FR2931255A1 - Systeme optique et procede de conception associe - Google Patents

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Etienne Knauer
Frederic Guichard
Hoang Phi Nguyen
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Abstract

Système optique comprenant une lentille (L) de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet (O) sur un plan image (PI). Ce système optique est agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant les mêmes caractéristiques optiques que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36. Les coefficients de Zernike ont des valeurs comprises dans des plages déterminées, au centre et en bord de champ, pour des longueurs d'onde de 400, 550 et 700nm.

Description

SYSTEME OPTIQUE ET PROCEDE DE CONCEPTION ASSOCIE La présente invention concerne un système optique. De nombreux systèmes optiques sont connus. Ils se distinguent par un certain nombre de caractéristiques, parmi lesquelles on peut citer les dimensions, le nombre de lentilles, les matériaux utilisés pour les lentilles, la forme des lentilles, le positionnement des différents éléments constituants du système le long d'un axe optique, etc. A un système optique donné, caractérisé par un jeu de caractéristiques, correspond un ensemble de performances. Ces performances s'expriment selon différents critères, tels que l'encombrement du système, le comportement du système lorsqu'il est soumis à certaines conditions par exemple de température, la profondeur de champ, la netteté de l'image délivrée à différentes longueurs d'onde, la quantité et le type d'aberrations optiques générées, les caractéristiques d'un élément permettant l'ajustement de la focalisation, etc. Lors de la conception d'un système optique, on cherche généralement à déterminer les caractéristiques qui permettront d'atteindre les meilleures performances possibles selon un ou plusieurs critères qu'on souhaite privilégier.
La conception de système optique est d'ailleurs le plus souvent assistée par ordinateur, à l'aide d'un logiciel de conception optique qui fait correspondre caractéristiques et performances du système, en utilisant des modélisations mathématiques des différents phénomènes optiques pouvant intervenir au sein du système.
Ainsi, la conception d'un système optique peut comprendre la fixation de certaines caractéristiques et/ou la définition de certains critères de performance cibles à atteindre, ainsi que leur fourniture à un logiciel de conception optique comme paramètres d'entrée introduisant des contraintes de calcul.
Les solutions délivrées par le logiciel de conception optique peuvent être examinées par un spécialiste de l'optique, notamment pour vérifier si des 2931255 -2- caractéristiques et des critères de performance non préalablement fixés conviennent également. Traditionnellement, les systèmes optiques sont conçus pour minimiser les aberrations qu'ils sont susceptibles d'introduire sur un front d'onde incident. 5 Autrement dit, les systèmes optiques sont généralement conçus pour minimiser l'écart, communément appelé l'écart normal (OPD en anglais pour Optical Path Difference ), entre le front d'onde aberrant qu'ils délivrent en sortie et un front d'onde parfait qui serait délivré, à partir du même front d'onde incident, au niveau de la pupille de sortie par une optique sans défaut ayant les mêmes 10 caractéristiques optique (focale, nombre d'ouverture et champ de vue) que lesdits systèmes optiques. Ceci peut être réalisé de diverses façons : par exemple en contraignant les formes des lentilles ou en introduisant des éléments de correction dans les systèmes optiques. 15 Etant donné que, de façon connue, l'écart normal peut être modélisé sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike, le concepteur de systèmes optiques (parfois appelé "designer optique") peut aussi classiquement forcer les coefficients de pondération de façon à minimiser les aberrations introduites. 20 Il peut ensuite soumettre ces coefficients ou des valeurs limites de ces coefficients à un logiciel de conception optique, en tant que paramètres d'entrée. Le logiciel est alors capable de retourner des caractéristiques de systèmes optiques conformes à la demande du concepteur. Le but d'une telle minimisation des aberrations est de tenter d'obtenir la 25 meilleure image polychromatique possible. Elle a pour effet d'améliorer le contraste de l'image délivrée à partir d'un objet, lorsque ce dernier est placé à une distance du système optique qui peut se situer dans une plage de valeurs assez conséquente. La minimisation des aberrations dans les systèmes optiques, telle 30 qu'elle est traditionnellement recherchée par l'homme du métier, n'est cependant pas sans effets négatifs. En particulier, elle limite la profondeur de champ ou rend le nombre d'ouverture relativement élevé. En outre, elle peut -3- conduire à des systèmes optiques relativement encombrants. Un but de la présente invention est d'obtenir des systèmes optiques qui limitent certains au moins des inconvénients mentionnés ci-dessus. L'invention propose ainsi un système optique comprenant au moins une lentille de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet sur un plan image. Le système optique est agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36.
Les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0575 -0,0404 0,0081 0,1214 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -8,5766 -0,0798 0,1943 2,8569 Coma du 4ème ordre 6,7 -7,9978 -0,3637 0,0014 1,4949 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,8744 -0,0923 0,2933 3,4215 Les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, 20 au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0608 -0,0082 0,0024 0,0794 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -3,7272 -0,5159 0,0461 1,4073 2931255 -4- Coma 6 7 -3,4532 -0,0286 0,0937 1,1043 Aber Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,771 -0,0722 0,3807 1,4918 Et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0567 -0,0053 0,0143 0,0982 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -10,9365 -0,798 0,1717 1,5073 Coma du 4ème ordre 6,7 -1,8767 -0,1631 0,0898 2,0291 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,6136 -0,0622 0,0001 2,9125 D'autres plages de valeurs peuvent avantageusement être définies pour les coefficients de Zernike Ci, avec i > 8. Avantageusement, le système optique est agencé en outre pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 700nm et un 10 meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 15,9pm et 51,1pm et pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 400nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 20,6pm et 120pm. Avantageusement, le système optique est agencé en outre pour avoir un champ de vue compris entre 55° et 75°, une focale comprise entre 2,5mm 15 et 7mm et un nombre d'ouverture compris entre f/1,8 et f/4. L'invention propose aussi un système d'acquisition d'image comprenant le système optique susmentionné. Ce système d'acquisition d'image peut avantageusement être associé à des moyens de traitement capables de tirer profit d'une aberration 20 chromatique longitudinale introduite par le système optique. L'invention propose encore un procédé de conception d'un système optique tel que mentionné plus haut et comprenant au moins une lentille de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet sur un 5 2931255 -5- plan image, le système optique étant agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la 5 même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36. 10 Le procédé de conception est mis en oeuvre à l'aide d'un logiciel de conception optique. On définit comme paramètres d'entrée du logiciel de conception optique, des valeurs de coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes mentionnées plus haut, au centre et en bord de champ, et 15 pour des longueurs d'onde de 400, 550 et 700 nm. D'autres plages de valeurs peuvent avantageusement être définies pour les coefficients de Zernike Ci, avec i > 8. D'autres particularités et avantages de la présente invention apparaîtront dans la description ci-après d'exemples de réalisation non limitatifs, en référence aux dessins annexés, dans lesquels : - la figure 1 est un schéma d'un système optique ; - la figure 2 est un schéma donnant une représentation graphique des différentes aberrations pouvant être introduites par un système optique et modélisables par des polynômes de Zernike ; - la figure 3 est un schéma montrant les conventions adoptées pour représenter les polynômes de Zernike ; - la figure 4 est un schéma montrant des courbes de FTM en fonction de la distance objet pour un système optique classique et un système optique selon l'invention ; - la figure 5 est un schéma montrant un premier exemple de système optique selon l'invention ; 2931255 -6- - la figure 6 est un schéma montrant un système optique de l'art antérieur selon l'invention pouvant être comparé à l'exemple de la figure 5 ; - la figure 7 est un schéma montrant des courbes de FTM en fonction de la distance objet pour les systèmes optiques des figures 5 et 6 ; 5 - la figure 8 est un schéma montrant un deuxième exemple de système optique selon l'invention ; - la figure 9 est un schéma montrant un système optique de l'art antérieur selon l'invention pouvant être comparé à l'exemple de la figure 8 ; - la figure 10 est un schéma montrant des courbes de FTM en fonction de 10 la distance objet pour les systèmes optiques des figures 8 et 9 ; - la figure 11 est un schéma illustrant le phénomène de dépendance en longueur d'onde de la focalisation ; - la figure 12 est un schéma illustrant la notion de champ de vue d'un système optique. 