WO2005083839A1

WO2005083839A1 - 広帯域フェルミアンテナの設計方法、設計プログラム及び設計プログラムを記録した記録媒体

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Publication number: WO2005083839A1
Application number: PCT/JP2005/003825
Authority: WO
Inventors: Koji Mizuno; Kunio Sawaya; Hiroyasu Sato; Sumihiko Wagatsuma
Original assignee: Japan Science And Technology Agency
Priority date: 2004-03-02
Filing date: 2005-03-01
Publication date: 2005-09-09
Also published as: KR20060131867A; EP1727238A1; JP2007116205A; US7629936B2; US20070152898A1; KR101089682B1; JP4208077B2; EP1727238A4

Abstract

本発明は、ミリ波の受信画像化に必要な広帯域で円形指向性を有するコルゲート付フェルミアンテナの設計方法であって、まず、第1ステップとして、フェルミアンテナのテーパ関数であるフェルミディラック関数の変曲点を変化させて、H面のビーム幅を目標の指向性を有するビーム幅に設定する。このH面のビーム幅が目標値に設定されると、次に、フェルミアンテナの開口幅を変化させて、E面のビーム幅を目標の指向性を有するビーム幅に設定する。このようにH面とE面のビーム幅を独立して調整し、目標値と一致させることにより、広帯域かつ円形指向性を有するフェルミアンテナを短時間に設計することができる。

Description

明細書

広帯域フェルミアンテナの設計方法、設計プログラム及び設計プログラムを記録した記録媒体技術分野

本発明は、テーパス口トアンテナ T S Aの一つである広帯域フェルミアンテナの設計方法、その設計プログラム及び設計プログラム及び設計プログラムを記録した記録媒体に関する。背景技術

ミリ波を用いてリアルタイムで映像を受信するパッシブィメージングは、天候に左右されることなく、建物や人体を含むすべての対象物のイメージを得ることができるため、その実用化が期待されている。ミリ波とは波長が 10mmから 1 mm程度の電磁波をさし、周波数としては 30GHz帯から 300GHz帯がそれに該当する。このミリ波帯の電磁波はマイクロ波帯と比較した場合、 a)小型軽量のシステムが実現できる、 b )鋭い指向性が得られるため、干渉や混信が起こりにくい、 c)周波数帯が広いため、大容量の情報を扱うことができる、 d)センシングに用いた場合に高分解能が得られる、などの特徴を有し、また、可視あるいは赤外領域と比較した場合、 e)霧や降雨による減衰が極めて少ない、 f )塵 · ほこりなどに対する透過性もよく、耐環境性に優れている、といった特徴が挙げられる。

ミリ波を用いたイメージングの方式には、大きく分けてァクテイブイメージングとノッシブイメージングの二つの方式がある。アクティブイメージングは、発信器から放射されるコヒーレントなミリ波を物体に照射し、その反射波または透過波を受信検波して、受信強度あるいは位相に応じた画像を得るものである。この方式はレーダやプラズマ電子密度計測などに用いられている。また、ノッシブイメージングは、あらゆる物体がその絶対温度に比例して放射している熱雑音の、ミリ波帯の部分を広帯域にわたって受信し、これを検波 · 増幅して画像を得る方式である。発信器を必要としないこと、また、インコヒーレントな波を受信するため干渉の影響がなく信号処理が容易である等の利点がある力受信信号が熱雑音という非常に微弱なものであるだけに低雑音 · 高感度の受信機が要求される。この方式は大気中のオゾンや一酸化炭素などを計測するラジオメータや電波天文学の分野などに利用されている。

このミリ波を用いたリアルタイムなパッシブイメージングは、図 2 1 に示すように、人や物などの対象物 1 0 0から発生するサ一マルノイズ（熱雑音）を円形の指向性を有するレンズアンテナ 1 0 1 を介して、レンズアンテナ 1 0 1 の焦点の位置に配置されたイメージング用受光素子 1 0 2で受信することによって行われる。このため、レンズアンテナ 1 0 1 と整合性の取れたイメージング受光素子（アンテナ）の開発が極めて重要なものとなっている。通常は、レンズアンテナ 1 0 1 の直径（D ) はその焦点距離 ( f ) と等しく設計され、 f Z D = l のとき最も良い状態のパッシプイメージングが行われるとされている。

リアルタイムなィメ一ジング方法には機械的な走查を行ってやる方法があるが、この方法では走査のための複雑な機構が必要であり、また計測に多くの時間がかかるためリアルタイムの画像を得ることが困難である。これに対して、数多くの受信素子を 2 次元配列して像を得るイメージングアレイ方式は、走査機構が不要であり、短時間で計測することができるのでリアルタイムの画像化が可能である。図 2 1では、 1個のイメージング受光素子 1 0 2が描かれているが、実際には複数のイメージング受光素子（ァンテナ）がアレイ状に並んでいる。

また、このイメージング用受光素子 1 0 2に適しだアンテナとしては、レンズアンテナ 1 0 1 が円形の指向性を有することから、このレンズァンテナ 1 0 1 との整合性のために E面指向性と H面指向性とがほぼ等しい · - とが要求されてレ、る。 - で E面 ( X Z 平面）は電界の共振面であり、 11面（ X y平面 ) は E面に垂直な面である o 般的にはヽ E面に対しては強 ih振して対象物からの映像が受信できたとしても、 H面の向性がなレ、場合が多 < 、それによつて変換効率が落ち、利得も低 < なつてしまつとレ、問題がある o

また、更に要求れる特性としては広帯域でかつ集化ゃァレイイ匕に適したものでるほかに、ァィ素子の数がィメ一ジングの画素を決定するので所定の面できるだけ多くのアンテナを配列できることなどが挙げられてる。さらに、受信した信号を検波器のノィズレルまで増幅す必要があるがァテナとしては増幅器までの失を少なくす味でも利でることが要求されている

これらの要求を足する有力なァンテナとして近年パス口トアンテナ T S A ( Tapere d s l ot Ant enna) の研究がんに行われている。この T S Aは、広帯域、軽量、薄型であつてかつフォトリソグラフィ技術によって簡単に製作が可能であり集積化も容易であるため、マイクロ波からミリ波の周波ま通信用、計測用とさまざまな用途に利用されている。の T S の基本的な動作原理は、進行波.アンテナとして説明される。すなわち、ダイポールアンテナのような反射型のアンテナとは異なり、発生した電波が、振動することなくそのまま進行方向に伝播するァンテナとして解釈されている。そして、 T S Aの'テーパ形状としては、線形の L T S A ( Linear TSA)、ラッパ型の指数関数のテ —ノ形状をした Vivaldi T S Aがよく用いられている。

