Procédé et système de mesure de la vitesse d'un véhicule, et support d'enregistrement pour leurs mises en œuyre. L'invention concerne un procédé et un système de mesure de la vitesse d'un véhicule, et un support d'enregistrement pour leurs mises en œuvre. Plus précisément, l'invention concerne un procédé de mesure de la vitesse d'un véhicule à l'aide de transducteurs acoustiques alignés parallèlement à un même axe commun, ce procédé comportant une étape de mesure du bruit de manière à ce que chaque transducteur génère un signal acoustique représentatif de l'onde sonore générée par le véhicule lors de son déplacement. Un tel procédé est, par exemple, décrit dans la demande de brevet française FR 2 812 402. Le procédé décrit dans FR 2 812 402 consiste à calculer une fonction d'intercorrélation entre deux signaux acoustiques mesurés respectivement par un premier et un second transducteurs acoustiques. La fonction d'intercorrélation permet d'estimer le temps de retard entre le signal mesuré par le premier transducteur et celui mesuré par le second transducteur. Ce temps de retard est représentatif de la position angulaire du véhicule par rapport à l'axe passant par les deux transducteurs acoustiques. Plus précisément, ce temps de retard représente la valeur de l'angle entre une première droite passant par le milieu des deux transducteurs et la position du véhicule et une seconde droite perpendiculaire à l'axe sur lequel sont alignés ces deux transducteurs acoustiques. Dès lors, pour calculer la vitesse linéaire du véhicule à partir de l'évolution de sa position angulaire il est nécessaire de connaître la distance D qui sépare la voie de circulation du véhicule de l'axe sur lequel sont alignés les deux transducteurs. La vitesse ainsi mesurée ne peut être obtenue avec précision que si, d'une part, l'axe d'alignement des deux transducteurs est rigoureusement parallèle à la voie de circulation et si, d'autre part, la distance D est connue avec précision. Lors de l'installation, ces deux conditions imposent de positionner les deux transducteurs par rapport à la voie de circulation avec une grande précision et de mesurer la distance D. En pratique, cela complique donc l'installation des transducteurs.
L'invention vise à remédier à cet inconvénient en proposant un procédé de mesure de la vitesse d'un véhicule à l'aide de transducteurs acoustiques qui puissent être mis en œuvre sans que la distance séparant la voie de circulation des transducteurs acoustiques soit connue. L'invention a donc pour objet un procédé de mesure de la vitesse telle que décrit ci-dessus, caractérisé : - en ce qu'au moins trois transducteurs acoustiques sont utilisés, ces transducteurs étant regroupés pour former au moins une première et une seconde paires de transducteurs, les première et seconde paires de transducteurs définissant respectivement un premier et un second plans médians perpendiculaires à l'axe commun, le premier plan médian étant situé à mi-distance entre les deux transducteurs de la première paire, et le second plan médian étant situé à mi-distance entre les deux transducteurs de la seconde paire, et - en ce que le procédé comporte : - une étape de détection d'un premier et d'un second instants de passage auxquels le véhicule franchit respectivement le premier et le second plans médians à partir du bruit mesuré respectivement par la première et la seconde paires de transducteurs, et - une étape d'établissement de la vitesse du véhicule au moins à partir de l'intervalle de temps écoulé entre le premier et le second instants de passage et la distance séparant les premier et second plans médians correspondants. Puisque les plans médians mis en œuvre dans le procédé ci-dessus sont parallèles, l'intervalle de temps entre l'instant où le véhicule franchit le premier plan et celui où le véhicule franchit le second plan, est indépendant de la distance séparant le véhicule automobile des transducteurs acoustiques. Dès lors, ce procédé peut être mis en œuvre sans connaître la distance D séparant la voie de circulation du véhicule des transducteurs acoustiques. Selon d'autres caractéristiques supplémentaires du procédé de mesure conforme à l'invention, celui-ci se caractérise en ce que : - il comporte une étape de multiplication entre eux des deux signaux acoustiques mesurés par chaque paire de transducteurs de manière à obtenir
