WO2006059031A1 - Estimation de la temperature des disques dans un embrayage humide - Google Patents

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WO2006059031A1
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Emmanuel Devaud
Arnaud Guinois
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Renault S.A.S.
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    • F16D2500/7043Clutch temperature

Definitions

  • the present invention relates to a method for estimating temperatures in a wet clutch, this type of clutch being used in particular in automatic transmissions.
  • No. 4488140 discloses a method of monitoring the clutch temperature and alerting in case of high levels of temperature. For this, three sensors are used:
  • the temperature of the disks can be much higher than these measured or averaged temperatures.
  • the friction discs can not be equipped with temperature sensors for a reasonable cost, because of their rotation and their reduced accessibility.
  • the method according to the invention is intended in particular to estimate the actual temperatures at the clutch disks.
  • This object of the invention is achieved with a method for estimating the temperature in a wet clutch of the type comprising at least one clutch disc and cooled by oil circulation in the clutch housing, characterized in that it comprises the following steps: i. establishing equations of thermodynamics at at least one clutch plate and at the level of the cooling oil; ii. taking into account in each of said equations at least one error function; iii. reframing said equations by estimating the error functions from the difference between the measured crankcase oil temperature and the calculated crankcase oil temperature.
  • This method thus makes it possible to calculate the temperature of the clutch disks without the need for major modifications of the existing clutch, the quantities necessary for its implementation being easily measured. Moreover, the introduction into the equations of at least one error function makes it possible to take into account the possible errors of measurement and / or modeling. Finally, the calculation by this method of the oil temperature at the crankcase outlet, also measured temperature, makes it possible to estimate the validity of the estimation model and to reframe the model if necessary, that is, if these two values differ too much.
  • any intermediate oil temperatures and the oil temperature at the crankcase outlet and where x represents the derivative of x with respect to time, is used to establish a discrete model for calculating said temperatures by successive iterations.
  • the method is thus easily programmable in a computer.
  • the error between the measurement and the calculation of the oil temperature at the crankcase outlet at one iteration is taken into account at the next iteration in the calculation of the temperature of the at least one clutch disc.
  • this error is taken into account by means of a determined cropping matrix in order to fix the number of iterations necessary for the computation to converge according to a determined response time.
  • it is taken into account by means of a cropping matrix determined from the characteristics of modeling errors and measurement errors, according to the Kalman method.
  • the difference between the measurement and the calculation of the oil temperature at the crankcase output makes it possible to estimate the errors committed both in the modeling and in the measurements and thus to correct the model with the help of a cropping matrix.
  • the choice of the matrix of cropping K can be set the response time of the computer implementing this method. In practice, this response time is of the order of a few milliseconds.
  • k represents the derivative of x with respect to time
  • u is a vector including the oil temperature at the inlet of the casing as well as the at least one energy dissipated by the at least one sliding clutch discs with respect to the flywheel, there is a vector including the measured oil temperature at the crankcase outlet
  • v and w are supposedly white, uncorrelated and zero average noise added to account for errors of calculation and / or modeling and measurement and where A, B and C are state matrices.
  • the cropping matrix K used is determined as a function of the eigenvalues of the matrix a-Kc in order to set the response time of the method to a determined value.
  • the state matrices are such that:
  • the state matrices are of the form:
  • h represents the oil / solid convection coefficient
  • the state matrices are of the form:
  • h represents the oil / solid convection coefficient
  • V 011 1 the volume of oil flowing in the clutch 1
  • V 011 2 the volume of oil flowing in the clutch 2; p n / the density of the oil; - c p Oll the heat capacity of the oil;
  • the invention also relates to a device for temperature estimation of one or more disks in a wet clutch shaped for the implementation of the method according to the invention as defined above, said device comprising an electronic control unit adapted for receiving input signals representative of a clutch input speed ⁇ ⁇ n , at least one clutch output speed ⁇ out , an oil temperature input to the housing T 1n and d an oil temperature at the outlet of the housing T 011 mes , treat these signals and output the temperatures of one or more clutch disks T s , the oil temperature at the housing outlet T 011 m ⁇ S and any intermediate temperatures .
  • the invention also relates to a wet clutch incorporating such a device.
  • FIG. 1 shows an embodiment of a device for implementing the method described by this invention in the case of a simple wet clutch.
  • FIG. 2 shows a synoptic inputs / outputs of the temperature estimator in the case of the wet clutch of Figure 1.
  • FIG. 3 shows the various changes in the temperatures of a clutch disk in a wet clutch according to FIG. at the inlet of the crankcase and the oil at the outlet of the crankcase, these temperatures having been measured on a bench.
  • FIG. 4 shows the temperature of a clutch disc in a wet clutch according to Figure 1 and the evolution of its estimation by the method according to the invention.
  • FIG. 5 shows an embodiment of a device for implementing the method described by this invention in the case of a double clutch concentric discs.
  • FIG. 1 shows a motor 10 driving the driving wheels 12 of a vehicle in rotation, through a wet clutch 14.
  • the clutch 14 mainly consists of a pressure disk 16, composed of a friction material disposed between the flywheel 18 driven by said motor 10 and the pressure plate 20, all immersed in cooling oil contained in a housing 21.
  • a clutch actuator 22 allows the flywheel 18 to be moved in order to contacting the pressure disc 16 with said flywheel 18 and the friction plate 20.
  • a lubrication circuit 24 allows the circulation of the oil in the housing 21.
  • Two speed sensors 28 and 30 are respectively mounted on the input shaft 32 and on the output shaft 34 of the clutch.
  • Two temperature sensors 36 and 38 are placed at the inlet and outlet of the oil sump 26.
  • the information from the speed sensors 28, ⁇ ⁇ n , and 30, ⁇ out , and temperature sensors 36, T 1n , and 38, T 011 m ⁇ S are processed in the unit control electronics 40 advantageously located in the gearbox by the estimator 42.
  • the pressure disc 16 is brought into contact with the flywheel 18 and the pressure plate 20.
  • the pressure disc 16 then slides relative to the flywheel 18 and relative to the pressure plate 20 which causes a heating of these three elements, as well as the oil in which they bathe.
  • thermodynamics The equations of thermodynamics are written: dT.
  • ⁇ .. m C p _ 0ll 0ll (T 0ll _ ⁇ n - T 0ll) + hS (T s - T 0ll) ET1 .b
  • Equation ET1.a corresponds to the energy balance at the level of the fictitious solid.
