WO2012114575A1 - 閾値マトリクス作成装置、方法、プログラム及び画像形成装置 - Google Patents

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WO2012114575A1
WO2012114575A1 PCT/JP2011/073625 JP2011073625W WO2012114575A1 WO 2012114575 A1 WO2012114575 A1 WO 2012114575A1 JP 2011073625 W JP2011073625 W JP 2011073625W WO 2012114575 A1 WO2012114575 A1 WO 2012114575A1
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unit
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涌井隆史
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Fujifilm Corp
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
    • H04N1/40—Picture signal circuits
    • H04N1/405—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels
    • H04N1/4051—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels producing a dispersed dots halftone pattern, the dots having substantially the same size
    • H04N1/4052—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels producing a dispersed dots halftone pattern, the dots having substantially the same size by error diffusion, i.e. transferring the binarising error to neighbouring dot decisions
    • H04N1/4053—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels producing a dispersed dots halftone pattern, the dots having substantially the same size by error diffusion, i.e. transferring the binarising error to neighbouring dot decisions with threshold modulated relative to input image data or vice versa

Definitions

  • the present invention relates to a threshold matrix creating apparatus, method, program, and image forming apparatus for creating a threshold matrix used for halftone processing.
  • CMYK ink CMYK ink
  • a single-pass method using a recording head (hereinafter, referred to as a line head) having a plurality of nozzles arranged along an arrangement direction (hereinafter may be referred to as a main direction) is particularly preferable. Attention has been paid. This is because the image on the recording medium can be completed by moving the recording medium or the line head in a predetermined direction only once.
  • Various specifications required for sign / display applications (high speed, low power, high image quality) This is because all of the above can be achieved.
  • the landing position of the ink droplet from each nozzle deviates from the target position in the main direction, and as a result, dark or light stripes extending in a predetermined direction (for example, the conveyance direction of the recording medium).
  • a predetermined direction for example, the conveyance direction of the recording medium.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. 2007-44967 discloses a line head having a structure in which a plurality of nozzles are arranged in a matrix at regular intervals along an oblique row direction. As a result, the dots are sequentially formed at a plurality of timings to complete the image, whereby the repetition period in the main direction can be shortened, and the occurrence of uneven stripes can be suppressed.
  • a gap between adjacent dots in the main direction is calculated from the flight curve amount of each nozzle, and a threshold matrix (dither matrix) used for halftone processing according to the size of the gap is disclosed.
  • An apparatus and method for correcting is disclosed.
  • Japanese Patent Laid-Open No. 2001-113805 discloses an apparatus that prints a test chart capable of detecting a deviation amount of an ink droplet landing position, reads the image with a reading processing unit, and corrects an image signal based on the reading result; A method is disclosed.
  • the fluctuation factors that shift the landing positions of the ink droplets from each nozzle include a permanent factor due to the molding processing accuracy of each nozzle and a temporary factor due to dust adhering near the nozzle.
  • a head cleaning process such as suction may be performed to reduce the amount of bending of the ink droplet.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and an object of the present invention is to provide a threshold matrix creating apparatus, method, program, and image forming apparatus for creating a threshold matrix having high robustness against streak irregularities.
  • the present invention relates to a threshold matrix creating apparatus that creates a threshold matrix for halftone processing according to an image forming apparatus capable of forming a plurality of dots.
  • a threshold matrix determining unit that determines the threshold matrix based on a first evaluation value obtained by quantifying the degree of dot overlap in any one of a row direction and a column direction of the threshold matrix, and the first evaluation value is The evaluation value is calculated based on the statistical amount of position error or the statistical amount of size error at which the plurality of dots are formed.
  • the first degree in which the degree of dot overlap in one of the row direction and the column direction of the threshold value matrix is quantified. Since the evaluation value is calculated, it is possible to predict the degree of influence on the image due to the dot formation variation statistically and quantitatively. Then, by appropriately determining the threshold value matrix based on the first evaluation value, the robustness against the unevenness of the muscle extending in the one direction is increased.
  • the threshold matrix determination unit generates a plurality of dot patterns according to a plurality of gradation levels of an image signal input to the image forming apparatus based on the first evaluation value; It is preferable to include a threshold value determination unit that determines the threshold value matrix according to the arrangement of dots in the plurality of dot patterns created by the dot pattern creation unit.
  • the threshold value matrix determination unit further includes an evaluation value calculation unit that calculates the first evaluation value from the degree of overlap obtained by geometric calculation.
  • the threshold value matrix determination unit is configured to determine a plurality of subpatterns having a size smaller than each of the dot patterns, a partial pattern of each dot pattern, and each of the subpattern determination units determined by the subpattern determination unit. It is preferable to further include an evaluation value calculation unit that calculates the first evaluation value based on the degree of coincidence with the sub-pattern.
  • the threshold value matrix determination unit quantifies the degree of overlap robustness in each sub-pattern based on the position error statistic or the size error statistic, and determines each score. It is preferable that the evaluation value calculation unit calculates the first evaluation value based on the score corresponding to each of the sub-patterns determined by the robustness score determination unit.
  • the evaluation value calculation unit further calculates a second evaluation value obtained by quantifying the noise granularity of each dot pattern
  • the dot pattern creation unit calculates the first evaluation calculated by the evaluation value calculation unit.
  • the plurality of dot patterns are created based on the value and the second evaluation value.
  • the second evaluation value is an RMS granularity corrected by a human visual response characteristic function.
  • the statistic includes at least one of a standard deviation, an average value, a mode value, a center value, a maximum value, and a minimum value.
  • the first evaluation value is an evaluation value in the one direction calculated based on a statistic of the position error with the larger error in the row direction and the column direction.
  • a threshold value matrix creating method is a method for creating a threshold value matrix for halftone processing according to an image forming apparatus capable of forming a plurality of dots, and a positional error at which the plurality of dots are formed
  • the image forming apparatus includes a plurality of dot forming elements arranged along an arrangement direction, and a dot forming unit that forms a plurality of dots on a recording medium using the plurality of dot forming elements; and the dots
  • the dot forming unit and the recording medium are relatively moved by transporting at least one of the forming unit and the recording medium in a predetermined transport direction
  • one of the plurality of dot forming elements is included.
  • a program according to the present invention is a program for creating a threshold matrix for halftone processing according to an image forming apparatus capable of forming a plurality of dots, and the computer is arranged in the row direction and the column direction of the threshold matrix. It functions as a threshold value matrix determination unit that determines the threshold value matrix based on an evaluation value obtained by quantifying the degree of overlapping of dots in any one direction, and the evaluation value is a statistical amount of position error at which the plurality of dots are formed Alternatively, the evaluation value is calculated based on a statistic of size error.
  • An image forming apparatus includes a plurality of dot forming elements arranged along an arrangement direction, and a dot forming unit that forms a plurality of dots on a recording medium using the plurality of dot forming elements;
  • a conveyance unit that moves the dot formation unit and the recording medium relative to each other by conveying at least one of the dot formation unit and the recording medium in a predetermined conveyance direction, and a halftone under the relative movement by the conveyance unit
  • a threshold value matrix determining unit that determines the threshold value matrix based on an evaluation value obtained by quantifying the degree of dot overlap in one of the row direction and the column direction of the threshold value matrix used for processing; and the threshold value matrix determining unit.
  • the evaluation value is an evaluation value calculated based on a position error statistic or a size error statistic at which the plurality of dots are formed.
  • the threshold value matrix creating apparatus, method, program, and image forming apparatus According to the threshold value matrix creating apparatus, method, program, and image forming apparatus according to the present invention, the row direction and the column direction of the threshold value matrix based on the statistical amount of position error or the statistical amount of size error in which a plurality of dots are formed. Since the evaluation value obtained by quantifying the degree of dot overlap in any one of the directions is calculated, it is possible to statistically and quantitatively predict the degree of influence on the image caused by the dot formation variation. Then, by appropriately determining the threshold matrix based on the evaluation value, the robustness against the unevenness of the stripe extending in the one direction is increased.
  • FIG. 1 is a schematic explanatory diagram of an image forming system incorporating an image processing apparatus as a threshold value matrix creating apparatus according to the present embodiment. It is an electrical block diagram of the image processing apparatus shown in FIG. It is a schematic explanatory drawing showing the image processing flow in the signal converter shown in FIG. It is a schematic explanatory drawing of the halftone process by a systematic dither method.
  • FIG. 2 is a cross-sectional side view illustrating a configuration of the image forming apparatus illustrated in FIG. 1.
  • FIG. 6 is a plan perspective view illustrating a configuration example of the line head illustrated in FIG. 5.
  • FIG. 7A is a schematic explanatory diagram showing a part of a dot pattern.
  • FIG. 7B is a schematic explanatory diagram illustrating a method for calculating the first evaluation value.
  • FIG. 8A is a schematic explanatory diagram visualizing image data representing a dot pattern.
  • FIG. 8B is an average value in the radial direction of a two-dimensional power spectrum obtained by performing FFT on the image data shown in FIG. 8A. It is a graph of a Dooley-Shaw function (observation distance 300 mm).
  • FIG. 3 is a functional block diagram of a threshold matrix determination unit shown in FIG. 2. It is a flowchart with which it uses for operation
  • FIG. 13A is an explanatory diagram showing the initial positions of dots.
  • FIG. 13A is an explanatory diagram showing the initial positions of dots.
  • FIG. 13B is an explanatory diagram illustrating a result of moving one dot with respect to the state illustrated in FIG. 13A. It is a detailed flowchart in step S37 of FIG.
  • FIG. 15A is a schematic explanatory diagram visualizing image data simulating the formation of dots.
  • FIG. 15B is a hypothetical brightness profile along the dashed arrow in FIG. 15A.
  • FIG. 16A is a schematic explanatory diagram visualizing image data representing a dot pattern optimized under predetermined creation conditions.
  • FIG. 16B is an average value in the radial direction of the two-dimensional power spectrum obtained by performing FFT on the image data shown in FIG. 16A.
  • FIG. 6 is a functional block diagram of an image forming apparatus according to a first modification.
  • FIG. 19A is a schematic explanatory diagram illustrating an example of a subpattern in which streak is likely to occur.
  • FIG. 19B is a schematic explanatory diagram illustrating a calculation method of the first evaluation value according to the second modification. It is the schematic explanatory drawing which visualized the control signal used for image formation of a printing pattern.
  • the threshold value matrix creating method according to the present embodiment will be described in detail with reference to the accompanying drawings by giving preferred embodiments in relation to the threshold value matrix creating device and the image forming system for carrying out the method.
  • forming an image may be referred to as “printing”.
  • FIG. 1 is a schematic explanatory diagram of an image forming system 10 incorporating an image processing device 12 as a threshold value matrix creating device according to the present embodiment.
  • the image forming system 10 basically includes an image processing device 12, an image forming device 14, a DTP (Desktop Publishing) device 16, and a database server 18.
  • the image processing device 12, the DTP device 16, and the database server 18 are electrically connected to each other by wire or wireless.
  • the image processing apparatus 12 outputs input image data (device color signal or page description data) from an external apparatus to the image forming apparatus 14 side.
  • the device color signal means a color signal defined by device-dependent data. For example, raster format data (TIFF, bitmap, RAW) having four (CMYK) or three (RGB) color channels. Etc.).
  • raster format data TIFF, bitmap, RAW
  • CMYK color modulation-based color channels
  • RGB three
  • the image processing apparatus 12 can create a threshold matrix Mt that is used for halftone processing according to the image forming apparatus 14.
  • the image forming apparatus 14 is electrically connected to the image processing apparatus 12.
  • a serial interface such as USB (Universal Serial Bus), IEEE 1394, Ethernet (registered trademark), a wireless network, or a parallel interface such as Centronics can be applied.
  • the image forming apparatus 14 forms an image on the paper 20 by ejecting droplets of ink 24 from the head unit 22 while transporting a sheet as a recording medium (hereinafter referred to as paper 20) in a predetermined direction.
  • paper 20 a sheet as a recording medium
  • this is a so-called inkjet printer that obtains the printed material 26.
  • the base material of the paper paper such as synthetic paper, cardboard, and aluminum vapor-deposited paper, resin such as vinyl chloride and PET, tarpaulin, and the like can be used.
  • the image forming apparatus 14 converts an image signal input from the image processing apparatus 12 (hereinafter referred to as an input image signal) into a control signal for controlling the head unit 22. And a head driver 30 that controls the ejection of the head unit 22 based on a control signal acquired by the signal conversion unit 28.
  • a droplet discharge mechanism by the head unit 22 can be adopted as a droplet discharge mechanism by the head unit 22.
  • a method of ejecting droplets of ink 24 by deformation of an actuator constituted by a piezoelectric element (piezoelectric element) or the like may be applied.
  • a thermal jet method may be applied in which bubbles are generated by heating the ink 24 via a heating element such as a heater and the droplets of the ink 24 are ejected with the pressure.
  • the head unit 22 is not limited to a line head, and may be a multi-pass method in which an image is formed while reciprocating scanning in the width direction of the paper 20.
  • the DTP device 16 can edit a material composed of characters, figures, patterns, photographs, and the like, and generates an electronic manuscript in a page description language (hereinafter referred to as PDL) by arranging the material for each page.
  • PDL is a language that describes image information such as text, graphics, and other format information, position information, and color information (including density information) within a “page” that is an output unit for printing and display.
  • the DTP device 16 performs rasterization processing on the electronic document in the PDL format. This rasterization processing includes data format conversion processing for converting from the PDL format to the raster format, and color conversion processing using an ICC (International Color Consortium) profile.
  • ICC International Color Consortium
  • the database server 18 performs data management such as a job ticket of an electronic document ⁇ for example, a JDF (Job Definition Format) file ⁇ , color sample data, a target profile, or a printing profile suitable for the combination of the image forming apparatus 14 and the paper 20. Device.
  • data management such as a job ticket of an electronic document ⁇ for example, a JDF (Job Definition Format) file ⁇ , color sample data, a target profile, or a printing profile suitable for the combination of the image forming apparatus 14 and the paper 20.
  • JDF Job Definition Format
  • FIG. 2 is an electrical block diagram of the image processing apparatus 12 shown in FIG.
  • the image processing apparatus 12 includes an input interface 32, a control unit 34, a memory 36 (recording medium), and an output interface 38.
  • the memory 36 stores a program for causing it to function as a threshold matrix creation device.
  • the input interface 32 receives an electrical signal from an external device. For example, device color signals and PDL data edited and created by the DTP device 16 are acquired. Further, various information such as an ICC profile stored in the database server 18 is acquired.
  • the output interface 38 transmits an electrical signal to an external device.
  • the image processing apparatus 12 supplies a device color signal subjected to image processing or data of a threshold value matrix Mt described later to the image forming apparatus 14 side via the output interface 38.
  • the control unit 34 composed of an information processing apparatus such as a CPU includes a threshold matrix determination unit 40 and an image processing unit 42.
  • the threshold matrix determination unit 40 determines a threshold matrix Mt to be used for halftone processing in the image forming apparatus 14.
  • the image processing unit 42 performs image processing as necessary on the input device color signal.
  • FIG. 3 is a schematic explanatory diagram showing an image processing flow in the signal conversion unit 28 shown in FIG.
  • the signal conversion unit 28 basically includes a resolution conversion unit 44, a CMYK color conversion unit 46, and a halftone processing unit 48.
