JP2001257565A - ラティス型フィルタの反射係数の更新方法及び、装置 - Google Patents
ラティス型フィルタの反射係数の更新方法及び、装置Info
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- JP2001257565A JP2001257565A JP2000067787A JP2000067787A JP2001257565A JP 2001257565 A JP2001257565 A JP 2001257565A JP 2000067787 A JP2000067787 A JP 2000067787A JP 2000067787 A JP2000067787 A JP 2000067787A JP 2001257565 A JP2001257565 A JP 2001257565A
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- H03H21/00—Adaptive networks
- H03H21/0012—Digital adaptive filters
- H03H21/0014—Lattice filters
Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明の目的は、ラティス型フィルタの反
射係数の更新に必要な除算回数を減らし、且つ、ラティ
ス型フィルタが未知系の特性を同定することに使用でき
る反射係数の更新方法及び更新装置を提供することであ
る。 【解決手段】 本発明のラティス型フィルタの反射係数
の更新方法により、前向き予測誤差が最小となるよう
に、反射係数を更新する。
射係数の更新に必要な除算回数を減らし、且つ、ラティ
ス型フィルタが未知系の特性を同定することに使用でき
る反射係数の更新方法及び更新装置を提供することであ
る。 【解決手段】 本発明のラティス型フィルタの反射係数
の更新方法により、前向き予測誤差が最小となるよう
に、反射係数を更新する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、適応フィルタにラ
ティス型フィルタを使用した場合のラティス型フィルタ
の反射係数の更新方法及び更新装置に関する。
ティス型フィルタを使用した場合のラティス型フィルタ
の反射係数の更新方法及び更新装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】図１は、ラティス型フィルタの構造を示
す図である。ラティス型フィルタは、単位要素１００−
１を、所定の段数だけ、単位要素１００−２のように従
属に接続した構造を有する。単位要素１００−１は、前
向き予測残差ｆｊ（ｉ−１）に後向き反射係数α
ｊ（ｉ）を掛ける乗算器１１０、後向き予測残差ｂ
ｊ（ｉ−１）に前向き反射係数βｊ（ｉ）を掛ける乗算
器１２０、後向き予測残差ｂｊ（ｉ−１）に１標本化周
期の遅延を与える遅延器１３０及び、加算器１４０及び
１５０を有する。ラティス型フィルタの利点は、係数の
大きさのみで、安定判別が行える点である。即ち、図１
に示す後向き反射係数αｊ（ｉ）及び前向き反射係数β
ｊ（ｉ）が１未満となるときは安定である。
す図である。ラティス型フィルタは、単位要素１００−
１を、所定の段数だけ、単位要素１００−２のように従
属に接続した構造を有する。単位要素１００−１は、前
向き予測残差ｆｊ（ｉ−１）に後向き反射係数α
ｊ（ｉ）を掛ける乗算器１１０、後向き予測残差ｂ
ｊ（ｉ−１）に前向き反射係数βｊ（ｉ）を掛ける乗算
器１２０、後向き予測残差ｂｊ（ｉ−１）に１標本化周
期の遅延を与える遅延器１３０及び、加算器１４０及び
１５０を有する。ラティス型フィルタの利点は、係数の
大きさのみで、安定判別が行える点である。即ち、図１
に示す後向き反射係数αｊ（ｉ）及び前向き反射係数β
ｊ（ｉ）が１未満となるときは安定である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、ラティス型フ
ィルタの実用化に際しては、除算の回数が多いことが問
題である。ラティス型フィルタにおいては、両反射係数
は、前向き予測残差ｆｊ（ｉ−１）と後向き予測残差ｂ
ｊ（ｉ−１）との間の相互相関係数として算定される。
従って、その反射係数の計算をするごとに、パワーを基
準とした正規化のための除算が必要である。一方、適応
フィルタとして非巡回型フィルタを使用し、また、その
係数の算定アルゴリズムに、例えば、学習同定法を使用
する場合には、全係数の算定をするために除算が１回必
要なだけである。しかし、ラティス型フィルタを使用し
た場合には、非巡回型フィルタを使用した場合と比べ
て、全係数の算定に必要な除算回数は、非常に多い回数
を必要とする。
ィルタの実用化に際しては、除算の回数が多いことが問
題である。ラティス型フィルタにおいては、両反射係数
は、前向き予測残差ｆｊ（ｉ−１）と後向き予測残差ｂ
ｊ（ｉ−１）との間の相互相関係数として算定される。
従って、その反射係数の計算をするごとに、パワーを基
準とした正規化のための除算が必要である。一方、適応
フィルタとして非巡回型フィルタを使用し、また、その
係数の算定アルゴリズムに、例えば、学習同定法を使用
する場合には、全係数の算定をするために除算が１回必
要なだけである。しかし、ラティス型フィルタを使用し