15 La figure 1 montre un système optique comprenant une lentille L de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet (objet O ou objet situé à l'infini du côté gauche sur cette figure) sur un plan image PI. Bien entendu, le système optique pourrait comprendre plus d'une lentille. Il peut aussi comprendre d'autres éléments, non représentés sur la 20 figure 1, tels une lame à face parallèle qui peut prendre la forme d'une vitre de protection ou d'un support de filtre infrarouge, un diaphragme (ou STOP) qui définit la quantité de lumière susceptible d'entrer dans le système optique, etc. Un tel système optique introduit des aberrations dans un front d'onde incident. 25 On rappelle qu'un front d'onde (ou surface d'onde) est une surface équiphase du champ électromagnétique. Il est obtenu à partir d'un point source en portant le même chemin optique le long de toutes les trajectoires. Le chemin optique d'un rayon lumineux dans un milieu d'indice de réfraction est le produit de la distance parcourue par ce rayon par l'indice de 30 réfraction du matériau traversé. Pour un point source à distance finie dans un milieu homogène et isotrope, les fronts d'ondes sont sphériques et centrés sur le point source. Si le -7- point source est à l'infini, les fronts d'ondes deviennent des plans. Lorsque la lumière traverse un système optique tel que celui de la figure 1, les fronts d'onde sont déformés par celui-ci. On obtient alors des fronts d'onde aberrants à la sortie du système optique. Les défauts introduits par le système optique sur les fronts d'onde sont communément appelés des aberrations optiques. L'écart normal (OPD) désigne l'écart entre le front d'onde aberrant délivré à la sortie de ce système optique et un front d'onde parfait qui serait délivré en sortie d'une optique sans défaut ayant les mêmes caractéristiques optiques que ce système optique, à savoir la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue. On rappelle que les plans principaux objet et image sont classiquement définis comme les plans conjugués pour lesquels le grandissement est unitaire : lorsqu'un objet A de dimension a est situé dans le plan principal objet H du système optique, son image A' de dimension a' par le système optique sera localisée dans le plan principal image H' et l'objet et son image auront la même dimension (a=a') et seront orientés dans la même direction. Le plan focal image F' est le plan dans lequel sont imagés les objets situés à l'infini dans l'espace objet. La focale image, aussi dénommée distance focale image, est la distance entre le plan principal image et le plan focal image. Quand on parle de focale d'un système optique, cela désigne la focale image, ou bien sa contrepartie côté objet communément appelée focale objet. On rappelle aussi que le nombre d'ouverture d'un système optique correspond au rapport entre sa focale et le diamètre de sa pupille d'entrée. Le nombre d'ouverture est couramment représenté par f/#. On rappelle enfin que le champ de vue d'un système optique correspond au champ perçu par ce système optique. Il peut s'exprimer du côté de l'objet et, à ce moment là, on parlera d'angle de vue si l'objet est à l'infini. On le représentera alors avec un angle comme cela est illustré sur la figure 12 avec l'angle a. Il peut également s'exprimer du côté image et, à ce moment là, on parlera de champ de vue image, que l'on représentera avec la dimension h du plan image comme cela est illustré sur la figure 12. 2931255 -8- Le champ de vue est couramment appelé FOV par l'homme du métier. Cette abréviation correspond au terme anglais Field Of View . La figure 12 montre deux faisceaux provenant de l'infini qui sont représentés respectivement par trois rayons. Ces deux faisceaux sont 5 représentés par des lignes en traits pleins et en traits interrompus respectivement et ils correspondent aux deux champs extrêmes perçus par l'optique. L'écart normal, qui a été introduit plus haut, est communément modélisé sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike 10 qui représentent une base orthogonale sur un cercle normalisé. Cette base est particulièrement adaptée pour représenter les aberrations optiques comme cela a été publié par Zernike, Frits dans "Beugungstheorie des Schneidenverfahrens und seiner verbesserten Form, der Phasenkontrastmethode", Physica 1, 689-704, 1934. Ces polynômes sont 15 généralement exprimés en coordonnées polaires et peuvent être convertis facilement en coordonnées cartésiennes. Dans le tableau I, les polynômes de Zernike Zi, avec i allant de 0 à 36, sont exprimés en coordonnées polaires et le nom de l'aberration optique couramment employé par l'homme du métier est donné également. 20 L'ordre dans lequel sont donnés les polynômes dans le tableau I n'est pas universel. Il est possible d'utiliser un ordre différent, même si la représentation donnée ici est couramment utilisée par l'homme du métier. De même, il arrive que la numérotation commence à i=1 pour le piston. A ce moment là, le tableau irait jusqu'à i=37 avec l'aberration sphérique du 12ème 25 ordre. Ces polynômes sont orthogonaux entre eux et sont par conséquent indépendants. Dès lors, la variance de la somme des fonctions est égale à la variance de chaque fonction. Une conséquence de cette caractéristique, est que chaque terme contient le niveau approprié de termes d'ordres inférieurs 30 afin que chaque terme soit bien orthogonal avec chaque terme d'ordre inférieur. Les polynômes de Zernike peuvent être décomposés sur une base orthogonale ou orthonormale. Ici, on considérera, de façon non limitative, une 2931255 -9- base orthogonale où les polynômes sont normalisés pour avoir une amplitude unitaire en bord de pupille. i Expression du polynôme de Zernike Zi(p,O) Description 0 1 Piston 1 p cose Tilt à 0° 2 p sine Tilt à 90° 3 2p2-1 Focus 4 p2 cos2e Astigmatisme du 4ème ordre à 0° 5 p2 sin2e Astigmatisme du 4ème ordre à 45° 6 (3p2 - 2)pcose Coma du 4ème ordre à 0° 7 (3p2 - 2)psine Coma du 4ème ordre à 90° 8 6p4- 6p2 + 1 Aberration sphérique du 4ème ordre 9 p3 cos3e Trefoil 6ème ordre à 0° 10 p3 sin3e Trefoil 6ème ordre à 30° 11 (4p2 - 3)p2cos2e Astigmatisme du 6ème ordre à 0° 12 (4p2- 3)p2sin2e Astigmatisme du 6ème ordre à 45° 13 (10p4- 12p2 + 3)pcose Coma du 6ème ordre à 0° 14 (10p4- 12p2 + 3)psine Coma du 6ème ordre à 90° 15 20p6 - 30p4 + 12p2 - 1 Aberration sphérique du 6ème ordre 16 p4 cos4e Tetrafoil 8ème ordre à 0° 17 p4 sin4e Tetrafoil 8ème ordre à 22,5° 18 (5p2 - 4)p3 cos3e Trefoil 8ème ordre à 0° 19 (5p2 - 4)p3 sin3e Trefoil 8ème ordre à 30° 2931255 -10- 20 (15p4 - 20p2 + 6)p2 cos26 Astigmatisme du 8ème ordre à 0° 21 (15p4 - 20p2 + 6)p2 sin26 Astigmatisme du 8ème ordre à 45° 22 (35p6 - 60p4 + 30p2 - 4)pcos6 Coma du 8ème ordre à 0° 23 (35p6 - 60p4 + 30p2 - 4)psin6 Coma du 8ème ordre à 90° 24 70p8 - 140p6 + 90p4 - 20p2 + 1 Aberration sphérique du 8ème ordre 25 p5 cos56 Pentafoil 10ème ordre à 0° 26 p5 sin56 Pentafoil 10ème ordre à 18° 27 (6p2 - 5)p4 cos46 Tetrafoil 10ème ordre à 0° 28 (6p2 - 5)p4 sin46 Tetrafoil 10ème ordre à 22,5° 29 (21p4 - 30p2 + 10)p3 cos36 Trefoil 10ème ordre à 0° 30 (21p4 - 30p2+ 10)p3 sin36 Trefoil 10ème ordre à 30° 31 (56p6 - 105p4 + 60p2 - 10)p2 cos26 Astigmatisme du 10ème ordre à 0° 32 (56p6 - 105p4 + 60p2 - 10)p2 sin26 Astigmatisme du 10ème ordre à 45° 33 (126p8 - 280p6 + 210p4 - 60p2 + 5)pcos6 Coma du 10ème ordre à 0° 34 (126p8 - 280p6 + 210p4 - 60p2 + 5)psin6 Coma du 10ème ordre à 90° 252p10 - 630p8 + 560p6 - 210p4 + 30p2 - 1 Aberration sphérique du 10ème ordre 36 924p12 - 2772p10 + 3150p8 - 1680p6 + 420p4 - 42p2 + 1 Aberration sphérique du 12ème ordre Tableau I Une représentation graphique de ces aberrations modélisées par les polynômes de Zernike apparaît sur la figure 2. 5 Les conventions utilisées pour représenter les polynômes de Zernike sont données à la figure 3, où les coordonnées pupillaires polaires sont données à gauche pour une pupille de rayon a et les coordonnées pupillaires normalisées apparaissent à droite. 2931255 -11- On rappelle que la pupille correspond au diaphragme du système optique qui limite les rayons lumineux ou à l'image de ce diaphragme par une partie ou la totalité des éléments optiques composant le système. Sur la figure 3, on considère un plan passant par la pupille qui est par conséquent 5 perpendiculaire à l'axe optique du système. On considère ici une pupille circulaire, mais il est connu de l'homme du métier que l'on peut étendre les aberrations et par conséquent les polynômes de Zernike afin de les exprimer pour une pupille annulaire, carrée, gaussienne ou autre. Par exemple, l'homme du métier peut se référer à Optical Imaging 10 and aberrations ù Part II wave diffraction optics de Virendra N. Mahajan, où les aberrations sont définies de manière détaillées pour un pupille annulaire et gaussienne en plus d'une pupille circulaire. Le fait de décomposer l'écart normal grâce à un développement limité, permet de classer les aberrations suivant différents ordres. Lorsqu'on 15 effectuera un développement limité d'ordre 4 sur l'écart normal, on parlera d'aberrations d'ordre 4. Lorsqu'un système optique est symétrique, tous les ordres impairs sont nuls. On décrit ci-après les grandes catégories d'aberrations qui peuvent exister. 20 Le piston n'est pas vraiment une aberration car il correspond à un retard du front d'onde, mais celui-ci n'est pas déformé. Le focus ou défocus n'est pas vraiment une aberration étant donné qu'il correspond à un décalage du plan image par rapport au plan de meilleure netteté et il ne correspond pas à une déformation du front d'onde. Il a une 25 dépendance pupillaire quadratique et peut être utilisé pour compenser l'aberration sphérique présente dans un système. De même, le tilt n'est pas réellement une aberration pour les mêmes raisons, car il n'apparaît que lorsque le plan image est tilté, c'est-à-dire incliné, par rapport au plan perpendiculaire à l'axe optique du système. Le tilt peut être 30 utilisé pour compenser la coma d'un système optique. Puisque le piston, le focus et le tilt ne constituent pas réellement des aberrations, les polynômes de Zernike correspondants, ZO à Z3, peuvent ne 2931255 -12- pas être pris en compte dans la combinaison pondérée de polynômes de Zernike modélisant un écart normal donné. Par la suite, on considérera donc une modélisation de l'écart normal sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike Zi, avec i allant de 4 à 36. 