WO2006095861A1

WO2006095861A1 - 未知系構造推定装置およびその方法

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Publication number: WO2006095861A1
Application number: PCT/JP2006/304766
Authority: WO
Inventors: Kensaku Fujii
Original assignee: Toa Corporation
Priority date: 2005-03-10
Filing date: 2006-03-10
Publication date: 2006-09-14
Also published as: JPWO2006095861A1; JP4263756B2

Abstract

　未知系構造推定装置は、適応ＦＩＲフィルタを備え、共振特性を有する未知系に入力される信号が該適応ＦＩＲフィルタに主入力信号として入力され、該未知系からの反射信号と該適応ＦＩＲフィルタからの出力信号との一方から他方を差し引くことによって得られる信号が、該適応ＦＩＲフィルタに誤差信号として入力され、適応ＦＩＲフィルタの収束したフィルタ係数に基づき該未知系の構造を推定する。

Description

明細書

未知系構造推定装置およびその方法

技術分野

[0001] 本発明は、未知系の構造を推定するための装置およびその方法に関する。

背景技術

[0002] 共振特性を有する未知系の推定が必要となる場合が往々にしてある。例えば、インピーダンスが異なる媒質の縦列接続によりモデル化されるような未知系の構造を推定するという問題がある。この場合、共振は媒質の接続点での反射で起こり、その反射係数と媒質の厚さが推定対象となる。この特性推定手段として最も一般的な方法の一つは、媒質を無損失と仮定し、適応フィルタをラテイス型とする線形予測分析を未知系出力に適用する方法である。しかし、この方法では未知系の入力を白色雑音とする仮定が必要になる。

[0003] もう一つ、この仮定を必要としない方法としてシステム同定がある。このシステム同定は一般には非巡回型の適応フィルタを未知系に並列接続して行われる。しかし、その推定対象となる未知系が共振特性を含む場合、この方法ではラテイス型への正確な変換のために必要となる適応フィルタのタップ数が過大になるという問題が生じる。この問題の解決は一般には、非巡回型の適応フィルタを未知系に縦続接続し、未知系の入力を望みの応答とするシステム同定の採用によってなされる。

[0004] なお、ラテイス型フィルタの反射係数の更新にっ、て記載した文献として、例えば、非特許文献 1がある。

非特許文献 1 :藤井健作,川村新,伊藤良生,副井裕,"ラテイスフィルタの係数更新法とそのシステム同定への適用"信学技報, DSP2000-45,pp.33-38(2000.06)

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0005] しかし、その同定のためには線形予測分析法と同様、未知系出力すなわち媒質を通り抜けた信号が必要になる。従って、例えば未知系の入力と出力が大きく離れているようなシステム、あるいは、音響信号を資料に加えて得られた反射波から未知系の特性を推定するような例への適用は困難である。

[0006] 本願発明の目的は、このように未知系の出力が観測できず反射波だけが観測可能となる条件の下で未知系の共振特性を推定することができるような、未知系構造推定装置およびその方法を提供することにある。

課題を解決するための手段

[0007] 上記課題を解決するため、本願発明に係る未知系構造推定装置は、共振特性を有する未知系の構造を推定する未知系構造推定装置であって、適応 FIRフィルタを備え、該未知系に入力される信号が該適応 FIRフィルタに主入力信号として入力され、該未知系からの反射信号と該適応 FIRフィルタからの出力信号との一方から他方を差し引くことによって得られる信号が、該適応 FIRフィルタに誤差信号として入力され、適応 FIRフィルタの収束したフィルタ係数に基づき該未知系の構造を推定する。収束したフィルタ係数値は、未知系の構造を表している。

[0008] また、上記未知系構造推定装置にお!、て、該適応 FIRフィルタが適用する適応ァルゴリズムが学習同定法であってよ、。

[0009] また上記課題を解決するため、本願発明に係る未知系構造推定方法は、共振特性を有する未知系の構造を推定する未知系構造推定方法であって、該未知系に入力される信号を適応 FIRフィルタ用の適応アルゴリズムに主入力信号として与え、かつ、該未知系力の反射信号と該適応アルゴリズムからの出力信号との一方力他方を差し引くことによって得られる信号を該適応アルゴリズムに誤差信号として与えて、該適応アルゴリズムを動作させる工程と、該適応アルゴリズムによって得られる収束したフィルタ係数に基づき該未知系の構造を推定する工程と、を備えている。収束したフィルタ係数値は、未知系の構造を表している。

