WO2008132258A1 - Procedimiento y sistema de puesta en práctica para la medida de la potencia de desequilibrio en instalaciones eléctricas, así como el dispositivo para su calibración. - Google Patents

Procedimiento y sistema de puesta en práctica para la medida de la potencia de desequilibrio en instalaciones eléctricas, así como el dispositivo para su calibración. Download PDF

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Vicente LEON MARTÍNEZ
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R21/00—Arrangements for measuring electric power or power factor

Definitions

  • the present invention relates in general to the measurement and calibration of measuring instruments of the imbalance phenomenon in electrical installations, and more particularly with three-phase three and four wire electrical systems.
  • the imbalance power is known in the technical literature, a magnitude that quantifies the effects of the imbalance phenomenon in electrical installations. Different formulations have been developed for this imbalance power - according to different established theories of electrical power - that only give their magnitude, a real number.
  • the imbalance power is not conservative, that is, it does not comply with the Principle of Conservation of Energy and, therefore, the imbalance power of an electrical installation is not equal to the sum of the imbalance powers corresponding to each of its integral elements. This limits and greatly hinders its application for the measurement of the effects of imbalances in industrial practice.
  • the invention relates to a method and a system for measuring the imbalance power in an electrical installation and a device for calibration, according to claims 1, 2 and 6, respectively. Preferred embodiments of the method and system are defined in the dependent claims.
  • the present invention provides a method and system for measuring imbalance power of an electrical system or installation, magnitude that is expressed as a complex number, with module and argument, thereby overcoming the limitations mentioned above.
  • the complex formulation of the imbalance power makes it possible for the total imbalance power phasor of an electrical system or installation to be equal to the sum of the unbalanced power phasors of each of its elements; thus it is possible to obtain the value and the effects of the imbalances in a part of an electrical installation from the values of the imbalances in each of its components.
  • this refers to a measurement method of the phasing imbalance power of an installation or electrical system comprising: i) acquiring instantaneous values of voltage (v A , v B , Vc) and intensity (i A , ⁇ B , ⁇ C ) of each of the phases A, B, C of the installation or electrical system, and break them down into their components at fundamental frequency (v A i, v B i, v C i), ( ⁇ AI , ⁇ E ⁇ , ⁇ CI ); ii) obtain effective values of voltage and intensity and angles of initial lag between voltage and intensity, and from these effective values obtain active (PA, P B , PC) and reactive (Q A , QB, QC) powers for each of the phases; iii) from the active and reactive powers, a phasor power of imbalance (Au), according to the following expression:
  • a u V2 (p-
  • ), where a l, 12QO and p and q are orthogonal unit phasors.
  • step i ⁇ effective values of voltage (V A i, V B i, V C i) and intensity (Ui, I BI> read) and angles of offset ( ⁇ A1 , ⁇ B i, ⁇ C i) between voltage and intensity for the fundamental frequency; and the active powers (P A , P 6 , Pc) and reactive (Q A , Q B , Q C ) for each of the phases are calculated according to the following expression:
  • the active (P A , P 6 , Pc) and reactive (Q Al Q 8 , Qc) powers for each of the phases are calculated according to the following expression:
  • this refers to a system for measuring the imbalance power of an installation or electrical system, comprising: an acquisition module configured to acquire instantaneous voltage values (v A , v B , v c ) and intensity ( ⁇ A , i B , ⁇ c) for each of the phases A, B, C of said electrical installation; an analysis module configured to obtain effective values of voltage (V A i, V BI , V CI ) and intensity (I A1 , I B1 , l C i) and offset angles ( ⁇ A1 , ⁇ B1 , ⁇ ⁇ ) between voltage and intensity for the fundamental frequency; - a module of active and reactive powers configured to obtain active (P A , P B , Pc) and reactive (Q A , Q B , Qc) powers for each of the phases; a fasor module configured to obtain a complex number in polar form or in binomic form or phasor imbalance power A u , from the values of active
  • the system also preferably includes a display module configured to represent one or more quantities obtained in or used by the different modules that make up the system.
  • a device for calibrating instruments for measuring the imbalance power of an installation or electrical system comprising: a stabilized, balanced and sinusoidal three-phase power supply, responsible for supplying the energies corresponding to the inefficiency due to imbalance; and at least one imbalance standard circuit formed by passive elements, coils and capacitors or their equivalents formed by electronic converters, the values of said passive elements being a function of the phasor module imbalance power A 0 , this being calculated according to what is indicated in the previous .
