WO1989011371A1 - Dispositif et procede de controle adaptatif en continu pour machine edm a decouper par fil - Google Patents

Dispositif et procede de controle adaptatif en continu pour machine edm a decouper par fil Download PDF

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WO1989011371A1
WO1989011371A1 PCT/CH1989/000088 CH8900088W WO8911371A1 WO 1989011371 A1 WO1989011371 A1 WO 1989011371A1 CH 8900088 W CH8900088 W CH 8900088W WO 8911371 A1 WO8911371 A1 WO 8911371A1
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wire
indicator
electrode
pulses
calculate
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PCT/CH1989/000088
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Inventor
Michel Jennes
Willem Dekeyser
Claudio Tricarico
Mario Sofia
Original Assignee
Charmilles Technologies Sa
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Publication date
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    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23HWORKING OF METAL BY THE ACTION OF A HIGH CONCENTRATION OF ELECTRIC CURRENT ON A WORKPIECE USING AN ELECTRODE WHICH TAKES THE PLACE OF A TOOL; SUCH WORKING COMBINED WITH OTHER FORMS OF WORKING OF METAL
    • B23H7/00Processes or apparatus applicable to both electrical discharge machining and electrochemical machining
    • B23H7/02Wire-cutting
    • B23H7/04Apparatus for supplying current to working gap; Electric circuits specially adapted therefor
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23HWORKING OF METAL BY THE ACTION OF A HIGH CONCENTRATION OF ELECTRIC CURRENT ON A WORKPIECE USING AN ELECTRODE WHICH TAKES THE PLACE OF A TOOL; SUCH WORKING COMBINED WITH OTHER FORMS OF WORKING OF METAL
    • B23H7/00Processes or apparatus applicable to both electrical discharge machining and electrochemical machining
    • B23H7/14Electric circuits specially adapted therefor, e.g. power supply
    • B23H7/16Electric circuits specially adapted therefor, e.g. power supply for preventing short circuits or other abnormal discharges by altering machining parameters using adaptive control
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23HWORKING OF METAL BY THE ACTION OF A HIGH CONCENTRATION OF ELECTRIC CURRENT ON A WORKPIECE USING AN ELECTRODE WHICH TAKES THE PLACE OF A TOOL; SUCH WORKING COMBINED WITH OTHER FORMS OF WORKING OF METAL
    • B23H1/00Electrical discharge machining, i.e. removing metal with a series of rapidly recurring electrical discharges between an electrode and a workpiece in the presence of a fluid dielectric
    • B23H1/02Electric circuits specially adapted therefor, e.g. power supply, control, preventing short circuits or other abnormal discharges
    • B23H1/022Electric circuits specially adapted therefor, e.g. power supply, control, preventing short circuits or other abnormal discharges for shaping the discharge pulse train

Definitions

  • the present invention relates to an adaptive control device and method for controlling, continuously controlling and optimizing EDM machining with a wire-electrode cutting machine.
  • the thermal overload of the wire is not due solely to the energy or to the power dissipated in the wire by certain types of discharges. All the causes of wire heating must be taken into account, in particular the power dissipated by all the pulses, whether or not these cause an erosive discharge. This is why the object of the present invention is a machine and a method as defined in claims 1 and 15, which take account of all types of pulses emitted: normal discharges, open circuits, short circuits and arcs. .
  • the wire breaks generally occurs following a deterioration of the machining conditions which occurs suddenly. To be effective, any prevention must therefore call for control and then adjustment of parameters with short response times. In fact, the detection of the risk of rupture and the modification of at least one machining parameter in order to avoid this rupture must preferably take place in less than 10 ⁇ s.
  • the dimensions and materials of the electrodes (part to machining, wire-electrode), the composition of the machining fluid, certain characteristics of the pulse generator, as well as the desired precision and surface condition, are given at the start. But other parameters can be modified during machining, provided of course that the EDM machine has the equipment and controls necessary to adjust, for example, the unwinding speed and the mechanical tension of the wire, the characteristics of the injection. of the machining fluid and its conductivity, the depth of the gap or the speed of advance, and above all certain characteristics of the pulses such as their frequency or their amplitude, or other quantities conditioning their profile.
  • the control according to the present invention preferably uses these electrical parameters, that is to say the characteristics of the "profile” of the pulses.
  • profile of pulses is meant the curves describing the variation as a function of the time of the potential difference and of the intensity of the current in the inter-electrode space (also called “gap").
  • the parameters used, the pulse profile, as well as the various types of pulses that can be emitted, vary depending on the type of generator used. Adaptive control can be performed in real time or not.
  • Figure 1 also illustrates the five types of pulses distinguished according to the state of the art (Fig. lb). Their profile is schematized very roughly, because the real oscillograms of the voltage u and the current i vary from one generator to another. These are the following types:
  • the detector of the device according to the present invention makes it possible to continuously measure, for each pulse, the potential difference u between one of the contacts bringing the current to the wire-electrode and the workpiece, thus than the intensity i of the current, with a very high frequency of measurements.
  • This detection of the value of the voltage and of the current intensity can be combined with that of the other characteristics of the pulse, such as, for example, its duration t i , or the duration t e of the discharge.
  • the processor is connected by an interface to the digital control of the EDM machine, as well as to the pulse generator.
  • the detector generally comprises a voltage attenuator, a voltage sensor, for example a differential sensor, a current sensor which can be provided with an amplifier and possibly an apparatus making it possible to display the signals obtained, such as an oscilloscope for example.
  • He is doing measurements at a high frequency (for example 12.5 MHz, that is to say every 0.08 ⁇ s). Indeed, it is cutting by wire-electrode; the durations t i defined above are short (of the order of a tenth to a few ⁇ s), while i and u are high ( ⁇ i is generally of the order of 200 V).
  • the pulses generally follow each other at a few tens of ⁇ s and can last approximately from 0.5 to 5 ⁇ s, this explains the frequencies at which voltage and current must be measured.
  • the current sensor is arranged to transmit the signal without background "noise".
  • the signals are then transmitted to the analyzer of the device according to the present invention after having been, preferably, attenuated. They can be compared to reference quantities there. Both signals can be viewed, for example on an appropriate oscilloscope.
  • the signals obtained from current and voltage measurements made by the detector can be stored on a transient digital or analog memory.
  • the latter makes it possible to memorize very fast electrical signals, to store this information and to retransmit it later to apparatuses for further processing: oscilloscopes, recorders, etc.
  • the analyzer of the device is arranged so as to extract at high speed different characteristics of the pulses and to compare, for each pulse, these signals with reference values in order to evaluate them.
