WO1987001503A1

WO1987001503A1 - Process and device for converting electromagnetic waves

Info

Publication number: WO1987001503A1
Application number: PCT/EP1986/000502
Authority: WO
Inventors: Eberhard Müller
Original assignee: Mueller Eberhard
Priority date: 1985-08-30
Filing date: 1986-08-27
Publication date: 1987-03-12
Also published as: DE3689616D1; US4809292A; EP0235185B1; JPS63501100A; EP0235185A1

Description

Verfahren und Vorrichtung zum Umwandeln elektromagnetischer Wellen

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Umwandeln von elektromagnetischen Wellen, insbesondere von Licht, in monochromatische, kohärente elek¬ tromagnetische Strahlung mit einer vorbestimmbaren Frequenz und in Wärmestrahlung, wobei die vorbestimmbare Frequenz am unteren Ende des Planck-verteilten FrequenzSpektrums der Wärmestrahlung liegt. Dabei wird erfindungsgemäss elektro¬ magnetische Strahlung in einer Kavität mit reflektierenden Wänden so stark konzentriert, dass die mittlere Strahlungs¬ dichte in der Kavität einen kritischen Wert überschreitet und der diesen Wert überschreitende Teil der Strahlung den tief¬ sten elektromagnetischen Energiezustand der Kavität besetzt.

Bei Kavitäten mit reflektierenden Wänden sieht man sich den beiden folgenden Problemen gegenübergestellt:

1. Inwieweit ist es möglich, die Energie elektromagnetischer Strahlung zu konzentrieren?

2. Inwieweit lässt sich konzentrierte elektromagnetische Strahlung speichern?

Fokussiert man z.B. Licht und "füllt" es dann durch eine Oeffnung (oder ein Fenster) in eine Kavität mit reflektieren¬ den Wänden ein, ist die dem bisherigen Stand der Technik entsprechende Erwartung, dass sich an der Oeffnung ein sta¬ tionäres Gleichgewicht zwischen hineingestrahltem und wieder austretendem Licht einstellt, so dass die Lichtintensität einen durch die Fokussierung gegebenen Grad nicht übersteigen kann. Unterbricht man die Lichtzufuhr und schliesst die Kavi¬ tät, wird sich aufgrund der Reflektionsverluste in kürzester Zeit eine durch die Temperatur der Wände gegebene "schwarze Strahlung" ("Hohlraumstrahlung", "black body radiation") einstellen, so dass eine Energiespeicherung nicht möglich ist.

Im Falle supraleitender Mikrowellenkavitäten (D.G. Blair, S.K. Jones: High Q sapphire loaded superconducting cavities and application to ultrastable clocks, IEEE Trans. Magn. MAG 21 (1985) 142-145; enthält weitere Literaturzitate) wird der Einschluss elektromagnetischer Energie auf eine Dauer in der Grössenordnung von Sekunden ausgedehnt; aufgrund der geringen Energie der involvierten Strahlung, der immer noch sehr kur¬ zen Speicherzeiten und des unverhältnismässigen Kühlaufwands kommt auch hier eine praktische Anwendung zur Energieumwand¬ lung und Speicherung nicht in Frage.

Mit Hilfe der unten beschriebenen Erfindung ist es möglich, elektromagnetische Strahlungsenergie so stark zu konzentrie¬ ren und gleichzeitig die relativen Verluste beim Einschluss so weit zu reduzieren, dass sie, nebst anderem, zur Energie- speicherung benützt werden kann. Die Erfindung wendet dabei Bose-Einstςin-Kondensation elektromagnetischer Strahlung an.

In der quantenstatistischen Beschreibung eines idealen Gases von ununterscheidbaren Partikeln, die der Bose-Statistik unterworden sind und von Null verschiedene Ruhemasse haben, hat Einstein gefunden (A. Einstein: Quantentheorie des ein¬ atomigen idealen Gases, zweite Abhandlung, Sitzungsberichte der preussischen Akademie der Wissenschaften, physikalisch¬ mathematische Klasse, 1925, I) , dass es eine kritische Teil¬ chendichte gibt, nach deren Ueberschreitung alle Ueberschuss- partikel spontan in den Zustand tiefster Energie übergehen, in dem ihre kinetische Energie Null ist und sie nicht mehr zum Druck des Bosonen-Gas^'es beitragen; demzufolge gibt es zur kritischen Teilchendichte einen kritischen Druck, der nicht überschritten werden kann. Diese "Bose-Einstein-Kondensation" wird zur Erklärung der Suprafluidität beim Helium benützt.