5 En revanche, les aberrations suivantes sont bien réelles. L'aberration sphérique est une aberration qui a une dépendance pupillaire en puissance 4 et qui est constante sur tout le champ. Elle est donc visible même au centre du champ. Cette aberration est représentée par le polynôme de Zernike Z8, où l'aberration sphérique (dépendance en p4) est 10 minimisée par le focus (dépendance en p2) et le piston. La coma est une aberration symétrique impaire qui possède une dépendance linéaire dans le champ pour un système centré. Par conséquent, l'aberration sera nulle au centre et maximum en bord de champ. Cette aberration est représentée par les polynômes Z6 et Z7, où la coma 15 (dépendance en p3) est compensée par le tilt (dépendance en p). Deux termes sont utilisés pour représenter la coma afin de tenir compte de l'orientation de la coma. Le nom de cette aberration vient de sa forme en comète. L'astigmatisme n'est pas une aberration symétrique, elle possède une dépendance pupillaire quadratique. Elle possède également une dépendance 20 quadratique avec le champ. De même que pour la coma, l'astigmatisme sera nul au centre et maximum en bord de champ. Cette aberration est représentée par les polynômes Z4 et Z5. L'astigmatisme du 4ème ordre ne peut pas être compensé avec d'autres aberrations du premier ordre comme pour la coma et l'aberration sphérique. De même que pour la coma, deux termes sont utilisés 25 pour le représenter afin de pouvoir tenir compte de l'orientation. Pour les aberrations possédant deux termes, il est possible d'obtenir leur amplitude en considérant la racine carrée de la somme des deux termes aux carrés, et leur orientation en considérant l'arc-tangente du rapport des deux termes. 30 Etant donné que dans la suite on définira des amplitudes de défauts, on ne donnera qu'une seule valeur pour les deux termes. L'homme du métier peut ensuite introduire ces valeurs comme il le souhaite entre les deux termes -13-suivant l'orientation souhaitée. Les aberrations décrites précédemment correspondent aux aberrations du 4ème ordre seulement. D'autres aberrations peuvent être aussi présentes dans un système optique, comme cela est indiqué dans le tableau I des polynômes de Zernike. Ces autres aberrations sont couramment appelées aberrations d'ordres supérieurs, car les dépendances pupillaires ont des puissances plus élevées que celles décrites plus haut. Les aberrations d'un système optique peuvent être décrites, comme on vient de le voir, par des polynômes de Zernike. Les amplitudes de ces défauts seront caractérisées par ce que l'homme du métier appelle communément des coefficients de Zernike. Comme mentionné plus haut, la décomposition des aberrations se fait avec les polynômes de Zernike dans une base qui ne tient pas compte de la dépendance du champ. Par conséquent, les coefficients de Zernike pourront être différents en fonction du point de champ considéré. Pour caractériser complètement les aberrations d'un système optique, on peut ainsi définir les coefficients de Zernike au centre et dans le champ. On peut par exemple les donner au centre et en bord de champ. Par ailleurs, les coefficients de Zernike peuvent aussi varier en fonction de la longueur d'onde. Cette dépendance des aberrations avec la longueur d'onde crée des aberrations chromatiques. L'aberration chromatique la plus connue est l'aberration chromatique longitudinale qui correspond à la variation du focus avec la longueur d'onde. Cela se traduit par le fait que la position du plan image peut être correcte pour une longueur d'onde, mais pas pour une autre. Typiquement, les rayons correspondant aux courtes longueurs d'onde (bleu) vont focaliser avant les rayons correspondant aux longues longueurs d'onde (rouge). Cette aberration chromatique longitudinale peut-être exprimée de différentes façons. L'une d'elle consiste à exprimer les différentes positions entre les meilleurs plans de focalisation rouge, vert et bleu, notés respectivement FR, FG et FB sur le schéma de la figure 11. Par rouge on peut considérer les rayons lumineux ayant une longueur d'onde de 700nm, par vert 2931255 -14- on peut considérer les rayons lumineux ayant une longueur d'onde de 550nm et par bleu on peut considérer les rayons ayant une longueur d'onde de 400nm. Par plan de meilleure focalisation, on entend la position du plan image qui permet de minimiser la taille de la tache image pour la couleur considérée. 5 Par conséquent, l'aberration chromatique longitudinale peut être exprimée comme l'écart entre les meilleurs plans de focalisation bleu et vert et comme l'écart entre les meilleurs plans de focalisation vert et rouge. D'autres aberrations chromatiques sont par exemple le chromatisme latéral (tilt qui varie en fonction de la longueur d'onde) et le sphérochromatisme 10 (aberration sphérique qui varie en fonction de la longueur d'onde). Dans le cas d'une optique classique à focale fixe, comme celui de la figure 1, la profondeur de champ peut par exemple être déterminée par la taille maximale de la tache image polychromatique acceptable d'un point objet O dans le plan image PI. C'est notamment le cas dans le cadre de la 15 photographie. Dans le cas d'une onde incidente monochromatique et d'une optique parfaite, cette taille maximale est représentée par le flou maximum acceptable, désigné pars sur la figure 1. Afin d'avoir une image nette à l'infini et à une distance la plus faible 20 possible du système optique, il est nécessaire de placer le capteur d'images dans un plan image PI, à la position représentée sur la figure 1. Cette position correspond à l'intersection des rayons marginaux provenant d'une part de l'infini et d'autre part de la distance proche définie par le point objet O. A cette position privilégiée, la tache de flou pour un objet à l'infini est de dimension 25 identique à celle obtenue pour un objet placé en O. La profondeur de champ image Pc correspond à une distance F'O', où F' est le foyer de la lentille L et O' est l'image de O par la lentille L. La profondeur de champ objet correspond à la distance entre les deux objets extrêmes, ici l'infini et O. Etant donné que, dans ce cas précis, l'infini 30 sera net, il est généralement plus intéressant de regarder la distance minimum (objet placé en O) pour laquelle l'image sera nette. Plus la valeurs est faible, 2931255 -15- plus le point O doit être éloigné de la lentille L, et moins la profondeur de champ objet est grande. Une distance minimum dminimum pour une optique classique sans défaut est déterminée par la formule suivante dans le cadre d'un capteur d'images au 5 format 4/3 : d minimum 25 . NMpixels .106 (FOV 2 ~ 96 • J . tan 2 1 2 2 .P + 5.VNMpixels .106 .P f/# 4N.tan (FOV où NMpixels correspond au nombre de millions de pixels du capteur d'images, P correspond à la taille du pixel, FOV correspond à l'angle de champ perçu par la lentille et f/# correspond au nombre d'ouverture de la lentille. 10 A titre d'exemple, en considérant les paramètres typiques suivants : f/# = 2,8, FOV = 65°, NMpixels = 3 et P = 2,8pm, la distance minimum sera égale à 56cm. La présente invention, quant à elle, permet d'atteindre des distances minimum de l'ordre de 10cm, comme cela apparaîtra plus loin. Comme cela a été indiqué en introduction, l'homme du métier tente 15 généralement de minimiser les aberrations introduites par un système optique, afin d'obtenir la meilleure image polychromatique possible (front d'onde le moins aberrant). Pour ce faire, il contraint les formes des lentilles ou introduit des éléments de correction dans le système optique. La présente invention consiste au contraire à introduire des aberrations 20 dans le système, et ce, de manière contrôlée. De ce fait, on peut se permettre de moins contraindre les paramètres du système optique, comme les formes des lentilles. De plus, le fait de relâcher ces contraintes permet d'obtenir une augmentation de la profondeur de champ. 25 En effet, la combinaison de ces aberrations a pour effet de diminuer le niveau maximum de la FTM du système optique, lorsqu'on analyse la FTM en fonction de la distance objet. Par contre, la FTM sera supérieure à un niveau fixé sur une gamme de distances plus large. 2931255 -16- On rappelle que la FTM (Fonction de Transfert de Modulation) ou fonction de transfert optique est reliée à la tache image introduite par un système optique, en réalisant la transformée de Fourier de cette tache image et en ne considérant que le module. Elle constitue aussi une mesure de contraste 5 de l'image. Le fait que la FTM soit supérieure à un niveau fixé sur une gamme de distances plus large que dans le cas d'un système optique classique signifie donc que la tache image ne dépasse pas une certaine taille sur une gamme augmentée de distances. Ceci peut aussi être vu comme le fait que le 10 contraste de l'image obtenue reste bon sur cette gamme augmentée de distances. Cela a donc pour effet d'augmenter les profondeurs de champ objet et image du système optique. Ledit niveau fixé peut être déterminé empiriquement afin de considérer 15 la limite de flou acceptable par un observateur. Le phénomène est illustré schématiquement sur la figure 4, où un niveau n de 20% a été considéré pour la FTM. Bien sûr, d'autres valeurs pourraient être envisagées pour ce niveau n. La FTM d'un exemple de système optique classique est représentée 20 par la courbe A, tandis que la FTM d'un exemple de système optique conforme à la présente invention est représentée par la courbe B. Ces FTM sont représentées en fonction de la distance objet, c'est-à-dire la distance qui sépare l'objet du système optique. La figure 4 illustre le fait qu'un système optique classique permet 25 d'obtenir un niveau de FTM maximum élevé (et donc une taille de tache image réduite). C'est ce qui pousse l'homme du métier à minimiser