また、いくつかの異なる関数形が接続された C W S A (Constant Width Slot Antenna) や、 ]L丁 S A力 S折れ曲力 Sつて接続されたテーパ形状を持つ B L T S A (Broken Linearly TSA) も提案されている。

また、最近フェルミアンテナと呼ばれるテーパス口トアンテナ T S Aも提案されているが、このフェルミアンテナ 1 0 の構造は、図 2 2 に示されるように、テーパ形状がフェルミディラック関数 (以下、「フェルミ関数」という。）で表され、かつ誘電体基板 1 1 の外側に櫛歯状のコルゲート構造 1 2を持っている。このフエルミアンテナ 1 0 は、基板幅 Dが狭くても E面及ぴ H面の指向性がほぼ等しく、また比較的サイドローブレベルが低いことが実験的に見出されているため、ミリ波イメージング用受信アンテナとして適していると考えられている。

図 2 2は、フェルミアンテナ 1 0の基本構造を示したものであり、このアンテナの特徴は、上述のようにフェルミディラック関数で表されるテーパ形状と、誘電体基板 1 1外側がコルゲート構造 1 2 をもつことである。このフェルミアンテナは、誘電体基板 1 1 にフォトリソグラフィ技術を用いて容易に製作することができ、誘電体基板 1 1 の片面のみにアンテナと給電回路を構成することができる点で有利である。フェルミ関数は量子力学において電子のエネルギー順位を表す関数として知られているものであり、図 2 2の構造と座標系を考慮すると、一般に [数 1 ] で示される式で与えられる関数となる。

〔数 1〕 f^(x)== 1+_e一 "X- ここで、 a 、 b、 c はテーパの形状を表すパラメータである。 a は； c→∞における関数の漸近値を表し、 c は関数の変曲点である。また、 f ' (c) = a b Z4より、 b は変曲点における接線の傾きを決めるノ、。ラメータとなっている。ここで f ( c ) = a / 2の関係があり、また、 b (L— c ) 》1の関係があれば、開口付近は％ = Lとして、 f (L) = a となるから、開口幅 Wは、 W = 2aで与えられる。なお、フェルミアンテナの設計パラメータとしては、誘電体基板の比誘電率 ε„ 基板の厚さ h，アンテナ長 L、コルゲート構造の幅 w_c、ピツチ p、コルゲート長 1 _c、テーパ形状を決めるフェルミ関数のパラメ一タ a、 b、 c と極めて多く、これらの値をどのように選択すると小形で所望のビーム幅 BW_desisnの円形指向性をもつアンテナが設計できるかが重要な課題となっている。 - このフェルミアンテナに関しては、周波数 6 0 GHzにおいて L T S A， Vivaldi, C W S A , B L T S Aと、フェルミ関数テーパを用いた T S Aとを対比し、幅の広い基板を用いた場合にフエルミ関数テーパ T S Aの H面のサイドローブが最も低減されることを示した論文が提案されている（例えば、非特許文献 1 を参照。）。この非特許文献 1 では、フェルミアンテナの基板幅を狭くすると E面と H面の指向性が異なってくるが、これにコルゲート構造を設けることにより指向性をほぼ等しくできることが示されている。

また、本発明者らは、フェルミアンテナのテーパ形状（すなわちフェルミ関数のパラメータ a、 b、 c )、アンテナ長 L、誘電体厚 h、開口幅 W、基板幅 D などを変化させたときの放射指向性を F D T D (Finite Difference Time Domain) 法により求め、フエルミアンテナの構造に関係する諸パラメータとアンテナ特性の関係を明らかにするとともに、イメージング用受信素子に適したフエルミアンテナの最適な構造を提案した（非特許文献 2 を参照。）。図 2 3は、ここで提案された典型的なフェルミアンテナの寸法の一例を示したものである。この非特許文献 2によれば、基板幅 D =0.58λ。、開口幅 W==0.32λ。のフヱルミアンテナにおいて、動作利得が 13.2dBi (ここで、 "i" は "isotropic" の意味）、 E面と H面のサイドローブレべルがそれぞれ一 18.4d B、一 14.3d Bで、かつ良好な軸対象を有し、実験とよく一致する結果が得られたことを報告した。この例では、 3 5 G H zで設計した典型的なフェルミアンテナの寸法を示しており、ここでは、 c = 2 。 = 17.14mm、 a = W/ 2 =3.9mm, b =0.28mm— ¹としている。

しかしながら、フェルミアンテナを含む T S Aは、テーパ形状を決める関数、アンテナ長、開口幅、有限の基板幅、厚さ、比誘電率など多数の構造パラメータを有し、これらの変化に応じてその放射特性が大きく変化するという特性を持っている。このため、フェルミアンテナを設計する場合には、実験による経験的な方法や、近似的な計算による方法に終始していた。つまり、現状では、 T S Aを作製して偶然に特性のいいものができたとしても、作るたびに特性が変化ししてしまい、確固とした設計理論は確立されていないという状態であった。このように、フェルミアンテナに要求される放射指向性を実現できる設計指針を得ることは容易なことではないという現実があり、上記非特許文献 1及び非特許文献 2 に記載の提案においても、円形指向性をもつ T S Aの設計方法を提示するものではなかった。

[非特許文献 1」 S. Sugawara etc. A m - m wave taperea slot antenna with improved radiation pattern, " IEEE MTT - S International Microwave Symposium Digest, pp.959-962, Denver USA, 1997

[非特許文献 2 ] 電子情報通信学会論文誌 B. Vol. J80-B, No. 9 ( 2 0 0 3 . 9 ) 発明の開示

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、フェルヽァンテナを用いた円形指向性を持つ放射パターンビ一ム幅を得るための設計方法及ぴそのためのプロクするとを目的とするものである。

