WO2008018587A1

WO2008018587A1 - Séparateur de bruit, procédé de séparation de bruit, séparateur de fonction de densité de probabilité, procédé de séparation de fonction de densité de probabilité, et testeur, dispositif électronique, programme, et support d'enregistr

Info

Publication number: WO2008018587A1
Application number: PCT/JP2007/065718
Authority: WO
Inventors: Takahiro Yamaguchi; Harry Hou
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 2006-08-10
Filing date: 2007-08-10
Publication date: 2008-02-14
Anticipated expiration: 2009-02-10
Also published as: TW200815997A; WO2008018588A1; JPWO2008018587A1; DE112007001891T5; JP5255442B2; US20080077357A1; TW200823464A; DE112007001890T5; JPWO2008018588A1

Description

明細書

ノイズ分離装置、ノイズ分離方法、確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、試験装置、電子デバイス、プログラム、及び記録媒体

技術分野

[0001] 本発明は、ノイズ分離装置、ノイズ分離方法、確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、試験装置、電子デバイス、プログラム、及び記録媒体に関する。特に本発明は、確率密度関数の確定成分とランダム成分とを分離する装置及び方法に関する。本出願は、下記の米国特許出願に関連する。文献の参照による組み込みが認められる指定国については、下記の出願に記載された内容を参照により本出願に組み込み、本出願の一部とする。

出願番号 11/463, 644 出願曰 2006年 8月 10曰

背景技術

[0002] 確定成分の確率密度関数とランダムジッタ成分の確率密度関数を分離する方法は、オシロスコープ、時間間隔解析器（Time Interval Analyzer)、周波数カウンタ（unive rsal time frequency counter)、自 ¾ 式シスアム (Automated Test Equipment)、スへクトラム 'アナライザ、ネットワーク 'アナライザ等に組み込み利用することができる。被測定信号は電気信号でもよぐ光信号でもよい。また、被測定信号は、半導体プロセスの製造ばらつき情報でもよレ、。

[0003] 被測定信号の振幅が劣化すると，受信ビット 1を誤ってビット 0と判定してしまう確率が増加する。同様に、被測定信号のタイミングが劣化すると、当該劣化に比例して誤判定の確率が増加する。これらのビット誤り率 Pを測定するには、 T /Vより長い観

e b e

測時間を要する（但し、 Tはビットレートを示す)。この結果、非常に小さなビット誤り

b

率は長!/、測定時間を要する。

[0004] このため、振幅劣化にた!/、しては、ビット判定閾値を比較的大きな値に設定してビット誤り率を測定し、非常に小さなビット誤り率の領域へ外揷する方法がもちいられてレ、る。確率密度関数の確定成分は有界 (bounded)であり、一定のビット誤り率をあたえる。一方、確率密度関数のランダム成分は有界でない（unbounded)。したがって、測定された確率密度関数やビット誤り率にふくまれる確定成分とランダム成分を精確に分離する技術が重要になる。

[0005] 従来、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する方法として、例えば特許文献 1に開示された発明が知られている。当該方法は、所定の時間間隔にわたり確率密度関数の分散の推定値を算出し、算出した分散の推定値を周波数領域に変換することにより、分散を構成するランダム成分と周期成分とを決定する。これは、分散は、周期成分の相関係数とランダム成分の相関係数との和であるとして、被測定時間間隔を 1周期から N周期と変化させて周期成分の自己相関関数とランダム成分の自己相関関数を測定し、そのフーリエ変換がそれぞれ線スペクトルと白色雑音スペクトルに対応することを利用したものである。

[0006] また、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する他の方法として、例えば特許文献 2に開示された発明が知られている。当該方法は、後述する図 2 に示すように、確率密度関数の両端をガウス分布で曲線適合し、確率密度関数のランダム成分を分離する。当該方法においては、ランダム成分と確定成分とはお互いに干渉しないことを前提として曲線適合することにより、ガウス分布に対応するランダム成分を分離する。

[0007] 特許文献 1：米国特許出願公開第 2002/0120420号明細書

特許文献 2 :米国特許出願公開第 2005/0027477号明細書

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0008] しかし、特許文献 1に記載の手法では、確率密度関数は、確定成分とランダム成分との畳み込み積分で与えられる。従って、当該方法によっては、確率密度関数は確定成分とランダム成分とを分離することはできない。

[0009] また、特許文献 2に記載の手法では、一般にランダム成分と確定成分との境界を一意的に定めることは困難であり、当該方法ではランダム成分を精度よく分離することが困難である。また、当該方法は、後述する図 2に示すように、それぞれのランダム成分の平均値に対応する時刻の差分 D ( δ δ )に基づいて、確定成分を算出する。

[0010] しかし、例えば確定成分がサイン波等である場合には、当該差分 D ( δ δ )は真値である D (p— p)に比べ、小さい値を示すことが実験的に確認されている。つまり、当該方法は、方形波による理想的な確定成分のみを近似でき、サイン波の確定成分等の多様な確定成分を測定するものではない。更に、ランダム成分の測定誤差も大きい。

課題を解決するための手段

[0011] そこで本発明の 1つの側面においては、上記の課題を解決することのできるノイズ分離装置、ノイズ分離方法、確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、試験装置、電子デバイス、プログラム、及び記録媒体を提供することを目的とする。この目的は請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。

[0012] 即ち、本発明の第 1の形態によると、被測定信号の確率密度関数から、所定のノィズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置であって、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、スペクトルのメイン口ブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを備えるノイズ分離装置を提供する。

[0013] 本発明の第 2の形態によると、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離方法であって、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、スぺ外ルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備えるノイズ分離方法を提供する。

[0014] 本発明の第 3の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置であって、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを備えるノイズ分離装置を提供する。 [0015] 本発明の第 4の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離方法であって、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、スペクトルのサイド口ブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備えるノイズ分離方法を提供する。

[0016] 本発明の第 5の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する

[0017] 本発明の第 6の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレべルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備える確率密度関数分離方法を提供する。

[0018] 本発明の第 7の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する

[0019] 本発明の第 8の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレべルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備える確率密度関数分離方法を提供する。

[0020] 本発明の第 9の形態においては、被試験デバイスを試験する試験装置であって、被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置と、ノイズ分離装置が分離した所定のノイズ成分の標準偏差に基づいて、被試験デバイスの良否を判定する判定部とを備え、ノィズ分離装置は、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを有する試験装置を提供する。

[0021] 本発明の第 10の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムであって、ノィズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させるプログラムを提供する。

[0022] 本発明の第 11の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プログラムはノイズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させる記録媒体を提供する。

[0023] 本発明の第 12の形態においては、被試験デバイスを試験する試験装置であって、被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置と、ノイズ分離装置が分離した所定のノイズ成分の標準偏差に基づいて、被試験デバイスの良否を判定する判定部とを備え、ノィズ分離装置は、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを有する試験装置を提供する。

[0024] 本発明の第 13の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムであって、ノィズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させるプログラムを提供する。

[0025] 本発明の第 14の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プログラムはノイズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させる記録媒体を提供する。

[0026] 本発明の第 15の形態においては、所定の信号を生成する電子デバイスであって、所定の信号を生成して出力する動作回路と、所定の信号を測定し、所定の信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、所定の信号に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを有する電子デバィスを提供する。

[0027] なお上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなぐこれらの特徴群のサブコンビネーションも又発明となりうる。

図面の簡単な説明

[0028] [図 1]本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置 100の構成の一例を示す図である。

[図 2]入力 PDFの波形の一例を示す図である。

[図 3]ランダム成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。

[図 4]図 4Aは、確定成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。図 4Bは、一様分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図 4Cは、サイン波分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図 4Dは、デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図 4Eは、三角形分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。

園 5]確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す図である。

[図 6]図 6Aは、ランダム成分の確率密度関数、確率密度関数のスペクトル、および、スペクトルを周波数で 2階微分した結果の一例を示す図である。図 6Bは、ランダム成分と確定成分とを合成した確率密度関数のスペクトル、および、スペクトルを周波数で微分した結果の一例を示す図である。

園 7]確率密度関数のスペクトルを周波数で微分した結果の他の例を示す図である。

[図 8]D (p— p)の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。

園 9]ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。

[図 10]図 1に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の測定結果と、図 2において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。

[図 11]ランダム成分の標準偏差を算出する方法の一例を説明する図である。

[図 12]サイン波及び一様分布の確定成分の理想的なスペクトルの一例を示す図であ

[図 13]図 11及び図 12に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の測定結果の一例を示す図である。

[図 14]図 11及び図 12に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の測定結果の他の例を示す図である。

園 15]周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。園 16]ランダム成分算出部 130の構成の一例を示す図である。

園 17]図 17Aは、確率密度関数分離装置 100の他の構成例を示す図である。図 17 Bは、図 17Aに示した確率密度関数分離装置 100の動作の一例を示すフローチヤートである。

園 18]図 18Aは、図 17にお!/、て説明した確率密度関数分離装置 100の動作を説明する図である。図 18Bは、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分の減衰量から、ランダム成分を算出する例を説明する図である。図 18Cは、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分の減衰量から、ランダム成分を算出する例を説明する図である。

園 19]図 19Aは、入力確率密度関数 h (t)、および、入力確率密度関数のスぺクトノレ I H (f) Iの一例を示す図である。図 19Bは、入力確率密度関数 h (t)、および、入力確率密度関数のスペクトル I H(f) Iの他の例を示す図である。図 19Cは、図 17 に関連して説明した確率密度関数分離方法を用いて算出したトータルジッタ TJの値と、ビット誤り率測定器で測定したトータルジッタの値とを比較する図である。図 19D は、トータルジッタ TJを算出するときに、ランダムジッタの値に乗算すべき係数と、ビット誤り率の閾値との関係を示す表である。図 19Eは、確率密度関数分離装置 100の他の構成例を示す図である。

[図 20]確率密度関数分離装置 100の構成の他の例を示す図である。

園 21]図 20に示した確率密度関数分離装置 100の動作の一例を示す図である。園 22]図 22Aは、確定ジッタとして、サイン波のみを含む確定成分の確率密度関数を示す。図 22Bは、図 22Aに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスぺタトノレを示す。

[図 23]図 23Aは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。図 23Bは、図 23Aに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。図 23Cは、非対称な確率密度関数を示す。図 23Dは、図 23Cに示した非対称な確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。

[図 24]図 24Aは、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とから構成される確定成分の確率密度関数を示す。図 24Bは、図 24Aに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。

[図 25]図 25Aは、図 24Aに示した確率密度関数について、所定の閾値処理を施した一様分布を示す図である。図 25Bは、図 25Aに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す図である。

園 26]複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定した D ( P— P)と、従来の方法により測定した D ( δ δ )の値とを示す。

[図 27]図 27Αは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。図 27Βは、メインロブの比較を示す図である。

[図 28]確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフローチヤートである。

園 29]本発明の実施形態に係るノイズ分離装置 200の構成の一例を示す図である。

[図 30]サンプリング部 210が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図である。

[図 31]ADCのコードエラーによる確定成分を説明する図である。

園 32]ノイズ分離装置 200の構成の他の例を示す図である。

[図 33]本発明の実施形態に係る試験装置 300の構成の一例を示す図である。

園 34]ジッタ分離装置 200によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定結果の一例を示す図である。

園 35]図 34において説明した従来の測定結果を示す図である。

園 36]図 36Aは、入力 PDFを示す図である。図 36Bは、確率密度関数分離装置 10

0により分離した確定成分及びランダム成分を合成した確率密度関数を示す図であ

[図 37]図 33において説明したサンプリング部 210の構成の一例を示す図である。

[図 38]図 37に関連して説明した試験装置 300の測定結果と、図 2に関連して説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。

園 39]本発明の実施形態に係るビット誤り率測定装置 500の構成の一例を示す図である。

[図 40]ビット誤り率測定装置 500の構成の他の例を示す図である。

[図 41]ビット誤り率測定装置 500の構成の他の例を示す図である。

[図 42]本発明の実施形態に係る電子デバイス 600の構成の一例を示す図である。

[図 43]電子デバイス 600の構成の他の例を示す図である。

[図 44]図 44Aは、本発明の実施形態に係る、伝達関数測定装置 800の構成の一例を示す図である。図 44Bは、伝達関数測定装置 800の他の構成例を示す図である。

[図 45]本実施形態に係るコンピュータ 1900のハードウェア構成の一例を示す図であ符号の説明

100·· ·確率密度関数分離装置、 110·· ·領域変換部、 120·· ·標準偏差算出部、 1 30···ランダム成分算出部、 132···周波数領域算出部、 134···複素数列算出部、 136···フーリエ逆変換部、 138···時間領域算出部、 140···ピークッゥピーク値検出部、 150···確定成分算出部、 152···トータルジッタ算出部、 154···判定部、 16 0· · ·合成部、 170· ··比較部、 200…ノイズ分離装置、 202· · '増幅器、 204· ··レベル比較部、 206· "コンパレータ、 208· "コンパレータ、 210···サンプリング部、 2 12···可変遅延回路、 214···可変遅延回路、 216···タイミング比較部、 218···フリップフロップ、 220·· '補正部、 222·· 'フリップフロップ、 224·· 'タイミング発生部、 226· "エンコーダ、 228...メモリ、 230···タイミング発生器、 232···確率密度関数算出部、 300·· ·試験装置、 310·· ·判定部、 400·· ·被試験デバイス、 500…ビット誤り率測定装置、 502· ··可変電圧源、 504· ··レベル比較器、 510· · ·期待値生成部、 512···サンプリング部、 514···期待値比較部、 506···タイミング発生部、 5 08···可変遅延回路、 516. "カウンタ、 518···トリガカウンタ、 520···確率密度関数算出部、 522···オフセット部、 524· "増幅器、 526···サンプリング部、 528··· 比較計数部、 530· ··可変遅延回路、 532·· 'プロセッサ、 534· · 'フリップフロップ、 536·· ·スィッチ部、 538· · 'フリップフロップ、 548·· '周波数測定部、 546·· '制御部、 540· · ·確率密度関数算出部、 542·· ·確率密度関数分離装置、 544· ·，可変遅延回路、 550·· 'セレクタ、 552· · 'ベース遅延、 554· ··可変遅延回路、 556··· フリップフロップ、 558· "カウンタ、 560···周波数カウンタ、 562· "確率密度関数算出部、 600· ··電子デバイス、 610·· '動作回路、 612·· '位相比較器、 614· ··チヤージポンプ、 616···電圧制御発振器、 618···分周器、 700···測定回路、 800· • ·伝達関数測定装置、 820·· ·伝達関数算出部、 810·· ·信号発生部、 830·· '確率密度関数算出部、 1900· · 'コンピュータ、 2082· · 'ホスト.コントローラ、 2000·· · CPU, 2020·· -RAM, 2075· ··グラフィック 'コントローラ、 2080· · '表示装置、 20 84·· '入出力コントローラ、 2030· ··通信インターフェース、 2040· · 'ハードディスクドライブ、 2060· · 'CD— ROMドライブ、 2010· · -ROM, 2050·· 'フレキシブルデイスク 'ドライブ、 2070···入出力チップ、 2090· "フレキシブルディスク、 2095· D— ROM

