TWI716612B - 在多輸入多輸出系統中預編碼選擇的裝置以及方法、製造預編碼選擇的裝置的方法以及構造具有預編碼選擇的裝置的積體電路的方法 - Google Patents

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Abstract

一種在多輸入多輸出系統中預編碼選擇的裝置以及方法、製造預編碼選擇的裝置的方法以及構造具有預編碼選擇的裝置的積體電路的方法。所述裝置包括：奇異值分解處理器，被配置成接收頻道矩陣 H 且輸出 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y ；線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成確定水平離散傅立葉變換索引l 的角度θl 的相位估計值
Figure 106122293-A0101-11-0001-3
，其中l 是整數；以及決策處理器，連接至所述線性相位估計處理器，且被配置成確定l 的硬估計值。

Description

在多輸入多輸出系統中預編碼選擇的裝置以及方法、製造預編碼選擇的裝置的方法以及構造具有預編碼選擇的裝置的積體電路的方法
本發明大體而言是有關於無線通訊系統，且更具體而言是有關於一種在具有基於離散傅立葉變換（discrete Fourier transform，DFT）的碼簿（codebook）的多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）系統中預編碼選擇的裝置以及方法、製造預編碼選擇的裝置的方法以及構造具有預編碼選擇的裝置的積體電路的方法。
本申請案主張於2016年10月20日在美國專利及商標局提出申請且指定序列號為62/410,744的美國臨時專利申請案、及於2017年3月8日在美國專利及商標局提出申請且指定序列號為15/453,553的美國非臨時專利申請案的優先權，所述美國臨時專利申請案及所述美國非臨時專利申請案的全部內容併入本案供參考。
現代蜂巢式網路（例如，長期演進（long term evolution，LTE））在基地台（亦被稱作演進節點B（evolved node B，eNB）處及在行動終端機（亦被稱作使用者設備（user equipment，UE））處皆依賴於多個天線，以增加網路容量並為使用者提高資料速率。在傳送器側及接收器側處具有多個天線的通訊系統被稱作多輸入多輸出系統。
一直在穩步地增加多輸入多輸出系統中（尤其在演進節點B側處）天線的數目，以努力達成更高的空間多工與分集增益（此使得更多的資料串流被同時傳送且使被服務使用者得到更高的訊雜比（signal-to-noise ratio，SNR））並且藉由在小區中形成窄波束（narrow beam）或虛擬扇區（virtual sector）而達成更佳的覆蓋率。舉例而言，2015年長期演進的最新版（第13版）引入了「全維度（full dimension，FD）/仰角波束成形（elevation beamforming，EB）多輸入多輸出」的特徵，藉以使演進節點B支援具有8個收發器單元的二維（垂直與水平）天線陣列，自使用者設備的觀點來看，所述8個收發器單元即變為16個天線埠（將極化維度考量在內）。
預期朝著更高維度多輸入多輸出系統發展的趨勢會隨著將可能支援甚至更大天線陣列的下一代蜂巢式網路（例如5G）而持續。多輸入多輸出通訊系統的效能高度相依於選擇適當預編碼矩陣來使所傳送訊號適應無線頻道。由於無線頻道是時變的，因而為遵循頻道變動，有必要足夠頻繁地更新預編碼矩陣。然而，此需要將頻道狀態資訊（channel state information，CSI）自使用者設備回饋至演進節點B。因此，必須在以下相衝突的要求之間確定出折衷方案（trade-off）：頻繁的回饋（為達成更佳的頻道狀態資訊準確度）與有限的回饋（為留下更多的頻寬來用於資料傳輸）。實際的系統（例如長期演進）是藉由以下方式來解決此種問題：規定一組由演進節點B及使用者設備皆知的預定義預編碼矩陣（亦被稱作碼簿），以使得使用者設備可藉由指示某一矩陣（亦被稱作碼字(codeword)）的索引而自碼簿選擇所述矩陣。此種索引可被稱作預編碼矩陣指示符（precoding matrix indicator，PMI）。
隨著天線及波束成形維度的數目增加，碼簿大小亦增加。因此，使使用者設備有效地搜尋到最佳的預編碼矩陣指示符變得愈來愈具挑戰性。其他方法依賴於碼簿搜尋，並針對每一預編碼矩陣指示符計算可達成的容量或平均每位元交互資訊（mean mutual information per bit，MMIB）或某些距離函數。
根據一個實施例，一種裝置包括：奇異值分解（singular value decomposition，SVD）處理器，被配置成接收頻道矩陣 H 且輸出 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y ；線性相位估計（linear phase estimation，LPE）處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成確定水平離散傅立葉變換索引l 的角度θl 的相位估計值
Figure 02_image001
，其中l 是整數；以及決策處理器，連接至所述線性相位估計處理器，且被配置成確定l 的硬估計值。
根據一個實施例，一種裝置包括：奇異值分解（SVD）處理器，被配置成接收頻道矩陣 H 且輸出 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y ；多個第一線性相位估計（LPE）處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成分別確定水平離散傅立葉變換（DFT）索引l 的角度θ l 的相位估計值
Figure 02_image001
、垂直離散傅立葉變換索引m 的角度θ m 的相位估計值
Figure 02_image029
、及同相（co-phasing）索引n 的交叉極化天線（cross-polarized antennas）的同相θ n 的相位估計值
Figure 02_image035
，其中l 、m 、及n 是整數；多個角度向量處理器，分別連接至所述多個第一線性相位估計處理器，且被配置成確定依據所述相位估計值
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image043
而計算出的角度向量
Figure 02_image045
、
Figure 02_image047
、
Figure 02_image049
；多個最大比率組合（maximal ratio combining，MRC）處理器，分別連接至所述奇異值分解處理器及所述多個角度向量處理器，且被配置成分別產生組合向量
Figure 02_image053
、
Figure 02_image055
、及
Figure 02_image057
；多個第二線性相位估計處理器，分別連接至所述多個最大比率組合處理器，且被配置成分別重新估計
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、及
Figure 02_image043
；以及多個決策處理器，分別連接至所述多個第二線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l 、m 、及n 的硬估計值。
根據一個實施例，一種方法包括：由奇異值分解處理器計算頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 並針對變數l 、m 、及n 中的每一者將所述樣本 y 分成子向量；由多個第一線性相位估計處理器計算角度θ l 、θ m 、θ n 的初始估計值
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image063
；由多個角度向量處理器依據所述初始估計值
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image063
來計算角度向量
Figure 02_image045
、
Figure 02_image047
、
Figure 02_image049
；由多個最大比率組合處理器對所述角度向量
Figure 02_image045
、
Figure 02_image047
、
Figure 02_image049
應用最大比率組合，以獲得組合向量
Figure 02_image053
、
Figure 02_image055
、
Figure 02_image057
；由多個第二線性相位估計處理器重新估計
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、及
Figure 02_image063
；如果所述重新估計值
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、及
Figure 02_image063
未收斂、或未發生預定次數的迭代，返回至由多個角度向量處理器依據所述初始估計值
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image063
來計算角度向量
Figure 02_image045
、
Figure 02_image047
、
Figure 02_image049
的步驟；以及如果所述重新估計值
Figure 02_image041
、
Figure 02_image071
、及
Figure 02_image073
收斂、或已發生預定次數的迭代，由多個決策處理器將所述重新估計值
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、及
Figure 02_image063
轉換成硬估計值
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、及
Figure 02_image078
。
根據一個實施例，一種裝置包括：奇異值分解處理器，被配置成接收頻道矩陣 H 且輸出 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y ；多個第一線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成分別確定水平離散傅立葉變換索引l 的角度θ l 的相位估計值
Figure 02_image041
及同相索引n 的交叉極化天線的同相θ n 的相位估計值
Figure 02_image063
，其中l 及n 是整數；多個角度向量處理器，分別連接至所述多個第一線性相位估計處理器並連接至多個第二線性相位估計處理器中的一者，且被配置成確定依據所述相位估計值
Figure 02_image041
及
Figure 02_image063
以及基於最大比率組合的估計值
Figure 02_image029
而計算出的角度向量
Figure 02_image045
、
Figure 02_image047
、
Figure 02_image049
；多個最大比率組合處理器，分別連接至所述奇異值分解處理器及所述多個角度向量處理器，且被配置成分別產生組合向量
Figure 02_image053
、
Figure 02_image055
、及
Figure 02_image057
；所述多個第二線性相位估計處理器，分別連接至所述多個最大比率組合處理器，且被配置成分別重新估計
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、及
Figure 02_image035
；以及多個決策處理器，分別連接至所述多個第二線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l 、m 、及n 的硬估計值。
根據一個實施例，一種裝置包括：奇異值分解處理器，被配置成接收頻道矩陣 H 且輸出 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y ；多個第一線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成分別確定水平離散傅立葉變換索引l 的角度θ l 的相位估計值
Figure 02_image001
及同相索引n 的交叉極化天線的同相θ n 的相位估計值
Figure 02_image035
，其中l 及n 是整數；多個角度向量處理器，分別連接至所述多個第一線性相位估計處理器並連接至多個第二線性相位估計處理器中的二者，且被配置成確定依據所述相位估計值
Figure 02_image035
、基於最大比率組合的估計值
Figure 02_image029
、及基於最大比率組合的估計值
Figure 02_image001
而計算出的角度向量
Figure 02_image045
、
Figure 02_image047
、
Figure 02_image049
；多個最大比率組合處理器，分別連接至所述奇異值分解處理器及所述多個角度向量處理器，且被配置成分別產生組合向量
Figure 02_image053
、
Figure 02_image055
、及
Figure 02_image057
；所述多個第二線性相位估計處理器，分別連接至所述多個最大比率組合處理器，且被配置成分別重新估計
Figure 02_image041
、
Figure 02_image029
、及
Figure 02_image035
；以及多個決策處理器，分別連接至所述多個第二線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l 、m 、及n 的硬估計值。
根據一個實施例，一種製造裝置的方法包括：在具有至少一個其他裝置的晶圓或封裝上形成所述裝置，其中所述裝置包括奇異值分解處理器、線性相位估計處理器、及決策處理器；以及測試所述裝置，其中測試所述裝置包括利用一或多個電-光轉換器（electrical to optical converter）、一或多個分光器（optical splitter）、及一或多個光-電轉換器（optical to electrical converter）來測試所述裝置，所述一或多個分光器將光訊號分成二或更多個光訊號。
根據一個實施例，一種構造積體電路的方法包括：為所述積體電路的層的一組特徵產生遮罩佈局，其中所述遮罩佈局包括用於一或多個電路特徵的標準單元庫巨集（standard cell library macro），所述一或多個電路特徵包括裝置，所述裝置包括奇異值分解處理器、線性相位估計處理器、及決策處理器；在所述產生所述遮罩佈局期間，不理會所述標準單元庫巨集的相對位置是否符合佈局設計規則；在產生所述遮罩佈局之後，檢查所述標準單元庫巨集的所述相對位置是否符合所述佈局設計規則；在偵測到所述標準單元庫巨集中有任一者不符合所述佈局設計規則時，藉由將不符合的所述標準單元庫巨集中的每一者修改成符合所述佈局設計規則來修改所述遮罩佈局；根據具有所述積體電路的所述層的所述一組特徵的經修改的所述遮罩佈局來產生遮罩；以及根據所述遮罩來製造所述積體電路層。
在下文中，參照附圖來詳細闡述本發明的實施例。應注意，儘管示出於不同圖式中，然而相同的元件將由相同的參考編號表示。在以下說明中，提供例如詳細配置及組件等具體細節僅是為了幫助全面理解本發明的實施例。因此，對於熟習此項技術者而言應顯而易見，可在不背離本發明的範圍的條件下對本文所述實施例作出各種改變及潤飾。另外，為清晰及簡潔起見，不再對眾所習知的功能及構造予以贅述。以下所述用語是慮及本發明中的功能而定義的用語，且可根據使用者、使用者的意圖、或習慣而有所不同。因此，應基於本說明書通篇的內容來確定各用語的定義。
本發明可具有各種潤飾及各種實施例，以下參照附圖來詳細闡述所述實施例中的某些實施例。然而，應理解，本發明並非僅限於所述實施例，而是包括處於本發明的範圍內的所有潤飾、等效形式、及替代形式。
儘管可使用包括例如「第一」、「第二」等序數的用語來闡述各種元件，然而結構性元件不受所述用語限制。所述用語僅用於將一個元件與另一元件區分開。舉例而言，在不背離本發明的範圍的條件下，可將第一結構性元件稱作第二結構性元件。相似地，亦可將第二結構性元件稱作第一結構性元件。本文中所用用語「及/或」包括一或多個相關項的任意及全部組合。
本文所用用語僅用於闡述本發明的各種實施例，而非旨在限制本發明。除非上下文中清楚地另外指明，否則單數形式旨在亦包括複數形式。在本發明中，應理解，用語「包括」或「具有」是指示特徵、數目、步驟、操作、結構性元件、零件、或其組合的存在，且不排除一或多個其他特徵、數目、步驟、操作、結構性元件、零件、或其組合的存在或添加的可能性。
除非有不同定義，否則本文所用所有用語皆具有與熟習本發明所屬技術者所理解的含義相同的含義。用語（例如在常用字典中所定義的用語）應被解釋為具有與相關技術領域中的上下文含義相同的含義，且除非在本發明中進行明確定義，否則不應將其解釋為具有理想化或過於正式的含義。
根據一個實施例，本發明的系統及方法可應用於基於離散傅立葉變換（DFT）向量或基於離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積的碼簿（例如在長期演進中所使用的碼簿）。本發明的系統及方法藉由接連地估計離散傅立葉變換向量中的線性相位斜坡（linear phase ramping）來利用碼簿結構。
