WO2011026708A1 - Vorrichtung und verfahren zur erzeugung einer zielgerichteten realitätsnahen bewegung von teilchen entlang kürzester wege bezüglich beliebiger abstandsgewichtungen für personen- und objektstromsimulationen - Google Patents

Vorrichtung und verfahren zur erzeugung einer zielgerichteten realitätsnahen bewegung von teilchen entlang kürzester wege bezüglich beliebiger abstandsgewichtungen für personen- und objektstromsimulationen Download PDF

Info

Publication number
WO2011026708A1
WO2011026708A1 PCT/EP2010/061431 EP2010061431W WO2011026708A1 WO 2011026708 A1 WO2011026708 A1 WO 2011026708A1 EP 2010061431 W EP2010061431 W EP 2010061431W WO 2011026708 A1 WO2011026708 A1 WO 2011026708A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
cell
potential
target
particles
particle
Prior art date
Application number
PCT/EP2010/061431
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Dirk Hartmann
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens Aktiengesellschaft filed Critical Siemens Aktiengesellschaft
Priority to US13/394,252 priority Critical patent/US9058570B2/en
Publication of WO2011026708A1 publication Critical patent/WO2011026708A1/de

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G06Q10/047—Optimisation of routes or paths, e.g. travelling salesman problem
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]

