DE102008063453A1

DE102008063453A1 - Verfahren zur Verbesserung der Simulation von Objektströmen mittels Flutungsalgorithmus

Info

Publication number: DE102008063453A1
Application number: DE102008063453A
Authority: DE
Inventors: Wolfram Dr. Klein; Gerta Dr. Köster; Andreas Meister
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2008-12-17
Filing date: 2008-12-17
Publication date: 2010-07-15

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Simulation von sich in einem Gebiet bewegenden Objektströmen, beruhend auf zellulären Zustandsautomaten. Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Simulation von sich auf einem Gebiet bewegenden Objektströmen, beruhend auf zellulären Zustandsautomaten derart zu verbessern, dass die Simulation die Objektströme möglichst realistisch abbildet. Die vorliegende Erfindung verwendet sogenannte Flutungsalgorithmen zur Berechnung von Zellpotentialen. Des Weiteren werden Wege eines Objektes zu einem endgültigen Ziel mittels aufeinander folgender Zwischenziele definiert. Des Weiteren wird eine Zielpotentialfunktion mittels einer gewichteten Abweichung von einem optimalen Weg angepasst. Es wird ebenso ein Hindernispotential einer Zelle mittels eines weiteren Flutungsalgorithmus definiert. Gemäß der vorliegenden Erfindung werden herkömmliche Verfahren zur Simulation von Objektströmen verbessert. Die vorliegende Erfindung eignet sich insbesondere zur Simulation von Personenströmen.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Hauptanspruchs.
Überall wo Objekte oder Personen gehäuft auftreten, entstehen massentypische Phänomene. Einige dieser Phänomene gefährden die Sicherheit für Leib und Leben, etwa wenn bei einer Massenveranstaltung eine Panik ausbricht. Weitere Phänomene bedürfen geeigneter Lenkungsmaßnahmen, um Abläufe in technischer und ökonomischer Hinsicht effizient zu gestalten. Beispiele hierfür sind eine ”Evakuierung” eines Geländes nach einer Massenveranstaltung beispielsweise in einem Fußballstadion und dessen Umfeld, oder die Lenkung des Straßenverkehrs zu Hauptverkehrszeiten.
Gemäß dem Stand der Technik liegen bereits einige Ansätze vor, um insbesondere Personen- und Autoströme zu simulieren. Die herkömmlichen Ansätze weisen jedoch Mängel auf, die eine akkurate Abbildung von Massenphänomenen und damit die Nutzbarkeit von Simulationsergebnissen einschränken.
Es werden Lösungen gesucht, die einige herkömmliche Mängel in einem hier beschriebenen Verfahren behebt, um so eine leistungsfähige Modellierung und Simulation von Objektströmen zu erhalten, die ein Modul eines Command- und Kontrollcenters bildet, also eine Steuerungseinheit für Objektströme, insbesondere Personenströme.
Zur Planung von großen Gebäuden oder Massentransportmitteln werden herkömmlicher Weise Personenstromsimulatoren verwendet, um in einer möglichst frühen Planungsphase Engstellen und Konfliktpunkte beispielsweise in Gängen oder Treppenhäusern zu erkennen und die Infrastruktur ausreichend zu dimensionieren. Ein primäres Ziel der herkömmlichen Personenstrom simulatoren ist die Berechnung von Evakuierungszeiten bei außergewöhnlichen Ereignissen, beispielsweise bei Ausbruch von Feuer, um die vom Gesetzgeber geforderten Nachweise zu Evakuierungszeiten erbringen zu können.
Ein häufig gewählter Ansatz von Personenstromsimulation sind Verfahren basierend auf ”zellulären Zustandsautomaten” [1]. Hierbei wird ein Gebiet, beispielsweise ein Straßenzug, mit einem Zellgitter überzogen. In 1 wurde beispielsweise ein hexagonales Gitter ausgewählt. Quadratische Zellen sind ebenso gebräuchlich. Jede Zelle kann verschiedene Zustände einnehmen, etwa gefüllt und zwar mit einem Hindernis, oder besetzt durch eine Person, oder leer. Derartige Zustände werden über Regelsätze oder Automaten im Zeitverlauf aktualisiert. Folgende Untermodelle und ihre Interaktion beinhalten die Kernideen dieses Automaten:

– ein Zielmodell legt fest, wie sich Objekte/Personen auf ein Ziel zu bewegen.
– ein Modell zu Objekt- oder Personenbewegung legt fest, wie sich Objekte/Personen untereinander verhalten.
– Ein Hindernismodell definiert, wie sich Objekte/Personen um Hindernisse bewegen.

Bewährt ist hierbei nun ein Ansatz, der bekannte Mechanismen aus der Physik der Elektronik nachahmt. In der mathematischen Formulierung wird dies über Potentialfelder realisiert.
Ziele ziehen Objekte/Personen an, wie eine positive Ladung Elektronen anzieht. Die Stärke des Potentialfeldes wird beim Stand der Technik [1] bestimmt als Funktion des euklidischen Abstands der Person/des Objekts vom Ziel. Ein Beispiel sei hierzu zum besseren Verständnis gegeben:
Das Potentialfeld eines punktförmigen Zieles ergibt sich aus den Koordinaten des Zieles z der aktuell betrachteten Person x^AP skaliert mit einem Faktor S.∥.∥ bezeichnet die euklidische Norm. Entsprechend einem Kegel in einem zweidimensionalen Raum bestimmt der Skalierungsfaktor S die Breite der Öffnung des Zielpotentials. Formel 1 zeigt ein Beispiel einer Potentialfunktion für ein punktförmiges Ziel mit einem Gewichtungsfaktor S: U(xAP) = S·∥z – xAP∥ Formel (1)
Objekte/Personen stoßen sich gegenseitig ab, wie Elektronen sich untereinander abstoßen. Die Stärke des Potentialfeldes wird herkömmlicher Weise bestimmt als Funktion des euklidischen Abstands der Personen/der Objekte untereinander.
Hindernisse stoßen Objekte/Personen ab, wie eine negative Ladung Elektronen abstößt. Die Stärke des Potentialfeldes wird herkömmlicher Weise bestimmt als Funktion des euklidischen Abstandes der Person/des Objekts vom Hindernis.
