WO2009079891A1

WO2009079891A1 - Procédé de codage, dispositif de codage, procédé de décodage et dispositif de décodage pour code de matrice de générateur basse densité

Info

Publication number: WO2009079891A1
Application number: PCT/CN2008/000378
Authority: WO
Inventors: Jin Xu; Jun Xu; Zhifeng Yuan; Yuanli Fang; Song Li; Liujun Hu
Original assignee: Zte Corporation
Priority date: 2007-12-07
Filing date: 2008-02-21
Publication date: 2009-07-02
Also published as: US8527830B2; KR20100099264A; KR101248991B1; JP5216099B2; EP2228909A1; CN101453297B; EP2228909A4; JP2011505768A; US8370700B2; CN101453297A; US20100269010A1; WO2009074024A1; US20100257427A1

Description

低密度生成矩阵码的

编码方法和装置、及译码方法和装置技术领域本发明涉及通信领域，更具体地涉及一种低密度生成矩阵码的编码方法和装置、及译码方法和装置。背景技术擦除信道是一种重要的信道模型。例如，当文件在因特网上传输时，是基于数据包通信的，通常每个数据包要么无差错地被接收端接收，要么根本就没有被接收端接收到。在传输控制协议 ( Transmission Control Protocol, 简称 TCP ) 中，针对网络丟包的做法是检错重发机制，即利用输入端到输出端的反馈信道控制需要重新传送的数据包。当接收端检测到丟包时，产生一个重新发送控制信号，直到正确接收到完整数据包；而当接收端接收到数据包时，同样要产生一个接收确认信号。发送端也会跟踪每一个数据包直到接收到反馈回来的告知信号，否则就会重新发送。基于流模式和文件下载模式的数据广播业务是点到多点的业务，不允许反馈，传统的检错重发机制无法使用，需要使用前向纠错（Forward Error Correction, 筒称 FEC ) 来保证可靠传输。经典应用层 FEC 包括 RS 码 ( Reed-Solomon codes )和数字喷泉码（ Fou taip bodes ) '等 RS码的编译码复杂度较高，一般只适用于码长比较小的情。 LT码'（ Luby Transform codes ) 和 Raptor码是两种可实际应用的数字喷泉码 £Τ码具有线性的编码和译码时间，相对于 RS码有着本质的提高，而 Raptor码由于采用了预编码技术，因此具有更高的译码效率。在 3GPP 的组播广播多媒体业务（Multimedia Broadcast I Multicast Service, 简称 MBMS )以及数字视频广播 ( Digital Video Broadcasting, 筒称 DVB ) 中都采用了 Raptor码作为其 FEC编码方案。低密度生成矩阵码（ Low Density Generator Matrix Codes，简称 LDGC ) 是一种线性分组码，其生成矩阵中的非零元素通常是稀疏的。同时， LDGC 还是一种系统码，它的生成矩阵中的前 k列组成的方阵通常是一个上三角或下三角矩阵，该矩阵求逆可以通过迭代的方法完成。 LDGC的编码是利用系统码中信息位与中间变量的对应关系先求出中间变量，然后再用中间变量乘

1 P18170 以生成矩阵得到编码后的码字。 LDGC的译码过程是先利用生成矩阵求得中间变量，然后才艮据信息位和中间变量的变换关系求出信息位。 LDGC的编码复杂度远低于 Raptor码，可以支持任意信息分组长度和任意码率编码，在性能上与 Raptor码类似，都能接近理论最优性能。同结构化低密度生成矩阵码（LDGC码）相比， LT码不支持系统码的编码方式，因此 LT码难以满足某些实际的 FEC编码需求； Raptor码支持系统码，但是 Raptor码需要单独的预编码过程，即需要一个预编码矩阵，因此编码的复杂度较高，而 LDGC码是直接利用生成矩阵编码，不需要另外的预编码矩阵，且 LDGC编码时利用了回代法求解上三角（或下三角）方程，因此编码复杂度远低于 Raptor码。总而言之，同 LT码相比 LDGC的优势是支持系统码；同 Raptor码相比 LDGC的优势是编码复杂度更低。发明内容鉴于以上所述的一个或多个问题，本发明提供了一种结构化低密度生成矩阵码的编码方法。根据本发明实施例的低密度生成矩阵码的编码方法，包括以下步骤：步骤一，利用个码率为 ^的、不同码长的低密度生成矩阵码构建低密度生成矩阵码母码集，其中，低密度生成矩阵码母码集具有统一的出矩阵 G ™ , 1^ = ^ , 是出矩阵的行数，《₆是基础矩阵的列数；步骤二，根据低密度生成矩阵码母码集中的待编码的信息比特序列的长度 K与中间变量的长度 L 之间的关系，获取中间变量的长度 L; 步骤三，利用中间变量的长度 L和基础矩阵的行数 k_b获取用于对基石出矩阵进行处理的扩展因子 z_k，并利用扩展因子对基础矩阵进行修正和扩展，以获取生成矩阵 G_ldg(;; 以及步骤四，利用生成矩阵的 L行和前 N + L - K列组成的矩阵 G_Idgc ( 1 :L, 1 :N+L-K )对待编码的信息比特序列进行编码。其中，在步骤二中，通过公式 = mod ¾ a ^x + 6) , 利用待编码的信息比特序列的长度 K获取中间变量的长度 L , 其中， mod ifyQ表示取整修正，修正的方法是向上取整、向下取整、或舍入取整， a是略大于 1的正有理数，

2 P18170 b是正整数。其中，步骤三包括以下步骤：步骤 a, 通过公式 z,= ，利用中间变量的长度 L和基础矩阵的行数获取扩展因子 ,,并在对应于低密度生成矩阵码母码集的、由尸个大于零的正整数 ^ζι ^{< Ζ2 <}— ^{< ζ}*- 1 构成的扩展因子集合 Z_e,中找出与扩展因子有如下关系的、用于对 ^出矩阵进行处理的扩展因子 : z_k^<z_t≤z_k; 步骤 b, 利用用于对基石出矩阵进行处理的扩展因子 , 对基础矩阵进行修正，