  • the image signal (input image signal) input to the signal conversion unit 28 is multi-gradation data composed of a plurality of color channels. For example, 8-bit (256 gradations per pixel) RGB TIFF format data may be used.
  • the resolution conversion unit 44 converts the resolution of the input image signal into an output resolution corresponding to the image forming apparatus 14 by using an image enlargement / reduction process that enlarges or reduces the image size.
  • the first intermediate image signal obtained here has the same data definition as the input image signal, but the data size is different.
  • Various known algorithms including interpolation calculation may be applied to the image enlargement / reduction processing.
  • the CMYK color conversion unit 46 converts the first intermediate image signal acquired from the resolution conversion unit 44 into a device color signal (CMYK color signal) handled by the image forming apparatus 14 using a known color matching method.
  • the second intermediate image signal obtained here corresponds to a multi-tone CMYK color signal.
  • the halftone processing unit 48 converts the second intermediate image signal acquired from the CMYK color conversion unit 46 into a control signal (a signal used for controlling the head unit 22) for appropriately controlling the ejection of the ink 24.
  • the control signal obtained here is binary data (or multi-value data) for each CMYK that controls the presence / absence (on / off) of the ejection operation of the ink 24 for each line head 84 (see FIG. 5) in time series. ).
  • a halftone processing method using a systematic dither method will be described using the threshold value matrix Mt supplied from the image processing apparatus 12.
  • FIG. 4 is a schematic explanatory diagram of halftone processing by the systematic dither method.
  • the concept of binarization using a Bayer-type threshold matrix Mt is shown.
  • each address of the multilevel CMYK color signal is associated with each matrix element of the threshold value matrix Mt.
  • the magnitude relationship between the pixel value of the pixel of interest and the threshold value of the matrix element of interest is compared, and if the pixel value is larger, “1 (on)” is assigned, otherwise Assigns “0 (off)”. In this way, the number of gradations of the image signal can be converted from multi-value to binary.
  • FIG. 5 is a cross-sectional side view showing the configuration of the image forming apparatus 14 shown in FIG.
  • the image forming apparatus 14 is provided with a paper feed conveyance unit 54 that feeds and conveys the paper 20 on the upstream side in the conveyance direction of the paper 20.
  • a processing liquid application unit 56 that applies a processing liquid to a recording surface (hereinafter referred to as an image forming surface) of the paper 20 along the conveyance direction of the paper 20, and the image.
  • An image forming unit 58 that forms an image by attaching the ink 24 to the forming surface, an ink drying unit 60 that dries the ink 24 of the processing liquid layer formed on the paper 20, and an image of the processing liquid layer on the paper 20
  • An image fixing unit 62 for fixing the image to the paper and a discharge unit 64 for discharging the paper 20 on which the image is fixed are provided.
  • the sheet feeding / conveying unit 54 includes a stacking unit 66 provided so that the sheets 20 can be stacked, a sheet feeding unit 68 that feeds the sheets 20 stacked on the stacking unit 66 one by one, and the sheet feeding unit 68. And a transport unit 70 that transports the fed paper 20 to the treatment liquid application unit 56.
  • the treatment liquid application unit 56 includes a treatment liquid application drum 72 that is rotatably provided, a treatment liquid application device 74 that applies the treatment liquid to the image forming surface of the paper 20, and a treatment liquid drying device 76 that dries the treatment liquid. And. Thus, a thin processing liquid layer is applied on the image forming surface of the paper 20.
  • a first intermediate conveyance drum 78 provided rotatably is disposed. By rotating the first intermediate transport drum 78 with the paper 20 held on the surface of the first intermediate transport drum 78, the paper 20 supplied from the treatment liquid application unit 56 side is transported to the image forming unit 58 side. Is done.
  • the image forming unit 58 includes an image forming drum 80 (conveying unit) that is rotatably provided, and a head unit 22 that ejects droplets of the ink 24 onto the paper 20 that is conveyed by the image forming drum 80.
  • the head unit 22 includes at least Y (yellow), M (magenta), C (cyan), and K (black) line heads 84 (dot forming portions) that are basic colors.
  • the line heads 84 are arranged along the circumferential direction of the image forming drum 80. As a result, images of the respective colors are sequentially formed on the treatment liquid layer applied on the image forming surface of the paper 20. Since this treatment liquid has an effect of aggregating the color material (pigment) and latex particles dispersed in the solvent of the ink 24, it is possible to prevent the color material from flowing on the paper 20.
  • a second intermediate transport drum 86 that is rotatably provided is disposed. By rotating the second intermediate transport drum 86 while the paper 20 is held on the surface of the second intermediate transport drum 86, the paper 20 supplied from the image forming unit 58 side is transported to the ink drying unit 60 side.
  • the ink drying unit 60 includes a rotatable ink drying drum 88, a plurality of hot air nozzles 90 for drying the treatment liquid layer of the paper 20, and a plurality of infrared heaters 92. As a result, the solvent of the ink 24 staying in the treatment liquid layer of the paper 20 is dried.
  • a third intermediate conveyance drum 94 that is rotatably provided is disposed. By rotating the third intermediate transport drum 94 while the paper 20 is held on the surface of the third intermediate transport drum 94, the paper 20 supplied from the ink drying unit 60 side is transported to the image fixing unit 62 side.
  • an image fixing drum 96 that is rotatably provided, a heating roller 98 that is disposed in the vicinity of the surface of the image fixing drum 96, and a surface that is in pressure contact with the surface of the image fixing drum 96.
  • the fixing roller 100 is disposed.
  • the sheet 20 on which the image on the image forming surface is fixed is conveyed to the discharge unit 64 provided on the downstream side of the image fixing unit 62 by the rotation of the image fixing drum 96.
  • FIG. 6 is a plan perspective view showing a structural example of the line head 84 shown in FIG.
  • the line head 84 includes a plurality of ink chamber units 120 (dot forming elements) arranged in a staggered matrix.
  • Each ink chamber unit 120 includes a nozzle 122, a pressure chamber 124, and a supply port 126.
  • the pressure chamber 124 having a square shape in plan view is provided with an outlet to the nozzle 122 side at one of the diagonal corners, and the inlet (supply port 126) from a common channel (not shown) on the other side. Is provided.
  • the longitudinal direction and the short direction of the line head 84 are defined as an arrow X direction (main direction) and an arrow Y direction (sub direction), respectively.
  • the conveyance direction of the paper 20 is orthogonal to the arrow X direction and parallel to the arrow Y direction.
  • the nozzles 122 in the L1th row are arranged at equal intervals along the arrow X direction at predetermined intervals (corresponding to four unit lengths).
  • the nozzles in the L2 to L4 rows are also arranged in the same manner as in the L1 row.
  • the arrow X direction may also be referred to as the “arrangement direction” of the nozzles 122 (ink chamber units 120).
  • the nozzles 122 in the L2 row are arranged at positions shifted by one unit length in the left direction of the arrow X with reference to the positions of the nozzles 122 in the L1 row.
  • Each nozzle 122 in the L3rd row is arranged at a position shifted by one unit length in the left direction of the arrow X with reference to the position of each nozzle 122 in the L2th row.
  • Each nozzle 122 in the L4th row is arranged at a position shifted by one unit length in the left direction of the arrow X with reference to the position of each nozzle 122 in the L3th row. This achieves a high density of substantial intervals (projection nozzle pitch) of the nozzles 122 projected so as to be aligned along the longitudinal direction of the line head 84.
  • the threshold value matrix Mt may be the same regardless of the color plate (for example, CMYK), or may be different for each color plate.
  • the dot pattern DPT evaluation method Prior to the description of the method for creating the threshold matrix Mt, the dot pattern DPT evaluation method will be described.
  • the evaluation is performed based on the first evaluation value EV1 quantifying the robustness against the unevenness of the stripes and the second evaluation value EV2 quantifying the noise granularity due to the dispersion of the dots.
  • the first evaluation value EV1 is an evaluation value for evaluating the degree of dot overlap in one of the row direction and the column direction of the threshold value matrix Mt.
  • the arrow X direction (main direction) in FIG. 6 is selected as one direction.
  • FIG. 7A is a schematic explanatory diagram showing a part of the dot pattern DPT.
  • a virtual rectangular grid that models the on / off state of dots (see FIG. 4) is prepared.
  • each region of the rectangular lattice is referred to as a “cell”.
  • the hatched cells (three cells in the example of FIG. 7A) correspond to on-state cells in which dots are arranged.
  • virtual dots (on state) arranged on each cell corresponding to the dots formed on the paper 20 may also be simply referred to as “dots”.
  • FIG. 7B is a schematic explanatory diagram illustrating a method of calculating the first evaluation value EV1.
  • this figure is explanatory drawing which simulated the arrangement state of each dot based on the dot pattern DPT of FIG. 7A.
  • the dot formed at the position of the target cell 130 is referred to as a first dot.
  • a dot formed at the position of the adjacent cell 132 adjacent to the target cell 130 is referred to as a second dot.
  • center positions (target values) where the first dots and the second dots are formed are point P and point Q, respectively. Note that the distance of the line segment PQ is Dd.
  • the sizes (target values of radius) of the first dot and the second dot are R1 and R2, respectively.
  • the size errors (radius variation) of the first dot and the second dot are Ers1 and Ers2, respectively.
  • the landing position errors of the first dot and the second dot (hereinafter sometimes simply referred to as “position errors”) are Erp1 and Erp2, respectively.
  • the landing position error means a deviation amount of the landing position with respect to the point P (or point Q), and Erp1 and Erp2 both represent components in the arrow X direction.
  • the line head 84 may be capable of forming dots of a plurality of sizes, and the values of R1 and R2 may be different.
  • the line head 84 may be capable of forming three or more sizes.
  • the overlap amount OL between the first dot and the second dot when attention is paid to the size error of each dot is expressed by the following equation (1) by geometric consideration.
  • the overlap amount OLx shown in the equation (2) is calculated for each cell in the evaluation area 134 corresponding to the target cell 130.
  • the evaluation region 134 two regions (regions surrounded by a thick frame) that are highly likely to be adjacent in the arrow X direction are defined as the evaluation region 134. Note that the size and shape of the evaluation region 134 may be arbitrarily determined.
  • the individual evaluation value EV (i) in the target cell 130 is expressed by the following equation (3).
  • the following ⁇ means the sum for the subscript j.
  • i represents the index of the target cell 130.
  • j represents the index of each cell in the evaluation area 134 corresponding to the target cell 130.
  • max (a, 0) is a function that returns a larger value of a and 0.
  • the first evaluation value EV1 in the dot pattern DPT is expressed by the following equation (4).
  • the following ⁇ means the sum for the subscript i.
  • the first evaluation value EV1 generally increases as the overlap amount OLx is a positive value. That is, as the first evaluation value EV1 is larger, the amount of separation in the X direction between adjacent dots is reduced, so that the robustness against the stripe unevenness extending in the direction of the arrow Y is increased as a whole of the dot pattern DTP. On the other hand, the smaller the first evaluation value EV1, the lower the robustness against the stripe unevenness extending in the arrow Y direction as a whole of the dot pattern DTP.
  • the dot size error Ers1 Ers2
  • various statistics Erp can be used as the dot size error Ers1 (Ers2).
  • the droplet landing position error Erp1 Erp2
  • various statistics Erp can be used.
  • the “statistic” is a physical quantity calculated using a statistical method, and may be, for example, an average value, a mode value, a center value, a maximum value, a minimum value, or the like. In order to obtain these statistics, it may be estimated from various characteristic values (for example, nozzle processing accuracy) associated with the statistics.
  • the first evaluation value EV1 may be calculated in consideration of either the main direction (arrow X direction) or the sub direction (arrow Y direction), or may be calculated in consideration of both. In particular, it is preferably a statistic regarding a direction in which various errors (Erp, Ers) are relatively large.
  • the second evaluation value EV2 is an evaluation value for evaluating noise granularity due to the dispersion of each dot.
  • FIG. 8A is a schematic explanatory diagram visualizing image data representing the dot pattern DPT.
  • FIG. 8B is an average value in the radial direction of a two-dimensional power spectrum obtained by performing FFT on the image data shown in FIG. 8A.
  • the averaged power spectrum is simply referred to as spectrum SPC.
  • the spectrum SPC has a so-called high-pass type (so-called blue noise type) spatial frequency characteristic in which the intensity level decreases from low to medium spatial frequency bands and the intensity level increases only in the high spatial frequency band.
  • RMS Root Mean Square
  • the pixel value (on / off state value) of each cell of the dot pattern DPT may be obtained for the pixel value (on / off state value) of each cell of the dot pattern DPT.
  • the RMS value tends to be large although the visibility by the observer is good. That is, the RMS as the evaluation value may not correspond to the sensory evaluation result. Therefore, in the present embodiment, the second visual evaluation value EV2 that uses human visual response characteristics for evaluation and is further improved is used.
  • FIG. 9 is a graph of the Dooley-Shaw function (observation distance: 300 mm), which is an example of the standard visual response characteristics of humans.
  • a Dooley show function at an observation distance of 300 mm is used as the standard visual response characteristic of humans.
  • the Dooley show function is a type of VTF (Visual Transfer Function) and is a representative function that imitates the standard visual response characteristics of humans. Specifically, this corresponds to the square value of the contrast ratio characteristic of luminance.
  • the horizontal axis of the graph is the spatial frequency (unit: cycle / mm), and the vertical axis is the VTF value (unit is dimensionless).
  • the VTF value is constant (equal to 1) in the range of 0 to 1.0 cycle / mm, and the VTF value tends to gradually decrease as the spatial frequency increases. That is, this function functions as a low-pass filter that cuts off the medium to high spatial frequency band.
  • the second evaluation value EV2 is calculated by the following equation (5) when the value of the spectrum SPC is F (Ux, Uy).
  • the value obtained by integrating the spectrum SPC in the entire spatial frequency band matches the square value of RMS.
  • a value obtained by multiplying the spectrum SPC by VTF and integrating the new spectrum SPC in the entire spatial frequency band is an evaluation index that substantially matches human visual characteristics.
  • This second evaluation value EV2 can be said to be RMS corrected with human visual response characteristics. Similar to normal RMS, the second evaluation value EV2 always takes a value of 0 or more, and the closer to 0, the better the noise granularity.
  • IFFT inverse Fourier transform
  • the overall evaluation value EVA for the dot pattern DPT can be calculated by combining the first evaluation value EV1 described above and the second evaluation value EV2. As an example of the overall evaluation value EVA, it is given by the following equation (6).
  • EVA (EV1 ⁇ ⁇ ) / (EV2 ⁇ ⁇ ) (6)
  • the value EVA is the maximum.
  • ⁇ and ⁇ are theoretically determined values or empirically found values.
  • the calculation formulas of the first evaluation value EV1, the second evaluation value EV2, and the overall evaluation value EVA can be variously changed according to the target level (allowable range) and the evaluation function for determining the dot pattern DPT. Not too long.
  • FIG. 10 is a functional block diagram of the threshold matrix determination unit 40 shown in FIG.
  • the threshold value matrix determination unit 40 includes a gradation level designation unit 140 that sequentially designates gradation levels that have not been set (designated level lv described later), and gradation levels designated by the gradation level designation unit 140.