un signal de plan représentatif de la puissance du bruit dans le plan médian défini par cette paire, et en ce que l'étape de détection consiste en outre à identifier l'instant auquel chaque signal de plan est maximum, ces instants où les signaux de plan sont maximum correspondant aux instants de passage du véhicule dans les plans médians ; - il comporte une étape de filtrage des signaux acoustiques utilisés lors de l'étape de détection pour éliminer de ces signaux les composantes de fréquences ayant une longueur d'onde supérieure à quatre fois la distance entre deux transducteurs acoustiques ; - l'étape d'établissement de la vitesse du véhicule comporte une opération d'établissement d'une droite de régression dont la pente est proportionnelle ou inversement proportionnelle à la vitesse du véhicule ; - il comporte une étape d'identification d'une ou plusieurs sinusoïdes pures dans un ou plusieurs des signaux acoustiques mesurés de manière à détecter l'utilisation d'un avertisseur sonore ; - il comporte une étape de calcul de la puissance d'un ou de plusieurs des signaux acoustiques mesurés et une étape de comparaison de la ou de chaque puissance calculée à un seuil préétabli pour détecter le bruit d'une collision du véhicule contre un obstacle. - il comporte une étape d'incrémentation d'un compteur de véhicule lorsque la vitesse de ce véhicule est mesurée. L'invention a également pour objet un support d'enregistrement d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte des instructions pour la mise en œuvre d'un procédé de mesure de la vitesse d'un véhicule conforme à l'invention, lorsque ces instructions sont exécutées par un calculateur électronique. L'invention a également pour objet un système de mesure de la vitesse d'un véhicule apte à exécuter un procédé de mesure de cette vitesse conforme à l'une quelconque des revendications précédentes, ce système comportant : - des transducteurs acoustiques alignés parallèlement à un axe commun pour mesurer le bruit généré par le véhicule lors de son passage devant ces transducteurs, et
- un calculateur apte à traiter les signaux acoustiques mesurés pour en déduire la vitesse du véhicule automobile, caractérisé : - en ce que le système comporte au moins trois transducteurs ces transducteurs étant regroupés pour former au moins une première et une seconde paires de transducteurs, les première et seconde paires de transducteurs définissant respectivement un premier et un second plans médians perpendiculaires à l'axe commun, le premier plan médian étant situé à mi-distance entre les deux transducteurs de la première paire, et le second plan médian étant situé à mi-distance entre les deux transducteurs de la seconde paire, et - en ce que le calculateur est apte à exécuter : - une étape de détection d'un premier et d'un second instants de passage auxquels le véhicule franchit respectivement le premier et le second plans médians à partir du bruit mesuré respectivement par la première et la seconde paires de transducteurs, et - une étape d'établissement de la vitesse du véhicule au moins à partir de l'intervalle de temps écoulé entre le premier et le second instants et la distance séparant les premier et second plans médians correspondants. Suivant une autre caractéristique supplémentaire du système de mesure conforme à l'invention, celui-ci se caractérise en ce que les transducteurs sont répartis à intervalles réguliers le long de l'axe commun. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins sur lesquels : - la figure 1 est une illustration schématique de l'architecture d'un système de mesure de la vitesse d'un véhicule conforme à l'invention, - la figure 2 est un organigramme d'un procédé de mesure de la vitesse d'un véhicule conforme à l'invention, et - la figure 3 est un graphique représentant la distance parcourue par un véhicule en fonction d'instants de passage mesurés. La figure 1 représente un système 2 de mesure de la vitesse d'un véhicule automobile 4 se déplaçant sur une voie de circulation 6.
