WO2011058236A1 - Systeme optique et procede de conception associe - Google Patents

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WO2011058236A1
WO2011058236A1 PCT/FR2009/052192 FR2009052192W WO2011058236A1 WO 2011058236 A1 WO2011058236 A1 WO 2011058236A1 FR 2009052192 W FR2009052192 W FR 2009052192W WO 2011058236 A1 WO2011058236 A1 WO 2011058236A1
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WO
WIPO (PCT)
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order
field
aberration
range
negative
Prior art date
Application number
PCT/FR2009/052192
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English (en)
Inventor
Guolin Ma
Etienne Knauer
Frédéric Guichard
Hoang-Phi Nguyen
Régis TESSIERES
Original Assignee
Dxo Labs
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Filing date
Publication date
Application filed by Dxo Labs filed Critical Dxo Labs
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/0025—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 for optical correction, e.g. distorsion, aberration
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00—Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/001—Miniaturised objectives for electronic devices, e.g. portable telephones, webcams, PDAs, small digital cameras
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/0075—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 with means for altering, e.g. increasing, the depth of field or depth of focus

Definitions

  • the present invention relates to an optical system. Many optical systems are known.
  • They are distinguished by a number of characteristics, among which are the dimensions, the number of lenses, the materials used for the lenses, the shape of the lenses, the positioning of the various elements of the system along an optical axis etc.
  • a given optical system characterized by a set of characteristics, corresponds to a set of performances. These performances are expressed according to various criteria, such as the size of the system, the behavior of the system when it is subjected to certain conditions, for example temperature, the depth of field, the sharpness of the image delivered at different lengths. wave, the amount and type of optical aberrations generated, the characteristics of an element allowing adjustment of focus, etc.
  • optical system design is most often computer-assisted, using optical design software that matches system characteristics and performance, using mathematical modeling of the different optical phenomena that can occur within the system. system.
  • the design of an optical system may include the setting of certain characteristics and / or the definition of certain target performance criteria to be achieved, as well as their provision to optical design software as input parameters introducing computational constraints.
  • the solutions delivered by the optical design software can be examined by an optical specialist, in particular to check whether characteristics and performance criteria not previously fixed are also suitable.
  • optical systems are designed to minimize the aberrations they are likely to introduce on an incident wavefront.
  • the optical systems are generally designed to minimize the gap, commonly called the Optical Path Difference (OPD), between the aberrant wavefront they deliver and an edge of perfect wave which would be delivered, from the same incident wavefront, at the exit pupil by a flawless optics having the same optical characteristics (focal length, number of aperture and field of view) as said optical systems .
  • OPD Optical Path Difference
  • the designer of optical systems can also conventionally force the weighting coefficients of to minimize the introduced aberrations.
  • the purpose of such minimization of aberrations is to try to obtain the best possible polychromatic image. It has the effect of improving the contrast of the image delivered from an object, when the latter is placed at a distance from the optical system that can be in a fairly large range of values.
  • An object of the present invention is to obtain optical systems which limit at least some of the disadvantages mentioned above.
  • the invention thus proposes an optical system comprising at least one focusing lens of the incoherent light received from an object on an image plane.
  • the optical system is arranged to introduce aberrations into an incident wavefront so as to provide an aberrant wavefront, the normal gap between the aberrant wavefront and a perfect wavefront that would be delivered from of said incident wavefront by flawless optics having the same focal length, the same number of apertures, and the same field of view as said optical system being modelable as a weighted combination of Zernike polynomials in which each polynomial Zernike Zi corresponds to a type of aberration and is weighted by a respective Zernike coefficient Ci, i ranging from 4 to 36.
  • the Zernike coefficients Ci for i ranging from 4 to 8, have values in nm included in the following negative or corresponding positive ranges, at the center and at the edge of the field, for a wavelength of 400 nm:
  • the Zernike coefficients Ci for i ranging from 4 to 8, have values in nm included in the following negative or corresponding positive ranges, at the center and at the edge of the field, for a wavelength of 550 nm: Center
  • the Zernike coefficients Ci for i ranging from 4 to 8, have values in nm included in the following negative or corresponding positive ranges, at the center and at the edge of the field, for a wavelength of 700 nm:
  • the optical system is further arranged to introduce a separation between a better focusing plane at 700 nm and a better focusing plane at 550 nm between 20 ⁇ m and 40 ⁇ m and to introduce a separation between a better focusing plane at 400 nm and a better one.
  • focusing plane at 550nm between 35 ⁇ and 85 ⁇ .
  • the optical system is further arranged to have a field of view between 55 ° and 75 °, a focal length between 2.5mm and 7mm and an opening number between f / 1, 8 and f / 4.
  • the invention also provides an image acquisition system comprising the aforementioned optical system.
  • This image acquisition system may advantageously be associated with processing means capable of taking advantage of a longitudinal chromatic aberration introduced by the optical system.
  • the invention also proposes a method of designing an optical system as mentioned above and comprising at least one focusing lens of the incoherent light received from an object on an image plane, the optical system being arranged to introduce aberrations in an incident wavefront to provide an aberrant wavefront, the normal deviation between the aberrant wavefront and a perfect wavefront that would be delivered from said incident wavefront by a flawless optics having the same focal length, the same number of apertures and the same field of view as said optical system being modelable as a weighted combination of Zernike polynomials in which each Zernike Zi polynomial corresponds to a type of aberration and is weighted by a respective Zernike coefficient Ci, i ranging from 4 to 36.
  • Optical design software input parameters are defined as Zernike Ci coefficient values, for i ranging from 4 to 8, included in the negative or corresponding positive ranges mentioned above, in the center and at the edge of the field. , and for wavelengths of 400, 550 and 700 nm.
  • FIG. 1 is a diagram of an optical system
  • FIG. 2 is a diagram giving a graphical representation of the various aberrations that can be introduced by an optical system and modeled by Zernike polynomials;
  • FIG. 3 is a diagram showing the conventions adopted to represent Zernike polynomials;
  • FIG. 4 is a diagram showing FTM curves as a function of the object distance for a conventional optical system and an optical system according to the invention
  • FIG. 5 is a diagram showing a first example of an optical system according to the invention.
  • FIG. 6 is a diagram showing an optical system of the prior art according to the invention that can be compared with the example of FIG. 5;
  • FIG. 7 is a diagram showing FTM curves as a function of the object distance for the optical systems of FIGS. 5 and 6;
  • FIG. 8 is a diagram showing a second example of an optical system according to the invention.
  • FIG. 9 is a diagram showing an optical system of the prior art according to the invention that can be compared with the example of FIG. 8;
  • FIG. 10 is a diagram showing FTM curves as a function of the object distance for the optical systems of FIGS. 8 and 9;
  • FIG. 11 is a diagram illustrating the phenomenon of wavelength dependence of the focusing
  • FIG. 12 is a diagram illustrating the concept of field of view of an optical system.
  • FIG. 1 shows an optical system comprising a lens L for focusing the incoherent light received from an object (object O or object situated at infinity on the left side of this figure) on an image plane P1.
  • the optical system could include more than one lens. It may also comprise other elements, not shown in FIG. 1, such as a parallel face plate which may take the form of a protective glass or an infrared filter support, a diaphragm (or STOP) which defines the amount of light likely to enter the optical system, etc.
  • a parallel face plate which may take the form of a protective glass or an infrared filter support
  • a diaphragm or STOP
  • Such an optical system introduces aberrations into an incident wavefront.
  • a wavefront (or wavefront) is a surface equiphase of the electromagnetic field. It is obtained from a source point by carrying the same optical path along all paths.
  • the optical path of a light ray in a refractive index medium is the product of the distance traveled by this ray by the refractive index of the material traversed.
  • the wavefronts are spherical and centered on the source point. If the source point is at infinity, the wavefronts become planes.
  • optical aberrations When the light passes through an optical system such as that of Figure 1, the wavefronts are deformed by it. Aberrant wave fronts are then obtained at the output of the optical system.
  • the defects introduced by the optical system on the wave fronts are commonly called optical aberrations.
  • the normal deviation designates the difference between the aberrant wavefront delivered at the output of this optical system and a perfect wavefront which would be delivered at the output of a flawless optics having the same optical characteristics as this optical system, namely the same focal length, the same number of apertures and the same field of view.
  • the focal plane image F ' is the plane in which the objects situated at infinity in the object space are imaged.
  • the focal length also called the focal length image, is the distance between the main image plane and the image focal plane. When we talk about the focal length of an optical system, it means the focal image, or its object-side counterpart, commonly referred to as an object focal length.
  • the opening number of an optical system corresponds to the ratio between its focal length and the diameter of its entrance pupil.
  • the opening number is commonly represented by f / #.
  • the field of view of an optical system corresponds to the field perceived by this optical system. It can express itself on the side of the object and, at that moment, we will speak of angle of view if the object is at infinity. It will then be represented with an angle as shown in Figure 12 with the angle ⁇ . It can also be expressed on the image side and, at that moment, we will speak of image field of view, which will be represented with the dimension h of the image plane as illustrated in FIG. 12.
  • the field of view is commonly called FOV by the skilled person. This abbreviation corresponds to the English word "Field Of View”.
  • Figure 12 shows two beams from infinity which are represented by three radii respectively. These two beams are represented by lines in solid lines and in broken lines respectively and they correspond to the two extreme fields perceived by the optics.
  • the standard deviation which was introduced earlier, is commonly modeled as a weighted combination of Zernike polynomials that represent an orthogonal basis on a normalized circle.
  • This base is particularly suitable for representing optical aberrations as was published by Zernike, Frits in "Beugungstheorie des Schneiden compilers und strigic compositionen Form, der Phasenkontrastmethode", Physica 1, 689-704, 1934.
  • These polynomials are generally expressed in polar coordinates. and can be easily converted into Cartesian coordinates.
  • the pupil corresponds to the diaphragm of the optical system which limits the light rays or to the image of this diaphragm by a part or all of the optical elements composing the system.
  • Figure 3 consider a plane passing through the pupil which is therefore perpendicular to the optical axis of the system.
  • the piston is not really an aberration because it corresponds to a delay of the wavefront, but it is not deformed.
  • the focus or defocus is not really an aberration as it corresponds to an offset of the image plane relative to the plane of sharpness and it does not correspond to a deformation of the wavefront. It has a quadratic pupillary dependence and can be used to compensate for the spherical aberration present in a system.
  • the tilt is not really an aberration for the same reasons, because it appears only when the image plane is tilted, that is to say inclined, with respect to the plane perpendicular to the optical axis of the plane. system.
  • the tilt can be used to compensate for the coma of an optical system.
  • Spherical aberration is an aberration which has a pupillary dependence in power 4 and which is constant over the whole field. It is visible even in the center of the field. This aberration is represented by the Zernike polynomial Z8, where the spherical aberration (dependence on p 4 ) is minimized by the focus (dependence on p 2 ) and the piston.
  • Coma is an odd symmetrical aberration that has a linear dependence in the field for a centered system. Therefore, the aberration will be zero at the center and maximum at the edge of the field.
  • This aberration is represented by the polynomials Z6 and Z7, where the coma (dependence on p 3 ) is compensated by the tilt (dependence on p).
  • Two terms are used to represent coma to account for the orientation of coma. The name of this aberration comes from its comet form.
  • Astigmatism is not a symmetrical aberration, it has a quadratic pupillary dependence. She also has a quadratic dependence with the field.
  • Astigmatism will be zero in the center and maximum on the edge of the field. This aberration is represented by polynomials Z4 and Z5. Fourth-order astigmatism can not be compensated for with other first-order aberrations such as coma and spherical aberration.
  • As for coma two terms are used to represent it in order to take into account the orientation. For aberrations with two terms, it is possible to obtain their amplitude by considering the square root of the sum of the two terms squares, and their orientation by considering the arc tangent of the ratio of the two terms.
  • aberrations correspond to 4th order aberrations only.