Ein Verfahren mit zellulären Zustandsautomaten weißt folgende Vorteile auf. Es können mit einer hohen Geschwindigkeit Simulationsergebnisse auch für sehr große Personen- oder Objektzahlen auf einem Rechner erzielt werden. Dies setzt eine schlanke Implementierung voraus. Die Ergebnisse mit zellulären Zustandsautomaten sind wirklichkeitsnäher als etwa bei makroskopischen Simulationen. Das Modell der zellulären Zustandsautomaten ist sehr flexibel, um viele verschiedene Szenarien abzubilden. Die Darstellung der gefüllten beziehungsweise leeren Zellen bietet zugleich eine intuitiv verständliche Visualisierung. Simulatoren, die auf zellulären Zustandsautomaten beruhen, lassen sich zudem leicht zu interaktiven Simulatoren erweitern.
Es zeigen sich Nachteile des Verfahrens mit zellulären Zustandsautomaten nach dem Stand der Technik. Der prinzipiell sehr leistungsstarke Ansatz über Potentialfelder nach dem derzeitigen Stand der Technik weist einige Nachteile auf, die die praktische Verwertung von Simulationsergebnissen stark einschränken. Dies betrifft insbesondere die korrekte Abbildung von beobachteten und gemessenen Massen- und Bewegungs phänomenen, ohne die eine praktische Verwendung eines Simulators eingeschränkt ist. Es ergeben sich folgende Nachteile:
Herkömmlicherweise wird ein unnatürliches Abbiegeverhalten abgebildet. Das Laufverhalten von Person einer Quelle zu einem Ziel im Verfahren nach dem Stand der Technik zeigt ein sehr unnatürliches Abbiegeverhalten von Personen. Konkret biegen die Personen erst im letzten Moment auf das Ziel hin ein. Ein klarer aber nicht natürlicher, Abbiegepunkt ist sichtbar. 2 stellt dar, wie Personen von einer Quelle links zu einem Ziel rechts strömen.
Ein weiterer Nachteil des Standes der Technik liegt im falschen Umgehen von Hindernissen. Beim Verfahren nach dem Stand der Technik tritt folgendes Phänomen bei U-förmigen Hindernissen auf, bei denen das Ziel hinter einem Hindernis liegt. Die Personen laufen, und zwar gezogen durch den Sog des kürzesten Abstandes, in das „U” hinein und kommen nicht mehr heraus. Dies stellen 3 und 4 dar.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Simulation von sich auf einem Gebiet bewegenden Objektströmen beruhend auf zellulären Zustandsautomaten derart zu verbessern, dass die Simulation die Objektströme möglichst realistisch abbildet. Es sollen insbesondere ein realistisches Abbilden des Wanderns eines Objektes zu einem Ziel erfolgen und ein korrektes Umgehen von Hindernissen und Abbiegen dargestellt werden. Es sollen aufbauend auf dem Stand der Technik Zusatzverfahren bereitgestellt werden, die die vorstehend genannten herkömmlichen Mängel beheben. Die vorliegende Erfindung soll eine Reihe methodischer Verbesserungen bereitstellen, jeweils einen oder mehreren der Nachteile eines herkömmlichen Verfahrens zu mildern oder zu beheben. Es soll sich ein deutlich verbessertes Gesamtverhalten von Objektströmen ergeben, also ein korrektes Abbild tatsächlichen Verhaltens.
Die in der Anmeldung beschriebenen Funktionen von Potentialen können ebenso als Potentialfeldfunktionen bezeichnet werden.
Beispielsweise stellt 8 links eine lineare Potentialfeldfunktion und rechts eine exponentielle Potentialfeldfunktion dar.
Die Erfindung fokussiert auf Verfahren zu Generierung von virtuellen Personenströmen. Diese Verfahren lassen sich aber ebenso allgemein auf Objektströme anwenden. Die Erfindung betrifft Objektströme von beliebigen beweglichen Objekten, beispielsweise Personen, Personen auf Fortbewegungsmitteln wie Fahrrändern oder Kraftfahrzeugen. Grundsätzlich sind ebenso Tiere umfasst.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß dem Hauptanspruch gelöst.
Die Erfindung behebt die in Stand der Technik beschriebenen Mängel. Die Simulation von Objektströmen, insbesondere Personenströmen, wird durch die Erfindung wesentlich realistischer, das reale Verhalten von Objektmassen oder Personenmassen in unterschiedlichen Situationen wird besser abgebildet.
Es soll ein korrektes Umgehen von Hindernissen dargestellt werden. Beim Verfahren nach dem Stand der Technik tritt folgendes Phänomen bei U-förmigen Hindernissen auf, bei denen das Ziel hinter einem Hindernis liegt. Die Personen laufen in das „U” hinein und kommen nicht mehr heraus, so wie dies 3 und 4 darstellen. Dieser Nachteil kann beseitigt werden durch die Verwendung mindestens eines Flutungsalgorithmus.
Gemäß einem ersten Aspekt wird ein Verfahren zur Simulation von sich in einem Gebiet bewegenden Objektstrom beruhend auf zellulären Zustandsautomaten beansprucht, wobei das Gebiet mit einem Zellgitter überzogen wird und jede Zelle verschiedene Zustände einnehmen kann, die über Regelsätze im Zeitverlauf aktualisiert werden, wobei den Regelsätzen Untermodelle zugrunde liegen, die festlegen, wie die Objekte von einem Ziel angezogen werden, wie sich Objekte gegenseitig abstoßen und wie Objekte von einem Hindernis abgestoßen werden, und zwar mittels der mathematischen Formulierung eines Gesamtpotentialfeldes über dem Zellgitter, wobei das Gesamtpotential in einer Zelle die Summe der Werte von Zielpotential, Objektpotential, und Hindernispotential in der Zelle ist und Objekte von einer Zelle in eine Nachbarzelle mit dem geringsten Potential wechseln. Gemäß dem ersten Aspekt ist das Zielpotential einer Zelle jeweils durch eine Funktion eines jeweiligen Flutungswertes eines ersten Flutungsalgorithmus für Ziele bestimmt und/oder das Hindernispotenzial einer Zelle jeweils durch eine Funktion eines jeweiligen Flutungswerts eines zweiten Flutungsalgorithmus für Hindernisse bestimmt.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen werden in Verbindung mit den Unteransprüchen beansprucht.
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung sind die anderen Potenziale durch Funktionen der euklidischen Abstände von Objekten zueinander als Objektpotenzial und eines Objekts zu einem Hindernis als Hindernispotenzial und von Objekt zum Ziel als Zielpotenzial bestimmt.