Definitions

  • the present invention relates to a system and method for controlling motions of a plurality of particles in a spatial area having at least one target and at least one obstacle.
  • a device for passenger flow simulation calculates the next position of a person in terms of time and space using mathematical methods and thus by means of fixed rules intended to mimic human behavioral patterns.
  • Various models of micro- or macro-modeling are used, ranging from partial differential equations to cellular automaton based methods. According to the prior art, these approaches are already available, in order to simulate in particular flows of people.
  • this herkömm ⁇ union approaches have deficiencies that restrict an accurate picture of the mass phenomenon and thus the usability of simulation results.
  • a commonly chosen approach to pedestrian flow simulation is based on cellular state machines [1].
  • an area for example a street
  • a cell grid For example, hexagonal lattices are selected. Square or triangular cells are also common. Each cell can occupy different states, such as filled with an obstacle, or occupied by a person, or empty. Such conditions ⁇ on the rule sets or machines over time aktuali ⁇ Siert. Cells can also contain goals that individuals strive for. Cells can also contain sources where people are created in the model. The following submodels and their interaction contain the core ideas of this automaton:
  • a target model determines how objects, people move to a target.
  • a model of object or person movement determines how objects / persons behave with each other.
  • An obstacle model defines how objects, people and obstacles move.
  • Proven here is an approach that mimics well-known mechanisms from the physics of electronics. In the mathematical formulation this is realized via potential fields.
  • Targets attract objects or persons as a positive charge attracts electrons.
  • the strength of the potential field is determined in the prior art as a function of the Euclidean distance of the person or object from the target. This approach requires a clear view so that people do not get caught up in obstacles.
  • the technique therefore uses a flooding method in which the number of cells to be returned around obstacles from the target to the person is counted. The potential is determined as a function of the number of cells between target and person.
  • the strength of the potential field is conventionally determined as a function of the Euclidean distance of the persons or the objects from each other.
  • Obstacles repel objects or people as a negati ⁇ ve charge electron repels.
  • the strength of the potential field is conventionally determined as a function of the euklidi ⁇ rule distance of the person or object from the obstacle.
  • Realistic people behavior includes, among other things, the choice ⁇ shortest routes and avoidance of certain areas. For example, roads are avoided and, if necessary, only crossed in almost vertical direction.
  • the device proposed here makes such a realistic route search possible. Many problems of conventional Me ⁇ methods that show in many cases an unrealistic behavior of persons and property flows are bypassed.
  • the proposed device allows Reali ⁇ tion of a certain intelligence of the particles, which are proxy, for example, considered for pedestrians. So it is possible to realize an aversion for a certain terrain, for example the avoidance of roads or dense crowds. Such grounds are essentially only then enter when it can not be avoided differently, for example at a destination on a different road ⁇ zseite. The way this area is kept as short as possible ⁇ Lich. This represents, for example, FIG. 7a. Such a realistic behavior is particularly important if the open spaces to be considered are large and the expected densities of people are low.
  • the graph-based path search solves the problem of withdrawbe ⁇ hindrance by introducing landmarks. Every seat in the simulation area can be seen at least one Orien ⁇ t iststician that can be controlled. Is from anywhere in the simulation area to see at least one Orientie ⁇ approximate point, this means that a direct Verbin ⁇ dung two landmarks is not ge through an obstacle interferes ⁇ . At the latest on reaching the landmark, another landmark should be visible, which can serve as the next landmark.
  • Function is called potential or metric.
  • the movement method is reduced to movement to the minimum of the potential thus determined.
  • the potential values of the chosen path decrease with time until the person finally gets that Reaches potential minimum, as well as all other typical behaviors that are realized in nenstromsimulatoren current property and personnel, such as a rejection of other people and obstacles, can be modeled by tential Po, the route search may also be based on the Po ⁇ tentialminimums to be maintained when considering other effects.
  • a corresponding potential function can only be difficult given as an analytical function, ie a function that can be specified explicitly.
  • a suitable potential function In the case of a free view of the euklidi ⁇ specific distance, for example, a suitable potential function.
  • the potential function in the simulation must be calculated for yourself what makes a discretization to Potentialbe ⁇ bill also in a continuous and thus grid-independent approach is needed.
  • the number of minimum trajectories needed for the target along the discretization directions is used as the potential, or a version scaled with a constant parameter, to calculate the target potential.
  • the potentials are calculated using the so-called Dij kstra algorithm.
  • Ver ⁇ use of a rectangular lattice this approach We ⁇ sentlichen the so-called 1-metric / Manhattan metric equivalent. This represents FIG. 1.
  • the Dij kstra approach is not fixed on individual predefined structures, on the other hand, the approach offers an unrealistically large number of possibilities of movement. This is shown in FIG. 1. This leads to ambiguous and unrealistic behavior of the object and person streams, as shown in FIG. 6a. In some cases, this even leads to people getting stuck in the simulations. It is necessary to correct the potential approach. In the case of a clear view of the target, such a correction is quite simple. But it has to be one Obstacles are navigated around, can be found in current simulators no correction. The next cell is randomly or heuristically selected from the lowest potential cells. Furthermore, because of the discrete number of directions, the chosen paths are generally longer than the shortest direct path. Also with respect to the speed of movement, a correction is necessary with the goal of realistic walking times for given distances. It lacks a reliable yet simple Me ⁇ Thode for realistic ways searching persons and objects current simulations.
  • a device or a system for modeling particle flows is intended to realistically map a route search to the destination, an obstacle being formed, in particular, between particles and the destination.
  • There are a path to the goal are given a realistic and particles are taken into account, such as ei ⁇ ne choice of shortest paths or prefer or avoid certain areas, particularly at large to loading tracht end open spaces and expected low particle densities.
  • the meaningfulness of passenger flow simulations is to be increased significantly and the computational effort only minimally increased.
  • the object is achieved by a device or a system according to the main claim and a method according to the independent claim.
  • a system for controlling motions of a plurality of particles in a spatial area having at least one target and at least one obstacle is characterized by detecting positions of the particles at a start time by first detecting means;
  • Particles are here in particular persons.
  • the computer device may be a simulation device that uses particles, which in particular consist of a metal. Such particles can be considered representative of persons in the simulation device.
  • the present invention also includes, as particles, persons with vehicles or animals as well.
  • a detection device is for example a sensor, in particular a camera or a sound detector.
  • a start time is any time at which a spatial arrangement of the particles is determined.
  • Critical situations are all situations that require control of particle motion. Such situations can be, for example, a retraction of a train, an exceeding of a particle density above a certain value or a possible escape of a panic.
  • the ways search can both spatially continuous or grid-free as well as discrete or grid-based approaches, as for example, cellular to ⁇ state machines, are calculated.
  • the route search is compatible with ⁇ so to all conventional modeling approaches. In particular, no modification with respect to other interactions, such as particle repulsion, is needed.
  • Conventional modeling in current object and section ⁇ chenströmen require in part only minor modifications.
  • the computer device or simulation device requires only slightly greater computational effort, but at the same time shows a significantly more realistic behavior of the particle streams or streams of persons and objects. According to the Dijkstra algorithm, a complexity N, where N is the number of discretization points or cells, is expected.
  • N there is a complexity at N LOG (N).
  • N kretretestician in each point or diskette, for example, cell center points of zel ⁇ lulelectric state machine, the potential of the point having the shortest distance to the destination, namely the length of the disturbedes ⁇ th path initialized.
  • Each particle (or person or object) locally determines the value by means of an approximation of the gradient of the potential, that is to say the direction of the largest change of the potential Direction of the shortest route to the destination.
  • each person moves in the direction of the shortest path.
  • the present invention is further based on the idea of determining the direction of the shortest path by calculating the gradients of the above-determined potential, namely the strongest change. In each cell, the direction of the shortest path can be determined. Even in the case of obstacles obstructing obstacles is thus locally the information of the direct and shortest path to the destination before.
  • the simulation device according to the invention can also be realized without corrections, described below, with respect to the directions of movement and speeds. If only the type of calculation of the target potential is exchanged in the conventional object and personal current simulators, clearly better motion patterns are shown than when using the conventional Dijkstra algorithm. For example, significantly less traffic jams occur at corners of obstacles. At the same time, only a minimal modification of the existing simulators is necessary. In general, only the function for calculating the potential must be replaced.
  • a determination of the current running direction takes place by means of approximated gradients or directions of the strongest potential change, wherein any approximations are possible, for example higher-order methods.
  • the approach according to the invention with realistic movement patterns allows a realistic calibration of essential parameters, in particular in the case of cellular approaches. This is an essential point for commercial applications.
  • the simulation device allows, thanks to the explicit, closer to reality model better fulfill guidelines for personal flow simulators.
  • a method for controlling movements of a plurality of particles in an at least one target and at least one obstacle having cavities ⁇ union area is provided.
  • the process is characterized by the steps:
  • Occupies predicting a future path search of the particles wherein the area was covered with a cell grid and each cell different occupancy and Automatpotenzialzu- residues and each cell is a target potential assigned net that determines how particles are fa ⁇ gene from a target, and a is obstacle potential associated with that are defines as particles repelled by an obstacle, and wherein each particle a Operachenpotenzial is supplied ⁇ arranged, wherein a total potential in a cell, from the values of the target potential and Hindernispoten ⁇ zials in the cell and the Supplementchenpotenzialen of particles in neighboring cells of the cell and particles each change from one cell to a neighboring cell with a GE ⁇ ringsten total potential, and also starting from a target to each cell for each cell the target potential based on a length of a shortest path of the target to ei ⁇ nem cell center was calculated;
  • the Zielpotenti- al can be calculated by the computer means by the target is formed as an arbitrarily shaped curve g, a propagation of a wavefront is considered starting from the target, wherein a propagation velocity F (x, y) perpendicular is chosen for the wavefront and in which for each point (x, y) in space an arrival time T (x, y) of the wavefront is assigned, the arrival time T (x, y) being the target potential. Initialization or calculation of the potential.
  • the goal is to initialize each cell of the device / cellular state machine with the shortest distance of its cell center (x, y) to the target, ie the length of the shortest path. If the target consists of only one cell of the cellular state machine, then the, optionally weighted, distance to the cell center of the target is taken as the basis.
  • the target consists of a plurality of cells, so the distance to the polygon, which is given by the centers of the outer cells of a target is, for example, be seeks ⁇ . In the most general case, however, the target can also be understood as an arbitrarily shaped curve g to which the distance is to be calculated.
  • An essential idea of the approach presented here is to calculate instead of shortest distances, alternatively to consider the propagation of a wave front starting from the target.
  • the wavefront propagates at a given speed F (x, y) perpendicular to the front, ie in the normal direction.
  • F (x, y) perpendicular to the front
  • An essential feature of a device is the calculation of potential for destination determination by means of arrival times of wavefronts starting from the destination.
  • a well-known fast marching method is used to effectively determine the evolution of wavefronts and thus to calculate the potentials used for pathfinding in object and pedestrian simulations.
  • the propagation of the wavefront can be mathematically determined by an eikonal equation: Equation 1: F (x, y) ( ⁇ ⁇ ⁇ ( ⁇ , ⁇ )) 2 ' + ( ⁇ ⁇ ⁇ ( ⁇ , ⁇ )) 2 to be discribed.
  • the propagation of the wave can be mathematically described by the Eikonal equation:
  • T (x, y) 0 for (x, y) g, where ⁇ 3 x , y are the partial derivatives of the location.
  • the determination of shortest distances or arrival times is based on the solution of a partial differential equation, the eikonal equation.
  • an explicit expression for the time of arrival T (x, y) ie an explicit solution of the Eikonal equation, generally not be given.
  • a numerical solution the Eikonal equation is necessary.
  • An effective option is the well-known fast marching method.
  • the solution of the eikonal equation, the arrival times is approximated.
  • the Euclidean or below-described weighted distances are also approximated. The distances thus obtained form the target potential which is used for the goal determination.
  • the goal finding developed according to the invention makes possible a route search by means of a potential approach taking into account any metrics, that is to say for arbitrary distance weighting, for example as a function of the terrain.
  • ⁇ sondere a route search based on actual distances, so the Euclidean metric, is possible.
  • the flows of objects and people or particles show a realistic movement behavior. Neglecting all other influences, such as random events, avoiding other people being rejected by obstacles, chooses the shortest path to the target in terms of the underlying metric.
  • the persons follow the geodesics. Using the real distance weighting of the Euclidean metric, these are exactly the straight lines with a clear view of the target.
  • the develop ⁇ te of this invention approach also allows the realization of artificial intelligence means of different weighting of distances through the use of any metrics.
  • any metrics can be based on any distance weighting (metric), ie paths over a particular area or paths through groups of people are spaced at a greater distance than the Euclidean distance. This allows a representation of the avoidance of certain terrain.
  • the direction of the shortest path can be determined in each case by determining the gradient, the direction of the largest change of the potential (see section below for determining the direction of the shortest path or section method of movement).
  • the propagation velocity of the wave F (x, y) is in this context only an auxiliary quantity which is inversely proportional to the weighting of the distances, that is the metric. It is not related to the real VELOCITY ⁇ speed of particles (objects or people). So, for example, a person moves on lawns and gepflas ⁇ failed distances about the same speed. In general, however, the person would try to avoid the turf so that distances would be weighted larger on this.
  • Different evaluation of preferred or non-preferred terrain by different weighting of the distances or different metrics allows a partial intelligence of persons and objects, as they move along the geodesics, that is, the shortest paths at any spatially variable distance weighting.
  • the device advantageously makes it possible to implement shortest paths with respect to arbitrary metrics or arbitrary weighting of the distances in object and person flow simulations.
  • potential based cellular state machine of the computational complexity is only minimally RESIZE ⁇ SSER, namely N log (N) rather than N, where N is the number of kretretesembl diskette, for example, the number of cells, without additional storage overhead.
  • the paths are mapped more realistic, since a certain intelligence, the pedestrian is made possible by a different ⁇ Liche weighting of the distances. So it is possible about the waste was weighting preferences for specific terrain, example ⁇ as to realize the avoidance of roads. Such grounds are essentially only enter if it can not be avoided, such as a target on the walls ⁇ ren road, and the road on the site is kept as short as possible.
  • the device of the invention allows advantageous ⁇ way to approximate as accurately as possible real durations of persons. Restrictive are only the discretization inaccuracies of the fast marching method. This correction is detached from the potential. It can also be used, for example, in direct view, since the Euclid distances can be determined directly here.
  • the computer device can locally calculate the direction of the maximum size change of the target potential as the direction of the shortest path to the target and, based on this information, approximate a realistic movement along the shortest path on the cell grid by means of a direction correction. movement method
  • the direction of the movement can not be arbitrarily chosen.
  • the movement along the direction of movement predetermined by the discretization can lead on the one hand to unrealistic movement patterns, on the other hand to unrealistic movement times or medium speeds.
  • the route along the given direction is longer than the direct shortest route. Even using potentials based on the devices presented in this invention, corrections are necessary.
  • each neighboring cell the adjacent cell, starting from the current position in each step, selected with the smallest potential (zero-order method), or with random path search ⁇ be inserted with a greater probability.
  • this conventional motion method in combination with the method implemented in this invention for calculating the underlying potentials for the purpose of target finding, significantly better results are achieved than when using the Manhattan potentials used in current personal and object current simulators, which are based on an unrealistic metric , The latter lead in principle to a multitude of possible paths.
  • the direction of the change in size of the target potential can be determined locally by means of the computer device starting from the target potentials of three counting centers by means of interpolation for each point of a triangle spanned by the three counting centers.
  • the direction of the shortest path in the invention according to the apparatus proposed NEN approach to route search Darge ⁇ sets as above are determined to the destination, in each cell. This corresponds to a first or higher order method.
  • the information regarding the direction of the shortest path can be used to correct the classical approach. A better approximation of the shortest paths, or a movement along this, is made possible. This corresponds to a higher order method.
  • the path of the individual persons can be chosen so that the optimal way is hardly deviated from, despite the restriction of the directions of movement by the discrete structure of the cellular state machine. Deviations are generally unavoidable due to the limited movement possibilities of the grid.
  • Movement method In the case of a grid-based device, such as cellular automata, free movement to the ideal position in the direction of the target is generally not possible. By means of correction mechanisms based on the information of the direction of the shortest path, a realistic movement along the shortest path on the grid is approximated.
  • a route search is performed using the local direction of the shortest path, or the direction of the strong points ⁇ th potential change. That is, there is a correction of the conventional movement method based on the direction information as well as blocked view of the target.
  • a viewing of a neighboring cell having a smallest target potential value, and in addition of two neighbor cells can be used for correction of the direction, starting with the smallest target potential value it ⁇ follow from a current cell to the left and right of the neighbor cell.
  • a normal deviation ⁇ perpendicular to the direction of the shortest path can be determined for each of these three neighboring cells, a normal deviation ⁇ each having a direction-dependent sign.
  • An additional determination of the sum ⁇ of all normal deviations ⁇ from the preceding steps of a current particle can be carried out.
  • Selecting neighboring cells serving as the next cell for the particle may be selected such that the absolute value of the sum ⁇ of all preceding steps of the particle, including the normal deviation ⁇ , is minimal, whereby the direction correction can be done by selecting.
  • the selected neighboring cell is not the neighbor cell with the smallest target potential value, the target potential of the ge ⁇ selected neighboring cell by means of the driving means as far as be lowered until it is smaller than the smallest target potential value.
  • a speed correction for an instantaneous particle velocity can take place by means of a known preceding deviation from a shortest path.
  • correction factors for the instantaneous speed are determined by means of the known preceding deviations from an ideal path, so as to ensure predetermined average speeds of the simulated person for any routes even in the case of grid-based methods.
  • a direction of a change in size of the target potential can be locally determine the direction of the shortest path to the destination, wherein the speed correction based on the local direction of the shortest path of a cell center of a current cell, a tangential deviation tA in the direction ofParkes ⁇ th path for each step can be determined for each cell that is entered next from the current cell. Furthermore, the sum ⁇ of all tangential deviations tA of all preceding steps of a current particle can be determined.
  • the tangential deviations tA calculated in each step can be used to correct the velocity. the. If the sum of all deviations tA of all previous steps of this person exceeds an integer multiple of the grid spacing, the person is granted an additional step. The effective speed of the person is locally increased in time. This correction enables effective speeds that better approximate expected travel times for a given route than without correction or use of known corrections.
  • the inventive advantageous memory-saving implementation of the device only the sum of all deviations ⁇ and the sum of all deviations tA must be stored. In each time step, the corresponding actual deviations ⁇ and tA are added after the train has been selected. Due to the minimal number of variables to be calculated, the device according to the invention is also advantageous with respect to the computational intensity.
  • the sum NA of the normal deviations or the sum TA of the tangential deviation can be set to 0 if the particle is pushed too far away from its original path, or if the particle can not freely choose its path.
  • the correction method considered by way of example takes into account the sums of all deviations NA and tA in the past of each person or of each particle.
  • Alternative approaches are also possible. If the person or particles from their original way too far pushed in ⁇ example by interaction with other particles, or is the particle in a situation where the path may not actually be chosen freely, for example in a dense crowd of the particles, it makes sense to reinitialize the sum of all deviations, ie set them to 0.
  • a direction of a change in size of the target potential locally the direction of the shortest path to the destination can be determined by means of the computing device and by means of a weighted averaging of the target potential of the shortest paths of a particle in previous cells, a current shortest way for the Particles are determined.
  • a routing of the particles can be random-based and the computing device calculate probabilities of individual cells based on the total potential and the information about the direction of the shortest path. That is, the above apparatus is not limited to a deterministic route search. Egg ⁇ ne extension to random-based routing is also mög ⁇ Lich. In the latter case, the corresponding probability would probabilities of the individual cells not only calculated on the basis of the potential, but also based on the handenen before ⁇ information about the direction of the shortest path. A correction based on the above correction Deviations from the optimal direction is also possible
  • control center can control building elements.
  • building elements may be doors, windows, signs, loudspeakers, elevators, escalators and / or lights.
  • FIG. 1 shows two exemplary embodiments of conventional cell grids for a device according to the invention.
  • Figure la shows a cell grid with square cells.
  • Figure lb shows a cell grid with hexagonal cells.
  • Dij kstra algorithm is to calculate the target potential, the number of minimum features, that are needed to target a basis along the Diskrethnesraumen as potential or a with a constant Pa ⁇ parameters scaled version.
  • the potentials are calculated using a so-called Dij kstra algorithm.
  • Dij kstra algorithm When using a rectangular grid, this approach essentially corresponds to the so-called 1-metric or Manhattan metric.
  • Possible ways MW are simply hatched. These possible paths MW result when using a potential-based route search based on the Dij kstra algorithm or the Manhattan metric.
  • the observed cellular state machine consists of a regular lattice with hexagonal cells, shown in figure lb, the observed objects or part ⁇ surfaces move in the discrete time steps. As described above, each cell is assigned a potential. In fi gure 1 ⁇ found a so-called. Manhattan potential. A cell can either be occupied by a person or particles or not. The particles move to the next cell in discrete time steps, the direction of movement being determined by the potential of the neighboring cells, as explained below. If more than one particle or person involved, the way provision is also dependent on de ⁇ nen in the neighborhood contained particles or persons from, but this is neglected in the following analysis. As mentioned above, an extension of the pre ⁇ chosen device is possible.
  • the inventive device for directional determination results in four main substeps: Initialization and calculation of the potential, the weighting of the distances or choice of the metric, determining the direction of the shortest path and the actual movement, in a direction ⁇ correction and / or Speed correction is made.
  • the device has been exemplified for a regular hexagonal lattice cellular state machine.
  • the discretization of the cellular state machine and the discretization used to numerically solve an eikonal equation are the same.
  • Figure 2 shows two embodiments of a spread ei ⁇ ner wavefront from a target.
  • Figure 2b shows the propagation of a wavefront with a non-spatially constant speed F (x, y)> 0.
  • the device of the invention performs the following steps: For ⁇ continuously from the target point is in any point or discretization, for example, are cells of the cellular center of state machines, the potential at the shortest distance to the destination, ie the length of the shortest path, initiali ⁇ Siert.
  • an arbitrary distance weighting (Met ⁇ rik) can be used as a basis, ie paths over certain Gelän ⁇ de or paths through groups of people are occupied with a greater distance than the Euclidean distance. This allows the avoidance of certain terrain.
  • Figure 2 shows schematic representation of the propagation of a wave front a) constant propagation velocity of F (x, y) perpendicular to the front and b) the variable propagation velocity ⁇ F (x, y) perpendicular to the front.
  • An essential idea of the present invention is, instead of calculating the shortest distances, alternatively, to consider the Ausbrei ⁇ tung a wave front, starting from the goal.
  • the wavefront is located on the outer edge of the target, ie Curve g.
  • the wavefront propagates perpendicular to the front at a given speed F (x, y), ie in the normal direction.
  • F (x, y) 0
  • F (x, y) 1 for all points (x, y) that are not in one
  • the arrival times therefore correspond to the sought potential.
  • the potential calculated in this way which corresponds to the real distances, ie the Euclidean distances, is referred to below as the Euclidean potential, in contrast to the Man ⁇ hattan potential on which a 1-metric is based, ie a distance calculation along the symmetry axes of the cellular automata, the so-called Manhattan or 1 metric.
  • the determined arrival times and thus distances correspond to a different weighting of the distances, i. any metric other than the natural weight, i. the Euclidean metric. According to the present paragraph, arrival times always correspond to distances, see also the section weighting of distances or choice of metric.
  • FIG. 3 shows a hexagonal cell grid with a ⁇ approxi-programmed Euclidean potential.
  • the considered cellular state machine consists of a regular lattice with hexagonal cells on which the considered particles or Move people in discrete time steps. As described above, each cell is assigned a potential. A cell can either be occupied by a person or a particle or not. The particles move in discrete time steps in each case to the next cell, the direction of movement ⁇ is determined by the potential of the neighboring cells. If more than one particle is considered, then the Wegebe ⁇ mood depends on which located in the neighborhood cells.
  • Figure 3 shows a schematic representation of the pre-strike ⁇ NEN device using the example of a cellular meditationsautoma ⁇ th hexagonal cell upon consideration of the Euclidean metric, that is, when viewed from the actual distances.
  • the cells show the shortest distance between the centers determined by the fast marching algorithm. This potential forms the basis for the journey.
  • the neighbor cell starting from the current position in each step, selected with the smallest potential or is at random path search with a greater probability.
  • a direction-based correction for a conventional movement method wherein the next cell for the movement is selected only on the basis of the potential minimum, which corresponds to a zero-order approach.
  • a first-order approach is chosen.
  • An extension for any potentials, ie arbitrary directions of distances or arbitrary F (x, y) outside of obstacles is possible.
  • the direction of the shortest We ⁇ ges is determined, for example, the direction of the gradient, ie the line "direction to the destination" starting from the point PO in Figure 3.
  • This will be entered for each cell of the aktu ⁇ ellen can calculate the deviation n ⁇ perpendicular to the direction of the shortest path, and the tangential deviation t ⁇ in the direction of the shortest path.
  • the path from PO to PI is compared with the direct route "direction to the destination" (line d).
  • the tangential deviation n ⁇ is the path length PIS ⁇ .
  • the tangential deviation t ⁇ is the distance S ⁇ Sß.
  • the point S ⁇ is the intersection point of vertical ⁇ on line d by PI with the line d.
  • the point SSS is the intersection of the circular line with the with ⁇ tel Vietnamese PO and the radius P0P1 with the line d, which is the Li ⁇ never the direction of the destination.
  • the deviations n ⁇ are given a sign in order to determine in which direction the deviation was made.
  • Steps of the person plus the deviation for this step is minimal. If the cell to be selected is not the neighbor with the lowest potential, then the potential of the cell to be selected is lowered so far, only for that person or particle in this step, that its potential value is slightly below the value of the smallest potential , This can be generated, for example, by subtracting the difference of the potentials plus a small number from the potential of the cell to be selected. Thus, the original method, which alone considers the potentials of the neighbors using the conventional passenger stream simulation, can be maintained. There is no need for further modifications of the classical methods, for example, other people can be considered by means of personal rejection potentials.
  • the path determined by the device according to the invention is in FIG. 3 the "path with correction" b. Due to the restrictions of the movement through the grid, the length of the path b is also greater than the direct connection. At a given speed, a particle takes longer to reach the target than expected with free movement. This is a typical problem of grid-based object and pedestrian simulation devices.
  • FIG. 4 shows a representation of the average speed as a function of the direction of travel and the movement correction, namely the speed correction.
  • the right-hand axis shows the direction of movement of the particles in degrees
  • the high-value axis shows the average velocity of particles in meters per second.
  • Figure 4 shows the average Ge ⁇ speed for a distance of 40 m at a speed of 1.34 m Laufge ⁇ / s per particle for different running direction in degrees and corrections.
  • the angular dependence of the direction of rotation or the lattice dependence is very clear in the case of poor or no correction.
  • the tangential deviations t ⁇ calculated from the ideal path to correct the velocity can be used in each step. If the sum of all deviations t ⁇ of all previous steps of this person or part ⁇ Chen, shall be granted an integer multiple of the grid spacing of the particles or of the person, an additional step.
  • the effective velocity of the particle or person is locally increased in time. This correction enables effective speeds, as shown in FIG. These effective speeds approximate the expected travel times for a given distance much better, this provides the curve a in Figure 4 represents than without Cor ⁇ rection, this is in figure 4 illustrates the curve c, or the appropriation of conventional correction, this represents in Figure 4 the
  • Curve b Conventional corrections are, for example, the detection of zigzag steps. In the presented advantageous memory-saving implementation of this method must each be vomit ⁇ chert only the sum of all deviations from ⁇ n ⁇ and the sum of all differences t ⁇ . In each time step, the corresponding actual deviations ⁇ and tA are added after the train has been selected. Due to the minimal number of variables to be calculated, the proposed device is also advantageous in terms of the computational intensity. The example looked correction device takes into account the sum of all deviations n ⁇ and t ⁇ in the Vergan ⁇ tunity each particle. Alternative approaches are also mög ⁇ Lich.
  • Figure 5 shows a schematic representation of the generation of a movement of particles by means of a device according to the invention.
  • step Sl ana ⁇ log is moved to conventional algorithms.
  • step S2 a determination of the direction R of the shortest path.
  • step S3 a neighbor cell Zj4 with the smallest potential value is determined.
  • Step S4 is carried out, determining the neighboring cells to the left and right ZL ZR of the cell Zj [.
  • Step S5 determining the distances n ⁇ (ZL), ⁇ ⁇ ( ⁇ ] ⁇ [) and ⁇ ⁇ ( ⁇ ⁇ ) takes place perpendicular ⁇ right to the shortest path in the cells ZL, ZR, Zj [.
  • a step S6 two conditions are established, namely:
  • Step S7 checks the following inequality:
  • Step S7 is not satisfied, a step S9 follows.
  • Step S10 The step S10 also takes place when the two equations are satisfied in step S6.
  • the step S10 moves the particle analogously to the classical algorithms.
  • a step Sil the sum of the deviations is stored perpendicular to the shortest path
  • step S12 an extra step is granted if ⁇ ⁇ exceeds an integer multiple of the cell spacings. All steps Sl to S12 provide a modified sequence of movement is for each step of each particle or per ⁇ of the person.
  • the steps S2 to Sil provide a ready RICH tung correction. Steps Sil and S12 provide speed correction.
  • Figure 6 shows a comparison of a path determination in a conventional manner and according to the present invention.
  • FIG. 6 shows a comparison of the different model-based path determination methods for a hexagonal symmetry cellular state machine.
  • Figure 6a shows a Manhattan potential, that is the use of a Dijkstra algorithm with free view correction;
  • Figure 6b shows a Euclid potential and the use of a fast marching algorithm without correction;
  • FIG. 6c shows the use of a Euclid potential using a fast marching algorithm with the correction according to the invention.
  • FIG. 6a shows the ambiguous and unrealistic behavior of object and person streams on the basis of a Dijkstra approach, which offers an unrealistically large number of possibilities of movements.
  • the device according to the invention can also be realized without corrections with regard to the directions of movement and speeds. If only replaced the method of calculation of the target potential in existing pen- and pedestrian flow simulation devices so zei ⁇ significantly better movement patterns than with a conventional D ij kstra algorithm gen. Play, there arise at ⁇ significantly less congestion at corners as shown in ⁇ game as in Figure 6 b. Only a minimal modification of the existing simulation device is necessary. In general, only the function for calculating the potential has to be replaced.
  • the device according to the invention allows real life times of persons to be approximated as accurately as possible. This correction is detached from the potential. It can also be used, for example, in direct view, since the Euclid distances can be determined directly here.
  • FIG. 6 shows the comparison of different methods of the route search in cellular state machines.
  • the topology of the left shows the person source and destination of the right to ⁇ related.
  • the direct route is blo ckiert ⁇ by an obstacle.
  • Dij kstra algorithm move people too steeply on the wall. They almost move along the wall around the corner. It comes to a jam, as Figure 6a shows. Only after the obstacle is a correction or control by sight possible, otherwise the persons would be caught in front of the wall.
  • Figure 6b represents ⁇ .
  • the pedestrian flow simulation shows a realisti ⁇ MOORISH Behavior: The people follow both before and behind the obstacle the shortest paths, this is 6c shows the superiority of the proposed pedestrian flow simulator according to the invention is clearly demonstrated..
  • Figure 7 shows two embodiments of movements with different distance weights. 7 shows intelligent streams of people in areas with different Favor ⁇ supply, that is, weighting. In Figure 7a, dark areas and in Figure 7b light areas are avoided.
  • the device according to the invention enables a realistic route search. Many problems of conventional methods used in In many cases an unrealistic behavior of the flows of persons and objects are evaded.
  • the proposed device allows the realization of a certain intelligence of pedestrians. So it is possible to make preferences for a particular terrain, such as the avoidance of roads or dense crowds. Essentially, such terrain will only be entered if it can not otherwise be avoided, for example at a destination on the other side of the road, keeping the path on that terrain as short as possible. This represents Figure 7a.
  • This realistic behavior is particularly important if the open spaces to be considered are large and the expected densities are low, for example, when optimizing the design of shopping centers or when considering complex partially built-up squares.
  • FIG 7 another example is shown that a potential is based on intervals with different Ge ⁇ weighting based.
  • the person source is located on the bottom left.
  • the goal of the person is in the upper right corner.
  • areas are avoided or preferred.
  • a movement on the upper and lower surfaces is preferred, in Figure 7b in the middle area.
  • F (x, y) is larger on the upper and lower surface, in the second case larger on the middle surface.
  • the pedestrians exhibit intelligent behavior and mainly move on the preferred surfaces and try to keep distances on the other surfaces as low as possible.
  • FIG. 8 shows an exemplary embodiment of a simulation device or computer device according to the invention.
  • a computer device 9 can be used as a simulation device I or generates a movement of particles 3, which can be, for example, metal spheres.
  • the cells can be assigned time-variable total potential values.
  • Each cell for example, an electromagnet to be assigned, the magnetic force by means of the An Tavernein ⁇ direction 7 is adjustable.
  • the drive device 7 can set a respective potential by means of a current through an electromagnet. At a start time Ts, the potentials are activated by means of the control device 7, the beads move starting from a respective one
  • a two-th detection device 1 for example a camera, ver ⁇ turns can be.
  • the information - these may be the directions of movement of particles 3 - of the second detection device 1 can be used in a computing device 9 to calculate respective particle potentials.
  • the information of the second detection device 1 can also be evaluated in an evaluation device 11.
  • a particle density in the cell grid 5 can be detected and evaluated.
  • the evaluation device 11 can Control signals to a control center 13 to control Ge ⁇ building elements 15, such as doors or signs spend.
  • the simulation device I can also be simulated, for example, by a computer device 9.
  • the simulation device I is particularly suitable for simulating flows of people, for example in buildings.
  • the model of the simulation device I according to the invention can be transferred to a computer device with a corresponding model. That is, the simulation device I can also be simulated by a computer. Such an embodiment is also included within the scope of this application.
  • FIG. 9 shows an exemplary embodiment of a method according to the invention.
  • step Sl providing a Simula ⁇ tion device (I) with a spatial to a cell grid (5) coated area, whereby each cell legungs- different loading and occupies overall potential states by means of a driving means (7) and a computing device (9 ), each cell being assigned a target potential that determines how particles (3) are attracted to a target (Z), and an obstacle potential that determines how particles (3) are repelled by an obstacle (H); and wherein each particle (3) is assigned a Sectionchenpotenzial, wherein a total potential in a cell, from the values of the target potential and Hinder ⁇ nispotenzials in the cell and the Supplementchenpotenzialen by means of a second detecting means (1) detected particles (3) in neighboring cells composed of the cell.
  • a step S3 the positions of the metal balls (3) are detected by means of the second detection device (1).
  • step S4 the total potential states are updated by means of the second detection device (1), the computer device (9) and the drive device (7), wherein starting from the destination (Z) for each cell for each cell Target potential is calculated based on a length of a short ⁇ th way of the target (Z) to a respective cell center by means of a computer device (9).
  • step S5 the movements of the real persons (3) are controlled in the case of precalculated critical situations which have been determined in advance by means of the computer device (9) or the simulation device (I).
  • a critical situation may be, for example, a traffic jam, which is resolved, for example, by opening an additional passage (15) by means of a control center (13).

