WO1999008223A1

WO1999008223A1 - Verfahren zur bestimmung eines abstandsmasses zwischen einem schriftzug und einem referenzschriftzug

Info

Publication number: WO1999008223A1
Application number: PCT/DE1998/002146
Authority: WO
Inventors: Brigitte Wirtz
Original assignee: Siemens Aktiengesellschaft
Priority date: 1997-08-05
Filing date: 1998-07-29
Publication date: 1999-02-18

Abstract

Mit einem Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug werden vorgegebene Parameter, die aus der Aufnahme des Schriftzugs, beispielsweise mittels eines elektromagnetischen Tabletts, gewonnen wurden, verwendet. Durch Signalkombination dieser Parameter wird das Abstandsmaß berechnet.

Description

Beschreibung

_Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug durch einen Rechner.

Dem Fachmann ist ein elektromagnetisches Tablett bekannt, das beim Schreiben eines Schriftzugs Signale (=Parameter) , die zur Weiterverarbeitung in einem Rechner verwendet werden, abtastet .

Unter einem System wird nachfolgend ein das Verfahren zur

Bestimmung des Abstandsmaßes umfassendes Verifizierwerkzeug, bspw. ein Unterschriftsverifikationssystem, verstanden

Mit Interklassenvariabilität ist eine Schwankung eines betrachteten Maßes zwischen verschiedenen Klassen gemeint, wobei bei einer Interschreibervariabilität die Klassen unterschiedliche Schreiber sind.

Signale, die den Schriftzug repräsentieren, werden zur Bildung und Speicherung eines Referenzschriftzugs und zur Verifikation eines von einem Benutzer eingegebenen Schriftzugs verwendet. Dazu werden Sic alkombinationen bestimmt, also eine vorgegebene Auswahl aus den Signalen (Parametern) getroffen.

Ein Verfahren zur dynamischen Verifikation eines Schriftzugs anhand eines Referenzschriftzugs ist aus [1] bekannt. Durch die Verwendung getrennter Signalkombinationen geht die Abhängigkeit der Dynamik von der Position, an der sie aufgetreten ist (lokale Information) , verloren. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, das ein Abstandsmaß zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug bestimmt, wobei die oben beschriebenen Nachteile vermieden werden.

Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst .

Es wird ein Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug durch einen Rechner angegeben. Bei dem Verfahren werden beim Schreiben des Schriftzugs Parameter, vorzugsweise anhand eines elektromagnetischen Tabletts, elektronisch erfaßt, d.h. aufgezeichnet . Aus diesen Parametern wird eine geeignete Signalkombination bestimmt, die für eine Berechnung des Abstandsmaßes herangezogen wird.

Eine Weiterbildung besteht darin, daß die Signalkombination Positionssignale und dynamische Signale umfaßt. Dadurch wird gewährleistet, daß ein zeitlicher Zusammenhang zwischen Position und an der Position aufgetretener Dynamik nicht verloren geht. Gerade in diesem Zusammenhang kann spezifische Information eines Schreibers enthalten sein.

Eine andere Weiterbildung besteht in der Wahl der Parameter zu einer Signalkombination. Es kann unterschieden werden zwischen Positionssignalen und dynamischen Signalen. Dabei umfassen die Positionssignale insbesondere folgende Parameter : a) Positionsdaten; b) Information darüber, ob eine Stifthebung oder eine StiftSenkung vorliegt; c) Anpreßdruck .

Die dynamischen Signale sind insbesondere: d) Druckänderung; e) Winkeländerung; f) Schreibgeschwindigkeit; g) Beschleunigung beim Schreiben des Schriftzugs .

Auch ist es eine Weiterbildung, die Schreibgeschwindigkeit und/oder die Beschleunigung in einer Signalkombination zu verwenden.

Im Rahmen einer zusätzlichen Weiterbildung wird der Anpreßdruck und/oder die Druckänderung in einer Signalkombination verwendet .