発明を実施するための最良の形態

[0030] 以下、発明の実施の形態を通じて本発明の一つの側面を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、又実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

[0031] 図 1は、本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置 100の構成の一例を示す図である。確率密度関数分離装置 100は、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する装置であって、領域変換部 110、標準偏差算出部 120、ランダム成分算出部 130、ピークッゥピーク値検出部 140、及び確定成分算出部 150を備える。

[0032] 本例における確率密度関数分離装置 100は、与えられる確率密度関数 (以下、入力 PDFを称する）のランダム成分及び確定成分を分離する。また、確率密度関数分離装置 100は、入力 PDFから、ランダム成分及び確定成分の一方を分離してもよい。この場合、確率密度関数分離装置 100は、標準偏差算出部 120とランダム成分算出部 130、又はピークッゥピーク値検出部 140と確定成分算出部 150のいずれかの組み合わせを有してよい。

[0033] 領域変換部 110は、入力 PDFが与えられ、入力 PDFを周波数領域のスペクトルに変換する。例えば入力 PDFは、所定の信号について、エッジが存在する確率をそれぞれのタイミング毎に示す関数であってよい。この場合、確率密度関数分離装置 10 0は、当該信号に含まれるランダムジッタ成分及び確定ジッタ成分を分離する。 [0034] 尚、入力 PDFは、時間軸の関数とは限られない。領域変換部 110は、所定の変数の入力 PDFを受け取った場合、当該変数を時間の変数とみなし、入力 PDFの周波数領域のスペクトルを生成してよい。即ち、本発明は、時間軸の関数でない入力 PD Fに対する所定の成分を分離する装置、方法等を含む。

[0035] また、領域変換部 110は、入力 PDFをフーリエ変換することにより周波数領域のスベクトルを算出してよい。また、入力 PDFはデジタルデータであってよぐまた領域変換部 110は、アナログ信号で与えられる入力 PDFをデジタル信号に変換する手段を有してもよい。

[0036] 標準偏差算出部 120は、入力 PDFに含まれるランダム成分の標準偏差を、領域変換部 110が出力するスペクトルに基づいて算出する。入力 PDFに含まれるランダム成分はガウス分布に従うので、標準偏差算出部 120は、当該ガウス分布の標準偏差を算出する。具体的な算出方法は、図 2から図 7、および、図 17から図 19において後述する。

[0037] ランダム成分算出部 130は、標準偏差算出部 120が算出した標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出する。例えば、図 2から図 7において後述するように、本例における確率密度関数分離装置 100によれば、入力 PDFに含まれるランダム成分 (ガウス分布）を、標準偏差に基づ!/、て一意に定めることができる。

[0038] ランダム成分算出部 130は、標準偏差に基づくガウス分布を出力してよぐまた当該標準偏差を出力してもよい。また、ランダム成分算出部 130は、時間領域における当該ガウス分布又は当該標準偏差を出力してよい。

[0039] ピークッゥピーク値検出部 140は、入力 PDFのピークッゥピーク値を、領域変換部 1 10が出力するスペクトルに基づいて検出する。具体的な算出方法は、図 2から図 7において後述する。

[0040] 確定成分算出部 150は、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク値に基づいて、入力 PDFの確定成分を算出する。具体的な算出方法は、図 2から図 7において後述する。確定成分算出部 150は、時間領域における確定成分の確率密度関数を出力してよぐまた当該ピークッゥピーク値を出力してもよい。

[0041] 図 2は、入力 PDFの波形の一例を示す図である。本例において入力 PDFは、確定成分としてサイン波の確率密度関数を含む。但し、入力 PDFに含まれる確定成分は、サイン波には限定されない。確定成分は、一様分布の確率密度関数、三角形 trian gular分布、デュアルディラックモデルの確率密度関数、その他予め定められた関数により規定される波形であってよレ、。また入力 PDFに含まれるランダム成分の確率密度関数はガウス分布に従う。また、確定成分は、一様分布、サイン波分布、三角形分布、デュアルディラック分布を組み合わせたものでもよい。例えば確定成分は下式で示されてよい。

dl (t) - a X d2 ( /3 X t)

ここで、 α、 βは任意に設定される係数、 dl (t)、 d2 (t)は、上述したいずれかの分布を示す関数である。

[0042] また、確定成分は、その確率密度関数のピーク間隔 D (p— p)により定められる。例えば、確定成分がサイン波である場合、その確率密度関数にはサイン波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分が方形波である場合、その確率密度関数には、方形波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分の確率密度関数がデュアルディラックモデルであらわされる場合、確定成分は、二つのデルタ関数の間隔 D (p— p)により定義される。また、確定成分が三角形分布である場合、その確率密度関数には、三角形の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。

[0043] 確定成分とランダム成分とを合成した合成成分 (入力 PDF)は、図 2に示すように、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数との畳み込み積分により与えられる。このため、合成成分のピーク間隔 D ( δ δ )は、確定成分のピーク間隔 D (p— p)より小さくなる。従来の曲線適合法は、確定成分を決定するピーク間隔として、 D ( S δ )を検出している。しかし、上述したように、 D ( S δ )は、真値である D (p— p )より小さ!/、値となるので、分離した確定成分に誤差が生じてしまう。

[0044] また、従来の曲線適合法は、図 2の下段において実線で示される左右両側のピークのそれぞれを、ガウス分布で近似する。そして、近似した左右両側のガウス分布の標準偏差（ σ left, σ right)の二乗和を開平することにより、ランダム成分の標準偏差 σを算出する。し力、し、図 2に示すように (i left、 σ rightは、真値である σ trueより大きい。このため、算出される標準偏差 σは、真値である σ trueより大きくなり、誤差が生じてしまう。

[0045] 図 3は、ランダム成分の確率密度関数の一例を示す図である。図 3の左の波形は時間領域のランダム成分の確率密度関数を示し、図 3の右の波形は周波数領域のランダム成分の確率密度関数を示す。時間領域におけるランダム成分 p (t)はガウス分布であり、次式で示される。

國 σ^2π

式 (1)

ここで、 σはガウス分布の標準偏差を示し、 uはガウス分布がピークを示す時間を示す。

[0046] そして、時間領域のランダム成分 p (t)をフーリエ変換した、周波数領域のランダム成分 P (f)は、次式で示される。

[数 2]

式 (2)

式（2)に示されるように、ガウス分布をフーリエ変換したものも、またガウス分布を示す。このとき、周波数領域のガウス分布は、ゼロ周波数においてピークを有する。

[0047] 図 4Aは、確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図 4Aの左の波形は、時間領域の確定成分の確率密度関数を示し、図 4Aの右の波形は、周波数領域の確定成分の確率密度関数を示す。また、時間領域の確定成分の確率密度関数のピーク間隔を 2Tとする。

0

[0048] 係る時間領域の波形をフーリエ変換したスペクトルには、 1/ (2T )に所定の乗算

0

係数 αを乗じた周波数に、第 1ナルがあらわれる。即ち、周波数領域のスペクトルの第 1ナル周波数を検出することにより、確定成分を定義するピーク間隔 2Τを求める

0 こと力 Sできる。尚、乗算係数 αは、確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じて定めることができる。

[0049] 図 4Βは、一様分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。また、図 4 Cは、サイン波分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。また、図 4D は、デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。また、図 4Eは、三角形分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。

[0050] 図 4B、図 4C、図 4D、及び図 4Eの左の波形は、時間領域の確定成分の確率密度関数を示し、図 4B、図 4C、図 4D、及び図 4Eの右の波形は、周波数領域の確定成分の確率密度関数を示す。また、時間領域の確定成分の確率密度関数のピーク間隔を 2Tとする。

0

[0051] 図 4Bに示すように、一様分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスぺタトルの第 1ナル周波数は、ほぼ 1/2Tで与えられる。即ち、当該第 1ナル周波数の

0

逆数に、乗算係数 α = 1を乗算することにより、ピーク間隔 2Τを算出することができ

0

[0052] また、図 4Cに示すように、サイン波分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第 1ナル周波数は、ほぼ 0. 765/2Τで与えられる。即ち、当該

0

第 1ナル周波数の逆数に、乗算係数 α =0. 765を乗算することにより、ピーク間隔 2 Τを算出すること力 Sできる。

0

[0053] また、図 4Dに示すように、デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数をフ一リエ変換したスペクトルの第 1ナル周波数は、ほぼ 0. 500/2Τで与えられる。即

0

ち、当該第 1ナル周波数の逆数に、乗算係数 α =0. 500を乗算することにより、ピーク間隔 2Τを算出することができる。

0

[0054] 更に、図 4Εに示すように、三角形分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第 1ナル周波数は、ほぼ 2· 000/2Τで与えられる。即ち、当該第

0

1ナル周波数の逆数に、乗算係数 α = 2. 000を乗算することにより、ピーク間隔 2Τ

0 を算出すること力できる。

[0055] 図 5は、確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す図である。時間領域において、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを合成 (畳み込み積分）したものが、入力 PDFとなる。また、時間領域における畳み込み積分は、周波数領域におけるスペクトルの乗算となる。即ち、入力 PDFのスペクトルは、確定成分の確率密度関数のスペクトルと、ランダム成分の確率密度関数のスペクトルとの積で示される。

[0056] 図 5では、確定成分を破線で示し、ランダム成分を実線のガウス曲線で示す。確定成分にランダム成分を乗算した場合、確定成分のそれぞれのピークスペクトルは、ガウス曲線のロスに比例して減衰される。このため、入力 PDF、すなわち合成成分のスベクトルの所定の周波数のレベルを検出することにより、周波数領域においてランダム成分を与えるガウス曲線を求めることができる。

[0057] 標準偏差算出部 120は、入力 PDFのスペクトルの所定の周波数のレベルに基づいて、ガウス曲線の標準偏差を算出してよい。ランダム成分算出部 130は、図 5に示すように、周波数領域におけるガウス曲線を算出してよい。このとき、図 3において説明したように、周波数領域のガウス曲線はゼロ周波数が基準となる。このため、ランダム成分算出部 130は、標準偏差算出部 120が算出した標準偏差に基づいて、当該ガウス曲線を簡単に算出することができる。

[0058] また、図 4において説明したように、確定成分を定義する D (p— p) = 2Tは、確定

0 成分のスペクトルの第 1ナル周波数から求めることができる。確定成分のスペクトルのピークッゥピーク値は、ガウス曲線を乗算した場合にも保存されるので、入力 PDFのスペクトルの第 1ナル周波数から、 D (p-p)の値を算出することができる。

[0059] ピークッゥピーク値検出部 140は、入力 PDFのスペクトルの第 1ナル周波数からピ一クッゥピーク値を検出する。上述したように、ピークッゥピーク値検出部 140は、与えられる確率密度関数のスペクトルの第 1ナル周波数に、当該確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数 αを乗じ、確定成分の確率密度関数のピークッゥピークイ直を算出してよい。

[0060] また、ピークッゥピーク値検出部 140は、確定成分の分布の種類毎の乗算係数を予め格納し、通知される確定成分の分布の種類に対応する乗算係数を用いて、ピークッゥピーク値を算出してよい。例えばピークッゥピーク値検出部 140は、サイン波、一様分布、三角形 triangular分布、デュアルディラックモデル等のそれぞれの確定成分の分布に対する乗算係数 αを予め格納してよい。それぞれの確定成分に対する乗算係数 αは、例えばピークッゥピーク値が既知の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換し、スペクトルの第 1ナル周波数を検出することにより予め求めることができる [0061] また、ピークッゥピーク値検出部 140は、予め与えられるそれぞれの乗算係数 αを用いた場合のそれぞれのピークッゥピーク値を算出してよい。確定成分算出部 150 は、ピークッゥピーク値検出部 140が算出したそれぞれのピークッゥピーク値から、最も確からしい値を選択してよい。例えば確定成分算出部 150は、それぞれのピークッゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数をそれぞれ算出して、与えられる確率密度関数と比較することにより、ピークッゥピーク値を選択してよい。

[0062] また確定成分算出部 150は、それぞれのピークッゥピーク値に対応する確率密度関数、及びランダム成分算出部 130が算出したランダム成分の確率密度関数を合成した合成確率密度関数と、与えられる確率密度関数とを比較することにより、ピークッゥピーク値を選択してよい。

[0063] スペクトルのピークに比べ、スペクトルのナルは急峻に値が変化するので、スぺタトルのピークの周波数に基づいてピークッゥピーク値を算出する場合に比べ、より精度よくピークッゥピーク値を検出すること力 Sできる。また、周波数の絶対値が大きくなるほど、ナル周波数は、ピークッゥピーク値に対する誤差が大きくなる。このため、周波数の絶対値が最も小さい第 1ナル周波数に基づいてピークッゥピーク値を検出することにより、より精度よくピークッゥピーク値を検出することができる。

[0064] 但し、ピークッゥピーク値を検出する場合に、周波数の絶対値が最も小さレ、ナル周波数に限定する必要はな!/、。例えば、周波数の絶対値が小さ!/、方から所定数選択した少なくとも一つのナル周波数に基づいて、ピークッゥピーク値を検出してよい。

[0065] また、乗算係数 αは、図 4Β、図 4C、及び図 4Dにおいて説明した値には限定されない。ピークッゥピーク値検出部 140は、当該値と実質的に等しい乗算係数 αを適宜用いること力 Sできる。また、ピークッゥピーク値検出部 140は、確率密度関数のスぺタトルを周波数で微分し、微分結果に基づいて第 1ナル周波数を検出してもよい。つまり、ナル周波数とは、スペクトルにおいて明確に検出されうるナル周波数に限定されない。例えば、図 6Β、図 7に示すように、スペクトル g (f)において明確に検出することが困難であっても、 2階微分スペクトル g" (f)から検出される周波数 flを、ナル周波数として扱ってよい。 [0066] 図 6Aは、ランダム成分の確率密度関数 g (t)のスペクトル G ( ω )を周波数で 2階微分した結果 dB(²) ( ω )の一例を示す。なお、図 6Αの確率密度関数 g (t)は、確定成分を含まない。 2階微分スペクトル dB⁽²⁾ ( co )は一定であり、ピークをもたない。したがつて、ランダム成分および確定成分を含む確率密度関数の 2階微分スペクトルのピークは、確定成分の 2階微分スペクトルのピーク（即ち、確定成分のスペクトルの第 1ナル周波数）に対応する。