Photonen, die die Grundlage der quantenfeidtheoretischen Behandlung elektromagnetischer Strahlung darstellen, sind der Bose-Statistik unterworfen. Jedoch ist ihre Ruhemasse Null. Die Frage nach einer Bose-Einstein-Kondensation in einem freien Photonengas stellt deshalb ein Problem dar, da Parti¬ kel, deren Ruhemasse und Bewegungsenergie gleichzeitig Null sind- nicht existieren können. Deshalb wurde bisher in der physikalischen Literatur einer Bose-Einstein-Kondensation freier Photonen keine physikalische Relevanz zugestanden; die Behandlung des Photonengases schliesst eine Photonenkondensa¬ tion entweder vom Ansatz her aus, indem sie vom kanonischen Ensemble mit indefiniter Teilchenzahl ausgeht (z.B. R. Jost: Quantenmechanik II, Verlag der Fachvereine an der ETH-Zürich, 1973) , oder die mathematische Ableitung ist nicht korrekt (z.B. L.D. Landau, E.M. Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik, Band V, Akademie-Verlag, Berlin, 1975; ein Fehler, der Bose-Einstein-Kondensation in einem idealen Bose-Gas für Dirichlet-Randbedingungen ausschliesst, die für reflektieren¬ de Wände wesentlich sind, ist enthalten in: D.W. Robinson: Bose-Einste n condensation with attractive boundary condi- tions, Communications in Mathe atiσal Physics j50. (1976) 53) , oder eine Photonenkondensation wird nur spekulativ und pau¬ schal erwähnt, ohne physikalische und mathematische Begrün¬ dung (z.B. P.T. Landsberg: Thermodyna ics, 1. Auflage, Inter- science Publishers, New York, 1961) .

Eine mathematisch korrekte Behandlung der Bose-Einstein-Kon¬ densation in einem idealen Gas von Bosonen mit von Null ver¬ schiedener Ruhemasse gibt es erst seit Anfang der siebziger Jahre (J.T. Lewis: The free Boson gas, Proceedings of the LMS Instructional Conference, Bedford College 1971, "Mathe atics of Conte porary Physics", ed. R.F. Streater, Academic Press, London, New York, 1972; J.V. Pule: D.Phil. Thesis, Oxford, 1972) . Im Paper M. van den Berg, J.T. Lewis, and J.V. Pule: A general theory of Bose-Einstein condensation, DIAS-STP-82-35, Dublin Institute for Advanced Studies, 1982, wird der allge¬ meine Fall eines idealen Bosonen-Gases mathematisch streng behandelt, ohne Einschränkung auf den Fall von Teilchen mit von Null verschiedener Ruhemasse, aber ohne jeden Bezug auf eine mögliche Relevanz für freie Photonen.

Erfindungsgemäss wird die Anwendung einer Erweiterung der mathematischen Theorie von Lewis et al. auf den Fall eines freien Photonen-Gases im grosskanonischen thermischen Gleich¬ gewicht vorgeschlagen, was Bose-Einstein-Kondensation für den Fall impliziert, dass die mittlere Photonenenergiedichte einen kritischen Wert übersteigt. Dies ist erfindungsgemäss vorgesehen. Die physikalische Relevanz für die Anwendung dieser Lösung besteht in folgendem:

Für eine endlich grosse Kavität mit reflektierenden, glatten Wänden ist der Eigenzustand tiefster Energie durch die Abmes¬ sungen der Kavität bestimmt und entspricht einer von Null verschiedenen Photonenenergie. Enthält die Kavität elektro¬ magnetische Strahlung mit einer mittleren Energiedichte, die höher ist a,ls die kritische, manifestiert sich Bose-Einstein- Kondensation derart, dass der Teil der Strahlung, der die kritische Dichte übersteigt, im wesentlichen den Zustand tiefster Energie spontan besetzt und dabei die die kritische Energiedichte übersteigende Exzessenergie bindet. Auf diese Weise -bildet sich, zusätzlich zur Strahlung mit schwarzem Strahlungsspektrum, eine praktisch monochromatische, kohären¬ te elektromagnetische Welle, deren Frequenz dem tiefsten Energieeigenwert der die elektromagnetische Strahlung enthal¬ tenden Kavität entspricht. Für Kavitäten mit Abmessungen im Meter-Bereich sind das UKW-Frequenzen, bei Abmessungen im Zentimeter- oder Millimeter-Bereich sind das Mikrowellenfre- quenzen. Der die Exzessenergie tragende makroskopisch besetz¬ te elektromagnetische Grundzustand, gewisser assen das "Kon¬ densat" der Bose-Einstein-Kondensation, trägt zum Strahlungs¬ druck praktisch nichts bei und ist überwiegend um das Zentrum der Kavität herum lokalisiert.