  • Other aberrations may also be present in an optical system, as indicated in Table I of the Zernike polynomials. These other aberrations are commonly referred to as higher order aberrations because pupillary dependencies have higher powers than those described above.
  • the decomposition of the aberrations is done with the Zernike polynomials in a base that does not take into account the dependence of the field. Therefore, the Zernike coefficients may be different depending on the field point considered.
  • the Zernike coefficients may be defined in the center and in the field. For example, they can be given in the center and at the edge of the field.
  • the Zernike coefficients can also vary depending on the wavelength. This dependence of aberrations with the wavelength creates chromatic aberrations.
  • chromatic aberration is longitudinal chromatic aberration, which corresponds to the variation of the focus with the wavelength. This results in the fact that the position of the image plane can be correct for one wavelength, but not for another. Typically, the rays corresponding to the short wavelengths (blue) will focus before the rays corresponding to the long wavelengths (red).
  • This longitudinal chromatic aberration can be expressed in different ways.
  • One of them consists in expressing the different positions between the best red, green and blue focusing planes, denoted respectively F R , F G and F B in the diagram of FIG.
  • F R , F G and F B By red one can consider the light rays having a wavelength of 700 nm, by green we can consider the light rays having a wavelength of 550 nm and by blue we can consider the rays having a wavelength of 400 nm.
  • plane of best focusing we mean the position of the image plane which minimizes the size of the image spot for the color in question.
  • longitudinal chromatic aberration can be expressed as the difference between the best blue and green focusing planes and as the difference between the best green and red focus planes.
  • chromatic aberrations are, for example, lateral chromaticism (tilt which varies according to the wavelength) and spherochromatism (spherical aberration which varies according to the wavelength).
  • the depth of field may for example be determined by the maximum size of the acceptable polychromatic image spot of an object point O in the image plane P1. This is particularly the case in the context of photography.
  • the image sensor In order to have a sharp image at infinity and at the lowest possible distance from the optical system, it is necessary to place the image sensor in a PI image plane at the position shown in FIG. This position corresponds to the intersection of the marginal rays coming from the infinite and from the close distance defined by the object point O. In this privileged position, the blur spot for an object at the infinite is dimension identical to that obtained for an object placed in O.
  • the image depth of field Pc corresponds to a distance F'O ', where F' is the focus of the lens L and O 'is the image of O by the lens L.
  • the depth of field object corresponds to the distance between the two extreme objects, here the infinite and O. Given that, in this case, the infinite will be net, it is generally more interesting to look at the minimum distance (object placed in O) for which the image will be sharp.
  • a minimum minimum distance for a flawless conventional optics is determined by the following formula in the context of a 4: 3 format image sensor:
  • NMpixels corresponds to the number of millions of pixels of the image sensor
  • P corresponds to the size of the pixel
  • FOV corresponds to the angle of view perceived by the lens
  • f / # corresponds to the number of aperture of the lens.
  • the minimum distance will be equal to 56cm.
  • the present invention achieves minimum distances of the order of 10cm, as will appear below.
  • those skilled in the art generally attempt to minimize the aberrations introduced by an optical system, in order to obtain the best possible polychromatic image (least aberrant wavefront). To do this, it constrains the shapes of the lenses or introduces correction elements into the optical system.
  • the present invention consists, on the contrary, in introducing aberrations into the system in a controlled manner.
  • the combination of these aberrations has the effect of reducing the maximum level of the FTM of the optical system, when the FTM is analyzed as a function of the object distance.
  • the FTM will be above a fixed level over a wider range of distances.
  • the FTM Modulation Transfer Function
  • optical transfer function is connected to the image spot introduced by an optical system, realizing the Fourier transform of this image spot and considering only the module. It is also a measure of contrast of the image.
  • Said fixed level can be determined empirically in order to consider the limit of blur acceptable by an observer.
  • the FTM of an example of a conventional optical system is represented by the curve A, while the FTM of an example of an optical system according to the present invention is represented by the curve B.
  • These FTMs are represented as a function of the object distance that is, the distance that separates the object from the optical system.
  • FIG. 4 illustrates the fact that a conventional optical system makes it possible to obtain a high maximum FTM level (and therefore a reduced image spot size). This is what causes the skilled person to minimize optical aberrations.
  • the present invention may also allow for greater flexibility in the design of the optical system. Indeed, the fact of tolerating more aberrations than in the classical case is an advantage, because we can afford to use fewer elements to correct the aberrations of an optical system. This can further reduce the overall size of the optical system.
  • an optical system introduces aberrations into an incident wavefront so as to deliver an aberrant wavefront, the normal gap between the aberrant wavefront and a perfect wavefront that would be delivered. from said incident wavefront by a flawless optics having the same focal length, the same number of apertures and the same field of view as this optical system being modelable as a weighted combination of Zernike polynomials in which each Zernike Zi polynomial corresponds to one type of aberration and is weighted by a respective Zernike coefficient Ci, i ranging from 4 to 36.
  • the introduction of aberrations is controlled by ensuring that the Zernike coefficients, for the optical system considered, have values within certain determined ranges.
  • the Zernike coefficients Ci for i ranging from 4 to 8, have values in nm included in the following negative or corresponding positive ranges, at the center and at the edge of the field, for a wavelength of 400 nm:
  • the Zernike coefficients furthermore have values in nm included in the following negative or corresponding positive ranges, at the center and at the edge of the field, for a wavelength of 550 nm:
  • the Zernike coefficients also have values in nm included in the following negative or corresponding positive ranges, at the center and at the edge of the field, for a wavelength of 700 nm:
  • an optical system according to the invention outputs an aberrant wavefront whose normal deviation with a perfect wavefront which would be delivered by flawless optics having the same focal length, the same number of apertures and the same field of view as this optical system can be
  • Ci denotes the Zernike coefficient of index i in nm.
  • the coefficients Ci, for i ranging from 4 to 8, have values in nm included in the ranges defined in the tables above. These coefficients Ci, for i ranging from 4 to 8, correspond to the Zernike polynomials representing the aberrations of the 4 th order.
  • the coefficient C8 which corresponds to the Zernike polynomial representative of the 4th order spherical aberration will have a center value between -6.32nm and -0.4nm (negative case) or between 1, 92nm and 40.48nm (positive case), and a field edge value between -479.36nm and -55.76nm (negative case) or between 20.64nm and 1369 (positive case), for a wavelength of 400nm corresponding to blue.
  • This coefficient C8 will have a center value between -25.41 nm and -3.96 nm (negative case) or between 0.165 nm and 49.445 nm (positive case), and a value at the edge of the field of between -427.57 nm. and -53.02nm (negative case) or between 14.355nm and 821.04nm (positive case), for a wavelength of 550nm corresponding to green.
  • This coefficient C8 will have a value at the center between -40.39nm and -1.68nm (negative case) or between 0.14nm and 50.82nm (positive case), and a value at the edge of the field between -389, 76nm and -34.79nm (negative case) or between 9.24nm and 557.62nm (positive case), for a wavelength of 700nm corresponding to red.
  • the values of the Zernike coefficients Ci, for i greater than 8, may also be within specific ranges.
  • these Zernike coefficients can advantageously be defined as having values in nm included in the negative ranges or the corresponding positive ranges. following, in the center and at the edge of the field, for a wavelength of 400 nm:
  • Pentafoil 10th order 25,26 -252,8 -25,92 8,56 83,04
  • the Zernike coefficients also have values in nm within the negative ranges or the corresponding positive ranges. following, in the center and at the edge of the field, for a wavelength of 550 nm:
  • Pentafoil 10th order 25,26 -147,73 -19,14 10,12 83,05
  • the Zernike coefficients still have values in nm included in the following negative or corresponding positive ranges, at the center and at the edge of the field, for a wavelength of 700 nm:
  • Trefoil 6th order 9.10 -463.33 -5.46 236.25 815.5
  • Pentafoil 10th order 25,26 -121,03 -12,39 10,36 108,22
  • optical simulation software can be used.
  • the Zernike polynomials are orthogonal in the sense of the norm L2 and that the norm L2 being strictly convex, for a fixed order N (maximum degrees of the polynomial) there is uniqueness of the result of the "fitting". Moreover, the result of the "fitting" is independent of the "fitting" order for the determined Zernike coefficients.
  • fitting is an English term commonly used by those skilled in the art.
  • fitting we mean fitting the curve. This consists of building a curve from mathematical functions so that it is as close as possible to the measured curve. In the case of a normal gap between a perfect wavefront and an aberrant wavefront, we do not consider a curve but a surface.
  • the optical system may also be arranged to introduce a separation between a better focusing plane at 700 nm and a better focusing plane at 550 nm between 20 ⁇ m and 40 ⁇ m and to introduce a separation between a better focusing plane at 400 nm. and a better focusing plane at 550nm between 35 ⁇ and 85 ⁇ .
  • better plane of focus we mean the position of the image plane which minimizes the size of the image spot for the wavelength considered.
  • Such a separation between the color planes can be obtained while the blue focuses before the green and then the red, or the opposite that is to say that the red focuses first and then the green and the blue.
  • the system must not be achromatic or apochromatic, for example.
  • the present invention can make it possible to increase the depth of field.
  • This increase in depth of field takes place in the object and / or image space of the lens or lenses forming part of the optical system in question.
  • This specificity can make it possible to dispense with a focusing operation of the lens or lenses in order to reduce the manufacturing costs of an optical system and / or the manufacturing time.
  • focusing operation is meant the procedure which makes it possible to fix the distance between the optical system and the capture plane.
  • the optical system may also be arranged to have a field of view of between 55 ° and 75 °, a focal length of between 2.5 mm and 7 mm and an opening number of between f / 1, 8 and f / 4. .
  • Such optical specifications are particularly well suited to the field of cameras integrated in a telephone.
  • the optical system according to the invention can be integrated into an image acquisition system.
  • the image acquisition system may be a disposable camera, a digital camera, a reflex camera (digital or not), a scanner, a fax machine, an endoscope, a camera, a camcorder, a surveillance camera, a toy, a camera or a camera integrated or connected to a telephone, a personal assistant or a computer, a thermal camera, an ultrasound machine, an MRI (magnetic resonance) imaging device , an X-ray machine.
  • An image acquisition system generally comprises, in addition to an optical system whose role is to focus the light, a sensor.
  • a sensor comprises mechanical, chemical, or electronic means for capturing and / or recording images.
  • the senor may be a Charged Coupled Device (CCD), a Complementary Metal Oxide Semiconductor (CMOS), a Charge Induced Device (CID), an IRCCD (Infra-Red CCD), an Intensified ICCD CCD), EBCCD (Electron Bombarded CCD), MIS (Metal Insulator Semiconductor), APS (Active Pixel Sensor), QWIP (Quantum Well Infrared Photodetectors) or MPQ (Quantum Well Quantiques).
  • CCD Charged Coupled Device
  • CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor
  • CID Charge Induced Device
  • IRCCD Infra-Red CCD
  • an Intensified ICCD CCD CCD
  • EBCCD Electrodet Control Code Division Multiple Access
  • MIS Metal Insulator Semiconductor
  • APS Active Pixel Sensor
  • QWIP Quadratum Well Infrared Photodetectors
  • MPQ Quantum Well Quantiques
  • the sensor may optionally be associated with a Bayer filter to obtain a color image.
  • a Bayer filter to obtain a color image.
  • Foveon® sensor which consists of a CMOS sensor which possesses different layers sensitive to different spectral zones.
  • the sensor is for example a photosensitive cell system which transforms the quantity of light received into digital values, and which assigns each pixel the value or values that correspond to it.
  • the raw image directly acquired by the sensor is traditionally called RAW image.
  • the number of numerical values finally attributed to each pixel depends on the system of shooting.
  • processing means for example digital, connected to storage means perform a stored data processing.
  • digital image processing means for example, a software and / or a component and / or equipment and / or a system for modifying the quality of the image.
  • the digital image processing means associated with the image acquisition system, can take various forms depending on the application.