_t B己を解決し、本発明の目的を達成するため、本発明はヽミリ波の信画像化に必要な広帯域で円形指向性を有するルゲ一ト付フルミァンテナの設計方法であつて、フェルミァンテナのテーパ数であるフエ /レミイラック関の変曲変化させて、 H面のビーム幅を目標の指向性を有するビーム設定するとともに、このフェルミアンテナの開口幅を変化さ、 E面のビーム幅を目標の指向性を有するビーム幅にすとによ •9 、広帯域かつ円形指向性を実現することを特徴としている。

また、本：発明は、広帯域周波数の中心周波数またはそれ対応する波長を与えるステツプと、フエ/レミァァンナの誘電体板の実効厚を決定するステツプと、フエノレミァァンナのアンテナ長を決定するス τ Vプと、フエ/レミアンテナののルゲトの幅ピッ

、

チ及び高さを決定するステップと、フェノルレヽァンナのテパ形状を形成するフェルミディラック関数のパパラメタを決定るス

へ

テツプと、フェルヽアンテナから放射されれる：波の H面と

面のビーム幅の目標値を設定するステップと、フル関数の曲点を任意に設定した後に、 Η面のビーム幅をを上記予め設定した H面のビーム幅の目標値と比較する Η面ビ ―ムム幅比較ステツプと、この H面ビーム幅比較ステップにおいて、上上記予め設定した H面ビーム幅の目標値に一致しないときは、変曲曲点の位置を変化させた後、再び H面のビム幅を上記予め設定しした H面のビーム幅の目標値と比較するステップを繰り返す Η面ビビ一ム幅決定サイクルと、上記ビーム幅比較ステップにおいて、 Η面ビーム幅が予め設定した H面ビ一ム幅と一致したときに、次の段階としてフェルミ - ァンテナの開 P幅を設定するステップと、の設定した開口幅に基づいて放射される電波の E面のビーム幅と、予め設定した Ε面のビ ―ム幅の目標値を比較する E面ビ一ム幅比較ステップと、この E面ビ一ム幅比車乂ステツプにおいて、上記目標値に一致しないとさは、フェル — 、 . アンテナの開口幅を変化させ、再ぴ Ε面のビーム幅を上記予め ΒΧ定した Ε面のビーム幅の目標値と比較するステクプを操り返す Ε面ビーム幅決定サイクルと、を含み、上記 Η面ビ一ム幅と E面ビーム幅の双方とも略等しい円形指向性を有するよラに設計する設計方法でめ ·ο。

また、本発明は、 _h D 計方法を実現するための設計プロダラムとそのプログラム ¾r §G球した記録媒体も含んでいる。すなわち、ヽ波の受信画像化に必要な広帯域で円形指向性を有するコルゲ一卜付フェノレヽヽァンテナを設計するためのプログラムであって、広帯域周波数の中心周波数またはそれに対応する波長を与える手順と、フェルミアンテナの誘電体基板の実効厚を決定する手順と、フェルミアンテナのアンテナ長を決定する手順と、フェルミアンテナのコルゲートの幅、ピッチ及ぴ高さを決定する手順と、フエルミアンテナのテーパ形状を形成するフェルミディラック関数のパラメータを決定する手順と、フェルミアンテナから放射される電波の Η面と Ε面のビーム幅の目標値を設定する手順と、フェルミ関数の変曲点を任意に設定した後に、上記 Η面のビームを上記予め設定した Η面のビ一ム幅の目標値と比較する手順とヽこの

Η面ビーム幅が上記 Η面のビ ―ム幅の巨値に一致しなレ、ときは、テ一パ形状をしたフエルヽヽティラ Vク関数の変曲点の位置を変化させた後、 Η 面のビーム幅と予め定した Η面のビーム幅の目標値と比較する手順を繰り返し、上記 H面ビ一ム幅を比較する手順において、 H面ビム幅が予めき HX &定した H ¾ビーム幅と一致したときに、フェル、ァンテナの開 P幅を設定する手順とのした開口幅に基づレ、て放射される電波の E面のビーム幅と、予め am t¾- B 疋した E面のビ一ム幅の目標値を比較する手順と、この E面ビ一ム幅を比較する手順においてヽ E面のビーム幅が上記予め設定した E面ビ一ム幅の目標値に一致しないときは、フエルミァンテナの開口幅を変化させて E面のビーム幅を上記予め設定した E面のビーム幅の百標値と比較する手順を繰り返すことにより、 H面ビム幅と E面ビム幅の双方とも略等しい円形指向性を有するように設計するための手順を実行する広帯域フェルミアンテナの設計のためのプグラムとこのプグラム録した記録媒体を含んでいる。

本発明の広帯域フェノレミァンテナの設計方法及ぴ設計プロダラムによれば、 E面と H面の放射パタ一ンを比較的短時間で目標値に一致させることができるととちに、 Ε面、 Η面とも所望のビーム幅を持たせ、かつサイド π一ブも低 < 設定することができるのでヽミリ波ィ 'メ一ジング用 S B冉 ^1 子に適したフエノレミアンテナが実現することがでさる。図面の簡単な説明

図 1 は、本発明の第 1 の実施の形態のフェルミアンテナの設計方法及びプログラムを示すフローチヤ一トである。

図 2 は、本発明のフヱルミアンテナに用いられる誘電体基板の実効厚と利得の関係を示すグラフである。

図 3 は、フェルミアンテナの誘電体の有無に対する Η面及ぴ

Ε面の動作パターンを示す図である。（Α ) は誘電体無しの場合、 ( Β ) は誘電体有りの場合である。

図 4は、フェルミアンテナのテーパ内外の電界強度を示すダラフである。

図 5 は、フヱルミアンテナの誘電体基板としてガラスを用レヽた場合の実効コルゲート長に対する動作利得を示したグラフである。

図 6 は、フェルミアンテナの誘電体基板としてアルミナを用いた場合の実効コルグート長に対する動作利得を示したグラフである。

図 7は、フェルミアンテナのコルゲートの幅とピッチの関係に対する周波数一利得特性を示した図である。（A)、（ B )、（ C )、 ( D ) はそれぞれ p = 2 w c、 4 w c、 8 w c 、 lOw c のときのコルゲート構造を示し、（E ) は各コルゲート構造のフェルミアンテナの周波数一利得特性を示すグラフである。

