UA17119U - Device for solving the problem about the maximal independent set of a graph - Google Patents
Device for solving the problem about the maximal independent set of a graph Download PDFInfo
- Publication number
- UA17119U UA17119U UAU200602473U UAU200602473U UA17119U UA 17119 U UA17119 U UA 17119U UA U200602473 U UAU200602473 U UA U200602473U UA U200602473 U UAU200602473 U UA U200602473U UA 17119 U UA17119 U UA 17119U
- Authority
- UA
- Ukraine
- Prior art keywords
- elements
- graph
- inputs
- cells
- input
- Prior art date
Links
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 47
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 21
- 244000309464 bull Species 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Color, Gradation (AREA)
- Manipulation Of Pulses (AREA)
- Pulse Circuits (AREA)
Abstract
Description
Опис винаходуDescription of the invention
Корисна модель відноситься до обчислювальної техніки та може бути застосована в інженерії, економіці, 2 комп'ютерному зорі, під час планування радіомереж, складання маршрутів, проектування великих інтегральних схем.The useful model refers to computer technology and can be applied in engineering, economics, 2 computer vision, when planning radio networks, drawing up routes, and designing large integrated circuits.
Відомий пристрій для розв'язання задач на графах (авт.св. СРСР Мо1684795, МПК СОб6Е15/20, опубл. 15.10.91р., бюл. Мо38), що містить блок синхронізації, до складу якого входить генератор тактових імпульсів, блок визначення кінцевих вершин ребер, наддіагональну матрицю формування топології досліджуваного графа, 70 комутатор, блок пам'яті, суматор, причому вхід запуску пристрою є входом блока синхронізації, перший та другий виходи якого підключені до керівного входу комутатора та входу признаку запису блока пам'яті відповідно, третій вихід блока синхронізації підключений до тактового входу суматора, вихід значення елемента матриці формування топології досліджуваного графа підключений до входу признака існування відповідного ребра в графі блока визначення кінцевих вершин ребер, виходи блока визначення кінцевих вершин ребер підключені до відповідних входів комутатора, виходи комутатора підключені до відповідних входів блока пам'яті, виходи блока пам'яті підключені до відповідних входів суматора, вихід якого підключений до інформаційного входу блока пам'яті.A well-known device for solving problems on graphs (Aust. of the USSR Mo1684795, IPC СОб6Е15/20, publ. 15.10.91, Bull. Mo38), which contains a synchronization block, which includes a clock pulse generator, a block for determining final vertices of the edges, the overdiagonal matrix of the topology formation of the studied graph, 70 switch, memory block, adder, and the input of the device launch is the input of the synchronization block, the first and second outputs of which are connected to the control input of the switch and the input of the record indicator of the memory block, respectively, the third the output of the synchronization block is connected to the clock input of the adder, the output of the value of the element of the topology formation matrix of the studied graph is connected to the input of the sign of the existence of the corresponding edge in the graph of the block for determining the end vertices of edges, the outputs of the block for determining the end vertices of edges are connected to the corresponding inputs of the switch, the outputs of the switch are connected to the corresponding inputs memory block, the outputs of the memory block are connected to the corresponding sum inputs torus, the output of which is connected to the information input of the memory block.
Використання пристрою для розв'язання задач на графах не дозволяє знайти максимальну незалежну множину графа через те, що результатом його роботи є інформація про кількість шляхів між кожною парою вершин графа, пошук будь-яких підмножин графа при цьому не ведеться.Using the device for solving problems on graphs does not allow you to find the maximum independent set of the graph due to the fact that the result of its work is information about the number of paths between each pair of vertices of the graph, the search for any subsets of the graph is not conducted.