舉例而言，在長期演進第13版全維度多輸入多輸出碼簿中，預編碼矩陣的每一行包括以下3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積：一個離散傅立葉變換向量決定水平域中的波束方向，一個離散傅立葉變換向量決定垂直域中的波束方向，且一個離散傅立葉變換向量決定交叉極化天線(cross-polarized antennas)的同相(co-phasing)。所述3個離散傅立葉變換向量由可分別被表示為l 、m 、及n 的3個變數來作為索引。
根據一個實施例，本發明的系統藉由對頻道矩陣(channel matrix)進行奇異值分解來確定主本征向量（dominant eigenvector）。本發明的系統更依據頻道本征向量的各元素中的線性相位斜坡來迭代地估計係數l 、m 、及n ，進而設法找到與本征向量的相位最佳匹配的預編碼矩陣指示符候選項。本發明的系統及方法將所估計係數l 、m 、及n 映射至由長期演進標準（例如，參考3GPP TS 36.213，第7.2.4章節）規定的最近可能預編碼矩陣指示符索引(closest possible PMI)。
根據一個實施例，本發明的系統及方法將最佳預編碼器（例如，藉由奇異值分解而獲得）直接映射至可用預編碼矩陣指示符候選項中的一者。本發明的系統及方法更應用線性相位估計來估計離散傅立葉變換向量的係數。
舉例而言，對具有N 1 個水平天線、N 2 個垂直天線、在二個相應維度上具有過取樣因數O 1 、O 2 ，且具有交叉極化天線（P =2）的全維度（FD）多輸入多輸出系統而言。
Figure 02_image083
表示傳送天線埠的總數，且L 表示秩(rank)。頻道矩陣由 H 表示，其大小為
Figure 02_image085
，其中NR 是使用者設備處天線的數目。
在克羅內克離散傅立葉變換碼簿結構（例如全維度多輸入多輸出的克羅內克離散傅立葉變換碼簿結構）中，水平離散傅立葉變換索引及垂直離散傅立葉變換索引分別由l 及m 表示，且同相索引由n 表示。對於二個層，第二層的離散傅立葉變換索引由l ' 、m ' 表示。所報告的(reported)預編碼矩陣指示符索引由i 11 、 i 12 、 i 2 表示，且其定義以及與l 、m 、n 的關係規定於3GPP TS 36.213，第7.2.4章節中。
在單個離散傅立葉變換碼簿的簡化情形中，存在由l 表示的單個索引。最佳預編碼器或參考預編碼器可被稱作矩陣
Figure 02_image087
，其大小為
Figure 02_image089
且以
Figure 02_image091
的L 個主本征向量作為行。在單個層的情形中，矩陣由表示為 y 的單個本征向量組成。
圖1說明根據一個實施例用於單個離散傅立葉變換碼簿的裝置的示例性方塊圖。
參照圖1，裝置100包括奇異值分解處理器101、線性相位估計處理器103、及決策處理器105。
根據一個實施例，奇異值分解處理器101包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。
根據一個實施例，線性相位估計處理器103包括：輸入，連接至奇異值分解處理器101的輸出，以接收頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 的相位估計值。一維（one-dimensional，1D）線性相位估計的符號「
Figure 02_image093
」表明：線性相位估計是利用
Figure 02_image095
對(pairs)的樣本如以下方程式（1）中來執行。
根據一個實施例，決策處理器105包括：輸入，連接至線性相位估計處理器103的輸出；以及輸出，用於提供離散傅立葉變換係數l 的估計值。
根據一個實施例，本發明系統藉由以下來估計未知的離散傅立葉變換係數l ：確定樣本 y 的所有對的連續樣本（例如，yi 及yi +1 ）之間的多個距離1相關性的平均值，確定此平均值的線性相位估計值
Figure 02_image097
，並將所確定的相位估計值舍入至最近整數。根據一個實施例，以如下方程式（1）來估計線性相位估計值
Figure 02_image097
：
Figure 02_image099
…（1） 其中N 1 是離散傅立葉變換向量的大小，yi 及yi +1 是頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的連續樣本，且「*」表示複共軛（complex conjugation）。
根據一個實施例，決策處理器105包括：輸入，連接至線性相位估計處理器103，以接收
Figure 02_image097
；以及輸出，用於提供未知離散傅立葉變換係數l 的估計值。根據一個實施例，決策處理器105以如下方程式（2）來確定關於離散傅立葉變換係數l 估計值的硬決策(hard decision)：
Figure 02_image101
…（2） 其中round 是用於舍入至最近整數的函數，O 1 是過取樣因數，且N 1 是離散傅立葉變換向量的大小。
圖2說明根據一個實施例用於單層(single layer)克羅內克離散傅立葉變換碼簿的並行型式的裝置的示例性方塊圖。
參照圖2，裝置200包括奇異值分解處理器201、多個第一線性相位估計處理器203、205及207、多個角度向量處理器209、211及213、多個最大比率組合（MRC）處理器215、217及219、多個第二線性相位估計處理器221、223及225、以及多個決策處理器227、229及231。儘管圖2將奇異值分解處理器201、多個第一線性相位估計處理器203、205及207、多個角度向量處理器209、211及213、多個最大比率組合（MRC）處理器215、217及219、多個第二線性相位估計處理器221、223及225、以及多個決策處理器227、229及231說明為單獨的組件，然而，該些處理器可被包含於一或多個處理器中。
圖2說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置200，因此裝置200包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。然而，本發明並非僅限於此，且可在不背離本發明的範圍的條件下擴展至不同數目個離散傅立葉變換向量。
根據一個實施例，奇異值分解處理器201包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解處理器201被說明為提供樣本的三個子向量（例如， y 0 、 y 1 、及 y 2 ）。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器203、205及207中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解處理器201的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 的初始相位估計值。多個第一線性相位估計處理器203、205及207計算角度θ l 、θ m 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（two-dimensional，2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置200包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image110
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image110
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 、m 、及n 的連續對應部分。對θ l 、θ m 、及θ n 進行估計等效於對變數l 、m 、及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。
根據一個實施例，多個角度向量處理器209、211及213中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器203、205及207的多個輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。在圖2所說明的實例中，角度向量處理器209連接至線性相位估計處理器205及207，角度向量處理器211連接至線性相位估計處理器203及207，且角度向量處理器213連接至線性相位估計處理器203及205。然而，本發明並非僅限於此。
多個最大比率組合處理器215、217及219中的每一者包括：輸入，連接至多個角度向量處理器209、211及213中的一者；輸入，連接至奇異值分解處理器201；以及輸出，用於提供以如下方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者：
Figure 02_image131
Figure 02_image133
…（3）
Figure 02_image131
Figure 02_image135
…（4）
Figure 02_image131
Figure 02_image137
…（5）
多個第二線性相位估計處理器221、223及225中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器215、217及219中的一者；以及輸出，用於利用一維（1D）線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 的相位中的一者的重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。一維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image143
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目，且 k 是表示分支的整數。
多個決策處理器227、229及231中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
中的一者轉換成硬估計值(hard estimate)，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖2中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
在多個決策處理器227、229及231之前被作為輸入回饋至多個角度向量處理器209、211及213。
圖3說明根據一個實施例的單層克羅內克離散傅立葉變換碼簿的並行型式的示例性流程圖，所述並行型式被稱作迭代線性相位估計（ILPE）。
參照圖3，在301處，由奇異值分解處理器針對3個變數中的每一者將頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分成子向量。
在301處，所述劃分反映了離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積的階數（order）。舉例而言，若克羅內克乘積具有以下階數：
Figure 02_image145
，針對最內變數(innermost variables)（在此情形中為 m ），將樣本 y 分成 N 1 P 個各自大小為 N 2 的向量
Figure 02_image147
，進而具有樣本 y 的連續樣本。
針對第二變數（在此情形中為 l ），將樣本 y 分成 N 2 P 個各自大小為 N 1 的向量
Figure 02_image149
，進而具有在樣本 y 的 P 個等長連續部分中的每一者中以 N 2 為步階所取的樣本。針對最外變數（在此情形中為 n ），將樣本 y 分成 N 1 N 2 個各自大小為 P 的向量
Figure 02_image151
，進而具有以步階 N 1 N 2 所取的樣本，且此可以如下方程式（6）、（7）、及（8）來表達：
Figure 02_image131
Figure 02_image153
，其中
Figure 02_image155
，
Figure 02_image157
…（6）
Figure 02_image131
Figure 02_image159
，其中
Figure 02_image161
，
Figure 02_image163
，
Figure 02_image165
…（7）
Figure 02_image131
Figure 02_image167
，其中
Figure 02_image169
，
Figure 02_image171
…（8）
圖4說明根據一個實施例在N 1 =4、N 2 =2、P =2時進行的向量分的示例性圖。
參照圖3，在303處，由多個第一線性相位估計處理器計算角度θ l 、θ m 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
）。舉例而言，角度θ l 、θ m 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
）可由所述多個第一線性相位估計處理器利用二維（2D）線性相位估計來計算。然而，本發明並非僅限於此。步驟303可由於多個向量是在確定角度之前被組合而被稱作二維（2D）線性相位估計，且可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。
可以如下方程式（9）、（10）、及（11）來表達
Figure 02_image175
、
Figure 02_image177
、
Figure 02_image179
：
Figure 02_image181
…（9）
Figure 02_image183
…（10）
Figure 02_image185
…（11）
在305處，由多個角度向量處理器依據初始估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
來計算角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
。
以如下方程式（12）、（13）、及（14）來定義向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
：
Figure 02_image194
…（12）
Figure 02_image196
…（13）
Figure 02_image198
…（14） 其中T 是轉置函數。
在以上方程式（12）、（13）、及（14）中，藉由將θ l 、θ m 、θ n 分別替換成其在步驟303處計算出或者在進行接連迭代的情形中自前一次迭代回饋的估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
來分別獲得估計值
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
。
在307處，由多個最大比率組合處理器對角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
應用最大比率組合，以根據以上方程式（3）、（4）、及（5）來獲得組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、
Figure 02_image129
。
組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、
Figure 02_image129
是在以上方程式（3）、（4）、及（5）中獲得。
在309處，由多個第二線性相位估計處理器利用線性相位估計來計算角度θ l 、θ m 、θ n 的重新估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
）。
角度θ l 、θ m 、θ n 的重新估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
）分別是正如在以上方程式（1）中利用線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、
Figure 02_image129
而計算出，具體而言在如下方程式（15）、（16）、及（17）中計算出。
Figure 02_image213
…（15）
Figure 02_image215
…（16）
Figure 02_image217
…（17）
在311處，若角度θ l 、θ m 、θ n 的重新估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
）收斂、或已發生預定次數的迭代，則繼續進行至313，否則，繼續進行至305。
在313處，由多個決策處理器將重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
轉換成硬估計值（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）。自軟估計值轉換成硬估計值是在以上方程式（2）中且具體而言在如下方程式（18）、（19）、及（20）中完成：
Figure 02_image222
…（18）
Figure 02_image224
…（19）
