TWI706232B - 模型化系統或執行諸如微影系統之系統之預測維修之方法及相關聯微影系統 - Google Patents

Abstract

本發明提供一種用於判定複數個參數時間數列中之事件之間的一因果關係的方法，該方法包含：識別與一參數偏移事件相關聯之至少一第一事件及識別與一失敗事件相關聯之至少一第二事件，其中存在包含該等第一事件及該等第二事件之複數個事件；判定用於該等事件之對之轉移熵的值以針對該等事件對中之每一者建立一因果關係；使用轉移熵之該等經判定值及經識別因果關係以判定一程序網路，其中該等事件中之每一者係該程序網路中之一節點，節點之間的邊緣係取決於轉移熵之該等值；識別該複數個事件及該等因果關係內之一或多個有向循環；將一有向循環分類；及將與經分類有向循環具有一因果關係的一或多個事件分類。

Description

模型化系統或執行諸如微影系統之系統之預測維修之方法及相關聯微影系統

本發明大體上係關於系統之預測維修，且係關於用於模型化此等系統之方法。更具體而言，本發明係關於用以量測、檢測、特性化、模擬及/或評估微影系統及技術之效能的系統及技術。

微影裝置係將所要圖案施加至基板上，通常施加至基板之目標部分上的機器。微影裝置可用於例如積體電路(IC)製造中。在彼情況下，被替代地稱作光罩或倍縮光罩之圖案化器件可用以產生待形成於IC之個別層上的電路圖案。此圖案可經轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包括一個或若干晶粒之部分)上。通常經由成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上來進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次圖案化之鄰近目標部分之網路。 在微影製程中，需要頻繁地對所產生結構進行量測例如以用於製程控制及驗證。用於進行此等量測之各種工具係已知的，包括常常用以量測臨界尺寸(CD)之掃描電子顯微鏡，及用以量測疊對(器件中之兩個層的對準準確度)之特殊化工具。近來，已開發供微影領域中使用之各種形式的散射計。此等器件將輻射光束引導至目標上且量測經散射輻射之一或多個屬性，例如依據波長而變化之在單一反射角下的強度；依據反射角而變化之在一或多個波長下的強度；或依據反射角而變化之偏振，以獲得繞射「光譜」，自其可判定目標之所關注屬性。 需要模型化微影系統或裝置(或一般而言，系統)之操作。此模型化可包含監視微影系統之參數值及基於此等參數值使用系統操作之模型來進行未來效能或事件之預測。本發明在本文中描述一種與微影系統(或一般而言，系統)之此預測維修相關的方法。

在一第一態樣中，本發明提供一種用於判定與一工業製程相關聯之複數個參數時間數列中的事件之間的一因果關係的方法，該方法包含：識別與一參數偏移事件相關聯之至少一第一事件及識別與一失敗事件相關聯之至少一第二事件，其中存在包含該等第一事件及該等第二事件之複數個事件；判定用於該等事件對之轉移熵的值以針對該等事件對中之每一者建立一因果關係；使用轉移熵之該等經判定值及經識別因果關係以判定一程序網路，其中該等事件中之每一者係該程序網路中之一節點，節點之間的邊緣係取決於轉移熵之該等經判定值；識別該複數個事件及該等因果關係內之一或多個有向循環；基於一標稱系統行為而將一有向循環分類；及基於循環分類而將與經分類有向循環具有一因果關係之一或多個事件分類。 在一第二態樣中，本發明提供一種微影裝置，其包含：一照明光學系統，其經配置以照明一圖案；及一投影光學系統，其經配置以將該圖案之一影像投影至一基板上；其中該微影裝置經配置以執行該第一態樣之該方法以模型化由該微影裝置執行之該微影製程的操作。 本發明又進一步提供一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一處理器執行該第一態樣之該方法。 下文參看隨附圖式來詳細地描述本發明之其他特徵及優點，以及本發明之各種實施例之結構及操作。應注意，本發明不限於本文中所描述之特定實施例。本文中僅出於說明性目的而呈現此等實施例。基於本文中所含有之教示，額外實施例對於熟習相關技術者將顯而易見。