Dadurch sind die Reflektionsverluste in diesem Grundzustand drastisch verringert. Je mehr Energie im Grundzustand gebun¬ den wird, desto geringer wird der relative Strahlungsverlust, bezogen auf die gesamte in der Kavität vorhandene elektro¬ magnetische Strahlung.

Einen kritischen Wert des Strahlungsdrucks gibt es in dem Sinne, dass für jede beliebige mittlere Energiedichte elek¬ tromagnetischer Strahlung, die grösser ist als die kritische, die Abmessungen der die elektromagnetische Strahlung enthal¬ tenden Kavität so gewählt werden können, dass die Abweichung des tatsächlichen Strahlungsdrucks in der Kavität vom kriti¬ schen Wert unter jede beliebig kleine Schranke gedrückt wer¬ den kann.

Durch eine geeignete Wahl der Grosse der reflektierenden Kavität lässt sich praktisch jeder Betrag an elektromagneti¬ scher Strahlungsenergie in die Kavität hineinstrahlen, sobald die Strahlungsdichte beim Hineinstrahlen den kritischen Wert übersteigt, da dann praktisch kein zusätzlicher Gegendruck mehr in der Kavität aufgebaut wird.

Die Erfindung wendet also die Bose-Einstein-Kondensation im Falle elektromagnetischer Strahlung technisch an und besteht aus einer Vorrichtung zur Erzeugung elektromagnetischer^' Strahlung einer mittleren Energiedichte, die grösser ist als eine kritische mittlere Energiedichte u_crit, einem Hohlraum der Dimension d und einer Vorrichtung bzw. Anordnung zur Einleitung der Strahlung von überkritischer mittlerer Ener¬ giedichte in den Hohlraum, wobei der Hohlraum so beschaffen ist, dass die einfallende elektromagnetische Strahlung diffus, elastisch gestreut wird und die Güte der Reflektivi- tät der den Hohlraum eingrenzenden Oberfläche bzw. Berandung dadurch bestimmt wird, dass die Leistung der in den Hohlraum eingestrahlten elektromagnetischen Strahlung grösser ist als die gesamte durch die Begrenzungsfläche des Hohlraums absor¬ bierte Verlustleistung bei einem Wert der elektromagnetischen Energiedichte im Hohlraum, der grösser ist als u_crit ^un< wobei sich, darüber hinaus, im Innern des Hohlraums ein von den Hohlraumbegrenzungsflächen thermisch isolierter, an das elektromagnetische Spektrum im Hohlraum angepasster Absorber befindet, der während des Einstrahlungsvorgangs mittels einer gegenüber dem verbleibenden Hohlraum reflektierenden Umgren¬ zung eingeschlossen werden kann, die im wesentlichen dieselbe Reflektivitätsgüte aufweist wie die sonstige Hohlraumberan- dung, so dass nach Erreichen einer elektromagnetischen Ener¬ giedichte im Hohlraum, deren mittlerer Wert u bei zugänglich gemachtem Absorber grösser ist als u_crit, <^ie Exzessenergie u-u_crit vorwiegend den niedrigsten Energiezustand des Hohl¬ raums besetzt; dabei ist die kritische mittlere Energiedich¬ te, bezüglich des Hohlraums, definiert durch

"ertt " * ^T-^d> " n^1"" (2 -l)^d'1) («c)-^d (kT)^d+1 £n^^d+1 . n=l wobei k die Boltzmann-Konstante,

2.rfϊ die Plancksche Konstante, c die Lichtgeschwindigkeit,

T (in Kelvin) diejenige Temperatur, die für ein durch die mittlere Photonenzahldichte im Hohlraum und die mittlere elektromagnetische Energiedichte im Hohlraum gegebenes thermodynamisches Gleichge¬ wicht berechnet wird, bedeuten und d im Falle eines Hohlraums mit effektiver Dimension 2 den Wert 2 hat und im Falle eines Hohlraums der Dimension 3 den Wert 3, und wobei die vorkommenden elektromagnetischen Energiedichten die Energie pro Polarisierungseinstellung angeben und sich im Falle d=3 auf das Einheitsvolumen, im Falle d=2 auf die Ein¬ heitsfläche beziehen.