Figure 02_image226
…（20）
圖5說明根據一個實施例用於半循序迭代線性相位估計的裝置的示例性方塊圖。
參照圖5，裝置500包括奇異值分解處理器501、多個第一線性相位估計處理器503及505、多個角度向量處理器507、509及511、多個最大比率組合處理器513、515及517、多個第二線性相位估計處理器519、521及523、以及多個決策處理器525、527及529。儘管圖5將奇異值分解處理器501、多個第一線性相位估計處理器503及505、多個角度向量處理器507、509及511、多個最大比率組合處理器513、515及517、多個第二線性相位估計處理器519、521及523、以及多個決策處理器525、527及529說明為單獨的組件，但該些處理器可被包含於一或多個處理器中。
圖5說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置500。裝置500可包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。然而，可藉由循序地估計不同的變數而在降低複雜性的同時提高迭代線性相位估計的效能。如圖2中所說明，可在每一級處並行估計所有（例如，三個）變數。然而，一旦二個變數（例如，l 及n ）被首先估計出，便可計算
Figure 02_image123
，且可藉由對m 進行基於最大比率組合的估計來估計m 。m 的基於最大比率組合的估計值具有較如圖2中m 的初始估計值更佳的品質。若使用m 的基於最大比率組合的估計值來計算
Figure 02_image119
及
Figure 02_image121
，則l 及n 的估計值的品質得以提高。此被稱作半循序迭代線性相位估計。對變數進行估計的次序可為首先m 、隨後l 、n 。應理解，在不背離本發明的範圍的條件下，可存在其他次序。
根據一個實施例，奇異值分解處理器501包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解處理器501被說明為提供樣本的二個子向量（例如， y 0 及 y 1 ）。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器503及505中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解處理器501的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 及 y 1 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 及 y 1 的初始相位估計值。多個第一線性相位估計處理器503及505計算角度θ l 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置500包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 及n 的連續對應部分。對θ l 及θ n 進行估計等效於對變數l 及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。如下所述來得出m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
根據一個實施例，多個角度向量處理器507、509及511中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器503及505的多個輸出、或所述多個第二線性相位估計處理器中的一個線性相位估計處理器523的在估計
Figure 02_image029
時所依據的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。在圖5所說明的實例中，角度向量處理器507連接至線性相位估計處理器505及523，角度向量處理器509連接至線性相位估計處理器503及523，且角度向量處理器511連接至線性相位估計處理器503及505。然而，本發明並非僅限於此。
多個最大比率組合處理器513、515及517中的每一者包括：輸入，連接至多個角度向量處理器507、509及511中的一者；輸入，來自奇異值分解處理器501；以及輸出，用於提供如以上方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者。
多個第二線性相位估計處理器519、521及523中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器513、515及517中的一者；以及輸出，用於利用線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
及
Figure 02_image127
或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量 y 0 及 y 1 或在估計
Figure 02_image029
的情形中 y 0 及 y 1 二者的相位中任一者的重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。線性相位估計處理器523的輸出連接至角度向量處理器507及509的輸入，以提供m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
多個決策處理器525、527及529中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image001
或
Figure 02_image035
及m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖5中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
在多個決策處理器525、527及529之前被作為輸入回饋至多個角度向量處理器507、509及511。
圖6說明根據一個實施例用於循序迭代線性相位估計的裝置的示例性方塊圖。根據一個實施例，本發明可循序地估計所有三個變數（例如，首先m 、隨後l ，且最後n ）。
參照圖6，裝置600包括奇異值分解處理器601、多個第一線性相位估計處理器603及605、多個角度向量處理器607、609及611、多個最大比率組合處理器613、615及617、多個第二線性相位估計處理器619、621及623、以及多個決策處理器625、627及629。儘管圖6將奇異值分解處理器601、多個第一線性相位估計處理器603及605、多個角度向量處理器607、609及611、多個最大比率組合處理器613、615及617、多個第二線性相位估計處理器619、621及623、以及多個決策處理器625、627及629說明為單獨的組件，但該些處理器可被包含於一或多個處理器中。
圖6說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置600。裝置600可包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。然而，可藉由循序地估計不同的變數而在降低複雜性的同時提高迭代線性相位估計的效能。如圖2中所說明，可在每一級處並行估計所有（例如，三個）變數。然而，一旦二個變數（例如，l 及n ）被首先估計出，便可計算
Figure 02_image123
，且可藉由對m 進行基於最大比率組合的估計來估計m 。若使用m 的基於最大比率組合的估計值來計算
Figure 02_image119
，則l 的估計值的品質得以提高。另外，若隨後使用
Figure 02_image119
來計算
Figure 02_image121
，則n 的估計值的品質得以提高。此被稱作循序迭代線性相位估計。對變數進行估計的次序可為首先m 、其次l 、且再次n 。應理解，在不背離本發明的範圍的條件下，可存在其他次序。
根據一個實施例，奇異值分解處理器601包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解處理器601被說明為提供樣本的二個子向量（例如， y 0 及 y 1 ）。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器603及605中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解處理器601的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 及 y 1 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 及 y 1 的初始相位估計值。多個第一線性相位估計處理器603及605計算角度θ l 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置600包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 及n 的連續對應部分。對θ l 及θ n 進行估計等效於對變數l 及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。如下所述來得出m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
根據一個實施例，多個角度向量處理器607、609及611中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器603及605的多個輸出、所述多個第二線性相位估計處理器中的一個線性相位估計處理器623的在估計
Figure 02_image029
時所依據的輸出、所述多個第二線性相位估計處理器中的一個線性相位估計處理器621的在估計
Figure 02_image001
時所依據的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。在圖6所說明的實例中，角度向量處理器607連接至線性相位估計處理器621及623，角度向量處理器609連接至線性相位估計處理器603及623，且角度向量處理器611連接至線性相位估計處理器603及605。然而，本發明並非僅限於此。
多個最大比率組合處理器613、615及617中的每一者包括：輸入，連接至多個角度向量處理器607、609及611中的一者；輸入，連接至奇異值分解處理器601；以及輸出，用於提供如以上方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者。
多個第二線性相位估計處理器619、621及623中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器613、615及617中的一者；以及輸出，用於依據 y 0 及 y 1 中的任一者或其二者（在估計
Figure 02_image029
的情形中）、 y 0 及m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）（提供基於最大比率組合的估計值
Figure 02_image001
）、以及 y 0 及基於最大比率組合的估計值
Figure 02_image001
（提供基於最大比率組合的估計值
Figure 02_image035
）、並且利用線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
及
Figure 02_image127
或
Figure 02_image129
中的一者來提供重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。線性相位估計處理器623的輸出連接至角度向量處理器609的輸入以提供m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
），且線性相位估計處理器621的輸出連接至角度向量處理器607的輸入以提供l 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image001
）。
多個決策處理器625、627及629中的每一者將m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）、l 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image001
）、及n 的基於最大比率組合的估計值（例如
Figure 02_image035
）中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖6中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
在多個決策處理器625、627及629之前被作為輸入回饋至多個角度向量處理器607、609及611。
圖7說明根據一個實施例用於寬頻帶（WB）/子頻帶（SB）迭代線性相位估計的裝置的示例性方塊圖。
在某些情形（例如，具有長期演進全維度多輸入多輸出報告模式3-2）中，預編碼矩陣指示符報告的一部分可針對寬頻帶（WB）作出，而另一部分可針對每子頻帶（SB）作出。舉例而言，在其中l 、m 是針對寬頻帶且n 是針對每子頻帶的情形中，NS 可被定義為副載波的總數（例如，100），且K 可被定義為一個子頻帶中副載波的數目（例如，對於邊緣子頻帶為8或4）。可以如下多種方式來修改本發明。可每副載波地執行奇異值分解（例如，輸出將為一組本征向量
Figure 02_image246
，每一副載波一個本征向量）。對於寬頻帶變數（例如，l ），可在線性相位估計處理器中組合所有NS 個副載波。對於窄頻帶變數（例如，n ），可在線性相位估計處理器中組合每子頻帶的K 個副載波。因此，對於不同子頻帶，可存在不同的
Figure 02_image035
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
，而對於整個頻帶，
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image119
是獨有的。可對每一副載波分別執行最大比率組合。因此，對於不同副載波，最大比率組合輸出
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、
Figure 02_image129
可為不同的。最終的線性相位估計處理器可執行二維線性相位估計，其中多個副載波可被組合（例如，對於變數n 為K 個副載波，且對於寬頻帶變數為NS 個副載波）。硬決策處理器對於變數n 可進行每子頻帶處理且對於其他變數可進行寬頻帶處理。圖7可基於圖5中所說明的半循序實施例。
參照圖7，裝置700包括奇異值分解處理器701、多個第一線性相位估計處理器703及705、多個角度向量處理器707、709及711、多個最大比率組合處理器713、715及717、多個第二線性相位估計處理器719、721及723、以及多個決策處理器725、727及729。奇異值分解處理器701以及最大比率組合處理器713、715及717表示對每一個別副載波執行的運算；線性相位估計處理器703及719、角度向量處理器709及711、以及決策處理器725表示對每一個別子頻帶執行的運算；線性相位估計處理器705、721及723、角度向量處理器707、以及決策處理器727及729表示寬頻帶運算。然而，本發明並非僅限於此，且可存在其他寬頻帶/子頻帶實施例。儘管圖7將奇異值分解處理器701、多個第一線性相位估計處理器703及705、多個角度向量處理器707、709及711、多個最大比率組合處理器713、715及717、多個第二線性相位估計處理器719、721及723、以及多個決策處理器725、727及729說明為單獨的組件，然而，該些處理器可被包含於一或多個處理器中。
圖7說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置700。裝置700可包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。然而，可藉由循序地估計不同的變數而在降低複雜性的同時提高迭代線性相位估計的效能。如圖2中所說明，可在每一級處並行估計所有（例如，三個）變數。然而，一旦二個變數（例如，l 及n ）被首先估計出，便可計算
Figure 02_image123
，且可藉由對m 進行基於最大比率組合的估計來估計m 。m 的基於最大比率組合的估計值具有較如圖2中m 的初始估計值更佳的品質。若使用m 的基於最大比率組合的估計值來計算
Figure 02_image119
及
Figure 02_image121
，則l 及n 的估計值的品質得以提高。此被稱作半循序迭代線性相位估計。對變數進行估計的次序可為首先m 、隨後l 、n 。應理解，在不背離本發明的範圍的條件下，可存在其他次序。