た場合には、非巡回型フィルタを使用した場合と比べ
て、全係数の算定に必要な除算回数は、非常に多い回数
を必要とする。
【０００４】また、ラティス型フィルタは、未知系の特
性又は逆特性を同定するための適応フィルタとして使用
しても、入力される参照信号の線形予測分析を行うだけ
である。従って、その線形予測分析の結果である反射係
数から、未知系の特性又は逆特性を得ることはできない
という問題もある。
性又は逆特性を同定するための適応フィルタとして使用
しても、入力される参照信号の線形予測分析を行うだけ
である。従って、その線形予測分析の結果である反射係
数から、未知系の特性又は逆特性を得ることはできない
という問題もある。
【０００５】ラティス型フィルタの反射係数の算定方法
は各種知られており、ヘイキン著、武部幹（訳）によ
る、現代工学社の「適応フィルタ入門」に詳しく記載さ
れている。しかし、いずれの算定方法においても、基本
的には、時間更新法である。そこで、ここでは、従来の
反射係数の算定方法である、時間更新法について説明す
る。時間更新法においては、両反射係数αｊ（ｉ）及び
βｊ（ｉ）は、前向き予測残差ｆｊ（ｉ−１）と後向き
予測残差ｂｊ（ｉ−１）との間の相互相関係数として次
の様に得ることができる。
は各種知られており、ヘイキン著、武部幹（訳）によ
る、現代工学社の「適応フィルタ入門」に詳しく記載さ
れている。しかし、いずれの算定方法においても、基本
的には、時間更新法である。そこで、ここでは、従来の
反射係数の算定方法である、時間更新法について説明す
る。時間更新法においては、両反射係数αｊ（ｉ）及び
βｊ（ｉ）は、前向き予測残差ｆｊ（ｉ−１）と後向き
予測残差ｂｊ（ｉ−１）との間の相互相関係数として次
の様に得ることができる。
【０００６】ρを１未満の定数として、以下の計算を行
う。
う。
【０００７】 Cj(i)=fj(i-1)bj-1(i-1)+ρCj-1(i) （１） Pj(i)=fj 2(i-1) +ρPj-1(i) （２） Qj(i)=bj-1 2(i-1) +ρQj-1(i) （３） 次に、以下の除算を行う。
【０００８】 αj(i)= Cj(i)/ Pj(i) （４） βj(i)= Cj(i)/ Qj(i) （５） 以上により、両反射係数αｊ（ｉ）及びβｊ（ｉ）を得
ることができる。
ることができる。
【０００９】ここで、後に述べる学習同定法におけるス
テップサイズμと対応するようにするために、ラティス
型フィルタのタップをＭとして、定数ρは、次の様に定
義される。
テップサイズμと対応するようにするために、ラティス
型フィルタのタップをＭとして、定数ρは、次の様に定
義される。
【００１０】 ρ＝１−μ／Ｍ （６） 式（４）及び（５）から明らかなように、ラティス型フ
ィルタの両反射係数α ｊ（ｉ）及びβｊ（ｉ）を算定す
るのには、タップ数の２倍の回数の除算が必要とされ
る。従って、ラティス型フィルタを実現する場合には、
この除算回数の多さが問題である。除算回路の規模は大
きいので、除算回路をハードウェアで実現すると、回路
の規模が大きくなり、また、除算を、ディジタル信号プ
ロセッサ（ＤＳＰ）を用いてソフトウェアで実現する場
合には、処理量が多くなるという問題がある。
ィルタの両反射係数α ｊ（ｉ）及びβｊ（ｉ）を算定す
るのには、タップ数の２倍の回数の除算が必要とされ
る。従って、ラティス型フィルタを実現する場合には、
この除算回数の多さが問題である。除算回路の規模は大
きいので、除算回路をハードウェアで実現すると、回路
の規模が大きくなり、また、除算を、ディジタル信号プ
ロセッサ（ＤＳＰ）を用いてソフトウェアで実現する場
合には、処理量が多くなるという問題がある。
【００１１】更に、例えば図２に示す、システム同定系
の適応フィルタとして利用できないという欠点もある。
図２は未知系２００の特性を推定するためのシステム同
定系を示す。システム同定系は、特性が推定されるべき
未知系２００、未知系の特性と同様の特性に適応される
適応フィルタ２１０、係数更新回路２２０、未知系の出
力に等価的な雑音が挿入する加算器２３０及び、未知系
２００の出力に雑音が加算された信号と、適応フィルタ
の出力との差を演算する減算器２４０で表すことができ
る。システム同定系は、減算器２４０の出力Ｅｊが最小
となるように、係数更新回路によって、適応フィルタの
係数を算定して、未知系の特性を推定する。しかし、シ
ステム同定系の適応フィルタ２１０として、ラティス型
フィルタを使用すると、ラティス型フィルタの初段（ｉ
＝１）の前向き予測残差ｆｊ（０）と後向き予測残差ｂ
ｊ（０）には、参照信号ｓｊが入力される。従って、ラ
ティス型フィルタが参照信号ｓｊを線形予測分析するよ
うに両反射係数が算定されるので、未知系２００の特性
を同定することはできない。以上のように、反射係数の
同定方法には、欠点がある。
の適応フィルタとして利用できないという欠点もある。
図２は未知系２００の特性を推定するためのシステム同
定系を示す。システム同定系は、特性が推定されるべき
未知系２００、未知系の特性と同様の特性に適応される
適応フィルタ２１０、係数更新回路２２０、未知系の出
力に等価的な雑音が挿入する加算器２３０及び、未知系
２００の出力に雑音が加算された信号と、適応フィルタ
の出力との差を演算する減算器２４０で表すことができ
る。システム同定系は、減算器２４０の出力Ｅｊが最小
となるように、係数更新回路によって、適応フィルタの