Le véhicule 4 est un véhicule classique qui lorsqu'il se déplace sur une voie de circulation génère en continu une onde sonore. Le système 2 comporte au moins trois transducteurs acoustiques raccordés à une unité 10 d'acquisition et de traitement des signaux acoustiques mesurés par ces transducteurs. Ici, tous les transducteurs acoustiques du système 2 sont alignés sur un axe commun 12 sensiblement parallèle à l'axe de la voie 6. Dans le mode de réalisation particulier décrit ici, ces transducteurs acoustiques sont disposés à intervalles réguliers sur cet axe commun 12. La distance séparant deux transducteurs acoustiques consécutifs est ici notée 2e. A titre d'illustration, le système 2 comporte cinq transducteurs acoustiques référencés de gauche à droite par les symboles Ci à C
5. De préférence, la distance e est choisie aussi grande que possible de manière à améliorer la résolution du système 2. Toutefois, pour limiter l'encombrement du système 2, cette distance e est choisie ici comme étant comprise entre 5 et 15 centimètres. Chaque transducteur Ci est apte à mesurer l'onde sonore générée par le véhicule 4 lors de son déplacement et à transmettre un signal acoustique sι(t) correspondant à l'unité 10 pour traitement. Sur la figure 1 , sept lignes en pointillés référencées de gauche à droite par les symboles Pi à P
7 représentent chacune un plan médian entre deux transducteurs Cj d'une paire de transducteurs acoustiques. Plus précisément, chaque paire de transducteurs Ci définit la position d'un plan médian perpendiculaire à l'axe 12 et situé à mi distance entre ces deux transducteurs Cj. Ici, puisque les transducteurs Ci sont disposés à intervalles réguliers le long de l'axe 12, un même plan médian peut correspondre à plusieurs paires de transducteurs différentes. Par exemple, le plan médian P
4 correspond à celui défini par la paire de transducteurs C
2, C
4 et la paire de transducteurs C-i, C
5. La distance séparant deux plans médians parallèles consécutifs est égale à la distance e. L'unité 10 est apte à acquérir les différents signaux acoustiques mesurés par les transducteurs Ci et à traiter ces signaux de manière, en outre,
à mesurer la vitesse du véhicule 4. A cet effet, l'unité 10 comporte un convertisseur analogique numérique 20, propre à convertir les signaux analogiques Si(t) en des signaux numériques. Typiquement, la fréquence d'échantillonnage de ce convertisseur 20 est de l'ordre de 6000 échantillons par seconde et les échantillons de chaque signal acoustique Si(t) sont mesurés aux mêmes instants de manière à ne pas introduire de déphasage entre ces différents signaux acoustiques. Ensuite, l'unité 10 comporte un filtre passe haut 22 pour éliminer des signaux acoustiques numérisés, les composantes de fréquence qui sont peu sensibles à la direction de l'onde sonore générée par le véhicule 4. A cet effet, la fréquence de coupure f
c de ce filtre est choisie de manière à éliminer les composantes de fréquences dont le quart de la longueur d'onde est supérieure à la distance 2e séparant deux transducteurs consécutifs. Ainsi, la fréquence de coupure f
cest choisie de manière à respecter la relation suivante :
où c est la célérité du son dans l'air. Ici, la fréquence de coupure f
c est égale à c/8e. En effet, les composantes de fréquences dont la longueur d'onde est supérieure à quatre fois la distance 2e entre transducteurs arrivent toujours avec un déphasage inférieur à τr/2 quelle que soit la position du véhicule. Elles correspondent donc à un produit Pι(t), explicité ci-dessous, toujours positif et forment donc un bruit de fond qui détériore la précision de la mesure de vitesse si celui-ci n'est pas éliminé. Le signal acoustique Sj(t) après avoir été filtré par le filtre 22 est noté
Un multiplicateur 24 est prévu dans l'unité 10 pour multiplier entre eux les signaux shj(t) issus des deux transducteurs acoustiques Cj et Ck d'une même paire de transducteurs acoustiques. En sortie, le multiplicateur 24 délivre donc n(n-1)/2 signaux, appelés ici signaux de plan P|(t), obtenus grâce à la relation suivante :
n est le nombre de transducteurs. L'indice I correspond à un numéro identifiant la paire de transducteurs à partir de laquelle le signal P|(t) est construit. Un filtre passe bas 26 est raccordé à la sortie du multiplicateur 24 de manière à lisser les signaux de plan P|(t) obtenus. Ce filtre 26 est apte à délivrer en sortie n(n-1)/2 signaux de plan filtrés Qι(t) obtenus en calculant la moyenne glissante de chaque signal de plan P|(t) sur un intervalle de temps T. T est par exemple choisi égal à 5 à 20 fois la période d'échantillonnage. Le signal Qι(t) est donc par exemple obtenu à l'aide de la relation suivante : 1 Qι(t) ∑