les aberrations optiques. En revanche, la profondeur de champ de ce système optique classique (PcA) est plus faible que celle obtenue avec le système optique conforme à la 30 présente invention (PcB). On définit ici par profondeur de champ, la plage de distances où la FTM est au-dessus du niveau fixé n. 2931255 -17- Il est également possible avec la présente invention d'obtenir des systèmes optiques plus rapides. Par rapide, on entend un système optique possédant un nombre d'ouverture faible. En effet, plus le nombre d'ouverture est faible, plus les aberrations sont importantes. L'introduction contrôlée 5 d'aberrations selon l'invention peut donc permettre d'augmenter la rapidité des systèmes optiques. La présente invention peut aussi permettre d'avoir une plus grande flexibilité au niveau de la conception du système optique. En effet, le fait de tolérer plus d'aberrations que dans le cas classique est un avantage, car on 10 peut se permettre d'utiliser moins d'éléments pour corriger les aberrations d'un système optique. Cela peut en outre permettre de réduire l'encombrement total du système optique. Comme indiqué plus haut, un système optique introduit des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, 15 l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ce système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi 20 correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36. Selon l'invention, l'introduction d'aberrations est contrôlée en s'assurant que les coefficients de Zernike, pour le système optique considéré, ont des valeurs comprises dans certaines plages déterminées. 25 Ainsi, les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0575 -0,0404 0,0081 0,1214 2931255 -18- Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -8,5766 -0,0798 0,1943 2,8569 Coma du 4ème ordre 6,7 -7,9978 -0,3637 0,0014 1,4949 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,8744 -0,0923 0,2933 3,4215 Les coefficients de Zernike ont en outre des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0608 -0,0082 0,0024 0,0794 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -3,7272 -0,5159 0,0461 1,4073 Coma du 4ème ordre 6,7 -3,4532 -0,0286 0,0937 1,1043 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,771 -0,0722 0,3807 1,4918 Les coefficients de Zernike ont aussi des valeurs comprises dans les plages 5 négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0567 -0,0053 0,0143 0,0982 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -10,9365 -0,798 0,1717 1,5073 Coma du 4ème ordre 6,7 -1,8767 -0,1631 0,0898 2,0291 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,6136 -0,0622 0,0001 2,9125 Autrement dit, un système optique selon l'invention délivre en sortie un front d'onde aberrant dont l'écart normal avec un front d'onde parfait qui serait délivré par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre ~o d'ouverture et le même champ de vue que ce système optique peut être 36 modélisé sous la forme LCi.Zi, où Zi désigne le polynôme de Zernike d'indice i=4 i (conformément à ce qui a été décrit en référence au tableau I) et Ci désigne le coefficient de Zernike d'indice i. Les coefficients Ci, pour i allant de 4 à 8, ont 2931255 -19- des valeurs comprises dans les plages définies dans les tableaux ci-dessus. Ces coefficients Ci, pour i allant de 4 à 8, correspondent aux polynômes de Zernike représentant les aberrations du 4ème ordre. A titre d'exemple, le coefficient C8 qui correspond au polynôme de 5 Zernike représentatif de l'aberration sphérique du 4ème ordre aura une valeur au centre comprise entre -0,0575 et -0,0404 (cas négatif) ou comprise entre 0,0081 et 0,1214 (cas positif), et une valeur en bord de champ comprise entre - 0,8744 et -0,0923 (cas négatif) ou entre 0,2933 et 3,4215 (cas positif), pour une longueur d'onde de 400nm correspondant au bleu. 10 Ce coefficient C8 aura une valeur au centre comprise entre -0,0608 et - 0,0082 (cas négatif) ou comprise entre 0,0024 et 0,0794 (cas positif), et une valeur en bord de champ comprise entre -0,771 et -0,0722 (cas négatif) ou entre 0,3807 et 1,4918 (cas positif), pour une longueur d'onde de 550nm correspondant au vert. 15 Ce coefficient C8 aura une valeur au centre comprise entre -0,0567 et - 0,0053 (cas négatif) ou comprise entre 0,0143 et 0,0982 (cas positif), et une valeur en bord de champ comprise entre -0,6136 et -0,0622 (cas négatif) ou entre 0,0001 et 2,9125 (cas positif), pour une longueur d'onde de 700nm correspondant au rouge. 20 De même, les valeurs des autres coefficients Ci doivent être conformes aux plages indiquées dans les tableaux ci-dessus. Avantageusement, les valeurs des coefficients de Zernike Ci, pour i supérieur à 8, peuvent également être comprises dans des plages déterminées. 25 On peut par exemple aussi fixer des plages de valeurs pour les coefficients Ci correspondant aux polynômes de Zernike caractérisant les aberrations du 6ème ordre (i allant de 9 à 15) et/ou du 8ème ordre (i allant de 16 à 24) et/ou du 10ème ordre (i allant de 25 à 35) et/ou l'aberration sphérique du 12ème ordre (i égal à 36). On comprendra que des plages de valeurs peuvent 30 être fixées pour tout ou partie des coefficients de Zernike Ci. 2931255 -20- Lorsqu'on fixe des plages de valeurs pour l'ensemble des coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 36, on peut avantageusement définir ces coefficients de Zernike comme ayant des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en 5 bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0575 -0,0404 0,0081 0,1214 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,0736 -0,0001 0,0025 0,0607 Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,0422 -0,0002 0,0089 0,0289 Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0147 -0,0055 0,0021 0,0467 Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0417 -0,0002 0,0012 0,0171 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -8,5766 -0,0798 0,1943 2,8569 Coma du 4ème ordre 6,7 -7,9978 -0,3637 0,0014 1,4949 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,8744 -0,0923 0,2933 3,4215 Trefoil 6ème ordre 9,10 -1,3089 -0,0653 0,2219 5,1225 Astigmatisme du 6ème ordre 11,12 -5,6006 -0,036 0,0755 1,3221 Coma du 6ème ordre 13,14 -3,3746 -0,6932 0,0562 1,4334 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,4862 -0,0083 0,0101 1,2748 Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -0,7373 -0,1149 0,1133 2,4184 Trefoil 8ème ordre 18,19 -0,9135 -0,0559 0,3609 1,801 Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -1,7496 -0,0131 0,057 0,6876 Coma du 8ème ordre 22,23 -0,5873 -0,0142 0,0117 0,6453 Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,1609 -0,0011 0,0042 0,286 Pentafoil 10ème ordre 25,26 -0,631 -0,1032 0,0075 0,3469 Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -0,2202 -0,022 0,0127 0,5693 Trefoil 10ème ordre 29,30 -0,1919 -0,0217 0,0001 0,1757 Astigmatisme du 10ème ordre 31, 32 -0,2836 -0,008 0,0006 0,1607 Coma du 10ème ordre 33,34 -0,1004 -0,0003 0,0007 0,132 Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0326 -0,0001 0,0093 0,0633 Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0696 -0,0002 0,0008 0,0118 Dans ce cas, les coefficients de Zernike ont en outre des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0608 -0,0082 0,0024 0,0794 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,0793 -0,0003 0,0045 0,034 2931255 -21 - Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,0341 -0,0001 0,0074 0,0186 Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0135 -0,004 0,0016 0,0322 Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0289 -0,0002 0,0011 0,0 1 24 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -3,7272 -0,5159 0,0461 1,4073 Coma du 4ème ordre 6,7 -3,4532 -0,0286 0,0937 1,1043 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,771 -0,0722 0,3807 1,4918 Trefoil hème ordre 9,10 -0,8434 -0,0067 0,2717 2,1378 Astigmatisme du 6ème ordre 11,12 -2,5711 -0,7634 0,0052 1,0638 Coma du 6ème ordre 13,14 -1,4356 -0,2427 0,0236 0,6388 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,3471 -0,0017 0,0193 0,6345 Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -0,5864 -0,1267 0,0271 1,0797 Trefoil 8ème ordre 18,19 -0,5607 -0,0314 0,016 0,738 Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -0,8653 -0,0152 0,0354 0,479 Coma du 8ème ordre 22,23 -0,4058 -0,0088 0,0148 0,4716 Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,1129 -0,0004 0,0373 0,1851 Pentafoil 10ème ordre 25,26 -0,4368 -0,0368 0,0066 0,2193 Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -0,1946 -0,0113 0,0085 0,272 Trefoil 10ème ordre 29,30 -0,1763 -0,0014 0,0027 0,1164 Astigmatisme du 10ème ordre 31, 32 -0,1809 -0,0338 0,0003 0,1126 Coma du 10ème ordre 33,34 -0,0732 -0,0004 0,0047 0,0857 Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,027 -0,0001 0,0056 0,0427 Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0531 -0,0001 0,0013 0,0139 Toujours dans ce cas de figure, les coefficients de Zernike ont encore des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0567 -0,0053 0,0143 0,0982 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,1159 -0,0003 0,0122 0,0241 Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,0279 -0,0001 0,0052 0,0184 Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0178 -0,0032 0,0013 0,0255 Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0233 -0,0001 0,001 0,0168 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -10,9365 -0,798 0,1717 1,5073 Coma du 4ème ordre 6,7 -1,8767 -0,1631 0,0898 2,0291 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,6136 -0,0622 0,0001 2,9125 Trefoil 6ème ordre 9,10 -1,6235 -0,054 0,0809 1,164 Astigmatisme du 6ème ordre 11,12 -4,9528 -0,0551 0,0258 0,8063 2931255 -22- Coma du 6ème ordre 13,14 -0,8052 -0,0317 0,0137 0,8936 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,2672 -0,0022 0,0745 1,0824 Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -0,5003 -0,0234 0,0518 2,7035 Trefoil 8ème ordre 18,19 -0,5746 -0,0257 0,0167 0,5531 Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -1,6062 -0,0105 0,0295 0,4612 Coma du 8ème ordre 22,23 -0,313 -0,0056 0,0165 0,8712 Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,1044 -0,0004 0,03 0,1789 Pentafoil 10ème ordre 25,26 -0,2362 -0,0192 0,0035 0,2725 Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -0,2125 -0,0133 0,0054 0,6251 Trefoil 10ème ordre 29,30 -0,3404 -0,0026 0,0015 0,1124 Astigmatisme du 10ème ordre 31, 32 -0,2171 -0,0223 0,0021 0,09 Coma du 10ème ordre 33,34 -0,0792 -0,0002 0,0007 0,0923 Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0286 -0,0008 0,0067 0,0364 Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0404 -0,0001 0,0023 0,0175 Pour évaluer les coefficients de Zernike de l'écart normal entre un front d'onde parfait et un front d'onde aberrant, on peut utiliser un logiciel de simulation optique. 