  • Equation ET1.b corresponds to the energy balance at the level of the oil between its entry and its exit from the oil sump.
  • C is the torque transmitted by the clutch and is measured or estimated
  • ⁇ ⁇ n - ⁇ out is measured, for example by means of two speed sensors mounted one (sensor 28) on the input shaft, measuring ⁇ ⁇ n , and the other (sensor 30) on the output shaft, measuring ⁇ out .
  • T 0 Hj n is measured using the sensor 36.
  • t represents time
  • x represents the derivative of x with respect to time
  • the matrix K can be determined in different ways; in particular, K can be determined in order to set the eigenvalues of the matrix a -Kc in order to set the number of iterations necessary for the calculation to converge as a function of a desired response time (for example without limitation, ms).
  • K can be determined in order to set the eigenvalues of the matrix a -Kc in order to set the number of iterations necessary for the calculation to converge as a function of a desired response time (for example without limitation, ms).
  • (a -Kc) ⁇ a ⁇ + V E6 and W and V are the variances associated with the v and w noises.
  • FIG. 2 presents an input / output block diagram of the temperature estimator circuit 42.
  • the estimator 42 requires the following inputs:
  • engine torque it may be, for example, mapping according to the engine speed
  • the outputs of the estimator include at least:
  • FIG. 3 shows the different changes in the temperatures of a clutch disc T 5 , shown in solid lines, in a wet clutch of the type described in reference, of the input oil. of the housing T 1n , shown in broken lines, and the oil at the outlet of the housing T 011 _ m ⁇ S , shown in dashed lines, these temperatures having been measured on a bench. It should be noted on this figure that the peaks present every thirty seconds approximately correspond to the experimental protocol according to which, every thirty seconds, a large torque was applied to the clutch while forcing the sliding of the clutch disks, thus causing significant overheating of the disks and the oil in the clutch housing .
  • the temperature of the disk T 8 is very clearly greater than the temperature T 0 /; _ My oil in outlet housing (about one hundred degree of deviation). As we want to preserve the discs, that they are the ones that heat the most, and that the temperature T 0ll _ m ⁇ S is not a reliable estimate of the temperature T 5 at the disc level, it is necessary to estimate this temperature at level of these disks
  • Figure 4 shows in continuous line the temperature of a clutch disc in a wet clutch of the type given in reference and revolution of its estimation by the method according to the invention, shown in broken lines. It should be noted in this figure that the peaks present every thirty seconds or so correspond to the experimental protocol according to which, every thirty seconds, a large torque was applied to the clutch while forcing the sliding of the clutch disks, thus causing significant overheating of the disc. Moreover, for this estimation, a voluntary error of plus or minus ten percent was introduced on the coefficients of the equations of
  • thermodynamics namely m s , C ps , h, S, V 011 , P 011 , c p o ⁇ and m o , ⁇ .
  • the above equations relate to a clutch with three disks fictitiously united into a single disk but can also be applied to devices with two real disks or even a multiplicity of disks all united in a single fictional disk, real underlying the case where the friction disc is associated with the flywheel or the friction plate, the fictitious discs being constituted by the meeting of several real discs according to what has been presented hereinafter before.
  • the fictitious discs being constituted by the meeting of several real discs according to what has been presented hereinafter before.
  • one is interested only in energy losses due to sliding between the two fictitious disks and not the energy losses due to sliding between the actual disks constituting the fictitious disks.
  • the temperature of each of these fictitious disks is then determined in its entirety, without distinguishing between the different actual disks that constitute them.
  • the disk temperatures T S) and T 82 of each of them are to be determined.
  • the disks can be of different characteristics, it is necessary to differentiate the masses as well as the surfaces of the disks.
  • the data m.sub.i and m.sub.S.sub.2 respective masses of the disk 1 and the disk 2 are thus introduced, as well as Si and S 2 respective surfaces of the disk 1 and the disk 2.
  • the energy dissipated by the sliding of the discs C. ⁇ is dissipated equally by the two discs.
  • ET2.a translates the energy balance at the level of the first disk.
  • Equation ET2.a reflects the energy balance at the second disk.
  • Equation ET2.b corresponds to the energy balance of the oil between its entry and its exit from the crankcase.
  • t represents the time
  • x represents the derivative of x with respect to time
  • the matrix K of cropping of the error is chosen either according to the desired response time by setting the eigenvalues of a -Kc, or in function of the characteristics of the error functions by means of a discrete Kalman filter.
  • the clutch 50 is mainly composed of a flywheel 52 rotated by the motor 54 and two pressure plates 56 and 58 concentric.
  • the plate 56 is fixed to a hub 60.
  • the plate 58 is fixed to a hub 62.
  • the clutch is immersed in the oil sump 64.
  • the lubrication circuit 66 allows the oil to circulate in the housing 64.
  • the two hubs 60 and 62, the parts immersed in the oil sump 64 are drilled to allow the flow of oil from the inside of the means 60 to the oil sump 64, are coaxial, the hub 60 being mounted in the hub 62.
  • a clutch actuator 68 makes it possible to move the flywheel so as to bring it into contact with at least one of the two pressure plates 56 and 58.
  • Two temperature sensors 70 and 72 are respectively mounted.
  • V oii_iPoii p_oii C ⁇ f 1 P TM o // C // _o (7 * We, "oii_i hS + T i (r s,.)" T oii_i) ET3 - b
  • V oil_2Poil ° C p_oil '' ⁇ 2 C p_oil TM oil (T ⁇ T oil_1 oil _2) + h ⁇ 2 ⁇ s ⁇ 2 T oil _2) ET3.b dt
  • Equation ET3.a expresses the energy balance at the first clutch disc.
  • ET3.a ' reflects the energy balance at the second clutch disc.
  • ET3.b corresponds to the energy balance of the oil between its entry and its exit from the hub 1.
  • ET3.b ' reflects the energy balance at the oil level between its entry into the hub 2 and its exit from the hub. oil pan.
  • t represents time
  • x represents the derivative of x with respect to time
  • the error correction matrix K is chosen either according to the desired response time by setting the eigenvalues of a -Kc, or according to the characteristics of the error functions by means of a discrete Kalman filter.