Найбільш близьким аналогом корисної моделі, що заявляється, є пристрій для дослідження зв'язності графа (автьсв. СРСР Мо1594558, МПК СОб6Е15/20, опубл. 23.09.90р., бюл. Мо35), що містить генератор тактових імпульсів, лічильник, дешифратор, матрицю осередків формування топології досліджуваного графа, кожен осередок якої складається з тригера та двох елементів І, перший вхід першого елемента | підключений до 29 виходу тригера, а вихід першого елемента І підключений до першого входу другого елемента І, першу тадругу групу елементів АБО за кількістю рядків та стовпців матриці формування топології досліджуваного графа відповідно, групу елементів НЕ, додаткову групу тригерів, реєстраційний блок, виконаний у вигляді реєстраційної матриці осередків, кожен осередок якої складається з тригера та елемента І, вихід якого підключений до одиничного входу тригера, причому вхід запуску генератора тактових імпульсів є входом запуску о пристрою, вихід генератора тактових імпульсів підключений до входу лічильника і нульових входів тригерів -/- пе додаткової групи, вихід лічильника підключений до входу дешифратора, виходи дешифратора підключені до перших входів відповідних елементів АБО першої групи та першим входам елементів | осередків відповідних - рядків реєстраційної матриці, виходи елементів АБО першої групи підключені до других входів перших елементів /|чеThe closest analogue of the claimed useful model is a device for studying the connectivity of a graph (autsv. USSR Mo1594558, IPC СОб6Е15/20, publ. 09/23/90, bulletin Mo35), which contains a clock pulse generator, a counter, a decoder, the matrix of cells forming the topology of the investigated graph, each cell of which consists of a trigger and two elements AND, the first input of the first element | connected to the 29 output of the trigger, and the output of the first element AND is connected to the first input of the second element AND, the first and second group of elements OR by the number of rows and columns of the matrix of the topology of the investigated graph, respectively, a group of elements NOT, an additional group of triggers, a registration block made in the form registration matrix of cells, each cell of which consists of a flip-flop and an element AND, the output of which is connected to the unit input of the flip-flop, and the start input of the clock pulse generator is the start input of the device, the output of the clock pulse generator is connected to the input of the counter and the zero inputs of the flip-flops -/- pe additional group, the output of the counter is connected to the input of the decoder, the outputs of the decoder are connected to the first inputs of the corresponding elements OR of the first group and the first inputs of the elements | cells of the corresponding rows of the registration matrix, the outputs of the OR elements of the first group are connected to the second inputs of the first elements /|che
Ї осередків відповідного рядка матриці формування топології досліджуваного графа, входи елементів АБО другої 3о групи підключені до виходів других елементів | осередків відповідного стовпця матриці формування топології -- досліджуваного графа, виходи елементів АБО другої групи підключені до одиничних входів тригерів додаткової групи, виходи тригерів додаткової групи підключені до входів елементів НЕ, входів елементів АБО першої групи та другим входам елементів | осередків відповідного стовпця реєстраційної матриці, виходи елементів НЕ « підключені до других входів других елементів | осередків відповідного стовпця матриці формування топології З 50 досліджуваного графа, нульові входи тригерів осередків реєстраційної матриці та матриці формування топології с досліджуваного графа об'єднані та підключені до входу скинення пристрою в початковий стан, одиничні входиIn the cells of the corresponding row of the topology formation matrix of the studied graph, the inputs of the OR elements of the second 3o group are connected to the outputs of the second elements | cells of the corresponding column of the topology formation matrix -- the studied graph, the outputs of the OR elements of the second group are connected to the single inputs of the triggers of the additional group, the outputs of the triggers of the additional group are connected to the inputs of the NOT elements, the inputs of the OR elements of the first group, and the second inputs of the elements | cells of the corresponding column of the registration matrix, the outputs of the elements are NOT connected to the second inputs of the second elements | cells of the corresponding column of the topology formation matrix Z 50 of the investigated graph, the zero inputs of the triggers of the cells of the registration matrix and the topology formation matrix c of the investigated graph are combined and connected to the input of resetting the device to the initial state, single inputs
Із» тригерів матриці формування топології досліджуваного графа є установочними входами пристрою, вихід дешифратора, що відповідає найбільшому значенню лічильника підключений до входу зупинки генератора тактових імпульсів.From the triggers of the topology formation matrix of the studied graph are the setting inputs of the device, the output of the decoder corresponding to the largest value of the counter is connected to the stop input of the clock pulse generator.