係数を算定して、未知系の特性を推定する。しかし、シ
ステム同定系の適応フィルタ２１０として、ラティス型
フィルタを使用すると、ラティス型フィルタの初段（ｉ
＝１）の前向き予測残差ｆｊ（０）と後向き予測残差ｂ
ｊ（０）には、参照信号ｓｊが入力される。従って、ラ
ティス型フィルタが参照信号ｓｊを線形予測分析するよ
うに両反射係数が算定されるので、未知系２００の特性
を同定することはできない。以上のように、反射係数の
同定方法には、欠点がある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明の目的は、ラティ
ス型フィルタの反射係数の更新に必要な除算の回数を減
らし、且つ、ラティス型フィルタが未知系の特性を同定
することに使用できる反射係数の更新方法及び更新装置
を提供することである。
ス型フィルタの反射係数の更新に必要な除算の回数を減
らし、且つ、ラティス型フィルタが未知系の特性を同定
することに使用できる反射係数の更新方法及び更新装置
を提供することである。
【００１３】請求項1は、ラティス型フィルタの反射係
数の更新方法において、最終段の前向き予測誤差が最小
となるように更新された前向き反射係数を用いて、後向
き反射係数を更新する。
数の更新方法において、最終段の前向き予測誤差が最小
となるように更新された前向き反射係数を用いて、後向
き反射係数を更新する。
【００１４】請求項1により、ラティス型フィルタの反
射係数の更新を行う場合の除算回数を減らすことができ
る。
射係数の更新を行う場合の除算回数を減らすことができ
る。
【００１５】請求項２は、請求項1のラティス型フィル
タの反射係数の更新方法において、前向き予測誤差を計
算するステップと、前記最終段の前向き予測誤差が最小
となるように、適応アルゴリズムに従って、前向き反射
係数を更新するステップと、前記更新するステップで更
新された前記前向き反射係数を、後向き反射係数に与え
るステップとを有する。
タの反射係数の更新方法において、前向き予測誤差を計
算するステップと、前記最終段の前向き予測誤差が最小
となるように、適応アルゴリズムに従って、前向き反射
係数を更新するステップと、前記更新するステップで更
新された前記前向き反射係数を、後向き反射係数に与え
るステップとを有する。
【００１６】請求項２により、適応アルゴリズムに従っ
て、ラティス型フィルタの反射係数の更新を行う場合の
除算回数を減らすことができる。
て、ラティス型フィルタの反射係数の更新を行う場合の
除算回数を減らすことができる。
【００１７】請求項３は、ラティス型フィルタの反射係
数の更新方法において、未知系の入力を入力とし、又
は、前記未知系の出力を入力とするラティス型フィルタ
の最終段の前向き予測誤差と、未知系の出力、又は、入
力との差が最小となるように、前向き反射係数を更新
し、更新された前記前向き反射係数を用いて、後向き反
射係数を更新する。
数の更新方法において、未知系の入力を入力とし、又
は、前記未知系の出力を入力とするラティス型フィルタ
の最終段の前向き予測誤差と、未知系の出力、又は、入
力との差が最小となるように、前向き反射係数を更新
し、更新された前記前向き反射係数を用いて、後向き反
射係数を更新する。
【００１８】請求項３により、ラティス型フィルタの反
射係数の更新の際に行う除算の回数を減らし、且つ、ラ
ティス型フィルタを未知系の特性を同定することに使用
できる反射係数の更新方法を提供することができる。
射係数の更新の際に行う除算の回数を減らし、且つ、ラ
ティス型フィルタを未知系の特性を同定することに使用
できる反射係数の更新方法を提供することができる。
【００１９】請求項４は、請求項３のラティス型フィル
タの反射係数の更新方法において、未知系の入力を入力
とし、又は、前記未知系の出力を入力とするラティス型
フィルタの前向き予測誤差を計算するステップと、前記
最終段の前向き予測誤差と、未知系の出力、又は、入力
との差が最小となるように、適応アルゴリズムに従っ
て、前向き反射係数を更新するステップと、前記更新す
るステップで更新された前記前向き反射係数を、後向き
反射係数に与えるステップとを有する。
タの反射係数の更新方法において、未知系の入力を入力
とし、又は、前記未知系の出力を入力とするラティス型
フィルタの前向き予測誤差を計算するステップと、前記
最終段の前向き予測誤差と、未知系の出力、又は、入力
との差が最小となるように、適応アルゴリズムに従っ
て、前向き反射係数を更新するステップと、前記更新す
るステップで更新された前記前向き反射係数を、後向き
反射係数に与えるステップとを有する。
【００２０】請求項４により、ラティス型フィルタの反
射係数の更新の際に行う除算の回数を減らし、且つ、適
応アルゴリズムに従って、ラティス型フィルタを未知系
の特性を同定することに使用できる反射係数の更新方法
を提供することができる。
射係数の更新の際に行う除算の回数を減らし、且つ、適
応アルゴリズムに従って、ラティス型フィルタを未知系
の特性を同定することに使用できる反射係数の更新方法
を提供することができる。
【００２１】請求項５は、ラティス型フィルタの反射係
数の更新装置において、前向き予測誤差を計算する手段
と、前記最終段の前向き予測誤差が最小となるように、
適応アルゴリズムに従って、前向き反射係数を更新する
手段と、前記更新する手段で更新された前記前向き反射
係数を、後向き反射係数に与える手段とを有する。