図 8は、フェルミアンテナのテーパ形状の変曲点がアンテナ長の中心にある場合の変曲点における接線の傾きを示す図である。

図 9 は、フェルミアンテナのパラメータ b を変化させたときのテーパ形状（A) と、 H面のサイドローブレベルの周波数特性（ B ) を示す図である。

図 1 0は、フヱルミアンテナのテーパ形状の変曲点の位置をァンテナ長の 1 4付近に移動させた場合の変曲点における接線の傾きを示す図である。

図 1 1 は、フェルミアンテナのフェルミ関数の変曲点位置の変化に対する H面と E面の 1 0 d B ビーム幅（A) と、フェルミアンテナの開口幅の変化に対する H面と E面の 1 0 d B ビーム幅 ( B ) を示す図である。

図 1 2は、フェルミアンテナの基板幅 D と開口幅 Wの差 dを変ィ匕させたときの動作利得を示す図である。

図 1 3 は、フェルミアンテナのテーパ形状の変曲点の位置をァンテナ長の 1 Z 4付近に移動させ、更に開口幅を狭くした場合のフヱルミアンテナの構造を示す図である。

図 1 4は、フェルミアンテナのフユルミ関数の変曲点位置の変化に対する利得特性（ A ) と、フェルミアンテナの開口幅の変化に対する利得特性（B ) を示す図である。

図 1 5 は、本発明の設計方法において設計したフェルミアンテナの H面の指向性（A ) と E面の指向性（B )の F D T D法による解析値と測定値、及び 1 0 d B ビーム幅の周波数特性（ C ) を示した図である。

図 1 6 は、本発明の計方法にぉレ、 'て、開口幅 W = 0. , ό Z として計したフェルヽヽ、ァンテナの E面の指向性（A ) と H面の指向性 ( B )の F D T D法による解析値と測定値を示した図である図 1 7は、本発明の設計方法において、誘電基板の材質と厚さを変て実効厚を同じにしたときのフェノレミアンテナの E面の指向性 ( A ) と Hの指向性 ( B )の F D T D法による解析値と測定値を示した図でめ «。

図 1 8 は、本発明の設計方法において、変曲点位置を変化させて H面ビ一ム幅を変更し、開口幅を変化させて E面ビーム幅を変更することを説明するための動作利得パターンを示す図である o 図 1 9 は、'本発明の設計方法により設計されたフェルミアンテナの 1 0 d B ビ一ム幅の周波数特性と作利得パターンを示す図である

図 2 0は、本発明の他の実施の形態のフェルミアンテナの設計方法及びプログラムを示すフローチヤ一トである。

図 2 1 は、従来のミリ波パッシブイメージングの原理を模式的に示した図である。

図 2 2は、フェルミアンテナの構造と原理を示す図である。図 2 3は、典型的なフェルミアンテナの寸法の例を示す図であ発明を実施するための最良の形態

以下、本発明の広帯域アンテナの代表的なものであるフェルミアンテナの設計方法の実施め形態について説明する。上述したように、フェルミアンテナの設計パラメータとしては、誘電体基板の比誘電率基板の厚さ h，アンテナ長 L、コルゲート構造の幅 w _c、ピッチ p、コルゲート長 1 c 、テーパ形状を決めるフエルミ関数のパラメータ a、 b、 c と実に多く、これらの値をどのように選択すると小形で所望のビーム幅 B W _{de s i gn} の円形指向性をもつアンテナが設計できるかについて、図 1 に示す設計フローチヤ一トを用いて周波数 3 5 GH z に対する設計例と共に説明することとする。

周波数を 3 5 GH z に設定した理由は、 3 5 GHz 付近に大気の窓といわれる、大気による電波の減衰が少ない周波数帯があること、そして、 3 5 GH z に対応する波長が 8. 57mmであり、その半波長が 4. 28 m mなるので、 2物点の像が分離される限界であるレーリ一 ( Rayl e i gh) の分解能 5 mmぎりぎりの限界まで設計することができるカゝらである。

ここでレーリーの分解能について説明をしておく。一般に、光学系による点像は、光の回折現象により近軸像点を中心とした広がりのある分布を持っため、近接した二つの物体の像は部分的に重なり合つている。この重なりが増えていくと、それによつて 2 物点の像であることを認識できなくなる最小の距離が考えられる。このような 2物点間の最小距離を光学系の分解能といい、この 2 物点の像が分離される限界にレーリーの分解能が適用される。

以下、図 1〜図 1 8 に基づいて、本発明の実施の形態の例を説明する。まず、高精度な電磁界解析である F D T D法を用いてフエルミアンテナの基本動作特性を検討し，イメージング用受信素子に用いるフヱルミアンテナの設計例を説明する。

F D T D法は、電界と磁界の時間及ぴ空間の偏微分で与えられるマックスウェルの方程式を、時間と空間の差分で置き換えてこれを数値的に解く方法である。この F D T D法は、汎用性が高いという利点がある反面、空間を直方体のセルに分割するために、大規模なメモリと長い数値計算が必要になるという欠点もある。

図 1 は、本発明の広帯域フェルミアンテナの設計方法の実施の形態を示すフローチャートであり、以下、このフローチャートにしたがって円形指向性を持つフェルミアンテナの設計例を説明する。図 2〜図 1 9 は各パラメータを決める根拠となるデータを説明するための図である。

まず、フェルミ関数の設計'中心周波数または中心波長； I 。を与える（ステップ S 1 )。フェルミアンテナは一般に数オクターブの広帯域性をもち、中心周波数はその広帯域の中心の周波数を意味する。したがって、広帯域であるということは、中心周波数のまわりの比較的広い帯域を使用可能にすることをいう。例えば、 3 5 GHz を中心周波数に選んだ場合、 3 0 GHz程度から 4 0 GHz程度まで使用可能となるような設計とすることを意味している。

続いて、誘電体基板の実効厚を決定する（ステップ S 2 )。この実効厚は [数 2式] に示されるように、誘電体基板の比誘電率 ε の平方根から 1 を引いた値に、誘電体基板の厚さ hを掛け算した値を、さらに中心周波数対応の波長 λ 。で割った値である。ステツプ S 2 においては、この値が [数 2式] を満たすように設定される。図 2は、誘電基板の厚さ hを 3段階（0. lmm、 0. 2mm、 0. 5mm) に変えるとともに、比誘電率 ε _rを 2段階（3. 7、 9. 8) に変えて実効厚を変化させたときの動作利得をグラフにしたものである。このグラフ力ら明らかなように、 ε _r = 3. 7 及び ε _r=9. 8 のいずれの場合も、実効厚が 0. 01付近で最高利得となっている。これは、実効厚が 0. 01付近において、コルゲート構造とテーパ内部の誘電体が共に遅波構造として働き、これらに沿う電磁波が同位相となる厚さとなって、実効開口面積が広げられることに起因している。すなわち、フェルミアンテナのスロット軸付近では最初から遅波構造になっているが、コルゲート構造とすることにより周辺部も遅波構造となって、開口幅全体にわたって電磁波が同位相となつて発せられるのである。

