TWI703809B - 馬達控制裝置 - Google Patents

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TWI703809B
TWI703809B TW105104119A TW105104119A TWI703809B TW I703809 B TWI703809 B TW I703809B TW 105104119 A TW105104119 A TW 105104119A TW 105104119 A TW105104119 A TW 105104119A TW I703809 B TWI703809 B TW I703809B
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井出勇治
北原通生
平出敏雄
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日商山洋電氣股份有限公司
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    • H02P5/00Arrangements specially adapted for regulating or controlling the speed or torque of two or more electric motors
    • H02P5/46Arrangements specially adapted for regulating or controlling the speed or torque of two or more electric motors for speed regulation of two or more dynamo-electric motors in relation to one another
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Abstract

利用根據共通的外部位置指令而被驅動之N個馬達共同驅動1個可動部之馬達控制裝置,具有:包含可動部模型,根據前述外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統;以及與N個前述馬達1對1對應設置,根據前述模型指令回饋控制各個前述馬達之N個回饋控制系統;(N-1)個前述回饋控制系統,係把控制各個前述馬達之際的控制誤差,利用個個的前述控制誤差、與在殘留的1個前述回饋控制系統下的控制誤差之差分,來進行補償。可以實現高速且高精度的定位。

Description

馬達控制裝置
本發明有關馬達控制裝置。
在貼片機裝置等的零件安裝機中,經由藉由利用馬達來高速驅動,以高精度定位可動部的方式,可以增加每單位時間的零件安裝數。經此,可以減低有關零件安裝作業的製造成本。例如,在使用可以同時安裝多數個印刷基板之大的床臺之大型的貼片機裝置中,考慮到用複數個馬達高速驅動一個可動部。
例如在日本特開2003-345442號專利公報記載的馬達控制裝置中,一個可動部是藉由2臺馬達而被驅動。2臺馬達之每一個,係經由分別對應所設置的馬達控制模型及伺服控制器,而被控制。伺服控制器係根據外部位置指令,實際控制馬達的動作。馬達控制模型具有與伺服控制器的各要件對應的要件模型。馬達控制模型係根據外部位置指令,取得模型力矩、模型速度、及模型位置。而且,演算這些模型資訊、與從伺服控制器所回饋之在實 際的控制下的控制力矩、控制速度及控制位置之差分。該差分以一定的比例,回到伺服控制器。
如此,使用馬達控制模型演算伺服控制器的控制誤差,該控制誤差回到伺服控制器。經此,伺服控制器,可以把馬達的動作控制成,追蹤跟從到藉由馬達控制模型所取得的模型力矩、模型速度、及模型位置。
如此,日本特開2003-345442號專利公報的馬達控制裝置,係把馬達控制模型、與伺服控制器的控制之誤差,予以捕獲作為外部亂源,對其進行相位補償。經此,抑制模型與伺服控制器的控制之偏差。為此,考慮到經由在複數個馬達的控制系統使用相同模型的方式,可以抑制軸間的偏差(同步誤差)。
而且,也有與日本特開2003-345442號專利公報的技術相異,把一個可動部,用1臺馬達來驅動的情況。該情況下,是有偏搖(yawing)成可動部相對於馬達的驅動方向傾斜的情形。在日本特開2003-345442號專利公報的技術下,是把一個可動部,用2臺馬達來驅動。經此,可以期待抑制該偏搖。
但是,在日本特開2003-345442號專利公報的手法中,伺服控制器的控制響應不是充分高的話,是無法充分抑制模型與伺服控制器之間的控制誤差。接著,在各馬達的控制系統中無法充分抑制控制誤差的情況下,確保在複數個馬達之間的同步精度也困難。
其中一方面,在實際的機械系統中,使用複數個馬達 的情況下,例如,也有驅動可動部的滾珠螺桿等扭轉振動之情形。更進一步,安裝有複數個馬達及可動部的機臺,也有因為驅動而振動的情況。為此,無法充分提高各個軸的伺服控制器的控制響應。為此,在日本特開2003-345442號專利公報的手法中,在無法充分提高伺服控制器的控制響應之情況下,確保在複數個馬達之間的同步精度是有困難的。
本發明為了解決這類的課題而為之。本發明中的1個目的,係提供以下的馬達控制裝置。在該馬達控制裝置,即便在把一個可動部用複數個馬達來驅動之機械中,無法充分提高回饋控制系統的控制響應之情況下,也可以提高對指令的追蹤跟從性、及確保在複數個馬達之間的同步精度。其結果,可以實現高速且高精度的定位。
有關本發明的其中一樣態之馬達控制裝置(本馬達控制裝置),係經由根據共通的外部位置指令而被驅動之N個(N:2以上的自然數)馬達共同驅動1個可動部;包含對應到藉由馬達而被驅動的可動部的動作之可動部模型;具有:根據外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統、以及與N個馬達做1對 1對應設置並根據模型指令回饋控制各個馬達之N個回饋控制系統;(N-1)個回饋控制系統,把控制各個馬達之際的控制誤差,利用各個的控制誤差、與在殘留的1個回饋控制系統下的控制誤差之差分來進行補償。
在本馬達控制裝置,N個回饋控制系統之每一個,係根據不是外部位置指令而是包含模型位置之模型指令,回饋控制各個馬達。而且,從外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統,係包含對應到用馬達驅動的可動部的動作之可動部模型。
為此,N個回饋控制系統,係相互地獨立實行追蹤跟從到模型之安定的回饋控制。其結果,可以把N個馬達控制成相對於外部位置指令,同樣進行追蹤跟從。
而且,在本馬達控制裝置,(N-1)個回饋控制系統,係把在各個的控制誤差,利用各個控制誤差、與在殘留的1個回饋控制系統下的控制誤差之差分來予以補償。(N-1)個回饋控制系統,係一邊相互地同步N個馬達,一邊實行各個回饋控制,使得難以產生與1個回饋控制系統的控制誤差相對之各個控制誤差的偏差。
亦即,N個回饋控制系統,係可以一邊相互地獨立控制N個馬達,一邊補償在1個回饋控制系統與(N-1)個回饋控制系統之間產生的控制誤差的偏差。亦即,可以把在這些N個回饋控制系統之間產生的控制誤差的偏差,在N個回饋控制系統之間予以補償。
為此,在本馬達控制裝置,例如,即便是在從複數個馬達到可動部為止之機械系統中,例如,在把複數個馬達之每一個與可動部予以連結之複數個滾珠螺桿之間所產生的摩擦力之差的情形,也可以把起因於該摩擦力的差之同步誤差,予以補償及抑制。
而且,在本馬達控制裝置,也在複數個回饋控制系統的控制響應不高的情況、或是提高複數個回饋控制系統的控制響應有困難的情況下,可以提高對指令之追蹤跟從性。更進一步,可以確保在複數個馬達之間的同步精度。 其結果,可以實現高速且高精度的定位。
1‧‧‧馬達控制裝置
2‧‧‧第1馬達
3‧‧‧第2馬達
4‧‧‧床臺(可動部)
5‧‧‧第1滾珠螺桿
6‧‧‧第2滾珠螺桿
10‧‧‧第1模型控制系統
11‧‧‧第1模型位置誤差演算器
12‧‧‧第1模型位置控制器
13‧‧‧第1模型速度演算器
14‧‧‧第1模型速度誤差演算器
15‧‧‧第1模型速度控制器
16‧‧‧第1模型力矩指令低通濾波器(模型低通濾波器)
17‧‧‧第1可動部模型
30‧‧‧第1回饋控制系統
31‧‧‧第1控制位置誤差取得器
32‧‧‧第1同步位置誤差取得器
33‧‧‧第1位置同步補償器
34‧‧‧第1同步補償位置誤差取得器
35‧‧‧第1位置控制器
36‧‧‧第1檢測速度取得器
37‧‧‧第1控制速度誤差取得器
38‧‧‧第1速度控制器
39‧‧‧第1控制力矩取得器
40‧‧‧第1力矩指令低通濾波器(控制低通濾波器)
41‧‧‧第1力矩控制器
42‧‧‧第1感測器
43‧‧‧第1同步速度誤差取得器
