WO2002050990A1

WO2002050990A1 - Dispositif comprenant une structure mobile a rigidite variable, de preference a commande electrostatique

Info

Publication number: WO2002050990A1
Application number: PCT/FR2001/004116
Authority: WO
Inventors: Eric Ollier; David Roy
Original assignee: Commissariat A L'energie Atomique
Priority date: 2000-12-21
Filing date: 2001-12-20
Publication date: 2002-06-27
Also published as: FR2818825A1; JP2004527385A; FR2818825B1; US20040070310A1; EP1344310A1

Abstract

Dispositif comprenant une structure mobile à rigidité variable, de préférence à commande électrostatique. La rigidité de la structure mobile (12) est modifiée au cours de son déplacement, afin de réduire la zone d'instabilité électrique, de linéariser partiellement la courbe de déformation et/ou d'augmenter l'amplitude de la déformation pour un accroissement négligeable de la tension de commande. A cet effet, on utilise par exemple une structure fixe (12) présentant une surface (S) contre laquelle une poutre flexible (22) de la structure mobile (12) est en appui par au moins un point (P).

Description

DISPOSITIF COMPRENANT UNE STRUCTURE MOBILE A RIGIDITE VARIABLE, DE PREFERENCE A COMMANDE ELECTROSTATIQUE

DESCRIPTION

Domaine technique

L'invention concerne un dispositif comprenant une structure mécanique mobile, apte à se déplacer sous l'action de moyens de commande, de préférence de type électrostatique.

L'invention s'applique notamment à la réalisation de micro actionneurs commandés par des peignes électrostatiques à variation d'entrefer. Toutefois, d'autres applications sont possibles, dans tous les cas où il est souhaitable de disposer de dispositifs optimisés, c'est-à-dire de dispositifs peu encombrants et répondant à une tension de commande réduite, tout en étant aptes à produire une force ou un déplacement important .

Etat de la technique

Les actionneurs électrostatiques existants peuvent être séparés en deux catégories, selon leur mode de fonctionnement . La première catégorie concerne les actionneurs commandés par des peignes électrostatiques à variation d'entrefer. Ces actionneurs utilisent la force normale aux plans des électrodes, créée lorsqu'une différence de potentiel est appliquée entre les électrodes. Cette force tend à rapprocher les deux électrodes l'une de 1 ' autre. La deuxième catégorie concerne les actionneurs qui sont commandés par des peignes électrostatiques à variation de surface, souvent appelés "peignes inter digités". Ces actionneurs utilisent la force latérale, parallèle aux plans des électrodes, qui est créée lorsqu'une différence de potentiel est appliquée entre les électrodes. Cette force tend à aligner les deux électrodes l'une par rapport à l'autre.

Ces deux types d ' actionneurs sont couramment utilisés dans le domaine des micro systèmes (MEMS, MOEMS, etc.) . Ils sont fabriqués à partir de microtechnolologies dérivées de la microélectronique.

Dans ce contexte particulier, les peignes à variation de surface sont plus fréquemment utilisés, pour des raisons d'encombrement.

Toutefois, on s'oriente de préférence vers les peignes à variation d'entrefer lorsque les actionneurs sont réalisés dans des matériaux isolants, qui nécessitent des dépôts métalliques sur les flancs pour former des électrodes. En effet, les peignes à variation de surface sont alors difficiles à utiliser, car leur fonctionnement nécessite des entrefers

(espaces inter électrodes) très fins, qui sont difficiles à obtenir compte tenu des difficultés de métallisation des électrodes.

Cependant, les peignes à variation d'entrefer présentent, par nature, des inconvénients qui ne permettent pas d'optimiser au mieux leur rendement, c'est-à-dire de réduire au maximum l'encombrement et la tension de commande, tout en disposant d'une force ou d'un déplacement important. Ces inconvénients propres aux peignes à variation d'entrefer sont, d'une part, le risque de décharge électrique (claquage) dans le milieu compris entre les deux électrodes et, d'autre part, le phénomène dit "d'instabilité électrique".

Différentes solutions sont connues pour résoudre le problème posé par le risque de décharge électrique .

Une première de ces solutions consiste à augmenter l'écart entre les électrodes. Toutefois, ceci se traduit par une augmentation de la tension de commande et/ou de l'encombrement.

Une autre solution consiste à modifier la nature du milieu séparant les électrodes, par exemple en remplaçant l'air par un gaz plus adapté, SF_S par exemple, pour augmenter la rigidité électrique. Cette solution conduit à mettre en œuvre une technique d' encapsulation qui doit assurer en outre une certaine étanchéité, ce qui se traduit par des difficultés technologiques supplémentaires et par une augmentation du coût du dispositif.

