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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer potentiellen Konfliktsituation zwischen Objekten innerhalb eines mehrdimensionalen Verkehrsraumes, wobei sich die Objekte jeweils auf vorbestimmten Trajektorien bewegen. Die Erfindung betrifft ebenfalls ein Computerprogramm mit Programmcodemitteln zur Durchführung des Verfahrens.
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Durch das hohe Bedürfnis an Mobilität und der stetig steigenden Anzahl an zu transportierenden Warengütern steigt auch proportional dazu die Verkehrsbelastung und somit die Belastung der der jeweiligen Verkehrsart zugrunde liegenden Infrastruktur. Insbesondere im Luftverkehr ist dies zu beobachten, da hier in relativ kurzer Zeit große Distanzen zurückgelegt werden können, so dass mit Blick auf die Globalisierung für die Zukunft eine signifikante Erhöhung des Verkehrsaufkommens und somit eine erhöhte Verkehrsbelastung prognostiziert wird. Ähnliche Entwicklungen werden dabei auch in der Schifffahrt erwartet.
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Gerade solche Verkehrsräume, wie bei der Schiff- oder Luftfahrt, sind gekennzeichnet durch ihre hohe Bewegungsfreiheit während der Fahrt. So steht beispielsweise einem Flugzeug der gesamte dreidimensionale Flugraum zur Verfügung, so dass es hier nahezu unendlich viele mögliche Transportwege zwischen zwei Punkten gibt. Damit unterscheiden sich diese Verkehrsräume grundsätzlich von anderen Verkehrsräumen, wie z. B. Straßen oder Schienen, bei denen die Transportwege bzw. Fahrrouten durch die Infrastruktur selbst vorgegeben werden.
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Um bei der großen Anzahl von jährlichen Flugbewegungen einen sicheren Flugverkehr zu gewährleisten, wird die Bewegungsfreiheit, die durch die Infrastruktur Luftraum vorgegeben wird, von Seiten der Flugsicherung stark reglementiert. Flugzeuge fliegen nur innerhalb von fest vorgegebenen Korridoren, wobei ihre Flugroute fest definiert ist. Diese Flugroute wird dabei auch als Trajektorie bezeichnet, die zu unterschiedlichen Zeiten die Raumposition des Flugzeuges angibt. Mit anderen Worten, eine Trajektorie enthält eine Reihe von Wegpunkten, die das Fahrzeug zu einem bestimmten Zeitpunkt erreichen muss. Auf einer solchen vierdimensionalen Trajektorie wird das Flugzeug nun von seinem Startflughafen zu seinem Zielflughafen gelenkt, wobei es von dieser vorbestimmten Trajektorie nur im Gefahrenfall oder auf Anweisung der Flugsicherung abweichen darf.
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Durch diese vierdimensionalen vorbestimmten Trajektorien, auf denen sich die Flugzeuge bewegen müssen, soll verhindert werden, dass Flugzeuge miteinander kollidieren, wobei die Gefahr gerade in Flughafennähe besonders groß ist. Dabei besteht eine Gefahr- bzw. Konfliktsituation nicht erst dann, wenn die Flugzeuge tatsächlich miteinander kollidieren würden, sondern bereits schon dann, wenn sie relativ dicht aneinander vorbeifliegen. So können beispielsweise Verwirbelungen dazu beitragen, dass Flugzeuge abstürzen, obwohl sie nicht miteinander kollidierten. Um dies zu verhindern, müssen die Flugzeuge auf ihrem Weg durch den Verkehrsraum zueinander immer einen gewissen Mindestabstand einhalten. Wird dieser Mindestabstand nicht eingehalten, liegt eine Konfliktsituation vor.
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So ist beispielsweise aus der
US 6,421,603 B1 ein Verfahren bekannt, mit dem eine Konfliktsituation zwischen einem Flugzeug und dem von dem Flugzeug überflogenen Terrain erkannt werden soll. Dazu wird eine Geländedatenbank erstellt, die in Bezug auf relativ große Gebiete eine Maximum- und eine Minimumhöhe enthält. Liegt die von dem Flugzeug abzufliegende Trajektorie nun innerhalb dieses Gebietes, so wird das Gebiet weiter in kleinere Gebiete unterteilt, wenn die Trajektorie unterhalb der maximalen Höhe des Gebietes liegt. Somit werden letztendlich nur diejenigen Teilgebiete mit der Trajektorie verglichen, die auch tatsächlich als kritisch eingestuft werden. Darüber hinaus wird in diesem Dokument beschrieben, dass auch eine Konfliktsituation mit einem sich bewegenden Unwetter erkannt werden kann, indem jedes Trajektoriensegment des Unwetters mit jedem Trajektoriensegment des Flugzeuges verglichen wird und geprüft wird, ob sie sich räumlich oder zeitlich überschneiden.