  • the standard circuit or circuits of the imbalance power absorb the imbalance currents, calibrated to a preset value.
  • Figure 1 is a diagram showing the operational sequence of the process of the invention.
  • Figure 2 is a diagram showing a possible embodiment of the device for measuring the greatest imbalance power of the invention.
  • Figure 3 is a diagram that represents a possible structure of the imbalance power calibrator.
  • Figure 4 is a diagram that represents a possible procedure for obtaining the greatest imbalance power.
  • Figure 5 is a diagram that represents a possible alternative procedure for the determination of the greatest imbalance power.
  • Figure 6 is a diagram showing the constitution of the pattern for calibrating the imbalance power.
  • a possible embodiment of the method for measuring the imbalance power phasor in an electrical installation, object of the present invention comprises the following operations: - Digital processing 1 of the sampled signals obtained by the physical system 6 (see figure 2) for measuring and acquiring electrical signals from the device, obtaining the matrices of effective values and initial phases of voltage and intensity at fundamental frequency for each phase, in total six matrices for each phase of voltage and intensity. - With these matrices the matrices of effective values and initial phases for the positive sequence components with a matrix for the positive sequence voltages are obtained (in 3).
  • the active and reactive powers for each of the phases 2 are obtained. From the active and reactive powers, the greatest imbalance power is obtained (in 4), according to the expression [1] indicated below.
  • the graphical and numerical information of the phasor imbalance power, as well as certain values of the physical quantities used during the procedure, are displayed in a display device.
  • the device for the implementation of the measurement procedure is formed by a physical system for measuring and acquiring electrical signals 6 -hardware- and a program for measuring electrical power 7.
  • the physical system 6 is composed of voltage and intensity measurement sensors 8, which measure their instantaneous values; of signal conditioners 9 that adapt the secondary current of each sensor to the voltage applicable to the analog inputs of the acquisition card; of such an acquisition card 10 or equivalent device that converts the analog voltage and intensity signals into a series of discrete samples that are used as input in the measurement program; of a processor system 11 with a motherboard on which the acquisition card 10 is placed so that discrete samples of the voltage and intensity signals can be exchanged with the measurement program 7; and of a touch screen or display device 12 in which all the information about the waveforms and the value of all the electric quantities related to the measurement of the greatest imbalance power are displayed: voltages, intensities, active and reactive powers, symmetric components, fasor power imbalance power.
  • Measurement Program 7 consists of the following modules:
  • - Acquisition module 13 that acquires voltage and intensity samples, and saves them in a vector for each of them.
  • - Analysis module 14 that obtains the matrices of the tensions and intensities in effective value and in phase for the fundamental frequency, from the samples acquired in the previous module; In addition, the effective values of all the tensions and intensities of each of the phases are obtained by numerical integration.
  • - Symmetric module 16 that obtains the matrices of the positive sequence components, in effective value and in phase of the tensions for the fundamental frequency, from the matrices obtained in the previous module.
  • - Module of active and reactive powers 15 responsible for obtaining the values of active and reactive powers for each type of topology of the electrical installation.
  • - Imbalance power phasor module 17 responsible for obtaining the value of the imbalance power phasor.
  • a typical application that illustrates the aforementioned is, among others, the process of obtaining the greatest power of imbalance in one of the transformation centers of a population or a factory.
  • Figure 4 schematically shows a possible calculation process of said magnitude.
  • the instantaneous values of voltages (v A , v B , v c ) and currents (U, ⁇ B> ⁇ c) of the different phases are recorded and broken down into their fundamental frequency components (v A i, v B i, v C i) (i A i, ⁇ BI , ⁇ CI ), 50/60 Hz, and in its harmonic components.
  • a u V2 (p -
  • ) [1] expression that is original, and in which a 1 , ] 20 ⁇ > ypyq are orthogonal unit phasors.
  • another alternative method to obtain with very good approximation the value of the imbalance power phasor is to calculate the active and reactive powers of each phase from the symmetric components of the phase voltages, of fundamental frequency
  • the instantaneous values of voltages (v A , v B , Vc) and currents (i A , i B , i c ) of the different phases are recorded and broken down into their fundamental frequency components (v A1 , v B i, v c - ⁇ ) (i A i, ⁇ BI , i d ), 50/60 Hz, and in its harmonic components.