Le problème du claquage peut aussi être résolu en faisant le vide autour des électrodes et, par conséquent, autour de la structure mécanique. Cependant, comme la précédente, cette solution impose une encapsulation. De plus, elle supprime l'effet d'amortissement dû au gaz.

Le phénomène d'instabilité électrique trouve son origine dans le fait qu'une tension appliquée entre les électrodes produit simultanément une déviation de la partie mécanique et une diminution du jeu ou entrefer électrostatique. Or, la force électrostatique est d'autant plus forte que la largeur de l'entrefer est faible. La déviation produite par la tension appliquée entre les électrodes s'accompagne donc d'une augmentation de la force électrostatique, qui tend à son tour à accroître la déviation. Par conséquent, lorsqu'on augmente la tension, on arrive à un seuil, dit "seuil d'instabilité", au-delà duquel la rigidité mécanique de la structure déformée ne compense plus la force électrostatique. Avant ce seuil, la position de la structure mécanique est entièrement déterminée par la tension appliquée. Au-delà du seuil d'instabilité, la structure mobile dévie spontanément jusqu'au contact entre les électrodes, ce qui se traduit par un court circuit et, souvent, par une destruction partielle du dispositif.

A titre d'exemple, dans le cas particulier d'une poutre en porte à faux présentant une extrémité fixe et une extrémité mobile sur laquelle agit une force électrostatique, le seuil d'instabilité correspond à une déviation égale à un tiers de

1 ' entrefer.

Compte tenu de ce phénomène d'instabilité électrique, on doit donc donner à l'entrefer une largeur au moins égale à trois fois la déformation mécanique désirée, qui est fixée par l'application. Cela conduit à donner à l'encombrement du peigne électrostatique ainsi qu'à la tension à appliquer des valeurs importantes, ce qui constitue un inconvénient notable de ce type de dispositif. Des solutions pour limiter cet inconvénient sont décrites dans la publication de J.Mohr, M. Khôl et W.Mentz "Micro-Optical Switching by Electrostatic Linear Actuators with Large Displacements", The 7^th International Conférence on Solid-State Sensors and Actuators, 1993, pages 120-123, et dans la publication de R.Legtenberg, J.Gilbert, S.D.Senturia and M. Elwenspoek "Electrostatic Curved Electrode Actuators", Journal of Microelectromechanical Systems, Vol.6, No .3 , septembre 1997, pages 257-265.

Dans la première de ces publications, on donne aux électrodes une forme triangulaire . Dans la seconde publication, on utilise des électrodes courbes. Ces formes particulières d'électrodes ont pour objectifs d'augmenter l'amplitude de la déformation ou de diminuer la tension de commande en jouant directement sur la nature de la commande électrostatique. Par exemple, la forme courbe permet de diminuer la déperdition d'énergie près de l'extrémité fixe, encastrée, de l'électrode.

Il est également connu d'utiliser l'instabilité électrique pour obtenir des déviations très importantes en passant volontairement dans la zone d'instabilité et en stoppant la déviation au moyen d'une butée mécanique, juste avant que les électrodes n'entrent en contact mutuel. Toutefois, ces dispositifs ne disposent d'aucune position intermédiaire stable dans la zone d'instabilité.

En conclusion, lorsqu'on cherche à dévier une structure mécanique de manière stable, il existe des limites importantes liées au fonctionnement électrostatique. Ces limites se traduisent par la nécessité d'un entrefer très important pour éviter la zone d'instabilité, par un couple tension de commande/encombrement élevé et/ou par un fonctionnement non linéaire de la commande électrostatique.

Exposé de 1 ' invention L'invention a précisément pour objet un dispositif comportant une structure mécanique mobile, dont la conception originale lui permet de produire une force ou un déplacement important, tout en pouvant être peu encombrant et répondre à une force de commande réduite. L'invention peut également permettre de linéariser une grande partie du fonctionnement, c'est- à-dire de la déviation en fonction de la tension de commande .

Conformément à l'invention, ce résultat est obtenu au moyen d'un dispositif comprenant une structure fixe, une structure mobile reliée à la structure fixe par des moyens de soutien flexible et des moyens de commande aptes à déplacer la structure mobile, le dispositif présentant une rigidité globale donnée et étant caractérisé en ce que des moyens mécaniques de contrôle de rigidité sont associés à la structure mobile, et sont aptes à modifier ladite rigidité globale afin que celle-ci varie avec le déplacement de la structure mobile. Dans ce cas, les moyens de contrôle de rigidité sont aptes à modifier avantageusement la rigidité globale du dispositif afin que celle-ci augmente progressivement avec le déplacement de la structure mobile. Selon une application avantageuse de l'invention, les moyens de commande sont de type électrostatique . D ' autres types de moyens de commande peuvent toutefois être utilisés. A titre d'exemple, les moyens de commande peuvent être formés par un système d'entraînement extérieur de la partie mobile, aptes à appliquer par exemple une accélération au dispositif. Les moyens de contrôle de rigidité peuvent prendre différentes formes, sans sortir du cadre de 1 ' invention.