步骤 c，利用用于对基础矩阵进行处理的扩展因子 , 对爹正后的基础矩阵进行扩展，获取未修正的生成矩阵 G'；以及步骤 d , 对未修正的生成矩阵 G'进行修正，获取生成矩阵 G_ldgc。其中，步骤四包括以下步骤：步骤 e，将 L-K个已知比特添加到待编码的信息比特序列中，生成长度为 L的信息比特序列 m; 步骤 f, 根据公式 I G,_dgc (1： L,l :L) = m,利用生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 G_ldgc (1:L,1:L) 和长度为 L的信息比特序列 m获取中间变量 I, 并根据公式 C = I X G_ldgc, 利用生成矩阵的 L行和前 N + L - K列组成的矩阵 G_ldgc ( 1:L， 1:N+L-K ) 对中间变量进行编码，生成长度为 N + L- K的第一编码结果；以及步骤 g, 从长度为 N + L- K的第一编码结果中删除 L-K个已知比特，生成长度为 L的第二编码结果。其中，基础矩阵的行数是大于 2的整数，基矩阵的列数《₆是大于等于 1的整数。在步骤 d中，通过加大未修正的生成矩阵 G'的特定列的列重量，来获取生成矩阵 G_ldgc。根据本发明实施例的低密度生成矩阵码的编码装置，包括： ^出矩阵存储单元，用于存储由 P个码率为 R₀的、不同码长的低密度生成矩阵码构建的低密度生成矩阵码母码集的统一的基础矩阵其中， , 是基础矩阵的行数，《₆是基础矩阵的列数；矩阵参数计算单元，用于根据低密度生成矩阵码母码集中的待编码的信息比特序列的长度 K与中间变量的长度 L 之间的关系，计算中间变量的长度 L, 利用中间变量的长度 L和基础矩阵的

3 P18170 行数 k_b计算用于对^出矩阵进行处理的扩展因子 z_k，并利用扩展因子 z_k对基础矩阵进行修正和扩展计算，以获取生成矩阵0_1£^；比特填充单元，用于将 L-K个已知比特添加在待编码的信息比特序列中，以生成长度为 L的信息比特序列 m; 预编码单元，用于根据公式 Ix G|_dgc (1: L,l:L) = m, 利用生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 G_ldgc (1:L,1:L)和长度为 L的信息比特序列 m 获取中间变量 I；分组码编码单元，用于利用生成矩阵的 L行和前 N + L-K 列组成的矩阵 G_ldgc ( 1:L, 1:N+L-K )对中间变量进行编码，生成长度为 N + L -K的第一编码结果；以及比特删除单元，用于从长度为 N + L- K的第一编码结果中删除 L-K个已知比特，生成长度为 L的第二编码结果。其中，基础矩阵的行、前列组成的方阵 G (1： 1：为上三角或下三角矩阵。其中，矩阵参数计算单元通过公式 _z, =— , 利用中间变量的长度 L和基

K

础矩阵的行数 k_b获取扩展因子 K_t,并通过在对应于^ ί氏密度生成矩阵码母码集的、由尸个大于零的正整数 ^ζι ^<Ζ2 1 构成的扩展因子集合

Z_sel中找出与扩展因子有如下关系的扩展因子来获取用于对出矩阵进行处理的 : , < z, ≤ ^。其中，矩阵参数计算单元通过利用用于对基础矩阵进行处理的扩展因子，对基础矩阵进行修正，获取修正后的基础矩阵 G '^，利用用于对基础矩阵进行处理的扩展因子 , 对^ ί'爹正后的基础矩阵进行扩展，获取未 4爹正的生成矩阵 G'，然后对未爹正的生成矩阵 G'进行 1'爹正，获取生成矩阵 G_ldgc。其中，矩阵参数计算单元通过加大未修正的生成矩阵 G'的特定列的列重量来对未修正的生成矩阵 G'进行修正。根据本发明实施例的低密度生成矩阵码的译码方法，包括以下步骤：步骤一，利用编码过程中使用的扩展因子 , 对基础矩阵 G ™进行修正和扩展，获取接收生成矩阵6₁ （:,1"₁，1"₂，.. )；步骤二，将 L- K个已知比特填充在通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码中，以获取将进行译码的低密度生成矩阵码 COnc-r dCcCenCri],其中， i是满足 ≤/≤N + — 的正整数， L是编码过程中使用的中间变量的长度， N是未通过擦除信道的编

4 P18170 码后的低密度生成矩阵码的长度， K是编码前的低密度生成矩阵码的长度；步骤三，根据公式 C (：， ^^r^I* G_ldgc (：, r,,r₂,...ri), 利用接收生成矩阵和将进行译码的低密度生成矩阵码获取 I *L的接收中间向量 I；步骤四，根据公式 I* G_ldgc (1 :L,1 :L) = m ,利用接收生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 G,_dgc (1 :L,1 :L)和接收中间向量获取长度为 L的译码结果 m; 以及步骤五，从长度为 L的译码结果 m中删掉 L - K个已知比特，获取长度为 K的译码结果。其中，接收生成矩阵保留了编码过程中使用的生成矩阵的 L行、前 N + L - K列组成的矩阵 G_ldgc ( 1 :L,1 :N+L-K ) 中的所有非擦除位置序号所对应的列向量。其中，步骤三包括以下步骤：步骤 a, 利用高斯消去法，对接收生成矩阵 _1(¾(：(:,1^2，...1" 进行行置换、列置换、和 /或行消去运算，获取包含 L*L的上三角矩阵的矩阵；步骤 b, 根据包含 L*L的上三角矩阵的矩阵，对将进行译码的低密度生成矩阵码进行置换和叠加，对编码过程中使用的中间变量进行置换；以及步骤 c, 根据回代法解上三角递归方程，获取接收中间向量 I。其中，步骤 a包括以下步骤：选择接收生成矩阵中的^"重量最轻的一行与第 j行进行行交换；将行交换后的接收生成矩阵中的第 j行的第一个非零元素所在列和行交换后的接收生成矩阵的第 j 列进行列交换；以及利用行消去方法，用列交换后的接收生成矩阵的第 j行第 j 列的元素消掉列交换后的接收生成矩阵的第 j列中的第 j+1行和最后行之间的非零元素。根据本发明实施例的低密度生成矩阵码的译码装置，包括：出矩阵存储单元，用于存储由 P个码率为 R_c的、不同码长的低密度生成矩阵码构建的低密度生成矩阵码母码集的统一的基础矩阵 G_A"^m/°™，其中， , 是基础矩阵的行数，《₆是基础矩阵的列数；矩阵参数计算单元，用于利用编码过程中使用的扩展因子 ^ , 对基础矩阵 G_b ^{u rm}进行修正和扩展，获取接收生成矩阵 G_ldgc (：, i^rz,...!^); 比特填充单元，用于将 L - K个已知比特填充在通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码中，以获取将进行译码的低密度生成矩阵码

, 其中， i 是满足 ≤z'≤N + - 的正整数， L是编码过程中使用的中间变量的长度， N是未通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码的长度， K是编码前的低密度生成矩阵码的长度；上三角矩阵计算单元，用于利用高斯消去法，对接收生成矩阵 G_ldgc (： ,n,r₂，...ri)进

