WO2012035790A1

WO2012035790A1 - 経路探索システム、コンピュータ、制御方法、及びプログラム

Info

Publication number: WO2012035790A1
Application number: PCT/JP2011/052976
Authority: WO
Inventors: 峻一木下
Original assignee: 日本電気株式会社
Priority date: 2010-09-16
Filing date: 2011-02-14
Publication date: 2012-03-22
Also published as: US20130173824A1; JPWO2012035790A1; JP5668757B2; US9306834B2

Abstract

　ネットワークを構成する各ノードが、ネットワーク全体の情報を知ることなく、自律分散的に処理を行って、経路を探索すること。ネットワークを構成するノードとして機能するコンピュータは、自ノードに隣接する隣接ノードの仮圧力値および近似圧力値を隣接ノードから取得する隣接ノード通信部と、自ノードに接続する各リンクの管径値および長さと、隣接ノードの仮圧力値と、予め与えられた自ノードの湧き出しまたは吸い込みの流量とを用いて、自ノードの近似圧力値を計算する近似圧力値計算部と、管径値と、長さと、隣接ノードの近似圧力値と、自ノードの近似圧力値とを用いて、各リンクを流れる流量を計算する流量値計算部と、各リンクを流れる流量と、管径値と、粘菌の特徴を表す関数とを用いて、管径値を更新する管径値更新部とを備え、少なくとも前記管径値が収束するまで、前記近似圧力値の計算、前記流量の計算、および、前記管径値の更新を繰り返す。

Description

経路探索システム、コンピュータ、制御方法、及びプログラム

　本発明は、経路探索システム、コンピュータ、制御方法、及びプログラムに関する。特に、本発明は、ネットワークを構成するあるノードから他のノードへの経路を探索する経路探索システム、ネットワークを構成するノードとして機能するコンピュータ、当該コンピュータを制御する制御方法、及び当該コンピュータ用のプログラムに関する。

　経路探索問題とは、ネットワーク上の任意のノード間を結ぶ経路を発見する問題である。経路探索問題には、最短経路問題をはじめ、ツリー構築問題や、冗長経路構築など様々な問題クラスが存在する。

　このような問題を解く生物として、真性粘菌の変形体が知られている。真性粘菌は、任意の２点に餌を置いた迷路内に配置されたとき、２点の餌の間を最短で結ぶよう自身の体の形を変化させる。更に、真性粘菌は、迷路内の多数の位置に餌が配置されている場合も、全ての餌を結ぶような、経路長が短く且つ耐障害性に優れた経路状に、体型を変化させることがわかっている。

　非特許文献１及び非特許文献２では、真性粘菌の体内を流れる原形質に着目した、真性粘菌の挙動をモデル化し、この挙動をシミュレートして、ネットワーク上の経路問題を解く方式を提案している。非特許文献１及び非特許文献２において、迷路はノードとリンクからなるグラフとして扱われ、餌の場所に対応するノードにおいて原形質の湧き出し又は吸い込みが発生するとモデル化される。例えば、迷路内の２点に餌が配置されている場合、一方の餌の場所に対応するノードが原形質の湧き出しノードとなり、他方の餌の場所に対応するノードが原形質の吸い込みノードとなる。このとき、任意のノードｉおよびノードｊ間を結ぶリンクｉｊを流れる原形質の流量Ｑ_ｉｊは、式（１）で与えられる。

　ただし、Ｌ_ｉｊはリンクｉｊの長さである。Ｄ_ｉｊはリンクｉｊの管径であって、ノードｉおよびノードｊ間にリンクが存在しない場合、Ｄ_ｉｊの値は０となる。ｐ_ｉはノードｉの圧力であり、ｐ_ｊはノードｊの圧力である。各ノードの圧力は、原形質の流量に関する式（２）のキルヒホッフ則を解くことで得られる。

　ここで、Ｉ_ｉはノードｉから湧き出す原形質の流量又はノードｉへ吸い込まれる原形質の流量を表す。ノードｉが湧き出しノードであるときはＩ_ｉの値は－１となる。ノードｉが吸い込みノードであるときはＩ_ｉの値は１となる。ノードｉが湧き出しノードでもなく吸い込みノードでもない場合はＩ_ｉの値は０となる。このとき、各リンクの管径Ｄ_ｉｊは式（３）の微分発展式に従って、時間発展していく。