44‧‧‧第1速度同步補償器
45‧‧‧第1同步補償速度誤差取得器
50‧‧‧第2模型控制系統
51‧‧‧第2模型位置誤差演算器
52‧‧‧第2模型位置控制器
53‧‧‧第2模型速度演算器
54‧‧‧第2模型速度誤差演算器
55‧‧‧第2模型速度控制器
56‧‧‧第2模型力矩指令低通濾波器(模型低通濾波器)
57‧‧‧第2可動部模型
70‧‧‧第2回饋控制系統
71‧‧‧第2控制位置誤差取得器
72‧‧‧第2同步位置誤差取得器
73‧‧‧第2位置同步補償器
74‧‧‧第2同步補償位置誤差取得器
75‧‧‧第2位置控制器
76‧‧‧第2檢測速度取得器
77‧‧‧第2控制速度誤差取得器
78‧‧‧第2速度控制器
79‧‧‧第2控制力矩取得器
80‧‧‧第2力矩指令低通濾波器(控制低通濾波器)
81‧‧‧第2力矩控制器
82‧‧‧第2感測器
83‧‧‧第2同步速度誤差取得器
84‧‧‧第2速度同步補償器
85‧‧‧第2同步補償速度誤差取得器
圖1為有關本發明的第1實施方式之馬達控制裝置的方塊圖。
圖2為有關本發明的第2實施方式之馬達控制裝置的方塊圖。
圖3為有關本發明的第3實施方式之馬達控制裝置的方塊圖。
圖4為有關本發明的第4實施方式之馬達控制裝置的方塊圖。
在下列詳細說明中,為了解釋目的,會提到許多特定細節以便提供所揭示之實施態樣的深入理解。然而,應明白的是,可在未有這些特定細節下實施一或多個實施態樣。在其他不同的情況中,眾所周知的結構及裝置係示意性地示出以簡化圖式。
以下,根據圖面說明本發明的實施方式。
〔第1實施方式〕
圖1為有關本發明的第1實施方式之馬達控制裝置1的方塊圖。在圖1表示的馬達控制裝置1中,第1馬達2與第2馬達3之2個馬達共同驅動一個可動部。經此,馬達控制裝置1可以高速且高精度地決定可動部的位置。
如圖1所表示,馬達控制裝置1,具有:第1模型控制系統10、第1回饋控制系統30、第2模型控制系統50、以及第2回饋控制系統70。
於第1模型控制系統10,被輸入有表示作為可動部的床臺4之控制位置的外部位置指令。第1模型控制系統10產生各種的第1模型指令。
第1回饋控制系統30,具有包含第1馬達2的回饋迴路。第1回饋控制系統30,係根據第1模型指令,實際控制第1馬達2。
於第2模型控制系統50,被輸入有與被輸入到第1模型控制系統10者相同的外部位置指令。第2模型控制系統50供給各種的第2模型指令。
第2回饋控制系統70,具有包含第2馬達3的回饋迴路。第2回饋控制系統70,係根據第2模型指令,實際控制第2馬達3。
接著,本實施方式中,第1模型指令,包含:第1模型位置指令、第1模型速度指令、及第1模型力矩指令。而且,第2模型指令,包含:第2模型位置指令、第2模型速度指令、及第2模型力矩指令。
第1回饋控制系統30,具有:第1控制位置誤差取得器31、第1同步位置誤差取得器32、第1位置同步補償器33、第1同步補償位置誤差取得器34、第1位置控制器35、第1檢測速度取得器36、第1控制速度誤差取得器37、第1速度控制器38、第1控制力矩取得器39、第1力矩指令低通濾波器40、及第1力矩控制器41。
接著,第1控制位置誤差取得器31、第1同步補償位置誤差取得器34、第1位置控制器35、第1控制速度誤差取得器37、第1速度控制器38、第1控制力矩取得器39、第1力矩指令低通濾波器40、第1力矩控制器41、第1馬達2、及第1感測器42,被包含在實際控制第1馬達2之回饋迴路。
第1馬達2例如是同步馬達。第1感測器42檢測第1馬達2的旋轉位置。第1感測器42例如是被安裝在第1馬達2的旋轉件軸之旋轉編碼器。旋轉編碼器輸出與馬達的旋轉件軸的位置對應之脈衝訊號。脈衝訊號可以換算成第1馬達2的旋轉位置、及作為可動部的床臺4 之位置。
第1控制位置誤差取得器31,係根據從第1模型控制系統10所供給的第1模型位置指令、與從第1感測器42得到的床臺4的第1檢測位置,取得(產生)表示這些位置誤差之第1控制位置誤差。第1控制位置誤差也可以藉由,例如從第1模型位置指令減法運算掉第1檢測位置的方式,來取得。
第1同步位置誤差取得器32,係根據藉由第1控制位置誤差取得器31所取得的第1控制位置誤差、與經由後述的第2控制位置誤差取得器71所取得的第2控制位置誤差,取得表示這些控制位置誤差的差分(同步誤差)之第1同步位置誤差。第1同步位置誤差也可以藉由,例如從藉由第1控制位置誤差取得器31所取得的第1控制位置誤差減法運算掉其他之第2控制位置誤差的方式,來取得。該情況下,得到與第2回饋控制系統70相對之第1回饋控制系統30的同步誤差。
第1位置同步補償器33根據第1同步位置誤差,取得第1位置同步誤差補償量。在本實施方式,作為第1位置同步補償器33,也可以使用例如比例控制器或是比例積分控制器。
第1同步補償位置誤差取得器34,係根據在第1回饋控制系統30的控制位置誤差也就是第1控制位置誤差、與2個回饋控制系統間的同步位置誤差也就是第1位置同步誤差補償量,取得同步補償處理後的第1控制 位置誤差。同步補償處理後的第1控制位置誤差,可以是例如第1控制位置誤差與第1位置同步誤差補償量的加法運算值(總計值)。
第1位置控制器35,係根據同步補償處理後的第1控制位置誤差,取得第1控制速度。第1位置控制器35取得與在第1回饋控制系統30的控制位置誤差、及把第2回饋控制系統70作為基準之第1回饋控制系統30的同步位置誤差相對應之第1控制速度。比起第2回饋控制系統70的控制位置,第1回饋控制系統30的控制位置延遲的話,第1控制速度變大。
第1檢測速度取得器36,係根據第1感測器42檢測到的旋轉位置,取得床臺4的第1檢測速度。第1控制速度誤差取得器37,係根據第1控制速度、第1檢測速度、及第1模型速度指令,取得第1控制速度誤差。第1控制速度誤差可以是,例如把第1模型速度指令加法運算到藉由從第1控制速度減法運算掉第1檢測速度的方式所得的控制速度誤差者。第1速度控制器38,係根據第1控制速度誤差,取得第1控制力矩。第1速度控制器38取得與在第1回饋控制系統30的控制速度誤差、及第1模型速度指令相對應之第1控制力矩。接著,控制速度誤差及第1模型速度指令之至少其中一方變大的話,第1控制力矩變大。
第1控制力矩取得器39,係根據第1控制力矩與第1模型力矩指令,取得第1總計控制力矩。第1總 計控制力矩可以是例如把第1控制力矩與第1模型力矩指令予以加法運算者。第1力矩指令低通濾波器40,係對第1總計控制力矩進行低通濾波處理。經由該低通濾波處理,可以從第1總計控制力矩除掉高頻成分。作為這類的高頻成分,是有例如第1感測器42所致之位置的量子化漣波成分。第1力矩控制器41,係根據低通濾波處理後的第1總計控制力矩,控制第1馬達2。
經由這類的第1回饋控制系統30所致之關閉的回饋控制,第1回饋控制系統30,係根據從第1模型控制系統10輸出的第1模型位置指令、第1模型速度指令及第1模型力矩指令,旋轉驅動第1馬達2。根據第1馬達2的旋轉,驅動床臺4。
接著,在第1回饋控制系統30中,於控制位置或是控制速度產生誤差的情況下、或是在相對於第2回饋控制系統70的控制位置,第1回饋控制系統30的控制位置偏離的情況下,增減第1馬達2的驅動力矩,來抑制這些的誤差及偏差。經此,從第1馬達2到床臺4的機械系統,係根據第1模型力矩指令及第1模型速度指令而動作,控制成移動到對應第1模型位置指令的位置。
第1模型控制系統10,係輸入外部位置指令,使用對應到第1回饋控制系統30的模型,演算第1回饋控制系統30之假想的動作。經此,第1模型控制系統10,產生給第1回饋控制系統30的第1模型指令。
第1模型位置指令,乃是表示床臺4的控制 位置的指令。第1模型速度指令,乃是表示驅動中的床臺4的控制速度的指令。第1模型力矩指令,乃是表示驅動中的床臺4的控制力矩的指令。
接著,本實施方式的第1模型控制系統10,係為了演算第1回饋控制系統30的動作,具有:第1模型位置誤差演算器11、第1模型位置控制器12、第1模型速度演算器13、第1模型速度誤差演算器14、第1模型速度控制器15、第1模型力矩指令低通濾波器16、及第1可動部模型17。
接著,第1模型位置誤差演算器11、第1模型位置控制器12、第1模型速度誤差演算器14、第1模型速度控制器15、第1模型力矩指令低通濾波器16、及第1可動部模型17,被包含在第1模型控制系統10中的關閉的回饋迴路。該第1模型控制系統10的回饋迴路,與第1回饋控制系統30的回饋迴路對應。
第1模型位置誤差演算器11,係根據與第1控制位置誤差取得器31對應的模型,演算第1模型位置誤差。第1模型位置誤差演算器11,係藉由從外部位置指令,減法運算掉從第1可動部模型17輸出的第1模型位置的方式,演算第1模型位置誤差。
第1模型位置控制器12,係根據與第1位置控制器35對應的模型,演算第1模型速度。第1模型位置控制器12,係根據第1模型位置誤差,演算第1模型速度。