[0067] 図 6Bは、ランダム成分および確定成分を含む確率密度関数のスペクトルを、周波数で微分した結果の一例を示す図である。本例において、スペクトルの第 1ナル周波数を flとする。図 4Aに示したように、与えられる確率密度関数にノイズが少ない場合、スペクトルの第 1ナル周波数は精確に検出することができる。これに対し、与えられる確率密度関数にノイズが含まれる場合、図 6Bのスペクトル g (f)に示すように、検出されるべき周波数 flにお!/、て、第 1ナルを検出することができな!/、こと力 Sある。

[0068] この場合、図 6Bに示すように、当該スペクトルを周波数で微分することにより、第 1 ナル周波数を精度よく検出することができる。図 6Bに示すように、当該スペクトル g (f )の 2階微分スペクトル g" (f)のピークが、スペクトル g (f)のナルに対応する。このため、ピークッゥピーク値検出部 140は、確率密度関数のスペクトルを 2階微分し、微分波形のピーク周波数に基づレ、て、第 1ナル周波数を検出してよ!/、。

[0069] 図 7は、確率密度関数のスペクトルを周波数で微分した結果の他の例を示す。本例では、図 4Aに示したような、ノイズの無い確率密度関数のスペクトルを微分した結果を示す。

[0070] スペクトルのナルは、スペクトルの傾きが負から正に変化する点であるので、 2階微分スペクトル g" (f)のピークを検出することにより、スペクトルのナルを検出することができる。

[0071] このような方法により、図 6Bに示したように、ノイズが大きい場合であっても、より精確に第 1ナル周波数を検出することができる。ピークッゥピーク値検出部 140は、 2階微分スペクトル g" (f)のピークのうち、周波数の絶対値が最も小さい周波数を、第 1ナル周波数として検出してょレ、。

[0072] 図 8は、 D (p— p)の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。図 8 の左の波形は、 D (p— p) = 2Tの場合のスペクトルを示し、図 8の右の波形は、 D (p

0

-p) =Tの場合のスペクトルを示す。 D (p— p)の値が変化した場合であっても、ゼ

0

口周波数のメインロブのレベルと、それぞれのサイドロブのピーク'レベルとの比は、変化しない。即ち、確定成分の確率密度関数のそれぞれのスペクトルの相対レベルは、確定成分がサイン波、一様分布、三角形 triangular分布、デュアルディラックモデル等のいずれであるかにより一意的に定まる。

[0073] このため、確定成分のスペクトルと、入力 PDFのスペクトルとにおいて、対応するピーク.レベルの比を検出することにより、ランダム成分のスペクトルを求めることができる。ここで、当該レベル比は、ランダム成分による確定成分のスペクトルの減衰によることに注意されたい。

[0074] 図 9は、ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。ランダム成分を示す周波数領域のガウス曲線は、式（2)で与えられる。式（2)について底が eの対数をとると、式（3)のように fの二次関数を得る。

國

\og_e P(f) = \og_e Ce-^{f2 crl}

式 (3)

[0075] ここで、図 9に示すように、入力 PDFのスペクトル（合成成分）の第 1のピークの周波数を fl、レベルを A (fl)とし、第 2のピークの周波数を f2、レベルを A (f2)とする。このとき、第 1のピーク及び第 2のピークのレベル比は、式 (4)であらわされる。

[数 4コ

Af f )

log ^ = log (,₂ )— log ( ） 2び²

式 (4)

[0076] このため、入力 PDFのスペクトルの 2つの周波数成分のレベル比に基づいて、標準偏差を算出することができる。標準偏差算出部 120は、入力 PDFのスぺ外ルの第 1 の周波数成分と、第 2の周波数成分とのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。式 (4)は、デュアルディラックに対して精確な測定を与える。また、他の確定成分に対しては近似解を与える。

[0077] また、当該 2つの周波数成分は、入力 PDFのスペクトルのピークであることが好ましい。標準偏差算出部 120は、入力 PDFのいずれか 2つのピークのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。

[0078] 入力 PDFのスペクトルのピークのレベルは、確定成分のスペクトルのピークを、ランダム成分のスペクトルに応じて減衰したものである。このため、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレベルが一定である場合は、式 (4)に基づいて標準偏差を精度よく算出すること力でさる。

[0079] また、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレベルが一定でない場合、標準偏差算出部 120は、確定成分のスペクトルのピークのレベルに更に基づいて、標準偏差を算出してよい。即ち、標準偏差算出部 120は、入力 PDFのスぺ外ルの所定の周波数成分と、確定成分の確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルにおいて対応する周波数成分とのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。この場合、標準偏差算出部 120は、式 (5)に基づいて標準偏差を算出してよい。但し、 B (fl)は、確定成分のスペクトルの第 1のピークのレベル、 B (f2)は、確定成分のスぺタトルの第 2のレベルである。また、周波数 f2は、スペクトルのメインロブに含まれる周波数でよぐサイドロブに含まれる周波数でもよい。

[数 5コ

A{f₂ ) A{f )

2σ² f -f^ B{f₂ ) B{f_x)) 式 (5)

[0080] 尚、標準偏差は、式（5)と等価な手順により求めることができる。例えば、式（5)では、第 2の周波数成分における入力 PDF及び確定成分のスペクトルのレベル比 A (f 2) /B (f2)を、第 1の周波数成分におけるレベル比 A (fl) /B (fl)で除算した値に基づいて、標準偏差を算出している。同様に、入力 PDFにおける第 2の周波数成分及び第 1の周波数成分のレベル比 A (f2) /A(fl)を、確定成分における第 2の周波数成分及び第 1の周波数成分のレベル比 B (f 2) /B (fl)で除算した値に基づ!/、て、標準偏差を求めてもよい。

[0081] 更に、図 3および図 4Aから図 4Eに示されるように、ランダム成分の確率密度関数のスペクトルおよび確定成分の確率密度関数のスペクトルの両方とも、 dc (f = 0)において最大値となる。したがって、 fl = dcにおけるスペクトルの値を用いて、それぞれの周波数成分のレベルを除算すると、 A(fl) =B (fl) = l . 0となり、 A(f2) /A (fl) =八（£2)、8 2) /：6 (£1) =：6 (£2)となる。このため、一つの周波数 f 2の成分のレべルを用いて、ランダム成分の標準偏差を算出することができる。

[0082] この場合、確定成分の確率密度関数のスペクトルにおける、第 2の周波数成分のレベルと第 1の周波数成分のレベルとの比は、予め与えられてよい。標準偏差算出部 1 20は、当該レベル比を予めメモリに格納してよい。当該レベル比は、入力 PDFに含まれる確定成分の分布の種類に応じて、予め決定すること力 Sできる。特に、確定成分がデュアルディラックの関数で与えられる場合、当該レベル比は 1. 0である。

[0083] また、確定成分のスペクトルは、上述した D (p— p)に基づいて求めることができる。

確定成分は、上述したように D (p— p)の値と、確定成分がサイン波、一様分布、三角形 triangular分布、デュアルディラック等のいずれの関数で与えられるかにより定まる

[0084] 確定成分算出部 150は、確定成分を定めるサイン波、一様分布、三角形 triangular 分布、デュアルディラック等に対応する関数が予め与えられており、当該関数にピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク値を適用することにより、確定成分を算出してよい。この場合、ランダム成分算出部 130は、確定成分算出部 150 が算出した確定成分のスペクトルに基づいて、ランダム成分を算出する。

[0085] また、式（5)において fl = 0とすると、 f 1 =0における入力 PDFのスペクトルのレべルと、確定成分におけるスペクトルのレベルとは等しいので、式（5)は、式（6)のように変形される。周波数 f 2は、スペクトルのメインロブに含まれる周波数でよぐサイド口ブに含まれる周波数でもよい。

[数 6]

式 (6)

[0086] 標準偏差算出部 120は、式 (6)に基づいて標準偏差を算出してもよい。即ち、標準偏差算出部 120は、入力 PDF及び確定成分の確率密度関数のスペクトルにおいて、対応するいずれかのピークのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してもよい。この場合、より簡易な測定で、かつ精度よく標準偏差を算出することができる。

[0087] また、式（5)及び式（6)に基づいて算出される標準偏差は、周波数領域におけるガウス分布の標準偏差である。標準偏差算出部 120は、周波数領域の標準偏差に基づいて、時間領域の標準偏差 a tを算出してよい。と a tとの関係は式（7)によりあらわされる。

[数 7] t 2π ^J

式 (7)

これにより、ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出することができる

[0088] を用いて式（2)から周波数領域のガウス曲線を求めることができる。この周波数領域のガウス曲線をフーリエ変換することにより、式（1)の時間領域のガウス曲線を直接もとめてもよい。すなわち、ランダム成分の時間領域における確率密度関数は、周波数領域のガウス曲線から直接求めることができる。

[0089] 図 10は、図 9に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の測定結果と、図 2 にお!/、て説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す。本例にぉレ、ては、測定対象の確率密度関数として、確定成分のピークッゥピーク値が 50psであり、ランダム成分が 4. 02psである分布を用いた。また、測定対象をサンプリングするサンプリングタイミングにエラーが生じて!/、る場合、エラーが生じて!/、な!/、場合のそれぞれについて測定を行った。図 10に示すように、確率密度関数分離装置 100は、いずれの場合にぉレ、ても従来の曲線適合法よりも誤差の小さレ、測定結果を得ることができた。

[0090] 図 11は、ランダム成分の標準偏差を算出する方法の一例を説明する図である。図 11において横軸は周波数を示しており、縦軸は確率密度関数のスペクトルのレベルを示す。また、波線で示されるスペクトル B (f)は、確率密度関数に含まれる確定成分についての理想的なスペクトルを示しており、実線で示されるスペクトル A (f)は、与えられる確率密度関数のスペクトルを示す。

[0091] 図 9に関連した方法では、サイドロブのレベルに基づいて、ランダム成分の標準偏差を算出した。但し、測定誤差等により、与えられる（又は測定される)確率密度関数には誤差が生じている。サイドロブのレベルは、メインロブより小さいので、当該誤差の影響は、サイドロブの方がより顕著となる。このため、サイドロブのレベルに基づいてランダム成分の標準偏差を算出すると、標準偏差の誤差が比較的に大きくなる場合がある。ここで、スペクトルのメインロブとは、例えば OHz又は信号のキャリア周波数の周波数成分を含むロブであり、サイドロブとは、メインロブ以外のロブであってよい。

[0092] これに対し、本例の確率密度関数分離装置 100は、確率密度関数のスペクトルのメインロブにおける所定の周波数（fm)の成分のレベル (A(fm) )に基づいて、ランダム成分の標準偏差を算出する。例えば、標準偏差算出部 120は、与えられる確率密度関数のスペクトル (A (f) )のメインロブにおける所定の周波数（fm)の成分のレベル（ A (fm) )と、確率密度関数の確定成分の理想的なスペクトル (B (f) )のメインロブにおける、当該周波数 (fm)の成分のレベル (B (fm) )とに基づいて、ランダム成分の標準偏差を算出してよい。

[0093] ここで、確定成分の理想的なスペクトルは、確率密度関数に含まれる確定成分の種類、及び第 1ナル周波数 (f a )から求めることができる。例えば、図 4に関連して説明したように、第 1ナル周波数 (f a )及び確定成分の種類から、確定成分のピークッゥピ一クイ直が算出できる。

[0094] そして、当該ピークッゥピーク値を有する、当該種類の確定成分の確率密度分布は、図 4に示すように一意に定まるので、当該確率密度分布をフーリエ変換することにより、確定成分の理想的なスペクトルを求めることができる。本例の確率密度関数分離装置 100においては、確定成分算出部 150が、確定成分の理想的なスペクトルを算出して、標準偏差算出部 120に通知してよい。

[0095] 標準偏差算出部 120は、上述したように、各スペクトルのレベル A(fm)、 B (fm)から、ランダム成分の標準偏差を算出する。より具体的には、例えば式 (6)と同様に、下式に基づいて標準偏差 σを算出してょレ

[数 8]

[0096] また、スペクトルのレベルを検出すべき所定の周波数 fmは、使用者等により予め定められてよい。また、標準偏差算出部 120は、確定成分の理想的なスペクトルのメインロブにおける、周波数 fmの成分の減衰量が、予め定められた値より小さくなる範囲の周波数を、当該所定の周波数 fmとして用いてよい。当該周波数範囲は、使用者等により与えられてよい。

[0097] 図 12は、サイン波及び一様分布の確定成分の理想的なスペクトルの一例を示す図である。図 12では、サイン波の確定成分のスペクトルを実線で示しており、一様分布の確定成分のスペクトルを破線で示している。また、図 12では、各スペクトルのメインロブを示す。

[0098] 図 12に示すように、同一の第 1ナル周波数に対応する、異なる種類の確定成分のスペクトルのメインロブの波形は異なる。このため、確率密度関数に含まれる確定成分の種類が不明である場合、算出する標準偏差の値に、当該波形の違いに応じた誤差が生じる可能性がある。

[0099] 上述したように、標準偏差算出部 120は、確定成分の理想的なスペクトルのメイン口ブにおける、周波数 fmの成分のレベル差（Δ (fm) )力 S、予め定められた値より小さくなる範囲の周波数を、当該所定の周波数 fmとして用いてよい。図 12に示すように、当該レベル差（Δ (fm) )は、周波数に応じて増大するので、標準偏差算出部 120は、当該レベル差（Δ (fm) )が、予め定められた値と等しくなる周波数 fmaxを上限として、所定の周波数 fmを選択してよい。

[0100] それぞれの確定成分の理想的なスペクトルは、検出した第 1ナル周波数 f aに基づいて、確定成分算出部 150が算出して、標準偏差算出部 120に通知してよい。また、当該予め定められた値は、要求される測定精度（許容される測定誤差等）に応じて定められてよい。 [0101] また図 11に示すように、所定の周波数 fmを、 OHzの近傍に設定した場合、測定すべきスペクトル A (f)のレベルと、理想的なスペクトル B (f)のレベルとの差が略零となつてしまい、標準偏差を算出することが困難となる。このため、標準偏差算出部 120 は、 OHzでない予め定められた周波数 fminを下限として、所定の周波数 fmを選択してよい。また、標準偏差算出部 120は、上述した上限周波数 fmaxの略半分の周波数を、所定の周波数 fmとして選択してよい。