Es kann mittels des berechneten Abstandsmaßes eine Unterschriftsverifikation durchgeführt werden. Dazu gibt das Abstandsmaß eine Distanz zwischen dem geleisteten Schriftzug und dem Referenzschriftzug an. Der Schriftzug wird anhand des Referenzschriftzugs verifiziert, wenn das Abstandsmaß innerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegt, ansonsten wird der Schriftzug als Fälschung zurückgewiesen.

Einsatzmöglichkeit sind Personenidentifikationssysteme aller Art.

Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich auch aus den abhängigen Ansprüchen .

Anhand der folgenden Figuren werden Ausführungsbeispiele der Erfindung näher dargestellt.

Es zeigen

Fig.l eine Skizze, die typische Fehlerkurven bei biometrischen Verfahren darstellt,

Fig.2 eine Tabelle und die zugehörige Skizze, die jeweils Werte und Stabilität verschiedener Signalkombinationen zeigen, Fig.3 eine Tabelle, die Signalkombinationen im Geschwindigkeitsraum enthält,

Fig.4 eine Tabelle, die Signalkombinationen im Positionsraum enthält. EVALUIERUNGSKRITERIEN

Zunächst wird anhand von Fig.l auf Evaluierungskriterien zur Verifikation näher eingegangen. Bei biometrischen Systemen handelt es sich um ein Zweiklassen-Mustererkennungsproblem, d.h. zwei unterschiedliche Fehlertypen werden bewertet. So gibt es den prozentualen Anteil fälschlicherweise zurückgewiesener berechtigter Originale FRR (engl.: false rejection rate) und den prozentualen Anteil fälschlicherweise vom System zugelassener unberechtigter Fälschungen FAR (engl.: false acception rate).

Welche Fehlerrate (FRR oder FAR) zu minimieren ist, hängt von der jeweiligen Applikation ab. Ein Maß für die Trennbarkeit von Originalen und Fälschungen ist eine Fehlerrate EER

(engl.: equal error rate), die dadurch bestimmt ist, daß die beiden Fehlerraten FRR und FAR gleich sind. Dies entspricht einem gemeinsamen Punkt der Kurven für die Fehlerraten FRR und FAR.

Zur Veranschaulichung sei bemerkt, daß im Idealfall die Fehlerrate EER eines Systems gleich Null ist. In realen biometrischen Verfahren ist dies, bedingt durch die hohen Variabilitäten in den Schriftzügen, normalerweise nicht möglich. Welcher Kompromiß gewählt werden soll, hängt von der speziellen Anwendung ab.

Bei Bankanwendungen (Online-Banking, Online-Shopping, o.a.) sollte bei einer tolerierbaren Fehlerrate FAR die Fehlerrate FRR minimiert werden, da die Anwendung beim Benutzer wenig Akzeptanz findet, wenn der berechtigte Benutzer zu oft zurückgewiesen wird.

Bei einer anderen Anwendung, bspw. einer Identitätsüberprüfung zum Zutritt in sicherheitskritische Bereiche eines Unternehmens, muß die Fehlerrate FAR minimiert werden, da ein Zutritt unberechtigter Personen auf jeden Fall verhindert werden soll , ein wiederholter Identifikationsversuch des berechtigten Benutzers jedoch hingenommen werden kann.

Fig.l zeigt einen Verlauf biometrischer Fehlerkurven. Je enger die parabelähnliche Kurve, d.h. je enger die beiden Fehlerraten FRR und FAR an der Entseheidungsschwelle ES liegen, desto weniger Fälscher werden akzeptiert, desto mehr Berechtigte werden aber auch abgewiesen. Ist die parabelähnliche Kurve hingegen breit, so werden zwar kaum Berechtigte zurückgewiesen, dafür jedoch um so mehr Fälscher zugelassen. Der Schnittpunkt der beiden Fehlerraten FAR und FRR ist die Fehlerrate EER. Die schraffierten Bereiche FA und FR unterhalb der Fehlerraten FRR und FAR geben die akzeptierten Fälschungen FA und die fälschlichen Zurückweisungen FR an.