  • the measurement program 7 includes a display module 18, responsible for representing on the screen the graphical and numerical information of the phasing imbalance power, as well as the values of physical quantities, such as: effective values of tensions and intensities; active and reactive powers for each phase; symmetric components at fundamental frequency.
  • Figure 3 shows a possible embodiment of the gauge 21 of instruments for measuring the imbalance power. It is formed by a three-phase power supply 19 and by standard measurement circuits of the imbalance power 20.
  • the power supply 19 is the device responsible for supplying the energies corresponding to the imbalance inefficiency. It is a three-phase, stabilized source of 50/60 Hz frequency.
  • the standard circuits of the imbalance power 20 are passive devices, formed by coils and capacitors, or by their equivalents formed by electronic circuits, which absorb the imbalance currents and powers, calibrated to a predetermined value.
  • a preferred configuration of a pattern 20 of the imbalance power is shown in Figure 6 and possible values of the constituent elements thereof are indicated below:

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Abstract

Procedimiento y sistema de puesta en práctica para la medida de la potencia de desequilibrio de una instalación o sistema eléctrico que comprende: i) adquirir valores instantáneos de tensión (v,A, vB, Vc) e intensidad (iA, iB, iC) de cada una de las fases A, B, C de Ia instalación, y descomponerlos en sus componentes a frecuencia fundamental (vAi, vBi, vCi), (¡A1, ¡B1, ¡C1); ii) obtener valores eficaces de tensión e intensidad y ángulos de desfase inicial entre tensión e intensidad, y a partir de estos valores eficaces obtener potencias activas (PA, PB, PC) y reactivas (QA, QB, QC) para cada una de las fases; iii) a partir de las potencias activas y reactivas, obtener (4) un fasor potencia de desequilibrio (Aυ), según la siguiente expresión: en donde a = 1, I 120° y p y q son fasores unitarios ortogonales. La invención también se refiere a un dispositivo calibrador (21) de instrumentos de medida de esta potencia de desequilibrio.

Description

ENUNCIADO
Procedimiento y sistema de puesta en práctica para Ia medida de Ia potencia de desequilibrio en instalaciones eléctricas, así como el dispositivo para su calibración.
OBJETO DE LA INVENCIÓN
La presente invención se relaciona de forma general con Ia medida y Ia calibración de instrumentos de medida del fenómeno del desequilibrio en instalaciones eléctricas, y más particularmente con sistemas eléctricos trifásicos a tres y a cuatro hilos.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
Es conocida en Ia literatura técnica Ia potencia de desequilibrio, magnitud que cuantifica los efectos del fenómeno del desequilibrio en las instalaciones eléctricas. Se han desarrollado diferentes formulaciones para esta potencia de desequilibrio - atendiendo a distintas teorías establecidas de Ia potencia eléctrica- que únicamente dan su magnitud, un número real. La potencia de desequilibrio no es conservativa, es decir, no cumple el Principio de Conservación de Ia Energía y, por tanto, Ia potencia de desequilibrio de una instalación eléctrica no es igual a Ia suma de las potencias de desequilibrio correspondientes a cada una de sus elementos integrantes. Esto limita y dificulta en gran manera su aplicación para Ia medida de los efectos de los desequilibrios en Ia práctica industrial.
La formulación de Ia potencia de desequilibrio en forma compleja es desconocida en Ia literatura técnica en el momento presente. Esta magnitud, que se ha denominado "fasor potencia de desequilibrio" por los autores de esta invención, permite determinar el valor de Ia potencia de desequilibrio en cualquier instalación eléctrica conociendo los desequilibrios de sus partes integrantes. El sistema y procedimiento de medida que se reivindica permite realizar esta función.
Por otro lado, no son conocidos en Ia práctica industrial calibradores de instrumentos de medida de Ia potencia de desequilibrio formados por elementos pasivos.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
La invención se refiere a un procedimiento y a un sistema para Ia medida de Ia potencia de desequilibrio en una instalación eléctrica y a un dispositivo para su calibración, de acuerdo con las reivindicaciones 1 , 2 y 6, respectivamente. Realizaciones preferidas del procedimiento y sistema se definen en las reivindicaciones dependientes.
