WO2010049652A1 - Dispositif et procede de mesures polarimetriques spectroscopiques dans le domaine visible et proche infrarouge - Google Patents

Dispositif et procede de mesures polarimetriques spectroscopiques dans le domaine visible et proche infrarouge Download PDF

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WO2010049652A1
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polarization
sequence
liquid crystal
states
polarimetric
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Denis Cattelan
Enric Garcia-Caurel
Antonello De Martino
Bernard Drevillon
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Horiba Jobin Yvon SAS
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Ecole Polytechnique
Original Assignee
Horiba Jobin Yvon SAS
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Ecole Polytechnique
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
    • G01N21/21—Polarisation-affecting properties
    • G01N21/211—Ellipsometry
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    • G01N21/21—Polarisation-affecting properties
    • G01N21/211—Ellipsometry
    • G01N2021/213—Spectrometric ellipsometry

Definitions

  • the present invention relates to a polarimeter and / or a spectral Mueller matrix (MME) ellipsometer improved to operate over a wide range of wavelengths with good quality of measurement.
  • MME spectral Mueller matrix
  • the polarimeter or spectroscopic ellipsometer which is the subject of the present invention operates in a broad spectral range covering the visible and the near infrared (350 nm - 2 ⁇ m) and has good conditioning over this wide spectral range.
  • the invention preferably relates to a polarimeter using liquid crystal devices (CL) for modulating polarization states of light.
  • Spectroscopic Mueller polarimeters and ellipsometers operating on the visible range exist. Such devices make it possible to measure at each wavelength of the spectrum the 16 coefficients of the Mueller matrix characteristic of a sample.
  • a Mueller matrix is generally represented in the form of a 4 ⁇ 4 matrix M.
  • US Patent 2004/0130717 to Drévillon et al. describes a polarimetric system based on liquid crystal cells. This system comprises an excitation part and a detection part. The excitation portion emits a light beam which is transmitted by a polarization state generator (PSG) and is then reflected or transmitted by a sample. The beam reflected or transmitted by the sample passes through the detection portion, which comprises a polarization state analyzer (PSA) and a detector.
  • PSG polarization state generator
  • PSA polarization state analyzer
  • PSG and PSA are symmetrical and each comprises a linear polarizer and two liquid crystal cells based on either ferroelectric crystals or nematic crystals.
  • a typical full measure is to make 16 acquisitions by modulating the polarization of light in PSG and PSA.
  • Polarization modulation in liquid crystal devices is electrically controlled by sequentially varying the voltage applied to each liquid crystal between two values (V A , V B ) so as to modulate the polarization state of the output light of each CL between two states A and B.
  • the liquid crystal devices whether nematic or ferroelectric, behave as retarded blades characterized by the orientation of their optical axis, as well as by the phase difference created between the two. perpendicular components of the electric field associated with the light beam passing through them.
  • a conventional polarimeter that operates using the smallest number of polarization states to measure a full Mueller matrix is typically configured to perform 16 measurements.
  • the PSG of such a polarimeter generates 4 polarization states corresponding to 4 Stokes vectors, and the PSA analyzes 4 polarization states corresponding to 4 Stokes vectors.
  • PSG is represented by a modulation matrix W of dimension 4x4 and the PSA by a modulation matrix A of dimension 4x4.
  • a nematic liquid crystal polarimeter is controlled to apply two voltage values so that each nematic liquid crystal device generates two delays and thus two polarization states.
  • the acquisition and processing of a sequence of 16 measurements thus make it possible to completely determine the 16 coefficients of the desired Mueller matrix.
  • PSG is conventionally represented in the form of a modulation matrix W (4x4) whose columns are the four Stokes vectors generated by the PSG.
  • the PSA is represented in the form of a demodulation matrix A (4x4) whose four lines correspond to four Stokes vectors analyzed by the PSA.
  • the sequence of 16 measurements can be represented in the form of a matrix S (4x4) defined by:
  • a and W are singular because for these matrices it is not possible to define the inverse matrix.
  • matrices that are non-singular are very similar to singular matrices. From the numerical point of view the inversion of these matrices is very unstable and generates large computational errors.
  • One of the postulates of linear algebra states that for every matrix there is always an associated diagonal matrix whose non-zero elements are called singular values. Singular matrices have one or more singular null values. Matrixes similar to singular matrices have one or more very small singular values.
  • C In order to evaluate whether a matrix is singular or close to being it is possible to use an indicator called conditioning (C). This indicator can be defined as the ratio between the smallest and largest singular values.
  • the precision of the measurements at any wavelength depends on the value of the conditioning because the propagation of the noise and errors in the measured matrix S towards the calculated matrix M is proportional to 1 C.
  • the maximum value of the conditioning is ideally 1 ⁇ / 3 ⁇ 0.57.
  • This optimal conditioning can be performed experimentally for a monochromatic polarimeter.
  • the conditioning generally varies according to the wavelength due to the dispersion of the optical components used (lenses, liquid crystal devices, delay plates, etc.).
  • a spectroscopic polarimeter can nevertheless be optimized over a spectral range of wavelengths by adjusting the orientation and / or the phase shift of the PSG and PSA components (see US 2004/0130717).
  • the value of conditioning is a criterion.
  • the conditioning of a spectroscopic polarimeter should in practice be between 0.2 and 0.57 over the entire spectrum of use.
  • a conditioning value of less than 0.2 would make the values of the Mueller matrix too noisy to be exploited.
  • the first criterion is then not to have a minimum of less than 0.2-0.3 across the spectrum.
  • a second criterion of assessment is the homogeneity of the conditioning on the spectral domain considered, which determines the homogeneity of the accuracy of the measurements over the whole spectral range of measurement.
  • One of the aims of the invention is to propose a polarimeter capable of providing measurements over the spectral range 350 to 2000 nm, while presenting a conditioning whose level is within the limit values (between 0.2 and 0.57) and relatively homogeneous.
  • the present invention relates to a spectroscopic polarimetric system for analyzing a sample comprising an excitation portion, which comprises a light source capable of emitting an incident light beam over a wavelength range and a polarization state generator (PSG) comprising a linear polarizer and means for modulating the polarization of the light beam, an analyzer section, which comprises a polarization state analyzer (PSA) comprising means for modulating the polarization of the light beam and a linear polarizer and means for detecting the light beam as a function of the wavelength comprising a processing unit.
  • PSG polarization state generator
  • an analyzer section which comprises a polarization state analyzer (PSA) comprising means for modulating the polarization of the light beam and a linear polarizer and means for detecting the light beam as a function of the wavelength comprising a processing unit.
  • the means for modulating the polarization of PSG comprise three liquid crystal devices and voltage control means applied to each of the liquid crystal devices capable of modulating the orientation and / or the delay of the states of polarizations so as to generate a sequence of m polarization states with m> 4 at each measurement wavelength
  • the PSA polarization modulation means comprises three liquid crystal devices and voltage control means applied to each of the liquid crystal devices capable of modulating the orientation and / or the delay of the polarization states so as to determine a sequence of n polarization states with n> 4 at each measurement wavelength
  • the detection means are able to acquire a sequence of N light intensity measurements with 16 ⁇ N ⁇ nxm at each wavelength to extract the matrix of Mueller from the sample.
  • the excitation part comprises a retractable platform situated between the PSG and the sample able to introduce at least one calibration element into the optical chain of the polarimetric system and to remove said calibration element once the calibration is complete.
  • the analyzer part comprises a retractable platform located between the PSA and the sample suitable for introducing at least one calibration element in the optical chain and removing said calibration element after calibration is complete.
  • FLC ferroelectric liquid crystal devices
  • the PSG comprises a delay plate disposed between two of the ferroelectric liquid crystal devices
  • the PSA comprises a delay plate disposed between two of the ferroelectric liquid crystal devices
  • the delay plates are achromatic bi-prisms.
  • the liquid crystal devices are nematic liquid crystal devices and the polarimetric system comprises an electronic control device capable of modulating the delay of the nematic liquid crystals.
  • the polarimetric system is optimized for the spectral range of 350 nm to 2 ⁇ m.
  • the invention also relates to a spectroscopic polarimetric measurement method of a sample which comprises the following steps:
  • the polarization state of this beam is determined by the PSG comprising a polarizer. Said PSG modulates the polarization state of the light beam, said sample transmits or reflects the polarization modulated light beam, - detection of the measurement by means of a detector and a detection section comprising a polarization state analyzer and a polarizer, said PSA determining the polarization state of the detected light beam, and
  • a sequence of 8 polarization states is generated, a sequence of 8 polarization states is analyzed, and a sequence of 64 measurements is acquired at each wavelength.
  • a sequence of six polarization states is generated, a sequence of six polarization states is analyzed, and a sequence of 36 measurements is acquired at each length of polarization. wave.
  • FIG. 1 shows schematically a liquid crystal polarimeter according to the prior art
  • FIG. 2 represents spectral conditioning curves of the polarimeter of FIG. 1;
  • FIG. 3 schematically represents a first embodiment (types I or II) of a polarimeter of the invention
  • FIG. 4 schematically represents a second embodiment (types
  • FIG. 5 diagrammatically represents a third embodiment (types V or VI) of a polarimeter of the invention
  • FIG. 6 represents a conditioning spectrum corresponding to a type I configuration polarimeter of the invention
  • FIG. 7 represents a conditioning spectrum corresponding to a type II configuration polarimeter of the invention.
  • FIG. 8 represents conditioning spectra respectively corresponding to configurations I and III of a polarimeter of the invention
  • FIG. 9 represents conditioning spectra respectively corresponding to configurations II and IV of a polarimeter of the invention
  • FIG. 10 represents a conditioning spectrum corresponding to a type V configuration polarimeter of the invention.
  • FIG. 11 represents a conditioning spectrum corresponding to a type VI configuration polarimeter of the invention.
  • FIG. 12 represents a simulated example of Mueller matrix measurement in the spectral range from 400 to 1800 nm for a crystalline silicon wafer covered with a thin layer of 1 micron thickness of microcrystalline silicon. Between the layer and the substrate is an amorphous silicon interface 20 nm thick.
  • FIG. 13 represents a simulated example of measurement of the Mueller matrix in the 400 to 1800 nm spectral range corresponding to a two micron silicon layer on a glass substrate.
  • FIG. 1 schematically represents the structure of a liquid crystal polarimeter according to the prior art.