Для початку роботи з пристроєм подається сигнал на вхід скинення пристрою в початковий стан. Після цього - в пристрій за допомогою установочних входів завантажується інформація про топологію орієнтованого графа без -І петель. При цьому тригер іЇ встановлюється в одиничний стан, якщо є ребро з вершини і в вершину |. Потім подається сигнал на вхід запуску пристрою, і пристрій починає працювати за тактами. В кожному такті - визначаються номера вершин, що зв'язані з вершиною, номер якої співпадає з номером такту. На початку - 20 кожного такту тригери додаткової групи переводяться в нульовий стан, а на виходах елементів АБО другої групи формуються сигнали, що дорівнюють вихідним сигналам тригерів осередків рядка матриці формування топології с досліджуваного графа, номер якого співпадає з номером такту. Рядок матриці формування топології досліджуваного графа запам'ятовується тригерами додаткової групи, і елементи НЕ блокують виходи матриці формування топології графа, на яких було сформовано одиничній сигнал, що не дозволяє до кінця такту ще раз 22 змінити значення тригерів, встановлених в одиничний стан. Одиничні сигнали від тригерів додаткової групи с потрапляють входи елементів АБО першої групи, що дозволяє тригерам інших рядків матриці формування топології, що знаходяться в одиничному стані, встановити одиничні значення в інших тригерах додаткової групи, так як це описано раніше. До того ж тригер додаткової групи встановлюється в одиничний стан тільки якщо е шлях із вершини графа з номером, що співпадає з номером такту, в вершину графа, номер якої співпадає з 60 номером тригеру. Одиничні сигнали від тригерів додаткової групи потрапляють на входи елементів і реєстраційної матриці. Реєстраційна матриця також керується дешифратором, тому на кожному такті виходи тригерів додаткової групи запам'ятовуються одним рядком реєстраційної матриці. Після виконання п тактів, де п - кількість вершин графа, пристрій зупиняється, а стан тригера і| реєстраційної матриці означає наявність, якщо тригер у одиничному стані, або відсутність, якщо тригер у нульовому стані, шляху із вершини і графа в бо вершину |.To start working with the device, a signal is sent to the reset input of the device to its initial state. After that, information about the topology of the directed graph without -I loops is loaded into the device using the setup inputs. At the same time, the trigger iY is set to a single state if there is an edge from the vertex and to the vertex |. Then a signal is applied to the start input of the device, and the device starts clocking. In each tact, the numbers of vertices connected to the vertex whose number coincides with the number of the tact are determined. At the beginning - 20 of each clock, the triggers of the additional group are switched to the zero state, and at the outputs of the OR elements of the second group, signals are formed that are equal to the output signals of the triggers of the row cells of the topology formation matrix c of the investigated graph, the number of which coincides with the clock number. The row of the matrix of the topology formation of the studied graph is memorized by the triggers of the additional group, and the elements do NOT block the outputs of the matrix of the topology formation of the graph, on which a single signal was formed, which does not allow to change the value of the triggers set to the single state again until the end of the cycle. Single signals from the triggers of the additional group c fall into the inputs of the OR elements of the first group, which allows the triggers of other rows of the topology formation matrix, which are in the single state, to set single values in other triggers of the additional group, as described earlier. In addition, the trigger of the additional group is set to a single state only if there is a path from the top of the graph with the number that coincides with the clock number to the top of the graph whose number is the same as the number 60 of the trigger. Single signals from the triggers of the additional group enter the inputs of the elements and the registration matrix. The registration matrix is also controlled by the decoder, therefore, on each cycle, the outputs of the triggers of the additional group are memorized by one row of the registration matrix. After n cycles, where n is the number of vertices of the graph, the device stops, and the trigger state i| of the registration matrix means the presence, if the trigger is in the single state, or the absence, if the trigger is in the zero state, of a path from the vertex and the graph to the vertex |.
Ознаками найбільш близького аналогу, що збігаються з істотними ознаками корисної моделі, що заявляється, є: - генератор тактових імпульсів, вихід якого підключений до входу лічильника; - лічильник, вихід якого підключений до входу дешифратора; - дешифратор; - матриця осередків формування топології досліджуваного графа, кожен осередок якої складається з тригера та елемента І, перший вхід якого підключений до виходу тригера; - група елементів АБО за кількістю стовпців матриці осередків формування топології досліджуваного графа; 70 - реєстраційний блок; - виходи елементів | осередків одного стовпця матриці формування топології досліджуваного графа підключені до входів відповідного стовпцю елемента АБО; - нульові входи тригерів всіх осередків матриці формування топології досліджуваного графа об'єднані та підключені до входу скинення пристрою в початковий стан.The features of the closest analog, which coincide with the essential features of the claimed useful model, are: - clock pulse generator, the output of which is connected to the input of the counter; - the counter, the output of which is connected to the input of the decoder; - decoder; - the matrix of cells forming the topology of the studied graph, each cell of which consists of a trigger and element I, the first input of which is connected to the output of the trigger; - a group of elements OR by the number of columns of the matrix of cells forming the topology of the studied graph; 70 - registration block; - outputs of elements | cells of one column of the topology formation matrix of the studied graph are connected to the inputs of the corresponding column of the OR element; - the zero inputs of the triggers of all cells of the topology formation matrix of the studied graph are combined and connected to the input of resetting the device to its initial state.
