TWI703573B - 冷卻塔產出液體之溫度的預測方法 - Google Patents

冷卻塔產出液體之溫度的預測方法 Download PDF

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Abstract

一種冷卻塔產出之液體之溫度的預測方法。在此方法中，計算冷卻塔之單位質傳量、液體入口焓及液體出口焓，並取得氣體入口焓。利用氣體入口焓、液體入口焓、以及液體出口焓計算氣體出口焓。利用氣體之質量流率、入口焓及出口焓、以及液體之質量流率、比熱及入口溫度計算液體於液體出口之預測溫度。進行比對步驟，以比對液體之預測溫度與液體出口溫度。當液體之預測溫度與液體出口溫度之差值大於或等於預設值時，修正液體出口溫度，並根據修正後之液體出口溫度依序重覆計算液體出口恰、計算氣體出口焓、計算預測溫度、及進行比對步驟。

Description

冷卻塔產出液體之溫度的預測方法
本揭露實施例是有關於一種冷卻塔產出液體之溫度的預測方法。
冷卻水塔肩負工業製程中的終端散熱任務，是各工廠不可缺少的必要設備。由於冷卻水塔產製冷卻水的能源耗費相當可觀，因此在構建冷卻水塔時，需要在設計階段就對出口的水溫進行預測，以提升冷卻水塔的能源效率。然而，現有的預測方法尚無法準確的預測冷卻水塔的產出水溫，以致無法正確評估各項水塔參數之調整對水溫的影響，因而容易對製程造成嚴重損害。
舉例而言，有一種預測方法係藉由建立冷卻水塔內淋水與空氣之間熱交換的物理模型，並透過數值方法進行求解，來預測各種操作條件下的冷卻水塔出口之冷卻水溫。然而，此方法假設空氣與淋水側的熱焓於空間上為線性分佈，先分別計算空氣及淋水側的入出口焓值的算術平均數，再以兩平均數的差值計算介面熱傳量。但實際情況下， 塔內的熱焓並非線性分佈，而造成此方法之預測結果與實測情況誤差較大。此外，此方法假設單位質傳量(KaV)為定值，這並不適用在水/氣流量比變化條件下的水溫預測，以致此方法的適用性受限。
本揭露之目的在於提出一種冷卻塔產出液體之溫度的預測方法，可準確預測冷卻塔產出液體的溫度，而能正確評估各項水塔參數之調整對水溫的影響並符合工程應用之需求。
根據本揭露之上述目的，提出一種冷卻塔產出液體之溫度的預測方法，其中冷卻塔包含氣體入口、氣體出口、液體入口、及液體出口，且氣體與液體在冷卻塔內經歷熱交換。在此方法中，取得氣體的質量流率、氣體於氣體入口的溫度及濕度、液體的質量流率、液體的比熱以及液體於液體入口的液體入口溫度。設定液體在液體出口之液體出口溫度；利用液體之質量流率與氣體之質量流率來計算冷卻塔之單位質傳量。利用氣體於氣體入口之溫度及濕度取得氣體於氣體入口之氣體入口焓。利用液體入口溫度計算液體於液體入口之液體入口焓。利用液體出口溫度計算液體於液體出口之液體出口焓。利用氣體之質量流率、冷卻塔之單位質傳量、氣體入口焓、液體入口焓、以及液體出口焓計算氣體於氣體出口之氣體出口焓。利用氣體之質量流率、液體之質量流率、液體之比熱、液體入口溫度、氣體入口焓、以及氣體 出口焓計算液體於液體出口之預測溫度。進行比對步驟，以比對液體之預測溫度與液體出口溫度。當液體之預測溫度與液體出口溫度之差值大於或等於預設值時，修正液體出口溫度，並根據修正後之液體出口溫度依序重覆計算液體出口焓、計算氣體出口焓、計算預測溫度、及進行比對步驟。
在一些實施例中，設定液體出口溫度包含設定液體出口溫度等於液體入口溫度。
在一些實施例中，計算單位質傳量包含依據冷卻塔之特性方程式來計算冷卻塔之單位質傳量，特性方程式 如下：
Figure 108137554-A0101-12-0003-1
