WO2011150484A1 - Turbina eólica de eixo vertical com módulo de compressão, aceleração e direcionamento do fluxo aerodinâmico. - Google Patents

Turbina eólica de eixo vertical com módulo de compressão, aceleração e direcionamento do fluxo aerodinâmico. Download PDF

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WO2011150484A1
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José Luiz MORALES
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Entel Engenharia E Tecnologia Ltda
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Definitions

  • the present invention relates to a vertical axis wind turbine, and more particularly to a wind turbine comprising a wind rotor connected to a vertical axis, said wind rotor being enclosed by an aerodynamic flow compressor, accelerator and direction module.
  • a wind turbine is a machine designed to convert the kinetic energy of wind into mechanical energy. If mechanical energy is directly employed by machinery, such as a water pump or a mill, then the wind turbine can be called a windmill. Similarly, and if mechanical energy is converted into electricity, then the machine could also be termed as a wind generator or as a wind power plant.
  • Wind turbines are typically split according to the vertical or horizontal axis around which their propeller blades rotate.
  • a horizontal axis wind generator generally includes a tower that supports a nacelle, which encloses a drive train.
  • the blades are arranged on a hub to form the rotor at one end of the drive train outside the nacelle.
  • the rotating blades move the gearbox, connected to an electric generator, arranged at the other end of the drive train, this assembly being arranged inside the nacelle along with a control system which receives signals from an anemometer.
  • the most imposing and generally best performing wind turbines use towers up to about 100 meters high, and blades up to 80 meters in length.
  • the blades generate lift and capture the momentum from the moving air, ie they transmit it to the rotor as the blades rotate through the "rotor plane", in this case a vertical plane.
  • Each blade typically attached through its base or root projects radially outward to the other end, the nozzle.
  • a wind generator or vertical axis wind turbine capable of overcoming the drawbacks of the art is the scope of the present invention. More particularly, the scope of the invention is an easy-to-assemble, simple-to-maintain wind turbine that is, in particular, far superior in performance compared to state-of-the-art generators.
  • the invention comprises a vertical axis wind turbine of the type comprising a tower, a vertical drive shaft that connects the rotor to an electric generator.
  • the turbine comprises a wind machine composed of several units, stacked to form a column. Each of said units comprises a wind rotor disposed within an aerodynamic module, designed to compress, accelerate and direct the air flow received externally by said aerodynamic module towards said wind rotor.
  • the aerodynamic module comprises a lower surface and an upper surface, both disc-shaped, centrally hollowed, parallel to each other and transverse to the axis of rotation of the driving axle. Between said surfaces are arranged a plurality of deflectors, parallel to each other and transverse to said surfaces, said deflectors forming an angle to the radii of the surfaces. Said deflectors project from the bottom surface to the top surface and from the outer edge to the inner edge which defines the seat cylindrical region for the wind rotor.
  • the region laterally delimited by two adjacent and upper and lower deflectors delimited by respective sectors of said surfaces defines an inclined pyramidal trunk radial duct converging from the outer nozzle towards the inner nozzle, which compresses, accelerates and directs the aerodynamic flow. received by the aerodynamic module.
  • the wind rotor comprises a lower base and an upper base, both disc-shaped, parallel to each other and transverse to the axis of rotation of the driving shaft. Between said bases is arranged a plurality of cylindrical cap-shaped fins, which project from the outer edge of said bases to the center. In addition, the cross-section of said fins is presented as a circular sector extending from the edge of one of the bases and extending inwardly through an angle ⁇ .
  • the radius r of the fin arranged on the line joining the geometric center of the base and the point A of the beginning of the fin, is a function of the diameter D of either base.
  • Figure 1 is a schematic view of the wind turbine according to the present invention
  • Figure 2 is a schematic view of an alternative embodiment of the wind turbine according to the present invention.
  • Fig. 3 is a cross-sectional view along the A-A section of the wind turbine of Fig. 4;
  • Fig. 4 is a cross-sectional view taken along a horizontal plane of the wind turbine of Fig. 1;
  • Figure 5 is a side elevational view of the aerodynamic module according to the invention.
  • Figure 6 is a cross-sectional view of the aerodynamic module illustrating the action of wind on the aerodynamic module
  • Figure 7 is a schematic perspective view of the rotor
  • Figure 8 is a top elevational view of the rotor of Figure 5;
  • FIG 9 is an enlarged detail according to the area identified by "DET A" in Figure 3.
  • Figures 10A, 10B and 10C are cross-sectional views, respectively, of the wind rotor shaft segment, coupling sleeve, and two shaft tips properly engaged with the sleeve.
  • a vertical-axis wind turbine which is composed of a tower 2, within which a drive shaft 5 is connected to a gearbox 3 which in turn drives a 4 axis electric generator also vertical, well known in the art.
  • the gearbox 3 and the electric generator 4 are arranged in an engine room 7 arranged at ground level.
  • the tower 2 may be formed from a lattice metal structure, a cylindrical or conical concrete structure, or any other form known and capable of supporting both the load at its upper end and the moments arising from the action. wind about it.
  • tower 2 in an alternative embodiment, illustrated in Figure 2, and extensively tested by the inventor, tower 2 'comprises a low table-shaped structure about 1 meter high over which engine room 7 is formed, both masonry structures.
  • the wind machine 10 has a height of 10 meters. Note that such parameters are not provided by way of limitation, but only for ease of comparison with art wind turbines, as will be seen below.
  • the vertical axis 5 transmits the rotation of the wind rotors 20 to a 3 'rotation differential transmission housing, which mechanism is to divide the torque transmitted by said axis 5 in two or more directions of shape. homogeneous.
  • the differential 3 ' also acts to multiply the rotation of the axis 5, increasing the rotational speed of the transmission one last time, before it reaches the electric power generators 4 (in this case two generators), housed in said house. machines 7.
  • the differential 3 ' is of positive traction or limited slip type which, in addition to transmitting power to generators 4, ensures that they work at equal speeds.
  • Such an alternative embodiment allows two or more lower power generators 4 to be used instead of a single higher power generator ( Figure 1) as a way of rationalizing the cost of deploying the wind turbine of the present invention.
  • Said wind machine 10 basically comprises a plurality of stacked units 1, each formed by a wind rotor 20 internally disposed in an aerodynamic module 40, which defines the external shape of the wind machine 10.