  • the polarimeter comprises a light source 7, a polarization state generator PSG 5, a polarization state analyzer PSA 6 and a detector 9.
  • the polarization state generator 5 comprises a polarizer 10, two crystal devices liquids 1, 2, and two fixed delay blades 4, 4 '.
  • the polarization state analyzer 6 comprises two crystal devices 1 1, 12 liquid, two fixed delay blades 14, 14 'and a polarizer 10'.
  • a light beam 17 emitted by the source 7 is polarization-modulated by the polarization state generator and then illuminates the sample 8. The light beam reflected or transmitted by the sample is again modulated in polarization by the analyzer.
  • the generator 5 which comprises two CLs can generate a sequence of 4 polarization states; the same for the analyzer 5.
  • a measurement comprises the acquisition of 16 coefficients, corresponding to a sequence of 16 states of polarization of PSG and PSA.
  • a retractable platform 21 (not shown in Figure 1) which serves to introduce the different calibration samples inside the optical chain during the calibration of the PSG. During routine measurements this platform removes the calibration samples from the optical chain.
  • another retractable platform which is used to introduce the different calibration samples inside the optical chain during the calibration of the PSA. During routine measurements this platform removes the calibration samples from the optical chain.
  • the orientation of the axes of the components and the phase shift induced by the fixed delay blades are optimized so that the conditioning criterion is maximum over a wide spectral range.
  • the field of use remains limited to near infrared (800-1600 nm) as shown in FIG.
  • the polarization modulation means of the polarimeter of the invention are advantageously ferroelectric liquid crystal devices (FLC) or nematic (NLC). However, the invention is not limited to these polarization modulation means.
  • the PSG generates m polarization states corresponding to m Stokes vectors
  • the PSA analyzes n polarization states corresponding to n Stokes vectors.
  • the PSG is represented by a modulation matrix W of dimension 4 ⁇ m and the PSA by a modulation matrix A of dimension n ⁇ 4.
  • the set of N measurements can be grouped in matrix form, hereinafter called S, of dimension nx m.
  • S matrix form
  • This relation (4) allows the extraction of the Mueller matrix from the matrix of measurements, S, and the pseudo-inverse matrices A “1 and W " 1 of the matrices A and W respectively.
  • Numerical methods for calculating pseudo-inverse matrices have been reported by WH Press et al. [Numerical Recipes in Pascal, Cambridge University Press]. The matrices A and W are determined during the calibration of the polarimeter.
  • the calibration step of a polarimeter is very delicate. Indeed, the accuracy and precision of the measurements provided by the device depend on this calibration step.
  • the first strategy is to model one by one all the optical elements that configure the optical chain of the instrument. This often involves introducing empirical parameters whose value must then be found by measuring reference samples and imposing a series of hypotheses on the expected measurements. This method, which is the most common, has several disadvantages.
  • the device to be calibrated must be sufficiently well known and stable optical elements to be able to be modeled by simple mathematical laws. Then, reference samples with sufficiently stable and well-known properties are needed to extrapolate their response without measuring it.
  • the second strategy is an original method proposed by Drévillon and Compain [US 6,175,412] called eigenvalue method.
  • This method which is numerically very robust, makes it possible to dispense with the detailed knowledge of the optical response of the optical elements constituting the polarimeter.
  • This advantage makes it possible to use the method to calibrate any type of polarimeter.
  • the eigenvalue method has already been used to calibrate a conventional polarimeter by Drévillon and De Martino [US 7,196,792].
  • the invention is however not limited to these few configurations.
  • the polarimeter comprises a polarization state generator comprising three ferroelectric liquid crystal devices 1, 2, 3, and an analyzer of polarization states 6 comprising three ferroelectric liquid crystal devices 11, 12 and 13.
  • Each liquid crystal device (1, 2, 3, 1 1, 12, 13) is electrically controlled so as to switch between two stable polarization states, the phase shift in the two states being identical and the axis of polarization of the rocking device of ⁇ 45 °.
  • the two possible polarization states for each device are schematically designated by the letters A and B respectively.
  • the polarization state generator 5 is thus able to generate a sequence of eight states of different polarizations:
  • the polarization state analyzer 6 is able to analyze a sequence of eight polarization states.
  • Each ferroelectric liquid crystal device 1, 2, 3, 1 1, 12, and 13, respectively, is specified to introduce a phase shift of 90 ° for a specific wavelength ⁇ .
  • the values of these wavelengths which make it possible to optimize the value of the conditioning in the spectroscopic measurement range are indicated in Table 3. Because of the chromatism of the liquid crystals, the phase difference introduced for each device is different from 90 ° for any other wavelength than that indicated in the table.
  • the polarization state generator 5 is symmetrical with the polarization state analyzer 6.
  • the relative orientations of the device 1, 2, and 3 are adjusted as shown in Table 3, below, so as to optimize the value of conditioning in the spectral range.
  • Table 3 Optimized values of the 3 FCL orientations of a PSG and a PSA in Config. I
  • FIG. 6 shows a spectral curve of the conditioning of a polarimeter in type I configuration (complete mode) resulting from the optimization of the parameters, delays and orientations of the three liquid crystal devices.
  • the values of resulting packaging are in the range of 0.2 to 0.51 for a very wide wavelength range ⁇ 420 - 1600 nm. This conditioning has good homogeneity over the entire spectral range.
  • this configuration I (complete mode) requires a sequence of 64 acquisitions, instead of a conventional sequence of 16 acquisitions for a polarimeter of the prior art with 16 states of polarization.
  • the acquisition takes four times longer. Even if the spectral range accessible with a single polarimeter is considerably extended compared with the polarimeters of the state of the art, the increase by a factor of 4 in the acquisition time is a disadvantage.
  • the polarimeter is identical to the polarimeter described previously under the name of configuration I.
  • This polarimeter shown schematically in FIG. 5 comprises three ferroelectric devices 1, 2, 3 in the polarization state generator, 5, and respectively 1 1, 12, 13 in the polarization state analyzer, 6, and is capable of generating 64 polarization states.
  • the acquisition system acquires only a sequence of 36 acquisitions out of the sixty four possible: the PSG, 5, generates only a sequence of 6 states of polarization (out of the 8 possible ones of the Table 2) and the PSA 6 analyzes only a sequence of 6 polarization states (out of 8 possible): for example, the reduced sequence of the polarization states No. 1, 2, 3, 4, 6, 8 is used. (from Table 2).
  • Table 4 Optimized values of the FCL 3 orientations of a PSG and a PSA in Config. he
  • FIG. 7 shows the conditioning values in the spectroscopic range from 400 to 1700 nm corresponding to a PSG or a PSA mounted in configuration II according to the specifications reported in Table 4.
  • the values of the conditioning obtained are in the range of 0.2 to 0.4.
  • the packaging however has good homogeneity (no peaks) on the spectral range.
  • This configuration II has the advantage of only lengthening the total acquisition time by a factor of about two compared to a conventional acquisition on a sequence of 16 polarization states.
  • this configuration II (reduced mode) is more sensitive than the I configuration (full mode) to the component alignment errors (tolerance ⁇ 3 deg.) As well as the delay variations of the FCL1 and FCL 4 ( ⁇ 5 ° deg.). Because drift drifts are often due to temperature variations, this configuration therefore requires good thermal regulation.
  • the polarimeter comprises a polarization state generator (PSG) 5 comprising three ferroelectric liquid crystal devices 1, 2, 3 and an achromatic half-wave plate 4.
  • the polarization state analyzer (PSA), 6, is symmetrical with PSG, 5, and comprises three ferroelectric liquid crystal devices 11, 12, 13 and than an achromatic half-wave plate 14.
  • Table 5 Optimized values of the 3 FCL orientations of a PSG and a PSA in Config. III
  • Figure 8 shows the values (continuous black line) of the conditioning of a PSG or PSA operating in the 400 to 1700 nm range mounted in configuration III according to the specifications reported in Table 5.
  • the dashed black line represents conditioning a PSG or PSA operating in configuration III according to the specifications of Table 5 but without the achromatic blade.
  • the achromatic blade makes it possible to improve the packaging, in particular on the visible domain.
  • the polarimeter is identical to the polarimeter described above in configuration III, but operating in reduced mode.
  • This polarimeter comprises three ferroelectric devices and a fixed delay plate (4) (and preferably the most achromatic possible) in the PSG and another achromatic plate (14) in the PSA.
  • a reduced sequence of 6 polarization states is generated (instead of an 8-state sequence as in the III configuration), a reduced sequence of 6 polarization states is analyzed and a reduced sequence of 36 acquisitions is measured.
  • the parameters relating to the delays and the relative orientations of the liquid crystal devices 1, 2 and 3 in the case of a PSG (and the devices 1 1, 12 and 13 in the case of a PSA) which allow the spectral optimization of the conditioning are shown in Table 6.
  • the states used here are the states No. 1, 2, 3, 6, 7 and 8 of Table 2.
  • Table 6 Optimized values of the 3 FCL orientations of a PSG or PSA in Config. IV operating in reduced mode.
  • Figure 9 shows two curves.
  • the continuous black curve represents the conditioning values for a PSG or PSA operating in configuration IV (reduced mode) with the optimal values reported in table 6.
  • the absence of the achromatic blade of the assembly would result in the values of the packaging represented. by the dashed black curve. In the absence of achromatic blade, a strong degradation of the conditioning curve is observed.
  • the achromatic blade makes it possible to improve the conditioning, in particular on the red and near infrared range from 650 to 1700 nm.
  • the IV configuration is not very sensitive to the delay variations of the FCL1 and the achromatic blade.
  • the tolerance to the drifts of the crystals FLC3 and FCL4 is about ⁇ 4 deg.
  • the four exemplary embodiments described up to this point all relate to polarimeters based on ferroelectric liquid crystal cells.
  • the invention is not limited to this type of cells.
  • the polarimeter comprises a polarization state generator (PSG) 5 comprising three crystal cells. nematic liquids 1, 2, 3, and a polarization state analyzer (PSA), 6, comprising three nematic liquid crystal cells 11, 12 and 13.
  • PSG polarization state generator
  • PSA polarization state analyzer
  • the electrical voltage applied across the nematic cells 1, 2, 3 is modulated between two values (V A , V B ).
  • the orientation of the nematic cells remains fixed, but their phase shift varies as a function of the values of V A and V B.
  • the PSG, 5, can thus generate a sequence of 8 states of polarization, as well as the PSA, 6.