数の更新装置において、前向き予測誤差を計算する手段
と、前記最終段の前向き予測誤差が最小となるように、
適応アルゴリズムに従って、前向き反射係数を更新する
手段と、前記更新する手段で更新された前記前向き反射
係数を、後向き反射係数に与える手段とを有する。
【００２２】請求項５により、ラティス型フィルタの反
射係数の更新装置で行う除算回数を減らすことができ
る。
射係数の更新装置で行う除算回数を減らすことができ
る。
【００２３】請求項６は、ラティス型フィルタの反射係
数の更新装置において、未知系の入力を入力とし、又
は、前記未知系の出力を入力とするラティス型フィルタ
の前向き予測誤差を計算する手段と、前記最終段の前向
き予測誤差と、未知系の出力、又は、入力との差が最小
となるように、適応アルゴリズムに従って、前向き反射
係数を更新する手段と、前記更新する手段で更新された
前記前向き反射係数を、後向き反射係数に与える手段と
を有する。
数の更新装置において、未知系の入力を入力とし、又
は、前記未知系の出力を入力とするラティス型フィルタ
の前向き予測誤差を計算する手段と、前記最終段の前向
き予測誤差と、未知系の出力、又は、入力との差が最小
となるように、適応アルゴリズムに従って、前向き反射
係数を更新する手段と、前記更新する手段で更新された
前記前向き反射係数を、後向き反射係数に与える手段と
を有する。
【００２４】請求項６により、ラティス型フィルタの反
射係数の更新装置で行う除算の回数を減らし、且つ、ラ
ティス型フィルタを未知系の特性を同定することに使用
できる反射係数の更新装置を提供することができる。
射係数の更新装置で行う除算の回数を減らし、且つ、ラ
ティス型フィルタを未知系の特性を同定することに使用
できる反射係数の更新装置を提供することができる。
【００２５】
【発明の実施の形態】先ず最初に、本発明の原理につい
て説明する。図３は本発明の原理を示す。本発明の原理
は、ラティス型フィルタ３００と、係数更新回路３１０
を有する。ラティス型フィルタ３００は、図１に示すラ
ティス型フィルタと同様な構造を有する。係数更新回路
３１０においては、後向き予測残差ｂｊ（ｉ−１）と前
向き反射係数βｊ（ｉ）のみを使用して、最終段の前向
き予測残差ｆｊ（Ｍ）を計算し、この最終段の前向き予
測残差ｆｊ（Ｍ）が最小となるように、前向き反射係数
βｊ（ｉ）が算定される。そして、後向き反射係数αｊ
（ｉ）は、この前向き反射係数βｊ（ｉ）と等しい値が
与えられ、両反射係数が決定される。
て説明する。図３は本発明の原理を示す。本発明の原理
は、ラティス型フィルタ３００と、係数更新回路３１０
を有する。ラティス型フィルタ３００は、図１に示すラ
ティス型フィルタと同様な構造を有する。係数更新回路
３１０においては、後向き予測残差ｂｊ（ｉ−１）と前
向き反射係数βｊ（ｉ）のみを使用して、最終段の前向
き予測残差ｆｊ（Ｍ）を計算し、この最終段の前向き予
測残差ｆｊ（Ｍ）が最小となるように、前向き反射係数
βｊ（ｉ）が算定される。そして、後向き反射係数αｊ
（ｉ）は、この前向き反射係数βｊ（ｉ）と等しい値が
与えられ、両反射係数が決定される。
【００２６】図４は、ラティス型フィルタの前向き予測
部分を示す。特に、図４は、図１のラティス型フィルタ
の、前向き予測部分を抜き出して示したものである。前
向き予測部分は、１標本化周期の遅延を与える遅延器１
３０から１３２、乗算器４２０、１２０から１２２及
び、加算器４３０により表すことができる。参照信号と
して、ｓｊが遅延器１３０と乗算器４２０に入力され
る。各乗算器には、前向き反射係数βｊ（ｉ）が入力さ
れ、各遅延器１３０から１３２の出力である、後向き予
測残差ｂｊ（ｉ−１）との積が計算される。最終段の前
向き予測残差ｆｊ（Ｍ）は、各乗算器の出力の総和であ
る。
部分を示す。特に、図４は、図１のラティス型フィルタ
の、前向き予測部分を抜き出して示したものである。前
向き予測部分は、１標本化周期の遅延を与える遅延器１
３０から１３２、乗算器４２０、１２０から１２２及
び、加算器４３０により表すことができる。参照信号と
して、ｓｊが遅延器１３０と乗算器４２０に入力され
る。各乗算器には、前向き反射係数βｊ（ｉ）が入力さ
れ、各遅延器１３０から１３２の出力である、後向き予
測残差ｂｊ（ｉ−１）との積が計算される。最終段の前
向き予測残差ｆｊ（Ｍ）は、各乗算器の出力の総和であ
る。
【００２７】最適な前向き反射係数βｊ（ｉ）は、最終
段の前向き予測残差ｆｊ（Ｍ）を最小にする値であり、
この値は、通常の適応アルゴリズムを利用して算定する
ことができる。例えば、適応アルゴリズムとして、学習
同定法を使用したときには、前向き反射係数βｊ（ｉ）
は、次の式に従って、標本化された信号が入力される度
に更新を行うことができる。
段の前向き予測残差ｆｊ（Ｍ）を最小にする値であり、
この値は、通常の適応アルゴリズムを利用して算定する
ことができる。例えば、適応アルゴリズムとして、学習
同定法を使用したときには、前向き反射係数βｊ（ｉ）
は、次の式に従って、標本化された信号が入力される度
に更新を行うことができる。
【００２８】
【数１】 また、後向き反射係数αｊ（ｉ）は、この前向き反射係
数βｊ（ｉ）と等しい値が与えられ、両反射係数が更新
される。このように、除算の回数を、各タップごとに１
回と減少することができる。
数βｊ（ｉ）と等しい値が与えられ、両反射係数が更新
される。このように、除算の回数を、各タップごとに１