，其中KaV為冷卻塔之單位質傳量、C 與m為冷卻塔之常數係數、L為液體之質量流率、G為氣體之質量流率。
在一些實施例中，取得氣體入口焓包含依據空氣線圖(psychrometric chart)取得對應氣體於氣體入口之溫度及濕度之氣體入口焓。
在一些實施例中，在計算液體入口焓及液體出口焓中，假設液體為飽和空氣狀態，並依據空氣線圖之濕度為100%所對應之焓曲線計算液體出口焓與液體出口焓。
在一些實施例中，計算氣體出口焓包含依據方 程式計算氣體出口焓，方程式為：
Figure 108137554-A0101-12-0003-3
Figure 108137554-A0101-12-0003-2
，其中△H o =H s,out -H a,out 、△H i =H s,in -H a,in 、G 為氣體之質量流率、KaV為冷卻塔之單位質傳量、Ha,in為氣體入口焓、Ha,out為氣體出口焓、Hs,in為液體入口焓、及 Hs,out為液體出口焓。
在一些實施例中，計算液體於液體出口之預測溫度包含依據方程式計算預測溫度，方程式為：
Figure 108137554-A0101-12-0004-4
，其中G為氣體之質量流率、L 為液體之質量流率、Cw為液體之比熱、Tw,in為液體入口溫度、Ha,in為氣體入口焓、及Ha,out為氣體出口焓。
在一些實施例中，修正液體出口溫度包含將液體出口溫度以液體之預測溫度取代，或者以固定差值修正液體出口溫度。
在一些實施例中，當液體之預測溫度與液體出口溫度差值小於預設值時，決定液體出口溫度等於預測溫度。
綜上所述，本揭露之冷卻塔產出液體之溫度的預測方法係利用氣體入口資訊及液體入口資訊來取得氣體入口焓及液體入口焓，並藉由初設液體出口溫度來取得液體出口焓，再利用這些焓值以及冷卻塔的單位質傳量來計算氣體出口焓，再計算出液體出口的預測溫度，並藉此修正液體出口溫度，之後藉由多次的疊代能得到準確的液體出口溫度。其中，本揭露實施例考慮到液體質量流率與氣體質量流率對冷卻塔的單位質傳量的影響，並提出對數平均焓差方法來計算液/氣介面的熱傳量，讓計算公式更符合實際物理狀況。因此，本揭露實施例之冷卻塔產出液體之溫度的預測方法之預測溫度與實際值的相對誤差小於2.2%，可準確預測 冷卻塔產出液體的溫度，而能正確評估各項冷卻塔參數之調整對液溫的影響並符合工程應用之需求，例如可用以分析評估改變風量、改變熱負載(與液體入口溫度相關)、或更換散熱材料後之不同單位質傳量的條件，對冷卻塔產出液體溫度的影響。
為讓本揭露的上述特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉實施例，並配合所附圖式作詳細說明如下。
101~111‧‧‧步驟
A、B‧‧‧連接點
從以下結合所附圖式所做的詳細描述，可對本揭露之態樣有更佳的了解。需注意的是，根據業界的標準實務，各特徵並未依比例繪示。事實上，為了使討論更為清楚，各特徵的尺寸都可任意地增加或減少。
〔圖1A〕及〔圖1B〕為本揭露實施例之冷卻塔產出液體之溫度之預測方法的流程圖。
以下仔細討論本揭露的實施例。然而，可以理解的是，實施例提供許多可應用的概念，其可實施於各式各樣的特定內容中。所討論與揭示的實施例僅供說明，並非用以限定本揭露之範圍。本揭露的所有實施例揭露多種不同特徵，但這些特徵可依需求而單獨實施或結合實施。此外，本揭露所敘述之二元件之間的空間關係不僅適用於圖式所繪示之方位，亦適用於圖式所未呈現之方位，例如倒置之方 位。此外，本揭露所稱二個部件的「連接」、「耦接」、「電性連接」或之類用語並非僅限制於此二者為直接的連接、耦接、或電性連接，亦可視需求而包含間接的連接、耦接、或電性連接。