  • the values of the phase shifts as well as the orientations of the cells which make an optimal conditioning of the PSG, 5, and PSA, 6, in the broadest possible spectral range are shown in Table 7.
  • Table 7 Optimized values of phase shifts and orientations of 3 nematic liquid crystal cells of a PSG or a PSA in V configuration (complete mode).
  • Figure 10 shows the spectral values of the conditioning for the values of Table 7, that is for a complete sequence of 64 acquisitions.
  • the packaging values thus obtained are remarkably high (close to the theoretical maximum) over a broad spectral band ranging from 450 to 1100 and very homogeneous.
  • this embodiment with 3 NCL and for a complete sequence of 64 acquisitions is not very sensitive to the alignment and to the crystal delay variations.
  • the tolerance on the orientation angle of the NCL2 is ⁇ 9 deg.
  • this tolerance reaches ⁇ 20 deg.
  • the VI configuration corresponds to a polarimeter with 3 nematic liquid crystal devices in the PSG, and 3 nematic liquid crystal devices in the PSA.
  • the electrical voltage applied across the nematic liquid crystal devices 1, 2, 3 of the PSG 5 and the nematic liquid crystal devices 11, 12 and 13 of the PSA 6 is modulated between two values (V A , V B ).
  • the orientation of the nematic cells remains fixed, but their phase shift varies as a function of the values V A and V B.
  • the following sequence of polarization states is selected: No. 1, 2, 3, 6, 7 and 8 according to the notation in Table 2.
  • phase shift values as well as the orientations of the cells which make optimal conditioning of PSG, 5, and PSA, 6, in the widest possible spectral range are shown in Table 8.
  • Table 8 Optimized values of the phase shifts and orientations of 3 nematic liquid crystal cells of a PSG or a PSA in configuration Vl (reduced mode).
  • Figure 11 presents the spectral values of the conditioning for the values of Table 8, that is to say for a reduced sequence of 36 acquisitions.
  • the conditioning thus obtained is good but less than for the complete mode with 64 acquisitions. However, the measurement takes half as long as in the full mode.
  • the sensitivity to misalignment of the liquid crystal cells as well as crystal retardation drifts is approximately doubled in reduced mode compared to the measurement comprising a complete sequence of 64 acquisitions.
  • the tolerance on the orientation angle of the NCL2 is ⁇ 4.5 deg., And for the NCL1 and NCL3 this tolerance is ⁇ 10 deg.
  • Figures 12 and 13 are Mueller matrix simulations to illustrate measurements representative of a polarimeter according to the present invention.
  • the two matrices correspond to systems commonly encountered in working with thin film semiconductor materials, widely used in microelectronics and also for the production of photovoltaic energy. These samples make it possible to highlight the advantages of a polarimeter of the invention compared with the polarimeters of the prior art.
  • To build devices based on thin film semiconductor materials it is necessary to control the thickness of these layers. For this it is necessary to measure the samples in a wavelength range for which the material that forms the layers is transparent. This can be easily understood by considering a sample consisting of a stack of layers on a substrate.
  • interferences are visible only for the spectral domains for which the layers are transparent or weakly absorbent.
  • the position and number of these interferences depend on the refractive index of the materials that form the layers as well as their thickness [Azzam & Baschara, Ellipsometry and Polarized Light, North Holland, 1987].
  • the number of these interferences increases proportionally with the thickness of the layers and inversely with the measurement wavelength. It is therefore interesting to use the largest wavelengths possible.
  • the polarimeter of the invention thus makes it possible to access a measurement relating to the polycrystalline silicon layer over a very wide spectral range, which was not accessible using a polarimeter limited to the visible range.
  • Figure 13 also shows a fairly common system in the manufacture of solar cells or flat screens.
  • This is an amorphous silicon deposit of about 2 microns on a 0.5 millimeter thick glass substrate. Since the sample is isotropic, its Mueller matrix has the same symmetries as that shown in FIG. 12.
  • the resolution of the simulated data is 3 nm, identical to that of the polarimeters of the prior art. In the range of 500 to 800 nm, there is a lot of interference, very tight and not completely resolved, highlighting a phenomenon of subsampling. On the other hand, in the near infrared, for reasons explained above, the interference is loosened and can be completely solved. In this second application, the measurement over a broad spectral range including near infrared is also a major advantage in view of the limitations of prior devices on the visible domain.
  • the polarimeter of the invention makes it possible to carry out, with the aid of a single apparatus, spectroscopic measurements covering a very wide spectral range with very good homogeneous conditioning throughout this range.
  • the PSG generates more than 4 different Stokes vectors, and is represented as a 4 xm matrix where m is an integer greater than 4 and the PSA determines more than 4 different Stokes vectors at the output .
  • the matrix A is represented in the form of a matrix n ⁇ 4 where n is an integer greater than 4.
  • the polarization modulation means capable of generating the Stokes vectors of the PSG and PSA are liquid crystal devices.
  • the liquid crystal devices are ferroelectric crystal cells, of which there are 3 in PSG and in PSA.
  • PSG is thus able to generate 8 polarization states and the PSA is able to determine 8 polarization states.
  • the polarimetric system is then able to 64 acquisitions. These 64 measurements are not independent, but it is precisely their redundancy that makes it possible to improve the quality criterion of the calibration over an extended spectral domain.
  • new polarization states are added. 64 measurements are overdetermined at a wavelength, but may be necessary for a spectrum. We then look for states that help improve the conditioning at certain wavelengths, which does not affect the conditioning at other wavelengths.
  • two states can be removed, for example, whose contribution to improving the conditioning is not essential.
  • the polarimeter of the invention can be optimized so that its operation is optimum over a wide spectral range.
  • the optimization criterion consists in maximizing the conditioning of the matrices that represent PSG and PSA and making it as homogeneous as possible in the spectral range.
  • the measurement time depends on the number of polarization states used. In cases where a complete sequence of 64 polarization states is used, the measurement time is increased by a factor of 4 compared with a measurement made on a sequence of 16 polarization states, used in the prior art polarimeters. However, the measurement time can be increased by a factor ⁇ 2 if we limit our to a reduced sequence of 36 states, compared to a conventional measurement.
  • the polarimeter / spectroscopic ellipsometer of the invention makes it possible to cover a wider spectral range than previous devices by generating and / or analyzing a larger number of polarization states.
  • the invention also relates to a measurement acquisition method for a polarimeter for performing precise spectroscopic measurements over a wide spectral range and whose accuracy is homogeneous over this range.

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Abstract

L'invention concerne un système polarimétrique spectroscopique sur un large domaine spectral, comprenant une source de lumière apte à émettre un faisceau lumineux incident sur un domaine de longueur d'onde, un générateur d'états de polarisation (PSG), un analyseur d'états de polarisation (PSA) et un détecteur. Le PSG et le PSA comprennent des moyens de modulation de la polarisation du faisceau lumineux. Selon l'invention, les moyens de modulation de la polarisation du PSG sont aptes à générer une séquence de m états de polarisation avec m > 4 à chaque longueur d'onde de mesure, les moyens de modulation de la polarisation du PSA sont aptes à déterminer une séquence de n états de polarisation avec n > 4 à chaque longueur d'onde de mesure, et les moyens de détection sont aptes à acquérir une séquence de N mesures avec 16 < N = n x m à chaque longueur d'onde pour en extraire une mesure spectroscopique polarimétrique de la matrice de Mueller de l'échantillon. L'invention concerne également un procédé de mesure polarimétrique spectroscopique étendu.

Description

Dispositif et procédé de mesures polarimétriques spectroscopiques dans le domaine visible et proche infrarouge
La présente invention concerne un polarimètre et/ou un ellipsomètre à matrice de Mueller (MME) spectroscopique amélioré pour fonctionner sur un large domaine de longueurs d'onde avec une bonne qualité de mesure.
Plus particulièrement, le polarimètre ou ellipsomètre spectroscopique faisant l'objet de la présente invention travaille dans un large domaine spectral couvrant le visible et le proche infrarouge (350 nm. - 2 μm.) et présente un bon conditionnement sur cette large gamme spectrale. L'invention concerne préférentiellement un polarimètre utilisant des dispositifs à cristaux liquides (CL) pour moduler les états de polarisation de la lumière.
Des polarimètres et des ellipsomètres de Mueller spectroscopiques fonctionnant sur le domaine visible existent. De tels dispositifs permettent de mesurer à chaque longueur d'onde du spectre les 16 coefficients de la matrice de Mueller caractéristique d'un échantillon. Une matrice de Mueller est généralement représentée sous la forme d'une matrice M de dimension 4x4. Le brevet US 2004/0130717 de Drévillon et al. décrit un système polarimétrique à base de cellules à cristaux liquides. Ce système comprend une partie excitation et une partie détection. La partie excitation émet un faisceau lumineux qui est transmis par un générateur d'états de polarisation (PSG) puis est réfléchi ou transmis par un échantillon. Le faisceau réfléchi ou transmis par l'échantillon traverse la partie détection, qui comprend un analyseur d'états de polarisation (PSA) et un détecteur. Le PSG et le PSA sont symétriques et comprennent chacun un polariseur linéaire et deux cellules à cristaux liquides basées soit sur des cristaux ferroélectriques soit sur des cristaux nématiques. Une mesure complète classique consiste à effectuer 16 acquisitions en modulant la polarisation de la lumière dans le PSG et le PSA. La modulation de la polarisation dans des dispositifs à cristaux liquides est contrôlée électriquement en faisant varier séquentiellement la tension électrique appliquée sur chaque cristal liquide entre deux valeurs (VA, VB) de manière à moduler l'état de polarisation de la lumière en sortie de chaque CL entre deux états A et B. Les dispositifs à cristaux liquides, que ce soit des nématiques ou des ferroélectriques, se comportent comme des lames retard caractérisées par l'orientation de leur axe optique, ainsi que par le déphasage créé entre les deux composantes perpendiculaires du champ électrique associés au faisceau lumineux qui les traverse. Pour les cristaux ferroélectriques (FCL), le déphasage reste constant quelle que soit la tension appliquée mais l'orientation de l'axe optique commute entre deux positions stables ΘA et ΘB respectivement. Les FLC sont des éléments bistables. Pour les cristaux nématiques (NCL) au contraire, l'orientation de leur axe optique reste fixe mais le déphasage induit varie d'une façon continue et non linéaire en fonction de la tension appliquée V. L'application de deux tensions VA et VB génère ainsi deux retards différents.