また、図 2は、実効厚を増加すると利得はわずかに減少する力 S、減少はそれほど大きくないこと、そして、実効厚が比較的厚くても動作利得の劣化が小さいことを示している。したがって、実効厚が [数 2式] を満たしていれば、設計上は満足できる動作利得が得られる。また、図 3から分かるように、誘電体を設けた場合と誘電体がない場合とを比較すると、誘電体を設けた方が E面と H面の全方向にわたって電力が前方に集中し、高利得の特性が得られることが理解できる。なお、図 2の実効厚における動作利得の解析に当たっては、アンテナの開口幅 W = 0. ⁹1 λ。、フェルミ関数のノ、。ラメータ a =W/ 2、 b=2. 4Z λ 。、 c = 2 λ。としている。

〔数 2〕 0, 0 < ⁽^Γ^{1) Η} く 0. 05

次に、図 1 のフローチャートにおいて、アンテナ長（ L ) が決定される（ステップ S 3 )。図 4は、アンテナ長 Lを決定するために、フェルミアンテナのテーパのスロット線路軸付近と周辺のコルゲート付近の電界強度分布を解析したものである。このように、アンテナ長 Lは、スロット線路で励振された波がアンテナ先端部で十分減衰する長さを F D T D法による電磁界解析により求めることにより決定することができる。すなわち、図 4によれば、テーパの中心軸（スロット軸）付近の電界強度は、給電点（ L Z = 0 ) から遠ざかるに従って減衰し、 L = 4 ;i付近で飽和している。一方、コルゲート付近で解析した電界強度は、給電点 ( L / λ = 0 ) 力、ら遠ざかるに従って増加し、同様に L = 4 付近で飽和する。

このことは、 L = 4 i付近になって、中心軸上の電界とコルゲート付近の電界の両方が安定することを意味しており、この結果、アンテナ長 L としては 4 λ程度の長さとすることが有効であるので、ここでは、 L = 4 A と決定することとした。このアンテナ長 Lの値は必ず L = 4 え。でなければならないということではなく、図 4から見て L = 3 え。としてもよいことがわかる。

次に、図 1 のフローチヤ一トにおいて、コルゲート構造の寸法、すなわち、実効コルゲート長 1 c、コルゲートのピッチ ρ 、コルゲートの幅 w _c.を決定する（ステップ S 4 )。

このコルゲート構造は、ホーンアンテナなどによく用いられる遅波線路であり、従来のフェルミアンテナにおいては、ビーム幅を変化させるために用いられていた。本発明のコルゲート構造の寸法は、ー且決定されたら変化させることがない点で従来のものと異なっている。

最初に、コルゲートの幅 w _cを決定する。このコルゲートの幅 w _cは、波長； I 。に対して十分狭く取ればよいことが知られており、アンテナ長を 100 分割した値、 w _e = L/ 100= λ。 Z25程度とすることが適当であるので、以下の解析では w _c = 。/25 としている。

同様に、ステップ S 4 において、コルゲートの長さ 1 cが決定される。実効コルゲート長 l _e の決定を行うため、図 5、図 6 に示すように、実効コルグート長 1 。に対する動作利得特性の解析を行った。図 5 はガラス基板（比誘電率 3.7)、図 6 はアルミ基板 (比誘電率 9.8) でコルゲート長を変化させて動作利得を F D T D解析した結果を示したものである。ここで、 λ _gは実行波長であり、真空時の中心波長；。を比誘電率の平方根で割った値である。図 5及ぴ図 6 の解析結果に示されるように、実効コルゲート長 1 _c / λ _gが略 0. 1 以上であれば、動作利得が概ねフラットな特性を持っていることが認められた。つまり、中心周波数または使用最低周波数に対する実効コルグート長 1 _cZ A _gが 0.1以上あれば、高利得特性が得られることが解析された。

次に、同じく図 1 のフローチャートのステップ S 4において、コルゲートのピッチ pが決定される。図 7 A〜Dは、コルゲートの幅 w _c とピッチ p の関係を模式的に示したものであり、それぞれヽ p = 2 w _cヽ p = 4 w _cヽ p = 8 w _cゝ p == 10w _c【こなってレヽる。また、図 7 Eは、周波数を変化させたときの動作利得特性を示した図であり、 p = 2 w _cと p = 4 w _cの場合は、略 30GHz力ら 50GHz までの広帯域にわたって高利得で安定した動作利得が得られることが確認された。このこと力ら、コルゲートのピッチは p ==2w。に決定すれば十分であることがわかる。

次に、図 1 に示すフローチャートにおいて、フェルミ関数のパラメータである（ a ， b , c ) が決定される（ステップ S 5 )。このパラメータはフェルミ関数のテーパ形状を決定するものである。

このステップ S 5 において、まず、パラメータ a の初期値が設定される。パラメータ a は、開口幅 W (W= 2 a ) に関係するパラメータであり、初期値としては開口幅 Wを 1波長程度（W= ^ 。）、すなわち a = ;i 。/ 2に設定する（図 8 を参照）。同様に、ステツプ S 5 において、パラメータ c の初期値が設定される。このパラメータ c は、フェルミアンテナの軸方向のフェルミ関数のテーパ形状の変曲点の位置を示すパラメータであり、このパラメ一タ c により H面のビーム幅が主として決定される。初期値としては、上述のようにアンテナ長 Lの半分、 a = LZ 2 ( 2 。）に設定される。