本揭露實施例之冷卻塔產出液體之溫度的預測方法是應用於冷卻塔，冷卻塔在此是以冷卻水塔為例，即所產出的液體為水，然而本揭露的預測方法可依需求實施於其他種類的液體。一般而言，冷卻塔包含液體入口、液體出口、氣體入口、氣體出口以及熱交換空間。其中，液體(例如水)可經由液體入口進入冷卻塔且進入熱交換空間，在工程實務中，上述的水可稱為淋水。氣體(例如空氣)可經由氣體入口進入冷卻塔且進入熱交換空間。熱交換空間內可設置熱交換介質(例如散熱材料)，並且液體與氣體可在熱交換介質處進行熱交換。特別地，液體碰到氣體即發生熱交換，因此熱交換介質為非必要。本實施例是用氣體來冷卻液體，因此熱交換之後，液體的溫度下降而氣體的溫度上升。另外，為增加熱交換效率，可增設風扇，風扇可位於氣體出口或氣體入口，以將氣體抽出或將氣體吸入。需注意的是，雖然上述說明冷卻塔的部分結構，但本揭露實施例的冷卻塔產出液體之溫度的預測方法不限制其所應用的冷卻塔。
在本揭露實施例中，假設系統內無其他熱量損失，且不考慮液體(淋水)側因蒸發造成的質量變化，透過液體側的能量變化與氣體(空氣)側的能量變化相等關係，再利用冷卻塔的單位質傳量與焓差的乘積計算液(體)/氣(體)介 面的熱傳量，來建立冷卻塔產出液體溫度的預測模型。
本揭露實施例的預測方法會用到一些方程式，在這些方程式中，符號或字母的下標以「in」或「i」表示入口，「out」或「o」表示出口，「a」表示氣體(以空氣為例)，「w」表示液體(以水為例)，「s」表示飽和空氣狀態。
請參照圖1A及圖1B，其係本揭露實施例之一種冷卻塔產出液體之溫度之預測方法的流程圖。本揭露實施例之冷卻塔產出液體之溫度之預測方法的流程分圖1A與圖1B繪製，其中圖1A之連接點A及B與圖1B中之連接點A及B對應。
在一實施方式中，對冷卻塔產出液體之溫度進行預測時，可先進行步驟101，以取得氣體的質量流率、氣體於氣體入口的溫度及濕度、液體的質量流率、液體的比熱以及液體於液體入口的液體入口溫度。上述的參數都是可控制的或是可量測的，因此都是可取得的。其中，關於氣體的質量流率，當冷卻塔具有抽風扇或吸風扇時，由於風扇電流的大小與風量相關連，因此可利用風扇電流來換算氣體的質量流率。液體的質量流率也可利用類似的方式換算而得。
而後可進行步驟102，以設定液體在液體出口的液體出口溫度。在本實施例的預測方法中，先為液體出口溫度設定初始值，初始值可例如根據實際情況或經驗來設定。在一些實施例中，設定液體出口溫度時包含設定液體出口溫度等於液體入口溫度。
完成液體在液體出口的液體出口溫度初始值的設定後，可進行步驟103，以利用液體的質量流率與氣體的質量流率來計算冷卻塔的單位質傳量。在此步驟中，利用下面式(1)來計算冷卻塔的單位質傳量KaV。
Figure 108137554-A0101-12-0008-5
式(1)為冷卻塔的特性方程式，其中考慮到液體/氣體流量比(L/G)對冷卻塔的單位質傳量的影響。在式(1)中，C及m為常數係數，一般m取0.6，而C可由冷卻塔實際操作條件及設計參數求得，或取1.3。
接下來，可進行步驟104，以利用氣體於氣體入口的溫度及濕度取得氣體於氣體入口的氣體入口焓。在一些實施例中，取得氣體入口焓包含依據空氣線圖取得對應氣體於氣體入口的溫度及濕度的氣體入口焓。例如，可利用氣體於氣體入口的溫度及濕度來查空氣線圖以取得氣體入口焓，或是利用空氣線圖的近似方程式來計算氣體入口焓。
取得氣體於氣體入口之氣體入口焓後，可進行步驟105，以利用液體入口溫度計算液體於液體入口的液體入口焓。在一些實施例中，假設液體側液面為飽和空氣狀態，此狀態的飽和焓值Hs與溫度T的關係可依空氣線圖取得，例如是依據空氣線圖之濕度為100%所對應之焓曲線，並可藉由查空氣線圖或是利用下面式(2)的近似方程式來計算液體入口焓。