Використання найбільш близького аналога не дозволяє знайти максимальну незалежну множину графа через те, що результатом його роботи є інформація про наявність шляхів між кожною парою вершин графа, пошук будь-яких підмножин графа при цьому не ведеться.The use of the closest analogue does not allow finding the maximum independent set of the graph due to the fact that the result of its work is information about the presence of paths between each pair of vertices of the graph, the search for any subsets of the graph is not conducted.
В основу корисної моделі поставлено задачу вдосконалення пристрою, в якому за рахунок уведення нових конструктивних ознак забезпечується пошук максимальної незалежної множини вершин неорієнтованого графа.The basis of a useful model is the task of improving the device, in which, due to the introduction of new design features, the search for the maximum independent set of vertices of an undirected graph is ensured.
Поставлена задача вирішується тим, що пристрій, який містить генератор тактових імпульсів, лічильник, дешифратор, матрицю осередків формування топології досліджуваного графа, кожен осередок якої складається з тригера та елемента І, перший вхід якого підключений до виходу тригера, групу елементів АБО за кількістю стовпців матриці осередків формування топології досліджуваного графа, реєстраційний блок, причому вихід генератора тактових імпульсів підключений до входу лічильника, вихід лічильника підключений до входу ов дешифратора, виходи елементів | осередків одного стовпця матриці формування топології досліджуваного графа підключені до входів відповідного стовпцю елемента АБО, вхід генератора тактових імпульсів є входом - запуску пристрою, нульові входи тригерів всіх осередків матриці формування топології досліджуваного графа об'єднані та підключені до входу скинення пристрою в початковий стан, одиничні входи тригерів всіх осередків матриці формування топології досліджуваного графа є установочними входами пристрою, згідно корисної Ге!The task is solved by the fact that the device, which contains a clock pulse generator, a counter, a decoder, a matrix of cells forming the topology of the investigated graph, each cell of which consists of a trigger and an element AND, the first input of which is connected to the output of the trigger, a group of elements OR by the number of columns of the matrix cells forming the topology of the studied graph, the registration block, and the output of the clock pulse generator is connected to the input of the counter, the output of the counter is connected to the input of the decoder, the outputs of the elements | cells of one column of the matrix of the topology formation of the investigated graph are connected to the inputs of the corresponding column of the OR element, the input of the clock pulse generator is the input of starting the device, the zero inputs of the triggers of all the cells of the matrix of the topology formation of the investigated graph are combined and connected to the input of resetting the device to the initial state, single the inputs of the triggers of all cells of the matrix of the formation of the topology of the studied graph are the setting inputs of the device, according to the useful Ge!
Зо Моделі, додатково містить дворозрядний лічильник, групу елементів | за кількістю стовпців матриці осередків формування топології досліджуваного графа, елемент АБО-НЕ, реєстраційний блок виконано у вигляді -- реєстраційного масиву осередків незалежної множини за кількістю стовпців матриці формування топології «- досліджуваного графа, кожен осередок якого складається з елементу НЕ, двох елементів | та тригера, нульовий та одичний входи якого підключені до виходів першого й другого елементів І відповідно, а вихід елемента НЕ в. підключений до першого входу першого елемента І, причому виходи елементів АБО підключені до перших входів «- відповідних елементів І, виході елементів | підключені до входів елемента АБО-НЕ, вихід елемента АБО-НЕ підключений до входів елементів НЕ всіх осередків реєстраційного масиву незалежної множини та перших входів других елементів | всіх осередків реєстраційного масиву незалежної множини, виходи тригерів осередків реєстраційного масиву незалежної множини підключені до других входів відповідних елементів І, кожен вихід « дешифратора підключений до других входів елементів І всіх осередків відповідного рядка матриці формування з с топології досліджуваного графа та до других входів першого і другого елементів | відповідного осередку реєстраційного масиву незалежної множини, вихід дешифратора, що відповідає найбільшому значенню ;» лічильника, також підключений до входу дворозрядного лічильника, вихід старшого розряду дворозрядного лічильника підключений до входу зупинки генератора тактових імпульсів.From the Model, it additionally contains a two-digit counter, a group of elements | according to the number of columns of the matrix of cells forming the topology of the investigated graph, the element OR-NOT, the registration block is made in the form of a registration array of cells of an independent set according to the number of columns of the matrix of forming the topology of the investigated graph, each cell of which consists of an element NOT, two elements | and a flip-flop whose zero and odd inputs are connected to the outputs of the first and second AND elements, respectively, and the output of the NOT element. connected to the first input of the first AND element, and the outputs of the OR elements are connected to the first inputs "- the corresponding AND elements, the outputs of the elements | connected to the inputs of the OR-NOT element, the output of the OR-NOT element is connected to the inputs of the NOT elements of all cells of the registration array of the independent set and the first inputs of the second elements | of all cells of the registration array of the independent set, the outputs of the triggers of the cells of the registration array of the independent set are connected to the second inputs of the corresponding elements And, each output of the decoder is connected to the second inputs of the elements And of all cells of the corresponding row of the formation matrix from the topology of the studied graph and to the second inputs of the first and second elements | of the corresponding cell of the registration array of an independent set, the output of the decoder corresponding to the largest value;" of the counter, also connected to the input of the two-bit counter, the output of the higher digit of the two-bit counter is connected to the stop input of the clock pulse generator.