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein System zur Steuerung von Bewegungen einer Vielzahl von Teilchen (3) in einem mindestens ein Ziel (Z) und mindestens ein Hindernis (H) aufweisenden räumlichen Gebiet, mit mittels einer ersten Erfassungseinrichtung (0) erfolgendes Erfassen von Positionen der Teilchen (3) zu einem Startzeitpunkt; mittels einer Rechnereinrichtung (9) erfolgendes Vorausberechnen einer zukünftigen Wegesuche der Teilchen (3), wobei das Gebiet mit einem Zellgitter (5) überzogen wurde und jede Zelle verschiedene Belegungs- und Gesamtpotenzialzustände einnimmt und jeder Zelle ein Zielpotenzial zugeordnet ist, das festlegt wie Teilchen (3) von einem Ziel (Z) angezogen werden, und ein Hindernispotenzial zugeordnet ist, das festlegt wie Teilchen (3) von einem Hindernis (H) abgestoßen werden, und wobei jedem Teilchen (3) ein Teilchenpotenzial zugeordnet ist, wobei ein Gesamtpotenzial in einer Zelle sich aus den Werten des Zielpotenzials und des Hindernispotenzials in der Zelle und den Teilchenpotenzialen von Teilchen (3) in Nachbarzellen der Zelle zusammensetzt und Teilchen (3) jeweils von einer Zelle in eine Nachbarzelle mit einem geringsten Gesamtpotenzial wechseln, und zudem ausgehend von einem Ziel (Z) zu jeder Zelle für jede Zelle das Zielpotential anhand einer Länge eines kürzesten Weges des Ziels (Z) zu einem jeweiligen Zellmittelpunkt berechnet wurde; mittels einer Leitzentrale (13) erfolgendes Steuern der Bewegungen der Teilchen (3) im Falle vorausberechneter kritischer Situationen.