  • These analytical operations are carried out by electronic circuits with very short response times, such as series of comparators each adjusted to a given voltage or current. For example, a series of three comparators to detect the value of the voltage signal can be set to 5, 30 and 150 V and a series of two comparators to detect the value of the current signal can be set to 5 and 10 A. It is obviously possible to increase the number of these comparators if we want better accuracy.
  • Each of these comparators is connected to a differential receiver indicating whether the quantity to be measured is lower or greater than the setting value of the comparator.
  • the analyzer also makes it possible to determine, for example, (and if necessary, that is to say if they are not predetermined by the type of generator used), the durations t i , t d , t o and t e defined above.
  • This analyzer is also provided with software making it possible to compare i with Î e and u with ⁇ i and ⁇ e , to combine these results and to deduce therefrom in real time, that is to say in a few tens of ⁇ s , the type of pulse thus analyzed, as explained below.
  • the memory At the end of each pulse, the memory must be cleaned, thanks to circuits arranged in order to take account of variations in the duration of the pulses.
  • a module comprising a memory and one or more counters which can operate on different time bases. They are stored on these counters. This gives the number of pulses of each type and the total number of pulses analyzed and classified.
  • time bases are preferably provided in order to be able to simultaneously conduct a detailed analysis for a few tens of ⁇ s, for example, and a long-term analysis (a few hours, for example) without interrupting the latter.
  • the analyzer and the processor can also be arranged not only in order to classify and to totalize the number of pulses of each type, but also to determine the total duration of the discharges ( ⁇ t e ), the total duration of the voltage pulses ( ⁇ t i), the deadlines for e boot ( ⁇ d t) and the average value of these periods. Thanks to appropriate software, they can above all calculate a quantity characteristic of the risk of wire breakage, and transmit a signal to the digital control as soon as this quantity reaches a given threshold, thanks to the appropriate Interface.
  • the signals generated by the analyzer can also be stored and viewed on suitable devices and their variations can be recorded, for example on a digital recorder.
  • the generator is that of an EDM CHARMILLES-ANDREW EF 330 machine.
  • the detector includes a voltage alternator, a TEKTRONIX P 6046 voltage sensor, a current sensor with TEKTRONIX P 6302 amplifier and a Trio 2100 oscilloscope.
  • the analyzer is of the that described in Figure 1 of the article "Comparison of Various Approaches to Model the Thermal Load on the EDM Wire Electrode” (Jennes, Snoeys, Dekeyser - Annuals of the CIRP Vol. 33/1/1984) or in "High speed draws discrimination for real-time EDM analysis "- ISEM7, 1983, 9-20 or in” Survey of EDM Adaptive Control and detection Systems "Annuals of the CIRP Vol. 2/31/1982.
  • the analyzer allows to classify each impulse in one of the five types defined above according to criteria summarized in the following table:
  • the analyzer also detects different durations (t i , t d , t e ) and sends the corresponding signals to the processor in order to be counted and stored there.
  • durations t i , t d , t e
  • t i is measured corresponding to the time during which the current remains greater than 5V.
  • This analyzer is activated and controlled by an adequately programmed microcomputer, such as, for example, a HEWLETT PACKARD HP 85.
  • a microcomputer such as, for example, a HEWLETT PACKARD HP 85.
  • Other types of microcomputers, microprocessors can also be used.
  • an analyzer capable of simultaneously analyzing the signals: current and voltage is used.
  • This analysis can be carried out over several hours so as to average the very numerous results obtained. It can also be carried out over a short period taking into account only a few thousand pulses, in order to control only the progress of the machining at a given moment, or to activate, for example, a detailed treatment and the complete memorization of the characteristics of a train of pulses of predetermined duration, as soon as a given number of successive pulses of the same type is detected.
  • the signals obtained from current and voltage measurements made in real time by the detector can be stored on a transient memory.
  • the latter can, for example, be constituted by a transient digital memory which makes it possible to memorize very fast electrical signals, to store this information and to retransmit it much more slowly towards apparatuses with longer response time: oscillographs, recorders, etc. ...
  • We can, for example, with the analyzer described above, use a DATALAB DL 922 having a double 8-bit channel and whose digitization frequency can reach 20 MHz on a single channel or 10 MHz on both .
  • a TEKTRONIX 791 2 AD digital recorder 500 MHz, programmable, single channel, which displays ultra-fast electrical signals on the screen of a diode, possibly connected to a television monitor or analog XYZ or a TEKTRONIX 468 digital oscilloscope with two channels.
  • a TEKTRONIX 791 2 AD digital recorder 500 MHz, programmable, single channel, which displays ultra-fast electrical signals on the screen of a diode, possibly connected to a television monitor or analog XYZ or a TEKTRONIX 468 digital oscilloscope with two channels.
  • the analyzer-processor assembly can be arranged and programmed so as to determine characteristic quantities.
  • this member in order to calculate an instantaneous quantity ⁇ characteristic of the risk of wire electrode breakage and to follow the variation thereof. When it reaches a predetermined threshold, this is the signal for the next break in the thread. This signal is transmitted to the digital control of the EDM machine which, in response, adjusts at least one machining parameter, with short response time, in order to avoid wire breakage.
  • can be carried out in real time
  • an adaptive control in real time (and closed loop) of the machining is thus carried out which makes it possible to machine at optimal speed and without wire breakage.
  • a first good rupture indicator ⁇ would be the power P dissipated during the unit of time in the wire electrode by all varieties of pulses.
  • the device of the present invention allows, as we will see below, the experimental determination of this threshold and the adaptive control making it possible to machine at optimum speed while preventing wire breakage.
  • the microcomputer activating and controlling the analyzer of the present invention makes it possible to calculate P periodically during machining, this, using the following equation:
  • Equation (1) can be written more simply:
  • the microcomputer transmits digital information which is converted by an interface in appropriate signals.
  • the latter thanks to the digital control of the EDM machine, can control the pulse generator and the cross-motion table, in order to adjust at least one parameter so as to decrease P, in particular the times t i , the pause time t o , the reference voltage
  • This interface can also be used to measure and calculate the average cutting speed V.
  • another quantity can also be used to predict the next break in the wire: the ratio ⁇ t e / S t P. Note, however, that this quantity is less satisfactory than P, unless we keep t i constant. However, its determination requires much less complex calculations than those for
  • the variation in the value of the rupture indicator which is the quantity P r of formula, is determined continuously and in real time.