  • the wind rotor has the function of converting the wind, or air flow, into rotation of the drive shaft 5, while the aerodynamic module 40 acts to compress, direct and accelerate said aerodynamic flow, thereby increasing the efficiency of the wind rotor.
  • the aerodynamic module 40 is composed of two lower and upper disc-shaped surfaces 41 and 42, respectively, hollow in the center, said central hole being intended for passage of the segment. axis 25 as explained below. Moreover, between the two surfaces 41 and 42 is arranged a series of deflectors 43. As can be seen, said deflectors 43, in the form of flat walls, are angled with respect to the radius of either of the upper surfaces 42 or lower 41. , and have a height equal to the distance between surfaces 41 and 42, and project from the outer edge 44 to the inner edge 45 of each of the surfaces 41 and 42.
  • a duct converging radial line 46 is thus defined between each pair of adjacent deflectors 43, specifically laterally delimited by two adjacent deflectors 43 and their respective surface sectors 41 and 42, respectively at their base and top.
  • the region laterally delimited by two adjacent and upper and lower deflectors 43 respective respective sectors of said surfaces 41, 42 defines a inclined pyramidal trunk radial duct 46 converging from the outer nozzle towards the inner nozzle, which compresses , accelerates and directs the aerodynamic flow received by the aerodynamic module 40.
  • the number of radial ducts 46, and therefore of deflectors 43 is a function of the environmental conditions of the place where the wind turbine will be installed, as well as the angle of inclination of said deflectors 43.
  • the surface The inner side of the aerodynamic module 40, defined by the inner edges 45 of the baffles 43, has a protective screen (not shown) to prevent birds and foreign objects from entering the wind rotor 20.
  • the wind machine 10 is formed by a plurality of units 11, each unit being composed of a wind rotor 20 internally disposed relative to an aerodynamic module 40.
  • the inclination angles of the deflectors 43 may vary depending on the height of the respective unit 11 at which the deflector 43 is arranged relative to the ground.
  • a first inclination may be used for deflectors 43
  • a second inclination may be used for deflector 43, for example less than the first inclination.
  • each of the units 11 may have their own inclination.
  • Such a feature allows the wind action on the respective wind rotors 20 (as will be explained later) of each unit 11 to be balanced, making wind turbine 1 more balanced and dynamically stable.
  • baffles may have an arcuate shape (not shown), rather than the rectilinear configuration shown in the figures. This, and other possible alternative embodiments, may be applied to adapt wind turbine 1 to climatic characteristics, i.e. to the wind regime of the region in which said wind turbine 1 is installed.
  • each aerodynamic module 40 is simply disposed centrally on its lower module, and the assembly is joined by screws, clips, welding or any other suitable means.
  • Each wind rotor 20 (see figures 7 and 8) is basically composed of a lower base 21 and an upper base 22, both disc-shaped, between which two or more fins 23 are arranged.
  • the height of the wind rotor 20 is defined by the distance between the lower base 21 and the upper base 22, which is smaller than the height of the aerodynamic module 40 into which the wind rotor 20 is inserted.
  • each shaft segment 25 is mechanically coupled to the shaft segments 25 of adjacent (i.e. upper and lower) units 11, which coupling may be performed, for example, by a sleeve 27 provided with internal notches.
  • a sleeve 27 provided with internal notches.
  • each axis 25 has respective axis tips 26 which protrude beyond the lower 21 and upper 22 bases of wind rotor 20, which are fixed at said shaft segment 25 by means, for example, of a split flange 28.
  • Said shaft ends 26 have a grooved or notched outer shape which coincides with the inner shape of the sleeve 27 so as to receive them therein as illustrated in Figure 10C.
  • each sleeve is disposed inferiorly to the central hole of the lower surface 21 of unit 11 (see Figure 9).
  • the shaft segment 25 may simply be eliminated, the binding between the bases 21 and 22 being accomplished by means of the vanes 30.
  • said vanes may be mechanically fixed to the inner faces of the bases 21, 22, such as by means of fasteners, screws, notches in the bases, or else welded.
  • elements in the form of the shaft ends 26 are fixed or welded in order to transmit the rotation of the wind rotor 20 to the other rotors 20 of the adjacent units and mainly from wind rotors 20 to drive shaft 5.
  • each wind rotor 20, comprising a lower base 21, an upper base 22, fins 23 and an axis segment 25, is held in a freely rotating position by a pair of bearings 47 and 48.
  • the upper bearing 47 of a parallel roller type, is designed to keep the shaft segment 25 always rotating on its geometric axis of rotation, and thus coaxially with respect to the drive shaft 5.
  • Said upper bearing 47 is fixed to the underside of the surface.
  • upper 42 see figure 9) of the aerodynamic module 40 into which the wind rotor 20 is disposed.
  • the lower bearing 48 is disposed on the upper face of the lower surface 41 (see Figure 9) of the aerodynamic module 40 into which the wind rotor 20 is arranged, and in particular between the lower surface 41 and the lower base 21 of the wind rotor 20.
  • a bearing 48 is preferably conical in type and is intended to support wind rotor 20 against aerodynamic module 40.
  • the support of the wind rotor 20 is further assisted by magnetic float rings 28, which rings arranged in circumferential configuration, a first arrangement allocated on the lower face of the lower base 21 and the complementary arrangement allocated on the upper face. from the lower surface 41.
  • centering of the shaft segment 25 is aided by means of centering and magnetic propulsion rings 29, which rings are also formed by a pair of circular arrangements of various magnets, as known in the art, such arrangements. transverse to the polar arrangement of the magnets that make up the magnetic suspension mechanism described above.
  • the polar axes of the magnets forming said circular arrangements define a plane parallel to the plane of the inner surface 41, the poles being e.g. ex. negative, from the arrangement fixed on the lower surface 41 faced by the corresponding poles, e.g. negative, of the circular arrangement fixed to the underside of the lower base 21.
  • wind rotor 20 further comprises several fins 30 disposed between upper base 22 and lower base 21 of said wind rotor 20.
  • the amount of fins preferably is between 2 and 20 fins, always depending on the climatic conditions of the wind turbine installation site. Regardless of the number of fins used, they are always arranged equidistantly from the adjacent fins.
  • each of the fins 30 has a cylindrical cap shape of longitudinal axis parallel to the axis of rotation of the driving axle 5.
