WO2008053052A1 - Proceso para optimizar el diseño estructural de un panel rigidizado de material compuesto - Google Patents

Proceso para optimizar el diseño estructural de un panel rigidizado de material compuesto Download PDF

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stiffened panel
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panel
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stiffened
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PCT/ES2006/070166
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Inventor
Daniel Meizoso Latova
José Antonio RODRÍGUEZ SÁNCHEZ
José Carlos GÓMEZ LÓPEZ
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Airbus España, S.L.
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/26—Composites

Definitions

  • the present invention relates to a process for optimizing e! Structural design of a rigid panel made of composite material such as a lining of a torsion box of an aeronautical structure.
  • composite materials most widely used in the aeronautical industry consist of fibers or fiber bundles embedded in a matrix of thermosetting or thermoplastic resin in the form of prepreg or "prepreg 11. Without being exhaustive, the advantages of composite materials can be specified in three fundamental aspects:
  • the present invention provides a computer-assisted process to perform the structural design of a stiffened panel made of a composite material, optimizing an objective variable, comprising the following steps: a) Obtain from a Global Finite Element Model (GFEM) a Calculation Model (SM) of the stiffened panel that includes all the relevant information for its structural analysis; b) Provide the definition of at least one modifiable variable of design of the stiffened panel; c) Provide the definition of at least one restrictive condition that must be met by the design of the stiffened panel; d) Provide at least one expert module for calculating a family of rigid panel failure modes; e) Iteratively modify the design variables of the Model
  • GFEM Global Finite Element Model
  • SM Calculation Model
  • SM Caiculo
  • a relevant feature of the present invention is that the aforementioned interactions can lead and in fact lead to non-linear evolutions and potential discontinuities of the safety margin and therefore to a greater complexity of! optimizing process
  • Figure 1a is a perspective view of a liner of a torsion box that can be designed following the process object of the present invention.
  • Figure 1b is a cross-sectional view of Figure 2a along the axis AA 1 .
  • Figure 2 shows a structural element of the torsion box lining of an aeronautical structure and its idealized representation in a finite element model.
  • Figure 3 shows a structural element of the liner of the torsion box of an aeronautical structure with a crazy axle system!
  • Figure 4 shows a diagram of the process of optimizing the design of a liner of a torsion box of an aeronautical structure according to the present invention.
  • Figure 5 shows a simplified example of said coating.
  • Figure 6 shows a liner of a torsion box of an aeronautical structure subdivided into optimization regions.
  • the thought of a problem of optimization structure basically consists in the search for a minimum of an objective function.
  • the objective function is the minimum structural weight, subject to a series of restrictions that must be met simultaneously, such as positive safety margins, specific design criteria, manufacturing restrictions, stiffness to avoid aeroelastic phenomena, etc.
  • an optimization problem of the type we are considering can be formulated by means of the expression min f (x ⁇ ) in which f is the objective function, (in our case it will preferably be the minimum weight), x ⁇ are the variables of the problem and gj (x ⁇ ) the restrictions.
  • f the objective function
  • x ⁇ the variables of the problem
  • gj (x ⁇ ) the restrictions.
  • the primary function of the lining 9 of a torsion box of an aeronautical structure such as that shown in Figure 1 belonging to a supporting element, wing or stabilizer of an aircraft, is to form a continuous surface that supports and distributes the aerodynamic pressure induced by the lift of the element. These aerodynamic forces normally act on the lining.
  • the wing or stabilizer behaves like a cantilever beam, giving rise to an internal distribution of shear forces, reading moments and torsoors to the magnitude of the wingspan.
  • the aforementioned combination of loads consists of a panel 11, with a very reduced curvature forced by the aerodynamic profile, supported by the ribs and stringers with a certain degree of rotation restriction and longitudinally stiffened by means of stringers 13.
  • Panel 11 is constructed by stacking layers of carbon fiber preimpregnated in resin.
  • the layers are very thin, (thicknesses less than 0.25 mm), and are formed by carbon filaments oriented all in the same direction (tape), or in two directions (fabric), and embedded in uncured resin.
  • Each layer is oriented in the predefined direction, typically 4 stacking directions being set: 0 °, 90 °, + 45 ° and - 45 °, although said rule is not fixed.
  • the amount of layers in each direction will be fixed by the mechanical properties required by the designer.
  • the manufacture of the stringer 13 is carried out in the same way.
  • the union between both elements can be done by curing both elements together or using an intermediate adhesive. In either case, for analytical purposes and given the high quality of the union achieved, both elements can be considered working together.
  • the preparation phase 21 comprises, in turn, two steps:
  • SM Calculation Model
  • GFEM global finite element model
  • the starting point of the preparation phase 21 will be a GFEM 23 of the torsion box and external loads applied therein. That is, the topology of the problem will be an initial data, understanding topology, the geometric location of the different elements that make up the drawer: - Situation of the stringers.
  • the GFEM 23 may include all the elements of the torsion box. In other words, no transformation of the original model used to obtain internal loads of the structure is necessary.
  • the lining 9 can be continuous or have openings.
  • the only essential requirement will be the idealization separately of stiffeners and cladding panels, as well as the correct delimitation of them by means of the idealization of stringers and ribs.
  • the GFEM 23 of the coating 9 include properties of the elements, thicknesses, materials, areas, etc. However, it is essential to define the orientation 0 or the material, that is, the axis on which the stacking orientation of the composite layers will be defined.
  • the second step of the preparation phase 21 is the obtaining of the SM 25 of the coating 9 which is based on the concept of structural element.