  • a constraint condition setting unit 142 that sets a constraint condition in the dot pattern DPT, a dot pattern determination unit 144 that determines a dot pattern DPTfix according to the specified gradation level, and a dot determined by the dot pattern determination unit 144
  • a dot pattern storage unit 146 that stores a pattern DPTfix, a threshold value determination unit 148 that determines a threshold matrix Mt according to the arrangement of dots in the dot pattern DPTfix stored by the dot pattern storage unit 146, and the dot pattern determination unit 144
  • Various intermediate data generated in the calculation process It includes an intermediate data storage unit 150 for storing appropriate statistics Erp of position error in which a plurality of dots are formed, and the dot formation information storage unit 151 for storing the dot formation information
  • the dot pattern determination unit 144 includes a dot number determination unit 152, an initial pattern generation unit 154, a dot position movement unit 156 (dot pattern generation unit), an evaluation value map calculation unit 158, and an overall evaluation value calculation unit 160. (Evaluation value calculation unit) and an update availability determination unit 162.
  • the number of dots to be arranged on the rectangular grid of the threshold matrix Mt is determined according to the gradation level, and the dot arrangement order is optimized by sequentially repeating the dot arrangement and its evaluation. Then, based on the optimized dot arrangement order, the threshold value in each matrix element of the threshold value matrix Mt is determined.
  • the gradation level designation unit 140 designates one gradation level that has not yet been set (step S1).
  • the designated gradation level may be referred to as “designated level lv”. This designation may be in accordance with the order of gradation levels (ascending order or descending order), or may be sequentially designated at random.
  • the constraint condition setting unit 142 sets a constraint condition in the dot pattern DPT (including DPTfix, DPTini, and DPTtmp described later) at the specified level lv (step S2).
  • the constraint condition is a condition that restricts the arrangement of dots at each gradation level in order to determine the threshold value in each matrix element of the threshold value matrix Mt without contradiction. Specifically, it is necessary to inherit the dot arrangement and order already determined at the gradation level lower than the designated level lv even at the designated level lv. In addition, it is necessary to select a dot position from among dot arrangements already determined at a gradation level higher than the designated level lv.
  • the dot pattern DPTfix of each gradation level that has already been determined may be read and referred to so as to satisfy all such constraints.
  • the dot pattern determination unit 144 determines a dot pattern DPTfix [lv] corresponding to the designated level lv (step S3). A specific determination method will be described later.
  • the dot pattern storage unit 146 acquires and temporarily stores the dot pattern DPTfix [lv] determined by the dot pattern determination unit 144.
  • the gradation level designation unit 140 determines whether or not the dot pattern DPTfix [lv] has been established at all gradation levels (step S4). If it is determined that it has not been confirmed, the process returns to step S1, and thereafter, steps S1 to S3 are repeated until it is confirmed.
  • the threshold matrix determination unit 40 determines the threshold matrix Mt.
  • a method is used in which a dot pattern DPT in which the arrangement of dots is variously changed and an evaluation using evaluation values (an overall evaluation value EVA and an evaluation value map EV_MAP described later) are sequentially repeated.
  • various search algorithms such as a structural algorithm and a sequential improvement algorithm can be used as an optimization problem for determining the dot pattern DPT.
  • VC method a method for optimizing the dot pattern DPT by the void-and-cluster method
  • the dot number determination unit 152 determines the number of dots to be arranged in the cell according to the designated level lv (step S31). For example, it is associated in advance with the value of the designated level lv or the size (total number of cells) of the threshold matrix Mt.
  • the initial pattern creation unit 154 creates a dot pattern DPTini as initial data (step S32).
  • the initial pattern creation unit 154 obtains the dot pattern DPTini illustrated in FIG. 13A by arranging the determined number of dots on the cell.
  • the dot arrangement may be determined randomly based on, for example, a random value generated using a pseudo-random number generation algorithm.
  • a pseudo-random number generation algorithm various algorithms such as Mersenne Twister, SFMT (SIMD-oriented Fast Mersenne Twister), and Xorshift method may be used.
  • the evaluation value map calculation unit 158 calculates an evaluation value map EV_MAPini as initial data from the dot pattern DPTini created in step S32 (step S33).
  • the evaluation value map EV_MAPini includes each evaluation value calculated for each cell based on a predetermined evaluation function. The larger the evaluation value is, the better the performance is designed. For example, the evaluation value map EV_MAPini is given as a set of evaluation values EV (i) for each cell ⁇ see Equation (3) and FIG. 7B ⁇ .
  • the dot formation information is read from the dot formation information storage unit 151 in advance.
  • dot formation information is information related to dot formation, and includes position error statistic Erp, size error statistic Ers, and output resolution (arrow X direction / arrow Y direction). Also good. Further, the dot formation information storage unit 151 may store dot formation information corresponding to the type of paper 20 (or the type of ink 24).
  • the overall evaluation value calculation unit 160 calculates an overall evaluation value EVA as initial data from the evaluation value map EV_MAPini created in step S33 (step S34).
  • the evaluation value map EV_MAPini is an individual evaluation value in each cell, whereas the overall evaluation value EVA is an evaluation value for the entire arrangement of dots.
  • Various methods can be used for calculating the overall evaluation value EVA. For example, the overall evaluation value EVA is given by the above equation (6).
  • the update availability determination unit 162 assigns 0 to an integer variable K, and initializes K (step S36).
  • K is a counter representing the number of times of determination as to whether or not the dot pattern DPT needs to be updated.
  • the dot position moving unit 156 acquires the dot pattern DPTtmp by moving the dot position so as to satisfy the constraint condition while following a predetermined evaluation criterion based on the first evaluation value EV1 and the second evaluation value EV2. (Step S37). This acquisition method will be described in more detail with reference to the flowchart of FIG.
  • the evaluation value map EV_MAP for determining dot movement is corrected according to the human visual response characteristics. Specifically, the evaluation value in a cell (dense dots) that is easily visible is maximized, and the evaluation value in a cell in which the dots are off is minimized. Thereby, the success probability that the dots move is improved, and the processing operation can be speeded up.
  • the dot position moving unit 156 creates image data simulating the formation of dots (step S371).
  • this image data is referred to as a simulated image SIM_IMG.
  • FIG. 15A is a diagram simulating the arrangement state of each dot based on the dot pattern DPT in FIG. 7A. For example, it is assumed that the first dot formation region 200 and the second dot formation region 202 each have a uniform color. At this time, as shown in FIG. 15B, the lightness (L * ) profile along the broken line arrow is estimated.
  • This graph is a cross-sectional profile of a simulated image SIM_IMG in which signal values are defined by brightness.
  • the sample interval of the simulated image SIM_IMG is smaller than the sample interval of the threshold matrix Mt, for example, the color change in the overlapping region 204 between the formation region 200 and the formation region 202 can be accurately simulated.
  • the dot position moving unit 156 applies a visual filter to the simulated image SIM_IMG (step S372).
  • the visual filter for example, the inverse transform characteristic of VTF shown in FIG. 9 may be used.
  • the calculated value at the position corresponding to each cell is temporarily stored in the intermediate data storage unit 150 as the visual correction map VF_MAP. Note that it is preferable to use a visual filter corresponding to the sample interval of the simulated image SIM_IMG in order to accurately correspond to the human visual response characteristics.
  • the dot position moving unit 156 corrects the evaluation value map EV_MAP (step S373). Specifically, an operation for multiplying the current evaluation value map EV_MAP by the visual correction map VF_MAP calculated in step S372 is executed for each cell.
  • the obtained map is referred to as a corrected map EVC_MAP.
  • the dot position moving unit 156 validates all replacement combinations (step S374).
  • the dot position moving unit 156 determines a pair of cells (cell pair) that maximizes the difference value of the corrected map EVC_MAP (step S375). That is, the cell having the maximum value of the corrected map EVC_MAP and the cell having the minimum value are extracted one by one.
  • the dot position moving unit 156 determines whether or not the current dot pattern DPT changes by exchanging the cell pair selected in step S375 (step S376). Specifically, when the number of dots (ON state) in the selected cell pair is 0 or 2, the dot pattern DPT does not change. Further, when there is one dot (ON state) in the selected cell pair, the dot pattern DPT changes.
  • step S375 If it is determined that there is no change, the exchange combination by the cell pair selected in step S375 is excluded (step S378), and another cell pair having the next largest difference value of the corrected map EVC_MAP is sequentially selected (step S378). S375).
  • the dot position moving unit 156 further determines whether or not the constraint condition at the designated level lv is satisfied (step S377). If it is determined that the constraint condition is not satisfied, the exchange combination by the cell pair determined in step S375 is excluded (step S378), and another cell pair having the next largest difference value of the corrected map EVC_MAP is sequentially selected. (Step S375).
  • the dot position moving unit 156 exchanges the on / off state of the cell pair with respect to the dot pattern DPT, and acquires a new dot pattern DPTtmp (step S379).
  • the corrected map EVC_MAP in the first cell 206 is the maximum and the corrected map EVC_MAP in the second cell 208 is the minimum.
  • the ON / OFF state of the first cell 206 and the second cell 208 is reversed, so that the dot existing at the position of the first cell 206 moves to the position of the second cell 208. .
  • the dot position moving unit 156 acquires the dot pattern DPTtmp by moving the dot position so as to satisfy the constraint conditions (step S37).
  • the evaluation value map calculation unit 158 calculates the evaluation value map EV_MAPtmp from the dot pattern DPTtmp (step S38). Then, the overall evaluation value calculation unit 160 calculates the overall evaluation value EVAtmp from the evaluation value map EV_MAPtmp (step S38). These calculation methods are the same as the calculation methods in steps S32 and S33.
  • the update availability determination unit 162 compares the magnitude relationship between the overall evaluation value EVAtmp of the dot pattern DPTtmp and the overall evaluation value EVA that is the current maximum value (step S39). If EVAtmp> EVA is not satisfied (that is, EVAtmp ⁇ EVA), the process proceeds to the next step S41 without performing step S40.
  • the intermediate data storage unit 150 overwrites and updates the dot pattern DPTtmp obtained in step S37 with respect to the currently stored dot pattern DPT (step S40). Further, the intermediate data storage unit 150 overwrites and updates the evaluation value EVAtmp obtained in step S38 with respect to the currently stored overall evaluation value EVA (step S40). Further, the intermediate data storage unit 150 overwrites and updates the evaluation value map EV_MAPtmp obtained in step S38 with respect to the currently stored evaluation value map EV_MAP (step S40). Thereafter, the process proceeds to the next step S41.
  • the update availability determination unit 162 adds 1 to the current value of K (step S41).
  • the update availability determination unit 162 tentatively determines the current dot pattern DPT.
  • the dot pattern DPT is determined (step S44).
  • the dot pattern determination unit 144 determines the dot pattern DPT updated last as the dot pattern DPTfix [lv] (see step S3 in FIG. 11).
  • FIG. 16A is a schematic explanatory diagram visualizing image data representing a dot pattern DPTfix optimized under predetermined creation conditions.
  • FIG. 16B is an average value in the radial direction of the two-dimensional power spectrum obtained by performing FFT on the image data shown in FIG. 16A.
  • the dot pattern DPTfix shown in FIG. 16A has a larger proportion of dots connected in one direction (row direction) than the dot pattern DPT in FIG. 7A. Thereby, the robustness with respect to the stripe unevenness extended in a conveyance direction (arrow Y direction) improves.
  • either the row direction or the column direction of the threshold value matrix Mt is based on the statistical amount Erp of the position error (Erp1, Erp2) or the statistical amount Ers of the size error (Ers1, Ers2) at which a plurality of dots are formed. Since the first evaluation value EV1 in which the degree of dot overlap in one direction is quantified is calculated, the degree of influence on the image due to the dot formation variation can be predicted statistically and quantitatively. Then, by appropriately determining the threshold value matrix Mt based on the first evaluation value EV1, the robustness against the unevenness of muscle extending in the one direction is increased.
  • This embodiment may be configured as in the following modifications 1 to 3.
  • the same components as those of the image processing apparatus 12 and the image forming apparatus 14 (see FIGS. 1 to 16B) according to the present embodiment are denoted by the same reference numerals, and detailed description thereof is omitted.
  • the threshold matrix determination unit 40 is provided in the image processing apparatus 12 (see FIG. 2), but may be integrated into the image forming apparatus 220.
  • FIG. 17 is a functional block diagram of the image forming apparatus 220 according to the first modification.
  • the image forming apparatus 220 further includes a threshold matrix determination unit 40A having the same function as the threshold matrix determination unit 40 (see FIGS. 2 and 10). .
  • a threshold matrix determination unit 40A having the same function as the threshold matrix determination unit 40 (see FIGS. 2 and 10).
  • overall evaluation value calculation section 160 calculates first evaluation value EV1 by geometric calculation, but it may be calculated using another method (for example, pattern matching method).
  • FIG. 18 is a functional block diagram of the threshold matrix determination unit 40B according to the second modification.
  • the threshold matrix determination unit 40B includes, in addition to the units shown in FIG. 10, a sub pattern determination unit 230 that determines a plurality of partial dot patterns (hereinafter referred to as sub patterns SPT) having a size smaller than the threshold matrix Mt, A robust score determination unit 232 that quantifies the robustness of the degree of dot overlap in each sub-pattern SPT determined by the pattern determination unit 230 and determines each score is further provided.
  • evaluation value map calculation unit 158B (or overall evaluation value calculation unit 160B) calculates evaluation value map EV_MAP or the like (or overall evaluation value EVA or the like) using the calculation method in the second modification.
  • Steps S33, S34, and S38 (see FIG. 12) different from the present embodiment will be described with reference to FIGS. 19A and 19B.
  • step S33 prior to calculation of the evaluation value map EV_MAPini (EV_MAPtmp), the sub-pattern determining unit 230 determines a sub-pattern SPT used for pattern matching described later.
  • the robustness score determination unit 232 then quantifies the robustness of the degree of dot overlap in each subpattern SPT determined by the subpattern determination unit 230.
  • FIG. 19A is a schematic explanatory diagram illustrating an example of a sub-pattern SPT in which streaks are likely to occur.
  • a sub-pattern SPT having three cells in both the row direction and the column direction is shown.
  • Each sub-pattern SPT is characterized in that the dots are not adjacent to each other in the vertical direction but are adjacent in the oblique direction.
  • the position errors Erp1 and Erp2 gradually increase, the possibility of the occurrence of uneven stripes extending in one direction (row direction) increases rapidly. In this way, the sub-pattern SPT that tends to cause unevenness is selectively extracted.
  • the output characteristics of the image forming apparatus 14 (output resolution, dot size R1, R2, position error Erp1, Erp2 statistic Erp, size error Ers1, Ers2 statistic Ers Various changes may be made.
  • FIG. 19B is a schematic explanatory diagram illustrating a calculation method of the first evaluation value EV1 according to the second modification.
  • the partial pattern of the dot pattern DPTini is compared with the sub-pattern SPT determined in advance by the sub-pattern determining unit 230.
  • the partial pattern refers to a part of dot patterns in the dot pattern DPTini (or DPTtmp).
  • pattern matching is performed while sequentially changing the position of the target cell (the central cell of the partial pattern). As shown in this example, raster scanning may be performed in the horizontal direction.
  • the evaluation value map calculation unit 158B adds a score corresponding to the sub pattern SPT. After collation with all the sub patterns SPT is completed, the evaluation value map calculation unit 158B calculates the total of the scores as the individual evaluation value EV (i) in the target cell. Then, the evaluation value map EV_MAP is obtained by calculating the individual evaluation value EV1 (i) while sequentially changing the target cell.