  • the invention therefore makes it possible to estimate the temperature at the level of the clutch disk (s) in a wet clutch and not an overall temperature of all the elements constituting the clutch. It also allows to obtain a good accuracy of this temperature by the estimate.
  • the present invention is not limited to the cases of clutch structures presented, provided by way of illustrative and non-limiting examples. Indeed, the diagram of the various equations allows multiple applications and in particular the treatment of cases where more than two disks are used (in practice, sometimes up to eight disks are mounted in series), or the cases where uses a hybrid mount (serial mount / concentric mount) disks.

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Abstract

L'invention concerne un procédé et un dispositif d'estimation de la température (16), (18) et (20) d'un embrayage humide (14) monté dans un carter (26) pourvu d'un circuit d'huile de refroidissement (24). L'embrayage (14) comporte une unité électronique de contrôle (40) recevant des signaux d'entrée de la température d'huile en entrée de carter (36), de la température mesurée de l'huile en sortie de carter (38), des régimes d'entrée ?<SUB>in</SUB> et de sortie ?<SUB>out</SUB> mesurés par les capteurs de vitesse angulaire (28) et (30), du couple moteur C, traiter ces signaux et émettre des signaux de la température calculée des disques d'embrayage et de la température calculée d'huile en sortie de carter. La comparaison de la température calculée et de la température mesurée de l'huile en sortie de carter (38) permet de déterminer l'erreur d'estimation du procédé. Cette erreur est prise en compte dans le procédé permettant ainsi de recaler les équations des calculs afin de corriger l'erreur d'estimation.

Description

ESTIMATION DE LA TEMPERATURE DES DISQUES DANS UN EMBRAYAGE HUMIDE
La présente invention concerne un procédé d'estimation de températures dans un embrayage humide, ce type d'embrayage étant notamment utilisé dans les boîtes de vitesses automatiques.
Différents systèmes ont été développés afin de prévenir les problèmes de surchauffe dans les embrayages humides.
Le brevet N ° US 4488140 décrit un procédé de surveillance de la température d'embrayage et d'alerte en cas de niveaux élevés de température. Pour cela, trois capteurs sont utilisés :
- un capteur de température d'huile d'embrayage mesurée dans le carter de celui-ci ;
- un capteur de température de l'huile de la transmission du véhicule ;
- un capteur de régime moteur.
En dehors de la phase de chauffe du moteur, il est proposé de comparer, sur une durée donnée, la température de l'embrayage et la température de l'huile de transmission. Lorsque la différence est supérieure à un seuil (30°C), l'alarme est déclenchée.
Le brevet N0US 6715597 décrit une méthode de contrôle thermique d'un double embrayage par un circuit de lubrification. Cette méthode cherche à assurer un débit de lubrification nécessaire pour maintenir les embrayages à une bonne température en évitant une traînée trop importante due à une lubrification trop forte.
Pour ce faire, on détermine la répartition adéquate du débit de fluide entre les deux embrayages à partir de la puissance dissipée globalement dans chacun des embrayages et des températures moyennes qui en résulterait pour l'ensemble des éléments constitutifs des assemblages d'embrayage. Il ressort des deux brevets précités que ces deux procédés ne prennent en compte que soit une température mesurée dans le carter, dans le brevet N° US 4488140, soit une température moyenne de l'assemblage d'embrayage, dans le brevet N0US 6715597, ce qui ne permet pas d'apprécier la température exacte au niveau du ou des disques, celle-ci pouvant être très différente des températures mesurée ou moyennée.
Notamment, la température des disques peut être très supérieure à ces températures mesurées ou moyennées. En outre, les disques de friction ne peuvent être équipés de capteurs de température pour un coût raisonnable, du fait de leur rotation et de leur accessibilité réduite.
Le procédé selon l'invention a notamment pour but d'estimer les températures réelles au niveau des disques d'embrayages.
On atteint ce but de l'invention avec un procédé d'estimation de la température dans un embrayage humide du type comportant au moins un disque d'embrayage et refroidi par circulation d'huile dans le carter de l'embrayage, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes : i. établissement des équations de la thermodynamique au niveau de au moins un disque d'embrayage et au niveau de l'huile de refroidissement ; ii. prise en compte dans chacune desdites équations d'au moins une fonction d'erreur ; iii. recadrage desdites équations par estimation des fonctions d'erreur à partir de la différence entre la température d'huile en sortie de carter mesurée et la température d'huile en sortie de carter calculée.
Ce procédé permet ainsi de calculer la température des disques d'embrayage sans nécessité de modifications importantes de l'embrayage préexistant, les grandeurs nécessaires à sa mise en œuvre pouvant être facilement mesurées. Par ailleurs, l'introduction dans les équations d'au moins une fonction d'erreur, permet de prendre en compte les erreurs possibles de mesures et/ou de modélisation. Enfin, le calcul par ce procédé de la température d'huile en sortie de carter, température également mesurée, permet d'estimer la validité du modèle d'estimation et de ce recadrer le modèle si nécessaire, c'est-à- dire, si ces deux valeurs diffèrent de manière trop importante.
Selon une première variante du procédé, l'approximation . x{t + Δt) x{t) , + + + | + , + . x ≈ — , ou x est un vecteur comportant la température du au moins un
disque d'embrayage, les éventuelles températures d'huile intermédiaires et la température d'huile en sortie de carter et où x représente la dérivée de x par rapport au temps, est utilisée afin d'établir un modèle discret permettant de calculer lesdites températures par itérations successives.
Le procédé est ainsi facilement programmable dans un calculateur.
Avantageusement, l'erreur entre la mesure et le calcul de la température d'huile en sortie de carter à une itération est prise en compte à l'itération suivante dans le calcul de la température du au moins un disque d'embrayage.
Selon une première variante du procédé, cette erreur est prise en compte au moyen d'une matrice de recadrage déterminée afin de fixer le nombre d'itérations nécessaires au calcul pour converger en fonction d'un temps de réponse déterminé. Selon une seconde variante du procédé, elle est prise en compte au moyen d'une matrice de recadrage déterminée à partir des caractéristiques d'erreurs de modélisation et d'erreurs de mesure, d'après la méthode de Kalman.
