WO2007020850A1

WO2007020850A1 - 情報処理方法、情報処理装置および情報処理プログラム

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Publication number: WO2007020850A1
Application number: PCT/JP2006/315739
Authority: WO
Inventors: Shinji Furusho
Original assignee: Turbo Data Laboratories Inc.
Priority date: 2005-08-12
Filing date: 2006-08-09
Publication date: 2007-02-22
Also published as: JP4886693B2; JPWO2007020850A1; US20090106298A1

Abstract

　効率的にツリーから、部分ツリーを削除し、また、あるツリーに他のツリーを挿入する。消去フラグ配列中、削除対象となる部分ツリーを構成するノードのノード識別子について、フラグをセットし、消去フラグ配列の値を参照して、部分ツリー削除後のツリーについて、それぞれのノードに、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与し、付与された新たなノード識別子を、削除前のツリーのノードのノード識別子と関連付けて格納した新規ノード識別子配列を、記憶装置に生成し、かつ、親子関係定義配列および新規ノード識別子配列に基づいて、新たなノード識別子に関連付けて、当該ノード識別子をもつノードの親ノードのノード識別子を格納した、部分ツリー削除後のツリーの親子関係定義配列を、前記記憶装置に生成する。

Description

明細書

情報処理方法、情報処理装置および情報処理プログラム

技術分野

[0001] 本発明はツリー型データ構造を取り扱う方法、特に、ツリー力部分ツリーを削除する方法、あるツリーに他のツリーを挿入する方法、これら方法を実施する情報処理装置、並びに、これら方法をコンピュータに実行させるプログラムに関する。

背景技術

[0002] データベースは種々の用途に用いられている力中規模ないし大規模システムにおいては、論理的な矛盾が排除できるリレーショナルデータベース (RDB)の使用が主流となっている。たとえば、 RDBは飛行機の座席予約等のシステムに利用されている。この場合、キー項目を指定することにより、（多くの場合 1件の)ターゲットを迅速に検索することもでき、或いは、予約の確定、キャンセル或いは変更などを行うことができる。また、各便の座席数はせいぜい数百であるため、特定の航空便の空席数を求めることも可能である。

[0003] このような RDBは、表形式データの取り扱いに適している力ツリー形式データの取り扱いには適していないことが知られている（例えば、非特許文献 1を参照。 ) o

[0004] 更に、アプリケーションの中には、表形式による表現よりもツリー形式による表現の方が適しているものが存在する。特に、近年、イントラネットやインターネットのアプリケーシヨンのデータ標準として、ツリー型データ構造を採用する XMLが普及している（ XMLの詳細については、例えば、非特許文献 2を参照。 )₀

[0005] しかし、ツリー型データ構造の取り扱い、例えば、ツリー形式データの検索は、一般に、大変効率が悪い。この効率の悪さの第 1の理由は、データが各所のノードに分散して存在するため、データの存在すべき場所を直ちに特定することが困難である点にある。 RDBでは、例えば、「年齢」というデータは、あるテーブルの「年齢」という項目だけに格納されている。しかし、ツリー型データ構造では、「年齢」というデータを保持するノードが各所に散在しているので、一般的には、ツリー型データ構造の全体を調べなければ、該当するデータを検索することができない。 [0006] 効率の悪さの第 2の理由は、検索の結果を表現するために時間が力かるという点にある。検索にヒットしたノード群を表現しょうとすると、屡々、そのノードの子孫にあたるノードも表現しなければならな、が、 RDBMSとは異なりデータ構造が非定型であるため、子孫ノードを表現するために時間が力かる。

[0007] そこで、データベースの主流である RDBの利点をいかすため、従来、ツリー型データ構造をデータベース化するとき、ツリー形式データを RDB化する方法 (例えば、特許文献 1を参照。）が提案されている。 RDBでは、データはテーブル (表）に分解して保持される。そのため、実際のツリー形式データを RDB化するには、ツリー形式データをテーブルに押し込める必要がある。しかし、様々のツリー型データ構造を取り扱うためには、その構造毎に個別にデータをテーブルに押し込め、システム設計を行わなければならない。したがって、 RDBに基づくシステム構築は非常に手間の力かる作業である。

[0008] これに対して、ツリー形式データ、特に、 XMLデータをそのままの形でデータべ一ス化する方法も提案されている。ツリー型データ構造の場合、一つのノードに子孫ノードをぶら下げることができ、多様な表現が可能であるため、システム設計の手間を大幅に削減することができる。したがって、 XMLのようなツリー構造を取り扱える技術を核として、ツリー形式データを処理することへのニーズが高まって、る。

[0009] XMLデータをそのままの形でデータベース化する方法の一例のアプローチは、ッリー構造に記入されているデータのコピーを取り出し、例えば、「年齢」という項目であれば、「年齢」の検索用インデックスデータを別途保持する（例えば、特許文献 2を参照。；)。これにより、データ自身に属性を付加できるという XMLデータのメリットを十分に活用すると共に、タグを用いて表現された各項目の関係構造をそのまま記憶できるようにしている。

[0010] また、 XML文書をツリー構造でメモリ上に展開するための DOMと呼ばれるォブジエタトモデルのインタフェースが公開されている（例えば、非特許文献 3を参照。）。特許文献 1 :特開 2003— 248615号公報

特許文献 2：特開 2001— 195406号公報

非特許文献 1 :株式会社セック、 "Karearea White Paper", [online], [平成 16年 2月 1 9日検索]、インターネット < URL:http://www.sec. co. jp/products/karearea/> 非特許文献 2 :W3C、 "Extensible Markup Language (XML) 1.0 (Third Edition)"ゝ [onl ine]、 2004年 2月 4日、 [平成 16年 2月 19日検索]、インターネットく URL:http：〃 ww w.w3.org/TR/2004/REC-xml-20040204/>

非特許文献 3 :R. ァランヮイク、ブラッドルーペン、サルタンルーマン、「プログラミング XML」、日経 DPソフトプレス、 2002年、第 59頁一第 84頁

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0011] しかし、上記の検索用インデックスデータを別途保持するようなアプローチでは、少なくともデータは二重に保持され、かつ、インデックスを作成するコスト及びインデックスを格納するためのデータ領域が必要となり、大規模なデータを保持する上で不利である。

[0012] このようなメカニズムによって、実際に検索を行い、ノードを特定したとしても、そのノードを表現するためには時間がかかる。また、このメカニズムは、ノード間の関係を問題とする検索 (例えば、祖先に「60歳」、う「年齢」を含み、子孫に「1歳」、う「年齢」を含むツリーの抽出）には利用できない。

[0013] このような従来技術の根本的な問題点は、個々のデータのみに着目し、データを蓄えたノード間をポインタで接続することによりツリー型データ構造が表現されているため、データ間の関係、例えば、親子、祖先、子孫、兄弟 (シブリング)、世代などの関係を効率的にトレースすることができないことにある。換言すると、ポインタは、その値が一定しないため、データの格納アドレスを示すという用途にし力使用できず、ノード間の関係を直接的に表現することができない。その結果として、従来技術では、ッリ一型データ構造のトポロジーを編集すること、特に、ツリー構造型データのあるノードに子孫ノードを挿入することが困難であった。また、上記の DOMは、ツリー型データ構造のトポロジーを編集する操作のインタフェースを規定するだけであり、操作の具体的手法を規定するものではな、。

[0014] そこで、本発明は、効率的にツリーから、当該ツリーの一部分である部分ツリーを削除し、また、あるツリーに他のツリーを挿入する方法、情報処理装置、および、プログラムを提供することを目的とする。

課題を解決するための手段

[0015] 上記目的を達成するため、本発明は、ツリー型データ構造を構成するノード間の親子関係を、親ノードに子ノードを対応付ける「親→子」関係ではなぐ子ノードに親ノードを対応付ける「子→親」関係によって表現した親子関係定義配列を用いて、挿入や削除を実現する。

[0016] 従来力知られている「親→子」関係によって親子関係を表現する場合、一つの親ノードに複数の子ノードが対応する場合があるので、親ノードと子ノードの二つの要素を特定しなければ親子関係を定義できない。即ち、親ノードを特定しても、その親ノードと親子関係にある子ノードを特定することができない。これに対して、本発明のように「子→親」関係によって親子関係を表現する場合、一つの子ノードには必ず唯一の親ノードが対応するので、子ノードを特定することによって、この子ノードに対応する唯一の親ノードを直ちに特定することができる。

[0017] より詳細には、本発明の目的は、ツリー型データ構造を表すために、ルート'ノードを含むノードに付与されたノード識別子であって、親子関係にあるノードについて、親ノードのノード識別子は、子ノードのノード識別子より小さヽとヽぅ関係を満たす、連続する整数であるノード識別子を用いて、前記ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した、記憶装置中に生成された親子関係定義配列を備えた情報処理装置にお!、て、

あるツリーから、特定のノードである頂点ノードおよびその子孫ノードからなる部分ッリーを削除し、かつ、当該部分ツリー削除後のツリーのツリー型データ構造について、前記記憶装置中に親子関係定義配列を生成する情報処理方法であって、前記部分ツリーを削除すべきツリーの親子関係定義配列を、前記記憶装置から読み出すステップと、

前記部分ツリーにおいて最もルート'ノードに近い位置にある頂点ノードのノード識別子、および、前記親子関係定義配列を参照して、記憶装置に生成された、前記親子関係定義配列と同一サイズの消去フラグ配列中、前記部分ツリーを構成するノードのノード識別子について、当該フラグをセットするステップと、

前記消去フラグ配列を参照して、前記部分ツリーの削除後のツリーについて、それぞれのノードに、親子関係にあるノードについて、親ノードのノード識別子は、子ノードのノード識別子より小さ、と、う関係を満たす連続する整数であるノード識別子を付与し、付与された新たなノード識別子を、削除前のツリーのノードのノード識別子と関連付けて格納した新規ノード識別子配列を、記憶装置に生成するステップと、前記親子関係定義配列および前記新規ノード識別子配列に基づいて、前記新たなノード識別子に関連付けて、当該ノード識別子をもつノードの親ノードのノード識別子を格納した、部分ツリー削除後の親子関係定義配列を、前記記憶装置に生成するステップと、

を備えたことを特徴とする情報処理方法により達成される。

[0018] 好ましい実施態様においては、前記ノード識別子が、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した親子関係定義配列が、前記記憶装置中に記憶され、

前記新規ノード識別子配列を生成するステップが、前記それぞれのノードに、子ノードより同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与するステップを含む。

[0019] 或いは、前記ノード識別子が、同じ世代のノードよりも子ノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した親子関係定義配列が、前記記憶装置中に記憶され、

前記新規ノード識別子配列を生成するステップが、前記それぞれのノードに、同じ世代のノードより子ノードを優先して付与された整数であるノード識別子を付与するステツプを含んで!/ゝてもよヽ。

[0020] また、好ましい実施態様においては、前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記ノード値格納配列を更新するステップを備えて、る。

[0021] 他の好ましい実施態様においては、前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するステップを備えて、る。

[0022] より好ましい実施態様においては、前記新規ノード識別子配列を生成するステップが、

前記親子関係定義配列と同一のサイズの新規ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

新たなノード識別子を一時的に記憶するカレントノード識別子領域を、前記記憶装置中に確保して、その初期値を格納するステップと、

前記消去フラグ配列を参照して、前記消去フラグ配列の値がセットされて、な、場合には、当該新規ノード識別子配列の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、その一方、消去フラグ配列の値がセットされて、る場合には、当該新規ノード識別子配列の値として無効値を格納するステップと、を備えている。

[0023] 別の好ましい実施態様においては、前記部分ツリー削除後の親子関係定義配列を生成するステップが、

前記親子関係定義配列と同一サイズの格納アドレス配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

前記新規ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の格納位置と同じ位置の値を参照して、値が無効値である場合を除き、前記格納アドレス配列に、前記新規ノード識別子配列中の値を格納するステップと、前記親子関係定義配列と同一サイズの親ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

前記新規ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値が示す位置の値を参照して、前記親ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の位置と同じ位置に、前記新規ノード識別子配列の値を格納するステップと、

前記格納アドレス配列中の値に関連付けて、前記親ノード識別子配列の値を格納した親子関係定義配列を生成するステップと、を含む。

また、本発明の目的は、ツリー型データ構造を表すために、ルート'ノードを含むノードに付与された固有のノード識別子であって、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を用いて、前記ルート ·ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した、記憶装置中に生成された親子関係定義配列を備えた情報処理装置において、

あるツリーを被挿入側ツリーとして、当該被挿入側ツリーの特定のノードに、他のッリ一である挿入側ツリーのルート'ノードを連結することにより、当該挿入側ツリーを追加し、当該挿入後のツリーのツリー型データ構造について、前記記憶装置中に親子関係定義配列を生成する情報処理方法であって、

被挿入側ツリーの第 1の親子関係定義配列、および、挿入側ツリーの第 2の親子関係定義配列を記憶装置から読み出すステップと、

前記挿入側ツリーのルート'ノードを、被挿入側ツリーの部分ツリー中、最もルート' ノードに近い位置にある頂点ノードとして、当該頂点ノードが挿入される位置の情報に基づいて、挿入側ツリーのそれぞれのノードに隣接する、被挿入側ツリーのノードを特定し、当該被挿入側ツリーのノードの情報を、前記記憶装置に記憶するステップと、

前記被挿入側ツリーのノードの情報を参照して、前記挿入側ツリーの挿入後の前記被挿入側ツリーについて、それぞれのノードに、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与し、付与された新たなノード識別子を、挿入前の被挿入側ツリーのノードのノード識別子と関連付けて格納した第 1の新規ノード識別子配列を、前記記憶装置に生成するとともに、前記挿入側ッリーの頂点ノードが挿入される位置の情報に基づいて、前記挿入側ツリーの挿入後の前記挿入側ツリーについて、それぞれのノードに、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与し、付与された新たなノード識別子を、挿入前の挿入側ツリーのノードのノード識別子と関連付けて格納した第 2の新規ノード識別子配列を、前記記憶装置に生成するステップと、

前記第 1および第 2の親子関係定義配列、および、前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列に基づいて、前記新たなノード識別子に関連付けて、当該ノード識別子をもつノードの親ノードのノード識別子を格納した、挿入後のツリーの親子関係定義配列を、前記記憶装置に生成するステップと、

[0025] 好ま、実施態様にぉ、ては、前記記憶装置に、前記被挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのそれぞれのもとのノード識別子と、挿入後のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記第 1のノード値格納配列および第 2のノード配列の少なくとも一方を更新するステップを備えて、る。

[0026] 他の好まヽ実施態様におヽては、前記記憶装置に、前記被挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 2のノード値格納配列が

SC fedれ、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのそれぞれのもとのノード識別子と、挿入後のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するステップを備えて、る。

[0027] より好まヽ実施態様にぉヽては、前記被挿入側ツリーのノードの情報を、前記記憶装置に記憶するステップが、

前記挿入側ツリーの頂点ノードが挿入される位置の情報に基づいて、前記第 1の親子関係定義配列と同一のサイズの挿入マーク配列中、前記挿入される位置の直後のノードおよび前記直後のノードを先祖とするノードにっ、て、当該挿入位置であることを示す値を格納するステップを含む。

[0028] また、別の好ま、実施態様にぉ、ては、さらに、前記被挿入側ツリーの各ノードの、当該被挿入側ツリーの頂点ノードからの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 1のレベル配列を、前記記憶装置に生成するステップと、

前記第 1のレベル配列中、前記挿入側ツリーの頂点ノードの挿入位置に相当するレベル値を参照して、前記挿入側ツリーの各ノードの、前記被挿入側ツリーの頂点ノードからの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 2のレベル配列を、前記記憶装置に生成するステップと、を備え、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を生成するステップが、