回と減少することができる。
【００２９】図５は、本発明を線形予測分析に適用した
場合のシミュレーションの結果である。特に、図５は、
線形予測分析の対象となる信号ｓｊとして、５００Ｈｚ
の単一正弦波に信号対雑音比が０ｄＢとなる白色雑音を
加算した信号を、ラティス型フィルタに入力してシミュ
レーションを行った結果を示す。最終段の前向き予測残
差は、信号ｓｊに対する予測合成信号ｓ’ｊとの差に等
しいので、 ｓ’ｊ＝（ｓｊ＋ｎｊ）−ｆｊ（Ｍ） （８） とおいて、その分析性能を、
場合のシミュレーションの結果である。特に、図５は、
線形予測分析の対象となる信号ｓｊとして、５００Ｈｚ
の単一正弦波に信号対雑音比が０ｄＢとなる白色雑音を
加算した信号を、ラティス型フィルタに入力してシミュ
レーションを行った結果を示す。最終段の前向き予測残
差は、信号ｓｊに対する予測合成信号ｓ’ｊとの差に等
しいので、 ｓ’ｊ＝（ｓｊ＋ｎｊ）−ｆｊ（Ｍ） （８） とおいて、その分析性能を、
【００３０】
【数２】 により計算して、時間更新法と比較した結果である。こ
こで、Ｍ＝２５６，μ＝０．０１，Ｊ＝８１９２であ
る。
こで、Ｍ＝２５６，μ＝０．０１，Ｊ＝８１９２であ
る。
【００３１】このシミュレーション結果より、本発明に
よる線形予測分析の予測残差は、時間更新法により得ら
れる予測残差と比較して、収束が速く、且つ、ほぼ同等
の予測性能を得ることができる。
よる線形予測分析の予測残差は、時間更新法により得ら
れる予測残差と比較して、収束が速く、且つ、ほぼ同等
の予測性能を得ることができる。
【００３２】更に、本発明は、図２で示したシステム同
定系にも利用することができる。図６は、図２に示した
未知系２００が非巡回型フィルタで表すことができると
仮定した場合の、未知系２００の構造を示す。この仮定
は、説明を簡単にするためのみを目的とする。図６にお
いて、非巡回型フィルタは、１標本化周期の遅延を与え
る遅延器６１０から６１２、乗算器６２１から６２４及
び、加算器６３０により表すことができる。信号ｓ
ｊが、遅延器６１０と乗算器６２１に入力される。図４
と図６の構成上の違いは、図４においては、乗算器４２
０の出力が、ｓｊであるのに対し、図６においては、乗
算器６２１の出力が、ａ（０）ｓｊであることである。
従って、図４のラティス型フィルタの初段に、図７に示
すように、ｆ ｊ（０）にβｊ（０）を乗算する乗算器を
挿入することにより、同じ構成とすることができる。
定系にも利用することができる。図６は、図２に示した
未知系２００が非巡回型フィルタで表すことができると
仮定した場合の、未知系２００の構造を示す。この仮定
は、説明を簡単にするためのみを目的とする。図６にお
いて、非巡回型フィルタは、１標本化周期の遅延を与え
る遅延器６１０から６１２、乗算器６２１から６２４及
び、加算器６３０により表すことができる。信号ｓ
ｊが、遅延器６１０と乗算器６２１に入力される。図４
と図６の構成上の違いは、図４においては、乗算器４２
０の出力が、ｓｊであるのに対し、図６においては、乗
算器６２１の出力が、ａ（０）ｓｊであることである。
従って、図４のラティス型フィルタの初段に、図７に示
すように、ｆ ｊ（０）にβｊ（０）を乗算する乗算器を
挿入することにより、同じ構成とすることができる。
【００３３】ラティス型フィルタを以上のような構成に
変形することにより、ラティス型フィルタの前向き予測
残差ｆｊ（Ｍ）は、未知系２００の出力ｙｊと対応させ
ることができる。そして、適応フィルタとして使用する
ラティス型フィルタの前向き反射係数βｊ（ｉ）を、 ｅｊ＝ｙｊ＋ｎｊ−ｆｊ（Ｍ） （１０） において、ｅｊを最小とするように適応アルゴリズムを
用いて更新し、且つ、後向き反射係数αｊ（ｉ）には前
向き反射係数βｊ（ｉ）を使用する。これにより、未知
系２００が、ラティス型フィルタとして、同定できる。
変形することにより、ラティス型フィルタの前向き予測
残差ｆｊ（Ｍ）は、未知系２００の出力ｙｊと対応させ
ることができる。そして、適応フィルタとして使用する
ラティス型フィルタの前向き反射係数βｊ（ｉ）を、 ｅｊ＝ｙｊ＋ｎｊ−ｆｊ（Ｍ） （１０） において、ｅｊを最小とするように適応アルゴリズムを
用いて更新し、且つ、後向き反射係数αｊ（ｉ）には前
向き反射係数βｊ（ｉ）を使用する。これにより、未知
系２００が、ラティス型フィルタとして、同定できる。
【００３４】図８は、未知系２００が非巡回型フィルタ
で表すことができる上述のシステム同定系に、本実施例
のラティス型フィルタを使用した場合の、シミュレーシ
ョン結果である。ここで、本シミュレーションの条件
は、タップ数Ｍ＝２５６，ステップサイズμ＝０．０
１，平均期間Ｊ＝４０９６である。予測残差は充分に小
さな値となり、この結果より、本実施例のラティス型フ
ィルタをシステム同定系に適用できることがわかる。
で表すことができる上述のシステム同定系に、本実施例
のラティス型フィルタを使用した場合の、シミュレーシ
ョン結果である。ここで、本シミュレーションの条件
は、タップ数Ｍ＝２５６，ステップサイズμ＝０．０
１，平均期間Ｊ＝４０９６である。予測残差は充分に小
さな値となり、この結果より、本実施例のラティス型フ
ィルタをシステム同定系に適用できることがわかる。
【００３５】また、本実施例により、非巡回型フィルタ
の特性をラティス型フィルタで実現することができる。
非巡回型フィルタの特性を、ラティス型フィルタに置き