5 Si on s'intéresse à un système optique fabriqué, on peut utiliser un analyseur de front d'onde afin de mesurer le front d'onde en sortie du système optique et effectuer un fitting du front d'onde au sens des moindres carrés (norme L2). L'écart normal entre ce front d'onde aberrant délivré en sortie du système optique et le front d'onde parfait issu de la pupille de sortie d'une 10 optique sans défaut ayant les mêmes caractéristiques optiques (focale, nombre d'ouverture et champ de vue) que ce système optique se décomposera ensuite de manière unique sur la base orthogonale des polynômes de Zernike et on pourra extraire les coefficients de Zernike. Une comparaison avec les valeurs des plages définies précédemment est alors possible. 15 Notons que les polynômes de Zernike étant orthogonaux au sens de la norme L2 et que la norme L2 étant strictement convexe, pour un ordre fixé N (degrés maximum du polynôme) il y a unicité du résultat du fitting . Par ailleurs, le résultat du fitting est indépendant de l'ordre du fitting pour les coefficients de Zernike déterminés. 20 La modélisation de l'écart normal du système optique par les polynômes de Zernike peut s'effectuer de manière non limitative grâce au fitting . 2931255 - 23 - Le terme fitting est un terme anglais couramment utilisé par l'homme du métier. Lorsqu'on parle du fitting d'une courbe expérimentale, on entend ajustement de la courbe. Cela consiste à construire une courbe à partir de fonctions mathématiques afin que celle-ci soit la plus proche possible 5 de la courbe mesurée. Dans le cas d'un écart normal entre un front d'onde parfait et un front d'onde aberrant, on ne considère pas une courbe mais une surface. De façon avantageuse, le système optique peut en outre être agencé pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 700nm et 10 un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 15,9pm et 51,1pm et pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 400nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 20,6pm et 120pm. Par meilleur plan de focalisation, on entend la position du plan image qui permet de minimiser la taille de la tache image pour la longueur d'onde considérée. 15 Une telle séparation entre les plans couleurs peut être obtenue alors que le bleu focalise avant le vert et ensuite le rouge, ou bien le contraire c'est-à-dire que le rouge focalise d'abord et ensuite le vert et le bleu. Dans ce cas, le système ne doit donc pas être achromatique ou apochromatique par exemple. Le fait d'avoir un tel chromatisme longitudinal permet de favoriser l'effet 20 d'augmentation de profondeur de champ et d'obtenir plus facilement des coefficients de Zernike dans les plages préconisées. Comme indiqué plus haut, la présente invention peut permettre d'augmenter la profondeur de champ. Cette augmentation de profondeur de champ a lieu dans l'espace objet et/ou image de la ou des lentilles faisant 25 partie du système optique considéré. Cette spécificité peut permettre de se passer d'une opération de focalisation de la ou des lentilles afin de réduire les coûts de fabrication d'un système optique et/ou le temps de fabrication. Par opération de focalisation, on entend la procédure qui permet de fixer la distance entre le système optique et 30 le plan de capture. Avantageusement, le système optique peut en outre être agencé pour avoir un champ de vue compris entre 55° et 75°, une focale comprise entre 2931255 - 24 - 2,5mm et 7mm et un nombre d'ouverture compris entre f/1,8 et f/4. De telles spécifications optiques sont notamment bien adaptées au domaine des appareils photographiques intégrés à un téléphone. Le système optique selon l'invention peut-être intégré à un système 5 d'acquisition d'image. Selon des exemples non limitatifs, le système d'acquisition d'image peut être un appareil photo jetable, un appareil photo numérique, un appareil reflex (numérique ou non), un scanner, un fax, un endoscope, une caméra, un caméscope, une caméra de surveillance, un jouet, une caméra ou un appareil photo intégré ou relié à un téléphone, à un assistant 10 personnel ou à un ordinateur, une caméra thermique, un appareil d'échographie, un appareil d'imagerie IRM (résonance magnétique), un appareil de radiographie à rayons X. Un système d'acquisition d'image comporte généralement, outre un système optique dont le rôle est de focaliser la lumière, un capteur. Un tel 15 capteur comprend des moyens mécaniques, chimiques, ou électroniques permettant la capture et/ou l'enregistrement d'images. Par exemple, le capteur peut être un détecteur à transfert de charge CCD (Charged Coupled Device), un CMOS (Complementary Metal Oxyde Semiconductor), un CID (Charge Induced Device), un IRCCD (Infra-Red CCD), 20 un ICCD (Intensified CCD), un EBCCD (Electron Bombarded CCD), un MIS (Metal Insulator Semiconductor), un APS (Active Pixel Sensor), un QWIP (Quantum Weil Infrared Photodetectors) ou un MPQ (Mufti-Puits Quantiques). Le capteur peut éventuellement être associé à un filtre de Bayer afin d'obtenir une image couleur. Afin d'obtenir une image en couleurs, on peut citer 25 également le capteur Foveon qui consiste en un capteur CMOS qui possède différentes couches sensibles à différentes zones spectrales. Le capteur est par exemple un système de cellules photosensibles qui transforme la quantité de lumière reçue en valeurs numériques, et qui attribue à chaque pixel la ou les valeurs qui lui correspondent. L'image brute 30 directement acquise par le capteur est traditionnellement appelée image RAW. Le nombre de valeurs numériques finalement attribuées à chaque pixel dépend du système de prise de vue. 2931255 - 25 - Avantageusement, des moyens de traitement, par exemple numériques, connectés à des moyens de mémorisation effectuent un traitement de données mémorisées. Par moyens numériques de traitement d'image, on entend par exemple un logiciel et/ou un composant et/ou un 5 équipement et/ou un système permettant de modifier la qualité de l'image. Les moyens numériques de traitement d'image, associés au système d'acquisition d'image, peuvent prendre diverses formes selon l'application. Les moyens numériques de traitement d'images peuvent par exemple être intégrés, en tout ou partie au système d'acquisition d'image, comme dans 10 les exemples suivants : - un appareil de capture d'image qui produit des images modifiées, par exemple un appareil photo numérique qui intègre des moyens de traitement d'image ; - un appareil de capture d'image professionnel qui produit des images 15 modifiées, par exemple un endoscope incluant des moyens de traitement d'image. Les moyens numériques de traitement d'image peuvent aussi être intégrés, en tout ou partie à un ordinateur. Dans ce cas, en pratique, les moyens de traitement d'image sont compatibles avec de multiples systèmes 20 d'acquisition d'image. Plus haut, on a indiqué que les systèmes optiques conformes à l'invention pouvaient avantageusement introduire une certaine quantité de chromatisme longitudinal. Dans ce cas, il peut être intéressant d'utiliser des moyens numériques 25 de traitement d'image capables de tirer profit de cette aberration chromatique longitudinale. Ceci peut être réalisé en commandant une action, notamment d'amélioration de la netteté, à partir d'une image numérique en couleurs, comme décrit dans WO 2006/095110. 30 En effet, l'aberration chromatique longitudinale conduit les systèmes optiques à avoir un comportement différent selon les longueurs d'onde, - 26 - notamment en termes de netteté d'image. Cette différence de comportement peut être mise à profit par des moyens de traitement associés à des systèmes d'acquisition d'image au sein desquels ces systèmes optiques sont intégrés. Par exemple, la netteté la meilleure, obtenue pour une gamme de longueurs d'ondes donnée, peut être appliquée par traitement numérique aux autres gammes de longueurs d'ondes pour améliorer la netteté globale de l'image et avantageusement compenser la variation intrinsèque de la netteté globale de l'image avec l'erreur de positionnement du plan image le long de l'axe optique.
Ainsi, un système d'acquisition d'image peut ne pas comporter d'élément physique d'ajustement de la focalisation du système optique sur un capteur d'image, des moyens de traitement d'images étant utilisés pour compenser cette absence d'élément physique d'ajustement de la focalisation. Ainsi, un système optique peut présenter un coût de fabrication réduit par la suppression du système d'ajustement de la focalisation. Comme cela est exposé en détail dans WO 2006/095110, d'autres façons de tirer profit de la propriété des systèmes optiques de l'invention peuvent être envisagées, comme par exemple le fait d'augmenter encore la profondeur de champ d'un appareil de capture.
On notera aussi que la présente invention peut tout à fait s'appliquer au cas des zooms et des systèmes optiques possédant un auto-focus. Il est possible de concevoir un système comportant un zoom dont les différentes configurations (différentes focales) soient conformes à la présente invention.