　関数ｆは粘菌の特徴を表す関数である。ｆ（ｘ）＝ａｂｓ（ｘ）とすることで、各リンクの管径が時間変化して行き、所望の経路上の管径が１に収束し、それ以外の経路上の管径が０に収束することがわかっている。なお、ａｂｓ（ｘ）は引数ｘの絶対値を求める関数である。例えば、迷路内の２点に餌が配置されている場合では、２点を結ぶ最短経路に対応するリンクの管径が１に収束し、それ以外のリンクの管径が０に収束する。このため、管径の時間発展をシミュレート後、管径が１に収束したリンクのみを抽出すれば、所望の経路を得ることができる。

Ａｔｓｕｓｈｉ　Ｔｅｒｏ、Ｒｙｏ　Ｋｏｂａｙａｓｈｉ、Ｔｏｓｈｉｙｕｋｉ　Ｎａｋａｇａｋｉ、「Ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎ　ｐａｔｈ　ｆｉｎｄｉｎｇ　ｂｙ　ｔｒｕｅ　ｓｌｉｍｅ　ｍｏｌｄ」、Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　Ｂｉｏｌｏｇｙ、Ｖｏｌ．２４４、ｐｐ．５５３－５６４、２００７Ａｔｓｕｓｈｉ　Ｔｅｒｏ、Ｓｅｉｊｉ　Ｔａｋａｇｉ、Ｔｅｔｓｕ　Ｓａｉｇｕｓａ、Ｋｅｎｔａｒｏ　Ｉｔｏ、Ｄａｎ　Ｐ．Ｂｅｂｂｅｒ、Ｍａｒｋ　Ｄ．Ｆｒｉｃｋｅｒ、Ｋｅｎｊｉ　Ｙｕｍｉｋｉ、Ｒｙｏ　Ｋｏｂａｙａｓｈｉ、Ｔｏｓｈｉｙｕｋｉ　Ｎａｋａｇａｋｉ、「Ｒｕｌｅｓ　ｆｏｒ　Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ　Ｉｎｓｐｉｒｅｄ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｄｅｓｉｇｎ」、Ｓｃｉｅｎｃｅ、Ｖｏｌ．３２７、ｐｐ．４３９－４４２、Ｊａｎｕａｒｙ　２０１０

　ところが、非特許文献１及び非特許文献２の方式では、管径発展のシミュレーションを各ノードで分散させて行うことができない。これは、式（２）を厳密に解いて各ノードの圧力を求めようとすると、ネットワーク内における全てのリンクの長さと管径を知る必要があるためである。

　本発明の目的は、上述した課題を解決する経路探索システム、コンピュータ、制御方法、及びプログラムを提供することにある。

　上記課題を解決するために、本発明は、ネットワークを構成するノードとして機能するコンピュータであって、自ノードに隣接する隣接ノードの仮圧力値および近似圧力値を前記隣接ノードから取得する隣接ノード通信部と、前記自ノードに接続する各リンクの管径値および長さと、前記隣接ノードの前記仮圧力値と、予め与えられた前記自ノードの湧き出しまたは吸い込みの流量とを用いて、前記自ノードの近似圧力値を計算する近似圧力値計算部と、前記管径値と、前記長さと、前記隣接ノードの前記近似圧力値と、前記自ノードの前記近似圧力値とを用いて、前記各リンクを流れる流量を計算する流量値計算部と、前記各リンクを流れる前記流量と、前記管径値と、粘菌の特徴を表す関数とを用いて、前記管径値を更新する管径値更新部とを備え、少なくとも前記管径値が収束するまで、前記近似圧力値の計算、前記流量の計算、および、前記管径値の更新を繰り返す。

　また、本発明は、ネットワークを構成するノードとして機能するコンピュータを制御する制御方法であって、自ノードに隣接する隣接ノードの仮圧力値および近似圧力値を前記隣接ノードから取得し、前記自ノードに接続する各リンクの管径値および長さと、前記隣接ノードの前記仮圧力値と、予め与えられた前記自ノードの湧き出しまたは吸い込みの流量とを用いて、前記自ノードの近似圧力値を計算し、前記管径値と、前記長さと、前記隣接ノードの前記近似圧力値と、前記自ノードの前記近似圧力値とを用いて、前記各リンクを流れる流量を計算し、前記各リンクを流れる前記流量と、前記管径値と、粘菌の特徴を表す関数とを用いて、前記管径値を更新し、少なくとも前記管径値が収束するまで、前記近似圧力値の計算、前記流量の計算、および、前記管径値の更新を繰り返す。