Para ello, se establece como aportación fundamental el concepto de "fasor potencia de desequilibrio", magnitud cuyo módulo es Ia potencia de desequilibrio y cuyo argumento indica Ia fase o fases en las que el desequilibrio es mayor, así como si inciden más sobre el desequilibrio las cargas resistivas o las reactivas. Una de las propiedades, entre otras, de esta nueva magnitud, que no es un número real sino complejo, es que el fasor potencia de desequilibrio de un sistema o instalación eléctrica es igual a Ia suma de los fasores potencia de desequilibrio de cada una de las partes del sistema o instalación eléctrica, Io cual simplifica considerablemente Ia obtención del valor de Ia potencia de desequilibrio total del sistema.
En Ia actualidad no es conocida en Ia literatura técnica esta magnitud "fasor potencia de desequilibrio" y, por tanto, los equipos de medida de Ia potencia de desequilibrio tanto comerciales como los existentes a nivel de investigación, no pueden obtener el valor de Ia potencia de desequilibrio del sistema a partir de cada uno de sus subsistemas o partes integrantes.
La presente invención proporciona un procedimiento y sistema para medida de potencia de desequilibrio de un sistema o instalación eléctrica, magnitud que se expresa como un número complejo, con módulo y argumento, superando con ello las limitaciones mencionadas anteriormente. La formulación en forma compleja de Ia potencia de desequilibrio hace posible que el fasor potencia de desequilibrio total de una instalación o sistema eléctrico sea igual a Ia suma de los fasores potencia de desequilibrio de cada una de sus elementos; así es posible obtener el valor y los efectos de los desequilibrios en una parte de una instalación eléctrica a partir de los valores de los desequilibrios en cada una de sus componentes.
De acuerdo con un primer aspecto de Ia invención, ésta se refiere a un procedimiento de medida del fasor potencia de desequilibrio de una instalación o sistema eléctrico que comprende: i) adquirir valores instantáneos de tensión (vA, vB, Vc) e intensidad (iA, ¡B, ¡C) de cada una de las fases A, B, C de Ia instalación o sistema eléctrico, y descomponerlos en sus componentes a frecuencia fundamental (vAi, vBi, vCi), (¡AI , ¡EΠ , ¡CI); ii) obtener valores eficaces de tensión e intensidad y ángulos de desfase inicial entre tensión e intensidad, y a partir de estos valores eficaces obtener potencias activas (PA, PB, PC) y reactivas (QA, QB, QC) para cada una de las fases; iii) a partir de las potencias activas y reactivas, se obtiene un fasor potencia de desequilibrio (Au), según Ia siguiente expresión:
Au=V2(p-|PA+a2PB+aPc| + q-|QA+a2QB+aQc|), en donde a = l , 12QO y p y q son fasores unitarios ortogonales.
De acuerdo con una posible realización del procedimiento de Ia invención, en el paso i¡) se obtienen valores eficaces de tensión (VAi, VBi, VCi) e intensidad (Ui, IBI> leí) y ángulos de desfase (φA1,φBi,φCi) entre tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental; y las potencias activas (PA, P6, Pc) y reactivas (QA, QB, QC) para cada una de las fases se calculan de acuerdo con Ia siguiente expresión:
PA = VA1 -IA1 -cosφA1 QA = VA1 -IA1 -senφA1
PB = VBI "1Bi -COSΨBI QB = VBI "1Bi -senφB1 pc =Vcl-Icl-cosφcl Qc=Vcl-Icl-senφcl Alternativamente, en el paso i¡) se obtienen valores eficaces de tensión de secuencia positiva y frecuencia fundamental (VA1+, VBi+, Vd+) y ángulos de desfase (φA1+,φB1+,φcl+) entre tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental (lAi, IBL
Id); las potencias activas (PA, P6, Pc) y reactivas (QAl Q8, Qc) para cada una de las fases se calculan de acuerdo con Ia siguiente expresión:
PA = VA1+ -IA1 -cosφA1+ QA = VA1+ -IA1 -senφA1+ PB =VBI+ ' IBI -∞SΦBI+ QB = VBI+ "1Bi - S^Bi+ . pc =Vci+ -Ici -∞SΦcn- Qc =Vci+ •Ici 'senΦci+
De acuerdo con un segundo aspecto de Ia invención, ésta se refiere a un sistema de medida de Ia potencia de desequilibrio de una instalación o sistema eléctrico, que comprende: un módulo de adquisición configurado para adquirir valores instantáneos de tensión (vA, vB, vc) e intensidad (¡A, iB, ¡c) para cada una de las fases A, B, C de dicha instalación eléctrica; un módulo de análisis configurado para obtener valores eficaces de tensión (VAi, VBI, VCI) e intensidad (IA1, IB1, lCi) y ángulos de desfase (φA1,φB1,φα) entre tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental; - un módulo de potencias activas y reactivas configurado para obtener potencias activas (PA, PB, Pc) y reactivas (QA, QB, Qc) para cada una de las fases ; un módulo fasor configurado para obtener un número complejo en forma polar o en forma binómica o fasor potencia de desequilibrio Au, a partir de los valores de potencias activas y reactivas de acuerdo con Ia siguiente expresión: A1; + a2PB + aPc| + q -|QA + a2QB + a Qc|) ,
Figure imgf000006_0001
en donde a = 1 , 120. y p y q son fasores unitarios ortogonales.