[0010] また、上記未知系構造推定方法にお!、て、該適応アルゴリズムが学習同定法であつてもよい。

[0011] 本願発明の方法 '装置によって、入力信号を入力することによって反射信号をそこ力も得ることができるような共振特性を有する未知系の構造を推定することができる。

[0012] 本願発明の方法は次のようにして使用することができる。つまり、本願発明の方法を実行する装置を未知系に接続した状態で、未知系に入力信号を入力しつつ、それと同時にそこ力の反射信号と該入力信号とを該装置に入力して、該装置に組みこまれた適応アルゴリズムをリアルタイムで駆動させることによってフィルタ係数を収束させてゆくことができる。収束したフィルタ係数値は、未知系の構造を表している。

[0013] このように本願発明の方法はリアルタイムで使用することもできる力次のように使用することちでさる。

[0014] つまり、共振特性を有する未知系に対して入力信号を入力すると、そこから反射信号を得ることができる。よって、例えば 2チャンネルのレコーダを使えば、一方のチャンネルに入力信号を、他方のチャンネルに反射信号を記録することができる。このようにレコーダで採取した入力信号のデータと反射信号のデータとを、例えばコンビユータに組み込まれた適応 FIRフィルタ用の適応アルゴリズムに付与すれば、そのアルゴリズムによってフィルタ係数の収束値を得ることができる。つまり、コンピュータ上の適応アルゴリズムに対して、入力信号と反射信号とを与えるのである。該アルゴリズムは、それらの信号データから、 FIRフィルタ（コンピュータ上に設定された FIRフィルタ）の出力信号や誤差信号や新たなフィルタ係数を算出し、フィルタ係数を収束値させてゆく。収束したフィルタ係数値は、未知系の構造を表している。

発明の効果

[0015] 本願発明の未知系同定方法'装置によれば、未知系を通過した出力信号の取得の可否にかかわらず、未知系の構造の推定が可能となる。

図面の簡単な説明

[0016] [図 la]未知系の構造を示す図である。

[図 lb]ラテイス型の構造を示す図である。

[図 lc]未知系に与えた γ (m)を示す図である。

[図 Id]収束特性を示す図である。

[図 le]未知系にインパルスを印加して得られた応答を示す図である。

[図 If]推定（同定)された未知系の構造を示す図である。

[図 2a]想定する未知系モデル図である。

[図 2b]未知系モデルを等価的に表現するフィルタ構造図である。

[図 3]未知系モデルを等価的に表現するフィルタ構造に与えた反射係数を示す図である。

圆 4]反射波 _Wjに線形予測分析を適用したときの推定誤差を示す図である。

圆 5]線形予測フィルタの反射係数を示す図である。

[図 6]遅延器を上部にもつ再帰型ラテイスフィルタの基本段の構造図である。

[図 7]遅延器を上部にもつ再帰型ラテイスフィルタの構造図である。

[図 8]遅延器を上部にももつ IIR型ラテイスフィルタの基本段の構造図である。

[図 9]遅延器を上部にももつ IIR型ラテイスフィルタの構造図である。

[図 10]遅延器を上部にももつ IIR型ラテイスフィルタと等価なフィルタ構造図である。

[図 11]未知系と対応する提案 IIR型ラテイスフィルタの構造図である。

[図 12]提案 IIR型ラテイスフィルタの出力 Wを構成する成分に着目した構造図である

[図 13]システム同定の構造図である。

圆 14]未知系の反射係数 h^(b)の値（1未満の正規乱数)を示す図である。

[図 15]適応フィルタの段数が未知系の段数よりも長いときの適応フィルタの反射係数を示す図である。

圆 16]適応フィルタの段数が未知系の段数よりも長いときの推定誤差を示す図である

[図 17]適応フィルタの段数が短い場合の未知系と適応フィルタの対応する反射係数の値の比較 = 1.0)を示す図である。

[図 18]適応フィルタの段数が短い場合の未知系と適応フィルタの対応する反射係数の値の比較 =0.1)を示す図である。

[図 19]インパルス応答に対応する未知系の反射係数 (上図）と反射波のインパルス応答 (下図)を示す図である。

[図 20]反射波を未知系の出力とした場合の FIRの収束特性を示す図である。

符号の説明

X 未知系入力

y 未知系出力

J

w 反射波発明を実施するための最良の形態

[0018] まず、本実施形態の有効性を概説する。ここでは、（まえがき）（同定アルゴリズム） ( シミュレーション）（媒質の厚さの特定)の順に説明する。

[0019] (まえがき）本実施形態では、インピーダンスが異なる媒質が継続接続された、図 1 aに示す未知系の構造を、反射波 wを利用して同定する方法および装置を提案する。ここで、 jは時刻、 Xは未知系入力、 yは未知系出力である。但し、その出力 yは観測できないものとする。