Un polarimètre classique qui fonctionne en utilisant le nombre le plus petit d'états de polarisation pour mesurer une matrice de Mueller complète est généralement configuré pour effectuer 16 mesures. Le PSG d'un tel polarimètre génère 4 états de polarisation correspondant à 4 vecteurs de Stokes, et le PSA analyse 4 états de polarisation correspondant à 4 vecteurs de Stokes. Le PSG est représenté par une matrice de modulation W de dimension 4x4 et le PSA par une matrice de modulation A de dimension 4x4. C'est notamment le cas de polarimètres à cristaux liquides ferroélectriques comprenant deux dispositifs à cristaux liquides dans le PSG et deux dispositifs à cristaux liquides dans l'analyseur d'état de polarisation. Chaque dispositif à cristal liquide peut être commandée par une électronique pour commuter entre deux états de polarisation. De manière similaire, un polarimètre à cristaux liquides nématiques est commandé pour appliquer deux valeurs de tension de manière à ce que chaque dispositif à cristal liquide nématique génère deux retards et ainsi deux états de polarisation.
Quel que soit le type de cristaux liquides utilisés (FCL ou NCL), l'acquisition et le traitement d'une séquence de 16 mesures permettent ainsi de déterminer complètement les 16 coefficients de la matrice de Mueller recherchée. Le PSG est classiquement représenté sous la forme d'une matrice de modulation W (4x4) dont les colonnes sont les quatre vecteurs de Stokes générés par le PSG. De même, le PSA est représenté sous la forme d'une matrice A de démodulation (4x4) dont les quatre lignes correspondent à quatre vecteurs de Stokes analysés par le PSA. La séquence de 16 mesures peut être représentée sous la forme d'une matrice S (4x4) définie par :
S = A. M. W (1 )
L'inversion de cette équation permet dans certains cas de déterminer la matrice de Mueller de l'échantillon :
M = A"1 . S . W"1 (2) Toutefois cette opération n'est pas toujours possible. Elle est impossible lorsque
A et W sont singulières car pour ces matrices il n'est pas possible de définir la matrice inverse. Il y a aussi des matrices qui étant non-singulières sont très similaires à des matrices singulières. Du point de vue numérique l'inversion de ces matrices est très instable et génère des grandes erreurs de calcul. Un des postulats de l'algèbre linéaire stipule que pour toute matrice existe toujours une matrice diagonale associée dont les éléments non nuls s'appellent les valeurs singulières. Les matrices singulières ont une ou plusieurs valeurs singulières nulles. Les matrices similaires à des matrices singulières ont une ou plusieurs valeurs singulières très petites. Afin d'évaluer si une matrice est singulière ou proche de l'être il est possible d'utiliser un indicateur appelé conditionnement (C). Cet indicateur peut être défini comme le rapport entre la plus petite et la plus grande des valeurs singulières. Dans la littérature certains auteurs utilisent des définitions légèrement différentes du conditionnement de celle retenue dans ce document. Par exemple Scott Tyo [J. Scott Tyo, « Design of optimal polarimeters: maximization of signal-to-noise ratio and minimization of systematic error», Applied Optics, 41 , (2002), p. 619] utilise le rapport entre la plus grande et la plus petite des valeurs singulières. En général celle-ci et les autres définitions sont équivalentes et les conclusions auxquelles il est possible d'arriver avec la définition retenue dans ce document peuvent être reproduites avec les autres définitions existantes.
Une autre particularité du conditionnement qui rend leur utilisation intéressante est que la précision des mesures à une longueur d'onde quelconque dépend de la valeur du conditionnement car la propagation du bruit et des erreurs dans la matrice mesurée S vers la matrice calculée M est proportionnel à 1/C. Pour un polarimètre fait avec des polariseurs linéaires et des retardateurs linéaires parfaits, la valeur maximale du conditionnement est idéalement de 1Λ/3 ~ 0,57. Ce conditionnement optimal peut être réalisé expérimentalement pour un polarimètre monochromatique. Toutefois dans un polarimètre spectroscopique, le conditionnement varie généralement en fonction de la longueur d'onde du fait de la dispersion des composants optiques utilisés (lentilles, dispositifs à cristaux liquides, lames retard...). Un polarimètre spectroscopique peut néanmoins être optimisé sur un domaine spectral de longueurs d'onde en ajustant l'orientation et/ou le déphasage des composants du PSG et du PSA (cf. US 2004/0130717). Afin d'évaluer la qualité d'un polarimètre il est possible de prendre la valeur du conditionnement comme critère. Empiriquement on considère que le conditionnement d'un polarimètre spectroscopique doit en pratique être compris entre 0,2 et 0,57 sur tout le spectre d'utilisation. Une valeur du conditionnement inférieure à 0,2 rendrait les valeurs de la matrice de Mueller trop bruitées pour être exploitées. Le premier critère est alors de ne pas avoir de minima inférieur à 0,2-0,3 sur tout le spectre. Un second critère d'appréciation est l'homogénéité du conditionnement sur le domaine spectral considéré, qui détermine l'homogénéité de la précision des mesures sur l'ensemble du domaine spectral de mesure.
Il existe ainsi des polarimètres spectroscopiques pour le domaine visible et d'autres pour le domaine proche infrarouge. La publication Ladstein et al. (Phys. Stat. Soi. 5, N°5, 1097-1 100, 2008) décrit par exemple un polarimètre proche infrarouge comprenant deux dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques LC1, LC2 et deux lames à retard fixe F1, F2 dans le PSG comme dans le PSA (LC3, LC4 et F3, F4 respectivement) (cf. Figure 1 ). Ce dispositif permet de couvrir tout le domaine spectral proche infrarouge (800-1600 nm.) avec un conditionnement de niveau et d'homogénéité satisfaisants. Toutefois, on observe que les courbes de conditionnement ont tendance à décroître rapidement aux extrémités du domaine spectral.
Deux polarimètres, l'un pour le visible (400-800 nm) et l'autre pour le proche infrarouge (800-1600 nm) sont actuellement nécessaires pour effectuer des mesures couvrant la gamme spectrale 400-1600 nm avec une bonne précision. Il n'existe pas à ce jour de polarimètre de Mueller couvrant toute la gamme visible proche infrarouge avec un critère de conditionnement acceptable et homogène.
Un des buts de l'invention est de proposer un polarimètre capable de fournir des mesures sur la gamme spectrale 350 à 2000 nm, tout en présentant un conditionnement dont le niveau se situe dans les valeurs limites (entre 0,2 et 0,57) et relativement homogène.
La présente invention concerne un système polarimétrique spectroscopique pour analyser un échantillon comprenant une partie excitation, qui comprend une source de lumière apte à émettre un faisceau lumineux incident sur un domaine de longueur d'onde et un générateur d'états de polarisation (PSG) comprenant un polariseur linéaire et des moyens de modulation de la polarisation du faisceau lumineux, une partie analyseur, qui comprend un analyseur d'états de polarisation (PSA) comprenant des moyens de modulation de la polarisation du faisceau lumineux et un polariseur linéaire et des moyens de détection du faisceau lumineux en fonction de la longueur d'onde comprenant une unité de traitement. Selon l'invention, les moyens de modulation de la polarisation du PSG comprennent trois dispositifs à cristaux liquides et des moyens de commande de tension électrique appliquée à chacun des dispositifs à cristaux liquides aptes à moduler l'orientation et/ou le retard des états de polarisations de manière à générer une séquence de m états de polarisation avec m > 4 à chaque longueur d'onde de mesure, les moyens de modulation de la polarisation du PSA comprennent trois dispositifs à cristaux liquides et des moyens de commande de tension électrique appliquée à chacun des dispositifs à cristaux liquides aptes à moduler l'orientation et/ou le retard des états de polarisations de manière à déterminer une séquence de n états de polarisation avec n > 4 à chaque longueur d'onde de mesure, et les moyens de détection sont aptes à acquérir une séquence de N mesures d'intensité lumineuse avec 16 < N ≤ n x m à chaque longueur d'onde pour en extraire la matrice de Mueller de l'échantillon.
Selon un mode de réalisation particulier, la partie excitation comprend une plateforme escamotable située entre le PSG et l'échantillon apte à introduire au moins un élément de calibration dans la chaîne optique du système polarimétrique et à retirer ledit élément de calibration une fois la calibration terminée, et la partie analyseur comprend une plateforme escamotable située entre le PSA et l'échantillon apte à introduire au moins un élément de calibration dans la chaîne optique et à retirer ledit élément de calibration une fois la calibration terminée.
Selon un premier mode de réalisation, les moyens de modulation de la polarisation du PSG sont aptes à générer une séquence de m = 8 états de polarisation à chaque longueur d'onde de mesure, les moyens de modulation de la polarisation du
PSA sont aptes à déterminer une séquence de n = 8 états de polarisation à chaque longueur d'onde de mesure, et les moyens de détection sont aptes à acquérir une séquence de N = 64 mesures à chaque longueur d'onde pour en extraire la matrice de
Mueller de l'échantillon. Ce mode réalisation est appelé dans la suite de ce document mode complet.
Selon un second mode de réalisation, les moyens de modulation de la polarisation du PSG sont aptes à générer une séquence de m = 6 états de polarisation à chaque longueur d'onde de mesure, les moyens de modulation de la polarisation du PSA sont aptes à déterminer une séquence de n = 6 états de polarisation à chaque longueur d'onde de mesure, et les moyens de détection sont aptes à acquérir une séquence de N = 36 mesures à chaque longueur d'onde pour en extraire la matrice de Mueller de l'échantillon. Ce mode réalisation est appelé dans la suite de ce document mode réduit.
Selon un mode de réalisation, les moyens de modulation de la polarisation du PSG comprennent trois dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques (FLC) aptes à générer une séquence de m=8 états de polarisation et en ce que les moyens de modulation de la polarisation du PSA comprennent trois dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques (FLC) aptes à déterminer une séquence de n=8 états de polarisation.
Selon un autre mode de réalisation, le PSG comprend une lame retard disposée entre deux des dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques, et le PSA comprend une lame retard disposée entre deux des dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques.
Selon un mode de réalisation particulier, les lames retard sont des bi-prismes achromatiques.
Selon un mode de réalisation, les dispositifs à cristaux liquides sont des dispositifs à cristaux liquides nématiques et le système polarimétrique comprend un dispositif électronique de contrôle apte à moduler le retard des cristaux liquides nématiques.