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung weist ein erster Flutungsalgorithmus folgende Schritte auf. Ermitteln eines Flutungswertes für jede Zelle des Zellgitters, und zwar durch definieren eines Inneren eines Polygonzieles und Zuordnung eines Flutungswertes ”–1” zu diesen inneren Zellen. Definieren eines Randes des Polygonzieles und Zuordnung eines Flutungswertes ”0” zu diesen Randzellen. Definieren der Zellen, die zu den Randzellen, nach außen benachbart sind und Zuordnung eines Flutungswertes ”1” zu diesen Zellen. Definieren der weiteren jeweils benachbarten Zellen und Zuordnen eines um jeweils ”1” erhöhten Flutungswertes zu diesen Zellen bis alle Zellen des gesamten Gitters einen Flutungswert aufweisen.
Das verwendete Verfahren nummeriert vom Ziel eines Objekts ausgehend die jeweils benachbarten Zellen mit aufsteigenden Indizes durch, bis das Verfahren das gesamte Gebiet geflutet hat und damit insbesondere an der Quelle der Objektgenerierung angekommen ist. Dort generierte Objekte laufen nun immer bis zur nächsten Zelle mit dem nächst kleineren Index, also absteigend, und nähern sich so dem Ziel. Der große Vorteil des Verfahrens ist die Berücksichtigung von Hindernissen, die automatisch durch dieses Verfahren, ebenso schon frühzeitig und unabhängig von ihrer spezifischen Form, umgangen werden können. Jedoch zeigt 6 auch einen verbleibenden Nachteil des Verfahrens, dass Objekte zunächst stringent auf das Ziel zulaufen und erst im letzten Moment merken, dass sie eigentlich abbiegen müssten, damit sie um das Ziel herumlaufen. Bei der Verwendung eines Flutungsalgorithmus für die Zielfunktion zeigt 6 gegenüber dem Stand der Technik ein deutlich verbessertes Verhalten der Objekte, falls das Ziel wie in 6 links oben hinter einem Hindernis versteckt liegt. Das Abbiegeverhalten der Objekte vor dem Hindernis ist aber nach wie vor sehr unnatürlich. 6 zeigt eine Verbesserung gemäß der vorliegenden Erfindung gegenüber dem Stand der Technik gemäß 3.
Es wird also ein Flutungsalgorithmus für Ziele eingeführt. Es werden spezifisch adaptierte Flutungsalgorithmen für Punktziele beziehungsweise sogenannte Polygonziele verwendet. Polygonziele sind Ziele von Objekten in Form eines Polygons, das mehrere Zellen des zugrundeliegenden Gitters enthalten kann. Umgekehrt kann ein Punkziel als einfachstes Polygonziel aufgefasst werden, indem ihm nur genau eine Zelle als Inhalt/Größe zugewiesen wird. Es wird allgemein von Polygonzielen ausgegangen. Ein Verfahren umfasst folgende Schritte. Schritt 1. Definiere Inneres des Polygonzieles. Suche diejenigen Zellen des Gitters deren Zellmittelpunkt echt im Polygon enthalten ist, speichere diese Zellen in einem Feld ab und gib diesen Zellen jeweils den Wert ”–1”. Wenn das Polygon keine Zelle echt enthält bleibt dieses Feld leer. Dies ist beispielsweise der Fall bei ungünstiger Lage des Polygons zwischen mehreren Zellmittelpunkten.
Schritt 2. Definiere Rand des Polygonzieles. Wenn das innere nicht leer ist, erfolgt ein Suchen der direkten Nachbarzellen zu den inneren Zellen. Es wird das Feld der inneren Punkte sukzessive durchgegangen. Es werden die jeweils zu der aktuellen Zelle benachbarten Zellen des Gitters gespeichert, die nicht innere Punkte sind und nicht schon gefunden wurden. Das Abspeichern erfolgt in einem neuen Feld ”zu besuchende Zellen”. Diesen Zellen wird jeweils der Wert ”0” zugeordnet. Wenn das Innere des Polygons leer ist, werden die Zellen gesucht, die das Polygon schneidet. Es erfolgt hier ebenso eine Zuweisung zu dem Feld ”zu besuchende Zellen” mit dem Wert ”0”. In einem weiteren Schritt 3 erfolgt eine Flutung nach außen und zwar werden die Schritte derart iterativ wiederholt, bis das gesamte Gitter abgearbeitet ist. Schritt n, mit n ≥ 0, es ergeben sich folgende Unterschritte. Bearbeite im Feld ”zu besuchende Zellen” sukzessive die Zellen mit dem Wert ”n”, also beim Start mit dem Wert ”0”, suche für jede Zelle hiervon ihr direkten Nachbarn, die nicht schon im Feld gespeichert sind, und speichere sie im Feld ”zu besuchende Zellen” mit dem Wert ”n + 1”, also bei Start mit dem Wert ”1”, wenn alle Zellen mit Wert ”n” abgearbeitet sind erfolgt ein Gehen zu dem Schritt ”n + 1”. Das Verfahren terminiert am Rand des Gitters/des Gebietes, wo Zellen, hier also Randzellen, keine neuen Nachbarn ”nach außen” mehr haben.
Es erfolgt also eine Abbildung eines Flutungsalgorithmus auf Potentialfelder. Über dem verwendeten Gitter wird ein (Ziel-)Potentialfeld definiert, das zusammen mit dem Hindernis- und dem Objektpotentialfeld in die Berechnung der Weiterbewegung der einzelnen Objekte eingeht. Objekte wechseln in die Nachbarzelle mit dem geringsten Potential. Das Potential in einer Zelle ist die Summe der Werte des Zielpotentials, der Hindernis- und aller Objektpotentiale in der Zelle. Eine Berechnung des Ziel-Potentialfeldes über den ersten Flutungsalgorithmus erfolgt, indem für das Ziel-Potentialfeld jedem Gitterindex/jeder Zelle des Gitters Z (i, j) ein entsprechender Wert zugeordnet wird, der vom Ergebnis des ersten Flutungsalgorithmus abhängt.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Hindernispotential einer Zelle alternativ oder kumulativ jeweils durch eine Funktion eines jeweiligen Flutungswertes eines zweiten Flutungsalgorithmus für Hindernisse bestimmt werden. Es können also beide aufgeführten Flutungsalgorithmen für Ziele und für Hindernisse zusammengefasst werden. Dabei sind der erste Schritt nämlich die Definition der inneren Punkte sowie der zweite Schritt und zwar die Definition des Randes von Polygonen identisch. Der Schritt 3 einer Flutung nach außen kann kombiniert werden, indem zunächst das für die Zielflutung beschriebene Verfahren eingesetzt wird, und zwar beginnend bei dem Wert ”0”, lineare Zunahme der Werte n → n + 1, und die Werte in einem Potentialfeld P (i, j) gespeichert werden. Das vom Hindernis aus abfallende Hindernispotentialfeld ergibt sich aus dem Zielpotentialfeld durch Subtraktion: PHind(i, j) = max{cmax – P(i, j), 0} mit cmax = maximaler Wert, der am Hindernisrand angenommen werden soll Formel (2).