De acuerdo con una realización preferida el módulo de potencias activas y reactivas calcula dichas potencias de acuerdo con Ia siguiente expresión: PA = VA1 - I Ar CθsφA1 QA = VA1 - IA1 - senφA1
Figure imgf000006_0002
Figure imgf000006_0003
VC1 - IC1 - senφci
Según otra posible realización el sistema además incluye un módulo de simétricas configurado para obtener valores eficaces de tensión de secuencia positiva y frecuencia fundamental (VAi+, VBi+, VCi+) y ángulos de desfase (φAi+ = ΦBi+ » Φci+ ) entre tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental; y en tal porque el módulo de potencias activas y reactivas calcula éstas de acuerdo con Ia siguiente expresión:
PA = VAI+ - IAI - COS(P AI+ QA = VAI+ " 1Ai - senΦAi+ PB = VBI+ • 1 Bi • cosφ B1+ QB = VB1+ • IB1 • senφ B1+ pc = vα+ " 1 Ci - cosφ cl+ Qc = VC1+ - IC1 - senφ ci+
El sistema además incluye preferiblemente un módulo de visualización configurado para representar una o más magnitudes obtenidas en o utilizadas por en los diferentes módulos que componen el sistema. De acuerdo con otro aspecto de Ia invención, ésta se refiere a un dispositivo calibrador de instrumentos de medida de Ia potencia de desequilibrio de una instalación o sistema eléctrico, que comprende: una fuente de alimentación trifásica estabilizada, equilibrada y sinusoidal, encargadas de suministrar las energías correspondientes a Ia ineficiencia por desequilibrio; y al menos un circuito patrón de desequilibrio formado por elementos pasivos, bobinas y condensadores o sus equivalentes formados por convertidores electrónicos, siendo los valores de dichos elementos pasivos función del módulo del fasor potencia de desequilibrio A0 , calculándose éste según Io indicado en Io anterior. El o los circuitos patrones de Ia potencia de desequilibrio absorben las corrientes de desequilibrio, calibradas a un valor prefijado.
Estos dispositivos calibradores aportan sencillez, economía y fundamento físico a Ia medida de Ia potencia de desequilibrio frente a otros posibles calibradores electrónicos, comercializados o no, menos aptos para ambientes industriales. BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS
Para complementar Ia descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características de Ia invención, de acuerdo con ejemplos preferentes de realización práctica de Ia misma, se acompaña como parte integrante de dicha descripción de un juego de dibujos en donde, con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado Io siguiente:
La Figura 1 es un diagrama que muestra Ia secuencia operacional del procedimiento de Ia invención. La Figura 2 es un diagrama que representa una posible realización del dispositivo para Ia medida del fasor potencia de desequilibrio de Ia invención.
La Figura 3 es un diagrama que representa una estructura posible del calibrador de Ia potencia de desequilibrio.
La Figura 4 es un diagrama que representa un procedimiento posible para Ia obtención del fasor potencia de desequilibrio.
La Figura 5 es un diagrama que representa un procedimiento alternativo posible para Ia determinación del fasor potencia de desequilibrio.
La figura 6 es un diagrama que muestra Ia constitución del patrón para el calibrador de Ia potencia de desequilibrio.
DESCRIPCIÓN DE UNA REALIZACIÓN PREFERIDA DE LA INVENCIÓN
Como se muestra en Ia figura 1 , una posible realización del procedimiento para Ia medida del fasor potencia de desequilibrio en una instalación eléctrica, objeto de Ia presente invención, comprende las siguientes operaciones: - Procesado digital 1 de las señales muestreadas obtenidas por el sistema físico 6 (véase figura 2) de medida y adquisición de señales eléctricas del dispositivo, obteniéndose las matrices de valores eficaces y fases iniciales de tensión e intensidad a frecuencia fundamental para cada fase, en total seis matrices para cada fase de tensión e intensidad. - Con estas matrices se obtienen (en 3) las matrices de valores eficaces y fases iniciales para las componentes de secuencia positiva con una matriz para las tensiones de secuencia positiva.