  • the digital image processing means may for example be integrated, in whole or part of the image acquisition system, as in the following examples:
  • an image capture apparatus which produces modified images, for example a digital camera which incorporates image processing means;
  • a professional image capture apparatus which produces modified images, for example an endoscope including image processing means.
  • the digital image processing means may also be integrated, in whole or in part, into a computer. In this case, in practice, the image processing means are compatible with multiple image acquisition systems.
  • the optical systems according to the invention can advantageously introduce a certain amount of longitudinal chromaticism.
  • the longitudinal chromatic aberration leads the optical systems to have a different behavior according to the wavelengths, in particular in terms of image sharpness.
  • the best sharpness, obtained for a given wavelength range can be applied by digital processing to the other wavelength ranges to improve the overall sharpness of the image and advantageously compensate for the intrinsic variation of the wavelength. overall sharpness of the image with the positioning error of the image plane along the optical axis.
  • an image acquisition system may not include a physical element for adjusting the focus of the optical system on an image sensor, image processing means being used to compensate for this lack of element. physical focus adjustment.
  • an optical system can have a reduced manufacturing cost by eliminating the focus adjustment system.
  • the acquisition system may include an auto-focus. This will not influence the Zernike coefficients defined previously.
  • the design of an optical system according to the invention can be done using an optical design software such as Code V, produced by Optical Research Associates, in the United States of America, Zemax, produced by Zemax Development. Corporation, in the United States of America or other. Zernike coefficient values included in the ranges given above are then defined as input parameters of this software.
  • the values provided may be isolated values within said ranges, or the values of the limits of said ranges.
  • the software is then able to return one or more models of optical systems having the desired properties.
  • the compared optical systems must be focused in the same way.
  • the FTM level at infinity large distance
  • 0.1 for the MTF at the frequency of 143c / mm, that is to say a threshold n of 10% according to the notations adopted above with reference to Figure 4.
  • the level of 0.1 is a value commonly used by those skilled in the art.
  • the value of 143c / mm corresponds to the frequency of Nyquist divided by two for a pixel of 1, 75 ⁇ of side.
  • example 1 The first example of an optical system according to the invention (example 1) is shown diagrammatically in FIG. 5. Its optical characteristics and its aspherical coefficients are given in tables II and III respectively.
  • Table II are given characteristic parameters of each of the surfaces 1 -12 forming the optical system, in the object-to-image direction, that is to say starting from the first surface of L1 to the image plane 12 .
  • the parameter R represents the radius of curvature (in mm) of the considered surface and that the parameter d represents the distance (in mm) between the considered surface and the following surface.
  • the parameter nd corresponds to the refractive index of the material of the surface considered for the yellow line of helium.
  • the parameter Vd corresponds to the Abbe number of the material of the surface considered for the yellow line of helium.
  • Vd (nd-1) / (nF-nC), where nF corresponds to the refractive index of the material of the surface considered for the blue F blue line and nC corresponds to the refractive index of the material of the surface considered for the red C-line of Hydrogen.
  • the shape of each of the aspherical surfaces may for example be
  • the parameter K represents the conicity constant and the parameters A4, A6, A8, A10, A12 and A14 represent aspheric coefficients Ai.
  • A4 corresponds to the coefficient of the 4 th order (A)
  • A6 corresponds to the coefficient of the 6th order (B)
  • A8 corresponds to the coefficient of 8 th order (C)
  • A10 corresponds to the coefficient of the 10th order (D)
  • A12 corresponds the coefficient of the 12th order (E)
  • A14 corresponds to the coefficient of the same order I 4 (F).
  • the coefficients Ai are zero for the odd indices i.
  • other examples of optical systems according to the invention could comprise aspherical surfaces at least some of whose coefficients are non-zero for odd indices.
  • Figure 7 illustrates the FTM as a function of the object distance for each of the two optical systems. From this figure, we can estimate the depth of field.
  • the depth of field is 29cm to infinity in the case of US7274518, while it is 26cm to infinity in the case of Example 1 according to the invention.
  • photopic vision we mean day vision. It is possible to define more wavelengths to define the photopic spectrum. But the spectrum given here is that generally used by the skilled person.
  • Table IX This second example of an optical system will be compared with the optical system of the prior art described in US6917479. The latter is shown schematically in FIG. 9. Its optical characteristics and its aspherical coefficients are given in Tables X and XI respectively.
  • Figure 10 illustrates the FTM as a function of the object distance for each of the two optical systems.

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Abstract

Système optique comprenant une lentille (L) de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet (O) sur un plan image (Pl). Ce système optique est agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant les mêmes caractéristiques optiques que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36. Les coefficients de Zernike ont des valeurs comprises dans des plages déterminées, au centre et en bord de champ, pour des longueurs d'onde de 400, 550 et 700nm.

Description

SYSTEME OPTIQUE ET PROCEDE DE CONCEPTION ASSOCIE
La présente invention concerne un système optique. De nombreux systèmes optiques sont connus.
Ils se distinguent par un certain nombre de caractéristiques, parmi lesquelles on peut citer les dimensions, le nombre de lentilles, les matériaux utilisés pour les lentilles, la forme des lentilles, le positionnement des différents éléments constituants du système le long d'un axe optique, etc.
A un système optique donné, caractérisé par un jeu de caractéristiques, correspond un ensemble de performances. Ces performances s'expriment selon différents critères, tels que l'encombrement du système, le comportement du système lorsqu'il est soumis à certaines conditions par exemple de température, la profondeur de champ, la netteté de l'image délivrée à différentes longueurs d'onde, la quantité et le type d'aberrations optiques générées, les caractéristiques d'un élément permettant l'ajustement de la focalisation, etc.
Lors de la conception d'un système optique, on cherche généralement à déterminer les caractéristiques qui permettront d'atteindre les meilleures performances possibles selon un ou plusieurs critères qu'on souhaite privilégier. La conception de système optique est d'ailleurs le plus souvent assistée par ordinateur, à l'aide d'un logiciel de conception optique qui fait correspondre caractéristiques et performances du système, en utilisant des modélisations mathématiques des différents phénomènes optiques pouvant intervenir au sein du système. Ainsi, la conception d'un système optique peut comprendre la fixation de certaines caractéristiques et/ou la définition de certains critères de performance cibles à atteindre, ainsi que leur fourniture à un logiciel de conception optique comme paramètres d'entrée introduisant des contraintes de calcul. Les solutions délivrées par le logiciel de conception optique peuvent être examinées par un spécialiste de l'optique, notamment pour vérifier si des caractéristiques et des critères de performance non préalablement fixés conviennent également.
Traditionnellement, les systèmes optiques sont conçus pour minimiser les aberrations qu'ils sont susceptibles d'introduire sur un front d'onde incident. Autrement dit, les systèmes optiques sont généralement conçus pour minimiser l'écart, communément appelé l'écart normal (OPD en anglais pour « Optical Path Différence »), entre le front d'onde aberrant qu'ils délivrent en sortie et un front d'onde parfait qui serait délivré, à partir du même front d'onde incident, au niveau de la pupille de sortie par une optique sans défaut ayant les mêmes caractéristiques optique (focale, nombre d'ouverture et champ de vue) que lesdits systèmes optiques.
Ceci peut être réalisé de diverses façons : par exemple en contraignant les formes des lentilles ou en introduisant des éléments de correction dans les systèmes optiques.
Etant donné que, de façon connue, l'écart normal peut être modélisé sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike, le concepteur de systèmes optiques (parfois appelé "designer optique") peut aussi classiquement forcer les coefficients de pondération de façon à minimiser les aberrations introduites.
II peut ensuite soumettre ces coefficients ou des valeurs limites de ces coefficients à un logiciel de conception optique, en tant que paramètres d'entrée. Le logiciel est alors capable de retourner des caractéristiques de systèmes optiques conformes à la demande du concepteur.
Le but d'une telle minimisation des aberrations est de tenter d'obtenir la meilleure image polychromatique possible. Elle a pour effet d'améliorer le contraste de l'image délivrée à partir d'un objet, lorsque ce dernier est placé à une distance du système optique qui peut se situer dans une plage de valeurs assez conséquente.
La minimisation des aberrations dans les systèmes optiques, telle qu'elle est traditionnellement recherchée par l'homme du métier, n'est cependant pas sans effets négatifs. En particulier, elle limite la profondeur de champ ou rend le nombre d'ouverture relativement élevé. En outre, elle peut conduire à des systèmes optiques relativement encombrants.
Un but de la présente invention est d'obtenir des systèmes optiques qui limitent certains au moins des inconvénients mentionnés ci-dessus.
L'invention propose ainsi un système optique comprenant au moins une lentille de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet sur un plan image. Le système optique est agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36.
Les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm :
Figure imgf000005_0001
Les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -25,41 -3,96 0,165 49,445
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -2050,51 -84,7 27,005 768,295
Coma du 4ème ordre 6,7 -1899,81 -62,48 103,675 960,3
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -427,57 -53,02 14,355 821,04
Et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Figure imgf000006_0001
D'autres plages de valeurs peuvent avantageusement être définies pour les coefficients de Zernike Ci, avec i > 8.
Avantageusement, le système optique est agencé en outre pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 700nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 20μιτι et 40μιτι et pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 400nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 35μιτι et 85μιτι.
Avantageusement, le système optique est agencé en outre pour avoir un champ de vue compris entre 55° et 75°, une focale comprise entre 2,5mm et 7mm et un nombre d'ouverture compris entre f/1 ,8 et f/4. L'invention propose aussi un système d'acquisition d'image comprenant le système optique susmentionné.
Ce système d'acquisition d'image peut avantageusement être associé à des moyens de traitement capables de tirer profit d'une aberration chromatique longitudinale introduite par le système optique.
L'invention propose encore un procédé de conception d'un système optique tel que mentionné plus haut et comprenant au moins une lentille de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet sur un plan image, le système optique étant agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36.
Le procédé de conception est mis en œuvre à l'aide d'un logiciel de conception optique. On définit comme paramètres d'entrée du logiciel de conception optique, des valeurs de coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes mentionnées plus haut, au centre et en bord de champ, et pour des longueurs d'onde de 400, 550 et 700 nm.
D'autres plages de valeurs peuvent avantageusement être définies pour les coefficients de Zernike Ci, avec i > 8.
D'autres particularités et avantages de la présente invention apparaîtront dans la description ci-après d'exemples de réalisation non limitatifs, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :
- la figure 1 est un schéma d'un système optique ;
- la figure 2 est un schéma donnant une représentation graphique des différentes aberrations pouvant être introduites par un système optique et modélisables par des polynômes de Zernike ; - la figure 3 est un schéma montrant les conventions adoptées pour représenter les polynômes de Zernike ;
- la figure 4 est un schéma montrant des courbes de FTM en fonction de la distance objet pour un système optique classique et un système optique selon l'invention ;
- la figure 5 est un schéma montrant un premier exemple de système optique selon l'invention ;
- la figure 6 est un schéma montrant un système optique de l'art antérieur selon l'invention pouvant être comparé à l'exemple de la figure 5 ;
- la figure 7 est un schéma montrant des courbes de FTM en fonction de la distance objet pour les systèmes optiques des figures 5 et 6 ;
- la figure 8 est un schéma montrant un deuxième exemple de système optique selon l'invention ;
- la figure 9 est un schéma montrant un système optique de l'art antérieur selon l'invention pouvant être comparé à l'exemple de la figure 8 ;
- la figure 10 est un schéma montrant des courbes de FTM en fonction de la distance objet pour les systèmes optiques des figures 8 et 9 ;
- la figure 1 1 est un schéma illustrant le phénomène de dépendance en longueur d'onde de la focalisation ;
- la figure 12 est un schéma illustrant la notion de champ de vue d'un système optique.
La figure 1 montre un système optique comprenant une lentille L de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet (objet O ou objet situé à l'infini du côté gauche sur cette figure) sur un plan image Pl.