Die vorteilhaften Ergebnisse bei der Anwendung eines ersten Flutungsalgorithmus auf die Zielfunktion bewirken das Flutungsverhalten ebenso bei Hindernissen anzuwenden. Hindernisse können reale Gebäude, Wände, Zäune usw. sein, die in der Simulation entweder durch punktförmige Elemente, rechtwinklige Elemente oder Polygonzüge dargestellt werden.
Es zeichnet sich der zweite Flutungsalgorithmus durch die folgenden Schritte aus. Ermitteln eines Flutungswertes für jede Zelle des Zellgitters, und zwar durch Definieren eines Inneren eines Hindernisses, indem sich keine Objekte aufhalten dürfen. Definieren eines Randes des Hindernisses und Zuordnung eines Flutungswertes ”n” zu diesen Randzellen. Definieren der Zellen, die zu den Randzellen nach außen benachbart sind und Zuordnen eines Flutungswertes ”n – 1” in diesen Zellen falls „n – 1” ≥ 0, sonst „0”. Definieren der weiteren jeweils benachbarten Zellen und Zuordnen eines um jeweils ”1” verringerten Flutungswertes zu diesen Zellen, bis alle Zellen des gesamten Gitters einen Flutungswert ≥ 0 aufweisen.
Nach Schritt 1, nach der Definition der inneren Punkte eines Hindernisses, wobei der Zellmittelpunkt des Gitters im Polygon liegt, und sich hier beispielsweise keine Personen aufhalten dürfen, wird in einem Schritt 2 der Rand des Hindernisses definiert, und zwar als direkte Nachbarn des Innern. Mit einem Schritt 3 startet nun an den Rändern des Hindernisses der zweite Flutungsalgorithmus für Hindernisse mit einem festen vorgegebenen Wert und verkleinert die Werte aller Nachbarn dieser Randelemente sukzessive jeweils um einen bestimmten Wert bis in bestimmter Entfernung zum Hindernis ein Wert bei ”0” angekommen ist. Hier oder am Rand des Gebietes terminiert der Algorithmus in einem Schritt 4. Einflussparameter für dieses Verhalten sind also die Größe des Startwertes am Rand des Hindernisses sowie die Schnelligkeit des Abstieges der Werte nach außen weg vom Hindernis. Dies entspricht der Größe des Einflussbereiches des Hindernisses. Ergebnisse zeigen, dass dieses Verfahren insbesondere deutliche Vorteile bei der Kombination mehrerer Hindernisse innerhalb einer Topologie bzw. auch bei engen Gängen mit zwei Wänden (Hindernissen) links und rechts eines engen Ganges hat, indem simulierte Personen oder Objekte wesentlich schneller und flexibler auf dieses neue Hindernismodell reagieren.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann der Flutungswert ”n” einem Material des Hindernisses entsprechen. Der Flutungsalgorithmus für Hindernisse startet nun an den Rändern des Hindernisses mit einem fest vorgegebenen Wert. Dieser kann beispielsweise mit dem Material des Hindernisses korrelieren.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Funktion der Funktionswerte des ersten und/oder zweiten Flutungsalgorithmus eine lineare, eine quadratische oder exponentielle Funktion sein. Diese Funktion ist die Feldfunktion.
Es kann beispielsweise eine derartige Funktion der Flutungswerte des ersten Flutungsalgorithmus eine lineare, eine quadratische oder exponentielle Funktion sein. D. h. der einfachste Ansatz ist, die linearen Werte des Flutungsalgorithmus direkt zu verwenden, d. h. den Wert ”0” am Rande des Zieles und eines Wertes ”n” bei n Zellen Abstand zum Ziel. Es kann ebenso sinnvoll sein, andere Funktionen als Potentialfeldfunktion zu verwenden, wie etwa quadratische oder exponentielle Funktionen. Diese Funktionen werden dann beispielsweise auf die linearen Werte des ersten Flutungsalgorithmus angewandt. Beispielsweise ist es sinnvoll, dass das Potentialfeld in der Nähe des Ziels steiler abfällt, und damit auf nahe Personen anziehender wirkt als auf weiter vom Ziel entfernte Objekte. Simulative Erfahrungen mit linearen und exponentiellen Funktionen liegen vor. Die Ergebnisse zeigt 5.
Es kann beispielsweise der zweite Flutungsalgorithmus für Hindernisse durch die entsprechende Funktion eines jeweiligen Flutungswertes eines zweiten Flutungsalgorithmus nicht linear bereitgestellt werden. Des Weiteren ist eine Kalibrierung möglich. Das Hindernispotentialfeld kann mit den eben beschriebenen linear abfallenden Werten des Hindernisflutungsalgorithmus gefüllt werden. Zusätzlich kann aber auch das so definierte Hindernispotentialfeld durch ein anderes beispielsweise exponentiell abfallendes Potentialfeld ersetzt werden, wie ebenso bei dem Zielpotentialfeld beschrieben. Vorteil ist hier die bessere Kalibrierung an reale Daten, weil einerseits der Wert und damit die Stärke der Abstoßung direkt am Hindernis variiert werden kann, gleichzeitig aber auch die Stärke/Schnelligkeit des Abfalls der Abstoßung weg vom Hindernis kalibriert werden kann. Letzteres definiert wie stark ein Hindernis beispielesweise in fünf Meter Abstand zu spüren ist. Es können also zwei Effekte der Modellierung an die realen Daten angepasst werden. Diese Effekte werden ebenso in 5 dargestellt.