  • H is the height of the workpiece
  • C x is a constant, the value of which is related to the fraction of heat dissipated in the wire electrode and depends on the pair of wire electrode / workpiece materials.
  • the function f (te) can be of the form exp [a (t e -b) 2 ]. in which a and b are constants whose value depends on the pairs of wire-electrode / workpiece materials.
  • the parameters adjusted as soon as P r reaches a predetermined limit threshold by an off-line study carried out using the control device according to the present invention are preferably the reference voltage U s of the servo and / or the frequency of the pulses.
  • the variation in the value of the formula break indicator is determined continuously and in real time.
  • C is a constant whose value is related to the fraction of heat dissipated in the wire electrode and depends on the couple of wire material - electrode / workpiece.
  • the function f (t e ) can be of the form exp [a (t e - b) 2 ] in which a and b are constants whose value depends on the pairs of fil- electrode / workpiece.
  • the parameters adjusted as soon as P r reaches a predetermined limit threshold by an off-line study carried out using the control device according to the present invention are preferably the reference voltage U s of the servo and / or the frequency of the pulses.
  • the device and the method according to the present invention are very advantageous since it is no longer necessary to stop the machining as recommended in the prior art, by controlling for example the stopping of the cross-motion table or the stopping the current pulses in the wire as soon as there is a risk of breaking, or reducing the power of these pulses to an extent which goes beyond what would have been necessary to eliminate the risk of breaking.
  • the results obtained by the device of the present invention can be used in real time to control the machining, or off-line to analyze it.
  • the detector, the analyzer and the microcomputer which activates and controls the analyzer can be placed at a certain distance from the EDM machine itself.
  • the signals obtained by the analyzer can be viewed, or stored before coming later to supply the microcomputer.
  • the device according to the present invention not only makes it possible to achieve real-time prevention of wire breakage, which obviously makes it possible to machine at optimum speed (by increasing the cutting speed of a machine from 10 to 30% EDM with wire electrode when fitted with the device according to the present invention), but also to carry out numerous studies making it possible to optimize certain machining parameters, or else to develop machining strategies in particular for machine in the corners (see diagram in figure 7).

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Abstract

Machine pour découper par électroérosion avec un fil-électrode comportant une commande numérique permettant de contrôler un générateur d'impulsions électrique et une table à mouvements croisés ainsi que d'autres paramètres d'usinage, ainsi qu'un dispositif comprenant: un détecteur agencé pour mesurer dans la zone interélectrodes la tension et l'intensité de courant pour chaque impulsion, ainsi que d'autres caractéristiques conditionnant son profil en fonction du temps; un analyseur agencé pour enregistrer en continu ces caractéristiques pour un train d'impulsions de durée prédéterminée et en déduire certains résultats, un processeur activant et contrôlant cet analyseur, équipé d'un logiciel permettant de calculer, à partir de ces résultats, la valeur prise par un indicateur de prévention de rupture du fil-électrode, de la comparer à une valeur limite prédéterminée, d'émettre un signal dès que cet indicateur atteint ou dépasse cette limite, une interface transmettant ce signal à la commande numérique de la machine EDM ainsi que des moyens appropriés actionnés par cette commande numérique et destinés à modifier au moins un paramètre d'usinage en réponse à ce signal.

Description

DISPOSITIF ET PROCEDE DE CONTROLE ADAPTATIF EN CONTINU POUR MACHINE EDM A DECOUPER PAR FIL
La présente invention a trait à un dispositif et à un procédé de contrôle adaptatif permettant de contrôler, de commander en continu et d'optimiser l'usinage par électroérosion avec une machine à découper par fil-électrode.
Jusqu'à présent, toute tentative d'augmenter les performances de l'usinage EDM par fil-électrode s'est heurtée aux problèmes posés par la rupture du fil. Il s'agit d'augmenter le plus possible la vitesse de découpe tout en évitant de rompre le fil. Les principales causes de rupture sont connues : usure du fil, nombreux courts-circuits, concentration de décharges à un endroit, échauffement trop important du fil, déstabilisation de l'usinage due à une découpe dans les angles. Depuis longtemps on sait comment éviter les deux premiers. On sait empêcher les concentrations de décharge grâce, par exemple, au dispositif décrit dans le brevet CH 653 585.
Mais, contrairement à l'idée répandue dans l'état de la technique, la surcharge thermique du fil n'est pas due seulement à l'énergie ou à la puissance dissipée dans le fil par certains types de décharges. Il faut tenir compte de toutes les causes d'échauffement du fil, en particulier de la puissance dissipée par toutes les impulsions, que celles-ci provoquent ou non une décharge érosive. C'est pourquoi l'objet de la présente invention est une machine et un procédé tels que définis dans les revendications 1 et 15, qui tiennent compte de tous les types d'impulsions émises : décharges normales, circuits ouverts, courts-circuits et arcs.
La rupture du fil intervient en général suite à une dégradation des conditions d'usinage qui se produit brutalement. Pour être efficace, toute prévention devra donc faire appel au contrôle puis à l'ajustement de paramètres à temps de réponse courts. En effet, la détection du risque de rupture et la modification d'au moins un paramètre d'usinage afin d'éviter cette rupture doivent intervenir, de préférence, en moins de 10 μs.
Rappelons que les dimensions et les matériaux des électrodes (pièce à usiner, fil-électrode), la composition du fluide d'usinage, certaines caractéristiques du générateur d'impulsions, ainsi que la précision et l'état de surface désirés, sont donnés au départ. Mais d'autres paramètres peuvent être modifiés en cours d'usinage, pour autant évidemment que la machine EDM possède les appareillages et commandes nécessaires pour régler, par exemple, la vitesse de déroulement et la tension mécanique du fil, les caractéristiques de l'injection du fluide d'usinage et sa conductivité, la profondeur du gap ou la vitesse d'avance, et surtout certaines caractéristiques des impulsions telles leur fréquence ou leur amplitude, ou d'autres grandeurs conditionnant leur profil.
Le contrôle selon la présente invention fait de préférence appel à ces paramètres électriques, c'est-à-dire aux caractéristiques du "profil" des impulsions. Par "profil" d'impulsions on entend les courbes décrivant la variation en fonction .du temps de la différence de potentiel et de l'intensité du courant dans l'espace interêlectrode (encore appelé "gap"). Les paramètres utilisés, le profil des impulsions, ainsi que les divers types d'impulsions pouvant être émises, varient selon le type de générateur utilisé. On peut réaliser un contrôle adaptatif en temps réel ou non.