  • step S34 (or S38), overall evaluation value calculation unit 160B calculates overall evaluation value EVA based on evaluation value map EV_MAP calculated by evaluation value map calculation unit 158B.
  • the first evaluation value EV1 can be calculated by a relatively simple method with a small amount of calculation.
  • the statistics Erp and Ers are estimated from various characteristic values (such as nozzle forming accuracy), but may be measured based on actual printing results. For example, various statistics can be easily acquired by analyzing an image after printing a specific print pattern 240.
  • FIG. 20 is a schematic explanatory diagram visualizing a control signal used for ejection formation of the print pattern 240.
  • a plurality of cells described in the signal area 242 represent control signals in the respective nozzles 122 (see FIG. 6) in time series. Specifically, a black cell represents an on state, and a white cell represents an off state. That is, on the paper 20, each dot is formed at a two-dimensional position corresponding to the black cell.
  • a plurality of line images 244 extending in the arrow Y direction (conveyance direction) are regularly formed.
  • One nozzle is selected from the plurality of nozzles 122, and one line image 244 extending in the arrow Y direction (conveyance direction) is formed by the nozzle alone. Since the line images 244 are formed for each nozzle 122, the total number of line images 244 matches the total number of nozzles 122 provided in the line head 84 (see FIG. 6).
  • the width of the line image 244 corresponds to 1 cell (dot), and the length corresponds to 10 cells (dot).
  • the print pattern 240 is formed on the paper 20 by supplying a control signal representing the print pattern 240 to the head driver 30 (see FIG. 1) and performing appropriate print control. Thereafter, after reading the print pattern 240 with an image reading device (not shown) (so-called scanner), various analysis methods are applied to the read image data to measure various statistics. Specific examples are shown below.
  • alignment processing of read image data and control signal data shown in FIG. 20 is performed using a known pattern matching method. It is necessary to enlarge or reduce the size of the control signal data so as to match the input resolution of the image reading apparatus.
  • each of the line images 244 is detected from the read image data, and a positional deviation amount in the read image data with respect to a position (ideal position) in the control signal data is measured.
  • the actual misregistration amount can be calculated by the product of the number of pixels in the read image data and the unit pixel size.
  • the dot position error (statistic Erp) at each nozzle 122 can be measured.
  • each detected line image 244 is measured.
  • Each actual width and length can be calculated by the product of the number of pixels in the read image data and the unit pixel size. In this way, the dot size error (statistics Ers) at each nozzle 122 can be measured.
  • the threshold matrix Mt is stored in the image processing device 12 (for example, the dot formation information storage unit 151 in FIG. 10) in order to create the threshold matrix Mt. This makes it possible to refer to dot formation information when creating the threshold matrix Mt.
  • the width or length of the line image 244 may be changed as appropriate according to the type. For example, by making the line image 244 sufficiently long, it becomes difficult to be affected by errors due to dust adhesion or the like when reading the image. If the line head 84 can form dots of a plurality of sizes, the statistics Erp and Ers may be measured according to the dot size.
  • the arrangement of the line image 244 may be appropriately changed so that landing interference between the droplets of the ink 24 does not occur.
  • the interval between the line images 244 may be larger than usual. The same effect can be obtained even when a sufficient time difference is provided at the point of time when the droplets of the ink 24 land on adjacent dots.
  • the position error statistic Erp and the size error statistic Ers can be easily measured.
  • CMYK four color plates
  • the design can be changed to any color plate type and plate number without being limited thereto.
  • a standard ink of CMYK may be combined with an optional ink such as light colors such as LC and LM and W (white).
  • the paper 20 is conveyed by the rotation of the image forming drum 80, but at least one of the head unit 22 and the paper 20 may be conveyed. This is because the present invention can be applied as long as both are relatively moved.
  • the size in the row direction or the column direction of the threshold matrix Mt or the number of threshold levels is not limited to the present embodiment, and may be changed as appropriate.

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Abstract

　本発明は、閾値マトリクス作成装置、方法、プログラム及び画像形成装置に関する。複数のドットが形成される位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量（Ｅｒｐ）又はサイズ誤差（Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２）の統計量（Ｅｒｓ）に基づいて、閾値マトリクス（Ｍｔ）の行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した評価値（ＥＶ１）を算出する。そして、評価値（ＥＶ１）に基づいて閾値マトリクス（Ｍｔ）を決定する。

Description

閾値マトリクス作成装置、方法、プログラム及び画像形成装置
　この発明は、ハーフトーン処理に供される閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成装置、方法、プログラム及び画像形成装置に関する。
　近時、インクジェット技術の飛躍的進歩に伴い、インクジェット方式の画像形成装置による高速・高画質を両立したカラー大判印刷が可能になりつつある。この装置は、特にサイン・ディスプレイ用途において幅広い分野で用いられ、例えば、店頭ＰＯＰ（Point Of Purchase）や壁面ポスター、屋外広告・看板等の印刷にも適用可能である。インクジェット方式では、記録媒体上に複数種のインク（例えばＣＭＹＫインク）の液滴を吐出して多数のドットを形成することで、印刷物を得ることができる。
　そして、前記インクジェット方式のうち、配列方向（以下、主方向という場合がある。）に沿って配列された複数のノズルを備える記録ヘッド（以下、ラインヘッドという。）を使用するシングルパス方式が特に注目されている。なぜならば、記録媒体又はラインヘッドを１回だけ所定方向に移動させることで記録媒体上の画像を完成可能であり、サイン・ディスプレイ用途で要求される各種仕様（高速化・低電力化・高画質化）をすべて両立し得るからである。一方、シングルパス方式では、何らかの変動要因により、各ノズルからのインク滴の着弾位置が目標位置から主方向にずれる結果、所定方向（例えば、記録媒体の搬送方向）に延在する濃い又は淡い筋むら（以下、単に筋むらという。）が発生し易いという課題があった。
　この課題に対して、シングルパス方式であっても、前記筋むらの発生程度を低減可能なラインヘッド等の改良技術が種々提案されている。
　特開２００７－４４９６７号公報には、斜めの列方向に沿って複数のノズルが規則的な配列間隔でマトリクス状に多数配置された構造を有するラインヘッドが開示されている。これにより、複数のタイミングで各ドットを順次形成させて画像を完成することで、主方向での繰り返し周期を短縮可能であり、筋むらの発生を抑制できる。
　このほか、各ノズルからインク滴を吐出制御するための制御信号を補正することで、筋むらの発生程度を低減する方法も種々提案されている。
　特開２００６－１５９８１０号公報には、各ノズルの飛行曲がり量から主方向に隣接するドットの隙間を算出し、該隙間の大小に応じてハーフトーン処理に供される閾値マトリクス（ディザマトリクス）を補正する装置及び方法が開示されている。
　特開２００１－１１３８０５号公報には、インク滴の着弾位置のずれ量を検出可能なテストチャートを印刷した後、その画像を読取処理部で読み取り、読取結果に基づいて画像信号を補正する装置及び方法が開示されている。
　ところで、各ノズルからのインク滴の着弾位置がずれる変動要因には、各ノズルの成形加工精度による恒久的な要因もあれば、ノズル付近での塵埃の付着等による一時的な要因もある。後者は、ノズル状態を回復させるべく、吸引等によるヘッドクリーニング処理を施すことで、インク滴の飛行曲がり量を低減できる場合がある。
　しかし、上記した一時的な変動要因により、飛行曲がりの方向が突発的に反転する場合、特開２００６－１５９８１０号公報及び特開２００１－１１３８０５号公報に開示された装置等では、期待された補正の効果が得られないどころか、筋むらの発生が却って増長される懸念もある。すなわち、筋むらに対する頑健性（ロバストネス）が低いと言える。
　本発明は上記した問題を解決するためになされたもので、筋むらに対する頑健性が高い閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成装置、方法、プログラム及び画像形成装置を提供することを目的とする。
　本発明は、複数のドットを形成可能である画像形成装置に応じたハーフトーン処理のための閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成装置に関する。
　前記閾値マトリクスの行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した第１評価値に基づいて前記閾値マトリクスを決定する閾値マトリクス決定部を有し、前記第１評価値は、前記複数のドットが形成される位置誤差の統計量又はサイズ誤差の統計量に基づいて算出された評価値であることを特徴とする。
　このように、複数のドットが形成される位置誤差の統計量又はサイズ誤差の統計量に基づいて、閾値マトリクスの行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した第１評価値を算出するようにしたので、ドットの形成ばらつきに起因する画像への影響度を統計的且つ定量的に予測可能である。そして、前記第１評価値に基づいて閾値マトリクスを適切に決定することで、前記一方向に延在する筋むらに対する頑健性が高くなる。