De même le système d'acquisition peut comporter un auto-focus. Cela n'influencera pas les coefficients de Zernike définis précédemment. La conception d'un système optique conforme à l'invention peut se faire en utilisant un logiciel de conception optique comme Code V, produit par la Société Optical Research Associates, aux Etats-Unis d'Amérique, Zemax, produit par la Société Zemax Development Corporation, aux Etats-Unis d'Amérique ou autre. On définit alors comme paramètres d'entrée de ce 2931255 - 27 - logiciel, des valeurs de coefficients de Zernike comprises dans les plages données plus haut. Les valeurs fournies peuvent être des valeurs isolées au sein desdites plages, ou bien les valeurs des limites desdites plages. 5 Le logiciel est alors capable de retourner un ou plusieurs modèles de systèmes optiques ayant les propriétés souhaitées. D'autres façons de procéder pour concevoir un système optique conforme à l'invention sont bien sûr envisageables. On va désormais décrire deux exemples non limitatifs de systèmes 10 optiques conformes à l'invention, en comparaison de systèmes optiques traditionnels possédant les mêmes spécifications optiques. En effet, pour apprécier le gain en profondeur de champ, il est important que les systèmes comparés possèdent la même focale et le même nombre d'ouverture, ces paramètres ayant une influence non négligeable sur la 15 profondeur de champ. Par ailleurs il faut que les systèmes optiques comparés soient focalisés de la même manière. Par là, on entend que le niveau de FTM à l'infini (grande distance) soit le même, afin d'évaluer le gain de profondeur de champ à courtes distances. 20 Enfin, pour évaluer la distance minimum, on considérera 0,1 pour la FTM à la fréquence de 143c/mm, c'est-à-dire un seuil n de 10% selon les notations adoptées plus haut en référence à la figure 4. Le niveau de 0,1 est une valeur couramment utilisée par l'homme du métier. Par ailleurs, la valeur de 143c/mm correspond à la fréquence de Nyquist divisée par deux pour un 25 pixel de 1,75pm de côté. Le premier exemple de système optique selon l'invention (exemple 1) est schématisé sur la figure 5. Ses caractéristiques optiques et ses coefficients asphériques sont données dans les tableaux II et III respectivement. Dans le tableau II, sont donnés des paramètres caractéristiques de 30 chacune des surfaces 1-12 constituant le système optique, dans le sens objet vers image, c'est-à-dire en partant de la première surface de L1 jusqu'au plan - 28 - image 12. On rappelle que le paramètre R représente le rayon de courbure (en mm) de la surface considérée et que le paramètre d représente la distance (en mm) entre la surface considérée et la surface suivante.
Le paramètre nd correspond à l'indice de réfraction du matériau de la surface considérée pour la raie d jaune de l'Hélium. Le paramètre Vd correspond au nombre d'Abbe du matériau de la surface considérée pour la raie d jaune de l'Hélium. On peut écrire Vd =(nd-1)/(nF-nC), où nF correspond à l'indice de réfraction du matériau de la surface considérée pour la raie F bleu de l'Hydrogène et nC correspond à l'indice de réfraction du matériau de la surface considérée pour la raie C rouge de l'Hydrogène. La forme de chacune des surfaces asphériques peut par exemple être 14 modélisée sous la forme : Z = Y2/R + LAi.Y' . 1+.J1û(1+K).Y2/R2 ;=3
Selon cette modélisation, on rappelle encore que le paramètre K représente la constante de conicité et les paramètres A4, A6, A8, A10, Al2 et A14 représentent des coefficients asphériques Ai. A4 correspond au coefficient du 4ème ordre (A), A6 correspond au coefficient du 6ème ordre (B), A8 correspond au coefficient du Sème ordre (C), A10 correspond au coefficient du 10ème ordre (D), Al2 correspond au coefficient du 12ème ordre (E), A14 correspond au coefficient du 14ème ordre (F). On notera que dans cet exemple, ainsi que dans les exemples qui seront donnés par la suite, les coefficients Ai sont nuls pour les indices i impairs. Toutefois, d'autres exemples de systèmes optiques selon l'invention pourraient comporter des surfaces asphériques dont certains au moins des coefficients Ai sont non nuls pour des indices i impairs. Par ailleurs il est possible d'étendre le nombre de coefficients asphériques au-delà du 14ème ordre pour représenter une surface asphérique. 2931255 -29- Surface Type de Epaisseur Rayon de nd Vd surface d courbure R 1 Asphérique 0,39996379 1,94207263 1,632 23,3 2 Asphérique 0,18252598 1,347805523 3 Asphérique 0,57305561 1,35345519 1,562 45,94 4 Asphérique -1,76E-05 -3,851765886 5 Diaphragme 0,90058544 Infini 6 Asphérique 0,40000265 -0,505788644 1,632 23,3 7 Asphérique 0,10000301 -1,271610163 8 Asphérique 0,98616649 1,189304857 1,584 38,78 9 Asphérique 0,0509258 5,943504978 10 Filtre IR 0,3 Infini 1,517 64,2 11 Filtre IR 0,797 Infini 12 Plan Image Infini Tableau II Coefficients 1 2 3 4 6 7 8 9 asphériques Surface Constante de conicité K -9,504 -2,94819 -5,4024 22,41348 -3,874639561 0,275776 -13,3334 -21,1295 Coefficient du 4ème 0,007249 -0,05409 0,320111 0,061203 -2,179801225 -0,38948 -0,02266 -0,01706 ordre (A) -0,15153 -0,08576 -0,47893 1,73E-02 5,477107115 0,737614 -0,00243 -0,01646 Coefficient du 6ème ordre (B) 0,049282 0,340077 1,968995 1,171124 -13,72428034 -0,81652 0,008592 0,011512 Coefficient du 8ème ordre (C) 0,02932 -0,95263 -4,69278 -5,41834 17,81205644 0,527455 -0,00585 -0,00381 Coefficient du 10ème ordre (D) -0,00629 1,478059 5,906355 10,87322 -10,79461378 -0,09025 0,001274 0,000512 Coefficient du 12ème ordre ( E) -0,00648 -0,81497 -2,70071 -6,69735 2,949416009 0,022756 -9,16E-05 -2,46E-05 Coefficient du 14ème ordre (F) 5 Tableau III 2931255 - 30 - Ce système optique va être comparé au système optique de l'art antérieur décrit dans US7274518. Ce dernier est schématisé sur la figure 6. Ses caractéristiques optiques et ses coefficients asphériques sont donnés dans 5 les tableaux IV et V respectivement Surface Type de Epaisseur Rayon de nd Vd surface d courbure R 1 Diaphragme -0,16 Infini 2 Asphérique 0,579 1,19134 1,543 60,3 3 Asphérique 0,102 25 4 Asphérique 3,50E-01 15,8786 1,632 23,4 5 Asphérique 0,436 2,21E+00 6 Asphérique 0,684 -1,68149 1,543 60,3 7 Asphérique 0,05 -0,85516 8 Asphérique 0,52 6,7653 1,53 55,8 9 Asphérique 0,45 0,98254 10 Filtre IR 0,3 Infini 1,517 64,1 11 Filtre IR 0,2 Infini 12 Vitre protection 0,55 Infini 1,517 64,1 13 Vitre protection 0,0003 Infini 14 Plan Image Infini Tableau IV Coefficients 2 3 4 5 6 7 8 9 asphériques Surface Constante de conicité K -0,00129 0 0 5,65906 -0,939386 -1,68612 -884,235 -8,61061 Coefficient du 4ème 0,024381 0,040095 0,1 0,153584 0,0514498 0,080554 -0,10774 -0,12738 ordre (A) -0,06477 -0,42634 -1,00535 -0,40367 0,0837225 -0,00701 0,036266 0,039166 Coefficient du 6ème ordre (B) 0,26039 0,354157 1,58322 0,263217 -0,334074 -0,05032 -0,00014 -0,0097 Coefficient du 8ème ordre (C) 2931255 -31 - Coefficient du 10ème -0,61934 -1,642 -2,9424 0,00E+00 -0,22701 -0,03695 3,77E-05 0,000634 ordre (D) 0 0 0,483109 0,051944 -0,00043 8,06E-05 Coefficient du 12ème ordre ( E) 0 0 0,830877 0,037892 -1,27E-05 -3,89E-06 Coefficient du 14ème ordre (F) 0 0 -1,2662 -0,03267 1,85E-05 -5,46E-07 Coefficient du 16ème ordre (G) Tableau V Les coefficients de Zernike pour chacun de ces deux systèmes 5 optiques sont donnés dans le tableau VI. On peut vérifier que l'exemple 1 conforme à la présente invention possède bien des coefficients dans les plages définies plus haut, contrairement au système optique décrit dans US7274518. Exemple 1 US7274518 ......................... Centre Centre ........................ ......................... ........................ ......................... Zernike Bleu Vert Rouge Bleu Vert Rouge (400nm) (550nm) (700nm) (400nm) (550nm) (700nm) 8 0,0106 -0,0452 -0,0567 0,0609 0,0425 -0,0975 15 0,0497 0,0213 0,0122 -0,0467 -0,0668 -0,124 24 0,0289 0,0186 0,014 0,0057 0,007 0,0076 -0,0089 -0,0071 -0,0057 0,0021 0,0027 0,0032 36 -0,0009 -0,0006 -0,0005 0,0036 0,0048 0,0066 ........................ Bord de champ Bord de champ ......................... ........................ ......................... ........................ Zernike Bleu Vert Rouge Bleu Vert Rouge (400nm) (550nm) (700nm) (400nm) (550nm) (700nm) 4,5 -8,5766 -3,7272 -1,8171 -0,5457 -1,6689 -7,1307 6,7 -7,9978 -3,4532 -1,8767 2,0427 2,8979 6,9078 8 3,4215 1,4918 0,7956 0,779 1,1577 2,2505 9,10 5,1225 2,1378 1,164 -0,3244 -1,0419 -4,5649 11,12 -5,6006 -2,5711 -1,4553 -0,5595 -1,5231 -3,7405 13,14 -3,3746 -1,4356 -0,7991 0,3977 1,9364 2,8198 15 1,2748 0,6345 0,3935 0,3364 0,6955 0,5906 16,17 2,4184 1,0797 0,596 -0,3477 -0,0849 1,1951 18,19 1,801 0,738 0,4039 -0,1414 -0,6224 -1,2533 20,21 -1,7496 -0,8653 -0,5284 -0,4982 -0,8935 -0,8129 22,23 -0,4289 -0,1502 -0,0707 1,072 0,7705 0,5035 24 0,1076 0,0505 0,0333 0,2066 0,2089 0,1013 25,26 -0,631 -0,2676 -0,1719 -0,1719 -0,133 0,1273 27,28 0,5693 0,272 0,1622 0,0204 0,1762 0,1535 - 32 - 29,30 0,1505 0,0433 0,0125 -0,1843 -0,2253 -0,0978 31, 32 -0,094 -0,0405 -0,0223 -0,1972 -0,2263 -0,0644 33,34 0,0007 0,0047 0,0007 -0,0492 0,1695 0,0403 35 -0,0055 -0,0047 -0,0018 0,0399 0,0315 0,0204 36 0,0008 0,0013 0,0023 0,0058 0,0112 0,0068 Tableau VI Par ailleurs, le chromatisme longitudinal pour chacun de ces deux systèmes optiques est donné dans le tableau VII. On peut vérifier que l'exemple 1 conforme à la présente invention possède bien des valeurs dans les plages définies plus haut, contrairement au système optique décrit dans US7274518. Exemple 1 US7274518 Séparation Rouge - Vert 26,5pm 6,5pm Séparation Bleu - Vert 41,9pm 12,4pm Tableau VII La figure 7 illustre la FTM en fonction de la distance objet pour chacun des deux systèmes optiques. A partir de cette figure, on peut estimer la 15 profondeur de champ. Ainsi, la profondeur de champ est de 29cm à l'infini dans le cas de US7274518, tandis qu'elle est de 26cm à l'infini dans le cas de l'exemple 1 conforme à l'invention. Cela illustre l'augmentation de la profondeur de champ apportée par 20 l'invention. La distance minimum à laquelle on pourra avoir une image nette a en effet été réduite de plus de 10%, ce qui constitue un avantage indéniable. Cette augmentation de la profondeur de champ a été constatée alors qu'on représentait la FTM en fonction du défocus objet pour le spectre photopique, c'est-à-dire en regardant la profondeur de champ objet. Mais les 25 mêmes remarques s'appliquent pour la profondeur de champ image. 2931255 -33- Le spectre photopique considéré ici pour la comparaison, est défini dans le tableau suivant : Longueur d'onde (nm) Poids relatif 642,73 0,07 590,86 0,36 542,02 0,42 500,48 0,13 465,61 0,02 Ce spectre est proche de la sensibilité de l'oeil humain en vision photopique. Par vision photopique, on entend vision de jour.