  • Structural element 17 is defined as the smallest part of the joint 9 that works together, which, as shown in Figure 2, is formed by a section of stringer L mj limited by the ribs C n and C n + i and its two adjacent panels 15, 15 '(reaching from the stringer L m to the adjacent L m + - ⁇ or L m- - ⁇ ), which can be idealized by one or several finite elements (Figure 2 shows three elements for each panel 15, 15 ').
  • the SM 25 contains, for each structural element 17, all the relevant information for the structural analysis process mentioned below:
  • Table 1 shows some geometric starting data of the coating example shown in Figure 5 consisting of three panels and two T-shaped stringers. Table 1
  • Table 2 shows some data of the starting stack of the panels of the coating example shown in Figure 5.
  • safety margins greater than 1.0 are established for the following failure modes:
  • the third step of the preparation phase 21 is the definition of the design variables and the constraints 27.
  • the definition of a design variable means identifying a previously defined characteristic in the "structural element" 17, which will be subjected to! sensitivity analysis that it has on the result of the structural analysis.
  • the optimization engine will compute the variation of the safety margin of each associated failure criterion before a unit variation of the value of the variable. This will allow to direct the process towards the structural variants of minimum weight in relation to the established variable.
  • the thickness of the panei can be defined as a design variable and a! at the same time define a minimum and / or maximum value thereof as a restriction.
  • a minimum value could be defined as a constraint for the area of the stringer - panel area, which does not necessarily have to be a design variable.
  • a parameter is defined as a design variable, it will imply that it will be subject to sensitivity analysis with respect to safety margins, while if it is defined as a restriction, compliance with it will only be verified by the optimal solution.
  • calculation phase 51 which comprises the application in an iterative loop 52 to the SM 25 of an optimization motor 53 which uses calculation modules 55 of families of failure modes related to stability 57, damage tolerance 59, reparability 61 or other causes 63, modifying at each stage of loop 52 the values of the selected design variables in order to minimize coating weight 9.
  • the coating 9 subjected to the mentioned loads can collapse in several typical ways:
  • expert calculation module 55 Each of these failure modes has to be considered during the sensitivity analysis that the optimization engine 53 must carry out. This makes essential the creation of expert calculation modules 55 that cover the analysis in an efficient way, understanding such efficiency from three points of view: security of the calculation, robustness of the same and reduced cost in terms of computer consumption.
  • the concept of expert calculation module 55 is limited by the following parameters:
  • the expert module is characterized by its ability to take into account the interaction between the different failure modes it considers, so that it can determine not only the primary or pure failure modes but also the effect that one of them it can have on the others depending on the level of load ai that each one of them is presented.
  • the expert module is characterized by its ability to take into account the interaction between the different failure modes it considers, so that it can determine not only the primary or pure failure modes but also the effect that one of them it can have on the others depending on the level of load ai that each one of them is presented.
  • the assembly will collapse either because of the failure as a stringer column, or because of the separation of the panel-larg interface, at a load P + ⁇ P. o
  • the expert module goes one step further, by relating the sequence above with the effects that the secondary load distribution caused by instability may cause, on the other global failure criteria, such as damage tolerance or repairable id id. In other words, the safety margins of these two criteria will take into account, not the initially applied charges but those caused by the redistribution if it finally takes place.
  • each of the failure modes is associated with an expert calculation module 55. This provides great flexibility to the process, due to the following reasons:
  • the expert calculation modules 55 can be linked or detached from the optimization, allowing the study of the influence on the weight of the optimal structure the consideration of each failure criterion.
  • the corrections or improvements of the expert calculation modules 55 can be made completely independent of the execution of the optimization process of the design of a specific component.
  • New expert calculation modules 55 can be easily incorporated into the process of optimizing the design of the component.
  • the calculation phase 51 is carried out in the following steps: a) The model is executed with starting data in order to have a correct distribution of internal loads between the different structural elements 17 of the cladding 9 according to its relative stiffness b) Next, the optimization engine 53 will obtain for each structural element 17 the safety margins corresponding to the different expert calculation modules 55. c) Once the safety margins for each of the associated failure modes have been obtained, the Optimization engine 53 will perform the sensitivity analysis of each of them. d) Taking into account the results obtained in the previous analysis and the rest of the restrictions defined, the design variables that are considered most promising are modified to reduce é! coating weight 9.
  • step b) Taking into account the potential modification of the relative rigidities that these changes will produce, a new distribution of internal loads in the different elements 17 of the lining 9 must be obtained, modifying the model and executing it again.
  • step b) With the changes made, the whole process will be repeated from step b) to the effect that the optimization engine 53 gradually reduces the initial weight, in successive iterations, converging to a solution, from which, any modification introduced does not It allows additional reductions in compliance with the initial restrictions.
  • step g) The final step is to completely define the stacking sequence of the coating from the optimum percentages of layers for each of the orientations considered.
  • the last phase 91 of the process of optimization of the structural design of the coating 9 according to the present invention is the phase of presentation of results of the optimal solution 93.
  • Table 3 shows the variation of the weight of the coating in a calculation phase 52 in which the optimal solution is reached in six iterations.
  • Table 4 shows the evolution of the optimization variables used.
  • the optimization process has been carried out in an extension of the foot of the argument ; lowering its thickness, in a reduction of both the height and the thickness of the soul of! stiffener, thus reducing its inertia and in a reduction of the thickness of the panel as well as in a less directional laminate.
  • These changes translate into a 40% weight reduction.