Erfindungsgemäss ist die Kavität der Dimension d weiterhin so ausgelegt, dass in ihr ein beträchtliches Mass an elektro¬ magnetischer Strahlung gespeichert und kontrolliert wieder aus ihr abgegeben werden kann, wobei d entweder 2 oder 3 ist.

Eine Anwendung der Dimension d=2 wäre z.B. die Einstrahlung in eine Grenzschicht, wo die Dicke der Grenzschicht vernach¬ lässigbar ist im Vergleich zu ihrer Flächenausdehnung.

Im folgenden wird die Erfindung in einem Ausführungsbeispiel anhand sche atischer Zeichnungen näher erläutert.

Figur 1 zeigt schematisch, in perspektivischer Darstellung, eine Kavität mit den Merkmalen der Erfindung, ohne Absorber, ohne Absorberbefestigung und ohne Sockel, die zur Vereinfachung der Darstellung weggelassen wurden, ebenso wie die Diffuser, von denen nur einer markiert ist,

Figur 2 zeigt einen Querschnitt durch die Kavität,

Figur 3 zeigt einen Querschnitt der Abdeckung des Absorbers durch Sockel und Schieber, mit seiner Befestigung an der Innenwand der Kavität,

Figur 4 zeigt den Verlauf des Absorbers mit Sockel, ohne

Schieber, in der Draufsicht auf die Innenseite der Vorderwand, und Figur 5 zeigt den weiteren Verlauf des Absorbers, zusammenhängend mit dem in Figur 4 dargestellten Teil, zusammen mit dem Sockel, teilweise abgedeckt durch den Schieber.

Aus, in den Zeichnungen nicht dargestellten, Lasern (und Masern) mit jeweils breitbandigem Output-Spektrum, die so ausgewählt sind, dass ihre Frequenzbereiche zusammengenommen annähernd ein Planck-Spektrum erzeugen, dessen Temperatur mit dem Material eines schwarzen Absorbers 7 in einer Kavität 2 verträglich ist, wird bei geschlossenen Schiebern 10, die in dieser Stellung den Absorber 7 gegenüber dem Hohlraum abschirmen, elektromagnetische Strahlung 1 in die Kavität 2 durch eine Einlassöffnung 3 eingestrahlt und mittels (schema- tisσh gezeichneten) Diffusem 6 diffus, elastisch gestreut. Zur Erzielung einer hohen Reflektivität im Hohlraum sind die Innenwände der Kavität 2 sowie die Oberfläche der den Schie¬ ber 10 führenden Sockel 9, die Oberfläche des Schiebers 10 und der Diffuser 6 supraleitend, nachdem sie auf eine ent¬ sprechend tiefe Temperatur abgekühlt werden. Die Leistung der Laser ist der Reflektivität der Kavität so angepasst, dass nach genügend langem Einstrahlen die mittlere Energiedichte der elektromagnetischen Strahlung im Hohlraum so gross wird, dass sie auch nach dem Oeffnen der Schieber 10 (und dem dabei erfolgender] Aufheizen des Absorbers 7 auf die Temperatur T) oberhalb des kritischen Werts u_crit ^{= u}crit(^τ _> ³) bleibt; deshalb hat der Absorber eine möglichst kleine Wärmekapazi¬ tät. Die Schieber 10 werden so in der Wand geführt, dass die Reflektivität im Hohlraum, wenn vom Absorber 7 abgesehen wird, nicht wesentlich beeinträchtigt wird; die Verschlüsse der Eintrittsöffnung 3 und der Austrittsöffnung 4 sind gegen¬ über dem Hohlraum reflektierend (supraleitende Oberfläche) . Der Absorber 7 hat mit den Sockeln 9, den Schiebern 10 und den Wänden der Kavität 2 keinen direkten Kontakt und wird von thermisch sehr gut isolierenden Befestigungen 8 getragen, die in die Wand der Kavität 2 eingelassen sind. Die Anwesenheit des Absorbers unterstützt die Einstellung des thermischen Gleichgewichts der Strahlung in der Kavität und damit des Aufbaus der monochromatischen, kohärenten elektro¬ magnetischen Welle, welche den energetischen Grundzustand der Kavität besetzt und welche die die kritische Energie über¬ steigende Exzessenergie aufnimmt.