　また、前記閾値マトリクス決定部は、前記画像形成装置に入力される画像信号の複数の階調レベルに応じた複数のドットパターンを前記第１評価値に基づいて作成するドットパターン作成部と、前記ドットパターン作成部により作成された前記複数のドットパターンにおけるドットの配列に従って前記閾値マトリクスを決定する閾値決定部とを備えることが好ましい。
　さらに、前記閾値マトリクス決定部は、幾何学的計算により得られた前記重なり程度から前記第１評価値を算出する評価値算出部をさらに備えることが好ましい。
　また、前記閾値マトリクス決定部は、各前記ドットパターンよりも小さいサイズのサブパターンを複数決定するサブパターン決定部と、各前記ドットパターンの部分パターンと、前記サブパターン決定部により決定された各前記サブパターンとの一致度に基づいて前記第１評価値を算出する評価値算出部とをさらに備えることが好ましい。
　さらに、前記閾値マトリクス決定部は、前記位置誤差の統計量又は前記サイズ誤差の統計量に基づいて各前記サブパターンにおける前記重なり程度の頑健性を定量化し、各得点を決定する頑健性得点決定部をさらに備え、前記評価値算出部は、前記頑健性得点決定部により決定された各前記サブパターンに応じた前記得点に基づいて前記第１評価値を算出することが好ましい。
　さらに、前記評価値算出部は、各前記ドットパターンのノイズ粒状性を定量化した第２評価値をさらに算出し、前記ドットパターン作成部は、前記評価値算出部により算出された前記第１評価値及び前記第２評価値に基づいて前記複数のドットパターンを作成することが好ましい。
　さらに、前記第２評価値は、人間の視覚応答特性関数により補正されたＲＭＳ粒状度であることが好ましい。
　さらに、前記統計量には、標準偏差、平均値、最頻値、中心値、最大値及び最小値のうち少なくとも１つが含まれることが好ましい。
　さらに、前記第１評価値は、前記行方向及び前記列方向のうち誤差が大きい方の前記位置誤差の統計量に基づいて算出された前記一方向における評価値であることが好ましい。
　本発明に係る閾値マトリクス作成方法は、複数のドットを形成可能である画像形成装置に応じたハーフトーン処理のための閾値マトリクスを作成する方法であって、前記複数のドットが形成される位置誤差の統計量又はサイズ誤差の統計量に基づいて、前記閾値マトリクスの行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した評価値を算出する算出ステップと、算出された前記評価値に基づいて前記閾値マトリクスを決定する決定ステップとを備えることを特徴とする。
　また、前記画像形成装置が、配列方向に沿って配列された複数のドット形成素子を備え、該複数のドット形成素子を用いて複数のドットを記録媒体上に形成するドット形成部と、前記ドット形成部及び前記記録媒体のうち少なくとも一方を所定の搬送方向に搬送することで前記ドット形成部と前記記録媒体とを相対移動させる搬送部とを有する場合、前記複数のドット形成素子のうち１つのドット形成素子を用いて、前記搬送方向に延在する線画像を形成する画像形成ステップと、形成された前記線画像から、前記１つのドット形成素子における前記位置誤差の統計量又は前記サイズ誤差の統計量を計測する計測ステップとをさらに備えることが好ましい。
　本発明に係るプログラムは、複数のドットを形成可能である画像形成装置に応じたハーフトーン処理のための閾値マトリクスを作成するプログラムであって、コンピュータを、前記閾値マトリクスの行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した評価値に基づいて前記閾値マトリクスを決定する閾値マトリクス決定部として機能させ、前記評価値は、前記複数のドットが形成される位置誤差の統計量又はサイズ誤差の統計量に基づいて算出された評価値であることを特徴とする。
　本発明に係る画像形成装置は、配列方向に沿って配列された複数のドット形成素子を備え、該複数のドット形成素子を用いて複数のドットを記録媒体上に形成するドット形成部と、前記ドット形成部及び前記記録媒体のうち少なくとも一方を所定の搬送方向に搬送することで前記ドット形成部と前記記録媒体とを相対移動させる搬送部と、前記搬送部による前記相対移動の下、ハーフトーン処理に供される閾値マトリクスの行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した評価値に基づいて前記閾値マトリクスを決定する閾値マトリクス決定部と、前記閾値マトリクス決定部により決定された前記閾値マトリクスを用いた前記ハーフトーン処理により、入力された画像信号を、前記ドット形成部を制御する制御信号に変換する信号変換部とを有し、前記評価値は、前記複数のドットが形成される位置誤差の統計量又はサイズ誤差の統計量に基づいて算出された評価値であることを特徴とする。
　本発明に係る閾値マトリクス作成装置、方法、プログラム及び画像形成装置によれば、複数のドットが形成される位置誤差の統計量又はサイズ誤差の統計量に基づいて、閾値マトリクスの行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した評価値を算出するようにしたので、ドットの形成ばらつきに起因する画像への影響度を統計的且つ定量的に予測可能である。そして、前記評価値に基づいて閾値マトリクスを適切に決定することで、前記一方向に延在する筋むらに対する頑健性が高くなる。
本実施の形態に係る閾値マトリクス作成装置としての画像処理装置が組み込まれた画像形成システムの概略説明図である。 図１に示す画像処理装置の電気的なブロック図である。 図１に示す信号変換部における画像処理流れを表す概略説明図である。 組織的ディザ法によるハーフトーン処理の概略説明図である。 図１に示す画像形成装置の構成を表す断面側面図である。 図５に示すラインヘッドの構成例を表す平面透視図である。 図７Ａは、ドットパターンの一部を表す概略説明図である。図７Ｂは、第１評価値の算出方法を表す概略説明図である。 図８Ａは、ドットパターンを表す画像データを可視化した概略説明図である。図８Ｂは、図８Ａに示す画像データに対してＦＦＴを施して得られる二次元パワースペクトルの、動径方向における平均値である。 Ｄｏｏｌｅｙ－Ｓｈａｗ関数（観察距離３００ｍｍ）のグラフである。 図２に示す閾値マトリクス決定部の機能ブロック図である。 図１０に示す閾値マトリクス決定部の動作説明に供されるフローチャートである。 図１１のステップＳ３における詳細フローチャートである。 図１３Ａは、ドットの初期位置を表す説明図である。図１３Ｂは、図１３Ａに示す状態に対して１個のドットを移動した結果を表す説明図である。 図１２のステップＳ３７における詳細フローチャートである。 図１５Ａは、ドットの形成を模擬した画像データを可視化した概略説明図である。図１５Ｂは、図１５Ａの破線矢印に沿った仮想的な明度プロファイルである。 図１６Ａは、所定の作成条件下で最適化されたドットパターンを表す画像データを可視化した概略説明図である。図１６Ｂは、図１６Ａに示す画像データに対してＦＦＴを施して得られる二次元パワースペクトルの、動径方向における平均値である。 第１変形例に係る画像形成装置の機能ブロック図である。 第２変形例に係る閾値マトリクス作成部の機能ブロック図である。 図１９Ａは、筋むらが発生し易いサブパターンの一例を表す概略説明図である。図１９Ｂは、第２変形例に係る第１評価値の算出方法を表す概略説明図である。 印字パターンの画像形成に供される制御信号を可視化した概略説明図である。
　以下、本実施の形態に係る閾値マトリクス作成方法について、それを実施する閾値マトリクス作成装置及び画像形成システムとの関係において好適な実施形態を挙げ、添付の図面を参照しながら詳細に説明する。本明細書において、画像を形成することを「印刷」という場合がある。
　図１は、本実施の形態に係る閾値マトリクス作成装置としての画像処理装置１２を組み込んだ画像形成システム１０の概略説明図である。画像形成システム１０は、画像処理装置１２と、画像形成装置１４と、ＤＴＰ（Desktop Publishing）装置１６と、データベースサーバ１８とを基本的に備える。画像処理装置１２、ＤＴＰ装置１６及びデータベースサーバ１８は、有線又は無線によって相互に電気的に接続されている。
　画像処理装置１２は、外部装置からの入力画像データ（デバイス色信号又はページ記述データ）を画像形成装置１４側に出力する。ここで、デバイス色信号とは、デバイス依存データで定義された色信号を意味し、例えば、４色（ＣＭＹＫ）或いは３色（ＲＧＢ）のカラーチャンネルを有するラスタ形式データ（ＴＩＦＦ、ビットマップ、ＲＡＷ等）である。また、画像形成装置１４に供給されるデバイス色信号として、任意のヘッダを付加した独自のフォーマットデータを用いてもよい。また、画像処理装置１２は、画像形成装置１４に応じたハーフトーン処理に供される閾値マトリクスＭｔを作成可能である。
　画像形成装置１４は、画像処理装置１２に電気的に接続されている。この接続には、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、ＩＥＥＥ１３９４、イーサネット（登録商標）、無線ネットワーク等のシリアルインターフェイスや、セントロニクス等のパラレルインターフェイスを適用することができる。
　画像形成装置１４は、記録媒体としての枚葉紙（以下、用紙２０という。）を所定方向に搬送させながら、ヘッドユニット２２からインク２４の液滴を吐出させることで用紙２０上に画像を形成し、印刷物２６を取得する、いわゆるインクジェットプリンタである。用紙２０の基材には、合成紙・厚紙・アルミ蒸着紙等の紙類、塩化ビニル・ＰＥＴ等の樹脂やターポリン等を用いることができる。
　画像形成装置１４は、ヘッドユニット２２の他、画像処理装置１２から入力された画像信号（以下、入力画像信号という。）を、ヘッドユニット２２を制御するための制御信号に変換する信号変換部２８と、該信号変換部２８により取得された制御信号に基づいてヘッドユニット２２を吐出制御するヘッドドライバ３０とを備えている。
　なお、ヘッドユニット２２による液滴の吐出機構として、種々の方式を採り得る。例えば、ピエゾ素子（圧電素子）等で構成されるアクチュエータの変形によってインク２４の液滴を吐出する方式を適用してもよい。また、ヒータ等の発熱体を介してインク２４を加熱することで気泡を発生させ、その圧力でインク２４の液滴を吐出するサーマルジェット方式を適用してもよい。また、ヘッドユニット２２は、ラインヘッドに限定されることなく、用紙２０の幅方向に往復走査しながら画像を形成させるマルチパス方式であってもよい。
　ＤＴＰ装置１６は、文字、図形、絵柄や写真等から構成される素材を編集可能であり、該素材をページ毎に配置することで、ページ記述言語（以下、ＰＤＬという。）による電子原稿を生成する。ここで、ＰＤＬとは、印刷や表示等の出力単位である「ページ」内で文字、図形等の書式情報、位置情報、色情報（濃度情報を含む）等の画像情報を記述する言語である。ＤＴＰ装置１６は、ＰＤＬ形式の電子原稿に対してラスタライズ処理を施す。このラスタライズ処理には、ＰＤＬ形式からラスタ形式に変換するデータ形式変換処理と、ＩＣＣ（International Color Consortium）プロファイルを用いた色変換処理とが含まれる。
　データベースサーバ１８は、電子原稿のジョブチケット｛例えば、ＪＤＦ（Job Definition Format）ファイル｝、色見本データ、ターゲットプロファイル、又は画像形成装置１４及び用紙２０の組合せに適した印刷プロファイル等のデータ管理を行う装置である。
　図２は、図１に示す画像処理装置１２の電気的なブロック図である。
　画像処理装置１２は、入力インターフェース３２と、制御部３４と、メモリ３６（記録媒体）と、出力インターフェース３８とを備えている。メモリ３６には、閾値マトリクス作成装置として機能させるためのプログラムが格納されている。
　入力インターフェース３２は、外部装置からの電気信号を受信する。例えば、ＤＴＰ装置１６で編集・作成されたデバイス色信号やＰＤＬデータを取得する。また、データベースサーバ１８で記憶されたＩＣＣプロファイル等の各種情報を取得する。出力インターフェース３８は、外部装置に電気信号を送信する。例えば、画像処理装置１２は、出力インターフェース３８を介して、画像処理されたデバイス色信号又は後述する閾値マトリクスＭｔのデータを画像形成装置１４側に供給する。
　ＣＰＵ等の情報処理装置で構成される制御部３４は、閾値マトリクス決定部４０と、画像処理部４２とを備えている。閾値マトリクス決定部４０は、画像形成装置１４でのハーフトーン処理に供される閾値マトリクスＭｔを決定する。画像処理部４２は、入力されたデバイス色信号に対して必要に応じた画像処理を施す。
　図３は、図１に示す信号変換部２８における画像処理流れを表す概略説明図である。信号変換部２８は、解像度変換部４４と、ＣＭＹＫ色変換部４６と、ハーフトーン処理部４８とを基本的に備える。
　信号変換部２８に入力される画像信号（入力画像信号）は、複数のカラーチャンネルからなる多階調データである。例えば、８ビット（１画素当り２５６階調）ＲＧＢのＴＩＦＦ形式データであってもよい。
　解像度変換部４４は、画像サイズを拡大又は縮小する画像拡縮処理を用いて、入力画像信号の解像度を、画像形成装置１４に応じた出力解像度に変換する。ここで得られる第１中間画像信号は、入力画像信号とデータ定義は同一であるが、データサイズが異なっている。この画像拡縮処理には、補間演算を含む公知のアルゴリズムを種々適用してもよい。
　ＣＭＹＫ色変換部４６は、公知のカラーマッチング手法を用いて、解像度変換部４４から取得した第１中間画像信号を、画像形成装置１４で取り扱うデバイス色信号（ＣＭＹＫ色信号）に変換する。ここで得られる第２中間画像信号は、多階調のＣＭＹＫ色信号に相当する。
　ハーフトーン処理部４８は、ＣＭＹＫ色変換部４６から取得した第２中間画像信号を、インク２４を適切に吐出制御するための制御信号（ヘッドユニット２２の制御に供される信号）に変換する。ここで得られる制御信号は、各ラインヘッド８４（図５参照）に対してインク２４の吐出動作の有無（オン・オフ）を時系列的に制御するＣＭＹＫ毎の２値データ（あるいは多値データ）である。本実施の形態では、画像処理装置１２から供給された閾値マトリクスＭｔを用いて、組織的ディザ法によるハーフトーン処理方法について説明する。
　図４は、組織的ディザ法によるハーフトーン処理の概略説明図である。一例として、ベイヤー型の閾値マトリクスＭｔを用いた２値化の概念を示す。先ず、多値ＣＭＹＫ色信号の各アドレスと、閾値マトリクスＭｔの各行列要素とを対応付ける。そして、着目する画素での画素値と、着目する行列要素での閾値との大小関係をそれぞれ比較し、画素値の方が大きい場合には「１（オン）」を割り当て、それ以外の場合には「０（オフ）」を割り当てる。このようにして、画像信号の階調数を多値から２値に変換することができる。
　図５は、図１に示す画像形成装置１４の構成を表す断面側面図である。
　画像形成装置１４には、用紙２０の搬送方向上流側に、用紙２０を給紙搬送する給紙搬送部５４が設けられている。この給紙搬送部５４の下流側には、用紙２０の搬送方向に沿って、用紙２０の記録面（以下、画像形成面という。）に処理液を塗布する処理液塗布部５６と、前記画像形成面にインク２４を付着することで画像を形成する画像形成部５８と、用紙２０上に形成された処理液層のインク２４を乾燥させるインク乾燥部６０と、処理液層の画像を用紙２０に定着させる画像定着部６２と、画像が定着した用紙２０を排出する排出部６４とが設けられている。
　給紙搬送部５４は、用紙２０を積載可能に設けられた積載部６６と、該積載部６６に積載された用紙２０を一枚ずつ給紙する給紙部６８と、該給紙部６８により給紙された用紙２０を処理液塗布部５６に搬送する搬送部７０とを備えている。
　処理液塗布部５６は、回転可能に設けられた処理液塗布ドラム７２と、用紙２０の画像形成面に処理液を塗布する処理液塗布装置７４と、前記処理液を乾燥する処理液乾燥装置７６とを備えている。これにより、用紙２０の画像形成面上に薄膜の処理液層が塗布される。
　処理液塗布部５６と画像形成部５８との間には、回転可能に設けられた第１中間搬送ドラム７８が配置されている。第１中間搬送ドラム７８の表面に用紙２０を保持した状態で該第１中間搬送ドラム７８を回転させることにより、処理液塗布部５６側から供給された用紙２０は、画像形成部５８側へ搬送される。