Description

Beschreibung
Vorrichtung und Verfahren zur Erzeugung einer zielgerichteten realitätsnahen Bewegung von Teilchen entlang kürzester Wege bezüglich beliebiger Abstandsgewichtungen für Personen- und Obj ektStromsimulationen
Die vorliegende Erfindung betrifft ein System und ein Verfahren zur Steuerung von Bewegungen einer Vielzahl von Teilchen in einem mindestens ein Ziel und mindestens ein Hindernis aufweisenden räumlichen Gebiet.
Überall wo insbesondere Personen gehäuft auftreten, entstehen massentypische Phänomene. Einige dieser Phänomene gefährden die Sicherheit für Leib und Leben, etwa wenn bei einer Mas¬ senveranstaltung eine Panik ausbricht. Weitere Phänomene be¬ dürfen geeigneter Lenkungsmaßnahmen, um Abläufe effizient zu gestalten . Vorrichtungen zum Abbilden von Personenströmen imitieren das Verhalten einer großen Anzahl von Menschen an unterschiedlichen Veranstaltungsorten, beispielsweise beim Oktoberfest, für insbesondere statistische Zwecke und um die Sicherheit vor Ort zu verbessern. Ein Ziel hierbei ist beispielweise die Identifikation kritischer Massen mit Hilfe der Simulation, das heißt, die Identifikation von Gefahren durch Ballungen von Menschen und kritischen Menschenströmen sowie eine Prognose über deren zeitlichen Verlauf, um angemessene Maßnahmen einleiten zu können.
Eine Vorrichtung zur Personenstromsimulation berechnet die zeitlich und räumlich gesehen nächste Position einer Person anhand von mathematischen Verfahren und damit anhand von festen Vorschriften, die menschliche Verhaltensmuster nachahmen sollen. Es werden verschiedene Modelle aus dem Bereich der Mikro- bzw. Makromodellierung verwendet, und zwar Verfahren basierend auf partiellen Differenzialgleichungen bis hin zu Verfahren basierend auf zellulären Automaten. Gemäß dem Stand der Technik liegen bereits diese Ansätze vor, um insbesondere Personenströme zu simulieren. Diese herkömm¬ lichen Ansätze weisen jedoch Mängel auf, die eine akkurate Abbildung vom Massenphänomen und damit die Nutzbarkeit von Simulationsergebnissen einschränken .
Ein häufig gewählter Ansatz von Personenstromsimulation sind Verfahren basierend auf zellulären Zustandsautomaten [1]. Hierbei wird ein Gebiet, beispielsweise ein Straßenzug, mit einem Zellgitter überzogen. Beispielsweise werden hexagonale Gitter ausgewählt. Quadratische oder dreieckige Zellen sind ebenso gebräuchlich. Jede Zelle kann verschiedene Zustände einnehmen, etwa gefüllt und zwar mit einem Hindernis, oder besetzt durch eine Person, oder leer. Derartige Zustände wer¬ den über Regelsätze oder Automaten im Zeitverlauf aktuali¬ siert. Zellen können ebenso Ziele enthalten, auf die Personen zustreben. Zellen können ebenso Quellen enthalten, wo Personen im Modell erzeugt werden. Folgende Untermodelle und ihre Interaktion beinhalten die Kernideen dieses Automaten:
- Ein Zielmodell legt fest, wie sich Objekte, Personen auf ein Ziel zu bewegen.
- Ein Modell zu Objekt- oder Personenbewegung legt fest, wie sich Objekte/Personen untereinander verhalten.
- Ein Hindernismodell definiert, wie sich Objekte, Personen und Hindernisse bewegen.
Bewährt ist hierbei nun ein Ansatz, der bekannte Mechanismen aus der Physik der Elektronik nachahmt. In der mathematischen Formulierung wird dies über Potenzialfelder realisiert.
Ziele ziehen Objekte oder Personen an, wie eine positive La¬ dung Elektronen anzieht. Die Stärke des Potenzialfeldes wird beim Stand der Technik bestimmt als Funktion des euklidischen Abstands der Person oder des Objekts vom Ziel. Für diesen Ansatz ist eine freie Sicht notwendig, damit Personen nicht an Hindernissen hängen bleiben. Alternativ wird gemäß dem Stand der Technik deshalb ein Flutungsverfahren eingesetzt, bei dem die Anzahl der zurück zu legenden Zellen um Hindernisse herum ausgehend vom Ziel zur Person gezählt wird. Das Potential wird als Funktion der Anzahl der Zellen zwischen Ziel und Person bestimmt.
Objekte oder Personen stoßen sich gegenseitig ab, wie Elekt¬ ronen sich untereinander abstoßen. Die Stärke des Potenzialfeldes wird herkömmlicher Weise bestimmt als Funktion des euklidischen Abstands der Personen oder der Objekte untereinander .
Hindernisse stoßen Objekte oder Personen ab, wie eine negati¬ ve Ladung Elektronen abstößt. Die Stärke des Potenzialfeldes wird herkömmlicher Weise bestimmt als Funktion des euklidi¬ schen Abstandes der Person oder des Objekts vom Hindernis.
Ein wesentliches Problem in der Modellierung von Objekt- und Personenströmen ist die Wegsuche zum Ziel. Ist eine freie Sicht auf das Ziel möglich, so ist die Zielfindung trivial. Objekte und Personen bewegen sich direkt, eventuell unter kleinen Schwankungen, auf das Ziel zu. Befindet sich jedoch ein undurchdringbares Hindernis zwischen Personen und Ziel, so ist eine Bestimmung der Laufrichtung nicht einfach. Zum Beispiel würde bei einem U-förmigen Hindernis vor dem Ziel, das in Richtung der Person geöffnet ist, die Strategie, di¬ rekt auf das Ziel zuzulaufen, dazu führen, dass die Person in dem Hindernis eingefangen wird. Komplexe Methoden zur Wegsuche sind in allen Formen von Simu¬ lationsmethoden für Objekt- und Personenströme, in denen Hindernisse auftreten, notwendig. Diese Methoden sollen auf der einen Seite einen Weg zum Ziel angeben, auf der anderen Seite gleichzeitig ein realistisches Personenverhalten berücksich- tigen. Realistisches Personenverhalten beinhaltet unter ande¬ rem die Wahl kürzester Wege sowie ein Vermeiden von bestimmten Bereichen. Es werden beispielsweise Straßen gemieden und, sofern nötig, lediglich in fast senkrechter Richtung überquert .
Die hier vorgeschlagene Vorrichtung ermöglicht eine solche realistische Wegesuche. Viele Probleme von herkömmlichen Me¬ thoden, die in vielen Fällen ein unrealistisches Verhalten der Personen- und Objektströme zeigen, werden umgangen. Insbesondere erlaubt die vorgeschlagene Vorrichtung die Reali¬ sierung einer gewissen Intelligenz der Teilchen, die stell- vertretend beispielsweise für Fußgänger betrachtet werden. So ist es möglich, eine Aversion für ein bestimmtes Gelände, beispielsweise das Vermeiden von Straßen oder dichtem Gedränge, zu realisieren. Derartige Gelände werden im Wesentlichen lediglich dann betreten, wenn es sich nicht anders vermeiden lässt, beispielsweise bei einem Ziel auf einer anderen Stra¬ ßenseite. Der Weg über dieses Gelände wird so kurz wie mög¬ lich gehalten. Dies stellt beispielsweise Figur 7a dar. Ein derartiges realistisches Verhalten ist insbesondere dann von Bedeutung, wenn die zu betrachtenden Freiflächen groß und die zu erwartenden Personendichten gering sind. Dies betrifft beispielsweise eine Optimierung der Auslegung von Einkaufs¬ zentren oder die Betrachtung von komplexen, zum Teil bebauten Plätzen . Es wird ein deutlich realistischerer Ansatz im Vergleich zu herkömmlichen Vorrichtungen bereitgestellt. Herkömmliche Vorrichtungen beziehungsweise Verfahren zeigen zum Teil sehr unrealistisches Verhalten von Personen und Objekten. Die hier vorgeschlagene Vorrichtung führt zu einer signifikanten Stei- gerung der Aussagekraft bei einer Verwendung von Objekt- und Personenstromsimulationen bei lediglich minimal größerem Rechenaufwand .
In der Literatur finden sich zahlreiche Methoden für die Zielfindung von Personenströmen. Diese können in zwei Ansätze unterteilt werden, und zwar graphenbasierte Wegesuche und ei¬ ne Wegesuche anhand von Potentialen beziehungsweise Metriken. Die graphenbasierte Wegesuche löst das Problem der Sichtbe¬ hinderung durch Einführung von Orientierungspunkten. Von jedem Platz in der Simulationsfläche ist mindestens ein Orien¬ tierungspunkt zu sehen, der angesteuert werden kann. Ist von jedem Platz der Simulationsfläche mindestens ein Orientie¬ rungspunkt zu sehen, bedeutet dies, dass eine direkte Verbin¬ dung zweier Orientierungspunkte nicht durch ein Hindernis ge¬ stört ist. Spätestens bei Erreichen des Orientierungspunktes sollte ein weiterer Orientierungspunkt sichtbar sein, der als nächster Orientierungspunkt dienen kann. Wann genau ein Wechsel des Orientierungspunktes stattfinden sollte, ist ein of¬ fenes Problem. Die Ergebnisse entsprechender Objekt- und Per- sonenstromsimulationen hängen von dieser Entscheidung jedoch in signifikanter und kritischer Weise ab. Alle Orientierungs- punkte zusammen - einschließlich des eigentlichen Ziels - bilden einen Graphen, so dass die suche eines Weges sich auf das Problem des Findens eines Weges in einem Graphen redu¬ ziert. Zentraler Nachteil dieser Verfahren ist die Fixierung auf einzelne Strukturen, die Orientierungspunkte und Kanten, was in vielen Fällen zu einem nicht realistischen Verhalten der Personen und Objekte führt. Die Einführung einer intelli¬ genten Wegewahl anhand von bevorzugtem Gelände ist so nur in sehr beschränktem Umfang möglich. Eine zweite Alternative ist die Wegesuche anhand von Potenti¬ alen beziehungsweise Metriken. Diese Wegesuche, die vor allem bei Zellulären Automaten verwendet wird, umgeht die Fixierung auf einzelne Strukturen. Ausgehend vom Ziel wird jedem Punkt im Raum ein Wert zugeordnet. Die Werte steigen mit zunehmen- der Entfernung vom Ziel an. Diese räumliche Zuordnung oder
Funktion wird als Potential oder Metrik bezeichnet. Werden in Objekt- und Personenstromsimulationen alle anderen Effekte wie beispielsweise das Verhalten untereinander, das Verhalten beim Umgehen von Hindernissen oder zufällige Effekte, bei der Festlegung der Bewegungsmethode vernachlässigt, so reduziert sich die Bewegungsmethode auf eine Bewegung zum Minimum des so bestimmen Potentials hin. Die Potentialwerte des gewählten Weges nehmen mit der Zeit ab, bis die Person schließlich das Potentialminimum erreicht hat, da sich auch alle anderen typischen Verhaltensweisen, die in aktuellen Objekt- und Perso- nenstromsimulatoren realisiert sind, wie beispielsweise eine Abstoßung von anderen Personen und Hindernissen, mittels Po- tential modellieren lassen, kann die Wegsuche anhand des Po¬ tentialminimums auch bei Berücksichtigung anderer Effekte beibehalten werden.
Im Allgemeinen, wie es beispielsweise bei einer Sichtbehinde¬ rung der Fall ist, kann eine entsprechende Potentialfunktion lediglich schwer als analytische Funktion gegeben werden, das heißt eine Funktion, welche explizit angegeben werden kann. Im Falle einer freien Sicht ist beispielsweise der euklidi¬ sche Abstand eine geeignete Potentialfunktion. Bei blockier¬ ter Sicht muss die Potentialfunktion in der Simulation selbst berechnet werden, was eine Diskretisierung zur Potentialbe¬ rechnung auch bei einem kontinuierlichen und somit gitterunabhängigen Ansatz erforderlich macht. In allen herkömmlichen Objekt- und Personenstromsimulatoren wird zur Berechnung des Zielpotentials die Anzahl der minimalen Züge, die zum Ziel benötigt werden, entlang der Diskretisierungsrichtungen als Potential zugrunde gelegt, beziehungsweise eine mit einem konstanten Parameter skalierte Version. Die Potentiale werden mit dem so genannten Dij kstra-Algorithmus berechnet. Bei Ver¬ wendung eines Rechteckgitters entspricht dieser Ansatz im We¬ sentlichen der so genannten 1-Metrik/Manhattan-Metrik . Dies stellt Figur 1 dar.
Auf der einen Seite ist der Dij kstra-Ansatz nicht auf einzel- ne vordefinierte Strukturen fixiert, auf der anderen Seite bietet der Ansatz eine unrealistisch große Anzahl von Möglichkeiten der Bewegung. Dies stellt Figur 1 dar. Dieses führt zu nicht eindeutigem und unrealistischem Verhalten der Objekt- und Personenströme, wie dies Figur 6a darstellt. Dies führt in einigen Fällen sogar zum Steckenbleiben der Personen in den Simulationen. Es ist eine Korrektur des Potentialansatzes notwendig. Im Fall einer freien Sicht auf das Ziel ist eine derartige Korrektur recht einfach. Muss jedoch um ein Hindernis herum navigiert werden, findet sich in aktuellen Simulatoren keine Korrekturmöglichkeit. Die nächste Zelle wird aus den Zellen mit dem niedrigsten Potential zufällig oder heuristisch ausgewählt. Des Weiteren sind die gewählten Wege aufgrund der diskreten Anzahl von Richtungen im Allgemeinen länger als der kürzeste direkte Weg. Ebenso bezüglich der Bewegungsgeschwindigkeit ist eine Korrektur mit dem Ziel realistischer Gehzeiten für gegebene Strecken notwendig. Es fehlt also eine zuverlässige und gleichzeitig einfache Me¬ thode zur realistischen Wegesuche in Objekt- und Personenstromsimulationen .
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung Bewegungen einer Vielzahl von Teilchen, insbesondere Personen, in einem mindestens ein Ziel und mindestens ein Hindernis aufweisenden räumlichen Gebiet zu steuern. Dabei soll eine Vorrichtung beziehungsweise ein System zur Modellierung von Teilchenströmen eine Wegsuche zum Ziel realistisch abbilden, wobei insbeson- dere zwischen Teilchen und dem Ziel ein Hindernis ausgebildet ist. Es sollen ein Weg zum Ziel angegeben werden und ein realistisches Teilchen berücksichtigt werden, beispielsweise ei¬ ne Wahl kürzester Wege oder ein Bevorzugen oder Vermeiden bestimmter Bereiche, und zwar insbesondere bei großen zu be- trachtenden Freiflächen und geringen zu erwartenden Teilchendichten. Es sollen die Aussagekraft von Personenstromsimula- tionen signifikant gesteigert und ein Rechenaufwand lediglich minimal erhöht sein. Die Aufgabe wird durch eine Vorrichtung beziehungsweise ein System gemäß dem Hauptanspruch und ein Verfahren gemäß dem Nebenanspruch gelöst.
Gemäß einem ersten Aspekt wird ein System zur Steuerung von Bewegungen einer Vielzahl von Teilchen in einem mindestens ein Ziel und mindestens ein Hindernis aufweisenden räumlichen Gebiet bereitgestellt. Das System zeichnet sich aus durch mittels einer ersten Erfassungseinrichtung erfolgendes Erfassen von Positionen der Teilchen zu einem Startzeitpunkt ;
mittels einer Rechnereinrichtung erfolgendes Vorausberech- nen einer zukünftigen Wegesuche der Teilchen, wobei das
Gebiet mit einem Zellgitter überzogen wurde und jede Zelle verschiedene Belegungs- und Gesamtpotenzialzustände ein¬ nimmt und jeder Zelle ein Zielpotenzial zugeordnet ist, das festlegt wie Teilchen von einem Ziel angezogen werden, und ein Hindernispotenzial zugeordnet ist, das festlegt wie Teilchen von einem Hindernis abgestoßen werden, und wobei jedem Teilchen ein Teilchenpotenzial zugeordnet ist, wobei ein Gesamtpotenzial in einer Zelle sich aus den Wer¬ ten des Zielpotenzials und des Hindernispotenzials in der Zelle und den Teilchenpotenzialen von Teilchen in Nachbarzellen der Zelle zusammensetzt und Teilchen jeweils von einer Zelle in eine Nachbarzelle mit einem geringsten Ge¬ samtpotenzial wechseln, und zudem ausgehend von einem Ziel zu jeder Zelle für jede Zelle das Zielpotential anhand ei- ner Länge eines kürzesten Weges des Ziels zu einem jewei¬ ligen Zellmittelpunkt berechnet wurde;
- mittels einer Leitzentrale erfolgendes Steuern der Bewegun¬ gen der Teilchen im Falle vorausberechneter kritischer Situationen .
Teilchen sind hier insbesondere Personen. Die Rechnereinrichtung kann eine Simulationsvorrichtung sein, die Teilchen verwendet, die insbesondere aus einem Metall bestehen. Derartige Teilchen können in der Simulationsvorrichtung stellvertretend für Personen betrachtet werden. Von der vorliegenden Erfindung sind als Teilchen ebenso Personen mit Fahrzeugen oder ebenso Tiere umfasst.
Eine Erfassungseinrichtung ist beispielsweise ein Sensor, insbesondere eine Kamera oder ein Schalldetektor.
Ein StartZeitpunkt ist jeder beliebige Zeitpunkt zu dem eine räumliche Anordnung der Teilchen bestimmt wird. Kritische Situationen sind alle Situationen die ein Steuern von Teilchenbewegungen erforderlich machen. Derartige Situa- tionen können beispielsweise ein Einfahren eines Zuges, ein Überschreiten einer Teilchendichte über einen bestimmten Wert oder ein mögliches Ausbrechen einer Panik sein.
Die Wegesuche kann sowohl bei räumlich kontinuierlichen be- ziehungsweise gitterfreien als auch diskreten beziehungsweise gitterbasierten Ansätzen, wie es beispielsweise zelluläre Zu¬ standsautomaten sind, berechnet werden. Die Wegesuche ist so¬ mit zu allen herkömmlichen Modellierungsansätzen kompatibel. Insbesondere wird keine Modifikation bezüglich anderer Inter- aktionen, wie beispielsweise der Teilchenabstoßung, benötigt. Herkömmliche Modellierungen in aktuellen Objekt- und Teil¬ chenströmen benötigen zum Teil lediglich geringfügige Modifikationen . Im Vergleich zu herkömmlich verwendeten Dij kstra-Algorithmen benötigt die Rechnereinrichtung oder Simulationsvorrichtung einen lediglich geringfügig größeren Rechenaufwand, zeigt gleichzeitig jedoch ein signifikant realistischeres Verhalten der Teilchenströme beziehungsweise Personen- und Objektströ- me . Gemäß dem Dij kstra-Algorithmus ist eine Komplexität N, wobei N die Anzahl der Diskretisierungspunkte oder Zellen ist, zu erwarten. Gemäß der erfindungsgemäßen Vorrichtung liegt eine Komplexität bei N LOG (N) . Ausgehend vom Ziel wird in jedem Punkt beziehungsweise Dis- kretisierungspunkt , beispielsweise Zellmittelpunkte des zel¬ lulären Zustandsautomaten, das Potential mit dem kürzesten Abstand des Punktes zum Ziel, und zwar der Länge des kürzes¬ ten Weges, initialisiert.
Jedes Teilchen (bzw. Person oder Objekt) bestimmt mit Hilfe einer Approximation des Gradienten des Potentials, das heißt der Richtung der größten Änderung des Potentials, lokal die Richtung des kürzesten Weges zum Ziel. Bei einer determinis¬ tischen Bewegung und Vernachlässigung aller weiteren Effekte bewegt sich jede Person in Richtung des kürzesten Weges. Wie bereits vorstehend erwähnt wurde, basiert die vorliegende Erfindung des Weiteren auf der Idee, die Richtung des kürzesten Weges durch Berechnen der Gradienten des vorstehend bestimmten Potentials, und zwar der stärksten Änderung, zu ermitteln. In jeder Zelle kann somit die Richtung des kürzesten Weges bestimmt werden. Auch im Falle von Sicht behindernden Hindernissen liegt somit lokal die Information des direkten und kürzesten Weges zum Ziel vor.
Im Allgemeinen lässt sich die erfindungsgemäße Simulations- Vorrichtung ebenso ohne nachstehend beschriebene Korrekturen bezüglich den Bewegungsrichtungen und Geschwindigkeiten realisieren. Wird in den herkömmlichen Objekt- und Personen- stromsimulatoren lediglich die Art der Berechnung des Zielpotentials ausgetauscht, so zeigen sich deutlich bessere Bewe- gungsmuster als bei Verwendung des herkömmlichen Dijkstra- Algorithmus. Es entstehen beispielsweise deutlich weniger Staus an Ecken von Hindernissen. Gleichzeitig ist nur eine minimale Modifikation der vorhandenen Simulatoren notwendig. Im Allgemeinen muss lediglich die Funktion zur Potentialbe- rechnung ersetzt werden.
Gemäß der vorliegenden Vorrichtung erfolgt eine Bestimmung der aktuellen Laufrichtung mittels approximierter Gradienten oder Richtungen der stärksten Potentialänderung, wobei belie- bige Approximationen möglich sind, beispielsweise Methoden höherer Ordnung.
Weiterhin ist durch den erfindungsgemäßen Ansatz mit realistischen Bewegungsmustern eine realitätsnahe Kalibrierung we- sentlicher Parameter, insbesondere bei zellulären Ansätzen, möglich. Dies ist ein wesentlicher Punkt für kommerzielle Anwendungen. Des Weiteren erlaubt die Simulationsvorrichtung Dank der expliziten, näher an der Realität liegenden Model- lierung, ein besseres Erfüllen von Richtlinien für Personen- stromsimulatoren .
Gemäß einem zweiten Aspekt wird ein Verfahren zur Steuerung von Bewegungen einer Vielzahl von Teilchen in einem mindestens ein Ziel und mindestens ein Hindernis aufweisenden räum¬ lichen Gebiet bereit gestellt. Das Verfahren zeichnet sich aus durch die Schritte:
Erfassen von Positionen der Teilchen zu einem Startzeit- punkt;