第1模型速度演算器13,係根據與第1檢測速度取得器36對應的模型,演算第1模型檢測速度。第1模型速度演算器13,係根據第1模型位置,演算第1模型檢測速度。第1模型檢測速度,係作為第1模型速度指令,輸出到第1回饋控制系統30。
第1模型速度誤差演算器14,係根據與第1控制速度誤差取得器37對應的模型,演算第1模型速度誤差。第1模型速度誤差演算器14,係藉由從第1模型速度減法運算掉第1模型檢測速度的方式,演算第1模型速度誤差。
第1模型速度控制器15,係根據與第1速度控制器38對應的模型,演算第1模型力矩。第1模型速度控制器15,係根據第1模型速度誤差,演算第1模型力矩。第1模型力矩,係作為第1模型力矩指令,輸出到第1回饋控制系統30。
第1模型力矩指令低通濾波器16,係根據與第1力矩指令低通濾波器40對應的模型,實施過濾演算。第1模型力矩指令低通濾波器16,係對第1模型力矩進行低通濾波處理。
第1可動部模型17,係根據與從第1馬達2到床臺4為止的機械系統的動作對應之可動部的模型,演算第1模型位置。在此,作為與從第1馬達2、及第1滾珠螺桿5到床臺4為止的機械系統對應之可動部模型,使用在這些之間難以產生偏差的剛體模型。第1可動部模型 17,係根據低通濾波處理後的第1模型力矩,演算第1模型位置。第1模型位置,係作為第1模型位置指令,輸出到第1回饋控制系統30。
經由這類的與第1回饋控制系統30對應的回饋控制,第1模型控制系統10,產生把可動部視為剛體的情況中的第1模型位置指令、第1模型速度指令及第1模型力矩指令。而且,於第1模型控制系統10的各要件,也可以設定用於對床臺4之期望的定位控制的控制參數。
例如,第1回饋控制系統30調整參數,使可以得到對機械系統難以產生振動之安定的增益。接著,第1模型控制系統10設定比第1回饋控制系統30的位置增益稍高的位置增益。經由如此設定參數的方式,可以一方面難以產生機械系統的振動,一方面高速驅動機械。
第2回饋控制系統70,具有:第2控制位置誤差取得器71、第2位置控制器75、第2檢測速度取得器76、第2控制速度誤差取得器77、第2速度控制器78、第2控制力矩取得器79、第2力矩指令低通濾波器80、及第2力矩控制器81。接著,第2控制位置誤差取得器71、第2位置控制器75、第2控制速度誤差取得器77、第2速度控制器78、第2控制力矩取得器79、第2力矩指令低通濾波器80、第2力矩控制器81、第2馬達3、及第2感測器82,被包含在實際控制第2馬達3之回饋迴路。
這些第2回饋控制系統70的各構成要件,是 與第1回饋控制系統30中具有相異的編號(元件符號)略同名的構成要件相同,省略其詳細的說明。但是,第2位置控制器75,係根據藉由第2控制位置誤差取得器71取得的第2控制位置誤差,取得第2控制速度。亦即,第2回饋控制系統70,係與第1回饋控制系統30相異,根據尚未進行同步補償處理的第2控制位置誤差,取得第2控制速度。
第2模型控制系統50,具有:第2模型位置誤差演算器51、第2模型位置控制器52、第2模型速度演算器53、第2模型速度誤差演算器54、第2模型速度控制器55、第2模型力矩指令低通濾波器56、及第2可動部模型57。
這些第2模型控制系統50的各構成要件,是與第1模型控制系統10中具有相異的編號(元件符號)略同名的構成要件相同,省略其詳細的說明。於第2模型控制系統50的各部的參數,被設定成與第1模型控制系統10相同的值。
在以下的說明,作為第2回饋控制系統70及第2模型控制系統50中的各種的訊號的名稱,是使用對應的第1回饋控制系統30及第1模型控制系統10中的各種的訊號的名稱,並把這些的“第1”變更成“第2”。
尚且,上述各種的訊號,係包含例如第1模型指令、第1模型位置指令、第1模型速度指令、第1模型力矩指令。更進一步,上述各種的訊號,也包含分別對 應到例如第1檢測位置、第1控制位置誤差、第1同步位置誤差、第1位置同步誤差補償量、同步補償處理後的第1控制位置誤差、第1控制速度、第1檢測速度、第1控制速度誤差、第1控制力矩、第1總計控制力矩、低通濾波處理過的第1總計控制力矩、第1模型位置誤差、第1模型速度、第1模型檢測速度、第1模型速度誤差、第1模型力矩、狀態回饋補償後的第1模型力矩、沒有做狀態回饋補償處理及低通濾波處理的第1模型力矩、及第1模型位置的訊號。
尚且,在圖1表示的馬達控制裝置1,第1感測器42是可以與第1馬達2構成為一體。接著,第1馬達2及第1感測器42以外的第1回饋控制系統30的構成要件及第1模型控制系統10,係可以實現作為用第1纜線與第1馬達2及第1感測器42連接之第1馬達控制裝置中的第1電腦裝置。該情況下,第1回饋控制系統30的各構成要件,係經由演算處理,實行各個的處理(亦即,例如,第1電腦裝置實行這些演算處理)。這些演算處理,係可以與第1模型控制系統10的各部的演算處理適宜對應。
同樣,第2感測器82,是可以與第2馬達3構成為一體。接著,第2馬達3及第2感測器82以外的第2回饋控制系統70的構成要件及第2模型控制系統50,係可以實現作為用第2纜線與第2馬達3及第2感測器82連接之第2馬達控制裝置中的第2電腦裝置。該情 況下,第2回饋控制系統70的各構成要件,係經由演算處理,實行各個的處理(亦即,例如,第2電腦裝置實行這些演算處理)。這些演算處理,係可以與第2模型控制系統50的各部的演算處理適宜對應。
而且,如此,在使用第1馬達控制裝置與第2馬達控制裝置的情況下,第1馬達控制裝置與第2馬達控制裝置,用例如通訊纜線來連結。從第2馬達控制裝置到第1馬達控制裝置,發送第2控制位置誤差。
也於其他,例如,第1電腦裝置及第2電腦裝置也可以設在單一的馬達控制裝置內。而且,第1馬達2、第1感測器42、第2馬達3及第2感測器82以外之圖1中的構成要件,也可以實現作為單一的馬達控制裝置中單一的電腦裝置。該情況下,第2控制位置誤差可以經由例如程式間通訊來發送。
而且,第1模型控制系統10與第2模型控制系統50,也可以被包含在1個模型控制系統。也可以從該單一的模型控制系統,朝第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70,供給共通的模型指令。
接著,說明有關圖1表示的馬達控制裝置1的動作。
為了控制床臺4的位置,於第1模型控制系統10及第2模型控制系統50,從上位的控制器,同時供給共通的外部位置指令。
被供給了外部位置指令的第1模型控制系統 10,係藉由從外部位置指令,減法運算掉第1模型位置的方式,演算第1模型位置誤差。更進一步,第1模型控制系統10,係從第1模型位置誤差演算第1模型速度。而且,第1模型控制系統10,係藉由從第1模型速度減法運算掉第1模型檢測速度的方式,演算第1模型速度誤差。更進一步,第1模型控制系統10,係根據第1模型速度誤差,演算第1模型力矩。而且,第1模型控制系統10,係根據低通濾波處理後的第1模型力矩,演算第1模型位置。而且,第1模型控制系統10,係根據第1模型位置,演算第1模型檢測速度。經由該一連串的演算處理,第1模型控制系統10,係產生作為第1模型指令的第1模型位置指令、第1模型速度指令、及第1模型力矩指令,輸出到第1回饋控制系統30。
被供給了第1模型指令的第1回饋控制系統30,取得表示第1模型位置指令與從第1感測器42得到的床臺4的第1檢測位置的位置誤差之第1控制位置誤差。而且,第1回饋控制系統30,取得表示本身的第1控制位置誤差、與經由第2控制位置誤差取得器71取得的第2控制位置誤差的差分(位置誤差的差分;同步誤差)之第1同步位置誤差。更進一步,第1回饋控制系統30,係根據第1同步位置誤差,取得第1位置同步誤差補償量。
第1回饋控制系統30,係根據第1控制位置誤差與第1位置同步誤差補償量,取得同步補償處理後的 第1控制位置誤差。更進一步,第1回饋控制系統30,係根據同步補償處理後的第1控制位置誤差,取得第1控制速度。
第1回饋控制系統30,係根據第1控制速度、第1檢測速度、及第1模型速度指令,取得第1控制速度誤差。第1回饋控制系統30,係根據第1控制速度誤差,取得第1控制力矩。
第1回饋控制系統30,係根據第1控制力矩及第1模型力矩指令,取得第1總計控制力矩。第1回饋控制系統30,係對第1總計控制力矩進行低通濾波處理。
第1回饋控制系統30的第1力矩控制器41,係根據低通濾波處理後的第1總計控制力矩,控制第1馬達2。第1感測器42檢測第1馬達2的旋轉位置。第1檢測速度取得器36,係根據第1感測器42檢測到的旋轉位置,取得第1檢測速度。
於第2模型控制系統50,供給外部位置指令到第1模型控制系統10的同時,供給同樣的外部位置指令。第2模型控制系統50實行上述與第1模型控制系統10相同的回饋控制。
從第2模型控制系統50供給第2模型指令的第2回饋控制系統70,也實行與上述第1回饋控制系統30相同的回饋控制。
