TWI687761B - 判定層變形之方法及非暫時性電腦程式產品 - Google Patents

Abstract

本發明提供一種方法，其涉及：獲得用於模擬抗蝕劑中之一圖案之一變形製程之一抗蝕劑變形模型，該抗蝕劑變形模型為經組態以模擬作用於該抗蝕劑之一流體內力之一流體動力學模型；使用該抗蝕劑變形模型執行該變形製程之一電腦模擬以獲得針對至該抗蝕劑變形模型之一輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之一變形；以及產生表示針對該輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之該變形的電子資料。

Description

判定層變形之方法及非暫時性電腦程式產品

本文中之描述係關於涉及基板上之圖案形成之製程，且更特定言之，係關於判定基板上之經圖案化層之變形之方法。

微影裝置可用於例如積體電路(IC)或其他器件之製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如，光罩)可含有或提供對應於器件之個別層(「設計佈局」)之圖案，且可藉由諸如經由圖案化器件上之圖案輻照目標部分之方法而將此圖案轉印至已經塗佈有一層輻射敏感材料(「抗蝕劑」)之基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如包含一或多個晶粒)上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，圖案係由微影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次轉印至一個目標部分。在一種類型之微影裝置中，將整個圖案化器件上之圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作步進器。在通常被稱作步進掃描裝置(step-and-scan apparatus)之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。圖案化器件上之圖案之不同部分逐漸地轉印至一個目標部分。一般而言，因為微影裝置將具有放大因數M(通常<1)，所以基板被移動之速度F 將為投影光束掃描圖案化器件之速度的因數M倍。

在將圖案自圖案化器件轉印至器件製造製程之基板之器件製作程序之前，基板可經歷器件製造製程之各種器件製作程序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在圖案轉印之後，基板可經受器件製造製程之其他器件製作程序，諸如經轉印圖案之曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤及量測/檢測。此器件製作程序陣列係用作製造器件(例如IC)之個別層之基礎。基板可接著經歷器件製造製程之各種器件製作程序，諸如蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光、度量衡(例如，使用掃描電子顯微鏡(SEM))等等，均意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個製程或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在器件。若存在複數個器件，則接著藉由諸如切塊或鋸切之技術將此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。

因此，製造器件(諸如半導體器件)通常涉及使用數個製作製程來處理基板(例如，半導體晶圓)以形成該等器件之各種特徵及多個層。通常使用例如沈積、微影、蝕刻、化學機械拋光及離子植入來製造及處理此等層及特徵。可在基板上之複數個晶粒上製作多個器件，且接著將該等器件分離成個別器件。此器件製造製程可被視為圖案化製程。圖案化製程涉及圖案化步驟，諸如使用微影裝置之光學或奈米壓印微影，以在基板上提供圖案且通常但(視情況)涉及一或多個相關圖案處理步驟，諸如藉由顯影裝置之抗蝕劑顯影、使用烘烤工具烘烤基板、使用蝕刻裝置使用圖案之蝕刻等。另外，通常在圖案化製程中涉及一或多個度量衡製程。

隨著半導體製造製程繼續進步，幾十年來，功能元件之尺 寸已不斷地縮減，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在技術之當前狀態下，使用微影投影裝置製造器件層，微影投影裝置使用來自深紫外照明源之照明將對應於設計佈局之圖案投影於基板上，從而形成尺寸遠低於100nm，亦即小於來自照明源(例如，193nm照明源)之輻射之一半波長的個別功能元件。供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度極限之特徵的此製程根據解析度公式CD=k₁×λ/NA通常被稱作低k₁微影，其中λ為所採用輻射之波長(當前在大多數狀況下為248奈米或193奈米)，NA為微影投影裝置中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k₁為經驗解析度因數。一般而言，k₁愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜的微調步驟施加至微影投影裝置及/或對應於設計佈局之圖案。此等步驟包括例如但不限於NA及/或光學相干設定之最佳化、自定義照明方案、相移圖案化器件之使用、對應於設計佈局之圖案中之光學近接校正(optical proximity correction，OPC)(諸如圖案特徵之偏置、輔助特徵之添加、將襯線施加至圖案特徵等等)，或一般定義為「解析度增強技術」(resolution enhancement technique，RET)之其他方法。

為了使得能夠理解圖案化製程如何起作用，運算微影技術可用於模擬圖案化製程之一或多個態樣如何「起作用」。因此，適合之運算微影軟體可預測基板上之圖案之形成之一或多個特性，諸如該圖案之經預測CD、經預測輪廓等等，且有可能在該圖案之形成之不同階段處這麼 做。

此運算微影之一個態樣為對抗蝕劑層中之圖案之預測。但，已發現，用以預測抗蝕劑層中之圖案之形成之現有技術可能無法充分及/或迅速地評定可在抗蝕劑層中發生之該圖案之變形。因此，例如，需要提供鑒於可在抗蝕劑層中出現之變形動作而準確及/或迅速地估計抗蝕劑圖案之預期(常常高度複雜)形狀的技術。因此，例如，提供有用以使用流體動力學模型判定抗蝕劑層之變形之方法及系統。

在一實施例中，提供一種方法，包含：獲得用於模擬抗蝕劑中之圖案之變形製程之抗蝕劑變形模型，該抗蝕劑變形模型為經組態以模擬作用於該抗蝕劑之流體內力之流體動力學模型；藉由硬體電腦系統且使用該抗蝕劑變形模型執行該變形製程之電腦模擬以獲得針對至該抗蝕劑變形模型之輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形；以及產生表示針對該輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形的電子資料。