Zur Benutzung wird in die supraleitend gemachte Kavität bei geschlossenen Schiebern 10 der gewünschte Betrag an Strahlung mittels der Laser durch die kleine Eintrittsöffnung 3 einge¬ strahlt. Durch Oeffnen der Schieber wird der Absorber 7 zugänglich gemacht. Nach Eintritt der Bose-Einstein-Kondensa¬ tion der Strahlung kann weiterhin eingestrahlt werden. Der supraleitende Zustand der Kavität 2 uss nicht mehr notwendig aufrechterhalten werden; jedoch sollte die Begrenzung auch unter Normalbedingungen eine gute Reflektivitätsgüte aufwei- • sen. Zur Speicherung wird die Eintrittsöffnung 3 mit einem Verschluss 5 geschlossen. Zur kontrollierten Entnahme elekro- agnetischer Strahlung mit Planck-Spektrum wird eine anson¬ sten geschlossen gehaltene Austrittsöffnung 4 benutzt. Die Austrittsleistung wird durch die mit Hilfe eines Verschlusses 5a verstellbare Grosse der Oeffnung bestimmt.

Andere Ausξührungswege zur Anwendung der Bose-Einstein-Kon¬ densation elektromagnetischer Strahlung, die durch Konzentra¬ tion von Strahlung über eine kritische Dichte hinaus erzielt worden ist, können sich erheblich vom beschriebenen unter¬ scheiden; z.B. kann die Rolle des Absorbers von einem im Hohlraum anwesenden geeigneten gasförmigen Medium, oder im Falle nicht supraleitender Kavitäten gegebenenfalls durch den Einfluss der Wände übernommen werden. Die Erfindung wird durch den spezifischen Ausführungsweg nicht beschränkt.

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zum Umwandeln von elektromagnetischer Strahlung, insbesondere von Licht, in monochromatische, kohärente elektro¬ magnetische Strahlung mit einer vorbestimmbaren Frequenz und in Wärme¬ strahlung, wobei die vorbestimmbare Frequenz am unteren Ende des Planck-verteilten Frequenzspektrums der Wärmestrahlung liegt, dadurch gekennzeichnet, dass elektromagnetische Strahlung auf eine mittlere Energiedichte fokussiert wird, die grösser ist als eine kritische mittlere Energiedichte u . , dass die fokussierte Strahlung in einen d-dimensionalen Hohlraum mit reflektierenden Wänden (bzw. reflektierender Berandung) gerichtet und im Hohlraum diffus gestreut wird, wobei die Leistung der fokussierten Strahlung und die Reflektivität der Hohlraum-Wände (bzw. -Berandung) derart bemessen wird, dass sich im Hohlraum eine elektromagnetische Energiedichte bildet, die grösser ist als u . , und die -nach Zugänglichmachen eines sich im Hohlraum befindenden, von den Hohlraumwänden thermisch isolierten, an das elektromagnetische Spektrum im Hohlraum angepassten Absorbers grösser bleibt als übersteigende

Strahlung im Hohlraum im wesentlichen in Strahlung der Frequenz des elektromagnetischen Grundzustands des Hohlraums umgewandelt wird, wobei diese Frequenz durch die geometrischen Abmessungen des Hohlraums bestimmt ist, wobei u ._ definiert ist durch cπt

00

^Ucrit =' ^Ucrit ^T'^d) - ^πl"d C²^-¹^^"1) ^^c)^"d (^{kT d+1 Σ} »~^(d+1). n=l

wobei k die Boltzmann-Konstante,

2τιfT die Plancksche Konstante, c die Lichtgeschwindigkeit,

T (in Kelvin) diejenige Temperatur, die für ein durch die mittlere Photonenzahldichte im Hohlraum und die mittlere elektromagnetische Energiedichte im Hohlraum gegebenes thermodynamisches Gleichgewicht berechnet wird, bedeuten und d im Falle eines Hohlraums mit effektiver Dimension 2 den Wert 2 hat und im Falle eines Hohlraums der Dimension 3 den Wert 3 und wobei die vorkommenden elektromagnetischen Energiedichten die Energie pro Polarisierungseinstellung angeben und sich im Falle d=3 auf das Einheitsvolumen, im Falle d=2 auf die Einheitsfläche beziehen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Speicherung der in der umgewandelten elektromagnetischen Strahlung enthaltenen Energie der Hohlraum nach dem Ueberschreiten der kritischen mittleren Energiedichte verschlossen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Absorber wenigstens teilweise die Wand (bzw. Berandung) des Hohlraums verwendet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass als Absorber ein in der Kavität befindliches gasförmiges Medium verwendet wird.