根據一個實施例，奇異值分解處理器701包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解處理器701被說明為提供樣本的二個子向量（例如， y 0 及 y 1 ）。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器703及705中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解處理器701的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 及 y 1 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 及 y 1 的初始相位估計值。多個第一線性相位估計處理器703及705計算角度θ l 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置700包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 及n 的連續對應部分。對θ l 及θ n 進行估計等效於對變數l 及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。如下所述來得出m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
根據一個實施例，多個角度向量處理器707、709及711中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器703及705的多個輸出、或多個第二線性相位估計處理器中的一個線性相位估計處理器723的在估計
Figure 02_image029
時所依據的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。在圖7所說明的實例中，角度向量處理器707連接至線性相位估計處理器705及723，角度向量處理器709連接至線性相位估計處理器703及723，且角度向量處理器711連接至線性相位估計處理器703及705。然而，本發明並非僅限於此。
多個最大比率組合處理器713、715及717中的每一者包括：第一輸入，連接至多個角度向量處理器707、709及711中的一者；第二輸入，連接至奇異值分解處理器701的輸出；以及輸出，用於提供如以上方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者。
多個第二線性相位估計處理器719、721及723中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器713、715及717中的一者；以及輸出，用於利用線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
及
Figure 02_image127
或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量 y 0 及 y 1 或在估計
Figure 02_image029
的情形中 y 0 及 y 1 二者的相位中任一者的重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。線性相位估計處理器723的輸出連接至角度向量處理器707及709的輸入，以提供m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
多個決策處理器725、727及729中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image001
或
Figure 02_image035
及m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖7中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
在多個決策處理器725、727及729之前被作為輸入回饋至多個角度向量處理器707、709及711。
圖8說明根據一個實施例具有多個單獨層的用於克羅內克離散傅立葉變換碼簿的裝置的示例性方塊圖。圖8說明建立於具有寬頻帶/子頻帶處理的半循序實施例之上的單獨層過程的示例性方塊圖。然而，本發明並非僅限於此。可存在其他組合，例如建立於具有或不具有寬頻帶/子頻帶處理的實施例之上的單獨層過程。另外，本發明可藉由為變數（例如，l ' 、m ' ）添加更多分支而擴展至多於2個層。
在二個層的情形中，用於二個層的碼簿可具有以如下方程式（21）所表達的形式：
Figure 02_image258
…（21）
作為預備步驟，將第二本征向量的第二半部乘以－1，以與碼簿結構相匹配。舉例而言，若二個主本征向量被表示為
Figure 02_image260
，則可如以下方程式（22）所表達來處理 y 2 ：
Figure 02_image262
…（22） 其中
Figure 02_image264
表示逐元素乘積（element-wise product）。以上預處理可被廣義化成第二行的任一子集相對於第一行進行的任何相位旋轉。
在預處理步驟之後，對變數l 、m 、l ' 、m ' 進行獨立估計。因此，所述實施例相似於針對單個層的實施例，只不過存在二個額外的用於l ' 及m ' 的分支。n 可為二個層所共有。
在某些情形（例如，具有長期演進全維度多輸入多輸出報告模式3-2）中，預編碼矩陣指示符報告的一部分可針對寬頻帶（WB）作出，而另一部分可針對每子頻帶（SB）作出。舉例而言，在其中l 、m 是針對寬頻帶且n 是針對每子頻帶的情形中，NS 可被定義為副載波的總數（例如，100），且K 可被定義為一個子頻帶中副載波的數目（例如，對於邊緣子頻帶為8或4）。可以如下多種方式來修改本發明。可每副載波地執行奇異值分解（例如，輸出將為一組本征向量
Figure 02_image246
，每一副載波一個本征向量）。對於寬頻帶變數（例如，l ），可在線性相位估計處理器中組合所有NS 個副載波。對於窄頻帶變數（例如，n ），可在線性相位估計處理器中組合每子頻帶的K 個副載波。因此，對於不同子頻帶，可存在不同的
Figure 02_image035
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
，而對於整個頻帶，
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image119
是獨有的。可對每一副載波分別執行最大比率組合。因此，對於不同副載波，最大比率組合輸出
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、
Figure 02_image129
可為不同的。最終的線性相位估計處理器可執行二維線性相位估計，其中多個副載波可被組合（例如，對於變數n 為K 個副載波，且對於寬頻帶變數為NS 個副載波）。硬決策處理器對於變數n 可進行每子頻帶處理且對於其他變數可進行寬頻帶處理。圖8可基於圖5中所說明的半循序實施例。
參照圖8，裝置800包括奇異值分解處理器801、第一層、及第二層。
圖8說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置800。裝置800可包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。然而，可藉由循序地估計不同的變數而在降低複雜性的同時提高迭代線性相位估計的效能。如圖2中所說明，可在每一級處並行估計所有（例如，三個）變數。然而，一旦二個變數（例如，l 及n ）被首先估計出，便可計算
Figure 02_image123
，且可藉由對m 進行基於最大比率組合的估計來估計m 。m 的基於最大比率組合的估計值具有較如圖2中m 的初始估計值更佳的品質。若使用m 的基於最大比率組合的估計值來計算
Figure 02_image119
及
Figure 02_image121
，則l 及n 的估計值的品質得以提高。此被稱作半循序迭代線性相位估計。對變數進行估計的次序可為首先m 、隨後l 、n 。應理解，在不背離本發明的範圍的條件下，可存在其他次序。
根據一個實施例，奇異值分解處理器801包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解處理器801被說明為提供樣本的二個子向量（例如， y 0 及 y 1 ）。奇異值分解處理器801如上所述使第二行旋轉。
第一層包括多個第一線性相位估計處理器803及805、多個第一角度向量處理器807、809及811、多個第一最大比率組合處理器813、815及817、多個第二線性相位估計處理器819、821及823、以及多個第一決策處理器825、827及829。奇異值分解處理器801、線性相位估計處理器803及819、角度向量處理器809及811、最大比率組合處理器813、815及817、以及決策處理器825表示對每一個別子頻帶（或對於最大比率組合，為副載波）執行的運算，而線性相位估計處理器805、821及823、角度向量處理器807、以及決策處理器827及829表示寬頻帶運算。然而，本發明並非僅限於此，且可存在其他寬頻帶/子頻帶實施例。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器803及805中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解處理器801的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 及 y 1 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 及 y 1 的初始相位估計值。線性相位估計處理器803及805計算角度θ l 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置800包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 及n 的連續對應部分。對θ l 及θ n 進行估計等效於對變數l 及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。如下所述來得出m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
根據一個實施例，多個第一角度向量處理器807、809及811中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器803及805的多個輸出、或多個第二線性相位估計處理器中的一個線性相位估計處理器823的在估計
Figure 02_image029
時所依據的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。在圖8所說明的實例中，角度向量處理器807連接至線性相位估計處理器805、823、831及843，角度向量處理器809連接至線性相位估計處理器803及823，且角度向量處理器811連接至線性相位估計處理器803及805。然而，本發明並非僅限於此。
多個第一最大比率組合處理器813、815及817中的每一者包括：第一輸入，連接至多個角度向量處理器807、809及811中的一者；第二輸入，連接至奇異值分解處理器801的輸出；以及輸出，用於提供如以上方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者。
多個第二線性相位估計處理器819、821及823中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器813、815及817中的一者；以及輸出，用於利用線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
及
Figure 02_image127
或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量 y 0 及 y 1 或在估計
Figure 02_image029
的情形中 y 0 及 y 1 二者的相位中任一者的重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。線性相位估計處理器823的輸出連接至角度向量處理器807及809的輸入，以提供m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
多個第一決策處理器825、827及829中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image001
或
Figure 02_image035
及m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖8中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
在多個第一決策處理器825、827及829之前被作為輸入回饋至多個第一角度向量處理器807、809及811。
第二層包括線性相位估計處理器831、多個第二角度向量處理器833及835、多個第二最大比率組合處理器837及839、多個第三線性相位估計處理器841及843、以及多個第二決策處理器845及847。最大比率組合處理器837及839表示對每一個別副載波執行的運算；角度向量處理器833及835表示對每一個別子頻帶執行的運算；線性相位估計處理器831、841及843、以及決策處理器845及847表示寬頻帶運算。然而，本發明並非僅限於此，且可存在其他寬頻帶/子頻帶實施例。
根據一個實施例，線性相位估計處理器831包括：輸入，連接至奇異值分解處理器801的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 及 y 1 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 及 y 1 的初始相位估計值。線性相位估計處理器831計算角度θ l 的初始估計值（
Figure 02_image278
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。如下所述來得出m ' 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image281
）。
根據一個實施例，多個角度向量處理器833及835中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器803及805的多個輸出、以及線性相位估計處理器831的輸出或多個第二線性相位估計處理器中的一個線性相位估計處理器843的在估計
Figure 02_image281
時所依據的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image035
、
Figure 02_image281
、
Figure 02_image283
而計算出的角度向量
Figure 02_image286
、
Figure 02_image288
、
Figure 02_image290
中的一者。在圖8所說明的實例中，角度向量處理器833連接至線性相位估計處理器803及843，且角度向量處理器835連接至線性相位估計處理器803及831。線性相位估計處理器831亦連接至角度向量處理器807。然而，本發明並非僅限於此。
多個最大比率組合處理器837及839中的每一者包括：第一輸入，連接至多個角度向量處理器833及835中的一者；第二輸入，連接至奇異值分解處理器801的輸出；以及輸出，用於提供與以上方程式（3）及（4）相似地表達的組合向量
Figure 02_image291
或
Figure 02_image293
中的一者。
多個第三線性相位估計處理器841及843中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器837及839中的一者；以及輸出，用於利用線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image127
或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量
Figure 02_image291
或在估計
Figure 02_image281
的情形中
Figure 02_image293
的相位中任一者的重新估計值
Figure 02_image283
或
Figure 02_image281
。線性相位估計處理器843的輸出連接至角度向量處理器833的輸入，以提供m ' 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image281
）。
多個第二決策處理器845及847中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image283
或
Figure 02_image281
及m ' 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image281
）中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image302
）中的一者。