  • the process of optimization of all structural elements that can be defined in a complete coating can be extremely expensive and complex, but also taking into account the restrictions imposed by the manufacturing process, it can lead to optimal but unviable solutions. Therefore, in a preferred embodiment of the present invention, the SM 25 is not set at the level of the structure element!
  • Figure 6 shows a subdivision into regions 19 of the lining 9.
  • the present invention is applicable to the design of aircraft components such as horizontal and vertical stabilizers, outer and inner wings, including hyper-sustaining surfaces such as depth and direction rudders, flaps, slats, which comprise within its architecture elements formed by stiffened panels. of small curvature.
  • the process according to the present invention can be used to:

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Abstract

Proceso asistido por ordenador para realizar el diseño estructural de un panel rigidizado (9) realizado en un material compuesto, optimizando una variable objetivo, que comprende una primera fase (21) de preparación en la que se obtiene, a partir de un Modelo Global de Elementos Finitos (23), un Modelo de Cálculo (25) del panel rigidizado (9) con toda la información relevante para su análisis estructural y se definen las variables modificables y las restricciones (27) y una segunda fase (51) de cálculo en la que se modifican iterativamente las variables de diseño al efecto de optimizar la variable objetivo, teniendo en cuenta en cada iteración los cambios de distribución de cargas resultantes de la iteración anterior, y verificando que se cumplen las condiciones restrictivas así como el margen de seguridad asociado a los modos de fallo preestablecidos utilizando al efecto módulos expertos de cálculo (55) de familias de modos de fallo.

Description

PROCESO PARA OPTIMIZAR EL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PANEL RIGIDIZADO DE MATERIAL COMPUESTO
CAMPO DE LA INVENCIÓN
La presente invención se refiere a un proceso para optimizar e! diseño estructural de un panel rigid izado de material compuesto tal como un revestimiento de un cajón de torsión de una estructura aeronáutica.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
E! empleo de los materiales compuestos en el diseño de estructuras aeronáuticas se inició de forma tímida después de Ia Il Guerra Mundial. Los primeros materiales, básicamente fibras de vidrio embebidas en resinas poliéster se emplearon en el diseño de elementos de estructura secundaria, tales como radomos, protección de antenas y carenas. La constante evolución de los desarrollos de nuevos materiales, ha conducido al empleo progresivo de los mismos en más componentes del avión. Desde que en Ia década de los 80 se cumpliera el hito de Ia certificación del primer elemento de estructura primaria de un avión de pasajeros totalmente diseñado con material compuesto, hasta el día de hoy, en el que se estudia el lanzamiento de! diseño de ía mayor parte de Ia estructura de un avión en material compuesto han pasado 25 años de evolución acelerada, tanto de las propiedades de los materiales como del conocimiento de su comportamiento.
Los materiales compuestos más utilizados en Ia industria aeronáutica son los consistentes en fibras o haces de fibra embebidos en una matriz de resina termoestable o termoplástica, en forma de material preimpregnado ó "prepeg11. Sin ánimo de ser exhaustivos, las ventajas de los materiaies compuestos pueden concretarse en tres aspectos fundamentales:
- Su elevada resistencia específica respecto a los materiales metálicos. Se trata de la ecuación resistencia/peso. - Su excelente comportamiento ante cargas de fatiga.
- Las posibilidades de optímización estructural que se esconden tras Ia anisotropía del material y Ia posibilidad de combinar fibras con diferentes orientaciones, permitiendo el diseño de elementos con diferentes propiedades mecánicas, ajustadas a las diferentes necesidades en términos de cargas aplicadas.
Ahora bien, en Ia técnica anterior no se conocen procesos de diseño de estructuras aeronáuticas que aprovechen dichas posibilidades de optimización y Ia presente invención pretende resolver esa carencia.
SUMARIO DE LA INVENCfÓN
La presente invención proporciona un proceso asistido por ordenador para realizar el diseño estructural de un panel rigidizado realizado en un material compuesto, optimizando una variable objetivo, que comprende los siguientes pasos: a) Obtener a partir de un Modelo Global de Elementos Finitos (GFEM) un Modelo de Cálculo (SM) del panel rigidizado que incluye toda Ia información relevante para el análisis estructural del mismo; b) Proporcionar ia definición de, al menos, una variable modificable de diseño del panel rigidizado; c) Proporcionar ¡a definición de, al menos, una condición restrictiva que debe cumplir el diseño del panel rigidizado; d) Proporcionar, al menos, un módulo experto de cálculo de una familia de modos de fallo del panel rigidizado; e) Modificar iterativamente ias variables de diseño del Modelo de
Cáiculo (SM) del panel rigidizado al efecto de optimizar Ia variable objetivo, teniendo en cuenta en cada iteración los cambios de distribución de cargas resultantes de Ia iteración anterior, y verificando que se cumple dicha, ai menos, condición restrictiva así como el margen de seguridad asociado a los modos de fallo preestablecidos utilizando dicho, ai menos, un módulo experto de cálculo. El empleo de módulos expertos de cálcuio de familias de modos de fallo posibilita Ia optimización global de Ia estructura para todos los criterios de fallo posibles y sus interacciones, con Io que se consigue que el resultado del proceso esté muy próximo al diseño final de la estructura.
Una característica relevante de ¡a presente invención es que las interacciones mencionadas pueden conducir y de hecho conducen a evoluciones no-lineales y potenciales discontinuidades del margen de seguridad y por consiguiente a una mayor complejidad de! proceso optimizador.