Ainsi, dans une première forme de réalisation, une poutre fixée à la structure mobile est en appui par au moins un point sur la structure fixe matérialisant les moyens de contrôle de rigidité, l'un au moins des éléments constitués par la poutre et la structure fixe étant flexible et la forme de ces éléments étant telle que l'emplacement dudit point varie avec la déflexion dudit élément flexible. Selon le cas, la poutre peut alors être soit une poutre utilisée dans les moyens de soutien flexible reliant la structure mobile à la structure fixe, soit un élément ajouté à la structure mobile et différent des moyens de soutien flexible. Dans une autre forme de réalisation, la structure mobile est en appui par au moins un point sur une structure souple ajoutée matérialisant les moyens de contrôle de rigidité, la rigidité de la structure souple ajoutée variant avec la position de la structure mobile.

Dans encore une autre forme de réalisation, la structure mobile est en contact de frottement avec au moins un organe presseur matérialisant les moyens de contrôle de rigidité, ledit organe presseur étant appliqué contre la structure mobile avec une force de pression réglable. Dans ce cas, l'organe presseur peut être appliqué contre la structure mobile par un moyen passif ou actif. On entend par "moyen passif" un moyen apte à appliquer l'organe presseur contre la structure sans apport d'énergie venant de l'extérieur du dispositif et par "moyen actif" un moyen utilisant de l'énergie venant de l'extérieur.

Brève description des dessins

On décrira à présent, à titre d'exemples non limitatifs, différents modes de réalisation de l'invention, en se référant aux dessins annexés, dans lesquels :

-la figure 1 est vue en coupe longitudinale, illustrant schématiquement une première forme de réalisation d'un dispositif conforme à l'invention ; - la figure 2 est une courbe qui représente en

A, B et C les variations de la tension de commande V

(en volts) en fonction du déplacement Δ (en μm) de la structure mobile, respectivement pour une rigidité Ko constante (art antérieur) , pour une rigidité variable Kl (y) supérieure à Ko et pour une rigidité K2 (y) supérieure à Kl ;

- la figure 3 est une vue en coupe comparable à la figure 1, illustrant, sur ses parties de gauche et de droite, deux variantes d'une deuxième forme de réalisation de l'invention ;

- la figure 4 est une vue en coupe comparable aux figures 1 et 3 , illustrant une troisième forme de réalisation de l'invention ;

- la figure 5 est une vue en coupe comparable aux figures 1,3 et 4, illustrant une quatrième forme de réalisation de l'invention ; - la figure 6 est une vue en coupe comparable aux figures 1 et 3 à 5 , illustrant une cinquième forme de réalisation de l'invention ;

-la figure 7 représente en D, E, F et G la courbe g (a) pour différentes valeurs de la rigidité K, dans un exemple numérique correspondant au mode de réalisation de la figure 1 ;

- la figure 8 représente respectivement en H et en I la déformée y(x) de la poutre de la figure 1 en l'absence de point d'appui et pour des valeurs du couple [a, g (a)] induisant une même rigidité K ;

- la figure 9 est un graphe sur lequel on a porté en J la déformée correspondant à une déviation yl et à une rigidité kl, et en L la valeur de g2 (a) pour la rigidité k2 ;

-la figure 10 représente en M, N et O trois déformées y(x) théoriquement possibles et les points de support ai correspondants ; et

- la figure 11 représente les déformations successives y(x) obtenues pour la poutre de la figure

1, dans l'exemple considéré.

Description détaillée de plusieurs formes de réalisation préférées de 1 " invention Les différents modes de réalisation de l'invention illustrés à titre d'exemple sur les figures 1 et 3 à 6 concernent tous des dispositifs à commande électrostatique dans lesquels une structure mobile 12 est reliée à une structure fixe 10 par des moyens de soutien flexible qui comportent au moins une poutre de soutien flexible 22. Plus précisément, dans tous les cas la structure fixe 10 comporte un peigne fixe 14 et la structure mobile 12 comporte un peigne mobile 16. Le peigne fixe 14 et le peigne mobile 16 forment les moyens de commande et sont séparés par un entrefer de valeur do lorsque le dispositif n'est pas actionné.

Une tension de commande V appropriée peut être appliquée classiquement entre les peignes fixe 14 et mobile 16. L'application de la tension de commande V a pour effet de déplacer le peigne mobile 16 vers le peigne fixe 14, dans le sens tendant à réduire la valeur de l'entrefer, c'est-à-dire dans la direction y, parallèle à l'axe de la tige 20 sur la figure 1.