　また、本発明は、ネットワークを構成するノードとして機能するコンピュータ用のプログラムであって、前記コンピュータを、自ノードに隣接する隣接ノードの仮圧力値および近似圧力値を前記隣接ノードから取得する隣接ノード通信部と、前記自ノードに接続する各リンクの管径値および長さと、前記隣接ノードの前記仮圧力値と、予め与えられた前記自ノードの湧き出しまたは吸い込みの流量とを用いて、前記自ノードの近似圧力値を計算する近似圧力値計算部と、前記管径値と、前記長さと、前記隣接ノードの前記近似圧力値と、前記自ノードの前記近似圧力値とを用いて、前記各リンクを流れる流量を計算する流量値計算部と、前記各リンクを流れる前記流量と、前記管径値と、粘菌の特徴を表す関数とを用いて、前記管径値を更新する管径値更新部として機能させ、少なくとも前記管径値が収束するまで、前記近似圧力値の計算、前記流量の計算、および、前記管径値の更新を繰り返させる。

　なおまた、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となり得る。

　以上の説明から明らかなように、この発明は、ネットワーク上の経路探索問題を、各ノードがネットワーク全体の情報を知ることなく、自律分散的に解くシステムを提供できる。

本発明の一実施形態に係る経路探索システムにおけるネットワークノードの構成を示すブロック図である。本発明の一実施形態に係る経路探索システムにおけるネットワークノードの動作を示す流れ図である。本発明の実施例における管径の時間発展を示す図である。本発明の実施例において得られた経路を表す図である。経路探索システム全体の一例を示す図である。

　以下、実施形態および実施例を通じて本発明を説明する。ただし、以下の実施形態および実施例は、請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態および実施例の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが本発明の解決手段として必須であるとは限らない。

　本発明の実施形態は、ネットワーク内の各ノードが、図１に示す機能を持つことを特徴とする。図１を参照すると、各ネットワークノード１００は、自ノードの近似圧力値を求める近似圧力値計算部１１０と、自ノードに接続するリンク（隣接リンク）を流れる流量を求める流量値計算部１２０と、自ノードに接続するリンクの管径を更新する管径値更新部１３０と、自ノードに隣接するノード（隣接ノード）と通信する隣接ノード通信部１４０とから構成されている。

　近似圧力計算部１１０は、仮圧力値の初期値を設定する仮圧力値初期値設定部１１１と、仮圧力値を反復更新する仮圧力値反復式適用部１１２と、を含む。

　これらの機能ブロックはそれぞれ概略次のように動作する。なお、以下の説明ではノードｉにおける動作について述べるが、どのノードについても動作は同様である。

　仮圧力初期値設定部１１１は、自ノードの近似圧力値を求めるための、仮圧力値の初期値を設定する。初期値の設定値は任意である。例えば、初期値を設定する時点での近似圧力値を用いた場合、仮圧力値の初期値は式（４）で表される。ここで、ｐ_ｉはノードｉの近似圧力値、π_ｉ ^ｋはｋ（ｋは０以上の整数）回の反復式を適用したときのノードｉの仮圧力値を示す。

　仮圧力値反復式適用部１１２は、式（５）で表される仮圧力値に関する反復式を、予め与えられた所定の回数Ｎだけ適用し、得られた仮圧力値π_ｉ ^Ｎを近似圧力値ｐ_ｉとして出力する（式（６）を参照）。ただし、ｓ_ｐは予め与えられた、０＜ｓ_ｐ＜１を満たす所定の値である。

　式（５）では、式中の２箇所において、ネットワーク内のノードｉを除く全てのノードに関して和が取られている。ただ、ノードｉとの間にリンクが存在しないノードｊに関しては、Ｄ_ｉｊ＝０であるため、式（５）は式（７）と等価である。ここで、ｎｂｒ（ｉ）はノードｉと隣接するノードのインデックス集合を表す。

　流量値計算部１２０は、式（１）を用いてノードｉと隣接するノードとの間の各リンクの流量Ｑ_ｉｊを求める。
　管径値更新部１３０は、式（８）を用いてノードｉと隣接するノードとの間の各リンクの管径Ｄ_ｉｊを更新する。なお、ｓ_ｄは予め与えられた０＜ｓ_ｄ＜１を満たす所定の値である。

　隣接ノード通信部１４０は、ノードｉに隣接する各ノードと通信するブロックである。隣接ノード通信部１４０は、仮圧力値反復式適用部１１２又は流量値計算部１２０からの要求に応じて、仮圧力値又は近似圧力値の送受信を行う。なお、ネットワークノード１００とは別に設けられた装置が、探索された経路を構築する場合、隣接ノード通信部１４０は、管径値更新部１３０から管径値を取得し、取得した管径値をネットワークノード１００の外部へ送信する。通信のプロトコルは任意のものを用いてよい。

