TWI736448B

TWI736448B - 球形梯度折射率透鏡

Info

Publication number: TWI736448B
Application number: TW109135851A
Authority: TW
Inventors: 黃瑞彬; 林祐正
Original assignee: 國立陽明交通大學
Priority date: 2020-10-16
Filing date: 2020-10-16
Publication date: 2021-08-11
Also published as: TW202217365A; US20220120940A1

Abstract

一種球形梯度折射率透鏡包含一由介電材料所構成並形成有多個凹腔的球體，每一個該凹腔從該球體的一外表面向該球體的一中心漸細，該等凹腔彼此間隔且實質相同而均勻地分布在該球體中。

Description

球形梯度折射率透鏡

本發明是有關於一種透鏡，特別是指一種球形梯度折射率透鏡。

龍伯透鏡(Luneburg lens)是一種具有球對稱梯度折射率的介電透鏡。龍伯透鏡的折射率可表示成

，其中「A」代表龍伯透鏡的半徑，「a」代表從龍伯透鏡中的一點至龍伯透鏡的中心點的距離，也就是說，龍伯透鏡的折射率從龍伯透鏡的中心至其外表面呈徑向遞減。

參閱圖1，現有的龍伯透鏡包括多個具有共同軸線與共同頂點的圓形空心錐9，但現有的龍伯透鏡僅有在方位座標(即，φ)方面是對稱的，而在仰角座標(即，θ)方面的對稱性則較差，導致其在某些方向的輻射性能下降。此外，該等圓形空心錐9具有不同尺寸，使得現有的龍伯透鏡具有複雜的結構。

因此，本發明的目的，即在提供一種球形梯度折射率透鏡。

於是，本發明球形梯度折射率透鏡包含一由介電材料所構成並形成有多個凹腔的球體，每一個該凹腔從該球體的一外表面向該球體的一中心漸細，該等凹腔彼此間隔且實質相同而均勻地分布在該球體中。

本發明的功效在於，在球體中形成多個由外表面向中心漸細且均勻分布在球體中的凹腔，使球形梯度折射率透鏡具有簡單的幾何結構及良好的對稱性，能提升改變整體尺寸的自由度與容易度，及降低以3D列印該球形梯度折射率透鏡時的列印材料與列印精度的限制，使得本發明的球形梯度折射率透鏡易於設計與製造，此外，其整體結構堅固並具有高輻射增益、低旁波瓣，及高指向性等優勢。

在本發明被詳細描述的前，應當注意在以下的說明內容中，類似的元件是以相同的編號來表示。

參閱圖2與圖3，本發明球形梯度折射率透鏡的一實施例包含一球體1，該球體1由介電材料所製成，並形成有多個凹腔2。每一個該凹腔2從該球體1的一外表面向該球體1的一中心漸細，且每一個該凹腔2具有位在該球體1的外表面上的開口。該等凹腔2彼此間隔且實質相同而均勻地分布在該球體1中；也就是說，每一個相鄰的該凹腔2的中心軸之間的夾角實質相同。

在本實施例中，在該球體1的該外表面上之任相鄰的該等凹腔2的二開口之間的一中心至中心距離小於一被該球形梯度折射率透鏡接收的入射電磁波波長的三分之一；在一實施例中，該中心至中心距離小於該入射電磁波波長的四分之一。

在本實施例中，如圖4所示，每一個該凹腔2為圓錐形狀，並定義每一個該凹腔2包括一垂直其中心軸的平面，該凹腔2在該平面的一橫截面為圓形，但並不限於此，例如可以對該實施例進行如下修改。

每一個該凹腔2的橫截面可以是非圓形，例如，其橫截面也可以是具有多邊形，更具體地說，可以是如圖5的五邊形形狀，或其橫截面也可以是如圖6具有分段曲線輪廓，在其他實施例中，其橫截面更可以具有不規則形狀。

每一個該凹腔2可以具有截圓錐型狀，也就是如圖7與圖8具有截頭錐體的形狀，且具有截圓錐型狀的該凹腔2的橫截面形狀是可以根據不同的設計考慮而變化，舉例來說，其橫截面可以是如圖7的圓形，也可以是如圖8具有分段曲線輪廓的形狀。

參閱圖9至圖11，每一個該凹腔2包括多個沿該凹腔2的一中心軸串聯排列的分段部21。在每一個該凹腔2的漸細方向上，其中一該分段部21的一端與下一個該分段部21的一端相鄰接，且尺寸大於下一個該分段部21。每一個該分段部21分別具有截圓錐形狀及圓柱形狀其中一種，且每一個該分割部21在垂直該凹腔2的中心軸的平面的橫截面可根據不同的設計考慮而變化。如圖9的第一個示例中，每一個該分段部21具有截圓錐形狀，而如圖10的第二個示例中，每一個該分段部21具有截斷的非圓形圓錐形狀，且該分段部21的橫截面具有分段曲線輪廓的形狀，在如圖11的第三個示例中，每一個該分段部21具有圓柱形狀，且該分段部21的橫截面為圓形。