Bien entendu, le système optique pourrait comprendre plus d'une lentille. Il peut aussi comprendre d'autres éléments, non représentés sur la figure 1 , tels une lame à face parallèle qui peut prendre la forme d'une vitre de protection ou d'un support de filtre infrarouge, un diaphragme (ou STOP) qui définit la quantité de lumière susceptible d'entrer dans le système optique, etc.
Un tel système optique introduit des aberrations dans un front d'onde incident.
On rappelle qu'un front d'onde (ou surface d'onde) est une surface équiphase du champ électromagnétique. Il est obtenu à partir d'un point source en portant le même chemin optique le long de toutes les trajectoires.
Le chemin optique d'un rayon lumineux dans un milieu d'indice de réfraction est le produit de la distance parcourue par ce rayon par l'indice de réfraction du matériau traversé.
Pour un point source à distance finie dans un milieu homogène et isotrope, les fronts d'ondes sont sphériques et centrés sur le point source. Si le point source est à l'infini, les fronts d'ondes deviennent des plans.
Lorsque la lumière traverse un système optique tel que celui de la figure 1 , les fronts d'onde sont déformés par celui-ci. On obtient alors des fronts d'onde aberrants à la sortie du système optique. Les défauts introduits par le système optique sur les fronts d'onde sont communément appelés des aberrations optiques.
L'écart normal (OPD) désigne l'écart entre le front d'onde aberrant délivré à la sortie de ce système optique et un front d'onde parfait qui serait délivré en sortie d'une optique sans défaut ayant les mêmes caractéristiques optiques que ce système optique, à savoir la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue.
On rappelle que les plans principaux objet et image sont classiquement définis comme les plans conjugués pour lesquels le grandissement est unitaire : lorsqu'un objet A de dimension a est situé dans le plan principal objet H du système optique, son image A' de dimension a' par le système optique sera localisée dans le plan principal image H' et l'objet et son image auront la même dimension (a=a') et seront orientés dans la même direction. Le plan focal image F' est le plan dans lequel sont imagés les objets situés à l'infini dans l'espace objet. La focale image, aussi dénommée distance focale image, est la distance entre le plan principal image et le plan focal image. Quand on parle de focale d'un système optique, cela désigne la focale image, ou bien sa contrepartie côté objet communément appelée focale objet.
On rappelle aussi que le nombre d'ouverture d'un système optique correspond au rapport entre sa focale et le diamètre de sa pupille d'entrée. Le nombre d'ouverture est couramment représenté par f/#. On rappelle enfin que le champ de vue d'un système optique correspond au champ perçu par ce système optique. Il peut s'exprimer du côté de l'objet et, à ce moment là, on parlera d'angle de vue si l'objet est à l'infini. On le représentera alors avec un angle comme cela est illustré sur la figure 12 avec l'angle α. Il peut également s'exprimer du côté image et, à ce moment là, on parlera de champ de vue image, que l'on représentera avec la dimension h du plan image comme cela est illustré sur la figure 12.
Le champ de vue est couramment appelé FOV par l'homme du métier. Cette abréviation correspond au terme anglais « Field Of View ».
La figure 12 montre deux faisceaux provenant de l'infini qui sont représentés respectivement par trois rayons. Ces deux faisceaux sont représentés par des lignes en traits pleins et en traits interrompus respectivement et ils correspondent aux deux champs extrêmes perçus par l'optique.
L'écart normal, qui a été introduit plus haut, est communément modélisé sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike qui représentent une base orthogonale sur un cercle normalisé. Cette base est particulièrement adaptée pour représenter les aberrations optiques comme cela a été publié par Zernike, Frits dans "Beugungstheorie des Schneidenverfahrens und seiner verbesserten Form, der Phasenkontrastmethode", Physica 1 , 689-704, 1934. Ces polynômes sont généralement exprimés en coordonnées polaires et peuvent être convertis facilement en coordonnées cartésiennes.
Dans le tableau I, les polynômes de Zernike Zi, avec i allant de 0 à 36, sont exprimés en coordonnées polaires et le nom de l'aberration optique couramment employé par l'homme du métier est donné également.
L'ordre dans lequel sont donnés les polynômes dans le tableau I n'est pas universel. Il est possible d'utiliser un ordre différent, même si la représentation donnée ici est couramment utilisée par l'homme du métier. De même, il arrive que la numérotation commence à i=1 pour le piston. A ce moment là, le tableau irait jusqu'à i=37 avec l'aberration sphérique du I 2eme ordre. Ces polynômes sont orthogonaux entre eux et sont par conséquent indépendants. Dès lors, la variance de la somme des fonctions est égale à la variance de chaque fonction. Une conséquence de cette caractéristique, est que chaque terme contient le niveau approprié de termes d'ordres inférieurs afin que chaque terme soit bien orthogonal avec chaque terme d'ordre inférieur. Les polynômes de Zernike peuvent être décomposés sur une base orthogonale ou orthonormale. Ici, on considérera, de façon non limitative, une base orthogonale où les polynômes sont normalisés pour avoir une amplitude unitaire en bord de pupille.
i Expression du polynôme de Zernike Ζί(ρ,θ) Description
0 1 Piston
1 p cos9 Tilt à 0°
2 p sin9 Tilt à 90°
3 2p2 - 1 Focus
4 p2 cos29 Astigmatisme du 4ème ordre à 0°
5 p2 sin29 Astigmatisme du 4ème ordre à 45°
6 (3p2 - 2)pcos9 Coma du 4ème ordre à 0°
7 (3p2 - 2)psin9 Coma du 4ème ordre à 90°
8 6p4- 6p2 + 1 Aberration sphérique du 4ème ordre
9 p3 cos39 Trefoil 6ème ordre à 0°
10 p3 sin39 Trefoil 6ème ordre à 30°
1 1 (4p2 - 3)p2cos29 Astigmatisme du 6ème ordre à 0°
12 (4p2 - 3)p2sin29 Astigmatisme du 6ème ordre à 45°
13 (10p4 - 12p2 + 3)pcos9 Coma du 6ème ordre à 0°
14 (10p4 - 12p2 + 3)psin9 Coma du 6ème ordre à 90° 15 20p6-30p4+ 12p2- 1 Aberration sphérique du 6ème ordre
16 p4 cos49 Tetrafoil 8ème ordre à 0°
17 p4 sin49 Tetrafoil 8ème ordre à 22,5°
18 (5p2-4)p3 cos39 Trefoil 8ème ordre à 0°
19 (5p2 - 4)p3sin39 Trefoil 8ème ordre à 30°
20 (15p4-20p2 + 6)p2 cos29 Astigmatisme du 8ème ordre à 0°
21 (15p4-20p2 + 6)p2sin29 Astigmatisme du 8ème ordre à 45°
22 (35p6 - 60p4 + 30p2 - 4)pcos9 Coma du 8ème ordre à 0°
23 (35p6 - 60p4 + 30p2 - 4)psin9 Coma du 8ème ordre à 90°
24 70p8- 140p6 + 90p4-20p2+ 1 Aberration sphérique du 8ème ordre
25 p5 cos59 Pentafoil 10ème ordre à 0°
26 p5 sin59 Pentafoil 10ème ordre à 18°
27 (6p2-5)p4 cos49 Tetrafoil 10ème ordre à 0°
28 (6p2 - 5)p4sin49 Tetrafoil 10ème ordre à 22,5°
29 (21p4-30p2+ 10)p3 cos39 Trefoil 10ème ordre à 0°
30 (21p4-30p2+ 10)p3sin39 Trefoil 10ème ordre à 30°
31 (56p6 - 105p4 + 60p2 - 10)p2 cos29 Astigmatisme du 10ème ordre à 0°
32 (56p6 - 105p4 + 60p2 - 10)p2 sin29 Astigmatisme du 10ème ordre à 45°
33 (126p8 - 280p6 + 21 Op4 - 60p2 + 5)pcos9 Coma du 10ème ordre à 0°
34 (126p8 - 280p6 + 21 Op4 - 60p2 + 5)psin9 Coma du 10ème ordre à 90°
35 252p10 - 630p8 + 560p6 - 21 Op4 + 30p2 - 1 Aberration sphérique du 10ème ordre
36 924p12 - 2772p10 + 3150p8 - 1680p6 + 420p4 - 42p2 + 1 Aberration sphérique du 12ème ordre
Tableau I Une représentation graphique de ces aberrations modélisées par les polynômes de Zernike apparaît sur la figure 2.
Les conventions utilisées pour représenter les polynômes de Zernike sont données à la figure 3, où les coordonnées pupillaires polaires sont données à gauche pour une pupille de rayon a et les coordonnées pupillaires normalisées apparaissent à droite.
On rappelle que la pupille correspond au diaphragme du système optique qui limite les rayons lumineux ou à l'image de ce diaphragme par une partie ou la totalité des éléments optiques composant le système. Sur la figure 3, on considère un plan passant par la pupille qui est par conséquent perpendiculaire à l'axe optique du système.
On considère ici une pupille circulaire, mais il est connu de l'homme du métier que l'on peut étendre les aberrations et par conséquent les polynômes de Zernike afin de les exprimer pour une pupille annulaire, carrée, gaussienne ou autre. Par exemple, l'homme du métier peut se référer à « Optical Imaging and aberrations - Part II wave diffraction optics » de Virendra N. Mahajan, où les aberrations sont définies de manière détaillées pour un pupille annulaire et gaussienne en plus d'une pupille circulaire.
Le fait de décomposer l'écart normal grâce à un développement limité, permet de classer les aberrations suivant différents ordres. Lorsqu'on effectuera un développement limité d'ordre 4 sur l'écart normal, on parlera d'aberrations d'ordre 4. Lorsqu'un système optique est symétrique, tous les ordres impairs sont nuls.
On décrit ci-après les grandes catégories d'aberrations qui peuvent exister.
Le piston n'est pas vraiment une aberration car il correspond à un retard du front d'onde, mais celui-ci n'est pas déformé.
Le focus ou défocus n'est pas vraiment une aberration étant donné qu'il correspond à un décalage du plan image par rapport au plan de meilleure netteté et il ne correspond pas à une déformation du front d'onde. Il a une dépendance pupillaire quadratique et peut être utilisé pour compenser l'aberration sphérique présente dans un système. De même, le tilt n'est pas réellement une aberration pour les mêmes raisons, car il n'apparaît que lorsque le plan image est tilté, c'est-à-dire incliné, par rapport au plan perpendiculaire à l'axe optique du système. Le tilt peut être utilisé pour compenser la coma d'un système optique.
Puisque le piston, le focus et le tilt ne constituent pas réellement des aberrations, les polynômes de Zernike correspondants, Z0 à Z3, peuvent ne pas être pris en compte dans la combinaison pondérée de polynômes de Zernike modélisant un écart normal donné. Par la suite, on considérera donc une modélisation de l'écart normal sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike Zi, avec i allant de 4 à 36.
En revanche, les aberrations suivantes sont bien réelles.
L'aberration sphérique est une aberration qui a une dépendance pupillaire en puissance 4 et qui est constante sur tout le champ. Elle est donc visible même au centre du champ. Cette aberration est représentée par le polynôme de Zernike Z8, où l'aberration sphérique (dépendance en p4) est minimisée par le focus (dépendance en p2) et le piston.
La coma est une aberration symétrique impaire qui possède une dépendance linéaire dans le champ pour un système centré. Par conséquent, l'aberration sera nulle au centre et maximum en bord de champ. Cette aberration est représentée par les polynômes Z6 et Z7, où la coma (dépendance en p3) est compensée par le tilt (dépendance en p). Deux termes sont utilisés pour représenter la coma afin de tenir compte de l'orientation de la coma. Le nom de cette aberration vient de sa forme en comète.