Ці елемента складаюсь суть корисної моделі, тому що необхідно забезпечити пошук незалежної множини і, - згодом, максимальної незалежної множини.These elements constitute the essence of a useful model, because it is necessary to ensure the search for an independent set and, subsequently, a maximal independent set.
Суть корисної моделі пояснюється малюнком, де на Фіг. наведено функціональну схему пристрою для ш- розв'язання задачі про максимальну незалежну множину графа. - Пристрій для розв'язання задачі про максимальну незалежну множину графа містить генератор 1 тактових 5ор імпульсів, лічильник 2, дешифратор З, дворозрядний лічильник 4, матрицю 5 осередків формування топології - досліджуваного графа, кожний осередок якої складається з тригеру 6 і та елементу | ЦІ (де і, )е1,2,...,п),The essence of the useful model is explained by the drawing, where in Fig. a functional diagram of the device for solving the problem of the maximum independent set of a graph is given. - The device for solving the problem of the maximum independent set of the graph contains a generator 1 of clock 5or pulses, a counter 2, a decoder Z, a two-digit counter 4, a matrix of 5 cells forming the topology of the investigated graph, each cell of which consists of a trigger 6 and an element | THESE (where i, )e1,2,...,n),
Ге) групу елементів АБО 8;, реєстраційний блок 9, виконаний у вигляді реєстраційного масиву осередків незалежної множини, кожен осередок якого складається з елементу НЕ 10 ;, елементів | 11; та 125, тригеру 13, а також елементі І 14.4-14,, елемент АБО-НЕ 15, вхід 16 запуску пристрою, вхід 17 скинення пристрою в початковий стан дв | установочні входи 1844-18 дп.Ge) a group of elements OR 8;, registration block 9, made in the form of a registration array of cells of an independent set, each cell of which consists of an element NOT 10;, elements | 11; and 125, trigger 13, as well as elements AND 14.4-14,, element OR-NOT 15, input 16 of starting the device, input 17 of resetting the device to the initial state dv | installation inputs 1844-18 dp.
Пристрій для розв'язання задачі про максимальну незалежну множину графа працює наступним чином. с Необхідно знайти таку підмножину вершин заданого неорієнтованого графа без петель, щоб будь-які дві з них не були суміжними, і додавання будь-якої іншої вершини до цієї підмножини призводило б до порушення попередньої умови. во Спочатку імпульс з входу 17 перемикає тригери 644-б4р в нульовий стан, що підготовлює пристрій до роботи.The device for solving the problem of the maximum independent set of a graph works as follows. c It is necessary to find such a subset of vertices of a given undirected graph without loops that any two of them are not adjacent, and the addition of any other vertex to this subset would violate the previous condition. At first, the pulse from input 17 switches the 644-b4r triggers to the zero state, which prepares the device for operation.
Потім в пристрій за допомогою установочних входів 244-212 завантажується інформація про топологію неорієнтованого графа без петель - матриця суміжності. При цьому тригери б; та б; перемикаються до одиничного стану, якщо в графі є ребро між вершинами і та ). Стани тригерів 13-13, задають початкове наближення шуканої множини та є довільними, причому вважається, що якщо тригер 13 Ж знаходиться в 65 одиничному стані, вершина т (де т-1,2,....1) належить до початкового наближення шуканої множини, а якщо тригер 134 знаходиться в нульовому стані вершина т не належить до початкового наближення шуканої множини. Коли інформацію про топологію графа завантажено, подається сигнал на вхід 16, і пристрій починає працювати за тактами.Then, information about the topology of an undirected graph without loops - the adjacency matrix - is loaded into the device with the help of setting inputs 244-212. At the same time, the triggers would; and b; switch to the unitary state if the graph has an edge between the vertices and and ). The states of the triggers 13-13 set the initial approximation of the desired set and are arbitrary, and it is considered that if the trigger 13 Ж is in the 65 unit state, the vertex t (where t-1,2,...1) belongs to the initial approximation of the desired set set, and if the trigger 134 is in the zero state, the vertex t does not belong to the initial approximation of the sought set. When the graph topology information is loaded, a signal is applied to input 16 and the device starts clocking.