在詳細地描述本發明之實施例之前，呈現可供實施本發明之實施例的實例環境係具指導性的。 圖1示意性地描繪微影裝置LA。該裝置包括：照明系統(照明器) IL，其經組態以調節輻射光束B (例如，UV輻射或DUV輻射)；圖案化器件支撐件或支撐結構(例如，光罩台) MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩) MA且連接至經組態以根據某些參數準確地定位圖案化器件之第一定位器PM；兩個基板台(例如，晶圓台) WTa及WTb，其各自經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓) W，且各自連接至經組態以根據某些參數準確地定位基板之第二定位器PW；及投影系統(例如，折射投影透鏡系統) PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C (例如，包括一或多個晶粒)上。參考框架RF連接各種組件，且充當用於設定及量測圖案化器件及基板之位置以及圖案化器件及基板上之特徵之位置的參考。 照明系統可包括用於引導、塑形或控制輻射的各種類型之光學組件，諸如折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件，或其任何組合。 圖案化器件支撐件以取決於圖案化器件之有向、微影裝置之設計及其他條件(諸如，圖案化器件是否固持於真空環境中)之方式來固持圖案化器件。圖案化器件支撐件可採取許多形式。圖案化器件支撐件可確保圖案化器件例如相對於投影系統處於所要位置。 本文中所使用之術語「圖案化器件」應被廣泛地解譯為指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的任何器件。應注意，例如，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂的輔助特徵，則該圖案可能不會確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。一般而言，被賦予至輻射光束之圖案將對應於在目標部分中所產生之諸如積體電路之器件中的特定功能層。 如此處所描繪，該裝置屬於透射類型(例如，使用透射圖案化器件)。替代地，該裝置可屬於反射類型(例如，使用如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列，或使用反射光罩)。圖案化器件之實例包括光罩、可程式化鏡面陣列，及可程式化LCD面板。可認為本文中對術語「倍縮光罩」或「光罩」之任何使用均與更一般術語「圖案化器件」同義。術語「圖案化器件」亦可被解譯為指以數位形式儲存用於控制此可程式化圖案化器件之圖案資訊的器件。 本文中所使用之術語「投影系統」應被廣泛地解譯為涵蓋如適於所使用之曝光輻射或適於諸如浸潤液體之使用或真空之使用之其他因素的任何類型之投影系統，包括折射、反射、反射折射、磁性、電磁及靜電光學系統，或其任何組合。可認為本文中對術語「投影透鏡」之任何使用均與更一般術語「投影系統」同義。 該微影裝置亦可屬於基板之至少一部分可由折射率相對較高之液體(例如，水)覆蓋以便填充投影系統與基板之間的空間的類型。亦可將浸潤液體施加至微影裝置中之其他空間，例如，光罩與投影系統之間的空間。浸潤技術在此項技術中被熟知用於增加投影系統之數值孔徑。 在操作中，照明器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當輻射源係準分子雷射時，輻射源與微影裝置可係單獨實體。在此等狀況下，不認為該源形成微影裝置之部分，且輻射光束係藉助於包括例如合適導向鏡面及/或擴束器之光束遞送系統BD而自源SO傳遞至照明器IL。在其他狀況下，例如，當該源係水銀燈時，該源可係微影裝置之整體部分。源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD在需要時可被稱作輻射系統。 照明器IL可例如包括用於調整輻射光束之角強度分佈的調整器AD、積光器IN及聚光器CO。照明器可用以調節輻射光束，以在其截面中具有所要的均一性及強度分佈。 輻射光束B入射於被固持於圖案化器件支撐件MT上之圖案化器件MA上，且係由該圖案化器件進行圖案化。在已橫越圖案化器件(例如，光罩) MA之情況下，輻射光束B穿過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位器PW及位置感測器IF (例如，干涉量測器件、線性編碼器、2D編碼器或電容式感測器)，基板台WTa或WTb可準確地移動，例如以便將不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。類似地，例如在自光罩庫之機械擷取之後或在掃描期間，第一定位器PM及另一位置感測器(其未明確地描繪於圖1中)可用以相對於輻射光束B之路徑準確地定位圖案化器件(例如，倍縮光罩/光罩) MA。 可使用光罩對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，倍縮光罩/光罩) MA及基板W。儘管如所說明之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。類似地，在多於一個晶粒提供於圖案化器件(例如，光罩) MA上之情形中，光罩對準標記可位於該等晶粒之間。小對準標記亦可在器件特徵當中包括於晶粒內，在此狀況下，需要使該等標記儘可能地小且相比於鄰近特徵無需任何不同的成像或製程條件。下文進一步描述偵測對準標記之對準系統。 可在多種模式中使用所描繪裝置。在掃描模式中，圖案化器件支撐件(例如，光罩台) MT及基板台WT經同步地掃描，同時被賦予至輻射光束之圖案經投影至目標部分C上(亦即，單次動態曝光)。基板台WT相對於圖案化器件支撐件(例如，光罩台) MT之速度及方向可由投影系統PS之(縮小)放大率及影像反轉特性判定。在掃描模式中，曝光場之最大大小限制單次動態曝光中之目標部分的寬度(在非掃描方向上)，而掃描運動之長度判定目標部分之高度(在掃描方向上)。如此項技術中所熟知的，其他類型之微影裝置及操作模式係可能的。舉例而言，步進模式係已知的。在所謂的「無光罩」微影中，使可程式化圖案化器件保持靜止，但具有改變之圖案，且移動或掃描基板台WT。 亦可使用對上文所描述之使用模式之組合及/或變化或完全不同之使用模式。 微影裝置LA屬於所謂的雙載物台類型，其具有兩個基板台WTa、WTb以及兩個站(曝光站EXP及量測站MEA)，在該兩個站之間可交換該等基板台。在曝光站處曝光一個基板台上之一個基板的同時，可在量測站處將另一基板裝載至另一基板台上且進行各種預備步驟。此情形實現裝置之產出率之顯著增加。預備步驟可包括使用位階感測器LS來映射基板之表面高度輪廓，及使用對準感測器AS來量測基板上之對準標記之位置。若位置感測器IF在其處於量測站處以及處於曝光站處時不能夠量測基板台之位置，則可提供第二位置感測器以使得能夠相對於參考框架RF在兩個站處追蹤基板台之位置。替代所展示之雙載物台配置，其他配置係已知且可用的。舉例而言，提供基板台及量測台之其他微影裝置係已知的。此等基板台及量測台在執行預備量測時銜接在一起，且接著在基板台經歷曝光時不銜接。 如圖2所展示，微影裝置LA形成微影製造單元(lithographic cell) LC (有時亦被稱作微影製造單元(lithocell)或叢集)之部分，微影製造單元LC亦包括用以對基板執行曝光前製程及曝光後製程之裝置。習知地，此等裝置包括用以沈積抗蝕劑層之旋塗器SC、用以顯影經曝光抗蝕劑之顯影器DE、冷卻板CH及烘烤板BK。基板處置器或機器人RO自輸入/輸出埠I/O1、I/O2拾取基板，在不同處理裝置之間移動基板，且接著將基板遞送至微影裝置之裝載匣LB。常常被統稱為塗佈顯影系統(track)之此等器件係在塗佈顯影系統控制單元TCU之控制下，塗佈顯影系統控制單元TCU自身受到監督控制系統SCS控制，監督控制系統SCS亦經由微影控制單元LACU來控制微影裝置。因此，不同裝置可經操作以最大化產出率及處理效率。 為正確且一致地曝光由微影裝置曝光之基板，可需要檢測經曝光基板以量測諸如後續層之間的疊對誤差、線厚度、臨界尺寸(CD)等之屬性。因此，經定位有微影製造單元LC之製造設施亦包括度量衡系統MET，度量衡系統MET收納已在微影製造單元中處理之基板W中之一些或全部。將度量衡結果直接地或間接地提供至監督控制系統SCS。若偵測到誤差，則可對後續基板之曝光進行調整，尤其在檢測可足夠即時且快速地進行而使得同一批次之其他基板仍待曝光的情況下。又，已曝光之基板可被剝離及重工以改良良率或被捨棄，藉此避免對已知有缺陷之基板執行進一步處理。在基板之僅一些目標部分有缺陷的狀況下，可僅對良好的彼等目標部分執行進一步曝光。 在度量衡系統MET內，檢測裝置用以判定基板之屬性，且特定而言，判定不同基板或同一基板之不同層之屬性在不同層之間如何變化。檢測裝置可整合至微影裝置LA或微影製造單元LC中，或可係獨立器件。為實現最迅速量測，需要檢測裝置緊接在曝光之後即量測經曝光抗蝕劑層中之屬性。然而，抗蝕劑中之潛影具有極低對比度-在已曝光於輻射的抗蝕劑之部分與尚未曝光於輻射的抗蝕劑之部分之間僅存在極小折射率差-且並非所有檢測裝置均具有足夠敏感度來進行潛影之有用量測。因此，可在曝光後烘烤步驟(PEB)之後採取量測，曝光後烘烤步驟(PEB)通常係對經曝光基板進行之第一步驟且增加抗蝕劑之經曝光部分與未經曝光部分之間的對比度。在此階段，抗蝕劑中之影像可被稱作半潛像(semi-latent)。亦有可能對經顯影抗蝕劑影像進行量測-此時，抗蝕劑之經曝光部分或未經曝光部分已被移除-或在諸如蝕刻之圖案轉印步驟之後對經顯影抗蝕劑影像進行量測。後者可能性限制重工有缺陷基板之可能性，但仍可提供有用資訊。 圖3描繪可用作上文所描述之類型的度量衡系統中之檢測裝置的已知光譜散射計。該散射計包含將輻射投影至基板W上之寬頻(白光)輻射投影儀2。反射輻射經傳遞至光譜儀4，光譜儀4量測鏡面反射輻射之光譜6 (依據波長而變化的強度)。自此資料，可藉由在處理單元PU內計算來重建構引起經偵測光譜之結構或輪廓8。舉例而言，可藉由嚴密耦合波分析及非線性回歸或與經預量測光譜或經預運算模擬光譜之庫的比較來執行重建構。一般而言，對於重建構，結構之一般形式係已知的，且自藉以製造結構之程序的知識來假定一些參數，從而僅留下結構之幾個參數以自散射量測資料予以判定。此散射計可經組態為正入射散射計或斜入射散射計。 電腦模型化技術可用以預測、校正、最佳化及/或驗證系統之效能。此等技術可監視一或多個參數值且基於此等參數值而預測、校正、最佳化及/或驗證系統效能。可使用歷史參數值來建構電腦模型，且可藉由比較參數值之預測與相同參數之實際值來不斷地更新、改良或監視電腦模型。特定而言，此等電腦模型化技術可用以預測、校正、最佳化及/或驗證微影系統或製程之系統效能。 目前，在預測模型，且更具體而言，在預測失敗之預測模型之建立上花費顯著的努力。可例如包括統計程序控制方法、機器學習方法及資料採擷方法之方法可用以建立預測模型，其可預測機器失敗且在失敗出現之前產生警示。所使用之方法中的一些係貝氏推斷、神經網路、支援向量機等。 當前方法具有若干缺陷：一般而言，需要業務及/或領域知識以最佳化模型或定義資料之合適變換。換言之，機器學習需要來自領域專家之(連續)輸入。對於昂貴修復(就零件成本、勞動力、停機時間等而言)，需要對警示之雙重檢查以最小化錯誤肯定之成本。此「警示證實」需要再次藉由領域專家建立。此等警示證實並不由模型演算法產生。另一缺陷係原則上，每個問題建立一模型，從而在需要建立多於一個模型時導致大的前置時間。 微影裝置可被認為係包含許多子系統之複合分散式處理系統。微影裝置通常產生事件記錄檔連同其他資料源。此事件記錄檔係由微影系統之每一子系統產生，且係微影裝置事件之記錄。異常鏈接(其係鏈接經記錄事件之機制)並不使得能夠追蹤因果關係(原因及結果)；其僅群集基本上描述相同可觀測根本異常(根本原因)之經記錄事件。事件記錄檔不指示修復策略亦不指示解決方案及設計改良。事件記錄檔資料亦缺乏同步；不同子系統之時鐘未必同步。結果，異常鏈接在偵測根本異常方面之準確度通常不多於50%。 可經由再利用已解決先前失敗之解決方案而有效地最少化診斷時間。然而，為有效地解決前所未有的失敗或學習過去事件以改良未來設計，事件記錄檔缺乏嵌入式因果結構以可靠地識別事件至失敗路徑。對於掃描器預報模型之開發，描述(故障)事件演進及傳播路徑之資訊亦係重要的，掃描器預報模型現主要基於僅關於預測性可觀測事物(尤其係效能參數)之間的已知因果關係之專家知識。此情形留下潛在預測性且可能耦合之未探索之可觀測事物的未知集合。 本文中提議可就驅動及回應性可觀測事物(亦即，原因及結果關係)，具體而言「極端事件」(參數偏移事件或輸入資料中之不規則性)及失敗事件(例如，機器誤差、零件調換、校準等)之網路而言來描述微影裝置。 提議轉移熵之概念可用以判定此等事件對之間的因果關係。然而，此方法亦可與其他現存的模型化方法組合。此情形使得能夠執行網路之因果映射，自網路之因果映射可判定極端事件至失敗事件路徑及根本原因。已觀測到，對於經校準機電系統，資料中之以下六個「極端」事件可係即將發生的失敗之指示：尖峰、步階、趨勢改變、標準偏差改變、標準偏差相對於趨勢之改變，及控制限制違反。可在連續或數位尺度上指示此等事件之極端程度(例如，0-＞無尖峰，1-＞小尖峰，2-大尖峰等)。 因果網路可由節點及有向邊緣(鏈路)組成。該等節點指示極端資料事件及失敗事件。有向邊緣指示因果關係之方向，且可用因果延遲(亦即，原因與結果之間的時間差)及條件機率來標記。自極端資料事件通向失敗事件之每一邊緣可被視為預測模型。 圖4展示包含以下四個節點之簡單的因果有向曲線圖：三個極端資料事件節點A、B、D及一個失敗事件節點C。每一有向邊緣皆由因果延遲標記：節點A與B之間的10分鐘，節點D與B之間的4天，及節點B與C之間的4天。箭頭FP1及FP2指示通向失敗事件C之兩個不同的失敗路徑。因果有向曲線圖教示：若在觀測到極端資料事件D之後4天觀測到極端資料事件B，或在觀測到極端資料事件A之後10分鐘觀測到極端資料事件B，則可預期失敗事件C在觀測到極端資料事件B之後4天發生。取決於觀測到失敗路徑FP1或FP2，極端資料事件B可被視為極端資料事件A或D之警示證實。 轉移熵使得能夠經由運算以位元計的在任何同時觀測到、可能耦合之時間數列對之間的資訊傳送而推斷出可觀測事物之因果網路。時間數列可來自例如事件記錄檔資料、效能參數、板傾印、測試資料、度量衡資料或跡線資料。所得轉移熵能夠區分驅動及回應性可觀測事物(事件)，且偵測其相互作用時之時間不對稱性。作為能夠在無需模型的情況下識別任意線性及非線性因果效應之非參數量度，轉移熵可有效地更好理解微影裝置之基礎動力學。此將輔助準確失敗診斷及預報，以及結構設計改良。此可經由如下操作來達成： -自與極端事件及失敗事件相關之觀測到的時間數列重建構微影裝置因果連接性； -建立同時的多個模型； -分析失敗演進及不同的失敗路徑； -識別失敗之根本原因； -分析效能降級； -分析微影裝置控制效能； 圖5係展示使用如所描述之轉移熵形式的方法。 在步驟510處，視情況對機器時間數列500進行內容脈絡過濾。在微影裝置中，內容脈絡或狀態係指在記錄參數值時裝置所處之模式或操作狀態。較不正式地，內容脈絡或狀態係在記錄參數值時機器正在進行何種操作之量度。不同內容脈絡可包括例如：「起動」、「生產」、「閒置」、「排程停機」或「非排程停機」。通常，有可能自正被監視之參數之參數值判定內容脈絡。為進行此操作，預測模型可包含或使用內容脈絡引擎以自參數資料判定參數資料內容脈絡。然而，在某些時間，自參數資料判定內容脈絡變得較困難。特定而言，此可係在內容脈絡轉變期間之狀況；亦即，當微影裝置自一個操作狀態轉變至另一操作狀態時。然而，對於所有轉變，並非皆係此狀況。若內容脈絡引擎在判定內容脈絡時出錯，則模型輸出準確度可折衷。通常，內容脈絡引擎假定內容脈絡之間的每一轉變係瞬時的。然而，現實情況係：每一轉變花費有限時間，且在該轉變期間，內容脈絡判定可較不準確。 因此，內容脈絡過濾針對所有內容脈絡使用內容脈絡判定準確度之先驗 知識以判定用於內容脈絡判定之品質加權。可每內容脈絡片段判定此品質加權。每一內容脈絡可分段成多個內容脈絡片段。此分段可將每一內容脈絡分段成轉變片段及中間片段。更具體而言，轉變片段可包含開始片段及結束片段。在一實施例中，轉變片段相較於中間片段可相對較短。一或多個內容脈絡亦有可能在適當時分段成少於或多於三個片段。 下文在標題「內容脈絡過濾」下藉由特定時序圖及系統實例描述內容脈絡過濾之更多解釋。 在步驟520處，自經內容脈絡過濾之時間數列識別極端資料事件。在一實施例中，資料中的多達六個不同類型之事件可被視為即將發生的失敗之指示。此等極端事件可包含以下各者中之一或多者：尖峰、步階、趨勢改變、標準偏差改變、標準偏差相對於趨勢之改變，及控制限制違反。因此，識別極端事件可包含在輸入時間數列500中識別此等事件中之一或多者。在初始調節步驟中，輸入參數時間數列可變換成「極端事件時間數列」，其包含例如指示極端事件之存在或其他的二進位資料串流(例如，0=無極端事件，1=極端事件)。更多位準(或連續尺度)可能用以俘獲極端程度(例如，0=無極端事件，1=次要極端事件，2=主要極端事件)。 內容脈絡過濾可導致相位延遲且因此每一事件之時間可根據描述於題為「判定參數資料中之事件指示符的時間」的後續部分中的方法予以判定。 在步階(例如，所監視參數值之持續改變)事件指示符之狀況下，可判定在該步階之後是否存在程序能力之提高。若存在，則該步階可歸於維修動作而非被視為極端事件之指示符。