[0102] また、異なる種類の確定成分のスペクトルは、同一の第 1ナル周波数を有する場合であっても、メインロブの特性は異なる。すなわち、ある種類の確定成分のメインロブにおけるレベル変化 Δ (fm)は、ほかの種類の確定成分のメインロブにおけるレベル変化 Δ (fm)に比べて大きくなることがある。この点からも、本例の確率密度関数分離装置 100は、より精度よぐランダム成分の標準偏差を算出することができる。

[0103] 図 13は、図 11及び図 12に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の測定結果の一例を示す図である。図 13は従来の曲線適合法 (TailFit法と Q— Scale法）の測定結果を示す。

[0104] 尚、本例の確率密度関数分離装置 100は、確率密度関数に含まれる確定成分がサイン波であるとして測定した。図 13に示すように、本例の確率密度関数分離装置 1 00の測定値は、従来の 2つの曲線適合法の測定値に比べより小さい標準偏差を示している。すなわち、本例の確率密度関数分離装置 100はより真値に近い測定結果を提供できる。

[0105] 図 14は、図 11及び図 12に関連して説明した確率密度関数分離装置 100のデータ依存ジッタ（Data Dependent Jitter)の測定結果を示す。本例では、 7ステージの擬似ランダム系列（PRBS)発生回路を用いて、 2· 5Gbps、 6400800ビットのデータノターンを生成した。本例の確率密度関数分離装置 100は、同一の確率密度関数に対して、確定成分が一様分布であるとしてジッタを分離し、測定結果を算出した。

[0106] 確率密度関数分離装置 100の測定値は、従来の 2つの曲線適合法の測定値に比ベ、より小さい標準偏差を示している。すなわち、本例の確率密度関数分離装置 10 0はより真値に近い測定結果を提供できる。

[0107] また、確率密度関数分離装置 100は、ランダム成分 (RJ)の標準偏差 σの測定において、従来の 2つの曲線適合法の測定値に比べ、より小さい測定値を示している。図 2において説明したように、従来の曲線適合法におけるランダム成分の標準偏差の測定値は、真値より大きくなる。このため、確率密度関数分離装置 100の測定結果が真値に近ぐ妥当であることがわかる。

[0108] また、確率密度関数分離装置 100は、確定成分 (DDJ)のピークッゥピーク値の測定において、従来の 2つの曲線適合法の測定値に比べ、同等もしくは大きい測定値を示している。図 2において説明したように、従来の曲線適合法における確定成分のピークッゥピーク値の測定値は、真値より小さくなる。このため、確率密度関数分離装置 100の測定結果が真値に近ぐ妥当であることがわかる。

[0109] 図 15は、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。まず、周波数領域の標準偏差 σ を式（2)に代入し、周波数領域のガウス曲線 G (f)を取得する（S30)。このと f

き必要に応じて、時間領域のガウス曲線を入力 PDFの平均値のまわりに分布させるべぐ時間推移則（time sWfting)をもちいて、 G (f)に exp (j2 f)を乗じたものを、 G (f)としてもよい。

[0110] 次に、 G (f)を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列（実際には実数列であることに注意されたい）を取得する（S32)。そして、取得した複素数列にフーリエ逆変換を施した時間領域の関数 g (t)を取得する（S 34)。このとき、元の信号が実数であるから、フーリエ逆変換に変えてフーリエ変換又はコサイン変換（cosine transform)を施してあよい。

[0111] 次に、 S34において取得した g (t)の実数部の二乗と、虚数部の二乗の和を開平し、時間領域のガウス曲線を取得する（S36)。つまり、 g (t)の実数部及び虚数部の二乗和の平方根を算出することにより、時間領域のガウス曲線を取得する。このような処理により、時間領域のガウス曲線を取得することができる。

[0112] 図 16は、ランダム成分算出部 130の構成の一例を示す図である。本例におけるランダム成分算出部 130は、図 15において説明した方法で、時間領域のガウス曲線を取得する。ランダム成分算出部 130は、周波数領域算出部 132、複素数列算出部 1 34、フーリエ逆変換部 136、及び時間領域算出部 138を有する。 [0113] 周波数領域算出部 132は、標準偏差算出部 120が算出した周波数領域のランダム成分の標準偏差に基づいて、周波数領域のガウス曲線 G (f)を算出する。このとき、周波数領域算出部 132は、図 15において説明した S30のステップと同様の方法で、周波数領域のガウス曲線 G (f)を算出してよ!/、。

[0114] 複素数列算出部 134は、 G (f)を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列を算出する。フーリエ逆変換部 136は、当該複素数列をフーリエ逆変換 (又はフーリエ変換) した時間領域の関数 g (t)を算出する。時間領域算出部 138は、時間領域の関数 g (t )の実数部と虚数部との 2乗和を開平し、時間領域のガウス曲線、すなわちランダム成分の時間領域における確率密度関数を取得する。

[0115] 尚、図 15及び図 16において説明した処理は、確率密度関数に対する処理には限られない。即ち、図 15及び図 16において説明した処理と同様の処理を用いて、任意の周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を推測することができる。

[0116] この場合、図 16において説明した時間領域算出部 138には、被測定信号の振幅スペクトルが与えられる。そして、時間領域算出部 138は、当該振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する。振幅スペクトルを時間領域の関数に変換する場合、当該振幅スペクトルに対してフーリエ変換、フーリエ逆変換、コサイン変換等を適用することにより、当該時間領域の関数を求めることができる。そして、時間領域算出部 138は、当該時間領域の実数部及び虚数部の二乗和を開平することにより、時間領域の波形を推測することができる。

[0117] このように、周波数領域のスペクトルから時間領域の波形を算出する算出装置は、時間領域算出部 138に加え、被測定信号の振幅スペクトルを検出する周波数領域測定部を更に備えてよい。周波数領域測定部は、検出した振幅スペクトルを時間領域算出部 138に供給する。このような構成により、被測定信号の振幅スペクトルのみに基づいて、被測定信号の時間領域における波形を推測することができる。

[0118] 以上説明したように、本例における確率密度関数分離装置 100によれば、与えられる確率密度関数のランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。例えば、ランダム成分に対しては、従来の曲線適合等の近似を行うことなぐ周波数領域において算出した標準偏差に基づいてランダム成分を精度よく算出することができる。また確定成分に対しては、従来のように誤差を有する D ( δ δ )に対して、より真値に近!/、値 D (ρ— ρ)を検出すること力 Sできる。

[0119] 図 17Aは、確率密度関数分離装置 100の他の構成例を示す図である。本例の確率密度関数分離装置 100は、ピークッゥピーク値検出部 140、標準偏差算出部 120 、確定成分算出部 150、および、ランダム成分算出部 130を備える。各構成要素は、図 1にお!/、て同一の符号を付した構成要素と同一であってよ!/、。

[0120] 図 17Bは、図 17Aに示した確率密度関数分離装置 100の動作の一例を示すフロ一チャートである。本例の確率密度関数分離装置 100は、図 4Αから Εに関連して説明したように、確率密度関数のスペクトルにおける第 1ナル周波数力確定成分に対応する確率密度関数を算出する。

[0121] 領域変換部 110の動作は、図 1に関連して説明した領域変換部 110と同一である。

つまり、領域変換部 110は、与えられる確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する（S60)。

[0122] 次に、ピークッゥピーク値検出部 140は、スペクトルの第 1ナル周波数を検出する（ S62)。例えばピークッゥピーク値検出部 140は、図 6Bおよび図 7に関連して説明したように、スペクトルを 2階微分した波形に基づいて、スペクトルの第 1ナル周波数を検出してよい。

[0123] また、ピークッゥピーク値検出部 140は、スペクトルの第 1ナル周波数に基づいて、確定成分に対応する確率密度関数のピークッゥピーク値を算出してょレ、。例えばピ一クッゥピーク値検出部 140は、図 4Aから Dに関連して説明したように、ピークッゥピ一ク値を算出してよい。

[0124] 次に、確定成分算出部 150は、第 1ナル周波数ほたはピークッゥピーク値)から、確定成分に対応する確率密度関数を算出する（S64)。確定成分算出部 150は、確定成分に対応する確率密度関数の周波数領域のスペクトルを算出してょレ、。例えば確定成分算出部 150は、図 5または図 11にお!/、て破線で示されるようなスペクトルを算出してよい。

[0125] 次に、ランダム成分算出部 130は、入力確率密度関数のスペクトルを、確定成分に対応する確率密度関数のスペクトルで除算して、ランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルを算出する（S66)。ランダム成分算出部 130は、入力確率密度関数のスペクトルの絶対値 (振幅スペクトル）を、確定成分に対応する確率密度関数のスペクトルの絶対値で除算してよい。例えばランダム成分算出部 130は、図 5または図 11において実線で示される入力確率密度関数のスペクトルの絶対値を、図 5または図 11にお!/、て破線で示されるスペクトルの絶対値で除算してよ!/、。

[0126] このような処理により、ランダム成分および確定成分の確率密度関数をそれぞれ算出すること力 Sできる。また、標準偏差算出部 120は、算出したランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルから、ランダム成分の標準偏差を算出してよい。このとき、標準偏差算出部 120は、ランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルを、対数軸のスペクトルに変換してょレ、。

[0127] また、 S64および S66の処理に代えて、標準偏差算出部 120は、図 11に関連して説明したように、入力確率密度関数のスペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルから、ランダム成分の標準偏差を算出してもよい。また、ランダム成分算出部 130は、ランダム成分の標準偏差から、ランダム成分に対応する確率密度関数を算出してよい。

[0128] 図 18Aは、図 17において説明した確率密度関数分離装置 100の動作を説明する図である。上述したように、領域変換部 110は、確率密度関数のスペクトル D (f) R(f) を出力する。ランダム成分 R(f)のスペクトルは、スぺクトル0 ( ( を、確定成分の振幅スペクトル I D (f) Iで除算することにより与えられる。

[0129] なお、スペクトルの全帯域に渡って、 D (f) R(f)を I D (f) Iで除算せずとも、式（5) および式（6)において説明したように、所定の周波数成分の減衰量から、ランダム成分を求めること力 Sできる。つまり、所定の周波数 f2における、入力確率密度関数のスぺクトル0 ( ( の値と、確定成分のスペクトル D (f)の値との比から、ランダム成分を求めることができる。所定の周波数 f2は、入力確率密度関数のスペクトルのメイン口ブにおける周波数であってよぐサイドロブにおける周波数であってもよい。

[0130] 図 18Bは、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分の減衰量を用いて、ランダム成分を算出する例を説明する図である。確率密度関数分離装置 100は、図 11に関連して説明したように、入力確率密度関数のスペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分 f2のレベルから、ランダム成分に対応する確率密度関数のスぺクトルを算出してよい。

[0131] 例えば、確定成分として小振幅のサイン波が含まれると、入力確率密度関数のスぺタトルのサイドロブの誤差成分が顕著となる。確率密度関数分離装置 100は、入力確率密度関数の確定成分がサイン波であり、且つサイン波のエネルギーが所定値より小さいとき、入力確率密度関数および確定成分のスペクトルのメインロブにおける、所定の周波数成分の比から、ランダム成分の標準偏差を算出してよい。例えば確率密度関数分離装置 100は、確定成分として意図しないサイン波が発生しているとき、当該サイン波のエネルギーが所定値より小さい場合に、スペクトルのメインロブを用いてランダム成分の標準偏差を算出してよい。

[0132] 図 18Cは、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分の減衰量を用いて、ランダム成分を算出する例を説明する図である。確率密度関数分離装置 100は、入力確率密度関数のスペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分 f2のレベルから、ランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルを算出してよい。確率密度関数分離装置 100は、入力確率密度関数に含まれる確定成分がサイン波でな!/、場合に、入力確率密度関数および確定成分のスペクトルのサイドロブにおける、所定の周波数成分の比から、ランダム成分の標準偏差を算出してよい。また、確率密度関数分離装置 100は、入力確率密度関数に含まれる確定成分がサイン波である場合において、当該サイン波のエネルギーが所定値より大きいとき、スペクトルのサイドロブを用いてランダム成分の標準偏差を算出してよい。

[0133] また、図 18Aに示すように、確率密度関数のスペクトル D (f) R(f)は、周波数が高くなるに従い誤差成分が大きくなる。このため、確定成分算出部 150は、算出した確定成分のスペクトル D (f)のうち、メインロブの周波数を含む予め定められた周波数範囲のスペクトルを、時間領域の関数に変換することにより、確定成分の時間領域の確率密度関数を算出してよい。また、確定成分算出部 150は、算出した確定成分のスぺタトル D ( から、メインロブの近傍における所定の個数のサイドロブを抽出し、抽出したメインロブ及びサイドロブを時間領域の関数に変換してもよ!/、。このような処理により、高周波領域における誤差の影響を低減することができる。 [0134] 図 19Aは、入力確率密度関数 h (t)、および、入力確率密度関数のスペクトル I H ( f) Iの一例を示す図である。本例では、 15段の擬似ランダムビットシーケンス（PRB S)を同軸ケーブルに入力して、同軸ケーブルから出力されるデータ列のジッタの確率密度関数を、入力確率密度関数 h (t)として取得した。当該データ列には、同軸ケ一ブルの長さに応じたデータ依存ジッタ DDJ (Data Dependent Jitter)が生じる。本例の同軸ケーブルの長さは 5mである。

[0135] 図 19Bは、入力確率密度関数 h (t)、および、入力確率密度関数のスペクトル I H ( f) Iの他の例を示す図である。本例では、図 19Aにおいて説明した条件において、同軸ケーブルの長さを 15mとしたときの、入力確率密度関数 h (t)、および、入力確率密度関数のスペクトル I H (f) Iを示す。図 19Aに示した例に比べ、データ依存ジッタ DDJがより顕著となって!/、る。

[0136] また、図 17に関連して説明した確率密度関数分離方法により、入力確率密度関数力もランダムジッタ RJおよび確定ジッタ DJを分離して、トータルジッタ TJを算出した。ト一タルジッタ TJは、例えば下式で算出できる。

TJ = DJ (p-p) + 12 X RJ · · ·式（8)