L'astigmatisme n'est pas une aberration symétrique, elle possède une dépendance pupillaire quadratique. Elle possède également une dépendance quadratique avec le champ. De même que pour la coma, l'astigmatisme sera nul au centre et maximum en bord de champ. Cette aberration est représentée par les polynômes Z4 et Z5. L'astigmatisme du 4ème ordre ne peut pas être compensé avec d'autres aberrations du premier ordre comme pour la coma et l'aberration sphérique. De même que pour la coma, deux termes sont utilisés pour le représenter afin de pouvoir tenir compte de l'orientation. Pour les aberrations possédant deux termes, il est possible d'obtenir leur amplitude en considérant la racine carrée de la somme des deux termes aux carrés, et leur orientation en considérant l'arc-tangente du rapport des deux termes.
Etant donné que dans la suite on définira des amplitudes de défauts, on ne donnera qu'une seule valeur pour les deux termes. L'homme du métier peut ensuite introduire ces valeurs comme il le souhaite entre les deux termes suivant l'orientation souhaitée.
Les aberrations décrites précédemment correspondent aux aberrations du 4ème ordre seulement. D'autres aberrations peuvent être aussi présentes dans un système optique, comme cela est indiqué dans le tableau I des polynômes de Zernike. Ces autres aberrations sont couramment appelées aberrations d'ordres supérieurs, car les dépendances pupillaires ont des puissances plus élevées que celles décrites plus haut.
Les aberrations d'un système optique peuvent être décrites, comme on vient de le voir, par des polynômes de Zernike. Les amplitudes de ces défauts seront caractérisées par ce que l'homme du métier appelle communément des coefficients de Zernike.
Comme mentionné plus haut, la décomposition des aberrations se fait avec les polynômes de Zernike dans une base qui ne tient pas compte de la dépendance du champ. Par conséquent, les coefficients de Zernike pourront être différents en fonction du point de champ considéré. Pour caractériser complètement les aberrations d'un système optique, on peut ainsi définir les coefficients de Zernike au centre et dans le champ. On peut par exemple les donner au centre et en bord de champ.
Par ailleurs, les coefficients de Zernike peuvent aussi varier en fonction de la longueur d'onde. Cette dépendance des aberrations avec la longueur d'onde crée des aberrations chromatiques.
L'aberration chromatique la plus connue est l'aberration chromatique longitudinale qui correspond à la variation du focus avec la longueur d'onde. Cela se traduit par le fait que la position du plan image peut être correcte pour une longueur d'onde, mais pas pour une autre. Typiquement, les rayons correspondant aux courtes longueurs d'onde (bleu) vont focaliser avant les rayons correspondant aux longues longueurs d'onde (rouge).
Cette aberration chromatique longitudinale peut-être exprimée de différentes façons. L'une d'elle consiste à exprimer les différentes positions entre les meilleurs plans de focalisation rouge, vert et bleu, notés respectivement FR, FG et FB sur le schéma de la figure 1 1 . Par rouge on peut considérer les rayons lumineux ayant une longueur d'onde de 700nm, par vert on peut considérer les rayons lumineux ayant une longueur d'onde de 550nm et par bleu on peut considérer les rayons ayant une longueur d'onde de 400nm. Par plan de meilleure focalisation, on entend la position du plan image qui permet de minimiser la taille de la tache image pour la couleur considérée.
Par conséquent, l'aberration chromatique longitudinale peut être exprimée comme l'écart entre les meilleurs plans de focalisation bleu et vert et comme l'écart entre les meilleurs plans de focalisation vert et rouge.
D'autres aberrations chromatiques sont par exemple le chromatisme latéral (tilt qui varie en fonction de la longueur d'onde) et le sphérochromatisme (aberration sphérique qui varie en fonction de la longueur d'onde).
Dans le cas d'une optique classique à focale fixe, comme celui de la figure 1 , la profondeur de champ peut par exemple être déterminée par la taille maximale de la tache image polychromatique acceptable d'un point objet O dans le plan image Pl. C'est notamment le cas dans le cadre de la photographie.
Dans le cas d'une onde incidente monochromatique et d'une optique parfaite, cette taille maximale est représentée par le flou maximum acceptable, désigné par ε sur la figure 1 .
Afin d'avoir une image nette à l'infini et à une distance la plus faible possible du système optique, il est nécessaire de placer le capteur d'images dans un plan image PI, à la position représentée sur la figure 1 . Cette position correspond à l'intersection des rayons marginaux provenant d'une part de l'infini et d'autre part de la distance proche définie par le point objet O. A cette position privilégiée, la tache de flou pour un objet à l'infini est de dimension identique à celle obtenue pour un objet placé en O.
La profondeur de champ image Pc correspond à une distance F'O', où F' est le foyer de la lentille L et O' est l'image de O par la lentille L.
La profondeur de champ objet correspond à la distance entre les deux objets extrêmes, ici l'infini et O. Etant donné que, dans ce cas précis, l'infini sera net, il est généralement plus intéressant de regarder la distance minimum (objet placé en O) pour laquelle l'image sera nette. Plus la valeur ε est faible, plus le point O doit être éloigné de la lentille L, et moins la profondeur de champ objet est grande.
Une distance minimum dminimum pour une optique classique sans défaut est déterminée par la formule suivante dans le cadre d'un capteur d'images au format 4/3 :
minimum 2
Figure imgf000017_0001
où NMpixels correspond au nombre de millions de pixels du capteur d'images, P correspond à la taille du pixel, FOV correspond à l'angle de champ perçu par la lentille et f/# correspond au nombre d'ouverture de la lentille.
A titre d'exemple, en considérant les paramètres typiques suivants : f/# = 2,8, FOV = 65°, NMpixels = 3 et P = 2,8μηπ, la distance minimum sera égale à 56cm. La présente invention, quant à elle, permet d'atteindre des distances minimum de l'ordre de 10cm, comme cela apparaîtra plus loin.
Comme cela a été indiqué en introduction, l'homme du métier tente généralement de minimiser les aberrations introduites par un système optique, afin d'obtenir la meilleure image polychromatique possible (front d'onde le moins aberrant). Pour ce faire, il contraint les formes des lentilles ou introduit des éléments de correction dans le système optique.
La présente invention consiste au contraire à introduire des aberrations dans le système, et ce, de manière contrôlée.
De ce fait, on peut se permettre de moins contraindre les paramètres du système optique, comme les formes des lentilles.
De plus, le fait de relâcher ces contraintes permet d'obtenir une augmentation de la profondeur de champ.
En effet, la combinaison de ces aberrations a pour effet de diminuer le niveau maximum de la FTM du système optique, lorsqu'on analyse la FTM en fonction de la distance objet. Par contre, la FTM sera supérieure à un niveau fixé sur une gamme de distances plus large.
On rappelle que la FTM (Fonction de Transfert de Modulation) ou fonction de transfert optique est reliée à la tache image introduite par un système optique, en réalisant la transformée de Fourier de cette tache image et en ne considérant que le module. Elle constitue aussi une mesure de contraste de l'image.
Le fait que la FTM soit supérieure à un niveau fixé sur une gamme de distances plus large que dans le cas d'un système optique classique signifie donc que la tache image ne dépasse pas une certaine taille sur une gamme augmentée de distances. Ceci peut aussi être vu comme le fait que le contraste de l'image obtenue reste bon sur cette gamme augmentée de distances.
Cela a donc pour effet d'augmenter les profondeurs de champ objet et image du système optique.
Ledit niveau fixé peut être déterminé empiriquement afin de considérer la limite de flou acceptable par un observateur.
Le phénomène est illustré schématiquement sur la figure 4, où un niveau n de 20% a été considéré pour la FTM. Bien sûr, d'autres valeurs pourraient être envisagées pour ce niveau n.
La FTM d'un exemple de système optique classique est représentée par la courbe A, tandis que la FTM d'un exemple de système optique conforme à la présente invention est représentée par la courbe B. Ces FTM sont représentées en fonction de la distance objet, c'est-à-dire la distance qui sépare l'objet du système optique. La figure 4 illustre le fait qu'un système optique classique permet d'obtenir un niveau de FTM maximum élevé (et donc une taille de tache image réduite). C'est ce qui pousse l'homme du métier à minimiser les aberrations optiques.
En revanche, la profondeur de champ de ce système optique classique
(PcA) est plus faible que celle obtenue avec le système optique conforme à la présente invention (PcB). On définit ici par profondeur de champ, la plage de distances où la FTM est au-dessus du niveau fixé n.
Il est également possible avec la présente invention d'obtenir des systèmes optiques plus rapides. Par rapide, on entend un système optique possédant un nombre d'ouverture faible. En effet, plus le nombre d'ouverture est faible, plus les aberrations sont importantes. L'introduction contrôlée d'aberrations selon l'invention peut donc permettre d'augmenter la rapidité des systèmes optiques.
La présente invention peut aussi permettre d'avoir une plus grande flexibilité au niveau de la conception du système optique. En effet, le fait de tolérer plus d'aberrations que dans le cas classique est un avantage, car on peut se permettre d'utiliser moins d'éléments pour corriger les aberrations d'un système optique. Cela peut en outre permettre de réduire l'encombrement total du système optique.
Comme indiqué plus haut, un système optique introduit des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ce système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36.
Selon l'invention, l'introduction d'aberrations est contrôlée en s'assurant que les coefficients de Zernike, pour le système optique considéré, ont des valeurs comprises dans certaines plages déterminées. Ainsi, les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm :
Figure imgf000020_0001
Les coefficients de Zernike ont en outre des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm :
Figure imgf000020_0002
Les coefficients de Zernike ont aussi des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Figure imgf000020_0003
Autrement dit, un système optique selon l'invention délivre en sortie un front d'onde aberrant dont l'écart normal avec un front d'onde parfait qui serait délivré par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ce système optique peut être
36
modélisé sous la forme Ci.Zi , où Zi désigne le polynôme de Zernike d'indice i=4
i (conformément à ce qui a été décrit en référence au tableau I) et Ci désigne le coefficient de Zernike d'indice i en nm. Les coefficients Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs en nm comprises dans les plages définies dans les tableaux ci-dessus. Ces coefficients Ci, pour i allant de 4 à 8, correspondent aux polynômes de Zernike représentant les aberrations du 4eme ordre.
A titre d'exemple, le coefficient C8 qui correspond au polynôme de Zernike représentatif de l'aberration sphérique du 4ème ordre aura une valeur au centre comprise entre -6,32nm et -0,4nm (cas négatif) ou comprise entre 1 ,92nm et 40,48nm (cas positif), et une valeur en bord de champ comprise entre -479,36nm et -55,76nm (cas négatif) ou entre 20,64nm et 1369 (cas positif), pour une longueur d'onde de 400nm correspondant au bleu.
Ce coefficient C8 aura une valeur au centre comprise entre -25,41 nm et -3,96nm (cas négatif) ou comprise entre 0,165nm et 49,445nm (cas positif), et une valeur en bord de champ comprise entre -427,57nm et -53,02nm (cas négatif) ou entre 14,355nm et 821 ,04nm (cas positif), pour une longueur d'onde de 550nm correspondant au vert.
Ce coefficient C8 aura une valeur au centre comprise entre -40,39nm et -1 ,68nm (cas négatif) ou comprise entre 0,14nm et 50,82nm (cas positif), et une valeur en bord de champ comprise entre -389,76nm et -34,79nm (cas négatif) ou entre 9,24nm et 557,62nm (cas positif), pour une longueur d'onde de 700nm correspondant au rouge.
De même, les valeurs des autres coefficients Ci doivent être conformes aux plages indiquées dans les tableaux ci-dessus.
Avantageusement, les valeurs des coefficients de Zernike Ci, pour i supérieur à 8, peuvent également être comprises dans des plages déterminées.
On peut par exemple aussi fixer des plages de valeurs pour les coefficients Ci correspondant aux polynômes de Zernike caractérisant les aberrations du 6ème ordre (i allant de 9 à 15) et/ou du 8ème ordre (i allant de 16 à 24) et/ou du ioeme ordre (i allant de 25 à 35) et/ou l'aberration sphérique du 12eme ordre (i égal à 36). On comprendra que des plages de valeurs peuvent être fixées pour tout ou partie des coefficients de Zernike Ci.