  • the cross-section of said fin 30 is presented as a circular sector ( see figure 8) extending from the edge of the disc forming the lower base 21, or also the upper base 22, and extending inwardly at an angle Î ⁇ .
  • the radius "r" of the fin 30, arranged on the line joining the geometric center of the base 21 and the point A of the beginning of the fin is a function of the diameter "D" of the disc that makes up the base 21, and may vary from 10 % to 20% of "D".
  • the best results are obtained by fins 30 whose radius is approximately 1/8 of the diameter D, while the angle ⁇ is approximately 150 °.
  • the area of the fin 30 results from:
  • figure 6 illustrates the wind action (external arrows) on the aerodynamic module 40.
  • the wind in this case falls on the aerodynamic module 40 from top to bottom (relative to the figure 6), thus being collected by the various radial ducts 46, which direct, compress (increase in density) and increase the velocity of said air flow.
  • a directed swirl forms that acts directly on the concave surface of the various fins 30 (illustrated in dotted lines).
  • the air flow collected in the radial ducts 46 besides being compressed and having an increased velocity (as a function of the convergence), still cause this flow to affect the fins 30 optimally, that is, affecting most of the time, almost perpendicular to the concave surface of said fins 30.
  • the wind passing around the aerodynamic module 40 forms a suction cone, defined as a low pressure region.
  • a low pressure region also reduces the pressure within the radial ducts 46 of the lower part of the figure, thus assisting in the removal of the compressed air that forms the wind rotor 20. Due to this suction action, in combination with the angles of the Deflectors, the air flow outlet also performs work, further increasing the efficiency of the wind turbine 1 of the invention.
  • the suction cone ensures that the assembly has no aerodynamic brake occurrence.
  • Wind front area 157.07 m 2 ;
  • the total yield is independent of the direction in which the wind hits the (multidirectional) wind machine.
  • wind turbine 1 has a yield 4 times higher when compared under equal conditions to the horizontal axis tower rotor (PITCH).
  • This wind turbine 1 provides an infinitely lower cost building system of around 28% of the total cost. of building a tower with horizontal axis rotor.
  • Wind turbine 1 offers greater ease and low assembly and maintenance costs because the generators are positioned at ground level.

Abstract

É descrita uma turbina eólica de eixo vertical, do tipo compreendendo uma torre (2, 2'), um eixo motor (5) vertical que conecta o rotor (20) a um gerador elétrico (4). A turbina compreende uma máquina eólica (10) composta por diversas unidades (11), empilhadas compondo uma coluna. Cada uma de ditas unidades (11) compreende um rotor eólico (20) disposto dentro de um módulo aerodinâmico (40), destinado a comprimir, acelerar e direcionar o fluxo de ar recebido externamente pelo dito módulo aerodinâmico (40) em direção ao dito rotor eólico (20). O módulo aerodinâmico (40) compreende uma superfície inferior (41) e uma superfície superior (42), ambas em forma de disco, centralmente vazadas, paralelas entre si e transversais em relação ao eixo de rotação do eixo motor (5). Entre as ditas superfícies (41, 42) é disposta uma pluralidade de defletores (43), paralelos entre si e transversais em relação as ditas superfícies (41, 42), dito defletores formando um ângulo em relação aos raios de ditas superfícies (41, 42). Os ditos defletores (43) se projetam desde a superfície inferior (41) até a superfície superior (42) e desde a borda externa (44) até a borda interna (45) a qual define a região cilíndrica sede para o rotor eólico (20). O rotor eólico (20) compreende uma base inferior (21) e uma base superior (22), ambas em forma de disco, paralelas entre si e transversais em relação ao eixo de rotação do eixo motor (5). Entre as ditas bases (21, 22) é disposta uma pluralidade de aletas (30), com formato de calota cilíndrica, as quais se projetam desde a borda externa (24) das ditas bases (21, 22) para o centro.

Description

TURBINA EÓLICA DE EIXO VERTICAL COM MÓDULO DE COMPRESSÃO, ACELERAÇÃO E DIRECIONAMENTO
DO FLUXO AERODINÂMICO.
Refere-se a presente invenção a uma turbina eólica de eixo vertical, e mais em particular a uma turbina eólica compreendendo um rotor eólico conectado a um eixo vertical, dito rotor eólico sendo envolvido por um módulo compressor, acelerador e direcionador dò fluxo aerodinâmico.
Uma turbina eólica é uma máquina destinada a converter a energia cinética do vento em energia mecânica. Caso a energia mecânica seja diretamente empregada pelo maquinário, tal como em uma bomba de água ou em um moinho, então a turbina eólica pode ser chamada de um moinho de vento. De uma forma similar, e caso a energia mecânica seja convertida em eletricidade, então a máquina também poderia ser denominada como um gerador eólico ou então como uma usina eólica de energia.
As turbinas eólicas tipicamente são divididas de acordo com o eixo, vertical ou horizontal, ao redor dos quais giram as suas pás de hélice. Um gerador eólico de eixo horizontal em geral inclui uma torre que suporta uma nacela, a qual encerra um trem de acionamento. As pás são dispostas sobre um cubo de modo a formar o rotor em uma das extremidades do trem de acionamento, do lado de fora da nacela. As pás rotatórias movimentam a caixa de engrenagens, ligada a um gerador elétrico, disposto na outra extremidade do trem de acionamento, este conjunto sendo disposto na parte interna da nacela juntamente com um sistema de controle o qual recebe sinais por parte de um anemómetro. As turbinas eólicas mais imponentes, e em geral de melhor rendimento, utilizam torres com até cerca de 100 metros de altura, além de pás cujo comprimento pode chegar a cerca de 80 metros.
As pás geram sustentação e capturam o momento a partir do ar que se move, ou seja, elas o transmitem para o rotor conforme as pás giram pelo "plano do rotor", neste caso um plano vertical. Cada uma das pás tipicamente, fixada através de sua base ou raiz, se projeta radialmente para fora até a outra extremidade, a ponteira.
No caso das fazendas de vento, tal energia gerada pelo gerador elétrico é fornecida para a grade de modo a alimentar a carga acoplada na grade, enquanto que, no caso de geradores eólicos autónomos, tal energia produzida é diretamente fornecida a um local próximo ou então convertida em corrente contínua e armazenada em respectivas baterias. Além destes elementos básicos, uma turbina ou gerador eólico moderno pode incorporar ainda os sistemas eletrônicos de controle, os sistemas de freio para impedir rotações das pás além de um valor predeterminado, sistemas de auto limpeza das pás, mecanismos destinados a alterar o passo das pás, entre outros.