Otras características y ventajas de ía presente invención se desprenderán de la descripción detallada que sigue de una realización ilustrativa de su objeto en relación con las figuras que se acompañan.
DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS
La Figura 1a es una vista en perspectiva de un revestimiento de un cajón de torsión que puede ser diseñado siguiendo el proceso objeto de Ia presente invención.
La Figura 1b es una vista en sección transversal de Ia Figura 2a por el eje A-A1.
La Figura 2 muestra un elemento estructural del revestimiento del cajón de torsión de una estructura aeronáutica y su representación idealizada en un modelo de elementos finitos.
La Figura 3 muestra un elemento estructural del revestimiento del cajón de torsión de una estructura aeronáutica con un sistema de ejes loca!. La Figura 4 muestra un diagrama del proceso de optimización del diseño de un revestimiento de un cajón de torsión de una estructura aeronáutica según Ia presente invención.
La Figura 5 muestra un ejemplo simplificado de dicho revestimiento. La Figura 6 muestra un revestimiento de un cajón de torsión de una estructura aeronáutica subdividido en regiones de optimización.
DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN
El pianteamiento de un problema de optimización estructura! consiste básicamente en Ia búsqueda de un mínimo de una función objetivo. En el caso que nos ocupa Ia función objetivo es el peso estructural mínimo, sujeto a una serie de restricciones que deben ser cumplidas simultáneamente, tales como márgenes de seguridad positivos, criterios de diseño específicos, restricciones de fabricación, de rigidez para evitar fenómenos aeroelásticos, etc.
Como es bien sabido un problema de optimización del tipo que estamos considerando puede formularse mediante Ia expresión min f(x¡) en ía que f es Ia función objetivo, (en nuestro caso va a ser, preferentemente, el peso mínimo), x¡ son las variables del problema y gj(x¡) las restricciones. Cuando el material del elemento estructural objeto de Ia optimización es isótropo, el número de variables que intervienen en el problema es considerablemente más reducido que en el caso de Ia utilización de materiales compuestos. Algunas razones que se podrían aducir son: Ia rigidez depende de Ia orientación y del apilado de las fibras, los espesores son variables discretas y no continuas, etc.
El enorme grado de complejidad reseñado sugiere desarrollar un proceso que trate de reducir Ia complejidad del problema hasta unos parámetros razonables que permitan Ia consecución del objetivo de una forma segura pero también rápida y eficaz. Seguidamente pasamos a describir una realización de Ia presente invención para obtener un diseño optimizado de un revestimiento reforzado de un cajón de torsión de una estructura aeronáutica describiendo en primer término dicho revestimiento.
La función primaria dei revestimiento 9 de un cajón de torsión de una estructura aeronáutica tal como el representado en Ia Figura 1 perteneciente a un elemento sustentador, ala o estabilizador de una aeronave, es Ia de formar una superficie continua que soporte y distribuya la presión aerodinámica inducida por Ia sustentación del elemento. Estas fuerzas aerodinámicas actúan normalmente al revestimiento.
Por otra parte, ante dichas cargas exteriores, eí ala o estabilizador se comporta como una viga en voladizo, dando lugar a una distribución interna de fuerzas cortantes, momentos f lectores y torsores a Io iargo de Ia envergadura.
Mientras que las cargas axiales y de flexión son soportadas por Ia acción combinada de los paneles y larguerillos del revestimiento, las fuerzas cortantes y los momentos torsores que actúan sobre el ala io son por los paneles del revestimiento y las almas de los largueros. Es decir, los revestimientos estarán sometidos a Ia acción combinada de:
- Cargas axiales, procedentes básicamente de Ia flexión del cajón que crea tracción en un revestimiento y compresión en el opuesto.
- Cargas de cortadura procedentes del momento torsor y fuerza cortante,
- Cargas transversales, que pueden proceder de diversas fuentes:
- Conicidad del cajón de torsión.
- Efectos de Poisson.
- Entradas locales de carga procedentes de herrajes de cogida de otros elementos, tales como timones, flaps, etc.
La configuración estructural de revestimiento 9 más usada para soportar
Ia combinación de cargas mencionada consiste en un panel 11 , con una muy reducida curvatura obligada por el perfil aerodinámico, apoyado en las costillas y largueros con un cierto grado de restricción al giro y rigidizado longitudinalmente por medio de larguerillos 13.
El panel 11 se construye mediante el apilado de capas de fibra de carbono preimpregnadas en resina. Las capas son muy delgadas, (espesores menores de 0.25 mm), y están formadas por filamentos de carbono orientados todos en una misma dirección (cinta), o en dos direcciones (tejido), y embebidos en resina sin curar. Cada capa se orienta en la dirección predefinida, fijándose típicamente 4 direcciones de apilado: 0°, 90°, +45° y - 45°, aunque dicha regla no es fija. Por otra parte, ¡a cantidad de capas en cada dirección vendrá fijada por ias propiedades mecánicas requeridas por el diseñador. Una vez realizado el proceso de curado de Ia resina, en condiciones de elevada temperatura y presión, el panel adquiere sus características definitivas. Por otro iado Ia fabricación dei larguerillo 13 se realiza de Ia misma forma. La unión entre ambos elementos puede realizarse curando conjuntamente ambos elementos o bien empleando un adhesivo intermedio. En cualquiera de los dos casos, a efectos analíticos y dada Ia elevada calidad de Ia unión conseguida, pueden considerarse ambos elementos trabajando conjuntamente.