前記第 1および第 2の親子関係定義配列と、それぞれ、同一のサイズの第 1および第 2の新規ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

新たなノード識別子を一時的に記憶するカレントノード識別子領域を、前記記憶装置中に確保して、その初期値を格納するステップと、を含み、

前記挿入マーク配列中、その値が、挿入位置であることを示す値に変化している位置以外の位置においては、

(a)前記第 1の新規ノード識別子配列中、当該位置の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、

(b)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分する

ステップをさらに含み、

前記挿入マーク配列中、当該挿入マーク配列の値力挿入位置であることを示す値に変化する位置においては、 (a)前記第 1のレベル配列中、当該位置のレベル値を参照し、かつ、前記第 2のレべル配列中、同一のレベル値を有する範囲を特定し、

(b)前記第 2の新規ノード識別子配列中、当該範囲の先頭位置力順次、カレントノード識別子領域の値を格納し、

(c)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、

(d)前記第 2の新規ノード識別子配列中、前記同一のレベル値を有する範囲への値の格納が終了すると、第 1の新規ノード識別子配列の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、

(e)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分する

ステップを、さらに含む。

また、より好ましい実施態様においては、前記ツリー挿入後の親子関係定義配列を生成するステップが、

前記第 1の親子関係定義配列と同一サイズの、第 1の親ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

前記第 1の新規ノード識別子配列中、前記第 1の親子関係定義配列の値が示す位置の値を参照して、前記第 1の親ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の位置と同じ位置に、前記第 1の新規ノード識別子配列の値を格納するステップと、前記第 1の新規ノード識別子配列の値と、前記第 1の親ノード識別子配列の値とを関連付けるステップと、

前記第 2の親子関係定義配列と同一サイズの、第 2の親ノード識別配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

前記第 2の新規ノード識別子配列中、先頭の値として、前記挿入側ノードの頂点ノ一ドの親ノードとなるノードのノード識別子を格納するともに、他の値として、前記第 2 の親子関係定義配列の値が示す位置の値を参照して、前記第 2の親ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の位置と同じ位置に、前記第 2の新規ノード識別子配列の値を格納するステップと、

前記第 2の新規ノード識別子配列の値と、前記第 2の親ノード識別子配列の値とを関連付けるステップと、前記第 1の新規ノード識別子配列の値および前記第 2の新規ノード識別子配列の値のそれぞれに関連付けられた、前記第 1の親ノード識別子配列の値および第 2の親ノード識別子配列の値を、挿入後の親子関係定義配列に格納するステップと、を含む。

また、本発明の目的は、ツリー型データ構造を表すために、ルート'ノードを含むノードに付与されたノード識別子であって、親子関係にあるノードについて、親ノードのノード識別子は、子ノードのノード識別子より小さいという関係を満たす、連続する整数であるノード識別子を用いて、前記ルート ·ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した、記憶装置中に生成された親子関係定義配列を備え、あるツリーから、特定のノードである頂点ノードおよびその子孫ノード力なる部分ツリーを削除し、かつ、当該部分ツリー削除後のツリーのツリー型データ構造につ、て、前記記憶装置中に親子関係定義配列を生成するように構成された情報処理装置において、

前記部分ツリーを削除すべきツリーの親子関係定義配列を、前記記憶装置から読み出すデータ読み出し手段と、

前記部分ツリーにおいて最もルート'ノードに近い位置にある頂点ノードのノード識別子、および、前記親子関係定義配列を参照して、記憶装置に生成された、前記親子関係定義配列と同一サイズの消去フラグ配列中、前記部分ツリーを構成するノードのノード識別子について、当該フラグをセットする消去フラグ配列生成手段と、前記消去フラグ配列を参照して、前記部分ツリーの削除後のツリーについて、それぞれのノードに、親子関係にあるノードについて、親ノードのノード識別子は、子ノードのノード識別子より小さ、と、う関係を満たす連続する整数であるノード識別子を付与し、付与された新たなノード識別子を、削除前のツリーのノードのノード識別子と関連付けて格納した新規ノード識別子配列を、記憶装置に生成する新規ノード識別子配列生成手段と、

前記親子関係定義配列および前記新規ノード識別子配列に基づいて、前記新たなノード識別子に関連付けて、当該ノード識別子をもつノードの親ノードのノード識別子を格納した、部分ツリー削除後の親子関係定義配列を、前記記憶装置に生成する削除後親子関係配列生成手段と、

を備えたことを特徴とする情報処理装置により達成される。

[0031] 好ましい実施態様においては、前記ノード識別子が、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した親子関係定義配列が、前記記憶装置中に記憶され、

前記新規ノード識別子生成手段が、前記それぞれのノードに、子ノードより同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与するように構成されている。

[0032] 或いは、他の好ましい実施態様においては、前記ノード識別子が、同じ世代のノードよりも子ノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した親子関係定義配列が、前記記憶装置中に記憶され、

前記新規ノード生成手段が、前記それぞれのノードに、同じ世代のノードより子ノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与するように構成されている。

[0033] また、好ましい実施態様においては、前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記ノード値格納配列を更新するノード値格納配列更新手段を備えている。

[0034] 他の好ましい実施態様においては、前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するノード値格納配列生成手段を備えている。

[0035] より好まし、実施態様にぉ、ては、前記新規ノード識別子配列生成手段が、

前記親子関係定義配列と同一のサイズの新規ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保し、

新たなノード識別子を一時的に記憶するカレントノード識別子領域を、前記記憶装置中に確保して、その初期値を格納し、

前記消去フラグ配列を参照して、前記消去フラグ配列の値がセットされて、な、場合には、当該新規ノード識別子配列の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、その一方、消去フラグ配列の値がセットされて、る場合には、当該新規ノード識別子配列の値として無効値を格納するように構成されて、る。

[0036] 別の好ましい実施態様においては、前記削除後親子関係定義配列生成手段が、前記親子関係定義配列と同一サイズの格納アドレス配列のための領域を、前記記憶装置中に確保し、

前記新規ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の格納位置と同じ位置の値を参照して、値が無効値である場合を除き、前記格納アドレス配列に、前記新規ノード識別子配列中の値を格納し、

前記親子関係定義配列と同一サイズの親ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保し、

前記新規ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値が示す位置の値を参照して、前記親ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の位置と同じ位置に、前記新規ノード識別子配列の値を格納し、

前記格納アドレス配列中の値に関連付けて、前記親ノード識別子配列の値を格納した親子関係定義配列を生成するように構成されて、る。

[0037] また、本発明の目的は、ツリー型データ構造を表すために、ルート'ノードを含むノードに付与された固有のノード識別子であって、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を用いて、前記ルート ·ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した、記憶装置中に生成された親子関係定義配列を備えた情報処理装置であって、あるツリーを被挿入側ツリーとして、当該被挿入側ツリーの特定のノードに、他のツリーである挿入側ツリーのルート'ノードを連結することにより、当該挿入側ツリーを追加し、当該挿入後のツリーのツリー型データ構造について、前記記憶装置中に親子関係定義配列を生成するように構成された情報処理装置にお!、て、

被挿入側ツリーの第 1の親子関係定義配列、および、挿入側ツリーの第 2の親子関係定義配列を記憶装置から読み出すデータ読み出し手段と、

前記挿入側ツリーのルート'ノードを、被挿入側ツリーの部分ツリー中、最もルート' ノードに近い位置にある頂点ノードとして、当該頂点ノードが挿入される位置の情報に基づいて、挿入側ツリーのそれぞれのノードに隣接する、被挿入側ツリーのノードを特定し、当該被挿入側ツリーのノードの情報を、前記記憶装置に記憶する挿入位置情報生成手段と、

前記被挿入側ツリーのノードの情報を参照して、前記挿入側ツリーの挿入後の前記被挿入側ツリーについて、それぞれのノードに、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与し、付与された新たなノード識別子を、挿入前の被挿入側ツリーのノードのノード識別子と関連付けて格納した第 1の新規ノード識別子配列を、前記記憶装置に生成するとともに、前記挿入側ッリーの頂点ノードが挿入される位置の情報に基づいて、前記挿入側ツリーの挿入後の前記挿入側ツリーについて、それぞれのノードに、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与し、付与された新たなノード識別子を、挿入前の挿入側ツリーのノードのノード識別子と関連付けて格納した第 2の新規ノード識別子配列を、前記記憶装置に生成する新規ノード識別子配列生成手段と、

前記第 1および第 2の親子関係定義配列、および、前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列に基づいて、前記新たなノード識別子に関連付けて、当該ノード識別子をもつノードの親ノードのノード識別子を格納した、挿入後のツリーの親子関係定義配列を、前記記憶装置に生成する挿入後親子関係定義配列生成手段と、を備えたことを特徴とする情報処理装置によっても達成される。

[0038] 好ま、実施態様にぉ、ては、前記記憶装置に、前記被挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのそれぞれのもとのノード識別子と、挿入後のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記第 1のノード値格納配列および第 2のノード配列の少なくとも一方を更新するノード値格納配列更新手段を備えている。

[0039] 他の好まヽ実施態様におヽては、前記記憶装置に、前記被挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 2のノード値格納配列が

SC fedれ、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのそれぞれのもとのノード識別子と、挿入後のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するノード値格納配列生成手段を備えている。

[0040] より好まヽ実施態様におヽては、前記挿入位置情報生成手段が、

前記挿入側ツリーの頂点ノードが挿入される位置の情報に基づいて、前記第 1の親子関係定義配列と同一のサイズの挿入マーク配列中、前記挿入される位置の直後のノードおよび前記直後のノードを先祖とするノードにっ、て、当該挿入位置であることを示す値を格納するように構成されて、る。また、別の好ましい実施態様においては、さらに、前記被挿入側ツリーの各ノードの、当該被挿入側ツリーの頂点ノードからの深さのレベルを表すレベル値を格納した第

1のレベル配列を、前記記憶装置に生成する第 1のレベル配列生成手段と、前記第 1のレベル配列中、前記挿入側ツリーの頂点ノードの挿入位置に相当するレベル値を参照して、前記挿入側ツリーの各ノードの、前記被挿入側ツリーの頂点ノードからの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 2のレベル配列を、前記記憶装置に生成する第 2のレベル配列生成手段と、を備え、

前記新規ノード識別子配列生成手段が、

前記第 1および第 2の親子関係定義配列と、それぞれ、同一のサイズの第 1および第 2の新規ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保し、

新たなノード識別子を一時的に記憶するカレントノード識別子領域を、前記記憶装置中に確保して、その初期値を格納するように構成され、

(a)前記第 1の新規ノード識別子配列中、当該位置の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納するとともに、

(b)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分するように構成され、前記挿入マーク配列中、当該挿入マーク配列の値力挿入位置であることを示す値に変化する位置においては、

(a)前記第 1のレベル配列中、当該位置のレベル値を参照し、かつ、前記第 2のレべル配列中、同一のレベル値を有する範囲を特定し、

(c)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、

(e)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分するように構成されて!、る。 [0042] また、さらに別の好ましい実施態様においては、前記挿入後親子関係定義配列生成手段が、

前記第 1の親子関係定義配列と同一サイズの、第 1の親ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保し、

前記第 1の新規ノード識別子配列中、前記第 1の親子関係定義配列の値が示す位置の値を参照して、前記第 1の親ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の位置と同じ位置に、前記第 1の新規ノード識別子配列の値を格納し、

前記第 1の新規ノード識別子配列の値と、前記第 1の親ノード識別子配列の値とを関連付け、

前記第 2の親子関係定義配列と同一サイズの、第 2の親ノード識別配列のための領域を、前記記憶装置中に確保し、

前記第 2の新規ノード識別子配列中、先頭の値として、前記挿入側ノードの頂点ノ一ドの親ノードとなるノードのノード識別子を格納するともに、他の値として、前記第 2 の親子関係定義配列の値が示す位置の値を参照して、前記第 2の親ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の位置と同じ位置に、前記第 2の新規ノード識別子配列の値を格納し、

前記第 2の新規ノード識別子配列の値と、前記第 2の親ノード識別子配列の値とを関連付け、

前記第 1の新規ノード識別子配列の値および前記第 2の新規ノード識別子配列の値のそれぞれに関連付けられた、前記第 1の親ノード識別子配列の値および第 2の親ノード識別子配列の値を、挿入後の親子関係定義配列に格納するように構成されている。

[0043] また、本発明の目的は、ツリー型データ構造を表すために、ルート'ノードを含むノードに付与されたノード識別子であって、親子関係にあるノードについて、親ノードのノード識別子は、子ノードのノード識別子より小さいという関係を満たす、連続する整数であるノード識別子を用いて、前記ルート ·ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した、記憶装置中に生成された親子関係定義配列を備えたコンピュータにおいて、

あるツリーから、特定のノードである頂点ノードおよびその子孫ノードからなる部分ッリーを削除し、かつ、当該部分ツリー削除後のツリーのツリー型データ構造について、前記記憶装置中に親子関係定義配列を生成するために、前記コンピュータにより読み出し可能な情報処理プログラムであって、前記コンピュータに、

前記部分ツリーを削除すべきツリーの親子関係定義配列を、前記記憶装置から読み出すステップと、

を実行させることを特徴とする情報処理プログラムにより達成される。

好ましい実施態様においては、前記ノード識別子が、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した親子関係定義配列が、前記記憶装置中に記憶され、

前記新規ノード識別子配列を生成するステップにお、て、前記コンピュータに、前記それぞれのノードに、子ノードより同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を付与するステップを実行させる。

[0045] 他の好ましい実施態様においては、前記ノード識別子が、同じ世代のノードよりも子ノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート' ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した親子関係定義配列が、前記記憶装置中に記憶され、

前記新規ノード識別子配列を生成するステップにお、て、前記コンピュータに、前記それぞれのノードに、同じ世代のノードより子ノードを優先して付与された整数であるノード識別子を付与するステップを実行させる。

[0046] また、好ま U、実施態様にぉ、ては、前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、前記コンピュータに、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記ノード値格納配列を更新するステップを実行させる。

[0047] 他の好ましい実施態様においては、前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、前記コンピュータに、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するステップを実行させる。

[0048] より好ましい実施態様においては、前記新規ノード識別子配列を生成するステップにおいて、前記コンピュータに、

前記消去フラグ配列を参照して、前記消去フラグ配列の値がセットされて、な、場合には、当該新規ノード識別子配列の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、その一方、消去フラグ配列の値がセットされて、る場合には、当該新規ノード識別子配列の値として無効値を格納するステップと、を実行させる。

[0049] 別の好ましい実施態様においては、前記部分ツリー削除後の親子関係定義配列を生成するステップにおいて、前記コンピュータに、

前記新規ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の格納位置と同じ位置の値を参照して、値が無効値である場合を除き、前記格納アドレス配列に、前記新規ノード識別子配列中の値を格納するステップと、

前記親子関係定義配列と同一サイズの親ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

前記格納アドレス配列中の値に関連付けて、前記親ノード識別子配列の値を格納した親子関係定義配列を生成するステップと、を実行させる。

[0050] さらに、本発明の目的は、ツリー型データ構造を表すために、ルート'ノードを含むノードに付与された固有のノード識別子であって、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であるノード識別子を用いて、前記ルート ·ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に関連付けて、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を格納した、記憶装置中に生成された親子関係定義配列を備えたコンピュータにおいて、