5 Il est possible de définir plus de longueurs d'onde pour définir le spectre photopique. Mais le spectre donné ici est celui généralement utilisé par l'homme du métier. On s'intéresse maintenant à un deuxième exemple de système optique selon l'invention (exemple 2) schématisé sur la figure 8. Ses caractéristiques 10 optiques et ses coefficients asphériques sont données dans les tableaux VIII et IX respectivement. Surface Type de Epaisseur Rayon de nd Vd surface d courbure R 1 Asphérique 1,09933113 1,287163859 1,536 56,2 2 Asphérique 0,14134344 2,977894825 3 Diaphragme 0,43757389 Infini 4 Asphérique 0,74828947 -1,38416758 1,632 23,4 5 Asphérique 0,33581688 -2,500888275 6 Asphérique 1,11451918 2,480612917 1,536 56,2 7 Asphérique 0,07313769 3,470337096 8 Sphère 0,3 Infini 1,517 64,2 9 Sphère 0,901 Infini 10 Plan Image Infini Tableau VIII 2931255 -34- Coefficients asphériques 1 2 4 5 6 7 Surface Constante de conicité K -0,08379 12,98634 -20,5475 -41,7851 -20,55935878 -18,8699 Coefficient du 4ème ordre (A) 0,006375 -0,08989 -1,14026 -0,47684 -0,098656421 -0,03806 Coefficient du 6ème ordre (B) 0,029256 0,693305 3,805141 0,571749 0,028199644 -0,00274 Coefficient du 8ème ordre (C) -0,06512 -4,73087 -13,9674 -0,56561 -0,001283113 0,001736 Coefficient du 10ème ordre (D) 0,10264 14,53485 28,95483 0,313045 -0,000315673 -0,00053 Coefficient du 12ème ordre ( E) -0,07231 -23,1541 -30,8222 -0,0661 -2,12E-05 0,000106 Coefficient du 14ème ordre (F) 0,021228 14,52904 10,65975 -0,00026 7,49E-06 -8,46E-06 Tableau IX 5 Ce deuxième exemple de système optique va être comparé au système optique de l'art antérieur décrit dans US6917479. Ce dernier est schématisé sur la figure 9. Ses caractéristiques optiques et ses coefficients asphériques sont donnés dans les tableaux X et XI respectivement. Surface Type de Epaisseur Rayon de nd Vd surface d courbure R 1 Diaphragme 0,15 Infini 2 Sphère 1,26 4,504 1,806 46,5 3 Sphère 0,47 -8,721 4 Sphère 5,00E-01 -2,5 1,847 23,8 5 Sphère 0,17 1,65E+01 6 Asphérique 1,69 -13,967 1,743 49,3 7 Asphérique 0,1 -2,093 8 Asphérique 0,8 2,572 1,525 56,4 9 Asphérique 1,39 1,947 10 Sphère 0,5 Infini 1,517 64,2 11 Sphère 1,031 Infini 12 Plan Image Infini 10 Tableau X -35- Coefficients asphériques 6 7 8 9 Surface Constante de conicité K 0 -5,18268 0 -1,85383 Coefficient du 4ème ordre (A) 0,016007 -0,05514 -0,04912 -0,05781 Coefficient du 6ème ordre (B) -0,00822 0,015049 -0,00756 0,002501 Coefficient du 8ème ordre (C) 0,001254 -0,00329 0,002384 0,000521 Coefficient du 10ème ordre (D) 0 0,000255 -0,00031 -7,42E-05 Tableau XI Les coefficients de Zernike pour chacun de ces deux systèmes 5 optiques sont donnés dans le tableau XII. On peut vérifier que l'exemple 2 conforme à la présente invention possède bien des coefficients dans les plages définies plus haut, contrairement au système optique décrit dans US6917479. Exemple 2 US6917479 ........................ ......................... ........................ ......................... ........................ Centre Centre Bleu Vert Rouge Bleu Vert Rouge Zernike (400nm) (550nm) (700nm) (400nm) (550nm) (700nm) 8 0,1002 -0,0082 -0,032 0,0179 0,0127 -0,0323 15 0,0607 0,0317 0,021 0,014 0,0187 0,0285 24 -0,0422 -0,0341 -0,0279 -0,0024 -0,0031 -0,0047 35 -0,0147 -0,01 -0,0075 0,0002 0,0002 0,0003 36 0,0078 0,006 0,0049 0 0 0 ......................... ........................ ......................... ........................ ......................... Bord de champ Bord de champ Bleu Vert Rouge Bleu Vert Rouge Zernike (400nm) (550nm) (700nm) (400nm) (550nm) (700nm) 4,5 -0,0798 1,4073 1,4298 -0,3527 -0,3814 0,4104 6,7 -1,5199 -1,7525 -1,4359 0,17 -0,0697 -1,4064 8 -0,8744 -0,771 -0,6136 0,078 0,0876 -0,019 9,10 1,0695 0,9798 0,7314 0,3779 0,6307 1,4908 11,12 1,3221 1,0638 0,8008 -0,3194 -0,4015 -0,4147 13,14 -1,4632 -1,0766 -0,8052 0,0315 -0,0007 -0,214 15 -0,4862 -0,3471 -0,2672 0,0543 0,0709 0,0671 16,17 -0,6936 -0,4887 -0,3446 0,3672 0,4781 0,6637 18,19 0,7854 0,5538 0,388 -0,0602 -0,0551 0,0455 20,21 0,6876 0,479 0,356 -0,095 -0,1235 -0,1304 22,23 -0,5873 -0,4058 -0,313 0,018 0,0185 0,0012 24 -0,1609 -0,1129 -0,0922 0,0005 0,0021 -0,0008 25,26 -0,1032 -0,0644 -0,028 0,0228 0,0227 -0,0232 27,28 -0,2202 -0,1516 -0,1098 0,0369 0,0479 0,0583 - 36 - 29,30 0,1757 0,1164 0,0802 -0,0062 -0,0062 0,0027 31,32 0,1607 0,1115 0,0878 -0,0014 -0,0032 -0,0001 33,34 -0,1004 -0,0732 -0,0644 0,0006 0,0002 -0,0001 35 -0,0231 -0,0163 -0,0139 -0,001 -0,0009 -0,0013 36 -0,0065 -0,0054 -0,004 -0,0014 -0,0018 -0,0024 Tableau XII Par ailleurs, le chromatisme longitudinal pour chacun de ces deux systèmes optiques est donné dans le tableau XIII. On peut vérifier que l'exemple 2 conforme à la présente invention possède bien des valeurs dans les plages définies plus haut, contrairement au système optique décrit dans US6917479. Exemple 2 US6917479 Séparation Rouge - Vert 39,9pm 5pm Séparation Bleu - Vert 84,1 pm 28,1 pm Tableau XIII La figure 10 illustre la FTM en fonction de la distance objet pour 10 chacun des deux systèmes optiques. On y constate que la profondeur de champ est de 48cm à l'infini dans le cas de US6917479, alors qu'elle est de 42cm à l'infini dans l'exemple 2 conforme à l'invention. Là encore, la distance minimum à laquelle on pourra avoir une image nette a été réduite de plus de 10%. Cela représente de 15 nouveau un avantage indéniable. On pourrait aussi montrer que les performances optiques des exemples 1 et 2 susmentionnés restent bonnes, en dépit de la quantité d'aberrations qu'ils introduisent. Bien sûr d'autres exemples pourraient être envisagés dans le cadre de 20 la présente invention, comme cela apparaîtra à l'homme du métier.