[0020] (同定アルゴリズム）図 laに示す未知系は一般にはラテイス型フィルタでモデル化される。本実施形態では各媒質の通過による遅延を考慮し、ラテイス型として図 lbの構造を採用する。この場合、非特許文献 1によれば、 m段目の反射係数 γ (m)は、次式により更新される。

[0021] [数 1]

{Wj-WjJ M-m+D

(m) = γ. (m) + μ

J

j は時刻

n はステップサイズパラメータ

M は総段数

は適応フィルタの反射係数

(シミュレーション）図 lcは、未知系に与えた反射係数である。但し、その反射係数は正規乱数で、段数 Mは 512である。図 Idは、未知系の段数を未知として適応フィルタの段数を 1024と多めに与えて得た推定誤差の推移である。但し、入力信号には白色雑音、入力信号と外乱 (白色雑音)のパワー比を 40dB、 μ = 1としている。この図 4の結果から、明らかに未知系の構造が特定できていることが分かる。本実施形態の方法'装置を、媒質の厚さの推定が必要な分野に応用することを考える。

[0022] (媒質の厚さの特定）未知系の反射係数として図 lcを仮定する。ここで、反射係数の零が連続する区間は媒質の厚さに対応する。図 leは、媒質の厚さを推定するためにインパルスを印加して得られた未知系の応答 (反射波)、図 Ifは本実施形態の方法 •装置によって推定された未知系の構造である。明らかに、インパルス応答を利用する方法では 2段目の媒質の厚さが推定困難となっているのに対して本実施形態の方法'装置では明確であり、反射係数も高い精度で同定できていることが分かる。このことから、本実施形態によって、インピーダンスが異なる媒質の縦列接続力もなる未知系を有効に同定できること、特に、媒質の厚さを高い精度で推定できることがわかる。

[0023] 次に、本実施形態を詳細に説明する。以下、（1 想定する未知系の構造）（2 未知系のフィルタ構造）（2.1 遅延を上部にもつ構造）（2.2 遅延を上部と下部にもつ構造）（3 反射係数更新アルゴリズム）（4 シミュレーション）（5 応用例）（6 結論）の順に説明する。

[0024] (1 想定する未知系の構造）

まず、反射波は極と零点を同時に持つ未知系の応答として得られること、従って、反射波に線形予測分析を適用する方法では未知系が同定できないことを示す。

[0025] 図 2aは、媒質が縦続接続された、本実施形態で想定する未知系のモデルである。

このモデルにおいて、特性観測用信号 Xが時刻 jにおいて未知系に印加され、各媒

J

質で反射を繰り返して yとして出力される。このとき同時に、反射波が得られる。

[0026] 明らかに、この未知系の構造は再帰型モデルである。一般に、このような再帰型の特性推定は線形予測分析を出力 yに適用して行われる。

[0027] 本実施形態では、未知系出力が例えば遠方にあるために観測できず、反射波 w だけが観測できるとする。この場合、線形予測分析の適用は反射波 wに対して行う必要がある。一方、未知系は再帰型モデルである。従って、その特性推定を非巡回型フィルタによる線形予測分析で行うならば、媒質の厚さや反射係数を直接求めることはできない。そこで本実施形態では初めに、図 2aの未知系モデルを直接表現するフィルタ構造として知られる図 2bのラテイスフィルタを、線形予測フィルタとする特性推定が可能力どうかを検討する。

[0028] まず、次に M = 64段として反射係数を図 3のように正規乱数で与えて未知系とし、これに白色雑音を印加し、得られた反射波 wに線形予測分析を時間更新法によつて実行したとき、線形予測フィルタの反射係数の収束特性は図 4のように得られる。ここで、縦軸の推定誤差は、線形予測フィルタの反射係数

[0029] [数 2]

と未知系の反射係数

[0030] [数 3]

7("ΐ) を用いて

[0031] 画

Ej(dB) = 101og₁₀ 式（，）

と計算している。図 4によれば、線形予測フィルタの反射係数は収束しておらず、推定できていない。また、図 5は j = 10,000で推定された反射係数である。この図 4と図 5の比較力も明らかに、

[0032] [数 5]