Ainsi, la différence entre la mesure et le calcul de la température de l'huile en sortie de carter permet d'estimer les erreurs commises à la fois dans la modélisation et dans les mesures et donc de corriger le modèle à l'aide d'une matrice de recadrage. Par ailleurs, par le choix de la matrice K de recadrage on peut fixer le temps de réponse du calculateur mettant en œuvre ce procédé. En pratique, ce temps de réponse est de l'ordre de quelques millisecondes.
Selon une autre variante du procédé, le système d'équations de la thermodynamique comporte des équations de la forme : - A - x(t) = Ax(t) + Bu(t) + v(t)
/x , ^ /x , /x , °ù x est un vecteur comportant la température du au y(t) = Cx(t) + w(t) moins un disque d'embrayage, les éventuelles températures d'huile intermédiaires et la température d'huile en sortie de carter, k représente la dérivée de x par rapport au temps, u est un vecteur comportant la température d'huile à l'entrée du carter ainsi que les au moins une énergies dissipées par les au moins un disques d'embrayage par glissement par rapport au volant moteur, y est un vecteur comportant la température mesurée de l'huile en sortie de carter, v et w sont des bruits supposés blancs, non corrélés et de moyenne nulle ajoutés pour tenir compte des erreurs de calcul et/ou de modélisation et de mesure et où A, B et C sont des matrices d'état.
Ainsi, le modèle discret obtenu en échantillonnant les signaux et en x(k + 1) x(k) approximant x ≈TTΓ — τ\ — TTΓT dans les équations de la thermodynamique est de t(k + 1) t(k) la forme : x(k + 1) = ax(k) + bu(k) + κ{y(k) cx(kj) où k est un indice permettant de représenter l'échantillonnage des signaux, a, b et c des matrices déduites des matrices d'état A, B et C, AC une matrice de recadrage de l'erreur entre la mesure et le calcul de la température d'huile en sortie de carter.
Ainsi, dans tous les cas de figure, quelque soit le nombre de disques et leur montage les uns par rapport aux autres, le système d'équations garde la même structure générale et est facilement programmable sur un calculateur. Le procédé est donc facile à mettre en œuvre dans la pratique.
Selon une variante particulière du procédé la matrice de recadrage K utilisée est déterminée en fonction des valeurs propres de la matrice a-Kc afin de fixer le temps de réponse du procédé à une valeur déterminée.
Selon une autre variante particulière du procédé, la matrice de recadrage K utilisée est déterminée au moyen de l'équation K = AΣCτ[w + CΣCτ) 1 où Σ = (a Kc)∑aτ + V et où W et V sont les variances associées aux bruits v et w introduits dans lesdites équations de la thermodynamique. Selon une variante du procédé, correspondant au cas d'un disque solide fictif unique, les matrices d'état sont telles que :
Figure imgf000007_0001
C = (O 1) où : h représente le coefficient de convection huile/solide ; S la surface des disques ;
- ms la masse des disques ;
- Cp s la capacité calorifique des disques ;
- val le volume d'huile circulant dans l'embrayage ; pn/ la densité de l'huile ;
- cp Oll la capacité calorifique de l'huile ;
- et mon le débit massique d'huile.
Selon une autre variante, correspondant au cas de deux disques distincts les matrices d'états sont de la forme :
Figure imgf000008_0001
h représente le coefficient de convection huile/solide ;
51 la surface du disque 1 ;
52 la surface du disque 2 ; mSi la masse du disque 1 ; mS2 la masse du disque 2 ; val le volume d'huile circulant dans l'embrayage ;
Cp s la capacité calorifique des disques ; pn/ la densité de l'huile ; cp Oll la capacité calorifique de l'huile ;
et mon le débit massique d'huile.
Enfin, selon une troisième variante correspondant au cas d'un embrayage double composé de deux disques concentriques 1 et 2, les matrices d'état sont de la forme :
Figure imgf000009_0001
0 0
"1S1 0P-S1 1
0 0
B = /77 &o2 C Pn — & 02 , et C = (0 0 0 1) OÙ : m
Figure imgf000009_0002
h représente le coefficient de convection huile/solide ;
51 la surface du disque 1 ;
52 la surface du disque 2 ; mSi la masse du disque 1 ; mSz la masse du disque 2 ;
CP_S1 la capacité calorifique du disque 1 ;
Cp S2 la capacité calorifique du disque 2 ;
V011 1 le volume d'huile circulant dans l'embrayage 1 ;
V011 2 le volume d'huile circulant dans l'embrayage 2 ; pn/ la densité de l'huile ; - cp Oll la capacité calorifique de l'huile ;
- et mon le débit massique d'huile.
Il est à noter que, d'une façon avantageuse, l'invention peut être aisément mise en œuvre sans modification majeure de la définition technique du véhicule.
L'invention concerne également un dispositif d'estimation de température de un ou plusieurs disques dans un embrayage humide conformé pour la mise en œuvre du procédé selon l'invention telle que définie ci-avant, ledit dispositif comportant une unité électronique de contrôle adaptée pour recevoir des signaux d'entrée représentatifs d'un régime d'entrée d'embrayage ωιn , d'au moins un régime de sortie d'embrayage ωout , d'une température d'huile en entrée dans le carter T1n et d'une température d'huile en sortie de carter T011 mes , traiter ces signaux et émettre les températures de un ou plusieurs disques d'embrayage Ts , de la température d'huile en sortie de carter T011 mθS et des éventuelles températures intermédiaires.
L'invention concerne également un embrayage humide incorporant un tel dispositif.
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre présentée uniquement à titre d'exemple non limitatif en référence aux dessins ci-joints dans lesquels :
- la figure 1 représente un exemple de réalisation d'un dispositif permettant la mise en œuvre de la méthode décrite par cette invention dans le cas d'un embrayage humide simple.
- la figure 2 présente un synoptique entrées/sorties de l'estimateur de températures dans le cas de l'embrayage humide de la figure 1.
- la figure 3 présente les différentes évolutions des températures d'un disque d'embrayage dans un embrayage humide conforme à la figure 1 , de l'huile en entrée du carter et de l'huile en sortie du carter, ces températures ayant été mesurées sur banc.
- la figure 4 présente l'évolution de température d'un disque d'embrayage dans un embrayage humide conforme à la figure 1 ainsi que l'évolution de son estimation par le procédé selon l'invention.
- la figure 5 présente un exemple de réalisation d'un dispositif permettant la mise en œuvre de la méthode décrite par cette invention dans le cas d'un embrayage double à disques concentriques.