5 P18170 行行置换、列置换、和 /或行消去运算，获取包含 L*L的上三角矩阵的矩阵；中间变量计算单元，用于根据公式 C ^ru^I* G_ldgc (： ,r_l5r₂,...ri), 利用包含 L*L的上三角矩阵的矩阵和将进行译码的低密度生成矩阵码获取 1*L的接收中间向量 I；分组码译码单元，用于才艮据公式 I* G,_dgc (1： L, 1:L) = m, 利用接收生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 G_ldgc (1:L,1:L)和接收中间向量获取长度为 L的译码结果 m; 以及比特删除单元，用于从长度为 L的译码结果 m 中删掉 L - K个已知比特，获取长度为 K的译码结果。其中，矩阵参数计算单元通过公式 _z, =―, 利用编码过程中使用的中间

K

变量的长度 L和基础矩阵的行数 Α_ύ获取扩展因子 K 并通过在对应于低密度生成矩阵码母码集的、由 Ρ 个大于零的正整数 ^ζ" ^{<Ζ2 <}〜^<Ζ*- ' ^<ζ* <〜^<ΖΡ构成的扩展因子集合 z_e,中找出与扩展因子有如下关系的扩展因子来获取编码过程中使用的扩展因子 Z_k'. z_k__x <z,≤z_k。其中，矩阵参数计算单元通过利用编码过程中使用的扩展因子对基础矩阵进行修正，获取修正后的基础矩阵 G₄ ^m°^diW，利用编码过程中使用的扩展因子，对修正后的基础矩阵进行扩展，获取^ δ出生成矩阵 G, 然后取基础生成矩阵 G的 L行和与将进行译码的低密度生成矩阵码的序号对应的列生成接收生成矩阵。其中，上三角矩阵计算单元通过选择接收生成矩阵中的重量最轻的一行与第 j行进行行交换，将行交换后的接收生成矩阵中的第 j行的第一个非零元素所在列和行交换后的接收生成矩阵的第 j 列进行列交换，并利用行消去方法，用列交换后的接收生成矩阵的第 j行第 j列的元素消掉列交换后的接收生成矩阵的第 j列中的第 j+1行和最后行之间的非零元素，来获取包含 L*L的上三角矩阵的矩阵。其中，在接收生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 G_ldgc (1:L,1:L)为左上三角或左下三角矩阵的情况下，将 L-K个已知比特填充在通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码之前。在接收生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 G_ldgc (1:L,1:L)为右上三角或右下三角矩阵的情况下，将 L - K个已知比特填充在通过擦除信道的编码后的氏密度生成矩阵码的 K- E个比特之后，其中， E是未通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码通过擦除信道后，

6 P18170 前 K个码字中被擦除的码字的个数。通过本发明，可以提高低密度生成矩阵码的码长灵活性，减小基础矩阵的存储空降，从而降低编译码的复杂度。附图说明此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：图 1是上下三角基础矩阵的示意图；图 2 是居本发明实施例的 LDGC的编码方法的流程图；图 3 是居本发明实施例的 LDGC生成矩阵的示意图；图 4是根据本发明实施例的 LDGC的译码方法的流程图；图 5 是根据本发明实施例的经过擦除信号的 LDGC 生成矩阵的示意图；图 6 是居本发明实施例的利用高斯消去法在 LDGC生成矩阵中产生的右上三角矩阵的示意图；图 7 是根据本发明实施例的 LDGC的编码装置的框图；以及图 8 是根据本发明实施例的 LDGC的译码装置的框图。具体实施方式本发明提出的 LDGC码的编码方法，能够适应不同码长，表述简单，有利于标准化，有利于基础矩阵的存储，从而具有更大的通用性。设这种

LDGC码的生成矩阵 G为（^ x z)x (N x 矩阵，它是由 x N个分块矩阵构成，每个分块矩阵都是 z x z的基本置换矩阵的不同幂次。当基本置换矩阵为单位阵时，它们都是单位阵的循环移位矩阵（文中默认为右移）。具有如下的形式：如果 ^{= _1} , 则有 P^G'^; = 0 ; 如果是大于或者等于 0 的整数，则定义

P18170 P g' ■ (p) & 5

在这里 P 是一个 z x z的标准置换矩阵，如下所示

0 1 0 0

0 0 1 0

P

0 0 0

1 0 0 通过这样的幂次 ^g"就可以唯一标识每一个分块矩阵，单位矩阵的幂次可用 0表示，零矩阵一般用 -1来表示。这样，如果将 G的每个分块矩阵都用它的幂次代替，就得到一个 X 的幂次矩阵。这里，定义 ^G*是 G的基础矩阵， G称为 ^G*的扩展矩阵。在实际编码时， z = 码长 /基础矩阵的列数 n_b, 称为扩展因子。例如，矩阵 G可以用下面的参数 z和一个 2x4的基出矩阵 G_b扩展得到：

z = 3 和

因此，也可以说本发明的 LDGC的编码器是由基础矩阵 G_b、扩展因子 z、及所选择的基本置换矩阵唯一生成的。如果对于每个不同的扩展因子， LDGC都采用一个基础矩阵，那么，对于每个不同的码长， LDGC编译码器都需要存储一个基础矩阵，当码长很多时，就要存储很多 ^出矩阵，这样就会出现表示和存储的问题。因此，当需要实现变码长的时候，同一码率的一定范围内多种码长的低密度生成矩阵码

uniform

会使用统一形式的！ ^出矩阵，这里定义为统一基础矩阵不同码长时，若对" * 进行修正和扩展，可以得到生成矩阵 G, 使得生成的编译码器可适用于码长可变的场合。修正是利用不同码长的扩展因子对基础矩阵中的非负值进行修正，

8 P18170 修正后元素值应小于该码长下的扩展因子值。修正算法有很多种，例如，可以采用取模 (mod)、取整 (scale+floor)、或舍入 (scale+round)等。设¹^为基础矩 — 1 r ' g

阵^的第 i行第 j列的非负 1元素，为修正以后的矩阵 ^G 的第 i行第

, N = P_v mod z≡ Ϋ₀ mod― j 列的非负 1 元素，则有：对于^ ^莫 (mod)方法， "*；对于取整 (scale+floor)方法，

；对于舍入 (scale+round)

Ρ,,

方法，

其中，为当前码长对应的扩展因子，即分块方阵的行数或者列数； ^Zmax为最大支持码长对应的扩展因子。 mod为取模操作， L 」为下取整操作 , Round为四舍五入操作。本发明提出的低密度生成矩阵码是以可变码长的 LDGC母码集为出，由一个统一的基础矩阵通过修正、扩展等操作，实现任意码长低密度生成矩阵码的编译码。下面参考附图，详细说明本发明的具体实施方式。参考图 2 , 说明根据本发明实施例的 LDGC 的编码方法。其中，图 2 所示的方法是对长度为 K的信息比特信号流进行编码，然后输出长度为 N的编码后的信息比特信号流给后续处理单元处理的过程。其中，校验位长度为 M=N-K, 码率为 r=K/N。如图 2所示，该方法包括以下步骤：