　画像形成部５８は、回転可能に設けられた画像形成ドラム８０（搬送部）と、該画像形成ドラム８０により搬送される用紙２０にインク２４の液滴を吐出するヘッドユニット２２とを備えている。ヘッドユニット２２は、少なくとも基本色であるＹ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）、Ｋ（ブラック）のラインヘッド８４（ドット形成部）を備えている。そして、各ラインヘッド８４は、画像形成ドラム８０の周方向に沿って配列されている。これにより、用紙２０の画像形成面上に塗布された処理液層上に、各色の画像を順次形成させる。なお、この処理液には、インク２４の溶媒中に分散した色材（顔料）及びラテックス粒子を凝集させる効果を持たせているので、用紙２０上での色材流れ等を防止可能である。
　画像形成部５８とインク乾燥部６０との間には、回転可能に設けられた第２中間搬送ドラム８６が配置されている。第２中間搬送ドラム８６の表面に用紙２０を保持した状態で該第２中間搬送ドラム８６を回転させることにより、画像形成部５８側から供給された用紙２０は、インク乾燥部６０側へ搬送される。
　インク乾燥部６０は、回転可能に設けられたインク乾燥ドラム８８と、用紙２０の処理液層を乾燥する複数の熱風ノズル９０と、複数の赤外線ヒータ９２とを備えている。これにより、用紙２０の処理液層に滞留するインク２４の溶媒を乾燥させる。
　インク乾燥部６０と画像定着部６２との間には、回転可能に設けられた第３中間搬送ドラム９４が配置されている。第３中間搬送ドラム９４の表面に用紙２０を保持した状態で該第３中間搬送ドラム９４を回転させることにより、インク乾燥部６０側から供給された用紙２０は、画像定着部６２側へ搬送される。
　画像定着部６２には、回転可能に設けられた画像定着ドラム９６と、該画像定着ドラム９６の表面に近接して配置された加熱ローラ９８と、該画像定着ドラム９６の表面に圧接した状態で配置された定着ローラ１００とを備えている。これにより、処理液層で凝集するラテックス粒子が加熱・加圧されて溶融し、用紙２０上に画像として固定・定着される。
　上記した各工程を経て、画像形成面の画像が定着した用紙２０は、画像定着ドラム９６の回転により、画像定着部６２の下流側に設けられた排出部６４側へ搬送される。
　図６は、図５に示すラインヘッド８４の構造例を表す平面透視図である。ラインヘッド８４は、千鳥でマトリクス状に配列された複数のインク室ユニット１２０（ドット形成素子）を備えている。各インク室ユニット１２０は、ノズル１２２と、圧力室１２４と、供給口１２６とをそれぞれ備えている。平面形状が概略正方形である圧力室１２４には、その対角線上の両隅部の一方にノズル１２２側への流出口が設けられ、他方に図示しない共通流路からの流入口（供給口１２６）が設けられている。
　以下、ノズル１２２の配置の特徴について説明する。本図において、ラインヘッド８４の長手方向及び短手方向をそれぞれ矢印Ｘ方向（主方向）、矢印Ｙ方向（副方向）と定義する。このとき、用紙２０の搬送方向（図５参照）は、矢印Ｘ方向に直交するとともに、矢印Ｙ方向に平行する。
　第Ｌ１列における各ノズル１２２は、矢印Ｘ方向に沿って所定間隔（４単位長に相当する。）おきに等間隔に配置されている。第Ｌ２～第Ｌ４列における各ノズルについても、第Ｌ１列と同様に配置されている。以下、矢印Ｘ方向を、ノズル１２２（インク室ユニット１２０）の「配列方向」ともいう場合がある。
　第Ｌ２列の各ノズル１２２は、第Ｌ１列の各ノズル１２２の位置を基準として、矢印Ｘの左方向に１単位長だけシフトした位置に配置されている。第Ｌ３列の各ノズル１２２は、第Ｌ２列の各ノズル１２２の位置を基準として、矢印Ｘの左方向に１単位長だけシフトした位置に配置されている。第Ｌ４列の各ノズル１２２は、第Ｌ３列の各ノズル１２２の位置を基準として、矢印Ｘの左方向に１単位長だけシフトした位置に配置されている。これにより、ラインヘッド８４の長手方向に沿って並ぶように投影される実質的なノズル１２２の間隔（投影ノズルピッチ）の高密度化を達成している。
　以下、閾値マトリクス決定部４０（図２参照）による閾値マトリクスＭｔの作成方法について、図７Ａ～図１５Ｂを参照しながら詳細に説明する。閾値マトリクスＭｔは、色版（例えばＣＭＹＫ）によらず同一であってもよいし、色版毎に異ならせてもよい。
　閾値マトリクスＭｔの作成方法の説明に先立って、ドットパターンＤＰＴの評価方法について説明する。本実施の形態では、筋むらに対する頑健性を定量化した第１評価値ＥＶ１と、ドットの分散に起因するノイズ粒状性を定量化した第２評価値ＥＶ２とに基づいて評価を行う。
　先ず、第１評価値ＥＶ１の算出方法について説明する。この第１評価値ＥＶ１は、閾値マトリクスＭｔの行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を評価するための評価値である。以下、一方向として、図６の矢印Ｘ方向（主方向）を選択する。
　図７Ａは、ドットパターンＤＰＴの一部を表す概略説明図である。
　本実施の形態では、閾値マトリクスＭｔの各行列要素の閾値を算出するために、ドットのオン・オフ状態（図４参照）を模式化した仮想的な矩形格子を用意する。以下、説明の便宜のため、前記矩形格子の各領域のことを「セル」という。本図では、行方向、列方向にそれぞれ５個の計２５個のセルが表記されている。ハッチングを付したセル（図７Ａ例では、３個のセル）は、ドットが配置されたオン状態のセルに相当する。なお、用紙２０上に形成されるドットとそれぞれ対応する、各セル上に配置された仮想的なドット（オン状態）についても、単に「ドット」という場合がある。
　図７Ｂは、第１評価値ＥＶ１の算出方法を表す概略説明図である。より詳細には、本図は、図７ＡのドットパターンＤＰＴに基づいて各ドットの配置状態を模擬した説明図である。以下、着目セル１３０の位置に形成されるドットを第１ドットという。また、着目セル１３０に隣接する隣接セル１３２の位置に形成されるドットを第２ドットという。
　ここで、第１ドット及び第２ドットが形成される中心位置（目標値）をそれぞれ点Ｐ、点Ｑとする。なお、線分ＰＱの距離をＤｄとする。
　また、第１ドット及び第２ドットのサイズ（半径の目標値）をそれぞれＲ１、Ｒ２とする。さらに、第１ドット及び第２ドットのサイズ誤差（半径の変動量）をそれぞれＥｒｓ１、Ｅｒｓ２とする。さらに、第１ドット及び第２ドットの着弾位置誤差（以下、単に「位置誤差」という場合がある。）をそれぞれＥｒｐ１、Ｅｒｐ２とする。ここで、着弾位置誤差とは、点Ｐ（又は点Ｑ）に対する着弾位置のずれ量を意味し、Ｅｒｐ１及びＥｒｐ２は、いずれも矢印Ｘ方向の成分を表す。
　なお、ラインヘッド８４は、複数のサイズのドットを形成可能であってもよく、Ｒ１及びＲ２の値が異なる場合がある。また、ラインヘッド８４は、３種類以上のサイズを形成可能であってもよい。
　各ドットのサイズ誤差に着目した場合における、第１ドットと第２ドットとの重なり量ＯＬは、幾何学的考察により、次の（１）式で表される。
　　　ＯＬ＝Ｒ１＋Ｒ２＋Ｅｒｓ１＋Ｅｒｓ２－Ｄｄ　　‥‥（１）
　各ドットの着弾位置誤差に着目した場合における、矢印Ｘ方向に投影された重なり量ＯＬｘは、次の（２）式で表される。なお、θは、Ｘ軸と線分ＰＱとのなす角である。
　　　ＯＬｘ＝ＯＬ・ｃｏｓθ＋Ｅｒｐ１＋Ｅｒｐ２　　‥‥（２）
　このように、着目セル１３０に応じた評価領域１３４内の各セルに対して、（２）式で示した重なり量ＯＬｘをそれぞれ算出する。図７Ａ例では、矢印Ｘ方向に隣接する可能性が高い２つの領域（太枠で囲んだ領域）を評価領域１３４として定義する。なお、評価領域１３４のサイズ及び形状は任意に決定してもよい。
　そして、着目セル１３０での個別評価値ＥＶ（ｉ）は、次の（３）式で表される。下記のΣは、添字ｊに対する総和を意味する。
　　　ＥＶ（ｉ）＝Σｍａｘ｛ＯＬｘ（ｉ，ｊ），０｝　　‥‥（３）
　ここで、ｉは、着目セル１３０のインデックスを表す。ｊは、着目セル１３０に応じた評価領域１３４内の各セルのインデックスを表す。ｍａｘ（ａ，０）は、ａ及び０のうち大きい値を返す関数である。
　最後に、ドットパターンＤＰＴにおける第１評価値ＥＶ１は、次の（４）式で表される。下記のΣは、添字ｉに対する総和を意味する。
　　　ＥＶ１＝ΣＥＶ（ｉ）　　‥‥（４）
　（３）式から諒解されるように、重なり量ＯＬｘが正値であるほど、第１評価値ＥＶ１が総じて大きくなる。すなわち、この第１評価値ＥＶ１が大きいほど、隣接するドット間のＸ方向離間量が低減されるので、ドットパターンＤＴＰ全体として、矢印Ｙ方向に延在する筋むらに対する頑健性が高くなる。一方、第１評価値ＥＶ１が小さいほど、ドットパターンＤＴＰ全体として、矢印Ｙ方向に延在する筋むらに対する頑健性が低くなる。
　なお、ドットのサイズ誤差Ｅｒｓ１（Ｅｒｓ２）として、種々の統計量Ｅｒｓを用いることができる。また、液滴の着弾位置誤差Ｅｒｐ１（Ｅｒｐ２）として、種々の統計量Ｅｒｐを用いることができる。ここで、「統計量」とは、統計学的手法を用いて算出した物理量であり、例えば、平均値、最頻値、中心値、最大値、最小値等であってもよい。これらの統計量を得るため、前記統計量と対応付けられた各種特性値（例えばノズルの加工精度等）から推定してもよい。
　また、第１評価値ＥＶ１は、主方向（矢印Ｘ方向）又は副方向（矢印Ｙ方向）のいずれか一方を考慮して算出してよいし、両方を考慮して算出してもよい。特に、各種誤差（Ｅｒｐ、Ｅｒｓ）が相対的に大きい方向に関する統計量であることが好ましい。
　続いて、第２評価値ＥＶ２の算出方法について説明する。この第２評価値ＥＶ２は、各ドットの分散に起因するノイズ粒状性を評価するための評価値である。
　図８Ａは、ドットパターンＤＰＴを表す画像データを可視化した概略説明図である。図８Ｂは、図８Ａに示す画像データに対してＦＦＴを施して得られる二次元パワースペクトルの、動径方向における平均値である。以下、平均化されたパワースペクトルを単にスペクトルＳＰＣという。
　スペクトルＳＰＣは、低～中空間周波数帯域にかけて強度レベルが小さくなり、高い空間周波数帯域のみ強度レベルが高くなるいわゆるハイパス型（いわゆるブルーノイズ型）の空間周波数特性を有している。
　ノイズ粒状性を評価する例として、ドットパターンＤＰＴの各セルの画素値（オン・オフ状態値）に対してＲＭＳ（Root Mean Square）を求めてもよい。しかし、図８Ｂに示すように、ブルーノイズ型のスペクトルＳＰＣを有するドットパターンＤＰＴでは、観察者による視認性が良好であるにもかかわらず、ＲＭＳの値が大きくなる傾向がある。すなわち、評価値としてのＲＭＳと官能評価結果とが対応しない場合がある。そこで、本実施の形態では、人間の視覚応答特性を評価に採り入れ、さらに改良した第２評価値ＥＶ２を用いている。
　図９は、人間の標準視覚応答特性の一例である、ドゥーリー・ショー（Dooley-Shaw）関数（観察距離３００ｍｍ）のグラフである。
　本実施の形態では、人間の標準視覚応答特性として、観察距離３００ｍｍでのドゥーリー・ショー関数を用いている。ドゥーリー・ショー関数は、ＶＴＦ（Visual Transfer Function）の一種であり、人間の標準視覚応答特性を模した代表的な関数である。具体的には、輝度のコントラスト比特性の２乗値に相当する。なお、グラフの横軸は空間周波数（単位：ｃｙｃｌｅ／ｍｍ）であり、縦軸はＶＴＦの値（単位は無次元）である。
　観察距離を３００ｍｍとすると、０～１．０ｃｙｃｌｅ／ｍｍの範囲ではＶＴＦの値は一定（１に等しい。）であり、空間周波数が高くなるにつれて次第にＶＴＦの値が減少する傾向がある。すなわち、この関数は、中～高空間周波数帯域を遮断するローパスフィルタとして機能する。
　第２評価値ＥＶ２は、スペクトルＳＰＣの値をＦ（Ｕｘ，Ｕｙ）とするとき、次の（５）式で算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ウィナー・ヒンチン（Wiener-Khintchin）の定理によれば、スペクトルＳＰＣを全空間周波数帯域で積分した値は、ＲＭＳの２乗値に一致する。このスペクトルＳＰＣに対してＶＴＦを乗算し、この新たなスペクトルＳＰＣを全空間周波数帯域で積分した値は、人間の視覚特性に略一致する評価指標となる。この第２評価値ＥＶ２は、人間の視覚応答特性で補正したＲＭＳということができる。通常のＲＭＳと同様に、第２評価値ＥＶ２は、常に０以上の値を取り、０に近づくほどノイズ粒状性が良好であるといえる。
　また、図９に示すＶＴＦに対して逆フーリエ変換（例えば、ＩＦＦＴ）を施すことで、ＶＴＦに対応する実空間上のマスクを算出し、評価しようとするドットパターンＤＰＴに対して該マスクを作用して畳み込み演算を行い、新たなドットパターンＤＰＴに対してＲＭＳを求めてもよい。これにより、（５）式を用いた上記方法と同等の演算結果を得ることができる。
　以上説明した第１評価値ＥＶ１と、第２評価値ＥＶ２とを組み合わせて、ドットパターンＤＰＴについての全体評価値ＥＶＡを算出することができる。全体評価値ＥＶＡの一例として、次の（６）式で与えられる。
　　ＥＶＡ＝（ＥＶ１＾α）／（ＥＶ２＾β）　　　‥‥（６）
　この（６）式において、各評価項目の重要度に応じてα及びβの各値を定めることができる。例えば、非負値である第１評価値ＥＶ１は値が大きいほど望ましい特性であるとし、非負値である第２評価値ＥＶ２は０に近づくほど望ましい特性であるとする。このとき、α＝１、β＝１と定めることにより、筋むらの頑健性（第１評価値ＥＶ１）及びノイズ粒状性（第２評価値ＥＶ２）のバランスが十分取れた状態下において、全体評価値ＥＶＡの値は最大となる。ここで、α及びβは、理論的に定めた値であるか、経験的に見出した値であるかは問わない。
　なお、ドットパターンＤＰＴを決定するための目標レベル（許容範囲）や評価関数に応じて、第１評価値ＥＶ１、第２評価値ＥＶ２及び全体評価値ＥＶＡの算出式を種々変更し得ることはいうまでもない。
　図１０は、図２に示す閾値マトリクス決定部４０の機能ブロック図である。
　閾値マトリクス決定部４０は、未だ設定していない階調レベル（後述する指定レベルｌｖ）を順次指定する階調レベル指定部１４０と、該階調レベル指定部１４０により指定された階調レベルでのドットパターンＤＰＴにおける制約条件を設定する制約条件設定部１４２と、指定された前記階調レベルに応じたドットパターンＤＰＴｆｉｘを決定するドットパターン決定部１４４と、該ドットパターン決定部１４４により決定されたドットパターンＤＰＴｆｉｘを格納するドットパターン格納部１４６と、該ドットパターン格納部１４６により格納されたドットパターンＤＰＴｆｉｘにおけるドットの配列に従って閾値マトリクスＭｔを決定する閾値決定部１４８と、前記ドットパターン決定部１４４での演算過程で生じる各種中間データを適宜格納する中間データ格納部１５０と、複数のドットが形成される位置誤差の統計量Ｅｒｐ、サイズ誤差の統計量Ｅｒｓ等のドット形成情報を格納するドット形成情報格納部１５１とを備える。
　さらに、ドットパターン決定部１４４は、ドット数決定部１５２と、初期パターン作成部１５４と、ドット位置移動部１５６（ドットパターン作成部）と、評価値マップ算出部１５８と、全体評価値算出部１６０（評価値算出部）と、更新可否判別部１６２とを備えている。
　以下、閾値マトリクス決定部４０の動作の概略について、図１１、図１２及び図１４のフローチャート、並びに図１０の機能ブロック図を参照しながら説明する。
　本実施の形態では、閾値マトリクスＭｔの矩形格子上に配置するドット数を階調レベルに応じて決定し、ドットの配置とその評価を順次繰り返すことで、ドットの配置順を最適化する。そして、最適化された前記ドットの配置順に基づいて、閾値マトリクスＭｔの各行列要素での閾値を決定する。
　図１１において、先ず、階調レベル指定部１４０は、未だ設定していない階調レベルを１つ指定する（ステップＳ１）。以下、この指定された階調レベルを「指定レベルｌｖ」という場合がある。この指定は、階調レベルの順番（昇順又は降順）に従ってもよいし、ランダムに順次指定してもよい。
　次いで、制約条件設定部１４２は、指定レベルｌｖでのドットパターンＤＰＴ（後述するＤＰＴｆｉｘ、ＤＰＴｉｎｉ及びＤＰＴｔｍｐも含まれる。）における制約条件を設定する（ステップＳ２）。ここで、制約条件とは、閾値マトリクスＭｔの各行列要素における閾値を矛盾なく決定するため、各階調レベルでのドットの配置を制約する条件である。具体的には、指定レベルｌｖよりも低い階調レベルで既に決定したドットの配置及び順番を、該指定レベルｌｖでも継承する必要がある。また、指定レベルｌｖよりも高い階調レベルで既に決定したドットの配置の中から、ドットの位置を選択する必要がある。このような制約条件を全て満たすように、既に確定した各階調レベルのドットパターンＤＰＴｆｉｘを読み出し、参照してもよい。
　次いで、ドットパターン決定部１４４は、指定レベルｌｖに応じたドットパターンＤＰＴｆｉｘ［ｌｖ］を決定する（ステップＳ３）。具体的な決定方法に関しては後述する。なお、ドットパターン格納部１４６は、ドットパターン決定部１４４で決定されたドットパターンＤＰＴｆｉｘ［ｌｖ］を取得し、一時的に格納する。
　次いで、階調レベル指定部１４０は、すべての階調レベルでドットパターンＤＰＴｆｉｘ［ｌｖ］が確定したか否かを判別する（ステップＳ４）。確定していないと判別された場合、ステップＳ１に戻って、以下、確定するまでステップＳ１～Ｓ３を繰り返す。