Dans ce qui suit, on entend par huile tout liquide de refroidissement et/ou lubrificateur utilisable dans un embrayage, sans aucun caractère limitatif.
Par ailleurs, tous les disques tournant ou frottant les uns sur les autres constituent les disques d'embrayages au sens de l'invention, étant entendu que l'embrayage à trois disques peut être substitué à un embrayage à deux disques où le matériau de friction est directement fixé soit sur le volant moteur soit sur le plateau de pression.
La figure 1 montre un moteur 10 entraînant en rotation des roues motrices 12 d'un véhicule, au travers d'un embrayage humide 14. L'embrayage 14 est principalement constitué d'un disque de pression 16, composé d'un matériau de friction, disposé entre le volant moteur 18 entrainé par ledit moteur 10 et le plateau de pression 20, le tout baignant dans dans de l'huile de refroidissement contenu dans un carter 21. Un actionneur d'embrayage 22 permet de déplacer le volant moteur 18 afin de mettre en contact le disque de pression 16 avec ledit volant moteur 18 et le plateau de friction 20. Un circuit de lubrification 24 permet la circulation de l'huile dans le carter 21.
Deux capteurs de régime 28 et 30 sont montés respectivement sur l'arbre d'entrée 32 et sur l'arbre de sortie 34 de l'embrayage. Deux capteurs de températures 36 et 38 sont placés en entrée et en sortie du carter d'huile 26. Les informations provenant des capteurs de régime 28, ωιn , et 30, ωout , et des capteurs de températures 36, T1n , et 38, T011 mθS , sont traitées dans l'unité électronique de contrôle 40 située avantageusement dans la boîte de vitesse par l'estimateur 42.
Sous l'effet de l'actionneur d'embrayage 22, le disque de pression 16 est mis en contact avec le volant moteur 18 et le plateau de pression 20. Le disque de pression 16 glisse alors par rapport au volant moteur 18 et par rapport au plateau de pression 20 ce qui provoque un échauffement de ces trois éléments, ainsi que de l'huile dans laquelle ils baignent.
On considère tout d'abord le cas simplifié d'un embrayage humide où les disques constituant l'embrayage, c'est-à-dire le volant moteur, le disque de pression et le plateau de pression, sont regroupés en un élément unitaire fictif.
Dans ce qui suit, on adopte les notations suivantes
Figure imgf000013_0002
Les équations de la thermodynamique s'écrivent : dT.
"fi, ^ = C.Δω + hS{T0ll - Ts) ET1.a
^ .. = m0llCp_0ll(T0ll_ιn - T0ll)+ hS(Ts - T0ll) ET1 .b
Figure imgf000013_0001
L'équation ET1.a correspond au bilan d'énergie au niveau du solide fictif. L'équation ET1.b correspond au bilan d'énergie au niveau de l'huile entre son entrée et sa sortie du carter d'huile.
Les paramètres de ces équations sont soit identifiés sur le système, soit connues parce qu'étant des caractéristiques connues des matériaux en jeu. Dans ces équations :
C correspond au couple transmis par l'embrayage et est mesuré ou estimé
(par un autre procédé tel que la cartographie des caractéristiques du moteur)
Δω = ωιn - ωout est mesuré, par exemple au moyen de deux capteurs de régime montés l'un (capteur 28) sur l'arbre d'entrée, mesurant ωιn , et l'autre (capteur 30) sur l'arbre de sortie, mesurant ωout . T0Hjn est mesurée à l'aide du capteur 36.
En posant x = , le système peut être
Figure imgf000014_0001
mis sous la forme d'état suivante :
Figure imgf000014_0002
ou t représente le temps ; x représente la dérivée de x par rapport au temps ;
Figure imgf000014_0003
C = (O 1) sont les matrices d'état ME1 récapitulant les équations du paragraphe précédent.
Pour tenir compte d'une part des erreurs de mesure et d'autre part des simplifications utilisées pour la mise en équation, des bruits supposés blancs, c'est-à-dire à densité spectrale constante, non corrélés et de moyenne nulle, v(t) et w(t), sont ajoutés aux équations : ) + v(t) E2
Figure imgf000015_0001
__ . . . x(t + Δt)- x(t) x(k + i)- x(k) . ., , ..
En approximant x ≈ — ± '- — ^2 = - ± '- — ^, le système d équations μμ Δt t(k + 1) - t(k) y H précédent est discrétisé afin de pouvoir être utilisé dans une application codée sur un calculateur : E3
Figure imgf000015_0002
où l'indice k permet de représenter l'échantillonnage des signaux effectués par le calculateur et où a, b et c sont des matrices déduites respectivement de A, B et C.
A partir du système d'équations d'état discrètes, on construit un observateur ou reconstructeur d'état sous la forme : x(k + 1) = ax(k) + bu(k) + K{y(k) - cx(k)) E4
Cet observateur est constitué de deux termes : ax(k) + bu(k) permet une reconstruction des variables d'état contenues dans x, puisqu'il s'agit d'une recopie de l'équation d'état originale. Mais ce terme est insuffisant dans les cas où les modèles sont mal connus (paramètres mal identifiés, entrées supplémentaires non prises en compte, mauvaises mesures ou estimations des entrées du modèle...)
- et K(y(k ) - cx(k )) qui permet à chaque instant de recaler les erreurs commises par le terme précédent, en utilisant la comparaison entre la sortie calculée du modèle et la mesure de la même variable pour effectuer un recalage (en l'espèce, les températures To;;_mes et Toil_calc ).
La matrice K peut être déterminée de différentes façons ; en particulier, K peut être déterminée afin de placer les valeurs propres de la matrice a -Kc afin de fixer le nombre d'itérations nécessaires au calcul pour converger en fonction d'un temps de réponse souhaité (par exemple à titre non limitatif, 10 ms). Quand les bruits v et w sont bien quantifiés, une autre méthode, également revendiquée dans le cadre de l'invention, consiste à réaliser un filtre de Kalman discret, ce qui revient à choisir K de la façon suivante :
K = AΣCT (W + CΣCT Y E5 où Σ vérifie l'équation suivante :
Σ = (a -Kc)∑aτ +V E6 et W et V sont les variances associées aux bruits v et w.
Enfin, un observateur d'ordre réduit peut être réalisé si l'on ne juge pas pertinente la prise en compte du bruit de mesure sur la température de l'huile.