Впродовж кожного такту перевіряється можливість присутності однієї вершини в максимальній незалежній множині. Сигнал від генератора 1 тактових імпульсів через лічильник 2 потрапляє на вхід дешифратора. На виході дешифратора з номером, що відповідає значенню лічильника 2, встановлюється одиничний сигнал, на інших виходах - нульові сигнали.During each cycle, the possibility of the presence of one vertex in the maximum independent set is checked. The signal from generator 1 of clock pulses through counter 2 enters the input of the decoder. At the output of the decoder with the number corresponding to the value of counter 2, a single signal is set, at other outputs - zero signals.
На такті і (де і-1,2,..,1) на виході і дешифратора З встановлюється одиничний сигнал. Цей сигнал потрапляє на другі входи елементів | 7 1-7їя, на виходах яких формуються сигнали, що дорівнюють станам 7/о Відповідних тригерів 6б1-біи. На другі входи інших елементів | 74-74 (де )-1,2,...п5; ) -і) потрапляють нульові сигнали з інших виходів дешифратора 3, тому на виходах цих елементів з'являється нульовий сигнал. На входи кожного з елементів АБО 8.4-8, подаються вихідні сигнали всіх елементів 7 4К-/лк (де К-1,2,....п), причому вихідний сигнал елемента І 7,к дорівнює стану тригера б;у, вихідні сигнали інших елементів | стовпця К матриці 5 осередків формування топології досліджуваного графа нульові, через це на виходах елементів АБО 8 4-84 7/5 Формуються сигнали, що дорівнюють вихідним сигналам тригерів 64-64. Таким чином, на виходах елементівOn the cycle i (where i-1,2,...,1) a single signal is set at the output of decoder Z. This signal enters the second inputs of elements | 7 1-7iii, at the outputs of which signals equal to the states of 7/o of the corresponding triggers 6б1-бии are formed. On the second inputs of other elements | 74-74 (where )-1,2,...p5; ) -i) zero signals arrive from other outputs of decoder 3, so a zero signal appears at the outputs of these elements. At the inputs of each of the elements OR 8.4-8, the output signals of all elements 7 4K-/lk (where K-1,2,....n) are supplied, and the output signal of element I 7,k is equal to the state of the trigger b;u, output signals of other elements | column K of the matrix 5 cells forming the topology of the studied graph are zero, because of this, signals equal to the output signals of triggers 64-64 are formed at the outputs of OR elements 8 4-84 7/5. Thus, at the outputs of the elements
АБО 8.-8, з'являються сигнали, що відповідають рядку матриці 5 осередків формування топології досліджуваного графа, тобто рядку матриці суміжності графа.OR 8.-8, the signals corresponding to the row of the matrix of 5 cells forming the topology of the studied graph appear, i.e. the row of the adjacency matrix of the graph.
На входи елементів І 14.-14,, потрапляють сигнали з виходів елементів АБО 8.-8, та виходів тригерів 134-134 реєстраційного масиву 9 осередків незалежної множини. На виході елемента | 14, з'являється одиничний бигнал, якщо вершина К належить до поточного наближення шуканої множини, тобто тригер 13, знаходиться в одиничному стані, та в графі є ребро між вершинами К та і, тобто тригер б,, знаходиться в одиничному стані - на виході елемента АБО 8, одиничний сигнал, або нульовий сигнал, якщо вершина К не належить до поточного наближення шуканої множини, тобто тригер 13, знаходиться в нульовому стані, або в графі немає ребра між вершинами К та і, тобто тригер б), знаходиться в нульовому стані - на виході елемента АБО 8, нульовий сигнал.Signals from the outputs of the OR elements 8.-8 and the outputs of the triggers 134-134 of the registration array of 9 cells of an independent set enter the inputs of the AND elements 14.-14,. At the output of the element | 14, a single bignal appears if the vertex K belongs to the current approximation of the sought set, that is, the trigger 13 is in the single state, and the graph has an edge between the vertices K and i, that is, the trigger b, is in the single state - at the output element OR 8, a single signal, or a zero signal, if the vertex K does not belong to the current approximation of the sought set, i.e. trigger 13 is in the zero state, or there is no edge in the graph between the vertices K and i, i.e. trigger b) is in the zero state state - at the output of element OR 8, a zero signal.