Dans les différents modes de réalisation représentés schê atiquement sur les figures 1 et 3 à 6 , la structure mobile 12 comprend également la tige 20 sur laquelle est fixé le peigne mobile 16. La tige 20 est la structure mécanique qui relie le peigne mobile 16, la poutre de soutien flexible 22 et le reste de la structure mobile entre eux. Une partie, telle que la partie centrale de la poutre de soutien flexible 22, est fixée à une extrémité de la tige 20 et au moins une autre partie de la poutre 22, telle que son extrémité, est encastrée dans la structure fixe 10. Dans l'agencement classique décrit jusqu'à présent, le dispositif présente une rigidité globale Ko donnée, déterminée principalement par la flexibilité de la poutre de soutien 22.

Dans cet agencement, la force électrique de déplacement F_eι_ec appliquée sur la structure mobile 12 par les moyens de commande peut s'écrire :

où ε est la constante diélectrique du matériau formant la poutre 22, S est la surface des électrodes en regard, do la valeur de l'entrefer au repos, Δy le déplacement de la structure mobile 12, c'est-à-dire la déformation maximale de la poutre 22, et V la tension de commande appliquée aux moyens de commande.

Par ailleurs, la structure mobile est soumise à une force de rappel mécanique F_mé_Ca qui peut s ' écrire : F_méca = Ko.(do - Ay).

Le système est stable tant que la force de rappel équilibre la force électrique, ce qui s'exprime simplement comme Féiec=Fméca- On en déduit la tension de commande V nécessaire, à l'équilibre (en statique), pour commander le déplacement Δy de la structure mobile 12 :

_Γ = [*-_Δ ]JS . ₍₁₎

V S.ε

La courbe V(Δy) passe par un minimum pour

Δy = do/3. Lorsque le déplacement de la structure mobile dépasse cette valeur, le dispositif devient instable et les électrodes se collent.

Conformément à l'invention, des moyens de contrôle de rigidité sont associés à la structure mobile 12, de façon à modifier la rigidité globale du dispositif. Plus précisément, les moyens de contrôle de rigidité sont des moyens mécaniques, agencés de façon telle que la rigidité globale du dispositif augmente progressivement avec le déplacement de la structure mobile 12 commandé par les moyens de commande. Dans le mode de réalisation de l'invention illustré sur la figure 1, les moyens de contrôle de rigidité sont matérialisés par une pièce rigide 24 appartenant à la structure fixe 10. Cette pièce 24 comprend une surface S, avec laquelle la poutre de soutien flexible 22 est en contact par au moins un point P (sur la figure 1, la poutre 22 est en contact avec la surface S par deux points P) . La forme de la surface S prévue sur la pièce rigide 24 est telle que le ou les points de contact P de la poutre de soutien flexible 22 se rapprochent de l'axe de la tige 20 lorsque la déformation Δy de la poutre augmente. Par conséquent, la rigidité du dispositif augmente avec la déformation de la structure mobile, c'est-à-dire avec la force de déplacement appliquée sur cette structure.

Du fait que la rigidité du dispositif varie au cours de la déformation de la structure mobile 12, la rigidité s'exprime sous la forme d'une fonction K(y) et l'équation (1) devient :

En choisissant la fonction K(y), on fixe directement la limite de stabilité et, plus généralement, la courbe V(Δy). Sur la figure 2, on a représenté la variation de la tension de commande V en fonction du déplacement Δy de la structure mobile 12, en A lorsque la rigidité est constante et égale à Ko (art antérieur) , en B lorsque la rigidité Kl (y) est supérieure à Ko et augmente avec le déplacement dans le sens y, et en C lorsque la rigidité K2 (y) est supérieure à Kl (y) . Ainsi, il apparaît clairement que les moyens de contrôle de rigidité selon l'invention permettent notamment de contrôler avec précision le comportement du dispositif dans toute la zone K(y)>Ko.

Pour une valeur donnée d'entrefer, le déplacement stable de la structure mobile 12 n'est donc plus limité au tiers de cette valeur, mais à la limite de claquage du matériau présent dans les entrefers. La limite de stabilité est donc largement étendue. Dès lors, toute augmentation de la surface des électrodes influe non seulement sur la tension de commande, mais aussi sur le déplacement maximum autorisé pour éviter le claquage .

Comme on le verra plus en détail par la suite, dans le mode de réalisation de la figure 1, la forme de la surface S peut être déterminée afin d'obtenir une variation prédéterminée de la rigidité du dispositif, en fonction de la force de déplacement appliquée sur la structure mobile.

Par ailleurs, la forme, la taille et la section de la poutre 22 peuvent aussi être déterminées à l'avance afin de contrôler entièrement la déformée de la structure mécanique au cours de la déviation.