Les paramètres pouvant conditionner le profil d'une impulsion ainsi que les divers types d'impulsions sont schématisés à la figure 1. Rappelons la signification de ces divers paramètres :
tP : intervalle de temps séparant les débuts de deux impulsions de tension successives : tP = to + ti = to + td + te + tf; td : délai d'amorçage d'une décharge; te : durée de décharge; tf : durée de la montée de courant en début d'étincelle; ti : durée de l'impulsion de tension : ti = td + te + tf; to : temps de pause séparant la fin d'une impulsion de tension du début de l'impulsion suivante; Ûi tension à vide; Ûe tension de décharge; (Ūe toujours < Ûi) Îe intensité du courant traversant le gap en fin de décharge.
La figure 1 illustre également les cinq types d'impulsions distinguées selon l'état de la technique (Fig. lb). Leur profil est schématisé très grossièrement, car les oscillogrammes réels de la tension u et du courant i varient d'un générateur à l'autre. Il s'agit des types suivants :
- circuit ouvert (symbolisé par 0) : td = ti; t = 0 u = constante = Ûi; (donc u toujours > Ūe)
- décharge retardée (symbolisée par D) : td > limite tdl ; u peut atteindre Ûi et Ūe
(on observe parfois u = Ûi ou u = Ūe)
- décharge normale (symbolisée par N) : td < tdl ; u peut atteindre Ûi et Ūe
(on observe parfois u = Ûi ou u = Ūe)
- arc (symbolisé par A) : u peut atteindre Ūe mais non Ûi td = 0 ; (te = 0) ; u < Ûi ; on observe parfois u = Ūe
- court-circuit (symbolisé par S) : td= 0 ; (te = 0) ; u ne peut atteindre ni Ûi ni Ūe
(on observe toujours u < Ūe) En suivant et en analysant en continu les signaux de tension u et de courant i, on peut
- obtenir une image en temps réel des conditions d'usinage et réaliser en particulier un contrôle en temps réel de ce dernier. Ainsi, un contrôle adaptatif satisfaisant en temps réel peut être réalisé grâce à l'un des types de dispositif selon la présente invention, en agissant sur le voltage de référence Us du système servo du générateur, ou sur le temps de pause to ou, dans le cas d'un générateur statique isofréquent, sur la durée t i du signal de tension émis par ce générateur.
A partir d'études off-line on peut aussi
- contrôler et optimiser l'usinage,
- calculer certaines grandeurs caractéristiques permettant d'effectuer une évaluation des conditions d'usinage,
- déterminer expérimentalement la valeur de certains coefficients, paramètres ou valeurs-limite,
- analyser le rôle joué par certains facteurs ou paramètres d'usinage.
Ceci requiert souvent le classement des impulsions selon les divers types qui correspondent au générateur utilisé. En effet, comme mentionné ci-dessus, les types d'impulsions observés varient avec les divers types de générateur. Ainsi, pour un générateur statique émettant des impulsions de durée et de fréquence prédéterminées, on observera les cinq types définis ci-dessus . Pour un générateur à relaxation on n'observera pas de "décharges retardées". Il existe aussi des générateurs munis de dispositifs anti-arcs. Ainsi dans le cas du générateur de la machine EDM CHARMILLES-ANDREW EF 330 utilisée dans l'une des variante de la présente invention, la durée d'impulsion t'i et le temps de pause t' sont préimposês.
Signalons que tP = t'i + t'o = ti + to est une constante.
Comme représenté à la figure 2, le détecteur du dispositif selon la présente invention permet de mesurer en continu, pour chaque impulsion, la différence de potentiel u entre l'un des contacts amenant le courant au fil-électrode et la pièce à usiner, ainsi que l'intensité i du courant, avec une fréquence très élevée des mesures. Cette détection de la valeur de la tension et de l'intensité du courant peut être combinée avec celle des autres caractéristiques de l'impulsion, telles, par exemple, sa durée ti, ou la durée te de la décharge.
Ces signaux sont ensuite transmis à un analyseur activé et contrôlé par un processeur, par exemple un ordinateur, un micro-ordinateur ou un microprocesseur ou tout autre organe de traitement approprié. Cet analyseur et ce processeur sont agencés de façon :
- à enregistrer ces signaux et à détecter certaines caractéristiques des impulsions, propres à les classer dans un type donné,
- à classer chaque impulsion dans un type donné,
- à analyser un train d'impulsions et à calculer à partir de certains résultats des grandeurs caratéristiques permettant soit de contrôler l'usinage en temps réel, soit de réaliser des diagnostics, de mettre au point des stratégies ou d'effectuer d'autres études off-line, comme cela sera développé par la suite.
Le processeur est relié par une interface à la commande numérique de la machine EDM, ainsi qu'au générateur d'impulsions.
Le détecteur comporte en général un atténuateur de tension, un capteur de tension, par exemple un capteur différentiel, un capteur de courant qui peut être muni d'un amplificateur et éventuellement un appareil permettant de visualiser les signaux obtenus, tel un oscilloscope par exemple. Il effectue les mesures à une fréquence élevée, (par exemple 12,5 Mhz c'est-à-dire toutes les 0,08 μs). En effet, il s'agit de découpage par fil-électrode; les durées ti définies ci-dessus sont courtes (de l'ordre du dizième à quelques μs), tandis que i et u sont élevées (Ûi est en général de l'ordre de 200 V).
Les impulsions se succédant en général à quelques dizaines de μs et pouvant durer environ de 0,5 à 5 μs, ceci explique les fréquences auxquelles tension et courant doivent être mesurés.
On peut prévoir un dispositif atténuant le signal de tension afin de protéger, si nécessaire, le capteur correspondant. Le capteur de courant est agencé pour transmettre le signal sans "bruit" de fond. Les signaux sont ensuite transmis à l'analyseur du -dispositif selon la présente invention après avoir été, de préférence, atténués. Ils peuvent y être comparés à des grandeurs de référence. Les deux signaux peuvent être visualisés, par exemple sur un oscilloscope approprié.
Avant d'être transmis à l'analyseur, les signaux obtenus à partir des mesures de courant et de tension réalisées par le détecteur peuvent être stockés sur une mémoire transitoire digitale ou analogique. Cette dernière permet de mémoriser des signaux électriques très rapides, de stocker ces informations et de les réémettre plus tard vers des appareillages de traitement ultérieur : oscilloscopes, enregistreurs, etc...