ただし、係数 12は、ビット誤り率に応じて定まる値であり、例えば図 19Dに示す表から与えられる。本例では、ビット誤り率 10— ⁹に対応する係数を用いた。

[0137] 図 19Cは、図 17に関連して説明した確率密度関数分離方法を用いて算出したトータルジッタ TJの値と、一般のビット誤り率測定器で測定したトータルジッタの値とを比較する図である。図 19Cでは、トータルジッタの値を、 1/Τ /ί に対してプロット

b 3dB

している。ただし、 Tは、擬似ランダムビットシーケンスのビット時間間隔（bit interval) b

であり、 f は、同軸ケーブルの 3dB帯域幅である。

3dB

[0138] なお、今回の測定では、確率密度関数分離方法と、ビット誤り率測定器とで、測定データ数が異なる。（確率密度関数分離方法における確率密度関数の測定データ数は 3 X 10⁴、ビット誤り率測定器における測定データ数は 10⁹)このため、 1/Τ /ί

b が小さぐランダムジッタが支配的な領域では、ビット誤り率測定器の測定値に対 3dB

する確率密度関数分離方法の測定値の誤差が 50%程度となり、 1/Τ /ί が大

b 3dB きぐ確定ジッタが支配的な領域では、誤差が 10%以下となった。 [0139] ランダムジッタの測定誤差は、被測定対象のビット誤り率に対応した測定データ数力、ら確率密度関数のヒストグラムを取得することにより、低減すること力 Sできる。このため、図 17に関連して説明した確率密度関数分離方法を利用したトータルジッタの測定は、従来のビット誤り率測定器の測定と相関を有することが確認できた。

[0140] 図 19Eは、確率密度関数分離装置 100の他の構成例を示す図である。本例の確率密度関数分離装置 100は、図 1または図 17Aに示した!/、ずれかの確率密度関数分離装置 100の構成に加え、トータルジッタ算出部 152および判定部 154を更に備える。図 19Eには、図 17Aに示した確率密度関数分離装置 100に、トータルジッタ算出部 152および判定部 154を付加した構成を示す。また、本例の確率密度関数分離装置 100には、被測定信号に含まれるノイズ成分の確率密度関数が与えられる。

[0141] トータルジッタ算出部 152は、確定成分算出部 150ほたはピークッゥピーク値検出部 140)が算出したピークッゥピーク値に基づいて、被測定信号に含まれるトータノレジッタの値を算出する。トータルジッタ算出部 152は、式（8)に関連して説明した方法で、トータルジッタの値を算出してよい。

[0142] 例えばトータルジッタ算出部 152は、ランダム成分算出部 130が算出したランダム成分を受け取り、当該ランダム成分と、上述したピークッゥピーク値とに基づいてトータルジッタの値を算出してよい。また、トータルジッタ算出部 152は、確率密度関数に含まれるランダム成分の値が使用者等から与えられてもよい。この場合、確率密度関数分離装置 100は、標準偏差算出部 120およびランダム成分算出部 130を備えずとあよい。

[0143] 判定部 154は、トータルジッタ算出部 152が算出したトータルジッタの値に基づいて、被測定信号の良否を判定する。例えば判定部 154は、トータルジッタの値力、予め設定される範囲内であるか否かに基づいて、被測定信号の良否を判定してよい。

[0144] 図 20は、確率密度関数分離装置 100の構成の他の例を示す図である。本例における確率密度関数分離装置 100は、図 1に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の構成に加え、合成部 160及び比較部 170を更に備える。他の構成要素は、図 1において同一の符号を付して説明した構成要素と同一の機能を有する。

[0145] 合成部 160は、ランダム成分算出部 130が算出したランダム成分の確率密度関数と、確定成分算出部 150が算出した確定成分の確率密度関数とを合成 (畳み込み積分）した合成確率密度関数 (以下、合成 PDFと称する）を生成する。

[0146] 比較部 170は、合成部 160が出力する合成 PDFと、入力 PDFとを比較する。図 9 において説明したように、確定成分算出部 150は、ピークッゥピーク値を未知数とする関数が予め与えられ、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク値を関数に代入することにより、確定成分の確率密度関数を算出する。

[0147] このとき、当該関数は、確定成分が例えばサイン波、一様分布、三角形 triangular分布、デュアルディラック等のいずれの分布であるかにより異なる。このため、ピークッゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数を算出するには、確定成分の関数カ^、ずれであるかが判定できることが好まし!/、。

[0148] 確定成分算出部 150は、予め確定成分の関数がいずれの関数であるかが与えられてよい。また、確定成分算出部 150には、確定成分の分布の種類に応じて複数の関数が予め与えられ、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク値をそれぞれの関数に代入し、確定成分の分布のそれぞれの種類に対する確率密度関数をそれぞれ算出してもよい。

[0149] この場合、合成部 160は、確定成分算出部 150が出力するそれぞれの確率密度関数と、ランダム成分算出部 130が出力する確率密度関数とをそれぞれ合成する。比較部 160は、合成部 160がそれぞれ合成した合成 PDFと、入力 PDFとをそれぞれ比較する。比較部 170は、それぞれの合成 PDFに対する比較結果に基づいて、入力 PDFに含まれる確定成分を示す関数として適切な関数を選択する。例えば比較部 170は、合成 PDFと入力 PDFとの差分が最も小さくなる関数を選択してよい。

[0150] そして、確定成分算出部 150は、比較部 170が選択した関数に対応する確定成分の確率密度関数を、適切な確率密度関数として出力してよい。このような処理により、確定成分がいずれの種類の分布であるかが不明であっても、予め定められた種類の分布から適切な分布を選択し、入力 PDFに含まれる確定成分の確率密度関数を算出すること力 Sでさる。

[0151] また、ピークッゥピーク値検出部 140は、予め定められた測定分解能でピークッゥピ一ク値を検出する。この場合、検出したピークッゥピーク値には、測定分解能に応じた誤差が含まれる。本例における確率密度関数分離装置 100は、当該測定誤差を低減する処理を行うこともできる。また、確率密度関数分離装置 100は、上述した確定成分を規定する関数の選択と、以下で後述する測定誤差を低減する処理との双方を fiつてもよい。

[0152] 例えば、確定成分算出部 150は、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク値を基準として、ピークッゥピーク値を順次変化させた場合の、それぞれのピークッゥピーク値に対応する確定成分を算出する。このとき、確定成分算出部 150 は、測定分解能に応じた範囲で、ピークッゥピーク値を順次変化させてよい。

[0153] 例えば、測定分解能が 2aであり、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク値が 2Tである場合、確定成分算出部 150は、ピークッゥピーク値を 2T -

0 0 a〜2T + aの範囲で順次変化させてよい。このとき、ピークッゥピーク値を変動させる

0

分解能は、測定分解能より十分小さいことが好ましい。

[0154] 合成部 160は、確定成分算出部 150が順次出力するそれぞれの確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを順次合成した合成 PDFを順次生成する。比較部 170は、それぞれの合成 PDFと、入力 PDFとを比較し、比較結果に基づいて、いずれかのピークッゥピーク値を、最適値として選択する。このような処理により、測定分解能により生じる測定誤差を低減することができる。

[0155] 図 21は、図 20に示した確率密度関数分離装置 100の動作の一例を示す図である。本例では、上述した測定誤差を低減する場合の動作を説明する。まず、領域変換部 110が、入力 PDFを周波数領域のスペクトルに変換する。

[0156] そして、標準偏差算出部 120が、当該スペクトルに基づいて、入力 PDFに含まれるランダム成分の標準偏差を算出する（S 10)。そして、ランダム成分算出部 130が、当該標準偏差に基づいて、当該ランダム成分の確率密度関数を算出する（S12)。

[0157] 次に、ピークッゥピーク値検出部 140力入力 PDFのスペクトルのピークッゥピーク値を算出する（S14)。そして、確定成分算出部 150は、当該ピークッゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数を算出する（S 16)。

[0158] 次に、合成部 160は、ランダム成分の確率密度関数と、確定成分の確率密度関数とを合成した合成 PDFを生成する（S 18)。当該合成は、それぞれの時間領域の確率密度関数の畳み込み積分により行ってよい。

[0159] 次に、比較部 170は、入力 PDFと合成 PDFとを比較する（S20)。比較部 170は、入力 PDFと合成 PDFとの誤差を算出してよい。当該誤差は、それぞれ設定した時刻区間についての誤差の二乗平均等であってよい。この時間区間としては、確率密度関数の両端のテール部を指定してもよレ、。

[0160] 次に、ピークッゥピーク値を、予め定められる全範囲において変化させ、入力 PDF と合成 PDFとを比較したかを判定する（S22)。変化させていない範囲がある場合、ピ一クッゥピーク値を比較すべき値に変化させ（S24)、 S16から S20の処理を繰り返す

〇

[0161] 全範囲についてピークッゥピーク値を変化させた場合、それぞれのピークッゥピーク値に対する、 S20における比較結果に基づいて、あたえる誤差が小さいピークッゥピ一ク値を決定する（S26)。

[0162] このような処理により、測定誤差を低減し、最適なピークッゥピーク値を決定することができる。このピークッゥピーク値をもつ確定成分の確率密度関数をもちいて、式（5) の B (f)を再計算し、ランダム成分の標準偏差をより高レヽ精度で算出してもよレ、。

[0163] 確率密度関数の両端のテールは、ランダム成分により決まる。逆に、両端から中央部にかけて、確率密度関数の値を所定の閾値と比べ、当該閾値より大きい確率密度をもつ時間幅を検出することにより、 D (p-p)を算出することもできる。

[0164] 図 22Aは、確定ジッタとして、サイン波のみを含む確定成分の確率密度関数を示す。本例におけるサイン波の D (p— p)の期待値は 50psである。

図 22Bは、図 22Aに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。当該スペクトルのナル周波数は、期待値の 15· 3GHz (0. 765/50ps)である。

[0165] 図 23Aは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。この場合、当該確率密度関数は、当該二つのサイン波が畳み込み積分されたものとなる。小さいサイン波は、確率密度関数に雑音として作用することがわかる。

[0166] 本例における大きいサイン波の D (p— p)の期待値は 50psである。図 23Bは、図 23 Aに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。当該スペクトルのナル周波数は、 15. 3GHzである。つまり、確率密度関数の雑音はナル周波数には影響をあたえていないことがわかる。即ち、ナル周波数に基づいて D (p— p)を検出する本方法は、確率密度関数の雑音の影響を低減して、 D (p— p)を検出することができる。

[0167] 図 23Cは、非対称な確率密度関数を示す。図 23Dは、図 23Cに示した非対称な確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。本例においても、 D (p-p) の期待値は 50psであり、当該スペクトルのナル周波数は、 16. 5GHzである。つまり、従来法は再現性ある D (p— p)を検出できないが、ナル周波数に基づいて D (p— p )を検出する本方法は、 8%の誤差で D (p— p)を検出できる。

[0168] 図 24Aは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。本例における D (p— p)の期待値は lOOpsである。

[0169] 図 24Bは、図 24Aに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す当該スペクトルのナル周波数は、期待値の 10GHzに対し、 5GHz程度の誤差を有する。

[0170] 図 25Aは、図 24Aに示した確率密度関数について、所定の閾値処理を施した一様分布を示す図である。つまり、当該確率密度関数のそれぞれの値のうち所定の閾値より大きい値を当該閾値に置き換え、所定の閾値より小さい値を 0に置き換えることにより、一様分布に変換した確率密度関数を示す。

[0171] 図 25Bは、図 25Aに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す図である。閾値処理を施すことにより、 D (p— p)として、ほぼ期待値と等しい 10. 1GHz を得ること力 Sできる。期待値に対してほぼ一致する D (p— p)を与える閾値は、例えば閾値を順次変化させて、それぞれの閾値に対する D (p— p)を算出し、 D (p— pW^5 ぼ変化しない閾値を検出することにより定めることができる。

[0172] 図 26は、複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定した D (p— p)と、従来の方法により測定した D ( S δ )の値とを示す。図 24及び図 25において説明したように、二つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、従来の曲線適合法では、確定成分のピークッゥピーク値の期待値が lOOps であるのに対し、 D δ ) = 80. 5psの結果を得る。

[0173] これに対し、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しい D (p— p) = 99. Ops を得ること力 Sできる。同様に、確定ジッタとしてサイン波及び相対的に小さいサイン波の二つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しい D (p— p) =49. Opsを得ること力 Sできる。また従来、複数の確定成分が畳み込み積分された確率密度関数については、それぞれの確定成分を分離することはできな力た。

[0174] 図 27Aは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルは、ひとつのサイン波の確率密度関数のスペクトルの 2乗となるので、 0Hz付近のメインロブのレベルが変化する。

[0175] つまり、図 27Bに示すように、二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルを 0. 5乗すれば、ひとつのサイン波の確率密度関数とメインロブが一致することになる。上記の原理を利用して、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求めること力 Sでさる。

[0176] 図 28は、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフロ一チャートである。まず、入力 PDFを周波数領域のスペクトルに変換する（S50)。 S5 0のステップは、領域変換部 110が行ってよい。

[0177] 次に、スペクトルのメインロブを /3乗する（S52)。そして、予め定められた確定成分の確率密度関数のスペクトルのメインロブと、 S52において求めたメインロブの β乗とがー致するか否かを判定する（S 54)。メインロブが一致するか否かは、メインロブ間の誤差が予め定められた範囲内となった場合に一致したと判定してよい。予め定められた確定成分の確率密度関数は、使用者が指定してよい。また図 10に関連して説明したように、確定成分算出部 150が、予め与えられる複数の関数から、確定成分の確率密度関数を選択してもよレ、。

[0178] S54において、メインロブが一致しないと判定した場合、 /3を変更し（S58)、 S52及び S54の処理を繰り返す。また S54において、メインロブが一致したと判定した場合、 S 56において確定成分の数を算出する。 [0179] S56においては、を確定成分の数として算出する。このとき、 13は整数とは限らない。 /3の小数点以下の値は、異なる大きさの確定成分が含まれていることを示す

[0180] 例えば、図 24及び図 25において説明した二つのサイン波の D (p— p)が共に 50ps である場合、全体の D (p— p)は lOOpsとなる。そして、例えば図 25において説明した閾値処理を施すと、確定ジッタの D (p— p)として lOOpsとほぼ等しい値が測定され

[0181] 更に、図 28において関連して説明した方法により、確定成分の数を算出する。二つのサイン波の D (p— p)が略等しいので、 13 =0. 5が算出され、確定成分の数は二つとなる。以上の結果より、それぞれのサイン波の D (p— p)を 50psと算出することができる。