　次に、図１及び図２のフローチャートを参照して本実施形態の全体の動作について詳細に説明する。

　まず、初期化として、自ノードに接続するリンクのリンク長Ｌ_ｉｊ及び管径の初期値Ｄ_ｉｊ、自ノードからの湧き出し又は吸い込み量を表すＩ_ｉ及び近似圧力値の初期値ｐ_ｉが与えられる（ステップＳ２０１）。なお、Ｉ_ｉに関しては、湧き出しノードに相当するコンピュータに対して－１が与えられ、吸い込みノードに相当するコンピュータに対して１が与えられ、これら以外のノードに相当するコンピュータに対して０が与えられる。

　次に、仮圧力初期値設定部１１１が所定の方法（例えば、式（４）に従った方法）でノードｉの仮圧力値π_ｉ ^０を設定する（ステップＳ２０２）。

　次に、仮圧力値反復式適用部１１２が反復回数ｋの値を１に初期化する（ステップＳ２０３）。

　仮圧力値反復式適用部１１２は、隣接ノード通信部１４０に各隣接ノードの仮圧力値π_ｊ ^{（ｋ－１）}を取得させる（ステップＳ２０４）。更に、仮圧力値反復式適用部１１２は、自ノードと隣接ノードとの間の各リンク（隣接リンク）の管径Ｄ_ｉｊおよびリンク長Ｌ_ｉｊと、各隣接ノードの仮圧力値π_ｊ ^{（ｋ－１）}と、自ノードの仮圧力値π_ｉ ^{（ｋ－１）}と、自ノードから湧き出し又は自ノードへ吸い込まれる流量Ｉ_ｉと、値ｓ_ｐとを用いて、式（７）に従って、自ノードの仮圧力値π_ｉ ^ｋを計算する（ステップＳ２０５）。

　仮圧力値反復式適用部１１２は、ステップＳ２０４とステップＳ２０５を予め与えられた所定の回数Ｎに達するまで繰り返す（ステップＳ２０６、ステップＳ２０７）。Ｎ回の繰り返しが終了後、仮圧力値反復式適用部１１２は、得られた仮圧力値π_ｉ ^Ｎを自ノードの近似圧力値に代入する（ステップＳ２０８）。

　次に、流量値計算部１２０が隣接ノード通信部１４０に各隣接ノードの近似圧力値ｐ_ｊを取得させる（ステップＳ２０９）。更に、流量値計算部１２０は、各隣接リンクの管径Ｄ_ｉｊおよびリンク長Ｌ_ｉｊと、各隣接ノードの近似圧力値ｐ_ｊと、自ノードの近似圧力値ｐ_ｉとを用いて、式（１）に従って、各隣接リンクに対応する流量Ｑ_ｉｊの値を更新する（ステップＳ２１０）。

　次に、管径値更新部１３０が、各隣接リンクの現在の管径Ｄ_ｉｊと、各隣接リンクの流量Ｑ_ｉｊと、値ｓ_ｄと、関数ｆとを用いて、式（８）に従って、各隣接リンクに対応する管径値Ｄ_ｉｊを更新する（ステップＳ２１１）。

　以上のステップＳ２０２からステップＳ２１１までの処理が所定の終了条件が満たされるまで繰り返される（ステップＳ２１２）。終了条件としては、例えば、予め与えられた所定の回数だけステップＳ２０２からステップＳ２１１までの処理が繰り返されたとき等の条件を用いる。ただし、少なくとも各隣接リンクの管径が０または１に収束するまでは、ステップＳ２０２からステップＳ２１１までの処理を繰り返す。