程序能力係用以在至少一個程序限制、規格或其他要求內產生輸出之程序之能力的量度。可依據程序能力指數(例如，C_pk 或C_pm )來表達程序能力或將程序能力表達為程序效能指數(例如，P_pk 或P_pm )。 在步驟530處，將包含失敗事件之額外時間數列540添加至(經內容脈絡過濾之)時間數列500，對於時間數列500，已識別存在的任何極端事件。可根據描述於題為「資料記錄匹配」之後續部分中的方法組合及匹配來自不同資料源(包含極端事件之時間數列及包含失敗事件之時間數列)的記錄之匹配。此後續部分描述匹配來自複數個資料源(時間數列500及540)之記錄(極端事件及失敗事件)，該複數個資料源之間在其資料之匹配品質上具有變化。舉例而言，極端事件中之一些將自具有(例如)毫秒精確度之時間數列獲得(例如，每一毫秒對參數進行取樣)；其他參數將僅每一秒或僅每一小時或每一天進行取樣。該方法包含使用順次較不嚴格的匹配規則重複地匹配來自資料源之記錄及對該等記錄進行過濾以獲得經匹配記錄，該等匹配規則係基於匹配品質之變化而定義。更具體而言，此步驟可包含最小化兩個資料源之間的熵(例如，最小化條目之間的距離)。 在步驟550處，取決於失敗之數目及所選的固有模型證實方法(機器學習中之標準)，基於例如低品質及高品質資料之子集及混合而建立因果網路。此資料可係用於轉移熵演算法之輸入，該演算法之輸出用以建立因果網路。通向失敗事件節點(直接或間接)之每一極端資料事件節點可被視為預測模型。應瞭解，關於關係之所有功能性、可能多變數且非線性的資訊經轉譯為邊緣參數(方向、因果延遲、轉變機率)。下文在標題「使用轉移熵識別因果關係」下更詳細地描述轉移熵及其對微影系統之應用。 在選用之步驟560處，執行自動模型品質評估。此可包含執行每邊緣後端測試。執行後端測試所需之所有資訊在所產生之資料集中可得：後端測試及因此初始模型品質評估亦可自動進行。後端測試可係模型建置及維修之重要部分。後端測試包含將模型應用於結果係已知的之歷史資料，且比較已知結果與模型之對彼等結果之預測。以此方式，可驗證模型之預測之準確度。又，可在再次運行模型時變更模型參數以最小化經模型化結果與實際結果之間的差。後端測試之輸出可係混淆矩陣(或誤差矩陣)及具有相關模型特性(例如：精確度及/或敏感度)。 後端測試之結果可接著用以判定效益度量(例如，機率密度函數(PDF))。效益度量可量化依據因果延遲而變化的關注極端資料事件(或在更特定實例中，由於偵測到之極端資料事件而產生的警示)之效益。此PDF可用於判定動態警示優先級，如隨後將描述的。此效益度量可採取針對經預測失敗事件之基礎機率分佈之形式。基於效益度量及獲自已知業務資訊之成本度量，有可能評估依據時間而變化的在關注每一警示時相對於成本之預期效益。在特定實例中，可藉助於韋布爾近似(Weibull approximation)而近似基礎失敗機率。效益度量之產生及其可如何用於管理警示之其他細節描述於後續部分「管理警示之方法」中。 在選用之步驟570處，「有向循環」有可能出現於網路中，其導致失敗事件。在判定此類有向循環之情況下，亦可偵測到通向循環之根本原因事件。此資訊可用以最少化調查失敗原因所需之努力。有向循環指示節點之間的不可遞性。圖6說明此不可遞性。其展示藉由描述關係R之邊緣相關的三個節點A、B及C，使得節點A取決於節點B（A R C）、節點B取決於節點C（B R C)且節點C取決於節點A（C R A)。此暗示關係R在循環之內容脈絡內不可遞。此不可遞性可係想要的抑或非想要的。然而，本發明人據信根本原因本質上並非不可遞的。因此，此方法可用以排除大量潛在的根本原因，且因此較快速及高效地識別實際根本原因。 有向曲線圖(亦即，在步驟550處產生之因果網路)中之有向循環暗示考慮中之關係(至少)在有向循環之內容脈絡內可係不可遞的。自因果關係之觀點，此可被視為與直覺相反：因果關係趨向於係可遞的。然而，在因果推理中，因果不可遞性係已知的且被稱作因果恆定性。因果恆定性可描述例如引起隨時間推移一起作為穩定集合(或加強機制)而忍受的屬性集合的原因及結果之連鎖集合。此形式之因果關係用以描述複雜(例如，生物)系統中之某些特徵。 可觀測到不可遞的非想要有向循環，但根本原因並非不可遞之事實意謂：可將潛在的根本原因判定為與非想要有向循環連接但不形成非想要有向循環之部分的非想要節點。因此，非想要有向循環內之所有節點可不被視為潛在的根本原因。當然，一些有向循環將係想要的(例如，規劃及/或理想回饋或加強機制)。 然而，應瞭解，不管出於何種原因，根本原因節點並不存在於曲線圖上，且非想要有向循環不具有並非循環之部分的所連接節點(在曲線圖上)。在此狀況下，可推測循環中之最重要節點係根本原因節點。雖然此節點實際上將並非根本原因(不可遞的)，但其將有助於在後續分析中識別實際根本原因。可以不同方式定義節點之相對重要性，且因此，方法可取決於應用之範圍及內容脈絡。舉例而言，中心性分析可用以判定最重要節點。可使用任何合適的中心性度量或方法。 步驟570可包含以下主要階段：1)判定任何有向循環，2)判定有向循環是否係想要的，及3)判定根本原因.此等主要階段中之每一者中所涉及的概念在後續部分「經由有向循環之根本原因判定」中擴展。 在選用之步驟580處，可判定不同失敗路徑。此資訊可用以最佳化反應性診斷策略。又，失敗路徑上之後續節點可被視為對先前「極端事件」之證實。 在步驟590處，結合相關聯之動態優先級度量及/或到期時間而部署在模型品質評估步驟之後滿足一或多個品質準則(就靈敏度、精確度、因果延遲等中之一或多者而言)的模型，動態優先級度量及/或到期時間可如下文描述於前文所提及的「管理警示之方法」部分中來判定。 因此，除建立預測模型外，方法亦可有助於識別失敗之根本原因(當識別到非想要循環時)、不同失敗機制及對警示證實之建議。內容脈絡過濾 當模型化微影裝置時，已展示內容脈絡資訊中之固有缺陷可導致錯的模型輸入資料，其又可導致錯的模型輸出(例如，錯誤肯定)。已進一步展示，由於關於內容脈絡判定之問題，出現極大量錯誤肯定。先驗 分析可用以針對每一內容脈絡片段，亦即針對每一內容脈絡之每一片段判定內容脈絡判定之準確度的量度。此量度可包含針對每一內容脈絡片段之內容脈絡判定將正確之機率的量度。可自此準確度量度導出品質加權。有可能係如下情形：相對於中間片段，針對轉變片段之品質加權將較低。然而，未必係如此狀況，且指派至特定片段之品質加權將取決於先驗 分析，且因此取決於實際內容脈絡及彼內容脈絡之片段。 在一實施例中，將判定品質加權之資料庫或檔案，對於系統(例如，微影裝置)可能處於之可能內容脈絡片段中之每一者一個品質加權。舉例而言，可向「閒置狀態」內容脈絡之開始片段、中間片段及結束片段各自指派一品質加權。類似地，可向「生產狀態」內容脈絡之每一片段各自指派一品質加權。可針對每一內容脈絡進行此指派。 應瞭解，準確度量度及因此品質加權亦可取決於實際內容脈絡轉變。內容脈絡轉變描述系統自哪一內容脈絡轉變且系統正轉變至哪一內容脈絡。具體而言，準確度量度可不僅取決於系統正操作處於之哪一內容脈絡片段，而且取決於先前及/或後繼內容脈絡片段。作為特定實例，適用於「生產狀態」內容脈絡之結束片段之品質量度可取決於後繼內容脈絡，例如，若此後繼內容脈絡係「排程停機」或「非排程停機」，則品質量度可不同。因此，在一實施例中，可每內容脈絡轉變針對每一內容脈絡片段判定品質加權。此意謂可針對每一內容脈絡片段相依於緊接在其之前的內容脈絡片段或緊接在其之後的內容脈絡片段而判定品質加權。因此，作為特定實例，對於「閒置狀態」內容脈絡之結束片段，可針對每一可能後繼狀態判定不同品質權重。類似地，對於「閒置狀態」內容脈絡之開始片段，可針對每一可能先前狀態判定不同品質權重。 一旦已判定此資料庫，此資料庫便可用以取決於內容脈絡判定而將品質加權指派至參數輸出。品質加權可接著用作模型輸入。在一實施例中，此品質加權可係二進位的(1或0)，使得正常考慮對應於具有可接受品質加權(例如，高於臨限值之品質加權)之片段之參數資料，且忽略對應於具有不可接受品質加權(例如，低於臨限值之品質加權)之片段之參數資料。在此實施例中，中間片段可始終經加權「1」。然而，其他加權方案係可能的；此等加權方案可具有不同解析度(未必係二進位的)。舉例而言，加權可使得一些參數資料可經給定一考慮程度，其取決於指派至對應於參數資料之片段之品質加權而變化。 圖7係說明根據例示性實施例之內容脈絡過濾方法，諸如在圖5之步驟510處執行的內容脈絡過濾方法的時序圖。展示時間軸線t及參數輸出之跡線710。說明指派至參數資料之內容脈絡的微影裝置內容脈絡引擎輸出720在此跡線下方。在此實例中，向輸出之第一部分指派內容脈絡C1，向輸出之第二部分指派內容脈絡C2，且向輸出之第三部分指派內容脈絡C3。此等內容脈絡中之每一者已分段成數個片段。僅展示第一內容脈絡C1之後一部分及內容脈絡C3之初始部分。因此，所說明之時間框展示內容脈絡C1之中間片段IS1及結束片段ES1，內容脈絡C2之開始片段BS2、中間片段IS2及結束片段ES2，以及內容脈絡C3之開始片段BS3及中間片段IS3。跡線730展示品質加權之輸出。如可看出，針對片段IS1之此輸出處於「1」，但在轉變片段ES1及BS2期間下降至「0」。此可係因為先前已判定，在內容脈絡C1之結束片段及內容脈絡C2之開始片段期間的參數輸出資料710不可靠。可考量或可不考量內容脈絡轉變係自內容脈絡C1至內容脈絡C2之事實。品質加權輸出730在中間片段IS2期間再次係「1」，且針對轉變片段ES2再次下降至「0」。然而，可看出，品質加權輸出730在轉變片段BS3期間係「1」，其指示已評估出在內容脈絡C3之開始片段期間的參數資料具有可接受品質。品質加權輸出730在片段IS3期間保持處於「1」。 圖8係說明可操作以根據內容脈絡過濾方法將品質加權指派至參數資料之系統的系統圖。內容脈絡資料810用以導出品質權重規則集820。品質權重規則集820、內容脈絡資料810及模型輸入資料(例如，來自感測器輸出之參數資料) 830用作至預測模型840之輸入，預測模型840包含內容脈絡引擎850。該預測模型將使用品質權重規則集820以取決於內容脈絡引擎850之輸出將品質加權指派至模型輸入資料830。判定參數資料中之事件指示符之時間 自感測器輸出之參數資料中的諸如步階、尖峰(彼等中之任一者描述於步驟520之描述中)之事件指示符可指示數個事件。特定而言，事件可包含極端事件及失敗事件。為能夠使參數資料中之事件指示符相關，以足夠準確度判定事件指示符之發生時間係重要的。若此判定無法進行，則不可能判定由事件指示符所指示之事件係在機器上執行之任何動作(例如，維修動作)之結果抑或原因。 因此，揭示用以識別參數資料中之諸如步階及/或尖峰的事件指示符且提供對應事件發生之時間之準確估計的方法。 參數資料(輸入時間數列)之過濾常常導致相位延遲，其引起事件指示符之任何時間判定的不準確且因此引起極端事件或失敗事件之任何時間判定的不準確。為減輕此相位延遲，提議亦在時間上反轉參數資料時間數列且應用相同過濾器(反因果過濾)。可接著組合此等兩個經過濾時間數列以尋找該等時間數列內之任何事件指示符之時間。反因果過濾之效應係將消除相位延遲之效應；兩個時間數列(經因果及反因果過濾)將具有量值相等但正負號相反之相位延遲。因此，此等時間數列之適當組合(例如，平均值)將消除相位延遲。 圖9係說明將時間歸於參數資料之時間數列內之事件指示符的方法之流程圖。根據例示性實施例，此方法可用於圖5中所描繪之方法的步驟520中。步驟如下，且此後接著更詳細地描述該等步驟(可交換一些步驟之次序)： 910-自感測器獲得輸入參數資料； 920-判定輸入參數資料之信號包絡； 930-對資料包絡求微分； 940-因果及反因果地對資料包絡進行過濾； 950-判定經微分包絡中之尖峰的時間；及 960-組合來自經因果及反因果過濾之資料包絡的尖峰之經判定時間以判定事件之校正時間。 在步驟910處，自感測器獲得參數資料，且在步驟920處，判定參數資料之信號包絡。此將提供諸如步階之事件指示符相對於信號雜訊的增強之對比度。上部包絡及下部包絡兩者可在此步驟中經分離地判定，且在後續步驟中經分離地處理。 在步驟930處，對經判定包絡(時間數列參數資料)求微分以獲得經微分之時間數列資料。此微分產生指示已發生事件之尖峰。在微分之後的原始時間數列參數資料中之步階將產生單尖峰。在微分之後的原始時間數列參數資料中之尖峰將產生正及負尖峰對。 在步驟940處，因果及反因果地對經微分之時間數列資料進行過濾以獲得第一經過濾時間數列資料及第二經過濾時間數列資料。反因果地過濾包含在時間上反轉包絡時間數列且應用與應用於前向時間數列之過濾器相同的過濾器。過濾可包含用於移除微分雜訊之低通過濾。 在步驟950處，針對第一經微分之時間數列資料判定第一尖峰(對應於原始參數資料中之步階)之第一時間，及針對第二經微分之時間數列資料判定第二尖峰(對應於原始參數資料中之相同步階)之第二時間。步驟950亦可包含識別形成一對負及正尖峰中之一者且因此對應於原始參數資料中之尖峰的尖峰。可接著例如在僅將步階視為事件指示符時移除或忽略此等尖峰。 在步驟960處，組合第一時間及第二時間以判定校正時間，該校正時間係針對由過濾引起之相位延遲而校正的用於事件之實際時間。舉例而言，校正時間可係第一時間及第二時間之平均值。 若如所判定之事件指示符之校正時間與已知維修動作一致，則此有可能可被理解為不指示系統健康狀況之改變，此取決於問題之類型。上文揭示用於判定維修動作之方法且可在此處使用該方法。另外，事件指示符可係指示系統健康狀況惡化之事件的徵兆。因而，可在適當時產生警示或起始任何其他動作。資料記錄匹配 圖10係說明根據例示性實施例之匹配記錄的方法之流程圖，該方法可用於圖5中所描繪之方法的步驟530中。 複數個資料源1002及1004之間在其資料之匹配品質上具有變化。資料源之間在匹配品質上之變化可包含資料源之間在其資料之準確度或範圍上的差異。在此實例中，一個資料源1002具有第一資料準確度及/或範圍，且另一資料源1004具有第二不同資料準確度及/或範圍。 該方法在步驟1006處開始。步驟1008涉及自複數個資料源1002、1004選擇欄位之集合。 步驟1010涉及定義欄位之間的一或多個距離量度。距離量度與匹配品質之變化相關。 步驟1012涉及基於所定義之距離量度而定義具有不同嚴格度之匹配規則之集合。匹配規則因此係基於匹配品質之變化而定義。 匹配規則反映資料鍵入程序及資料範圍之變化及差異。舉例而言：某些事件資料係經由軟體在毫秒準確度內產生，而其他相關服務資料係在具有潛在數天延遲之情況下手動地鍵入。用於「事件發生日期/時間」之逐漸放寬的匹配規則可係不同資料源之間的所猜測「事件發生日期/時間」的增加差異。 最嚴格匹配規則可係考慮中之資料源之間的準確匹配，亦即，特定資料條目係相同的。在最嚴格匹配規則之狀況下，所有匹配資料可分類為屬於最高資料品質層(TIER1)。資料品質愈高，則關於事件之所有態樣的不確定性愈低。對於此TIER1資料，有可能以高準確度品質評估業務態樣(例如，零件成本、勞動小時數)、機器態樣(停機時間、根本錯誤或錯誤型樣、停機時間、相關中斷之數目)及組織態樣(在停機期間花費在某些活動上之時間；取決於部位之問題解決方案的差異等)。 最不嚴格的匹配規則係在來自不同資料源之資料之間無法找到匹配。此意謂：對於此等問題，僅業務態樣或僅效能態樣或僅組織態樣係已知的。資料品質愈低，則關於事件之不確定性愈高。 匹配規則可係不同資料源之欄位之間的「距離」量度。在欄位之間，可定義距離量度。 舉例而言，對於日期/時間，吾人可使用管理資訊系統中之日期/時間與停機結束時之日期/時間(在製造系統事件記錄檔中)之間的差異之實際最小值。 對於根本錯誤(例如，與裝置失敗相關聯之錯誤碼)，距離量度可定義為具有如零件使用或失敗描述之共同特徵的某些服務訂單(SO)群組的此等根本錯誤之相對頻率的倒數。可每零件建立關於彼零件曾被記錄之所有可能根本錯誤的清單加上其相對頻率。在兩個資料集之間的準確匹配(亦即，其具有相同根本錯誤)的狀況下，「距離」可定義為0；否則，可使用相對頻率之倒數。 許多其他距離量度可用於此等兩個實例。匹配規則可藉由主題專家建立且反映考慮中之資料源的特性。 距離量度之實例(其中SO=服務訂單且PMA=預防性維修動作，RER=根本錯誤報告，SAP=來自SAP SE之軟體系統)係： 1. 機器產生資料(source=PMA)與具有所使用零件之服務訂單資訊(手動，源係SAP)之間的根本錯誤距離。 a.若PMA中之根本錯誤碼=SAP中之根本錯誤碼：則源之間的RER距離=0。 b. 若PMA中之根本錯誤碼「處於」具有所使用零件之SO之RER的「清單中」，則距離=1/(相對頻率)-1。 i. 對於每一零件，對藉由工程師曾書寫的關於彼特定零件之所有RER進行計數。基於此，可計算相對頻率。 2. 兩個時間欄位之間的時間距離： a. 距離(例如，任意單位)=兩個欄位之間的時間差。 3. 零件數目距離：當可找到與某些SO之匹配時，零件本身之數目用作距離量度(關於距離之想法：距離愈大，不確定性愈高)。 4. 源距離：每一源可先驗分類為高度準確或較不準確。類似於零件數目，此距離可係絕對距離。因此，可根據選定欄位之準確度來將源分級。 匹配規則係基於不同資料源中之欄位之間的距離量度而定義。匹配規則可基於距離量度之加權和而定義。距離量度可例如包含： 不同資料源中之欄位之間的時間差。 一資料源中之手動產生資料與另一資料源中之機器產生資料之間的差異。 不同資料源中之欄位之間的設備零件之數目的差。 不同資料源中之欄位之間的錯誤識別符之相對出現頻率的倒數之差。 不同資料源之間的資料源準確度之差異。 該方法亦可包含在匹配步驟之前，例如在步驟1008處變換資料中之至少一些。取決於資料類型(日期/時間、文字)，可使用特定變換技術(例如，對於文字，可使用某些文字採擷技術)。 下表1展示匹配規則之實例集合。