L'analyseur du dispositif selon la présente invention est agencé de façon à extraire à grande vitesse différentes caractéristiques des impulsions et à comparer, pour chaque impulsion, ces signaux à des valeurs de référence afin de les évaluer. Ces opérations analytiques sont réalisées par des circuits électroniques à temps de réponse très courts, tels des séries de comparateurs réglés chacun sur un voltage ou une intensité donnée. Par exemple, une série de trois comparateurs pour détecter la valeur du signal de tension peut être réglée sur 5, 30 et 150 V et une série de deux comparateurs pour détecter la valeur du signal d'intensité de courant peut être réglée sur 5 et 10 A. Il est évidemment possible d'augmenter le nombre de ces comparateurs si on désire une meilleure précision. Chacun de ces comparateurs est relié à un récepteur différentiel indiquant si la grandeur à mesurer est inférieure ou supérieure à la valeur de réglage du comparateur. Grâce à des circuits électroniques constitués de manière connue, l'analyseur permet aussi de déterminer, par exemple, (et si nécessaire, c'est-à-dire si elles ne sont pas prédéterminées par le type de générateur utilisé), les durées ti , td, to et te définies ci-dessus.
Cet analyseur est aussi muni d'un logiciel permettant de comparer i avec Îe et u avec Ûi et Ūe, de combiner ces résultats et d'en déduire en temps réel, c'est-à-dire en quelques dizaines de μs, le type de l'impulsion ainsi analysée, comme explicité ci-après. A la fin de chaque impulsion, la mémoire doit être nettoyée, grâce à des circuits agencés afin de tenir compte des variations de la durée des impulsions.
Les résultats de ces analyses et classements sont ensuite transmis à un module comportant une mémoire et un ou plusieurs compteurs pouvant fonctionner sur des bases de temps différentes. Ils sont stockés sur ces compteurs. On obtient ainsi le nombre d'impulsions de chaque type et le nombre total d'impulsions analysées et classifiées. On prévoit de préférence plusieurs bases de temps afin de pouvoir mener simultanément une analyse détaillée pendant quelque .dizaines de μs, par exemple, et une analyse à long terme (quelques heures, par exemple) sans interrompre cette dernière.
L'analyseur et le processeur peuvent aussi être agencés non seulement afin de classer et de totaliser le nombre d'impulsions de chaque type, mais aussi de déterminer la durée totale des décharges (∑ te), la durée totale des impulsions de tension (∑ ti), celle des délais de'amorçage (∑ td ), ainsi que la valeur moyenne de ces durées. Grâce à des logiciels appropriés ils peuvent surtout calculer une grandeur caractéristique du risque de rupture du fil, et transmettre un signal à la commande numérique dès que cette grandeur atteint un seuil donné, grâce à l'Interface appropriée.
Les signaux générés par l'analyseur peuvent également être stockés et visualisés sur des dispositifs appropriés et leurs variations peuvent être enregistrées, par exemple sur un enregistreur digital.
Premier mode d'exécution d'un analyseur pour un dispositif selon la présente invention.
Dans le premier exemple d'analyseur décrit maintenant, le générateur est celui d'une machine EDM CHARMILLES-ANDREW EF 330. Le détecteur comporte un alternateur de tension, un capteur de tension TEKTRONIX P 6046, un capteur de courant avec amplificateur TEKTRONIX P 6302 et un oscilloscope Trio 2100. L'analyseur est du type de celui décrit à la figure 1 de l'article "Comparison of Various Approaches to Model the Thermal Load on the EDM Wire Electrode" (Jennes, Snoeys, Dekeyser - Annuals of the CIRP Vol. 33/1/1984) ou dans "High speed puise discrimination for real-time EDM analysis" - ISEM7, 1983, 9-20 ou dans "Survey of EDM Adaptive Control and détection Systems" Annuals of the CIRP Vol. 31/2/1982.
L'analyseur permet de classer chaque impuls-ion dans un des cinq types définis ci-dessus selon des critères résumés dans le tableau suivant :
Figure imgf000009_0001
Il détecte, par exemple :
- si l'intensité atteint une limite Îe (par exemple Îe = 10 A) (sinon il s'agit d'un circuit ouvert) ; si elle atteint cette limite avant ou après qu'un temps de référence t'i se soit écoulé (dans ce dernier cas il s'agit d'une décharge retardée);
- si la tension atteint une limite Ûi (par exemple Ûi = 150 V), (le courant ayant atteint Ie avant t'i): il s'agit d'une décharge normale et sinon, si elle atteint une limite Ūe inférieure à Ûi (par exemple Ūe = 30 V) : il s'agit d'un arc. Si elle n'atteint pas cette limite il s'agit d'un court-circuit. Ces opérations peuvent être simplifiées avec d'autres types de générateurs.
Ainsi, si seules des impulsions de type O, N et S sont émises, il suffit de détecter si :
- l'intensité atteint ou non la limite Îe et si
- la tension atteint ou non la limite Ūe, selon le tableau
Figure imgf000010_0001
L'analyseur détecte également différentes durées (ti, td, te) et envoie les signaux correspondant au processeur afin d'y être comptabilisées et mémorisées. Dans cet exemple :
- ti et to sont invariables et mémorisés directement (t'i et t'o);
- on ne détermine et mémorise td que si la tension dépasse Ûi = 150 V;
- on ne détermine et mémorise te que si le courant dépasse 5 A;
- on mesure une durée ti correspondant au temps pendant lequel le courant reste supérieur à 5V.
Cet analyseur est activé et contrôlé par un micro-ordinateur programmé de façon adéquate, tel, par exemple, un HEWLETT PACKARD HP 85. D'autres types de micro-ordinateurs, des micro-processeurs peuvent être également utilisés.
Ces durées, ainsi que la valeur de référence t'i, sont stockées elles aussi sur des compteurs incorporés à cet analyseur. D'autres modes d'exécutions d'un analyseur selon la présente invention seront mentionnés par la suite.
On utilise de préférence un analyseur capable d'analyser simultanément les signaux: de courant et de tension.
Cette analyse peut s'effectuer sur plusieurs heures de façon à faire la moyenne des très nombreux résultats obtenus. Elle peut aussi s'effectuer sur une courte période en ne prenant en compte que quelques milliers d'impulsions, afin de contrôler seulement le déroulement de l'usinage à un moment donné, ou d'activer, par exemple, un traitement détaillé et la mémorisation complète des caractéristiques d'un train d'impulsions de durée prédéterminée, dès qu'un nombre donné d'impulsions successives de même type est décelé.