A despeito da utilização cada vez mais intensa desta forma de produção de energia alternativa, os sistemas atuais não estão livres de inconvenientes.
Em primeiro lugar, e devido às dimensões das torres em uso, a operação de colocação e instalação da nacela, bem como de fixação das pás torna-se extremamente complexa e delicada, além de ficar sujeita as condições do vento no momento da instalação. Tal condição dos ventos encerra um contra-senso, posto que as turbinas eólicas devem ser instaladas em regiões com regimes de vento constantes e intensos para um melhor aproveitamento do mesmo, mas a montagem destas mesmas turbinas requer condições exatamente opostas.
Por outro lado, a disposição de uma grande massa no topo da torre (nacela e rotor) torna a torre extremamente instável, o que impõe a construção de uma estrutura extremamente resistente para, além de suportar todo o peso sobre esta disposto, também resistir aos momentos resultantes da ação do vento nas pás, na nacela e na própria estrutura da torre. Apenas a título de exemplo, as modernas turbinas eólicas podem apresentar uma massa da ordem de 50 a 85 toneladas.
Ademais, estes geradores eólicos de eixo horizontal operam com um plano do rotor fixo, o que também compromete a sua eficiência uma vez que os ventos, mesmos os mais comportados, não se deslocam sempre na mesma direção. Assim, e quando da instalação de uma turbina eólica de eixo horizontal e pás determinando um plano vertical em relação ao solo, deve-se realizar um estudo profundo não apenas do regime dos ventos (intensidade e/ou velocidade) mas também em relação a sua direção. Como resultado, existem regiões que apresentam ventos fortes e relativamente constantes, porém, como a sua direção varia muito, não é viável a instalação destes geradores eólicos.
Por fim, e devida à localização do gerador elétrico, da caixa de engrenagens ou de redução, dos sistemas de controle e outros no topo da torre, qualquer manutenção nestes equipamentos se torna extremamente complexa e arriscada. Ainda pior é o caso no qual, por exemplo, o gerador precise ser substituído. Neste caso, além de ser necessário aguardar o momento oportuno (ventos abaixo de uma velocidade limite determinada), uma tal intervenção irá requerer o deslocamento de equipamentos pesados para retirar e colocar o novo gerador. No todo, o custo de uma tal intervenção de reparo pode chegar a valores proibitivos.
Alguns dentre estes inconvenientes são parcialmente solucionados pelas turbinas eólicas de eixo vertical, na qual todo o sistema de geração de energia (gerador elétrico, caixa de redução, etc.) ficam posicionados ao nível do solo, internamente ou na lateral da torre. Não obstante, os sistemas de geração de energia de eixo vertical de grande porte são extremamente raros, principalmente em função da massa do rotor eólico que deve ser mantida sobre a torre. Como resultado, a área de captação do vento é menor, reduzindo a capacidade de produção de energia pela turbina de eixo vertical.
Desta forma, constitui escopo da presente invenção um gerador eólico ou uma turbina eólica de eixo vertical, apta a superar os inconvenientes da técnica. Mais em particular, constitui escopo da invenção uma turbina eólica de fácil montagem, de manutenção simples e, principalmente com rendimento bastante superior em comparação com os geradores do estado da arte.
Para tanto, a invenção compreende uma turbina eólica de eixo vertical, do tipo compreendendo uma torre, um eixo motor vertical que conecta o rotor a um gerador elétrico. A turbina compreende uma máquina eólica composta por diversas unidades, empilhadas compondo uma coluna. Cada uma de ditas unidades compreende um rotor eólico disposto dentro de um módulo aerodinâmico, destinado a comprimir, acelerar e direcionar o fluxo de ar recebido externamente pelo dito módulo aerodinâmico em direção ao dito rotor eólico.
O módulo aerodinâmico compreende uma superfície inferior e uma superfície superior, ambas em forma de disco, centralmente vazadas, paralelas entre si e transversais em relação ao eixo de rotação do eixo motor. Entre as ditas superfícies é disposta uma pluralidade de defletores, paralelos entre si e transversais em relação as ditas superfícies, ditos defletores formando um ângulo em relação aos raios das superfícies. Os ditos defletores se projetam desde a superfície inferior até a superfície superior e desde a borda externa até a borda interna a qual define a região cilíndrica sede para o rotor eólico. Ademais, a região lateralmente delimitada por dois defletores adjacentes e superior e inferiormente delimitada por respectivos setores de ditas superfícies define um duto radial tronco piramidal inclinado, convergente desde o bocal externo em direção ao bocal interno, o qual comprime, acelera e direciona o fluxo aerodinâmico recebido pelo módulo aerodinâmico.
O rotor eólico compreende uma base inferior e uma base superior, ambas em forma de disco, paralelas entre si e transversais em relação ao eixo de rotação do eixo motor. Entre as ditas bases é disposta uma pluralidade de aletas, com formato de calota cilíndrica, as quais se projetam desde a borda externa das ditas bases para o centro. Além disto, a secção transversal de ditas aletas apresenta-se como um setor circular que se desenvolve desde a borda de uma das bases, e se estende, para dentro, através de um ângulo a. O raio r da aleta, disposto sobre a reta que une o centro geométrico da base e o ponto A de início da aleta, é uma função do diâmetro D de qualquer uma das bases.
O objeto da presente invenção será melhor compreendido a luz da descrição detalhada que segue, trazida a título ilustrativo e não limitativo da invenção, a qual é feita com referência aos desenhos em anexo, nos quais: - A figura 1 é uma vista esquemática da turbina eólica, de acordo com a presente invenção;
- A figura 2 é uma vista esquemática de uma forma alternativa de realização da turbina eólica, de acordo com a presente invenção;
- A figura 3 é uma vista em secção transversal segundo a linha de corte A-A da turbina eólica da figura 4;
- A figura 4 em seção em secção transversal segundo um plano horizontal da turbina eólica da figura 1 ;
- A figura 5 é uma vista em elevação lateral do módulo aerodinâmico, de acordo com a invenção;
- A figura 6 é uma vista em secção transversal do módulo aerodinâmico, ilustrando a ação do vento sobre o módulo aerodinâmico;
- A figura 7 é uma vista esquemática e em perspectiva do rotor;
- A figura 8 é uma vista em elevação superior do rotor da figura 5;
- A figura 9 é um detalhe ampliado de acordo com a área identificada por "DET A" na figura 3; e
- As figuras 10A, 10B e 10C são vistas em seção transversal, respectivamente do segmento de eixo do rotor eólico, da luva de acoplamento e de duas pontas de eixo devidamente engatas na luva.