La figure 2 présente un synoptique entrées/sorties du circuit estimateur de températures 42. L'estimateur 42 nécessite les entrées suivantes :
- ωιn , régime de l'arbre moteur et ωout , régime de l'arbre de sortie, afin de pouvoir déterminer Δω = ωout - ωιn ;
- C , couple du moteur, celui-ci pouvant être, par exemple, cartographie en fonction du régime moteur ;
- T1n , température de l'huile à l'entrée du carter ;
- Tout mθS , température mesurée de l'huile en sortie de carter.
Les sorties de l'estimateur comportent au moins :
- Ts , température du solide fictif correspondant à la réunion des trois disques
16, 18 et 20;
- T011 œlc , température calculée de l'huile en sortie de carter 38.
A titre d'exemple non limitatif, la figure 3 présente les différentes évolutions des températures d'un disque d'embrayage T5, représenté en trait continu, dans un embrayage humide du type de celui décrit en référence, de l'huile en entrée du carter T1n , représenté en trait discontinu, et de l'huile en sortie du carter T0ll_mθS , représenté en pointillé, ces températures ayant été mesurées sur banc. Il est à noter sur cette figure que les pics présents toutes les trente secondes environ correspondent au protocole expérimental selon lequel, toutes les trente secondes, un couple important était appliqué à l'embrayage tout en forçant le glissement des disques d'embrayage, provoquant ainsi une surchauffe importante des disques et de l'huile dans le carter d'embrayage. Par ailleurs, on peut remarquer que la température du disque T8 est très nettement supérieure à la température T0/;_mes de l'huile en sortie de carter (environ un centaine de degré d'écart). Comme on souhaite préserver les disques, que ce sont eux qui chauffent le plus, et que la température T0ll_mθS n'est pas une estimation fiable de la température T5 au niveau des disques, il est nécessaire d'estimer cette température au niveau de ces disques
La figure 4 présente en trait continu l'évolution de température d'un disque d'embrayage dans un embrayage humide du type donné en référence ainsi que révolution de son estimation par le procédé selon l'invention, représentée en trait discontinu. Il est à noter sur cette figure que les pics présents toutes les trente secondes environ correspondent au protocole expérimental selon lequel, toutes les trente secondes, un couple important était appliqué à l'embrayage tout en forçant le glissement des disques d'embrayage, provoquant ainsi une surchauffe importante du disque. Par ailleurs, pour cette estimation, une erreur volontaire de plus ou moins dix pourcents a été introduite sur les coefficients des équations de
la thermodynamique, à savoir ms , Cp s , h, S , V011 , P011, cp oΛ et mo,ι . Malgré cela, l'estimation et la mesure sont très proches, l'erreur au niveau des pics étant de l'ordre de 3%, et on peut notamment remarquer, grâce à la quasi superposition des courbes de T5 mesurée et estimée, que le temps de réponse du procédé est très court.
Les équations précédentes concernent un embrayage à trois disques fictivement réunis en un disque unique mais peuvent s'appliquer également à des dispositifs à deux disques réels ou même à une multiplicité de disques tous réunis en un unique disque fictif, réel sous-entendant le cas où le disque de friction est associé au volant moteur ou au plateau de friction, les disques fictifs étant constitués par la réunion de plusieurs disques réels selon ce qui a été présenté ci- avant. Dans ce cas, non représenté sur les figures, on s'intéresse au uniquement aux pertes énergétiques dues au glissement entre les deux disques fictifs et non aux pertes énergétiques dues au glissement entre les disques réels constituant les disques fictifs. On détermine alors la température de chacun de ces disques fictifs dans son intégralité, sans faire de distinction entre les différents disques réels qui les constituent.
Dans le cas d'une variante d'embrayage humide à disques d'embrayage réels ou fictifs considérés séparément et montés en série, les températures de disque TS) et T82 de chacun d'eux sont à déterminer. Par ailleurs, les disques pouvant être de caractéristiques différentes, il faut différencier les masses ainsi que les surfaces des disques. On introduit donc les données m^ et mS2 masses respectives du disque 1 et du disque 2 ainsi que Si et S2 surfaces respectives du disque 1 et du disque 2. Par ailleurs, dans le cas de deux disques réels, l'énergie dissipée par le glissement des disques C.Δω est dissipée de manière égale par les deux disques. Ainsi, les équations de la thermodynamique s'écrivent :
Figure imgf000018_0001
-T011) ET2.b
Figure imgf000018_0002
L'équation ET2.a traduit le bilan d'énergie au niveau du premier disque.
L'équation ET2.a' traduit le bilan d'énergie au niveau du second disque. Enfin, l'équation ET2.b correspond au bilan d'énergie de l'huile entre son entrée et sa sortie du carter.
En posant > Z = (7O* .mes). le système peut être J
Figure imgf000018_0003
mis sous la forme d'état suivante :
Figure imgf000018_0004
ou : t représente le temps ; x représente la dérivée de x par rapport au temps ;
Figure imgf000019_0001
2mspp_S
B = 0 , et C = (O 0 1) sont les matrices d'état ME2
Figure imgf000019_0002
J récapitulant les équations du paragraphe précédent.
On obtient ainsi un système d'équation de la forme de E1 et on peut appliquer la même démarche que précédemment :
- Pour tenir compte d'une part des erreurs de mesure et d'autre part des simplifications utilisées pour la mise en équation, des bruits supposés blancs, non corrélés et de moyenne nulle sont ajoutés dans le système d'équations E7.
. . . . .. .
- En approximant x on obtient un système
Figure imgf000019_0003
de la forme du système de E3, avec de nouvelles matrices a, b et c déduites des matrices d'état ME2.
- A partir du système d'équations d'état discrètes, on construit un observateur ou reconstructeur d'état semblable à E4, où les matrices a, b et c sont celles obtenues à l'étape précédente.
- On choisit la matrice K de recadrage de l'erreur soit en fonction du temps de réponse souhaité en fixant les valeurs propres de a -Kc , soit en fonction des caractéristiques des fonctions d'erreur au moyen d'un filtre de Kalman discret.
On obtient les mêmes équations ET2 dans le cas de deux disques fictifs à la différence que, dans le cas de deux disques fictifs, l'énergie dissipée par le glissement des disques n'est forcément dissipée de manière égale par les deux disques fictifs. Cette situation peut être soit prise en compte directement dans les équations, soit intégrée dans l'erreur de modélisation.