Avant d'être analysés, les signaux obtenus à partir des mesures de courant et de tension réalisées en temps réel par le détecteur peuvent être stockés sur une mémoire transitoire. Cette dernière peut, par exemple, être constituée par une mémoire digitale transitoire qui permet de mémoriser des signaux électriques très rapides, de stocker ces informations et de les réémettre beaucoup plus lentement vers des appareillages à temps de réponse plus long : oscillographes, enregistreurs, etc... On peut, par exemple, avec l'analyseur décrit ci-dessus, utiliser un DATALAB DL 922 ayant un double canal à 8 bits et dont la fréquence de digitalisation peut atteindre 20 Mhz sur un seul canal ou 10 Mhz sur les deux. On peut utiliser d'autres installations : un enregistreur digital TEKTRONIX 791 2 AD, 500 Mhz, programmable, à un seul canal, qui visualise sur l'écran d'une diode des signaux électriques ultra-rapides, éventuellement relié à un moniteur de télévision ou XYZ analogique ou encore un oscilloscope digital à mémoire TEKTRONIX 468 à deux canaux. Ces divers appareillages ne sont indiqués qu'à titre d'exemples. Tout autre dispositif ayant les mêmes fonctions, insensible aux interférences électroniques, aux "bruits" dus aux commutations à hautes fréquences, etc. peut être utilisé.
Comme on l'a vu en introduction, l'ensemble analyseur-processeur peut être agencé et programmé de manière à déterminer des grandeurs caratéristiques. Ainsi, on peut programmer cet organe afin de calculer une grandeur instantanée θ caractéristique du risque de rupture du fil-électrode et en suivre la variation. Lorsqu'elle atteint un seuil prédéterminé, ceci est le signal de la rupture prochaine du fil. Ce signal est transmis à la commande numérique de la machine EDM qui, en réponse, ajuste au moins un paramètre d'usinage, à temps de réponse court, afin d'éviter la rupture du fil. Lorsque le calcul de θ peut être effectué en temps réel, on réalise ainsi un contrôle adaptatif en temps réel (et à boucle fermée) de l'usinage qui permet d'usiner à vitesse optimale et sans rupture de fil.
Selon l'une des variantes de la présente invention, un premier bon indicateur de rupture θ serait la puissance P dissipée pendant l'unité de temps dans le fil-électrode par toutes les variétés d'impulsions. Comme grâce au dispositif de la présente invention on peut suivre la variation de P au cours de l'usinage, il a permis de réaliser une étude qui a montré que
- la rupture du fil-électrode est précédée pendant quelques ms par une brusque augmentation de la puissance P dissipée dans le gap,
- qu'une augmentation de la durée ti de l'Impulsion (ou du rapport Σ te/Σ tP) change la distribution de l'énergie et augmente aussi l'échauffement du fil-électrode et, donc, le risque de rupture. Toutefois, rappelons que si on diminue trop t on est contraint d'augmenter la puissance émise par le générateur afin de conserver une vitesse de découpe satisfaisante.
On peut donc prévenir la rupture du fil-électrode en contrôlant automatiquement l'évolution instantanée de sa charge thermique, ceci en suivant en continu la variation de P, la puissance dissipée dans le gap, et en la maintenant inférieure à un seuil donné en ajustant au moins un paramètre d'usinage à temps de réponse court. Le dispositif de la présente invention permet comme nous le verrons ci-dessous, la détermination expérimentale de ce seuil et le contrôle adaptatif permettant d'usiner à vitesse optimale tout en prévenant la rupture du fil.
Grâce à un logiciel approprié, le micro-ordinateur activant et contrôlant l'analyseur de la présente invention permet de calculer P périodiquement en cours d'usinage, ceci, grâce à l'équation suivante :
Figure imgf000012_0001
avec
Figure imgf000012_0002
où Ej est la moyenne des énergies d'un type donné d'impulsions j, réalisée sur nj impulsions de ce type, nj le nombre des impulsions de ce type par période, aj_ et b des coefficients prédéterminés, ti la durée d'une impulsion. L'équation (1) peut s'écrire plus simplement :
Figure imgf000013_0002
En effet, comme expliqué ci-dessus, l'analyse d'un train de ∑ nj impulsions, permet d'obtenir par comptage les nj. (Pour que l'indicateur P obtenu soit significatif, il faut qu'un train d impulsions supérieur à quelques dizaines de ms soit analysé).
Grâce à une étude off-line effectuée à partir des mesures de tension u (x) et d'intensité i(x) effectuée pour chaque impulsion et de la durée ti(x) de celle-ci, il est possible - de calculer l'énergie de cette impulsion, et
Figure imgf000013_0001
- d'étudier sa variation en fonction de ti(x).
Cette étude a montré que de façon surprenante, pour une puissance donnée du générateur d'impulsions, l'énergie Ej ne dépend que d'un seul facteur, la durée ti des impulsions, et varie donc linéairement avec elle, mais avec des pentes différentes selon le type d'impulsions : Ej(x) = aj ti(x) + bj. Les pentes a et les constantes b sont mémorisées, et il suffit de connaître la durée et le type d'une impulsion pour calculer son énergie.
Dès que l'indicateur d'échauffement P dépasse un seuil, P1, qui peut également être prédéterminé par une étude off-line réalisée grâce au dispositif de la présente invention, le micro-ordinateur émet une information, digitale qui est convertie par une interface en signaux appropriés. Ces derniers, grâce à la commande numérique de la machine EDM, peuvent commander le générateur d'impulsions et la table à mouvements croisés, afin d'ajuster au moins un paramètre de façon à faire diminuer P, en particulier les durées ti, le temps de pause to, le voltage de référence
Us , l'intensité IP.(Voir le schéma général du dispositif, figure 3)
Cette interface peut également permettre de mesurer et de calculer la vitesse moyenne de découpe V. Selon une deuxième variante de la présente invention, une autre grandeur peut aussi être utilisée pour prévoir la rupture prochaine du fil : le rapport ∑ te/S tP. Signalons, toutefois, que cette grandeur est moins satisfaisante que P, sauf si on maintient ti constante. Par contre sa détermination nécessite des calculs beaucoup moins complexes que ceux pour
P, et peut être réalisée en temps réel. Cette variante peut donc être très avantageuse, car elle permet un contrôle en temps réel. C'est surtout dans le cas où la machine EDM est équipée d'un générateur d'impulsions à durées prédéterminées (générateur statique), que cette variante est avantageuse, les étapes du calcul de K = ∑ te /∑ tP comme indicateur d'échauffement étant beaucoup moins complexes que pour P.