De acordo com a figura 1 supra, com 1 é indicada, no seu conjunto, uma turbina eólica de eixo vertical a qual é composta de uma torre 2, no interior da qual é disposto um eixo motor 5 conectado a uma caixa de redução 3 que por sua vez aciona um gerador elétrico 4 de eixo também vertical, de forma bastante conhecida na arte. A caixa de redução 3 e o gerador elétrico 4 são dispostos em uma casa de máquinas 7, disposta no nível do solo. Ademais, a torre 2 pode ser formada a partir de uma estrutura metálica em treliça, de uma estrutura cilíndrica ou cónica de concreto, ou de qualquer outra forma conhecida e apta a suportar tanto a carga disposta em sua extremidade superior quanto os momentos oriundos da ação do vento sobre a mesma.
Em uma forma alternativa de realização, ilustrada na figura 2, e extensivamente ensaiada pelo inventor, a torre 2' compreende uma estrutura baixa em forma de mesa, com cerca de 1 metro de altura, sobre a qual é formada a casa de máquinas 7, ambas estruturas em alvenaria. Neste caso, a máquina eólica 10 possui uma altura de 10 metros. Note-se que tais parâmetros não são fornecidos a título limitativo, mas apenas para facilitar a comparação com as turbinas eólicas da arte, como se verá mais adiante.
O eixo 5, vertical, transmite a rotação dos rotores eólicos 20 para uma caixa diferencial de transmissão de rotação 3', mecanismo este cuja finalidade é dividir o torque transmitido pelo dito eixo 5 em duas ou mais direções de forma homogénea. Assim, o diferencial 3' atua também no sentido de multiplicar a rotação do eixo 5, aumentando a velocidade rotacional da transmissão uma última vez, antes que ela chegue aos geradores de energia elétrica 4 (neste caso dois geradores), alojados na dita casa de máquinas 7. Em particular, o diferencial 3' é do tipo tração positiva ou de deslizamento limitado que, além de transmitir a potência para os geradores 4, garante que eles trabalhem com velocidades iguais. Tal forma alternativa de realização permite que sejam utilizados dois ou mais geradores elétricos 4, de menor potência, ao invés de um único gerador de maior potência (figura 1), como forma de racionalizar o custo de implantação da turbina eólica da presente invenção.
No topo da torre 2 é disposta a assim chamada máquina eólica 10, de formato cilíndrico e destinada a converter o vento em energia mecânica. A dita máquina eólica 10 basicamente compreende uma pluralidade de unidades 1 , empilhadas, cada qual sendo formada por um rotor eólico 20 internamente disposto em um módulo aerodinâmico 40, o qual define o formato externo da máquina eólica 10. Assim, o rotor eólico tem a função de converter o vento, ou fluxo de ar, em rotação do eixo motor 5, enquanto que o módulo aerodinâmico 40 atua no sentido de comprimir, direcionar e acelerar o dito fluxo aerodinâmico, incrementando assim a eficiência do rotor eólico.
Fazendo-se referência especificamente às figuras de 3 a 6, o módulo aerodinâmico 40 é composto por duas superfícies 41 e 42, respectivamente inferior e superior, em forma de disco vazado no centro, sendo que o dito furo central é destinado à passagem do segmento de eixo 25, como será explicado a seguir. Ademais, entre as duas superfícies 41 e 42 é disposta uma série de defletores 43. Como pode ser visto, os ditos defletores 43, na forma de paredes planas, são dispostos em ângulo com relação ao raio de qualquer das superfícies superior 42 ou inferior 41 , e apresentam uma altura igual a distância entre as superfícies 41 e 42, bem como se projetam desde a borda externa 44 até a borda interna 45 de cada uma das superfícies 41 e 42. Entre cada par de defletores 43 adjacentes é assim definido um duto radial 46 convergente, especificamente delimitado lateralmente por dois defletores 43 adjacentes e pelos respectivos setores das superfícies 41 e 42, respectivamente em sua base e em seu topo. Em outras palavras, a região lateralmente delimitada por dois defletores 43 adjacentes e superior e inferiormente delimitada por respectivos setores de ditas superfícies 41 , 42 define um duto radial 46 tronco piramidal inclinado, convergente desde o bocal externo em direção ao bocal interno, o qual comprime, acelera e direciona o fluxo aerodinâmico recebido pelo módulo aerodinâmico 40. Há de se ressaltar que o número de dutos radiais 46, e portanto de defletores 43, é função das condições ambientais do local onde a turbina eólica será instalada, assim como o ângulo de inclinação dos referidos defletores 43. Em uma forma alternativa de realização da invenção, a superfície lateral externa do módulo aerodinâmico 40, definida entre as bordas externas
44 da superfície inferior 41 e da superfície superior 42, apresenta uma tela de proteção (não ilustrada) a fim de impedir a entrada de aves e objetos estranhos no interior do módulo aerodinâmico 40. Em uma outra forma alternativa de realização da invenção, a superfície lateral interna do módulo aerodinâmico 40, definida pelas bordas internas 45 dos defletores 43, apresenta uma tela de proteção (não ilustrada) a fim de impedir a entrada de aves e objetos estranhos no interior do rotor eólico 20.
Como supra dito, a máquina eólica 10 é formada por uma pluralidade de unidades 11 , cada unidade sendo composta por um rotor eólico 20 disposto internamente em relação a um módulo aerodinâmico 40. Deste modo, e em uma forma particular de realização da invenção, os ângulos de inclinação dos defletores 43 podem variar em função da altura da respectiva unidade 11 , na qual o defletor 43 é disposto, em relação ao solo. Assim, e por exemplo, nas unidades 11 mais próximas do solo, pode-se utilizar uma primeira inclinação para os defletores 43, e nas unidades superiores pode-se utilizar uma segunda inclinação para o defletor 43, por exemplo menor que a primeira inclinação. Alternativamente, cada uma das unidades 11 pode apresentar uma inclinação própria. Uma tal característica permite que a ação do vento sobre os respectivos rotores eólicos 20 (tal como será explicado mais adiante) de cada unidade 11 seja balanceada, tornando a turbina eólica 1 mais equilibrada e dinamicamente estável.