接著,在本實施方式,第1模型控制系統10與第2模型控制系統50,具有:包含把從馬達到床臺4 的機械系統視為剛體的可動部模型之相同的回饋迴路。而且,第1模型控制系統10及第2模型控制系統50,係僅根據同時輸入的共通的外部位置指令,演算模型指令。為此,第1模型控制系統10與第2模型控制系統50,係可以一邊相互地獨立各別地進行模型演算,一邊根據相同的外部位置指令,同時演算相同模型指令並輸出。例如,第1模型力矩指令與第2模型力矩指令,可以為相同的值。
而且,在本實施方式,回饋控制系統,具備:包含控制位置誤差取得器、位置控制器、控制速度誤差取得器、速度控制器、控制力矩取得器、力矩指令低通濾波器、力矩控制器、馬達、及感測器之回饋迴路。模型控制系統,具備:包含模型位置誤差演算器、模型位置控制器、模型速度演算器、模型速度誤差演算器、模型速度控制器、模型力矩指令低通濾波器、及可動部模型之回饋迴路。模型控制系統可以與回饋控制系統適宜對應。
藉此,第1馬達2及第2馬達3,係根據相同模型力矩指令,進行同時同樣地驅動。第1馬達2與第2馬達3,係在相互已同步的狀態下可以高速驅動床臺4。其結果,即便第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70的控制迴路響應低,也可以實現相互地同步的第1馬達2及第2馬達3所致之2軸同時驅動。其結果,可以高速驅動床臺4。
在與本實施方式,用1個馬達驅動床臺4的情況下,是有床臺4相對於驅動軸的軸方向傾斜的情形 (引起偏搖的情形)。相對於此,在本實施方式,2個馬達與床臺4,係利用與床臺4相對排列設置之2個滾珠螺桿而被連結。更進一步,2個馬達,係相互地同步,驅動床臺4。為此,可以適宜抑制上述般的偏搖。
而且,在本實施方式,第1回饋控制系統30,係追蹤跟從到與第2回饋控制系統70相同的模型指令,實行回饋制。更進一步,第1回饋控制系統30,係把回饋控制予以實行成,補償與本身的控制位置誤差和第2回饋控制系統70的控制位置誤差之偏差。
在第1回饋控制系統30,第1同步位置誤差取得器32演算第1回饋控制系統30的控制位置誤差、與第2回饋控制系統70的控制位置誤差的差分。第1位置同步補償器33,係演算補償該差分的第1位置同步誤差補償量。第1同步補償位置誤差取得器34取得同步補償處理後的第1控制位置誤差。
藉此,可以把第1回饋控制系統30與第2回饋控制系統70之2軸間的位置誤差的偏差,在第1回饋控制系統30與第2回饋控制系統70之間做補償。特別是,經由作為第1位置同步補償器33,使用比例積分控制器的方式,可以迴避恆常發生之該偏差。
如此,在本實施方式,第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70,追蹤跟從相同的剛體模型。經此,可以進行同步控制,使得在第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70中,難以發生軸間的控制偏差。而 且,可以一併有效果抑制更儘管有可能發的同步誤差。例如在剛體模型,暫不考慮起因於機械系統中有發生可能性的滾珠螺桿間的摩擦力的差之同步誤差。為此,利用控制抑制該誤差是困難的。在本實施方式,也就有關這樣的同步誤差,可以一併有效果抑制。
如此,在本實施方式,有關用複數個(在此為2個)的馬達驅動一個可動部的機械,使用剛體模型,構成各個的模型控制系統。更進一步,實際的回饋控制系統實行追蹤跟從到該模型的控制。經此,即便在提高控制各個的馬達之控制系統的回饋響應有困難的情況下,也是可以提高對位置指令的追蹤跟從性。更進一步,在複數(在此為2個)的回饋控制系統之間補償軸間的位置誤差。為此,也就起因於摩擦力的差等之同步誤差,可以一併有效果抑制。接著,即便不提高各個的回饋控制系統的控制響應,也是可以有效果縮小抑制軸間的位置誤差、及提高同步精度。
而且,在本實施方式,模型控制系統難以被回饋控制系統的動作影響。藉此,從複數個模型控制系統輸出之複數個模型位置,為相同的值(指令)。複數個回饋控制系統,係根據與相同的值(指令)對應的模型位置,可以同樣地控制各個的馬達。而且,模型控制系統,也可以是例如與複數個回饋控制系統共通者。
如此,在本實施方式,使用共通的外部位置指令,且使用相同的剛體模型,進行共同驅動1個可動部 之2個馬達的模型追蹤跟從控制。經此,可以把給到2個回饋控制系統的力矩指令,在全軸做成相同。經此,即便不提高回饋控制系統的控制響應,可以實行在複數個回饋控制系統的控制誤差之間難以發生偏差的控制。
尚且,即便如此,在2個回饋控制系統之間,可以發生微小的控制誤差的偏差。在本實施方式,在2個回饋控制系統之間補償該偏差。藉此,即便在實行難以發生同步誤差的控制的2個回饋控制系統之間發生控制誤差的偏差,也可以抑制。2個馬達的控制系統,係實行雙重化難以發生同步偏差的控制與抑制同步偏差的控制之控制。經此,可以提高在用2個馬達控制1個可動部的情況下的2個馬達的同步精度。
尚且,在上述實施方式所示之例中,為了用2個馬達驅動可動部,使用2組模型控制系統及回饋控制系統。而且,在該例中,同步位置誤差取得器、位置同步補償器、及同步補償位置誤差取得器,被適用在第1個的回饋控制系統。其他,同步位置誤差取得器、位置同步補償器、及同步補償位置誤差取得器,也可以被適用在第2個的回饋控制系統。
也更進一步,也可以用3個以上的馬達驅動可動部。該情況下,基本上,也可以是置與馬達同數目組的模型控制系統及回饋控制系統。
而且,也可以使用N(N為2以上的自然數)個馬達驅動可動部。該情況下,同步位置誤差取得器、位 置同步補償器、及同步補償位置誤差取得器,也可以設在(N-1)個回饋控制系統。該(N-1)個回饋控制系統中的(N-1)個同步位置誤差取得器,係可以根據例如這些個別的控制位置誤差、及殘留的1個回饋控制系統的控制位置誤差,取得同步位置誤差。
於在第2回饋控制系統70及第2模型控制系統50下的各種的訊號名稱,也可以把在所對應的第1回饋控制系統30及第1模型控制系統10下的各種的訊號名稱的編號,從第1變更成第2來使用。
〔第2實施方式〕
圖2為有關本發明的第2實施方式之馬達控制裝置1的方塊圖。圖2表示的馬達控制裝置1,與圖1表示者相比,第2回饋控制系統70,係在具有第2同步位置誤差取得器72、第2位置同步補償器73、及第2同步補償位置誤差取得器74這一點是相異的。
第2同步位置誤差取得器72、第2位置同步補償器73、及第2同步補償位置誤差取得器74,係與第1同步位置誤差取得器32、第1位置同步補償器33、及第1同步補償位置誤差取得器34對應。
第2同步位置誤差取得器72,係根據藉由第2控制位置誤差取得器71取得的第2控制位置誤差與利用第1控制位置誤差取得器31取得的第1控制位置誤差,取得表示這些控制位置誤差的差分(同步誤差)之第 2同步位置誤差。第2同步位置誤差也可以藉由,例如從藉由第2控制位置誤差取得器71所取得的第2控制位置誤差減法運算掉其他之第1控制位置誤差的方式,來演算。該情況下,得到與第1回饋控制系統30相對之第2回饋控制系統70的同步誤差。
第2位置同步補償器73根據第2同步位置誤差,取得第2位置同步誤差補償量。在本實施方式,相互補償第1回饋控制系統30與第2回饋控制系統70之間的控制位置誤差的偏差。為此,作為第1位置同步補償器33及第2位置同步補償器73,也可以使用比例控制器。
第2同步補償位置誤差取得器74,係根據在第2回饋控制系統70的控制位置誤差也就是第2控制位置誤差、與2個回饋控制系統間的同步位置誤差也就是第2位置同步誤差補償量,取得同步補償處理後的第2控制位置誤差。同步補償處理後的第2控制位置誤差,可以是例如第2控制位置誤差與第2位置同步誤差補償量的加法運算值(總計值)。
第2位置控制器75,係根據同步補償處理後的第2控制位置誤差,取得第2控制速度。第2位置控制器75取得與在第2回饋控制系統70的控制位置誤差、和把第1回饋控制系統30作為基準之第2回饋控制系統70的同步位置誤差相對應之第2控制速度。比起第1回饋控制系統30的控制位置,第2回饋控制系統70的控制位置延遲的話,第2控制速度變大。
這些以外之圖2表示的馬達控制裝置1的構成及動作,是與圖1表示者同樣,省略說明。
接著,在本實施方式,第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70可以在2個回饋控制系統之間相互地補償2軸間的位置誤差。其結果,即便不提高各個的回饋控制系統的控制響應,也是可以縮小軸間的位置誤差、及提高同步精度。比第1實施方式可以更進一步期待高的同步精度。
為此,例如,可以經由使第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70,追蹤跟從到相同的剛體模型的方式,同步誤差難以發生。更進一步,比第1實施方式可以更有效果抑制即便這樣尚且在例如機械系統中發生之起因於滾珠螺桿間的摩擦力的差(機械系統的摩擦力的差)等之同步位置誤差。