Eine Bestimmung der Fehlerrate EER ist im Fall klassifizierter Originale und Fälschungen als theoretische Evaluierung der Leistungsfähigkeit des Systems möglich. In einem realen System wird die zugehörige Schwelle der

Fehlerrate EER entsprechend der gewünschten Fehlerraten aus Referenzdaten ermittelt und gegebenenfalls adaptiert.

Die Suche nach einer idealen Schwelle der Fehlerrate EER gestaltet sich im realen System als schwierig, wenn Originale und Fälschungen zu eng aneinander liegen. Dies kann dazu führen, daß die Fehlerraten FAR und FRR bei kleinen Abweichungen von der Fehlerrate EER in einer deutlichen Abweichung von der theoretischen Fehlerrate EER resultieren. Weisen z.B. die Fehlerraten FAR und FRR gemeinsam ein großes Tal (wie in Fig.l) auf, so wird dieses System im praktischen Einsatz eine kleinere Fehlerrate haben als ein System, bei dem die Fehlerraten FAR und FRR rechts und links neben der Entseheidungsschwelle ES stark ansteigen. Die Fehlerraten FAR und FRR werden daher in einem vorgegebenen Bereich um die Entseheidungsschwelle ES betrachtet. Somit wird ein weiteres Maß ARE zur Beschreibung der Trennfähigkeit eines Systems zwischen Originalen und Fälschungen bestimmt als eine Fläche, die durch die Kurven der Fehlerraten FAR und FRR sowie einer Waagrechten, die durch EER+5% definiert ist, eingeschlossen wird.

Liegen Originale und Fälschungen um den Bereich der Entscheidungsschwelle ES nahe beieinander, so wird diese Fläche ARE klein.

SIGNALE/PARAMETER

Neben den Positionsdaten werden von elektromagnetischen Tabletts, die den Schriftzug zu diskreten Abtastzeitpunkten aufzeichnen, oftmals weitere Parameter (Signale) erfaßt. Dies sind z.B. dynamische Parameter wie Anpreßdruck, Druckänderung oder Winkeländerung.

(T) . So umfaßt ein Tablettsignal S eine Menge vom Tablett erhaltener diskreter Parameter:

^{s •} = (^sid' ^SX' ^SY' ^SP) :D

mit

Si_d - {^^i} Identifikatorfolge für Stifthebungen bzw. - Senkungen;

^SX ⁼ {^xi} Positionssignal der aufgezeichneten x- Koordinaten,-

Sy = {yi} Positionssignal der aufgezeichneten y-

Koordinaten,-

^SP ⁼ { i} Drucksignal;

i=l,..,N Folge von N äquidistanten Abtastzeitpunkten. Aus dem Tablettsignal (l) können weitere eine Unterschrift beschreibende Parameter (Signale) ermittelt werden. Beispielsweise können aus den Positionssignalen S_χ und S_γ Geschwindigkeitssignale (Schreibgeschwindigkeit) Syx und Syy des Tablettsignals (1) in x- bzw. y-Richtung berechnet werden .

Bezeichnet man die Menge aller zusätzlich errechneten

(A) Parameter mit S , so erhält man ein allgemeines

Unterschriftssignale S durch

S: = (_S(^T), _S(^A)) (2).

Das Unterschriftssignal S ist somit eine Zusammensetzung

(Si, ... , Sj_.) von L Tablettsignalen (1) oder daraus errechneten

Signalen S (A ') . Faßt man die Abtastwerte der jeweiligen

Parameter in Vektoren zusammen, so ist das Unterschriftssignal S durch einen Vektor aus N Tupeln gegeben.

Ein Signalraum Φ ist als eine durch die Indexmenge

IN = {i!,...,i^} , ij e {l,...,L}

festgelegte Kombination der oben dargestellten Parameter bestimmt. Beispielsweise bezeichnet

Φ^IN(S) = (S_X,S_Y)

ein Signal bestehend aus den x- und y-Positionssignalen des Unterschriftssignals S.

Nachfolgend wird von der Angabe der Indexmenge IN abgesehen; die verwendeten Parameter werden direkt angegeben: Φ(S): = Φ^IN(S) .