Tim) と

[0033] [数 6] は異なる。

[0034] そこで、この反射係数が推定できていない原因を、図 2bの反射波 W(z)の伝達関数力も考える。簡単のために、段数を例えば 3段、 M = 3としたときの入力 X(Z)力も反射波 W(Z)を生成するシステムの伝達関数は

[0035] [数 7] (₇\ ₌ ^w(^z) αιΖ""³ + α₂Ζ~² + aaZ-¹ + α ~f fク、

"¹ ) ~ X(Z) ― α₄Ζ - + α₃Ζ α₂Ζ→ + aj *^、" と得られる。ただし

[0036] [数 8] a\ ~ \

a₂ = 7(2)7(3) + ₇(1) (1 + (2))

a₃ = 7(2) + 7(3)7(1)(1 + 7(2))

=マ(3) 式（3) である。この式（2)から明らかなように、 HW(Z)は全域通過型の特性を与える。このような全域通過型モデルの出力に、全極型の適応フィルタで線形予測分析を行う特性推定は不可能である。

[0037] このように線形予測分析の適用が不可能となると、次に考えられる手段は Xを参照信号、 wを望みの応答とするシステム同定である。しかし、このシステム同定は通常、適応フィルタを非巡回型として行われる。この場合、得られた非巡回型フィルタの係数を図 3の反射係数に変換する必要がある。この変換は高次の場合に現実的ではない。この問題の解決には、適応フィルタを極と零点を含む構造とするか、図 2bの構造をもつ再帰型ラテイスフィルタとする必要がある。

[0038] (2 未知系のフィルタ構造）

次に、通常のラテイス型構造では未知系出力を表現できないことを明らかにし、その表現が可能となる構造を示す。

[0039] ここでは、このモデルを用いるシステム同定の適用の可能性を探る前に、図 2bの構造をもつフィルタが図 2aの未知系モデルを的確に表現しているか否かを確認しておく。その確認は、図 2bのラテイスフィルタの入力にインパルスを印加して得られる出力および反射波と、図 2aの未知系モデルの入力にインパルスを印加して得られる出力 Vおよび反射波を w比較し、図 2bのフィルタが図 2aの想定するモデルを表現しているか否かで行う。

[0040] まず、図 2bの Y(z)として得られる出力と図 2aの yを比較する。図 2aによれば、後者の Vは、入力 Xが媒質 0から媒質 nまで透過した後に得られる。すなわち、伝搬による遅れ時間がある。一方、図 2bの Y(z)は、図 2bの構造力分力るように全く遅延がなく最初の応答が得られる。すなわち、 Y(z)と図 2aの yは対応していない。

[0041] (2.1 遅延を上部にもつ構造）

そこで、この Y(z)に遅延を与えるために、図 2bに示す再帰型ラテイスフィルタの下部にある遅延器を、上部に移動することを考える。すなわち、図 6の回路を基本段とする図 7に示す構造のフィルタを考える。この図 7において出力 Y(z)は Μサンプル時間遅れて得られる。一方の yは M層分の媒質を透過する時間だけ遅れて出力される。よって、図 7のラテイスフィルタの段数を Mとすれば、図 2aの yと図 7の Y(z)の遅延時間は対応する。

[0042] この図 7の出力 Υ(ζ)と W(z)を与えるシステムの伝達関数は M = 3の場合に

[0043] [数 9]

[0044] [数 10]

となる。ただし、係数 alから a4は、式（3)と同じである。一方、図 2bの出力 Y(z)を与えるシステムの伝達関数は

[数 11]

■w、²) - X{z) a₄z~³ + α₃ζ~² + α₂2— ¹ + _αι 式 (6)

である。

[0046] 式 (4)と式 (6)を比較すれば、図 7の出力 Υ(ζ)は、図 2bの出力 Υ(ζ)が段数 Μだけ遅れて出力されるだけでその特性は同じであることが分かる。また、式（5)と式（2)を比較すれば、図 7の出力 W(z)は、図 2bの出力 W(z)と全く同じ特性をもった出力であることが分かる。

[0047] 次に、図 7の出力 W(z)と図 2aの出力 wを比較する。図 2aの出力 wは媒質を通過する往復分の遅延後に得られる。しかし、図 7では、媒質を通過する復路分の遅延がないので、 W(z)と wは対応しない。

[0048] (2.2 遅延を上部と下部にもつ構造）

その復路分の遅延を与えるためには、図 6の下部にも遅延器が必要になる。そのような遅延器を上部にももつ再帰型ラテイスフィルタの基本段は図 8となり、その構造は図 9のようになる。また、その M = 3の場合の伝達関数は