圖8中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image283
或
Figure 02_image281
在多個第二決策處理器845及847之前被作為輸入回饋至多個第二角度向量處理器833及835。
儘管圖8將各種處理器說明為單獨的組件，但所述處理器可被包含於一或多個處理器中。
圖9說明根據一個實施例用於具有多個聯合層（JL）的克羅內克離散傅立葉變換碼簿的裝置的示例性方塊圖。
根據一個實施例，可針對其中l =l ' 且m =m ' （或可近似如此）的情形來開發聯合層實施例。作為預備步驟，將第二本征向量的第二半部乘以－1，以與碼簿結構相匹配。舉例而言，若二個主本征向量被表示為
Figure 02_image260
，則可如以上方程式（22）中所表達來處理 y 2 。
由於未知變數對於二個層是相同的，因而此實施例是單層情形的擴展形式，只是具有二倍多的樣本。因此，每一線性相位估計區塊中樣本的數目增加至2倍。所述實施例可以其具有寬頻帶/子頻帶處理的半循序型式來予以應用，但可存在其他組合。若存在多於2個層，則因數2相應地變化（例如，對於三個層為3，等等）。
若使用長期演進全維度多輸入多輸出系統，則將一個實施例（例如，所估計變數
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）映射至在3GPP TS 36.213（第7.2章節）中所規定的預編碼矩陣指示符索引（被稱為i 11 、 i 12 、 i 2 ）。具體映射相依於層數目及配置。一般而言，對於單個層，可以如下方程式（23）、（24）、及（25）來定義映射函數：
Figure 02_image307
…（23）
Figure 02_image309
…（24）
Figure 02_image311
…（25）
對於聯合層方法，多個層與單個層的情形相同。然而，對於單獨層方法，多個層可使用以如下方程式（26）、（27）、及（28）所定義的映射函數：
Figure 02_image313
…（26）
Figure 02_image315
…（27）
Figure 02_image317
…（28） 其中各點表示在其中層數目多於2的情形中可能的額外變數（例如，l '' 、m '' ）。
在某些情形（例如，具有長期演進全維度多輸入多輸出報告模式3-2）中，預編碼矩陣指示符報告的一部分可針對寬頻帶（WB）作出，而另一部分可針對每子頻帶（SB）作出。舉例而言，在其中l 、m 是針對寬頻帶且n 是針對每子頻帶的情形中，NS 可被定義為副載波的總數（例如，100），且K 可被定義為一個子頻帶中副載波的數目（例如，對於邊緣子頻帶為8或4）。可以如下多種方式來修改本發明。可每副載波地執行奇異值分解（例如，輸出將為一組本征向量
Figure 02_image246
，每一副載波一個本征向量）。對於寬頻帶變數（例如，l ），可在線性相位估計處理器中組合所有NS 個副載波。對於窄頻帶變數（例如，n ），可在線性相位估計處理器中組合每子頻帶的K 個副載波。因此，對於不同子頻帶，可存在不同的
Figure 02_image035
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
，而對於整個頻帶，
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image119
是獨有的。可對每一副載波分別執行最大比率組合。因此，對於不同副載波，最大比率組合輸出
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、
Figure 02_image129
可為不同的。最終的線性相位估計處理器可執行二維線性相位估計，其中多個副載波可被組合（例如，對於變數n 為K 個副載波，且對於寬頻帶變數為NS 個副載波）。硬決策處理器對於變數n 可進行每子頻帶處理且對於其他變數可進行寬頻帶處理。圖9可基於圖5中所說明的半循序實施例。
參照圖9，裝置900包括奇異值分解處理器901、多個第一線性相位估計處理器903及905、多個角度向量處理器907、909及911、多個最大比率組合處理器913、915及917、多個第二線性相位估計處理器919、921及923、以及多個決策處理器925、927及929。奇異值分解處理器901及最大比率組合處理器913、915及917表示對每一個別副載波執行的運算；線性相位估計處理器903及919、角度向量處理器909及911、以及決策處理器925表示對每一個別子頻帶執行的運算；而線性相位估計處理器905、921及923、角度向量處理器907、以及決策處理器927及929表示寬頻帶運算。然而，本發明並非僅限於此，且可存在其他寬頻帶/子頻帶實施例。儘管圖9將奇異值分解處理器901、多個第一線性相位估計處理器903及905、多個角度向量處理器907、909及911、多個最大比率組合處理器913、915及917、多個第二線性相位估計處理器919、921及923、以及多個決策處理器925、927及929說明為單獨的組件，然而，該些處理器可被包含於一或多個處理器中。
圖9說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置900。裝置900可包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。然而，可藉由循序地估計不同的變數而在降低複雜性的同時提高迭代線性相位估計的效能。如圖2中所說明，可在每一級處並行估計所有（例如，三個）變數。然而，一旦二個變數（例如，l 及n ）被首先估計出，便可計算
Figure 02_image123
，且可藉由對m 進行基於最大比率組合的估計來估計m 。m 的基於最大比率組合的估計值具有較如圖2中m 的初始估計值更佳的品質。若使用m 的基於最大比率組合的估計值來計算
Figure 02_image119
及
Figure 02_image121
，則l 及n 的估計值的品質得以提高。此被稱作半循序迭代線性相位估計。對變數進行估計的次序可為首先m 、隨後l 、n 。應理解，在不背離本發明的範圍的條件下，可存在其他次序。
根據一個實施例，奇異值分解處理器901包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解處理器901被說明為提供二個樣本（例如， y 0 及 y 1 ）。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器903及905中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解處理器901的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 及 y 1 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 及 y 1 的初始相位估計值。線性相位估計處理器903及905計算角度θ l 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置900包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 及n 的連續對應部分。對θ l 及θ n 進行估計等效於對變數l 及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。如下所述來得出m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
根據一個實施例，多個角度向量處理器907、909及911中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器903及905的多個輸出、或多個第二線性相位估計處理器中的一個線性相位估計處理器923的在估計
Figure 02_image029
時所依據的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。在圖9所說明的實例中，角度向量處理器907連接至線性相位估計處理器905及923，角度向量處理器909連接至線性相位估計處理器903及923，且角度向量處理器911連接至線性相位估計處理器903及905。然而，本發明並非僅限於此。
多個最大比率組合處理器913、915及917中的每一者包括：第一輸入，連接至多個角度向量處理器907、909及911中的一者；第二輸入，連接至奇異值分解處理器901的輸出；以及輸出，用於提供如以上方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者。
多個第二線性相位估計處理器919、921及923中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器913、915及917中的一者；以及輸出，用於利用線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
及
Figure 02_image127
或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量y 0 及y 1 或在估計
Figure 02_image029
的情形中y 0 及y 1 二者的相位中任一者的重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。線性相位估計處理器923的輸出連接至角度向量處理器907及909的輸入，以提供m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
多個決策處理器925、927及929中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image001
或
Figure 02_image035
及m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖9中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
在多個決策處理器925、927及929之前被作為輸入回饋至多個角度向量處理器907、909及911。
根據一個實施例，並非使用具有相關性距離1的線性相位估計，而是每當線性相位估計的輸入向量中樣本的數目是至少D +1時，可使用具有相關性距離D 的線性相位估計。舉例而言，可如下修改以上方程式（1）：
Figure 02_image346
…（29）
圖10說明根據一個實施例製造裝置的方法的示例性流程圖。
參照圖10，在1001處，在具有至少一個其他裝置的晶圓或封裝上形成裝置，其中所述裝置包括奇異值分解處理器、線性相位估計處理器、及決策處理器。
在1003处，测试所述裝置。測試所述裝置可包括利用一或多個電-光轉換器、一或多個分光器、及一或多個光-電轉換器來測試所述裝置，所述一或多個分光器將光訊號分成二或更多個光訊號。
圖11說明根據一個實施例構造積體電路的方法的示例性流程圖。
參照圖11，在1101中，構造初始佈局資料。舉例而言，為積體電路的層的一組特徵產生遮罩佈局，其中所述遮罩佈局包括用於一或多個電路特徵的標準單元庫巨集，所述一或多個電路特徵包括裝置，所述裝置包括奇異值分解處理器、線性相位估計處理器、及決策處理器，且在所述產生所述遮罩佈局期間不理會所述巨集的相對位置是否符合佈局設計規則。
在1103處，執行設計規則檢查。舉例而言，在產生所述遮罩佈局之後，所述方法可檢查所述巨集的相對位置是否符合佈局設計規則。
在1105處，調整所述佈局。舉例而言，在偵測到所述巨集中有任一者不符合所述佈局設計規則時，所述方法可藉由將所述不符合的巨集中的每一者修改成符合所述佈局設計規則來修改所述遮罩佈局。
在1107處，產生新的佈局資料。舉例而言，所述方法可根據具有所述積體電路的所述層的所述一組特徵的經修改的所述遮罩佈局來產生遮罩。隨後，可根據所述遮罩來製造所述積體電路層。
圖12說明根據一個實施例具有多個單獨層的用於克羅內克離散傅立葉變換碼簿的並行型式的裝置的示例性方塊圖。
參照圖12，裝置1200包括奇異值分解與第二行旋轉處理器（SVD and second column rotation processor）1201、第一層、及第二層。
圖12說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置1200。裝置1200可包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。如圖2中所說明，可在每一級處並行估計所有（例如，三個）變數。
根據一個實施例，奇異值分解與第二行旋轉處理器1201包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解與第二行旋轉處理器1201被說明為提供樣本的二個子向量（例如， y 0 及 y 1 ）。奇異值分解與第二行旋轉處理器1201如上所述使第二行旋轉。
第一層包括多個第一線性相位估計處理器1203、1205及1207、多個第一角度向量處理器1209、1211及1213、多個第一最大比率組合處理器1215、1217及1219、多個第二線性相位估計處理器1221、1223及1225、以及多個第一決策處理器1227、1229及1231。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器1203、1205及1207中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解與第二行旋轉處理器1201的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 的初始相位估計值。線性相位估計處理器1203、1205及1207計算角度θ l 、θ m 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置1200包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image110
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image110
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 、m 、及n 的連續對應部分。對θ l 、θ m 、及θ n 進行估計等效於對變數l 、m 、及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。
根據一個實施例，多個第一角度向量處理器1209、1211及1213中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器1203、1205及1207的多個輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。角度向量處理器1209亦連接至第二層中的多個第三線性相位估計處理器中的線性相位估計處理器1233及1235。在圖12所說明的實例中，角度向量處理器1209連接至線性相位估計處理器1205及1207，角度向量處理器1211連接至線性相位估計處理器1203及1207，且角度向量處理器1213連接至線性相位估計處理器1203及1205。然而，本發明並非僅限於此。
多個第一最大比率組合處理器1215、1217及1219中的每一者包括：第一輸入，連接至多個角度向量處理器1209、1211及1213中的一者；第二輸入，連接至奇異值分解與第二行旋轉處理器1201的輸出；以及輸出，用於提供如以上方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者。
多個第二線性相位估計處理器1221、1223及1225中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器1215、1217及1219中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 的相位中任一者的重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。
多個第一決策處理器1227、1229及1231中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖12中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
在多個第一決策處理器1227、1229及1231之前被作為輸入回饋至多個第一角度向量處理器1209、1211及1213。
第二層包括多個第三線性相位估計處理器1233及1235、多個第二角度向量處理器1237及1239、多個第二最大比率組合處理器1241及1243、多個第四線性相位估計處理器1245及1247、以及多個第二決策處理器1249及1251。
根據一個實施例，多個第三線性相位估計處理器1233及1235中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解與第二行旋轉處理器1201的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 1 及 y 2 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 1 及 y 2 的初始相位估計值。多個第三線性相位估計處理器1233及1235中的每一者計算角度θ l 及θ m 的初始估計值（