如此,在本實施方式,有關用複數個(在此為2個)的馬達驅動一個可動部的機械,使用剛體模型,構成各個的模型控制系統。更進一步,實際的回饋控制系統實行追蹤跟從該模型的控制。經此,即便在難以提高控制各個的馬達之控制系統的回饋響應的情況下,也是可以提高對位置指令的追蹤跟從性。
更進一步,在2個回饋控制系統之間相互補償軸間的位置誤差。為此,即便不提高各個的回饋控制系統的控制響應,與第1實施方式相比,可以更進一步縮小抑制軸間的位置誤差、及更進一步提高同步精度。
〔第3實施方式〕
圖3為有關本發明的第3實施方式之馬達控制裝置1的方塊圖。圖3表示的馬達控制裝置1,與圖1表示者相比,第1回饋控制系統30,係在具有第1同步速度誤差取得器43、第1速度同步補償器44、第1同步補償速度誤差取得器45這一點是相異的。
第1同步速度誤差取得器43,係根據藉由第1控制速度誤差取得器37取得的第1控制速度誤差、與利用第2控制速度誤差取得器77取得的第2控制速度誤差,取得表示這些控制速度誤差的差分(同步速度誤差)之第1同步速度誤差。第1同步速度誤差也可以藉由,例如從藉由第1控制速度誤差取得器37所取得的第1控制速度誤差減法運算掉其他之第2控制速度誤差的方式,來取得。該情況下,得到與第2回饋控制系統70相對之第1回饋控制系統30的同步速度誤差。
第1速度同步補償器44根據第1同步速度誤差,取得第1速度誤差補償量。第1速度同步補償器44,例如也可以是比例控制器。而且,在補償恆定的速度的偏差的情況下,作為第1速度同步補償器44,也可以使用比例積分控制器。
第1同步補償速度誤差取得器45,係根據在第1回饋控制系統30的控制速度誤差也就是第1控制速度誤差、與2個回饋控制系統間的同步速度誤差也就是第 1速度誤差補償量,取得同步補償處理後的第1控制速度誤差。同步補償處理後的第1控制速度誤差,可以是例如第1控制速度誤差與第1速度誤差補償量的加法運算值(總計值)。
第1速度控制器38,係根據同步補償處理後的第1控制速度誤差,取得第1控制力矩。第1速度控制器38取得與在第1回饋控制系統30的控制速度誤差、第1模型速度指令、及軸間的同步速度誤差相對應之第1控制力矩。比起第1回饋控制系統30的控制速度,第2回饋控制系統70的控制速度延遲的話,第1控制力矩變大。經此,第1回饋控制系統30,係不僅是第1回饋控制系統30與第2回饋控制系統70之2軸間的同步位置誤差,更進一步也可以補償軸間的同步速度誤差。
這些以外之圖3表示的馬達控制裝置1的構成及動作,是與圖1表示者同樣,省略說明。
本實施方式中的第1回饋控制系統30,係在2個回饋控制系統之間補償第1回饋控制系統30與第2回饋控制系統70之間中的2軸間的位置誤差。更進一步,本實施方式中的第1回饋控制系統30,係也在2個回饋控制系統之間補償2軸間的速度誤差。
在第1回饋控制系統30,第1同步速度誤差取得器43演算第1回饋控制系統30的控制位置誤差、與第2回饋控制系統70的控制速度誤差的差分。第1速度同步補償器44,係演算補償該差分的第1速度誤差補償 量。第1同步補償速度誤差取得器45取得同步補償處理後的第1控制速度誤差。
其結果,即便不提高各個的回饋控制系統的控制響應,也是可以縮小抑制軸間的位置誤差及速度誤差、及提高同步精度。比第1實施方式可以更進一步期待實現高的同步精度。
為此,經由例如第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70追蹤跟從相同的剛體模型的方式,可以實施同步控制,使得難以發生同步誤差。尚且,更進一步,是有發生起因於例如機械系統中發生之滾珠螺桿間的摩擦力的差等的同步位置誤差及/或是同步速度誤差之情形。在本實施方式,可以有效果抑制這些同步誤差。
如此,在本實施方式,有關用複數個(在此為2個)的馬達驅動一個可動部的機械,使用剛體模型,構成各個的模型控制系統。更進一步,實際的回饋控制系統實行追蹤跟從該模型的控制。經此,即便在難以提高控制各個的馬達之控制系統的回饋響應的情況下,也是可以提高對位置指令的追蹤跟從性。
尚且,在上述實施方式所示之例中,為了用2個馬達驅動可動部,使用2組模型控制系統及回饋控制系統。而且,在該例中,同步速度誤差取得器、速度同步補償器、及同步補償速度誤差取得器,被適用在第1個的回饋控制系統。其他,同步速度誤差取得器、速度同步補償器、及同步補償速度誤差取得器,也可以被適用在第2個 的回饋控制系統。
也更進一步,也可以用3個以上的馬達驅動可動部。該情況下,基本上,也可以是置與馬達同數目組的模型控制系統及回饋控制系統。
而且,也可以使用N(N為2以上的自然數)個馬達驅動可動部。該情況下,同步速度誤差取得器、速度同步補償器、及同步補償速度誤差取得器,也可以設在(N-1)個回饋控制系統。該(N-1)個回饋控制系統中的(N-1)個同步速度誤差取得器,係可以根據例如這些個別的控制速度誤差、及殘留的1個回饋控制系統的控制速度誤差,取得同步速度誤差。
〔第4實施方式〕
圖4為有關本發明的第4實施方式之馬達控制裝置1的方塊圖。圖4表示的馬達控制裝置1,與圖3表示者相比,第2回饋控制系統70,係在具有第2同步速度誤差取得器83、第2速度同步補償器84、及第2同步補償速度誤差取得器85這一點是相異的。
第2同步速度誤差取得器83、第2速度同步補償器84、及第2同步補償速度誤差取得器85,係與第1同步速度誤差取得器43、第1速度同步補償器44、及第1同步補償速度誤差取得器45對應。
第2同步速度誤差取得器83,係根據藉由第2控制速度誤差取得器77取得的第2控制速度誤差、與 利用第1控制速度誤差取得器37取得的第1控制速度誤差,取得表示這些控制速度誤差的差分(同步速度誤差)之第2同步速度誤差。第2同步速度誤差也可以藉由,例如從藉由第2控制速度誤差取得器77所取得的第2控制速度誤差減法運算掉其他之第1控制速度誤差的方式,來演算。該情況下,得到與第1回饋控制系統30相對之第2回饋控制系統70的同步速度誤差。
第2速度同步補償器84根據第2同步速度誤差,取得第2速度誤差補償量。在本實施方式,相互補償第1回饋控制系統30與第2回饋控制系統70之間的控制速度誤差的偏差。為此,作為第1速度同步補償器44及第2速度同步補償器84,也可以使用比例控制器。
第2同步補償速度誤差取得器85,係根據在第2回饋控制系統70的控制速度誤差也就是第2控制速度誤差、與2個回饋控制系統間的同步速度誤差也就是第2速度誤差補償量,取得同步補償處理後的第2控制速度誤差。同步補償處理後的第2控制速度誤差,可以是例如第2控制速度誤差與第2速度誤差補償量的加法運算值(總計值)。
第2速度控制器78,係根據同步補償處理後的第2控制速度誤差,取得第2控制力矩。第2速度控制器78取得與在第2回饋控制系統70的控制速度誤差、第2模型速度指令、及軸間的同步速度誤差相對應之第2控制力矩。比起第2回饋控制系統70的控制速度,第1回 饋控制系統30的控制速度延遲的話,第2控制力矩變大。
這些以外之圖4表示的馬達控制裝置1的構成及動作,是與圖3表示者同樣,省略說明。
接著,在本實施方式,第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70在2個回饋控制系統之間相互地補償2軸間的位置誤差(例如,控制位置誤差的偏差)。更進一步,第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70也在2個回饋控制系統之間相互地補償2軸間的速度誤差。其結果,即便不提高各個的回饋控制系統的控制響應,也是可以縮小抑制軸間的位置誤差及速度誤差、及提高同步精度。比第3實施方式可以更進一步期待高的同步精度。
為此,例如,經由第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70追蹤跟從到相同的剛體模型的方式,可以實施同步控制,使得難以發生同步誤差。尚且,更進一步,是有發生起因於例如機械系統中發生之滾珠螺桿間的摩擦力的差等的同步位置誤差及/或是同步速度誤差之情形。在本實施方式,可以比第3實施方式更有效果抑制這些同步誤差。
如此,在本實施方式,有關用複數個(在此為2個)的馬達驅動一個可動部的機械,使用剛體模型,構成各個的模型控制系統。更進一步,實際的回饋控制系統實行追蹤跟從到該模型的控制。經此,即便在難以提高 控制各個的馬達之控制系統的回饋響應的情況下,也是可以提高對位置指令的追蹤跟從性。
更進一步,軸間的位置誤差及速度誤差之雙方,係在複數(在此為2個)的回饋控制系統之間,相互地直接被補償。經此,即便不提高各個的回饋控制系統的控制響應,對於軸間的位置誤差及速度誤差,比起第3實施方式更可以更進一步縮小抑制、及更進一步提高同步精度。