On considère maintenant le cas d'un embrayage double comportant deux embrayages concentriques correspondant à deux rapports de vitesse, comme représenté sur la figure 5, ce type d'embrayage étant notamment utilisé avec certaines boites de vitesse permettant ainsi d'éviter les à-coups lors des changements de rapport de vitesse puisque il y a toujours au moins une vitesse embrayée.
Sur cette figure 5, l'embrayage 50 est principalement composé d'un volant moteur 52 entraîné en rotation par le moteur 54 et de deux plateaux de pression 56 et 58 concentriques. Le plateau 56 est fixé à un moyeu 60. Le plateau 58 est fixé à un moyeu 62. L'embrayage est immergé dans le carter d'huile 64. Le circuit de lubrification 66 permet à l'huile de circuler dans le carter 64. Les deux moyeux 60 et 62, dont les parties immergées dans le carter d'huile 64 sont percées afin de permettre la circulation de l'huile de l'intérieur du moyen 60 vers le carter d'huile 64, sont coaxiaux, le moyeu 60 étant monté dans le moyeu 62. Un actionneur d'embrayage 68 permet de déplacer le volant moteur afin de le mettre en contact avec au moins l'un des deux plateaux de pression 56 et 58. Deux capteurs de température 70 et 72 sont montés respectivement en entrée du moyeu 60 et en sortie du carter d'huile 64. Trois capteurs de régime 74, 76, 78 sont montés respectivement sur l'arbre moteur 80 et sur les arbres 60 et 62. Les informations provenant des capteurs de régime 74, 76 et 78 et des capteurs de températures 70 et 72 sont traitées dans l'unité électronique de contrôle 82 située avantageusement dans la boîte de vitesse par l'estimateur 84. Sous l'effet de l'actionneur d'embrayage 68, le volant moteur 52, entraîné en rotation par le moteur 54, est mis en contact avec l'un au moins des plateaux de pression 56 et 58, ce qui les entraîne en rotation. Cette rotation s'effectue avec glissement par rapport au volant moteur 52 ce qui a pour effet de chauffer les plateaux de pression ainsi que l'huile dans laquelle ils baignent. L'huile introduite dans le moyeu 60 se répand sous l'effet de la force centrifuge dans le moyeu 62 puis dans le carter d'huile 64.
Ainsi la température d'huile à la sortie de l'embrayage intérieur (disque 56), noté dans ce qui suit avec l'index 1 , T011 1 7 c'est-à-dire la température à la périphérie 86 du disque 56, correspond à la température d'huile à l'entrée de l'embrayage extérieur (disque 58), noté avec l'index 2 par la suite.
Par ailleurs, il est nécessaire de mesurer le glissement de chaque disque par rapport au volant moteur ainsi que le couple transmis par chaque arbre d'embrayage afin de déterminer l'énergie dissipée par chacun des embrayages, (CAuS)1 et (CAω)2 .
Les équations de la thermodynamique s'écrivent alors :
mA_s, ^- = (CAUj)1 + HS1(T011 1 -TS1 ) ET3.a
m s2Cp_S2 ^- = (CAω)2 + hS2oil_2 - T82 ) ET3.a'
Voii_iPoiiCp_oii ^f1 = ™o//C P_o// (7On.*, " Toii_i )+ hSi (r s, " Toii_i ) ET3-b
dT
Voil_2PoilCp_oil °''~2 = ™oilCp_oil (Toil_1 ~ Toil _2 )+ h^2 ^s2 ~ Toil _2 ) ET3.b' dt
L'équation ET3.a traduit le bilan d'énergie au niveau du premier disque d'embrayage. ET3.a' traduit le bilan d'énergie au niveau du second disque d'embrayage. ET3.b correspond au bilan d'énergie de l'huile entre son entrée et sa sortie du moyeu 1. ET3.b' traduit le bilan d'énergie au niveau de l'huile entre son entrée dans le moyeu 2 et sa sortie du carter d'huile. En posant x y = (T0ii_mes)> le système peut être
Figure imgf000022_0001
mis sous la forme d'état suivante :
Figure imgf000022_0002
ou t représente le temps ; x représente la dérivée de x par rapport au temps ;
Figure imgf000022_0003
Javec:
Figure imgf000022_0004
Figure imgf000022_0005
p _oil
Figure imgf000022_0006
0 0 ms1 Cp_S1
1
0 0
B = i>2 CP_S2 , et C = (0 0 0 1) sont les matrices m
Figure imgf000022_0007
0 0 0 d'état ME3 récapitulant les équations du paragraphe précédent. Là encore, on obtient un système d'équation de la forme de E1 et on peut appliquer la même démarche que précédemment :
- Pour tenir compte d'une part des erreurs de mesure et d'autre part des simplifications utilisées pour la mise en équation, des bruits supposés blancs, non corrélés et de moyenne nulle sont ajoutés dans le système d'équations E8.
. . . . .. .
- En approximant x on obtient un système
Figure imgf000023_0001
de la forme du système de E3, avec de nouvelles matrices a, b et c déduites des matrices d'état ME3.
- A partir du système d'équations d'état discrètes, on construit un observateur ou reconstructeur d'état semblable à E4, où les matrices a, b et c sont celles obtenues à l'étape précédente.
- On choisit la matrice K de recadrage de l'erreur soit en fonction du temps de réponse souhaité en fixant les valeurs propres de a -Kc , soit en fonction des caractéristiques des fonctions d'erreur au moyen d'un filtre de Kalman discret.
L'invention permet donc d'estimer la température au niveau du ou des disques d'embrayage dans un embrayage humide et non une température globale de l'ensemble des éléments constitutifs de l'embrayage. Elle permet de plus d'obtenir une bonne précision de cette température par l'estimation.