Ademais, os defletores podem apresentar uma forma arqueada (não ilustrada), ao invés da configuração retilínea apresentada nas figuras. Esta, e outras possíveis formas alternativas de realização, podem ser aplicadas de modo a adaptar a turbina eólica 1 ás características climáticas, ou seja, ao regime dos ventos da região na qual a dita turbina eólica 1 é instalada.
Em relação à montagem (vide figuras 2 e 3), cada módulo aerodinâmico 40 é simplesmente disposto sobre o respectivo módulo inferior, de forma centralizada, e sendo o conjunto unido por meio de parafusos, presilhas, soldagem ou qualquer outro meio apropriado.
No interior de cada módulo aerodinâmico 40, em particular na região cilíndrica delimitada lateralmente pela superfície definida pelos bordos internos
45 dos defletores 43, superior e inferiormente pelas respectivas superfícies inferior 41 e superior 42, é disposto um rotor eólico 20, assim compondo a dita unidade 11.
Cada rotor eólico 20 (vide figuras 7 e 8) é basicamente composto por uma base inferior 21 e uma base superior 22, ambas em forma de disco, entre as quais são dispostas duas ou mais aletas 23. Em particular, a altura do rotor eólico 20 é definida pela distância entre a base inferior 21 e a base superior 22, a qual é menor em relação à altura do módulo aerodinâmico 40 dentro do qual o rotor eólico 20 é inserido.
Além disto, a porção central do rotor eólico 20 apresenta um segmento de eixo 25, o qual se desenvolve de forma perpendicular e relação às bases inferior 21 e superior 22, e no mesmo eixo geométrico que o do eixo motor 5 da turbina eólica 1. Mais em particular, cada segmento de eixo 25 é mecanicamente acoplado aos segmentos de eixo 25 das unidades 11 adjacentes (ou seja, superior e inferior), acoplamento este que pode ser realizado, por exemplo, através de uma luva 27 dotada de entalhes internos. Fazendo referência em particular às figuras 10A, 10B e 10C, pode- se observar que cada eixo 25 apresenta respectivas pontas de eixo 26 as quais projetam-se para além das bases inferior 21 e superior 22 do rotor eólico 20, as quais estão fixadas em dito segmento de eixo 25 por meio, por exemplo, de uma flange 28, de tipo bipartida. As ditas pontas de eixo 26 apresentam uma conformação externa ranhurada ou entalhada, a qual coincide com a conformação interna da luva 27, de modo a recebê-las em seu interior tal como ilustrado na figura 10C. Em particular, cada luva fica disposta inferiormente ao orifício central da superfície inferior 21 da unidade 11 (vide a figura 9).
Em uma forma alternativa de realização do rotor eólico 20, o segmento de eixo 25 pode ser simplesmente eliminado, sendo a vinculação entre as bases 21 e 22 realizada por meio das aletas 30. Neste caso, ditas aletas podem ser mecanicamente fixadas nas faces internas das bases 21 , 22, tal como por meio de fixadores, parafusos, entalhes nas bases, ou então soldadas. Nesta forma de realização, e nas porções centrais das faces externas das bases 21 e 22, são fixados ou soldados elementos na forma das pontas de eixo 26, a fim de transmitir a rotação do rotor eólico 20 para os demais rotores 20 das unidades adjacentes e, principalmente, dos rotores eólicos 20 para o eixo motor 5.
Em particular, cada rotor eólico 20, compreendendo uma base inferior 21 , uma base superior 22, aletas 23 e um segmento de eixo 25, é mantido em posição com liberdade de rotação, através de um par de mancais 47 e 48. O mancai superior 47, de tipo com roletes paralelos, é destinado a manter o segmento de eixo 25 girando sempre no seu eixo geométrico de rotação, e portanto de forma coaxial em relação ao eixo motor 5. O dito mancai superior 47 é fixado na face inferior da superfície superior 42 (vide figura 9) do módulo aerodinâmico 40 dentro do qual o rotor eólico 20 é disposto. Por outro lado, o mancai inferior 48 é disposto na face superior da superfície inferior 41 (vide figura 9) do módulo aerodinâmico 40 dentro do qual o rotor eólico 20 é disposto, e em particular entre a superfície inferior 41 e a base inferior 21 do rotor eólico 20. Tal mancai 48 é preferencialmente de tipo cónico e é destinado a sustentar o rotor eólico 20 conta o módulo aerodinâmico 40. Em uma forma alternativa de realização, a sustentação do rotor eólico 20 é ainda auxiliada através de anéis de flutuação magnética 28, anéis estes dispostos em configuração circunferencial, uma primeira disposição alocada na face inferior da base inferior 21 e a disposição complementar alocada na face superior da superfície inferior 41. Através do uso deste tipo conhecido de mecanismo de suspensão magnética, a carga aplicada sobre o mancai inferior 48 é reduzida, assim obtendo-se uma redução proporcional do atrito no dito mancai.
Em uma outra forma alternativa de realização, a centralização do segmento de eixo 25 é auxiliada por meio de anéis de centralização e propulsão magnética 29, anéis estes igualmente formados por um par de disposições circulares de diversos imãs, tal como conhecido na arte, disposições estas transversais em relação à disposição polar dos imãs que compõem o mecanismo de suspensão magnética supra descrito. Em particular, os eixos polares dos imãs que formam as ditas disposições circulares definem um plano paralelo ao plano da superfície interior 41 , sendo os pólos, p. ex. negativos, da disposição fixada sobre a superfície inferior 41 afrontados pelos pólos correspondentes, p. ex., negativos, da disposição circular fixada na face inferior da base inferior 21. Através do uso de um mecanismo de centralização e propulsão magnética, também a carga aplicada sobre o mancai inferior 48 é reduzida, diminuindo-se proporcionalmente o seu atrito, além de proporcionar a conservação da energia cinética adquirida pelo rotor eólico mesmo sem vento (calmaria).