Hs=4.7926+2.568T-0.029834T2+0.0016657T3 (2)
在式(2)中，T為液體入口溫度，Hs為液體入口 焓。當將液體入口溫度代入式(2)時，可得到液體入口焓。
接著，可進行步驟106，以利用液體出口溫度初始值來計算液體於液體出口之液體出口焓。在上述步驟102中已有設定液體出口溫度的初始值，而在步驟106中則使用此初始值來計算液體出口焓。液體出口焓的取得方式就如同液體入口焓，也是可藉由查空氣線圖或是利用上面式(2)的近似方程式來計算液體出口焓。此時在式(2)中，T為液體出口溫度，Hs為液體出口焓，當將液體出口溫度代入式(2)時，可得到液體出口焓。
以上所述步驟順序僅為本揭露之一實施方式，上述步驟103~106沒有一定的順序，可調換順序或同時進行。
計算出對應於液體出口溫度之初始值的液體出口焓後，可進行步驟107，以利用氣體的質量流率、冷卻塔的單位質傳量、氣體入口焓、液體入口焓、以及液體出口焓計算氣體於氣體出口之氣體出口焓。在此步驟中，利用氣體側能量變化與液/氣介面的熱傳量達到熱平衡關係，即下面的式(3)等於式(4)，聯立求解式(3)及式(4)即可得到氣體出口處的焓值Ha,out。
Figure 108137554-A0101-12-0009-6
Figure 108137554-A0101-12-0009-7
式(3)為氣體(空氣)側在熱交換之後所增加之熱量
Figure 108137554-A0101-12-0009-17
的方程式，其中G是氣體的質量流率(kg/s)，Ha,out是氣體在氣體出口的氣體出口焓，Ha,in是氣體在氣體入口 的氣體入口焓。式(4)是以對數平均焓差方式來計算液/氣兩側的熱交換量
Figure 108137554-A0101-12-0010-18
，並定義△Ho=Hs,out-Ha,out以及△Hi=Hs,in-Ha,in。其中，Hs,out是液體在液體出口的液體出口焓，且假設液體為飽和空氣狀態，Hs,in是液體在液體入口的液體入口焓，且假設液體為飽和空氣狀態。另外，KaV是冷卻塔的單位質傳量(kg/s)。
由於ln(△Ho)含有待求解變數Ha,out，無法直接推導Ha,out的代數式，因此經由式(3)及式(4)相等先整理為下面的式(5)，再以數值解法，例如牛頓法，求得Ha,out的數值解。
Figure 108137554-A0101-12-0010-8
接下來，可進行步驟108，以利用氣體的質量流率、液體的質量流率、液體的比熱、液體入口溫度、氣體入口焓、以及氣體出口焓計算液體於液體出口的預測溫度。在此步驟中，可利用液體側與氣體側能量平衡關係，即下面的式(6)與上面的式(3)相等可推導液體出口之預測溫度的關係式，如式(7)。
Figure 108137554-A0101-12-0010-9
Figure 108137554-A0101-12-0010-10
式(6)為液體(淋水)側在熱交換之後所減少之熱量
Figure 108137554-A0101-12-0010-19
的方程式，其中L是液體的質量流率(kg/s)、Cw是液體的比熱(kJ/kg℃)，Tw,in是液體在液體入口的液體入口溫度，Tw,out是液體在液體出口的液體出口溫度。式(6)的Tw,out即為式(7)的Tw,out,p，即液體在液體出口的預測溫度。