Dans le dispositif qui vient d'être décrit en référence à la figure 1, les moyens de contrôle de rigidité matérialisés par la pièce rigide 24 de la structure fixe 10 modifient la rigidité globale K du dispositif, de façon à repousser la zone d'instabilité électrique .

De façon alternative, la variation de la rigidité du dispositif avec la tension de commande V peut également être obtenue en modifiant la forme et la taille de la poutre 22, par exemple en faisant varier sa section d'une extrémité à l'autre.

Dans les modes de réalisation illustrés sur les figures 3 à 6, les moyens de contrôle de la rigidité sont différents des moyens de soutien flexible 22, contrairement à la figure 1. Dans le mode de réalisation de la figure 3, les moyens de contrôle de la rigidité comportent une structure complémentaire qui est ajoutée au dispositif, de façon à se trouver en appui ponctuel contre une surface de forme déterminée de la structure fixe 10.

De façon plus précise, on a représenté sur la partie gauche de la figure 3 le cas où la structure complémentaire est formée par au moins une poutre souple 26 qui est reliée à la structure fixe 10 et au moins une poutre 17 reliée à la structure mobile. La poutre souple 26 est fixée à la structure fixe à l'une de ses extrémités, de façon à être en contact par au moins un point P avec une surface S de forme déterminée de la structure fixe.

Du fait de cet agencement, un déplacement de la structure mobile 12 et en particulier de la poutre 17 en contact alors avec la poutre 26 dans la direction y a pour effet de déformer la poutre souple 26 de telle sorte que son ou ses points de contact P avec ladite surface S de la structure fixe se rapproche de 1 ' axe de la tige 20. Ainsi, comme dans le premier mode de réalisation décrit en référence à la figure 1, la rigidité globale du dispositif augmente avec la tension appliquée.

Sur la partie droite de la figure 3, on a représenté une variante de ce deuxième mode de réalisation de l'invention. Dans cette variante, la structure complémentaire est formée d'au moins une poutre souple 26' qui est dans le prolongement de la poutre 17. Plus précisément, la poutre souple 26' est rapportée à l'une des extrémités de la poutre 17, de façon à être en appui sur une surface S, de forme déterminée, de la structure fixe 10, par au moins un point P. Comme précédemment, le ou les points de contact P se rapprochent de l'axe de la tige lorsque le déplacement de la structure mobile 12 dans la direction y augmente. La rigidité globale du dispositif augmente donc avec la tension appliquée.

Dans un autre mode de réalisation de l'invention illustré sur la figure 4, une structure complémentaire comprenant un bras ou une poutre souple 28 est fixée à la structure mobile 12, par l'intermédiaire de la tige 20. Le bras souple 28, qui fait partie de la structure mobile 12, est en appui par au moins un point P sur une surface S, de forme déterminée, du support fixe 10.

Dans l'agencement qui vient d'être décrit en se référant à la figure 4, la rigidité globale du dispositif augmente avec la tension appliquée entre les peignes fixe 14 et mobile 16, du fait que le ou les points de contact P se rapprochent progressivement de l'axe de la tige 20 lorsque la structure mobile 12 se déplace dans la direction y.

Dans un autre mode de réalisation illustré à titre d'exemple sur la figure 5, la structure mobile 12 est en contact par au moins un point P avec une structure complémentaire souple 30 elle-même reliée à la structure fixe 10. De façon plus précise, dans le cas de la figure 5, une extrémité de la tige 20 est en appui par un point P contre une partie d'une structure souple 30 formée par exemple par un ensemble de poutres souples 32 dont les extrémités sont encastrées dans la structure fixe 10. La section et la longueur des poutres 32 peuvent alors varier en fonction de la rigidité désirée. Le comportement du dispositif est, par ailleurs, comparable à celui des dispositifs décrits précédemment en référence aux figures 1, 3 et 4.

Dans encore un autre mode de réalisation illustré sur la figure 6, les moyens de contrôle de rigidité sont matérialisés par au moins un organe presseur, appliqué contre la structure mobile 12 avec une force de pression pouvant être réglable.

Plus précisément, dans le cas de la figure 6, deux organes presseurs 34 sont appliqués contre la surface extérieure de la tige 20 par des moyens presseurs illustrés schématiquement en 36. Ces moyens presseurs 36 peuvent être soit des moyens passifs, soit des moyens actifs. Dans les deux cas, les moyens presseurs appliquent les organes presseurs 34 contre la tige 20 avec une force de pression qui évolue de façon contrôlée au fur et à mesure que le déplacement de la structure mobile 12 augmente.