Ein Positionsraum umfaßt alle Signalräume, die mindestens die Parameter S_x und Sy enthalten. Analog umfaßt ein

Geschwindigkeitsraum mindestens die Teilsignale Syx und Syy.

KOSTENFUNKTION

Ein Signalzuordnungsverfahren, das beispielsweise auf einem Algorithmus 'Dynamische Programmierung' basiert, ist aus [₁] oder [2] bekannt.

In den Positionsräumen, die ein Drucksignal enthalten, wird folgende Kostenfunktion bestimmt:

d_p(i, j) = ω_x ^• d_pos(i, j) + ω₂ ^• d_pres(i, j) + ω₃ • ä$_el(i, j) (3) .

Analog erhält man für die Geschwindigkeitsräume, die ein Drucksignal enthalten:

d_v(i, j) = ωτ_ ^• d_vel(i, j) + ω₂ ^• d_pres(i, j) + ω₃ • d|_cc(i, j) (4) .

Dabei sind ωη_, ω₂ und co₃ Gewichte mit vorgegebenen Werten, wobei stets gilt:

^ωl ^{+ ω}2 ^{+ ω}3 ^{= 1} (5)

und

ω_lf ω₂, ω₃ > 0 (6) .

Es wurden folgende Bezeichnungen in den Gleichungen (3) und (4) verwendet:

dp Kostenfunktion (Positionsraum) ; d os euklidischer Abstand der Positionsdaten;

άpres absolute Differenz der Druckwerte im Punkt (i,j);

d^e -, normiertes Maß lokaler Geschwindigkeitsunterschiede;

^lv Kostenfunktion (Geschwindigkeitsraum) ;

d_veι euklidischer Abstand der Geschwindigkeitsdaten;

^dlcc normiertes Maß lokaler Beschleunigungsunterschiede.

Nachfolgend gibt ein Parameter v an, ob Positionssignale (v=0) oder Geschwindigkeitssignale (v=l) verwendet werden, also:

V = 0 : Φ(S) = (S_X, S_γ, Sp) ;

v = 1 : Φ(S) = (S_vχ, S_Vγ, Sp) .

Die in den Gleichungen (3) und (4) eingeführten Gewichte ω^ , (χ>2 und co₃ legen eine Gewichtung der Parameter in der Kostenfunktion fest. Dabei gilt:

ω^ gibt den prozentualen Anteil des Positionssignals bzw. des Geschwindigkeitssignals in der

Kostenfunktion an;

c_>2 gibt den prozentualen Anteil des Drucks in der Kostenfunktion an;

ω₃ gibt den prozentualen Anteil des lokalen Geschwindigkeitsmaßes bzw. des lokalen Beschleunigungsmaßes in der Kostenfunktion an. Ist eines der Gewichte ω_1; ω₂ oder ω₃ gleich Null, so wird der entsprechende Parameter nicht verwendet. Insofern wird der Signalraum (auch) durch die Wahl dieser Gewichte bestimmt. Im Folgenden werden die Signalräume im Zusammenhang mit der verwendeten Kostenfunktion betrachtet und jeweils durch entsprechende Tupel

(ω_lf ω₂,ω₃,v) (7)

angegeben. Die gemeinsame Verwendung von Parametern

(Signalen/Teilsignalen) entsprechend dieser Tupel wird als Signalkombination bezeichnet.

STABILITÄT VERSCHIEDENER SIGNALKOMBINATIONEN Die Auswahl geeigneter Parameter und die Gewichtung dieser

Parameter zu Signalkombinationen ist ein Schritt auf dem Weg zu stabilen Signalkombinationen, die Fehlerraten bei der Verifikation klein halten und die Interschreibervariabilitat verringern .

Bildet man für einen Berechtigten (Originalschreiber, berechtigter Benutzer) den Mittelwert und die Standardabweichung über Klassifikationsmaße, so stellt ein Variationskoeffizient

Standardabweichung V:= _: 3. ₍₈₎

Mittelwert

ein Maß für die Signalstabilität für den Berechtigten dar. Der Mittelwert dieser Variationskoeffizienten über alle Originalschreiber ist ein Maß für die durchschnittliche Stabilität der verwendeten Signalkombination.