あるツリーを被挿入側ツリーとして、当該被挿入側ツリーの特定のノードに、他のッリ一である挿入側ツリーのルート'ノードを連結することにより、当該挿入側ツリーを追加し、当該挿入後のツリーのツリー型データ構造について、前記記憶装置中に親子関係定義配列を生成するために、前記コンピュータにより読み出し可能な情報処理プログラムであって、前記コンピュータに、被挿入側ツリーの第 1の親子関係定義配列、および、挿入側ツリーの第 2の親子関係定義配列を記憶装置から読み出すステップと、

好ま、実施態様にぉ、ては、前記記憶装置に、前記被挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、前記コンピュータに、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのそれぞれのもとのノード識別子と、挿入後のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記第 1のノード値格納配列および第 2のノード配列の少なくとも一方を更新するステップを実行させる。

[0052] 他の好まヽ実施態様におヽては、前記記憶装置に、前記被挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記挿入側ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、前記コンピュータに、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのそれぞれのもとのノード識別子と、挿入後のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するステップを実行させる。

[0053] より好まし、実施態様にぉヽては、前記被挿入側ツリーのノードの情報を、前記記憶装置に記憶するステップにおいて、前記コンピュータに、

前記挿入側ツリーの頂点ノードが挿入される位置の情報に基づいて、前記第 1の親子関係定義配列と同一のサイズの挿入マーク配列中、前記挿入される位置の直後のノードおよび前記直後のノードを先祖とするノードにっ、て、当該挿入位置であることを示す値を格納するステップを実行させる。

[0054] 別の好ま、実施態様にぉヽては、さらに、前記コンピュータに、前記被挿入側ッリ一の各ノードの、当該被挿入側ツリーの頂点ノードからの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 1のレベル配列を、前記記憶装置に生成するステップと、

前記第 1のレベル配列中、前記挿入側ツリーの頂点ノードの挿入位置に相当するレベル値を参照して、前記挿入側ツリーの各ノードの、前記被挿入側ツリーの頂点ノードからの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 2のレベル配列を、前記記憶装置に生成するステップと、を実行させ、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を生成するステップにおいて、前記コンピュータに、

新たなノード識別子を一時的に記憶するカレントノード識別子領域を、前記記憶装置中に確保して、その初期値を格納するステップと、を実行させ、

前記挿入マーク配列中、その値が、挿入位置であることを示す値に変化している位置以外の位置においては、前記コンピュータに、

(b)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分する

ステップを、さら〖こ実行させ、

前記挿入マーク配列中、当該挿入マーク配列の値力挿入位置であることを示す値に変化する位置においては、前記コンピュータに、

(c)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、

(e)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分するステップを、さらに実行させる。

また、別の好ましい実施態様においては、前記ツリー挿入後の親子関係定義配列を生成するステップにおいて、前記コンピュータに、

前記第 2の新規ノード識別子配列の値と、前記第 2の親ノード識別子配列の値とを関連付けるステップと、

前記第 1の新規ノード識別子配列の値および前記第 2の新規ノード識別子配列の値のそれぞれに関連付けられた、前記第 1の親ノード識別子配列の値および第 2の親ノード識別子配列の値を、挿入後の親子関係定義配列に格納するステップと、を実行させる。

発明の効果

[0056] 本発明によれば、効率的にツリーから、当該ツリーの一部分である部分ツリーを削除し、また、あるツリーに他のツリーを挿入する方法、情報処理装置、および、プログラムを提供することが可能となる。

発明を実施するための最良の形態

[0057] 以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態につき説明を加える。

[0058] [コンピュータシステム構成]

図 1は、本発明の実施の形態に力かるツリー型データ構造を取り扱う情報処理装置のハードウェア構成を示すブロックダイヤグラムである。図 1に示すように、この情報処理装置 10は、通常のコンピュータと同様の構成であり、プログラムを実行することにより装置全体および個々の構成部分を制御する CPU12、ワークデータなどを記憶する RAM(Random Access Memory) 14、プログラム等を記憶する ROM(Read Only Memo ry)16、ハードディスク装置 18、 CD— ROM19をアクセスするためのドライバ 20、ドラィバ 20や外部ネットワーク（図示せず)と接続された外部端子との間に設けられたインタフエース (IZF) 22、キーボードやマウス力なる入力装置 24、表示装置 26を備えている。 CPU12、 RAM 14, ROM16、ハードディスク装置 18、 I/F22,入力装置 2 4および表示装置 26は、ノス 28を介して相互に接続されている。上記実施の形態では、コンピュータシステム 10は、ドライノく 20により、 CD— ROM19に格納されたデータを読み出すように構成されている力これに限定されるものではなぐ CD-R/W 、 DVD-ROM, DVD— RAMなどに格納されたデータを読み出し可能に構成しても良い。

[0059] 本実施の形態にかかる、ツリー型データ構造を RAM14などメモリ上に構築するプログラム、及び、ツリー型データ構造をメモリ上で変換するプログラムは、 CD—ROM 19に収容され、ドライバ 20に読取られても良いし、 ROM16に予め記憶されていても良い。また、いったん CD— ROM19から読み出したものを、ハードディスク装置 18の所定の領域に記憶しておいても良い。或いは、上記プログラムは、ネットワーク（図示せず)、外部端子および IZF22を経て外部から供給されるものであっても良い。

[0060] また、本発明の実施の形態に力かる情報処理装置は、コンピュータに、ツリー型データ構造をメモリ上に構築するプログラム、および、ツリー型データ構造をメモリ上で変換するプログラムを実行させること〖こより実現される。このツリー型データ構造をメモリ上で変換するプログラムに、後述するツリー挿入処理を実現するプログラムやツリー削除処理を実現するプログラムも含まれる。

[0061] [ツリー型データ構造]

図 2A、 Bは、ツリー型データの一例である POSデータの説明図であり、図 2Aは、このツリー型データのデータ構造 (即ち、トポロジー)及びデータ値を視覚的に表現した一例であり、図 2Bは、同じツリー型データを XML形式で表現した一例である。図 2A 、 Bに示されるようにツリー型データ構造は、ルート'ノード (本例では、 POSデータ）力も始めて、各ノードで枝分かれしてリーフ'ノード (端点）に至るノードとアークの組み合わせによって表現される。各ノードには、項目名情報、すなわち、ノードのタイプと、項目値情報、すなわち、ノードの値が関連付けられ、図 2Bの例では、 XML形式の

く shopName〉フランス店く/ shopName〉

に対応したノードは、「shopName ( =店名）」と、うノードタイプと「フランス店」と、ぅノード値が関連付けられている。この関連付けは、例えば、ノードタイプ及びノード値を記述する情報が格納されたノード情報格納領域へのポインタを、ノード識別子に随伴させること〖こよって実現することができる。しかし、本発明は、ツリー型データ構造の実体的な値の取り扱い方によって限定されないことに注意する必要がある。

[0062] これに対して、ツリー型データ構造のデータの検索、集計、ソートを効率的に実行するためには、ツリー型データ構造のトポロジーを表現する手法、すなわち、記憶装置に展開する手法が非常に重要な役割を果たす。そこで、以下では、主として、ッリ一型データ構造のトポロジーに関して説明する。

[0063] 従来、このようなツリー型データ構造は、データを蓄えたノード間をポインタで接続すること〖こよって表現されている。しかし、ポインタ表現は、ポインタ値に必然性がないという欠点がある。即ち、ある場合には特定のノード Aがある番地 (例えば、 100番地）に格納され、別の場合には同じノード Aが別の番地 (例えば、 200番地）に格納されるので、ポインタ値が一定ではなぐポインタ値は、本質的にノードの格納アドレスを表現するに過ぎない。そのため、例えば、ノードが深さ優先の規則に従ってポインタで接続されてヽる場合、これらのノードを幅優先の規則に従ってポインタで再接続することは困難である。

[0064] これに対して、本発明者は、ツリー型データ構造のトポロジーがアークリストによって記述可能であることに着目した。アークリストとは、ノード間の親子関係を表すアークのリストである。図 3A〜Cは、アークリストを用いたツリー型データ構造の表現形式の一例の説明図である。同図の例では、「0」、「10」、「20」、「30」、「40」、「50」、「60」、「70」、「80」、「90」、「100」及び「110」のノード識別子（ID)が付与された 12個のノード力なるツリー型データ構造が示されて、る。図 3Aはツリー型データ構造の全体を示している。図 3Aにおいて、（ノードのタイプを表している）丸形、ハート形などの図形の中央に記載された数字は、ノード IDを表し、矢印と矢印の側に記載されたく 0 , 10>などの数字の対は、アークを表している。尚、ノード IDは、文字列には限られず、数値、特に、整数でもよい。図 3Bは、親ノード (From— ID)から子ノード (To— I D)へのアークリストを示し、図 3Cは、ノード IDとノード Typeの対のリストからなるノードリストを示す。尚、ツリー型データ構造を表現するだけの目的のためにはノードリストが無くても構わない。原理的には、このようなアークリストを用いることによって、ノード間の関係をポインタによらずに直接的に記述することが可能である。

[0065] [「子→親」関係に基づく表現]

図 3A〜Cの例では、アークリストは、親ノードに子ノードを対応付ける「親→子」関係に基づいて記述されている。そのため、一つの親ノード、例えば、ルート'ノード 0には、 3個の子ノード 10、 60及び 80が存在するため、アークリストの From— IDには、同じノード IDの「0」が 3回出現している。つまり、親ノードを特定しても子ノードを特定することができないので、アークリストは、要素 From— IDの配列と要素 To— IDの配列により構成される。アークリストを使用する場合、あるノードは、 From— IDの配列と、 To— IDの配列の両方の配列に出現する。

[0066] これに対して、親子関係は、「子→親」関係によっても表現することが可能である。この場合、ノード間の親子関係は、ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々と、関連付けられた親ノードと、の組の配列によって表現される。この「子→親」関係によって親子関係を表現する場合、「親→子」関係の場合には得られな力つた重要な性質がある。即ち、一つの子ノードには必ず唯一の親ノードが対応するので、子ノードを特定することによって、この子ノードに対応する唯一の親ノードを直ちに特定することができる。つまり、アークリストは、実際には、要素 To— IDの配列だけを準備すればよい。この結果として、アークリストを格納するための記憶容量が削減される。この記憶容量の削減は、メモリへのアクセス回数が低減するという効果があるので、結果的に、処理の高速ィ匕が実現できる。

[0067] 図 4A〜Cは、本発明の一実施例による「子→親」関係に基づくツリー型データ構造の表現方法の説明図である。図 4Aはツリー全体の説明図であり、図 4Bは「子→親」関係に基づくアークリストである。図 4Bのアークリストは、ルート'ノードに対する親ノードの格納領域を含んでいるので、ルート'ノードの親ノードとして、便宜的に〃—"が設定されている。但し、ルート'ノードに対応する親ノードは存在しないので、図 4Cに示されるように、「子→親」関係に基づくアークリストからルート'ノードに対する親ノードの格納領域を除いても構わない。このように本発明の一実施例では、ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に対して、非ルート'ノードの親ノードを関連付けることによりノード間の親子関係を表現する。そして、「子→親」表現された子のノード力親のノードのリストを迪ることでツリーのトポロジーを表現することができる

[0068] このような「子→親」関係に基づくツリー型データ構造は、本発明の一実施例によれば、図 5に示されるように、図 1に示されたコンピュータシステム 10に、ルート'ノードを含むノードに固有のノード識別子を付与するノード定義ステップ 501と、前記ルート' ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子に、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子を関連付ける親子関係定義ステップ 502と、を実行させることによって RAM14上に構築される。このように、最初に、文字列、浮動小数、整数などの任意の識別情報によってノードにノード識別子を付与し、次に、「子→親」表現に基づいて親子関係を定義することによって、子ノードのノード識別子力親ノードのノード識別子を引く (ルックアップする)ことでツリーのトポロジーを表現することができる。

[0069] [ノード識別子]

好ま、一実施例によれば、ノード定義ステップはノード識別子として数値を使用し、より好ましくは、連続する整数を使用し、更に好ましくは、「0」又は「1」からの整数連番を使用する。これにより、ノード識別子から、そのノードに対応する親ノードのノード識別子が格納されて、るアドレスを簡単に取得することができるので、子ノードのノード識別子力も親ノードのノード識別子を引く処理を高速ィ匕することができる。

[0070] ツリー型データ構造のノードにノード識別子として順序付きの番号を付与してノード間の親子関係を表現する場合、番号の付与順序に規則を定めることによって、その後のツリー型データ構造の取り扱、が容易になると、う利点がある。本発明によれば、この番号の付与順序の規則として、同じ世代のノードよりも子ノードを優先する深さ優先モードと、子ノードよりも同じ世代のノードを優先する幅優先モードが利用される [0071] 図 6A〜Cは、本発明の一実施例により ID形式のツリー構造型データを整数連番形式のツリー構造型データへ変換する処理の説明図である。図 6Aには、各ノードに I D番号が付与されたツリー構造型データが示され、図 6Bには、変換規則が示され、図 6Cには、各ノードに整数連番が付与されたツリー構造型データが示されている。本例の変換規則は、深さ優先で連続番号を付与する規則であり、具体的には、複数の子ノードが存在する場合、長子 (一番上の兄)ノードに最小番号を付与し、末子 (一番下の弟）ノードに大きい番号を付与し、かつ、兄弟ノードよりも子ノードを優先して番号を付与する。本例では、昇順に番号付けをしているが、降順に番号付けをしてもよい。

[0072] また、図 7A〜Cは、本発明の他の一実施例により ID形式のツリー構造型データを整数連番形式のツリー構造型データへ変換する処理の説明図である。図 7Aには、各ノードに ID番号が付与されたツリー構造型データが示され、図 7Bには、変換規則が示され、図 7Cには、各ノードに整数連番が付与されたツリー構造型データが示されている。本例の変換規則は、幅優先で連続番号を付与する規則であり、具体的には、複数の子ノードが存在する場合、長子（一番上の兄）ノードに最小番号を付与し、末子（一番下の弟）ノードに大きい番号を付与し、かつ、子ノードよりも兄弟ノードを優先して番号を付与する。本例では、昇順に番号付けをしているが、降順に番号付けをしてもよい。

[0073] このようにノード識別子として番号を使用すると、ノード番号から直ちに、即ち、 0 (1

)のオーダーで、そのノードに関する格納値が格納されているアドレスを引くことができる。また、親子関係を「子→親」表現することによって、子ノードから親ノードを直ちに、即ち、 O (l)のオーダーで引くことができる。

[0074] [深さ優先モード]

本発明の一実施例によれば、図 6Cに示されるような深さ優先に基づくツリー型データ構造は、図 1に示されたコンピュータシステム 10に、

同じ世代のノードよりも子ノードを優先して、ルート'ノードを含むノードに固有の連続する整数を付与するノード定義ステップと、

ルート ·ノード以外のノードである非ルート ·ノードの各々に付与された整数の順に、非ルート'ノードの各々の親ノードに付与された整数を並べることにより形成される配列を前記記憶装置に格納する親子関係定義ステップと、

を実行させることによって、記憶装置上に構築される。これにより、ノードは深さ優先で連続整数が付与され、ノード間の親子関係は「子→親」関係の配列によって表現される。

[0075] 図 8は、本発明の一実施例による深さ優先に基づくノード定義処理のフローチヤ一トである。このノード定義処理は、コンピュータシステム 10に

最初にルート'ノードに番号を付与するステップ 801と、

既に番号が付与されたあるノードに唯一の子ノードが存在する場合には、当該子ノードに当該あるノードに付与された前記番号の次の番号を付与するステップ 802と、既に番号が付与されたあるノードに複数の子ノードが存在する場合には、当該複数の子ノードの間の兄弟関係に従って、弟ノードは直上の兄ノードの全ての子孫ノードに番号が付与された後に次の番号が付与されるように、一番上の兄ノードから一番下の弟ノードまで番号を付与するステップ 803と、