[0182] 以上のように、当該方法によれば、複数の確定成分を含む確率密度関数から、確定成分の数を推定することができる。確定成分の数は、上述した方法により、確定成分算出部 150が算出してよい。

[0183] 図 29は、本発明の実施形態に係るノイズ分離装置 200の構成の一例を示す図である。ノイズ分離装置 200は、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離する。例えば、ノイズ分離装置 200は、被測定信号に含まれるノイズの確率密度関数から、ランダムノイズ成分と確定ノイズ成分とを分離する。

[0184] ノイズ分離装置 200は、サンプリング部 210及び確率密度関数分離装置 100を備える。確率密度関数分離装置 100は、図 1から図 28において説明した確率密度関数分離装置 100と同一の機能及び構成を有してよい。

[0185] サンプリング部 210は、与えられるサンプリング信号に応じて、被測定信号をサンプリングし、被測定信号の確率密度関数を生成する。例えば、サンプリング部 210は、被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成してよぐ被測定信号の振幅ノィズの確率密度関数を生成してもよ!/、。

[0186] 図 30は、サンプリング部 210が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図である。本例におけるサンプリング部 210は、図 29において説明したように、被測定信号の確率密度関数を出力する。図 30は、横軸を時間とし、縦軸を被測定信号のレベルとした場合の、被測定信号のアイダイアグラムを示す。サンプリング部 210 は、当該アイダイアグラムを取得してよい。

[0187] 被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部 210 は、それぞれの時間について、被測定信号のエッジが存在する確率を算出する。例えば、サンプリング部 210は、被測定信号の遷移領域において、被測定信号に対するそれぞれの相対タイミングにっき、それぞれ複数回被測定信号をサンプリングしてよい。そして、サンプリング結果に基づいて、それぞれの相対タイミングにおいてエツジが存在する確率を取得してよ!/、。

[0188] また、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部 2 10は、被測定信号のそれぞれの振幅値について、被測定信号が当該振幅値となる確率を取得する。例えば、サンプリング部 210は、被測定信号の定常領域において、被測定信号に対して略同一の相対タイミングで被測定信号の振幅値を取得する。

[0189] サンプリング部 210が、参照電圧と被測定信号のレベルとを比較するコンパレータである場合、当該参照電圧を変化させ、それぞれの参照電圧について複数回サンプリングしてよい。サンプリング部 210は、サンプリング結果に基づいて、それぞれの振幅値となる確率を取得する。

[0190] 確率密度関数分離装置 100は、サンプリング部 210から与えられる確率密度関数に対して、ランダム成分と確定成分とを分離する。例えば、当該確率密度関数が、被測定信号のジッタの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置 100は、被測定信号のランダムジッタと確定ジッタとを精度よく分離することができる。

[0191] また、当該確率密度関数が、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置 100は、被測定信号の振幅ノイズのランダム成分と確定成分とを精度よく分離することができる。このため、本例におけるノイズ分離装置 200によれば、被測定信号のノイズ成分を精度よく分離することができ、被測定信号を精度よく角早析すること力でさる。

[0192] また、ノイズ分離装置 200は、サンプリング部 210に与えられるサンプリング信号のノイズについても、ランダム成分と確定成分とを分離することができる。例えば、サンプリング部 210は、被測定信号のレベルをサンプリング信号に応じてデジタル値に変換するコンパレータ、又は ADCを有する。

[0193] 被測定信号としてアナログのサイン波形ジッタ、又は振幅ノイズが与えられた場合、サンプリング部 210のコンパレータ、又は ADCが出力するデジタルデータの確率密度関数は、図 2に示したように両端が急峻に減衰する特性を示す。しかし、サンプリング信号に内部ノイズが生じ、デジタルデータに測定誤差が生じると、当該確率密度関数は、ランダム成分と確定成分との合成成分となる。

[0194] サンプリング部 210は、ノイズの少な!/、被測定信号をサンプリングした結果に基づいて、被測定信号の確率密度関数を生成する。そして、確率密度関数分離装置 100 は、当該確率密度関数に含まれるランダム成分と確定成分とを分離する。これにより、サンプリング信号のノイズを精度よく測定することができる。また、ノイズ分離装置 20 0は、 ADCの試験にも利用できる。即ち、 ADCのコードエラーにより生じる確定成分を分離することあでさる。

[0195] 図 31は、ノイズのないサイン波を ADCがサンプリングした場合の、 ADCの各コードの確率密度を示す図である。ここで、 ADCのコードとは、 ADCが出力するそれぞれのデジタル値に対応するコードである。 ADCは、入力される信号のレベルがどのコードに対応するかを判別し、当該コードに応じたデジタル値を出力する。

[0196] 本例において ADCは 0から 255のコードを有する。ここで、例えば 213番目のコードにエラーが生じ、当該コードに対応するレベルを検出できない場合を説明する。この場合、図 31に示すように、コード 213の確率密度が低下し、コード 213に隣接するコード（本例ではコード 214)の確率密度が上昇する。これは、本来コード 213で検出されるべきサイン波のレベルを、コード 214が検出するからである。

[0197] 図 31に示した確率密度関数は、入力されるサイン波による確定成分と、 ADCのコ一ドエラ一に起因する確定成分とを含む。図 28に関連して説明したように、確率密度関数分離装置 100は、これらの確定成分を分離することができる。

[0198] 図 32は、ノイズ分離装置 200の構成の他の例を示す図である。本例におけるノイズ分離装置 200は、図 29に関連して説明したノイズ分離装置 200の構成に加え、補正部 220を更に備える。本例におけるノイズ分離装置 200は、上述したサンプリング信号の内部ノイズの影響を低減して、被測定信号の確率密度関数から確定成分とランダム成分とを分離する。

[0199] 例えば、サンプリング信号のノイズの影響を低減する場合、まず、サンプリング部 21 0は、上述したように、サンプリング信号自身の確率密度関数を算出するサンプリング信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部 210には、ノイズの少ない基準信号が与えられることが好ましレ、。

[0200] また、サンプリング部 210は、測定すべき測定信号の確率密度関数を算出する被測定信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部 210は、図 24において説明したサンプリング部 210と同様の動作を行ってよい。

[0201] 確率密度関数分離装置 100は、被測定信号の確率密度関数、及びタイミング信号の確率密度関数のそれぞれにつレ、て、ランダム成分及び確定成分を分離する。

[0202] そして、補正部 220は、被測定信号の確率密度関数のパラメータを、タイミング信号の確率密度関数に基づいて補正することにより、より精度よく被測定信号のランダム成分及び確定成分を分離する。

[0203] 例えば、補正部 220は、被測定信号に係るランダム成分のエネルギーから、タイミング信号に係るランダム成分のエネルギーを減じることにより、被測定信号に係るランダム成分を補正してよい。また、補正部 220は、被測定信号に係る確定成分から、タイミング信号に係る確定成分を減じることにより、被測定信号に係る確定成分を補正してよい。このような処理により、被測定信号に係るランダム成分及び確定成分を精度よく分離すること力 Sでさる。

[0204] 図 33は、本発明の実施形態に係る試験装置 300の構成の一例を示す図である。

試験装置 300は、被試験デバイス 400を試験する装置であって、ノイズ分離装置 20 0及び判定部 310を備える。

[0205] ノイズ分離装置 200は、図 29から図 32において説明したノイズ分離装置 200と略同一の構成を有し、被試験デバイス 400が出力する被測定信号を測定する。本例においては、図 32に示したノイズ分離装置 200と略同一の構成を有する。ノイズ分離装置 200は、図 32に示すように、タイミング信号を生成するタイミング発生器 230を有してよい。他の構成要素は、図 29から 28に関連して同一の符号を付して説明した構成要素と同一である。 [0206] 判定部 310は、ノイズ分離装置 200が分離したランダムノイズ成分及び確定ノイズ成分に基づいて、被試験デバイス 400の良否を判定する。例えば、判定部 310は、ランダムノイズ成分の標準偏差が、所定の範囲内であるか否かに基づ!/、て被試験デバイス 400の良否を判定してよ!/、。

[0207] また、判定部 310は、確定ノイズ成分のピークッゥピーク値力所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デバイス 400の良否を判定してよい。判定部 310は、ランダムノイズ成分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークッゥピーク値からトータルジッタ（ total jitter)を算出し，被試験デバイス 400の良否を判定してよい。判定部 310は、例えば 14 X σ + D (p— p)により与えられるトータルジッタを算出してよい。ここで、係数 14は、図 19Dに示したビット誤り率 10— ¹²に対応する値である。当該係数は、被測定対象のビット誤り率に応じた値を用いてよ!/、。

[0208] 本例における試験装置 300によれば、被測定信号の確率密度関数を精度よく分離することができるので、被試験デバイス 400の良否を精度よく判定することができる。また、試験装置 300は、被試験デバイス 400に試験信号を入力し、所定の出力信号を出力させるパターン発生部を更に備えてょレ、。

[0209] 図 34は、ジッタ分離装置 200によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定結果の一例を示す図である。図 34に示すように、ジッタ分離装置 200は、被測定信号にランダムジッタのみが含まれてレ、る場合、ランダムジッタとサイン波ジッタ (確定ジッタ）とが含まれている場合、及びサンプリング信号にノイズが含まれている場合のそれぞれの場合につ!/、て、ランダムジッタ及び確定ジッタの!/、ずれの測定結果においても、従来方法より精度のよい測定結果を得ることができる。

[0210] 図 35は、図 34において説明した従来の測定結果を示す図である。上述したように、従来の測定方法は、図 35において波線で示される入力 PDFに対し、テール部分を曲線適合する。その結果、図 35において実線で示すようなランダム成分を検出する。また、当該ランダム成分のピークの間隔を確定成分として検出する。このような測定方法を用いた場合、曲線適合という近似を用いているので、それぞれの成分を精度よく測定することはできない。このため、図 34に示すように期待値に対して大きな誤差を有する測定結果となる。 [0211] また、当該方法は、上述したサンプリング信号の誤差による確定成分、 ADCのコードエラ一による確定成分を分離することができない。このため、図 34に示すように例えばサンプリングエラーが生じている場合においても、精度のよい測定を行うことができない。

[0212] 図 36は、図 34において説明した本発明の測定結果を示す図である。図 36Aは、入力 PDFを示し、図 36Bは、確率密度関数分離装置 100により分離した確定成分及びランダム成分を合成した確率密度関数を示す。

[0213] 確率密度関数分離装置 100は、上述したように入力 PDFのランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。このため、図 34に示すように、期待値に対して誤差の小さい測定結果を得ることができる。更に、本発明は複数の確定成分を分離すること力 Sできるので、例えばサイン波による確定成分と、サンプリング信号のタイミングエラーによる確定成分とを分離することができる。この結果、より高い精度の測定が可能となる。

[0214] 図 37は、図 33において説明したサンプリング部 210の構成の一例を示す図である。サンプリング部 210は、増幅器 202、レベル比較部 204、可変遅延回路 212、可変遅延回路 214、タイミング比較部 216、エンコーダ 226、メモリ 228、及び確率密度関数算出部 232を有する。

[0215] 増幅器 202は、被試験デバイス 400の出力信号を受け取り、所定の増幅率で増幅して出力する。レベル比較部 204は、出力信号のレベルと、与えられる参照値とを比較し、比較結果を出力する。本例においてレベル比較部 204は、コンパレータ 206 及びコンパレータ 208を有する。コンパレータ 206は、 Hレベルの参照値が与えられる。またコンパレータ 208は、 Lレベルの参照値が与えられる。

[0216] タイミング比較部 216は、レベル比較部 204が出力する比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換する。本例においてタイミング比較部 216は、フリップフロップ 218及びフリップフロップ 222を有する。

[0217] フリップフロップ 218は、タイミング発生部 224が出力するタイミング信号を、可変遅延回路 212を介して受け取る。またフリップフロップ 218は、コンパレータ 206が出力する比較結果を、当該タイミング信号に応じてサンプリングする。 [0218] フリップフロップ 222は、タイミング発生部 224が出力するタイミング信号を、可変遅延回路 214を介して受け取る。またフリップフロップ 222は、コンパレータ 208が出力する比較結果を、当該タイミング信号に応じてサンプリングする。

[0219] 本例においてレベル比較部 204は、 2つのコンパレータ 206及び 208を有している力 S、レベル比較部 204は、 1つのコンパレータによる比較結果を出力してよぐまた 3 以上のコンパレータによる比較結果を出力してよい。つまり、レベル比較部 204は、多値の比較結果を出力してよい。タイミング比較部 216は、レベル比較部 204が有するコンパレータに応じた数のフリップフロップを有してよい。

[0220] 可変遅延回路 212及び 214は、タイミング信号を遅延させて出力する。可変遅延回路 212及び 214は、タイミング信号の位相を所定の位相に調整してタイミング比較部 216に供給する。

[0221] エンコーダ 226はタイミング比較部 216が出力するデジタルデータをエンコードする。例えばエンコーダ 226は、フリップフロップ 218及びフリップフロップ 222が出力するそれぞれのデジタルデータに基づいて、多値のデジタルデータを生成してよい。メモリ 228は、エンコーダ 226が生成したデジタルデータを格納する。

[0222] 確率密度関数算出部 232は、メモリ 228が格納したデジタルデータに基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する。例えば確率密度関数算出部 232は、図 30において説明したジッタの確率密度関数を生成してよぐまた図 30において説明した振幅劣化成分の確率密度関数を生成してもよい。

[0223] ジッタの確率密度関数を生成する場合、タイミング発生部 224は、出力信号に対する位相が順次変化するタイミング信号を生成する。タイミング信号の位相は、可変遅延回路 212及び 214における遅延量を変化させることにより調整してもよい。また、レベル比較部 204には、参照値が与えられる。

[0224] タイミング比較部 216は、出力信号に対する位相が順次変化するタイミング信号に応じて出力信号の論理値をサンプリングする。確率密度関数算出部 232は、メモリ 2 28が格納したサンプル値列と、与えられる期待値列とを比較する。

[0225] また、確率密度関数算出部 232は、当該比較結果に基づいて、出力信号の位相を検出する。例えば、確率密度関数算出部 232は、当該比較結果に基づいて、出力信号のエッジの位相を検出してよい。また、確率密度関数算出部 232は、出力信号の論理値が遷移するタイミングを検出してもよい。このとき、確率密度関数算出部 23 2は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力信号の各データ区間の境界のタイミングを検出することができる。