Pasamos ahora a describir en detalle el proceso de optimización del diseño estructural de dicha pieza según la presente invención que comprende (ver Figura 4) tres grandes fases:
- Fase de preparación 21. - Fase de cálculo 51.
- Fase de presentación de resultados 91.
La fase de preparación 21 comprende, a su vez, dos pasos:
- Obtención de un Modelo de Cálculo (SM) 25 dei revestimiento 9, a partir de un modelo de elementos finitos global (GFEM) 23. - Definición de las variables y restricciones 25.
El punto de partida de Ia fase de preparación 21 será un GFEM 23 del cajón de torsión y unas cargas exteriores aplicadas en el mismo. Es decir, Ia topología del problema será un dato inicial, entendiendo por topología, Ia ubicación geométrica de los diferentes elementos que componen el cajón: - Situación de los largueros.
- Ubicación de costillas, que permitirá definir Ia longitud de los paneles.
- Paso entre larguerillos, que obviamente podrá ser constante o variable. - Orientación de los mismos, entendiendo como tal si son paralelos entre sí o a algún larguero.
Los datos anteriores no serán objeto de la optimización, es decir, permanecerán constantes durante todo el proceso. Si se quiere evaluar Ia influencia que sobre el peso de Ia estructura tendría una modificación de alguno de ellos, sería preciso realizar dicha modificación sobre e! propio GFEM 23 y reiniciar el proceso. Obviamente, Io ideal sería considerar dichos datos como variables del problema, pero dicha hipótesis convertiría el problema en algo inmanejable. No obstante, el proceso según Ia presente invención consigue que el proceso completo sea tan rápido, que permite realizar multitud de estudios con un coste de computación muy bajo, incluso de forma simultánea, facilitando Ia comparación de resultados y Ia selección de Ia solución global óptima.
Aunque el objeto de Ia optimización será únicamente el revestimiento 9, el GFEM 23 podrá incluir todos los elementos del cajón de torsión. En otras palabras, no es necesaria ninguna transformación del modelo original empleado para obtener cargas internas de Ia estructura.
El revestimiento 9 puede ser continuo o tener aberturas. El único requisito imprescindible será Ia idealización por separado de rigidizadores y paneles de revestimiento, así como Ia correcta delimitación de los mismos mediante Ia idealización de largueros y costilias.
No es necesario que el GFEM 23 del revestimiento 9 incluya propiedades de los elementos, espesores, materiales, áreas, etc. Sin embargo, resulta imprescindible Ia definición de la orientación 0o del material, es decir, el eje sobre el que se definirá Ia orientación de apilado de las capas de material compuesto.
Por otro lado, también es necesario incluir en el GFEM 23 del revestimiento 9 la definición de los elementos finitos que formarán parte de cada elemento estructural, así como ía identificación de los mismos de acuerdo a una pauta establecida.
Ei segundo paso de Ia fase de preparación 21 es Ia obtención del SM 25 dei revestimiento 9 que está basada en el concepto de elemento estructural. Se define como elemento estructural 17 Ia parte más pequeña del revestimiento 9 que trabaja conjuntamente, que, como se muestra en Ia Figura 2, está formada por un tramo de larguerillo Lmj limitado por las costillas Cn y Cn+i y sus dos paneles colindantes 15, 15' (que alcanzan desde el larguerillo Lm hasta el adyacente Lm+-ι o Lm--ι), que pueden estar idealizados por uno ó varios elementos finitos (Ia Figura 2 muestra tres elementos para cada panel 15, 15').
El SM 25 contiene, para cada elemento estructural 17, toda Ia información relevante para el proceso de análisis estructural que mencionamos seguidamente:
- Geometría:
- Ancho y longitud de los paneles 15, 15'.
- Eje φ de orientación del apilado del materia! frente ejes locales (X, Y, Z) del elemento estructural 17 (ver Fig. 3). - Forma de Ia sección recta del larguerillo Lm.
- Dimensiones del larguerillo Lm.
La Tabla 1 muestra algunos datos geométricos de partida del ejemplo de revestimiento mostrado en Ia Figura 5 que consta de tres paneles y dos larguerillos en forma de T. Tabla 1
Figure imgf000010_0001
- Propiedades mecánicas:
- Apilado de paneles 15, 15'.
- Apilado de larguerillos Lm a lo largo de toda su sección recta. - Propiedades del material que forma el apilado. Propiedades mecánicas de Ia capa.
La Tabla 2 muestra algunos datos del apilado de partida de ios paneles del ejemplo de revestimiento mostrado en Ia Figura 5.
Tabla 2
Figure imgf000011_0001
- Cargas en paneles 15, 15' y ¡arguerillo Lm.
- Márgenes de seguridad para todos los modos de fallo aplicados ai elemento estructural 17.
Por ejemplo, en relación con el ejemplo de revestimiento mostrado en Ia Figura 5 se establecen márgenes de seguridad superiores a 1.0 para los siguientes modos de fallo:
- Pandeo local de larguerillo. - Pandeo local de revestimiento.
- Pandeo de revestimiento entre remaches.
- Post-pandeo en caso de inestabilidades locales de larguerillo y revestimiento.
- Pandeo general de Ia estructura. - Tolerancia al daño en revestimiento, pie y alma de larguerillo.
- Potenciales uniones remachadas en el revestimiento y el pie y el alma de! larguerillo destinadas a asegurar Ia capacidad de reparación del componente.
El tercer paso de Ia fase de preparación 21 es Ia definición de las variables de diseño y las restricciones 27.