Lorsqu'on fixe des plages de valeurs pour l'ensemble des coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 36, on peut avantageusement définir ces coefficients de Zernike comme ayant des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm :
Centre
Type d'aberration i Plage n égative Plage positive
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -6,32 -0,4 1,92 40,48
Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -6,12 -5,32 0,16 24,68
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -17,28 -0,32 2,44 31,96
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -19,08 -1,2 0,07 2,96
Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -4,72 -0,04 0,48 3,52
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage n égative Plage positive
Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -3431,04 -486,44 82,6 202,92
Coma du 4ème ordre 6,7 -3199,52 -56,28 42,56 919,04
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -479,36 -55,76 20,64 1369
Trefoil 6ème ordre 9,10 -614,4 -60,72 127,32 2049,4
Astigmatisme du 6ème ordre 1 1 ,12 -2240,64 -136,08 1,32 732,2
Coma du 6ème ordre 13,14 -1350,24 -102,56 90,92 761,84
Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -245,4 -2,64 32,44 510,32
Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -371,4 -10,84 23,84 967,76
Trefoil 8ème ordre 18,19 -413 -16,88 3,04 720,8
Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -700,24 -35,52 13,96 349,16
Coma du 8ème ordre 22,23 -171,96 -13,44 4,44 277,24
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -70,36 -6,28 6,12 90,68
Pentafoil 10ème ordre 25,26 -252,8 -25,92 8,56 83,04
Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -113,68 -4,64 6,4 228,12
Trefoil 10ème ordre 29,30 -88,16 -7,04 2,32 60,6
Astigmatisme du i oeme ordre 31 , 32 -65,84 -7,32 1,84 72,44
Coma du 10ème ordre 33,34 0,12 48
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -10,4 -0,52 0,4 1,68
Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -5,84 -0,2 0,16 22,52 Dans ce cas, les coefficients de Zernike ont en outre des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm :
Centre
Type d'aberration i Plage n égative Plage positive
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -25,41 -3,96 0,165 49,445
Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -9,24 -0,055 0,055 19,25
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -19,305 -0,88 2,255 31,13
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -18,755 -1,155 0,165 2,75
Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -4,785 -0,055 0,33 3,85
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage n égative Plage positive
Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -2050,51 -84,7 27,005 768,295
Coma du 4ème ordre 6,7 -1899,81 -62,48 103,675 960,3
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -427,57 -53,02 14,355 821,04
Trefoil 6ème ordre 9,10 -523,545 -14,96 21,505 1176,34
Astigmatisme du 6ème ordre 1 1 ,12 1414,655 -8,635 63,415 584,485
Coma du 6ème ordre 13,14 -790,13 -0,165 15,345 593,065
Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -195,69 -22,605 7,645 349,525
Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -264,385 -41,745 2,585 594,385
Trefoil 8ème ordre 18,19 -296,395 -11,385 0,22 406,45
Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -476,465 -7,865 40,865 267,795
Coma du 8ème ordre 22,23 -113,52 -82,06 0,165 225,39
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -65,12 -2,53 4,565 70,785
Pentafoil 10ème ordre 25,26 -147,73 -19,14 10,12 83,05
Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -84,425 -1,375 2,145 150,15
Trefoil 10ème ordre 29,30 -69,575 -0,22 23,265 50,545
Astigmatisme du 10ème ordre 31 , 32 -45,925 -5,775 5,61 63,965
Coma du 10ème ordre 33,34 2,035 52,47
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -13,695 -0,22 0 0,99
Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -5,225 -0,44 0,165 20,35
Toujours dans ce cas de figure, les coefficients de Zernike ont encore des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Centre
Type d'aberration i Plage n égative Plage positive
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -40,39 -1,68 0,14 50,82
Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -10,71 -0,07 0,28 17,57
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -20,23 -0,91 2,1 30,8
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -18,69 -1,12 0,07 2,8 Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -4,9 -0,07 0,14 4,13
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage n égative Plage positive
Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -1272,67 -14,63 0,84 927,43
Coma du 4ème ordre 6,7 -1314,39 -95,06 49,91 919,31
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -389,76 -34,79 9,24 557,62
Trefoil 6ème ordre 9,10 -463,33 -5,46 236,25 815,5
Astigmatisme du 6ème ordre 1 1 ,12 -1019,41 -1,33 18,62 502,6
Coma du 6ème ordre 13,14 -560,07 -47,46 30,94 511,35
Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -168 -2,45 0,35 276,15
Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -220,57 -15,26 80,43 417,9
Trefoil 8ème ordre 18,19 -247,59 0 37,73 283,43
Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -370,58 -16,31 11,62 226,52
Coma du 8ème ordre 22,23 -106,82 -8,61 0,7 232,19
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -63,49 -7 3,85 50,61
Pentafoil 10ème ordre 25,26 -121,03 -12,39 10,36 108,22
Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -71,61 -5,88 4,69 114,24
Trefoil 10ème ordre 29,30 -104,09 -5,74 0,14 47,32
Astigmatisme du i oeme ordre 31 , 32 -28,7 -7,63 3,01 67,69
Coma du 10ème ordre 33,34 0,21 66,85
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -15,61 -0,14 0 1,4
Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -5,32 -0,21 0,77 19,11
Pour évaluer les coefficients de Zernike de l'écart normal entre un front d'onde parfait et un front d'onde aberrant, on peut utiliser un logiciel de simulation optique.
Si on s'intéresse à un système optique fabriqué, on peut utiliser un analyseur de front d'onde afin de mesurer le front d'onde en sortie du système optique et effectuer un « fitting » du front d'onde au sens des moindres carrés (norme L2). L'écart normal entre ce front d'onde aberrant délivré en sortie du système optique et le front d'onde parfait issu de la pupille de sortie d'une optique sans défaut ayant les mêmes caractéristiques optiques (focale, nombre d'ouverture et champ de vue) que ce système optique se décomposera ensuite de manière unique sur la base orthogonale des polynômes de Zernike et on pourra extraire les coefficients de Zernike. Une comparaison avec les valeurs des plages définies précédemment est alors possible.
Notons que les polynômes de Zernike étant orthogonaux au sens de la norme L2 et que la norme L2 étant strictement convexe, pour un ordre fixé N (degrés maximum du polynôme) il y a unicité du résultat du « fitting ». Par ailleurs, le résultat du « fitting » est indépendant de l'ordre du « fitting » pour les coefficients de Zernike déterminés.
La modélisation de l'écart normal du système optique par les polynômes de Zernike peut s'effectuer de manière non limitative grâce au « fitting ».
Le terme « fitting » est un terme anglais couramment utilisé par l'homme du métier. Lorsqu'on parle du « fitting » d'une courbe expérimentale, on entend ajustement de la courbe. Cela consiste à construire une courbe à partir de fonctions mathématiques afin que celle-ci soit la plus proche possible de la courbe mesurée. Dans le cas d'un écart normal entre un front d'onde parfait et un front d'onde aberrant, on ne considère pas une courbe mais une surface.
De façon avantageuse, le système optique peut en outre être agencé pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 700nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 20μηι et 40μηι et pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 400nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 35μηι et 85μηι. Par meilleur plan de focalisation, on entend la position du plan image qui permet de minimiser la taille de la tache image pour la longueur d'onde considérée.
Une telle séparation entre les plans couleurs peut être obtenue alors que le bleu focalise avant le vert et ensuite le rouge, ou bien le contraire c'est- à-dire que le rouge focalise d'abord et ensuite le vert et le bleu. Dans ce cas, le système ne doit donc pas être achromatique ou apochromatique par exemple.
Le fait d'avoir un tel chromatisme longitudinal permet de favoriser l'effet d'augmentation de profondeur de champ et d'obtenir plus facilement des coefficients de Zernike dans les plages préconisées.
Comme indiqué plus haut, la présente invention peut permettre d'augmenter la profondeur de champ. Cette augmentation de profondeur de champ a lieu dans l'espace objet et/ou image de la ou des lentilles faisant partie du système optique considéré. Cette spécificité peut permettre de se passer d'une opération de focalisation de la ou des lentilles afin de réduire les coûts de fabrication d'un système optique et/ou le temps de fabrication. Par opération de focalisation, on entend la procédure qui permet de fixer la distance entre le système optique et le plan de capture.
Avantageusement, le système optique peut en outre être agencé pour avoir un champ de vue compris entre 55° et 75°, une focale comprise entre 2,5mm et 7mm et un nombre d'ouverture compris entre f/1 ,8 et f/4. De telles spécifications optiques sont notamment bien adaptées au domaine des appareils photographiques intégrés à un téléphone.
Le système optique selon l'invention peut-être intégré à un système d'acquisition d'image. Selon des exemples non limitatifs, le système d'acquisition d'image peut être un appareil photo jetable, un appareil photo numérique, un appareil reflex (numérique ou non), un scanner, un fax, un endoscope, une caméra, un caméscope, une caméra de surveillance, un jouet, une caméra ou un appareil photo intégré ou relié à un téléphone, à un assistant personnel ou à un ordinateur, une caméra thermique, un appareil d'échographie, un appareil d'imagerie IRM (résonance magnétique), un appareil de radiographie à rayons X.
Un système d'acquisition d'image comporte généralement, outre un système optique dont le rôle est de focaliser la lumière, un capteur. Un tel capteur comprend des moyens mécaniques, chimiques, ou électroniques permettant la capture et/ou l'enregistrement d'images.
Par exemple, le capteur peut être un détecteur à transfert de charge CCD (Charged Coupled Device), un CMOS (Complementary Métal Oxyde Semiconductor), un CID (Charge Induced Device), un IRCCD (Infra-Red CCD), un ICCD (Intensified CCD), un EBCCD (Electron Bombarded CCD), un MIS (Métal Insulator Semiconductor), un APS (Active Pixel Sensor), un QWIP (Quantum Well Infrared Photodetectors) ou un MPQ (Multi-Puits Quantiques).
Le capteur peut éventuellement être associé à un filtre de Bayer afin d'obtenir une image couleur. Afin d'obtenir une image en couleurs, on peut citer également le capteur Foveon® qui consiste en un capteur CMOS qui possède différentes couches sensibles à différentes zones spectrales.
Le capteur est par exemple un système de cellules photosensibles qui transforme la quantité de lumière reçue en valeurs numériques, et qui attribue à chaque pixel la ou les valeurs qui lui correspondent. L'image brute directement acquise par le capteur est traditionnellement appelée image RAW. Le nombre de valeurs numériques finalement attribuées à chaque pixel dépend du système de prise de vue.
Avantageusement, des moyens de traitement, par exemple numériques, connectés à des moyens de mémorisation effectuent un traitement de données mémorisées. Par moyens numériques de traitement d'image, on entend par exemple un logiciel et/ou un composant et/ou un équipement et/ou un système permettant de modifier la qualité de l'image.
Les moyens numériques de traitement d'image, associés au système d'acquisition d'image, peuvent prendre diverses formes selon l'application.
Les moyens numériques de traitement d'images peuvent par exemple être intégrés, en tout ou partie au système d'acquisition d'image, comme dans les exemples suivants :
- un appareil de capture d'image qui produit des images modifiées, par exemple un appareil photo numérique qui intègre des moyens de traitement d'image ;
- un appareil de capture d'image professionnel qui produit des images modifiées, par exemple un endoscope incluant des moyens de traitement d'image.
Les moyens numériques de traitement d'image peuvent aussi être intégrés, en tout ou partie à un ordinateur. Dans ce cas, en pratique, les moyens de traitement d'image sont compatibles avec de multiples systèmes d'acquisition d'image.
Plus haut, on a indiqué que les systèmes optiques conformes à l'invention pouvaient avantageusement introduire une certaine quantité de chromatisme longitudinal. Dans ce cas, il peut être intéressant d'utiliser des moyens numériques de traitement d'image capables de tirer profit de cette aberration chromatique longitudinale.
Ceci peut être réalisé en commandant une action, notamment d'amélioration de la netteté, à partir d'une image numérique en couleurs, comme décrit dans WO 2006/0951 10.