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Nachteil dabei ist insbesondere die Tatsache, dass der Berechnungsaufwand bei dem Trajektorienvergleich sehr hoch ist (expotentiell), weil jedes Trajektoriensegment mit jedem anderen Trajektoriensegment anderer Objekte verglichen werden muss. Bei einer großen Anzahl von Objekten entsteht hier leicht ein Berechnungsaufwand, der in adäquater Zeit nicht mehr durchzuführen ist. Dies ist besonderes dann kritisch, wenn der Flugverkehr global überwacht werden soll.
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So ist beispielsweise auch aus Mathias, A.; Kanther, U.; Heidger, R.: Insideness and Collision Detection Algorithms. In: Tyrrhenian International Workshop an Digital Communications – Enhanced Surveillance of Aircraft and Vehicles. TIWDC/ESAV 2008. S. 1–7. – ISBN: 978-88-903482-0-4 ein „point-in-polygon”-Verfahren bekannt, bei dem mit logarithmischem Aufwand erkannt werden kann, ob sich ein Punkt innerhalb eines komplexen Polygons befindet oder nicht. Dazu wird vorgeschlagen, das Polygon in eine Baumstruktur aufzunehmen, um so schneller eine Lösung finden zu können. Darüber hinaus wird vorgeschlagen, wie die Kreuzungspunkte eines Strahls ermittelbar sind.
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Schließlich ist aus der
DE 10 2007 032 084 A1 ein Kollisions- und Konfliktvermeidungssystem für autonome unbemannte Flugzeuge bekannt, das sich mit Hilfe von Onboard Sensoren eine Lage vom Flugraum macht und diesen hinsichtlich drohender Konflikte untersucht. Wird eine Konfliktsituation festgestellt, so wird die Suche nach Ausweichmöglichkeiten gestartet, wobei die Ausweichrouten möglichst den vorgeschriebenen Luftverkehrsregeln entsprechen sollen.
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Im Hinblick darauf ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes Verfahren anzugeben, mit dem auch bei einer großen Anzahl von zu überwachenden Objekten eine Prüfung auf potentielle Konflikte in kürzester Zeit durchzuführen ist.
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Die Aufgabe mit dem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß gelöst durch
- a) Unterteilen des Verkehrsraumes hinsichtlich mindestens einer Dimension des Verkehrsraumes in wenigstens zwei Teil-Verkehrsräume, und
- b) Wiederholen der Schritte a) und b) entsprechend mit denjenigen in Schritt a) unterteilten Teil-Verkehrsräumen, die von mindestens zwei Trajektorien beeinflusst werden,
wobei eine potentielle Konfliktsituation zwischen mindestens zwei gemeinsam einen Teil-Verkehrsraum beeinflussenden Trajektorien in Abhängigkeit einer Ausdehnung hinsichtlich mindestens einer Dimension des Teil-Verkehrsraumes ermittelt wird.
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Die Erfindung schlägt somit vor, dass ein mehrdimensionaler Verkehrsraum, innerhalb dessen sich zumindest teilweise Objekte auf vorbestimmten Trajektorien bewegen, eine Erkennung potentieller Konflikte derart stattfindet, dass der Verkehrsraum hinsichtlich mindestens einer Dimension in wenigstens zwei Teil-Verkehrsräume unterteilt wird, und zwar solange, bis der jeweilige Teil-Verkehrsraum nur noch von einer Trajektorie beeinflusst wird. Hat der Teil-Verkehrsraum jedoch hinsichtlich mindestens einer Dimension eine Minimalausdehnung erreicht und wird er dennoch von mindestens zwei Trajektorien beeinflusst, so wird eine potentielle Konfliktsituation zwischen mindestens diesen beiden Trajektorien erkannt.
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Ob ein erkannter potentieller Konflikt tatsächlich ein realer Konflikt ist, wird anschließend explizit geprüft.
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Unter einem Verkehrsraum im Sinne der vorliegenden Erfindung wird dabei jeglicher Raum verstanden, innerhalb dessen sich Objekte bewegen können, wobei der Begriff der Mehrdimensionalität nicht nur auf die drei Raumdimensionen beschränkt ist. So kann ein Verkehrsraum beispielsweise der Luftraum oder aber auch der Seeraum sein. Dabei ist der Verkehrsraum hinsichtlich seiner dimensionalen Ausdehnung begrenzt, so dass beispielsweise der Luftraum für die gesamte Welt durch die dimensionale Ausdehnung der Längengrade, Breitengrade und der Höhe begrenzt wird.
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Da die zeitliche Komponente bei der Erkennung potentieller Konflikte eine wesentliche Rolle spielt, wird unter dem Begriff der Dimension auch der zeitliche Aspekt verstanden, so dass beispielsweise der Luftraum als Verkehrsraum im Sinne der vorliegenden Erfindung vier Dimensionen aufweist, nämlich drei Raumdimensionen und eine zeitliche Dimension. Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden diese drei Raumdimensionen und die Zeitdimension unter dem Begriff der Dimension zusammengefasst.