[0049] [数 12]

H (_z)― 一

y ' Χ{ζ)

[0050] [数 13] 式 (8)

のようになる。

[0051] 明らかに、反射波の伝達関数を表す式 (8)は、遅延器 ζ— ²を上部にもつ図 10の構造の再帰型ラテイスフィルタの反射波の伝達関数と等しい。このこと力、図 9の構造のフィルタは、媒質の単位伝搬時間を 2とした構造であることが分かる。よって、媒質の単位伝搬時間を 1とすれば、図 9の反射波 W(z)は、図 7の反射波 W(z)と等しくなる。すなわち、図 9の反射波 W(z)をもって、図 2aの反射波 wを表すことができる。

[0052] さらに前述のように、図 2aの出力 yは図 7の出力 Y(z)に等しい。よって、図 2aの想

J

定するモデルを表現するフィルタとして、図 7の上部にのみ遅延器をもつ再帰型ラテイスフィルタが適当である。

[0053] ここで、図 7は、減衰係数が 1の無損失伝送路を表している。しかし、一般には損失は零ではない。この場合、右端から無損失で反射するのではなぐ最終段 Mにおいて反射係数 Ύ (Μ)で反射して戻ると考えるべきである。すなわち、未知系を表すフィルタは図 11である。図 11において、減衰係数は γ (Μ)である。

[0054] (3 反射係数更新アルゴリズム）

次に、適応フィルタを巡回型ラテイスフィルタとする場合の反射係数の更新法を提案する。

[0055] 問題は反射係数を推定する適応アルゴリズムである。本実施形態では、ある時刻 j において Wを構成する成分に着目する。「田中正明，藤井健作，笹岡直人，伊藤良生，副井裕， "適応ラテイスフィルタによるシステム同定の高速ィ匕"，信学技報， US200 3- 115,Jan.2004」によれば、それは図 12から分かるように、 γ (m)と f (m)からなる。一方、一 y (m)は、 b (m)と乗算された後、 f (m-1)と加算され、各段のタップ入力 f (m)を構

j H i 成する。そのため— γ (πι)は、直接 Wを構成する成分には入っていない。よって、図 12の実線部分で示された FIRフィルタの出力として得られると分かる。時錦にお、て w.を構成する成分だけに着目すると、それはすなわち、ある時刻 jにおいて Wjを構成する成分は M個の前向き予測誤差 f (M-m+l)と反射係数 γ (m)となっていることが分かる。この構造を式により表すと、

[0056] [数 14]

となる。このように、 FIRフィルタの出力

[0057] [数 15]

M

m=l を未知系出力として得られる場合、各 γ (m)は w— Wを最小化する係数として推定

J J J

することができる。さらに e =w—Wの最小化は、図 13のシステム同定において通 j j j

常用、る FIRフィルタに適用される適応アルゴリズムにより実現される。その適応アルゴリズムを学習同定法とすれば、その第 mタップの反射係数は未知系の反射波と適応フィルタの反射波の誤差 eを用いて

[0058] [数 16] ί+ι (m) = i (m) + μ ) f 1 0)

と更新することがでさる。

[0059] (4 シミュレーション）

次に、上記で提案した更新法の有効性をシユミレーシヨンにより確認する。

[0060] 一般に未知系の段数 M は未知である。従って、未知系の段数 M に対して、適

unk unk

応フィルタの段数 M が短い場合と長い場合がある。ここではその 2つの場合における動作をシミュレーションによって確認する。

[0061] まず、未知系の段数を M =512とし、反射係数を図 14のように与える。ただし、反 unk

射係数には正規乱数を与え、その 2乗和が 1になるように正規ィ匕している。この未知系に対して、適応フィルタの段数を M = 1024とした場合の本方式によって推定さ

ADF

れた特性が図 15である。ここで、入力は白色雑音、外乱は白色雑音を入力対外乱比 (SNR)40dB、 Iteration (反復回数)は 1,500,000、適応フィルタに用いるステップサイズを = 1.0、未知系と適応フィルタの構造は図 11とし、適応フィルタの反射係数の更新には、後向き反射係数の更新を学習同定法、前向き反射係数の更新を後向き反射係数の複製を用いている。また図 16とは、未知系の反射係数と適応フィルタの反射係数の差を

[0062] [数 17] \ ) - A0 (m)}²

ioi_{oglo Madp} 式 (11)