5. Vorrichtung zum Umwandeln von elektromagnetischer Strahlung, insbesondere von Licht, in monochromatische, kohärente elektro¬ magnetische' Strahl mg mit einer vorbestimmbaren Frequenz und in Wärmestrahlung, wobei die vorbestimmbare Frequenz am unteren Ende des Planck-verteilten Frequenzspektrums der Wärmestrahlung liegt, gekennzeichnet durch eine Einrichtung zur Fokussierung elektro¬ magnetischer Strahlung, insbesondere von Licht, wobei der Grad der Fokussierung so eingestellt ist, dass die mittlere Energiedichte der elektromagnetischen Strahlung einen Wert erreicht, der grösser ist als die kritische Energiedichte

^Ucrit^(T'³⁾ " ^{ff"2 3 c})^"3 (kT)⁴ ∑ rT n=l ferner gekennzeichnet durch eine 3-dimensionale Kavität mit reflektierenden Wänden und einer kleinen verschliessbaren Oeffnung bzw. einem Fenster, in deren bzw. dessen Zentrum der Brennpunkt der Fokussierungseinrichtung liegt, so dass die fokussierte Strahlung in die Kavität hineingerichtet und in ihrem Inneren durch die geometrische Form des Hohlraums diffus gestreut wird, wobei die Güte der Reflektivität der Hohlraumwände dadurch bestimmt ist, dass die Leistung der in die Kavität eingestrahlten elektromagnetischen Strahlung grösser ist als die gesamte durch die Wände der Kavität absorbierte Verlustleistung bei einem Wert der elektromagnetischen Energiedichte im Hohlraum, der grösser ist als u . (T,3) und wobei sich ausserdem im Innern des Hohlraums ein von den Hohlraumwänden thermisch isolierter, an das elektromagnetische Spektrum im Hohlraum angepasster Absorber befindet, der während des Einstrahlungsvorgangs mittels einer gegenüber dem verbleibenden Hohlraum reflektierenden Umgrenzung eingeschlossen werden kann, die im wesentlichen dieselbe Reflektivitätsgüte aufweist wie die sonstigen Hohlraumwände, so dass nach Erreichen einer mittleren elektromagnetischen Energiedichte im Hohlraum, deren Wert u bei zugänglich gemachtem Absorber grösser ist als u . (T,3), die Exzessenergie u-u (T,3) vorwiegend den niedrigsten Energiezustand des Hohlraums besetzt und dabei eine praktisch monochromatische, kohärente elektromagnetische Strahlung aufbaut, deren Frequenz durch die Abmessungen der Kavität bestimmt ist und deren Beitrag zum Strahlungsdruck des Photonengases drastisch reduziert ist, so dass auch die Reflektivitätsverluste in diesem makroskopisch besetzten Grundzustand des Hohlraums drastisch reduziert sind, wobei k die Boltzmann-Konstante,

2τrft die Plancksche Konstante, c die Lichtgeschwindigkeit,

T (in Kelvin) diejenige Temperatur, die für ein durch die mittlere Photonenzahldichte im Hohlraum und die mittlere elektromagnetische Energiedichte im Hohlraum gegebenes thermodynamisches Gleichgewicht berechnet wird, bedeuten und die vorkommenden elektromagnetischen Energiedichten die Energie pro Polarisierungseinstellung und Einheitsvolumen angeben.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die

3-dimensionale Kavität durch einen effektiv 2-dimensionalen Hohlraum und

.durch crit

00 u_crit(T,2) = π^"1 (tTc)^"2 (kT)³ ∑ n^-3 n=l ersetzt werden.

7. Verfahren nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Veränderung der Frequenz des Grundzustands des Hohlraums nach Ueberschreiten der kritischen mittleren Energiedichte die Position der Hohlraumwände relativ zueinander geändert wird.

8. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass zur Veränderung der Frequenz des Grundzustands des Hohlraums nach Ueberschreiten der kritischen mittleren Energiedichte die Hohlraumwände relativ zueinander bewegt werden können.