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Dieser mehrdimensionale Verkehrsraum wird nun in Schritt a) hinsichtlich mindestens einer dieser Dimensionen in mindestens zwei Teil-Verkehrsräume unterteilt, wobei vorzugsweise die dimensionale Ausdehnung der unterteilten Teil-Verkehrsräume zusammen der dimensionalen Ausdehnung des Verkehrsraumes entspricht.
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Vorteilhafterweise wird der Verkehrsraum hinsichtlich jeder seiner Dimensionen in mindestens zwei Teil-Verkehrsräume unterteilt, so dass sich beispielsweise bei einem vierdimensionalen Verkehrsraum (drei Raumdimensionen plus eine Zeitdimension) insgesamt 16 Teil-Verkehrsräume ergeben.
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Ganz besonders vorteilhaft ist es dabei, wenn der Verkehrsraum hinsichtlich einer seiner Dimensionen so unterteilt wird, dass die Ausdehnung des Verkehrsraumes hinsichtlich dieser Dimension halbiert wird und jeweils den Teil-Verkehrsräumen zugeordnet wird. So wird bei jeder Unterteilung in Schritt a) die dimensionale Ausdehnung der Teil-Verkehrsräume immer kleiner. Weist beispielsweise der Verkehrsraum hinsichtlich des Längengrades eine Ausdehnung von –180° bis +180° auf und wird dieser Verkehrsraum in dieser Dimension in zwei Teil-Verkehrsräume unterteilt, so weist der erste Verkehrsraum eine Ausdehnung hinsichtlich des Längengrades von –180° bis 0° auf und der zweite Teil-Verkehrsraum von 0° bis +180° auf.
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Diese in Schritt a) vorgenommene Unterteilung des Verkehrsraumes wird nun mit jedem der unterteilten Teil-Verkehrsräume wiederholt, der von mindestens zwei Trajektorien beeinflusst wird (Schritt b)). Wird ein Teil-Verkehrsraum von gar keiner oder nur einer einzigen Trajektorie beeinflusst, so braucht für diesen Fall keine weitere Unterteilung vorgenommen werden, da innerhalb der dimensionalen Ausdehnung dieser Teil-Verkehrsräume eine potentielle Konfliktsituation grundsätzlich ausgeschlossen werden kann. Die Teil-Verkehrsräume, die jedoch von mehr als einer Trajektorie beeinflusst werden, können potentiell innerhalb ihrer dimensionalen Ausdehnung (sowohl in räumlicher als auch zeitlicher Hinsicht) eine Konfliktsituation beinhalten. Mit diesen Teil-Verkehrsräumen, die von mehr als einer Trajektorie beeinflusst werden, wird das Verfahren wiederholt, und zwar so lange, bis der jeweilige Teil-Verkehrsraum von nicht mehr als einer Trajektorie beeinflusst wird. Das heißt mit anderen Worten, es werden grundsätzlich nur die Teil-Verkehrsräume betrachtet, in denen eine potentielle Konfliktsituation enthalten sein könnte.
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Durch die Unterteilung in Schritt a) wird die dimensionale Ausdehnung eines Teil-Verkehrsraumes hinsichtlich des Verkehrsraumes verkleinert. Hat ein Teil-Verkehrsraum hinsichtlich mindestens einer dimensionalen Ausdehnung eine entsprechende Minimalausdehnung erreicht und wird er auch weiterhin von noch mindestens zwei Trajektorien beeinflusst, so kann grundsätzlich auf eine Konfliktsituation zwischen diesen Trajektorien und somit zwischen den diesen Trajektorien zugeordneten Objekten geschlossen werden. Mit anderen Worten, so lange ein Teil-Verkehrsraum von mehr als zwei Trajektorien beeinflusst wird und hinsichtlich einer Dimension eine minimale Ausdehnung noch nicht erreicht hat, wird dieser Teil-Verkehrsraum in Schritt a) weiter unterteilt, wobei diese Iteration so lange durchgeführt wird, bis jeder Teil-Verkehrsraum nur noch von maximal einer Trajektorie beeinflusst wird oder eine Minimalausdehnung erreicht wurde. In Schritt b) werden somit die Teil-Verkehrsräume als Verkehrsräume in Schritt a) eingesetzt und weiter unterteilt.