隨後，可進行比對步驟109，以比對步驟108中所計算出之液體於液體出口的預測溫度與所設定之液體出口溫度。在此步驟109中係比對步驟108中所求得的液體出口的預測溫度與目前的液體出口溫度，由於這是第一次疊代，因此目前的液體出口溫度為步驟102所設定之液體出口溫度之初始值。在之後的疊代中，目前的液體出口溫度係以修正過的液體出口溫度(以下說明)取代。
當液體的預測溫度與液體出口溫度的差值大於或等於預設值時，可進行步驟110，以修正液體出口溫度，並根據修正後的液體出口溫度重覆步驟106之計算液體出口焓、步驟107之計算氣體出口焓、步驟108之計算預測溫度及進行比對步驟109。也就是說，利用在步驟110中所修正的液體出口溫度來進行下一次的疊代。上述預設值可依需求而設定，於此例如以0.001為例，但預設值亦可為其他的數值或關係式，例如是液體出口溫度、預測溫度、液體入口溫度或其組合的百分比關係。
在一些實施例中，可利用液體的預測溫度或固定差值修正液體出口溫度。例如，在一實施例中，將新的液體出口溫度以步驟108所得到的預測溫度取代；在另一實施例中，以先前設定之液體出口溫度減去固定差值，例如0.25，而成為新的液體出口溫度。
在疊代過程中，當液體的預測溫度與液體出口溫度差值小於預設值時，可進行步驟111，即決定所設定之液體出口溫度等於預測溫度，而輸出液體出口溫度。
下表顯示本揭露一實施例的預測方法所使用的參數值。
Figure 108137554-A0101-12-0012-11
由上表可以看見，本揭露實施例之冷卻塔產出液體之溫度預測方法之預測溫度與實際值的相對誤差小於2.2%，較比較例之習知方法更為準確，符合工程應用需求。
由以上說明可知，本揭露之冷卻塔產出液體之溫度的預測方法係利用氣體入口資訊及液體入口資訊來取得氣體入口焓及液體入口焓，並藉由初設液體出口溫度來取得液體出口焓，再利用這些焓值以及冷卻塔的單位質傳量來計算氣體出口焓，再計算出液體出口的預測溫度，並藉此修正液體出口溫度，之後藉由多次的疊代能得到準確的液體出口溫度。其中，本揭露實施例考慮到液體質量流率與氣體質量流率對冷卻塔的單位質傳量的影響，並提出對數平均焓差方法來計算液/氣介面的熱傳量，讓計算公式更符合實際物 理狀況。因此，本揭露實施例之冷卻塔產出液體之溫度的預測方法之預測溫度與實際值的相對誤差小於2.2%，可準確預測冷卻塔產出液體的溫度，而能正確評估各項冷卻塔參數之調整對液溫的影響並符合工程應用之需求，例如可用以分析評估改變風量、改變熱負載(與液體入口溫度相關)、或更換散熱材料後之不同單位質傳量的條件，對冷卻塔產出液體溫度的影響。
以上概述了數個實施例的特徵，因此熟習此技藝者可以更了解本揭露的態樣。熟習此技藝者應了解到，其可輕易地把本揭露當作基礎來設計或修改其他的製程與結構，藉此實現和在此所介紹的這些實施例相同的目標及/或達到相同的優點。熟習此技藝者也應可明白，這些等效的建構並未脫離本揭露的精神與範圍，並且他們可以在不脫離本揭露精神與範圍的前提下做各種的改變、替換與變動。
101~107‧‧‧步驟
A、B‧‧‧連接點

Claims (8)

  1. 一種冷卻塔產出液體之溫度的預測方法，其中該冷卻塔包含一氣體入口、一氣體出口、一液體入口、及一液體出口，且一氣體與一液體在該冷卻塔內經歷一熱交換，該預測方法包含：取得該氣體之一質量流率、該氣體於該氣體入口之一溫度及一濕度、該液體之一質量流率、該液體之一比熱以及該液體於該液體入口之一液體入口溫度；設定該液體在該液體出口之一液體出口溫度；利用該液體之該質量流率與該氣體之該質量流率來計算該冷卻塔之一單位質傳量；利用該氣體於該氣體入口之該溫度及該濕度取得該氣體於該氣體入口之一氣體入口焓；利用該液體入口溫度計算該液體於該液體入口之一液體入口焓；利用該液體出口溫度計算該液體於該液體出口之一液體出口焓；利用該氣體之該質量流率、該冷卻塔之該單位質傳量、該氣體入口焓、該液體入口焓、以及該液體出口焓計算該氣體於該氣體出口之一氣體出口焓；利用該氣體之該質量流率、該液體之該質量流率、該液體之該比熱、該液體入口溫度、該氣體入口焓、以及該氣體出口焓計算該液體於該液體出口之一預測溫度；進行一比對步驟，以比對該液體之該預測溫度與該液 