続いて、ステップ S 5 において、パラメータ b が決定される。パラメータ bは変曲点における接線の傾きを決める値であり、傾き f ' (c) が決まれば b = 4 f 〃（c) / a により求められる。例えば、図 8 に示すように、変曲点をアンテナの中心（ c = L Z 2 = 2 え。）に置き、 f ' (c) = W/2L ( b = 1Ζ 。）に選定すると、テーパ形状が概ね直線（ L .T S A ) となる。そこで、さらに H面のサイドローブレベルを低くするため、ノラメータ b を 2.4 / λ。に選定してサイドローブレベルの周波数変化を解析した。なお、ここでは a = 0.455 λ 。としている。図 9力ら明ら力なように、 b = 1 /え。、 b = 2.4/ λ ₀ b = 4.8 λ。の中で、 b = 2· 4/ λ。の時が広い周波数範囲にわたって Η面のサイドロープレベルが低いことがわかる。 Η面のサイドローブが低いことは、実質的に髙利得になると考えられており、このサイドローブが広帯域の範囲で低いことがフヱルミアンテナを設計する上で重要となる。したがって、ここでは、パラメータ b として b = 2.4 /え。に決定している。

次に、図 1のフローチャートにおいて、 H面及び E面の設計すべきビーム幅の目標値 B W_design が設定される（ステップ S 6 )。ここでは、設計周波数を 3 5 GHz とし、放射指向性が 1 0 dB ビーム幅の目標値 B W_design= 5 2 ° となる構造に目標値を決定する。

ここで、 F D T D法のセルサイズとしては、誘電体としてガラス素材を用いた場合（ ε _r =3.7の場合）は、 A x=0.1714mm、 Δ y

であり、誘電体としてアルミナを用いた場合（ ε _r =9.8の場合）は、

0.05mm としている。誘電体の違いによって変更されるのは y方向のセルサイズのみである。

次に、図 1 のフローチャートにおいて、フェルミ関数の変曲点 c の値が仮設定される（ステップ S 7 )。ここでは、ステップ S 5 で初期値として設定されたアンテナ長 Lの半分の値 c - L / 2 として、次の判断ステップ S 8 に進む。判断ステップ S 8では、 H 面のビーム幅がステップ S 6 で設定したビーム幅の目標値 B W _{des n}= 5 2 ° に等しいか否かが判断される。 H面のビーム幅が目標値 5 2。に等しい場合は、次の E面のビーム幅を決めるステツプに進むが、判断ステップ S 6 において、 H面のビーム幅が目標値 5 2 ° に一致しないと判断された場合は、フェルミ関数の変曲点 c を変化させた後（ステップ S 9 )、ステップ S 7 、ステップ S 8 を操り返す。

この変曲点 c を変化させた場合の例を図 1 0 に示す。図 1 0 は変曲点 c がアンテナ長の中心位置から、左方向へシフトしたときの図であり、この変曲点 c の値が H面のビーム幅の変化に大きく寄与している。図 1 1 (A) は、開口幅を W = 0 ' 9i ;i。に固定して変曲点の位置を変化したときの 1 0 dB ビーム幅を示す図である。変曲点 c を 2λ。から；。まで小さくすると、 Η面の 1 0 dB ビーム幅が 70.4° から目標値 52 ° まで変化する。しかし、このときの E面のビーム幅の変化はわず力 7.5° となっている。したがつて、この図 1 1 (A) から、 E面のビーム幅に関しては、変曲点 c の変化の寄与率は比較的少ないと見ることができる。なお、この実験では、 _a =W/ 2、 b = 2.4/ 。としている。なお、後述するが、図 1 1 ( B ) は、変曲点 c の位置は変えないで、開口幅 Wを変化させた場合のデータをプロットしたものである。

このように、図 1 のフローチャートにおいて、ステップ S 9 でフェルミ関数の変曲点 c を変化させて、再ぴ、ステップ S 8 の判断を行い、 H面のビーム幅が目標値 B W_design= 5 2 ° に一致するまで繰り返す。このループの操り返しにより、やがて H面のビーム幅が目標値に一致し、次のステップ S 1 0 に進む。

ステップ S 1 0では、フェルミアンテナの開口幅 Wが仮に設定される。誘電体基板の基板幅 Dは、開口幅 Wにコルゲートの高さ 1 cを 2倍したものを加えた値、 D =W+ 2 1 cに設定する。ここで、まず、基板幅 Dと開口幅 Wの関係について、図 1 2に基づいて説明する。図 1 2の（A) は、基板幅 D >W+ 2 l _eの場合（ d > 1 _c ) のフェルミアンテナのテーパ形状を示したものであり、 ( B ) は、基板幅 1)=^+ 2 1 。（ 01 = 1 。）の場合のフェルミアンテナのテーパ形状を示したものである。また、図 1 2 ( C ) は、開口幅 W = 0.91え。、 a = W/ 2、 b =2.4 。、 c = 2 λ。として、基板幅と開口幅の差（D— W= 2 d ) を変化させて解析した動作利得特性である。図 1 2 ( C) から、最高利得となる dの値は、 d = l _cであることが分かる。したがって、ステップ S 1 0 における基板幅 Dの決定に際しては、 D =W+ 2 1 。とすることと 'する。また、開口幅 Wとしては初期値として 0.91 。に設定する。

続いて、 E面のビーム幅がステップ S 6で設定した目標値 B W _design= 5 2 ° に一致しているか否かが判断される（ステップ S 1 1 )。この判断ステップ S 1 1 で E面のビーム幅が目標値 B W_design = 5 2 ° に一致していると判断された場合は、 H面、 E面ともビーム幅が目標値になったことになるので、終了する（ステップ S · 1 3 )。判断ステップ S 1 1 で E面のビーム幅が目標値 B W_design = 5 2 ° に等しくなつていないと判断された場合には、アンテナの開口幅 Wを変化させる（ステップ S 1 2 )。

図 1 3 は、フェルミ関数のパラメータ b = 2.4 /え。、 c = 。とした状態で、開口幅 W ( 2 a ) を変えた場合のフェルミアンテナのテーパ形状を示したものである。また、図 1 1 ( B ) は、このようにパラメータ b と c を一定値に設定した状態で、開口幅 W を変化させたときの、 H面と E面の 1 O dB ビーム幅をプロットしたものである。開口幅 Wを 0.91 λ 。力、ら 0.32 。まで小さくすることにより、 Ε面のビーム幅が目標値 B W_design= 5 2 ° まで変化している。しかしながら、このときの H面のビーム幅の変化はわずかに 1.2° であり、開口幅の変化に依存しないで略一定に保たれていることがわかる。