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Zwei Trajektorien sind voneinander beabstandet und weisen somit keine potentielle Konfliktsituation auf, wenn sie entweder für alle gemeinsamen Zeitpunkte einen hinreichenden räumlichen Abstand voneinander haben oder für alle gemeinsamen Raumpunkte einen hinreichenden zeitlichen Abstand haben. Es wurde dabei erkannt, dass für die erste Bedingung ein räumlicher lateraler Abstand von 5 NM (nautische Meile) und ein räumlicher vertikaler Abstand von 1000 ft als ausreichend angesehen werden kann, um eine Konfliktsituation zu verneinen. Bei der zweiten Bedingung wurden z. B. 90 Sekunden als zeitlichen Abstand für alle gemeinsamen Raumpunkte als ausreichend erkannt. Der notwendige zeitliche Abstand von Luftfahrzeugen ist z. B. von der Windsituation, den Wirbelschleppenklassen o. ä. Wirbelschlepp beeinflussenden Parametern abhängig. Besonders vorteilhaft ist es nun, wenn die Minimalausdehnung eines Teil-Verkehrsraumes, in Abhängigkeit dessen eine potentielle Konfliktsituation erkannt wird, in Abhängigkeit dieser Separationsgrenzen festgelegt wird. Als zeitliche Separationsdistanz kann an Stelle der genannten 90 Sekunden ein Äquivalent für den gemeinsamen Zeitpunkt, z. B. 5 Sekunden, verwendet werden. Dabei genügt es, wenn eine der beiden Bedingungen geprüft wird, da die andere implementiert ist und zu allen Zeitpunkten einen hinreichenden 3D-Abstand gewährleistet.
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Des Weiteren ist es ganz besonders vorteilhaft, wenn die dimensionale Ausdehnung des Verkehrsraumes in Abhängigkeit dieser Minimalausdehnung, anhand derer eine potentielle Konfliktsituation festgestellt wird, festgelegt wird. Somit muss die dimensionale Ausdehnung des Verkehrsraumes nicht mit der tatsächlichen Ausdehnung übereinstimmen, sondern wird hinsichtlich der Minimalausdehnung festgelegt, so dass nach einer fest vorgegebenen Anzahl von Unterteilungen alle unterteilten Teil-Verkehrsräume ihre Minimalausdehnung hinsichtlich jeder ihrer Dimensionen erreichen. Mit anderen Worten, die Minimalausdehnung in jeder Dimension wird somit für alle in Schritt a) unterteilten Teil-Verkehrsräume zur gleichen Zeit erreicht. Die Minimalausdehnung wird allerdings nur bei orthogonalen Koordinatensystemen für alle Teil-Verkehrsräume gleichzeitig erreicht. Insbesondere beim Luftverkehr mit auf einem Erdmodell basierender Orientierung besteht das Problem, dass die Längengrade zu den Polen hin geringere Abstände aufweisen. Die Minimalausdehnung bezüglich des Längengrades wird an den Polen früher erreicht.
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Ein Teil-Verkehrsraum kann dabei als von einer Trajektorie beeinflusst angesehen werden, wenn zumindest ein Teil der Trajektorie innerhalb der dimensionalen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes liegt, d. h., wenn mindestens ein Wegpunkt hinsichtlich seiner räumlichen Ausdehnung oder seiner zeitlichen Komponente innerhalb der dimensionalen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes liegt.
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Ein Teil-Verkehrsraum kann aber auch als von einer Trajektorie beeinflusst angesehen werden, wenn die Trajektorie nicht innerhalb der dimensionalen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes liegt, aber zumindest teilweise innerhalb eines an diesen Teil-Verkehrsraum angrenzenden benachbarten Teil-Verkehrsraum. Denn es wurde erkannt, dass eine potentielle Konfliktsituation zwischen zwei Trajektorien auch dann gegeben sein kann, wenn die Trajektorien zwar nicht innerhalb eines gemeinsamen Teil-Verkehrsraumes liegen, sich aber dennoch beeinflussen, da sie so dicht an der Grenze des jeweiligen Teil-Verkehrsraumes liegen, dass sie unterhalb eines Minimalabstandes liegen. Es ist daher ganz besonders vorteilhaft, dass ein Teil-Verkehrsraum als von einer Trajektorie beeinflusst angesehen wird, wenn die Trajektorie zwar innerhalb eines an diesen Teil-Verkehrsraum angrenzenden benachbarten Teil-Verkehrsraumes, aber innerhalb bzw. unterhalb eines Minimalabstandes zu diesem Teil-Verkehrsraum in den benachbarten Verkehrsraum liegt. In diesem Fall beeinflusst die Trajektorie auch diesen ersten Teil-Verkehrsraum.
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Dabei kann es vorkommen, dass ein Teil-Verkehrsraum von zwei Trajektorien beeinflusst wird, die beide nicht innerhalb der räumlichen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes liegen, sondern jeweils in an diesem Teil-Verkehrsraum angrenzenden benachbarten Teil-Verkehrsräumen. In einem solchen Fall braucht dieser beeinflusste Teil-Verkehrsraum nicht weiter unterteilt werden, so dass es ganz besonders vorteilhaft ist, wenn Schritt b) nur dann durchgeführt wird, wenn der Teil-Verkehrsraum von mindestens zwei Trajektorien beeinflusst wird, von denen jedoch mindestens eine Trajektorie innerhalb der räumlichen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes liegt. Teil-Verkehrsräume, die nur von benachbarten Trajektorien beeinflusst werden, brauchen nicht in Schritt a) unterteilt zu werden, so dass Schritt b) nicht durchgeführt wird.