La definición de una variable de diseño significa identificar una característica previamente definida en el "elemento estructural" 17, que va a ser sometida a! análisis de sensibilidad que Ia misma tiene sobre el resultado del análisis estructural.
Por ejemplo, si se define el espesor del panel como variable de diseño, el motor de optimización computará Ia variación del margen de seguridad de cada criterio de fallo asociado ante una variación unitaria del valor de Ia variable. Esto permitirá dirigir el proceso hacia las variantes estructurales de mínimo peso en relación con Ia variable establecida.
El número de las variables de diseño susceptibles de ser definidas en un elemento estructural depende fundamentalmente de Ia complejidad geométrica del mismo y puede ser muy alto. Por tanto, el proceso permitirá ai usuario Ia selección de las variables de diseño que serán optimizadas. Para realizar de forma correcta esta selección se han de tener presentes aquellas variables que tienen mayor influencia en Ia función objetivo, tales como:
- Espesores de los paneles. - Espesores de los diferentes segmentos de larguerillos.
- Dimensiones de los iarguerillos.
- Porcentajes de las posibles orientaciones de capas de los paneles.
- Porcentajes de las posibles orientaciones de capas de los diferentes segmentos de largueríilos. No obstante Io anterior, el número de variables de diseño sujetas a optimización no representa una limitación al proceso descrito, sino más bien, dicha limitación viene impuesta por las capacidades de los equipos de computación y de ios algoritmos matemáticos de optimización.
En relación con el ejemplo de revestimiento mostrado en la Figura 5 se consideran como variables de diseño ias siguientes: - Ancho del pie del larguerillo.
- Espesor del pie del larguerillo.
- Altura del alma del larguerillo.
- Espesor del alma del larguerillo. - Espesor de panel.
- Porcentaje de capas a 0o.
- Porcentaje de capas a 90°. En cuanto a las restricciones, se definen como una acotación o rango de variabilidad de un parámetro, que podrá ser o no una variable de diseño.
Por ejemplo, se puede definir ei espesor del panei como variable de diseño y a! mismo tiempo definir un valor mínimo y/o máximo del mismo como una restricción.
Sin embargo, se podría definir como restricción un valor mínimo para Ia relación área del larguerillo - área del panel, Ia cual no tiene que ser necesariamente una variable de diseño.
Otro tipo de restricción que debe definirse es Ia relación máxima entre los valores de variables de diseño correspondientes a elementos contiguos, de manera que se cumpla con las reglas de diseño que garanticen que el componente pueda ser manufacturado.
Resumiendo, si un parámetro se define como variable de diseño implicará que será objeto del análisis de sensibilidad respecto a los márgenes de seguridad, mientras que si se define como restricción, únicamente se verificará el cumplimiento de Ia misma por Ia solución óptima.
Seguidamente se mencionan restricciones de manufacturabiüdad aplicadas al caso del revestimiento mostrado en la Figura 5:
- Ancho efectivo de! panel. Relación entre paso de larguerillos y anchura del pié de los mismos.
- Relación de rigidez longitudinal y a cortadura del panel Ex/Gχy.
- Diámetro de remache utilizado en el criterio de reparabilidad.
- Espesor mínimo del panel.
- Espesor y longitud del pie dei larguerillo. - Espesor y longitud del alma del larguerülo.
-Relación entre espesor de alma y espesor de pie del larguerillo.
- Relación entre espesor de alma y altura de alma del larguerillo.
- Relación entre espesor del pie del larguerillo y espesor del panel.
- Porcentaje de capas en ei panel en dirección 0o. - Porcentaje de capas en el panel en dirección 90.
Entre el SM 25 y el GFEM 23 debe existir una transmisión automática de datos para evaluar el efecto que sobre ¡as distribuciones de carga interna tienen las modificaciones que se originan durante el proceso de proceso de optimización que describiremos más adelante. Hay que tener en cuenta al respecto que en este proceso se dirige Ia modificación del valor de las variables de optimización hacia variantes del mínimo peso Io que puede generar variaciones de rigidez relativas entre ios elementos estructuraos que componen el revestimiento y por consiguiente modificaciones en los caminos de carga del mismo.
Tras Ia descripción de Ia fase de preparación 21 del proceso de optimización del diseño estructural del revestimiento 9 según Ia presente invención pasamos ahora a describir Ia fase de cálculo 51 que comprende Ia aplicación en un bucle iterativo 52 al SM 25 de un motor de optimización 53 que utiliza módulos de cálculo 55 de familias de modos de fallo relativos a estabilidad 57, a tolerancia al daño 59, a reparabilidad 61 ú otras causas 63, modificando en cada etapa del bucle 52 los valores de las variables de diseño seleccionadas de cara a minimizar el peso del revestimiento 9.
El revestimiento 9 sometido a las cargas mencionadas, puede colapsar de varias formas típicas:
- Inestabilidad.
- Rotura, considerando Ia presencia de daños y defectos admisibles de fabricación.
- Uniones entre diferentes elementos: costillas, largueros, herrajes, etc. Por otra parte, teniendo en cuenta Ia vida en servicio del componente, se ha dé garantizar la reparabilidad del mismo. Este factor se tendrá en cuenta mediante Ia predefinición de reparaciones tipo, tales como parches remachados.