Der Flutungsalgorithmus für Hindernisse startet nun an den Rändern des Hindernisses mit einem fest vorgegebenen Wert und verkleinert die Werte aller Nachbarn dieser Randelemente sukzessive jeweils um einen bestimmten Wert, beispielsweise linear oder auch exponentiell absteigend, bis in bestimmter Entfernung zum Hindernis dieser Wert bei ”0” angekommen ist. Auf diese Weise kann die Schnelligkeit des Abstieges der Werte nach außen weg vom Hindernis beeinflusst werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein Weg eines Objektes zu einem endgültigen Ziel mittels aufeinanderfolgender Zwischenziele bestimmt werden, wobei für jedes Zwischenziel ein eigener erster Flutungsalgorithmus ablaufen kann, der nach Erreichen dieses Zwischenziels für das nächste Ziel neu berechnet werden kann.
Für eine weitere Verbesserung des Gehverhaltens von Personen beziehungsweise Objekten im Simulator wird also vorgeschlagen sogenannte ”Wege” zu dem Ziel eines Objektes einzuführen. Ein Weg wird hier definiert als bestehend aus mehreren Zwischenzielen. Zwischenziele sind ”normale” Ziele, die von dem entsprechenden Objekt in der vorgegebenen Reihenfolge durchlaufen werden. Die Unterscheidung zwischen einem Zwischenziel und einem endgültigen Ziel muss bei Erreichung eines Zwischenziels stattfinden. Dies ist sinnvoll, da ein Zwischenziel durchaus ein endgültiges Ziel eines anderen Weges sein kann. Software-technisch müssen hierfür verschiedene Änderungen beim Einleseprozess sowie im Simulator selber durchgeführt werden. Insbesondere das Laufverhalten von einzelnen Personen muss nun so modelliert werden, dass sie die in ihrem Weg enthaltenen Zwischenziele der Reihe nach abarbeiten, bei der Erreichung eines Zwischenziels beziehungsweise in der Nähe des Zwischenziels, wobei ”Nähe” zu definieren ist, beispielsweise über den Abstand, dann auf das im Weg als nächstes folgende Zwischenziel einschwenken. Entsprechende Ergebnisse werden in 7 dargestellt.
Es erfolgt eine Kombination eines Flutungsalgorithmus mit einem Verfahren für Zwischenziele, in dem Personen neben dem Endziel auch sogenannte Zwischenziele mitgegeben werden, die sie der Reihe nach erreichen müssen, bis sie das Endziel erreichen. Die Zwischenziele müssen entweder vom Benutzer mitgegeben werden oder können auch mit spezifischen Verfahren automatisch erstellt werden. Für jedes Zwischenziel läuft ein eigener Flutungsalgorithmus ab, der nach Erreichen dieses Zwischenziels für das nächste Zwischenziel wieder neu berechnet werden muss. Alternativ kann der Flutungsalgorithmus einmal am Anfang für alle Zwischenziele berechnet und gespeichert werden. Bei Bedarf werden dann die gespeicherten Werte verwendet. Ergebnisse für zwei beliebig definierte Wege basierend auf entsprechenden Berechnungen des Flutungsalgorithmus zeigt die 7. Auf diese Weise wird dann auch eine deutliche Verbesserung des Laufverhaltens gemäß 6 bewirkt.
Die Einführung eines Modells für Wege und Ziele in der Erfindung erhöht deutlich die Flexibilität und die Möglichkeiten eines Simulators.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann das Zielpotential einer Zelle zusätzlich durch eine Funktion des euklidischen Abstandes vom Objekt zu dem Ziel bestimmt sein.
Ausgehend von einem Ziel liegt ein Nachteil des Flutungsalgorithmus in der Tatsache, dass er viele Zellen mit gleichen Werten, d. h. Zellen mit gleichem Abstand zum Ziel im Sinne dieses Flutungsalgorithmus generiert. Objekte können bei ihrem Weiterlaufen also zwischen einer Vielzahl von ”gleich guten” nächsten Positionen entscheiden, die aus Sicht der Realität aber, und zwar aus der Sicht des kürzesten Abstandes, nicht alle gleich gut sind. Deshalb wird vorgeschlagen, den bestehenden Flutungsalgorithmus mit einem Modell für den kürzesten Abstand zwischen Quelle und Ziel, und zwar dem euklidischen Abstand entsprechend Formel 1, zu kombinieren. Für die genau Art der Kombination der beiden Verfahren bezie hungsweise für die genau Art der Berechnung eines endgültigen Wertes W_Gesamt jeder einzelnen Zelle aus den beiden Teilwerten W_Flutung und W_Euklid gibt es verschiedene Methoden. Beispielsweise kann eine gewichtete Addition verwendet werden, andere Verfahren sind ebenso denkbar. Dies bedeutet, wenn eine Person oder ein Objekt wie bisher in die Richtung der Absteigenden Zellwerte hinläuft, beinhalten diese Zellwerte nicht nur die Werte des Flutungsalgorithmus sondern auch die des Modells des kürzesten Abstandes. Formel 3 zeigt die gedichtete Addition: WGesamt = WFlutung + c·WEuklid Formel (3)wobei c ein konstanter Wert ist, beispielsweise c = 0,1.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Funktion des Zielpotenzials, also deren Feldfunktion, mittels einer gedichteten Abweichung von einem optimalen Weg angepasst werden.