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Weiterhin ist es ganz besonders vorteilhaft, dass die potentielle Konfliktsituation des weiteren auch in Abhängigkeit des Abstandes der Trajektorien zueinander durchgeführt wird. Wird beispielsweise ein Teil-Verkehrsraum von zwei Trajektorien beeinflusst und hat der Teil-Verkehrsraum hinsichtlich seiner dimensionalen Ausdehnung eine Minimalausdehnung erreicht, so kann innerhalb dieses Teil-Verkehrsraumes der Abstand der Trajektorien zueinander ermittelt werden, so dass in Abhängigkeit dieses ermittelten Abstandes eine potentielle Konfliktsituation erkannt wird. Denn es wurde erkannt, dass Trajektorien, die einen hinreichenden Abstand voneinander haben und somit keine potentielle Konfliktsituation vorliegt, einen gemeinsamen Teil-Verkehrsraum beeinflussen können.
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Um die Berechnungszeit weiter zu reduzieren, ist es höchst vorteilhaft, wenn in Schritt a) nach der Unterteilung des Verkehrsraumes in seine Teil-Verkehrsräume jedem Teil-Verkehrsraum die Trajektorien zugeordnet werden, die den jeweiligen Teil-Verkehrsraum nach den vorstehenden Bedingungen beeinflussen. In Schritt b) wird dann für jeden Teil-Verkehrsraum geprüft, wie viel Trajektorien den jeweiligen Teil-Verkehrsraum zugeordnet sind und Schritt a) wird dann mit denjenigen Teil-Verkehrsräumen wiederholt, den mindestens zwei Trajektorien zugeordnet sind, wobei dem Schritt a) dann nur dieser Teil-Verkehrsraum und seine zugeordneten Trajektorien zugrunde gelegt wird. Die anderen Trajektorien, die diesen Teil-Verkehrsraum nicht zugeordnet wurden, bleiben dabei außer Betracht. Die potentielle Konfliktsituation wird dann erkannt, wenn der Teil-Verkehrsraum seine Minimalausdehnung erreicht hat und ihm mindestens zwei Trajektorien zugeordnet sind. Durch diese Zuordnung wird vorteilhafterweise der Berechnungsaufwand reduziert, da nicht mehr jede Trajektorie mit den jeweiligen Teil-Verkehrsräumen überprüft werden muss.
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Die Erfindung wird anhand der beigefügten Zeichnung beispielhaft näher erläutert. Es zeigen:
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1 Schematische Darstellung eines Verkehrsraumes mit drei Trajektorien;
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2 Darstellung einer sich aus dem Beispiel in 1 ergebenen Baumstruktur;
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3 Schematische Darstellung eines Baumes und seiner ersten Ebene in allen vier Dimensionen;
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4 Darstellung einer Beeinflussung eines Verkehrsraumes durch mehrere Trajektorien;
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5 Beeinflussung eines Verkehrsraumes durch benachbarte Trajektorien;
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6 Schematische Darstellung einer potentiellen Konflikterkennung innerhalb eines von zwei Trajektorien beeinflussten Teil-Verkehrsraumes.
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1 zeigt die schematische Darstellung eines Verkehrsraumes 1, innerhalb dessen drei Trajektorien T1, T2, T3 liegen. Der Einfachheit halber ist der Verkehrsraum 1 nur hinsichtlich seiner zwei Raumdimensionen x und y dargestellt, wobei x den Längengrad und y den Breitengrad bildet. Die beiden weiteren Dimensionen z für die Höhe und t für die Zeit werden hier nicht behandelt. Der Verkehrsraum 1 kann dabei beispielsweise in seiner Ausdehnung der gesamten Welt entsprechen, so dass sich für x (Längengrad) ein Bereich von –180° bis +180° und für y (Breitengrad) ein Bereich von –90° bis +90° ergibt.
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Innerhalb des Verkehrsraumes 1 liegen nun mindestens zwei Trajektorien, nämlich T1, T2 und T3, so dass dieser Verkehrsraum nun hinsichtlich jeder seiner Dimensionen in jeweils zwei Teil-Verkehrsräume 11, 12, 13, 14 unterteilt wird. Teil-Verkehrsraum 12 wird dabei von keiner der drei Trajektorien T1, T2, T3 beeinflusst, so dass eine Wiederholung der Unterteilung in diesem Fall nicht erforderlich ist. Die Teil-Verkehrsräume 13 und 14 werden des weiteren jeweils nur von einer Trajektorie beeinflusst, so dass auch in diesen beiden Verkehrsräumen eine potentielle Konfliktsituation nicht entstehen kann.