Figure 02_image283
、
Figure 02_image281
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。
根據一個實施例，多個第二角度向量處理器1237及1239中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器1203、1205及1207的輸出中的一者、及多個第三線性相位估計處理器1233及1235中的一者的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image035
、
Figure 02_image281
、
Figure 02_image283
而計算出的角度向量
Figure 02_image362
、
Figure 02_image363
、
Figure 02_image364
中的一者。在圖12所說明的實例中，角度向量處理器1237連接至線性相位估計處理器1203及1235，且角度向量處理器1239連接至線性相位估計處理器1203及1233。然而，本發明並非僅限於此。
多個第二最大比率組合處理器1241及1243中的每一者包括：第一輸入，連接至多個第二角度向量處理器1237及1239中的一者；第二輸入，連接至奇異值分解與第二行旋轉處理器1201的輸出；以及輸出，用於提供與以上方程式（3）及（4）相似地表達的組合向量
Figure 02_image291
或
Figure 02_image293
中的一者。
多個第二決策處理器1249及1251中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image283
或
Figure 02_image281
中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image368
、
Figure 02_image370
）中的一者。
圖12中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image283
及
Figure 02_image281
在多個第二決策處理器1249及1251之前被作為輸入回饋至多個第二角度向量處理器1237及1239。
儘管圖12將各種處理器說明為單獨的組件，但所述處理器可被包含於一或多個處理器中。
圖13說明根據一個實施例具有多個單獨層的用於循序迭代線性相位估計的裝置的示例性方塊圖。
參照圖13，裝置1300包括奇異值分解與第二行旋轉處理器1301、第一層、及第二層。
圖13說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置1300。裝置1300可包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。然而，可藉由循序地估計不同的變數而在降低複雜性的同時提高迭代線性相位估計的效能。如圖2中所說明，可在每一級處並行估計所有（例如，三個）變數。然而，一旦二個變數（例如，l 及n ）被首先估計出，便可計算
Figure 02_image123
、
Figure 02_image373
、及
Figure 02_image375
，且可藉由對m 、m ' 、及l ' 進行基於最大比率組合的估計來估計m 、m ' 、及l ' 。m 、m ' 、及l ' 的基於最大比率組合的估計值具有較如圖2中m 、m ' 、及l ' 的初始估計值更佳的品質。若使用m 、m ' 、及l ' 的基於最大比率組合的估計值來計算
Figure 02_image119
、
Figure 02_image373
、及
Figure 02_image375
，則l 及n 的估計值的品質得以提高。此被稱作單獨層中的半循序迭代線性相位估計。對變數進行估計的次序可為首先m 、隨後l 、n 。應理解，在不背離本發明的範圍的條件下，可存在其他次序。
根據一個實施例，奇異值分解與第二行旋轉處理器1301包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解與第二行旋轉處理器1301被說明為提供樣本的二個子向量（例如， y 0 及 y 1 ）。奇異值分解與第二行旋轉處理器130如上所述使第二行旋轉。
第一層包括多個第一線性相位估計處理器1303及1305、多個第一角度向量處理器1307、1309及1311、多個第一最大比率組合處理器1313、1315及1317、多個第二線性相位估計處理器1319、1321及1323、以及多個第一決策處理器1325、1327及1329。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器1303及1305中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解與第二行旋轉處理器1301的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 及 y 1 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 及 y 1 的初始相位估計值。線性相位估計處理器1303及1305計算角度θ l 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置1300包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 及n 的連續對應部分。對θ l 及θ n 進行估計等效於對變數l 及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。如下所述來得出m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
根據一個實施例，多個第一角度向量處理器1307、1309及1311中的每一者包括：輸入，連接至線性相位估計處理器1303、1305的至少一個輸出、或線性相位估計處理器1323、1341或1343中的一個線性相位估計處理器的在估計
Figure 02_image029
、
Figure 02_image278
、及
Figure 02_image281
時所依據的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
、
Figure 02_image278
、及
Figure 02_image281
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。在圖13所說明的實例中，角度向量處理器1307連接至線性相位估計處理器1323、1341及1343，角度向量處理器1309連接至線性相位估計處理器1303及1323，且角度向量處理器1311連接至線性相位估計處理器1303及1305。然而，本發明並非僅限於此。
多個第一最大比率組合處理器1313、1315及1317中的每一者包括：第一輸入，連接至多個角度向量處理器1307、1309及1311中的一者；第二輸入，連接至奇異值分解與第二行旋轉處理器1301的輸出；以及輸出，用於提供如以上方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者。
多個第二線性相位估計處理器1319、1321及1323中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器1313、1315及1317中的一者；以及輸出，用於利用線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
及
Figure 02_image127
或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量 y 0 及 y 1 或在估計
Figure 02_image029
的情形中 y 0 及 y 1 二者的相位中任一者的重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。線性相位估計處理器1323的輸出連接至角度向量處理器1307及1309的輸入，以提供m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）。
多個第一決策處理器1325、1327及1329中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image001
或
Figure 02_image035
、及m 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image029
）、m ' 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image281
）、及l ' 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image278
）中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖13中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
、
Figure 02_image281
、及
Figure 02_image278
在多個第一決策處理器1325、1327及1329之前被作為輸入回饋至多個第一角度向量處理器1307、1309及1311。
第二層包括線性相位估計處理器1331、多個第二角度向量處理器1333及1335、多個第二最大比率組合處理器1337及1339、多個第三線性相位估計處理器1341及1343、以及多個第二決策處理器1345及1347。
根據一個實施例，線性相位估計處理器1331包括：輸入，連接至奇異值分解與第二行旋轉處理器1301的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 及 y 1 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 及 y 1 的初始相位估計值。線性相位估計處理器1331計算角度θ l 的初始估計值（
Figure 02_image283
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。如下所述來得出m ' 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image281
）。
根據一個實施例，多個角度向量處理器1333及1335中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器1303及1305中的一者的輸出、及線性相位估計處理器1331的輸出或多個第二線性相位估計處理器中的一個線性相位估計處理器1343的在估計
Figure 02_image281
時所依據的輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image035
、
Figure 02_image281
、
Figure 02_image283
而計算出的角度向量
Figure 02_image362
、
Figure 02_image363
、
Figure 02_image364
中的一者。在圖13所說明的實例中，角度向量處理器1333連接至線性相位估計處理器1303及1343，且角度向量處理器1335連接至線性相位估計處理器1303及1331。然而，本發明並非僅限於此。
多個最大比率組合處理器1337及1339中的每一者包括：第一輸入，連接至多個角度向量處理器1333及1335中的一者；第二輸入，連接至奇異值分解與第二行旋轉處理器1301的輸出；以及輸出，用於提供與以上方程式（3）及（4）相似地表達的組合向量
Figure 02_image291
或
Figure 02_image293
中的一者。
多個第三線性相位估計處理器1341及1343中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器1337及1339中的一者；以及輸出，用於利用線性相位估計依據
Figure 02_image127
或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量
Figure 02_image291
或在估計
Figure 02_image281
的情形中
Figure 02_image293
的相位中任一者的重新估計值
Figure 02_image283
或
Figure 02_image281
。線性相位估計處理器1341的輸出連接至角度向量處理器1307的輸入。線性相位估計處理器1343的輸出連接至角度向量處理器1307及1333的輸入，以提供m ' 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image281
）。
多個第二決策處理器1345及1347中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image283
或
Figure 02_image281
及m ' 的基於最大比率組合的估計值（例如，
Figure 02_image281
）中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image302
）中的一者。
圖13中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image283
及
Figure 02_image281
在多個第二決策處理器1345及1347之前被作為輸入回饋至多個第二角度向量處理器1333及1335。
儘管圖13將各種處理器說明為單獨的組件，但所述處理器可被包含於一或多個處理器中。
在某些情形（例如，具有長期演進全維度多輸入多輸出報告模式3-2）中，預編碼矩陣指示符報告的一部分可針對寬頻帶（WB）作出，而另一部分可針對每子頻帶（SB）作出。舉例而言，在其中l 、m 是針對寬頻帶且n 是針對每子頻帶的情形中，NS 可被定義為副載波的總數（例如，100），且K 可被定義為一個子頻帶中副載波的數目（例如，對於邊緣子頻帶為8或4）。可以如下多種方式來修改本發明。可每副載波地執行奇異值分解（例如，輸出將為一組本征向量
Figure 02_image246
，每一副載波一個本征向量）。對於寬頻帶變數（例如，l ），可在線性相位估計處理器中組合所有NS 個副載波。對於窄頻帶變數（例如，n ），可在線性相位估計處理器中組合每子頻帶的K 個副載波。因此，對於不同子頻帶，可存在不同的
Figure 02_image035
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
，而對於整個頻帶，
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image119
是獨有的。可對每一副載波分別執行最大比率組合。因此，對於不同副載波，最大比率組合輸出
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、
Figure 02_image129
可為不同的。最終的線性相位估計處理器可執行二維線性相位估計，其中多個副載波可被組合（例如，對於變數n 為K 個副載波，且對於寬頻帶變數為NS 個副載波）。硬決策處理器對於變數n 可進行每子頻帶處理且對於其他變數可進行寬頻帶處理。圖14可基於圖2中所說明的單層克羅內克離散傅立葉變換碼簿實施例的並行型式。
圖14說明根據一個實施例用於寬頻帶/子頻帶單層克羅內克離散傅立葉變換碼簿的並行型式的裝置的示例性方塊圖。
參照圖14，裝置1400包括奇異值分解處理器1401、多個第一線性相位估計處理器1403、1405及1407、多個角度向量處理器1409、1411及1413、多個最大比率組合處理器1415、1417及1419、多個第二線性相位估計處理器1421、1423及1425、以及多個決策處理器1427、1429及1431。奇異值分解處理器1401以及最大比率組合處理器1415、1417及1419表示對每一個別副載波執行的運算；線性相位估計處理器1403及1421、角度向量處理器1411及1413、以及決策處理器1427表示對每一個別子頻帶執行的運算；線性相位估計處理器1405、1407、1423及1425、角度向量處理器1409、以及決策處理器1429及1431表示寬頻帶運算。然而，本發明並非僅限於此，且可存在其他寬頻帶/子頻帶實施例。儘管圖14將奇異值分解處理器1401、多個第一線性相位估計處理器1403、1405及1407、多個角度向量處理器1409、1411及1413、多個最大比率組合處理器1415、1417及1419、多個第二線性相位估計處理器1421、1423及1425、以及多個決策處理器1427、1429及1431說明為單獨的組件，然而，該些處理器可被包含於一或多個處理器中。