[0226] また、タイミング比較部 216及び確率密度関数算出部 232は、出力信号の論理値と期待値との比較を、それぞれのタイミング信号の位相について複数回行い、エラーカウント値を得る。当該エラーカウント値より、それぞれの位相において出力信号の論理値が生起する確率を算出することができる。つまり、ジッタの確率密度関数を生成すること力 Sできる。例えば、タイミング比較部 216及び確率密度関数算出部 232は、それぞれのタイミング信号の位相につ!/、て、出力信号の論理値と期待値との比較を複数回ずつ行う。そして、対応するタイミング信号の位相が隣り合うエラーカウント値の差分を算出することにより、確率密度関数を算出してよい。

[0227] 次に、出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を生成する場合を説明する。この場合、タイミング発生部 224は、出力信号に略同期したタイミング信号を生成する。つまり、タイミング信号のエッジは、出力信号に対して一定の位相を有する。また、レべル比較部 204には、異なる参照値が順次与えられる。

[0228] タイミング比較部 216は、出力信号に同期したタイミング信号に応じて比較結果をサンプリングする。つまり、タイミング比較部 216は、タイミング信号のエッジタイミングにおける出力信号のレベルと、参照値との比較結果を検出する。当該比較結果を、それぞれの参照値について複数回検出することにより、出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を生成することができる。

[0229] 確率密度関数算出部 232は、生成した確率密度関数を、確率密度関数分離装置 100に供給する。このような構成により、出力信号のノイズ成分を精度よく分離することができ、被試験デバイス 400を精度よく試験することができる。例えば、被試験デバイス 400の出力信号に含まれるランダムジッタを試験する場合において、タイミング信号に確定的なジッタが生じた場合、被試験デバイス 400の良否を精度よく判定できないが、本例における試験装置 300によれば、タイミング信号による確定ジッタの成分を同時に分離し、出力信号のランダムジッタの成分を検出することができる。 [0230] 図 38は、図 37に関連して説明した試験装置 300の測定結果と、図 2において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。図 2では、それぞれの測定結果と、期待される測定結果との誤差を示す。

[0231] 尚、本例における従来法の測定結果は、下記の文献から引用した。 G.Hansel，K.Sti eglbauer, implementation of an Economic Jitter compliance Test for a ulti- igabit Device on ATE, "in Proc.IEEE int. Test Conf. , Charlotte, NC, October 26~28,2004,pp .1303-1311

[0232] また、本例の測定では、被試験デバイス 400の出力信号のジッタの確率密度関数を、ランダム成分及び確定成分に分離した。また、従来法の測定結果は、確定成分として振幅が 40ps程度の大きなサイン波成分が含まれるケースと、振幅が 5ps程度の小さなサイン波成分が含まれるケースに対応する。図 38に示すように、試験装置 30 0は、レ、ずれのケースにお!/、ても従来の曲線適合法よりも誤差の小さ!/、測定結果を得ること力 Sでさた。

[0233] 図 39は、本発明の実施形態に係るビット誤り率測定装置 500の構成の一例を示す図である。ビット誤り率測定装置 500は、被試験デバイス 400等から与えられる出力データのビット誤り率を測定する装置であって、可変電圧源 502、レベル比較器 504 、期待値生成部 510、サンプリング部 512、期待値比較部 514、タイミング発生部 50 6、可変遅延回路 508、カウンタ 516、トリガカウンタ 518、確率密度関数算出部 520 、及び確率密度関数分離装置 100を備える。

[0234] レベル比較器 504は、出力データのレベルと、与えられる参照値とを比較し、比較データを出力する。例えば、レベル比較器 504は、出力データのレベルと、与えられる参照値との大小関係を 2値の論理値で示す比較データを出力する。可変電圧源 5 02は、当該参照値を生成する。サンプリング部 512は、レベル比較器 504が出力するデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングする。

[0235] タイミング発生部 506は、タイミング信号を生成し、可変遅延回路 508を介してサンプリング部 512に供給する。タイミング発生部 506は、出力データと略同一の周期のタイミング信号を生成してよい。可変遅延回路 508は、タイミング信号を所定の位相に調整する。 [0236] 期待値生成部 510は、サンプリング部 512が出力するデータ値が有するべき期待値を生成する。期待値比較部 514は、サンプリング部 512が出力するデータ値と、期待値生成部 510が出力する期待値とを比較する。期待値比較部 514は、例えば当該データ値と当該期待値との排他的論理和を出力してよい。

[0237] カウンタ 516は、期待値比較部 514における比較結果力所定の論理値を示す回数を計数する。例えば、期待値比較部 514が出力する排他的論理和が 1である回数を計数する。また、トリガカウンタ 518は、タイミング信号のノルスを計数する。

[0238] このような構成により、タイミング信号の位相に対応する出力データのデータ値が誤つている回数を計数することができる。また、図 37において説明した試験装置 300と同様に、タイミング信号の位相を順次変化させることにより、タイミング信号の各位相について、エラーカウント値を求める。確率密度関数算出部 520は、対応するタイミング信号の位相が隣り合うエラーカウント値の差分を算出することにより、出力データのジッタの確率密度関数を算出してよい。

[0239] 尚、図 37において説明した試験装置 300と同様に、確率密度関数算出部 520は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力データの各データ区間の境界のタイミングを検出することができる。

[0240] また、図 37において説明した試験装置 300と同様に、可変電圧源 502が生成する参照値を順次変化させることにより、確率密度関数算出部 520は、出力データの振幅劣化成分の確率密度関数を算出することができる。この場合、出力データに対するタイミング信号の位相は、略一定に制御される。

[0241] 確率密度関数分離装置 100は、図 33に関連して説明した確率密度関数分離装置 100と同一である。即ち、与えられる確率密度関数の確定成分と、ランダム成分とを分離する。

[0242] このような構成によって、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを同時に分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる

[0243] 図 40は、ビット誤り率測定装置 500の構成の他の例を示す図である。本例におけるビット誤り率測定装置 500は、オフセット部 522、増幅器 524、サンプリング部 526、比較計数部 528、可変遅延回路 530、及びプロセッサ 532を備える。

[0244] オフセット部 522は、出力データの波形に所定のオフセット電圧を加算する。増幅器 524は、オフセット部 522が出力する信号を、所定の増幅率で出力する。

[0245] サンプリング部 526は、増幅器 524が出力する信号のデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてサンプリングする。タイミングクロックは、例えば出力データから生成される再生クロックであってよい。可変遅延回路 530は、タイミングクロックを所定の位相に調整する。

[0246] 比較計数部 528は、サンプリング部 526が出力するデータ値と、与えられる期待値とを比較し、比較結果を計数する。比較計数部 528は、図 39において説明した期待値比較部 514及びカウンタ 516と同一の機能を有してよい。

[0247] プロセッサ 532は、オフセット部 522及び可変遅延回路 530を制御する。例えば、オフセット電圧を所定のレベルに調整し、可変遅延回路 530における遅延量を制御する。このような構成により、タイミングクロックの位相に対応する出力データのデータ値が誤っている確率を算出することができる。

[0248] また、プロセッサ 532は、図 39において説明した確率密度関数算出部 520及び確率密度関数分離装置 100としても機能する。図 37において説明した試験装置 300と同様に、タイミングクロックの位相を順次変化させることにより、プロセッサ 532は、出力データのジッタの確率密度関数を算出することができる。例えば、可変遅延回路 5 30における遅延量を変化させることにより、タイミングクロックの位相を変化させることができる。

[0249] ここで、出力データのジッタとは、出力データの各データ区間の境界のタイミングのジッタであってよい。確率密度関数算出部 520は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力信号の各データ区間の境界のタイミングを検出すること力 Sでさる。

[0250] また、オフセット部 522が加算するオフセット電圧を順次変化させることにより、図 39 において説明した参照値を変化させた場合と同等の測定を行うことができる。この場合、プロセッサ 532は、出力データの振幅劣化成分の確率密度関数を算出することができる。この場合、出力データに対するタイミングクロックの位相は、略一定に制御される。

[0251] 確率密度関数分離装置 100は、図 33に関連して説明した確率密度関数分離装置

100と同一である。即ち、与えられる確率密度関数の確定成分と、ランダム成分とを分離する。

[0252] このような構成によっても、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる。

[0253] 図 41は、ビット誤り率測定装置 500の構成の他の例を示す図である。本例におけるビット誤り率測定装置 500は、フリップフロップ 534、スィッチ部 536、フリップフロップ 538、周波数測定部 548、制御部 546、確率密度関数算出部 540、及び確率密度関数分離装置 542を備える。

[0254] フリップフロップ 534は、出力データのデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてサンプリングする。スィッチ部 536は、経路長の異なる複数の経路から一つの経路を選択し、フリップフロップ 534が出力するデータ値を、選択した経路に応じた固定遅延量で遅延して出力する。ラッチ部 538は、スィッチ部 536により位相が調整されたデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてラッチする。

[0255] つまり、図 40に示したビット誤り率測定装置 500は、タイミングクロックの位相を調整することにより、出力データに対するサンプリングクロックの相対位相を調整したが、本例におけるビット誤り率測定装置 500は、出力データの位相を調整することにより、出力データに対するサンプリングクロックの相対位相を調整する。

[0256] 図 40に図示するように、可変遅延回路を用いてクロックのタイミングを大きなレンジでコントロールすると、遅延設定を変化させたとき、不完全なクロックが生成されてしまつ (When delay setting changes are made, the variable delay element will output inco mplete or partial clock)。本例におけるビット誤り率測定装置 500は、可変遅延回路 544の遅延レンジを小さくすることができ、不完全なクロックが生成されることを低減できる。

[0257] 周波数測定部 548は、タイミングクロックの周波数を測定する。制御部 546は、期待されているタイミングクロックの周波数と、設定すべきサンプリングクロックの相対位相とに基づいて、可変遅延回路 544における遅延量を制御する第 1コントロール信号と、スィッチ部 536における遅延量を制御する第 2コントロール信号を生成する。

[0258] 確率密度関数算出部 540は、ラッチ部 538が順次ラッチするデータ値に基づいて、出力データの確率密度関数を算出する。例えば、図 40において説明したビット誤り率測定装置 500と同様に、出力データに対するタイミングクロックの相対位相を順次変化させることにより、出力データのジッタの確率密度関数を算出することができる。また、図 40において説明したビット誤り率測定装置 500と同様に、本例においても、振幅劣化成分の確率密度関数を算出する手段を更に備えてよい。

[0259] 確率密度関数分離装置 542は、図 33に関連して説明した確率密度関数分離装置

[0260] このような構成によっても、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる。

[0261] 尚、ビット誤り率測定装置 500の構成は、図 39から図 41において説明した構成には限定されない。従来のビット誤り率測定装置の構成に、確率密度関数分離装置及び確率密度関数算出部を付加することにより、ビット誤り率の確率密度関数のランダム成分と確定成分とを同時に分離し、測定することができる。

[0262] 図 42は、本発明の実施形態に係る電子デバイス 600の構成の一例を示す図である。電子デバイス 600は、所定の信号を生成する半導体チップ等であってよい。電子デバイス 600は、動作回路 610、測定回路 700、確率密度関数算出部 562、及び確率密度関数分離装置 100を備える。

[0263] 動作回路 610は、与えられる入力信号に応じて、所定の信号を出力する。本例において動作回路 610は、位相比較器 612、チャージポンプ 614、電圧制御発振器 6 16、及び分周器 618を有する PLL回路である。尚、動作回路 610は、 PLL回路に限定されない。

[0264] 測定回路 700は、セレクタ 550、ベース遅延 552、可変遅延回路 554、フリップフロップ 556、カウンタ 558、及び周波数カウンタ 560を有する。セレクタ 550は、動作回路 610の出力信号と、可変遅延回路 554が出力する一巡ループ信号とのいずれかを選択して出力する。

[0265] ベース遅延 552は、セレクタ 550が出力する信号を、所定の遅延量で遅延させる。

また、可変遅延回路 554は、ベース遅延 552が出力する信号を、設定される遅延量で遅延させる。

[0266] フリップフロップ 556は、セレクタ 550が出力する信号を、可変遅延回路 554が出力する信号に応じてサンプリングする。可変遅延回路 554における遅延量を制御することにより、フリップフロップ 556は、セレクタ 550が出力する信号を所望の位相でサンプリングすることができる。

[0267] カウンタ 558は、フリップフロップ 556が出力するデータ力所定の論理値を示す回数を計数する。セレクタ 550が、動作回路 610の出力信号を選択した場合において、可変遅延回路 554における遅延量を変化させることにより、動作回路 610の出力信号のそれぞれの位相にお!/、てエッジが存在する確率を求めることができる。

[0268] 確率密度関数算出部 562は、カウンタ 558が出力する計数結果に基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する。確率密度関数算出部 562は、図 37において説明した確率密度関数算出部 232と同様の動作で確率密度関数を算出してよ!/、。

[0269] 確率密度関数分離装置 100は、確率密度関数算出部 562が算出した確率密度関数の所定の成分を分離する。確率密度関数分離装置 100は、図 1から図 31に関連して説明した確率密度関数分離装置 100と同一又は同様の機能及び構成を有してよい。

[0270] また、本例における確率密度関数分離装置 100は、図 1から図 31に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の一部の構成を備えてよ!/、。例えば確率密度関数分離装置 100は、図 1において説明したランダム成分算出部 130又は確定成分算出部 150を備えず、標準偏差算出部 120又はピークッゥピーク値検出部 140が検出したランダム成分の標準偏差又は確定成分のピークッゥピーク値を外部の装置に出力してもよい。

[0271] このような構成により、動作回路 610と同一のチップ内に設けた回路により、動作回路 610が出力する信号の確率密度関数を所定の成分に分離することができる。ベース遅延 552や可変遅延回路 554に因る確定成分の影響をうけずに、動作回路 610 が出力する信号のランダム成分の標準偏差を高い精度でもとめることができる。これにより、動作回路 610の解析等を容易に行うことができる。

[0272] また、セレクタ 550が可変遅延回路 554の出力信号を選択した場合、可変遅延回路 554の出力信号は、ベース遅延 552に一巡ループして入力される。周波数カウンタ 560は、所定の期間内において、当該ループを伝送するパルス信号を計数することにより、パルス信号の周波数を計測する。当該周波数は、可変遅延回路 554に設定される遅延量に応じて変化するので、当該周波数を計測することにより、可変遅延回路 554における遅延量を測定できる。