と計算して得られる推定誤差の推移である。

[0063] 図 16に示す結果から、未知系の特性が推定できていることが確認できる。次に、適応フィルタの段数が未知系の段数よりも短いときのシミュレーションを行う。

[0064] 図 17は、適応フィルタの段数を M =256とし、その他を図 15と同じ条件として得

ADF

られた適応フィルタの反射係数である。ただし、図 17の Iterationは、 10,000回としている。

[0065] この結果から、実践で示す未知系の反射係数と比較して、誤差が力なり大きいことが確認できる。これは、未知系の =256

ADF 以上の成分が外乱として働くためである

。このような場合には図 18のようにステップサイズを小さく設定する力、段数を大きくする必要がある。

[0066] (5 応用例）

本手法を適用する応用例の 1つとして、未知系にインパルスを印加して得られる反射波から媒質の厚さを測る手段として用いたときの効果についてシミュレーションを行う。図 19 (下図）は、未知系の段数を M =512、その反射係数として図 14を与えた

unk

ときのインパルス応答である。

[0067] 図 19の結果から、 62から 112段目までの部分は未知系の反射係数が小さいことから、この部分に均質の媒質があること、またその厚さが 50 X標本ィ匕周期 X音速として推定できる。また、 362から 412段目までの均質部分は、その存在を予想することは難しい。さらに、 62から 112段目までの部分も、その間隔が例えば 5段と狭ければ、その部分の厚さを推定することは難しい。しかし、本手法によれば正確に想定することができる。また図 19は、反射波を未知系出力とするシステム同定を適応フィルタとして FIR型を用いた場合にそのタップ数が非常に多くなること。本手法によれば短くなることを例証している。実際、本手法と同じ _35dB程度の推定誤差で同定するためにはシミュレーションで確認したところによれば、 1024段のタップ数が必要である。また、このときの収束特性は、図 20のようになる。よって、適応フィルタに FIR型を用いた場合、本手法よりも多くの段数を必要とする。しかし、本手法の方が遅いことも確認できる。

[0068] (6 結論）

上記では、インピーダンスの異なる媒質が縦続接続した構造をもつ未知系に対して、反射波を用いて媒質の特性や厚さを推定できる方法 ·装置を示した。

[0069] 上記実施形態にお!、ては、適応アルゴリズムとして学習同定法を用いたが、本願発明にお、て用いる適用アルゴリズムは、適応 FIRフィルタに用いることのできるものであれば、いかなるタイプのものであってもよい。例えば、 LMSアルゴリズムや RLSァルゴリズムを用いることもできる。

[0070] 本願の未知系同定方法'装置を用いることにより、未知系を通過した出力信号の取得の可否にかかわらず、未知系の構造の推定が可能となるので、例えば電気音響の技術分野にぉ、て有益である。

[0071] 上記説明から、当業者にとっては、本発明の多くの改良や他の実施形態が明らかである。従って、上記説明は、例示としてのみ解釈されるべきであり、本発明を実行する最良の態様を当業者に教示する目的で提供されたものである。本発明の精神を逸脱することなぐその構造及び Z又は機能の詳細を実質的に変更できる。

Claims

請求の範囲

[1] 共振特性を有する未知系の構造を推定する未知系構造推定装置であって、

適応 FIRフィルタを備え、

該未知系に入力される信号が該適応 FIRフィルタに主入力信号として入力され、該未知系からの反射信号と該適応 FIRフィルタからの出力信号との一方力他方を差し引くことによって得られる信号が、該適応 FIRフィルタに誤差信号として入力され適応 FIRフィルタの収束したフィルタ係数に基づき該未知系の構造を推定する、未知系構造推定装置。

[2] 該適応 FIRフィルタが適用する適応アルゴリズムが学習同定法である、請求項 1記載の未知系構造推定装置。

[3] 共振特性を有する未知系の構造を推定する未知系構造推定方法であって、

該未知系に入力される信号を適応 FIRフィルタ用の適応アルゴリズムに主入力信号として与え、かつ、該未知系からの反射信号と該適応アルゴリズムからの出力信号との一方力他方を差し引くことによって得られる信号を該適応アルゴリズムに誤差信号として与えて、該適応アルゴリズムを動作させる工程と、

該適応アルゴリズムによって得られる収束したフィルタ係数に基づき該未知系の構造を推定する工程と、を備えた未知系構造推定方法。

[4] 該適応アルゴリズムが学習同定法である、請求項 3記載の未知系構造推定方法。