Vorausberechnen einer zukünftigen Wegesuche der Teilchen, wobei das Gebiet mit einem Zellgitter überzogen wurde und jede Zelle verschiedene Belegungs- und Gesamtpotenzialzu- stände einnimmt und jeder Zelle ein Zielpotenzial zugeord- net ist, das festlegt wie Teilchen von einem Ziel angezo¬ gen werden, und ein Hindernispotenzial zugeordnet ist, das festlegt wie Teilchen von einem Hindernis abgestoßen werden, und wobei jedem Teilchen ein Teilchenpotenzial zuge¬ ordnet ist, wobei ein Gesamtpotenzial in einer Zelle sich aus den Werten des Zielpotenzials und des Hindernispoten¬ zials in der Zelle und den Teilchenpotenzialen von Teilchen in Nachbarzellen der Zelle zusammensetzt und Teilchen jeweils von einer Zelle in eine Nachbarzelle mit einem ge¬ ringsten Gesamtpotenzial wechseln, und zudem ausgehend von einem Ziel zu jeder Zelle für jede Zelle das Zielpotential anhand einer Länge eines kürzesten Weges des Ziels zu ei¬ nem jeweiligen Zellmittelpunkt berechnet wurde;
- Steuern der Bewegungen der Teilchen im Falle vorausberechneter kritischer Situationen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen werden in Verbindung mit den Unteransprüchen beansprucht.
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung kann das Zielpotenti- al mittels der Rechnereinrichtung berechnet werden, indem das Ziel als eine beliebig geformte Kurve g ausgebildet ist, eine Ausbreitung einer Wellenfront ausgehend vom Ziel betrachtet wird, wobei eine Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x,y) senkrecht zur Wellenfront gewählt wird und in dem für jeden Punkt (x,y) im Raum eine Ankunftszeit T(x,y) der Wellenfront zugeordnet wird, wobei die Ankunftszeit T(x,y) das Zielpotential ist. Initialisierung beziehungsweise Berechnung des Potentials.
Ziel ist es, jede Zelle der Vorrichtung / eines zellulären Zustandsautomaten mit dem kürzesten Abstand ihres Zellmittelpunktes (x,y) zum Ziel, das heißt der Länge des kürzesten We- ges, zu initialisieren. Besteht das Ziel aus lediglich einer Zelle des zellulären Zustandsautomaten, so wird der, gegebenenfalls gewichtete, Abstand zum Zellmittelpunkt des Ziels zugrunde gelegt. Besteht das Ziel aus mehreren Zellen, so wird beispielsweise der Abstand zum Vieleck, das durch die Mittelpunkte der äußeren Zellen eines Ziels gegeben ist, be¬ trachtet. Im allgemeinsten Fall kann das Ziel jedoch auch als eine beliebig geformte Kurve g aufgefasst werden, zu der der Abstand zu berechnen ist. Eine wesentliche Idee des hier vorgestellten Ansatzes ist es, statt kürzester Abstände zu berechnen, alternativ die Ausbreitung einer Wellenfront ausgehend vom Ziel zu betrachten. Zum Zeitpunkt t=0 befindet sich die Wellenfront auf dem äuße¬ ren Rand des Ziels, das heißt der Kurve g. Die Wellenfront breitet sich mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit F(x,y) senkrecht zur Front, das heißt in normaler Richtung, aus. In Hindernissen gilt für die Ausbreitungsgeschwindigkeit
F(x,y)=0, da diese von der Welle nicht durchdrungen werden können. Jeden Punkt (x,y) im Raum wird nun die Ankunftszeit T(x,y) der Welle zugeordnet. Für Punkte innerhalb des Ziels gilt T(x,y)=0 und für unerreichbare Punkte, beispielsweise Punkte in Hindernissen, gilt T(x,y)=°°.
Wird F(x,y)=l für alle Punkte (x,y), die nicht in einem Hin- dernis liegen, gewählt, so entspricht die Ankunftszeit genau der euklidischen Länge des kürzesten Weges. Die Ankunftszei¬ ten entsprechen also dem gesuchten Potential, das so berechnete Potential, das den realen Abständen, und zwar den eukli- dischen Abständen, entspricht, wird nachfolgend als euklidi¬ sches Potential bezeichnet, im Unterschied zu den so genann¬ ten Manhattan-Potentialen, denen eine 1-Metrik / Manhattan- Metrik zugrunde liegt, das heißt eine Abstandsberechnung ent- lang der Symmetrieachsen der zellulären Automaten. Dies entspricht einer Manhattan- oder 1-Metrik.
Ein wesentliches Merkmal einer erfindungsgemäßen Vorrichtung ist das Berechnen von Potential zur Zielbestimmung mittels Ankunftszeiten von Wellenfronten ausgehend vom Ziel. Es wird ein bekanntes Fast-Marching-Verfahren zur effektiven Bestimmung der Evolution der Wellenfronten und somit zur Berechnung der Potentiale, die zur Wegsuche verwendet werden, in Objekt- und Personenstromsimulationen verwendet.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Ausbreitung der Wellenfront mathematisch durch eine Eikonal- Gleichung : Gleichung 1: F(x,y) (δχΎ(χ,Ύ))2'+(δγΎ(χ, Ύ))2 beschrieben werden.
Die Ausbreitung der Welle kann mathematisch durch die Eiko- nal-Gleichung beschrieben werden:
Gleichung 1: F(x,y)^ (δχΎ(χ,Ύ))2'+(δγΎ(χ, Ύ))2 mit T(x,y)= 0 für (x,y) auf g, wobei <3x,y die partiellen Ab- leitungen nach dem Ort sind. In dem vorgeschlagenen Ansatz basiert also die Bestimmung von kürzesten Abständen beziehungsweise Ankunftszeiten auf der Lösung einer partiellen Differentialgleichung, der Eikonal-Gleichung . Analog zu den Potentialen kann ein expliziter Ausdruck für die Ankunftszeit T(x,y), das heißt eine explizite Lösung der Eikonal-Gleichung, im Allgemeinen nicht gegeben werden. Eine numerische Lösung die Eikonal-Gleichung ist notwendig. Eine effektive Möglichkeit bietet das bekannte Fast-Marching- Verfahren. Basierend auf dem Gitter, das durch die Mittel- punkte der hexagonalen Zellen des Zustandsautomaten gegeben ist, wird die Lösung der Eikonal-Gleichung, die Ankunftszeiten, approximiert. Somit werden ebenso die euklidischen oder nachstehend beschriebenen gewichteten Abstände angenähert. Die so gewonnenen Abstände bilden das Zielpotential, das zur Zielfindung verwendet wird.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann durch eine Wahl der Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x,y) eine Ab- standsgewichtung erfolgen, die ortsabhängig ist, wobei die Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x,y) umgekehrt proportional zu der Abstandsgewichtung ist.
Die erfindungsgemäß entwickelte Zielfindung ermöglicht eine Wegsuche mittels Potentialansatz bei Berücksichtigung von be- liebigen Metriken, das heißt bei beliebigen Abstandsgewich- tungen, beispielsweise in Abhängigkeit des Geländes. Insbe¬ sondere eine Wegsuche basierend auf realen Abständen, also der euklidischen Metrik, ist möglich. Unter Verwendung der entwickelten Vorrichtung zeigen die Objekt- und Personen- oder Teilchenströme ein realistisches Bewegungsverhalten. Bei Vernachlässigung von allen anderen Einflüssen, beispielsweise Zufallsereignisse, Vermeidung von anderen Personenabstoßungen durch Hindernisse, wird der kürzeste Weg zum Ziel bezüglich der zugrunde liegenden Metrik gewählt. Die Personen folgen den Geodäten. Bei Verwendung der realen Abstandsgewichtung der euklidischen Metrik, sind dies bei freier Sicht auf das Ziel genau die Geraden. Der gemäß dieser Erfindung entwickel¬ te Ansatz ermöglicht jedoch auch die Realisierung von künstlicher Intelligenz mittels unterschiedlicher Gewichtung von Abständen, mittels Verwendung beliebiger Metriken. Hierdurch kann beispielsweise das Vermeiden von bestimmtem Gelände rea¬ lisiert werden. Es kann eine beliebige Abstandsgewichtung (Metrik) zugrunde gelegt werden, das heißt Wege über ein bestimmtes Gelände oder Wege durch Personengruppen werden mit einem größeren Abstand als der euklidische Abstand belegt. Dieses ermöglicht eine Darstellung des Vermeidens von bestimmtem Gelände.
Wird ein alternatives F(x,y)>0 gewählt, so entsprechen die bestimmten Ankunftszeiten und damit die Abstände, wobei im erfindungsgemäßen Absatz Ankunftszeiten immer Abständen ent- sprechen, einer anderen Gewichtung der Abstände, das heißt einer anderen beliebigen Metrik als der natürlichen Gewichtung, das heißt der euklidischen Metrik.
Gewichtung der Abstände; Wahl der Metrik.
Durch eine entsprechende Wahl der Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x,y) ist eine ortsabhängige Gewichtung von Abständen möglich. Wird in bestimmten Bereichen eine kleinere Ausbreitungsgeschwindigkeit gewählt, so breitet sich die Welle dort langsamer aus. Punkte in den entsprechenden Bereichen werden später erreicht, da die Welle kleinere Abstände in der glei¬ chen Zeit zurücklegt. Somit werden Abstände in diesen Berei¬ chen stärker gewichtet. Die kürzesten Wege versuchen im Allgemeinen diese Bereiche zu meiden und somit meiden auch die Personen und Objekte diese Bereiche, da sie sich jeweils in
Richtung des kürzesten Weges bewegen und diesem somit folgen. In jedem Punkt kann die Richtung des kürzesten Weges jeweils durch Bestimmung des Gradienten, der Richtung der größten Änderung des Potentials, bestimmt werden (siehe nachstehenden Abschnitt zur Bestimmung der Richtung des kürzesten Weges beziehungsweise Abschnitt Bewegungsmethode) .
Würde sich eine Person in Richtung der größten Änderung des Potentials mit lokal unterschiedlicher Geschwindigkeit F(x,y) bewegen, das heißt genau mit der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit, so würde sie das Ziel schneller als auf allen ande¬ ren Wegen erreichen. Im Allgemeinen entspricht die Geschwin- 1 b
digkeit der Personen jedoch nicht der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle F(x,y), auch wenn beide gleichzeitig lokal variieren können. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle F(x,y) ist in diesem Zusammenhang lediglich eine Hilfsgröße, die umgekehrt proportional zur Gewichtung der Abstände, also der Metrik, ist. Sie hängt nicht mit der realen Geschwindig¬ keit von Teilchen (Objekten oder Personen) zusammen. So bewegt sich beispielsweise eine Person auf Rasen und gepflas¬ terten Strecken ungefähr gleich schnell. Im Allgemeinen würde die Person jedoch versuchen, den Rasen zu meiden, so dass Abstände auf diesem größer gewichtet würden. Dieses würde eine geringere Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x,y) der Wellenaus¬ breitung zur Bestimmung der Wellenankunftszeit beziehungswei¬ se des Potentials T(x,y) implizieren. Die eigentlichen Perso- nengeschwindigkeiten wären jedoch nicht variabel und in allen Bereichen konstant. F(x,y) hängt also nicht mit der Personengeschwindigkeit zusammen, sondern alleine mit der Bevorzugung gewisser Gelände oder anderer Gegebenheiten. Durch die Wahl einer entsprechenden Ausbreitungsgeschwindig¬ keit F(x,y) ist es möglich, eine teilweise künstliche Intel¬ ligenz der Objekte und Personen zu realisieren. Bestimmtes Gelände oder bestimmte Bereiche werden von den Personen und Objekten gemieden.
Es erfolgt ein Berechnen von Potentialen zur Zielbestimmung mittels Ankunftszeiten von Wellenfronten ausgehend vom Ziel durch Lösen der Eikonal-Gleichung . Abstände lassen sich auf Ankunftszeiten zurückführen, was die Realisierung beliebiger Abstandsgewichtungen (Metriken) insbesondere der euklidischen Metrik, also der realen Metrik, ermöglicht.
Unterschiedliche Bewertung von bevorzugtem oder nicht bevorzugtem Gelände durch unterschiedlicher Gewichtung der Abstän- de beziehungsweise unterschiedliche Metriken ermöglicht eine teilweise Intelligenz der Personen und Objekte, da diese sich entlang der Geodäten, das heißt der kürzesten Wege bei beliebiger räumlich variabler Abstandsgewichtung, bewegen. Die Vorrichtung erlaubt es, vorteilhaft effektiv kürzeste We¬ ge bezüglich beliebiger Metriken oder beliebiger Gewichtungen der Abstände in Objekt- und Personenstromsimulationen zu rea- lisieren. Insbesondere bei potentialbasierten zellulären Zustandsautomaten ist der Rechenaufwand lediglich minimal grö¬ ßer, und zwar N LOG (N) statt N, wobei N die Anzahl der Dis- kretisierungspunkte, beispielsweise die Anzahl der Zellen, ist, ohne zusätzlichen Speicheraufwand. Somit werden die Wege deutlich realistischer abgebildet, da durch eine unterschied¬ liche Gewichtung der Abstände eine gewisse Intelligenz der Fußgänger ermöglicht wird. So ist es möglich, über die Ab- standsgewichtung Vorlieben für bestimmtes Gelände, beispiels¬ weise dem Vermeiden von Straßen, zu realisieren. Solche Ge- lände werden im Wesentlichen nur dann betreten, wenn es nicht zu vermeiden ist, beispielsweise bei einem Ziel auf der ande¬ ren Straßenseite, und der Weg auf diesem Gelände wird so kurz wie möglich gehalten. Weiterhin erlaubt die erfindungsgemäße Vorrichtung vorteil¬ haft reale Laufzeiten von Personen so genau wie möglich zu approximieren. Einschränkend sind lediglich die Diskretisie- rungsungenauigkeiten der Fast-Marching-Methode . Diese Korrektur ist losgelöst vom Potential. Sie kann beispielsweise auch bei direkter Sicht angewendet werden, da hier die Euklid- Abstände direkt bestimmt werden können.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Rechnereinrichtung die Richtung der maximalen Größenänderung des Zielpotentials lokal als die Richtung des kürzesten Weges zum Ziel berechnen und beruhend auf dieser Information mittels einer Richtungskorrektur eine realistische Bewegung entlang des kürzesten Weges auf dem Zellgitter annähern. Bewegungsmethode
Bei Verwendung von Objekt- und Personenstromsimulatoren, die auf diskreten räumlichen Strukturen basieren, beispielsweise bei zellulären Automaten, kann die Richtung der Bewegung nicht beliebig gewählt werden. Die Bewegung entlang der durch die Diskretisierung vorgegebenen Bewegungsrichtung kann auf der einen Seite zu unrealistischen Bewegungsmustern, auf der anderen Seite zu unrealistischen Bewegungszeiten beziehungsweise mittleren Geschwindigkeiten führen. Die Strecke entlang der vorgegebenen Richtung ist länger als die direkte kürzeste Strecke. Selbst bei Verwendung von Potentialen, aufbauend auf der in dieser Erfindung vorgestellten Vorrichtungen, sind Korrekturen notwendig.
In herkömmlichen potentialbasierten Bewegungsverfahren wird ausgehend von der aktuellen Position in jedem Schritt jeweils die Nachbarzelle mit den kleinsten Potential gewählt (Methode nullter Ordnung) , beziehungsweise bei zufälliger Wegesuche die Nachbarzelle mit einer größeren Wahrscheinlichkeit be¬ legt. Bereits bei Verwendung dieser herkömmlichen Bewegungsmethode in Kombination mit der in dieser Erfindung realisierten Methode zur Berechnung der zugrunde gelegenen Potentiale zwecks Zielfindung zeigen sich deutlich bessere Ergebnisse, als bei Verwendung der in aktuellen Personen- und Objektstromsimulatoren verwendeten Manhattan-Potentiale, die auf einer unrealistischen Metrik basieren. Letztere führen prinzipiell zu einer Vielzahl von möglichen Pfaden. Bei alleini- ger Betrachtung des lokalen Potential-Minimums sind Abwei¬ chungen von einem Idealweg zum Teil jedoch ebenso bei Verwendung der hier entwickelten Methode zur Berechnung von Potentialen groß. Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann mittels der Rechnereinrichtung ausgehend von den Zielpotentialen von drei Zählmittelpunkten mittels Interpolation die Richtung der Größenänderung des Zielpotentials lokal für jeden Punkt eines durch die drei Zählmittelpunkte aufgespannten Dreiecks be- stimmt werden.
Nach der numerischen Lösung der Eikonal-Gleichung liegen jedoch erst einmal lediglich in den Gitterpunkten des zugrunde liegenden Gitters die Werte für die Ankunftszeiten bzw. das Potential vor. Also gemäß der vorliegenden Vorrichtung in den Zählmittelpunkten. Mittels Interpolation kann der Gradient jedoch auch mit der hier vorgestellten Vorrichtung gewonnen werden. Durch lineare Interpolation von Dreieckspunkten PO, PI und P2 wird lokal eine Fläche aufgespannt, die durch die drei Punkte verläuft. Mit Hilfe dieser Fläche kann nun der Gradient bzw. die Richtung der stärksten Änderung lokal in jedem Punkt des durch PO, PI und P2 aufgespannten Dreiecks bestimmt werden. Die hier exemplarisch vorgeschlagene Lösung entspricht einer Interpolation erster Ordnung, das Potential zur Bestimmung des Gradienten. Beliebige andere Ansätze zur approximativen Bestimmung des Gradienten sind jedoch möglich. Prinzipiell kann in dem hier entwickelten Ansatz eine belie- bige Anzahl von Werten und Gitterpunkten herangezogen werden, um die lokale Richtung der stärksten Änderung mittels Interpolation zu bestimmen.
In dem gemäß der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgeschlage- nen Ansatz zur Wegesuche kann jedoch, wie vorstehend darge¬ legt, in jeder Zelle die Richtung des kürzesten Weges zum Ziel bestimmt werden. Dies entspricht einer Methode erster oder höherer Ordnung. Die Information bezüglich der Richtung des kürzesten Weges können genutzt werden, um den klassischen Ansatz zu korrigieren. Eine bessere Approximation der kürzesten Wege, beziehungsweise eine Bewegung entlang dieser, wird ermöglicht. Dies entspricht einer Methode höherer Ordnung. In den hier neu entwickelten Korrekturen kann der Weg der einzelnen Personen so gewählt werden, dass vom optimalen Weg trotz der Beschränkung der Bewegungsrichtungen durch die diskrete Struktur des zellulären Zustandsautomaten kaum abgewichen wird. Abweichungen sind im Allgemeinen aufgrund der durch das Gitter beschränkten Bewegungsmöglichkeiten nicht zu vermeiden .
Bewegungsmethode ; Richtungskorrektur Im Falle einer gitterbasierten Vorrichtung, beispielsweise bei zellulären Automaten, ist eine freie Bewegung auf die Idealposition in Richtung des Ziels im Allgemeinen nicht möglich. Mit Hilfe von Korrekturmechanismen basierend auf der Information der Richtung des kürzesten Weges wird eine realistische Bewegung entlang des kürzesten Weges auf dem Gitter angenähert .
Eine Wegsuche erfolgt unter Verwendung der lokalen Richtung des kürzesten Weges beziehungsweise der Richtung der stärks¬ ten Potentialänderung. Das heißt, es erfolgt eine Korrektur der herkömmlichen Bewegungsverfahren basierend auf der Richtungsinformation ebenso bei blockierter Sicht auf das Ziel.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann zur Richtungskorrektur ausgehend von einer aktuellen Zelle ein Betrachten einer Nachbarzelle mit einem kleinsten Zielpotentialwert und zusätzlich zweier Nachbarzellen links und rechts von der Nachbarzelle mit dem kleinsten Zielpotentialwert er¬ folgen. Ausgehend von der lokalen Richtung des kürzesten Weges eines Zellmittelpunkts der aktuellen Zelle kann jeweils für diese drei Nachbarzellen ein Ermitteln einer normalen Abweichung ηΔ senkrecht zur Richtung des kürzesten Weges erfolgen, wobei eine normale Abweichung ηΔ jeweils ein richtungsabhängiges Vorzeichen aufweist. Es kann ein zusätzliches Ermitteln der Summe ΝΔ aller normalen Abweichungen ηΔ aus den vorhergehenden Schritten eines aktuellen Teilchens erfolgen. Es kann ein Auswählen der als nächste Zelle für das Teilchen dienenden Nachbarzellen derart erfolgen, dass der absolute Wert der Summe ΝΔ aller vorangegangenen Schritte des Teilchens einschließlich der normalen Abweichung ηΔ minimal ist, wobei durch das Auswählen die Richtungskorrektur erfolgen kann. Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann, falls die gewählte Nachbarzelle nicht die Nachbarzelle mit dem kleinsten Zielpotentialwert ist, das Zielpotential der ge¬ wählten Nachbarzelle mittels der Ansteuereinrichtung soweit abgesenkt werden, bis es kleiner als der kleinste Zielpotentialwert ist.
Bewegungsmethode ; Geschwindigkeitskorrektur
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann eine Geschwindigkeitskorrektur für eine momentane Teilchengeschwindigkeit mittels bekannter vorhergehender Abweichung von einem kürzesten Weg erfolgen.
Es werden weiterhin Korrekturfaktoren für die momentane Geschwindigkeit mittels der bekannten vorhergehenden Abweichungen von einem Idealweg bestimmt, um so auch bei gitterbasierten Methoden vorgegebene mittlere Geschwindigkeiten der simu- Herten Person für beliebige Strecken zu gewährleisten.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann eine Richtung einer Größenänderung des Zielpotentials lokal die Richtung des kürzesten Weges zum Ziel bestimmen, wobei zur Geschwindigkeitskorrektur ausgehend von der lokalen Richtung des kürzesten Weges eines Zellmittelpunktes einer aktuellen Zelle eine tangentiale Abweichung tA in Richtung des kürzes¬ ten Weges für einen jeden Schritt für jede Zelle ermittelt werden kann, die von der aktuellen Zelle aus als nächstes be- treten wird. Es kann weiter die Summe ΤΔ aller tangentialen Abweichungen tA aller vorhergehenden Schritte eines aktuellen Teilchens ermittelt werden. Es kann ein zusätzlicher Schritt für das Teilchen mittels der Ansteuereinrichtung gewährt werden, falls die Summe ΤΔ aller tangentialen Abwei- chungen tA aller vorhergehenden Schritte für das Teilchen größer als ein ganzzahliges Vielfaches eines Zellenmittel- punktabstandes ist, wobei dadurch eine effektive Geschwindig¬ keit des Teilchens zeitlich lokal vergrößert und damit korri¬ giert wird.