[0273] 図 43は、電子デバイス 600の構成の他の例を示す図である。本例における電子デノイス 600は、図 42において説明した電子デバイス 600の構成に対し、同一の構成要素を備える。但し、各構成要素の接続関係が異なる。

[0274] 本例においてセレクタ 550は、動作回路 610に入力される入力信号を分岐して受け取る。セレクタ 550は、当該入力信号と、可変遅延回路 554の出力信号とのいずれかを選択して出力する。

[0275] また、ベース遅延 552は、動作回路 610とフリップフロップ 556との間に設けられる。

本例においてベース遅延 552は、分周器 618が出力する信号を遅延してフリップフロップ 556に入力する。

[0276] このような構成によっても、図 42において説明した電子デバイス 600と同様に、動作回路 610が生成する信号の確率密度関数を算出することができる。また、当該確率密度関数を所定の成分に分離することができる。ベース遅延 552や可変遅延回路 554に因る確定成分の影響をうけずに、動作回路 610が出力する信号のランダム成分の標準偏差を高い精度でもとめることができる。

[0277] 尚、測定回路 700の構成は、図 42又は図 43において説明した構成に限定されない。測定回路 700は、多様な構成を採用することができる。例えば測定回路 700は、図 37において説明した試験装置 300と同様の構成を有してよぐまた図 39から図 41 において説明したビット誤り率測定装置 500と同様の構成を有してよい。 [0278] また、以上において説明した確率密度関数分離装置 100は、高純度の信号を被測定対象の回路に入力し、被測定対象の回路が出力する信号の確率密度関数を算出してよい。高純度の信号とは、例えばノイズ成分力信号成分に対して十分小さい信号である。

[0279] また、確率密度関数分離装置 100は、ジッタ、振幅劣化等の成分が既知の信号を被測定対象の回路に入力してもよい。即ち、確率密度関数のランダム成分が既知の信号を被測定対象の回路に入力してよい。この場合、確率密度関数分離装置 100 は、被測定対象の回路が出力する信号の確率密度関数のランダム成分を分離してよい。そして、入力した信号のランダム成分と、出力された信号のランダム成分とを比較することにより、被測定対象の回路において生じたランダム成分を算出してよい。当該機能は、試験装置 200、ビット誤り率測定装置 500、又は電子デバイス 600が備える確率密度関数分離装置 100のいずれも有してよい。

[0280] 図 44Aは、本発明の実施形態に係る、伝達関数測定装置 800の構成の一例を示す図である。伝達関数測定装置 800は、確率密度関数分離装置 100、伝達関数算出部 820、および、信号発生部 810を備える。信号発生部 810は、試験信号を生成して被試験デバイス 400に供給する。信号発生部 810は、サイン波ジッタ等の確定ジッタを、試験信号に印加する機能を有する。また、信号発生部 810は、確定ジッタの振幅を調整する機能を有する。

[0281] 伝達関数算出部 820は、信号発生部 810に、所定の振幅のジッタを生じさせる。例えば伝達関数算出部 820は、一定のピークッゥピーク値を有するサイン波ジッタ等の確定ジッタを、信号発生部 810に生じさせてよい。

[0282] 確率密度関数分離装置 100は、被試験デバイス 400が試験信号に応じて出力する被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数から、確定成分およびランダム成分を分離する。確率密度関数分離装置 100は、図 1から図 43において説明した確率密度関数分離装置 100と同一であつてよ!/、。

[0283] また、確率密度関数分離装置 100は、確率密度関数算出部 830が生成した確率密度関数を受け取ってよい。確率密度関数算出部 830は、図 37から図 43に関連して説明したいずれかの確率密度関数算出部（232、 520、 540、 562)と同一であつてよい。確率密度関数算出部 830は、被試験デバイス 400と確率密度関数分離装置 100との間に設けられ、被試験デバイス 400が出力する被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成してよい。また、確率密度関数算出部 830は、伝達関数測定装置 800の内部に設けられてもよい。

[0284] 伝達関数算出部 820は、信号発生部 810に生じさせたジッタと、確率密度関数分離装置 100が分離したジッタ成分とに基づいて、被試験デバイス 400におけるジッタ伝達関数を算出する。例えば伝達関数算出部 820は、信号発生部 810に生じさせた確定成分のピークッゥピーク値と、確率密度関数分離装置 100が分離した確定成分のピークッゥピーク値とに基づいて、被試験デバイス 400のジッタ伝達関数を算出してよい。

[0285] 図 44Bは、伝達関数測定装置 800の他の構成例を示す図である。本例における伝達関数測定装置 800は、図 44Aに示した伝達関数測定装置 800と同一の構成を有してよい。ただし、本例における確率密度関数分離装置 100は、信号発生部 810が出力する試験信号を測定するチャンネルと、被試験デバイス 400が出力する被測定信号を測定するチャンネルとを有する。確率密度関数分離装置 100は、図 1から図 4 3に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の構成および機能を、各チャンネルに有してよい。

[0286] 確率密度関数分離装置 100は、確率密度関数算出部 830から入力される確率密度関数と、被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数とから、それぞれ確定成分を分離してよい。確率密度関数分離装置 100は、試験信号および被測定信号に対する測定および処理を同時に行ってよい。

[0287] 伝達関数算出部 820は、確率密度関数分離装置 100が、試験信号および被測定信号のそれぞれに対して分離したジッタ成分に基づレ、て、被試験デバイス 400におけるジッタ伝達関数を算出する。例えば伝達関数算出部 820は、試験信号における確定成分のピークッゥピーク値と、被測定信号における確定成分のピークッゥピーク値とに基づいて、被試験デバイス 400のジッタ伝達関数を算出してよい。

[0288] 図 45は、本実施形態に係るコンピュータ 1900のハードウェア構成の一例を示す。

コンピュータ 1900は、与えられるプログラムに基づいて、図 1から図 44において説明した確率密度関数分離装置 100、ノイズ分離装置 200、算出装置、試験装置 300、ビット誤り率測定装置 500、伝達関数測定装置 800として機能する。

[0289] 例えば、コンピュータ 1900が確率密度関数分離装置 100として機能する場合、プログラムは、コンピュータ 1900を、図 1から図 28に関連して説明した確率密度関数分離装置 100の各構成要素として機能させてよい。また、コンピュータ 1900がノイズ分離装置 200として機能する場合、プログラムは、コンピュータ 1900を、図 29から図 36 に関連して説明したノイズ分離装置 200の各構成要素として機能させてよい。

[0290] また、コンピュータ 1900が算出装置として機能する場合、プログラムは、コンビユータ 1900を、図 11及び図 12において説明した時間領域算出部 138を含む算出装置として機能させてよい。例えば、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する算出装置としてコンピュータ 1900を機能させる場合、プログラムは、コンピュータ 1900を、図 9において説明したランダム成分算出部 1 30の各構成要素として機能させてよ!/、。

[0291] また、任意の周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置としてコンピュータ 1900を機能させる場合、プログラムは、コンピュータ 1900を、時間領域算出部 138及び図 12に関連して説明した周波数領域測定部として機能させてよい。また、当該プログラムは、コンピュータ 1900を、図 37から図 43において説明した確率密度関数算出部及び確率密度関数分離装置 100として機能させてもよ!/、。

[0292] また、コンピュータ 1900が伝達関数測定装置 800として機能する場合、プログラムは、コンピュータ 1900を、図 44Aおよび図 44Bに関連して説明した伝達関数測定装置 800の各構成要素として機能させてよい。例えばプログラムは、コンピュータ 1900 を、確率密度関数分離装置 100および伝達関数算出部 820として機能させてよい。

[0293] 本実施形態に係るコンピュータ 1900は、 CPU周辺部、入出力部、及びレガシー入出力部を備える。 CPU周辺部は、ホスト'コントローラ 2082により相互に接続される C PU2000、 RAM2020、グラフィック ·コントローラ 2075、及び表示装置 2080を有する。入出力部は、入出力コントローラ 2084によりホスト'コントローラ 2082に接続される通信インターフェース 2030、ハードディスクドライブ 2040、及び CD— ROMドライブ 2060を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ 2084に接続される RO M2010、フレキシブルディスク'ドライブ 2050、及び入出力チップ 2070を有する。

[0294] ホスト'コントローラ 2082は、 RAM2020と、高い転送レートで RAM2020をァクセスする CPU2000及びグラフィック ·コントローラ 2075とを接続する。 CPU2000は、 R OM2010及び RAM2020に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック 'コントローラ 2075は、 CPU2000等が RAM2020内に設けたフレーム .バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置 2080上に表示させる。これに代えて、グラフィック 'コントローラ 2075は、 CPU2000等が生成する画像データを格納するフレーム 'バッファを、内部に含んでもよい。

[0295] 入出力コントローラ 2084は、ホスト ·コントローラ 2082と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェース 2030、ハードディスクドライブ 2040、 CD— ROMドライブ 2060を接続する。通信インターフェース 2030は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ 2040は、コンピュータ 1900内の CPU2000が使用するプログラム及びデータを格納する。 CD— ROMドライブ 2060は、 CD— ROM20 95からプログラム又はデータを読み取り、 RAM2020を介してハードディスクドライブ 2040に提供する。

[0296] また、入出力コントローラ 2084には、 ROM2010と、フレキシブルディスク'ドライブ

2050、及び入出力チップ 2070の比較的低速な入出力装置とが接続される。 ROM 2010は、コンピュータ 1900が起動時に実行するブート'プログラムや、コンピュータ 1900のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク'ドライブ 2050は、フレキシブルディスク 2090力もプログラム又はデータを読み取り、 RA M2020を介してハードディスクドライブ 2040に提供する。入出力チップ 2070は、フレキシブルディスク 'ドライブ 2050や、例えばパラレル.ポート、シリアル 'ポート、キーボード'ポート、マウス'ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。

[0297] RAM2020を介してハードディスクドライブ 2040に提供されるプログラムは、フレキシブノレディスク 2090、 CD— ROM2095、又は ICカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、 RAM2020を介してコンピュータ 1900内のハードディスクドライブ 2040にインストールされ、 CPU 2000において実行される。 [0298] 当該プログラムは、コンピュータ 1900にインストールされる。当該プログラムは、 CP U2000等に働きかけて、コンピュータ 1900を、前述した確率密度関数分離装置 10 0、ノイズ分離装置 200、算出装置、試験装置 300、又はビット誤り率測定装置 500として機能させる。

[0299] 以上に示したプログラムは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク 2090、 CD— ROM2095の他に、 DVDや CD等の光学記録媒体、 MO等の光磁気記録媒体、テープ媒体、 ICカード等の半導体メモリ等を用いること力 Sできる。また、専用通信ネットワークやインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又は RAM等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ 1900に提供してもよい。

[0300] 以上、本発明の一つの側面を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることができる。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。

[0301] 上記説明から明らかなように、本発明の実施形態によれば、与えられる確率密度関数からランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。

Claims

請求の範囲

[1] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノィズ分離装置であって、

前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、

前記被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部と

を備えるノイズ分離装置。

[2] 前記標準偏差算出部は、前記スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルと、前記確率密度関数に含まれるノイズの確定成分に対応するスペクトルのメインロブにおける当該周波数成分のレベルとに基づいて、前記ランダム成分の標準偏差を算出する

請求項 1に記載のノイズ分離装置。

[3] 前記標準偏差算出部は、前記領域変換部に入力される前記確率密度関数のスぺタトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルと、前記確定成分に対応するスペクトルのメインロブにおける当該周波数成分のレベルとの比から、前記ランダム成分の標準偏差を算出する

請求項 2に記載のノイズ分離装置。

[4] 前記標準偏差算出部は、確定成分の理想的なスペクトルのメインロブにおける周波数成分の減衰量が、予め定められた値より小さくなる周波数範囲において、前記領域変換部が変換した前記スペクトルのメインロブにおける前記所定の周波数成分を選択する

請求項 1に記載のノイズ分離装置。

[5] 前記スペクトルに含まれるナルのうち、周波数の絶対値が小さい方から所定数選択したうちの少なくとも一つのナル周波数に基づいて、前記確定成分のピークッゥピーク値を検出するピークッゥピーク値検出部を更に備える

請求項 2に記載のノイズ分離装置。

[6] 前記ピークッゥピーク値検出部は、前記スペクトルの第 1ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数の確定成分の分布の種類に応じた乗算計数を乗じ、前記ピークッゥピーク値を算出する

請求項 5に記載のノイズ分離装置。

[7] 前記ピークッゥピーク値検出部は、前記領域変換部が出力する前記スペクトルを周波数で 2階微分したスペクトルのピークに基づ!/、て、前記スペクトルの前記第 1ナル周波数を検出する

請求項 6に記載のノイズ分離装置。

[8] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノィズ分離方法であって、

前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、

前記被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出段階と

を備えるノイズ分離方法。

[9] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノィズ分離装置であって、

前記被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部と

を備えるノイズ分離装置。

[10] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノィズ分離方法であって、

前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、前記被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出段階と

を備えるノイズ分離方法。

[11] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であつて、

前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、

前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを備える確率密度関数分離装置。

[12] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であつて、

前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、

前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備える確率密度関数分離方法。

[13] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であつて、

前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを備える確率密度関数分離装置。

[14] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であつて、

前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備える確率密度関数分離方法。

[15] 被試験デバイスを試験する試験装置であって、

前記被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置と、

前記ノイズ分離装置が分離した前記所定のノイズ成分の標準偏差に基づ!/、て、前記被試験デバイスの良否を判定する判定部と

を備え、

前記ノイズ分離装置は、

前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部と

を有する試験装置。

[16] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノィズ分離装置を機能させるプログラムであって、

前記ノイズ分離装置を、

して機能させるプログラム。

[17] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノィズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、前記プログラムは前記ノイズ分離装置を、

して機能させる記録媒体。

[18] 被試験デバイスを試験する試験装置であって、

を備え、

前記ノイズ分離装置は、

前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部と

を有する試験装置。

[19] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノィズ分離装置を機能させるプログラムであって、

前記ノイズ分離装置を、

前記被測定信号に含まれるノイズのランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させるプログラム。

[20] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノィズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、

前記プログラムは前記ノイズ分離装置を、

して機能させる記録媒体。

[21] 所定の信号を生成する電子デバイスであって、

前記所定の信号を生成して出力する動作回路と、

前記所定の信号を測定し、前記所定の信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、

前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、

前記確率密度関数分離装置は、

前記所定の信号に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルのサイド口ブにおける所定の周波数成分のレベルに基づいて算出する標準偏差算出部とを有する電子デバイス。