A partir de las matrices de valores eficaces y fases iniciales de tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental, se obtienen las potencias activas y reactivas para cada una de las fases 2. A partir de las potencias activas y reactivas se obtiene el fasor potencia de desequilibrio (en 4), según Ia expresión [1] indicada más adelante.
La información gráfica y numérica del fasor potencia de desequilibrio, así como ciertos valores de las magnitudes físicas utilizadas durante el procedimiento, son visualizados 5 en un dispositivo de visualización.
El dispositivo para Ia puesta en práctica del procedimiento de medida, como se muestra en Ia figura 2, está formado por un sistema físico de medida y adquisición de señales eléctricas 6 -hardware- y un programa de medida de Ia potencia eléctrica 7.
El sistema físico 6 se compone de unos sensores de medida 8 de tensión e intensidad, que miden sus valores instantáneos; de unos acondicionadores de señal 9 que adaptan Ia corriente del secundario de cada sensor a Ia tensión aplicable a las entradas analógicas de Ia tarjeta de adquisición; de tal tarjeta de adquisición 10 o dispositivo equivalente que convierte las señales analógicas de tensión e intensidad en una serie de muestras discretas que se utilizan como entrada en el programa de medida; de un sistema procesador 11 con una placa base en Ia que se coloca Ia tarjeta de adquisición 10 para que se puedan intercambiar las muestras discretas de las señales de tensión e intensidad con el programa de medida 7; y de una pantalla táctil o dispositivo de visualización 12 en el que se visualiza toda Ia información sobre las formas de onda y el valor de todas las magnitudes eléctricas relacionadas con Ia medida del fasor potencia de desequilibrio: tensiones, intensidades, potencias activas y reactivas, componentes simétricas, fasor potencia de desequilibrio energías.
El Programa de medida 7 se compone de los siguientes módulos:
- Módulo de adquisición 13 que adquiere muestras de tensión e intensidad, y las guarda en un vector para cada una de ellas. - Módulo de análisis 14 que obtiene las matrices de las tensiones e intensidades en valor eficaz y en fase para Ia frecuencia fundamental, a partir de las muestras adquiridas en el módulo anterior; además se obtienen por integración numérica los valores eficaces de todas las tensiones e intensidades de cada una de las fases. - Módulo de simétricas 16 que obtiene las matrices de las componentes de secuencia positiva, en valor eficaz y en fase de las tensiones para Ia frecuencia fundamental, a partir de las matrices obtenidas en el módulo anterior.
- Módulo de potencias activas y reactivas 15 encargado de obtener los valores de las potencias activas y reactivas para cada tipo de topología de Ia instalación eléctrica. - Módulo de fasor de potencia de desequilibrio 17 encargado de obtener el valor del fasor de potencia de desequilibrio.
Una aplicación típica que ilustra Io anteriormente comentado es, entre otras, el proceso de obtención del fasor potencia de desequilibrio en uno de los centros de transformación de una población o de una factoría.