Claims (10)

  1. REVENDICATIONS1. Système optique comprenant au moins une lentille (L) de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet (0) sur un plan image (PI), le système optique étant agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36, les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ayant des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0575 -0,0404 0,0081 0,1214 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -8,5766 -0,0798 0,1943 2,8569 Coma du 4ème ordre 6,7 -7,9978 -0,3637 0,0014 1,4949 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,8744 -0,0923 0,2933 3,4215 les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ayant des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0608 -0,0082 0,0024 0,0794 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative I Plage positive 2931255 -38- Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -3,7272 -0,5159 0,0461 1,4073 Coma du 4ème ordre 6,7 -3,4532 -0,0286 0,0937 1,1043 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,771 -0,0722 0,3807 1,4918 et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, ayant des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0567 -0,0053 0,0143 0,0982 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -10,9365 -0,798 0,1717 1,5073 Coma du 4ème ordre 6,7 -1,8767 -0,1631 0,0898 2,0291 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,6136 -0,0622 0,0001 2,9125
  2. 2. Système optique selon la revendication 1, dans lequel : les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 9 à 15, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,0736 -0,0001 0,0025 0,0607 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Trefoil 6ème ordre 9,10 -1,3089 -0,0653 0,2219 5,1225 Astigmatisme du 6ème ordre 11,12 -5,6006 -0,036 0,0755 1,3221 Coma du 6ème ordre 13,14 -3,3746 -0,6932 0,0562 1,4334 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,4862 -0,0083 0,0101 1,2748 ~o les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 9 à 15, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration Plage négative I Plage positive 5 2931255 -39- Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,0793 -0,0003 I 0,0045 0,034 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Trefoil 6ème ordre 9,10 -0,8434 -0,0067 0,2717 2,1378 Astigmatisme du 6ème ordre 11,12 -2,5711 -0,7634 0,0052 1,0638 Coma du 6ème ordre 13,14 -1,4356 -0,2427 0,0236 0,6388 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,3471 -0,0017 0,0193 0,6345 et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 9 à 15, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,1159 -0,0003 0,0122 0,0241 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Trefoil 6ème ordre 9,10 -1,6235 -0,054 0,0809 1,164 Astigmatisme du 6ème ordre 11,12 -4,9528 -0,0551 0,0258 0,8063 Coma du 6ème ordre 13,14 -0,8052 -0,0317 0,0137 0,8936 Aberration sphérique du 6ème ordre 15 -0,2672 -0,0022 0,0745 1,0824 5
  3. 3. Système optique selon la revendication 2, dans lequel : les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 16 à 24, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 10 400nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,0422 -0,0002 0,0089 0,0289 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -0,7373 -0,1149 0,1133 2,4184 Trefoil 8ème ordre 18,19 -0,9135 -0,0559 0,3609 1,801 Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -1,7496 -0,0131 0,057 0,6876 Coma du 8ème ordre 22,23 -0,5873 -0,0142 0,0117 0,6453 Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,1609 -0,0011 0,0042 0,286 2931255 -40- les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 16 à 24, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,0341 -0,0001 0,0074 0,0186 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -0,5864 -0,1267 0,0271 1,0797 Trefoil 8ème ordre 18,19 -0,5607 -0,0314 0,016 0,738 Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -0,8653 -0,0152 0,0354 0,479 Coma du 8ème ordre 22,23 -0,4058 -0,0088 0,0148 0,4716 Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,1129 -0,0004 0,0373 0,1851 5 et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 16 à 24, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,0279 -0,0001 0,0052 0,0184 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Tetrafoil 8ème ordre 16,17 -0,5003 -0,0234 0,0518 2,7035 Trefoil 8ème ordre 18,19 -0,5746 -0,0257 0,0167 0,5531 Astigmatisme du 8ème ordre 20,21 -1,6062 -0,0105 0,0295 0,4612 Coma du 8ème ordre 22,23 -0,313 -0,0056 0,0165 0,8712 Aberration sphérique du 8ème ordre 24 -0,1044 -0,0004 0,03 0,1789 10
  4. 4. Système optique selon la revendication 3, dans lequel : les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 25 à 35, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm : 15 2931255 -41 - Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0147 -0,0055 0,0021 0,0467 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Pentafoil 10ème ordre 25,26 -0,631 -0,1032 0,0075 0,3469 Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -0,2202 -0,022 0,0127 0,5693 Trefoil 10ème ordre 29,30 -0,1919 -0,0217 0,0001 0,1757 Astigmatisme du 10ème ordre 31, 32 -0,2836 -0,008 0,0006 0,1607 Coma du 10ème ordre 33,34 -0,1004 -0,0003 0,0007 0,132 Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0326 -0,0001 0,0093 0,0633 les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 25 à 35, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0135 -0,004 0,0016 0,0322 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Pentafoil 10ème ordre 25,26 -0,4368 -0,0368 0,0066 0,2193 Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -0,1946 -0,0113 0,0085 0,272 Trefoil 10ème ordre 29,30 -0,1763 -0,0014 0,0027 0,1164 Astigmatisme du 10ème ordre 31, 32 -0,1809 -0,0338 0,0003 0,1126 Coma du 10ème ordre 33,34 -0,0732 -0,0004 0,0047 0,0857 Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,027 -0,0001 0,0056 0,0427 5 et les coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 25 à 35, ont des valeurs comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 10ème ordre 35 -0,0178 -0,0032 0,0013 0,0255 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Pentafoil 10ème ordre 25,26 -0,2362 -0,0192 0,0035 0,2725 Tetrafoil 10ème ordre 27,28 -0,2125 -0,0133 0,0054 0,6251 Trefoil 10ème ordre 29,30 -0,3404 -0,0026 0,0015 0,1124 Astigmatisme du 10ème ordre 31, 32 -0,2171 -0,0223 0,0021 0,09Coma -42--0,0792 -0,0002 0,0007 0,0923 A 3354 -0,0286 -0,0008 0,0067 0,0364 ber Aberration sphérique du 10ème ordre
  5. 5. Système optique selon la revendication 4, dans lequel : le coefficient de Zernike C36 a une valeur comprise dans la plage négative ou la plage positive correspondante suivante, au centre et en bord de champ, pour 5 une longueur d'onde de 400nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0417 -0,0002 0,0012 0,0171 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0696 -0,0002 0,0008 0,0118 le coefficient de Zernike C36 a une valeur comprise dans la plage négative ou la plage positive correspondante suivante, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0289 -0,0002 0,0011 0,0124 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0531 -0,0001 0,0013 0,0139 et le coefficient de Zernike C36 a une valeur comprise dans la plage négative ~o ou la plage positive correspondante suivante, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0233 -0,0001 0,001 0,0168 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 12ème ordre 36 -0,0404 -0,0001 0,0023 0,0175 2931255 - 43 -
  6. 6. Système optique selon l'une quelconque des revendications précédentes, agencé en outre pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 700nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 15,9pm et 51,1pm et pour introduire une séparation entre un meilleur plan de focalisation à 400nm et un meilleur plan de focalisation à 550nm comprise entre 20,6pm et 120pm.
  7. 7. Système optique selon l'une quelconque des revendications précédentes, agencé en outre pour avoir un champ de vue compris entre 55° et 75°, une focale comprise entre 2,5mm et 7mm et un nombre d'ouverture compris entre f/1,8 et f/4.
  8. 8. Système d'acquisition d'image comprenant un système optique selon l'une quelconque des revendications précédentes.
  9. 9. Système d'acquisition d'image selon la revendication 8, le système d'acquisition d'image étant associé à des moyens de traitement capables de tirer profit d'une aberration chromatique longitudinale introduite par le système optique.
  10. 10. Procédé de conception d'un système optique selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, le système optique comprenant au moins une lentille (L) de focalisation de la lumière incohérente reçue en provenance d'un objet (0) sur un plan image (PI), le système optique étant agencé pour introduire des aberrations dans un front d'onde incident de façon à délivrer un front d'onde aberrant, l'écart normal entre le front d'onde aberrant et un front d'onde parfait qui serait délivré à partir dudit front d'onde incident par une optique sans défaut ayant la même focale, le même nombre d'ouverture et le même champ de vue que ledit système optique étant modélisable sous la forme d'une combinaison pondérée de polynômes de Zernike dans laquelle chaque polynôme de Zernike Zi correspond à un type d'aberration et est pondéré par un coefficient de Zernike Ci respectif, i allant de 4 à 36, le procédé de conception étant mis en oeuvre à l'aide d'un logiciel de conception optique et dans lequel on définit comme paramètres d'entrée du logiciel de conception optique : 2931255 -44- des valeurs de coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 400nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0575 -0,0404 0,0081 0,1214 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -8,5766 -0,0798 0,1943 2,8569 Coma du 4ème ordre 6,7 -7,9978 -0,3637 0,0014 1,4949 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,8744 -0,0923 0,2933 3,4215 des valeurs de coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, comprises dans 5 les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 550nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0608 -0,0082 0,0024 0,0794 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -3,7272 -0,5159 0,0461 1,4073 Coma du 4ème ordre 6,7 -3,4532 -0,0286 0,0937 1,1043 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,771 -0,0722 0,3807 1,4918 et des valeurs de coefficients de Zernike Ci, pour i allant de 4 à 8, comprises dans les plages négatives ou les plages positives correspondantes suivantes, au centre et en bord de champ, pour une longueur d'onde de 700nm : Centre Type d'aberration i Plage négative Plage positive Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,0567 -0,0053 0,0143 0,0982 Bord de Champ Type d'aberration i Plage négative Plage positive Astigmatisme du 4ème ordre 4,5 -10,9365 -0,798 0,1717 1,5073 Coma du 4ème ordre 6,7 -1,8767 -0,1631 0,0898 2,0291 Aberration sphérique du 4ème ordre 8 -0,6136 -0,0622 0,0001 2,9125 10
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