圖14說明其中碼簿是由3個離散傅立葉變換向量的克羅內克乘積形成（如在長期演進全維度多輸入多輸出中）的裝置1400，因此裝置1400包括3個分支，每一欲被估計的變數（例如，l 、m 、n ）一個分支。然而，本發明並非僅限於此，且可在不背離本發明的範圍的條件下擴展至不同數目個離散傅立葉變換向量。
根據一個實施例，奇異值分解處理器1401包括：輸入，用於接收頻道矩陣 H ；以及輸出，用於提供頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 。奇異值分解處理器1401被說明為提供樣本的三個子向量（例如， y 0 、 y 1 、及 y 2 ）。
根據一個實施例，多個第一線性相位估計處理器1403、1405及1407中的每一者包括：輸入，連接至奇異值分解處理器1401的輸出，以接收自頻道矩陣 H 的最佳預編碼矩陣的樣本 y 分出的子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 中的一者；以及輸出，用於提供對應子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 的初始相位估計值。線性相位估計處理器1403、1405及1407計算角度θ l 、θ m 、θ n 的初始估計值（
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
）（例如，藉由二維（2D）線性相位估計）。二維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image106
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目， Y 是被組合向量的數目，且 k 是表示分支的整數。裝置1400包括角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image110
、
Figure 02_image112
，所述角度
Figure 02_image108
、
Figure 02_image110
、
Figure 02_image112
表示離散變數l 、m 、及n 的連續對應部分。對θ l 、θ m 、及θ n 進行估計等效於對變數l 、m 、及n 進行估計，直至如以上方程式（2）中達成簡單離散化。
根據一個實施例，多個角度向量處理器1409、1411及1413中的每一者包括：輸入，連接至多個第一線性相位估計處理器1403、1405及1407的多個輸出；以及輸出，用於提供依據多個初始相位估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
而計算出的角度向量
Figure 02_image119
、
Figure 02_image121
、
Figure 02_image123
中的一者。在圖14所說明的實例中，角度向量處理器1409連接至線性相位估計處理器1405及1407，角度向量處理器1411連接至線性相位估計處理器1403及1407，且角度向量處理器1413連接至線性相位估計處理器1403及1405。然而，本發明並非僅限於此。
多個最大比率組合處理器1415、1417及1419中的每一者包括：輸入，連接至多個角度向量處理器1409、1411及1413中的一者；輸入，連接至奇異值分解處理器1401；以及輸出，用於提供如以上方程式（3）、（4）、及（5）中所表達的組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者。
多個第二線性相位估計處理器1421、1423及1425中的每一者包括：輸入，連接至多個最大比率組合處理器1415、1417及1419中的一者；以及輸出，用於利用一維（1D）線性相位估計依據組合向量
Figure 02_image125
、
Figure 02_image127
、或
Figure 02_image129
中的一者提供對應子向量 y 0 、 y 1 、及 y 2 的相位中的一者的重新估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、或
Figure 02_image035
。一維線性相位估計可由符號「
Figure 02_image143
」表示，其中 X 表示每向量的樣本對的數目，且 k 是表示分支的整數。
多個決策處理器1427、1429及1431中的每一者將所重新估計的相位
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
中的一者轉換成硬估計值，即（
Figure 02_image074
、
Figure 02_image076
、
Figure 02_image078
）中的一者。
圖14中說明單次迭代。然而，本發明並非僅限於此。若存在多次迭代，則估計值
Figure 02_image001
、
Figure 02_image029
、
Figure 02_image035
在多個決策處理器1427、1429及1431之前被作為輸入回饋至多個角度向量處理器1409、1411及1413。
儘管已在對本發明的詳細說明中闡述了本發明的某些實施例，然而本發明可在不背離本發明的範圍的條件下被修改為各種形式。因此，本發明的範圍不應僅基於所述實施例來確定，而是確切而言應基於隨附申請專利範圍及其等效範圍來確定。
100、200、500、600、700、800、900、1200、1300、1400‧‧‧裝置101、201、501、601、701、801、901、1401‧‧‧奇異值分解處理器103、203、205、207、221、223、225、503、505、519、521、523、603、605、619、621、623、703、705、719、721、723、803、805、819、821、823、831、841、843、903、905、919、921、923、1203、1205、1207、1221、1223、1225、1233、1235、1245、1247、1303、1305、1319、1321、1323、1331、1341、1343、1403、1405、1407、1421、1423、1425‧‧‧線性相位估計處理器105、227、229、231、525、527、529、625、627、629、725、727、729、825、827、829、845、847、925、927、929、1227、1229、1231、1249、1251、1325、1327、1329、1345、1347、1427、1429、1431‧‧‧決策處理器209、211、213、507、509、511、607、609、611、707、709、711、807、809、811、833、835、907、909、911、1209、1211、1213、1237、1239、1307、1309、1311、1333、1335、1409、1411、1413‧‧‧角度向量處理器215、217、219、513、515、517、613、615、617、713、715、717、813、815、817、837、839、913、915、917、1215、1217、1219、1241、1243、1313、1315、1317、1337、1339、1415、1417、1419‧‧‧最大比率組合處理器301、303、305、307、309、311、313、1001、1003、1101、1103、1105、1107‧‧‧步驟1201、1301‧‧‧奇異值分解與第二行旋轉處理器 H ‧‧‧頻道矩陣 y ‧‧‧樣本
Figure 02_image410
‧‧‧樣本
藉由結合附圖閱讀以下詳細說明，本發明的某些實施例的以上及其他態樣、特徵、及優點將更顯而易見，在附圖中：
圖1說明根據一個實施例用於單個離散傅立葉變換碼簿的裝置的示例性方塊圖。
圖2說明根據一個實施例用於單層克羅內克（Kronecker）離散傅立葉變換碼簿的並行型式的裝置的示例性方塊圖。
圖3說明根據一個實施例的單層克羅內克離散傅立葉變換碼簿的並行型式的示例性流程圖。
圖4說明根據一個實施例在N 1 =4、N 2 =2、P =2時進行的向量劃分(vector partition)的示例性圖。
圖5說明根據一個實施例用於半循序（semi-sequential）迭代線性相位估計（iterative linear phase estimation，ILPE）的裝置的示例性方塊圖。
圖6說明根據一個實施例用於循序迭代線性相位估計的裝置的示例性方塊圖。
圖7說明根據一個實施例用於寬頻帶（wideband，WB）/子頻帶（subband，SB）迭代線性相位估計的裝置的示例性方塊圖。
圖8說明根據一個實施例具有多個單獨層（separate layer，SL）的用於克羅內克離散傅立葉變換碼簿的裝置的示例性方塊圖。
圖9說明根據一個實施例用於具有多個聯合層（joint layer，JL）的克羅內克離散傅立葉變換碼簿的裝置的示例性方塊圖。
圖10說明根據一個實施例製造粗略時序及頻率同步裝置（coarse timing and frequency synchronization apparatus）的方法的示例性流程圖。
圖11說明根據一個實施例構造積體電路的方法的示例性流程圖。
圖12說明根據一個實施例具有多個單獨層的用於克羅內克離散傅立葉變換碼簿的並行型式的裝置的示例性方塊圖。
圖13說明根據一個實施例具有多個單獨層的用於循序迭代線性相位估計的裝置的示例性方塊圖。
圖14說明根據一個實施例用於寬頻帶/子頻帶單層克羅內克離散傅立葉變換碼簿的並行型式的裝置的示例性方塊圖。
200‧‧‧裝置
201‧‧‧奇異值分解處理器
203、205、207、221、223：225‧‧‧線性相位估計處理器
209、211、213‧‧‧角度向量處理器
215、217、219‧‧‧最大比率組合處理器
227、229、231‧‧‧決策處理器

Claims (20)

  1. 一種預編碼選擇的裝置，包括： 奇異值分解處理器，被配置成接收頻道矩陣且輸出所述頻道矩陣的最佳預編碼矩陣的樣本； 線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成確定水平離散傅立葉變換索引l 的角度θl 的相位估計值
    Figure 03_image001
    ，其中l 是整數；以及 決策處理器，連接至所述線性相位估計處理器，且被配置成確定l 的硬估計值。
  2. 如申請專利範圍第1項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述線性相位估計處理器更被配置成如下來確定估計值
    Figure 03_image001
    ：
    Figure 03_image419
    ， 其中N 1 是離散傅立葉變換向量的大小，yi 及yi+ 1 是所述頻道矩陣的所述最佳預編碼矩陣的連續樣本，且「*」表示複共軛。
  3. 如申請專利範圍第1項所述的裝置，其中所述決策處理器更被配置成如下來確定l 的所述硬估計值：
    Figure 03_image101
    ， 其中round 是用於舍入至最近整數的函數，O 1 是過取樣因數，且N 1 是離散傅立葉變換向量的大小。
  4. 一種預編碼選擇的裝置，包括： 奇異值分解處理器，被配置成接收頻道矩陣且輸出所述頻道矩陣的最佳預編碼矩陣的樣本； 多個第一線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成分別確定水平離散傅立葉變換索引l 的角度θ l 的相位估計值
    Figure 03_image041
    、垂直離散傅立葉變換索引m 的角度θ m 的相位估計值
    Figure 03_image439
    、及同相索引n 的交叉極化天線的同相θ n 的相位估計值
    Figure 03_image063
    ，其中l 、m 、及n 是整數； 多個第一角度向量處理器，分別連接至所述多個第一線性相位估計處理器，且被配置成確定依據所述相位估計值
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image448
    、
    Figure 03_image043
    而計算出的角度向量
    Figure 03_image045
    、
    Figure 03_image047
    、
    Figure 03_image049
    ； 多個第一最大比率組合處理器，分別連接至所述奇異值分解處理器及所述多個第一角度向量處理器，且被配置成分別產生組合向量
    Figure 03_image053
    、
    Figure 03_image055
    、及
    Figure 03_image057
    ； 多個第二線性相位估計處理器，分別連接至所述多個第一最大比率組合處理器，且被配置成分別重新估計
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、及
    Figure 03_image063
    ；以及 多個第一決策處理器，分別連接至所述多個第二線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l 、m 、及n 的硬估計值。
  5. 如申請專利範圍第4項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述奇異值分解處理器是由奇異值分解與第二行旋轉處理器構成，且所述裝置更包括： 多個第三線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解與第二行旋轉處理器並連接至所述多個第一角度向量處理器中的一者，且被配置成確定水平離散傅立葉變換索引l ' 的角度θ l 的相位估計值
    Figure 03_image283
    ； 多個第二角度向量處理器，分別連接至所述多個第一線性相位估計處理器中的一者及所述多個第三線性相位估計處理器，且被配置成確定依據所述相位估計值
    Figure 03_image466
    及垂直離散傅立葉變換索引m ' 的角度θ m 的相位估計值
    Figure 03_image472
    而計算出的角度向量
    Figure 03_image474
    、
    Figure 03_image476
    、
    Figure 03_image478
    ； 多個第二最大比率組合處理器，分別連接至所述多個第二角度向量處理器及所述奇異值分解與第二行旋轉處理器，且被配置成分別產生組合向量
    Figure 03_image480
    及
    Figure 03_image482
    ； 多個第四線性相位估計處理器，分別連接至所述多個第二最大比率組合處理器，且被配置成分別重新估計
    Figure 03_image466
    及
    Figure 03_image489
    ；以及 多個第二決策處理器，分別連接至所述多個第四線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l ' 及m ' 的硬估計值。
  6. 如申請專利範圍第4項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述奇異值分解處理器及所述多個第一最大比率組合處理器更被配置成對每一個別副載波執行運算；所述多個第一線性相位估計處理器、所述多個第二線性相位估計處理器、所述多個第一角度向量處理器、及所述多個第一決策處理器中的每一者被配置成執行寬頻帶運算及旁頻帶運算中的一者。
  7. 如申請專利範圍第4項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述多個第一線性相位估計處理器及所述多個第二線性相位估計處理器更被配置成如下來確定所述估計值
    Figure 03_image001
    、
    Figure 03_image029
    、及
    Figure 03_image035
    ：
    Figure 03_image181
    ，
    Figure 03_image497
    ，
    Figure 03_image185
    ， 其中N 1 、N 2 、及P 是離散傅立葉變換向量的大小，yj,i,k 及yj,i,k +1 是所述頻道矩陣的所述最佳預編碼矩陣的連續樣本，其中j = 0、1、或2，且「*」表示複共軛。
  8. 如申請專利範圍第4項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述多個第一角度向量處理器更被配置成如下來分別確定所述角度向量
    Figure 03_image045
    、
    Figure 03_image047
    、
    Figure 03_image049
    ：
    Figure 03_image194
    ，
    Figure 03_image196
    ，
    Figure 03_image198
    ， 其中N 1 及N 2 是離散傅立葉變換向量的大小，且T 是轉置函數，其中所述多個第一最大比率組合處理器更被配置成如下來分別產生所述組合向量
    Figure 03_image053
    、
    Figure 03_image055
    、及