換えることは、通常多くの計算を要する。しかし、図２
に示すシステム同定系において、未知系２００の代わり
に、設計した非巡回型フィルタを使用し、上述の様に、
係数更新回路により、ラティス型フィルタの反射係数を
更新することにより、非巡回型フィルタの特性を有する
ラティス型フィルタを得ることができる。
の特性をラティス型フィルタで実現することができる。
非巡回型フィルタの特性を、ラティス型フィルタに置き
換えることは、通常多くの計算を要する。しかし、図２
に示すシステム同定系において、未知系２００の代わり
に、設計した非巡回型フィルタを使用し、上述の様に、
係数更新回路により、ラティス型フィルタの反射係数を
更新することにより、非巡回型フィルタの特性を有する
ラティス型フィルタを得ることができる。
【００３６】一方、図９は、図２に示すシステムの未知
系２００が、ラティス型フィルタとして表すことができ
ると仮定した場合のシミュレーション結果である。図９
のシミュレーションに際し、信号対雑音比を２０ｄＢと
した以外は、図５に示すシミュレーションを行う場合
と、条件は同一である。予測残差は充分に小さな値とな
り、この結果より、本発明により、ラティス型フィルタ
をシステム同定系に適用できることがわかる。
系２００が、ラティス型フィルタとして表すことができ
ると仮定した場合のシミュレーション結果である。図９
のシミュレーションに際し、信号対雑音比を２０ｄＢと
した以外は、図５に示すシミュレーションを行う場合
と、条件は同一である。予測残差は充分に小さな値とな
り、この結果より、本発明により、ラティス型フィルタ
をシステム同定系に適用できることがわかる。
【００３７】更に、図１０は、未知系１０００の逆特性
を同定するシステム同定系の適応フィルタに、本発明の
ラティス型フィルタを適用した場合を示す。未知系１０
００の出力が、ラティス型フィルタ１０１０に入力さ
れ、未知系の入力とラティス型フィルタの出力が減産器
１０２０で減算される。減算器の出力が最小となる様
に、本発明に従って、上述の様に、前向き反射係数及
び、後向き反射係数を決定することにより、ラティス型
フィルタ１０１０によって、未知系１０００を同定する
ことができる。
を同定するシステム同定系の適応フィルタに、本発明の
ラティス型フィルタを適用した場合を示す。未知系１０
００の出力が、ラティス型フィルタ１０１０に入力さ
れ、未知系の入力とラティス型フィルタの出力が減産器
１０２０で減算される。減算器の出力が最小となる様
に、本発明に従って、上述の様に、前向き反射係数及
び、後向き反射係数を決定することにより、ラティス型
フィルタ１０１０によって、未知系１０００を同定する
ことができる。
【００３８】本発明の原理は、ラティス型フィルタの最
終段で得られる前向き予測残差と希望応答（上記のよう
なシステム同定系では未知系の出力）との差を最小にす
る点にあるので、上述の実施例以外の希望応答を有する
システムへ応用することができることは、明らかであ
る。
終段で得られる前向き予測残差と希望応答（上記のよう
なシステム同定系では未知系の出力）との差を最小にす
る点にあるので、上述の実施例以外の希望応答を有する
システムへ応用することができることは、明らかであ
る。
【００３９】
【発明の効果】以上、本発明により、ラティス型フィル
タの反射係数の更新に必要な除算の回数を減らし、且
つ、ラティス型フィルタが未知系の特性を同定すること
に使用できる反射係数の更新方法及び更新装置を提供す
ることができる。
タの反射係数の更新に必要な除算の回数を減らし、且
つ、ラティス型フィルタが未知系の特性を同定すること
に使用できる反射係数の更新方法及び更新装置を提供す
ることができる。
【図１】ラティス型フィルタの構造を示す図である。
【図２】システム同定系を示す図である。
【図３】本発明の原理を示す図である。
【図４】ラティス型フィルタの前向き予測部分を示す図
である。
である。
【図５】本発明を線形予測分析に応用したときの特性例
を示す図である。
を示す図である。
【図６】非巡回型（ＦＩＲ）フィルタで表した未知系を
示す図である。
示す図である。
【図７】図６のＦＩＲフィルタに対応するラティス型フ
ィルタの初段の構造を示す図である。
ィルタの初段の構造を示す図である。
【図８】未知系がＦＩＲフィルタの場合のシステム同定
系に応用した場合の特性例を示す図である。
系に応用した場合の特性例を示す図である。
【図９】未知系がラティス型フィルタの場合のシステム
同定系に応用した場合の特性例を示す図である。
同定系に応用した場合の特性例を示す図である。
【図１０】システム同定系を示す図である。
１００−１、１００−２ 単位要素 １１０、１２０ 乗算器 １３０ 遅延器 １４０、１５０ 加算器 ２００ 未知系 ２１０ 適応フィルタ ２２０ 係数更新回路 ２３０ 加算器 ２４０ 減算器 ３００ ラティス型フィルタ ３１０ 係数更新回路 ４２０ 乗算器 ４３０ 加算器 ６１０から６１２ 遅延器 ６２１から６２４ 乗算器 ６３０ 加算器
Claims (6)
- 【請求項１】 最終段の前向き予測誤差が最小となるよ
うに更新された前向き反射係数を用いて、後向き反射係
数を更新するラティス型フィルタの反射係数の更新方
法。 - 【請求項２】 前向き予測誤差を計算するステップと、 前記最終段の前向き予測誤差が最小となるように、適応
アルゴリズムに従って、前向き反射係数を更新するステ