Selon un mode de réalisation, les moyens de modulation de la polarisation du PSG et du PSA comprennent respectivement trois dispositifs à cristaux liquides nématiques (NLC) et les moyens de commande de tension électrique sont aptes à commuter le retard de chaque dispositif à cristal liquide nématique de manière à générer une séquence de m = 8 états de polarisation et respectivement à déterminer une séquence de n = 8 états de polarisation. Selon un mode de réalisation, le système polarimétrique est optimisé pour le domaine spectral de 350 nm à 2μm.
Selon un mode de réalisation, le système polarimétrique est un ellipsomètre. Selon un mode de réalisation, le système polarimétrique est un polarimètre permettant de déterminer la matrice de Mueller d'un échantillon à partir de la séquence de N mesures de l'intensité lumineuse détectée où N est supérieur à 16. Selon le mode de fonctionnement complet, N = 64, et selon le mode de fonctionnement réduit N = 36. Selon un mode de réalisation, les moyens de détection comprennent un détecteur imageur, adapté à l'unité de traitement pour former une image polarimétrique de l'échantillon.
L'invention concerne également un procédé de mesure polarimétrique spectroscopique d'un échantillon qui comprend les étapes suivantes :
- éclairage de l'échantillon au moyen d'un faisceau lumineux incident provenant d'une source émettant de la lumière dans un domaine de longueurs d'onde. L'état de polarisation de ce faisceau est déterminé par le PSG comprenant un polariseur. Ledit PSG module l'état de polarisation du faisceau lumineux, ledit échantillon transmet ou réfléchit le faisceau lumineux modulé en polarisation, - détection de la mesure au moyen d'un détecteur et d'une section détection comprenant un analyseur d'état de polarisation et un polariseur, ledit PSA déterminant l'état de polarisation du faisceau lumineux détecté, et
- traitement des signaux détectés pour en extraire une mesure polarimétrique de l'échantillon.
Selon l'invention, on module les états de polarisation générés par trois dispositifs à cristaux liquides suivant une séquence de m > 4 états de polarisation, on détermine les états de polarisation analysés par trois dispositifs à cristaux liquides suivant une séquence de n > 4 états de polarisation et on effectue une séquence de N = n x m mesures.
Selon un mode de réalisation préféré du procédé de mesure polarimétrique spectroscopique, on génère une séquence de 8 états de polarisation, on analyse une séquence de 8 états de polarisation, et on acquiert une séquence de 64 mesures à chaque longueur d'onde.
Selon un autre mode de réalisation du procédé de mesure polarimétrique spectroscopique de l'invention, on génère une séquence de 6 états de polarisation, on analyse une séquence de 6 états de polarisation, et on acquiert une séquence de 36 mesures à chaque longueur d'onde.
La présente invention concerne également les caractéristiques qui ressortiront au cours de la description qui va suivre et qui devront être considérées isolément ou selon toutes leurs combinaisons techniquement possibles. Cette description est donnée à titre d'exemple non limitatif et fera mieux comprendre comment l'invention peut être réalisée en référence aux dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 représente schématiquement un polarimètre à cristaux liquides selon la technique antérieure ;
- la figure 2 représente des courbes spectrales de conditionnement du polarimètre de la figure 1 ;
- la figure 3 représente schématiquement un premier mode de réalisation (types I ou II) d'un polarimètre de l'invention ; - la figure 4 représente schématiquement un second mode de réalisation (types
III ou IV) d'un polarimètre de l'invention ;
- la figure 5 représente schématiquement un troisième mode de réalisation (types V ou Vl) d'un polarimètre de l'invention ;
- la figure 6 représente un spectre de conditionnement correspondant à un polarimètre en configuration de type I de l'invention ;
- la figure 7 représente un spectre de conditionnement correspondant à un polarimètre en configuration de type II de l'invention ;
- la figure 8 représente des spectres de conditionnement correspondant respectivement aux configurations I et III d'un polarimètre de l'invention ; - la figure 9 représente des spectres de conditionnement correspondant respectivement aux configurations II et IV d'un polarimètre de l'invention ;
- la figure 10 représente un spectre de conditionnement correspondant à un polarimètre en configuration de type V de l'invention ;
- la figure 1 1 représente un spectre de conditionnement correspondant à un polarimètre en configuration de type Vl de l'invention.
- la figure 12 représente un exemple simulé de mesure de matrice de Mueller dans le domaine spectral de 400 à 1800 nm pour une plaquette de silicium cristallin recouverte d'une couche mince de 1 micron d'épaisseur de silicium microcristallin. Entre la couche et le substrat se trouve une interface de silicium amorphe de 20 nm d'épaisseur.
- la figure 13 représente un exemple simulé de mesure de la matrice de Mueller dans le domaine spectral de 400 à 1800 nm correspondant à une couche de silicium de deux microns sur un substrat de verre.
La figure 1 représente schématiquement la structure d'un polarimètre à cristaux liquides selon l'art antérieur. Le polarimètre comprend une source de lumière 7, un générateur d'états de polarisation PSG 5, un analyseur d'états de polarisation PSA 6 et un détecteur 9. Le générateur d'états de polarisation 5 comprend un polariseur 10, deux dispositifs à cristaux liquides 1 , 2, et deux lames à retard fixe 4, 4'. De manière symétrique, l'analyseur d'état de polarisation 6 comprend deux dispositifs à cristaux liquides 1 1 , 12, deux lames à retard fixe 14, 14' et un polariseur 10'. Un faisceau de lumière 17 émis par la source 7 est modulé en polarisation par le générateur d'état de polarisation puis éclaire l'échantillon 8. Le faisceau lumineux réfléchi ou transmis par l'échantillon est à nouveau modulé en polarisation par l'analyseur d'état de polarisation et atteint le détecteur 9. Le générateur 5 qui comprend deux CL peut générer une séquence de 4 états de polarisation ; de même pour l'analyseur 5. Une mesure comprend l'acquisition de 16 coefficients, correspondant à une séquence de 16 états de polarisation du PSG et du PSA.
Entre le PSG 5 et l'échantillon 8 se trouve une plateforme escamotable 21 (non représentée sur la figure 1 ) qui sert à introduire les différents échantillons de calibration à l'intérieur de la chaîne optique lors de la calibration du PSG. Pendant les mesures de routine cette plateforme retire les échantillons de calibration de la chaîne optique. De façon similaire, entre l'échantillon 8 et le PSA se trouve une autre plateforme escamotable qui sert à introduire les différents échantillons de calibration à l'intérieur de la chaîne optique lors de la calibration du PSA. Pendant les mesures de routine cette plateforme retire les échantillons de calibration de la chaîne optique.
L'orientation des axes des composants et le déphasage induit par les lames retard fixe sont optimisés de manière à ce que le critère de conditionnement soit maximum sur un large domaine spectral. L'utilisation de lames achromatiques 4, 4' permet dans certains cas d'améliorer le critère de conditionnement. Toutefois le domaine d'utilisation reste cependant limité au proche infrarouge (800-1600 nm) comme représenté sur la figure 2.
Nous décrivons ci-après différentes configurations de polarimètres afin d'illustrer différents modes de réalisation de l'invention. Les performances et la robustesse des différentes configurations sont également présentées.
Les moyens de modulation de la polarisation du polarimètre de l'invention sont avantageusement des dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques (FLC) ou nématiques (NLC). Toutefois, l'invention ne se limite pas à ces moyens de modulation de polarisation. Dans un polarimètre selon l'invention, le PSG génère m états de polarisation correspondant à m vecteurs de Stokes, et le PSA analyse n états de polarisation correspondant à n vecteurs de Stokes. Le PSG est représenté par une matrice de modulation W de dimension 4 x m et le PSA par une matrice de modulation A de dimension n x 4. Comme dans le cas des polarimètres décrits précédemment, l'ensemble des N mesures peut être groupé sous forme matricielle, appelée dans la suite de ce document S, de dimension n x m. La généralisation de l'expression (1 ) permet d'écrire les différents éléments de la matrice S comme suit : pour p [l,n] k [l,m] i[l,4] et j[l,4] (3)
Figure imgf000011_0001
L'application de l'expression (2) généralisée et adaptée à la taille des matrices A et W, peut s'écrire comme suit :
M..j = pour p [Ul k
Figure imgf000011_0002
i [l,4] et j [1,4] (4)
Figure imgf000011_0003
Cette relation (4) permet l'extraction de la matrice de Mueller à partir de la matrice de mesures, S, et des matrices pseudo-inverses A"1 et W"1 des matrices A et W respectivement. Des méthodes numériques permettant de calculer des matrices pseudo-inverses ont été rapportés par W. H. Press et al. [Numerical Recipes in Pascal, Cambridge University Press]. Les matrices A et W sont déterminées au cours de la calibration du polarimètre.
L'étape de calibration d'un polarimètre est très délicate. En effet, l'exactitude et la précision des mesures fournies par l'appareil dépendent de cette étape de calibration. A notre connaissance, l'état de l'art actuel présente essentiellement deux stratégies différentes pour calibrer un polarimètre. La première stratégie consiste à modéliser un par un tous les éléments optiques qui configurent la chaîne optique de l'instrument. Cela implique souvent d'introduire des paramètres empiriques dont il faut trouver ensuite la valeur en mesurant des échantillons de référence et en imposant une série des hypothèses sur les mesures attendues. Cette méthode, qui est la plus commune, présente plusieurs inconvénients. D'abord, il faut que l'appareil à calibrer soit constitué d'éléments optiques suffisamment connus et stables pour pouvoir être modélisés par des lois mathématiques simples. Ensuite, il faut disposer d'échantillons de référence ayant des propriétés suffisamment stables et bien connues pour pouvoir extrapoler leur réponse sans la mesurer. La deuxième stratégie est une méthode originale proposée par Drévillon et Compain [US 6,175,412] appelée méthode des valeurs propres. Cette méthode, numériquement très robuste, permet de s'affranchir de la connaissance détaillée de la réponse optique des éléments optiques qui constituent le polarimètre. Cet avantage permet d'utiliser la méthode pour calibrer tout type de polarimètre. Dans notre cas, étant donné que le comportement des cristaux liquides n'est connu que d'une façon très approximative, nous avons choisi de calibrer le polarimètre avec la méthode des valeurs propres tel qu'elle a été décrite par Drévillon et Compain. Dans l'état de l'art, la méthode des valeurs propres a déjà été utilisée pour calibrer un polarimètre classique par Drévillon et De Martino [US 7,196,792]. Dans notre cas nous allons appliquer la même procédure telle qu'elle est décrite par Drévillon et De Martino. Le générateur 5 et l'analyseur 6 d'états de polarisation décrits dans les exemples de réalisation suivants sont avantageusement symétriques, ce qui permet de réduire les coûts de fabrication. Toutefois, des modes de réalisations non symétriques sont également envisageables dans le cadre de l'invention.