3P'(t + d) où d est une variable qui varie par pas incrémentiels égaux à la période d'échantillonnage de -T/2 jusqu'à T/2. Enfin, l'unité 10 comporte un calculateur électronique 28 propre à traiter les signaux Qι(t) de manière à déterminer en outre la vitesse du véhicule 4 ainsi que d'autres informations, comme décrit en regard de la figure 2. A cet effet, le calculateur 28 est apte à exécuter le procédé de la figure 2. Le calculateur 28 est également apte à commander différents appareils périphériques associés à l'unité 10 tels que, par exemple, un appareil photo 40 et un émetteur / récepteur radio 42. Le calculateur 28 est, par exemple, un calculateur conventionnel programmable apte à exécuter des instructions enregistrées dans une mémoire 44. Ici, la mémoire 44 comporte les instructions nécessaires pour l'exécution du procédé de la figure 2. L'appareil photo 40 est propre à photographier le véhicule 4 et notamment sa plaque d'immatriculation lors de son passage. L'émetteur / récepteur radio 42 est destiné à transmettre, par l'intermédiaire d'un réseau sans fil, des informations acquises et traitées par l'unité 10 vers d'autres équipements. A titre d'illustration, ici, l'émetteur / récepteur 42 est apte à transmettre directement des instructions de commande à un feu rouge 48 installé à proximité de l'unité 10. L'émetteur / récepteur 42 est
également apte, ici, à transmettre les informations acquises et traitées à un centre 52 de gestion du trafic routier. Le fonctionnement du système 2 va maintenant être décrit en regard de la figure 2. Lors de son fonctionnement, chaque transducteur Ci mesure en permanence, lors d'une étape 60, les ondes sonores en provenance de la voie 6 et transmet le signal acoustique Sj(t) correspondant à l'unité 10. Le convertisseur 20 numérise, lors d'une étape 62, l'ensemble des signaux acoustiques Si(t) transmis par les transducteurs Cj. Les signaux acoustiques numérisés sont filtrés, lors d'une étape 64, par le filtre 22 et les signaux obtenus shj(t) sont transmis au multiplicateur 24. Lors d'une étape 66, le multiplicateur 24 calcule en continu pour chaque paire de transducteurs Ci le signal de plan Pι(t) correspondant. Ici, le multiplicateur 24 établit donc en continu dix signaux P|(t) puisqu'il existe dix paires de transducteurs possibles dans le système 2. Chaque signal Pι(t) est alors filtré, lors d'une étape 68, par le filtre passe bas 26 de manière à obtenir le signal Qι(t). Les étapes 60 à 68 sont réalisées en continu et en permanence pour chaque signal Sj(t) mesuré. A partir de chaque signal Qι(t) le calculateur 28 détecte lors d'une étape 70, l'instant de passage tpi du véhicule 4 dans le plan médian défini par la paire de transducteurs correspondant à l'indice I. On rappelle que l'indice I correspond au numéro d'une paire de transducteurs et non pas à l'indice d'un plan médian. L'instant de passage dans un plan médian défini par une paire de transducteurs Ci correspond à l'instant où le signal de plan présente un pic de puissance ou d'énergie important. En effet, lorsque le véhicule 4 franchit un plan médian, l'onde sonore qu'il génère à cet instant là met exactement le même temps pour atteindre les deux transducteurs Ci de la paire de transducteurs qui définit ce plan médian. Ainsi, le signal de plan présente un maximum à cet instant là. Par exemple, pour déterminer l'instant de passage tpi, on utilise la propriété selon laquelle la valeur de cet instant de passage tpi est la valeur qui minimise la dispersion des valeurs du signal Qι(t) sur une
fenêtre temporelle W autour de cet instant. La valeur de l'instant tpi est donc, par exemple, donnée par la relation suivante :
![Figure imgf000011_0001](https://patentimages.storage.googleapis.com/d8/df/9d/76181b1be31c65/imgf000011_0001.png)
où : - d est une variable variant par pas incrémentiels égaux à la période d'échantillonnage sur l'intervalle [- W/2 ; W/2], W étant l'amplitude de la fenêtre temporelle considérée, et - 1 est le temps. L'indice I de l'instant tpi, est égal à l'indice I du signal Qι(t) correspondant et correspond donc à une paire de transducteurs Ci connue. La valeur W pour la fenêtre temporelle est choisie en fonction de la vitesse moyenne des véhicules observée sur la voie 6. On notera que puisque dans ce mode de réalisation, plusieurs paires de transducteurs Cj peuvent définir un même plan médian, plusieurs instants de passage dans un même plan médian sont calculés à partir de signaux Qι(t) différents. On comprend donc qu'il existe une redondance des instants de passage mesurés ce qui augmente la robustesse du procédé décrit ici vis-à-vis de bruits parasites tels que, par exemple, vis-à-vis du bruit généré par des éléments fixes réfléchissant l'onde sonore du véhicule 4. Ensuite, le calculateur 28 établit, lors d'une étape 72, pour chaque instant tpi un indice de confiance Sb|. Cet indice de confiance est établi, par exemple, à l'aide de la relation suivante :
![Figure imgf000011_0002](https://patentimages.storage.googleapis.com/da/88/7f/6dd2b92d46cc4b/imgf000011_0002.png)
où B| correspond à la puissance d'un bruit résiduel. Le bruit résiduel B| est le bruit mesuré par la paire de transducteurs d'indice I entre deux passages de véhicule automobile sur la voie 6. Typiquement, la puissance du bruit résiduel est estimée en établissant la moyenne des minimums des signaux Qι(t) sur une période plus longue que la fenêtre temporelle W. Par exemple cette période sera d'au moins 5W. Le calculateur 28 établit alors, lors d'une étape 74, la vitesse du véhicule 4 à partir des instants de passage tpi et des distances séparant les différents plans médians.