S202 , 确定一个特定码率 Ro的低密度生成矩阵码母码集的统一的基础矩阵 ^G* 。其中，该低密度生成矩阵码母码集是由 P个码率为 Ro的、不同码长（N = _{z x} , = _{z x} yfc_A )的低密度生成矩阵码构成。其中， 1^ = ^ , 远小于实际编码所需的码率。 ^Ζ· ^为扩展因子集合，扩展因子 ζ可以是 Zye/中的任何一个元素， ΖΪ 是由个大于零的正整数 ^构成的集合。其中， n_b (大于 2的确定整数）是基础矩阵的列数， k_b (大于

f f 等于 1的确定整数）是 ftli矩阵的行数。如图 1所示，基础矩阵¹^

9 P18170 的行、前列组成的方阵 G_A"^m/°™(l:/t_A，l:/t_A)为特殊的上三角或下三角矩阵，所有实际码率大于 Ro的 LDGC码都可以通过基础矩阵 G_b ^u"^iform编码产生。

S204, 根据信息比特信号流的长度 K与中间变量的长度 L之间的关系得到 L值。具体地，信息比特信号流的长度 K和中间变量的长度 L之间存在一定的关系，即 =1^1 (^^ + 6) , 其中， mod 表示取整修正，修正的方法可以是向上取整（ceil)、向下取整（ floor )、或者舍入（round)取整。其中， a是一个略大于 1的正有理数， b是一个正整数，由此关系可以求得 L。

S206, 根据信息分组长度匹配，确定扩展因子，以根据扩展因子和基础矩阵 G_A"^m。""，确定编码所需要的参数和矩阵。其中，利用特定的扩展因子公式 z, =丄确定扩展因子 ,确定与 Zset中元素有如下关系 z_k < z,≤ z_k ,其中， κ

是

中大小相邻的元素，编码所需的扩展因子是。

S208, 基于统一的^出矩阵 (^"'。""和扩展因子，根据特定的修正算法

，利用扩展因子对 G_ft ^m。^diM进行扩展得到未修正的生成矩阵 G'; 对 G'进行爹正， 4 正方法是加大某些列的列重量 (即增加列中元素 1 的个数），得到最终的生成矩阵 G_ldgc。其中，生成矩阵 G_ldg_C的 L行和前 N+L-K列组成的矩阵 Gidge ( 1:L, 1:N+L-K) 即为编码所需的 £阵。需要指出的是，增大列重量的方法可以是通过另外产生的一些较重的列来替换掉 G'中的某些列，或者通过将 G'中的其他列累加到这些列中，或者在这些列中直接加大元素 1的个数，且并不局限于这三种方法，但必须保证最终的生成矩阵 G_ldg 々 L行、前 L列构成的方阵仍然是一个上三角或下三角矩阵。

S210, 在出矩阵 G ^fl™的行，前列组成的方 P半 ^ ""(ΙΑ,Ι: ）为左上三角或左下三角矩阵的情况下，将 L-K个已知比特填充在需要编码的 Κ 比特的信息比特信号流（信息比特 s)之前，生成长度为 L的新的信息比特

10 Ρ18170 信号流 m; 在 Gr^a""(l: J: 为右上三角或右下三角矩阵的情况下，将 L-K 个已知比特填充在需要编码的 K比特的信息比特信号流（信息比特 s )之后，生成长度为 L的新的信息比特信号流 m。需要指出的是，填充比特的位置并不限于此。 S212, 由于 LDGC是系统码，所以对填充后的信息比特信号流 m, 根据 I X G,_dgc (1: L,1:L) = m, 利用生成矩阵 G_ldgc的 L行、前 L列组成的方阵 Cage (1:L,1:L)和长度为 L的信息比特信号流 m生成中间变量 I

S214, 居 C = I X G_ldgc , 利用生成矩阵 G_ldgc对中间变量 I进行编码，生成长度为 N+L-K的编码信号流。 S216, 从长度为 N+L-K的编码信号流中删除 L-K个已知比特，生成长度为 N的编码信号流。下面以一个实际的例子来说明根据本发明实施例的低密度生成矩阵码的编码方法。 - 首先，对低密度生成矩阵码的母码集进行修正，得到修正的 ^出矩阵。一个码率为 Ro==l/3，具有多个码长结构化的低密度生成矩阵码的母码集的统一的基础矩阵大小为 x«_ft =12x36,该母码集的扩展因子以 1为步长从 z_min=2 增加到 z_max=683,记做 zeZset = {z_min :l:z_max}。由于一个特定码长 N对应一个特定扩展因子 z, 所以信息分组长度是以为步长从 z_minx 增加到 z_maxx 的，记作 ^ {2 ></^: ： ₃^ } = {24:12:8196}。码率 =1/3 的母码集的统一的基础矩阵 G T^if"^m 下所示:

11 P18170 0 255 -1 512 -1 -1 - 1 -1 -1 -1 - 1 -

- 1 0 658 - 1 -1 -1 422 447 -1 363 - 1 -

-1 -1 0 - 1 -1 623 -1 - 1 153 -1 - 1 -

-1 -1 - 1 0 628 291 -1 - 1 -1 461 -1 -

-1 -1 - 1 -1 0 -1 -1 227 -1 -1 -1 -

- 1 -1 -1 -1 -1 320 -1 -1 - 1 - 1 -

- 1 -1 -1 -1 -1 -1 0 -1 318 - 1 - 1 -

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 - 1 -

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 198 -1 -

- 1 -1 -1 -1 -1 - 1 -1 -1 -1 0 -1 -

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 -

-1 -l. 一 1 一 1 -1 -1 -1 -1 -1 一 1 -1 (

367 -1 -1 - 1 -1 580 285 -1 135 -1 593 302 - -1 520 626 -1

-1 -1 -1 -1 -1 -1 216 -1 410 272 -1 -1 -1 4

-1 - 1 131 -1 330 - 1 609 585 -1 -1 -1 6T9

- 1 -1 -1 -1 - 1 -1 168 -1 - 1 -

-1 183 - 1 42 150 -1 - 1 225 331 529 -

447 -1 -1 661 -1 -1 55 一 1 - 582 502 -1 429 -

-1 374 - 1 -1 -1 -1 464 - 478 - -1 一 -1 -1 545

460 -1 541 - 1 -1 -1 66 - 1 - -1 165

1 -1 -1 - 1 -1 - 1 364 661 - 56 -1

-1 -1 82 123 - 1 497 - 1 605 - 1 -1 176

-1 -1 -1 -1 327 231 69 - 242 - 1 - 1 -1 266

-1 661 -1 -1 -1 -1 168 11 133 14 - 332 一 1 一一 1 一 1 一 1 389 -1 有一个 1 *K=1 *24的二进制信息比特数据流 s ( s用 16进制数可表示为 D8AB 13 )要通过根据本发明实施例的方法编码生成 72比特的 LDGC编码码字，所以有 Κ=24， Ν=72。根据信息分组长度 Κ与中间变量长度 L之间的关系，求得 L=48; 利用特定的扩展因子公式确定扩展因子 = ^ = 4，可以确定² '与中元素有如下关系 z^^ S z^ z^ ^ 其中， ^ ^是中大小相邻的元素，则 z = z_k = 4就是编码需要的扩展因子。为了实现 (ζ χ ^, ζ χ ^)低密度生成矩阵码的编译码，需要用如前所述的某