以上説明したように、図 1 1 ( A ) は、変曲点 c の変化が H面のビーム幅の変化に大きく影響し、 E面のビーム幅に与える影響が少ないことを示しており、図 1 1 ( B ) は、開口幅 Wの変化が E面のビーム幅に大きく影響し、 H面のビーム幅への影響が小さいことを示している。この結果から、 H面と E面のビーム幅は、変曲点 c の位置と開口幅 Wの値をそれぞれ独立に変化させて調整することができるといえる。したがって、本発明の設計方法では、この性質を利用して、 H面と E面のビーム幅を独立させて目標値 B W_design= 5 2 ° に一致させるようにしている。

図 1 4 ( A) は、フェルミ関数の変曲点 c の位置を変化させたときの動作利得を示すグラフであり、図 1 4 ( B ) は、フェルミアンテナの開口幅を変化させたときの動作利得を示すグラフである。この図 1 4 ( A) からわかるように、開口幅を変えずに変曲点 c の位置を左方に移動すれば、つまり c を小さくすれば高利得化することができる。また、図 1 4 ( B ) から、開口幅 Wを 0.91 。力ら 0.32え。まで小さくしても、低下する利得は 1 d B程度と少ないことがわかる。

図 1 5 は、上記の方法で設計したフェルミアンテナを用いて対象物から発せられる熱雑音を測定したときの測定値（〇）と F D T D法によって解析した解析値（実線）の動作利得パターンをプ口ットしたものである。図 1 5 ( A ) は H面の動作利得パターン、図 1 5 ( B ) は E面の動作利得パターンを示し、図 1 5 ( C ) は 1 O d B ビーム幅の周波数特性を示している。この図から見て、 H 面のビーム幅の方が E面のビーム幅より広角になっていることがわかる。また、. 図 1 5 ( C ) 力、らわかるように、測定値と F D T D解析値は 3 5 GHz 付近を境にして、周波数が高くなると一致度が增し、周波数が低くなると差が大きくなつているといえる。

図 1 6 は、開口幅 Wを 0. 32 λ 。として設計したフェルミアンテナを用いて熱雑音を測定したときの測定値（〇印）と同じく F D T D法によって解析した解析値（実線）の動作パターンをプロットしたものである。この図から明らかなように、開口幅 Wを 0. 32 え。としたことによって、 Ε面（図 1 6 Α )、 Η面（図 1 6 B ) ともに指向性のパターンの一致度が高くなつており、円形の指向性が実現されていることがわかる。また、実験による測定値と解析値は極めてよく一致していることもわかる。

また、図 1 7 は、 2種類の誘電体基板を用いてそれらの実効厚を同じにして、石英（h=200 /z m)を用いた場合の測定値（実線）とアルミナ（ h =100 /z m) を用いた場合の測定値（点線）の動作パターンをプロットしたものである。 E面（図 1 7 A；)、 H面（図 1 7 B ) とも、放射指向性が極めよく一致していることがわかった。この実験結果から明らかなように、誘電基板の材質が変わっても、実効厚を等しくすることによって、極めて近い動作利得パターンが得られることを確認することができた。

図 1 8は、上述した設計手順によって得られるフヱルミアンテナの変曲点 c の位置と、開口幅 Wの変化に対する動作利得パターンの変化を示すものである。この図 1 8 と既に説明した図 1 1 から明らかなように、 3 5 GHz 帯において、変曲点 c の位置を小さくすることにより、 H面のビーム幅が縮小し、開口幅を小さくすることによって、 E面のビーム幅が大きくなるので、 H面のビーム幅と E面のビーム幅が極めて近い動作利得パターンとなることがわかる。

また、図 1 9 は、以上のような設計手順によって設計したフエルミアンテナの周波数と 10dB ビーム幅の ¾係をプロットしたグラフである。この図力らわかるように、 32. 5GH z 力ら 40GHz程度までの広い周波数帯で、 H面と E面のビーム幅は略等しくなつている。このように、本発明の設計方法により設計したフェルミアンテナの 10dB ビーム幅は広帯域性を持っており、動作利得が 14. 8 dB i、 E面と H面のサイドローブレベルがそれぞれ一 20. l dB， ·— 16. 8 dB の軸対称な放射指向性が得られている。 '

次に、本発明のフェルミアンテナの設計方法の他の実施の形態の例を図 2 0 に基づいて説明する。図 1 のフローチャートと同じ部分は同一のステップ符号を付している。図 1 に示す実施の形態と異なるところは、ステップ S 6 で H面と E面のビーム幅の目標値 B W _{de s i gn}を設定した後に、ステップ S 1 0 において、開口幅（W、 D ) の設定を行っている部分である。そして、ステップ S 1 1 において E面のビーム幅が B W _{de s i gn} に等しくないと判断された場合に、アンテナの開口幅を変化させ（ステップ S 1 2 )、再び、ステツプ S 1 0 に戻している。この設計方法では、 E面のビーム幅の決定プロセスループの中に、 H面ビーム幅の決定プロセスのル —プが入るので、常に E面のビーム幅（開口幅）に依存して H面のビーム幅が左右される可能性を有する。しかし、図 1 1 ( B ) からわかるように、開口幅 Wが変化しても、 H面のビーム幅は略一定を維持しているので、上記のような方法でも図 1 のフローチヤートと同様に E面と H面の放射指向性が等しいフェルミアンテナを設計することができる。

以上説明したように、本発明におけるフェルミアンテナの設計方法及び設計プログラムを利用することにより、 E面と H面の放射パターンを一定の手順によって、比較的短時間に同じパターンとすることが可能である。また、 E面、 H面とも高い利得のアンテナとすることができると共に、所望のビーム幅を持たせ、かつサイドローブも低く設定することができるので、ミリ波イメージング用受講素子に適したフヱルミアンテナを実現することができる。

なお、本発明のフェルミアンテナの設計方法及ぴ設計プログラムは、上述した実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載を逸脱しない限りにおいて、適宜変更して利用することができることはいうまでもない。

Claims

請求の範囲

1 . 、リ波の受信画像化に必要な広帯域で円形指向性を有する 3 ルゲ一ト付フェルミアンテナの設計方法であって、前記フエルミァンテナのテーパ関数であるフェルミディラック関数の変曲点を変化させて、 H面のビーム幅を目標の指向性を有するビーム幅に設定するとともに、