　一方、確定したと判別された場合、閾値決定部１４８は、ドットパターン格納部１４６から取得したドットパターンＤＰＴｆｉｘを用いて、閾値マトリクスＭｔを決定する（ステップＳ５）。具体的には、指定レベルｌｖにおいて、ドットパターンＤＰＴｆｉｘ［ｌｖ＋１］と、ドットパターンＤＰＴｆｉｘ［ｌｖ］との差分を算出し、新たにドットが発生した１つの行列要素に対し、閾値（＝ｌｖ）を割り当てる。
　このようにして、閾値マトリクス決定部４０は、閾値マトリクスＭｔを決定する。
　続いて、図１１のステップＳ３における、指定レベルｌｖに応じたドットパターンＤＰＴｆｉｘ［ｌｖ］を決定する具体的方法について、図１２のフローチャート及び図１０の機能ブロック図を参照しながら詳細に説明する。
　本実施の形態では、ドットの配置を種々変化させたドットパターンＤＰＴの作成と、評価値（後述する全体評価値ＥＶＡ及び評価値マップＥＶ＿ＭＡＰ）による評価とを順次繰り返す方法を用いる。この場合、ドットパターンＤＰＴを決定する最適化問題として、構成的アルゴリズムや逐次改善アルゴリズム等の種々の探索アルゴリズムを用いることができる。
　ここでは、ボイドアンドクラスター法（Void-and-Cluster Method；以下、ＶＣ法という。）によるドットパターンＤＰＴの最適化方法について説明する。
　先ず、ドット数決定部１５２は、指定レベルｌｖに応じて、セルに配置する予定であるドットの個数を決定する（ステップＳ３１）。例えば、指定レベルｌｖの値又は閾値マトリクスＭｔのサイズ（セルの総数）と予め対応付けておく。
　次いで、初期パターン作成部１５４は、初期データとしてのドットパターンＤＰＴｉｎｉを作成する（ステップＳ３２）。初期パターン作成部１５４は、決定した個数のドットをセル上に配置することで、図１３Ａに例示するドットパターンＤＰＴｉｎｉを得る。
　ドットの配置は、例えば、擬似乱数の発生アルゴリズムを用いて乱数値を発生させ、該乱数値に基づいてランダムに決定してもよい。擬似乱数の発生アルゴリズムとして、メルセンヌ・ツイスタ（Mersenne Twister）、ＳＦＭＴ（SIMD-oriented Fast Mersenne Twister）やＸｏｒｓｈｉｆｔ法等の種々のアルゴリズムを用いてもよい。
　次いで、評価値マップ算出部１５８は、ステップＳ３２で作成したドットパターンＤＰＴｉｎｉから、初期データとしての評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｉｎｉを算出する（ステップＳ３３）。評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｉｎｉは、所定の評価関数に基づいてセル毎に算出された各評価値で構成されている。この評価値が大きいほど、良好な各種性能が得られるように設計されている。例えば、評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｉｎｉは、セル毎の評価値ＥＶ（ｉ）｛（３）式及び図７Ｂを参照｝の集合で与えられる。評価値ＥＶ（ｉ）を算出する際には、ドット形成情報格納部１５１からドット形成情報を予め読み出しておく。ここで、「ドット形成情報」とは、ドットの形成に関連する情報であり、位置誤差の統計量Ｅｒｐ、サイズ誤差の統計量Ｅｒｓ、出力解像度（矢印Ｘ方向・矢印Ｙ方向）が含まれてもよい。また、ドット形成情報格納部１５１は、用紙２０の種類（又はインク２４の種類）に応じたドット形成情報をそれぞれ格納してもよい。
　次いで、全体評価値算出部１６０は、ステップＳ３３で作成した評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｉｎｉから、初期データとしての全体評価値ＥＶＡを算出する（ステップＳ３４）。評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｉｎｉは、各セルでの個別の評価値であるのに対し、全体評価値ＥＶＡは、ドットの全体配列に対する評価値である。全体評価値ＥＶＡの算出方法は、種々の方法を取り得る。例えば、全体評価値ＥＶＡは、上記した（６）式で与えられる。
　次いで、更新可否判別部１６２は、整数である変数Ｋに０を代入し、Ｋを初期化する（ステップＳ３６）。ここで、Ｋは、ドットパターンＤＰＴの更新要否の判別回数を表すカウンタである。
　次いで、ドット位置移動部１５６は、第１評価値ＥＶ１及び第２評価値ＥＶ２に基づいた所定の評価基準に従いつつ、制約条件を満たすようにドットの位置を移動することで、ドットパターンＤＰＴｔｍｐを取得する（ステップＳ３７）。この取得方法について、図１４のフローチャートを参照しながらさらに詳細に説明する。
　本実施の形態では、ドットの移動（セル対の交換）を決定するための評価値マップＥＶ＿ＭＡＰに対し、人間の視覚応答特性に応じた補正を行う。具体的には、視認され易いセル（密集したドット）における評価値が最大となり、ドットがオフ状態であるセルにおける評価値が最小となる。これにより、ドットが移動する成功確率が向上し、処理演算を高速化できる。
　図１４において、先ず、ドット位置移動部１５６は、ドットの形成を模擬した画像データを作成する（ステップＳ３７１）。以下、この画像データを模擬画像ＳＩＭ＿ＩＭＧという。
　図１５Ａは、図７ＡにおけるドットパターンＤＰＴに基づいて各ドットの配置状態を模擬した図である。例えば、第１ドットの形成領域２００及び第２ドットの形成領域２０２は、それぞれ均一な色を有すると仮定する。このとき、図１５Ｂに示すように、破線矢印に沿った明度（Ｌ＊）プロファイルが推定される。このグラフは、信号値が明度で定義された模擬画像ＳＩＭ＿ＩＭＧの断面プロファイルである。
　このように、模擬画像ＳＩＭ＿ＩＭＧのサンプル間隔を、閾値マトリクスＭｔのサンプル間隔よりも小さく設定することで、例えば、形成領域２００と形成領域２０２との重複領域２０４での色変化を精度良く模擬できる。
　次いで、ドット位置移動部１５６は、模擬画像ＳＩＭ＿ＩＭＧに対して、視覚フィルタを作用する（ステップＳ３７２）。視覚フィルタとして、例えば、図９に示すＶＴＦの逆変換特性を用いてもよい。各セルに対応する位置での算出値は、視覚補正マップＶＦ＿ＭＡＰとして中間データ格納部１５０に一時的に格納される。なお、人間の視覚応答特性と精度良く対応させるために、模擬画像ＳＩＭ＿ＩＭＧのサンプル間隔に応じた視覚フィルタを用いることが好ましい。
　次いで、ドット位置移動部１５６は、評価値マップＥＶ＿ＭＡＰを補正する（ステップＳ３７３）。具体的には、現時点での評価値マップＥＶ＿ＭＡＰに対して、ステップＳ３７２で算出された視覚補正マップＶＦ＿ＭＡＰを乗算する演算をセル毎に実行する。以下、得られたマップを、補正済みマップＥＶＣ＿ＭＡＰという。
　次いで、ドット位置移動部１５６は、すべての交換組合せを有効にする（ステップＳ３７４）。交換組合せとは、２個のセル間におけるドットのオン・オフ状態を交換する組合せである。図１３Ａ例では、２５６個の行列要素のうちから２個の組合せを選択することから、３２６４０（＝２５６・２５５／２）通りの組合せを有効にする。
　次いで、ドット位置移動部１５６は、補正済みマップＥＶＣ＿ＭＡＰの差分値が最大となる一対のセル（セル対）を決定する（ステップＳ３７５）。すなわち、補正済みマップＥＶＣ＿ＭＡＰの値が最大であるセルと、最小であるセルとを１個ずつ抽出する。
　次いで、ドット位置移動部１５６は、ステップＳ３７５で選択したセル対を交換することで、現時点でのドットパターンＤＰＴが変化するか否かを判別する（ステップＳ３７６）。具体的には、選択されたセル対のうちドット（オン状態）が０個又は２個である場合、ドットパターンＤＰＴは変化しない。また、選択されたセル対のうちドット（オン状態）が１個である場合、ドットパターンＤＰＴは変化する。
　変化しないと判別された場合、ステップＳ３７５で選択されたセル対による交換組合せを除外し（ステップＳ３７８）、補正済みマップＥＶＣ＿ＭＡＰの差分値が次に最大となる他のセル対を順次選択する（ステップＳ３７５）。
　一方、変換すると判別された場合、ドット位置移動部１５６は、指定レベルｌｖでの制約条件を満たすか否かをさらに判別する（ステップＳ３７７）。制約条件を満たさないと判別された場合、ステップＳ３７５で決定されたセル対による交換組合せを除外し（ステップＳ３７８）、補正済みマップＥＶＣ＿ＭＡＰの差分値が次に最大となる他のセル対を順次選択する（ステップＳ３７５）。
　制約条件を満たすと判別された場合、ドット位置移動部１５６は、ドットパターンＤＰＴに対してセル対のオン・オフ状態を交換し、新たなドットパターンＤＰＴｔｍｐを取得する（ステップＳ３７９）。
　図１３Ａにおいて、第１セル２０６における補正済みマップＥＶＣ＿ＭＡＰが最大であり、第２セル２０８における補正済みマップＥＶＣ＿ＭＡＰが最小であったとする。このとき、図１３Ｂに示すように、第１セル２０６及び第２セル２０８のオン・オフ状態が反転することで、第１セル２０６の位置に存在するドットが第２セル２０８の位置に移動する。
　このようにして、ドット位置移動部１５６は、制約条件を満たすようにドットの位置を移動することで、ドットパターンＤＰＴｔｍｐを取得する（ステップＳ３７）。
　次いで、図１２に戻って、評価値マップ算出部１５８は、ドットパターンＤＰＴｔｍｐから評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｔｍｐを算出する（ステップＳ３８）。そして、全体評価値算出部１６０は、評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｔｍｐから全体評価値ＥＶＡｔｍｐを算出する（ステップＳ３８）。これらの算出方法は、ステップＳ３２及びＳ３３での算出方法と同一である。
　次いで、更新可否判別部１６２は、ドットパターンＤＰＴｔｍｐの全体評価値ＥＶＡｔｍｐと、現時点での最大値である全体評価値ＥＶＡとの大小関係を比較する（ステップＳ３９）。ＥＶＡｔｍｐ＞ＥＶＡを満たさない（すなわち、ＥＶＡｔｍｐ≦ＥＶＡである）場合は、ステップＳ４０を行うことなく、次のステップＳ４１に進む。
　一方、ＥＶＡｔｍｐ＞ＥＶＡを満たす場合、ステップＳ３７で求めたドットパターンＤＰＴｔｍｐを、現時点での最適なドットパターンであると判別する。このとき、中間データ格納部１５０は、現在記憶しているドットパターンＤＰＴに対し、ステップＳ３７で求めたドットパターンＤＰＴｔｍｐを上書き更新する（ステップＳ４０）。また、中間データ格納部１５０は、現在記憶している全体評価値ＥＶＡに対し、ステップＳ３８で求めた評価値ＥＶＡｔｍｐを上書き更新する（ステップＳ４０）。さらに、中間データ格納部１５０は、現在記憶している評価値マップＥＶ＿ＭＡＰに対し、ステップＳ３８で求めた評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｔｍｐを上書き更新する（ステップＳ４０）。その後、次のステップＳ４１に進む。
　次いで、更新可否判別部１６２は、現時点でのＫの値を１だけ加算する（ステップＳ４１）。
　次いで、更新可否判別部１６２は、現時点でのＫの値と予め定められたＫｍａｘの値との大小関係を比較する（ステップＳ４２）。Ｋの値の方が小さい場合は、更新可否判別部１６２は、現時点での全体評価値ＥＶＡと、予め定められた許容値ＥＶＡ＿ＯＫとの大小関係をさらに比較する（ステップＳ４３）。ＥＶＡ＞ＥＶＡ＿ＯＫを満たさない（すなわち、ＥＶＡ≦ＥＶＡ＿ＯＫである）場合、ステップＳ３７まで戻り、以下ステップＳ３７～Ｓ４１を順次繰り返す。なお、この最適化演算における収束性を十分確保するため、例えば、Ｋｍａｘ＝１００００と定めることができる。
　第１の終了条件（Ｋ＞Ｋｍａｘ）及び第２の終了条件（ＥＶＡ＞ＥＶＡ＿ＯＫ）のうちの少なくとも一方を満たす場合、更新可否判別部１６２は、現時点でのドットパターンＤＰＴを、暫定的に確定したドットパターンＤＰＴとして決定する（ステップＳ４４）。
　このようにして、ドットパターン決定部１４４は、最後に更新されたドットパターンＤＰＴを、ドットパターンＤＰＴｆｉｘ［ｌｖ］として確定する（図１１のステップＳ３参照）。
　図１６Ａは、所定の作成条件下で最適化されたドットパターンＤＰＴｆｉｘを表す画像データを可視化した概略説明図である。図１６Ｂは、図１６Ａに示す画像データに対してＦＦＴを施して得られる二次元パワースペクトルの、動径方向における平均値である。
　図１６Ａに示すドットパターンＤＰＴｆｉｘは、図７ＡのドットパターンＤＰＴと比べて、一方向（行方向）に連結するドットの割合が多い。これにより、搬送方向（矢印Ｙ方向）に延在する筋むらに対する頑健性が向上する。
　このように、複数のドットが形成される位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量Ｅｒｐ又はサイズ誤差（Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２）の統計量Ｅｒｓに基づいて、閾値マトリクスＭｔの行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した第１評価値ＥＶ１を算出するようにしたので、ドットの形成ばらつきに起因する画像への影響度を統計的且つ定量的に予測可能である。そして、第１評価値ＥＶ１に基づいて閾値マトリクスＭｔを適切に決定することで、前記一方向に延在する筋むらに対する頑健性が高くなる。
　本実施の形態は、以下の変形例１～３のように構成してもよい。なお、本実施の形態に係る画像処理装置１２及び画像形成装置１４（図１～図１６Ｂ参照）と同じ構成要素については、同じ参照符号を付して、その詳細な説明を省略する。
　＜第１変形例＞
　本実施の形態では、閾値マトリクス決定部４０は、画像処理装置１２に設けてられているが（図２参照）、画像形成装置２２０に一体的に組み込んでもよい。
　図１７は、第１変形例に係る画像形成装置２２０の機能ブロック図である。
　画像形成装置２２０は、信号変換部２８、ヘッドドライバ３０及びヘッドユニット２２の他、閾値マトリクス決定部４０（図２及び図１０参照）と同等の機能を有する閾値マトリクス決定部４０Ａをさらに備えている。これにより、画像形成装置２２０単体でハーフトーン処理を施すことが可能であり、別装置による演算部（図２の閾値マトリクス決定部４０）が不要となる。
　＜第２変形例＞
　本実施の形態では、全体評価値算出部１６０は、幾何学的計算により第１評価値ＥＶ１を算出しているが、他の手法（例えばパターンマッチング法）を用いて算出してもよい。
　図１８は、第２変形例に係る閾値マトリクス決定部４０Ｂの機能ブロック図である。閾値マトリクス決定部４０Ｂは、図１０に示す各部の他、閾値マトリクスＭｔよりも小さいサイズの部分的なドットパターン（以下、サブパターンＳＰＴという。）を複数決定するサブパターン決定部２３０と、該サブパターン決定部２３０により決定された各サブパターンＳＰＴにおけるドットの重なり程度の頑健性を定量化し、各得点を決定する頑健性得点決定部２３２とをさらに備えている。そして、評価値マップ算出部１５８Ｂ（又は全体評価値算出部１６０Ｂ）は、第２変形例における算出方法を用いて、評価値マップＥＶ＿ＭＡＰ等（又は全体評価値ＥＶＡ等）を算出する。
　以下、閾値マトリクス決定部４０Ｂの動作について説明する。この動作は、図１１、図１２及び図１４で示したフローチャートと基本的に同様であるので、全体の説明を省略する。本実施の形態と異なるステップＳ３３、Ｓ３４及びＳ３８（図１２参照）について、図１９Ａ及び図１９Ｂを参照しながら説明する。
　ステップＳ３３（又はＳ３８）において、評価値マップＥＶ＿ＭＡＰｉｎｉ（ＥＶ＿ＭＡＰｔｍｐ）の算出に先立ち、サブパターン決定部２３０は、後述するパターンマッチングに用いるサブパターンＳＰＴを決定する。そして、頑健性得点決定部２３２は、サブパターン決定部２３０により決定された各サブパターンＳＰＴにおけるドットの重なり程度の頑健性を定量化する。
　図１９Ａは、筋むらが発生し易いサブパターンＳＰＴの一例を表す概略説明図である。本図では、行方向、列方向ともに３セルであるサブパターンＳＰＴを表記している。各サブパターンＳＰＴは、各ドットは上下方向に隣接せずに、斜め方向に隣接する特徴がある。これらの場合、位置誤差Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２が次第に大きくなるにつれ、一方向（行方向）に延存する筋むらが発生する可能性が急激に高くなる。このように、筋むらが発生し易いサブパターンＳＰＴを選択的に抽出する。
　なお、サブパターンの決定又は定量化に際し、画像形成装置１４の出力特性（出力解像度、ドットのサイズＲ１、Ｒ２、位置誤差Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２の統計量Ｅｒｐ、サイズ誤差Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２の統計量Ｅｒｓに応じて種々変更してもよい。