　上述したように、管径が１に収束したリンクのみを抽出することで経路が探索されたことになるため、抽出されたリンクから探索された経路を構築する。例えば、原形質の湧き出しノードと吸い込みノードとの間の経路上の各ネットワークノード１００が、管径が１に収束した２本の隣接リンクを抽出し、このうち一方のリンクから受け取った通信を、他方のリンクへと転送する。その結果、原形質の湧き出しノードと吸い込みノード間の通信経路が構築される。あるいは、図５に示したように、ネットワークノード１００とは別にネットワーク内にホストコンピュータ２００を設ける。なお、図５では、煩雑さを避けるため、一部のネットワークノードについてのみ参照符号１００を付している。ホストコンピュータ２００は、各ネットワークノード１００から各隣接リンクに対応する管径値を収集し、収集した管径値をもとに管径が１のリンクを抽出し、抽出されたリンクを接続して湧き出しノードと吸い込みノードとの間の経路を構築する。あるいは、各ネットワークノード１００が各隣接リンクに対応する管径値をもとに管径が１のリンクを抽出し、ホストコンピュータ２００が当該リンクに関する情報を収集し、収集された情報で示されるリンクを接続して経路を構築するようにしても良い。あるいは、ネットワークノードとは別にホストコンピュータ２００を設けるのではなく、特定のネットワークノード（例えば、予め決められたノード、原形質の湧き出しノード、あるいは、原形質の吸い込みノード）が、ホストコンピュータ２００と同様の動作を行うようにしても良い。なお、ホストコンピュータ２００（または特定のネットワークノード）が各ネットワークノード１００（または他のネットワークノード）から管径値または管径が１のリンクに関する情報を取得するためには、ネットワークの分野で知られている種々の手法を用いることができる。

　次に、本実施形態の効果について説明する。本実施形態では、自ノードが保持している値と、隣接ノードの仮圧力値からのみ構成される式（７）を用いて近似圧力値を求めている。また、近似圧力値を求めるためのステップ以外の他のステップも全て自ノードが保持している値及び隣接ノードから取得できる値のみを用いて実行可能である。その結果、本実施形態では、真性粘菌のシミュレーションを各ノードで自律分散的に実現させている。

　なお本発明は、経路探索システムを構築するノードとしてコンピュータを機能させる経路探索用プログラムとしても実現することができる。コンピュータは、経路探索用プログラムを読み込み、読み込まれた経路探索用プログラムを実行する中央処理装置（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ；ＣＰＵ）、自ノードの仮圧力値および近似圧力値、各隣接リンクのリンク長と管径などを保存する記憶装置（ハードディスク等）、及び隣接するコンピュータと通信するための通信インタフェースを備える。

　次に、本発明の具体的な実施例を示す。ここでは、ｓ_ｐ＝ｓ_ｄ＝０．５、Ｎ＝１、全てのノードｉについて近似圧力値の初期値ｐ_ｉを０、全てのリンクｉｊについて管径の初期値Ｄ_ｉｊ＝０とし、式（８）の関数ｆはｆ（ｘ）＝ａｂｓ（ｘ）とした。対象のネットワークとしてはノード数１００のＢａｒａｂａｓｈｉ－Ａｌｂｅｒｔモデルを用いており、ランダムに選んだ２点間の最短経路を求めた。

　図３に、最短経路（ｓｈｏｒｔｅｓｔ１またはｓｈｏｒｔｅｓｔ２）上および非最短経路（ｎｏｎ－ｓｈｏｒｔｅｓｔ１またはｎｏｎ－ｓｈｏｒｔｅｓｔ２）上の時間発展の様子を示す。また、図４に得られた経路を示す。最短経路上の管径が１に収束し、非最短経路上の管径が０に収束しており、正しく最短経路が得られている。

　以上、本発明を実施形態および実施例を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は、上記実施形態および実施例に記載の範囲には限定されない。上記実施形態および実施例に、多様な変更又は改良を加えることが可能であることは当業者に明らかである。そのような変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。

　この出願は、２０１０年９月１６日に出願された日本出願特願２０１０－２０８０８３号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

　本発明は、通信ネットワーク上の経路探索システムや、経路探索システムをコンピュータに実現するためのプログラムといった用途に適用できる。本発明では、各ノードが、ネットワーク全体の情報を知ることなく、自律分散的にネットワーク上の経路探索問題を解くシステムを提供できる。

１００　ネットワークノード
１１０　近似圧力値計算部
１１１　仮圧力初期値設定部
１１２　仮圧力値反復式適用部
１２０　流量値計算部
１３０　管径値更新部
１４０　隣接ノード通信部
２００　ホストコンピュータ