Die in jedem Schritt berechneten tangentialen Abweichungen tA können zur Korrektur der Geschwindigkeit verwendet wer- den. Überschreitet die Summe aller Abweichungen tA aller vorherigen Schritte dieser Person ein ganzzahliges Vielfaches des Gitterabstandes, so wird der Person ein zusätzlicher Schritt gewährt. Die effektive Geschwindigkeit der Person wird zeitlich lokal vergrößert. Diese Korrektur ermöglicht effektive Geschwindigkeiten, die die zu erwartenden Reisezeiten für eine gegebene Strecke deutlich besser approximieren als ohne Korrektur oder Verwendung bekannter Korrekturen. In der erfindungsgemäßen vorteilhaften Speicher sparenden Implementation der Vorrichtung muss jeweils lediglich die Summe aller Abweichungen ηΔ sowie die Summe aller Abweichungen tA gespeichert werden. In jedem Zeitschritt werden nach Wahl des Zuges die entsprechenden aktuellen Abweichungen ηΔ und tA hinzuaddiert. Aufgrund der minimalen Anzahl der zu berechnenden Größen ist die erfindungsgemäße Vorrichtung auch bezüglich der Rechenintensität vorteilhaft.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann mittels der Rechnereinrichtung die Summe NA der normalen Abweichungen oder die Summe TA der tangentialen Abweichung auf 0 gesetzt werden, falls das Teilchen von dessen ursprünglichem Weg zu weit abgedrängt wird, oder falls das Teilchen dessen Weg nicht frei wählen kann.
Die exemplarisch betrachtete Korrekturmethode berücksichtigt die Summen aller Abweichungen NA und tA in der Vergangenheit einer jeden Person bzw. eines jeden Teilchens. Alternative Ansätze sind ebenso möglich. Wird die Person bzw. das Teil- chen von ihrem ursprünglichen Weg zu weit abgedrängt, bei¬ spielsweise durch Interaktion mit anderen Teilchen oder befindet sich das Teilchen in einer Situation, in der der Weg nicht wirklich frei gewählt werden kann, beispielsweise bei einem dichten Gedränge der Teilchen, ist es sinnvoll die Sum- me aller Abweichungen zu reinitialisieren, d.h. auf 0 zu setzen .
Erweiterungen Bezüglich der vorstehend dargestellten Korrekturen der herkömmlichen Bewegungsverfahren einer vorteilhaften Implementation für Objekt- und Personenstromsimulationen erfolgte eine Beschränkung auf die aktuelle Richtung des kürzesten Weges zum Ziel. Information bezüglich der stärksten Änderung des Potentials, d.h. die Richtung des kürzesten Weges, bietet je¬ doch eine Vielzahl alternativer Korrekturmöglichkeiten im Vergleich zu den vorstehend dargestellten Implementierungen. Beispielsweise kann durch eine gewichtete Mittelung der opti¬ malen Wege oder kürzesten Wege in der Vergangenheit, d.h. der Gradienten in den vorangegangenen Zählen, ein aktueller kürzester Weg bestimmt werden. Bezüglich diesen wären dann die Abweichungen ηΔ und t^ zu wählen. Eine Summation der voran- gegangenen Abweichungen n^ wäre nicht nötig, es würde genü¬ gen, die aktuelle Abweichung n^ bei Betrachtung einer Potentialkorrektur zu berücksichtigen.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann mittels der Recheneinrichtung eine Richtung einer Größenänderung des Zielpotentials lokal die Richtung des kürzesten Weges zum Ziel bestimmt werden und mittels einer gewichteten Mittelung von Größenänderung des Zielpotentials der kürzesten Wege eines Teilchens in vorangegangenen Zellen ein aktueller kürzes- ter Weg für das Teilchen bestimmt werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann eine Wegewahl der Teilchen zufallsbasiert sein und die Rechnereinrichtung Wahrscheinlichkeiten einzelner Zellen aufgrund des Gesamtpotentials und der Informationen über die Richtung des kürzesten Weges berechnen. D.h. die vorstehende Vorrichtung ist nicht auf eine deterministische Wegesuche beschränkt. Ei¬ ne Erweiterung auf zufallsbasierte Wegewahl ist ebenso mög¬ lich. In letzterem Falle würden die entsprechenden Wahr- scheinlichkeiten der einzelnen Zellen nicht nur aufgrund des Potentials berechnet, sondern ebenso basierend auf den vor¬ handenen Informationen über die Richtung des kürzesten Weges. Eine Korrektur zu der oben dargestellten Korrektur basierend auf Abweichungen von der optimalen Richtung ist ebenso mög
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Leitzentrale Gebäudeelemente ansteuern.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können Gebäudeelemente Türen, Fenster, Hinweisschilder, Lautsprecher, Aufzüge, Rolltreppen und/oder Leuchten sein.
Die vorliegende Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispie len in Verbindung mit den Figuren näher beschrieben.
zwei Ausführungsbeispiele von herkömmlichen Zell¬ gittern einer erfindungsgemäßen Vorrichtung;
zeigt zwei Ausführungsbeispiele einer Ausbreitung einer Wellenfront ausgehend von einem Ziel;
ein hexagonales Zellgitter mit einem approximierten euklidischen Potential;
eine Darstellung der mittleren Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Laufrichtung und der Bewegungskorrektur ;
eine schematische Darstellung der Erzeugung einer erfindungsgemäßen Bewegung von Teilchen mittels der erfindungsgemäßen SimulationsVorrichtung; einen Vergleich einer Wegbestimmung auf herkömmliche Weise und gemäß der vorliegenden Erfindung; zwei Ausführungsbeispiele von Bewegungen mit ver¬ schiedenen AbStandsgewichtungemein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Simulationsvorrichtung;
ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens .
Figur 1 zeigt zwei Ausführungsbeispiele von herkömmlichen Zellgittern für eine erfindungsgemäße Vorrichtung. Figur la zeigt ein Zellgitter mit quadratischen Zellen. Figur lb zeigt ein Zellgitter mit hexagonalen Zellen. In allen herkömmlichen Objekt- und Personenstromsimulatoren wird zur Errechnung des Zielpotentials die Anzahl der minimalen Züge, die zum Ziel benötigt werden, entlang der Diskretisierungsrichtungen als Potential zugrunde gelegt, bzw. eine mit einem konstanten Pa¬ rameter skalierte Version. Die Potentiale werden mit einem sog. Dij kstra-Algorithmus berechnet. Bei Verwendung eines Rechteckgitters entspricht dieser Ansatz im Wesentlichen der sog. 1 -Metrik bzw. Manhattan-Metrik. Mögliche Wege MW sind einfach schraffiert. Diese möglichen Wege MW ergeben sich bei einer Verwendung einer potentialbasierten Wegesuche basierend auf dem Dij kstra-Algorithmus bzw. der Manhattan-Metrik. Ohne spezielle Potentialkorrektur- oder Wegeauswahl-Mechanismen ergibt sich eine Vielzahl von möglichen Wegen gleicher Länge sowohl für rechteckige als auch hexagonale Gitter. S bezeichnet eine Startzelle. Z bezeichnet eine Zielzelle. Auf der ei¬ nen Seite ist der Dij kstra-Ansatz nicht auf einzelne vordefi¬ nierte Strukturen definiert, auf der anderen Seite bietet der Ansatz jedoch eine unrealistisch große Anzahl von Möglichkei- ten der Bewegung. Dieses führt zu nicht eindeutigem und unre¬ alistischem Verhalten der Objekt- und Personenströme.
Im Folgenden wird zur Erläuterung eine vorteilhafte Implementierung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung als einen zellu- lären Zustandsautomaten mit unterliegendem hexagonalem Gitter ausgearbeitet. Zur besseren Verständlichkeit wird eine rein deterministische Wegesuche angenommen. Weiterhin wird nur ei¬ ne einzelne Person betrachtet, deren Weg deterministisch al¬ leine durch das Zielpotential bestimmt wird. Interaktionen mit anderen Personen oder Teilchen werden nicht betrachtet.
Eine entsprechende Erweiterung hierzu, wie sie in den meisten herkömmlichen Objekt- und Personenstromsimulationen zu finden ist, ist unkompliziert und ohne weiteres möglich. Interaktio¬ nen mit anderen Teilchen und Hindernisobjekten können in al- len Objekt- und Personenstromsimulationen über zusätzliche
Potentiale, die zu den Zielpotentialen addiert werden, reali¬ siert werden. Der betrachtete zelluläre Zustandsautomat besteht aus einem regulären Gitter mit hexagonalen Zellen, dies ist in Figur lb dargestellt, auf den sich die betrachteten Objekte oder Teil¬ chen in diskreten Zeitschritten bewegen. Wie vorstehend be- schrieben, wird jeder Zelle ein Potential zugeordnet. In Fi¬ gur 1 findet sich ein sog. Manhattan-Potential. Eine Zelle kann entweder durch eine Person bzw. Teilchen besetzt sein oder nicht. Die Teilchen bewegen sich in diskreten Zeitschritten jeweils zur nächsten Zelle, wobei die Bewegungs- richtung vom Potential der Nachbarzellen bestimmt wird, wie nachstehend dargelegt. Werden mehr als ein Teilchen bzw. Person betrachtet, so hängt die Wegebestimmung ebenfalls von de¬ nen in der Nachbarschaft befindlichen Teilchen oder Personen ab, was bei der folgenden Betrachtung jedoch vernachlässigt wird. Wie vorstehend erwähnt, ist eine Erweiterung der vorge¬ schlagenen Vorrichtung problemlos möglich.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Wegebestimmung führt vier wesentliche Teilschritte aus: Die Initialisierung bzw. Berechnung des Potentials, die Gewichtung der Abstände bzw. Wahl der Metrik, die Bestimmung der Richtung des kürzesten Weges und die eigentliche Bewegung, bei der eine Richtungs¬ korrektur und/oder Geschwindigkeitskorrektur vorgenommen wird .
Es wurde die Vorrichtung beispielhaft für einen zellulären Zustandsautomaten mit regelmäßigem hexagonalen Gitter aufgezeigt. In diesem Fall stimmen die Diskretisierung des zellulären Zustandsautomaten und die zur numerischen Lösung einer Eikonalgleichung verwendete Diskretisierung überein. Eine
Übereinstimmung der Gitter ist jedoch nicht nötig. Eine Verallgemeinerung der Methode für beliebige, insbesondere unre¬ gelmäßige Gitter ist möglich, da in der Literatur effektive Methoden zur Lösung einer Eikonal-Gleichung bekannt sind. Insbesondere ist es sogar sinnvoll, die Eikonal-Gleichung auf einem deutlich gröberen Gitter zu lösen, um den Rechenaufwand zur Initialisierung des Potentials möglichst gering zu hal¬ ten. Lokale Gradienten zur Richtungsbestimmung liegen auch in diesem Fall vor. Somit kann die beschriebene Methode für alle bekannten zellulären Zustandsautomaten sowie kontinuierlichen Objekt- und Personenstromsimulationen verwendet werden. In letzterem Fall erübrigt sich allerdings der Korrekturschritt, da Teilchen bzw. Personen sich frei bewegen können.
Figur 2 zeigt zwei Ausführungsbeispiele einer Ausbreitung ei¬ ner Wellenfront ausgehend von einem Ziel. Figur 2a zeigt eine Ausbreitung einer Wellenfront mit Geschwindigkeit F(x,y) = 1. Figur 2b zeigt die Ausbreitung einer Wellenfront mit einer nicht räumlich konstanten Geschwindigkeit F(x,y) > 0. Die erfindungsgemäße Vorrichtung führt folgende Schritte aus: Aus¬ gehend vom Ziel wird in jedem Punkt bzw. Diskretisierungs- punkt, die beispielsweise Zellenmittelpunkt des zellulären Zustandsautomaten sind, das Potential mit dem kürzesten Abstand zum Ziel, d.h. der Länge des kürzesten Weges, initiali¬ siert. Hierbei kann eine beliebige Abstandsgewichtung (Met¬ rik) zugrunde gelegt werden, d.h. Wege über bestimmtes Gelän¬ de oder Wege durch Personengruppen werden mit einem größeren Abstand als der euklidische Abstand belegt. Dieses ermöglicht das Vermeiden von bestimmtem Gelände.
Figur 2 zeigt schematische Darstellung der Ausbreitung einer Wellenfront a) mit konstanter Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x,y) senkrecht zur Front und b) mit variabler Ausbreitungs¬ geschwindigkeit F(x,y) senkrecht zur Front. In b) ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der linken unteren Ecke deut¬ lich niedriger als im Rest des Raumes. Dargestellt sind je¬ weils die Fronten der Welle zu bestimmten Zeiten, und zwar als dünne Linien, sowie der Weg mit dem kürzesten Abstand, der als dunkle Linie dargestellt ist, von x = (x, y) zum Ziel gegeben durch die Kurve g.
Eine wesentliche Idee der vorliegenden Erfindung ist es, statt kürzeste Abstände zu berechnen, alternativ die Ausbrei¬ tung einer Wellenfront, ausgehend vom Ziel, zu betrachten. Zum Zeitpunkt t = 0, also zu Beginn des Verfahrens, befindet sich die Wellenfront auf dem äußeren Rand des Ziels, d.h. der Kurve g. Die Wellenfront breitet sich mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit F(x,y) senkrecht zur Front, d.h. in normaler Richtung aus. In Hindernissen gilt für die Ausbreitungsge¬ schwindigkeit F(x,y) = 0, da diese von der Welle nicht durch- drungen werden können. Jedem Punkt (x,y) im Raum wird nun die Ankunftszeit T(x,y) der Welle zugeordnet. Für Punkte inner¬ halb des Ziels gilt T(x,y) = 0 und für unerreichbare Punkte, beispielsweise Punkte in Hindernissen gilt T(x,y) = co. Wird F(x,y) = 1 für alle Punkte (x,y), die nicht in einem
Hindernis liegend gewählt, so entspricht die Ankunftszeit ge¬ nau der euklidischen Länge des kürzesten Weges, dem realen Abstand bzw. euklidischen Abstand, wie es Figur 2a zeigt. Die Ankunftszeiten entsprechen also dem gesuchten Potential. Das so berechnete Potential, das den realen Abständen, also den euklidischen Abständen, entspricht, wird im folgenden als euklidisches Potential bezeichnet, im Unterschied zu dem Man¬ hattan-Potential, dem eine 1-Metrik zugrunde liegt, d.h. eine Abstandsberechnung entlang der Symmetrieachsen der zellulären Automaten, der sog. Manhattan- oder 1-Metrik.
Wird, so wie es Figur 2b darstellt, ein alternatives F(x,y) > 0 gewählt, so entsprechen die bestimmten Ankunftszeiten und damit Abstände einer anderen Gewichtung der Abstände, d.h. einer anderen beliebigen Metrik als der natürlichen Gewichtung, d.h. der euklidischen Metrik. Gemäß dem vorliegenden Absatz entsprechen Ankunftszeiten immer Abständen, siehe ebenso den Abschnitt Gewichtung der Abstände bzw. Wahl der Metrik.
Durch die Wahl der Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x,y) ist ei¬ ne ortsabhängige Gewichtung von Abständen möglich, wie dies Figur 2b darstellt. Wird im bestimmten Bereich en kleinere Ausbreitungsgeschwindigkeit gewählt, so breitet sich die Wel- le dort langsamer aus. Punkte in den entsprechenden Bereichen werden später erreicht, da die Welle kleinere Abstände in der gleichen Zeit zurücklegt. Somit werden Abstände in diesen Be¬ reichen stärker gewichtet. Die kürzesten Wege versuchen im Allgemeinen diese Bereiche zu meiden, und somit meiden ebenso die Personen oder Teilchen diese Bereiche, da sie sich je¬ weils in Richtung des kürzesten Weges bewegen und diesem somit folgen. In jedem Punkt kann die Richtung des kürzesten Weges jeweils durch Bestimmung des Gradienten, der Richtung der größten Änderung des Potentials, bestimmt werden. Siehe ebenso Abschnitt Bestimmung der Richtung des kürzesten Weges bzw. Bewegungsmethode. Würde sich eine Person in Richtung der größten Änderung des Potentials mit lokal unterschiedlicher Geschwindigkeit F(x,y) bewegen, also mit genau der Wellenaus¬ breitungsgeschwindigkeit, so würde sie das Ziel schneller als auf allen anderen Wegen erreichen. Im Allgemeinen entspricht die Geschwindigkeit der Personen jedoch nicht der Ausbrei¬ tungsgeschwindigkeit der Welle F(x,y), auch wenn beide gleichzeitig lokal variieren können. Die Ausbreitungsge¬ schwindigkeit der Welle F(x,y) ist in diesem Zusammenhang nur eine Hilfsgröße, die umgekehrt proportional zur Gewichtung der Abstände, also der Metrik ist. Sie hängt nicht mit der realen Geschwindigkeit von Objekten oder Personen zusammen. So bewegt sich beispielsweise eine Person auf Rasen und ge¬ pflasterten Strecken ungefähr gleichschnell. Im Allgemeinen würde die Person jedoch versuchen, den Rasen zu meiden, so dass Abstände auf diesem größer gewichtet würden. Dieses wür¬ de eine geringere Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x,y) der Wel- lenausbreitung zur Bestimmung der Wellenankunftszeit bzw. des Potentials T(x,y) implizieren. In Abbildung 2b könnte beispielsweise der untere linke Bereich Rasen entsprechen. Die eigentlichen Personengeschwindigkeiten wären jedoch nicht Variable und in allen Bereichen konstant.
F(x,y) hängt also nicht mit der Personengeschwindigkeit zu¬ sammen sondern allein mit der Bevorzugung gewisser Gelände oder anderer Gegebenheiten. Figur 3 zeigt ein hexagonales Zellgitter mit einem approxi¬ mierten euklidischen Potential. Der betrachtete zelluläre Zu- standsautomat besteht aus einem regulären Gitter mit hexago- nalen Zellen, auf denen sich die betrachteten Teilchen oder Personen in diskreten Zeitschritten bewegen. Wie vorstehend beschrieben, wird jeder Zelle ein Potential zugeordnet. Eine Zelle kann entweder durch eine Person oder ein Teilchen besetzt sein oder nicht. Die Teilchen bewegen sich in diskreten Zeitschritten jeweils zur nächsten Zelle, wobei die Bewe¬ gungsrichtung vom Potential der Nachbarzellen bestimmt wird. Werden mehr als ein Teilchen betrachtet, so hängt die Wegebe¬ stimmung von denen in der Nachbarschaft befindlichen Zellen ab .
Figur 3 zeigt eine schematische Darstellung der vorgeschlage¬ nen Vorrichtung am Beispiel eines zellulären Zustandsautoma¬ ten mit hexagonalen Zellen bei Betrachtung der euklidischen Metrik, d.h. bei Betrachtung von realen Abständen. In den Zellen ist der mittels Fast-Marching-Algorithmus bestimmte kürzeste Abstand der Mittelpunkte angegeben. Dieses Potential bildet die Grundlage für die Wegesuche. In herkömmlichen Po¬ tentialbasierten Bewegungsverfahren wird ausgehend von der aktuellen Position in jedem Schritt die Nachbarzelle mit dem kleinsten Potential gewählt bzw. bei zufälliger Wegesuche mit einer größeren Wahrscheinlichkeit belegt. Bereits bei Verwen¬ dung dieser herkömmlichen Bewegungsmethode in Kombination mit der in dieser Erfindung realisierten Methode zur Berechnung der zugrunde liegenden Potentiale zwecks Zielfindung zeigen sich deutlich bessere Ergebnisse, und zwar als Pfad "Weg ohne Korrektur" in Figur 3 dargestellt, als bei Verwendung der in herkömmlichen Personen- und Objektstromsimulatoren verwendeten Manhattan-Potentialen. Letzte führen prinzipiell zu einer Vielzahl von möglichen Pfaden. Bei alleiniger Betrachtung des lokalen Potentialminimums sind Abweichungen vom Idealweg, der in Figur 3 als "kürzester Weg" dargestellt ist, zum Teil je¬ doch auch bei Verwendung der hier verwendeten Methode zur Berechnung von Potential groß, wenn der Pfad "Weg ohne Korrek¬ tur" in Figur 3 betrachtet wird.
Im Folgenden wird eine vorteilhafte Implementation einer richtungsbasierten Korrektur für ein herkömmliches Bewegungsverfahren betrachtet, wobei die nächste Zelle für die Bewe- gung lediglich aufgrund des Potentialminimums ausgewählt wird, was einem Ansatz nullter Ordnung entspricht. Für eine richtungsbasierte Korrektur wird ein Ansatz erster Ordnung gewählt. Exemplarisch erfolgt eine Beschränkung auf reine Eu- klid-Potentiale, d.h. F(x,y) = 1 außerhalb von Hindernissen. Eine Erweiterung für beliebige Potentiale, d.h. beliebige Richtungen von Abständen bzw. beliebige F(x,y) außerhalb von Hindernissen ist möglich.
Für jeden Schritt wird zuerst die Richtung des kürzesten We¬ ges bestimmt, beispielsweise die Richtung des Gradienten, d.h. die Linie "Richtung zum Ziel" ausgehend vom Punkt PO in Abbildung 3. Darauf werden für jede Zelle, die von der aktu¬ ellen betreten werden kann, die Abweichung n^ senkrecht zur Richtung des kürzesten Weges, und die tangentiale Abweichung t^ in Richtung des kürzesten Weges berechnet. Dabei wird der Weg von PO zu PI mit dem direkten Weg "Richtung zum Ziel" (Linie d) verglichen. Dabei ist die tangentiale Abweichung n^ die Streckenlänge PIS^. Die tangentiale Abweichung t^ ist die Streckenlänge S^Sß. Dabei ist der Punkt S^ der Schnitt¬ punkt der Senkrechten auf Linie d durch PI mit der Linie d. Der Punkt Sß ist der Schnittpunkt der Kreislinie mit dem Mit¬ telpunkt PO und dem Radius P0P1 mit der Linie d, also der Li¬ nie der Richtung zum Ziel. Die Abweichungen n^ werden hierbei mit einem Vorzeichen versehen, um festzustellen, in welche Richtung abgewichen wurde.