On prédétermine ti en fonction de la hauteur H de la pièce à usiner, grâce à une étude off-line réalisée grâce au détecteur, à l'analyseur et au microordinateur selon la présente invention (par exemple, ti = 0,0125 H + 0,875, H étant exprimé en mm).
On contrôle to et Us, le voltage de référence, grâce au même dispositif. La simplicité du calcul de K, ∑tP étant la durée de l'analyse, permet de contrôler la variation de K en temps réel- même avec un analyseur du premier type décrit ci-dessus. En effet, ∑ tP est la durée du train d'impulsions considérée et est fixé d'avance, donc connu. Il suffit de comptabiliser les durées des décharges.
On peut augmenter Us et diminuer to afin de faire augmenter la vitesse d'usinage jusqu'à sa valeur optimum tout en surveillant l'augmentation de K qui doit rester inférieure à une limite Kl. Cette limite peut également être fixée grâce à une étude off-line réalisée avec le présent dispositif. En cas de variation brusque ou de dégradation des conditions d'usinage, due par exemple à une panne ou a une découpe dans un angle, K augmente brusquement.
Il suffit d'ajuster par exemple to et Us afin de maintenir l'indicateur en dessous de Kl. (Voir les diagrammes des figures 4, 5 et 6).
Selon une troisième variante préférée de la présente invention, on détermine en continu et en temps réel la variation de la valeur de l'indicateur de rupture qui est la grandeur Pr de formule
Figure imgf000014_0001
où Ūe, Îe, te, tP ont les signafications indiquées ci-dessus et où ro est le rayon du fil-électrode h est le coefficient de transfert de chaleur
H est la hauteur de la pièce à usiner Cx est une constante dont la valeur est liée à la fraction de chaleur dissipée dans le fil-électrode et dépend du couple de matériaux fil- êlectrode/pièce à usiner. La fonction f(te) peut être de la forme exp [a(te-b)2]. dans laquelle a et b sont des constantes dont la valeur dépend des couples de matériaux fil- électrode/pièce à usiner.
Les paramètres ajustés dès que Pr atteint un seuil limite prédéterminé par une étude off-line réalisée grâce au dispositif de contrôle selon la présente invention, sont de préférence la tension de référence Us du servo et/ou la fréquence des impulsions.
Dans certains cas, la formule ci-dessus peut être simplifiée de la manière suivante :
Figure imgf000015_0001
dans laquelle la constante C1 a une signification analogue à celle de Cx.
Selon une quatrième variante préférée de la présente invention, on détermine en continu et en temps réel la variation de la valeur de l'indicateur de rupture de formule
Figure imgf000015_0002
-* où Ūe, Îe, te, tP ont les significations indiquées ci-dessus et où ro est le rayon du fil-électrode H est la hauteur de la pièce à usiner
C est une constante dont la valeur est liée à la fraction de chaleur dissipée dans le fil-électrode et dépend du couple de matériaux fil- êlectrode/pièce à usiner. La fonction f(te) peut être de la forme exp [a(te - b)2] dans laquelle a et b sont des constantes dont la valeur dépend des couples de matériaux fil- électrode/pièce à usiner.
Les paramètres ajustés dès que Pr atteint un seuil limite prédéterminé par une étude off-line réalisée grâce au dispositif de contrôle selon la présente invention, sont de préférence la tension de référence Us du servo et/ou la fréquence des impulsions.
Dans certains cas, la formule ci-dessus peut être simplifiée de la manière suivante :
Figure imgf000016_0001
dans laquelle C1 a une signification analogue à celle de C.
Le dispositif et le procédé selon la présente invention sont très avantageux car il n'est plus nécessaire d'arrêter l'usinage comme préconisé dans l'état de la technique, en commandant par exemple l'arrêt de la table à mouvement croisés ou l'arrêt des impulsions de courant dans le fil dès qu'il y a risque de rupture, ou de diminuer la puissance de ces impulsions dans une mesure qui va au-delà de ce qui aurait été nécessaire pour faire disparaître le risque de rupture.
En résumé, les résultats obtenus par le dispositif de la présente invention peuvent être utilisés en temps réel pour contrôler l'usinage, ou off-line pour l'analyser. Le détecteur, l'analyseur ainsi que le micro-ordinateur qui active et contrôle l'analyseur peuvent être disposés à une certaine distance de la machine EDM proprement dite. Les signaux obtenus par l'analyseur peuvent être visualisés, ou stockés avant de venir alimenter ultérieurement le micro-ordinateur.
Ajoutons que le dispositif selon la présente invention permet non seulement de réaliser une prévention en temps réel de la rupture du fil, ce qui permet évidemment d'usiner à vitesse optimale (en augmentant de 10 à 30% la vitesse de découpe d'une machine EDM à fil-électrode lorsqu'elle est munie du dispositif selon la présente invention), mais aussi d'effectuer de nombreuses études permettant d'optimiser certains paramètres d'usinage, ou bien de mettre au point des stratégies d'usinage en particulier pour usiner dans les angles (voir le diagramme de la figure 7).

Claims

REVENDICATIONS
1. Machine pour découper par électroêrosion avec un fil-électrode comportant une commande numérique permettant de contrôler un générateur d'impulsions électrique et une table à mouvements croisés ainsi que d'autres paramètres d'usinage, ainsi qu'un dispositif comprenant :
- un détecteur agencé pour mesurer dans la zone interêlectrodes la tension et l'intensité de courant pour chaque impulsion, ainsi que d'autres caractéristiques conditionnant son profil en fonction du temps,
- un analyseur agencé pour enregistrer en continu ces caractéristiques pour un train d'impulsions de durée prédéterminée et en déduire certains résultats,
- un processeur activant et contrôlant cet analyseur, équipé d'un logiciel permettant de calculer, à partir de ces résultats, la valeur prise par un indicateur θ de prévention de rupture du fil-électrode, de la comparer à une valeur limite θl prédéterminée, d'émettre un signal dès que cet indicateur θ atteint ou dépasse cette limite,
- une interface transmettant ce signal à la commande numérique de la machine EDM ainsi que
- des moyens appropriés actionnés par cette commande numérique et destinés à modifier au moins un paramètre d'usinage en réponse à ce signal.
2. Machine selon la revendication 1, dans laquelle le détecteur est agencé de manière que les mesures de tension et de courant réalisées pour chaque impulsion soient effectuées simultanément et en temps réel.