ップと、 前記更新するステップで更新された前記前向き反射係数
を、後向き反射係数に与えるステップとを有する請求項
１記載のラティス型フィルタの反射係数の更新方法。 - 【請求項３】 未知系の入力を入力とし、又は、前記未
知系の出力を入力とするラティス型フィルタの最終段の
前向き予測誤差と、未知系の出力、又は、入力との差が
最小となるように、前向き反射係数を更新し、更新され
た前記前向き反射係数を用いて、後向き反射係数を更新
するラティス型フィルタの反射係数の更新方法。 - 【請求項４】 未知系の入力を入力とし、又は、前記未
知系の出力を入力とするラティス型フィルタの前向き予
測誤差を計算するステップと、 前記最終段の前向き予測誤差と、未知系の出力、又は、
入力との差が最小となるように、適応アルゴリズムに従
って、前向き反射係数を更新するステップと、前記更新
するステップで更新された前記前向き反射係数を、後向
き反射係数に与えるステップとを有する請求項３記載の
ラティス型フィルタの反射係数の更新方法。 - 【請求項５】 前向き予測誤差を計算する手段と、 前記最終段の前向き予測誤差が最小となるように、適応
アルゴリズムに従って、前向き反射係数を更新する手段
と、 前記更新する手段で更新された前記前向き反射係数を、
後向き反射係数に与える手段とを有するラティス型フィ
ルタの反射係数の更新装置。 - 【請求項６】 未知系の入力を入力とし、又は、前記未
知系の出力を入力とするラティス型フィルタの前向き予
測誤差を計算する手段と、 前記最終段の前向き予測誤差と、未知系の出力、又は、
入力との差が最小となるように、適応アルゴリズムに従
って、前向き反射係数を更新する手段と、 前記更新する手段で更新された前記前向き反射係数を、
後向き反射係数に与える手段とを有するラティス型フィ
ルタの反射係数の更新装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000067787A JP2001257565A (ja) | 2000-03-10 | 2000-03-10 | ラティス型フィルタの反射係数の更新方法及び、装置 |
| US09/767,560 US20010021940A1 (en) | 2000-03-10 | 2001-01-23 | Method of updating reflection coefficients of lattice filter and apparatus for updating such reflection coefficients |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000067787A JP2001257565A (ja) | 2000-03-10 | 2000-03-10 | ラティス型フィルタの反射係数の更新方法及び、装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001257565A true JP2001257565A (ja) | 2001-09-21 |
Family
ID=18586927
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000067787A Withdrawn JP2001257565A (ja) | 2000-03-10 | 2000-03-10 | ラティス型フィルタの反射係数の更新方法及び、装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US20010021940A1 (ja) |
| JP (1) | JP2001257565A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2006095861A1 (ja) * | 2005-03-10 | 2006-09-14 | Toa Corporation | 未知系構造推定装置およびその方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1388961B1 (en) * | 2002-08-06 | 2007-06-13 | Alcatel Lucent | Adaptive feedback control method for chromatic dispersion compensation |
| WO2007001785A2 (en) * | 2005-06-20 | 2007-01-04 | Motorola, Inc. | Method for reducing computational complexity in an adaptive filter |
| US7734466B2 (en) * | 2005-06-20 | 2010-06-08 | Motorola, Inc. | Reduced complexity recursive least square lattice structure adaptive filter by means of limited recursion of the backward and forward error prediction squares |