Statt die Bewegung lediglich auf den Nachbarn mit dem kleinsten Potentialwert zu reduzieren, werden zusätzlich noch die beiden Nachbarn links und rechts vom kleinsten Potentialwert betrachtet. Von diesen drei Kandidaten werden jeweils die Ab¬ weichungen n^ senkrecht zur Richtung der stärksten Änderung des Potentials bestimmt. Zusätzlich wird die Summe aller Ab¬ weichungen n^ aus den vorhergehenden Schritt N^ bestimmt. In einer Speicher sparenden Implementierung wird lediglich die
Summe gespeichert, so dass eine Speicherung der einzelnen Ab¬ weichungen entfällt. Von den drei potentiellen Kandidaten als nächste Zellen auf dem Weg wird nun die Zelle gewählt, so dass der absolute Wert der Summe aller vorangegangenen
Schritte der Person plus der Abweichung für diesen Schritt minimal ist. Falls die zu wählende Zelle nicht der Nachbar mit dem kleinsten Potential ist, so wird das Potential der zu wählenden Zelle so weit abgesenkt, und zwar lediglich für diese Person oder das Teilchen in diesem Schritt, dass ihr Potentialwert leicht unter den Wert des kleinsten Potentials liegt. Dies kann beispielsweise dadurch erzeugt werden, dass die Differenz der Potentiale plus einer kleinen Zahl von dem Potential der zu wählenden Zelle subtrahiert wird. So kann die ursprüngliche Methode, die allein die Potentiale der Nachbarn betrachtet, die herkömmliche Personenstromsimulation verwenden, beibehalten werden. Es bedarf keiner weiteren Modifikationen der klassischen Verfahren, so können beispiels- weise andere Personen mittels Personenabstoßungspotentialen berücksichtigt werden.
Der mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung bestimmte Weg ist in Figur 3 der "Weg mit Korrektur" b. Aufgrund der Restrikti- onen der Bewegung durch das Gitter ist ebenso die Länge des Weges b größer als die direkte Verbindung. Bei vorgegebener Geschwindigkeit braucht ein Teilchen länger zum Ziel als bei freier Bewegung zu erwarten ist. Dieses ist ein typisches Problem gitterbasierter Objekt- und Personenstrom- Simulationsvorrichtungen.
Nach der numerischen Lösung einer Eikonal-Gleichung liegen jedoch erst lediglich in den Gitterpunkten des zugrunde liegenden Gitters die Werte für die Ankunftszeiten und das Po- tential vor. Also in unserem Falle in den Zellmittelpunkten. Mittels Interpolation kann der Gradient jedoch auch mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung gewonnen werden. Eine schematische Darstellung findet sich in Figur 3. Durch lineare Interpolation der Punkte PO, PI und P2 wird lokal eine Fläche auf- gespannt, die durch die drei Punkte verläuft. Mit Hilfe die¬ ser Fläche kann nun der Gradient/die Richtung der stärksten Änderung lokal in jedem Punkt des durch PO, PI und P2 aufge¬ spannten Dreiecks bestimmt werden, so wie dies Figur 3 dar- stellt. Die hier exemplarisch vorgeschlagene Lösung ent¬ spricht einer Interpolation erster Ordnung des Potentials zur Bestimmung des Gradienten. Beliebige andere Ansätze zur ap¬ proximativen Bestimmung des Gradienten sind jedoch möglich. Prinzipiell kann dem hier entwickelten Ansatz eine beliebe Anzahl von Werten und Gitterpunkten herangezogen werden, um die lokale Richtung der stärksten Änderungen mittels Interpolation zu bestimmen. Figur 4 zeigt eine Darstellung der mittleren Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Laufrichtung und der Bewegungskorrektur, und zwar der Geschwindigkeitskorrektur. Dabei zeigt die Rechtswertachse die Bewegungsrichtung der Teilchen in Grad, die Hochwertachse zeigt die Durchschnittsgeschwindigkeit von Teilchen in Meter pro Sekunde. Figur 4 zeigt die mittlere Ge¬ schwindigkeit für eine Strecke von 40 m bei einer Laufge¬ schwindigkeit von 1,34 m/s pro Teilchen für unterschiedliche Laufrichtung in Grad und Korrekturen. Die Winkelabhängigkeit der Laufrichtung bzw. die Gitterabhängigkeit zeigt sich bei schlechter oder keiner Korrektur sehr deutlich.
Es können die in jedem Schritt berechneten tangentialen Abweichungen t^ vom Idealweg zur Korrektur der Geschwindigkeit verwendet werden. Überschreitet die Summe aller Abweichungen t^ aller vorherigen Schritte dieser Person oder dieses Teil¬ chens ein ganzzahliges Vielfaches des Gitterabstandes, so wird dem Teilchen bzw. der Person ein zusätzlicher Schritt gewährt. Die effektive Geschwindigkeit des Teilchens bzw. der Person wird zeitlich lokal vergrößert. Diese Korrektur ermög- licht effektive Geschwindigkeiten, wie dies Figur 4 darstellt. Diese effektiven Geschwindigkeiten approximieren die zu erwartenden Reisezeiten für eine gegebene Strecke deutlich besser, dies stellt die Kurve a in Figur 4 dar, als ohne Kor¬ rektur, dies stellt in Figur 4 die Kurve c dar, oder die Ver- wendung herkömmlicher Korrektur, dies stellt in Figur 4 die
Kurve b dar. Herkömmliche Korrekturen sind beispielsweise das Erkennen von Zickzack-Schritten. In der vorgestellten vorteilhaften Speicher sparenden Implementation dieser Methode muss jeweils nur die Summe aller Ab¬ weichungen n^ sowie die Summe aller Abweichungen t^ gespei¬ chert werden. In jedem Zeitschritt werden nach Wahl des Zuges die entsprechenden aktuellen Abweichungen ηΔ und tA hinzuaddiert. Aufgrund der minimalen Anzahl der zu berechnenden Größen ist die vorgeschlagene Vorrichtung auch bezüglich der Rechenintensität vorteilhaft. Die exemplarisch betrachtete Korrekturvorrichtung berücksichtigt die Summe aller Abweichungen n^ und t^ in der Vergan¬ genheit jeden Teilchens. Alternative Ansätze sind ebenso mög¬ lich. Wird das Teilchen von seinem ursprünglichen Weg zu weit abgedrängt, beispielsweise durch Interaktion mit anderen Teilchen, oder befindet sich in einer Situation, in der der Weg nicht wirklich frei gewählt werden kann, beispielsweise im dichten Gedränge, so ist es sinnvoll, die Summe aller Ab¬ weichungen zu reinitialisieren, d.h. auf null zu setzen. Figur 5 zeigt eine schematische Darstellung der Erzeugung einer Bewegung von Teilchen mittels einer erfindungsgemäßen Vorrichtung .
Gemäß Figur 5 werden folgende Schritte in einer erfindungsge- mäßen Vorrichtung ausgeführt. Mit einem Schritt Sl wird ana¬ log zu herkömmlichen Algorithmen verfahren. Mit einem Schritt S2 erfolgt eine Bestimmung der Richtung R des kürzesten Weges. Mit einem Schritt S3 erfolgt ein Ermitteln einer Nachbar-Zelle Zj4 mit dem kleinsten Potentialwert. Mit einem
Schritt S4 erfolgt ein Bestimmen der Nachbar-Zellen links Z L und rechts Z R von der Zelle Zj[. Mit einem Schritt S5 erfolgt ein Bestimmen der Abstände n^(ZL), ηΔ(Ζ]γ[) und ηΔ(Ζ^) senk¬ recht zum kürzesten Weg in den Zellen Z L , Z R, Zj[. Mit einem Schritt S6 werden zwei Bedingungen aufgestellt, und zwar:
ΝΔ+ηΔ (ΖΜ)<ΝΔ+ηΔ (ZL) und ΝΔ+ηΔ ( ΖΜ)<ΝΔ+ηΔ (ZR) Werden beide Bedingungen nicht erfüllt, wird mit einem
Schritt S7 folgende Ungleichung geprüft:
NA+nA(ZL)<NA+nA(ZR)
Wird die Ungleichung in Schritt S7 erfüllt, folgt ein Schritt S8. Mit dem Schritt S8 erfolgt ein Korrigieren des Potentials in Z L nur für dieses Teilchen und für diesen Schritt durch die Formel P (ZL) =P (ZM) -0.00001. Wird die Ungleichung im
Schritt S7 nicht erfüllt, folgt ein Schritt S9. Mit einem
Schritt S9 erfolgt ein Korrigieren des Potentials in Z R nur für dieses Teilchen und für diesen Schritt mit der Formel P (ZR) =P (ZM) -0.00001. Den Schritten S8 und S9 folgt der
Schritt S10. Der Schritt S10 erfolgt ebenso, wenn in Schritt S6 die beiden Gleichungen erfüllt werden. Mit dem Schritt S10 erfolgt ein Bewegen des Teilchens analog zu den klassischen Algorithmen. Mit einem Schritt Sil erfolgt ein Speichern der Summe der Abweichungen senkrecht zum kürzesten Weg
ΝΔ=ΝΔ+ηΔ(Ζ) und parallel zum kürzesten Weg TA=TA+t/\(Z) . Mit einem Schritt S12 wird ein Extraschritt gewährt, falls ΤΔ ein ganzzahliges Vielfaches der Zellabstände überschreitet. Alle Schritte Sl bis S12 stellen einen modifizierten Bewegungs- Ablauf für jeden Schritt jeden Teilchens beziehungsweise je¬ der Person dar. Die Schritte S2 bis Sil stellen eine Rich- tungskorrektur bereit. Die Schritte Sil und S12 stellen eine Geschwindigkeitskorrektur bereit .
Figur 6 zeigt einen Vergleich einer Wegbestimmung auf herkömmliche Weise und gemäß der vorliegenden Erfindung.
Figur 6 zeigt einen Vergleich der unterschiedlichen modellbasierten Verfahren zur Wegbestimmung für einen zellulären Zustandsautomaten mit hexagonaler Symmetrie. Figur 6a zeigt ein Manhattan-Potential, das heißt die Verwendung eines Dijkstra- Algorithmus mit Korrektur bei freier Sicht; Figur 6b zeigt ein Euklid-Potential und die Verwendung eines Fast-Marching- Algorithmus ohne Korrektur; Figur 6c zeigt die Verwendung ei- nes Euklid-Potentials unter Verwendung eines Fast-Marching- Algorithmus mit der erfindungsgemäßen Korrektur.
Figur 6a zeigt das nicht eindeutige und unrealistische Ver- halten von Objekt- und Personenströmen auf der Grundlage eines Dij kstra-Ansatzes , der eine unrealistisch große Anzahl von Möglichkeiten der Bewegungen anbietet.
Im Allgemeinen lässt sich die erfindungsgemäße Vorrichtung auch ohne Korrekturen bezüglich der Bewegungsrichtungen und Geschwindigkeiten realisieren. Wird in vorhandenen Objekten- und Personenstromsimulationsvorrichtungen lediglich die Methode zur Berechnung des Zielpotentials ausgetauscht, so zei¬ gen sich deutlich bessere Bewegungsmuster als bei Verwendung eines herkömmlichen Dij kstra-Algorithmus . Es entstehen bei¬ spielsweise deutlich weniger Staus an Ecken, wie dies bei¬ spielsweise in Figur 6 b dargestellt ist. Es ist lediglich eine minimale Modifikation der vorhandenen Simulationsvorrichtung notwendig. Im Allgemeinen muss lediglich die Funkti- on zur Potentialberechnung ersetzt werden.
Weiterhin erlaubt die erfindungsgemäße Vorrichtung reale Laufzeiten von Personen so genau wie möglich zu approximieren. Diese Korrektur ist losgelöst vom Potential. Sie kann beispielsweise ebenso bei direkter Sicht angewendet werden, da hier die Euklid-Abstände direkt bestimmt werden können.
Es ergibt sich eine wesentlich realistischere Raum-zeitliche Dynamik, wie dies Figur 6b und 6c darstellen, da eine Appro- ximation der realen Abstandsgewichtung den Bewegungen zugrunde liegt. Herkömmliche Personen- und Objektstromsimulatoren bestimmen Abstände entlang der durch das Verfahren intrinsisch vorgegebenen Diskretisierungsrichtungen, beispielsweise entlang der Symmetrierichtungen der Zellen in zellulären Zu- Standsautomaten. Die Güte der Bewegungen in der hier vorgestellten Methode basiert auf kürzesten Wegen bezüglich beliebiger Abstandsgewichtungen, also insbesondere der euklidischen Abstandsgewichtung, und ist alleine durch die Diskreti- sierungsgenauigkeit der Fast-Matching-Methode beschränkt. Das deutlich realistische Verhalten der Personen beziehungsweise Teilchen, die diese Personen simulieren, führt zu einer signifikanten Steigerung der Aussagekraft des erfindungsgemäßen Objekt- und Personenstromsimulators bei gleichzeitig nur mi¬ nimal größerem Rechenaufwand.
In Figur 6 ist der Vergleich von verschiedenen Methoden der Wegesuche in zellulären Zustandsautomaten dargestellt. Die Topologie zeigt links die Personen-Quelle und rechts das zu¬ gehörige Ziel. Der direkte Weg ist durch ein Hindernis blo¬ ckiert .
Bei Verwendung einer flutungsbasierten Wegsuche mittels
Dij kstra-Algorithmus bewegen sich die Personen zu steil auf die Wand zu. Sie bewegen sich quasi entlang der Wand um die Ecke. Es kommt zu einem Stau, so wie dies Figur 6a darstellt. Erst nach dem Hindernis ist eine Korrektur beziehungsweise Steuerung nach Sicht möglich, anderenfalls wären die Personen vor der Wand gefangen. Das gleiche Verfahren mit einer Euklid-Metrik basierend auf der Berechnung mittels der Eikonal- Gleichung, das heißt der Wellenausbreitung, führt zu flacheren Winkeln und somit zu keinen Staus, wie dies Figur 6b dar¬ stellt. Wird nun zusätzlich die vorgeschlagenen Korrektur be- rücksichtigt, zeigt die Personenstromsimulation ein realisti¬ sches Verhalten: Die Personen folgen sowohl vor als auch hinter dem Hindernis den kürzesten Wegen, dies stellt Figur 6c dar. Die Überlegenheit des vorgeschlagenen erfindungsgemäßen Personenstromsimulators zeigt sich deutlich.
Figur 7 zeigt zwei Ausführungsbeispiele von Bewegungen mit verschiedenen Abstandsgewichtungen . Figur 7 zeigt intelligente Personenströme auf Flächen mit unterschiedlicher Bevorzu¬ gung, das heißt Gewichtung. In Abbildung Figur 7a werden dunkle Flächen und in Abbildung 7b helle Flächen gemieden.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung ermöglicht eine realistische Wegesuche. Viele Probleme von herkömmlichen Methoden, die in vielen Fällen ein unrealistisches Verhalten der Personen- und Objektströme zeigen, werden umgangen. Insbesondere erlaubt die vorgeschlagene Vorrichtung die Realisierung einer gewissen Intelligenz der Fußgänger. So ist es möglich, Vorlieben für ein bestimmtes Gelände, beispielsweise dem Vermeiden von Straßen oder dichtem Gedränge, zu realisieren. Solche Gelände werden im Wesentlichen nur dann betreten, wenn es nicht anders zu vermeiden ist, beispielsweise bei einem Ziel auf der anderen Straßenseite, wobei der Weg auf diesem Gelände so kurz wie möglich gehalten wird. Dies stellt Figur 7a dar.
Dieses realistische Verhalten ist insbesondere dann wichtig, wenn die zu betrachtenden Freiflächen groß sind und die zu erwartenden Personendichten gering sind, also beispielsweise bei der Optimierung der Auslegung von Shoppingzentren oder bei der Betrachtung von komplexen zum Teil bebauten Plätzen.
In Figur 7 ist ein weiteres Beispiel dargestellt, dass ein Potential basierend auf Abständen mit unterschiedlicher Ge¬ wichtung zugrunde liegt. Links unten befindet sich jeweils die Personenquelle. Das Ziel der Person ist in der oberen rechte Ecke. Je nach Gewichtung der Abstände werden Flächen gemieden oder bevorzugt. In Abbildung 7a wird eine Bewegung auf den oberen und unteren Flächen bevorzugt, in Figur 7b in der mittleren Fläche. Im ersten Fall ist F(x,y) größer auf der oberen und unteren Fläche, im zweiten Fall größer auf der mittleren Fläche. In beiden Fällen zeigen die Fußgänger intelligentes Verhalten und bewegen sich hauptsächlich auf den bevorzugten Flächen und versuchen Strecken auf den anderen Flächen so gering wie möglich zu halten.
Die vorstehenden Beispiele verdeutlichen, dass leicht an dem Verhalten der Teilchen beziehungsweise der simulierten Personen festgestellt werden kann, welche Elemente der vorliegenden Erfindung verwendet werden. Dies ist möglich, sobald man Zugang zu den Personendaten hat, beispielsweise in Form einer Visualisierung oder Computeranimation oder in Form von Berechnungstabellen. Derartige Informationen liegen in der Regel vor, da sie das wesentliche Ergebnis einer Personenstrom- Simulation darstellen. Auswertungen der Simulation für die Planung einer Evakuierung oder für die Auslegung von Fluchtplänen basieren auf diesen Daten. Figur 8 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Simulationsvorrichtung oder Rechnereinrichtung.
Eine Rechnereinrichtung 9 kann als Simulationsvorrichtung I oder erzeugt eine Bewegung von Teilchen 3, die beispielswei- se Metallkugeln sein können. Die Simulationsvorrichtung I bildet ein räumliches Gebiet ab, wobei ein Zellgitter 5 das Gebiet in Zellen aufteilt. Jeder Zelle ist ein zeitlich veränderbares Gesamtpotenzial zugeordnet. Teilchen 3, beispiels¬ weise Metallkügelchen, werden anfangs zu einem StartZeitpunkt auf dem Zellgitter 5 positioniert. Eine Anzahl kann bei¬ spielsweise n=50 Kügelchen entsprechend der Anzahl erfasster Personen sein. Mittels einer Ansteuereinrichtung 7 können den Zellen zeitlich veränderlich Gesamtpotenzialwerte zugeordnet werden. Jeder Zelle kann beispielsweise ein Elektromagnet zu- geordnet sein, dessen Magnetkraft mittels der Ansteuerein¬ richtung 7 einstellbar ist. Die Ansteuereinrichtung 7 kann mittels eines Stromes durch einen Elektromagneten ein jeweiliges Potential einstellen. Zu einem StartZeitpunkt Ts werden mittels der Ansteuereinrichtung 7 die Potenziale aktiviert, die Kügelchen bewegen sich ausgehend von einer jeweiligen
Startzelle S jeweils an anderen Kügelchen und Hindernissen H vorbei zum Ziel Z. Zu einem Endzeitpunkt Te können alle Kü¬ gelchen ihre Ziele Z erreicht haben. Zur Visualisierung und/oder Erfassung der Bewegung der Kügelchen kann eine zwei- te Erfassungseinrichtung 1, beispielsweise eine Kamera, ver¬ wendet werden. Die Informationen - diese können die Bewegungsrichtungen von Teilchen 3 sein - der zweiten Erfassungseinrichtung 1 können in einer Rechnereinrichtung 9 zu einer Berechnung jeweiliger Teilchenpotentiale verwendet werden. Die Informationen der zweiten Erfassungseinrichtung 1 können ebenso in einer Auswerteeinrichtung 11 bewertet werden. So kann beispielsweise eine Teilchendichte im Zellgitter 5 er- fasst und ausgewertet werden. Die Auswerteeinrichtung 11 kann Steuersignale an eine Leitzentrale 13 zur Steuerung von Ge¬ bäudeelementen 15, beispielsweise Türen oder Hinweisschildern, ausgeben. Die Simulationsvorrichtung I kann beispielsweise ebenso durch eine Rechnereinrichtung 9 nachgebildet werden. Die Simulationsvorrichtung I eignet sich insbesondere für eine Simulation von Personenströmen beispielsweise in Gebäuden. Das Modell der erfindungsgemäßen Simulationsvorrichtung I ist mit einem entsprechenden Modell auf eine Rechnereinrichtung übertragbar. D.h. die Simulationsvorrichtung I kann ebenso durch einen Rechner nachgebildet werden. Eine derartige Ausführungsform ist ebenso vom Schutzumfang dieser Anmeldung umfasst.
Figur 9 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
Mit einem Schritt Sl erfolgt ein Bereitstellen einer Simula¬ tionsvorrichtung (I) mit einem räumlichen mit einem Zellgitter (5) überzogenen Gebiet, wobei jede Zelle verschiedene Be- legungs- und Gesamtpotenzialzustände einnimmt, die mittels einer Ansteuereinrichtung (7) und einer Rechnereinrichtung (9) eingestellt werden, wobei jeder Zelle ein Zielpotenzial zugeordnet ist, das festlegt wie Teilchen (3) von einem Ziel (Z) angezogen werden, und ein Hindernispotenzial zugeordnet ist, das festlegt wie Teilchen (3) von einem Hindernis (H) abgestoßen werden, und wobei jedem Teilchen (3) ein Teilchenpotenzial zugeordnet ist, wobei ein Gesamtpotenzial in einer Zelle sich aus den Werten des Zielpotenzials und des Hinder¬ nispotenzials in der Zelle und den Teilchenpotenzialen von mittels einer zweiten Erfassungseinrichtung (1) erfassten Teilchen (3) in Nachbarzellen der Zelle zusammensetzt. Mit einem Schritt S2 erfolgt ein mittels einer ersten Erfassungs¬ einrichtung (0) ausgeführtes Erfassen von Positionen von Personen auf einem zu überwachenden räumlichen Gebiet zu einem StartZeitpunkt und ein entsprechendes Positionieren von Me¬ tallkugeln (3) an jeweiligen Startzellen (S) , wobei danach die Metallkugeln (3) jeweils von einer Zelle in eine Nachbarzelle mit einem geringsten Gesamtpotenzial wechseln; Mit einem Schritt S3 erfolgt ein Erfassen der Positionen der Metallkugeln (3) mittels der zweiten Erfassungseinrichtung (1) . Mit einem Schritt S4 erfolgt ein Aktualisieren der Ge- samtpotenzialzustände mittels der zweiten Erfassungseinrich- tung (1), der Rechnereinrichtung (9) und der Ansteuereinrich- tung (7), wobei ausgehend von dem Ziel (Z) zu jeder Zelle für jede Zelle das Zielpotential anhand einer Länge eines kürzes¬ ten Weges des Ziels (Z) zu einem jeweiligen Zellmittelpunkt mittels einer Rechnereinrichtung (9) berechnet wird. Mit ei- nem Schritt S5 erfolgt ein Steuern der Bewegungen der realen Personen (3) im Falle vorausberechneter kritischer Situationen, die mittels der Rechnereinrichtung (9) oder der Simulationsvorrichtung (I) im Voraus ermittelt wurden. Eine kritische Situation kann beispielsweise ein Personenstau sein, der beispielsweise durch Öffnen eines zusätzlichen Durchgangs (15) mittels einer Leitzentrale (13) aufgelöst wird.