En effet, l'aberration chromatique longitudinale conduit les systèmes optiques à avoir un comportement différent selon les longueurs d'onde, notamment en termes de netteté d'image.
Cette différence de comportement peut être mise à profit par des moyens de traitement associés à des systèmes d'acquisition d'image au sein desquels ces systèmes optiques sont intégrés. Par exemple, la netteté la meilleure, obtenue pour une gamme de longueurs d'ondes donnée, peut être appliquée par traitement numérique aux autres gammes de longueurs d'ondes pour améliorer la netteté globale de l'image et avantageusement compenser la variation intrinsèque de la netteté globale de l'image avec l'erreur de positionnement du plan image le long de l'axe optique.
Ainsi, un système d'acquisition d'image peut ne pas comporter d'élément physique d'ajustement de la focalisation du système optique sur un capteur d'image, des moyens de traitement d'images étant utilisés pour compenser cette absence d'élément physique d'ajustement de la focalisation.
Ainsi, un système optique peut présenter un coût de fabrication réduit par la suppression du système d'ajustement de la focalisation.
Comme cela est exposé en détail dans WO 2006/0951 10, d'autres façons de tirer profit de la propriété des systèmes optiques de l'invention peuvent être envisagées, comme par exemple le fait d'augmenter encore la profondeur de champ d'un appareil de capture.
On notera aussi que la présente invention peut tout à fait s'appliquer au cas des zooms et des systèmes optiques possédant un auto-focus.
II est possible de concevoir un système comportant un zoom dont les différentes configurations (différentes focales) soient conformes à la présente invention.
De même le système d'acquisition peut comporter un auto-focus. Cela n'influencera pas les coefficients de Zernike définis précédemment.
La conception d'un système optique conforme à l'invention peut se faire en utilisant un logiciel de conception optique comme Code V, produit par la Société Optical Research Associates, aux Etats-Unis d'Amérique, Zemax, produit par la Société Zemax Development Corporation, aux Etats-Unis d'Amérique ou autre. On définit alors comme paramètres d'entrée de ce logiciel, des valeurs de coefficients de Zernike comprises dans les plages données plus haut.
Les valeurs fournies peuvent être des valeurs isolées au sein desdites plages, ou bien les valeurs des limites desdites plages.
Le logiciel est alors capable de retourner un ou plusieurs modèles de systèmes optiques ayant les propriétés souhaitées.
D'autres façons de procéder pour concevoir un système optique conforme à l'invention sont bien sûr envisageables.
On va désormais décrire deux exemples non limitatifs de systèmes optiques conformes à l'invention, en comparaison de systèmes optiques traditionnels possédant les mêmes spécifications optiques.
En effet, pour apprécier le gain en profondeur de champ, il est important que les systèmes comparés possèdent la même focale et le même nombre d'ouverture, ces paramètres ayant une influence non négligeable sur la profondeur de champ.
Par ailleurs il faut que les systèmes optiques comparés soient focalisés de la même manière. Par là, on entend que le niveau de FTM à l'infini (grande distance) soit le même, afin d'évaluer le gain de profondeur de champ à courtes distances.
Enfin, pour évaluer la distance minimum, on considérera 0,1 pour la FTM à la fréquence de 143c/mm, c'est-à-dire un seuil n de 10% selon les notations adoptées plus haut en référence à la figure 4. Le niveau de 0,1 est une valeur couramment utilisée par l'homme du métier. Par ailleurs, la valeur de 143c/mm correspond à la fréquence de Nyquist divisée par deux pour un pixel de 1 ,75μηι de côté.
Le premier exemple de système optique selon l'invention (exemple 1 ) est schématisé sur la figure 5. Ses caractéristiques optiques et ses coefficients asphériques sont données dans les tableaux II et III respectivement.
Dans le tableau II, sont donnés des paramètres caractéristiques de chacune des surfaces 1 -12 constituant le système optique, dans le sens objet vers image, c'est-à-dire en partant de la première surface de L1 jusqu'au plan image 12.
On rappelle que le paramètre R représente le rayon de courbure (en mm) de la surface considérée et que le paramètre d représente la distance (en mm) entre la surface considérée et la surface suivante.
Le paramètre nd correspond à l'indice de réfraction du matériau de la surface considérée pour la raie d jaune de l'Hélium. Le paramètre Vd correspond au nombre d'Abbe du matériau de la surface considérée pour la raie d jaune de l'Hélium.
On peut écrire Vd =(nd-1 )/(nF-nC), où nF correspond à l'indice de réfraction du matériau de la surface considérée pour la raie F bleu de l'Hydrogène et nC correspond à l'indice de réfraction du matériau de la surface considérée pour la raie C rouge de l'Hydrogène.
La forme de chacune des surfaces asphériques peut par exemple être
Y2/R 4
modélisée sous la forme : Z = + Y Ai.Y' .
Figure imgf000030_0001
Selon cette modélisation, on rappelle encore que le paramètre K représente la constante de conicité et les paramètres A4, A6, A8, A10, A12 et A14 représentent des coefficients asphériques Ai. A4 correspond au coefficient du 4ème ordre (A), A6 correspond au coefficient du 6ème ordre (B), A8 correspond au coefficient du 8eme ordre (C), A10 correspond au coefficient du 10ème ordre (D), A12 correspond au coefficient du 12ème ordre (E), A14 correspond au coefficient du I 4eme ordre (F).
On notera que dans cet exemple, ainsi que dans les exemples qui seront donnés par la suite, les coefficients Ai sont nuls pour les indices i impairs. Toutefois, d'autres exemples de systèmes optiques selon l'invention pourraient comporter des surfaces asphériques dont certains au moins des coefficients Ai sont non nuls pour des indices i impairs. Par ailleurs il est possible d'étendre le nombre de coefficients asphériques au-delà du I 4eme ordre pour représenter une surface asphérique.
Figure imgf000031_0001
Tableau II
Coefficients
asphériques
Surface
Constante de
-9,504 -2,94819 -5,4024 22,41348 -3,874639561 0,275776 -13,3334 -21 ,1295 conicité K
Coefficient du
0,007249 -0,05409 0,32011 1 0,061203 -2,179801225 -0,38948 -0,02266 -0,01706ème ordre (A)
Coefficient du
-0,15153 -0,08576 -0,47893 1 ,73E-02 5,477107115 0,737614 -0,00243 -0,01646ème ordre (B)
Coefficient du
0,049282 0,340077 1 ,968995 1 ,171 124 -13,72428034 -0,81652 0,008592 0,011512ème ordre (C)
Coefficient du
0,02932 -0,95263 -4,69278 -5,41834 17,81205644 0,527455 -0,00585 -0,003810ème ordre (D) Coefficient du
-0,00629 1 ,478059 5,906355 10,87322 -10,79461378 -0,09025 0,001274 0,000512ème ordre ( E)
Coefficient du
-0,00648 -0,81497 -2,70071 -6,69735 2,949416009 0,022756 -9.16E-05 -2.46E-054ème ordre (F)
Tableau III
Ce système optique va être comparé au système optique de l'art antérieur décrit dans US7274518. Ce dernier est schématisé sur la figure 6. Ses caractéristiques optiques et ses coefficients asphériques sont donnés dans les tableaux IV et V respectivement
Figure imgf000032_0001
Tableau IV Coefficients
asphériques
Surface
Constante de
-0,00129 0 0 5,65906 -0,939386 -1 ,68612 -884,235 -8,61061 conicité K
Coefficient du
0,024381 0,040095 0,1 0,153584 0,0514498 0,080554 -0,10774 -0,12738 4ème ordre (A)
Coefficient du
-0,06477 -0,42634 -1 ,00535 -0,40367 0,0837225 -0,00701 0,036266 0,039166 6ème ordre (B)
Coefficient du
0,26039 0,354157 1 ,58322 0,263217 -0,334074 -0,05032 -0,00014 -0,0097 8ème ordre (C)
Coefficient du
-0,61934 -1 ,642 -2,9424 Ο,ΟΟΕ+00 -0,22701 -0,03695 3.77E-05 0,000634 10ème ordre (D)
Coefficient du
0 0 0,483109 0,051944 -0,00043 8.06E-05 12ème ordre ( E)
Coefficient du
0 0 0,830877 0,037892 -1.27E-05 -3.89E-06 14ème ordre (F)
Coefficient du
0 0 -1 ,2662 -0,03267 1 ,85E-05 -5.46E-07 16ème ordre (G)
Tableau V
Les coefficients de Zernike en nm pour chacun de ces deux systèmes optiques sont donnés dans le tableau VI. On peut vérifier que l'exemple 1 conforme à la présente invention possède bien des coefficients dans les plages définies plus haut, contrairement au système optique décrit dans US7274518.
Exemple 1 US7274518
centre centre
Bleu Vert Rouge Bleu Vert Rouge
Zernike (400nm) (550nm) (700nm) (400nm) (550nm) (700nm)
8 4.24 -24.86 -39.69 -39 23.375 42.63
15 19.88 11.715 8.54 -49.6 -36.74 -32.69
24 11.56 10.23 9.8 3.04 3.85 3.99
35 -3.56 -3.905 -3.99 1.28 1.485 1.47
36 -0.36 -0.33 -0.35 2.64 2.64 2.52
Bord de champ Bord de champ
Bleu Vert Rouge Bleu Vert Rouge
Zernike (400nm) (550nm) (700nm) (400nm) (550nm) (700nm)
4,5 -3430.64 -2049.96 -1271.97 -2852.28 -917.895 -381.99
6,7 -3199.12 -1899.26 -1313.69 2763.12 1593.845 1429.89
8 1368.6 820.49 556.92 900.2 636.735 545.3
9,10 2049 1175.79 814.8 -1825.96 -573.045 -227.08
1 1 ,12 -2240.24 -1414.11 -1018.71 -1496.2 -837.705 -391.65
13,14 -1349.84 -789.58 -559.37 1127.92 1065.02 278.39
15 509.92 348.975 275.45 236.24 382.525 235.48
16,17 967.36 593.835 417.2 478.04 -46.695 -243.39
18,19 720.4 405.9 282.73 -501.32 -342.32 -98.98
20,21 -699.84 -475.915 -369.88 -325.16 -491.425 -348.74
22,23 -171.56 -82.61 -49.49 201.4 423.775 750.4
24 43.04 27.775 23.31 40.52 114.895 144.62
25,26 -252.4 -147.18 -120.33 50.92 -73.15 -120.33
27,28 227.72 149.6 113.54 61.4 96.91 14.28
29,30 60.2 23.815 8.75 -39.12 -123.915 -129.01
31 , 32 -37.6 -22.275 -15.61 -25.76 -124.465 -138.04
33,34 0.28 2.585 0.49 16.12 93.225 -34.44
35 -2.2 -2.585 -1.26 8.16 17.325 27.93
36 0.32 0.715 1.61 2.72 6.16 4.06
Tableau VI
Par ailleurs, le chromatisme longitudinal pour chacun de ces deux systèmes optiques est donné dans le tableau VII. On peut vérifier que l'exemple 1 conforme à la présente invention possède bien des valeurs dans les plages définies plus haut, contrairement au système optique décrit dans US7274518. Exemple 1 US7274518
Séparation Rouge - Vert 26,5μηι 6,5μηι
Séparation Bleu - Vert 41 ,9μηι 12,4μηι
Tableau VII
La figure 7 illustre la FTM en fonction de la distance objet pour chacun des deux systèmes optiques. A partir de cette figure, on peut estimer la profondeur de champ.
Ainsi, la profondeur de champ est de 29cm à l'infini dans le cas de US7274518, tandis qu'elle est de 26cm à l'infini dans le cas de l'exemple 1 conforme à l'invention.
Cela illustre l'augmentation de la profondeur de champ apportée par l'invention. La distance minimum à laquelle on pourra avoir une image nette a en effet été réduite de plus de 10%, ce qui constitue un avantage indéniable.
Cette augmentation de la profondeur de champ a été constatée alors qu'on représentait la FTM en fonction du défocus objet pour le spectre photopique, c'est-à-dire en regardant la profondeur de champ objet. Mais les mêmes remarques s'appliquent pour la profondeur de champ image.