Der aus diesem Mittelwert und der entsprechenden Standardabweichung ermittelte Variationskoeffizient gibt die Interschreibervariabilitat der Signalkombination an. Das ist ein Anhaltspunkt dafür, ob eine Signalkombination für alle Schreiber verwendet werden kann oder ob es besser wäre, von Schreiber zu Schreiber die Signalkombination zu wechseln.

In Fig.2 ist oben eine Tabelle angegeben, die unterschiedliche Signalkombinationen gemäß Gleichung (7) zeigt und einer Modellnummer zuordnet, wobei eine Sortierung nach dem Mittelwert (aufsteigend) durchgeführt worden ist. Die Skizze in Fig.2 zeigt den aufsteigenden Mittelwert MW für die verschiedenen Signalkombinationen (Modellnummern MN) . Die Kreise geben die Mittelwerte MW, die vertikalen Linien die Standardabweichungen SABW für die jeweiligen Modellnummern MN an.

Folgende Ergebnisse lassen sich aus Fig.2 ableiten: a) Die Signalkombinationen

Position (1, 0,0,0), Geschwindigkeit (1,0,0,1), Druck (0,1,0,0) gehören zu den instabilsten Signalkombinationen.

b) Geschwindigkeitssignal:

Generell kann für alle Signalkombinationen beobachtet werden, daß die Variabilität im Geschwindigkeitsraum geringer ist als im entsprechenden Positionsraum. Es wird jedoch zu bedenken gegeben, daß dies in manchen Fällen eine erhöhte Interschreibervariabilitat zur Folge hat. Allgemein sind Geschwindigkeitsdaten besser zur Verifikation geeignet als Positionsdaten. Das Einzelsignal Geschwindigkeit ist um 18,7% stabiler als das Einzelsignal Position bei gleichzeitiger Abnahme der Variabilität zwischen den Schreibern um 24,6%.

c) Signalstabilität und Fehlerraten: Vergleicht man die Stabilität der Signalräume mit den darin erzielbaren Fehlerraten, so zeigt sich, daß kleine Fehlerraten in der Regel in stabilen Signalräumen erzielt werden. Eine hohe Signalstabilität mit kleiner Interschreibervariabilitat wird als Voraussetzung für eine niedrige mittlere Fehlerrate betrachtet (vgl. Fig.3 und Fig.4, ungewichtete Maße) . Beispielsweise liefert die Signalkombination (0.73, 0.25, 0.02, 1) mit die besten Verifikationsergebnisse unter den getesteten Signalkombinationen. Eine maximale Signalstabilität hat nicht unbedingt eine minimale Fälschbarkeit zur Folge. Umgekehrt kann man trotz niedriger Signalstabilität niedrige mittlere Fehlerraten erzielen, allerdings mit einer größeren Interklassenvariabilität bezüglich der Signalstabilität (siehe z.B. die Signalkombinationen (0.98, 0, 0.02, 1) und (0.73, 0.25, 0.02, 1) ) .

Mit der Kombination (0.73, 0.25, 0.02, 1) werden für fast alle Schreiber jeweils die niedrigsten Fehlerraten EER erhalten. Somit ist eine personengebundene Auswahl des Signalraums nicht notwendig, da Signalräume gefunden werden können, die sowohl durch kleine Fehlerraten als auch eine ausreichend kleine Interschreibervariabilitat darstellen.

Fig.3 und Fig.4 stellen unterschiedliche Signalkombinationen dar, getrennt nach Geschwindigkeitsraum (Fig.3) und

Positionsraum (Fig.4) . Die einzelnen Spalten bezeichnen die Signalkombination gemäß Gleichung (7) , Erwartungswerte (Mittelwerte) μ und Standardabweichungen σ jeweils der Fehlerrate EER und der Fläche ARE (siehe Beschreibung zu Fig.l) sowohl für den ungewichteten als auch den gewichteten ^• Ansatz (für den un-/gewichteten strokebasierten Ansatz siehe [1] oder [2] ) und die Veränderung der Fehlerrate EER im Vergleich von ungewichtetem zu gewichtetem Ansatz.