Claims

　ネットワークを構成するノードとして機能するコンピュータであって、
　自ノードに隣接する隣接ノードの仮圧力値および近似圧力値を前記隣接ノードから取得する隣接ノード通信部と、
　前記自ノードに接続する各リンクの管径値および長さと、前記隣接ノードの前記仮圧力値と、予め与えられた前記自ノードの湧き出しまたは吸い込みの流量とを用いて、前記自ノードの近似圧力値を計算する近似圧力値計算部と、
　前記管径値と、前記長さと、前記隣接ノードの前記近似圧力値と、前記自ノードの前記近似圧力値とを用いて、前記各リンクを流れる流量を計算する流量値計算部と、
　前記各リンクを流れる前記流量と、前記管径値と、粘菌の特徴を表す関数とを用いて、前記管径値を更新する管径値更新部と
を備え、
　少なくとも前記管径値が収束するまで、前記近似圧力値の計算、前記流量の計算、および、前記管径値の更新を繰り返すコンピュータ。
　前記近似圧力値計算部は、
　前記自ノードの仮圧力値の初期値を設定する仮圧力初期値設定部と、
　前記自ノードの前記仮圧力値に所定の反復式を適用し、得られた仮圧力値を前記自ノードの前記近似圧力値として出力する仮圧力値反復式適用部と
を有する請求項１に記載のコンピュータ。
　前記仮圧力値反復式適用部は、前記自ノードをｉとし、前記管径値をＤ_ｉｊとし、前記長さをＬ_ｉｊとし、前記隣接ノードの前記仮圧力値をπ_ｊ ^ｋ－１とし、前記自ノードの湧き出しまたは吸い込みの前記流量をＩ_ｉとし、ｋ－１回目の反復における前記自ノードの前記仮圧力値をπ_ｉ ^ｋ－１とし、前記隣接ノードの集合をｎｂｒ（ｉ）とし、予め与えられた０＜ｓ_ｐ＜１を満たす値をｓ_ｐとしたときに、次式に従って、ｋ回目の反復における前記自ノードの前記仮圧力値π_ｉ ^ｋを求める請求項２に記載のコンピュータ。
　前記仮圧力初期値設定部は、前記仮圧力値の前記初期値が設定される時点の前記自ノードの前記近似圧力値を前記仮圧力値の前記初期値として設定する請求項２又は３に記載のコンピュータ。
　複数のコンピュータを備え、前記複数のコンピュータのそれぞれは請求項１～請求項４のいずれか１項に記載のコンピュータであって、
　前記自ノードの湧き出しまたは吸い込みの前記流量として、前記複数のコンピュータのそれぞれが、湧き出しノードか、吸い込みノードか、または、前記湧き出しノード及び前記吸い込みノード以外のノードかに応じて決められた値を前記複数のコンピュータのそれぞれに与え、
　前記複数のコンピュータのそれぞれに保持されている前記管径値に基づいて、前記管径値が所定の値に収束したリンクを抽出し、抽出された前記リンクに基づいて、前記湧き出しノードと前記吸い込みノードとの間の経路を決定する経路探索システム。
　ネットワークを構成するノードとして機能するコンピュータを制御する制御方法であって、
　自ノードに隣接する隣接ノードの仮圧力値および近似圧力値を前記隣接ノードから取得し、
　前記自ノードに接続する各リンクの管径値および長さと、前記隣接ノードの前記仮圧力値と、予め与えられた前記自ノードの湧き出しまたは吸い込みの流量とを用いて、前記自ノードの近似圧力値を計算し、
　前記管径値と、前記長さと、前記隣接ノードの前記近似圧力値と、前記自ノードの前記近似圧力値とを用いて、前記各リンクを流れる流量を計算し、
　前記各リンクを流れる前記流量と、前記管径値と、粘菌の特徴を表す関数とを用いて、前記管径値を更新し、
　少なくとも前記管径値が収束するまで、前記近似圧力値の計算、前記流量の計算、および、前記管径値の更新を繰り返す制御方法。
　ネットワークを構成するノードとして機能するコンピュータ用のプログラムであって、前記コンピュータを、
　自ノードに隣接する隣接ノードの仮圧力値および近似圧力値を前記隣接ノードから取得する隣接ノード通信部と、
　前記自ノードに接続する各リンクの管径値および長さと、前記隣接ノードの前記仮圧力値と、予め与えられた前記自ノードの湧き出しまたは吸い込みの流量とを用いて、前記自ノードの近似圧力値を計算する近似圧力値計算部と、
　前記管径値と、前記長さと、前記隣接ノードの前記近似圧力値と、前記自ノードの前記近似圧力値とを用いて、前記各リンクを流れる流量を計算する流量値計算部と、
　前記各リンクを流れる前記流量と、前記管径値と、粘菌の特徴を表す関数とを用いて、前記管径値を更新する管径値更新部
として機能させ、少なくとも前記管径値が収束するまで、前記近似圧力値の計算、前記流量の計算、および、前記管径値の更新を繰り返させるプログラム。