Виходи всіх елементів І 144-14, подаються на входи елемента АБО 15, на виході якого формується нульовий сигнал, якщо вершина і суміжна хоча б з одною вершиною, що належить до поточного наближення до шуканої о, множини, і одиничний сигнал, якщо вершина і не суміжна ні з одною вершиною, що належить до поточного наближення шуканої множини.The outputs of all elements AND 144-14 are fed to the inputs of element OR 15, at the output of which a zero signal is formed, if the vertex and is adjacent to at least one vertex belonging to the current approximation to the sought o, set, and a single signal, if the vertex and is not adjacent to any vertex belonging to the current approximation of the sought set.
Вихідний сигнал елемента АБО-НЕ 15 потрапляє на входи кожного з елементів НЕ 10.-10,, які інвертують Ге!The output signal of the OR-NOT element 15 enters the inputs of each of the NOT elements 10.-10, which invert Ge!
Зо бигнал та відсилають його до перших входів елементів І 114-11,, та перши входи кожного з елементів І 124-124.From the signal, it is sent to the first inputs of elements I 114-11, and the first inputs of each of the elements I 124-124.
Сигнали від дешифратора З потрапляють на другі входи елементів І 114-114 та 124-124. Тому, на виходах 7 "7 елементів | 114-114, та 124-12,, крім елементів | 11; та 12; формуються нульові сигнали, а вихідні сигнали «- елементів І 11; та 12; формуються наступним чином: якщо вихідний сигнал елементу АБО-НЕ 15 нульовий, на виході елемента І 11; з'являється одиничний сигнал, а на виході елемента І 12; з'являється нульовий сигнал, та в. з5 ЯКЩО вихідний сигнал елементу АБО-НЕ 15 одиничний, на виході елемента І 11; з'являється нульовий сигнал, а «- на виході елемента І 12; з'являється одиничний сигнал.Signals from the decoder C enter the second inputs of elements I 114-114 and 124-124. Therefore, at the outputs 7 "7 elements | 114-114, and 124-12,, except for elements | 11; and 12;, zero signals are formed, and the output signals "- elements And 11; and 12; are formed as follows: if the output signal element OR-NOT 15 is zero, at the output of element AND 11, a single signal appears, and at the output of element AND 12, a zero signal appears, and c5 IF the output signal of element OR-NOT 15 is single, at the output of element AND 11; a zero signal appears, and "- at the output of element I 12; a single signal appears.
Виходи елементів | 114-11, потрапляють на нульові входи тригерів 13 -13,, а виходи елементів 12/-124 потрапляють на одиничні входи тригерів 13;-13,, тому тригер 13; перемикається в одиничний стан, якщо вершина і графа не суміжна з жодною вершиною, що належить до поточного наближення до шуканої множини, « 70 та в нульовий стан, якщо вершина і графа суміжна хоча б з однією вершиною, що належить до поточного С) с наближення до шуканої множини. Стани інших тригерів 13;-13,, не змінюються.Outputs of elements | 114-11, fall on the zero inputs of triggers 13 -13,, and the outputs of elements 12/-124 fall on the single inputs of triggers 13;-13,, therefore trigger 13; switches to the single state if the vertex and graph is not adjacent to any vertex belonging to the current approximation to the sought set, " 70 and to the zero state if the vertex and graph is adjacent to at least one vertex belonging to the current C) c approximation to the desired set. The states of other triggers 13;-13,, do not change.
На такті п, крім описаних дій, одиничний сигнал з виходу п дешифратора З збільшить значення ;» дворозрядного лічильника 4 на одиницю, й на його виході сформується код "01". На наступному такті значення лічильника 2 буде скинуто в 0, та цикл тактів повториться.On clock n, in addition to the described actions, a single signal from the output n of decoder Z will increase the value ;" of the two-digit counter 4 to one, and the code "01" will be generated at its output. On the next clock, the value of counter 2 will be reset to 0, and the cycle of clocks will repeat.