    Figure 03_image057
    ：
    Figure 03_image131
    Figure 03_image133
    Figure 03_image131
    Figure 03_image135
    Figure 03_image131
    Figure 03_image137
    其中N 1 、N 2 、及P 是離散傅立葉變換向量的大小，且y 0 、y 1 及y 2 是所述頻道矩陣的所述最佳預編碼矩陣的樣本，其中所述多個第一決策處理器更被配置成如下來確定l 、m 、及n 的硬估計值：
    Figure 03_image222
    ，
    Figure 03_image224
    ，
    Figure 03_image226
    ， 且其中round 是用於舍入至最近整數的函數，O 1 及O 2 是過取樣因數，並且N 1 及N 2 是離散傅立葉變換向量的大小。
  9. 一種預編碼選擇的方法，包括： 由奇異值分解處理器針對變數l 、m 、及n 中的每一者將頻道矩陣的最佳預編碼矩陣的樣本分成子向量，其中變數l 、m 、及n 分別為水平離散傅立葉變換索引l 、垂直離散傅立葉變換索引m 以及同相索引n ； 由多個第一線性相位估計處理器計算所述水平離散傅立葉變換索引l 的角度θ l 、所述垂直離散傅立葉變換索引m 的角度θ m 、所述同相索引n 的交叉極化天線的同相θ n 的初始的估計值
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、
    Figure 03_image063
    ； 由多個角度向量處理器依據初始的所述估計值
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、
    Figure 03_image063
    來計算角度向量
    Figure 03_image045
    、
    Figure 03_image047
    、
    Figure 03_image049
    ； 由多個最大比率組合處理器對所述角度向量
    Figure 03_image045
    、
    Figure 03_image047
    、
    Figure 03_image049
    應用最大比率組合，以獲得組合向量
    Figure 03_image053
    、
    Figure 03_image055
    、
    Figure 03_image057
    ； 由多個第二線性相位估計處理器重新估計
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、及
    Figure 03_image063
    ； 如果重新估計的所述估計值
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、及
    Figure 03_image063
    未收斂、或未發生預定次數的迭代，返回至由所述多個角度向量處理器依據初始的所述估計值
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、
    Figure 03_image063
    來計算所述角度向量
    Figure 03_image045
    、
    Figure 03_image047
    、
    Figure 03_image049
    的步驟；以及 如果重新估計的所述估計值
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、及
    Figure 03_image063
    收斂、或已發生預定次數的迭代，由多個決策處理器將重新估計的所述估計值
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、及
    Figure 03_image063
    轉換成硬估計值
    Figure 03_image074
    、
    Figure 03_image076
    、及
    Figure 03_image078
    。
  10. 如申請專利範圍第9項所述的預編碼選擇的方法，其中所述多個第一線性相位估計處理器及所述多個第二線性相位估計處理器被配置成如下來確定所述估計值
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、及
    Figure 03_image063
    ：
    Figure 03_image181
    ，
    Figure 03_image183
    ，
    Figure 03_image185
    ， 其中N 1 、N 2 、及P 是離散傅立葉變換向量的大小，yj,i,k 及yj,i,k +1 是所述頻道矩陣的所述最佳預編碼矩陣的連續樣本，其中j = 0、1、或2，且「*」表示複共軛。
  11. 如申請專利範圍第9項所述的方法，其中所述多個角度向量處理器被配置成如下來分別確定所述角度向量
    Figure 03_image045
    、
    Figure 03_image047
    、
    Figure 03_image049
    ：
    Figure 03_image194
    ，
    Figure 03_image196
    ，
    Figure 03_image198
    ， 其中N 1 及N 2 是離散傅立葉變換向量的大小，且T 是轉置函數，其中所述多個最大比率組合處理器被配置成如下來分別產生所述組合向量
    Figure 03_image053
    、
    Figure 03_image055
    、及
    Figure 03_image057
    ：
    Figure 03_image131
    Figure 03_image133
    Figure 03_image131
    Figure 03_image135
    Figure 03_image131
    Figure 03_image137
    其中N 1 、N 2 、及P 是離散傅立葉變換向量的大小，且 y 0 、 y 1 及 y 2 是所述頻道矩陣的所述最佳預編碼矩陣的樣本的子向量，並且其中所述多個決策處理器被配置成如下來確定l 、m 、及n 的硬估計值：
    Figure 03_image222
    ，
    Figure 03_image522
    ，
    Figure 03_image226
    ， 其中round 是用於舍入至最近整數的函數，O 1 及O 2 是過取樣因數，且N 1 及N 2 是離散傅立葉變換向量的大小。
  12. 一種預編碼選擇的裝置，包括： 奇異值分解處理器，被配置成接收頻道矩陣且輸出所述頻道矩陣的最佳預編碼矩陣的樣本； 多個第一線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成分別確定水平離散傅立葉變換索引l 的角度θ l 的相位估計值
    Figure 03_image041
    及同相索引n 的交叉極化天線的同相θ n 的相位估計值
    Figure 03_image063
    ，其中l 及n 是整數； 多個第一角度向量處理器，分別連接至所述多個第一線性相位估計處理器並連接至多個第二線性相位估計處理器中的一者，且被配置成確定依據所述相位估計值
    Figure 03_image041
    及
    Figure 03_image063
    以及基於最大比率組合的估計值
    Figure 03_image439
    而計算出的角度向量
    Figure 03_image045
    、
    Figure 03_image047
    、
    Figure 03_image049
    ； 多個第一最大比率組合處理器，分別連接至所述奇異值分解處理器及所述多個第一角度向量處理器，且被配置成分別產生組合向量
    Figure 03_image053
    、
    Figure 03_image055
    、及
    Figure 03_image057
    ； 所述多個第二線性相位估計處理器，分別連接至所述多個第一最大比率組合處理器，且被配置成分別重新估計
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、及
    Figure 03_image063
    ；以及 多個第一決策處理器，分別連接至所述多個第二線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l 、m 、及n 的硬估計值。
  13. 如申請專利範圍第12項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述奇異值分解處理器及所述多個第一最大比率組合處理器更被配置成對每一個別副載波執行運算；所述多個第一線性相位估計處理器、所述多個第二線性相位估計處理器、所述多個第一角度向量處理器、及所述多個第一決策處理器中的每一者被配置成執行寬頻帶運算及旁頻帶運算中的一者。
  14. 如申請專利範圍第12項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述奇異值分解處理器是由奇異值分解與第二行旋轉處理器構成。
  15. 如申請專利範圍第14項所述的預編碼選擇的裝置，更包括： 第三線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成確定水平離散傅立葉變換索引l ' 的角度
    Figure 03_image527
    的相位估計值
    Figure 03_image529
    ； 多個第二角度向量處理器，分別連接至所述第三線性相位估計處理器並連接至多個第四線性相位估計處理器中的一者，且被配置成確定依據所述相位估計值
    Figure 03_image466
    及
    Figure 03_image063
    以及基於最大比率組合的估計值
    Figure 03_image532
    而計算出的角度向量
    Figure 03_image534
    、
    Figure 03_image373
    、
    Figure 03_image375
    ； 多個第二最大比率組合處理器，分別連接至所述多個第二角度向量處理器及所述奇異值分解與第二行旋轉處理器，且被配置成分別產生組合向量
    Figure 03_image538
    、
    Figure 03_image540
    、及
    Figure 03_image542
    ； 所述多個第四線性相位估計處理器，分別連接至所述多個第二最大比率組合處理器，且被配置成分別重新估計
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image544
    、及
    Figure 03_image063
    ；以及 多個第二決策處理器，分別連接至所述多個第四線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l ' 、m ' 、及n 的硬估計值。
  16. 一種預編碼選擇的裝置，包括： 奇異值分解處理器，被配置成接收頻道矩陣且輸出所述頻道矩陣的最佳預編碼矩陣的樣本； 多個第一線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解處理器，且被配置成分別確定水平離散傅立葉變換索引l 的角度θ l 的相位估計值
    Figure 03_image041
    及同相索引n 的交叉極化天線的同相θ n 的相位估計值
    Figure 03_image063
    ，其中l 及n 是整數； 多個第一角度向量處理器，分別連接至所述多個第一線性相位估計處理器並連接至多個第二線性相位估計處理器中的二者，且被配置成確定依據所述相位估計值
    Figure 03_image063
    、基於最大比率組合的估計值
    Figure 03_image439
    、及基於最大比率組合的估計值
    Figure 03_image041
    而計算出的角度向量
    Figure 03_image045
    、
    Figure 03_image047
    、
    Figure 03_image049
    ； 多個第一最大比率組合處理器，分別連接至所述奇異值分解處理器及所述多個第一角度向量處理器，且被配置成分別產生組合向量
    Figure 03_image053
    、
    Figure 03_image055
    、及
    Figure 03_image057
    ； 所述多個第二線性相位估計處理器，分別連接至所述多個第一最大比率組合處理器，且被配置成分別重新估計
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image439
    、及
    Figure 03_image063
    ；以及 多個第一決策處理器，分別連接至所述多個第二線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l 、m 、及n 的硬估計值。
  17. 如申請專利範圍第16項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述奇異值分解處理器及所述多個第一最大比率組合處理器更被配置成對每一個別副載波執行運算；所述多個第一線性相位估計處理器、所述多個第二線性相位估計處理器、所述多個第一角度向量處理器、及所述多個第一決策處理器中的每一者被配置成執行寬頻帶運算及旁頻帶運算中的一者。
  18. 如申請專利範圍第16項所述的預編碼選擇的裝置，其中所述奇異值分解處理器是由奇異值分解與第二行旋轉處理器構成，且所述預編碼選擇的裝置更包括： 第三線性相位估計處理器，連接至所述奇異值分解與第二行旋轉處理器，且被配置成確定水平離散傅立葉變換索引l ' 的角度
    Figure 03_image548
    的相位估計值
    Figure 03_image550
    ； 多個第二角度向量處理器，分別連接至所述第三線性相位估計處理器、所述多個第一線性相位估計處理器中的一者、及多個第四線性相位估計處理器中的一者，且被配置成確定依據所述相位估計值
    Figure 03_image466
    及
    Figure 03_image063
    以及基於最大比率組合的估計值
    Figure 03_image532
    而計算出的角度向量
    Figure 03_image534
    、
    Figure 03_image373
    、
    Figure 03_image375
    ； 多個第二最大比率組合處理器，分別連接至所述多個第二角度向量處理器及所述奇異值分解與第二行旋轉處理器，且被配置成分別產生組合向量
    Figure 03_image540
    及
    Figure 03_image542
    ； 多個第五線性相位估計處理器，分別連接至所述多個第二最大比率組合處理器並連接至所述多個第一角度向量處理器中的一者，且被配置成分別重新估計
    Figure 03_image041
    、
    Figure 03_image544
    、及
    Figure 03_image063
    ；以及 多個第二決策處理器，分別連接至所述多個第五線性相位估計處理器，且各自被配置成分別確定l ' 、m ' 、及n 的硬估計值。
  19. 一種製造預編碼選擇的裝置的方法，包括： 在具有至少一個其他裝置的晶圓或封裝上形成所述預編碼選擇的裝置，其中所述預編碼選擇的裝置包括奇異值分解處理器、線性相位估計處理器、及決策處理器；以及 測試所述預編碼選擇的裝置，其中測試所述預編碼選擇的裝置包括利用一或多個電-光轉換器、一或多個分光器、及一或多個光-電轉換器來測試所述預編碼選擇的裝置，所述一或多個分光器將光訊號分成二或更多個光訊號。
  20. 一種構造具有預編碼選擇的裝置的積體電路的方法，包括： 為所述積體電路的層的一組特徵產生遮罩佈局，其中所述遮罩佈局包括用於一或多個電路特徵的標準單元庫巨集，所述一或多個電路特徵包括所述預編碼選擇的裝置，所述預編碼選擇的裝置包括奇異值分解處理器、線性相位估計處理器、及決策處理器； 在所述產生所述遮罩佈局期間，不理會所述標準單元庫巨集的相對位置是否符合佈局設計規則； 在產生所述遮罩佈局之後，檢查所述標準單元庫巨集的所述相對位置是否符合所述佈局設計規則； 在偵測到所述標準單元庫巨集中有任一者不符合所述佈局設計規則時，藉由將不符合的所述標準單元庫巨集中的每一者修改成符合所述佈局設計規則來修改所述遮罩佈局； 根據具有所述積體電路的所述層的所述一組特徵的經修改的所述遮罩佈局來產生遮罩；以及 根據所述遮罩來製造所述積體電路的所述層。
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