12 Ρ18170 个修正运算和扩展因子 Z来修正统一的基础矩阵。^。""，得到修正后的基础矩阵 G , 根据 G ^d和 z 就可以得到生成矩阵。本实例采用了取整 ( Scale+floor )修正公式来修正统一的基础矩阵，修正是对

的表示非零方阵的元素（_g,/) 进行的，这里 z =683

通过对上述的 G^u _b " 4爹正，可以得到^ ί氏密度生成矩阵码对应的" ί' ·正基础矩阵，如下所示：

G modified一

b =

利用扩展因子 ^对^""^ 进行扩展得到 L*(N+L-K)的生成矩阵 G', 对

G'的第 L-z_k=44列到第 L+ z_k=48列进行修正，加重 G' (：, L-z_k:L+ z_k)6々列重量

(即增力 π列中元素 1 的个数；)；同时，对 G'的第 1列到第 z_k列也进行修正 , 使得 G'中第 1 列到第 z_k列中有部分列的列重量为 2, 修正后的矩阵为 G_ldgc ( 1 :L, 1： N+L-K)=Gid_gc (1:48,1:96),修正后的矩阵 G_ldgc是由许多 z_k* z_k的方块阵构成；如图 3所示（其中，黑点表示元素 1, 空白位置表示元素 0)。因为基础矩阵 G ™的行，前列组成的方阵 ^ ""(Ι^,Ι: ）是一个右上三角矩阵，所以在输入信息流 s后面添加 d=L-K=24个已知填充比特 p ( p用 16进制可表示为 9A0C2C )，生成 1*L=1*48的信息比特流 m ( m用 16进制可表示为 D8AB139A0C2C )。才艮据 LDGC 是系统码的特点（由于 LDGC 码是系统码，所以有 I^xG^_c(l:48,l:48) = m ), 利用 G_ldgc (1 :L，1 :L)=G_ldgc (1 :48,1 :48)是一个右上三角矩阵，对填充后的 1*L=1*48的信息比特流 m进行解方程计算，求出 1*L=1*48 的中间变量 I ( I用 16进制可表示为 942DA94E0A24 )。才艮据 c = Ix G_ldgc , 对输入的中间变量 I进行编码，生成 1 *(N+d)=l *96的二进制码字 c ( c用 16进制可表示为 D8AB139A0C2CCD3AC516ED52 )。

4夸添加的 d=24个填充比特从 l*(N+d)=l*96的二进制码字 c中删除，最终得到 N=72比特的编码码字（用 16进制可表示为 D8AB13CD3AC516ED52 ) 发送出去。参考图 4, 说明根据本发明实施例的 LDGC的译码方法。如图 4所示的方法是对于经过擦除信道后的信息比特信号流，译码输出长度为 K的信息比特信号流给后续处理单元。设经过擦除信道后，前 K个比特中有 E个比特被擦除。如图 4所示，该方法包括以下步骤：

S402, 对基础矩阵进行修正和扩展，得到接收生成矩阵 G_ldgc

(：,！^,!^...!^。其中，具体方法参照编码方法中的相应步骤。 S404, 对经过擦除信道的接收比特信号流，填充 L-K个已知比特，组成译码器的输入信号流

其中， i是一正整数且 L<i<N + L— K。其中，对在编码过程中使用的生成矩阵的 L行，前 L列组成的方阵 G_ldgc(l:L,l:L)为左上三角或左下三角矩阵的情况下，将 L-K个已知比特填充到接收比特信号流之前；在编码过程中使用的生成矩阵的 L行，前 L列组成的方阵 G_ldgc (1:L,1:L)为右上三角或右下三角矩阵的情况下，将 L-K 个填充比特添加到接收比特信号流中第 K - E个比特之后。需要指出的是，填充比特的位置并不限于此。

S406, 根据 C (： , ，Γ₂,·..η)=Ι* G_ldgc Cruui), 解方程，得到 1*L的中间向量 I。其中， G_ldgc (：, ,ι^.,.η)表示的是与接收到的信息比特相对应的接收生成矩阵 G_ldgc (：, Γ,,Γ₂,... ), 该矩阵保留了编码过程中使用的生成矩阵 G_ldgc ( 1:L,1:N+L-K)中的所有非擦除位置序号所对应的列向量。具体地，计算中间向量 I的过程包括以下步骤：利用特殊的高斯消去法，在矩阵 G_ldgc (：, r,,r₂,...ri) 中产生一个 L*L的上三角矩阵；根据包含 L*L的上三角矩阵的矩阵的行置换和行消去运算，进行接收码字的置换和叠加；根据包含 L*L的上三角矩阵的

14 P18170 矩阵的列置换运算，进行中间变量的置换；利用回代法解上三角递归方程，最终得到中间变量 I。其中，利用高斯消去法，采用递归的方法产生包含 L*L 的上三角矩阵的矩阵的过程包括以下步骤：选择 G_ldgc

中行重量

(行中元素 1 的个数）最轻的一行与第 j行进行行交换；将第 j行第一个非零元素所在列和矩阵第 j列进行列交换；采用行消去方法，用第 j行第 j列的元素消掉第 j列中第 j+1行和最后行之间的非零元素。其中，如果最终无法产生包含 L*L的上三角矩阵的矩阵，则表示解方程失败。

S408 , 根据 I* G,_dgc (1 :L:,1 :L) = m，编码得到长度为 L的信号流 m。

S410, 删掉填充的 L-K个已知比特，得到长度为 K的所需信息比特。下面以一个实际的例子来说明居本发明实施例的^ ί氏密度生成矩阵码的译码方法。首先，对低密度生成矩阵码的母码集进行修正与扩展，修正和扩展的方法与编码相同，所得到正后的基础矩阵以及扩展后的生成矩阵与编码时相同。对特定码率 Ro=l/3 , 信息分组长度 K=24的码字译码，在译码端所用的基础矩阵 G^^ 和生成矩阵 G_ldgc与编码端相同。有一个信息分组长度 K=24的二进制比特流 c'经过擦除信道后到达译码端， c'用 16进制可表示为 D(X)AB13CD3(X)C516ED52, 其中，（X)表示该位置上的比特被擦除，在 K=24个信息分组比特中有 E=4个比特被擦除，擦除位置是第 5、 6、 7、 8位。由于 G_A ^m°^{d! ¾i/}是一个右上三角矩阵，所以在第 K-E-20 位后添加 L-K=24个已知比特构成新的接受码字流 c，用 16进制可以表示为 c=DAB 139A0C2CCD3C516ED52, [r,,r₂,...ri]=[l :4, 9:36, 41 :96] , 译码解中间变量使用的相对应的生成矩阵为 G'_ldgc=G_ldgc(l :L, [_Γι ,Γ₂,...η])= G_ldgc(l :48, [1 :4, 9:36, 41 :72])。利用高斯消去法在 G'_ldgc中产生一个 L*L=48*48的右上三角矩阵（图 5 和图 6分别表示进行特殊高斯消去法前和进行特殊高斯消去法后的生成矩阵 G'_ldgc的形式），同时根据矩阵的行置换和行消去运算，进行接收码字的置换和叠加；根据矩阵的列置换运算，进行中间变量的置换。利用回代法解上三角方程，得到中间变量 I=942DA94E0A24 , 根据 I*