Claims

Patentansprüche
1. System zur Steuerung von Bewegungen einer Vielzahl von Teilchen (3) in einem mindestens ein Ziel (Z) und mindestens ein Hindernis (H) aufweisenden räumlichen Gebiet,
mittels einer ersten Erfassungseinrichtung (0) erfolgendes Erfassen von Positionen der Teilchen (3) zu einem Startzeitpunkt ;
mittels einer Rechnereinrichtung (9) erfolgendes Vorausbe¬ rechnen einer zukünftigen Wegesuche der Teilchen (3) , wobei das Gebiet mit einem Zellgitter (5) überzogen wurde und jede Zelle verschiedene Belegungs- und Gesamtpotenzi- alzustände einnimmt und jeder Zelle ein Zielpotenzial zu¬ geordnet ist, das festlegt wie Teilchen (3) von einem Ziel
(Z) angezogen werden, und ein Hindernispotenzial zugeord¬ net ist, das festlegt wie Teilchen (3) von einem Hindernis
(H) abgestoßen werden, und wobei jedem Teilchen (3) ein Teilchenpotenzial zugeordnet ist, wobei ein Gesamtpotenzi¬ al in einer Zelle sich aus den Werten des Zielpotenzials und des Hindernispotenzials in der Zelle und den Teilchen¬ potenzialen von Teilchen (3) in Nachbarzellen der Zelle zusammensetzt und Teilchen (3) jeweils von einer Zelle in eine Nachbarzelle mit einem geringsten Gesamtpotenzial wechseln, und zudem ausgehend von einem Ziel (Z) zu jeder Zelle für jede Zelle das Zielpotential anhand einer Länge eines kürzesten Weges des Ziels (Z) zu einem jeweiligen Zellmittelpunkt berechnet wurde;
- mittels einer Leitzentrale (13) erfolgendes Steuern der Be¬ wegungen der Teilchen (3) im Falle vorausberechneter kritischer Situationen.
2. System nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, dass
das Zielpotential mittels der Rechnereinrichtung (9) berechnet wird, indem das Ziel als eine beliebig geformte Kurve g ausgebildet ist, eine Ausbreitung einer Wellenfront ausgehend vom Ziel betrachtet wird, wobei eine Ausbreitungsgeschwindig- keit F(x, y) senkrecht zur Wellenfront gewählt wird, und in¬ dem für jeden Punkt (x, y) im Raum eine Ankunftszeit (x, y) der Wellenfront zugeordnet wird, wobei die Ankunftszeit (x, y) das Zielpotential ist.
3. System nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Ausbreitung der Wellenfront mathematisch durch eine
Eikonal-Gleichung :
F(x,y)2 (δχΎ(χ,Ύ))2'+(δγΎ(χ, Ύ))2 beschrieben wird.
4. System nach einem der Ansprüche 2 oder 3,
dadurch gekennzeichnet, dass
durch eine Wahl einer räumlich variierenden Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x, y) > 0 eine Abstandsgewichtung erfolgt, die ortsabhängig ist, wobei die Ausbreitungsgeschwindigkeit F(x, y) umgekehrt proportional zu der Abstandsgewichtung ist.
5. System nach einem der vorangehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Rechnereinrichtung (9) eine Richtung einer größten Änderung des Zielpotentials lokal als die Richtung des kürzesten Weges zum Ziel (Z) berechnet und beruhend auf dieser Informa¬ tion mittels einer Richtungskorrektur eine realistische Bewe¬ gung entlang des kürzesten Weges auf dem Zellgitter angenähert wird.
6. System nach Anspruch 5,
gekennzeichnet durch
- zur Richtungskorrektur ausgehend von einer aktuellen Zelle erfolgendes Betrachten einer Nachbarzelle mit einem kleinsten Zielpotentialwert und zusätzlich zweier Nachbarzel¬ len links und rechts von der Nachbarzelle mit dem kleinsten Zielpotentialwert; - ausgehend von der lokalen Richtung des kürzesten Weges eines Zellmittelpunktes der aktuellen Zelle für diese drei Nachbarzellen erfolgendes Ermitteln jeweils einer normalen Abweichung ηΔ senkrecht zur Richtung des kürzesten Weges, wo- bei eine normale Abweichung ηΔ jeweils ein richtungsabhängiges Vorzeichen aufweist;
- zusätzliches Ermitteln der Summe ΝΔ aller normalen Abweichungen ηΔ aus den vorhergehenden Schritten eines aktuellen Teilchens;
- Auswählen der als nächste Zelle für das Teilchen dienenden Nachbarzelle, derart dass der absolute Wert der Summe ΝΔ aller vorangegangenen Schritte des Teilchens einschließlich der normalen Abweichung ηΔ für diesen Schritt minimal ist, wobei durch das Auswählen die Richtungskorrektur erfolgt.
7. System nach Anspruch 6,
dadurch gekennzeichnet, dass
falls die gewählte Nachbarzelle nicht die Nachbarzelle mit dem kleinsten Zielpotentialwert ist, das Zielpotential der gewählten Nachbarzelle mittels der Ansteuereinrichtung (7) soweit abgesenkt wird bis es kleiner als der kleinste Zielpo¬ tentialwert ist.
8. System nach einem der vorangehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
eine Geschwindigkeitskorrektur für eine momentane Teilchenge¬ schwindigkeit mittels bekannter vorhergehender Abweichungen von einem kürzesten Weg erfolgt.
9. System nach Anspruch 8,
dadurch gekennzeichnet, dass
- eine Richtung einer größten Änderung des Zielpotentials lokal die Richtung des kürzesten Weges zum Ziel (Z) bestimmt, mit
- zur Geschwindigkeitskorrektur ausgehend von der lokalen Richtung des kürzesten Weges eines Zellmittelpunktes einer aktuellen Zelle erfolgendes Ermitteln einer tangentialen Abweichung tA in Richtung des kürzesten Weges für einen jeden Schritt für jede Zelle, die von der aktuellen Zelle aus als nächstes betreten wird;
- Ermitteln der Summe ΤΔ aller tangentialen Abweichungen tA aller vorhergehenden Schritte eines aktuellen Teilchens;
- Gewähren eines zusätzlichen Schrittes für das Teilchen mittels der Ansteuereinrichtung (7), falls die Summe TA aller tangentialen Abweichungen tA aller vorhergehenden Schritte für das Teilchen größer als ein ganzzahliges Vielfaches eines Zellmittelpunkteabstandes ist, wobei dadurch eine effektive Geschwindigkeit des Teilchens zeitlich lokal vergrößert und damit korrigiert wird.
10. System nach einem der Ansprüche 6 oder 9,
dadurch gekennzeichnet, dass
mittels der Rechnereinrichtung (9) die Summe NA der normalen Abweichungen oder die Summe TA der tangentialen Abweichungen auf null gesetzt wird, falls das Teilchen von dessen ur¬ sprünglichen Weg zu weit abgedrängt wird oder falls das Teil¬ chen dessen Weg nicht frei wählen kann.
11. System nach einem der Ansprüche 5 bis 10,
dadurch gekennzeichnet, dass
mittels der Rechnereinrichtung (9) ausgehend von den Zielpotentialen von drei Zellmittelpunkten mittels Interpolation die Richtung der größten Änderung des Zielpotentials lokal für jeden Punkt eines durch die drei Zellmittelpunkte aufge¬ spannten Dreiecks bestimmt wird.
12. System nach einem der vorangehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
mittels der Rechnereinrichtung (9) eine Richtung einer größten Änderung des Zielpotentials lokal die Richtung des kür¬ zesten Weges zum Ziel (Z) bestimmt und
mittels einer gewichteten Mittelung von größten Änderungen des Zielpotentials der kürzesten Wege eines Teilchens in vo¬ rangegangenen Zellen ein aktueller kürzester Weg für das Teilchen bestimmt wird.
13. System nach einen der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass
eine Wegewahl der Teilchen zufallsbasiert ist und die Rech¬ nereinrichtung (9) Wahrscheinlichkeiten einzelner Zellen auf- grund des Gesamtpotentials und der Informationen über die Richtung des kürzesten Weges berechnet.
14. System nach einem der vorangehenden Ansprüche,
gekennzeichnet durch
die Leitzentrale (13) zur Steuerung von Gebäudeelementen (15) .
15. System nach Anspruch 14,
dadurch gekennzeichnet, dass
Gebäudeelemente (15) Türen, Fenster, Hinweisschilder, Lautsprecher, Aufzüge, Rolltreppen und/oder Leuchten sind.
16. System nach einem der vorangehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Teilchen (3) Personen sind.
17. Verfahren zur Steuerung von Bewegungen einer Vielzahl von Teilchen (3) in einem mindestens ein Ziel (Z) und mindes¬ tens ein Hindernis (H) aufweisenden räumlichen Gebiet,
- Erfassen von Positionen der Teilchen (3) zu einem Startzeitpunkt ;
Vorausberechnen einer zukünftigen Wegesuche der Teilchen (3) , wobei das Gebiet mit einem Zellgitter (5) überzogen wurde und jede Zelle verschiedene Belegungs- und Gesamtpo- tenzialzustände einnimmt und jeder Zelle ein Zielpotenzial zugeordnet ist, das festlegt wie Teilchen (3) von einem Ziel (Z) angezogen werden, und ein Hindernispotenzial zu¬ geordnet ist, das festlegt wie Teilchen (3) von einem Hin¬ dernis (H) abgestoßen werden, und wobei jedem Teilchen (3) ein Teilchenpotenzial zugeordnet ist, wobei ein Gesamtpo¬ tenzial in einer Zelle sich aus den Werten des Zielpotenzials und des Hindernispotenzials in der Zelle und den Teilchenpotenzialen von Teilchen (3) in Nachbarzellen der Zelle zusammensetzt und Teilchen (3) jeweils von einer Zelle in eine Nachbarzelle mit einem geringsten Gesamtpo¬ tenzial wechseln, und zudem ausgehend von einem Ziel (Z) zu jeder Zelle für jede Zelle das Zielpotential anhand ei- ner Länge eines kürzesten Weges des Ziels (Z) zu einem je¬ weiligen Zellmittelpunkt berechnet wurde;
- Steuern der Bewegungen der Teilchen (3) im Falle vorausberechneter kritischer Situationen.
PCT/EP2010/061431 2009-09-04 2010-08-05 Vorrichtung und verfahren zur erzeugung einer zielgerichteten realitätsnahen bewegung von teilchen entlang kürzester wege bezüglich beliebiger abstandsgewichtungen für personen- und objektstromsimulationen WO2011026708A1 (de)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US13/394,252 US9058570B2 (en) 2009-09-04 2010-08-05 Device and method for generating a targeted realistic motion of particles along shortest paths with respect to arbitrary distance weightings for simulations of flows of people and objects

Applications Claiming Priority (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE102009040292.6 2009-09-04
DE102009040292 2009-09-04
DE102009057583A DE102009057583A1 (de) 2009-09-04 2009-12-09 Vorrichtung und Verfahren zur Erzeugung einer zielgerichteten realitätsnahen Bewegung von Teilchen entlang kürzester Wege bezüglich beliebiger Abstandsgewichtungen für Personen- und Objektstromsimulationen
DE102009057583.9 2009-12-09

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2011026708A1 true WO2011026708A1 (de) 2011-03-10

Family

ID=43536255

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/EP2010/061431 WO2011026708A1 (de) 2009-09-04 2010-08-05 Vorrichtung und verfahren zur erzeugung einer zielgerichteten realitätsnahen bewegung von teilchen entlang kürzester wege bezüglich beliebiger abstandsgewichtungen für personen- und objektstromsimulationen

Country Status (3)

Country Link
US (1) US9058570B2 (de)
DE (1) DE102009057583A1 (de)
WO (1) WO2011026708A1 (de)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2660756A1 (de) 2012-05-04 2013-11-06 Siemens Aktiengesellschaft Verfahren, Vorrichtung und Computerprogrammprodukt zur Simulation von Einheiten in einem Bereich

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102638679B (zh) * 2011-02-12 2014-07-02 澜起科技（上海）有限公司 基于矩阵对图像进行插值的方法及图像处理系统
US8861506B2 (en) 2011-12-27 2014-10-14 Apple Inc. Shortest path determination for large graphs
EP2611230B1 (de) 2011-12-29 2019-10-16 Swisscom AG Verfahren zur Anwendung eines zellularen Netzwerks
CN109213201B (zh) * 2018-11-30 2021-08-24 北京润科通用技术有限公司 一种避障方法及装置
CN111461408B (zh) * 2020-03-10 2022-06-07 广东中达规谷地信科技有限公司 最短路径搜索方法、装置及存储介质
CN112807691B (zh) * 2021-02-22 2022-07-29 腾讯科技（深圳）有限公司 一种寻路方法、系统及存储介质和终端设备
CN113158464B (zh) * 2021-04-22 2023-01-24 宁波弘泰水利信息科技有限公司 一种基于dem的洪水淹没演进过程分析方法
CN113283207B (zh) * 2021-05-24 2024-03-01 海光信息技术股份有限公司 集成电路的布局分析方法、装置、电子设备和存储介质

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102007022169A1 (de) * 2007-05-11 2008-11-13 Siemens Ag Verfahren und System zur Steuerung von Objektbewegungen

Family Cites Families (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6708142B1 (en) * 1999-01-14 2004-03-16 University Of Central Florida Automatic motion modeling of rigid bodies using collision detection
US20020049690A1 (en) * 2000-06-16 2002-04-25 Masanori Takano Method of expressing crowd movement in game, storage medium, and information processing apparatus
EP1344612B1 (de) * 2000-11-17 2011-01-05 Sony Corporation Vorrichtung und verfahren zur steuerung eines beweglichen roboters mit beinen und verfahren zur erzeugung von bewegungsmustern für einen beweglichen roboter mit beinen
US20040030531A1 (en) * 2002-03-28 2004-02-12 Honeywell International Inc. System and method for automated monitoring, recognizing, supporting, and responding to the behavior of an actor
JP3785456B2 (ja) * 2002-07-25 2006-06-14 独立行政法人産業技術総合研究所 駅ホームにおける安全監視装置
US7188056B2 (en) * 2002-09-09 2007-03-06 Maia Institute Method and apparatus of simulating movement of an autonomous entity through an environment
JP4105571B2 (ja) * 2003-03-19 2008-06-25 富士フイルム株式会社 医療ネットワークサーバ及び医療ネットワークシステム
US20040249848A1 (en) * 2003-06-06 2004-12-09 Carlbom Ingrid Birgitta Method and apparatus for intelligent and automatic alert management using multimedia database system
US7447333B1 (en) * 2004-01-22 2008-11-04 Siemens Corporate Research, Inc. Video and audio monitoring for syndromic surveillance for infectious diseases
US7693683B2 (en) * 2004-11-25 2010-04-06 Sharp Kabushiki Kaisha Information classifying device, information classifying method, information classifying program, information classifying system
GB0522461D0 (en) * 2005-11-03 2005-12-14 Immunoclin Ltd Dactyl detector
KR100889601B1 (ko) * 2006-12-04 2009-03-20 한국전자통신연구원 물 파티클 데이터를 이용한 물결과 거품 표현 장치 및 방법
US8253574B2 (en) * 2006-12-29 2012-08-28 Honeywell International Inc. Systems and methods to predict fire and smoke propagation
DE102008008452A1 (de) 2008-02-07 2009-08-13 Art+Com Ag System zur Übertragung von Informationen für Personen im Bereich eines Flughafens, Verfahren zur Übertragung von Informationen und ein Personenendgerät
US20090306946A1 (en) * 2008-04-08 2009-12-10 Norman I Badler Methods and systems for simulation and representation of agents in a high-density autonomous crowd
DE102008063452A1 (de) * 2008-12-17 2010-07-15 Siemens Aktiengesellschaft Verfahren zur Verbesserung der Simulation von Objektströmen mittels Bremsklassen

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102007022169A1 (de) * 2007-05-11 2008-11-13 Siemens Ag Verfahren und System zur Steuerung von Objektbewegungen

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BURSTEDDE C ET AL: "Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton", PHYSICA A,, vol. A 295, no. 3-4, 15 June 2001 (2001-06-15), pages 507 - 525, XP002603737 *
KIMMEL R ET AL: "OPTIMAL ALGORITHM FOR SHAPE FROM SHADING AND PATH PLANNING", JOURNAL OF MATHEMATICAL IMAGING AND VISION, KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS, NL LNKD- DOI:10.1023/A:1011234012449, vol. 14, no. 3, 1 May 2001 (2001-05-01), pages 237 - 244, XP008007359, ISSN: 0924-9907 *
KINKELDEY C: "Fussgaengersimulation auf der Basis zellularer Automaten", STUDIENARBEIT IM FACH BAUINFORMATIK,, 1 February 2003 (2003-02-01), pages 1 - 32, XP007912407 *
TREUILLE A ET AL: "Continuum crowds", ACM SIGGRAPH PAPERS, SIGGRAPH '06, 2006, ASSOCIATION FOR COMPUTING MACHINERY USA, pages 1160 - 1168, XP002604748, DOI: 10.1145/1179352.1142008 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2660756A1 (de) 2012-05-04 2013-11-06 Siemens Aktiengesellschaft Verfahren, Vorrichtung und Computerprogrammprodukt zur Simulation von Einheiten in einem Bereich

Also Published As

Publication number Publication date
DE102009057583A1 (de) 2011-03-10
US9058570B2 (en) 2015-06-16
US20120166162A1 (en) 2012-06-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
WO2011026708A1 (de) Vorrichtung und verfahren zur erzeugung einer zielgerichteten realitätsnahen bewegung von teilchen entlang kürzester wege bezüglich beliebiger abstandsgewichtungen für personen- und objektstromsimulationen
de Lima Bicho et al. Simulating crowds based on a space colonization algorithm
Bandini et al. Modelling negative interactions among pedestrians in high density situations
Yuksel Agent-based evacuation modeling with multiple exits using NeuroEvolution of Augmenting Topologies
Rodriguez et al. Behavior-based evacuation planning
CN101188025B (zh) 一种高效实时的群体动画系统
EP2359318A1 (de) Verfahren zur verbesserung der simulation von objektströmen mittels bremsklassen
Sarmady et al. Modeling groups of pedestrians in least effort crowd movements using cellular automata
Collins et al. Do groups matter? An agent-based modeling approach to pedestrian egress
Sarmady et al. Simulation of pedestrian movements using fine grid cellular automata model
Ye et al. An optimization model for evacuation based on cellular automata and ant colony algorithm
Chen et al. Modeling pedestrian behaviors under attracting incidents using cellular automata
DE102009059892A1 (de) Vorrichtung und Verfahren zur dynamischen Adaption von Simulatoren von Personen-und Objektströmen als Basis für ein Prognosetool mit Mensch-Maschine-Interaktion
EP2622307A1 (de) Verfahren und vorrichtung zur ermittlung zumindest einer austrittswahrscheinlichkeit aus einem, in einer digitalen karte als offenes gelände erkennbaren geländegebiet
EP2466531A1 (de) Verfahren zum Erstellen von Navigationsfeldern und Verfahren und Vorrichtung zur dynamischen Wegeplanung
Kontovourkis Design of circulation diagrams in macro-scale level based on human movement behavior modeling
Procházka et al. Pedestrian modelling in netlogo
DE102011078965A1 (de) Verfahren und System zur Routenberechnung
Silva et al. Lodus: A multi-level framework for simulating environment and population-a contagion experiment on a pandemic world
Sun Kinetic Monte Carlo simulations of two-dimensional pedestrian flow models
Helbing et al. Quantitative agent-based modeling of human interactions in space and time
DE102010007775A1 (de) Vorrichtung und Verfahren zur Simulation von Objektströmen über Teilgebieten
EP2466532A1 (de) Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln eines Navigationsgraphen für Ströme von Individuen und Verfahren zum Bestimmen einer Navigationsstrategie
Vacková et al. Ruling principles for decision-based pedestrian model
DE102008063453A1 (de) Verfahren zur Verbesserung der Simulation von Objektströmen mittels Flutungsalgorithmus

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 10741939

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 13394252

Country of ref document: US

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 10741939

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1