體出口溫度；以及當該液體之該預測溫度與該液體出口溫度之一差值大於或等於一預設值時，修正該液體出口溫度，並根據修正後之該液體出口溫度依序重覆計算該液體出口焓、計算該氣體出口焓、計算該預測溫度、及進行該比對步驟，其中修正該液體出口溫度包含將該液體出口溫度以該液體之該預測溫度取代，或者以一固定差值修正該液體出口溫度。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之預測方法，其中設定該液體出口溫度包含設定該液體出口溫度等於該液體入口溫度。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之預測方法，其中計算該單位質傳量包含依據該冷卻塔之一特性方程式來計算該冷卻塔之該單位質傳量，該特性方程式如下：
    Figure 108137554-A0305-02-0017-1
     其中，KaV為該冷卻塔之該單位質傳量、C與m為該冷卻塔之常數係數、L為該液體之該質量流率、G為該氣體之該質量流率。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之預測方法，其中取得該氣體入口焓包含依據一空氣線圖取得對應該氣體於該氣體入口之該溫度及該濕度之該氣體入口焓。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之預測方法，其中在計算該液體入口焓及該液體出口焓中，假設該液體為飽和空氣狀態，並依據一空氣線圖之濕度為100%所對應之一焓曲線計算該液體入口焓與該液體出口焓。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之預測方法，其中計算該氣體出口焓包含依據一方程式計算該氣體出口焓，該方程式為：
    Figure 108137554-A0305-02-0018-2
     其中，△H o =H s,out -H a,out 、△H i =H s,in -H a,in 、G為該氣體之該質量流率、KaV為該冷卻塔之該單位質傳量、Ha,in為該氣體入口焓、Ha,out為該氣體出口焓、Hs,in為該液體入口焓、及Hs,out為該液體出口焓。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之預測方法，其中計算該液體於該液體出口之該預測溫度包含依據一方程式計算該預測溫度，該方程式為：
    Figure 108137554-A0305-02-0018-3
     其中，Tw,out,p為該預測溫度，G為該氣體之該質量流率、L為該液體之該質量流率、Cw為該液體之該比熱、Tw,in為該液體入口溫度、Ha,in為該氣體入口焓、及Ha,out為該氣體出口焓。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之預測方法，其中當該液體之該預測溫度與該液體出口溫度之一差值小於該預設值時，決定該液體出口溫度等於該預測溫度。
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