を実行させる。これにより、深さ優先モードで同一の親ノードから派生した複数の子ノードの間に兄弟関係が定義される。

[0076] 図 9は、本発明の一実施例により図 6Cに示された深さ優先のツリー型データ構造力も作成された「子→親」表現に基づく親子関係の配列の説明図である。図 9にサブツリー 1又はサブツリー 2として示されているように、深さ優先で連続番号が付与されたノードの親子関係を「子→親」関係に基づいて配列表現すると、あるノードの子孫ノードが連続領域に出現するという優れた性質が得られる。

[0077] 本発明の一実施例では、深さ優先モードの優れた性質を利用することにより、前記配列から、あるノードに付与された整数以上の値が格納されて！ヽる連続領域を抽出することにより、前記あるノードの全ての子孫ノードを特定する。これにより、あるノードの子孫ノードを表すノード群が前記配列内の連続ブロックとして獲得できる。例えば、連続ブロックのサイズを「m」とすると、あるノードの全ての子孫ノードを特定するための処理速度は、 O (m)のオーダーになる。

[0078] 既に説明したように、ノード間の親子関係は、「子→親」関係の配列の他に、「親→ 子」関係の配列によっても表現できる。図 10は、図 6Cに示された深さ優先のツリー型データ構造力作成された「親→子」表現に基づく親子関係の配列の説明図である。一つの親ノードに対して複数の子ノードが存在し得るので、親子関係の配列は、各ノードに対する子ノードの番号が格納されて、る領域を示すための配列 Aggrと、子ノードの番号が格納されている配列 P→Cの二つの配列により構成される。例えば、配列 Aggrの先頭から 2番目の要素 Aggr [1]の値は" 3"であり、これは、ノード [1]に対する子ノードの番号は、配列 P→Cの要素 P→C [3]以降に格納されていることを表している。これにより、ノード [0]、即ち、ルート'ノードに対する子ノードは、配列 P→C の先頭から 3個の要素、 P→C[0]の「1」、 P→C[1]の「6」、及び P→C[2]の「8」であることがゎカゝる。

[0079] この「親→子」表現に基づく親子関係の配列の求め方を説明する。

(1)ノードの番号が配列 P→Cの最大の添字（ = 11)と一致する場合、このノードに属する子ノードは存在しない。したがって、処理は継続されない。

(2)同図に太字で表された親ノードの番号力も Aggr値を求める。この Aggr値は、配列 P→Cの開始点を表す。

(3)太字で表された親ノード番号 + 1に対応する Aggr値を求める。この Aggr値 1 が配列 P→Cの終了点である。

[0080] 例えば、ノード 0の子ノードの開始点は、 Aggr[0]、即ち、「0」であり、終了点は、 A ggr[l]— 1、即ち、「3— 1 = 2」である。したがって、ノード 0の子ノードは、配列 P→C の 0〜2番目の要素、即ち、「1」、「6」及び「8」である。

[0081] 或いは、「親→子」表現に基づく親子関係は、より単純に、親ノード番号の配列と、対応する子ノード番号の配列と、の二つの配列により表現することも可能である。しかし、この配列を利用して親子関係を見つけるためには、親ノードの番号を検索しなければならないので、即ち、 log (n)のアクセス時間を要するので効率が悪い。

[0082] [幅優先モード]

本発明の一実施例によれば、図 7Cに示されるような幅優先に基づくツリー型データ構造は、図 1に示されたコンピュータシステム 10に、

子ノードよりも同じ世代のノードを優先して、ルート'ノードを含むノードに固有の連続する整数を付与するノード定義ステップと、

前記ルート'ノード以外のノードである非ルート'ノードの各々に付与された整数の順に、前記非ルート'ノードの各々の親ノードに付与された整数を並べることにより形成される配列を前記記憶装置に格納する親子関係定義ステップと、

を実行させることによって、記憶装置上に構築される。これにより、ノードは幅優先モードで連続整数が付与され、ノード間の親子関係は「子→親」関係の配列によって表現される。

[0083] 図 11は、本発明の一実施例による幅優先に基づくノート定義処理のフローチャートである。このノード定義処理は、コンピュータシステム 10に、

各ノードが前記ルート'ノードから何世代目のノードである力及び、各世代に含まれるノード数を算出するステップ 1101と、

最初に前記ルート ·ノードに番号を付与するステップ 1102と、

ある世代に含まれる全てのノードに番号が付与されたならば、当該ある世代の次の世代にノードが存在しなくなるまで、当該次の世代に含まれる全てのノードに対して、親ノードが異なる場合には、当該親ノードに番号が付与された順番に当該ノードに番号を付与し、当該親ノードが同一である場合には、当該親ノードから派生した複数の子ノードの間に兄弟関係を定義し、一番上の兄ノードから一番下の弟ノードまで直前に付与された番号の次の番号から連続的に変化する固有の整数を順に付与するステツプ 1013と、

を実行させる。これにより、幅優先モードで同一の親ノードから派生した複数の子ノードの間に兄弟関係が定義される。

[0084] 図 12は、本発明の一実施例により図 7Cに示された幅優先のツリー型データ構造力も作成された「子→親」表現に基づく親子関係の配列の説明図である。図 12に示されているように、幅優先で連続番号が付与されたノードの親子関係を「子→親」関係に基づいて配列表現すると、あるノードの子ノードは連続領域に出現するという優れた性質が得られる。これは、幅優先モードで連続番号が付与されたノードの親子関係を「子→親」関係に基づいて配列表現すると、親ノードに付与された番号が前記配列中に順序付き (昇順又は降順)で出現することによる。 [0085] したがって、本発明の一実施例では、幅優先モードの優れた性質を利用することにより、前記配列から、あるノードに付与された整数と同じ値が格納されている連続領域を抽出することにより、前記あるノードの全ての子ノードを特定する。これにより、あるノ一ドの子ノードを、例えば、二分探索などの手法を用いて検索することが可能であり、即ち、 O (log (n) )のオーダーで検索することが可能になる。

[0086] 既に説明したように、ノード間の親子関係は、「子→親」関係の配列の他に、「親→ 子」関係の配列によっても表現できる。図 13は、図 7Cに示された幅優先のツリー型データ構造力作成された「親→子」表現に基づく親子関係の配列の説明図である。図 13に示されるように、一つの親ノードに対して複数の子ノードが存在し得るので、親子関係の配列は、各ノードに対する子ノードの番号が格納されている領域を示すための配列 Aggrと、子ノードの番号が格納されている配列 P→Cの二つの配列により構成される。例えば、配列 Aggrの先頭から 2番目の要素 Aggr[l]の値は「3」であり、これは、ノード [1]に対する子ノードの番号は、配列 P→Cの要素 P→C[3]以降に格納されていることを表している。これにより、ノード [0]、即ち、ルート'ノードに対する子ノードは、配列 P→Cの先頭から 3個の要素、 P→C[0]の「1」、 P→C[1]の「2」、及び、 P→C [2]の「3」であることがわ力る。

[0087] この「親→子」表現に基づく親子関係の配列の求め方を説明する。

(3)太字で表された「親ノード番号 + 1」に対応する Aggr値を求める。この「Aggr値 1」が配列 P→Cの終了点である。

[0088] 例えば、ノード 0の子ノードの開始点は、 Aggr[0]、即ち、「0」であり、終了点は、 A ggr[l]— 1、即ち、「3— 1 = 2」である。したがって、ノード 0の子ノードは、配列 P→C の 0〜2番目の要素、即ち、「1」、「2」及び「3」である。

[0089] [ツリー型データ構造の表現形式の相互変換]

上述のように、ノードに連続番号を付与するための深さ優先モード及び幅優先モードは、それぞれ、固有の優れた性質を備えている。本発明の一実施例による情報処理装置 10は、詳細な説明は省略するが、図 14に示すように、深さ優先に基づく「子 →親」表現形式と、幅優先に基づく「子→親」表現形式と、「親→子」表現形式と、の間で相互に表現形式を変換することができる。

[0090] [ツリー削除]

次に、ツリー型データ構造のトポロジーを編集する操作の一つであるツリー削除について説明する。本発明にかかる「ツリー削除」は、ツリー型データ構造において、全体のツリーから、ある特定のノードおよびそのノードの子孫ノード (つまり、部分ツリー）を取り除くことを意味する。実際には、ツリー型データ構造を表す、メモリ中に格納されている「子→親」表現による親子関係定義配列 (以下、「C P配列」と称する。また、図においては、「C-〉P」、或いは、「C-P」と表記される。）から、部分ツリーに相当するノードの情報が削除され、かつ、残りのノードに対して、たとえば幅優先モードにしたがって付された新たなノード識別子を格納した C P配列をメモリ中に生成することである。なお、全体のツリーから削除される部分ツリーには、単一のノードから構成されるものも含まれる。また、本明細書において、上記ツリー型データ構造において、あるノードおよびそのノード力枝分かれしてリーフ'ノードに至るまでのノード群を、部分ツリーと称する。また、部分ツリーにおいて、ルート'ノードに最も近いノードを頂点ノードと称する。

[0091] 以下、本実施の形態において、幅優先モードで、ツリー型データ構造が表され、幅優先モードにしたがって、ツリーを構成するノードのノード識別子を格納した C P配列がメモリに記憶されている場合のツリー削除について説明する。

[0092] 図 15は、本実施の形態に力かる幅優先モードで表されたツリー型データ構造の一例を視覚的に表した図である。このツリー型データ構造において、ノード識別子「2」のノード (符号 1501参照）を頂点ノードとする部分ツリーを削除することを考える。ッリ一削除の処理においては、基本的には、ノード識別子「2」を頂点ノードとする部分ッリーが、全体のツリーから除かれた状態で、幅優先モードにしたがって、残りのノードに、新たにノード識別子が付与され、そのノード識別子に関する配列力^モリなどに

SC fedれる。 [0093] 図 16は、本実施の形態に力かるツリー削除処理を示すフローチャートである。図 16 に示すように、 CPU12は、デリートフラグ配列、新規ノード識別子配列およびカレントノード番号領域を、 RAM14などのメモリ中に確保する（ステップ 1601)。次いで、 CP U12は、削除対象となる部分ツリーの頂点ノードのノード識別子について、デリートフラグ配列のフラグをセットする (ステップ 1602)。なお、削除対象は、オペレータが、たとえば、表示装置 26に表示された、図 15のようなツリー型データ構造のトポロジーを参照して、入力装置 24を操作して、頂点ノードを指定すればよい (本例では、ノード 1 501)。

[0094] 図 17は、図 15に示すツリー型データ構造の親子関係を表す配列、初期値が格納されたデリートフラグ配列（図中、「Delete Flag」と表記される。）、新規ノード識別子配列（図中、「New Node No.」と表記される。）、および、初期値が配置された力レントノード識別子領域（図中、「Current Node No.」と表記される。）を示す図である。

[0095] この例では、ノード識別子「2」のノードを頂点ノードとする部分ツリーが削除されるため、図 17に示すように、デリートフラグ配列 1701において、ノード識別子「2」に関する要素が「1」にセットされる（すなわち、フラグがセットされる）。また、カレントノード識別子領域 1702には、初期値「0」が格納される。

[0096] CPU12は、処理対象とするノードを特定するための処理対象位置を「0」に初期化する（ステップ 1603)。 CPU12は、デリートフラグ配列中、処理対象位置のフラグをチェックし (ステップ 1604)、フラグがセットされているか否かを判断する（ステップ 160 5)。ステップ 1605でノー (No)の場合に、次いで、 CPU12は、デリートフラグ配列中、処理対象位置のノードの親ノードについて、そのフラグをチェックし (ステップ 1606) 、フラグがセットされているかを判断する（ステップ 1607)。ステップ 1607においてもノー (No)と判断された場合には、 CPU12は、カレントノード識別子領域の値を、新規ノード識別子配列中、処理対象位置に格納し、かつ、カレントノード識別子領域の値をインクリメントする（ステップ 1608)。

[0097] その一方、ステップ 1605でイエス (Yes)或!、はステップ 1607でイエス (Yes)と判断された場合には、 CPU12は、デリートフラグ配列中、処理対象位置の要素を「1」にセットし、かつ、新規ノード識別子配列中、処理対象位置に、「—1」を格納する (ステツプ 1609)。

[0098] あるノード識別子を有するノードが、削除対象の部分ツリーに属する場合には、ステップ 1605或いはステップ 1607でイエス (Yes)と判断される。その場合には、デリートフラグ配列の対応する要素に「1」がセットされ、そのノードが削除対象であることを明らカこする。また、新規ノード識別子配列において、当該ノードが削除対象であることがわかるように、特定の値「—1」を与える。

[0099] その一方、あるノード識別子を有するノードが、削除対象の部分ツリーに属しない場合には、そのノードについて、削除対象の部分ツリーを構成する 1以上のノードを除いた新たなノード識別子が付与される。新規ノード識別子配列に、新たなノード識別子が格納される。

[0100] 図 18A、 B、図 19A、 Bおよび図 20を参照して、図 15に示す例において、ノード識別子「2」を有する頂点ノードを含む部分ツリーの削除処理にっ、て説明する。

[0101] 図 18Aに示すように、処理対象位置「0」のときには、ステップ 1605およびステップ 1607でノー (No)と判断される。その結果、カレントノード識別子領域の値「0」が、新規ノード識別子配列中、処理対象位置「0」に格納され、その後、カレントノード識別子領域の値力 Sインクリメントされて「1」となる。図 18Bに示すように、処理対象位置「1」のときにも、ステップ 1605およびステップ 1607でノー（No)と判断される。その結果、カレントノード識別子領域の値「1」が、新規ノード識別子配列中、処理対象位置「1」に格納され、その後、カレントノード識別子領域の値力 Sインクリメントされて「2」となる。

[0102] 図 19Aに示すように、処理対象位置「2」のときには、ステップ 1605でイエス (Yes)と判断される。その結果、デリートフラグ配列中、処理対象位置「2」の値が、（実際には既にセットされているが）「1」にセットされ、かつ、新規ノード識別子配列中、処理対象位置「2」の値として「—1」が格納される。図 19Bに示すように、処理対象位置「6」のときには、ステップ 1607でイエス (Yes)と判断される。その結果、デリートフラグ配列中、処理対象位置「6」の値が、「1」にセットされ、かつ、新規ノード識別子配列中、処理対象位置「6」の値として「— 1」が格納される。

[0103] 全てのノード（つまり、ノード識別子「0」〜「11」までのノード）について、図 16に示す処理が実行されると（図 16のステップ 1610、 1611参照）、図 20に示すような配列を得ることができる。 CPU12は、新規ノード識別子配列に基づいて、部分ツリーを構成するノードの削除後のツリーの C P配列を生成する。

[0104] 図 21は、ツリー削除後の C P配列の生成のための処理（ツリー削除処理（2) )を示すフローチャートである。図 21に示すように、 CPU12は、新たな C— P配列の領域をメモリ中に確保する (ステップ 2101)。なお、新たな C— P配列のための領域のサイズは、ツリー削除の前の C— P配列のサイズより小さくなるため、ツリー削除の前の C —P配列のサイズと同じであれば十分である。次いで、 CPU12は、新たな C— P配列の格納アドレス（つまり、格納位置番号）を一時的に格納するための格納アドレス配列の領域、および、ツリー削除後の各ノードの親ノードのノード識別子を一時的に格納するための親ノード識別子配列の領域を、メモリ中に確保する (ステップ 2102)。これら配列のサイズは、 C P配列のサイズと同じであれば良!、。