Por fim, e de acordo com o quanto ilustrado nas figuras 7 e 8, o rotor eólico 20 ainda compreende diversas aletas 30 dispostas entre a base superior 22 e a base inferior 21 de dito rotor eólico 20. Em uma configuração preferencial de realização da invenção, a quantidade de aletas preferencialmente está entre 2 e 20 aletas, sempre em função das condições climáticas do local de instalação da turbina eólica 1. Independente do número de aletas utilizado, estas são sempre dispostas de forma equidistante em relação as aletas adjacentes.
Como uma das características essências da presente invenção, cada uma das aletas 30 apresenta uma forma de calota cilíndrica de eixo longitudinal paralelo ao eixo de rotação do eixo motor 5. Assim, a secção transversal de dita aleta 30 apresenta-se como um setor circular (vide figura 8) que se desenvolve desde a borda do disco que forma a base inferior 21 , ou também a base superior 22, e se estende, para dentro, através de um ângulo a. O raio "r" da aleta 30, disposto sobre a reta que une o centro geométrico da base 21 e o ponto A de início da aleta, é uma função do diâmetro "D" do disco que compõem a base 21 , podendo variar de 10% a 20% de "D". Em uma forma preferencial de realização da invenção, e de acordo com os testes realizados, os melhores resultados são obtidos através de aletas 30 cujo raio é de aproximadamente 1/8 do diâmetro D, enquanto que o ângulo α tem aproximadamente 150°. Nesta condição, a área da aleta 30 resulta sendo de:
Área = π r m/180 h, onde r=D/8, m=150° e h é a distância entre as bases 21 e 22, ou seja, a altura do rotor eólico 20.
No tocante ao seu funcionamento, a figura 6 ilustra a ação do vento (setas externas) sobre o módulo aerodinâmico 40. Como pode ser visto, o vento, neste caso, incide sobre o módulo aerodinâmico 40 de cima para baixo (em relação a figura 6), sendo assim coletado pelos diversos dutos radiais 46, os quais direcionam, comprimem (aumento de densidade) e aumentam a velocidade de dito fluxo de ar. Como resultado de tal ação, no interior do módulo aerodinâmico 40 forma-se um turbilhão direcionado que atua diretamente sobre a superfície côncava das diversas aletas 30 (ilustradas em linhas pontilhadas). Note-se ainda que, em função da disposição das aletas 30 e do ângulo escolhido para os defletores 43 do módulo aerodinâmico 40, o fluxo de ar coletado nos dutos radiais 46, além de serem comprimidos e terem a sua velocidade incrementada (como função da sua convergência), ainda fazem com que dito fluxo incida sobre as aletas 30 de forma otimizada, ou seja, incidindo, na maior parte do tempo, de forma quase perpendicular em relação à superfície côncava de ditas aletas 30.
Por outro lado, o vento que passa ao redor do módulo aerodinâmico 40 forma um cone de aspiração, definido como uma região de baixa pressão. Tal região de baixa pressão reduz também a pressão dentro dos dutos radiais 46 da parte de baixo da figura, assim auxiliando na retirada do ar comprimido que forma o turbilhão no rotor eólico 20. Devido a esta ação de aspiração, em combinação com os ângulos dos defletores, a saída do fluxo de ar também realiza trabalho, incrementando ainda mais o rendimento da turbina eólica 1 da invenção. O cone de aspiração garante para o conjunto nenhuma ocorrência de freio aerodinâmico.
Como resultado da combinação entre o módulo aerodinâmico 40 e o rotor eólico 20, obtém-se uma máquina eólica de alta eficiência. Apenas a título de comparação, foram realizados diversos testes com os protótipos construídos pelo inventor, e os resultados obtidos foram comparados com as características e o rendimento informados através da ficha técnica do modelo VENTIS V12, uma turbina eólica de eixo vertical e dotada de três pás, fabricado pela VENTIS Energy AG, na Alemanha (a mais utilizada no mundo). Os resultados seguem abaixo. (1) - Turbina eólica Ventis V12, Sistema "PITCH" (três pás de passo e estol reguláveis), de eixo horizontal:
- Altura da torre = 55m;
- Diâmetro do Rotor = 40m;
- Área de ação do rotor = 1.257 m2;
- Área de contato das pás com o vento = 60 m2;
- Densidade média do vento ao atingir as pás p= 1 ,15 - Peso do conjunto = 50.000 kg;
- Velocidade mínima de acionamento≡ 6,0m/s;
- Potência máxima gerada (ventos com velocidade final de 25 m/s)≡ 500 kW;
Potência máxima gerada (ventos com velocidade final de 47 m/s) = 1000 kW;
- Rendimento médio = 10% do potencial de geração.
Note-se que o rendimento total que só se verifica quando a direção do vento é perpendicular ao plano do rotor. Além disto, esta turbina eólica é resistente a ventos de até 32 m/s (~1 15 km/h). Há de se ressaltar ainda que, devida a forma das pás, verifica-se, como sabido, o efeito de freio aerodinâmico posterior às pás causado pela esteira de turbulência produzida pela passagem do vento pelas mesmas. (2) - Turbina eólica, de acordo com a invenção (figura 2), com rotor central de eixo vertical com 8 aletas de 10 x 0.75m:
- Altura da máquina eólica (sem torre) = 10 m;
- Altura da torre (mesa + casa de máquinas) » 1 metro;
Diâmetro da máquina eólica = 10 m;
- Diâmetro do rotor central = 4 m;
- Área frontal do perímetro externo = 314,15 m2;
- Área frontal ao vento = 157,07 m2;
- Área de contato das aletas com o vento que atua sobre elas na entrada e na saída do rotor eólico central = 60 m2 ;
- Densidade média do vento ao atingir as pás p= 1 ,5755
- Peso do conjunto = 15.000 kg;
- Velocidade mínima de acionamento≡1 ,0m/s;
- Potência máxima gerada (ventos com velocidade final de 8 m/s) = 500 kW;
- Potência máxima gerada (ventos com velocidade final de 15 m/s) = 1000 kW;
- Rendimento médio = 68% do potencial de geração;
Note-se que como resultado, o rendimento total independe da direção em que o vento atinge a máquina eólica (multidirecional). Estes resultados foram obtidos a partir de ensaios em escala, com protótipo e ambiente alocado no Morro do Voturuma, Sítio Marimbás, Santana de Parnaíba / SP, Brasil. Note-se ainda que o protótipo utilizado foi disposto diretamente sobre o solo, ou seja, sem o uso de uma torre propriamente dita. O mesmo mostrou-se resistente a ventos de até 114 m/s. De qualquer forma, o rotor eólico 20 pode ainda compreende um sistema de freios a fim de evitar que a velocidade de rotação limite seja ultrapassada, assim danificando a máquina eólica 10.