| US7702711B2 (en) * | 2005-06-20 | 2010-04-20 | Motorola, Inc. | Reduced complexity recursive least square lattice structure adaptive filter by means of estimating the backward and forward error prediction squares using binomial expansion |
| US8265133B2 (en) * | 2009-09-30 | 2012-09-11 | Silicon Laboratories Inc. | Radio receiver having a multipath equalizer |
| US8130882B2 (en) * | 2009-09-30 | 2012-03-06 | Silicon Laboratories Inc. | Radio receiver having a multipath equalizer |
| US10914853B2 (en) * | 2017-03-16 | 2021-02-09 | Saudi Arabian Oil Company | Continuous seismic reservoir monitoring using a common focus point method |
| US11268352B2 (en) | 2019-04-01 | 2022-03-08 | Saudi Arabian Oil Company | Controlling fluid volume variations of a reservoir under production |
| US11460595B2 (en) | 2019-04-18 | 2022-10-04 | Saudi Arabian Oil Company | Unified continuous seismic reservoir monitoring |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5853358B2 (ja) * | 1980-03-31 | 1983-11-29 | 株式会社東芝 | 音声分析装置 |
| FR2481024B1 (fr) * | 1980-04-21 | 1986-07-11 | Leguyader Alain | Circuit predicteur adaptatif utilisant un filtre en treillis et dispositif de codage ou de decodage mic differentiel correspondant |
| GB2210236B (en) * | 1987-09-24 | 1991-12-18 | Newbridge Networks Corp | Speech processing system |
| WO1992015955A1 (en) * | 1991-03-07 | 1992-09-17 | Vital Signals, Inc. | Signal processing apparatus and method |
| US5490505A (en) * | 1991-03-07 | 1996-02-13 | Masimo Corporation | Signal processing apparatus |
| JP2787855B2 (ja) * | 1991-06-28 | 1998-08-20 | 三菱電機株式会社 | 不要信号抑圧装置 |
| US5249205A (en) * | 1991-09-03 | 1993-09-28 | General Electric Company | Order recursive lattice decision feedback equalization for digital cellular radio |
| US5742694A (en) * | 1996-07-12 | 1998-04-21 | Eatwell; Graham P. | Noise reduction filter |
-
2000
- 2000-03-10 JP JP2000067787A patent/JP2001257565A/ja not_active Withdrawn
-
2001
- 2001-01-23 US US09/767,560 patent/US20010021940A1/en not_active Abandoned
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2006095861A1 (ja) * | 2005-03-10 | 2006-09-14 | Toa Corporation | 未知系構造推定装置およびその方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US20010021940A1 (en) | 2001-09-13 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Application deemed to be withdrawn because no request for examination was validly filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20070605 |