[0105] CPU12は、処理対象位置を「0」に初期化する（ステップ 2103)。 CPU12は、処理対象となるノードの各々について、格納アドレスの算出および親ノードのノード識別子の算出を実行する。格納アドレスの算出において、 CPU12は、新規ノード識別子配列中、処理対象位置の値を取得する（ステップ 2104)。次いで、 CPU12は、格納アドレス配列中、処理対象位置に、ステップ 2104にて取得した値を格納する (ステツプ 2105)。なお、新規ノード識別子配列中の値が「- 1」であるときには、格納アドレス配列には、無効値を格納する。

[0106] 図 22A〜Dは、ステップ 2104およびステップ 2105にて実行される処理を具体的に説明する図である。たとえば、図 22Aに示すように、処理対象位置「0」のときには、新規ノード識別子配列中、格納位置番号「0」の値「0」が取得され、取得された値「0」が、格納アドレス配列（図中、「Addr」と表記する）中、格納位置番号「0」の位置に格納される。また、図 22Bに示すように、処理対象位置「1」のときには、新規ノード識別子配列中、格納位置番号「1」の値「1」が取得され、取得された値「1」が、格納アドレス配列中、格納位置番号「 1」の位置に格納される。

[0107] その一方、図 22Cに示すように、処理対象位置「2」のときには、新規ノード識別子配列中、格納位置番号「2」の値が取得される力この値は「一 1」である。したがって、格納アドレス配列中、格納位置番号「2」の位置には、無効値が格納される。このような処理が繰り返され、図 22Dに示すように、値が格納された格納アドレス配列を得ることができる。

[0108] 親ノードのノード識別子の算出においては、 CPU12は、 C— P配列中、処理対象位置の値 (ノード識別子)を取得し (ステップ 2106)、新規ノード識別子配列中、 C- P配列の値 (ノード識別子）が示す位置の値を取得する (ステップ 2107)。さらに、 CP U12は、親ノード識別子配列中、処理対象位置に、取得した新規ノード識別子配列の値を格納する（ステップ 2108)。なお、図 21には示していないが、 C— P配列の値（ノード識別子）が「—1」である場合には、例外的に、親ノード識別子配列中、同じ処理対象位置に、その値「一 1」を格納する。これはルート'ノードに対する例外処理である。

[0109] 図 23A〜Dは、ステップ 2106〜2108にて実行される処理を具体的に説明する図である。たとえば、図 23Aに示すように、処理対象位置「0」のときには、 C— P配列の値が「一 1」であるため、例外処理として、親ノード識別子配列（図中、「P—Node」と表記する）中、格納位置番号「0」の値として「一 1」が格納される。図 23Bに示すように、処理対象位置「1」のときには、 C— P配列の値力「0」であるため、新規ノード識別子配列中、格納位置番号「0」の値「0」が取得され、この取得された値「0」が、親ノード識別子配列中、処理対象位置「1」（格納位置番号「1」の位置）に格納される。同様に、図 23Cに示すように、処理対象位置「2」のときには、 C— P配列の値が「0」であるため、新規ノード識別子配列中、格納位置番号「0」の値「0」が取得され、この取得された値「0」が、親ノード識別子配列中、処理対象位置「2」（格納位置番号「2」の位置）に格納される。なお、処理対象位置「2」の親ノード識別子配列の値は、後述するように格納アドレスが無効値である力最終的には利用されない。このような処理が繰り返され、図 23Dに示すように、値が格納された親ノード識別子配列を得ることができる。

[0110] 全てのノード識別子について、格納アドレスの算出（ステップ 2104、 2105)、および、親ノードのノード識別子の算出 (ステップ 2106〜2108)が実行される (ステップ 2 109、 2110参照）。その後、 CPU12は、新たな C— P配列について、ある格納位置番号が示す位置の、格納アドレス配列の値が示す位置に、親ノード識別配列中、同じ格納位置番号が示す位置の値 (ノード識別子）を格納する (ステップ 2111)。ステツプ 2111の処理も、実際には、処理対象位置を初期化して、それぞれの処理対象位置について、格納アドレスおよび親ノード識別子を取得して、新たな C P配列に、親ノード識別子を格納していけばよい。なお、格納アドレス配列の値が無効値であれば、新たな C P配列への値の格納は省略される。

[0111] 図 24Aおよび Bは、それぞれ、図 22A〜Dの処理で得られた格納アドレス配列、および、図 23A〜Dの処理で得られた親ノード識別子配列の例である。たとえば、格納アドレス配列中、格納位置番号「0」の値は「0」であるから、新たな C P配列中、格納アドレス配列の値「0」が示す位置に、親ノード識別子配列中、同じ格納位置番号である「0」の位置の値「一 1」が格納される。同様に、格納アドレス配列中、格納位置番号「1」の値は「1」であるから、新たな C P配列中、格納アドレス配列の値「1」が示す位置に、親ノード配列中、同じ格納位置番号である「1」の位置の値「0」が格納される。格納位置番号「2」のときには、格納アドレス配列の値が無効値であるから、新たな C P配列への値の格納は省略される。このような処理を繰り返すことにより、図 24 Cに示すような新たな c - P配列を得ることができる。

[0112] 上述したように、ステップ 2111の処理は、格納アドレス配列と親ノード識別子配列を、格納アドレス配列中の無効値を省略して合成することにより、新たな C P配列を得ることに相当する。

[0113] 図 25Aは、図 15と同じツリー型データ構造の例を視覚的に表した図であり、このッリーから、ノード識別子「2」のノードを頂点ノードとする部分ツリーが削除されることを示している。図 24Cに示す C P配列に基づいて、ツリー型データ構造を視覚的に表すと、図 25Bに示すようになる。図 25Bを参照すると、ノード識別子「2」のノードおよびその子孫ノードであるノード識別子「6」のノードが削除された状態であり、本実施の形態に力かるツリー削除が完了したことが示されている。

[0114] [ツリー挿入]

次に、ツリー型データ構造のトポロジーを編集する操作であるツリー挿入について説明する。本発明にかかる「ツリー挿入」は、ツリーの特定ノードに、あるノードをルート 'ノードとする他のツリーを追加すること（つまり、ルート'ノードを頂点ノードとして、頂点ノードおよびその子孫ノードを追加すること）を意味する。ここで、前者のツリーを被挿入側ツリー、後者を挿入側ツリーと称する。実際には、被挿入側のツリー型データ構造を表す、メモリ上に格納された C P配列、および、挿入側のツリー型データ構造を表す、メモリ上に格納された C— P配列から、挿入側ツリーが挿入された状態で、それぞれのノードのノード識別子が、幅優先モードにしたがって付されたような C— P 配列をメモリ中に生成することである。なお、被挿入側ツリーおよび Zまたは挿入側ッリーが、単一のノードのみで構成されていても良い。

[0115] 以下、本実施の形態において、幅優先モードで、ツリー型データ構造が表され、幅優先モードにしたがって、ツリーを構成するノードのノード識別子を格納した C— P配列がメモリに記憶されている場合の、ツリーの挿入について説明する。

[0116] 図 26Aは、本実施の形態に力かる幅優先モードで表されたツリー型データ構造の一例を視覚的に表す図である。図 26Aにおいては、ツリー型データ構造 2600を被挿入側ツリーとし、当該被挿入側ツリーのノード識別子「1」のノードと、ノード識別子「 2」のノードとの間に、ノード識別子「0」のノード (ルート'ノード：符号 2601参照）を頂点ノードとするツリーを挿入側ツリー (符号 2610参照）として、挿入することを考える。すなわち、挿入側ツリーのノード識別子「0」のノードは、被挿入側ツリーのノード識別子「0」のノードの子ノードとして連結される。本例では、被挿入側ツリーのノード識別子「0」のノードには、既に、被挿入側ツリーのノード識別子「1」のノード及びノード識別子「2」のノードが子ノードとして連結されて、る。挿入側ツリーのノード識別子「0」のノードは、この被挿入側ツリーのノード識別子「1」のノードより下位であり、ノード識別子「2」のノードより上位である子ノードとして被挿入側ツリーのノード識別子「0」のノ一ドの子ノードとして連結される。

[0117] 図 26Bは、ツリー 2600およびツリー 2610を、それぞれ、 C— P配列にて表したものである。図 26Bに示すように、挿入前の段階では、それぞれのツリーは、幅優先モードにしたがって、そのノードに番号 (ノード識別子）が付され、その情報が、配列としてメモリ中に記憶されている。たとえば、オペレータが、入力装置 24を操作して、表示装置 26の画面上に表示された、図 26Aに示すようなツリー型データ構造を参照して、ツリーの挿入位置 (符号 2602参照）を指定することができる。上記オペレータの指定により、ツリー 2600に関する C— P配列において、ツリー 2610に関する C— P配列の挿入位置を見出すことも可能である (符号 2621参照)。

[0118] 図 27は、本実施の形態に力かるツリー挿入の概略を示すフローチャートである。なお、オペレータによる入力装置 24の操作によって、被挿入側ツリーの C— P配列、揷入側ツリーの C P配列、および、挿入側ツリーの頂点ノードを挿入すべき位置が予め与えられている。挿入側ツリーの頂点ノードを挿入すべき位置は、たとえば、どのノードの子であるのかと!/、う情報 (挿入側ツリーの頂点ノードの親ノードとなる、被挿入側ツリーのノード識別子）、および、挿入側ツリーの頂点ノードが、親ノードの何番目の子であるかを示す情報により特定され得る。したがって、 CPU12は、オペレータの入力にしたがって、これら情報を取得して、メモリ中に一時的に記憶しておけばよい。

[0119] 図 27に示すように、 CPU12は、まず、被挿入側ツリーに関して、挿入マーク配列を生成する（ステップ 2701)。図 28は、挿入マーク配列の生成処理をより詳細に示すフローチャートである。図 28に示すように、 CPU12は、まず、被挿入側ツリーの C— P 配列と同じサイズの挿入マーク配列の領域をメモリ中に確保し (ステップ 2801)、それぞれの要素として初期値「0」を格納する（ステップ 2802)。 CPU12は、処理対象位置を「0」に初期化して (ステップ 2803)、処理対象位置の値が、挿入位置直後のノード識別子と同じである力否かを判断する（ステップ 2804)。ステップ 2804でノー (No)と判断された場合には、 CPU12は、被挿入側ツリーの C— P配列中、処理対象位置の値、つまり、親ノードのノード識別子を参照し、挿入マーク配列中、当該親ノードのノード識別子の示す位置の要素がマークされて、るか否か（つまり、値が「 1」であるか否力を判断する (ステップ 2805)。

[0120] ステップ 2804でイエス (Yes)と判断された場合、或!、は、ステップ 2805でイエス (Yes )と判断された場合には、 CPU12は、挿入マーク配列中、処理対象位置の値を「1」にする（ステップ 2806)。 CPU12は、このような処理を、被挿入側ツリーの全てのノード識別子について実行する (ステップ 2807、 2808参照)。

[0121] 図 29は、被挿入側ツリーの C P配列、および、生成される挿入マーク配列（図中、 rinsert MarkJと表記してヽる。）の例を示す図である。この例では、被挿入側ッリ一において、ノード識別子「1」のノードと、ノード識別子「2」のノードとの間に、挿入側ツリーが挿入されると考えている。図 29の挿入マーク配列に示すように、処理対象位置が「0」、「1」であるときには、ステップ 2804およびステップ 2805でノー (No)と判断される。その一方、処理対象位置が「2」であるときには、「2」という値は、挿入位置直後のノード識別子と一致するため、ステップ 2804でイエス (Yes)と判断され、挿入マーク配列中、格納位置番号「2」の値が「1」にセットされる（符号 2901参照)。

[0122] 処理対象位置が「3」、「4」のときには、ステップ 2804およびステップ 2805でノー (N 0)と判断される。処理対象位置が「5」のときには、 C P配列中、対応する格納位置番号「5」の値が「2」であり、親ノードのノード識別子力「2」であることがわかる。 CPU1 2は、挿入マーク配列中、格納位置番号「2」の値力「l」であることから、ステップ 280 5でイエス (Yes)と判断される。したがって、挿入マーク配列中、格納位置番号「5」の値が「1」にセットされる（符号 2902参照）。処理対象位置「6」〜「9」につ、ても同様の処理が実行されることで、最終的な挿入マーク配列を得ることができる。

[0123] CPU12は、被挿入側ツリー、挿入側ツリーのそれぞれにおいて、ツリーを構成する各ノードの深さを示すレベル値を格納するレベル配列を、メモリ中に生成する（ステツプ 2702)。同じ世代のノードは、同じレベル値を有する。たとえば、被挿入側ツリーにおいて、 C— P配列の先頭のノード（ルート'ノード）については、 CPU12は、レベル配列中、レベル値「0」を格納する。それ以外のノードについては、 CPU12は、 C-P 配列を参照して、親ノードを特定し、当該親ノードのレベル値を参照して、そのレベル値に「1」をカ卩えて、そのノードのレベル値を算出する。次いで、 CPU12は、レベル配列中の対応する位置に、算出されたレベル値を格納する。

[0124] 挿入側ツリーについては、まず、 CPU12は、同様の処理を実行してレベル配列に値を格納する。次いで、 CPU12は、メモリに一時的に記憶された、挿入側ツリーの頂点ノードを挿入すべき位置を示す情報のうち、挿入側ツリーの頂点ノードの親ノードとなる、被挿入側ツリーのノードのノード識別子を参照して、当該ノード識別子に対応するレベル配列の値 (これを親ノードのレベル値と称する）を取得する。さらに、 CPU 12は、挿入側ツリーのレベル配列の値のそれぞれに、「親ノードのレベル値 + 1」を加算する。加算後のレベル値を格納したレベル配列力挿入側ツリーのレベル配列となる。

[0125] 図 30Aは被挿入側ツリーのレベル配列を説明する図である。図 30A、 Bにおいては、レベル配列は、「Levels」と表記されている。先頭のノード（ノード識別子「0」のルート 'ノード）については、レベル配列中のレベル値として「0」が格納される。引き続く 2つのノード (ノード識別子「1」、「2」のノード）については、それぞれ親ノードのノード識別子が「0」であるため、「0」に「1」を加えた値「1」が、レベル値として、レベル配列に格納されている。図 30Bは、挿入側ツリーのレベル配列を説明する図である。符号 3010に示す配列は、被挿入側ツリーと同様の処理が実行された状態の配列、符号 3020に示す配列は、さらに、それぞれのレベル値に、「親ノードのレベル値 + 1 = 1」を加えた、最終的な配列の状態を示す。

[0126] CPU12は、被挿入側ツリーの C P配列、レベル配列および挿入マーク配列、並びに、挿入側ツリーの C P配列およびレベル配列を参照して、それぞれのツリーについて、新規ノード識別子配列を生成する (ステップ 2703)。図 31および図 32は、新規ノード識別子の生成をより詳細に示すフローチャートである。図 31に示すように、 CPU12は、挿入側ツリーおよび被挿入側ツリーの双方に関して、それぞれの C— P配列と同じサイズの、新規ノード識別子配列の領域をメモリ中に確保する (ステップ 3101)。また、 CPU12は、カレントノード識別子領域（図中、「Current Node No .」と表記する。）をメモリ中に確保して、初期値「0」を格納し (ステップ 3102)、被挿入側ツリー、挿入側ツリーの双方の処理対象位置を「0」に初期化する (ステップ 310 3)。