表 1 . 實例匹配規則 步驟1014至1018涉及藉由使用對於先前匹配之不匹配記錄而順次較不嚴格的匹配規則重複地匹配來自資料源1002、1004之記錄及對其進行過濾以獲得經匹配記錄1020、1022來匹配來自該等資料源之記錄。此涉及使用匹配規則集合中之最嚴格匹配規則查詢(1014)資料源及使由此獲得(1020)之經匹配記錄與指示高匹配品質之指示符相關聯。其亦涉及使用使用匹配規則集合中之較不嚴格的匹配規則查詢(1018)資料源及使由此獲得之經匹配記錄與指示較低匹配品質之指示符相關聯。當使用所有規則時或視需要較早結束(1016、1024)重複。 因此，經匹配記錄1020、1022與對應於用以獲得其之匹配規則之嚴格度的匹配品質指示符相關聯。 因此，對於預先選擇之欄位集合，使用逐漸放寬之「匹配規則」組合來自不同資料源之資料。對於不匹配最嚴格匹配規則之資料，亦即，所得匹配不具有最低的相關聯不確定性，使用逐漸較不嚴格的匹配規則。換言之，使用「演算法篩(algorithmic sieve)」，其例如藉由應用業務特定知識既匹配可用資料源又品質評估該匹配。 品質分類(TIER1…TIERn)可基於「距離」之加權和。品質分類之定義可係藉由主題專家進行之決策程序的結果，且隨時間且對於每一公司可變化。 在定義規則時，有可能該等規則係完全窮盡的，亦即，來自所有源之所有記錄經分類(且其中可能鏈接)。然而，已發現匹配規則無需係相互排他的。舉例而言，勞動動作可與在不同時間發生之若干機器事件相關。取決於層(TIER)定義，此等事件可鏈接至同一SO，但具有不同匹配品質。取決於分析目的，所需的最低匹配品質將不同。 就運算時間而言，此「篩」係昂貴的，此係因為資料源中之所有記錄彼此進行比較(亦即，笛卡爾積)。可使用資料分割方法以縮減計算時間。在匹配步驟之前執行的此分割方法利用如下屬性：可基於一些預定義欄位來分割資料，其方式為使得距離量度可用以指示資料源k之何些記錄需要與來自資料源l之哪些記錄匹配。舉例而言：可判定事件發生所在之月份(資料源l)及建立服務訂單所在之月份(資料源k)。接著，僅匹配來自屬於同一月份(及年份)之不同資料源的記錄。對總計算時間之影響取決於分割區之數目。實務上，運算時間可縮減若干數量級。 如上文所描述，提供組合不同資料源同時指示組合之品質的方法。此縮減匹配記錄所需之工作量。此方法之有用性量度在於，在無本文中所描述之方法的情況下，某分析要花費幾週來執行。藉由本文中所描述之方法，可在約數小時內再現及改良「手動」結果。使用轉移熵識別因果關係 轉移熵係不對稱資訊流之有向量度且描述於Schreiber T.的以引用之方式併入本文中的「Measuring Information Transfer」（物理評論快報 (Physical Review Letters ) 85 (2)：461至464）中。轉移熵係僅基於未來觀測之先前值（其自身的過去）之該未來觀測與基於對應未來觀測之先前值及另一觀測之先前值（其自身的過去及另一觀測之過去)之彼對應未來觀測之間的熵差之量度。換言之，自程序X 至另一程序Y 之轉移熵係在給定Y 之過去值而知曉X 之過去值的情況下Y 之未來值縮減的不確定性之量。 在資訊理論中，熵(更具體而言，向農熵)係所接收之每一訊息(例如，時間數列或其他資料串流內之事件或值)中所含有的資訊之預期值(平均值)之量度。更具體而言，向農熵H(Y_t )描述遵循機率分佈p(y)最佳地編碼離散變數Y_t 之獨立圖所需的位元之平均數目：