G,d_gc (1 :L:,1 :L) = I* G_ldgc (1 :48:,1 :48) = m , 编码得到长度为 L的信号流 m用

15 P18170 16进制表示为 D8AB139A0C2C。删掉填充的 L-K=48-24=24个已知比特,得到长度为 K=24的所需信息比特 s， s用 16进制表示为 D8AB13。参考图 7, 说明居本发明实施列的低密度生成矩阵码的编码装置。如图 7所示，该编码装置包括：基础矩阵存储单元 702、比特填充单元 704、预编码单元 706、矩阵参数计算单元 708、分组码编码单元 710、和比特删除单元 712。其中：基础矩阵存储单元用于存储统一的 k_b X n_h的基础矩阵 G_b ^u"^iform , 并输出基础矩阵到矩阵参数计算单元。其中，基础矩阵的行，前列组成的方阵 G7^/orm(l :k_b,l:k_b)为上三角或下三角矩阵。比特填充单元用于对需要进行编码的长度为 K 的信息比特信号流添加 L-K个已知比特，生成长度为 L的信息比特信号流 m，并将 m输出至预编码单元。预编码单元用于根据 I X G,_dgc (1: L,l:L) = m, 利用生成矩阵 G_ldgc的 L 行、前 L列组成的方阵 G_ldge (1: L,1:L)和长度为 L的信息比特信号流 m生成中间变量 I，并将 I输出至分组码编码单元。矩阵参数计算单元用于产生分组码编码单元所需要的矩阵和参数，和比特填充单元、比特删除单元所需要的参数。其中，首先确定扩展因子丄，

K 然后确定 z'与 ^et中元素有如下大小关系 ^z*-， ^{< z}, ^{≤ z}k , 其中 ^z*是 Zret中大小相邻的元素，则就是需要输出的扩展因子；基于统一的出矩阵和扩展因子 ^，根据特定的修正算法可以得到修正后的^出矩阵 G d' ; 利用扩展因子^对 G^¹ 进行扩展得到生成矩阵 G'，对 G'的第 L-z_k列到第 L+ z_k 列进行修正，加重 G' (：, L-z_k:L+z_k)的列重量（即增加列中元素 1的个数），修正后的矩阵为 G_ldgc; 将生成矩阵 G_ldgc ( 1:L, 1:N+L-K)、扩展因子、矩阵大小参数：、 L、 N输入到分组编码单元、比特填充单元和比特删除单元。

16 P18170 分组码编码单元用于根据矩阵参数计算单元产生的矩阵和参数，对信息分组进行编码，生成码字，并输出到比特删除单元。比特删除单元用于删除编码后码字中原来填充的 L-K 个已知比特，并将删除后得到的 K个码字输出。参考图 8，说明根据本发明实施列的低密度生成矩阵码的译码装置。如图 8所示，该译码装置包括：基础矩阵存储单元 802、比特填充单元 804、矩阵参数计算单元 806、上三角矩阵计算单元 808、中间变量计算单元 810、分组码译码单元 812、以及比特删除单元 814。其中：基础矩阵存储单元用于存储统一的 k_b x n_b的基础矩阵，并输出基础矩阵到矩阵参数计算单元。比特填充单元用于对经过擦除信道的接收比特信号流填充 L-K 个已知比特，组成译码器的输入信号流

其中， i是一正整敫且 L≤i < N + L - K。矩阵参数计算单元用于产生分组码编码单元、上三角矩阵计算单元所需要的矩阵和参数，和比特填充单元、比特删除单元和上下三角矩阵计算单元所需要的参数。首先，确定扩展因子 z, =丄，然后确定² '与 ^et中元素有如

K 下大小关系 ^Z" ^{< Z}'^≤ , 其中， ^Ζ -ι，^Ζ*是 Z^t中大小相邻的元素，则就是需要输出的扩展因子；基于统一的基础矩阵 G^°™和扩展因子 z_k , 根据特定的修正算法可以得到修正后的基矩阵 G₆ ^M。^{di fe/}；利用扩展因子对 GT^ 进行扩展得到生成矩阵 G , 取生成矩阵的 L行和与接收到的比特信号流序号相对应的列组成矩阵 G_ldg_C

输入到上三角矩阵计算单元；将生成矩阵 G_LDGC ( 1 :L, 1 :N+L-K：)、扩展因子输入到分组编码单元，将矩阵大小参数 K、 L、 N输入到比特填充单元和比特删除单元。上三角矩阵计算单元用于在 G_LDGC (： ,Π,Ι·₂，...Γ 中产生一个 L*L的上三角矩阵，并输出到中间变量计算单元。其中，首先选择 G_LDGC (j^ A,...!^中行重量（行中元素 1 的个数）最轻的一行与第 j行进行行交换；将第 j行第一

17 P18170 个非零元素所在列和矩阵第 j列进行列交换；采用行消去方法，用第 j行第 j 列的元素消掉第 j列中第 j+1行和最后行之间的非零元素。接着，根据包含 L*L的上三角矩阵的矩阵的行置换和行消去运算，进行接收码字的置换和叠力口；根据包含 L*L的上三角矩阵的矩阵的列置换运算，进行中间变量排列顺序的置换；将生成的上三角矩阵和新的接收码字及中间变量的排列顺序输入到中间变量计算单元。中间变量计算单元用于根据

(l :L,r,,r₂,...ri), 用回代法解上三角方程，得到 1 *L的中间向量 I。分组码编码单元用于利用矩阵参数计算单元产生的矩阵和参数，对译码装置输入的二进制比特信号流进行编码，根据 I* G_ldge (:, l :L) = m，编码得到长度为 k+d的信号流 m , 并输出到比特删除单元。比特删除单元用于删除编码后码字中一定数量的码字比特，并将删除后得到的 K个码字输出。以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