Die vorstehend beschriebene Kombination eines Flutungsalgorithmus mit einem Modell für den euklidischen Abstand weist den Nachteil auf, dass es in verschiedenen Situationen zu einem unrealistischen Laufverhalten kommen kann. Beide Figuren in 8 zeigen, wie Objekte von links oben kommend um ein eckiges Hindernis herum nach rechts unten laufen. Zunächst zeigt das vorstehende Modell in der linken Darstellung der 8 ein nach dem Hindernis nicht sehr realistisches eckiges Laufverhalten, da die Personen beziehungsweise Objekte versuchen nach dem Hindernis wieder möglichst schnell auf die ursprüngliche optimale Verbindungsgerade zurück zukehren. Insbesondere fällt auf, dass sich die Personen oder Objekte im linken Bild nicht gleichmäßig auf die beiden Wege um das Hindernis herum aufteilen. Die Lösung dieses Problems liegt in der Neuberechnung des optimalen Winkels, in dem Fall, dass die Abweichung vom optimalen Weg zwischen Quelle und Ziel zu groß wird. Für das Verfahren wird also zunächst die optimale Verbindungsgerade w_QZ zwischen Quelle und Ziel berechnet beziehungsweise relativ hierzu die Verbindungsgerade zwischen der aktuellen Position einer Person oder eines Objektes und dem Ziel w_aktuell. Beide Geraden bzw. Winkel werden bei dem Objekt gespeichert. Diese beiden Geraden oder Winkel müssen miteinander verglichen werden. Konkret werden die Winkel der beiden Geraden w_QZ bzw. w_aktuell miteinander verglichen. Die Winkel berechnen sich aus den Koordinaten von der Quelle (x₁, y₁) und Ziel (x₂, y₂): wQZ: = arctan(|dydx |) Formel (4),wobei dx bzw. dy jeweils die Differenz aus den x- bzw. y-Koordinaten ist. Die auftretenden Winkel werden im Bogenmaß angegeben. Die alte Funktion oder Feldfunktion der Flutungswerte des ersten Flutungsalgorithmus, also die alte Zielfunktion f_Z, muss nun so angepasst werden, dass die Person einen Weg entsprechend diesem berechneten Winkel läuft. Das heißt, die Differenz beider Winkel, also die Abweichung vom optimalen Weg, geht gewichtet in die neue Funktion mit ein: fZneu: = fZ·c·|wQZ – waktuell| Formel (5) neu
Die Formel bei der Wegbestimmung kann durch einen Faktor c beeinflusst werden. Dies erfolgt hier multiplikativ, andere Funktionen sind ebenfalls denkbar. Auf diese Weise können die Auswirkungen des Winkelmodells verstärkt bzw. abgeschwächt werden.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann also die Abweichung von einem optimalen Weg durch einen Winkel zwischen einer optimalen Verbindungsgerade zwischen ursprünglicher Position eines Objekts und einem endgültigen Ziel und einer Verbindungsgerade zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem endgültigen Ziel bestimmt werden.
Die vorliegende Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Figuren näher beschrieben. Es zeigen:
1 Darstellungen zur Ausbildung eines Gitternetzes und zur Bestimmung einer Objektdichte;
2 ein erstes Ausführungsbeispiel einer herkömmlichen Simulation;
3 ein zweites Ausführungsbeispiel einer herkömmlichen Simulation;
4 eine weitere Darstellung zum zweiten Ausführungsbeispiel einer herkömmlichen Simulation;
5 Darstellungen für eine lineare und eine exponentielle Potentialfeldfunktion;
6 ein erstes Ausführungsbeispiel einer Simulation gemäß der vorliegenden Erfindung;
7 ein zweites Ausführungsbeispiel einer Simulation gemäß der vorliegenden Erfindung;
8 ein drittes und ein viertes Ausführungsbeispiel einer Simulation gemäß der vorliegenden Erfindung;
1 zeigt eine Darstellung zur Ausbildung eines Gitternetzes und zur Bestimmung einer Objektdichte. 1 zeigt eine Nachbarschaft einer Person oder eines Objektes für horizontale Laufrichtung, die auf der linken Seite dargestellt ist beziehungsweise für eine vertikale Laufrichtung, die auf der rechten Seite in 1 dargestellt ist. Die betrachteten Zellen, die für die Ermittlung einer Objektdichte relevant sind, sind grau dargestellt. Das schwarze Feld zeigt die Zelle in der sich die Person beziehungsweise das Objekt befindet, für die die Objektdichte ermittelt werden soll. In der Darstellung auf der Linken Seite liegt das Ziel rechts auf der Horizontalen. Auf der rechten Seite liegt das Ziel oben auf der Vertikalen. 1 zeigt den häufig gewählten Ansatz für Personen- oder Objektstromsimulationen auf der Grundlage von zellulären Zustandsautomaten. Hier wird ein Gebiet, beispielsweise ein Straßenzug, mit einem Zellgitter überzogen. In 1 wurde exemplarisch ein hexagonales Gitter gewählt. Andere Zellen sind ebenso gebräuchlich, beispielsweise quadratische. Jede Zelle kann verschiedene Zustände einnehmen, etwa gefüllt, mit einem Hindernis, oder durch eine Person besetzt, oder leer. 1 zeigt, wie eine Objektdichte für ein relevantes Objekt oder eine relevante Person ermittelt wird. Für eine Person im Simulator werden in den beiden inneren Ringen des Gitters um die Person diejenigen Positionen ausgewählt, die näher am Ziel liegen als die Person selber, und damit ein geringeres Zielpotential aufweisen. Da das Gitter diverse geometrische Eigenschaften hat, hängt die Zahl dieser betrachteten Zellen auch von der Richtung und dem Abstand zum Ziel ab. Die beiden Bilder in 1 zeigen die Unterschiede auf in der Anzahl und der Art und Weise der betrachteten Zellen. Hieraus lässt sich eine Personendichte im Betrachtungsfeld ableiten. Die Werte beziehen sich auf das betrachtete Gebiet in Zielrichtung, genauer die Anzahl der Personen in dem betrachteten Gebiet in Zielrichtung. Dies sind die grau unterlegten Zellen. Für den Blickwinkel der aktuellen Person zum Ziel, das heißt, ihre nächsten möglichen Zellpositionen, kommen auf der linken Seite 8 Zellen und auf der rechten Seite 7 Zellen in Frage entsprechend zu 1.
2 zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel einer herkömmlichen Simulation. Es ist das Laufverhalten von einer Quelle auf der linken Seite zu einem Ziel auf der rechten Seite mit festem, unrealistischem Abbiegepunkt dargestellt. 2 zeigt dabei ein unnatürliches Abbiegeverhalten. Das Laufverhalten von Personen oder Objekten einer Quelle zu einem Ziel im Verfahren nach dem Stand der Technik zeigt ein sehr unnatürliches Abbiegeverhalten von Personen oder Objekten. Kon kret biegen die Personen oder Objekte erst im letzten Moment auf das Ziel hin ein. Ein klarer, aber nicht natürlicher Abbiegepunkt ist sichtbar.
3 zeigt ein zweites Ausführungsbeispiel einer herkömmlichen Simulation. Dabei nimmt die Simulationszeit von links nach rechts zu. Eine Quelle befindet sich rechts unten, das Ziel ist links oben positioniert. Es ist ein fehlerhaftes Umgehen von Hindernissen dargestellt. Bei Verfahren nach dem Stand der Technik tritt folgendes Phänomen bei U-förmigen Hindernissen auf, bei denen das Ziel hinter einem Hindernis liegt. Die Personen laufen, gezogen durch den Sog des kürzesten Abstandes, in das ”U” hinein und kommen nicht mehr hinaus. Dies stellt 3 dar.