La figura 4 muestra esquemáticamente un posible proceso de cálculo de Ia citada magnitud. Los valores instantáneos de tensiones (vA, vB, vc) y corrientes (U, ¡B> ¡c) de las diferentes fases son registrados y descompuestos en sus componentes de frecuencia fundamental (vAi, vBi, vCi) (iAi, ¡BI, ¡CI), 50/60 Hz, y en sus componentes armónicos. A continuación, se obtienen los valores eficaces y los ángulos de desfase de las tensiones y corrientes de fase de frecuencia fundamental (VAi, VBi, VCi) (Ui, 'BI, Id) ( <PAI > ΨBI > ΦCI )- Con estos valores, se obtienen las potencias activas (PA, PB, Pc) y reactivas (QA, QB, Qc) de cada fase según las siguientes expresiones:
PA = V AI " I AI - cosφA1 QA = VA1 - IA1 - senφA1
PB = VB1 • 1Bl • COSΦ B1 QB = VB1 • 1Bl " Sen Ψ Bl pc = vci - Ici - C0SΦ ci Qc = vci < Icr senΦ ci Finalmente, los valores de potencia activa y reactiva de cada fase son sustituidos en Ia siguiente expresión del fasor potencia de desequilibrio (A11):
Au = V2 (p -|PA + a2PB + aPc| + q - |QA + a2QB + aQc| ) [1] expresión que es original, y en Ia cual a = 1 , ]20<> y p y q son fasores unitarios ortogonales. Como se muestra esquemáticamente en Ia figura 5, otro procedimiento alternativo para obtener con muy buena aproximación el valor del fasor potencia de desequilibrio, consiste en calcular las potencias activas y reactivas de cada fase a partir de las componentes simétricas de las tensiones de fase, de frecuencia fundamental. Al igual que en el caso anterior, los valores instantáneos de tensiones (vA, vB, Vc) y corrientes (iA, iB, ic) de las diferentes fases son registrados y descompuestos en sus componentes de frecuencia fundamental (vA1, vBi, vc-ι) (iAi, ¡BI, id), 50/60 Hz, y en sus componentes armónicos. Aplicando las expresiones del Teorema de Stokvis-Fortescue se obtienen los valores eficaces de las tensiones de secuencia positiva y frecuencia fundamental (VA1+, VB1+, VCi+) y los ángulos de desfase ( φA1+ , φB1+ , φcl+ ) de estas tensiones con las corrientes de frecuencia fundamental; y a partir de éstos se obtienen las potencias activas (PA, PB, Pc) y reactivas (QA, QB, Q0) de acuerdo con las siguientes expresiones:
PA = VAI+ • 1 Ai • cosφA1+ QA = VA1+ • IA1 • senφA1+ PB = VBI+ " 1 Bi • cosφB1+ QB = VB1+ • IB1 • senφ B1+ pc = vci+ " 1 Ci - cosφ cl+ Qc = VC1+ - Icl - senφ cl+ para su posterior sustitución en Ia expresión [1] del fasor potencia de desequilibrio.
Por último, el programa de medida 7 incluye un módulo de visualización 18, encargado de representar en pantalla Ia información gráfica y numérica del fasor potencia de desequilibrio, así como los valores de magnitudes físicas, tales como: valores eficaces de las tensiones e intensidades; potencias activas y reactivas para cada fase; componentes simétricas a frecuencia fundamental.
La figura 3 muestra una posible realización del calibrador 21 de instrumentos de medida de Ia potencia de desequilibrio. Está formado por una fuente de alimentación trifásica 19 y por circuitos patrones de medida de Ia potencia de desequilibrio 20.
La fuente de alimentación 19 es el dispositivo encargado de suministrar las energías correspondientes a Ia ineficiencia por desequilibrio. Es una fuente trifásica, estabilizada, de 50/60 Hz de frecuencia.
Los circuitos patrones de Ia potencia de desequilibrio 20 son dispositivos pasivos, formados por bobinas y condensadores, o por sus equivalentes formados por circuitos electrónicos, que absorben las corrientes y potencias de desequilibrio, calibrados a un valor prefijado. Una configuración preferente de un patrón 20 de Ia potencia de desequilibrio se muestra en Ia figura 6 y posibles valores de los elementos constituyentes del mismo se indican a continuación:
Figure imgf000010_0001
w = 2π f f = 50 / 60 Hz donde Au es Ia potencia de desequilibrio.
La invención ha sido descrita según realizaciones preferentes de Ia misma, pero para el experto en Ia materia resultará evidente que múltiples variaciones pueden ser introducidas en dichas realizaciones preferentes sin exceder el objeto de Ia invención reivindicada.