Em síntese, a turbina eólica 1 , de acordo com a invenção, apresenta um rendimento 4 vezes superior, quando comparada em iguais condições ao rotor de eixo horizontal sobre torre (PITCH). Esta turbina eólica 1 proporciona um sistema construtivo com um custo infinitamente menor, na ordem de 28% do custo total de construção de uma torre com rotor de eixo horizontal. A turbina eólica 1 oferece maior facilidade e baixo custo de montagem e de manutenção, pois os geradores ficam posicionados ao nível do solo.
OBS.: A densidade do vento, ao atingir frontalmente as aletas do rotor central, estava potencializada à razão de 1 ,37 em relação aos valores externos à máquina eólica. A velocidade do vento no rotor central em relação à velocidade deste vento ao atingir a máquina eólica externamente é de 1 ,87 pelo fato de que no protótipo utilizado os duetos radiais têm a bitola de entrada 2,5 vezes maior do que a bitola destes mesmos duetos radiais na região do rotor central (redução de vazão de fluxo), considerando-se o coeficiente de deformação dos fluídos gasosos.

Claims

Reivindicações
1. Turbina eólica de eixo vertical, do tipo compreendendo uma torre (2, 2'), um eixo motor (5) vertical que conecta o rotor (20) a um gerador elétrico
(4) , caracterizada pelo fato de compreender uma máquina eólica (10) composta por diversas unidades (11), empilhadas compondo uma coluna, cada uma de ditas unidades (11) compreendendo um rotor eólico (20) disposto dentro de um módulo aerodinâmico (40), destinado a comprimir, acelerar e direcionar o fluxo de ar recebido externamente pelo dito módulo aerodinâmico (40) em direção ao dito rotor eólico (20).
2. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 1 , caracterizada pelo fato de que o módulo aerodinâmico (40) compreende uma superfície inferior (41) e uma superfície superior (42), ambas em forma de disco, centralmente vazadas, paralelas entre si e transversais em relação ao eixo de rotação do eixo motor
(5) , sendo que entre as ditas superfícies (41 , 42) é disposta uma pluralidade de defletores (43), paralelos entre si e transversais em relação as ditas superfícies (41 , 42), bem como formando um ângulo em relação aos raios de ditas superfícies (41 , 42), os ditos defletores (43) se projetando desde a superfície inferior (41) até a superfície superior (42) e desde a borda externa (44) até a borda interna (45) a qual define a região cilíndrica sede para o rotor eólico (20).
3. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 2, caracterizada pelo fato de que a região lateralmente delimitada por dois defletores (43) adjacentes e superior e inferiormente delimitada por respectivos setores de ditas superfícies (41 , 42) define um duto radial (46) tronco piramidal inclinado, convergente desde o bocal externo em direção ao bocal interno, o qual comprime, acelera e direciona o fluxo aerodinâmico recebido pelo módulo aerodinâmico (40).
4. Turbina eólica, de acordo com as reivindicações 2 ou 3, caracterizada pelo fato de que o os defletores (46) são planos.
5. Turbina eólica, de acordo com as reivindicações 2 ou 3, caracterizada pelo fato de que o os defletores (46) são arqueados.
6. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 1 , caracterizada pelo fato de que o rotor eólico (20) compreende uma base inferior (21) e uma base superior (22), ambas em forma de disco, paralelas entre si e transversais em relação ao eixo de rotação do eixo motor (5), sendo que entre as ditas bases (21 , 22) é disposta uma pluralidade de aletas (30), com formato de calota cilíndrica, as quais se projetam desde a borda externa (24) das ditas bases (21 , 22) para o centro.
7. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 6, caracterizada pelo fato de que o rotor eólico (20) compreende um segmento de eixo (25) interligando o centro das ditas bases (21 , 22), dito segmento de eixo (25) apresentando pontas de eixo (26) que se projetam para além das ditas bases (21 , 22) e que 2/2
apresentam uma conformação externa ranhurada ou entalhada, a qual coincide com a conformação interna da luva (27), dita luva (27) destinada a acoplar mecanicamente dois segmentos de eixo (25) de unidade (11) adjacentes, ou o segmento de eixo (25) mais inferior da coluna de unidades (11) com o eixo motor (5).
8. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 6, caracterizada pelo fato de que nas superfícies externas das ditas bases (21 , 22) são mecanicamente acopladas ou soldadas estruturas de transmissão da rotação na forma de pontas de eixo (26), as quais apresentam uma conformação externa ranhurada ou entalhada, a qual coincide com a conformação interna da luva (27), dita luva (27) destinada a acoplar mecanicamente dois segmentos de eixo (25) de unidade (11) adjacentes, ou o segmento de eixo (25) mais inferior da coluna de unidades (11) com o eixo motor (5).
9. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 6, caracterizada pelo fato de que a secção transversal de ditas aletas (30) apresenta-se como um setor circular que se desenvolve desde a borda de uma das bases (21 , 22), e se estende, para dentro, através de um ângulo "a"; e sendo que o raio "r" da aleta (30), disposto sobre a reta que une o centro geométrico da base (21 , 22) e o ponto "A" de início da aleta, é uma função do diâmetro "D" de qualquer uma das bases (21 , 22), o raio "r" estando compreendido entre 10% a 20% de "D".
10. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 6, caracterizada pelo fato de que o rotor eólico (20) é mantido em posição, livre para girar, em relação ao módulo aerodinâmico (40), através de um mancai superior (47) e de um mancai inferior (48) dispostos nas faces internas respectivamente da superfície superior (42) e da superfície inferior (41) do dito módulo aerodinâmico (40), ao redor do eixo de rotação do eixo motor (5).
11. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 10, caracterizada pelo fato de ainda compreender, em adição ao mancai inferior (47), um par de anéis de flutuação magnética (28).
12. Turbina eólica, de acordo com a reivindicação 10, caracterizada pelo fato de ainda compreender, em adição aos mancais (47, 48), anéis de centralização e propulsão magnética (29).
PCT/BR2011/000173 2010-06-01 2011-06-01 Turbina eólica de eixo vertical com módulo de compressão, aceleração e direcionamento do fluxo aerodinâmico. WO2011150484A1 (pt)

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