等式(1) 可將轉移熵T描述為：

等式(2) 其中p(a,b)係同時發生事件a及b之聯合機率，且p(b|a)係等於p(a,b)/p(a)之條件機率。

及

分別係時間間隔k及l之時間數列X_t 及Y_t 之即時歷史。在以上等式中，滯後參數ω考量如下情形：提供關於Y_t 之大多數資訊的Y_t 之k長度歷史可能並非其處於ω=1之即時歷史，而是位於早先的ω＞1個時間步階(時間步階以Δt或dt為單位)處。類似地，時滯τ允許考慮在距離t處之X_t 之l長度歷史，其提供除Y_t 之自身歷史中所含有資訊外的額外資訊。T量測自不存在於Y_t 自身之k長度歷史中的X_t 之l長度歷史而獲得的Y_t 之當前狀態之不確定性之縮減。 假定l=k=ω=1且時滯τ係待判定之未知量，則可將用於轉移熵T之等式簡化為：

等式(3) 在此陳述中，轉移熵T係除由y_{t - 1} 貢獻之資訊外由x_t 跨越時滯τ貢獻於y_t 之資訊的量度。藉由跨越許多時滯運算T，有可能評定自X_t 至Y_t 之方向性耦合之時間刻度。可依據分量向農熵H以替代形式書寫等式(7)：

等式(4) 其中(例如)H(X,Y)係兩個參數X及Y之間的聯合熵。應注意，在資訊理論意義上，熵之其他量度可用於判定轉移熵。向農熵之使用僅係實例。 為將轉移熵應用於微影裝置事件，諸如記錄在事件記錄檔之彼等微影裝置事件，作出以下決策： 1. 何者構成「事件」。此可係任何事物，例如記錄於事件記錄檔中之事物，及/或可包含：來自感測器之參數值、藉由微影裝置執行之量測、對微影裝置產品執行之量測。應連續地或週期性地記錄此等事件，使得可針對每一參數建構事件之時間數列。在與圖5之方法相關的特定實例中，時間數列可包括指示極端事件之存在或不存在的一或多個第一(例如，二進位)極端事件時間數列及指示失敗事件之存在或不存在的一或多個第二(例如，二進位)失敗事件時間數列。其他實施例可具有較大數目個位準(或連續尺度)，尤其對於極端事件時間數列，其可俘獲極端事件之極端程度。 2. 如何離散化自具有連續狀態空間之系統觀測到的時間數列，或為縮減可能狀態之數目，如何進一步離散化自具有高維度狀態空間之系統觀測到的本身離散時間數列。由於針對離散時間數列導出等式(3)中之轉移熵量度，因此所觀測時間數列之離散化可係估計轉移熵之必要步驟。可例如藉由將時間數列之值之集合自最小至最大來分選且同樣地將經分選集合分割成各自經指派一狀態之數個分格(bin)來執行離散化。接著直接自發生頻率計算轉變機率之估計。 3. 過去值之何區塊長度應應用於源及目標參數。 圖11係說明根據例示性實施例的可用於步驟550中之用以建構因果關係之網路的方法之流程圖。步驟如下，且此後接著更詳細地描述該等步驟(可交換一些步驟之次序)： 1110-時間數列之集合； 1120-藉由量測所有子系統參數對之時間數列資料之間的轉移熵來量化該等所有子系統參數對之間的因果關係； 1130-使用代替資料及靴帶式方法來測試所計算轉移熵值之統計顯著性； 1140-運算同步比率Tz； 1150-識別特性時滯；及 1160-建構網路。 1110係時間數列之集合，其可包含極端事件時間數列(參數資料變換成存在、不存在及視情況極端事件之極端度的指示)及失敗事件時間(參數資料變換成存在、不存在及視情況失敗事件之極端度的指示)。 在1120處，可針對在時間數列內偵測到/包含的所有事件對計算轉移熵T之值(此應在兩個方向上進行，此係因為轉移熵不對稱)。可使用例如等式(2)、等式(3)或等式(4)針對多個時滯執行此計算。 在步驟1130處，可計算每一所計算轉移熵值之統計顯著性。此計算係由轉移熵值所描述之參數關係是否強於不相關時間數列及/或事件之間的將經由隨機機會而發生之參數關係的測試。可藉由比較每一轉移熵值T與顯著性臨限值T_s 來進行此計算。可基於混洗代替轉移熵而判定顯著性臨限值T_s 。其中T描述時間數列X_t 與Y_t 之間的轉移熵，混洗代替轉移熵將係時間數列X_s 及Y_s 之轉移熵，其中時間數列X_s 及Y_s 分別係時間數列X_t 及Y_t 之隨機混洗(在時間上)版本。此混洗破壞時間數列之間的時間相關性。僅在轉移熵值T大於顯著性臨限值T_s 時，方推測出在相關參數之間存在顯著資訊流。降至低於顯著性臨限值T_s 之轉移熵值不可被視為對建立顯著耦合具有統計意義。 在一實施例中，針對混洗時間數列X_s 及Y_s 之數個實現計算混洗代替轉移熵，以產生代替轉移熵之高斯分佈。顯著性臨限值T_s 可接著基於此高斯分佈之平均值；例如，其可經設定處於高於該平均值之數個標準偏差。 在步驟1140處，可計算同步比率T_z ，以有助於判定兩個參數及/或事件在給定時間刻度處共用大量資訊之觀測結果背後的原因。同步比率T_z 可係兩個事件之間的所計算轉移熵與兩個參數之間的共用資訊之量度的比率。具體而言，可藉由如下等式計算同步比率T_z ：

等式(5) 其中I(X_t ,Y_t )係X_t 與Y_t 之間的相互資訊。相互資訊係事件之相互相依性之量度；亦即，其量測知曉此等事件中之一者將關於另一者之不確定性縮減多少。可將相互資訊定義為：

等式(6) 同步比率T_z 量測相較於在零滯後下之相互資訊自X_t-τ 至Y_t 之資訊傳送率。此比率實現兩個參數之間的耦合性質之特性化。應注意，同步比率T_z 不對稱，且因此，事件對之間的耦合特性在不同方向上可不同。 在事件對之間存在耦合(在特定方向上)的情況下，可將耦合歸類為經同步支配、經回饋支配或經強制支配。可在T_z ＜1且T＜T_s 時定義經同步支配耦合。此耦合指示顯著共用資訊，但不指示顯著資訊流。可在T_z ＜1且T＞T_s 時定義經回饋支配流。此耦合指示顯著共用資訊大於顯著資訊流。此耦合係同步耦合與強制耦合之間的中間歸類，其中存在顯著同步及強制兩者。可在T_z ＞1且T＞T_s 時定義強制耦合。此耦合指示顯著資訊流大於顯著共用資訊。 在步驟1150處，可計算用於每一經識別耦合(每一轉移熵值)之特性時滯。此特性時滯可係第一統計顯著時滯，或使轉移熵T最高(假定其統計顯著)之時滯。 在步驟1160處，給定數個事件，有可能藉由將每一事件(極端事件或失敗事件)視為網路中之節點及運算每一節點之間的轉移熵來建構程序網路。可展示在已展示存在統計顯著耦合之節點之間的邊緣(在每一方向上)。程序網路亦可指示耦合強度(轉移熵之值)及耦合特性化。可建構因果矩陣，其中每一單元格(cell)指示在兩個節點之間是否存在方向性耦合。因果矩陣可係三維矩陣[n_p× n_p× n_τ ]，其中n_p 係事件之數目且n_τ 係所研究之時滯之數目。然而，為使計算更易於管理，可使用二維矩陣[n_p× n_p ]，其包含用於對應於如在先前步驟中所判定的彼耦合之特性時滯的每一條目之轉移熵的值。 因果矩陣可顯示為例如圓形方向性圖表(節點及連接)、氣泡式圖表及/或熱圖。在氣泡式圖表或熱圖中，因果強度(轉移熵值)可分別由氣泡直徑或色彩表示。 一旦建構程序網路，識別具有多於一個輸入或輸出鏈路之節點可係有益的。此等節點可對網路有最大影響。可執行網路中心性分析以將網路節點依據影響力進行分級。分級可接著用以將資訊流自系統內之故障映射至失敗。作為實例，可將分級應用於前述事件記錄檔中之條目，從而使得能夠在具有正常事件、警告、失敗事件及警報之有向因果曲線圖中指示最有影響力的子系統報告之根本錯誤。 概言之，由於使用如所描述之轉移熵方法監視微影裝置，因此掃描器可觀測事物之間的相互作用可被視為資訊傳送。轉移熵使得能夠對每一對同時觀測到之微影裝置時間數列進行因果分析。轉移熵使得能夠相對於僅在錯誤與警報之間的異常鏈接而重建構事件、警告、錯誤及警報之間的因果關係。自因果關係，可判定故障至失敗路徑且較佳地識別故障之根本原因。管理警示之方法 當產生警示時，假定該警示將即刻起作用，使得工程師針對所有警示定義及規劃動作。雖然此將係理想情形，但事實係：工程師時間及資源有限，且諸如微影裝置之複雜機器之模型化可產生對工程師而言數目過大而無法皆被即刻關注之警示。結果，可係如下狀況：工程師選擇要追蹤之警示(根據例如其關於哪些警示最重要及/或具時間關鍵性之專門知識)。此情形將導致尚未選擇供關注的警示未受關注，但仍在作用中。 因此，基於警示及對應效益度量，可執行管理動作，例如可針對警示中之一些或全部計算警示到期時間。此警示到期時間可自動應用於警示或以其他方式經監視，且一旦達到警示到期時間，便可取消/重設未受關注之警示。以此方式，當業務影響(或其他準則)變得過低而不值得關注未受關注之警示時，該等未受關注之警示將過期。當然，並非所有警示皆需要經指派警示到期時間；一些警示可判定為關鍵的且應保持在作用中直至被關注(或為達到相同效應，可經指派無限之警示到期時間)。 在特定實例中，可自可藉助於韋布爾近似而近似之基礎失敗機率導出效益基準。韋布爾近似可建構依據自警示以來的天數而變化的基礎失敗機率。當模型經後端測試時，可使用累積分佈函數。累積分佈函數可解譯為在自警示以來的時間x之後的失敗之分率。自此累積分佈函數，可用於此方法中之一個後端測試結果係剩餘使用壽命(RUL)，其定義為在警示產生之後對應於該警示之80%的項目/系統已失敗之時間。 警示到期時間t_stop 可定義為之後平均而言效益不再勝於成本之時間，且在韋布爾分佈之條件下可由如下等式給出：