Cada uno de dichos modos de fallo ha de ser considerado durante el análisis de sensibilidad que el motor de optimización 53 debe ¡levar a cabo. Ello hace imprescindible Ia creación de módulos expertos de cálculo 55 que cubran el análisis de una forma eficiente, entendiendo tal eficiencia desde tres puntos de vista: seguridad del cálculo, robustez del mismo y coste reducido en término de consumo de computación. Ei concepto de módulo experto de cálculo 55 queda limitado por los siguientes parámetros:
- No aplica fórmulas sencillas y habituales de la literatura especializada para determinar cargas puras de fallo de elementos simplificados, sino que utiliza procesos complejos de determinación de dichas cargas admisibles que tienen en cuenta: o Cualquier combinación en e! plano de cargas en las dos direcciones más cortadura. o Efectos del pié del larguerillo sobre inestabilidades locales y generales. o Diferentes apilados constituidos por diferentes materiales, tanto en paneles como en rigidizadores.
- Pero sobre todo, el módulo experto se caracteriza por su capacidad para tener en cuenta la interacción entre los diferentes modos de fallo que considera, de manera que puede determinar no solo los modos de fallo primarios o puros sino además el efecto que uno de ellos puede tener sobre los demás en función del nivel de carga ai que se presenta cada uno de ellos.. Consideremos un ejemplo para expücar dicha interacción: o Se produce el pandeo local del panel localizado entre dos larguerillos a un nivel de carga P, siendo Ia carga que produce el pandeo general mayor. o En estas condiciones en las que el larguerillo tiene inercia suficiente para evitar el pandeo general, el panel rigidizado desarrolla post-pandeo, produciéndose una redistribución de cargas sobre el larguerillo. o Finalmente el conjunto colapsará bien por el fallo como columna del larguerillo, bien por Ia separación de Ia interface panel- larguenlio, a una carga P+ΔP. o Hasta el punto anterior, sería de aplicación el primer punto relacionado con ei uso de procesos complejos. Sin embargo, el módulo experto va un paso más allá, al relacionar Ia secuencia anterior con los efectos que puede causar Ia distribución secundaria de carga originada por Ia inestabilidad, sobre los otros criterios de fallo globales, tales como Ia tolerancia al daño o Ia repa rabil id ad. En otras palabras los márgenes de seguridad de estos dos criterios tendrán en cuenta, no las cargas inicialmente aplicadas sino las ocasionadas por Ia redistribución si esta finalmente tiene lugar.
En una realización preferente de Ia presente invención, cada uno de los modos de fallo tiene asociado un módulo experto de cálculo 55. Esto proporciona una gran flexibilidad al proceso, debido a las siguientes razones:
- Los módulos expertos de cálculo 55 pueden ser ligados o desligados de Ia optimización, permitiendo el estudio de Ia influencia que sobre el peso de Ia estructura óptima tiene Ia consideración de cada criterio de fallo.
- Las correcciones o mejoras de los módulos expertos de cálculo 55 pueden hacerse de una forma completamente independiente a Ia ejecución de proceso de optimización del diseño de un componente determinado.
- Nuevos módulos expertos de cálculo 55 pueden ser incorporados con suma facilidad al proceso de optimización del diseño del componente.
En una realización preferente, Ia fase de cálculo 51 se desarrolla en los siguientes pasos: a) Se ejecuta el modelo con unos datos de partida al objeto de tener una correcta distribución de cargas internas entre los diferentes elementos estructurales 17 del revestimiento 9 de acuerdo a su rigidez relativa. b) A continuación, el motor de optimización 53 obtendrá para cada elemento estructural 17 los márgenes de seguridad correspondientes a los diferentes módulos expertos de cálculo 55. c) Una vez obtenidos los márgenes de seguridad para cada uno de los modos de fallo asociados, el motor de optimización 53 realizará el análisis de sensibilidad de cada uno de ellos. d) Teniendo en cuenta los resultados obtenidos en el análisis anterior y el resto de restricciones definidas, se modifican las variables de diseño que se considera más prometedoras para disminuir é! peso del revestimiento 9 . e) Teniendo en cuenta Ia potencial modificación de las rigideces relativas que dichos cambios producirán, una nueva distribución de cargas internas en los diferentes elementos 17 del revestimiento 9 debe ser obtenida, modificando el modelo y ejecutándolo de nuevo. f) Con los cambios efectuados se repetirá todo el proceso desde el paso b) al efecto de que ei motor de optimización 53 reduzca progresivamente el peso inicial, en iteraciones sucesivas, convergiendo a una solución, a partir de ia cual, cualquier modificación introducida no permite reducciones adicionales cumpliendo las restricciones iniciales. g) El paso final consiste en definir completamente la secuencia de apilado del revestimiento a partir de los porcentajes óptimos de capas para cada una de las orientaciones consideradas.
La última fase 91 del proceso de optimización del diseño estructural del revestimiento 9 según Ia presente invención es Ia fase de presentación de resultados de Ia solución óptima 93.
Estos resultados que pueden ser presentados tanto de forma gráfica como numérica comprenden, típicamente, los siguientes:
- El valor óptimo obtenido para cada una de las variables de optimización. - Los márgenes de seguridad asociados a todos y cada uno de los modos de fallo comprendidos en el proceso de optimización y su correspondiente caso de carga.
- Los márgenes de seguridad críticos.
- Los casos de carga críticos. - Los modos de fallo asociados a los márgenes de seguridad críticos.
- El resultado inicial y final de Ia función objetivo, así como su evolución a Io largo de las sucesivas iteraciones.