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Der Teil-Verkehrsraum 11 hingegen wird sowohl von der Trajektorie T2 als auch von der Trajektorie T3 beeinflusst, da beide Trajektorien zumindest teilweise innerhalb der dimensionalen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes 11 liegen. In diesem Fall ist es erforderlich, dass der Teil-Verkehrsraum 11 weiter unterteilt wird, und zwar in die jeweiligen Teil-Verkehrsräume 111, 112, 113, 114. Nach der Unterteilung des Teil-Verkehrsraumes 11 in seine jeweiligen Teil-Verkehrsräume 111, 112, 113, 114 kann dann festgestellt werden, dass in den Teil-Verkehrsräumen 111 und 112 keine Trajektorien liegen, so dass eine weitere Unterteilung hier nicht erforderlich ist. Auch in dem Teil-Verkehrsraum 114, der lediglich von der Trajektorie T3 teilweise beeinflusst wird, ist eine weitere Unterteilung ebenfalls nicht erforderlich. Nur in dem Teil-Verkehrsraum 113, der zumindest teilweise von der Trajektorie T2 und der Trajektorie T3 beeinflusst wird, ist eine weitere Unterteilung erforderlich, so dass das Verfahren der vorliegenden Art mit dem Teil-Verkehrsraum 113 weiter fortgeführt wird. Da sich die beiden Trajektorien T2 und T3 im Bereich 2 schneiden, und somit in diesem Bereich 2 eine potentielle Konfliktsituation vorhanden ist, wird nach einigen weiteren Unterteilungen des Teil-Verkehrsraumes 113 festgestellt, dass einer der Teil-Verkehrsräume eine Minimalausdehnung hinsichtlich seiner dimensionalen Ausdehnung erreicht und von den beiden Trajektorien T2 und T3 beeinflusst wird. In diesem Fall wird dann auf eine potentielle Konfliktsituation zwischen der Trajektorie T2 und T3 innerhalb dieses Teil-Verkehrsraumes geschlossen. Dieses Verfahren kann nun auch auf die anderen Dimensionen ausgedehnt werden.
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Nach Erkennung potentieller Konfliktsituationen wird explizit geprüft, ob ein potentieller Konflikt tatsächlich ein Konflikt ist.
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Durch diese Vorgehensweise des Unterteilens der Verkehrsräume in weitere Teil-Verkehrsräume ergibt sich eine Baumstruktur, wie sie in 2 für das Ausführungsbeispiel in 1 dargestellt ist. Der Rootknoten entspricht dabei dem gesamten Verkehrsraum 1, innerhalb dessen die drei Trajektorien T1, T2 und T3 liegen. Da für jede Dimension des Verkehrsraumes 1 zwei Teil-Verkehrsräume unterteilt werden, ergeben sich insgesamt vier Kinderknoten, die jeweils den Teil-Verkehrsräumen 11, 13 und 14 entsprechen. Da die Teil-Verkehrsräume bzw. Knoten 13, 14 von nicht mehr als einer Trajektorie beeinflusst werden, werden diese Knoten nicht weiter unterteilt. Lediglich der Knoten bzw. Teil-Verkehrsraum 11, der von den beiden Trajektorien T2 und T3 beeinflusst wird, wird in seine Kinderknoten 111, 112, 113, 114 weiter unterteilt. Diese Unterteilung wird dabei so lange fortgeführt, so lange entweder keiner der Blattknoten von nicht mehr als einer Trajektorie beeinflusst wird oder eine Minimalausdehnung erreicht wurde. Unter einem Blattknoten werden dabei diejenigen Knoten verstanden, denen keine weiteren Kinderknoten zugeordnet sind. Weist einer der Blattknoten eine Minimalausdehnung auf und wird darüber hinaus von mehr als einer Trajektorie beeinflusst, so liegt eine Konfliktsituation innerhalb dieses Knotens und somit in diesem damit korrespondierenden Teil-Verkehrsraum vor. Der Teil-Verkehrsraum 12 wird nicht erstellt, da dieser nicht beeinflusst wird. Ein Teil-Verkehrsraum wird nur dann erstellt, wenn er beeinflusst wird. Dies verringert den Speicherbedarf erheblich.
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3 zeigt schematisch die Darstellung eines solchen Baumes und seiner ersten Ebene, bei dem der Verkehrsraum in allen vier Dimensionen unterteilt wurde. Da die Unterteilung in jede der vier Dimensionen durchgeführt wird, ergeben sich für einen vierdimensionalen Verkehrsraum 16 Teil-Verkehrsräume, denen dann jeweils die Trajektorien zugeordnet werden, die den jeweiligen Teil-Verkehrsraum beeinflussen. Somit wird es möglich, dass bei einer Vielzahl von vierdimensionalen Trajektorien sehr effizient und schnell festgestellt werden kann, ob und wo eine potentielle Konfliktsituation entsteht. Aufgrund der Vierdimensionalität der Trajektorien wäre ein Einzelvergleich der Trajektorien untereinander mit adäquaten Berechnungsaufwand nicht möglich. Mit dieser Baumstruktur wird jedoch ein Berechnungsaufwand von annähernd n·log(n) möglich, was auch bei einer großen Anzahl von vierdimensionalen Trajektorien in adäquater Zeit durchzuführen ist.