Conformément à l'invention, les différents modes de réalisation décrits permettent de repousser les limites du dispositif à commande électrostatique. En particulier, par rapport aux dispositifs de l'art antérieur, l'encombrement du dispositif peut être réduit puisque l'entrefer peut être réduit. De même, les tensions de commande appliquées sont diminuées. En effet, la zone d'instabilité est rendue stable, ce qui permet de rendre la largeur de l'entrefer pratiquement égale à l'amplitude de déformation visée. Par ailleurs, il devient également possible de linéariser la tension de commande sur une grande partie du déplacement ou de générer la courbe "déplacement=f (tension) " désirée. En outre, la structure peut être stabilisée mécaniquement, d'autant plus que la tension de commande est grande-. Enfin, l'invention est applicable à tous les types de commandes électrostatiques.

En prenant pour exemple le mode de réalisation décrit précédemment en référence à la figure 1, on expliquera à présent plus en détail comment la forme de la surface S peut être déterminée afin d'obtenir le résultat désiré.

Dans un premier temps, on définit le comportement V(Δy) que l'on désire obtenir pour le dispositif considéré. Ce comportement peut correspondre, par exemple, à la courbe B sur la figure 2. Cela revient à imposer les valeurs V(Δy) dans la zone d'instabilité. Après la position limite initiale d'instabilité, la déviation peut être poursuivie en augmentant faiblement la tension de commande jusqu'à obtenir la déviation maximale désirée, par exemple égale à 30 μm pour un entrefer de 40 μm. Avantageusement, on augmente fortement la rigidité au- delà de la déviation maximale désirée, afin de bloquer le mouvement avant d'atteindre les limites de claquage électrostatique. On calcule ensuite la rigidité K(y) nécessaire pour obtenir la courbe V(Δy) choisie auparavant. _Ce calcul est effectué en utilisant la relation (₂) énoncée précédemment . On en déduit la forme de la surface S de la pièce rigide 24 (figure 1) permettant de générer cette rigidité variable au cours du déplacement de la structure mobile 12. A cet effet, on définit cette surface par une fonction g (x) . Comme l'illustre la figure 1, cette fonction g (x) représente l'évolution de la distance g séparant la surface S d'un plan perpendiculaire à la direction y et passant par les extrémités de la poutre 22 encastrées dans la pièce 2₄, en fonction de la distance x qui sépare les points considérés de la surface S de l'une des extrémités de la poutre 22.

Par rapport à la surface S ainsi^" définie, pour une déviation Δy donnée résultant de l'application sur la poutre 22 d'une force F selon l'axe de la tige 20, la poutre mobile 22 ne touche la pièce 24 qu'en deux points P symétriques d'abscisses a et 1-a et d'ordonnée g (a), 1 étant la longueur de la poutre flexible.

La poutre 22, encastrée à ses extrémités, soumise à la force centrale F et en appui sur la surface S par les deux points P, forme un système hyperstatique d'ordre 3. On peut réduire aisément ce système à trois systèmes d'ordre 1 (poutre encastrée soumise à la force F, poutre encastrée soumise à la force de réaction PI de la surface S en un premier point P et poutre encastrée soumise à la force de réaction P2 de la surface S en un deuxième point P, les forces PI et P2 étant de signe opposé à la force F) dont les solutions sont connues. La déformée totale Y(x) de la poutre 22 s'exprime alors simplement comme la superposition des trois déformées Yl (x) , Y2 (x) et Y3 (x) de chacun des systèmes d'ordre 1, ce qui se traduit par :

Y (x) =Y1 (x) +Y2 (x) +Y3 (x) .

Les forces PI et P2 sont déterminées en considérant que la poutre 22 passe par les points d'appui en x=a et x=l-a. On peut donc écrire :

Y(a)=Y(l-a)=g(a) .

Par conséquent, on peut s'affranchir des forces PI et P2 et déterminer l'équation de la déformée uniquement en fonction de la force centrale F appliquée sur la poutre et des coordonnées [a, g (a)], [1-a, g (a)] des points d'appui.

Après avoir ainsi déterminé la déformée Y de la poutre 22, on calcule la déviation maximale de celle-ci, qui correspond à la valeur Ymax prise par la déformée Y pour x=l/2 dans l'exemple considéré.

On détermine ensuite la rigidité effective _cai_cui_é [g (a) , ymax] du système, à partir de la relation :

F= K(ymax) .Ymax. Dans l'exemple décrit en référence à la figure

1, la rigidité effective du système est donnée par la relation :

où E représente le module d'élasticité du matériau de la poutre 22 et I représente le moment quadratique de la section droite de la poutre par rapport à l'axe y.

Cette valeur K_caι_Cuiê (y) ne doit pas être confondue avec la fonction K(y) qui intervient dans l'équation (2). Elle est déterminée par le choix du couple [a, g (a)] et n'est égale à la fonction K(y) que lorsque x=a.

Pour une déviation ymax donnée de la poutre 22, les valeurs a et g (a) fixent la rigidité du système. Toutefois, pour une rigidité donnée, il existe une infinité de points [a, g (a)] qui permettent d'obtenir cette rigidité.