En relación con el ejemplo de revestimiento mostrado en Ia Figura 5, Ia Tabla 3 muestra Ia variación del peso del revestimiento en una fase de cálculo 52 en Ia que se llega a Ia solución óptima en seis iteraciones. Tabla 3
Figure imgf000018_0001
A su vez la Tabla 4 muestra Ia evoiución de las variables de optimización utilizadas.
Tabla 4
Figure imgf000018_0002
Como se deduce de los datos anteriores, el proceso de optimización se ha concretado en una extensión deí pié del !argueri!lo; bajando su espesor, en una reducción tanto de ía altura como del espesor dei alma de! rigidizador, disminuyendo pues su inercia y en una reducción dei espesor del panel así como en un laminado menos direccional. Esos cambios se traducen en una reducción del peso del 40%. El proceso de optimización de todos los eiementos estructurales susceptibles de ser definidos en un revestimiento completo, puede llegar a ser extremadamente costoso y complejo, pero además teniendo en cuenta las restricciones impuestas por el proceso de fabricación, puede dar lugar a soluciones óptimas pero inviables. Por ello, en una realización preferente de Ia presente invención el SM 25 no se impiementa ai nivel del elemento estructura!
17 sino a un nivel de región entendiendo por tal un grupo de elementos estructurales 17 que tienen uno o más parámetros de diseño comunes, entendiendo por tal tanto variables de optimización como restricciones. La Figura 6 muestra una subdivisión en regiones 19 del revestimiento 9.
La presente invención es aplicable al diseño de componentes de aeronaves tales como, estabilizadores horizontales y verticales, alas exteriores e interiores, incluso superficies hipersustentadoras tales como timones de profundidad y dirección, flaps, slats, que comprendan dentro de su arquitectura elementos formados por paneles rigidizados de pequeña curvatura.
Aparte de su utilización para el diseño de revestimientos el proceso según Ia presente invención puede ser utilizado para :
- Identificar cuáles son los factores más influyentes en el diseño y su impacto en Ia función objetivo final, tales como: - Modos de fallo críticos
- Casos de carga críticos.
- Estudios de viabilidad tales como:
' - Influencia de Ia variación de propiedades mecánicas de los materiales - Influencia de Ia orientación de Ia roseta que define los ángulos de las capas,
- Influencia de Ia flexibilidad giobal del componente sobre su comportamiento aerodinámico, La deformación dei componente modifica Ia forma del mismo y consiguientemente las cargas aerodinámicas a las que se ve sometido. Así pues Ia rigidez global podría ser incorporada como una restricción a! diseño. En ia realización preferente que acabamos de describir pueden introducirse aquellas modificaciones comprendidas dentro del alcance definido por las siguientes reivindicaciones:

Claims

REIVINDICACIONES
1. Proceso asistido por ordenador para realizar el diseño estructural de un pane! rigidizado (9) realizado en un materia! compuesto, optimizando una variable objetivo, caracterizado porque comprende los siguientes pasos: a) Obtener a partir de un Modelo Global de Elementos Finitos (23) un Modelo de Cálculo (25) del panel rigidizado (9) que incluye toda Ia información relevante para el análisis estructural del mismo; b) Proporcionar la definición de, al menos, una variable modificable de diseño del panel rigidizado (9); c) Proporcionar Ia definición de, al menos, una condición restrictiva que debe cumplir el diseño del panel rigidizado (9); d) Proporcionar, al menos, un módulo experto de cálculo (55) de una familia de modos de fallo del pane! rigidizado (9); e) Modificar iterativamente las variables de diseño del Modelo de Cálculo (25) del panel rigidizado (9) al efecto de optimizar la variable objetivo, teniendo en cuenta en cada iteración los cambios de distribución de cargas resultantes de Ia iteración anterior, y verificando que se cumple dicha, al menos, condición restrictiva así como el margen de seguridad asociado a los modos de fallo preestablecidos utilizando dicho, al menos, un módulo experto de cálculo (55).
2. Proceso asistido por ordenador para realizar el diseño estructural de un panel rigidizado (9) realizado en un material compuesto según Ia reivindicación 1 , caracterizado porque Ia variable objetivo es el peso del panel rigidizado (9).
3. Proceso asistido por ordenador para realizar el diseño estructural de un panel rigidizado (9) realizado en un material compuesto según una cualquiera de las reivindicaciones 1-2, caracterizado porque dicho, al menos, un módulo experto de cálculo (55) de una familia de modos de fallo del panel rigid izado (9) tiene en cuenta las interacciones existentes entre los distintos modos de fallo de Ia familia.
4. Proceso asistido por ordenador para realizar el diseño estructural de un panel rigidizado (9) realizado en un material compuesto según Ia reivindicación 3, caracterizado porque se proporcionan varios módulos expertos de cálculo (55) de familias de modos de fallos del panel rigidizado y porque en la verificación del cumplimiento de los márgenes de seguridad asociados a los modos de fallo preestablecidos utilizando dichos módulos expertos, se tienen en cuenta las interacciones existentes entre los modos de fallo de los distintos módulos expertos de cálculo (55).
5. Proceso asistido por ordenador para realizar el diseño estructural de un panel rigidizado (9) realizado en un material compuesto según Ia reivindicación 4, caracterizado porque las familias de modos de fallo objeto de dichos módulos expertos de cálculo (55) incluyen una o más de las siguientes: inestabilidad, tolerancia al daño y reparabilidad.
6. Proceso asistido por ordenador para realizar el diseño estructural de un panel rigidizado (9) realizado en un material compuesto según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque dicho panel rigidizado (9) es un revestimiento de un cajón de torsión de una aeronave.
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