[0127] CPU12は、挿入マーク配列中、被挿入側の処理対象位置の値を参照し (ステップ 3104)、先の処理対象位置の値が「0」でかつ今回の処理対象位置の値力「l」であるかどうかを判断する (ステップ 3105)。なお、最初の処理では、挿入マーク配列の値が「1」であれば、ステップ 3105でイエス (Yes)と判断される。ステップ 3105でノー (N 0)と判断された場合には、被挿入側の新規ノード識別子配列中、被挿入側処理対象位置の値として、カレントノード識別子領域の値を格納する（ステップ 3106)。

[0128] その一方、ステップ 3105でイエス (Yes)と判断された場合には、処理対象が挿入側ツリーに移行する。なお、この挿入側処理対象位置における挿入側ツリーのレベル配列中のレベル値は、被挿入側処理対象位置における被挿入側ツリーのレベル配列中のレベル値と同一となる。

[0129] より詳細には、図 32に示すように、 CPU12は、挿入側の新規ノード識別子配列中、挿入側処理対象位置の値として、カレントノード識別子領域の値を格納する (ステツプ 3201)。次いで、 CPU12は、カレントノード識別子領域の値をインクリメントするとともに、挿入側処理対象位置もインクリメントする (ステップ 3202)。 CPU12は、新たな挿入側処理対象位置について、レベル配列の値を参照して、レベル配列の値が変化したカゝ否かを判断する (ステップ 3203)。インクリメント前の挿入側処理対象位置の、レベル配列の値と、インクリメント後の挿入側処理対象位置の、レベル配列の値とがー致していれば、ステップ 3203でノー (No)と判断されて、ステップ 3201に戻り、処理が進められる。その一方、ステップ 3203でイエス (Yes)と判断された場合には、ステップ 3106に進む。

[0130] 被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーにっ、て、処理が終了したとき、つまり、それぞれ新規ノード識別子配列への格納が完了したときに、ステップ 3107でイエス (Yes)と判断される。それ以外の場合には、 CPU12は、カレントノード識別子領域の値をインクリメントするとともに、被挿入側の処理対象位置をインクリメントする (ステップ 3108)

[0131] 図 33〜図 37Bを参照して、上記図 31および図 32の処理をより具体的に説明する。図 33は、新規ノード識別子配列の領域や、初期値「0」が格納されたカレントノード識別子領域が、メモリ中に確保された状態を示す。また、被挿入側ツリー、挿入側ッリ一ともに、処理対象位置は「0」である。

[0132] 図 34Aに示すように、被挿入側の処理対象位置が「0」のときには、挿入マーク配列中、その位置の値力「0」であり、被挿入側の新規ノード識別子配列中、その格納位置番号「0」の値として、カレントノード識別子領域の値「0」が格納される。その後、力レントノード識別子領域の値力 Sインクリメントされて「1」になる。

[0133] 図 34Bに示すように、被挿入側の処理対象位置が「1」のときにも、挿入マーク配列中、その位置の値が「0」であり、図 34Aに示すときの挿入マーク配列の値「0」と同じく変化が無い。したがって、被挿入側の新規ノード識別子配列中、その格納位置番号「1」の値として、カレントノード識別子領域の値「1」が格納される。その後、カレントノード識別子領域の値力 Sインクリメントされて「2」になる。

[0134] 図 35Aに示すように、被挿入側の処理対象位置が「2」のときには、挿入マーク配列中、その位置の値が「1」であり、図 34Bに示すときの挿入マーク配列の値「0」から変化している。そこで、ステップ 3105でイエス (Yes)と判断される。したがって、挿入側ッリーに関する処理に移り、挿入側の新規ノード識別子配列中、その格納位置番号「0 」の値として、カレントノード識別子領域の値「2」が格納される。その後、カレントノード識別子領域の値力 Sインクリメントされて「3」になるとともに、挿入側の処理対象位置がインクリメントされて「1」となる。ここで、レベル配列中、挿入側の処理対象位置「1」の値は「2」であり、インクリメント前の処理対象位置「0」のレベル配列の値「1」と同一ではない。したがって、図 31のステップ 3106の処理に移行し、新規ノード識別子配列中、被挿入側の処理対象位置「2」の値として、カレントノード識別子領域の値「3」を格納する。その後、カレントノード識別子領域の値はインクリメントされて「4」となる（図 35B参照）。

[0135] 図 36A、 Bに示すように、被挿入側の処理対象位置が「3」、「4」のときには、被挿入側の新規ノード識別子配列に値が格納される。図 37Aに示すように、被挿入側の処理対象位置が「5」のときには、挿入マーク配列の値が「1」に変化しているので、挿入側の新規ノード識別子配列に値が格納され、その後、被挿入側の新規ノード識別子配列に値が格納される。

[0136] このような処理を繰り返すことにより、図 37Bに示すように、被挿入側、挿入側のそれぞれにおヽて、ツリーの挿入による新たなノード識別子を格納した新規ノード識別子配列を得ることができる。

[0137] 次、で、 CPU12は、新規ノード識別子配列に基づ!/、て、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーの C— P配列を、メモリ中に生成する（ステップ 2704)。それぞれの C— P 配列を取得するためには、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのそれぞれにつ、て、図 21に示す処理と同様の処理を実行すればよい。実際には、格納アドレス算出処理を実行する必要はなぐ CPU12は、親ノードのノード識別子の算出（図 21のステツプ 2106〜2108)を実行すれば、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのそれぞれの C P配列を求めることができる。なお、ここで、親ノード識別子配列のそれぞれの値と、新規ノード識別子配列の同じ格納位置の値とを関連付けておく。

[0138] 図 38Aは、被挿入側について、新たな C— P配列が得られた状態を示す図、図 38 Bは、挿入側について新たな C— P配列が得られた状態を示す図である。なお、図 38 Bにおいて、挿入側については、 CPU12は、図 21のステップ 2106〜2108に示す処理を実行して、新たな C— P配列 (符号 3801参照）を得て、その後、 CPU12は、ルート'ノード (C— P配列の値が「一1」のノード）については、挿入したときに親ノードとなるノードのノード識別子 (この例では「0」 )を格納する（符号 3802参照)。

[0139] さらに、 CPU12は、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーの新たな C— P配列をマージして、挿入後の C— P配列を生成する（ステップ 2705)。図 39に示すように、被揷入側の新たな C— P配列 (符号 3901参照）においては、挿入側ツリーの親ノードのノード識別子が入るべき部分の値が存在せず、その一方、挿入側の新たな C P配列 (符号 3902参照）においても、被挿入側ツリーの親ノードのノード識別子が入るべき部分の値が存在しない。したがって、無効値以外が格納されている部分を相互に利用して配列を生成すれば、挿入後の C P配列となる (符号 3910参照)。

[0140] 図 40Aは、挿入側ツリー挿入前の、被挿入側ツリーを表す図である。図 39の符号 3 910に示す C— P配列によれば、図 40Aのツリーに、挿入側ツリーを挿入することにより、模式的には、図 40Bに示すようなトポロジーが得られる。これは、先に述べた幅優先モードにしたがって、ることは言うまでも無、。

[0141] [実際のデータ管理]

上述したように、本実施の形態によれば、幅優先モードの下で、ツリー型データ構造が表現されて!ヽる場合に、被挿入側ツリーに挿入側ツリーを挿入した状態にぉヽても、幅優先モードの下で、ツリー型データ構造が表現されるように、 C P配列を生成している。この処理では、それぞれのノードのノード識別子が変更される。実際には、図 2A、 Bを参照して説明したように、ツリー型データ構造においては、一つのッリ一を構成するノードのそれぞれにノードタイプおよびノード値が関連付けられている。ノードタイプは必須ではないが、当該ノードの値の意味を表すため（たとえば、図 2B においては、値「フランス店」が、「店名」であることを表している。）に存在する。 [0142] 図 41Aは、図 26Aなどで例示した、被挿入側ツリーを模式的に表す図である。図 4 1Bは、当該被挿入側ツリーを表す、メモリ中に記憶された C P配列、および、それぞれのノード識別子に関連付けられてメモリ中に記憶された、ノード値の格納配列の例を示す図である。図 41Bに示すように、この例では、ノードには、「パーツ名」（図中、「PARTS— NAME」と表記している）というノード値のみが格納され、ノードタイプは設けられていない。図 41 Aにおいても、ノード識別子とともに、そのノード値を記載している。例示したツリーは、模型飛行機 (TOY PLANE)の部品を示し、それぞれのノードが、部品名を表している。

[0143] 図 42Aは、同様に、図 26Aなどで例示した、挿入側ツリーを模式的に表す図である。図 42Bは、当該挿入側ツリーを表す、メモリ中に記憶された C— P配列、および、それぞれのノード識別子に関連付けられてメモリ中に記憶された、ノード値の格納配列の例を示す図である。図 42Aにおいても、ノード識別子とともにそのノード値を記載している。

[0144] 本実施の形態におけるツリー挿入処理によって、新たな C P配列が生成される。

CPU12は、図 38A、 Bにそれぞれ示す、被挿入側および挿入側新規ノード識別子配列を参照することで、被挿入側ツリーのノード識別子が、挿入後のツリー構造において、新たにどのようなノード識別子が与えられた力、或いは、挿入側ツリーのノード識別子が、挿入後のツリー構造において、新たにどのようなノード識別子が与えられたかを把握することができる。したがって、 CPU12は、新たな C— P配列の生成とともに、新たなノード識別子に関連付けられたノード値を格納した格納配列を生成する。図 43Aは、挿入後のツリーを模式的に示す図、図 43Bは、メモリに記憶された新たな C— P配列、および、メモリに記憶された新たなノード値の格納配列を示す図である。

[0145] 図 43Bに示すように、新たなノード値の格納配列を生成する際に、 CPU12は、被挿入側ツリーのノード値の格納配列の挿入位置を特定し、当該挿入位置に、挿入側ツリーのノード値の格納配列の挿入すべき値を挿入しても良い。或いは、 CPU12は、新たに、ノード値の格納配列のための領域をメモリ中に確保し、新たなノード識別子に対応する位置に、被挿入側ツリーのノード値の格納配列の値或、は挿入側ッリ一のノード値の格納配列の値の何れかを格納するような処理を実行しても良い。 [0146] 部分ツリーの削除の際にも、 CPU12は、同様に、新規ノード識別子配列（図 20参照）を参照することで、部分ツリーの削除後に、削除によって残ったノードのそれぞれに与えられた新たなノード識別子を知ることができる。したがって、 CPU12は、ノード値の格納配列から削除位置の値を削除することが可能である。或いは、 CPU12は、新たに、格納配列のための領域をメモリ中に確保し、新たなノード識別子に対応する位置に、元の格納配列の値を格納するような処理を実行しても良、。

[0147] [機能ブロックダイヤグラム]

図 44は、本発明の実施の形態に力かるツリー型データ構造を構築する情報処理装置の機能ブロックダイヤグラムであるである。図 44に示すように、情報処理装置 4400 は、ツリー型データ構造を表現するデータを記憶する記憶部 4401と、本実施の形態にかかる、ツリー型データ構造を表現するためのじ P配列を生成して記憶装置中に記憶するツリー定義部 4402、ツリー挿入処理部 4403と、ツリー削除処理部 4404と、を有する。

[0148] ツリー挿入処理部 4403は、オペレータが入力装置（図 44では図示せず）を操作して入力した被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーを特定する情報や、その挿入位置を特定する情報に基づいて、記憶部 4401から処理対象となるツリーの C P配列などを読み出して、挿入後のツリー型データ構造を表現する C— P配列を生成して、当該 C— P配列を記憶部 4401に記憶する。また、ツリー挿入処理部 4403は、ノード値の格納配列を、ツリーの挿入にしたがって更新し、或いは、ツリーの挿入に従った新たな格納配列を生成する。

[0149] ツリー削除処理部 4404は、オペレータが入力装置を操作して入力した削除対象となる部分ツリーの頂点ノードのノード識別子に基づいて、記憶部 4401から、処理対象となるツリーの C P配列などを読み出して、部分ツリーの削除後のツリー型データ構造を表現する C— P配列を生成して、当該 C— P配列を記憶部 4401に記憶する。また、ツリー削除処理部 4404は、ノード値の格納配列を、部分ツリーの削除にしたがつて更新し、或いは、部分ツリーの削除にしたがった新たな格納配列を生成する。

[0150] 本実施の形態においては、ノードに付与された固有のノード識別子は、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数である。また、被挿入側ッリ一、挿入側ツリーのそれぞれにおいて、ノード間の親子関係は、非ルート'ノードの各々に付与されたノード識別子の順に関連付けられた非ルート'ノードの各々の親ノードに付与されたノード識別子力なる配列 C— P配列）によって表現される。ツリー定義部 4402は、たとえば、記憶部 4401や他の記憶装置に記憶された、 XML形式で与えられたツリーのデータを読み出して、ツリーを構成するノードについて、ノード識別子を付与して、そのノード識別子ごとに、そのノードの親ノードのノード識別子を格納した C— P配列を記憶部 4401に記憶する。また、ツリー定義部 4402は、 XML形式で与えられたツリーのデータのうち、それぞれのノードに関連付けられた実データ（ノードタイプおよびノード値)を、ノード識別子と関連付けて格納した格納配列を生成して、これを、記憶部 4401に記憶する。

[0151] 本発明は、以上の実施の形態に限定されることなぐ特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。

[0152] たとえば、本実施の形態においては、ツリー削除を、子ノードよりも同じ世代のノードを優先する幅優先モードにしたがってツリー型データ構造を表現した構成に適用している。つまり、幅優先モードに基づいてノードの各々に付与されたノード識別子に関する親子関係定義配列 (C— P配列)から、部分ツリー削除後の、幅優先モードにしたがった新たな C— P配列を生成している。し力しながら、本発明に力かるツリー削除は、同じ世代のノードよりも子ノードを優先する深さ優先モードにしたがってツリー型データ構造を表現した構成にも適用可能である。

[0153] 図 45は、深さ優先モードで表されたツリー型データ構造の一例を示す図である。これは、図 15に示すツリー型データ構造のトポロジーと同一である。以下、図 45のッリ一型データ構造において、符号 4501に示すノードを頂点ノードとする部分ツリーを削除する場合を考える。

[0154] 図 46は、図 45に示すツリー型データ構造の親子関係を表す配列（C P配列）、初期値が格納されたデリートフラグ配列、新規ノード識別子配列、および、初期値が配置されたカレントノード識別子領域を示す図である。これは、幅優先モードにおける図 17に対応する。図 46中のデリートフラグ配列は、図 16のステップ 1602が実行された時点のものである。

[0155] 図 47は、深さ優先モードにおけるツリー削除処理を説明する図であり、図 16に示す処理が終了した時点の、デリートフラグ配列、新規ノード識別子配列、カレントノード番号領域の状態を示して!/ヽる。

[0156] 図 48A、 Bは、それぞれ、図 21の処理を実行した場合の格納アドレス配列および親ノード識別子配列を示し、図 48Cは、図 21のステップ 2111が実行されることにより得られた、部分ツリー削除後の、深さ優先モードにしたがった新たな C— P配列を示す図である。この C P配列に基づくツリー型データ構造のトポロジーは、図 49Bに示すものとなる。部分ツリー削除前のツリー型データ構造を表す図 49Aと比較すると、符号 4501に示すノードを頂点ノードとする部分ツリーが削除されていることがわかる。

[0157] なお、本発明にかかるツリー削除方法は、上記幅優先モード或いは深さ優先モード以外にも適用可能である。実際には、

(1)初期値より連続する整数であり、

(2)親子関係のあるノードにっ、て、親ノードのノード識別子は子ノードのノード識別子より小さいように、

ノードにノード識別子が付与され、記憶装置に、各ノードの親ノードのノード識別子を格納した親子関係定義配列 (C— P配列）を保持しておけば、本発明にかかるッリ一削除方法を適用することができる。