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Die nachfolgende Tabelle zeigt beispielhaft für einen Verkehrsraum, der die gesamte Welt umfasst, die Anzahl der Teil-Verkehrsräume, die für jede Dimension entstehen würden, wenn die angegebene Minimalausdehnung erreicht würde. So wird hinsichtlich des Längengrades x eine Gesamtausdehnung des Verkehrsraumes von –180° bis +180° angenommen, wobei die Minimalausdehnung bei 5 NM liegt, was am Äquator genau 1/12 Grad entspricht. Liegen zwei Trajektorien innerhalb ihrer Minimalausdehnung, so liegt eine Konfliktsituation vor. Bei einer Ausdehnung von 360° und einer Minimalausdehnung von 1/12 Grad ergeben sich insgesamt 4.320 Teil-Verkehrsräume, die der Minimalausdehnung entsprechen, und zwar bezüglich dieser Dimension. Dies würde in etwa 12 Knotenebenen entsprechen, d. h. es würden 12 Unterteilungen vorgenommen. Bei dem Breitengrad y, der nur eine Ausdehnung von –90° bis +90° hat, ergeben sich somit bei gleicher Minimalausdehnung von 5 NM nur 2.160 Teil-Verkehrsräume mit Minimalausdehnung, was in etwa 11 Knotenebenen bzw. Iterationsschritte entspricht. Bei einer angenommenen Maximalhöhe von 100.000 ft und einer Minimalausdehnung von 1.000 ft ergeben sich 100 Teil-Verkehrsräume pro Minimalausdehnung in dieser Dimension, was lediglich sieben Iterationsschritte bzw. Knotenebenen entspricht. Bei der zeitlichen Dimension bedarf es dagegen 14 Knotenebenen bis die Minimalausdehnung erreicht wird.
| | Ausdehnung | Minimum Ausdehnung | max. Anzahl Teil-Verkehrsräume | Knotenebenen |
| X Longitude | [–180°, +180°] | 5 NM
(1/12°) | 4320 | 12 |
| Y Latitude | [–90°, +90°] | 5 NM
(1/12°) | 2160 | 11 |
| Z Altitude | [0, 100000] | 1000 ft | 100 | 7 |
| T Time | [0, 86400] | 5 s | 17280 | 14 |
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Die zeitliche Ausdehnung entspricht dabei einem ganzen Tag in Sekunden.
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Es ist ersichtlich, dass für den vorliegenden Fall für einige Dimensionen eine höhere Auflösung als die Minimalausdehnung erreicht wird, bis in einer anderen Dimension die entsprechende Minimalausdehnung erreicht wird. So wird beispielsweise bei der Höhe bereits nach sieben Iterationsschritten die Minimalausdehnung erreicht, während bei der Zeit doppelt so viele Iterationsschritte nötig sind. Dies würde letztendlich dazu führen, dass eine Reihe von Teil-Verkehrsräumen unterteilt werden, deren Unterteilung gar nicht notwendig ist. Um dieses Problem zu lösen, wird vorgeschlagen, die Ausgangsausdehnung des Verkehrsraumes in eine Richtung zu erweitern, so dass sich die nachfolgende Tabelle ergibt. Dabei wird in diesem Ausführungsbeispiel nach genau 14 Iterationsschritten die Minimalausdehnung in einem Teil-Verkehrsraum in allen vier Dimensionen erreicht.
| | Ausdehnung | Minimum Ausdehnung | max. Anzahl Teil-Verkehrsräume | Knotenebenen |
| X Longitude | [–180°, +1260°] | 5 NM
(1/12°) | 17280 | 14 |
| Y Latitude | [–90°, +1350°] | 5 NM
(1/12°) | 17280 | 14 |
| Z Altitude | [0, 17280000] | 1000 ft | 17280 | 14 |
| T Time | [0, 86400] | 5 s | 17280 | 14 |
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Da gerade bei den ersten Unterteilungen Teil-Verkehrsräume unterteilt werde, deren Begrenzungen außerhalb der physikalischen Begrenzungen des Verkehrsraumes liegen, werden diese in den nachfolgenden Iterationsschritten nicht beachtet, da es hierfür auch keine Trajektorien gibt, die diese Verkehrsräume beeinflussen könnten. Dadurch wird erreicht, dass der Baum hinsichtlich seiner Anzahl der Knoten relativ klein und konstant gehalten werden kann.