A titre d'illustration, sur le graphique de la figure 3, les points ronds représentent la position du véhicule à l'instant tpi. Cette position est déduite de l'indice I. En effet, chaque indice I est associé à une paire de transducteurs Ci et correspond donc à un plan médian connu. Ici, la position de chaque plan médian est mesurée à partir de la position du transducteur Ci. Dès lors, le plan médian PK est à la distance k.e du transducteur Ci. Si les mesures et les calculs étaient parfaits, les points ronds seraient alignés sur une même droite dont la pente est égale à la vitesse du véhicule 4. Toutefois, à cause des erreurs de mesures et de différents phénomènes parasites, les points ronds ne sont, en réalité, jamais parfaitement alignés. Dès lors, ici, pour déterminer la vitesse du véhicule 4, le calculateur 28 détermine, lors d'une opération 76, la droite de régression passant au plus près de ces points ronds. Cette droite de régression correspond aux points carrés sur la figure 3. Cette droite est déterminée par une méthode connue telle que, par exemple, la méthode des moindres carrés. La pente de cette droite correspond alors à la vitesse mesurée par le système 2. Ici, la vitesse mesurée v est établie à l'aide de la formule suivante : vie = 12∑
kk.tp
k /[(P-Ï)P.(P+Ï)]-6.∑
k t
P ζ /[( -1). ] où : - P est le nombre de plans, - k est un indice variant de 1 à P, et -tp est la moyenne des instants tpi mesurés pour le même plan P . On notera que puisque la distance entre les plans est mesurée en prenant comme point de repère la position du transducteur Ci, la vitesse est positive lorsque le véhicule 4 se déplace du transducteur Ci vers le transducteur C
6et négative dans le cas contraire. Le calculateur 28 procède également au calcul, lors d'une étape 80, d'un indice de confiance Sb pour la vitesse calculée lors de l'étape 74. Cet indice de confiance Sb est calculé à l'aide de la relation suivante : Sb = ∑
I Sb
l / P où I est un indice variant de 1 à P.
Au fur et à mesure du déplacement de la fenêtre temporelle W, la valeur de cet indice de confiance Sb atteint un maximum avant de décroître. Lors d'une étape 82, le calculateur mémorise la vitesse du véhicule 4 calculée, par exemple, lors de l'étape 74 uniquement lorsque cet indice de confiance Sb est maximum. Lors de cette étape 82, le calculateur mémorise également le passage de ce véhicule et, par exemple, incrémente un compteur de véhicule. Ensuite, lors d'une étape 84, le calculateur compare la vitesse mémorisée à un seuil de vitesse S
v prédéfini. Si la vitesse mémorisée dépasse le seuil S
v alors, le calculateur commande, lors d'une étape 86, l'appareil photo 40 de manière à prendre une photo du véhicule 4. A intervalles réguliers, le calculateur 28 transmet, lors d'une étape 88, les différentes informations mémorisées au centre de gestion 52 par l'intermédiaire de l'émetteur / récepteur 42. Ce calculateur 28 utilise également, si nécessaire, les informations mémorisées pour commander l'activation du feu rouge 48, lors d'une étape 90. Les étapes 70 à 84 sont réalisées en permanence et en continu. En parallèle à ces étapes, le calculateur exécute une étape 100 de détection d'un accident tel que, par exemple, la collision du véhicule 4 contre un obstacle. A cet effet, le calculateur 28 filtre, lors d'une opération 102 un ou plusieurs signaux Sj(t) à l'aide d'un filtre passe haut destiné à laisser passer l'onde de choc. Ensuite, la puissance instantanée du ou de chaque signal acoustique filtré est calculée, lors d'une opération 104, puis comparée, lors d'une opération 106, à la moyenne M
a de la puissance instantanée du même signal sur au moins une seconde. Si la puissance instantanée d'un des signaux est supérieure à au moins deux fois M