Le spectre photopique considéré ici pour la comparaison, est dans le tableau suivant :
Figure imgf000035_0001
Ce spectre est proche de la sensibilité de l'oeil humain en vision photopique. Par vision photopique, on entend vision de jour. II est possible de définir plus de longueurs d'onde pour définir le spectre photopique. Mais le spectre donné ici est celui généralement utilisé par l'homme du métier.
On s'intéresse maintenant à un deuxième exemple de système optique selon l'invention (exemple 2) schématisé sur la figure 8. Ses caractéristiques optiques et ses coefficients asphériques sont données dans les tableaux VIII et IX respectivement.
Figure imgf000036_0001
Tableau VIII
Coefficients asphériques
Surface 1 2 4 5 6 7
Constante de conicité K -0,08379 12,98634 -20,5475 -41 ,7851 -20,55935878 -18,8699
Coefficient du 4ème ordre (A) 0,006375 -0,08989 -1 , 14026 -0,47684 -0,098656421 -0,03806
Coefficient du 6ème ordre (B) 0,029256 0,693305 3,805141 0,571749 0,028199644 -0,00274
Coefficient du 8ème ordre (C) -0,06512 -4,73087 -13,9674 -0,56561 -0,0012831 13 0,001736
Coefficient du 10ème ordre (D) 0,10264 14,53485 28,95483 0,313045 -0,000315673 -0,00053
Coefficient du 12ème ordre ( E) -0,07231 -23, 1541 -30,8222 -0,0661 -2.12E-05 0,000106
Coefficient du 14ème ordre (F) 0,021228 14,52904 10,65975 -0,00026 7,49E-06 -8,46E-06
Tableau IX Ce deuxième exemple de système optique va être comparé au système optique de l'art antérieur décrit dans US6917479. Ce dernier est schématisé sur la figure 9. Ses caractéristiques optiques et ses coefficients asphériques sont donnés dans les tableaux X et XI respectivement.
Figure imgf000037_0001
Tableau X
Coefficients asphériques
Surface 6 7 9
Constante de conicité K 0 -5,18268 o -1 ,85383 Coefficient du 4ème ordre (A) 0,01 6007 -0,05514 -0,04912 -0,05781 Coefficient du 6ème ordre (B) -0,00822 0,015049 -0,00756 0,002501 Coefficient du 8ème ordre (C) 0,001254 -0,00329 0,002384 0,000521 Coefficient du 10ème ordre (D) 0 0,000255 -0,00031 -7,42E-05
Tableau XI
Les coefficients de Zernike en nm pour chacun de ces deux systèmes optiques sont donnés dans le tableau XII. On peut vérifier que l'exemple 2 conforme à la présente invention possède bien des coefficients dans les plages définies plus haut, contrairement au système optique décrit dans US6917479. Exemple 2 US6917479
centre centre
Bleu Vert Rouge Bleu Vert Rouge
Zernike (400nm) (550nm) (700nm) (400nm) (550nm) (700nm)
8 40.08 -4.51 -22.4 -12.92 6.985 12.53
15 24.28 17.435 14.7 11.4 10.285 9.8
24 -16.88 -18.755 -19.53 -1.88 -1.705 -1.68
35 -5.88 -5.5 -5.25 0.12 0.11 0.14
36 3.12 3.3 3.43 0 0 0
Bord de champ Bord de champ
Bleu Vert Rouge Bleu Vert Rouge
Zernike (400nm) (550nm) (700nm) (400nm) (550nm) (700nm)
4,5 202.52 767.745 926.73 164.16 -209.77 -246.89
6,7 906.56 959.75 918.61 -562.56 -38.335 119
8 -478.96 -427.02 -389.06 -7.6 48.18 54.6
9,10 -614 -522.995 -462.63 596.32 346.885 264.53
11,12 731.8 583.935 501.9 -165.88 -220.825 -223.58
13,14 761.44 592.515 510.65 -85.6 -0.385 22.05
15 -245 -195.14 -167.3 26.84 38.995 38.01
16,17 -371 -263.835 -219.87 265.48 262.955 257.04
18,19 -412.6 -295.845 -246.89 18.2 -30.305 -42.14
20,21 348.76 267.245 225.82 -52.16 -67.925 -66.5
22,23 276.84 224.84 198.24 0.48 10.175 12.6
24 -69.96 -64.57 -58.59 -0.32 1.155 0.35
25,26 65.4 25.135 12.04 -9.28 12.485 15.96
27,28 -113.28 -83.875 -70.91 23.32 26.345 25.83
29,30 -87.76 -61.545 -50.4 1.08 -3.41 -4.34
31, 32 72.04 63.415 56.56 -0.04 -1.76 -0.98
33,34 40.32 40.15 38.43 -0.04 0.11 0.42
35 -7.76 -9.13 -8.4 -0.52 -0.495 -0.7
36 -1.6 -2.75 -2.66 -0.96 -0.99 -0.98
Tableau XII
Par ailleurs, le chromatisme longitudinal pour chacun de ces deux systèmes optiques est donné dans le tableau XIII. On peut vérifier que l'exemple 2 conforme à la présente invention possède bien des valeurs dans les plages définies plus haut, contrairement au système optique décrit dans US6917479. Exemple 2 US6917479
Séparation Rouge - Vert 39,9μηι 5μηι
Séparation Bleu - Vert 84,1 μηι 28,1 μηι
Tableau XIII
La figure 10 illustre la FTM en fonction de la distance objet pour chacun des deux systèmes optiques.
On y constate que la profondeur de champ est de 48cm à l'infini dans le cas de US6917479, alors qu'elle est de 42cm à l'infini dans l'exemple 2 conforme à l'invention. Là encore, la distance minimum à laquelle on pourra avoir une image nette a été réduite de plus de 10%. Cela représente de nouveau un avantage indéniable.
On pourrait aussi montrer que les performances optiques des exemples 1 et 2 susmentionnés restent bonnes, en dépit de la quantité d'aberrations qu'ils introduisent.
Bien sûr d'autres exemples pourraient être envisagés dans le cadre de la présente invention, comme cela apparaîtra à l'homme du métier.

Claims

R E V E N D I C A T I O N S
1 . Système optique comprenant au moins une lentille (L) de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet (O) sur un plan image (PI), le système optique étant agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36,
les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ayant des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm :
Figure imgf000040_0001
les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ayant des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm :
Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -25,41 -3,96 0,165 49,445
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -2050,51 -84,7 27,005 768,295
Coma du 4ème ordre 6,7 -1899,81 -62,48 103,675 960,3
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -427,57 -53,02 14,355 821,04 et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ayant des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Figure imgf000041_0001
2. Système optique selon la revendication 1 , dans lequel :
les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 9 à 15, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm :
Figure imgf000041_0002
les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 9 à 15, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -9,24 -0,055 0,055 19,25
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Trefoil 6ème ordre 9,10 -523,545 -14,96 21,505 1176,34
Astigmatisme du 6ème ordre 1 1 ,12 1414,655 -8,635 63,415 584,485
Coma du 6ème ordre 13,14 -790,13 -0,165 15,345 593,065
Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -195,69 -22,605 7,645 349,525 et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 9 à 15, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Figure imgf000042_0001
3. Système optique selon la revendication 2, dans lequel :
les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 16 à 24, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm : Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -17,28 -0,32 2,44 31,96
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -371,4 -10,84 23,84 967,76
Trefoil 8ème ordre 18,19 -413 -16,88 3,04 720,8
Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -700,24 -35,52 13,96 349,16
Coma du 8ème ordre 22,23 -171,96 -13,44 4,44 277,24
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -70,36 -6,28 6,12 90,68 les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 16 à 24, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm :
Figure imgf000043_0001
et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 16 à 24, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -20,23 -0,91 2,1 30,8
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -220,57 -15,26 80,43 417,9 Trefoil 8ème ordre 18,19 -247,59 0 37,73 283,43 Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -370,58 -16,31 11,62 226,52 Coma du 8ème ordre 22,23 -106,82 -8,61 0,7 232,19
Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -63,49 -7 3,85 50,61
4. Système optique selon la revendication 3, dans lequel :
les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 25 à 35, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm :
Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -19,08 -1,2 0,07 2,96
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Pentafoil 10ème ordre 25,26 -252,8 -25,92 8,56 83,04
Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -113,68 -4,64 6,4 228,12
Trefoil 10ème ordre 29,30 -88,16 -7,04 2,32 60,6
Astigmatisme du 10ème ordre 31 , 32 -65,84 -7,32 1,84 72,44
Coma du 10ème ordre 33,34 0,12 48
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -10,4 -0,52 0,4 1,68 les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 25 à 35, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm :
Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -18,755 -1,155 0,165 2,75
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Pentafoil 10ème ordre 25,26 -147,73 -19,14 10,12 83,05
Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -84,425 -1,375 2,145 150,15
Trefoil 10ème ordre 29,30 -69,575 -0,22 23,265 50,545
Astigmatisme du 10ème ordre 31 , 32 -45,925 -5,775 5,61 63,965
Coma du 10ème ordre 33,34 2,035 52,47
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -13,695 -0,22 0 0,99 et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 25 à 35, ont des valeurs en nm comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -18,69 -1, 12 0,07 2,8
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Pentafoil 10ème ordre 25,26 -121,03 -12,39 10,36 108,22
Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -71,61 -5,88 4,69 114,24
Trefoil 10ème ordre 29,30 -104,09 -5,74 0, 14 47,32
Astigmatisme du 10ème ordre 31 , 32 -28,7 -7,63 3,01 67,69
Coma du 10ème ordre 33,34 0,21 66,85
Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -15,61 -0, 14 0 1,4
5. Système optique selon la revendication 4, dans lequel :
le coefficient de Zernike C36 a une valeur en nm comprise dans la plage négative ou la plage positive correspondante suivante, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm :
Figure imgf000045_0001
le coefficient de Zernike C36 a une valeur en nm comprise dans la plage négative ou la plage positive correspondante suivante, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm :
Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -4,785 -0,055 0,33 3,85
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -5,225 -0,44 0, 165 20,35 et le coefficient de Zernike C36 a une valeur en nm comprise dans la plage négative ou la plage positive correspondante suivante, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Figure imgf000046_0001
6. Système optique selon l'une quelconque des revendications précédentes, agencé en outre pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 700nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 20μιτι et 40μιτι et pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 400nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 35μιτι et 85μιτι.
7. Système optique selon l'une quelconque des revendications précédentes, agencé en outre pour avoir un champ de vue compris entre 55° et 75°, une focale comprise entre 2,5mm et 7mm et un nombre d'ouverture compris entre f/1 ,8 et f/4.
8. Système d'acquisition d'image comprenant un système optique selon l'une quelconque des revendications précédentes.
9. Système d'acquisition d'image selon la revendication 8, le système d'acquisition d'image étant associé à des moyens de traitement capables de tirer profit d'une aberration chromatique longitudinale introduite par le système optique.
10. Procédé de conception d'un système optique selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, le système optique comprenant au moins une lentille (L) de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet (O) sur un plan image (PI), le système optique étant agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36,
le procédé de conception étant mis en œuvre à l'aide d'un logiciel de conception optique et dans lequel on définit comme paramètres d'entrée du logiciel de conception optique :
des valeurs en nm de coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm :
Figure imgf000047_0001
des valeurs en nm de coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -25,41 -3,96 0, 165 49,445
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 2050,51 -84,7 27,005 768,295
Coma du 4ème ordre 6,7 1899,81 -62,48 103,675 960,3
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -427,57 -53,02 14,355 821,04 et des valeurs en nm de coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm :
Centre
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -40,39 -1,68 0, 14 50,82
Bord de Champ
Type d'aberration i Plage négative Plage positive
Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -1272,67 -14,63 0,84 927,43
Coma du 4ème ordre 6,7 -1314,39 -95,06 49,91 919,31
Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -389,76 -34,79 9,24 557,62
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