Ces différents exemples de configurations sont résumés dans le tableau ci- dessous :
Figure imgf000012_0001
Tableau 1 : exemples de réalisation
L'invention ne se limite cependant pas à ces quelques configurations.
Selon un premier mode de réalisation de l'invention (config. I), représenté schématiquement sur la figure 3, le polarimètre comprend un générateur d'états de polarisation 5 comprenant trois dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques 1 , 2, 3, et un analyseur d'états de polarisation 6 comprenant trois dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques 1 1 , 12 et 13.
Chaque dispositif à cristaux liquides (1 , 2, 3, 1 1 , 12, 13) est commandé électriquement de manière à commuter entre deux états de polarisation stables, le déphasage dans les deux états étant identique et l'axe de polarisation du dispositif basculant de ± 45°. Les deux états de polarisation possibles pour chaque dispositif sont schématiquement désignés par les lettres A et B respectivement. Le générateur d'état de polarisation 5 est ainsi apte à générer une séquence de huit états de polarisations différents :
Figure imgf000013_0001
Tableau 2 : génération d'une séquence de 8 états de polarisations avec 3 dispositifs à cristaux liquides
De même l'analyseur d'état de polarisation 6 est apte à analyser une séquence de huit états de polarisation. Le polarimètre peut ainsi effectuer une séquence de soixante quatre (N = 64) acquisitions correspondant à soixante quatre combinaisons d'états de polarisation des dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques 1 , 2, 3, 1 1 , 12, et 13.
Chaque dispositif à cristal liquide ferroélectrique respectivement 1 , 2, 3, 1 1 , 12, et 13 est spécifié pour introduire un déphasage de 90° pour une longueur d'onde spécifique λ. Les valeurs des ces longueurs d'onde qui permettent d'optimiser la valeur du conditionnement dans le domaine spectroscopique de mesure sont indiquées dans le tableau 3. A cause du chromatisme des cristaux liquides, le déphasage introduit pour chaque dispositif est différent de 90° pour toute autre longueur d'onde que celle indiquée dans le tableau. Le générateur d'états de polarisation 5 est symétrique de l'analyseur d'état de polarisation 6. Les orientations relatives du dispositif 1 , 2, et 3 sont ajustées comme indiqué dans le tableau 3, ci-dessous, de manière à optimiser la valeur du conditionnement dans le domaine spectrale de mesure.
Figure imgf000013_0002
Tableau 3 : valeurs optimisées des orientations de 3 FCL d'un PSG et d'un PSA en Config. I
La figure 6 montre une courbe spectrale du conditionnement d'un polarimètre en configuration de type I (mode complet) résultant de l'optimisation des paramètres, retards et orientations, des trois dispositif à cristaux liquides. Les valeurs du conditionnement obtenu sont situées dans l'intervalle de 0,2 à 0,51 pour une gamme de longueur d'onde très large ~ 420 - 1600 nm. Ce conditionnement présente une bonne homogénéité sur tout le domaine spectral.
La robustesse de chaque configuration est évaluée pour différentes sources d'erreurs expérimentales : erreur d'alignement des axes optiques des composants, dérive thermique des retards... Une cartographie des courbes de conditionnement pour des variations de retard des FCL1 , FCL2 et FCL3 est établie. Les valeurs limites de conditionnement acceptables fournissent une valeur de tolérance. Ainsi, il apparaît que dans la configuration I (3FCL, N=64), la tolérance sur l'erreur de retard est de ± 4 deg. pour les FCL 2 et 3, et de ± 10 deg. pour le FCL1.
De plus cette configuration I (mode complet) nécessite une séquence de 64 acquisitions, au lieu d'une séquence classique de 16 acquisitions pour un polarimètre de l'art antérieur à 16 états de polarisation. L'acquisition prend donc quatre fois plus de temps. Même si le domaine spectral accessible avec un seul polarimètre est considérablement étendu par rapport aux polarimètres de l'état de la technique, l'augmentation d'un facteur 4 de la durée d'acquisition est un inconvénient.
Selon une variante du premier mode de réalisation de l'invention (config. Il ou mode réduit), le polarimètre est identique au polarimètre décrit précédemment sous la dénomination de configuration I. Ce polarimètre représenté schématiquement sur la figure 5 comprend trois dispositifs ferroélectriques 1 , 2, 3 dans le générateur d'états de polarisation, 5, et respectivement 1 1 , 12, 13 dans l'analyseur d'états de polarisation, 6, et est apte à générer 64 états de polarisation. Toutefois, le système d'acquisition n'acquiert dans ce mode réduit, qu'une séquence de 36 acquisitions parmi les soixante quatre possibles : le PSG, 5, ne génère qu'une séquence de 6 états de polarisation (sur les 8 possibles du tableau 2) et le PSA 6 n'analyse qu'une séquence de 6 états de polarisation (sur les 8 possibles) : par exemple on utilise la séquence réduite des états de polarisation N° 1 , 2, 3, 4, 6, 8 (du tableau 2).
Pour faire travailler le polarimètre dans ce mode réduit (config. Il), les orientations relatives des dispositifs 1 , 2, et 3 sont ajustées comme indiqué dans le tableau 4 de manière à optimiser le spectre de conditionnement pour six états de polarisation retenus dans le générateur 5 et dans l'analyseur 6 d'états de polarisation. Les valeurs obtenues sont les suivantes :
Figure imgf000015_0001
Tableau 4 : valeurs optimisées des orientations de 3 FCL d'un PSG et d'un PSA en Config. Il
La figure 7 montre les valeurs du conditionnement dans le domaine spectroscopique de 400 à 1700 nm correspondant à un PSG ou à un PSA monté en configuration II selon les spécifications rapportées dans le tableau 4. Les valeurs du conditionnement obtenu se trouvent dans l'intervalle de 0,2 à 0,4. On observe une dégradation du conditionnement comparé à celui de la configuration I (Fig. 6), dû à la réduction du nombre d'acquisitions de 64 à 36. Le conditionnement présente toutefois une bonne homogénéité (pas de pics) sur le domaine spectral. Cette configuration II a l'avantage de n'allonger la durée totale d'acquisition que d'un facteur environ deux comparé à une acquisition classique sur une séquence de 16 états de polarisation. Toutefois, cette configuration II (mode réduit) est plus sensible que la configuration I (mode complet) aux erreurs d'alignement des composants (tolérance < ± 3 deg.) ainsi qu'aux variations de retard du FCL1 et FCL 4 (< ± 5°deg.). Les dérives de retard étant souvent dues à des variations de température, cette configuration requiert donc une bonne régulation thermique.
Suivant un second mode de réalisation de l'invention (config. III mode complet), représenté schématiquement dans la figure 4, le polarimètre comprend un générateur d'états de polarisation (PSG), 5, comprenant trois dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques 1 , 2, 3 ainsi qu'une lame demi onde achromatique 4. L'analyseur d'états de polarisation (PSA), 6, est symétrique du PSG, 5, et il comprend trois dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques 1 1 , 12, 13 ainsi qu'une lame demi-onde achromatique 14.
Figure imgf000015_0002
Tableau 5 : valeurs optimisées des orientations de 3 FCL d'un PSG et d'un PSA en Config. III La figure 8 présente les valeurs (ligne noire continue) du conditionnement d'un PSG ou d'un PSA fonctionnant dans le domaine de 400 à 1700 nm monté en configuration III selon les spécifications rapportées par le tableau 5. La ligne noire en pointillé représente le conditionnement d'un PSG ou d'un PSA fonctionnant en configuration III selon les spécifications du tableau 5 mais sans la lame achromatique. La lame achromatique permet d'améliorer le conditionnement, en particulier sur le domaine visible.
Suivant une variante du second mode de réalisation de l'invention appelée configuration IV, le polarimètre est identique au polarimètre décrit précédemment selon la configuration III, mais fonctionnant en mode réduit. Ce polarimètre comprend trois dispositifs ferroélectriques et une lame à retard fixe (4) (et préférentiellement la plus achromatique possible) dans le PSG et une autre lame achromatique (14) dans le PSA. Toutefois, on génère une séquence réduite de 6 états de polarisation (au lieu d'une séquence de 8 états comme dans la configuration III), on analyse une séquence réduite de 6 états de polarisation et on mesure une séquence réduite de 36 acquisitions.
Les paramètres concernant les retards et les orientations relatives des dispositifs à cristaux liquides 1 , 2 et 3 dans le cas d'un PSG (et des dispositifs 1 1 , 12 et 13 dans le cas d'un PSA) qui permettent l'optimisation spectrale du conditionnement sont indiquées dans le tableau 6. Les états utilisés sont ici les états N ° 1 , 2, 3, 6, 7 et 8 du tableau 2.
Figure imgf000016_0001
Tableau 6 : valeurs optimisées des orientations de 3 FCL d'un PSG ou d'un PSA en Config. IV fonctionnant en mode réduit.
La figure 9 présente deux courbes. La courbe noire continue représente les valeurs du conditionnement pour un PSG ou un PSA fonctionnant en configuration IV (mode réduit) avec les valeurs optimales rapportées dans le tableau 6. L'absence de la lame achromatique du montage donnerait comme résultat les valeurs du conditionnement représentées par la courbe noire pointillée. En absence de lame achromatique, on observe une forte dégradation de la courbe de conditionnement. La lame achromatique permet d'améliorer le conditionnement, en particulier sur le domaine rouge et proche infrarouge de 650 à 1700 nm. La configuration IV est peu sensible aux variations de retard du FCL1 et de la lame achromatique. La tolérance aux dérives du retard des cristaux FLC3 et FCL4 est d'environ ± 4 deg.
Les quatre exemples de réalisation décrits jusqu'à ce point concernent tous des polarimètres à base de cellules à cristaux liquides ferroélectriques. L'invention ne se limite pas à ce type de cellules. Dans les exemples suivants nous décrivons un polarimètre basé sur l'utilisation de cellules à cristaux liquides nématiques.