尚且,在本實施方式,如圖4表示,第2回饋控制系統70,也可以具有:第2同步位置誤差取得器72、第2位置同步補償器73、及第2同步補償位置誤差取得器74。該情況下,第2同步位置誤差取得器72、第2位置同步補償器73、及第2同步補償位置誤差取得器74的構成及動作,是與圖2表示者同樣。該情況下,第1回饋控制系統30及第2回饋控制系統70,係可以相互地補償2個回饋控制間的控制位置誤差及控制速度的偏差。經此,提高同步精度。
以上的實施方式,為本發明適合的實施方式之例。本發明不限定於這些,在不逸脫發明的要旨的範圍下,可以做種種變形或是變更。
例如,在上述實施方式的馬達控制裝置1,第1馬達2與第2馬達3之2個馬達共同驅動一個可動部。取而代之,例如,在馬達控制裝置1,也可以3個以上的馬達共同驅動一個可動部。該情況下,基本上,也可以是 置與馬達同數目組的模型控制系統及回饋控制系統。
而且,模型控制系統的個數可以比回饋控制系統的個數少。該情況下,也可以從1個模型控制系統朝複數個回饋控制系統,輸出共通的模型控制指令。也可以對N個(N:2以上的自然數)馬達,設有N個回饋控制系統的同時,設有N個以下的模型控制系統。
在上述實施方式,模型控制系統的構成要件,係基本上與追蹤跟從並實際實行控制之回饋控制系統的構成要件,一對一對應。更進一步,作為與從馬達到床臺4的機械系統對應的模型,採用僅可動部模型所致之難以產生振動的剛體模型。取而代之,例如,模型控制系統的構成要件,也可以不與追蹤跟從並實際實行控制之回饋控制系統的構成要件,一對一對應。模型控制系統也可以產生在根據模型指令動作的回饋控制系統中不略生振動般的模型指令。
以上,有關本發明的實施方式的馬達控制裝置,為以下的第1~第9馬達控制裝置。
第1馬達控制裝置(1),係經由根據共通的外部位置指令而被驅動之N個(N:2以上的自然數)馬達(2、3)共同驅動1個可動部(4);包含對應到藉由前述馬達(2、3)而被驅動的前述可動部(4)的動作之可動部模型(17、57);具有:根據前述外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統(10、50)、以及與N個前述馬達(2、3)做1對1對應設置並 根據前述模型指令回饋控制各個前述馬達(2、3)之N個回饋控制系統(30、70);(N-1)個前述回饋控制系統(30、70),把控制各個的前述馬達(2、3)之際的控制誤差,利用各個的前述控制誤差、與在殘留的1個前述回饋控制系統(30、70)下的控制誤差之差分來進行補償。
第2馬達控制裝置(1),係在第1馬達控制裝置(1)中,前述模型控制系統(10、50),具有:藉由從前述外部位置指令,減法運算掉從前述可動部模型(17、57)輸出的模型位置的方式演算模型位置誤差之模型位置誤差演算器(11、51);N個前述回饋控制系統(30、70)之每一個,具有:根據前述模型位置指令、及藉由感測器檢測出的各個前述馬達(2、3)的位置,取得表示這些位置誤差的控制位置誤差之控制位置誤差取得器(31、71)。
第3馬達控制裝置(1),係在第2馬達控制裝置(1)中,(N-1)個前述回饋控制系統(30、70)之每一個,具有:取得各個前述控制位置誤差、與殘留的1個前述回饋控制系統(30、70)的前述控制位置誤差的差分之同步位置誤差取得器(32、72);把控制各個前述馬達(2、3)之際的前述控制位置誤差,利用各個的前述控制位置誤差、與在殘留的1個前述回饋控制系統(30、70)的前述控制位置誤差的差分來進行補償。
第4馬達控制裝置(1),係在第3馬達控制裝置(1)中,前述模型控制系統(10、50),具有:根 據前述模型位置誤差演算模型速度之模型位置控制器(12、52)、根據從前述可動部模型(17、57)輸出的前述模型位置演算作為前述模型指令之一個的模型速度指令的模型檢測速度之模型速度演算器(13、53)、藉由從前述模型速度減法運算掉前述模型檢測速度的方式演算模型速度誤差之模型速度誤差演算器(14、54)、根據前述模型速度誤差演算作為前述模型指令之一個的模型力矩指令的模型力矩之模型速度控制器(15、55)、以及對前述模型力矩做低通濾波處理之模型低通濾波器(16、56);前述模型控制系統(10、50),係利用與用前述馬達(2、3)驅動的前述可動部(4)的動作對應之前述可動部模型(17、57),根據低通濾波處理後的前述模型力矩演算前述模型位置;N個前述回饋控制系統(30、70)之每一個,具有:根據補償處理後的前述控制位置誤差取得控制速度之位置控制器(35、75)、根據藉由檢測各個的前述馬達(2、3)的位置之前述感測器檢測出的位置取得檢測速度之檢測速度取得器(36、76)、根據前述控制速度、前述檢測速度、及前述模型速度指令取得藉由在前述控制速度與前述檢測速度的速度誤差加上前述模型速度指令的方式而得的控制速度誤差之控制速度誤差取得器(37、77)、從前述控制速度誤差取得控制力矩之速度控制器(38、78)、取得表示前述控制力矩與前述模型力矩指令的總計的總計控制力矩之控制力矩取得器(39、79)、對前述總計控制力矩做低通濾波處理之控制低通濾波器 (40、80)、以及根據低通濾波處理後的前述總計控制力矩控制各個前述馬達(2、3)之力矩控制器(41、81)。
第5馬達控制裝置(1),係在第3馬達控制裝置(1)中,N個前述回饋控制系統(30、70)之每一個,具有:根據補償處理後的前述控制位置誤差取得控制速度之位置控制器(35、75)、根據藉由檢測各個的前述馬達(2、3)的位置的前述感測器檢測出的位置取得檢測速度之檢測速度取得器(36、76)、以及根據前述控制速度、前述檢測速度、及前述模型指令之一個的模型速度指令取得藉由在前述控制速度與前述檢測速度的速度誤差加上前述模型速度指令的方式而得的控制速度誤差之控制速度誤差取得器(37、77);(N-1)個的前述回饋控制系統(30、70)之每一個,具有:取得各個前述控制速度誤差、與殘留的1個前述回饋控制系統(30、70)的前述控制速度誤差的差分之同步速度誤差取得器(43、83),把控制各個前述馬達(2、3)之際的前述控制速度誤差,利用各個的前述控制速度誤差、與在殘留的1個前述回饋控制系統(30、70)的前述控制速度誤差的差分來進行補償。
第6馬達控制裝置(1),係在第5馬達控制裝置(1)中,前述模型控制系統(10、50),具有:藉由從前述外部位置指令減法運算掉從前述可動部模型(17、57)輸出的前述模型位置的方式演算前述模型位置 誤差之模型位置誤差演算器(11、51)、根據前述模型位置誤差演算模型速度之模型位置控制器(12、52)、根據從前述可動部模型(17、57)輸出的前述模型位置演算作為前述模型指令之一個的前述模型速度指令的模型檢測速度之模型速度演算器(13、53)、藉由從前述模型速度減法運算掉前述模型檢測速度的方式演算模型速度誤差之模型速度誤差演算器(14、54)、根據前述模型速度誤差演算作為前述模型指令之一個的模型力矩指令的模型力矩之模型速度控制器(15、55)、以及對前述模型力矩做低通濾波處理之模型低通濾波器(16、56);前述模型控制系統(10、50),係利用與用前述馬達(2、3)驅動的前述可動部(4)的動作對應之前述可動部模型(17、57),根據低通濾波處理後的前述模型力矩演算前述模型位置;N個前述回饋控制系統(30、70)之每一個,具有:根據補償處理後的前述控制速度誤差取得控制力矩之速度控制器(38、78)、取得表示前述控制力矩與前述模型力矩指令的總計的總計控制力矩之控制力矩取得器(39、79)、對前述總計控制力矩做低通濾波處理之控制低通濾波器(40、80)、以及根據低通濾波處理後的前述總計控制力矩控制各個前述馬達(2、3)之力矩控制器(41、81)。
第7馬達控制裝置(1),係在第1~第6之任何一個馬達控制裝置(1)中,於N個前述回饋控制系統(30、70),從前述模型控制系統(10、50)同時輸入相同的前述模型指令。
第8馬達控制裝置(1),係在第1~第7之任何一個馬達控制裝置(1)中,具有與N個前述回饋控制系統(30、70)1對1對應之N個前述模型控制系統(10、50);N個前述模型控制系統(10、50),係具有相同的回饋迴路,根據共通的前述外部位置指令產生相同的前述模型指令。
第9馬達控制裝置(1),係在第1~第8之任何一個馬達控制裝置(1)中,具有2個前述回饋控制系統(30、70),各前述回饋控制系統(30、70),把用於控制前述馬達(2、3)的控制誤差,利用各個的控制誤差、與在另一方的前述回饋控制系統(30、70)的控制誤差之差分來進行補償。
本發明也可以是有關複數個的馬達共同驅動一個可動部而可以高速高精度定位可動部之馬達控制裝置。
本發明的實施方式亦可以為以下的第10~第19的馬達控制裝置。