　そして、評価値マップ算出部１５８Ｂは、パターンマッチング手法を用いて、各セルでの個別評価値ＥＶ（ｉ）を算出する。図１９Ｂは、第２変形例に係る第１評価値ＥＶ１の算出方法を表す概略説明図である。
　図１９Ｂに示すように、ドットパターンＤＰＴｉｎｉ（又はＤＰＴｔｍｐ）の部分パターンと、サブパターン決定部２３０で予め決定されたサブパターンＳＰＴとを照合する。ここで、部分パターンとは、ドットパターンＤＰＴｉｎｉ（又はＤＰＴｔｍｐ）のうち一部のドットパターンをいう。本変形例では、着目セル（部分パターンの中心セル）の位置を順次変更しながらパターンマッチングを行う。本図例のように、横方向にラスタ走査してもよい。
　部分パターンとサブパターンＳＰＴとのドット状態が完全に一致する場合、評価値マップ算出部１５８Ｂは、該サブパターンＳＰＴに応じた得点を加算する。すべてのサブパターンＳＰＴでの照合が完了した後、評価値マップ算出部１５８Ｂは、その得点の合計を、前記着目セルでの個別評価値ＥＶ（ｉ）として算出する。そして、着目セルを順次変更しながら、個別評価値ＥＶ１（ｉ）を算出することで、評価値マップＥＶ＿ＭＡＰを得る。
　同様に、ステップＳ３４（又はＳ３８）において、全体評価値算出部１６０Ｂは、評価値マップ算出部１５８Ｂにより算出された評価値マップＥＶ＿ＭＡＰに基づいて全体評価値ＥＶＡを算出する。
　このように構成することで、演算量が少ない比較的簡便な方法で第１評価値ＥＶ１を算出できる。
　＜第３変形例＞
　本実施の形態では、各種特性値（ノズルの成形加工精度等）から統計量Ｅｒｐ、Ｅｒｓを推定しているが、実際の印刷結果に基づいて計測してもよい。例えば、特定の印字パターン２４０を印刷した後に画像を解析することで、各種統計量を簡便に取得可能である。
　図２０は、印字パターン２４０の吐出形成に供される制御信号を可視化した概略説明図である。信号領域２４２内に表記された複数のセルは、各ノズル１２２（図６参照）における制御信号を時系列的に表している。具体的には、黒色のセルはオン状態を表し、白色のセルはオフ状態を表す。すなわち、用紙２０上において、黒色のセルに対応する二次元位置に各ドットが形成されることとなる。
　信号領域２４２には、矢印Ｙ方向（搬送方向）に延在する複数の線画像２４４が規則的に形成されている。複数のノズル１２２のうち１つのノズルを選択し、そのノズル単体で、矢印Ｙ方向（搬送方向）に延在する線画像２４４を１本形成する。ノズル１２２毎に線画像２４４を形成しているので、線画像２４４の総数は、ラインヘッド８４（図６参照）に設けられたノズル１２２の総数と一致する。なお、図２０例では、線画像２４４の幅は１セル（ドット）に相当し、長さは１０セル（ドット）に相当する。
　以下、図２０に示す印字パターン２４０を用いて各種統計量を計測する方法について具体的に説明する。印字パターン２４０を表す制御信号をヘッドドライバ３０（図１参照）に供給し、適切な印刷制御をすることで、用紙２０上に印字パターン２４０が形成される。その後、図示しない画像読取装置（いわゆるスキャナ）で印字パターン２４０を読み取った後、読取画像データに対して各種解析手法を施して各種統計量を計測する。以下、その具体例を示す。
　先ず、公知のパターンマッチング手法を用いて、読取画像データと、図２０に示す制御信号データとの位置合わせ処理を行う。なお、画像読取装置の入力解像度と一致させるように、制御信号データのサイズを拡大又は縮小させる必要がある。
　次いで、読取画像データから線画像２４４をそれぞれ検出し、制御信号データでの位置（理想位置）に対する読取画像データでの位置ずれ量を計測する。実際の位置ずれ量は、読取画像データでの画素数と、単位画素サイズとの積で計算可能である。このように、各ノズル１２２でのドットの位置誤差（統計量Ｅｒｐ）を計測することができる。
　次いで、検出された各線画像２４４の幅及び長さを計測する。実際の各幅及び長さは、読取画像データでの画素数と、単位画素サイズとの積で計算可能である。このように、各ノズル１２２でのドットのサイズ誤差（統計量Ｅｒｓ）を計測することができる。
　最後に、統計量Ｅｒｐ及び統計量Ｅｒｓをノズル１２２毎に計測した後、画像形成装置１４の図示しないメモリに格納する。あるいは、閾値マトリクスＭｔを作成するため、画像処理装置１２（例えば、図１０のドット形成情報格納部１５１）に格納する。これにより、閾値マトリクスＭｔの作成の際、ドット形成情報を参照できるようになる。
　なお、印字パターン２４０の計測には、上記した画像読取装置の他、種々の計測装置を用いてもよい。画像読取装置を用いる場合、その種類に応じて線画像２４４の幅又は長さを適宜変更してもよい。例えば、線画像２４４を充分に長くすることで、画像を読み取る際に、塵埃の付着等による誤差の影響を受け難くなる。ラインヘッド８４により複数のサイズのドットを形成可能である場合、ドットサイズに応じて統計量Ｅｒｐ、Ｅｒｓを計測してもよい。
　また、印字パターン２４０の形成の際、インク２４の液滴同士の着弾干渉が発生しないように、線画像２４４の配置を適宜変更してもよい。例えば、サイズが大きいドットを形成する場合、線画像２４４の間隔を通常よりも大きくしてもよい。互いに隣接するドットにおいて、インク２４の液滴の着弾時点に十分な時間差を設けても同様の作用効果が得られる。
　このように、図２０に示す印字パターン２４０を用いることで、位置誤差の統計量Ｅｒｐ及びサイズ誤差の統計量Ｅｒｓを簡便に計測できる。
　なお、この発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の主旨を逸脱しない範囲で自由に変更できることは勿論である。
　例えば、本実施の形態では主にＣＭＹＫ（４つの色版）を中心に説明したが、これに限定されることなく、任意の色版の種類及び版数に設計変更できる。例えば、ＣＭＹＫの標準インクと、ＬＣ、ＬＭ等の淡色やＷ（白色）等のオプションインクとを組み合わせてもよい。
　また、本実施の形態では、画像形成ドラム８０の回転により用紙２０のみを搬送させているが、ヘッドユニット２２及び用紙２０のうち少なくとも一方を搬送させればよい。両者を相対移動させる構成であれば、本発明を適用できるからである。
　さらに、閾値マトリクスＭｔの行方向若しくは列方向のサイズ、又は閾値のレベル数は、本実施の形態に限定されず、適宜変更してもよいことは言うまでもない。

Claims (13)

  1. 　複数のドットを形成可能である画像形成装置（１４）に応じたハーフトーン処理のための閾値マトリクス（Ｍｔ）を作成する装置（１２）であって、
    　前記閾値マトリクス（Ｍｔ）の行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した第１評価値（ＥＶ１）に基づいて前記閾値マトリクス（Ｍｔ）を決定する閾値マトリクス決定部（４０、４０Ｂ）を有し、
    　前記第１評価値（ＥＶ１）は、前記複数のドットが形成される位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量（Ｅｒｐ）又はサイズ誤差（Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２）の統計量（Ｅｒｓ）に基づいて算出された評価値である
    　ことを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  2. 　請求項１記載の装置（１２）において、
    　前記閾値マトリクス決定部（４０、４０Ｂ）は、
    　前記画像形成装置（１４）に入力される画像信号の複数の階調レベルに応じた複数のドットパターン（ＤＰＴ、ＤＰＴｆｉｘ、ＤＰＴｉｎｉ、ＤＰＴｔｍｐ）を前記第１評価値（ＥＶ１）に基づいて作成するドットパターン作成部（１５６）と、
    　前記ドットパターン作成部（１５６）により作成された前記複数のドットパターン（ＤＰＴ、ＤＰＴｆｉｘ、ＤＰＴｉｎｉ、ＤＰＴｔｍｐ）におけるドットの配列に従って前記閾値マトリクス（Ｍｔ）を決定する閾値決定部（１４８）と
    　を備える
    　ことを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  3. 　請求項２記載の装置（１２）において、
    　前記閾値マトリクス決定部（４０）は、幾何学的計算により得られた前記重なり程度から前記第１評価値（ＥＶ１）を算出する評価値算出部（１６０）をさらに備えることを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  4. 　請求項２記載の装置（１２）において、
    　前記閾値マトリクス決定部（４０Ｂ）は、
    　各前記ドットパターン（ＤＰＴ、ＤＰＴｆｉｘ、ＤＰＴｉｎｉ、ＤＰＴｔｍｐ）よりも小さいサイズのサブパターン（ＳＰＴ）を複数決定するサブパターン決定部（２３０）と、
    　各前記ドットパターン（ＤＰＴ、ＤＰＴｆｉｘ、ＤＰＴｉｎｉ、ＤＰＴｔｍｐ）の部分パターンと、前記サブパターン決定部（２３０）により決定された各前記サブパターン（ＳＰＴ）との一致度に基づいて前記第１評価値（ＥＶ１）を算出する評価値算出部（１６０Ｂ）と
    　をさらに備える
    　ことを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  5. 　請求項４記載の装置（１２）において、
    　前記閾値マトリクス決定部（４０Ｂ）は、
    　前記位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量（Ｅｒｐ）又は前記サイズ誤差（Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２）の統計量（Ｅｒｓ）に基づいて各前記サブパターン（ＳＰＴ）における前記重なり程度の頑健性を定量化し、各得点を決定する頑健性得点決定部（２３２）をさらに備え、
    　前記評価値算出部（１６０Ｂ）は、前記頑健性得点決定部（２３２）により決定された各前記サブパターン（ＳＰＴ）に応じた前記得点に基づいて前記第１評価値（ＥＶ１）を算出する
    　ことを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  6. 　請求項３～５のいずれか１項に記載の装置（１２）において、
    　前記評価値算出部（１６０、１６０Ｂ）は、各前記ドットパターン（ＤＰＴ）のノイズ粒状性を定量化した第２評価値（ＥＶ２）をさらに算出し、
    　前記ドットパターン作成部（１５６）は、前記評価値算出部（１６０、１６０Ｂ）により算出された前記第１評価値（ＥＶ１）及び前記第２評価値（ＥＶ２）に基づいて前記複数のドットパターン（ＤＰＴ、ＤＰＴｆｉｘ、ＤＰＴｉｎｉ、ＤＰＴｔｍｐ）を作成する
    　ことを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  7. 　請求項６記載の装置（１２）において、
    　前記第２評価値（ＥＶ２）は、人間の視覚応答特性関数により補正されたＲＭＳ粒状度であることを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  8. 　請求項１～７のいずれか１項に記載の装置（１２）において、
    　前記統計量（Ｅｒｐ、Ｅｒｓ）には、標準偏差、平均値、最頻値、中心値、最大値及び最小値のうち少なくとも１つが含まれることを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  9. 　請求項１～８のいずれか１項に記載の装置（１２）において、
    　前記第１評価値（ＥＶ１）は、前記行方向及び前記列方向のうち誤差が大きい方の前記位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量（Ｅｒｐ）に基づいて算出された前記一方向における評価値であることを特徴とする閾値マトリクス作成装置（１２）。
  10. 　複数のドットを形成可能である画像形成装置（１４、２２０）に応じたハーフトーン処理のための閾値マトリクス（Ｍｔ）を作成する方法であって、
    　前記複数のドットが形成される位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量（Ｅｒｐ）又はサイズ誤差（Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２）の統計量（Ｅｒｓ）に基づいて、前記閾値マトリクス（Ｍｔ）の行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した評価値（ＥＶ１）を算出する算出ステップと、
    　算出された前記評価値（ＥＶ１）に基づいて前記閾値マトリクス（Ｍｔ）を決定する決定ステップと
    　を備えることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
  11. 　請求項１０記載の閾値マトリクス作成方法において、
    　前記画像形成装置（１４、２２０）が、配列方向に沿って配列された複数のドット形成素子（１２０）を備え、該複数のドット形成素子（１２０）を用いて複数のドットを記録媒体（２０）上に形成するドット形成部（８４）と、前記ドット形成部（８４）及び前記記録媒体（２０）のうち少なくとも一方を所定の搬送方向に搬送することで前記ドット形成部（８４）と前記記録媒体（２０）とを相対移動させる搬送部（８０）とを有する場合、
    　前記複数のドット形成素子（１２０）のうち１つのドット形成素子（１２０）を用いて、前記搬送方向に延在する線画像（２４４）を形成する画像形成ステップと、
    　形成された前記線画像（２４４）から、前記１つのドット形成素子（１２０）における前記位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量（Ｅｒｐ）又は前記サイズ誤差（Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２）の統計量（Ｅｒｓ）を計測する計測ステップと
    　をさらに備えることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
  12. 　複数のドットを形成可能である画像形成装置（１４、２２０）に応じたハーフトーン処理のための閾値マトリクス（Ｍｔ）を作成するプログラムであって、
    　コンピュータを、前記閾値マトリクス（Ｍｔ）の行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した評価値（ＥＶ１）に基づいて前記閾値マトリクス（Ｍｔ）を決定する閾値マトリクス決定部（４０、４０Ａ、４０Ｂ）として機能させ、
    　前記評価値（ＥＶ１）は、前記複数のドットが形成される位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量（Ｅｒｐ）又はサイズ誤差（Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２）の統計量（Ｅｒｓ）に基づいて算出された評価値である
    　ことを特徴とするプログラム。
  13. 　配列方向に沿って配列された複数のドット形成素子（１２０）を備え、該複数のドット形成素子（１２０）を用いて複数のドットを記録媒体（２０）上に形成するドット形成部（８４）と、
    　前記ドット形成部（８４）及び前記記録媒体（２０）のうち少なくとも一方を所定の搬送方向に搬送することで前記ドット形成部（８４）と前記記録媒体（２０）とを相対移動させる搬送部（８０）と、
    　前記搬送部（８０）による前記相対移動の下、ハーフトーン処理に供される閾値マトリクス（Ｍｔ）の行方向及び列方向のいずれか一方向におけるドットの重なり程度を定量化した評価値（ＥＶ１）に基づいて前記閾値マトリクス（Ｍｔ）を決定する閾値マトリクス決定部（４０Ａ）と、
    　前記閾値マトリクス決定部（４０Ａ）により決定された前記閾値マトリクス（Ｍｔ）を用いた前記ハーフトーン処理により、入力された画像信号を、前記ドット形成部（８４）を制御する制御信号に変換する信号変換部（２８）と
    　を有し、
    　前記評価値（ＥＶ１）は、前記複数のドットが形成される位置誤差（Ｅｒｐ１、Ｅｒｐ２）の統計量（Ｅｒｐ）又はサイズ誤差（Ｅｒｓ１、Ｅｒｓ２）の統計量（Ｅｒｓ）に基づいて算出された評価値である
    　ことを特徴とする画像形成装置（２２０）。
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