図面の簡単な説明

[0158] [図 1]図 1は、本発明の実施の形態に力かるツリー型データ構造を取り扱う情報処理装置のハードウェア構成を示すブロックダイヤグラムである。

[図 2]図 2A、 Bは、ツリー型データの一例である POSデータの説明図であり、図 2Aは、このツリー型データのデータ構造 (即ち、トポロジー)及びデータ値を視覚的に表現した例であり、図 2Bは、同じツリー型データを XML形式で表現した例である。

[図 3]図 3A〜Cは、アークリストを用いたツリー型データ構造の表現形式の一例の説明図である。

[図 4]図 4A〜Cは、本発明の実施の形態にかかる、「子→親」関係に基づくツリー型データ構造の表現方法の説明図である。 [図 5]図 5は、本発明の実施の形態にかかる、ツリー型データ構造を記憶装置上に構築する方法のフローチャートである。

[図 6]図 6A〜Cは、本発明の実施の形態にしたがって、 ID形式のツリー構造型データを整数連番形式のツリー構造型データへ変換する処理の説明図である。

[図 7]図 7A〜Cは、本発明の他の一実施例により ID形式のツリー構造型データを整数連番形式のツリー構造型データへ変換する処理の説明図である。

[図 8]図 8は、本発明の実施の形態に力かる深さ優先に基づくノード定義処理のフロ一チャートである。

[図 9]図 9は、本発明の実施の形態において作成された「子→親」表現に基づく親子関係の配列の説明図である。

[図 10]図 10は、図 6Cに示された深さ優先のツリー型データ構造から作成された「親 →子」表現に基づく親子関係の配列の説明図である。

[図 11]図 11は、本発明の実施の形態に力かる幅優先に基づくノード定義処理のフロ一チャートである。

[図 12]図 12は、本発明の実施の形態において作成された「子→親」表現に基づく親子関係の配列の説明図である。

[図 13]図 13は、図 7Cに示された深さ優先のツリー型データ構造から作成された「親 →子」表現に基づく親子関係の配列の説明図である。

[図 14]図 14は、本発明の実施の形態にかかる、三つの表現形式の相互変換の関係を示す図である。

[図 15]図 15は、本実施の形態に力かる幅優先モードで表されたツリー型データ構造の一例を模式的に表す図である。

[図 16]図 16は、本実施の形態に力かるツリー削除処理の前半 (ツリー削除処理（1) ) を示すフローチャートである。

[図 17]図 17は、図 15に示すツリー型データ構造の親子関係を表す配列、初期値が格納されたデリートフラグ配列、新規ノード識別子配列、および、初期値が配置されたカレントノード識別子領域を示す図である。

[図 18]図 18A、 Bは、本実施の形態に力かるツリー削除処理を説明する図である。 [図 19]図 19A、 Bは、本実施の形態に力かるツリー削除処理を説明する図である。

[図 20]図 20は、本実施の形態に力かるツリー削除処理を説明する図である。

[図 21]図 21は、ツリー削除後の C— P配列の生成のための処理 (ツリー削除処理（2) )を示すフローチャートである。

[図 22]図 22A〜Dは、ステップ 2103およびステップ 2104にて実行される処理を具体的に説明する図である。

[図 23]図 23A〜Dは、ステップ 2106〜2108にて実行される処理を具体的に説明する図である。

[図 24]図 24Aおよび Bは、それぞれ、図 22A〜Dの処理で得られた格納アドレス配列、および、図 23A〜Dの処理で得られた親ノード識別子配列の例、図 24Cは、格納アドレス配列および親ノード識別子配列に基づ!/、て得られた新たな C P配列である。

[図 25]図 25Aは、図 15と同じツリー型データ構造の例を視覚的に表した図、図 25B は、図 24Cに示す C— P配列に基づいて、ツリー型データ構造を視覚的に表した図である。

[図 26]図 26A、 Bは、本実施の形態にかかる、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーの例を示す図である。

[図 27]図 27は、本実施の形態に力かるツリー挿入の概略を示すフローチャートである。

[図 28]図 28は、挿入マーク配列の生成処理をより詳細に示すフローチャートである。

[図 29]図 29は、被挿入側ツリーの C P配列、および、生成される挿入マーク配列の例を示す図である。

[図 30]図 30A、 Bは、それぞれ、被挿入側ツリーおよび挿入側ツリーのレベル配列を説明する図である。

圆 31]図 31は、新規ノード識別子の生成をより詳細に示すフローチャートである。圆 32]図 32は、新規ノード識別子の生成をより詳細に示すフローチャートである。圆 33]図 33は、新規ノード識別子の生成を具体的に説明する図である。

[図 34]図 34A、 Bは、新規ノード識別子の生成を具体的に説明する図である。 [図 35]図 35A、 Bは、新規ノード識別子の生成を具体的に説明する図である。

[図 36]図 36A、 Bは、新規ノード識別子の生成を具体的に説明する図である。

[図 37]図 37A、 Bは、新規ノード識別子の生成を具体的に説明する図である。

[図 38]図 38Aは、被挿入側について、新たな C— P配列が得られた状態を示す図、図 38Bは、挿入側につ!、て新たな C— P配列が得られた状態を示す図である。

[図 39]図 39は、挿入側ツリーの挿入後の C P配列を示す図である。

[図 40]図 40Aは、挿入側ツリー挿入前の、被挿入側ツリーを視覚的に表す図、図 40

Bは、挿入側ツリーの挿入後のツリーを視覚的に表す図である。

[図 41]図 41Aは、被挿入側ツリーを模式的に表す図、図 41Bは、当該被挿入側ッリ一を表す、メモリ中に記憶された C P配列、および、それぞれのノード識別子に関連付けられてメモリ中に記憶された、ノード値の格納配列の例を示す図である。

[図 42]図 42Aは、挿入側ツリーを模式的に表す図である。図 42Bは、当該挿入側ッリ一を表す、メモリ中に記憶された C P配列、および、それぞれのノード識別子に関連付けられてメモリ中に記憶された、ノード値の格納配列の例を示す図である。

[図 43]図 43Aは、挿入後のツリーを模式的に示す図、図 43Bは、メモリに記憶された新たな C P配列、および、メモリに記憶された新たなノード値の格納配列を示す図である。

[図 44]図 44は、本発明の実施の形態に力かるツリー型データ構造を構築する情報処理装置の機能ブロックダイヤグラムであるである。

[図 45]図 45は、本実施の形態に力かる深さ優先モードで表されたツリー型データ構造の一例を示す図である。

[図 46]図 46は、図 45に示すツリー型データ構造の親子関係を表す配列、初期値が格納されたデリートフラグ配列、新規ノード識別子配列、および、初期値が配置されたカレントノード識別子領域を示す図である。

圆 47]図 47は、深さ優先モードにおけるツリー削除処理を説明する図である。

[図 48]図 48Aおよび Bは、それぞれ、図 22A〜Dの処理で得られた格納アドレス配列、および、図 23A〜Dの処理で得られた親ノード識別子配列の例、図 48Cは、部分ツリー削除後の C— P配列を示す図である。 [図 49]図 49A、 Bは、深さ優先モードにおけるツリー削除処理を説明する図である符号〇の説明

情報処理装置

12 CPU

14 RAM

16 ROM

18 固定記憶装置

20 ドライ/く

22 I/F

24 入力装置

26 表示装置

4400 情報処理装置

4401

4402 ツリー定義部

4403 ツリー挿入処理部

4404 ツリー削除処理部

Claims

請求の範囲

[1] ツリー型データ構造を形成するすべてのノードに固有のノード識別子が付与され、前記ノード識別子が、ルート'ノードから始めて、親子関係のある親ノードと子ノードとの間では前記親ノードのノード識別子が前記子ノードのノード識別子より小さいという関係を満たす連続する整数であり、前記ルート'ノード以外の非ルート'ノードの各々のノード識別子に関連付けられた親ノードのノード識別子が格納された親子関係定義配列を記憶する記憶装置を備えた情報処理装置において、

第 1のツリーから、前記第 1のツリーの特定のノードと当該特定のノードの子孫ノードとからなる部分ツリーを削除する情報処理方法であって、

前記第 1のツリーの親子関係定義配列を前記記憶装置から読み出すステップと、初期値がセットされた消去フラグ配列を前記記憶装置に格納し、前記特定のノードのノード識別子および前記親子関係定義配列と前記消去フラグ配列とを参照して、前記部分ツリーの前記特定のノードおよびその子孫のノードに付与されたノード識別子に対応する前記消去フラグ配列中のフラグをセットするステップと、

前記第 1のツリー力前記部分ツリーを削除したツリーである第 2のツリーのすべてのノードに新たなノード識別子を付与し、前記新たなノード識別子が前記第 1のッリ一の前記ノード識別子に関連付けて格納された新規ノード識別子配列を前記記憶装置に生成するステップと、

前記親子関係定義配列および前記新規ノード識別子配列に基づいて、前記第 2のツリーの非ルート'ノードの各々の前記新たなノード識別子に関連付けられた親ノードの各々の前記新たなノード識別子が格納された前記第 2のツリーの新たな親子関係定義配列を前記記憶装置に生成するステップと、

を備えることを特徴とする情報処理方法。

[2] 前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記ノード値格納配列を更新するステップを備えたことを特徴とする請求項 1に記載の情報処理方法。 [3] 前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するステップを備えたことを特徴とする請求項 1に記載の情報処理方法。

[4] 前記新規ノード識別子配列を生成するステップが、

前記消去フラグ配列を参照して、前記消去フラグ配列のフラグがセットされて、な、場合には、当該新規ノード識別子配列の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、その一方、消去フラグ配列のフラグがセットされている場合には、当該新規ノード識別子配列の値として無効値を格納するステップと、を備えたことを特徴とする請求項 1な、し 3の何れか一項に記載の情報処理方法。

[5] 前記部分ツリー削除後の親子関係定義配列を生成するステップが、

前記新規ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値が示す位置の値を参照して、前記親ノード識別子配列中、前記親子関係定義配列の値の位置と同じ位置に、前記新規ノード識別子配列の値を格納するステップと、前記格納アドレス配列中の値に関連付けて、前記親ノード識別子配列の値を格納した親子関係定義配列を生成するステップと、を含むことを特徴とする請求項 1なヽし 4の何れか一項に記載の情報処理方法。

ツリー型データ構造を形成するすべてのノードに固有のノード識別子が付与され、前記ノード識別子が、ルート'ノードから始めて、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外の非ルート ·ノードの各々のノード識別子に関連付けられた親ノードのノード識別子が格納された親子関係定義配列を記憶する記憶装置を備えた情報処理装置において、

第 1のツリーの所定のノードの子孫ノード群として第 2のツリーを挿入することにより形成された第 3のツリーのツリー型データ構造について、前記記憶装置中に新たな親子関係定義配列を生成する情報処理方法であって、

前記第 1のツリーの第 1の親子関係定義配列および前記第 2のツリーの第 2の親子関係定義配列を前記記憶装置から読み出すステップと、

前記第 2のツリーのルート'ノードを前記第 1のツリーの前記所定のノードの所定の順位の子ノードとして連結することにより形成される前記第 3のツリーの世代毎に、前記第 2のツリーに属するノードに隣接する前記第 1のツリーに属するノードを特定し、前記第 1のツリーに属する前記特定されたノードの情報を前記記憶装置に記憶するステップと、

前記記憶装置に記憶された前記第 1のツリーに属する前記特定されたノードの情報を参照して、前記第 3のツリーのすべてのノードに、ルート'ノード力始めて、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して連続する整数である新たなノード識別子を付与し、前記第 1のツリーに属するノードに付与された前記新たなノード識別子を前記第 1のツリーのノードのノード識別子に関連付けて格納した第 1の新規ノード識別子配列、および、前記第 2のツリーに属するノードに付与された前記新たなノード識別子を前記第 2のツリーのノード識別子に関連付けて格納した第 2の新規ノード識別子配列を前記記憶装置に生成するステップと、

前記第 1の親子関係定義配列および第 2の親子関係定義配列と前記第 1の新規ノード識別子配列および前記第 2の新規ノード識別子配列に基づいて、前記第 3のッリーの非ルート'ノードの前記新たなノード識別子に関連付けて前記第 3のツリーの前記非ルート'ノードのノード識別子を格納することにより、前記新たな親子関係定義配列を前記記憶装置に生成するステップと、

を備えたことを特徴とする情報処理方法。

[7] 前記記憶装置に、前記第 1のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記第 2のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノ一ド値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、前記第 1のツリーおよび前記第 2のツリーのそれぞれのノード識別子と、前記第 3のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記第 1のノード値格納配列および第 2のノード配列の少なくとも一方を更新するステップを備えたことを特徴とする請求項 6に記載の情報処理方法。

[8] 前記記憶装置に、前記第 1のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記第 2のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノ一ド値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、前記第 1のツリーおよび前記第 2のツリーのそれぞれのノード識別子と、前記第 3のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記新たなノード識別子の各々と関連付けて前記ノード値を格納した新たなノード値格納配列を生成するステップをさらに備えたことを特徴とする請求項 6に記載の情報処理方法。

[9] 前記第 1のツリーに属する前記特定されたノードの情報を前記記憶装置に記憶するステップが、

前記第 2のツリーの前記ルート'ノードが挿入される位置の情報に基づいて、前記第 1の親子関係定義配列と同一のサイズの挿入マーク配列中、前記挿入される位置の直後のノードおよび前記直後のノードを先祖とするノードについて、当該挿入位置であることを示す値を格納するステップを含むことを特徴とする請求項 6ないし 8の何れか一項に記載の情報処理方法。

さらに、前記第 1のツリーの各ノードの、当該第 1のツリーのルート'ノード力の深さのレベルを表すレベル値を格納した第 1のレベル配列を、前記記憶装置に生成するステップと、

前記第 1のレベル配列中、前記第 2のツリーのルート'ノードの挿入位置に相当するレベル値を参照して、前記第 2のツリーの各ノードの、前記第 1のツリーのルート'ノードカゝらの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 2のレベル配列を、前記記憶装置に生成するステップと、を備え、

前記第 1の新規ノード識別子配列および前記第 2の新規ノード識別子配列を生成するステップが、

前記第 1の親子関係定義配列および前記第 2の親子関係定義配列と、それぞれ、同一のサイズである前記第 1の新規ノード識別子配列および前記第 2の新規ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

(b)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分する

ステップを、さらに含み、

前記挿入マーク配列中、当該挿入マーク配列の値力挿入位置であることを示す値に変化する位置においては、

(c)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、 (d)前記第 2の新規ノード識別子配列中、前記同一のレベル値を有する範囲への値の格納が終了すると、第 1の新規ノード識別子配列の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、

(e)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分する

ステップを、さらに含むことを特徴とする請求項 9に記載の情報処理方法。

[11] 前記新たな親子関係定義配列を生成するステップが、

前記新たな親子関係定義配列と少なくとも同一サイズである第 1の親ノード識別子配列のための領域および第 2の親ノード識別子配列のための領域を前記記憶装置中に確保するステップと、

前記第 1の親子関係定義配列によって関連付けられている子ノードのノード識別子および親ノードのノード識別子を、前記第 1の新規ノード識別子配列を用いて、前記子ノードの新たなノード識別子及び前記親ノードの新たなノード識別子に変換するステツプと、

前記第 1の親ノード識別子配列中の前記子ノードの新たなノード識別子の値に対応する位置に前記親ノードの新たなノード識別子を格納するステップと、

前記第 2の親子関係定義配列によって関連付けられている子ノードのノード識別子および親ノードのノード識別子を、前記第 2の新規ノード識別子配列を用いて、前記子ノードの新たなノード識別子及び前記親ノードの新たなノード識別子に変換するステツプと、