Bien entendu, la présente invention n'est pas limitée aux cas de structures d'embrayage présentés, fournis à titre d'exemples illustratifs et non limitatifs. En effet, le schéma des diverses équations permet des applications multiples et notamment le traitement des cas où l'on utilise plus de deux disques (en pratique, on monte parfois jusqu'à huit disques en série), ou les cas où l'on utilise un montage hybride (montage en série/montage concentrique) des disques.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'estimation de la température dans un embrayage humide (14,50) du type comportant au moins un disque d'embrayage (16, 18, 52, 56, 58) et refroidi par circulation d'huile dans le carter (21 , 64) de l'embrayage, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes : i. établissement des équations de la thermodynamique au niveau de au moins un disque d'embrayage et au niveau de l'huile de refroidissement ; ii. prise en compte dans chacune desdites équations d'au moins une fonction d'erreur ; iii. recadrage desdites équations par estimation des fonctions d'erreur à partir de la différence entre la température d'huile en sortie de carter mesurée et la température d'huile en sortie de carter calculée.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu'il utilise l'approximation χ ^LJl — ) xw ; ou X est un vecteur comportant la température du au moins un
disque d'embrayage, les éventuelles températures d'huile intermédiaires et la température d'huile en sortie de carter et où x représente la dérivée de x par rapport au temps, afin d'établir un modèle discret permettant de calculer lesdites températures par itérations successives.
3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'erreur entre la mesure et le calcul de la température d'huile en sortie de carter à une itération est prise en compte à l'itération suivante dans le calcul de la température du au moins un disque d'embrayage.
4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que ladite erreur entre la mesure et le calcul de la température d'huile en sortie de carter est prise en compte au moyen d'une matrice de recadrage déterminée afin de fixer le nombre d'itérations nécessaires au calcul pour converger en fonction d'un temps de réponse déterminé.
5. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que ladite erreur entre la mesure et le calcul de la température d'huile en sortie de carter est prise en compte au moyen d'une matrice de recadrage déterminée à partir des caractéristiques d'erreurs de modélisation et d'erreurs de mesure, d'après la méthode de Kalman.
6. Procédé selon la revendication 1 à 3, caractérisé en ce que le système d'équations de la thermodynamique comporte des équations de la forme : x(t) = Ax(t) + Bu(t) + v(t) . t t t t | t , t . ou x est un vecteur comportant la température du au y(t) = Cx(t) + w(t) moins un disque d'embrayage, les éventuelles températures d'huile intermédiaires et la température d'huile en sortie de carter, x représente la dérivée de x par rapport au temps, u est un vecteur comportant la température d'huile à l'entrée du carter ainsi que les au moins une énergies dissipées par les au moins un disques d'embrayage par glissement par rapport au volant moteur, y est un vecteur comportant la température mesurée de l'huile en sortie de carter, v et w sont des bruits supposés blancs, non corrélés et de moyenne nulle ajoutés pour tenir compte des erreurs de calcul et/ou de modélisation et de mesure et où A, B et C sont des matrices d'état.
7. Procédé selon la revendication 6 combiné à l'une des revendications 2 et 3, caractérisé en ce que le modèle discret obtenu en échantillonnant les signaux et
en approximant x ≈ — ^ '- — ^ dans les équations de la thermodynamique est vv t(k + 1) -t(k) H y H de la forme : x(k + 1) = ax(k) + bu(k) + K(y(k)-cx(k)) où k est un indice permettant de représenter l'échantillonnage des signaux, a, b et c des matrices déduites des matrices d'état A, B et C, AC une matrice de recadrage de l'erreur entre la mesure et le calcul de la température d'huile en sortie de carter.
8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que la matrice de recadrage K utilisée est déterminée en fonction des valeurs propres de la matrice a-Kc afin de fixer le temps de réponse du procédé à une valeur déterminée.
9. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que la matrice de recadrage K utilisée est déterminée au moyen de l'équation K = AΣCτ(y/ + CΣCτY où Σ = (a -Kc)∑aτ + V et où W et V sont les vahances associées aux bruits v et w introduits dans lesdites équations de la thermodynamique.
10. Procédé selon l'une des revendications 6 à 9 dans le cas d'un disque solide
fictif unique caractérisé en ce que
Figure imgf000026_0001
Figure imgf000026_0002
h représente le coefficient de convection huile/solide ; S la surface des disques ; ms la masse des disques ;
Cp s la capacité calorifique des disques ; val le volume d'huile circulant dans l'embrayage ;
P011 la densité de l'huile ; cp Oll la capacité calorifique de l'huile ;
et mon le débit massique d'huile.
1 1. Procédé selon l'une des revendications 6 à 9 dans le cas de deux disques distincts caractérisé en ce que :
Figure imgf000027_0001
h représente le coefficient de convection huile/solide ;
51 la surface du disque 1 ;
52 la surface du disque 2 ; mSi la masse du disque 1 ; mS2 la masse du disque 2 ; val le volume d'huile circulant dans l'embrayage ;
Cp s la capacité calorifique des disques ; pal la densité de l'huile ;
C Oll la capacité calorifique de l'huile ;
et mon le débit massique d'huile.
12. Procédé selon l'une des revendications 6 à 9 dans le cas d'un embrayage double composé de deux disques concentriques 1 et 2, caractérisé en ce que
Figure imgf000028_0001
B = , et C = (O 0 0 1) OÙ :
Figure imgf000028_0002
h représente le coefficient de convection huile/solide ;
51 la surface du disque 1 ;
52 la surface du disque 2 ; mSi la masse du disque 1 ; /TJS2 la masse du disque 2 ;
CP_S1 la capacité calorifique du disque 1 ;
Cp S2 la capacité calorifique du disque 2 ;
V011 1 le volume d'huile circulant dans l'embrayage 1 ;
V011 2 le volume d'huile circulant dans l'embrayage 2 ; - P011 la densité de l'huile ; cp Oll la capacité calorifique de l'huile ;
- et mon le débit massique d'huile.
13. Dispositif d'estimation de température de un ou plusieurs disques (16, 18, 20, 52, 56, 58) dans un embrayage humide (14, 50) conformé pour la mise en œuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, caractérisé en ce qu'il comporte une unité électronique de contrôle (40, 82) adaptée pour recevoir des signaux d'entrée représentatifs d'un régime d'entrée d'embrayage ωιn , mesuré par un capteur (28, 74), d'au moins un régime de sortie d'embrayage ωout , mesuré par un capteur (30, 76, 78), d'une température d'huile en entrée dans le carter T1n (36, 70) et d'une température d'huile en sortie de carter T0//_mes (38, 72), traiter ces signaux et émettre les températures de un ou plusieurs disques d'embrayage T5 , de la température d'huile en sortie de carter T0/;_mes et des éventuelles températures intermédiaires.
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