第10馬達控制裝置,係經由根據共通的外部位置指令而被驅動之N個(N:2以上的自然數)的馬達共同驅動1個可動部;包含對應到藉由前述馬達而被驅動的前述可動部的動作之可動部模型;具有:根據前述外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統、以及與N個前述馬達做1對1對應設置並根據前述模型指令回饋控制各個前述馬達之N個回饋控制系統;N個 前述回饋控制系統之各個,係根據各個的前述控制位置誤差、與在其他的前述回饋控制系統的前述控制位置誤差之差分,相互地補償各個的前述回饋控制系統之間中的控制位置誤差的偏差。
第11馬達控制裝置,乃是經由根據共通的外部位置指令而被驅動的N個(N:2以上的自然數)馬達共同驅動1個可動部之馬達控制裝置,在包含與用前述馬達驅動的前述可動部的動作對應的可動部模型之模型控制系統中,具有:從前述外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統、以及與N個前述馬達做1對1對應設置且根據前述模型指令回饋控制各個前述馬達之N個回饋控制系統;(N-1)個前述回饋控制系統,係把控制各個前述馬達之際的控制誤差,利用與在殘留的1個前述回饋控制系統的控制誤差之差分,進行補償。
第12馬達控制裝置,係在第11馬達控制裝置中,前述模型控制系統,具有:從前述外部位置指令,減法運算掉從前述可動部模型輸出的模型位置,來演算模型位置誤差之模型位置誤差演算器;N個前述回饋控制系統之每一個,具有:根據檢測前述模型位置指令及各個的前述馬達的位置之感測器檢測到的位置,來產生表示這些位置誤差之控制位置誤差之控制位置誤差產生器。
第13馬達控制裝置,係在第12馬達控制裝置中,(N-1)個前述回饋控制系統之每一個,具有:產 生各個前述控制位置誤差與殘留的1個前述回饋控制系統的前述控制位置誤差的差分之同步位置誤差產生器,把控制各個前述馬達之際的前述控制位置誤差,利用與在殘留的1個前述回饋控制系統的前述控制位置誤差的差分,來進行補償。
第14馬達控制裝置,係在第13馬達控制裝置中,前述模型控制系統,具有:從前述模型位置誤差演算模型速度之模型位置控制器、自從前述可動部模型輸出的前述模型位置演算作為前述模型指令之一個的模型速度指令的模型檢測速度之模型速度演算器、從前述模型速度減法運算掉前述模型檢測速度演算模型速度誤差之模型速度誤差演算器、從前述模型速度誤差演算作為前述模型指令之一個的模型力矩指令的模型力矩之模型速度控制器、以及對前述模型力矩做低通濾波處理之模型低通濾波器;利用與用前述馬達驅動的前述可動部的動作對應之前述可動部模型,根據低通濾波處理後的前述模型力矩演算前述模型位置;N個前述回饋控制系統之每一個,具有:從補償處理後的前述控制位置誤差產生控制速度之位置控制器,從檢測各個前述馬達的位置之前述感測器檢測出的位置產生檢測速度之檢測速度產生器,根據前述控制速度、前述檢測速度、及前述模型速度指令產生對前述控制速度與前述檢測速度的速度誤差加上前述模型速度指令的控制速度誤差之控制速度誤差產生器,從前述控制速度誤差產生控制力矩 之速度控制器,根據前述控制力矩與前述模型力矩指令產生表示這些總計的總計控制力矩之控制力矩產生器,對前述總計控制力矩做低通濾波處理之控制低通濾波器,以及根據低通濾波處理後的前述總計控制力矩控制各個前述馬達之力矩控制器。
第15馬達控制裝置,係在第13馬達控制裝置中,N個前述回饋控制系統之每一個,具有:從補償處理後的前述控制位置誤差產生控制速度之位置控制器,從檢測各個前述馬達的位置之前述感測器檢測出的位置產生檢測速度之檢測速度產生器,以及根據前述控制速度、前述檢測速度、及前述模型指令之一個的模型速度指令產生對前述控制速度與前述檢測速度的速度誤差加上前述模型速度指令的控制速度誤差之控制速度誤差產生器;(N-1)個前述回饋控制系統之每一個,具有:產生各個前述控制速度誤差與殘留的1個前述回饋控制系統的前述控制速度誤差的差分之同步速度誤差產生器;把控制各個前述馬達之際的前述控制速度誤差,利用與在殘留的1個前述回饋控制系統的前述控制速度誤差的差分,進行補償。
第16馬達控制裝置,係在第15馬達控制裝置中,前述模型控制系統,具有:從前述外部位置指令減法運算掉從前述可動部模型輸出的前述模型位置而演算模型位置誤差之模型位置誤差演算器、從前述模型位置誤差演算模型速度之模型位置控制器、從由前述可動部模型輸出的前述模型位置演算作為前述模型指令之一個的模型速 度指令的模型檢測速度之模型速度演算器、從前述模型速度減法運算掉前述模型檢測速度來演算模型速度誤差之模型速度誤差演算器、從前述模型速度誤差演算作為前述模型指令之一個的模型力矩指令的模型力矩之模型速度控制器、以及對前述模型力矩做低通濾波處理之模型低通濾波器;利用與用前述馬達驅動前述可動部的動作相對應的前述可動部模型,根據低通濾波處理後的前述模型力矩演算前述模型位置;N個前述回饋控制系統之每一個,具有:從補償處理後的前述控制速度誤差產生控制力矩之速度控制器、根據前述控制力矩與前述模型力矩指令產生表示這些總計的總計控制力矩之控制力矩產生器、對前述總計控制力矩做低通濾波處理之控制低通濾波器、以及根據低通濾波處理後的前述總計控制力矩控制各個前述馬達之力矩控制器。
第17馬達控制裝置,係在第11~第16之任何一個馬達控制裝置中,於N個前述回饋控制系統,從前述模型控制系統同時輸入相同的前述模型指令。
第18馬達控制裝置,係在第11~第17之任何一個馬達控制裝置中,前述模型控制系統,係設有N個,使得與N個前述回饋控制系統1對1對應;N個前述模型控制系統,係經由相同的回饋迴路的構成從共通的前述外部位置指令產生相同的前述模型指令。
第19馬達控制裝置,係在第11~第18之任何一個馬達控制裝置中,前述回饋控制系統為2個,2個 前述回饋控制系統,係把用於控制在各個的前述馬達的控制誤差,利用與在另一方的前述回饋控制系統的控制誤差的差分,相互地補償。
在第11馬達控制裝置,N個回饋控制系統之每一個,係根據不是外部位置指令而是包含模型位置之模型指令,回饋控制各個馬達。而且,從外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統,因為包含與用馬達驅動的可動部的動作對應的可動部模型,N個回饋控制系統係相互地獨立實行追蹤跟從到模型之安定的回饋控制,N個馬達可以被控制成對外部位置指令進行同樣的追蹤跟從。
而且,在第11的馬達控制裝置,(N-1)個回饋控制系統,係把在各個的控制誤差,利用與在殘留的1個回饋控制系統的控制誤差的差分進行補償。(N-1)個回饋控制系統,係各個控制誤差一邊同步一邊實行各個回饋控制,使得不會對1個回饋控制系統的控制誤差產生偏差。亦即,相互獨立N個馬達並實行控制的N個回饋控制系統,也可以一邊相互地獨立控制,一邊補償在1個回饋控制系統與(N-1)個回饋控制系統之間產生的控制誤差的偏差。可以在N個回饋控制系統之間補償在這些N個回饋控制系統之間產生的控制誤差的偏差。
為此,在第11馬達控制裝置,例如,即便是在從複數個馬達到可動部為止之機械系統中,例如,在把複數個馬達之每一個與可動部予以連結之複數個滾珠螺桿 之間所產生的摩擦力之差的情形,也可以把起因於該摩擦力的差之同步誤差,予以補償並抑制。
而且,在第11馬達控制裝置,也在不提高或是無法提高複數個回饋控制系統的控制響應的情況下,可以使對指令之追蹤跟從性提升,更進一步可以確保在複數個馬達之間的同步精度,作為其結果可以實現高速高精度的定位。
為繪示及描述之目的,已呈現上述詳細說明。可依上述教示有許多修飾及變體。並非意欲窮盡本文中所述之發明標的物或將本文中所述之發明標的限制在所揭示之特定精確形式。雖然該發明標的已對特定結構特徵及/或方法行為之用語而描述,但應了解的是,後附申請專利範圍所界定之發明標的並不必然被限定在上述之特定特徵或行為。相反地,上述之特定特徵及行為係揭示作為實施後附之申請專利範圍的實施例形式。
1‧‧‧馬達控制裝置
2‧‧‧第1馬達
3‧‧‧第2馬達
4‧‧‧床臺(引動部)
5‧‧‧第1滾珠螺桿
6‧‧‧第2滾珠螺桿
10‧‧‧第1模型控制系統
11‧‧‧第1模型位置誤差演算器
12‧‧‧模型位置控制器
13‧‧‧第1模型速度演算器
14‧‧‧第1模型速度誤差演算器
15‧‧‧模型速度控制器
16‧‧‧模型力矩指令低通濾波器(模型低通濾波器)
17‧‧‧第1可動部模型
30‧‧‧第1回饋控制系統
31‧‧‧第1控制位置誤差取得器
32‧‧‧第1同步位置誤差取得器
33‧‧‧第1位置同步補償器
34‧‧‧第1同步補償位置誤差取得器
35‧‧‧第1位置控制器
36‧‧‧第1檢測速度取得器
37‧‧‧第1控制速度誤差取得器
38‧‧‧第1速度控制器
39‧‧‧第1控制力矩取得器
40‧‧‧第1力矩指令低通濾波器(控制低通濾波器)
41‧‧‧第1力矩控制器
42‧‧‧第1感測器
50‧‧‧第2模型控制系統
51‧‧‧第2模型位置誤差演算器
52‧‧‧第2模型位置控制器
53‧‧‧第2模型速度演算器
54‧‧‧第2模型速度誤差演算器