Au cours d'une étape ultérieure, on calcule l'ensemble des points [ai, g (ai)] susceptibles de générer les rigidités nécessaires pour obtenir la courbe V(Δy) choisie initialement. Dans ce but, on impose une rigidité K pour une valeur donnée de ymax, et on utilise la relation (3) pour déterminer l'ensemble des points [a, g (a)] qui permettent d'obtenir cette rigidité.

Sur la figure 7, chacune des courbes D, E, F et G représente l'ensemble des points [a, g (a)] pour des valeurs de la rigidité K respectivement égales à 0,1 N/m, 0,57 N/m, 1 N/m et 2 N/m. La courbe E obtenue pour K=0,57 N/m correspond exactement à la déformée réelle de la poutre en l'absence de support. La courbe D, qui correspond à une rigidité plus faible que celle qui est présentée initialement par la poutre, n'est pas conforme à la réalité car elle signifie que la structure fixe n'agit pas sur la poutre en pression, mais en traction. On identifie ensuite l'ensemble des points [ai, g(ai)]= G (a) qui détermine la forme du support fixe, en s 'assurant de la compatibilité de ces points avec la déformée de la structure au cours de la déviation. En effet, comme le montre la figure 8, à chaque couple [ai, g(ai)] correspond, pour une rigidité donnée, une déformée particulière de la structure. Plus précisément, la figure 8 représente la déformée y(x) de la poutre en l'absence de points d'appui (courbe H) et pour des valeurs du couple [a, g (a)] induisant une même rigidité K (courbes I) .

Pour identifier l'ensemble des points [ai, g(ai)]= G (a), on détermine l'ensemble des points [ai, g (ai)] induisant une raideur k(yi) compatible entre eux et avec la déformation de la poutre mobile. Cela signifie que la courbe G (a) correspondant à l'ensemble des points [ai, g (ai)] retenus doit être supérieure à y (a) pour tout ymax et, par conséquent, que les dérivées G' (a) aux points d'appui doivent être supérieures à y' (a) . Pour cela, on doit s'assurer que, pour chaque déviation yi, la poutre passe effectivement par le point [ai, g(ai)] et uniquement par ce point.

Dans la pratique, on détermine un par un les points successifs [a, g (a)] de la surface S de la structure support en balayant la déviation de la poutre 22 du point d'instabilité jusqu'à la déviation maximale désirée. Pour cela, la déviation est discrétisée.

Pour chaque point de déviation y (flèche de la déformée), la rigidité associée K(y) est obtenue en utilisant la relation (2), comme on l'a décrit précédemment. Pour cette rigidité K, la figure 7 donne la courbe des points [ai, g(ai)] susceptible de la générer. On détermine ensuite le point [a, g(a)] correspondant à la déviation considérée en comparant la forme du support à la déformée de la structure déterminée à l'étape précédente, en tenant compte des conditions relatives au point de contact et à la pente. La prise en compte de ces conditions va à présent être expliquée au moyen d'un exemple, en se référant aux figures 9 à 11.

On suppose que les points [ai, g (ai)] ont été déterminés jusqu'à la déviation yl, qui correspond à une rigidité kl. La déformée correspondante est représentée par la courbe J sur la figure 9. On détermine alors, par itération, le point suivant [a2 , g(a2)], qui correspond à une déviation y2 supérieure à yl, la rigidité k2 devant également être supérieure à kl.

Comme on l'a décrit en référence à la figure 7, la rigidité k2 peut aussi être donnée par un ensemble de points [ai, g (ai)]. On superpose alors à la courbe J sur la figure 9 une courbe L représentant g2 (a) pour la rigidité k2. Toutes les solutions situées au-dessous du point d'intersection entre les courbes J et L sont éliminées, car elles ne sont pas compatibles avec la déformée précédente. Cette première condition, qui s'écrit de façon générale gi (ai) >yj (ai) , avec j variant de 0 à i-1, permet de déterminer des valeurs possibles des ai.

Par ailleurs, nous avons vu que le choix d'un couple [a, g (a)] fixait non seulement la valeur de k, mais aussi la pente K_oaicuié (ymax) . On doit donc également s'assurer que cette pente reste inférieure au K(ymax) désiré. Ainsi, dans le contre-exemple illustré sur la figure 10, qui représente en M, N et O trois déformée y(x) possibles pour une valeur du couple [ai, g(ai)] induisant une même rigidité K, on voit que les points ai correspondant aux courbes M et N sont trop élevés. On impose donc le premier point de support de la courbe O. La rigidité de la poutre pour des déviations supérieures sera donc imposée par ce même point et non par les points de support des courbes M et N, pour lesquels l'augmentation de K(ym) serait trop importante .