前記第 2の親ノード識別子配列中の前記子ノードの新たなノード識別子の値に対応する位置に前記親ノードの新たなノード識別子を格納するステップと、

前記第 1の親ノード識別子配列および前記第 2の親ノード識別子配列を重ね合わせることにより前記新たな親子関係定義配列を生成するステップと、を含むことを特徴とする請求項 6ないし 10の何れか一項に記載の情報処理方法。

[12] ツリー型データ構造を形成するすべてのノードに固有のノード識別子が付与され、前記ノード識別子が、ルート'ノードから始めて、親子関係のある親ノードと子ノードとの間では前記親ノードのノード識別子が前記子ノードのノード識別子より小さいという関係を満たす連続する整数であり、前記ルート'ノード以外の非ルート'ノードの各々のノード識別子に関連付けられた親ノードのノード識別子が格納された親子関係定義配列を記憶する記憶装置を備え、

第 1のツリーから、前記第 1のツリーの特定のノードと当該特定のノードの子孫ノードとからなる部分ツリーを削除するように構成された情報処理装置であって、

前記第 1のツリーの親子関係定義配列を前記記憶装置から読み出すデータ読み出し手段と、

初期値がセットされた消去フラグ配列を前記記憶装置に格納し、前記特定のノードのノード識別子および前記親子関係定義配列と前記消去フラグ配列とを参照して、前記部分ツリーの前記特定のノードおよびその子孫のノードに付与されたノード識別子に対応する前記消去フラグ配列中のフラグをセットする消去フラグ配列生成手段と前記第 1のツリー力前記部分ツリーを削除したツリーである第 2のツリーのすべてのノードに新たなノード識別子を付与し、前記新たなノード識別子が前記第 1のッリ一の前記ノード識別子に関連付けて格納された新規ノード識別子配列を前記記憶装置に生成する新規ノード識別子配列生成手段と、

前記親子関係定義配列および前記新規ノード識別子配列に基づいて、前記第 2のツリーの非ルート'ノードの各々の前記新たなノード識別子に関連付けられた親ノードの各々の前記新たなノード識別子が格納された前記第 2のツリーの新たな親子関係定義配列を前記記憶装置に生成する親子関係配列生成手段と、

を備えたことを特徴とする情報処理装置。

[13] 前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記ノード値格納配列を更新するノード値格納配列更新手段を備えたことを特徴とする請求項 12に記載の情報処理装置。

[14] 前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するノード値格納配列生成手段を備えたことを特徴とする請求項 12に記載の情報処理装置。

[15] 前記新規ノード識別子配列生成手段が、

前記消去フラグ配列を参照して、前記消去フラグ配列のフラグがセットされて、な、場合には、当該新規ノード識別子配列の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、その一方、消去フラグ配列のフラグがセットされている場合には、当該新規ノード識別子配列の値として無効値を格納するように構成されたことを特徴とする請求項 14ないし 18の何れか一項に記載の情報処理装置。

[16] 前記削除後親子関係定義配列生成手段が、

前記親子関係定義配列と同一サイズの格納アドレス配列のための領域を、前記記憶装置中に確保し、

前記格納アドレス配列中の値に関連付けて、前記親ノード識別子配列の値を格納した親子関係定義配列を生成するように構成されたことを特徴とする請求項 12ないし 15の何れか一項に記載の情報処理装置。ツリー型データ構造を形成するすべてのノードに固有のノード識別子が付与され、前記ノード識別子が、ルート'ノードから始めて、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外の非ルート ·ノードの各々のノード識別子に関連付けられた親ノードのノード識別子が格納された親子関係定義配列を記憶する記憶装置を備え、

第 1のツリーの所定のノードの子孫ノード群として第 2のツリーを挿入することにより形成された第 3のツリーのツリー型データ構造について、前記記憶装置中に新たな親子関係定義配列を生成するように構成された情報処理装置であって、

前記第 1のツリーの第 1の親子関係定義配列および前記第 2のツリーの第 2の親子関係定義配列を前記記憶装置から読み出すデータ読み出し手段と、

前記第 2のツリーのルート'ノードを前記第 1のツリーの前記所定のノードの所定の順位の子ノードとして連結することにより形成される前記第 3のツリーの世代毎に、前記第 2のツリーに属するノードに隣接する前記第 1のツリーに属するノードを特定し、前記第 1のツリーに属する前記特定されたノードの情報を前記記憶装置に記憶する挿入位置情報生成手段と、

前記記憶装置に記憶された前記第 1のツリーに属する前記特定されたノードの情報を参照して、前記第 3のツリーのすべてのノードに、ルート'ノード力始めて、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して連続する整数である新たなノード識別子を付与し、前記第 1のツリーに属するノードに付与された前記新たなノード識別子を前記第 1のツリーのノードのノード識別子に関連付けて格納した第 1の新規ノード識別子配列、および、前記第 2のツリーに属するノードに付与された前記新たなノード識別子を前記第 2のツリーのノード識別子に関連付けて格納した第 2の新規ノード識別子配列を前記記憶装置に生成する新規ノード識別子配列生成手段と、

前記第 1の親子関係定義配列および第 2の親子関係定義配列と前記第 1の新規ノード識別子配列および前記第 2の新規ノード識別子配列に基づいて、前記第 3のッリーの非ルート'ノードの前記新たなノード識別子に関連付けて前記第 3のツリーの前記非ルート'ノードのノード識別子を格納することにより、前記新たな親子関係定義配列を前記記憶装置に生成する親子関係定義配列生成手段と、を備えたことを特徴とする情報処理装置。

[18] 前記記憶装置に、前記第 1のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記第 2のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノ一ド値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、前記第 1のツリーおよび前記第 2のツリーのそれぞれのノード識別子と、前記第 3のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記第 1のノード値格納配列および第 2のノード配列の少なくとも一方を更新するノード値格納配列更新手段を備えたことを特徴とする請求項 17に記載の情報処理装置。

[19] 前記記憶装置に、前記第 1のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記第 2のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノ一ド値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、前記第 1のツリーおよび前記第 2のツリーのそれぞれのノード識別子と、前記第 3のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記新たなノード識別子の各々と関連付けて前記ノード値を格納した新たなノード値格納配列を生成するノード値格納配列生成手段をさらに備えたことを特徴とする請求項 17に記載の情報処理装置。

[20] 前記挿入位置情報生成手段が、

前記第 2のツリーのルート'ノードが挿入される位置の情報に基づいて、前記第 1の親子関係定義配列と同一のサイズの挿入マーク配列中、前記挿入される位置の直後のノードおよび前記直後のノードを先祖とするノードにっ、て、当該挿入位置であることを示す値を格納するように構成されたことを特徴とする請求項 17ないし 19の何れか一項に記載の情報処理装置。

[21] さらに、前記第 1のツリーの各ノードの、当該第 1のツリーのルート'ノード力もの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 1のレベル配列を、前記記憶装置に生成する第 1のレベル配列生成手段と、前記第 1のレベル配列中、前記第 2のツリーの頂点ノードの挿入位置に相当するレベル値を参照して、前記第 2のツリーの各ノードの、前記第 1のツリーのルート'ノードからの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 2のレベル配列を、前記記憶装置に生成する第 2のレベル配列生成手段と、を備え、

前記新規ノード識別子配列生成手段が、

前記第 1の親子関係配列および前記第 2の親子関係定義配列と、それぞれ、同一のサイズである前記第 1の新規ノード識別子配列および前記第 2の新規ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保し、

(c)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、

(e)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分するように構成されたことを特徴とする請求項 20に記載の情報処理装置。

前記挿入後親子関係定義配列生成手段が、前記新たな親子関係定義配列と少なくとも同一サイズである第 1の親ノード識別子配列のための領域および第 2の親ノード識別子配列のための領域を前記記憶装置中に確保し、

前記第 1の親子関係定義配列によって関連付けられている子ノードのノード識別子および親ノードのノード識別子を、前記第 1の新規ノード識別子配列を用いて、前記子ノードの新たなノード識別子及び前記親ノードの新たなノード識別子に変換し、前記第 1の親ノード識別子配列中の前記子ノードの新たなノード識別子の値に対応する位置に前記親ノードの新たなノード識別子を格納し、

前記第 2の親子関係定義配列によって関連付けられている子ノードのノード識別子および親ノードのノード識別子を、前記第 2の新規ノード識別子配列を用いて、前記子ノードの新たなノード識別子及び前記親ノードの新たなノード識別子に変換し、前記第 2の親ノード識別子配列中の前記子ノードの新たなノード識別子の値に対応する位置に前記親ノードの新たなノード識別子を格納し、

前記第 1の新規ノード識別子配列の値および前記第 2の新規ノード識別子配列の値のそれぞれに関連付けられた、前記第 1の親ノード識別子配列の値および前記第 2の親ノード識別子配列の値を重ね合わせることにより前記新たな、挿入後の親子関係定義配列を生成に格納するように構成されたことを特徴とする請求項 17ないし 21 の何れか一項に記載の情報処理装置。

ツリー型データ構造を形成するすべてのノードに固有のノード識別子が付与され、前記ノード識別子が、ルート'ノードから始めて、親子関係のある親ノードと子ノードとの間では前記親ノードのノード識別子が前記子ノードのノード識別子より小さいという関係を満たす連続する整数であり、前記ルート'ノード以外の非ルート'ノードの各々のノード識別子に関連付けられた親ノードのノード識別子が格納された親子関係定義配列を記憶する記憶装置を備えたコンピュータにおいて、

第 1のツリーから、前記第 1のツリーの特定のノードと当該特定のノードの子孫ノードとからなる部分ツリーを削除するために、前記コンピュータにより読み出し可能な情報処理プログラムであって、前記コンピュータに、

を実行させることを特徴とする情報処理プログラム。

[24] 前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、前記コンピュータに、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記ノード値格納配列を更新するステップを実行させることを特徴とする請求項 23に記載の情報処理プログラム。

[25] 前記記憶装置に、前記ツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納したノード値格納配列が記憶され、前記コンピュータに、

前記新規ノード識別子配列を参照して、もとのノード識別子と新たなノード識別子との関連付けにしたがって、新たなノード識別子の各々と関連付けて、前記ノード値を格納した、新たなノード値格納配列を生成するステップを実行させることを特徴とする請求項 23に記載の情報処理プログラム。

[26] 前記新規ノード識別子配列を生成するステップにおいて、前記コンピュータに、前記親子関係定義配列と同一のサイズの新規ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

前記消去フラグ配列を参照して、前記消去フラグ配列のフラグがセットされて、な、場合には、当該新規ノード識別子配列の値として、前記カレントノード識別子領域の値を格納し、その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、その一方、消去フラグ配列のフラグがセットされている場合には、当該新規ノード識別子配列の値として無効値を格納するステップと、を実行させることを特徴とする請求項 23な、し 25の何れか一項に記載の情報処理プログラム。

[27] 前記部分ツリー削除後の親子関係定義配列を生成するステップにおいて、前記コンピュータに、

前記格納アドレス配列中の値に関連付けて、前記親ノード識別子配列の値を格納した親子関係定義配列を生成するステップと、を実行させることを特徴とする請求項 2 3ないし 26の何れか一項に記載の情報処理プログラム。

[28] ツリー型データ構造を形成するすべてのノードに固有のノード識別子が付与され、前記ノード識別子が、ルート'ノードから始めて、子ノードよりも同じ世代のノードを優先して付与された連続する整数であり、前記ルート'ノード以外の非ルート ·ノードの各々のノード識別子に関連付けられた親ノードのノード識別子が格納された親子関係定義配列を記憶する記憶装置を備えたコンピュータにおいて、

第 1のツリーの所定のノードの子孫ノード群として第 2のツリーを挿入することにより形成された第 3のツリーのツリー型データ構造について、前記記憶装置中に新たな親子関係定義配列を生成するために、前記コンピュータにより読み取り可能な情報処理プログラムであって、前記コンピュータに、

を実行させることを特徴とする情報処理プログラム。

前記記憶装置に、前記第 1のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記第 2のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノ一ド値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、前記コンピュータに、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、前記第 1のツリーおよび前記第 2のツリーのそれぞれのノード識別子と、前記第 3のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記第 1のノード値格納配列および第 2のノード配列の少なくとも一方を更新するステップを実行させることを特徴とする請求項 28に記載の情報処理プログラム。

[30] 前記記憶装置に、前記第 1のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノード値を格納した第 1のノード値格納配列が記憶され、前記第 2のツリーのノードのノード識別子の各々に関連付けて、当該ノードの少なくともノ一ド値を格納した第 2のノード値格納配列が記憶され、前記コンピュータに、

前記第 1および第 2の新規ノード識別子配列を参照して、前記第 1のツリーおよび前記第 2のツリーのそれぞれのノード識別子と、前記第 3のツリーの新たなノード識別子との関連付けにしたがって、前記新たなノード識別子の各々と関連付けて前記ノード値を格納した新たなノード値格納配列を生成するステップを実行させることを特徴とする請求項 28に記載の情報処理プログラム。

[31] 前記第 1のツリーに属する前記特定されたノードの情報を、前記記憶装置に記憶するステップにおいて、前記コンピュータに、

前記第 2のツリーのルート'ノードが挿入される位置の情報に基づいて、前記第 1の親子関係定義配列と同一のサイズの挿入マーク配列中、前記挿入される位置の直後のノードおよび前記直後のノードを先祖とするノードにっ、て、当該挿入位置であることを示す値を格納するステップを実行させることを特徴とする請求項 28ないし 30 の何れか一項に記載の情報処理プログラム。

[32] さらに、前記コンピュータに、前記第 1のツリーの各ノードの、当該第 2のツリーのルート 'ノードからの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 1のレベル配列を、前記記憶装置に生成するステップと、

前記第 1のレベル配列中、前記第 2のツリーのルート'ノードの挿入位置に相当するレベル値を参照して、前記第 2のツリーの各ノードの、前記第 1のツリーのルート'ノードカゝらの深さのレベルを表すレベル値を格納した第 2のレベル配列を、前記記憶装置に生成するステップと、を実行させ、

前記第 1の新規ノード識別子配列および前記第 2の新規ノード識別子配列を生成するステップにおいて、前記コンピュータに、

前記挿入マーク配列中、その値が、挿入位置であることを示す値に変化している位置以外の位置においては、さらに、前記コンピュータに、

(b)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分する

ステップを実行させ、

前記挿入マーク配列中、当該挿入マーク配列の値力挿入位置であることを示す値に変化する位置においては、さらに、前記コンピュータに、

(c)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分し、

(e)その後、前記カレントノード識別子領域の値を増分するステップを実行させることを特徴とする請求項 31に記載の情報処理プログラム。

前記新たな親子関係定義配列を生成するステップにお、て、前記コンピュータに、前記新たな第 1の親子関係定義配列と少なくとも同一サイズであるの、第 1の親ノード識別子配列のための領域および第 2の親ノード識別子配列のための領域を、前記記憶装置中に確保するステップと、

前記第 2の親ノード識別子配列中の前記子ノードの新たなノード識別子の値に対応する位置に前記親ノードの新たなノード識別子を格納するステップと、前記第 1の新規ノード識別子配列の値および前記第 2の新規ノード識別子配列の値のそれぞれに関連付けられた、前記第 1の親ノード識別子配列の値および前記第 2の親ノード識別子配列の値を重ね合わせることにより前記新たな、挿入後の親子関係定義配列を生成に格納するステップと、

を実行させることを特徴とする請求項 28ないし 32の何れか一項に記載の情報処理プログラム。