4 zeigt eine weitere Darstellung zum zweiten Ausführungsbeispiel einer herkömmlichen Simulation. 4 zeigt ebenso das Phänomen bei U-förmigen Hindernissen, bei denen das Ziel hinter einem Hindernis liegt. Die Personen laufen, gezogen durch den Sog des kürzesten Abstandes, in das ”U” hinein und kommen nicht mehr heraus. 4 zeigt also ein Problem bei U-förmigen Hindernissen mit Ziel/Senke hinter dem Hindernis.
5 zeigt eine Darstellung für eine lineare und eine exponentielle Potentialfeldfunktion. Dabei zeigen die beiden Darstellungen gemäß 5 unterschiedliche Funktionen eines jeweiligen Flutungswertes einer Funktion eines Flutungsalgorithmus für Hindernisse. Damit stellen beide Darstellungen Ergebnisse sowohl für ein Zielpotential als auch insbesondere für zwei unterschiedliche Hindernispotentiale dar. Gemäß 5 wurde nur das Hindernispotential von linear in exponentiell verändert. Auf der linken Seite ist die lineare Potentialfeldfunktion dargestellt, auf der rechten Seite die exponentiale Potentialfeldfunktion. 5 zeigt einen Vergleich der Abstoßung von Personen von einem Hindernis, basierend auf einer Anziehung von Personen durch ein Ziel, für lineare bzw. exponentielle Potentialfeldfunktionen. Jeder Punkt stellt ei ne Position einer Person dar, jeder Strich die Bewegungsrichtung. Eingefügt sind identische Dreiecke als Orientierungshilfe. Ein Hindernispotentialfeld kann mit linear abfallenden Werten beispielsweise eines zweiten Hindernisflutungsalgorithmus gefüllt werden. Zusätzlich kann ein so definiertes Hindernispotentialfeld durch ein anderes, beispielsweise exponentiell abfallendes Potentialfeld ersetzt werden. Vorteil ist die bessere Kalibrierung an realen Daten, weil einerseits der Wert und damit die Stärke der Abstoßung beziehungsweise der Anziehung variiert werden kann, gleichzeitig aber auch die Stärke/Schnelligkeit des Abfalls der Abstoßung oder Anziehung weg vom Hindernis kalibriert werden. Es kann also der Effekt der Kalibrierung der Modellierung an die realen Daten angepasst werden. Dieser Effekt wird in 5 dargestellt.
6 zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel einer Simulation gemäß der vorliegenden Erfindung. 6 ist eine Verbesserung einer herkömmlichen Simulation gemäß 3. Gemäß 6, soll der Nachteil überwunden werden, dass Objekte oder Personen in ein ”U” hinein laufen und nicht mehr heraus kommen. Dieser Nachteil kann beseitigt werden durch die Verwendung eines Flutungsalgorithmus für Ziele und/oder Hindernisse. 6 zeigt jedoch einen verbleibenden Nachteil, dass Personen beziehungsweise Objekte zunächst stringent auf das Ziel zulaufen und erst im letzten Moment merken, dass sie eigentlich abbiegen müssten, damit sie um das Ziel herumlaufen. Der Vorteil einer Simulation gemäß 6 ist die Berücksichtigung von Hindernissen, die automatisch durch dieses Verfahren, schon frühzeitig und unabhängig von ihrer spezifischen Form, umgangen werden können. 6 stellt insbesondere einen Flutungsalgorithmus für Hindernisse dar. Entsprechend 3 nimmt bei dem neuen Flutungsmodell gemäß 6 die Simulationszeit von links nach rechts zu. Eine Quelle befindet sich rechts unten, ein Ziel links oben.
7 zeigt ein zweites Ausführungsbeispiel einer Simulation gemäß der vorliegenden Erfindung. 7 zeigt das Festlegen von Wegen und Zwischenzielen in einem Simulator. Die Darstellungen zeigen verschiedene Zeitpunkte. Für eine Verbesserung eines Gehverhaltens von Personen oder Objekten in einem Simulator werden Wege zu einem Ziel einer Person oder eines Objektes eingeführt. Ein Weg wird hier definiert als bestehend aus mehreren Zwischenzielen. Zwischenziele sind normale Ziele, die von der entsprechenden Person in der vorgegebenen Reihenfolge abgelaufen werden. Die Unterscheidung zwischen einem Zwischenziel und einem endgültigen Ziel muss bei Erreichung eines Zwischenziels stattfinden. Dies ist sinnvoll, da ein Zwischenziel durchaus ein endgültiges Ziel eines anderen Weges sein kann. Software-technisch müssen hierfür verschiedene Änderungen beim Einleseprozess sowie im Simulator selber durchgeführt werden. Insbesondere das Laufverhalten von einzelnen Personen muss nun so modelliert werden, dass sie die in ihrem Weg enthaltenen Zwischenziele der Reihe nach abarbeiten, bei Erreichen eines Zwischenziels, beziehungsweise in der Nähe des Zwischenziels, wobei Nähe zu definieren ist, beispielsweise über den Abstand, dann auf das im Weg als nächstes folgende Zwischenziel einschwenken. Entsprechende Ergebnisse stellt 7 dar. Grundsätzlich kann die Idee der Einführung von Wegen und Zwischenzielen mit den Flutungsalgorithmen kombiniert werden. Dies gilt für einen ersten Flutungsalgorithmus für Ziele. Die Kombination der Einführung von Wegen und Zwischenzielen gemäß 7 bewirkt eine weitere Verbesserung des Laufverhaltens gemäß 6, gemäß der insbesondere ein Flutungsalgorithmus für Ziele verwendet wird.