Aus Fig.3 und Fig.4 lassen sich folgende Zusammenhänge ablesen: a) Signalstabilität :

Vergleicht man die Reihenfolge der Signalkombinationen in den beiden Tabellen mit der Reihenfolge der Modellnummern MN aus Fig.2, so ergibt sich, daß Kombinationen mit kleinen Fehlerraten im wesentlichen zu den stabilen Kombinationen mit kleiner Interschreibervariabilitat gehören. Ferner führt eine hohe Interschreibervariabilitat bzgl . der Signalstabilität zu einer erhöhten Schwankung der Fehlerrate EER unter den jeweiligen Schreibern. Es ist also die Signalstabilität im Sinne einer geringen

Variabilität der Originalunterschrift eine wichtige Voraussetzung für niedrige Fehlerraten.

b) Signalräume: Sowohl im Positionsraum als auch im Geschwindigkeitsraum erhält man ähnliche Fehlerraten. Der Geschwindigkeitsraum weist allerdings den Vorteil einer größeren Trennbarkeit bei geringerer Variabilität der Fehlerrate EER auf.

c) Gute Signalkombinationen:

Für generell gute Signalkombinationen gelten die folgenden Aussagen:

= Die Verwendung der lokalen Geschwindigkeits- bzw. Beschleunigungsmaße (ω > 0) reduziert die Fehlerraten signifikant . Signalkombinationen mit diesen Parametern sind charakteristisch für einen Schreiber.

=> Die Verwendung von Druck bei ω₃ = 0 verschlechtert die Ergebnisse deutlich. Dieser Effekt wird im

Positionsraum verstärkt . Hingegeben verbessert die Verwendung des Parameters Druck in der Signalkombination die Fehlerraten bei ω₃ > 0. Bei konstantem Gewicht ω₃ läßt sich bis zu einem gewissen Grad eine stetige Verbesserung der Fehlerraten bei zunehmendem Druck beobachten. Dies liegt u.a. daran, daß die lokalen Geschwindigkeitsmaße bzw. Beschleunigungsmaße aus den Positionssignalen bzw. Geschwindigkeitssignalen abgeleitete Größen sind, so daß die Hinzunahme von Druck mehr Trenninformation enthält als die alleinige Verwendung der Positionsbzw. Geschwindigkeitssignale zusammen mit den entsprechenden daraus berechneten Größen.

Im Rahmen dieses Dokuments wurden folgende Veröffentlichungen zitiert :

[1] DE 195 11 472 C2

[2] DE 195 11 470 C2

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zur Bestimmung eines Abstandsmaßes zwischen einem Schriftzug und einem Referenzschriftzug durch einen elektronischen Rechner, a) bei dem beim Schreiben des Schriftzugs vorgegebene Parameter durch den Rechner erfaßt werden, b) bei dem das Abstandsmaß durch den Rechner anhand einer Signalkombination der Parameter berechnet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Signalkombination Positionssignale und dynamische Signale umfaßt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 , bei dem die Parameter durch mindestens zwei der folgenden Komponenten a) bis g) bestimmt sind, die in Positionssignale und dynamische Signale unterteilt sind: Positionssignale: a) Positionsdaten; b) Information darüber, ob eine Stifthebung oder eine Stiftsenkung vorliegt; c) Anpreßdruck; dynamische Signale: d) Druckänderung; e) Winkeländerung,• f) Schreibgeschwindigkeit; g) Beschleunigung beim Schreiben des Schriftzugs .

4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Signalkombination die Schreibgeschwindigkeit und/oder die Beschleunigung enthält.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, bei dem die Signalkombination die Komponente Anpreßdruck und/oder Druckänderung enthält . Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem anhand des Abstandsmaßes eine Unterschriftsverifikation durchgeführt wird.