3. Machine selon la revendication 1, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur θ de prévention de rupture du fil-électrode de formule
Figure imgf000017_0001
avec
Figure imgf000018_0001
où Ej est la moyenne des énergies d'un type donné d'impulsions j, réalisée sur nj Impulsions de ce type, nj le nombre des impulsions de ce type par période, aj et bj des coefficients prédéterminés, ti la durée d'une impulsion.
4. Machine selon la revendication 3, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur de prévention de rupture du fil-électrode de formule
Figure imgf000018_0002
dans laquelle aj et bj sont des constantes déterminées expérimentalement pour chaque type d impulsions.
5. Machine selon la revendication 1, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur de prévention de rupture du fil-électrode de formule
K = ∑te/∑tP
où te est la durée de décharge et tP l'intervalle de temps séparant les débuts de deux impulsions de tension successives.
6. Machine selon la revendication 1, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur de prévention de rupture du fil-électrode de formule
Figure imgf000018_0003
7. Machine selon la revendication 6, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur de prévention de rupture du fil-électrode de formule
Figure imgf000019_0001
où a et b sont des constantes dont la valeur dépend des couples de matériaux fil-électrode/pièce à usiner.
8. Machine selon la revendication 6, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur θ de prévention de rupture du fil-électrode de formule
Figure imgf000019_0002
dans laquelle la constante C1 a une signification analogue à celle de Cx.
9. Machine selon la revendication 8, dans laquelle le logiciel est agencé pour calculer un indicateur dont la constante C1 est égale à 0,2.
10. Machine selon la revendication 1, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur de prévention de rupture du fil-électrode de formule
Figure imgf000019_0003
où Îe, Îe, te, tP ont les significations indiquées ci-dessus et où ro est le rayon du fil-électrode H est la hauteur de la pièce à usiner
C est une constante dont la valeur est liée à la fraction de chaleur dissipée dans le fil-électrode et dépend du couple de matériaux fil- électrode/pièce à usiner.
11. Machine selon la revendication 10, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur de prévention de rupture du fil-électrode de formule
Figure imgf000020_0001
où a et b sont des constantes dont la valeur dépend des couples de matériaux fil-électrode/pièce à usiner.
12. Machine selon la revendication 10, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un indicateur θ de prévention de rupture du fil-électrode de formule
Figure imgf000020_0002
dans laquelle C1 a une signification analogue à celle de C.
13. Machine selon la revendication 1, dans laquelle le processeur est équipé d'un logiciel permettant de calculer un Indicateur θ de prévention de rupture du fil-électrode en temps réel, à partir de résultats déduits par l'analyseur en temps réel.
14. Machine selon la revendication 13, dans laquelle les moyens destinés à modifier au moins un paramètre d'usinage sont agencés pour effectuer cette modification en temps réel.
15. Procédé de contrôle adaptatif en continu d'une machine pour découper par électroérosion avec un fil-électrode, comportant une commande numérique permettant de contrôler un générateur d'impulsions électriques et d'autres paramètres d'usinage ainsi qu'un dispositif permettant d'analyser en temps réel les impulsions émises par le générateur, de calculer un indicateur de rupture du fil-électrode et de commander la modification d'au moins un paramètre d'usinage, caractérisé par les opérations suivantes :
- détection de la valeur de la tension de décharge u et du courant de décharge i pour chaque impulsion émise par le générateur pendant le contrôle, ainsi que de la durée de la décharge, te,
- calcul de l'indicateur de rupture θ,
- comparaison de la valeur de cet indicateur avec une référence θ1 prédéterminée,
- émission d'un signal approprié vers une interface reliée à la commande numérique, et si cette valeur atteint ou dépasse cette référence,
- traduction par l'interface de ce signal en un second signal émis vers la commande numérique,
- commande d'une modification de la valeur du voltage de référence du servo du générateur et/ou de la fréquence des impulsions émises par le générateur, cette modification étant appropriée pour ramener l'indicateur θ en dessous du seuil de référence θ1, dans lequel l'opération de calcul comprend une opération arithmétique pouvant être effectuée en un temps de l'ordre d'une dizaine de ms.
16. Procédé selon la revendication 15, dans lequel le contrôle adaptatif est réalisé en temps réel.
17. Procédé selon la revendication 15, dans lequel l'opération de calcul consiste à déterminer l'indicateur θ comme étant égal à
Figure imgf000021_0001
avec
Figure imgf000021_0002
où Ej est la moyenne des énergies d'un type donné d'impulsions j, réalisée sur nj impulsions de ce type, nj le nombre des impulsions de ce type par période, aj et b des coefficients prédétermines, ti la durée d'une impulsion,
Figure imgf000022_0005
dans laquelle aj et bj sont des constantes déterminées expérimentalement pour chaque type d impulsions.
18. Procédé selon la revendication 15, dans lequel l'opération de calcul consiste à déterminer l'indicateur de rupture comme étant égal à
Figure imgf000022_0004
où te est la durée de décharge et tP l'intervalle de temps séparant les débuts de deux impulsions de tension successives.
19. Procédé selon la revendication 15, dans lequel l'opération de calcul consiste à déterminer l'indicateur de rupture comme étant égal à
Figure imgf000022_0003
20. Procédé selon la revendication 19, dans lequel l'opération de calcul consiste à déterminer l'indicateur de rupture comme étant égal à
Figure imgf000022_0002
où a et b sont des constantes dont la valeur dépend des couples de matériaux fil-électrode/pièce à usiner.
21. Procédé selon la revendication 19, dans lequel l'opération de calcul consiste à déterminer l'indicateur de rupture comme étant égal à
Figure imgf000022_0001
dans laquelle la constante C a une signification analogue à celle de Cx.
22. Procédé selon la revendication 15, dans lequel l'opération de calcul consiste à déterminer l'indicateur de rupture comme étant égal à
Figure imgf000023_0001
où Ūe, Îe, te, tP ont les significations indiquées ci-dessus et où ro est le rayon du fil-électrode H est la hauteur de la pièce à usiner
C est une constante dont la valeur est liée à la fraction de chaleur dissipée dans le fil-électrode et dépend du couple de matériaux fil- électrode/pièce à usiner.
23. Procédé selon la revendication 22, dans lequel l'opération de calcul consiste à déterminer l'indicateur de rupture comme étant égal à
Figure imgf000023_0002
où a et b sont des constantes dont la valeur dépend des couples de matériaux fil-électrode/pièce à usiner.
24. Procédé selon la revendication 22, dans lequel l'opération de calcul consiste à déterminer l'indicateur de rupture comme étant égal à
Figure imgf000023_0003
dans laquelle C,» a une signification analogue à celle de C.
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