a, alors le calculateur procède à une opération 108 d'indication de cet événement. Typiquement, lors de l'opération 108, l'information selon laquelle un accident s'est produit est transmise par l'intermédiaire de l'émetteur / récepteur 42 au centre de gestion 52. Egalement en parallèle de l'étape 100, le calculateur 28 exécute une étape 110 d'identification d'une ou plusieurs sinusoïdes pures dans les signaux Si(t) pour détecter un avertisseur sonore. A cet effet, le calculateur 28 calcule, lors d'une opération 112, la corrélation, pour un intervalle de temps supérieur à une seconde, entre un ou plusieurs des signaux acoustiques Sj(t) et N
sinusoïdes pures dont les fréquences sont régulièrement réparties, par exemple, entre 200 et 400 Hertz. A cet effet, le calculateur 28 utilise, par exemple, la relation suivante :
pi(
ω m) =
t S
7( .cos (ω
mt)} où : - ω
m est la pulsation de la sinusoïde pure d'indice m, - Si(t) est le signal acoustique du transducteur d'indice i - Pi (ω
m) est la valeur de la corrélation entre la sinusoïde de pulsation ω
m et le signal S
j (t). Ensuite, chaque signal Pj(û>
m) est comparé lors d'une opération 114 à un seuil prédéterminé S
z. Si le signal acoustique est très fortement corrélé à l'une des N sinusoïdes pures, alors la valeur du signal Pi(ω
m) est supérieure au seuil S
z et le calculateur procède à une opération 116 de discrimination entre un avertisseur sonore d'un véhicule prioritaire et celui de tout autre véhicule. Dans le cas contraire, le procédé retourne à l'opération 112. Lors de l'opération 116, le calculateur 28 recherche dans un historique l'occurrence d'une détection d'avertisseur sonore persistant pendant S secondes consécutives correspondant à une première pulsation ωi en alternance avec une seconde pulsation ω
2. Dans l'affirmative, le calculateur transmet lors d'une opération 118, au centre de gestion 52 une information selon laquelle l'avertisseur sonore d'un véhicule prioritaire a été détecté. Dans le cas contraire, il s'agit simplement d'un klaxon d'un véhicule et le calculateur 28 procède alors à une étape 120 lors de laquelle, par exemple, l'information selon laquelle un avertisseur sonore d'un véhicule automobile a été détecté est mémorisée puis transmise au centre de gestion 52. Puisque les plans médians définis par les transducteurs Ci sont parallèles les uns aux autres, il n'est pas nécessaire à l'aide du procédé de la figure 2 de connaître la distance entre les transducteurs Ci et la voie 6 pour mesurer la vitesse linéaire du véhicule 4. De plus, contrairement aux systèmes connus, il n'est pas nécessaire que l'axe 12 soit rigoureusement parallèle à l'axe de la voie 6. En effet, une légère erreur d'alignement n'a que de faibles répercussions sur la vitesse
mesurée. Le tableau ci-dessous donne quelques exemples de l'influence d'une erreur d'alignement sur la mesure de la vitesse. L'erreur d'alignement est ici mesurée entre l'axe 12 et l'axe de la voie 6.
- k est un indice qui varie entre 1 et , où dmax est la c.d distance maximale entre les transducteurs et les éléments réfléchissants parasites à prendre en compte. Les coefficients ak sont calculés par des méthodes conventionnelles qui minimisent, par exemple, l'erreur quadratique et à l'aide d'algorithmes tels que ceux de Levinson et Durbin, celui des moindres carrés ou celui du gradient stochastique.
Les autres étapes du procédé de la figure 2 restent inchangées à l'exception du fait que c'est le signal uhj(t) qui est traité au lieu du signal shj(t). En variante, lors de l'étape 100, le calculateur 28 utilise une transformée de Fourrier rapide pour identifier une ou plusieurs sinusoïdes pures dans les signaux Sj(t). Le système a été décrit dans le cas particulier de la mesure de la vitesse d'un véhicule automobile. Toutefois, le système 2 peut être appliqué à la mesure de la vitesse de tout objet générant une onde sonore lors de son déplacement.