Розглянемо стан пристрою після виконання ним п тактів. Тригер 13 ; було перемкнуто в нульовий або - одиничний стан, та більше його стан не змінювався. Тригер 13; знаходиться в одиничному стані, якщо на такті і в поточному наближенні до шуканої множини не було вершин, суміжних з вершиною і. Таким чином, станиLet's consider the state of the device after it performs n cycles. Trigger 13; was switched to the zero or - one state, and its state did not change anymore. Trigger 13; is in the singular state, if there were no vertices adjacent to the vertex and in the current approach to the sought set. Thus, states
Ш- тригерів 13-13, відображають незалежну множину, але ця множина може не бути максимальною. - Наступні п тактів виконуються аналогічно, але через те, що поточна множина незалежна, жоден з тригерів 013-1За не буде перемкнуто в нульовий стан, але частина тригерів 13-13,, що вже є в одиничному стані, може - бути перемкнута в одиничний стан, якщо відповідні їм вершини не суміжні зі всіма вершинами, що належать доStrings 13-13 represent an independent set, but this set may not be maximal. - The next n clocks are performed similarly, but due to the fact that the current set is independent, none of the flip-flops 013-1Za will be switched to the zero state, but the part of the flip-flops 13-13, which is already in the single state, can - be switched to the single state state if their corresponding vertices are not adjacent to all vertices belonging to
Ге) поточного наближення до максимальної незалежної множини. Тому після виконання 2п тактів, стани тригерів 13-13, реєстраційного масиву 9 незалежної множини відображують максимальну незалежну множину вершин графа, що заданий за допомогою матриці 5 осередків формування топології досліджуваного графа.Ge) of the current approximation to the maximum independent set. Therefore, after the execution of 2n clocks, the states of triggers 13-13, registration array 9 of the independent set reflect the maximum independent set of vertices of the graph specified by the matrix of 5 cells forming the topology of the investigated graph.
Крім того, на такті 21 одиничний сигнал з виходу п дешифратора З потрапить на вхід дворозрядного лічильника 4 та збільшить його значення на одиницю. На виході дворозрядного лічильника 4 сформується код с "10". Одиничний сигнал з виходу старшого розряду дворозрядного лічильника 4 потрапить на вхід зупинки генератора тактових імпульсів, та пристрій зупинить свою роботу.In addition, at clock 21, a unit signal from the output n of the decoder C will enter the input of the two-digit counter 4 and increase its value by one. At the output of the two-digit counter 4, the code with "10" will be formed. A single signal from the output of the higher digit of the two-digit counter 4 will be fed to the stop input of the clock pulse generator, and the device will stop its operation.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| UAU200602473U UA17119U (en) | 2006-03-06 | 2006-03-06 | Device for solving the problem about the maximal independent set of a graph |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| UAU200602473U UA17119U (en) | 2006-03-06 | 2006-03-06 | Device for solving the problem about the maximal independent set of a graph |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| UA17119U true UA17119U (en) | 2006-09-15 |
Family
ID=37505073
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| UAU200602473U UA17119U (en) | 2006-03-06 | 2006-03-06 | Device for solving the problem about the maximal independent set of a graph |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| UA (1) | UA17119U (en) |
-
2006
- 2006-03-06 UA UAU200602473U patent/UA17119U/en unknown
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP4175182A1 (en) | Analog-to-digital conversion with micro-coded sequencer | |
| CN102970013A (en) | Resetting method and resetting control device of register inside chip based on scanning chain | |
| JP2000013195A (en) | Low power consumption circuit and integrated circuit containing the same | |
| KR20020049387A (en) | High speed counter having sequential binary order and the method thereof | |
| WO2008008297A2 (en) | Glitch-free clock switcher | |
| US7026849B2 (en) | Reset circuit having synchronous and/or asynchronous modules | |
| JPH0738421A (en) | Decoded counter enabling error check and self correction | |
| JP2002009243A (en) | Semiconductor integrated circuit | |
| UA17119U (en) | Device for solving the problem about the maximal independent set of a graph | |
| KR100594315B1 (en) | Multiple pulse generator | |
| UA82251C2 (en) | Device for solving problem on maximal independent set of graph | |
| RU2308801C1 (en) | Pulse counter | |
| AU2021219566B2 (en) | True random number generator | |
| SU1376096A2 (en) | Device for simulating network graphs | |
| RU2718827C1 (en) | Device for anticipatory time shift of pulses (versions) | |
| RU2319192C2 (en) | Device for building programmable digital microprocessor systems | |
| RU2008117667A (en) | METHOD AND DEVICE FOR PERFORMING ADDITION, SUBTRACTION AND LOGIC OPERATIONS | |
| RU2536393C1 (en) | Correlation device | |
| SU1425705A1 (en) | Device for modeling graphs | |
| SU1061139A1 (en) | One-dimensional discrete randrm walk generator | |
| SU1354213A1 (en) | Device for parallel summing of pulse durations | |
| SU1228112A1 (en) | Device for studying paths in graphs | |
| SU1444807A1 (en) | Device for investigating coherence of graphs | |
| RU2024057C1 (en) | Petry-net analyzer | |
| SU1213524A1 (en) | Pseudorandom sequence generator |