18 P18170

Claims

权利要求书一种^ ί氏密度生成矩阵码的编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，利用尸个码率为 R₀的、不同码长的低密度生成矩阵码构建低密度生成矩阵码母码集，其中，所述低密度生成矩阵码母码集具有统一的出矩阵 G 'ⁿ™ , = , 是所述^出矩阵的行数，《₆是所述基础矩阵的列数；

步骤二， -据所述低密度生成矩阵码母码集中的待编码的信息比特序列的长度 K与中间变量的长度 L之间的关系，获取所述中间变量的长度 L;

步骤三，利用所述中间变量的长度 L和所述出矩阵的行数 k_b获取用于对所述基础矩阵进行处理的扩展因子 , 并利用所述扩展因子 ^ 对所述出矩阵进行 ί爹正和扩展，以获取生成矩阵 Gidge; 以及

步骤四，利用所述生成矩阵的 L 行和前 N + L-K 列组成的矩阵 G,d_gc ( 1:L, 1:N+L-K)对所述待编码的信息比特序列进行编码。根据权利要求 1所述的编码方法，其特征在于，在所述步骤二中，通过^^L = modify{^K + b) ,利用所述待编码的信息比特序列的长度 _K获取所述中间变量的长度 L, 其中， ^modi ()表示取整修正，修正的方法是向上取整、向下取整、或舍入取整， a是略大于 1的正有理数， b是正整数。根据权利要求 2所述的编码方法，其特征在于，所述步骤三包括以下步骤：

L

步骤 a, 通过公式 ^Α , 利用所述中间变量的长度 L和所述基础矩阵的行数 kb获取扩展因子 Kt，并在对应于所述低密度生成矩阵码母码集的、由 P 个大于零的正整数²'^{<22 <}'''^< -'^{< <}'''^< 构成的扩展因子集合 Zset中找出与所述扩展因子 Kt有下关系的、用于对所述基础矩阵进行处理的扩展因子 Zk: 1 ^<z>^≤zk-

19 P18170 步骤 b, 利用用于对所述基础矩阵进行处理的扩展因子 ZkY对所述

mod ified

基础矩阵进 4于修正，获取修正后的出矩阵 ^6 ；

步骤 c, 利用用于对所述基础矩阵进行处理的扩展因子 Zk, 对所述修正后的基础矩阵进行扩展，获取未修正的生成矩阵 G，；以及

步骤 d，对所述未^ M£的生成矩阵 G，进行 4爹正，获取所述生成矩阵 Gldgc。根据权利要求 3所述的编码方法，其特征在于，所述步骤四包括以下步骤：

步骤 e,将 L - K个已知比特填充在所述待编码的信息比特序列中，生成长度为 L的信息比特序列 m;

步骤 f, 根据公式 I Gldgc (1 : L,l :L) = m, 利用所述生成矩阵的 L 行、前 L列组成的方阵 Gldgc (1 :L，1 :L)和所述长度为 L的信息比特序列 m获取所述中间变量 I, 并根据公式 C = l x Gldgc, 利用所述生成矩阵的 L行和前 N + L - K列组成的矩阵 Gldgc ( 1 :L, 1： N+L-K )对所述中间变量进行编码，生成长度为 N + L - K的第一编码结果；以及

步骤 g, 从所述长度为 N + L - K的第一编码结果中删除所述 L - K 个已知比特，生成长度为 L的第二编码结果。根据权利要求 1至 4中任一项所述的编码方法，其特征在于，所述基础矩阵的行数 kb是大于 2的整数，所述基础矩阵的列数 nb是大于等于 1 的整数。才艮据权利要求 5所述的编码方法，其特征在于，在所述步骤 d中，通过加大所述未^■正的生成矩阵 G，的特定列的列重量，来获取所述生成矩阵 Gldgc。

一种低密度生成矩阵码的编码装置，其特征在于，包括：

基础矩阵存储单元，用于存储由 P个码率为 R0的、不同码长的低密度生成矩阵码构建的低密度生成矩阵码母码集的统一的基础矩阵

20 P18170 ，其中， ^η» , kb是所述基础矩阵的行数， nb是所述基础矩阵的列数；

矩阵参数计算单元，用于根据所述低密度生成矩阵码母码集中的待编码的信息比特序列的长度 K与中间变量的长度 L之间的关系，计算所述中间变量的长度 L, 利用所述中间变量的长度 L和所述基础矩阵的行数 kb计算用于对所述出矩阵进行处理的扩展因子 ^Zk ,并利用所述扩展因子 ^z对所述基础矩阵进行修正和扩展计算，以获取生成矩阵 Gldgc;

比特填充单元，用于将 L - K个已知比特添加在所述待编码的信息比特序列中，以生成长度为 L的信息比特序列

预编码单元，用于根据公式 I x Gldgc(l: L,l:L) = m，利用所述生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 Gldgc (1:L，1:L)和所述长度为 L的信息比特序列 m获取所述中间变量 I；

分组码编码单元，用于利用所述生成矩阵的 L行和前 N + L - K列组成的矩阵 Gldgc ( 1:L, 1:N+L-K )对所述中间变量进行编码，生成长度为 N + L- K的第一编码结果；以及

比特删除单元，用于从所述长度为 N + L - K的第一编码结果中删除所述 L- K个已知比特，生成长度为 L的第二编码结果。根据权利要求 7所述的编码装置，其特征在于，所述基础矩阵的 kb行、前 kb列组成的方阵 ^G"' ^{(1 :} ， ^{1 :} )为上三角或下三角矩阵。根据权利要求 8所述的编码装置，其特征在于，所述矩阵参数计算单元

L

通过公式，利用所述中间变量的长度 L和所述基础矩阵的行数 kb 获取扩展因子 Kt, 并通过在对应于所述低密度生成矩阵码母码集的、由

P个大于零的正整数 ^ζ' ^{< 2}2 ^<— ^< ^-1 ^< ^ ^< ''' ^< 构成的扩展因子集合2561 中找出与所述扩展因子 Kt有如下关系的扩展因子来获取用于对所述基础矩阵进行处理的 Zk: ^z*- ' ^{< z}'^≤zk。

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10. 根据权利要求 9所述的编码装置，其特征在于，所述矩阵参数计算单元通过利用用于对所述基础矩阵进行处理的扩展因子 Zk,对所述基础矩阵

f^*

进行 4爹正，获取^ ί爹正后的基础矩阵" * , 利用用于对所述基础矩阵进行处理的扩展因子 Zk, 对所述修正后的基础矩阵进行扩展，获取未修正的生成矩阵 G，，然后对所述未正的生成矩阵 G，进行正，获取所述生成矩阵 Gldgc。

11. 根据权利要求 10所述的编码装置，其特征在于，所述矩阵参数计算单元通过加大所述未修正的生成矩阵 G '的特定列的列重量来对所述未修正的生成矩阵 G，进行正。

12. 一种^ ί氏密度生成矩阵码的译码方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，利用编码过程中使用的扩展因子 , 对^ 5出矩阵¹ ^ 进行修正和扩展，获取接收生成矩阵 Gldgc (： ,rl,r2,...ri);