55‧‧‧第2模型速度控制器
56‧‧‧第2模型力矩指令低通濾波器(模型低通濾波器)
57‧‧‧第2可動部模型
70‧‧‧第2回饋控制系統
71‧‧‧第2控制位置誤差取得器
75‧‧‧第2位置控制器
76‧‧‧第2檢測速度取得器
77‧‧‧第2控制速度誤差取得器
78‧‧‧第2速度控制器
79‧‧‧第2控制力矩取得器
80‧‧‧第2力矩指令低通濾波器(控制低通濾波器)
81‧‧‧第2力矩控制器
82‧‧‧第2感測器

Claims (5)

  1. 一種馬達控制裝置,乃是利用滾珠螺桿分別連結到根據指示1個可動部的位置之共通的外部位置指令而被驅動之N個(N:2以上的自然數)馬達來共同驅動可動部,經此來定位前述可動部;其特徵為:該馬達控制裝置具有:從前述外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統,也就是包含可動部模型之模型控制系統,該可動部模型係根據描述從各前述馬達一直到經由連結到該馬達之各滾珠螺桿而共同被驅動的前述可動部為止的機械系統之剛體模型,來表現藉由各前述馬達而被驅動的前述可動部的動作;以及N個回饋控制系統,其係與N個前述馬達1對1對應設置,根據前述模型指令回饋控制各個前述馬達;前述外部位置指令,乃是指示前述可動部的位置之指令;前述模型控制系統係為了與N個前述回饋控制系統1對1對應而設置N個;N個前述模型控制系統係經由相同的回饋迴路的構成,從共通的前述外部位置指令,產生相同的前述模型位置指令;各前述模型控制系統更具有:模型位置誤差演算器,其係從前述外部位置指令,減掉從前述可動部模型輸出的模型位置,來演算模型 位置誤差;N個前述回饋控制系統之各個更具有:控制位置誤差產生器,其係根據檢測前述模型位置指令及各個前述馬達的位置之感測器所檢測出的位置,來產生表示這些位置誤差的控制位置誤差;(N-1)個前述回饋控制系統之各個,係更具有同步位置誤差產生器,該同步位置誤差產生器係產生各個前述控制位置誤差與殘留的1個前述回饋控制系統的前述控制位置誤差之差值;還有,根據控制各個前述馬達之際的前述控制位置誤差與殘留的1個前述回饋控制系統中的前述控制位置誤差之間的差值,來補償(N-1)個前述回饋控制系統中的前述控制位置誤差與殘留的1個前述回饋控制系統中的前述控制位置誤差之間的差值;各前述模型控制系統更具有:模型位置控制器,其係根據前述模型位置誤差來演算模型速度;模型速度演算器,其係根據從前述可動部模型輸出的前述模型位置來演算作為前述模型指令之一也就是模型速度指令的模型檢測速度;模型速度誤差演算器,其係從前述模型速度減掉前述模型檢測速度,來演算模型速度誤差;模型速度控制器,其係根據前述模型速度誤差來演算作為前述模型指令之一也就是模型力矩指令的模型力 矩;以及模型低通濾波器,其係低通濾波處理前述模型力矩;還有,經由與藉由前述馬達而被驅動的前述可動部的動作對應的前述可動部模型,根據低通濾波處理後的前述模型力矩來演算前述模型位置;N個前述回饋控制系統之各個,具有:位置控制器,其係根據前述控制位置誤差來產生控制速度;檢測速度產生器,其係根據檢測各個前述馬達的位置之前述感測器所檢測出的位置來產生檢測速度;控制速度誤差產生器,其係根據前述控制速度、前述檢測速度、及前述模型速度指令,來產生對前述控制速度與前述檢測速度之速度誤差加上了前述模型速度指令之控制速度誤差;速度控制器,其係根據前述控制速度誤差來產生控制力矩;控制力矩產生器,其係根據前述控制力矩與前述模型力矩指令,來產生表示這些總計之總計控制力矩;控制低通濾波器,其係低通濾波處理前述總計控制力矩;以及力矩控制器,其係根據低通濾波處理後的前述總計控制力矩,來控制各個前述馬達;N-1個前述回饋控制系統中的前述位置控制器,係根 據前述補償後的前述控制位置誤差來產生前述控制速度;殘留的1個前述回饋控制系統中的前述位置控制器,係根據尚未進行前述補償的前述控制位置誤差,來產生前述控制速度。
  2. 一種馬達控制裝置,乃是利用滾珠螺桿分別連結到根據指示1個可動部的位置之共通的外部位置指令而被驅動之N個(N:2以上的自然數)馬達來共同驅動可動部,經此來定位前述可動部;其特徵為:該馬達控制裝置具有:從前述外部位置指令產生包含模型位置指令的模型指令之模型控制系統,也就是包含可動部模型之模型控制系統,該可動部模型係根據描述從各前述馬達一直到經由連結到該馬達之各滾珠螺桿而共同被驅動的前述可動部為止的機械系統之剛體模型,來表現藉由各前述馬達而被驅動的前述可動部的動作;以及N個回饋控制系統,其係與N個前述馬達1對1對應設置,根據前述模型指令回饋控制各個前述馬達;前述外部位置指令,乃是指示前述可動部的位置之指令;前述模型控制系統係為了與N個前述回饋控制系統1對1對應而設置N個;N個前述模型控制系統係經由相同的回饋迴路的構成,從共通的前述外部位置指令,產生相同的前述模型位置指令; 各前述模型控制系統更具有:模型位置誤差演算器,其係從前述外部位置指令,減掉從前述可動部模型輸出的模型位置,來演算模型位置誤差;N個前述回饋控制系統之各個更具有:控制位置誤差產生器,其係根據檢測前述模型位置指令及各個前述馬達的位置之感測器所檢測出的位置,來產生表示這些位置誤差的控制位置誤差;(N-1)個前述回饋控制系統之各個更具有:同步位置誤差產生器,其係產生各個前述控制位置誤差與殘留的1個前述回饋控制系統的前述控制位置誤差之差值;根據控制各個前述馬達之際的前述控制位置誤差與殘留的1個前述回饋控制系統中的前述控制位置誤差之間的差值,來補償(N-1)個前述回饋控制系統中的前述控制位置誤差與殘留的1個前述回饋控制系統中的前述控制位置誤差之間的差值;N個前述回饋控制系統之各個更具有:位置控制器,其係根據前述控制位置誤差來產生控制速度;檢測速度產生器,其係根據檢測各個前述馬達的位置之前述感測器所檢測出的位置,來產生檢測速度;以及控制速度誤差產生器,其係根據前述控制速度、 前述檢測速度、及前述模型指令之一也就是模型速度指令,來產生對前述控制速度與前述檢測速度之速度誤差加上了前述模型速度指令之控制速度誤差;N-1個前述回饋控制系統中的前述位置控制器,係根據前述補償後的前述控制位置誤差來產生前述控制速度;殘留的1個前述回饋控制系統中的前述位置控制器,係根據尚未進行前述補償的前述控制位置誤差來產生前述控制速度;(N-1)個前述回饋控制系統之各個,係更具有:同步速度誤差產生器,該同步速度誤差產生器係產生各個前述控制速度誤差與殘留的1個前述回饋控制系統的前述控制速度誤差之差值;還有,根據與殘留的1個前述回饋控制系統的前述控制速度誤差之差值,來補償控制各個前述馬達之際的前述控制速度誤差;各前述模型控制系統更具有:模型位置控制器,其係根據前述模型位置誤差來演算模型速度;模型速度演算器,其係根據從前述可動部模型輸出的前述模型位置來演算作為前述模型指令之一也就是模型速度指令的模型檢測速度;模型速度誤差演算器,其係從前述模型速度減掉前述模型檢測速度,來演算模型速度誤差;模型速度控制器,其係根據前述模型速度誤差來 演算作為前述模型指令之一也就是模型力矩指令的模型力矩;以及模型低通濾波器,其係低通濾波處理前述模型力矩;還有,經由與藉由前述馬達而被驅動的前述可動部的動作對應的前述可動部模型,根據低通濾波處理後的前述模型力矩來演算前述模型位置;N個前述回饋控制系統之各個更具有:速度控制器,其係根據前述控制速度誤差來產生控制力矩;控制力矩產生器,其係根據前述控制力矩與前述模型力矩指令,來產生表示這些總計之總計控制力矩;控制低通濾波器,其係低通濾波處理前述總計控制力矩;以及力矩控制器,其係根據低通濾波處理後的前述總計控制力矩,來控制各個前述馬達;N-1個前述回饋控制系統中的前述速度控制器,係根據前述補償後的前述控制速度誤差來產生前述控制力矩;殘留的1個前述回饋控制系統中的前述速度控制器,係根據尚未進行前述補償的前述控制速度誤差,來產生前述控制力矩。
  3. 如請求項1或是2之馬達控制裝置,其中,從前述模型控制系統,同時輸入相同的前述模型指令到N個前述回饋控制系統。
  4. 如請求項1之馬達控制裝置,其中,前述回饋控制系統為2個;各前述回饋控制系統係分別求出:本身的前述控制位置誤差、與另一方的前述回饋控制系統中的前述控制位置誤差之間的差值;2個前述回饋控制系統,係根據與另一方的前述回饋控制系統的前述控制位置誤差之差值,相互地補償用於控制各個前述馬達的前述控制位置誤差。
  5. 如請求項2之馬達控制裝置,其中,前述回饋控制系統為2個;各前述回饋控制系統係分別求出:本身的前述控制速度誤差、與另一方的前述回饋控制系統中的前述控制速度誤差之間的差值;2個前述回饋控制系統,係根據與另一方的前述回饋控制系統的前述控制速度誤差之差值,相互地補償用於控制各個前述馬達的前述控制速度誤差。
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