De façon plus précise, le point ai retenu (et l'abscisse g (ai) associée) est le premier qui permet de satisfaire la condition précitée. Dans l'exemple numérique évoqué précédemment, ces différentes contraintes ont été prises en compte afin de s'assurer que la déformation de la poutre 22 sur la figure 1 n'est pas incompatible avec la topographie G (a) de la surface S de la structure support. La figure 11 représente les déformations successives de la poutre pour une déviation maximum allant de 12 μm à 30 μm, par pas de 2 μm. Sur cette figure, les points Q symbolisent les points de contact entre la poutre et le support fixe pour chacune des déviations. Ils représentent donc la forme de la surface S générant la rigidité variable .

Le mode de réalisation qui vient d'être décrit à titre d'exemple montre que l'utilisation de moyens de contrôle de rigidité conformes à l'invention permet, en donnant au dispositif une rigidité variable qui peut être calculée, d'éliminer la zone d'instabilité, de linéariser partiellement la courbe de déformation et d'augmenter l'amplitude de la déformation pour un accroissement négligeable de la tension de commande.

Bien entendu, le mode de calcul des caractéristiques de la structure générant la rigidité variable diffère selon la nature de cette structure. Par conséquent, la méthode décrite précédemment pour déterminer la forme de la surface S sur la figure 1 ne doit pas être considérée comme limitative de la portée de > 1 ' invention. On notera également que les caractéristiques permettant de générer la rigidité variable désirée peuvent être déterminées par tout moyen approprié, incluant notamment des moyens de calcul automatisés.

L'invention peut s'appliquer dans de nombreux domaines techniques, et notamment dans les appareils mettant en œuvre des peignes électrostatiques. Parmi les nombreuses applications possibles, on citera notamment les micro déflecteurs pour la télémétrie laser (détection d'obstacle automobile, etc.), la lecture de codes barre, l'aiguillage de faisceaux lumineux, la reconstitution de scènes, etc., les micro commutateurs pour la commutation spatiale de faisceaux lumineux, par exemple dans les télécommunications pour les matrices de commutation permettant la sécurisation et la reconfiguration des réseaux à fibres optiques, les interrupteurs ou atténuateurs variables optiques, etc., les structures à membrane tels que des micro- Fabry-Perrot, des composants d'optique adaptative, etc ..

Claims

REVENDICATIONS

1. Dispositif comprenant une structure fixe (10) , une structure mobile (12) reliée à la structure fixe par des moyens de soutien flexible (22) et des moyens de commande (14, 16) aptes à déplacer la structure mobile, le dispositif présentant une rigidité globale donnée et étant caractérisé en ce que des moyens mécaniques de contrôle de rigidité (22, 17, 26, 26', 28, 30, 34) sont associés à la structure mobile (12) , et sont aptes à modifier ladite rigidité globale afin que celle-ci varie avec le déplacement (F) de la structure mobile (12) .

2. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel les moyens de contrôle de rigidité (22, 17,

26, 26', 28, 30, 34) sont aptes à modifier la rigidité globale du dispositif afin que celle-ci augmente progressivement avec le déplacement (F) de la structure mobile (12) .

3. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 et 2 , dans lequel les moyens de commande (14, 16) sont de type électrostatique.

4. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel une poutre (22, 17) fixée à la structure mobile (12) est en appui par au moins un point (P) sur la structure fixe (10) matérialisant les moyens de contrôle de rigidité, l'un au moins des éléments constitués par la poutre (22) et la structure fixe (10) étant flexible et la forme de ces éléments étant telle que l'emplacement dudit point (P) varie avec la déflexion dudit élément flexible.

5. Dispositif selon la revendication 4, dans lequel la poutre (22) des moyens de contrôle de rigidité est en outre utilisée dans les moyens de soutien flexible reliant la structure mobile (12) à la structure fixe (10) .

6. Dispositif selon la revendication 4, dans lequel la poutre (17) est un élément ajouté à la structure mobile (12) et différent des moyens de soutien flexible (22) .

7. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 , dans lequel la structure mobile (12) est en appui par au moins un point (P) sur une structure souple ajoutée (30) matérialisant les moyens de contrôle de rigidité, la rigidité de la structure souple ajoutée (30) variant avec la position de la structure mobile (12) .

8. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 , dans lequel la structure mobile

(12) est en contact de frottement avec au moins un organe presseur (34) matérialisant les moyens de contrôle de rigidité, ledit organe presseur (34) étant appliqué contre la structure mobile (12) avec une force de pression réglable.

9. Dispositif selon la revendication 8, dans lequel l'organe presseur (34) est appliqué contre la structure mobile (12) par un moyen passif (36) .

10. Dispositif selon la revendication 8, dans lequel l'organe presseur (34) est appliqué contre la structure mobile (12) par un moyen actif (36) .