8 zeigt ein drittes und viertes Ausführungsbeispiel einer Simulation gemäß der vorliegenden Erfindung. 8 zeigt auf ein Laufverhalten nach Hindernissen. Die linke Darstellung zeigt insbesondere eine Kombination von Flutungsalgorithmen mit einem Modell für den euklidischen Abstand. Eine derartige Simulation gemäß der vorliegenden Erfindung hat noch den Nachteil, dass es in verschiedenen Situationen zu einem unrealistischen Laufverhalten kommen kann. Beide Darstellungen in 8 zeigen, wie Personen oder Objekte von links oben kommend um ein eckiges Hindernis herum nach rechts unten laufen. Zunächst zeigt das Modell mit der Kombination eines Flutungsalgorithmus mit einem Modell für den euklidischen Abstand ein nach dem Hindernis nicht sehr realistisches eckiges Laufverhalten. Die Personen oder Objekte versuchen nach dem Hindernis wieder möglichst schnell auf die ursprüngliche, optimale Verbindungsgerade zwischen Quelle und Ziel zurückzukehren. Insbesondere fällt auf, dass sich die Personen in der linken Darstellung nicht gleichmäßig auch die beiden Wege um das Hindernis herum aufteilen. Eine weitere Lösung gemäß der vorliegenden Erfindung dazu ist eine Neuberechnung des optimalen Winkels in dem Fall, dass eine Abweichung von einem optimalen Weg zwischen Quelle und Ziel zu groß wird. Die rechte Darstellung gemäß 8 zeigt wie die Funktion der Flutungswerte des ersten Flutungsalgorithmus mittels einer gewichteten Abweichung von einem optimalen Weg angepasst wird. Ist das Zielpotential einer Zelle zusätzlich zur Funktion der Flutungswerte des ersten Flutungsalgorithmus durch eine Funktion des euklidischen Abstands von Objekten zu dem Ziel bestimmt, so ist die sich ergebende gesamte Zielpotentialfunktion mittels einer gewichteten Abweichung von einem optimalen Weg angepasst. Eine Abweichung von einem optimalen Weg kann durch einen Winkel zwischen einer optimalen Verbindungsgerade zwischen ursprünglicher Position eines Objekts und einem endgültigen Ziel und einer Verbindungsgerade zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem endgültigen Ziel bestimmt werden.
Literaturverzeichnis

[1] C. Kinkeldey. Fußgängersimulation auf der Basis zellulärer Automaten. Kapitel 4. Studienarbeit Universität Hannover, 2003.

Claims

Verfahren zur Simulation von sich in einem Gebiet bewegenden Objektströmen beruhend auf zellulären Zustandsautomaten, wobei das Gebiet mit einem Zellgitter überzogen wird und jede Zelle verschiedene Zustände einnehmen kann, die über Regelsätze im Zeitverlauf aktualisiert werden, wobei den Regelsätzen Untermodelle zugrunde liegen, die festlegen, wie Objekte von einem Ziel angezogen werden, wie sich Objekte gegenseitig abstoßen und wie Objekte von einem Hindernis abgestoßen werden, und zwar mittels der mathematischen Formulierung eines Gesamtpotenzialfeldes über dem Zellgitter, wobei das Gesamtpotenzial in einer Zelle die Summe der Werte von Zielpotenzial, Objektpotenzial und Hindernispotenzial in der Zelle ist und Objekte von einer Zelle in eine Nachbarzelle mit einem geringsten Potenzial wechseln, dadurch gekennzeichnet, dass das Zielpotenzial einer Zelle jeweils durch eine Funktion eines jeweiligen Flutungswerts eines ersten Flutungsalgorithmus für Ziele bestimmt ist und/oder das Hindernispotenzial einer Zelle jeweils durch eine Funktion eines jeweiligen Flutungswerts eines zweiten Flutungsalgorithmus für Hindernisse bestimmt ist
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die verbleibenden Potenziale durch Funktionen der euklidischen Abstände von Objekten zueinander als Objektpotenzial und eines Objekts zu einem Hindernis als Hindernispotenzial und von Objekt zum Ziel als Zielpotenzial bestimmt sind.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch den ersten Flutungsalgorithmus mit den Schritten des Ermitteln eines Flutungswertes für jede Zelle des Zellgitters, und zwar durch Definieren eines Inneren eines Polygonzieles und Zuordnen eines Flutungswertes „–1” zu diesen inneren Zellen; Definieren eines Rands des Polygonzieles und Zuordnen eines Flutungswertes „0” zu diesen Randzellen; Definieren der Zellen, die zu den Randzellen, nach außen benachbart sind und Zuordnen eines Flutungswertes „1” zu diesen Zellen; Definieren der weiteren jeweils benachbarten Zellen und Zuordnen eines um jeweils „1” erhöhten Flutungswertes zu diesen Zellen bis alle Zellen des gesamten Gitters einen Flutungswert aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, gekennzeichnet durch den zweiten Flutungsalgorithmus mit den Schritten des Ermitteln eines Flutungswertes für jede Zelle des Zellgitters, und zwar durch Definieren eines Inneren eines Hindernisses, in dem sich keine Objekte aufhalten dürfen; Definieren eines Rands des Hindernisses und Zuordnen eines Flutungswertes „n” zu diesen Randzellen; Definieren der Zellen, die zu den Randzellen, nach außen benachbart sind und Zuordnen eines Flutungswertes „n – 1” zu diesen Zellen; Definieren der weiteren jeweils benachbarten Zellen und Zuordnen eines um jeweils „1” verringerten Flutungswertes beziehungsweise des Wertes „0” zu diesen Zellen bis alle Zellen des gesamten Gitters einen Flutungswert ≥ 0 aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Flutungswert „n” einem Material des Hindernisses zugeordnet wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion der Flutungswerte des ersten und/oder zweiten Flutungsalgorithmus eine lineare, eine quadratische oder exponentielle Funktion ist.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein Weg eines Objektes zu einem endgültigen Ziel mittels aufeinanderfolgender Zwischenziele bestimmt wird, wobei für jedes Zwischenziel ein eigener erster Flutungsalgorithmus abläuft, der einmal zu Beginn der Simulation berechnet wird und nach Erreichen dieses Zwischenziels für das nächste Ziel abgefragt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Zielpotenzial einer Zelle mittels des ersten Flutungsalgorithmus und zusätzlich durch eine Funktion des euklidischen Abstands von Objekt zu dem Ziel bestimmt ist.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion des Zielpotenzials mittels einer gewichteten Abweichung von einem optimalen Weg angepasst wird.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Abweichung von einem optimalen Weg durch einen Winkel zwischen einer optimalen Verbindungsgerade zwischen ursprünglicher Position eines Objekts und einem endgültigen Ziel und einer Verbindungsgerade zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem endgültigen Ziel bestimmt wird.