在本實施例中，該球形梯度折射率透鏡是以3D列印技術所製造而成的龍伯透鏡，且能按以下所述方式設計。參閱圖2與圖12，首先，定義具有共同軸線與共同頂點的一第一圓錐31與一第二圓錐32。該第一圓錐31具有高度R及基圓直徑S，其中，R等於該球體1的半徑，而S實質上等同該球體1的外表面上的兩個相鄰的該凹腔2的二開口之間的中心至中心距離。該第二圓錐32代表該等凹腔2的其中一者，且也具有高度R及半徑r，其中，該半徑r小於該第一圓錐體31的基圓直徑S的一半。接著，計算沿中心軸擷取該第一圓錐31的一第一橫截面的頂角，並基於該頂角而在一平面上佈置在側邊彼此鄰接的多個第一橫截面及分別多個佈置在對應的第一橫截面內的第二橫截面，其中，第二橫截面是沿該第二圓錐32的中心軸擷取的截面(見圖3球形梯度折射率透鏡的橫截面)。以前述方式計算出的該頂角代表任相鄰的兩個該凹腔2的中心軸之間的夾角。最後，根據繪製結果與球面對稱性，獲得球形梯度折射率透鏡的3D結構。因此，當要將本發明的球形梯度折射率透鏡設計成具有期望的折射率分佈時，僅需考慮參數（R，r，S），電介質材料及每一個該凹腔2的形狀。

參閱圖13，圖13的輻射方向圖(radiation pattern)是顯示本實施例球形梯度折射率透鏡在使用情況下，將入射頻率為28GHz的入射電磁波信號經由波導饋送至球形梯度折射率透鏡的模擬輻射性能的輻射場型圖。從圖13可知，本實施例的球形梯度折射率透鏡的遠場增益(也就是主波瓣(main lobe))為22.3dBi，旁波瓣(side lobe)的輻射強度比主波瓣低約為23.6dB，而半功率波束寬(half power beamwidth，HPBW)則為14.6度。換句話說，本實施例的球形梯度折射率透鏡具有高輻射增益、低旁波瓣，及高指向性(directivity)。

鑒於以上所述，在本實施例中，球形梯度折射率透鏡具有良好的對稱性，因此能在所有方向上輻射電磁波而不會降低其輻射性能。此外，球形梯度折射率透鏡具有簡單的幾何結構，從而提高了調整尺寸的自由度與容易度，並增進其堅固性，且降低3D列印該球形梯度折射率透鏡時的列印材料與列印精度的限制，因此，本實施例的球形梯度折射率透鏡易於設計與製造，且能與雷達換能器(radar transducers)、天線(antennas)，及小型基地台(base stations)等結合使用，或可應用於各種世代的行動通訊技術(例如，5G通訊)、衛星通信、自動駕駛車，及軍事橫空領域等。

綜上所述，本發明球形梯度折射率透鏡在該球體1中形成多個由外表面向中心漸細且均勻分布在球體1中的凹腔2，使球形梯度折射率透鏡具有簡單的幾何結構及良好的對稱性，不僅能在所有方向上輻射電磁波而不會降低其輻射性能，並增加了改變尺寸的自由度與容易度，且降低3D列印該球形梯度折射率透鏡時的列印材料與列印精度的限制，使得本發明的球形梯度折射率透鏡易於設計與製造；此外，其整體結構堅固，並具有高輻射增益、低旁波瓣，及高指向性等優勢，故確實能達成本發明的目的。

惟以上所述者，僅為本發明的實施例而已，當不能以此限定本發明實施的範圍，凡是依本發明申請專利範圍及專利說明書內容所作的簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋的範圍內。

1:球體 2:凹腔 21:分段部 31:第一圓錐 32:第二圓錐 r:半徑 R:高度 S:基圓直徑

本發明的其他的特徵及功效，將於參照圖式的實施方式中清楚地呈現，其中：圖1是現有龍伯透鏡的立體圖；圖2是本發明球形梯度折射率透鏡的一實施例的立體圖；圖3是該實施例的立體剖視圖；圖4是該實施例的多個凹腔的示意圖；圖5至圖11是該實施例的該等凹腔的各種態樣的示意圖；圖12是在設計該實施例時所使用的一第一圓錐與一第二圓錐的示意圖；及圖13是該實施例模擬輻射性能的輻射場型圖。

1:球體

2:凹腔

Claims

一種球形梯度折射率透鏡，包含：一由介電材料所構成並形成有多個凹腔的球體，每一個該凹腔從該球體的一外表面向該球體的一中心漸細，該等凹腔彼此間隔且實質相同而均勻地分布在該球體中，其中，在該球體的該外表面上之任相鄰的該等凹腔的二開口之間的一中心至中心距離小於一被該球形梯度折射率透鏡接收的入射電磁波波長的三分之一。
如請求項1所述的球形梯度折射率透鏡，其中，該中心至中心距離小於該入射電磁波波長的四分之一。
如請求項1所述的球形梯度折射率透鏡，其中，每一個該凹腔為圓錐形狀。
如請求項1所述的球形梯度折射率透鏡，其中，每一個該凹腔為截圓錐形狀。
如請求項1所述的球形梯度折射率透鏡，其中，每一個該凹腔包括多個沿該凹腔的一中心軸串聯排列的分段部，且每一個該分段部分別具有截圓錐形狀及圓柱形狀其中一種。
如請求項5所述的球形梯度折射率透鏡，其中，在每一個該凹腔的漸細方向上，其中一該分段部的一端與下一個該分段部的一端相鄰接，且尺寸大於下一個該分段部。
如請求項1所述的球形梯度折射率透鏡，其中，定義每一個該凹腔包括一垂直其中心軸的平面，該凹腔在該平面的一橫截面為圓形。
如請求項1所述的球形梯度折射率透鏡，其中，定義每一個該凹腔包括一垂直其中心軸的平面，該凹腔在該平面的一橫截面為多邊形。
如請求項1所述的球形梯度折射率透鏡，其中，定義每一個該凹腔包括一垂直其中心軸的平面，該凹腔在該平面的一橫截面為具有分段曲線輪廓。
如請求項1所述的球形梯度折射率透鏡，其中，該等凹腔實質地均勻分佈，使得每一個相鄰的該凹腔的一中心軸之間的夾角實質相同。