Claims

REIVINDICACIONES
1. Procedimiento de medida de Ia potencia de desequilibrio de una instalación o sistema eléctrico, que comprende: i) adquirir valores instantáneos de tensión (vA, vBl vc) e intensidad (iA, ¡B, ¡C) de cada una de las fases A, B, C de Ia instalación o sistema eléctrico, y descomponerlos en sus componentes a frecuencia fundamental (vAi, vBi, vCi), (iAi, ¡BI, ¡α); ii) obtener valores eficaces de tensión (VA1, VBi, VCi) e intensidad (IA1) lBi, Id) y ángulos de desfase (φAi,φB1,φCi) inicial entre tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental; iii) a partir de estos valores eficaces para Ia frecuencia fundamental obtenidos en el paso anterior, obtener potencias activas (PA, PB, Pc) y reactivas (QA, QB, Qc) para cada una de las fases de acuerdo con Ia siguiente expresión:
PA = VA1 • I Ai • cosφA1 QA = VA1 • IA1 • senφ A1
P B =V BI -IBi-cosφB1 QB=VB1-IB1-senφB1
Figure imgf000011_0001
o alternativamente, a partir de dichos valores eficaces para Ia frecuencia fundamental obtener valores eficaces de tensión de secuencia positiva y frecuencia fundamental (VA1+, VB1+, VCi+) y ángulos de desfase (φAi+5φBi+»Φci+) er|tre tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental, y obtener potencias activas (PA, PB, Pc) y reactivas (QA, QB, QC) para cada una de las fases de acuerdo con Ia siguiente expresión;
PA = VA1+ -IA1 -cosφA1+ QA = VA1+ -IA1 -senφA1+ PB = VB1+ • IB1 • cosφB1+ QB = VB1+ • IB1 • senφB1+ . y
Pc = vα+ '1Ci -C0SΦci+ Qc = vci+ '1Ci •senΦci+ iv) a partir de las potencias activas y reactivas, se obtiene (4) un fasor potencia de desequilibrio (Au), según Ia siguiente expresión:
Au=V2(p-|PA+a2PB+aPc| + q-|QA+a2QB+aQc|), en donde a = 1 , 120O y p y q son fasores unitarios ortogonales.
2. Un sistema de medida de Ia potencia de desequilibrio de una instalación o sistema eléctrico, que comprende: un módulo de adquisición (13) configurado para adquirir valores instantáneos de tensión (vA, vB, vc) e intensidad (iA, ¡B, ¡c) para cada una de las fases A, B, C de dicha instalación eléctrica; un módulo de análisis (14) configurado para obtener valores eficaces de tensión (VAi, VBi, VCi) e intensidad (lAi, lBi, leí) y ángulos de desfase (φA1,φBi,φCi) entre tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental; - un módulo de potencias activas y reactivas (15) configurado para obtener potencias activas (PA, PB> Pc) y reactivas (QA, QBl Qc) para cada una de las fases ; un módulo fasor (17) configurado para obtener un número complejo en forma polar o en forma binómica o fasor potencia de desequilibrio (A11), a partir de los valores de potencias activas y reactivas de acuerdo con Ia siguiente expresión: Au=V2(p-|PA+a2PB+aPc| + q-|QA+a2QB+aQc|), en donde a = 1 , 12{)0 y p y q son fasores unitarios ortogonales.
3. Sistema según Ia reivindicación 2, caracterizado porque el módulo de potencias activas y reactivas (15) las calcula de acuerdo con Ia siguiente expresión:
P A = V AI -IAI -cosφA1 QA = VA1 -IA1 -senφA1 PB
Figure imgf000012_0001
-senφB1 pc = vci "1 Ci -cosφcl Qc = VC1 -IC1 -senφci
4. Sistema según Ia reivindicación 2, caracterizado porque además incluye un módulo de simétricas (16) configurado para obtener valores eficaces de tensión de secuencia positiva y frecuencia fundamental (VA1+, VB1+, VCi+) y ángulos de desfase (φAi+>ΨBi+>Φci+) entre tensión e intensidad para Ia frecuencia fundamental (IA1, IB1,
y porque el módulo de potencias activas y reactivas (15) las calcula de acuerdo con Ia siguiente expresión:
P A = V AI+ -1 Ai -COSCp A1+ QA = VA1+ IA1 -senφA1+ PB = VBI+ -IBI '∞SΦBI+ QB = VBI+ "1Bi -senφB1+ pc = vci+ -1Ci-C0^Ci+ Qc = vci+ -IcrS∞Φcn-
5. Sistema según cualquiera de las reivindicaciones 2-4, caracterizado porque además incluye un módulo de visualización (18), configurado para representar una o más magnitudes obtenidas en, o utilizadas por, los diferentes módulos que componen el sistema.
6. Dispositivo calibrador (21) de instrumentos de medida de Ia potencia de desequilibrio de una instalación o sistema eléctrico, que comprende: una fuente de alimentación trifásica (19) estabilizada, equilibrada y sinusoidal; y - al menos un patrón de desequilibrio (20) formado por elementos pasivos, bobinas (L,p, Lhp) y condensadores (Cip, Chp) o sus equivalentes formados por convertidores electrónicos, siendo los valores de dichos elementos pasivos función del módulo del fasor potencia de desequilibrio A1, , calculándose éste según Io indicado en cualquiera de las reivindicaciones precedentes.
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