０１１年９月５日に出願された特願２０１１−１９２６４２の特許出願、に基づく優先権主張の利益を享受するものであり、当該特許出願にて開示された内容のすべてが本明細書に含まれるものとする。

本発明は、通信スループットを推定する通信スループット予測装置、及び、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する制御パラメータ決定装置等に適用可能である。

１ 配信システム
１００ 通信スループット予測装置
１０１ 通信スループット測定部
１０２ ドリフト算出部
１０３ 分散算出部
１０４ 通信スループット予測部
２００ 配信装置
２０１ 通信スループット測定部
２０２ ドリフト算出部
２０３ 分散算出部
２０４ レート制御部
２０５ コンテンツ蓄積部
２０６ データ送信部
３００ クライアント装置
３０１ データ受信部
３０２ コンテンツ再生部
３０３ 通信スループット測定部
３０４ ドリフト算出部
３０５ 分散算出部
３０６ レート制御部
４００ サーバ装置
４０１ コンテンツ蓄積部
４０２ データ送信部
５００ 通信スループット予測装置
５０１ 通信スループット測定部
５０２ 関数特定パラメータ推定部
５０３ 通信スループット予測部
６００ パラメータ推定装置
６０１ 通信スループット取得部
６０２ 関数特定パラメータ推定部
２ 配信システム
７００ クライアント装置
７０１ データ受信部
７０２ バッファ部
７０３ コンテンツ再生部
８００ サーバ装置
８０１ 通信スループット測定部
８０２ ドリフト算出部
８０３ 分散算出部
８０４ 停止時間決定部
８０５ コンテンツ蓄積部
８０６ データ送信部

Claims (19)

1. 単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得する通信スループット取得手段と、
   第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する関数特定パラメータ推定手段と、
   を備えるパラメータ推定装置。
2. 請求項１に記載のパラメータ推定装置であって、
   前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する制御パラメータ決定手段を備えるパラメータ推定装置。
3. 請求項２に記載のパラメータ推定装置であって、
   前記制御パラメータ決定手段は、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定装置。
4. 請求項２又は請求項３に記載のパラメータ推定装置であって、
   前記制御パラメータは、前記送信されるデータの符号化レートであり、
   前記制御パラメータ決定手段は、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより前記符号化レートを決定するように構成されたパラメータ推定装置。
5. 請求項２又は請求項３に記載のパラメータ推定装置であって、
   ストリーミング方式に従って、コンテンツを表す前記データをクライアント装置へ送信する送信処理と、所定の停止時間だけ当該データの送信を停止する停止処理と、を交互に繰り返し実行するように構成され、
   前記制御パラメータは、前記停止時間であり、
   前記制御パラメータ決定手段は、前記クライアント装置により受信された前記データのうちの未だ再生されていない部分に基づいて前記コンテンツを再生可能な時間である残余再生時間を、予め設定された目標残余再生時間に近づけるように、前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の下限値であることを仮定することにより前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
6. 請求項５に記載のパラメータ推定装置であって、
   前記制御パラメータ決定手段は、前記送信処理の実行を終了する時点にて、次に実行する前記停止処理における前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
7. 請求項５又は請求項６に記載のパラメータ推定装置であって、
   前記制御パラメータ決定手段は、前記残余再生時間を、前記目標残余再生時間以上に維持する範囲において、当該残余再生時間を当該目標残余再生時間に近づけるように、前記停止時間を決定するように構成されたパラメータ推定装置。
8. 請求項１乃至請求項７のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
   前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する通信状態推定手段を備えるパラメータ推定装置。
9. 請求項１乃至請求項８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
   前記確率密度関数は、前記通信スループットがブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
10. 請求項１乃至請求項８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
    前記確率密度関数は、前記通信スループットが、ドリフトを有するブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
11. 請求項１乃至請求項８のいずれかに記載のパラメータ推定装置であって、
    前記確率密度関数は、前記通信スループットが幾何ブラウン運動を行うように変化することを仮定することにより導出された関数であるパラメータ推定装置。
12. 単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
    第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、パラメータ推定方法。
13. 請求項１２に記載のパラメータ推定方法であって、
    前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する、パラメータ推定方法。
14. 請求項１３に記載のパラメータ推定方法であって、
    前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定方法。
15. 請求項１２乃至請求項１４のいずれかに記載のパラメータ推定方法であって、
    前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する、パラメータ推定方法。
16. 情報処理装置に、
    単位時間あたりに伝送されるデータの量である通信スループットを取得し、
    第１の時点までに前記取得された通信スループットに基づいて、当該第１の時点よりも後の第２の時点における通信スループットを確率変数とした確率密度関数を特定するための関数特定パラメータを推定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。
17. 請求項１６に記載のパラメータ推定プログラムであって、
    前記情報処理装置に、更に、
    前記特定された関数特定パラメータに基づいて、データを送信するために用いられる制御パラメータを決定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。
18. 請求項１７に記載のパラメータ推定プログラムであって、
    前記処理は、
    前記通信スループットが、当該通信スループットの範囲であり、且つ、当該範囲に亘って、前記推定された関数特定パラメータにより特定される確率密度関数を積分した値を、目標となる確率の値である目標確率値とする範囲である、目標確率範囲の上限値又は下限値であることを仮定することにより前記制御パラメータを決定するように構成されたパラメータ推定プログラム。
19. 請求項１６乃至請求項１８のいずれかに記載のパラメータ推定プログラムであって、
    前記情報処理装置に、更に、
    前記推定された関数特定パラメータに基づいて、通信スループット、データの伝送が完了するまでに要する時間、及び、前記第１の時点以降の期間において伝送可能なデータの量、の少なくとも１つを推定する、処理を実行させるためのパラメータ推定プログラム。

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