等式(7) 其中β係適合於模型之韋布爾近似之所謂的形狀因數，B係主動動作之效益度量，C係警示證實之成本度量，Precision 係估計量之標準偏差，且RUL係之後在累積失敗機率分佈函數中已發生80%失敗之時間。 圖12係說明根據例示性實施例的可用於步驟560及590中之用以指派警示到期時間的方法之流程圖。步驟如下，且此後接著更詳細地描述該等步驟(可交換一些步驟之次序)： 1210-後端測試結果； 1220-業務資訊； 1230-判定機率分佈； 1240-判定警示到期時間；及 1250-監視到期時間。 1230-後端測試結果1210用以針對每一可能警示判定效益度量。此效益度量可包含在警示之後隨時間推移之失敗(或其他事件)機率分佈或自在警示之後隨時間推移之失敗(或其他事件)機率分佈導出此效益度量。機率分佈描述依據時間而變化的在警示之後發生失敗的機率。此機率分佈可包含自警示以來隨時間推移將發生失敗之累積或非累積機率。舉例而言，可使用韋布爾近似來近似此機率。在一實施例中，效益度量係自失敗機率分佈導出的針對某些失敗情境所潛在的停機時間縮減之量度。此步驟可用於圖5之步驟560中的自動模型品質評估中。 1240-使用在步驟1230中所判定之效益度量及自業務資訊1220獲得之成本度量以針對每一警示判定警示到期時間。可使用等式(7)計算警示到期時間。業務資訊1220可包括某些警示關注情境(例如，適合於特定警示之維修及/或修復動作)之成本。此成本度量可考量在關注警示時之任何成本或額外負擔，且可包括例如機器停機時間、縮減之生產率、財務成本及/或資源利用率(個人及/或機器)。可自依據時間而變化的在關注警示時相對於成本之效益的評估來獲得警示到期時間。可基於相對於成本之效益的評估是否符合或超過臨限值而判定警示到期時間。臨限值可定義為判定相對於成本之效益為負且因此成本勝過效益的點。 在步驟1250處，顯示警示資訊。當達到警示之警示到期時間時，可以某種方式改變彼警示之表示。可在警示到期時間時自動重設警示，或警示可顯示為到期。可作為前端程序之部分來執行警示之此顯示，同時可作為後端程序來執行方法之其他步驟，其可係或可不係前端之部分。 如先前所描述，所產生之警示比可即刻關注之警示多很多。自業務觀點，所產生之警示具有變化之影響。此影響取決於自產生警示以來該警示保持未受關注之時間。此暗示警示之優先級將係時間可變的。目前優先級之判定係人(使用者)決策程序。然而，一未決警示相對於其他未決警示之優先級可快速改變且因此準確地維持可係麻煩的。 在另一實施例中，可針對每一警示使用每一預測模型之業務資訊及相關聯成本度量以及自機率分佈(又自後端測試結果而獲得)獲得或包含機率分佈之效益度量以判定優先級度量。優先級度量將係時間相依的，且因此，未受關注警示之相對分級可隨時間推移而變化。該方法可包含針對每一警示判定優先級度量，優先級度量係警示之瞬時影響之量度。接著識別參考模型及對應參考優先級度量；此參考模型可係在產生影響時具有最高優先級度量(且因此，具有針對干預之最高瞬時影響值)之模型。可在對數尺度上定義優先級度量，使得可將警示分級，例如自1至5或自1至10，其中每一分級表示相對於參考優先級度量之干預效益影響比先前分級大一個數量級。可接著基於在給定時間之優先級度量值而向警示給出優先級分級。 圖13係根據例示性實施例的可用於步驟560及590中之用以排定警示之優先級的方法之流程圖。步驟如下，且此後接著更詳細地描述該等步驟(可交換一些步驟之次序)： 1310-後端測試結果； 1315-業務資訊； 1320-判定機率分佈； 1330-判定干預之瞬時影響(優先級度量)； 1340-在對數尺度上計算相對瞬時影響； 1350-在t=0時之參考優先級度量； 1360-優先級尺度及方向、對數底數；及 1370-顯示優先級分級。 在步驟1320處，如在先前實施例中，使用後端測試結果以判定效益度量。如前所述，效益度量可包含在警示之後隨時間推移之失敗(或其他事件)機率分佈或自在警示之後隨時間推移之失敗(或其他事件)機率分佈導出效益度量。此步驟基本上與步驟1230相同。 在步驟1330處，針對每一警示判定優先級度量。優先級度量係干預或後續動作對正產生之警示之瞬時影響的量度。使用來自先前步驟之機率分佈以及業務資訊來判定優先級度量。如同先前實施例，業務資訊可以針對任何干預之成本度量之形式呈現，或允許產生針對任何干預之成本度量。業務資訊亦將包括在時間t=0時(亦即，在產生警示之時刻)之干預之瞬時影響的量度。使用此資訊及效益度量(機率分佈)，可判定在t＞0時之干預之瞬時影響的量度。 在一實施例中，優先級度量採取預期瞬時影響EII之形式。EII係主動動作之影響的量度(假定在時間「x」之後的立即主動動作)乘以在時間「x」之後之瞬時失敗的機率。具體而言，此可採取以下形式：

等式(8) 其中t係自警示以來以天數計之時間，且A係常數。 在步驟1340處，相對於參考優先級度量在對數尺度上計算優先級度量。參考優先級度量可係經判定為在時間t=0時具有最大瞬時影響值(優先級=1)之優先級度量(1350)。可自業務資訊導出此參考優先級度量。接著針對目前時間或其他時間t＞0比較其他警示之優先級度量與參考優先級度量。藉由採取優先級度量之對數(具有任何底數)，可計算該等警示之優先級分級。 此可藉由在自0至N之線性尺度上映射預期瞬時影響EII來達成，其中N係最低影響且1係最高影響(且0係非常高的影響)。當採取優先級度量之對數時，應符合以下三個條件： · 優先級度量愈低，實際優先級愈高； · 當EII係零時，優先級係N+1 (低於最低優先級)； · 參考優先級度量之優先級設定為1。 此情形產生用於計算優先級分級Priority(t) 之以下例示性公式：