Selon un troisième mode de réalisation de l'invention (mode complet configuration V et mode réduit configuration Vl), représenté schématiquement sur la figure 5, le polarimètre comprend un générateur d'états de polarisation (PSG), 5, comprenant trois cellules à cristaux liquides nématiques 1 , 2, 3, et un analyseur d'états de polarisation (PSA), 6, comprenant trois cellules à cristaux liquides nématiques 1 1 , 12 et 13.
En configuration V, la tension électrique appliquée aux bornes des cellules nématiques 1 , 2, 3 est modulée entre deux valeurs (VA, VB). L'orientation des cellules nématiques reste fixe, mais leur déphasage varie en fonction des valeurs de VA et VB. Lorsqu'il fonctionne en mode complet, le PSG, 5, peut ainsi générer une séquence de 8 états de polarisation, de même que le PSA, 6. Les valeurs des déphasages ainsi que les orientations des cellules qui rendent un conditionnement optimal du PSG, 5, et du PSA, 6, dans le domaine spectral le plus étendu possible sont indiqués dans le tableau 7.
ΔA3= 95° ΔB3= 245 e λ3= 640 nm Θ3=65°
ΔA2= 50° ΔB2= 158e λ2= 780 nm Θ2= -7O°
ΔA1 = 10° ΔB1 = 225 e λ1 = 850 nm Θ1 = 38°
Tableau 7 : Valeurs optimisées des déphasages et des orientations de 3 cellules à cristaux liquides nématiques d'un PSG ou d'un PSA en configuration V (mode complet).
La figure 10 présente les valeurs spectrales du conditionnement pour les valeurs du tableau 7, c'est-à-dire pour une séquence complète de 64 acquisitions. Les valeurs du conditionnement ainsi obtenues sont remarquablement hautes (proches du maximum théorique) sur une large bande spectrale allant de 450 à 1 100 et très homogènes.
De plus, ce mode de réalisation à 3 NCL et pour une séquence complète de 64 acquisitions est peu sensible à l'alignement et aux variations de retard des cristaux. La tolérance sur l'angle d'orientation du NCL2 est de ± 9 deg., et pour les NCL1 et NCL3 cette tolérance atteint ± 20 deg. La configuration VI correspond à un polarimètre à 3 dispositifs à cristaux liquides nématiques dans le PSG, et 3 dispositifs à cristaux liquides nématiques dans le PSA. Le PSG et le PSA génèrent chacun une séquence de 6 états de polarisation, ce qui porte à 6 x 6 = 36 le nombre d'acquisitions nécessaires pour faire une mesure en mode réduit.
La tension électrique appliquée aux bornes des dispositifs à cristaux liquides nématiques 1 , 2, 3 du PSG, 5, et les dispositifs à cristaux liquides nématiques 1 1 , 12 et 13 du PSA, 6, est modulée entre deux valeurs (VA, VB). L'orientation des cellules nématiques reste fixe, mais leur déphasage varie en fonction des valeurs VA et VB. On choisit dans cet exemple de réalisation la séquence d'états de polarisation suivante : N° 1 , 2, 3, 6, 7 et 8 selon la notation du tableau 2.
Les valeurs des déphasages ainsi que les orientations des cellules qui rendent un conditionnement optimal du PSG, 5, et du PSA, 6, dans le domaine spectral le plus étendu possible sont indiqués dans le tableau 8.
Figure imgf000018_0001
Tableau 8 : Valeurs optimisées des déphasages et des orientations de 3 cellules à cristaux liquides nématiques d'un PSG ou d'un PSA en configuration Vl (mode réduit).
La figure 1 1 présente les valeurs spectrales du conditionnement pour les valeurs du tableau 8, c'est-à-dire pour une séquence réduite de 36 acquisitions. Le conditionnement ainsi obtenu est bon mais moins que pour le mode complet à 64 acquisitions. Toutefois la mesure prend deux fois moins de temps que dans le mode complet. La sensibilité aux défauts d'alignement des cellules à cristaux liquides ainsi qu'aux dérives de retard des cristaux est environ doublée en mode réduit comparée à la mesure comprenant une séquence complète de 64 acquisitions. La tolérance sur l'angle d'orientation du NCL2 est de ± 4,5 deg., et pour les NCL1 et NCL3 cette tolérance est de ± 10 deg.
Les figures 12 et 13 sont des simulations de matrices de Mueller afin d'illustrer des mesures représentatives d'un polarimètre selon la présente invention. Les deux matrices correspondent à des systèmes couramment rencontrés dans le travail avec des matériaux semi-conducteurs en couche mince, très utilisés en micro-électronique et aussi pour la production d'énergie photovoltaïque. Ces échantillons permettent de mettre en évidence les avantages d'un polarimètre de l'invention comparé aux polarimètres de l'état antérieur de la technique. Pour construire des dispositifs basés sur des matériaux semi-conducteurs en couche mince il est nécessaire de contrôler l'épaisseur de ces couches. Pour cela il est nécessaire de mesurer les échantillons dans un domaine de longueurs d'onde pour lequel le matériau qui forme les couches soit transparent. Cela peut se comprendre facilement en considérant un échantillon constitué par un empilement de couches sur un substrat. Si une des couches de la pile est opaque elle ne permet pas d'avoir des informations sur les couches qui se trouvent en dessous d'elle car la lumière ne les atteint pas. Une explication plus complète et rigoureuse peut être trouvée dans plusieurs ouvrages comme par exemple [Azzam & Baschara, Ellipsometry and Polarized Light, North Holland, 1987]. Pour des matériaux basés sur le silicium, qui sont les plus utilisés actuellement, comme le silicium amorphe, le silicium monocristallin ou le silicium poly-cristallin, il se trouve que leur domaine de transparence se situe à des longueurs d'onde supérieures à 730 nm, 960 nm et 950 nm respectivement. Cela implique que les polarimètres de l'état de l'art dont le domaine spectral de travail est limité au mieux entre 400 et 900 nm ne sont pas adaptés. L'utilisation de polarimètres travaillant à des longueurs d'onde plus grandes, dans l'infrarouge proche, est clairement plus adéquate. La mesure des épaisseurs de couches minces par des méthodes spectroscopiques est facilitée par l'apparition d'interférences dans les spectres mesurés. Ces interférences ne sont visibles que pour les domaines spectraux pour lesquels les couches sont transparentes ou faiblement absorbantes. La position et le nombre de ces interférences dépendent de l'indice de réfraction des matériaux qui forment les couches ainsi que de leur épaisseur [Azzam & Baschara , Ellipsometry and Polarized Light, North Holland, 1987]. Le nombre de ces interférences augmente proportionnellement avec l'épaisseur des couches et inversement avec la longueur d'onde de mesure. Il est par conséquent intéressant d'utiliser des longueurs d'onde les plus grandes possibles. Afin de pouvoir exploiter le phénomène des interférences à des fins métrologiques, il faut pouvoir mesurer plusieurs interférences avec un appareil capable de les résoudre afin d'éviter des phénomènes de « aliasing » ou de sous-échantillonnage. Dans la pratique, les échantillons basés sur de matériaux semi-conducteurs utilisent des couches ou des multicouches dont la somme des épaisseurs dépasse ou bien est de l'ordre du micron. Dans ces conditions, on observe dans le domaine spectral de transparence des couches minces, accessible aux polarimètres de l'état de l'art, des franges trop peu nombreuses ou bien trop serrées pour pouvoir être mesurées correctement. Ceci limite l'utilité de ces appareils et par conséquent représente un inconvénient. Le fait de disposer d'un polarimètre pouvant faire des mesures dans l'infrarouge proche, permet d'augmenter le nombre interférences mesurées aussi bien que d'éviter le phénomène de sous-échantillonnage grâce à l'utilisation de longueurs d'onde plus longues. La figure 12 représente la matrice de Mueller d'une bicouche de silicium poly-crystallin de 1 micron d'épaisseur et d'une couche amorphe de 100 nm d'épaisseur déposées sur une plaquette de silicium monocristallin de 0,5 mm d'épaisseur. Cette bi-cape est assez représentative car on la trouve dans des empilements utilisés pour la fabrication de transistors en microélectronique. Puisqu'il s'agit d'un échantillon isotrope, la matrice de Mueller présente un certain dégrée de symétrie. Les éléments de la matrice appartenant aux blocs non-diagonaux sont nuls. Les éléments [1 ,2] et [2,1 ] sont égaux, les éléments [3,3] et [4,4] sont égaux et les éléments [3,4] et [4,3] sont égaux en valeur et de signe inversé. Dans le domaine visible allant de 400 à 700 nm on observe une bande avec des interférences très faibles dues au silicium amorphe, dans l'infrarouge proche, de 1000 à 1700 nm quatre interférences témoignent de la présence de la couche de silicium poly-cristallin, qui est d'ailleurs la plus épaisse. Le polarimètre de l'invention permet ainsi d'accéder à une mesure relative à la couche de silicium poly- cristallin sur un très large domaine spectral, qui n'était pas accessible en utilisant un polarimètre limité au domaine visible.
La figure 13 représente aussi un système assez commun dans la fabrication de photopiles solaires ou des écrans plats. Il s'agit d'un dépôt de silicium amorphe d'environ 2 microns sur un substrat de verre épais de 0,5 millimètres. Puisque l'échantillon est isotrope, sa matrice de Mueller présente les mêmes symétries que celle représentée dans la figure 12. La résolution des données simulées est de 3 nm, identique à celle des polarimètres de l'art antérieur. Dans le domaine de 500 à 800 nm, apparaissent beaucoup d'interférences, très serrées et pas complètement résolues, mettant en évidence un phénomène de sous-échantillonnage. Par contre dans l'infrarouge proche, par des raisons expliquées précédemment, les interférences se desserrent et elles peuvent être résolues complètement. Dans cette seconde application, la mesure sur un large domaine spectral comprenant l'infrarouge proche est également un avantage majeur face aux limitations des appareils antérieurs sur le domaine visible.
Le polarimètre de l'invention permet d'effectuer à l'aide d'un unique appareil des mesures spectroscopiques couvrant une très large gamme spectrale avec un très bon conditionnement homogène sur toute cette gamme.