刖記フェルミアンテナの開口幅を変化させて、 E面のビーム幅を前記目標の指向性を有するビーム幅に設定することにより、広帯域かつ円形指向性を実現することを特徴とするフェルミアンテナの設計方法。

2 . へヽリ波の受信画像化に必要な広帯域で円形指向性を有する 3 ルゲ一ト付フェルミアンテナの設計方法であって、

広 m域周波数の中心周波数またはそれに対応する波長を与えるステ -yプと、

刖記フェルミアンテナの誘電体基板の実効厚を決定するステップとヽ

一ヽム

刖記フエノレミアンテナのアンテナ長を決定するステップとヽ刖記フェルミアンテナの前記コルゲートの幅、ピッチ及ぴ高さを決定するステップと、

記フェルミアンテナのテーパ形状を形成するフェルミディラック関数のパラメータを決定するステップと、

刖記フェルミアンテナから放射される電波の H面と E面のビ

―ム幅の目標値を設定するステップと、

刖記フェルミ関数の変曲点を任意に設定した後に、前記 H面のビーム幅を前記予め設定した H面のビーム幅の目標値と比較する

H面ビーム幅比較ステップと、

刖記 H面ビーム幅比較ステップにおいて、前記目標値に一致しないときは、変曲点の位置を変化させた後、再ぴ前記 H面のビーム幅を前記予め設定した H面のビーム幅の目標値と比較するステップを繰り返す H面ビーム幅決定サイクルと、

前記前記 H面ビーム幅比較ステップにおいて、 H面ビーム幅が予め設定した H面ビーム幅と一致したときに、前記フヱルミアンテナの開口幅を設定するステップと、

前記設定した開口幅に基づいて放射される電波の E面のビー、

ム幅と、刖記予め設定した E面のビ一ム幅の目標値を比較する E 面ビーム幅比較ステップと、

IU記 E面ビーム幅比較ステップにいて、目リ記目標値に一致しないときは、前記開口幅を変化させ、再び刖記 E面のビーム幅を刖記予め設定した E'面のビーム幅の目標値と比較するステップを繰り返す E面ビーム幅決定サイクルとヽ

を含みヽ前記 H面ビーム幅と刖記 E面ビ一ム幅の双方とも略等匕

しい円形向性を有するように設計する - とを特徴とする広帯域フェルミァンテナの設計方法。

3 . ^ y波の受信画像化に必要な広帯域で円形指向性を有するコルゲート付フェルミアンテナを設計するためのプログラムでめつて、

広帯域周波数の中心周波数またはそれに対応する波長を与える手順と、

前記フェルミアンテナの誘電体基板の実効厚を決定する手順と、

刖記フェルミアンテナのアンテナ長を決定する手順と、、

刖記フェルミアンテナの前記コルゲートの幅、ピッチ及び高さを決定する手順と、

刖記フェルミアンテナのテーパ形状を形成するフェルミディラック関数のノヽ。ラメータを決定する手順と、

、

記フェルミアンテナから放射される電波の H面と E面のビ一ム幅の巨標値を設定する手順と、

刖記フェルミ関数の変曲点を任に設定した後にヽ In"記 H面のビーム幅を前記予め設定した H面のビ一ム幅の目標値と比較する手順と、

記 H面ビーム幅が、

刖記目標値に一致しなレ、とぎはヽ目 u記変曲点の位置を変化させた後ヽ BU §己 H面のビム幅と記 H面のビ一ム幅の目標値と比較する手順を繰り返しヽ BU記刖記 H面ビ一ム幅を比較する手順においてヽ H面ビ一ム幅が予め定した H面ビ一ム幅と一致したときに、刖 §己フエルヽァンテナの開幅を BX定する手順と、

前記設定した開口幅に基づいて放射される電波の E面のビーム幅と、前記予め設定した E面のビーム幅の目標値を比較する手順と、

、

記 E面ビーム幅を比較する手順において、前記 E面のビーム幅が前記 E面ビーム幅の目標値に一致しないときは、前記開口幅を変化させて前記 E面のビーム幅を前記予め設定した E面のビーム幅の目標値と比較する手順を繰り返すことにより、

前記 H面ビーム幅と前記 E面ビーム幅の双方とも略等しい円形指向性を有するように設計するための手順を実行する広帯域フェル、へアンテナの設計のためのプログラム。

4 • 、リ波の受信画像化に必要な広帯域で円形指向性を有するコノレゲ一ト付フェルミアンテナを設計するためのプログラムを記録した記録媒体であって、

、

mi記フェルミアンテナの誘電体基板の実効厚を決定する手順と、

前記フヱルミアンテナのアンテナ長を決定する手順と、刖記フェルミアンテナの前記コルゲートの幅、ピッチ及ぴ高さを決定する手順と、

前記フェルミアンテナのテーパ形状を形成するフェルミディラック関数のパラメータを決定する手順と、

刖記フェルミアンテナから放射される電波の Η面と Ε面のビ一ム幅の目標値を設定する手順と、

前記フェルミ関数の変曲点を任意に設定した後に、前記 Η面のビ一ム幅を前記予め設定した Η面のビーム幅の目標値と比較する手順とヽ

前記 Η面ビーム幅が前記目標値に一致しないときは、前記変曲点の位置を変化させた後、前記 Η面のビーム幅と前記 Η面のビ一ム幅の目標値と比較する手順を繰り返し、前記前記 Η面ビーム幅を比較する手順において、 Η面ビーム幅が予め設定した Η面ビ一ム幅と一致したときに、前記フェルミアンテナの開口幅を設定する手順と、

記設定した開口幅に基づいて放射される電波の Ε面のビ一ム幅と、前記予め設定した Ε面のビーム幅の目標値を比較する手順と、

m記 Ε面ビーム幅を比較する手順において、前記 Ε面のビーム幅が前記 Ε面ビーム幅の目標値に一致しないときは、前記開口幅を変化させて前記 Ε面のビーム幅を前記予め設定した Ε面のビム幅の目標値と比較する手順を操り返すことにより、

刖記 Η面ビーム幅と前記 Ε面ビーム幅の双方とも略等しい円形指向性を有するように設計するための手順を実行する広帯域フェノレ、アンテナの設計のためのプログラムを記録した記録媒体 ο