等式(9) 其中方括號指示將結果升值捨位，且PS係在t=0時具有優先級1之參考優先級度量，PS定義為：

在步驟1370處，根據針對適當時間(其可係瞬時時間)之(未受關注)警示的優先級分級來顯示該等警示。可以規則時間間隔(例如，每天、每半天或(每多個或每一)小時)重新計算優先級度量及優先級分級。每一未受關注警示之相對優先級度量之改變將引起警示表示中之指定改變。可作為前端程序之部分來執行優先級分級之顯示，同時可作為後端程序來執行方法之其他步驟，其可係或可不係前端之部分。 在N=10之特定實例中，優先級分級0、1或2指示極高優先級且可由此表示對應警示(例如，藉由著紅色)。類似地，可將對應於介於3至7之間的優先級分級之警示表示為中等緊急程度(例如，著橙色或黃色)，且可將具有優先級分級8、9或10之警示表示為低緊急程度(例如，著黃色或綠色)。若優先級分級大於11，則警示可簡單地到期。 可組合用於排定警示之優先級的方法及用於判定警示到期時間之方法，使得每一警示具備優先級分級及警示到期時間兩者。然而應注意，可簡單地移除優先級為N+1或大於N+1的警示，且無需產生警示到期時間。經由有向循環之根本原因判定 目前故障診斷方法具有的重要限制在於：因為該等方法不能夠區分潛在根本原因之有限集合，所以其各自係基本上非確定性的。關於故障診斷之混合方法之額外問題係：在易變性生態系統中，需要故障診斷模型之恆定「調諧」。每當組態改變時，所使用之有向曲線圖便改變：不管其是否係節點之內容、轉移機率、因果關係之方向等。 可以數種方式執行關於有向循環或節點是想要的抑或非想要的判定。然而，該判定應使得其可係自動的。舉例而言，可基於由節點或有向循環表示之健康狀況特性而作出判定。舉例而言，極端事件節點可能係非想要的，此係因為其可指示不符合規格之參數，如(幾乎必然)失敗事件節點。非想要有向循環可包含有向循環，其包含一或多個非想要節點或描述非想要加強或回饋機制。取決於範圍及內容脈絡，可應用用於後驗 判定節點/循環是否係非想要的其他方法。又，判定無需係二元的，而是取決於範圍及目標而可係連續的或具有較大解析度。 在一實施例中，有向循環或節點是想要的抑或非想要的可在曲線圖上以數種方式來表示，例如，藉由以不同色彩表示。 圖14係說明根據例示性實施例的執行無模型、組態獨立故障診斷之方法的流程圖。步驟如下，且此後接著更詳細地描述該等步驟： 1410-因果網路 1420-識別循環 1430-發現循環？ 1440-將循環/節點分類 1450-將節點分類 1460-判定通向非想要循環/非想要循環之部分的最重要節點 1470-判定最重要節點/第一節點 1480-判定根本原因 1490-結束 在步驟1420處，查驗因果網路(有向曲線圖) 1410以識別任何有向循環。在步驟1430處，作出關於是否存在任何有向循環之判定。若存在有向循環，則在步驟1440處將有向循環(及節點)分類。此分類可包含判定有向循環及節點是想要的抑或非想要的。非二元歸類亦係可能的(例如，有向循環係想要的/非想要的程度之指示)。在因果網路上，可以不同方式，例如藉由不同色彩表示想要及非想要循環/節點。在1460處，識別連接至(例如，通向)非想要有向循環但並非非想要有向循環之部分的非想要節點(或在存在多於一個節點的情況下，識別最重要非想要節點)。若不存在此非想要節點，則識別形成非想要有向循環之部分的最重要非想要節點。在步驟1480處，將經識別節點判定為根本原因節點。 若在步驟1430處，判定不存在有向循環，則在步驟1450處將節點分類。此分類可包含判定節點是想要的抑或非想要的。非二元歸類亦係可能的(例如，節點係想要/非想要的程度之指示)。在因果網路上，可以不同方式，例如藉由不同色彩表示想要及非想要節點。在步驟1470處，識別最重要非想要節點，或替代地第一非想要節點，且在步驟1480處，將此經識別節點判定為根本原因節點。 在以下經編號實施例中概述本發明之其他實施例： 1. 一種用於判定與一工業製程相關聯之複數個參數時間數列中的事件之間的一因果關係的方法，該方法包含：識別與一參數偏移事件相關聯之至少一第一事件；識別與一失敗事件相關聯之至少一第二事件；及 建立該第一事件與該第二事件之間的該因果關係。 2. 如實施例1之方法，其中一參數偏移事件經識別為以下各者中之一或多者：對應參數時間數列中之一尖峰、一步階、一趨勢改變、一標準偏差改變、標準偏差相對於趨勢之一改變及一控制限制違反。 3. 如實施例1或2之方法，其中該參數時間數列包含指示隨時間推移之一參數偏移事件之存在或不存在的一或多個二進位參數偏移事件時間數列。 4. 如前述實施例中任一項之方法，其中該參數時間數列包含指示隨時間推移的一參數偏移事件之存在或不存在及任何參數偏移事件之極端程度的一或多個參數偏移事件時間數列。 5. 如前述實施例中任一項之方法，其中一失敗事件經識別為該工業製程及/或用於執行該工業製程中之任何裝置的任何態樣之任何失敗。 6. 如前述實施例中任一項之方法，其中該參數時間數列包含指示隨時間推移之一失敗事件之存在或不存在的一或多個二進位失敗事件時間數列。 7. 如前述實施例中任一項之方法，其中建立該因果關係之步驟包含：判定該第一事件與該第二事件之間的轉移熵的一值；及使用轉移熵之該值以建立該第一事件與該第二事件之間的該因果關係。 8. 如實施例7之方法，其中針對該第一事件及該第二事件，在兩個方向上判定轉移熵之該值及建立該因果關係。 9. 如實施例7或8之方法，其中對於複數個不同時滯，針對該第一事件及該第二事件判定轉移熵之該值，其中時滯係量測該轉移熵所跨越之時間間隔之一量度。 10. 如實施例7至9中任一項之方法，其中藉由以下操作評估轉移熵值之一統計顯著性：比較經判定轉移熵值與指示經由隨機機會將發生之關係的一顯著性臨限值；及僅在該轉移熵值高於該顯著性臨限值時方歸於一因果關係。 11. 如實施例10之方法，其包含在時間上混洗參數時間數列、判定用於經混洗時間數列對之代替轉移熵值，及使用該等代替轉移熵值作為在判定該顯著性臨限值時之參考。 12. 如實施例7至11中任一項之方法，其包含： 判定用於該經判定轉移熵值的一同步比率，該同步比率係該轉移熵值對用於參數時間數列之對應對之一相互資訊值的比率；及 使用該同步比率來將經建立因果關係歸類。 13. 如實施例12之方法，其中在該轉移熵值經評估為統計顯著之情況下，對應因果關係被視為在同步比率小於1之情況下表示一經回饋支配資訊流且在同步比率大於1之情況下表示一經強制支配資訊流。 14. 如實施例7至13中任一項之方法，其中存在包含該等第一事件及該等第二事件之複數個事件；該方法係針對該等事件之對執行以判定一轉移熵且針對該等事件對中之每一者建立一因果關係。 15. 如實施例14之方法，其包含使用該等經判定轉移熵及經識別因果關係以判定一程序網路，其中該等事件中之每一者係該程序網路中之一節點，節點之間的邊緣係取決於該等經判定轉移熵。 16. 如實施例15之方法，其中每一邊緣包含一對應持續時間值，其表示由該等邊緣所連接之該等節點表示的該等事件之間的持續時間。 17. 如實施例16之方法，其中每一邊緣進一步包含與該因果關係之方向及該邊緣所連接之該等節點之間的轉變機率相關的資訊。 18. 如實施例15至17中任一項之方法，其包含判定一因果矩陣，其中該因果矩陣之每一單元格指示在兩個節點之間是否存在一方向性因果關係。 19. 如實施例18之方法，其中在每一方向上針對每一對事件判定一特性時滯，以縮減該因果矩陣之維度。 20. 如實施例19之方法，其中該特性時滯係使對應經判定轉移熵評估為統計顯著的一第一時滯。 21. 如實施例19之方法，其中該特性時滯係使該對應經判定轉移熵最高之時滯。 22. 如實施例15至21中任一項之方法，其中該程序網路之所有節點排他地表示一參數偏移事件或一失敗事件。 23. 如實施例22之方法，其中該程序網路之包含表示一參數偏移事件之一節點的每一子區段經判定為一預測模型，該節點通向表示一失敗事件之一節點。 24. 如實施例23之方法，其包含對每一預測模型執行後端測試；及使用後端測試結果以品質評估每一經判定預測模型。 25. 如實施例24之方法，其中該後端測試包含獲得及比較該預測模型之預測的結果與由該模型進行模型化之一系統及/或程序的對應已知歷史。 26. 如實施例24或25之方法，其中每一經判定預測模型之該品質評估係依據以下各者中之一或多者而執行：靈敏度、精確度、因果延遲。 27. 如實施例24、25或26之方法，其包含使用該等後端測試結果以判定與在關注包含於一預測模型中之一參數偏移事件時的一效益之一量度相關的一效益度量；及使用該效益度量以品質評估該預測模型。 28. 如實施例27之方法，其中自一失敗機率分佈獲得該效益度量，該失敗機率分佈描述隨期間未關注一參數偏移事件之時間推移的失敗之機率。 29. 如實施例23至28中任一項之方法，其包含藉由以下操作基於對一或多個參數偏移事件之偵測來管理由該等預測模型中之一或多者產生的未受關注警示： 獲得與關注所產生之每一警示的一成本之一量度相關的一成本度量； 獲得與依據時間而變化的在關注所產生之每一警示時的一效益之一量度相關的一效益度量；及 針對每一警示基於相對於該成本度量之該效益度量的一評估而對該等未受關注警示執行一管理動作。 30. 如實施例29之方法，其中該管理動作包含基於適合於每一警示之相對於該成本度量之該效益度量的該評估而將一警示到期時間指派至該等未受關注警告中之每一者。 31. 如實施例30之方法，其中該警示到期時間係基於使相對於該成本度量之該效益度量的評估符合一臨限值之一時間。 32. 如實施例29至31中任一項之方法，其包含使未受關注警示在其警示到期時間時自動到期。 33. 如實施例29至32中任一項之方法，其中向一使用者顯示該等警示到期時間。 34. 如實施例29至33中任一項之方法，其中該管理動作包含基於適合於每一警示之相對於該成本度量之該效益度量的該評估而針對該等未受關注警示中之每一者判定一優先級度量，該優先級度量係關注每一未受關注警示之瞬時影響的一量度。 35. 如實施例34之方法，其中相對於一參考優先級度量而參考該等優先級度量，該參考優先級度量係經判定以表示在產生對應警示時之最大瞬時影響的優先級度量。 36. 如實施例34或35之方法，其中關注每一未受關注警示之瞬時影響的量度包含假定在一特定時間之後的一立即主動動作情況下的一主動動作之影響的一量度乘以在該特定時間之後的瞬時失敗之機率。 37. 如實施例34、35或36之方法，其中基於每一警示之優先級度量而將一優先級分級指派至每一警示。 38. 如實施例37之方法，其中向一使用者顯示該等優先級分級及/或該等優先級度量。 39. 如實施例29至38中任一項之方法，其中自與關注每一警示之成本相關的已知資訊導出該成本度量。 40. 如實施例15至39中任一項之方法，其進一步包含以下步驟： 識別該複數個事件及該等因果關係內之一或多個有向循環； 基於一標稱系統行為而將一有向循環分類；及 基於循環分類而將與經分類有向循環具有一因果關係的一或多個事件分類。 41. 如實施例40之方法，其中將一或多個事件分類之該步驟包含將該等第一事件中之一或多者分類為該等第二事件中之一者的一根本原因事件。 42. 如實施例41之方法，其中將該等第一事件中之一或多者分類為一根本原因事件的該步驟包含將該等第一事件中之與一經分類有向循環具有一因果關係但不包含於該經分類有向循環內的一或多者分類為一根本原因事件。 43. 如實施例41或42之方法，其中將一有向循環分類之該步驟包含判定該有向循環是想要的抑或非想要的。 44. 如實施例43之方法，其中判定該有向循環是想要的抑或非想要的包含判定由該有向循環描述之系統之一操作態樣是否在關於該標稱系統行為之一指定容限內。 45. 如實施例43或44之方法，其包含將該根本原因事件判定為與一經分類非想要有向循環具有一因果關係但不包含於該經分類非想要有向循環內的一第一事件。 46. 如實施例15至45中任一項之方法，其包含識別自一參數偏移事件至一失敗事件之一或多個失敗路徑。 47. 如實施例46之方法，其中該等失敗路徑中之一者包含複數個參數偏移事件，藉由該失敗路徑上之一後續參數偏移事件來證實一較早參數偏移事件在該失敗路徑上之一出現。 48. 如實施例46或47之方法，其包含判定至一單一失敗事件之不同失敗路徑，該等不同失敗路徑在通向該單一失敗事件之一或多個參數偏移事件方面不同。 49. 如前述實施例中任一項之方法，其中該方法包含判定與一內容脈絡相關之內容脈絡資料的初始步驟，在該內容脈絡中，該工業製程係根據該參數時間數列操作，其中該製程可在任一時間在複數個內容脈絡中之至少一者中操作；及 將一品質加權應用於該內容脈絡資料，該品質加權係取決於用於一特定內容脈絡片段之該內容脈絡資料之準確度的一量度，每一內容脈絡片段包含該等內容脈絡中之一者之一片段，其中將每一內容脈絡在時間上分段。 50. 如實施例49之方法，其中先前已針對用於該系統及/或程序之每一可能內容脈絡片段判定用於一特定內容脈絡片段之該內容脈絡資料之該準確度的該量度。 51. 如實施例50之方法，其中對於該等可能內容脈絡片段中之每一者，另外在先前已針對每一可能內容脈絡轉變判定用於一特定內容脈絡片段之該內容脈絡資料之該準確度的該量度。 52. 如實施例49至51中任一項之方法，其中該等內容脈絡片段包含中間片段及轉變片段，使得每一內容脈絡包含兩個轉變片段及其間的一中間片段。 53. 如實施例49至52中任一項之方法，其中取決於該內容脈絡片段將該品質加權應用於該內容脈絡資料之每一內容脈絡片段。 54. 如實施例53之方法，其中進一步相依於先前及/或後繼內容脈絡區段將該品質加權應用於該內容脈絡資料之每一內容脈絡片段。 55. 如實施例49至54中任一項之方法，其中該品質加權判定在判定事件之間的該因果關係時符合該內容脈絡資料及/或該內容脈絡資料所對應之一事件的考慮程度。 56. 如實施例55之方法，其中該品質加權係二進位的使得該內容脈絡資料及/或該內容脈絡資料所對應之該事件經加權以包括或不包括於判定事件之間的該因果關係時。 57. 如實施例49至56中任一項之方法，其中該內容脈絡包含該系統及/或程序之一操作模式或操作狀態。 58. 如前述實施例中任一項之方法，其包含藉由針對包含參數偏移事件之參數時間數列執行以下操作來判定該等參數偏移事件中之一或多者的時間： 將一因果過濾器應用於該參數時間數列以獲得第一經過濾時間數列資料； 將一反因果過濾器應用於該參數時間數列以獲得第二經過濾時間數列資料；及 組合該第一經過濾時間數列資料及該第二經過濾時間數列資料以判定用於該參數偏移事件之一校正時間。 59. 如實施例58之方法，其中應用一反因果過濾器之步驟包含： 在時間上反轉該參數時間數列；及 將該因果過濾器應用於該經反轉參數時間數列。 60. 如實施例58或59之方法，其包含判定輸入參數資料之一信號包絡使得該參數時間數列描述該信號包絡的初始步驟。 61. 如實施例60之方法，其中判定一信號包絡之步驟包含判定一上部包絡及一下部包絡，針對該上部包絡及該下部包絡中之每一者而分離地執行該方法。 62. 如實施例58至61中任一項之方法，其包含： 判定用於該第一經過濾時間數列資料內之該參數偏移事件之一第一時間；及 判定用於該第二經過濾時間數列資料內之該參數偏移事件之一第二時間， 其中該組合步驟包含組合該第一時間及該第二時間以獲得該校正時間。 63. 如前述實施例中任一項之方法，其中該複數個參數時間數列包含：參數偏移時間數列，其包含該等參數偏移事件中之一或多者；及失敗參數時間數列，其包含該等失敗事件中之一或多者，其中該參數偏移時間數列及該失敗時間數列之間在其資料之匹配品質上具有變化，該方法進一步包含： 使用順次較不嚴格的匹配規則重複地匹配來自參數偏移時間數列及失敗時間數列中之每一者的事件及對該等事件進行過濾以獲得經匹配事件，該等匹配規則係基於匹配品質之變化而定義。 64. 如實施例63之方法，其進一步包含使該等經匹配事件與一匹配品質指示符相關聯，該匹配品質指示符對應於用以獲得該等事件之匹配規則的嚴格度。 65. 如實施例63或64之方法，其中匹配品質之變化包含該等事件之時序準確度的一差異。 66. 如實施例63至65中任一項之方法，其中該等匹配規則係基於該等參數偏移事件與該等失敗事件之間的一距離量度而定義，該距離量度包含不同參數時間數列之間的準確度之一差異。 67. 如實施例66之方法，其中該等匹配規則係基於該距離量度之一加權和而定義。 68. 如實施例63至67中任一項之方法，其進一步包含以下步驟： (a)自複數個參數時間數列選擇事件之集合； (b)定義該等事件之間的一或多個距離量度；及 (c)基於該等所定義距離量度而定義具有不同嚴格度之匹配規則之集合， 且其中重複地匹配來自參數時間數列之事件及對該等事件進行過濾包含以下步驟： (d)使用匹配規則集合中之最嚴格匹配規則查詢參數時間數列及使由此獲得之經匹配事件與指示高匹配品質之指示符相關聯；及 (e)使用匹配規則集合中之較不嚴格規則查詢參數時間數列及使由此獲得之經匹配事件與指示較低匹配品質之指示符相關聯。 69. 如前述實施例中任一項之方法，其中該工業製程包含用於將一圖案施加於一基板上之一微影製程。 70. 一種微影裝置，其包含： 一照明光學系統，其經配置以照明一圖案；及 一投影光學系統，其經配置以將該圖案之一影像投影至一基板上； 其中該微影裝置經配置以執行如實施例69之方法以模型化由該微影裝置執行之該微影製程的操作。 71. 一種包含處理器可讀指令之電腦程式，該等處理器可讀指令在運行於合適的處理器控制式裝置上時使該處理器控制式裝置執行如實施例1至69中任一項之方法。 72. 一種電腦程式載體，其包含如實施例71之電腦程式。 73. 一種製造器件之方法，其中使用一微影製程將一器件圖案施加至一系列基板，該方法包括使用如實施例69之方法模型化該微影製程之操作。 本文中所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，波長係或大約係365、355、248、193、157或126 nm)及極紫外線(EUV)輻射(例如，波長在5至20 nm之範圍內)以及粒子束，諸如離子束或電子束。 術語「透鏡」在內容脈絡允許的情況下可指各種類型之光學組件中之任一者或其組合，包括折射、反射、磁性、電磁及靜電光學組件。 特定實施例之前述描述將充分地揭露本發明之一般性質，使得在不脫離本發明之一般概念的情況下，其他人可藉由應用此項技術之技能範圍內之知識針對各種應用而容易地修改及/或調適此等特定實施例，而無需進行不當實驗。因此，基於本文中所呈現之教示及指導，此等調適及修改意欲在所揭示實施例之等效物的含義及範圍內。應理解，本文中之片語或術語係出於例如描述而非限制之目的，使得本說明書之術語或片語待由熟習此項技術者鑒於教示及指導進行解譯。 因此，本發明之廣度及範圍不應受上述例示性實施例中之任一者限制，而應僅根據以下申請專利範圍及其等效物來定義。