Selon l'invention, le PSG génère plus de 4 vecteurs de Stokes différents, et est représenté sous la forme d'une matrice 4 x m où m est un nombre entier supérieur à 4 et le PSA détermine plus de 4 vecteurs de Stokes différents en sortie. La matrice A est représentée sous la forme d'une matrice n x 4 où n est un nombre entier supérieur à 4. Selon un mode de réalisation préféré de l'invention, les moyens de modulation de la polarisation aptes à générer les vecteurs de Stokes du PSG et du PSA sont des dispositifs à cristaux liquides. Selon un mode de réalisation préféré de l'invention, les dispositifs à cristaux liquides sont des cellules à cristaux ferroélectriques, au nombre de 3 dans le PSG et dans le PSA.
Le PSG est ainsi apte à générer 8 états de polarisation et le PSA est apte à déterminer 8 états de polarisation. Le système polarimétrique est alors capable de faire 64 acquisitions. Ces 64 mesures ne sont pas indépendantes mais c'est justement leur redondance qui permet d'améliorer le critère de qualité de la calibration sur un domaine spectral étendu.
Selon le procédé de mesure de l'invention, on ajoute de nouveaux états de polarisation. 64 mesures sont surdéterminées à une longueur d'onde, mais peuvent être nécessaires pour un spectre. On cherche alors les états qui contribuent à améliorer le conditionnement à certaines longueurs d'onde, ce qui ne nuit pas au conditionnement aux autres longueurs d'onde.
Afin de ne pas ralentir excessivement la durée d'acquisition d'un spectre, on peut ensuite retirer par exemple 2 états, dont la contribution à améliorer le conditionnement n'est pas indispensable.
Le polarimètre de l'invention peut être optimisé pour que son fonctionnement soit optimum sur une large gamme spectrale. Le critère d'optimisation consiste à maximiser le conditionnement des matrices qui représentent le PSG et le PSA et à le rendre le plus homogène possible dans le domaine spectral de mesure.
La durée de mesure dépend du nombre d'états de polarisation utilisée. Dans les cas où on utilise une séquence complète de 64 états de polarisation, la durée de mesure est augmentée d'un facteur 4 comparé à une mesure effectuée sur une séquence de 16 états de polarisation, utilisée dans les polarimètres de l'art antérieur. Cependant, la durée de mesure peut n'être augmentée que d'un facteur ~ 2 si on se limite à une séquence réduite de 36 états, par rapport à une mesure classique.
Le polarimètre/ellipsomètre spectroscopique de l'invention permet de couvrir un domaine spectral plus étendu que les dispositifs antérieurs par la génération et/ou l'analyse d'un nombre plus important d'états de polarisation. L'invention concerne également un procédé d'acquisition de mesure pour un polarimètre permettant d'effectuer des mesures spectroscopiques précises sur une large gamme spectrale et dont la précision est homogène sur cette gamme.

Claims

REVENDICATIONS
1. Système polarimétrique spectroscopique pour analyser un échantillon (8) comprenant : - une partie excitation comprenant :
- une source de lumière (7) apte à émettre un faisceau lumineux incident (17) sur un domaine de longueur d'onde et,
- un générateur d'états de polarisation (PSG) (5) comprenant un polariseur linéaire (10) et des moyens de modulation de la polarisation du faisceau lumineux,
-une partie analyseur comprenant
- un analyseur d'états de polarisation (PSA) (6) comprenant des moyens de modulation de la polarisation du faisceau lumineux et un polariseur linéaire (10'), - des moyens de détection (9) du faisceau lumineux en fonction de la longueur d'onde comprenant une unité de traitement, caractérisé en ce que :
- les moyens de modulation de la polarisation du PSG (5) comprennent trois dispositifs à cristaux liquides (1 , 2, 3) et des moyens de commande de tension électrique appliquée à chacun des dispositifs à cristaux liquides (1 , 2, 3) aptes à moduler l'orientation et/ou le retard des états de polarisations de manière à générer une séquence de m états de polarisation avec m > 4 à chaque longueur d'onde de mesure,
- les moyens de modulation de la polarisation du PSA (6) comprennent trois dispositifs à cristaux liquides (1 , 2, 3) et des moyens de commande de tension électrique appliquée à chacun des dispositifs à cristaux liquides (1 , 2, 3) aptes à moduler l'orientation et/ou le retard des états de polarisations de manière à déterminer une séquence de n états de polarisation avec n > 4 à chaque longueur d'onde de mesure, et - les moyens de détection sont aptes à acquérir une séquence de N mesures d'intensité lumineuse avec 16 < N ≤ n x m à chaque longueur d'onde pour en extraire la matrice de Mueller de l'échantillon (8).
2. Système polarimétrique selon la revendication 1 caractérisé en ce que la partie excitation comprend une plateforme escamotable (21 ) située entre le PSG (5) et l'échantillon (8) apte à introduire au moins un élément de calibration dans la chaîne optique du système polarimétrique et à retirer ledit élément de calibration une fois la calibration terminée, et la partie analyseur comprend une plateforme escamotable (21 ') située entre le PSA (6) et l'échantillon (8) apte à introduire au moins un élément de calibration dans la chaîne optique et à retirer ledit élément de calibration une fois la calibration terminée.
3. Système polarimétrique selon l'une des revendications 1 ou 2 caractérisé en ce que les moyens de modulation de la polarisation du PSG sont aptes à générer une séquence de m = 8 états de polarisation à chaque longueur d'onde de mesure, les moyens de modulation de la polarisation du PSA sont aptes à déterminer une séquence de n = 8 états de polarisation à chaque longueur d'onde de mesure, et les moyens de détection sont aptes à acquérir une séquence de N = 64 mesures à chaque longueur d'onde pour en extraire la matrice de Mueller de l'échantillon (8).
4. Système polarimétrique selon l'une des revendications 1 ou 2 caractérisé en ce que les moyens de modulation de la polarisation du PSG sont aptes à générer une séquence de m= 6 états de polarisation à chaque longueur d'onde de mesure, les moyens de modulation de la polarisation du PSA sont aptes à déterminer une séquence de n = 6 états de polarisation à chaque longueur d'onde de mesure, et les moyens de détection sont aptes à acquérir une séquence de N = 36 mesures à chaque longueur d'onde pour en extraire la matrice de Mueller de l'échantillon (8).
5. Système polarimétrique selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que les moyens de modulation de la polarisation du PSG comprennent trois dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques (FLC) (1 , 2, 3) aptes à générer une séquence de m=8 états de polarisation et en ce que les moyens de modulation de la polarisation du PSA comprennent trois dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques (FLC) (1 1 ,
12, 13) aptes à déterminer une séquence de n=8 états de polarisation.
6. Système polarimétrique selon la revendication 5 caractérisé en ce que le générateur d'état de polarisation (5) comprend une lame retard (4) disposée entre deux des dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques (1 , 2) ou (3, 2), et en ce que l'analyseur d'état de polarisation (6) comprend une lame retard (14) disposée entre deux des dispositifs à cristaux liquides ferroélectriques (1 1 , 12) ou (12, 13).
7. Système polarimétrique selon la revendication 6 caractérisé en ce que les lames retard (4, 14) sont des bi-prismes achromatiques.
8. Système polarimétrique selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que les cellules à cristaux liquides (1 , 2, 3, 1 1 , 12, 13) sont des cellules à cristaux liquides nématiques et en ce que le système polarimétrique comprend un dispositif électronique de contrôle apte à moduler le retard des cellules à cristaux liquides nématiques (1 , 2, 3, 1 1 , 12, 13).
9. Système polarimétrique selon la revendication 8 caractérisé en ce que les moyens de modulation de la polarisation du PSG respectivement du PSA comprennent trois dispositifs à cristaux liquides nématiques (NLC) (1 , 2, 3) respectivement (NLC) (1 1 , 12, 13) et en ce que moyens de commande de tension électrique sont aptes à commuter le retard de chaque dispositif à cristal liquide nématique (1 , 2, 3, 1 1 , 12, 13) de manière à générer une séquence de m=8 états de polarisation et respectivement déterminer une séquence de n=8 états de polarisation.
10. Système polarimétrique selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que le système polarimétrique est optimisé pour le domaine spectral de 350 nm à 2μm.
11. Système polarimétrique selon l'une des revendications 1 à 10 dans lequel le système polarimétrique est un ellipsomètre.
12. Système polarimétrique selon l'une des revendications 1 à 10 dans lequel le système polarimétrique est un polarimètre de Mueller pour analyser un échantillon (8) à partir de la séquence de N mesures de l'intensité lumineuse détectée où 16 <
N < 64.
13. Système polarimétrique selon l'une des revendications 1 à 12 caractérisé en ce que les moyens de détection (9) comprennent un détecteur imageur, adapté à l'unité de traitement pour former une image polarimétrique de l'échantillon (8).
14. Procédé de mesure polarimétrique spectroscopique d'un échantillon (8) comprenant les étapes suivantes :
- éclairage de l'échantillon (8) au moyen d'un faisceau lumineux incident (17) polarisé émis par un générateur d'états de polarisation (5) comprenant un polariseur, ledit PSG modulant l'état de polarisation du faisceau lumineux (17), ledit échantillon (8) transmettant ou réfléchissant le faisceau lumineux modulé en polarisation,
- détection de la mesure au moyen d'un détecteur et d'une section détection comprenant un analyseur d'états de polarisation (6) et un polariseur, ledit PSA déterminant l'état de polarisation du faisceau lumineux détecté, et
- traitement des signaux détectés pour en extraire une mesure polarimétrique de l'échantillon, caractérisé en ce qu'on module les états de polarisation générés par trois dispositifs à cristaux liquides (1 , 2, 3) suivant une séquence de m > 4 états de polarisation, on détermine les états de polarisation analysés par trois dispositifs à cristaux liquides (1 1 , 12, 13) suivant une séquence de n > 4 états de polarisation et on effectue une séquence de N= n x m mesures.
15. Procédé de mesure polarimétrique spectroscopique selon la revendication 14 caractérisé en ce qu'on génère une séquence de 8 états de polarisation, on analyse une séquence de 8 états de polarisation, et on acquiert une séquence de 64 mesures à chaque longueur d'onde.
16. Procédé de mesure polarimétrique spectroscopique selon la revendication 14 caractérisé en ce qu'on génère une séquence de 6 états de polarisation, on analyse une séquence de 6 états de polarisation, et on acquiert une séquence de 36 mesures à chaque longueur d'onde.
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