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4 zeigt die Darstellung einer Beeinflussung eines Teil-Verkehrsraumes durch mehrere Trajektorien T4 und T5. Dabei wird der Teil-Verkehrsraum 41 von den beiden Trajektorien T4 und T5 beeinflusst, wobei die Trajektorie T4 innerhalb der dimensionalen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes 41 liegt, während die Trajektorie T5 zwar innerhalb der dimensionalen Ausdehnung eines mit dem Teil-Verkehrsraum 41 benachbarten Teil-Verkehrsraumes 42 liegt, aber so dicht an der Begrenzung 43, dass eine Beeinflussung des Teil-Verkehrsraumes 41 gegeben ist. Eine solche Beeinflussung von Teil-Verkehrsräumen 41 durch benachbarte Trajektorien T5 in benachbarten Teil-Verkehrsräumen 42 ist dann gegeben, wenn die benachbarten Trajektorien T5 unterhalb der Minimalausdehnung bezüglich der Begrenzung 43 liegen.
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Denn in einem solchen Fall muss der Teil-Verkehrsraum 41 weiter unterteilt werden, sofern er selber seine Minimalausdehnung noch nicht erreicht hat. Hat der Teil-Verkehrsraum seine Minimalausdehnung erreicht, so liegt eine potentielle Konfliktsituation vor. Kann er jedoch noch weiter unterteilt werden, so muss in weiteren Wiederholungen geprüft werden, ob sich letztlich eine Konfliktsituation ergibt.
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Dabei wird ein Teil-Verkehrsraum 41 nur dann weiter unterteilt, wenn mindestens eine diesen Teil-Verkehrsraum 41 beeinflussenden Trajektorien T4, T5 innerhalb seiner dimensionalen Ausdehnung liegt. Sind beide Trajektorien jedoch benachbarte Trajektorien, so wird der Teil-Verkehrsraum zwar von den beiden Trajektorien beeinflusst, jedoch kann eine potentielle Konfliktsituation ausgeschlossen werden und der Teil-Verkehrsraum braucht nicht weiter unterteilt werden. Dieses Beispiel zeigt 5.
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In 5 ist ein Teil-Verkehrsraum 51 gezeigt, der links und rechts jeweils einen benachbarten Teil-Verkehrsraum 52 und 53 aufweist. In dem benachbarten Teil-Verkehrsraum 52 liegt eine Trajektorie T8, die unterhalb der Minimalausdehnung an der Begrenzung zu dem Teil-Verkehrsraum 51 liegt. In dem Teil-Verkehrsraum 53 liegt ebenfalls eine Trajektorie T7, die ebenfalls unterhalb der Minimalausdehnung zu der Begrenzung des Teil-Verkehrsraums 51 liegt. Beide Trajektorien T7 und T8 beeinflussen somit den Teil-Verkehrsraum 51, wobei jedoch keine der beiden Trajektorien innerhalb der dimensionalen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes 51 liegt. Da der Teil-Verkehrsraum 51 höchstens die minimale Ausdehnung erreichen kann, ist somit grundsätzlich eine potentielle Konfliktsituation zwischen der Trajektorie T7 und T8 im Teil-Verkehrsraum 51 ausgeschlossen, so dass der Teil-Verkehrsraum 51 nicht weiter unterteilt werden muss.
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6 zeigt schließlich die Erkennung potentieller Konflikte innerhalb eines von zwei Trajektorien T10 und T11 beeinflussten Teil-Verkehrsraumes 61. Dabei liegen beide Trajektorien T10 und T11 zumindest teilweise innerhalb der dimensionalen Ausdehnung des Teil-Verkehrsraumes 61, so dass sie diesen auch beeinflussen und somit eine potentielle Konfliktsituation möglicherweise gegeben ist, sofern der Teil-Verkehrsraum 61 nicht weiter unterteilt werden kann, d. h., er seine minimale Ausdehnung bezüglich der Dimension erreicht hat. In einem solchen Fall wird nun anhand dieser Trajektorien geprüft, ob innerhalb des Teil-Verkehrsraumes 61 die beiden Trajektorien tatsächlich so dicht nebeneinander liegen, dass eine potentielle Konfliktsituation gegeben ist.
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In dem in 6 gezeigten Ausführungsbeispiel liegen die Trajektorien außerhalb des Minimalabstandes zueinander, der vorteilhafterweise genauso definiert wird, wie die Minimalausdehnung der Teil-Verkehrsräume. Mit anderen Worten, die beiden Trajektorien T10 und T11 haben in Teil-Verkehrsraum 61 einen lateralen Abstand von mehr als 5 NM, so dass eine potentielle Konfliktsituation nicht gegeben ist.
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Somit wird es letztendlich möglich, mit diesem Verfahren auch bei großen Szenarien mit großen räumlichen Ausdehnungen und einer Vielzahl von zu überwachenden Objekten in wenigen Millisekunden festzustellen, ob eine potentielle Konfliktsituation besteht. Dabei kann sehr effizient ein bestehender Baum durch Hinzufügen von neuen Trajektorien erweitert werden bzw. durch Löschen von nicht mehr aktuellen Trajektorien verkleinert werden.