A‧‧‧極端資料事件節點/極端資料事件 AD‧‧‧調整器 AS‧‧‧對準感測器 B‧‧‧輻射光束/極端資料事件節點/極端資料事件 BD‧‧‧光束遞送系統 BK‧‧‧烘烤板 BS2‧‧‧開始片段/轉變片段 BS3‧‧‧開始片段/轉變片段 C‧‧‧目標部分/失敗事件節點/失敗事件 C1‧‧‧第一內容脈絡 C2‧‧‧內容脈絡 C3‧‧‧內容脈絡 CH‧‧‧冷卻板 CO‧‧‧聚光器 D‧‧‧極端資料事件節點/極端資料事件 DE‧‧‧顯影器 ES1‧‧‧結束片段/轉變片段 ES2‧‧‧結束片段/轉變片段 EXP‧‧‧曝光站 FP1‧‧‧箭頭/失敗路徑 FP2‧‧‧箭頭/失敗路徑 I/O1‧‧‧輸入/輸出埠 I/O2‧‧‧輸入/輸出埠 IF‧‧‧位置感測器 IL‧‧‧照明系統/照明器 IN‧‧‧積光器 IS1‧‧‧中間片段 IS2‧‧‧中間片段 IS3‧‧‧中間片段 LA‧‧‧微影裝置 LACU‧‧‧微影控制單元 LB‧‧‧裝載匣 LC‧‧‧微影製造單元 LS‧‧‧位階感測器 M1‧‧‧光罩對準標記 M2‧‧‧光罩對準標記 MA‧‧‧圖案化器件 MEA‧‧‧量測站 MET‧‧‧度量衡系統 MT‧‧‧圖案化器件支撐件或支撐結構 P1‧‧‧基板對準標記 P2‧‧‧基板對準標記 PM‧‧‧第一定位器 PS‧‧‧投影系統 PU‧‧‧處理單元 PW‧‧‧第二定位器 R‧‧‧關係 RF‧‧‧參考框架 RO‧‧‧基板處置器或機器人 SC‧‧‧旋塗器 SCS‧‧‧監督控制系統 SO‧‧‧輻射源 t‧‧‧時間軸線 TCU‧‧‧塗佈顯影系統控制單元 W‧‧‧基板 WTa‧‧‧基板台 WTb‧‧‧基板台 2‧‧‧輻射投影儀 4‧‧‧光譜儀 6‧‧‧光譜 8‧‧‧結構或輪廓 500‧‧‧機器時間數列/輸入時間數列 510‧‧‧步驟 520‧‧‧步驟 530‧‧‧步驟 540‧‧‧時間數列 550‧‧‧步驟 560‧‧‧選用之步驟 570‧‧‧選用之步驟 580‧‧‧選用之步驟 590‧‧‧步驟 710‧‧‧參數輸出資料 720‧‧‧微影裝置內容脈絡引擎輸出 730‧‧‧跡線/品質加權輸出 810‧‧‧內容脈絡資料 820‧‧‧品質權重規則集 830‧‧‧模型輸入資料 840‧‧‧預測模型 850‧‧‧內容脈絡引擎 910‧‧‧步驟 920‧‧‧步驟 930‧‧‧步驟 940‧‧‧步驟 950‧‧‧步驟 960‧‧‧步驟 1002‧‧‧資料源 1004‧‧‧資料源 1006‧‧‧步驟 1008‧‧‧步驟 1010‧‧‧步驟 1012‧‧‧步驟 1014‧‧‧步驟 1016‧‧‧步驟 1018‧‧‧步驟 1020‧‧‧經匹配記錄 1022‧‧‧經匹配記錄 1110‧‧‧時間數列之集合 1120‧‧‧步驟 1130‧‧‧步驟 1140‧‧‧步驟 1150‧‧‧步驟 1160‧‧‧步驟 1210‧‧‧後端測試結果 1220‧‧‧業務資訊 1230‧‧‧步驟 1240‧‧‧步驟 1250‧‧‧步驟 1310‧‧‧後端測試結果 1315‧‧‧業務資訊 1320‧‧‧步驟 1330‧‧‧步驟 1340‧‧‧步驟 1350‧‧‧參考優先級度量 1360‧‧‧優先級尺度及方向 1370‧‧‧步驟 1410‧‧‧因果網路 1420‧‧‧步驟 1430‧‧‧步驟 1440‧‧‧步驟 1450‧‧‧步驟 1460‧‧‧步驟 1470‧‧‧步驟 1480‧‧‧步驟 1490‧‧‧步驟

現將參看隨附示意性圖式而僅作為實例來描述本發明之實施例，在該等圖式中，對應參考符號指示對應部分，且在該等圖式中： 圖1描繪微影裝置； 圖2描繪可供使用根據本發明之檢測裝置的微影製造單元或叢集； 圖3說明作為檢測裝置之實例的光譜散射計之操作原理； 圖4展示可使用本發明之方法獲得的實例程序網路； 圖5係說明根據本發明之例示性實施例的用於判定事件之間的因果關係的方法之流程圖； 圖6係有向循環之示意性表示； 圖7係說明取決於內容脈絡判定而將品質權重指派至參數輸出之方法的時序圖； 圖8係說明可操作以將品質加權指派至參數資料之系統之系統圖； 圖9係說明將時間歸於參數資料之時間數列內之事件的方法之流程圖； 圖10係說明匹配記錄之方法的流程圖，該等記錄之間在其資料之匹配品質上具有變化； 圖11係說明根據例示性實施例的用以建構因果關係之網路的方法之流程圖； 圖12係說明根據例示性實施例的用以指派警示到期時間之方法的流程圖； 圖13係說明根據例示性實施例的用以排定警示之優先級的方法之流程圖；及 圖14係說明根據例示性實施例的執行無模型、組態獨立故障診斷之方法的流程圖。

500‧‧‧機器時間數列/輸入時間數列

510‧‧‧步驟

520‧‧‧步驟

530‧‧‧步驟

540‧‧‧時間數列

550‧‧‧步驟

560‧‧‧選用之步驟

570‧‧‧選用之步驟

580‧‧‧選用之步驟

590‧‧‧步驟

Claims (3)

1. 一種微影裝置，其包括： 一照明光學系統，其經配置以照明一圖案；及 一投影光學系統，其經配置以將該圖案之一影像投影至一基板上； 其中該微影裝置經配置以執行一方法，該方法判定與一微影製程相關聯之複數個參數時間數列(parameter time series)中的事件之間的一因果關係(causal relationship)，該方法包括： 識別與一參數偏移(excursion)事件相關聯之至少一第一事件；及 識別與一失敗(failure)事件相關聯之至少一第二事件，其中存在包含該等第一事件及該等第二事件之複數個事件； 判定用於該等事件之對(pairs)之轉移熵(transfer entropy)的值，以針對該等事件之對中之每一者建立一因果關係； 使用轉移熵之該等經判定值及經識別因果關係以判定一程序網路，其中該等事件中之每一者係該程序網路中之一節點，節點之間的邊緣係相依(depend upon)於轉移熵之該等經判定值； 識別該複數個事件及該等因果關係內之一或多個有向(directed)循環； 基於一標稱系統行為(nominal system behavior)而分類一有向循環；及 基於循環分類而將具有一因果關係的一或多個事件分類至經分類的有向循環。
2. 一種包含處理器可讀指令之電腦程式，該等處理器可讀指令在運行於合適的處理器控制式(processor controlled)裝置上時，使該處理器控制式裝置執行一方法以判定與一微影程序相關聯之複數個參數時間數列(time series)中的事件之間的一因果關係，該方法包括： 識別與一參數偏移事件相關聯之至少一第一事件；及 識別與一失敗事件相關聯之至少一第二事件，其中存在包含該等第一事件及該等第二事件之複數個事件； 判定用於該等事件之對之轉移熵的值，以針對該等事件之對中之每一者建立一因果關係； 使用轉移熵之該等經判定值及經識別因果關係以判定一程序網路，其中該等事件中之每一者係該程序網路中之一節點，節點之間的邊緣係相依於轉移熵之該等經判定值； 識別該複數個事件及該等因果關係內之一或多個有向循環； 基於一標稱系統行為而分類一有向循環；及 基於循環分類而將具有一因果關係的一或多個事件分類至經分類的有向循環。
3. 一種電腦程式載體，其包含如請求項2之電腦程式。

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