步骤二，将 L - K个已知比特填充在通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码中，以获取将进行译码的低密度生成矩阵码 C(rl,r2,...ri)=[Crl,Cr2,Cr3,...,Cri] , 其中， i 是满足 ≤ ^≤ + ― 的正整数， L是编码过程中使用的中间变量的长度， N是未通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码的长度， K是编码前的低密度生成矩阵码的长度；

步骤三，才艮据公式 C (：, rl,r2,...ri)=I* Gldgc (:，1"1^2,...1 ,利用所述接收生成矩阵和所述将进行译码的 4氐密度生成矩阵码获取 1*L的接收中间向量 I；

步骤四，根据公式 I* Gldgc (1 :L,1 :L) = m, 利用所述接收生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 Gldgc (1 :L,1 :L)和所述接收中间向量获取长度为 L的译码结果 m; 以及

步骤五，从所述长度为 L的译码结果 m 中删掉所述 L - K个已知比特，获取长度为 K的译码结果。

13. 居权利要求 12所述的译码方法，其特征在于，所述接收生成矩阵保留了编码过程中使用的生成矩阵的 L行、前 N + L - K列组成的矩阵 Gldgc

( 1 :L, 1 :N+L-K ) 中的所有非擦除位置序号所对应的列向量。

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14. 根据权利要求 13所述的译码方法，其特征在于，所述步骤三包括以下步骤：

步骤 a, 利用高斯消去法，对所述接收生成矩阵 Gldgc (：, rl,r2,...ri) 进行行置换、列置换、和 /或行消去运算，获取包含 L*L的上三角矩阵的矩阵；

步骤 b，根据所述包含 L*L的上三角矩阵的矩阵，对所述将进行译码的低密度生成矩阵码进行置换和叠加，对编码过程中使用的中间变量进行置换；以及

步骤 c, 居回代法解上三角递归方程，获取所述接收中间向量 I。

15. 根据权利要求 14所述的译码方法，其特征在于，所述步骤 a包括以下步骤：

选择所述接收生成矩阵中的行重量最轻的一行与第 j 行进行行交换；

将行交换后的接收生成矩阵中的第 j行的第一个非零元素所在列和所述行交换后的接收生成矩阵的第 j列进行列交换；以及

利用行消去方法，用列交换后的接收生成矩阵的第 j行第 j列的元素消掉所述列交换后的接收生成矩阵的所述第 j 列中的第 j+1行和最后行之间的非零元素。

16. 一种低密度生成矩阵码的译码装置，其特征在于，包括：

基础矩阵存储单元，用于存储由 P个码率为 R0的、不同码长的低密度生成矩阵码构建的低密度生成矩阵码母码集的统一的基础矩阵 g uniform v

，其中， " , kb是所述^出矩阵的行数， nb是所述出矩阵的列数；矩阵参数计算单元，用于利用编码过程中使用的扩展因子，对所 uniform

述基础矩阵进行修正和扩展，获取接收生成矩阵 Gldgc (：, rl,r2,...ri);

比特填充单元，用于将 L - K个已知比特填充在通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码中，以获取将进行译码的低密度生成矩阵码

23 P18170 C(rl，r2,...ri)=[Crl,Cr2,Cr3,...，Cri], 其中， i 是满足 ^≤ ≤ 的正整数， L是编码过程中使用的中间变量的长度， N是未通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码的长度， K是编码前的低密度生成矩阵码的长度；

上三角矩阵计算单元，用于利用高斯消去法，对所述接收生成矩阵 Gldgc(:，rl，r2,...ri)进行行置换、列置换、和 /或行消去运算，获取包含 L*L 的上三角矩阵的矩阵；

中间变量计算单元，用于根据公式 C(:，rl,r2，...ri)=I* Gldgc (：, rl,r2,...ri)，利用所述包含 L*L的上三角矩阵的矩阵和所述将进行译码的低密度生成矩阵码获取 1*L的接收中间向量 I；

分组码译码单元，用于居公式 I* Gldgc (1:L,1:L) = m, 利用所述接收生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 Gldgc (1:L,1:L)和所述接收中间向量获取长度为 L的译码结果 m; 以及

比特删除单元，用于从所述长度为 L的译码结果 m中删掉所述 L - K个已知比特，获取长度为 K的译码结果。

17. 根据权利要求 16所述的译码装置，其特征在于，所述矩阵参数计算单元

L

通过公式，利用所述编码过程中使用的中间变量的长度 L和所迷基础矩阵的行数 kb获取扩展因子 Kt, 并通过在对应于所述低密度生成矩阵码母码集的、由 p 个大于零的正整数²1 ^{< 22 <}〜^< -1 ^< ^ ^< ''' ^{< 2}/>构成的扩展因子集合 Zset中找出与所述扩展因子 Kt有如下关系的扩展因子来获取所述编码过程中使用的扩展因子 Zk: z*- 1 ^{< ζ}' ^{≤ z}*。

18. 根据权利要求 17所述的译码装置，其特征在于，所述矩阵参数计算单元通过利用所述编码过程中使用的扩展因子 Zk, 对所述基础矩阵进行修_ 正，获取修正后的出矩阵 * ，利用所述编码过程中使用的扩展因子 Zk, 对所述修正后的^ 矩阵进行扩展，获取！ ^出生成矩阵 G, 然后取所述^出生成矩阵 G的 L行和与所述将进行译码的低密度生成矩阵码的序号对应的列生成所述接收生成矩阵。

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19. 根据权利要求 18所述的译码装置，其特征在于，所述上三角矩阵计算单元通过选择所述接收生成矩阵中的行重量最轻的一行与第 j 行进行行交换，将行交换后的接收生成矩阵中的第 j 行的第一个非零元素所在列和所述行交换后的接收生成矩阵的第 j列进行列交换，并利用行消去方法，用列交换后的接收生成矩阵的第 j行第 j列的元素消掉所述列交换后的接收生成矩阵的所述第 j 列中的第 j+1 行和最后行之间的非零元素，来获取所述包含 L*L的上三角矩阵的矩阵。

20. 根据权利要求 16至 19中任一项所述的译码装置，其特征在于，在所述接收生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 Gldgc (1 :L，1 :L)为左上三角或左下三角矩阵的情况下，将所述 L - K个已知比特填充在所述通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码之前。

21. 根据权利要求 16至 19中任一项所述的译码装置，其特征在于，在所述接收生成矩阵的 L行、前 L列组成的方阵 Gldgc (1 :L,1 :L)为右上三角或右下三角矩阵的情况下，将所述 L - K个已知比特填充在所述通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码的 K - E个比特之后，其中， E是所述未通过擦除信道的编码后的低密度生成矩阵码通过所述擦除信道后，前 K个码字中被擦除的码字的个数。

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