在一實施例中，提供一種方法，包含：初始化用於模擬抗蝕劑中之圖案之一部分之變形製程之抗蝕劑變形模型，該抗蝕劑變形模型為經組態以模擬作用於該抗蝕劑之流體內力之流體動力學模型；以及藉由硬體電腦系統使用該流體動力學模型執行該變形製程之電腦模擬以獲得對應於輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形，執行該模擬達複數次反覆直至滿足準則為止，其中在每次反覆中，更新與該流體動力學模型相關聯之至少一個參數。

在一實施例中，提供一種包含機器可讀指令之非暫時性電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使處理器執行如本文中所描述之方法。在一實施例中，提供一種系統，包含硬體處理器；及如本文中所描述 之非暫時性電腦程式產品。

10A:微影投影裝置

12A:輻射源

14A:光學件

16Aa:光學件

16Ab:光學件

16Ac:投影光學件

18A:圖案化器件

20A:可調整濾光器或孔徑

21:輻射光束

22:琢面化場鏡面器件

22A:基板平面

24:琢面化光瞳鏡面器件

26:經圖案化光束

28:反射元件

30:反射元件

31:照明模型

32:投影光學件模型

35:設計佈局模型

36:空中影像

37:抗蝕劑模型

38:抗蝕劑影像

100:電腦系統

102:匯流排

104:處理器

105:處理器

106:主記憶體

108:唯讀記憶體(ROM)

110:儲存器件

112:顯示器

114:輸入器件

116:游標控制件

118:通信介面

120:網路鏈路

122:區域網路

124:主機電腦

126:網際網路服務提供商/ISP

128:網際網路

130:伺服器

200:微影投影裝置

210:EUV輻射發射電漿/極熱電漿

211:源腔室

212:收集器腔室

220:圍封結構

221:開口

230:污染物截留器

240:光柵光譜濾光器

251:上游輻射收集器側

252:下游輻射收集器側

253:掠入射反射器

254:掠入射反射器

255:掠入射反射器

310:抗蝕劑層

320:基板

330:輻射

340:圖案化器件

350:經變形抗蝕劑層

354:部分

355:部分

356:部分

357:部分

370:距離

380:距離

390:距離

500:抗蝕劑圖案

502:經顯影部分

503:抗蝕劑

510:步驟

520:步驟

530:步驟

610:步驟

620:步驟

630:步驟

640:步驟

650:步驟

710:二進位影像

715:網格

720:邊界(壁)

730:邊界

800:經變形抗蝕劑圖案影像

810:經顯影部分形狀/形狀

820:臨界尺寸

830:輸入抗蝕劑圖案/輪廓

850:模擬經變形輪廓/模擬輪廓

900:曲線圖/抗蝕劑

910:曲線/經顯影或開口區域

920:曲線/基板

930:凝膠型層

940:位置

950:寬度

1000:影像

1010:區域

1020:輪廓

1030:比較

1040:輪廓

1050:輪廓

AD:調整構件

B:輻射光束

C:目標部分

CO:聚光器/輻射收集器/收集器光學件

IF:干涉量測構件/虛擬源點

IL:照明系統/照明器

IN:積光器

LA:雷射

M1:圖案化器件對準標記

M2:圖案化器件對準標記

MA:圖案化器件

MT:第一物件台/圖案化器件台

O:光軸

P1:基板對準標記

P2:基板對準標記

PM:第一定位器

PS:項目/投影系統

PW:第二定位器

PS1:位置感測器

PS2:位置感測器

SO:輻射源/源/源收集器模組

W:基板

WT:第二物件台/基板台

併入於本說明書中且構成本說明書之一部分的附圖說明一或多個實施例且連同本說明書解釋此等實施例。現將參看隨附示意性圖式而僅作為實例來描述本發明之實施例，在該等圖式中，對應參考符號指示對應部分，且在該等圖式中：

圖1為微影系統之各種子系統的方塊圖。

圖2為運算微影技術之模擬模型之方塊圖。

圖3A、圖3B、圖3C及圖3D示意性地展示基板上之抗蝕劑層之例示性變形。

圖4A、圖4B、圖4C及圖4D示意性地展示由抗蝕劑層之顯影引起之例示性額外變形。

圖5描繪說明抗蝕劑圖案之例示性影像。

圖6描繪說明獲得圖5之抗蝕劑圖案之影像之方法的流程圖。

圖7描繪說明在基於流體動力學模型模擬抗蝕劑圖案，以便判定抗蝕劑圖案之變形時所執行之步驟的例示性流程圖。

圖8A描繪流體動力學模型之例示性輸入抗蝕劑圖案。

圖8B描繪經組態以由流體動力學模型使用之例示性抗蝕劑圖案。

圖9A描繪流體動力學模型之例示性模擬輸出。

圖9B描繪相較於輸入抗蝕劑圖案之流體動力學模型之例示性模擬輸出。

圖10描繪說明本發明之流體動力學模型之效能的例示性曲線 圖。

圖11描繪本發明之抗蝕劑模型之示意性橫截面。

圖12A描繪本發明之抗蝕劑模型在第一時刻之示意性俯視圖。

圖12B描繪本發明之抗蝕劑模型在第二時刻之示意性俯視圖。

圖13描繪本發明之抗蝕劑模型之示意性俯視圖。

圖14A、圖14B及圖14C描繪本發明之抗蝕劑模型之使用之各階段。

圖15為實例電腦系統之方塊圖。

圖16為微影投影裝置之示意圖。

圖17為另一微影投影裝置之示意圖。

圖18為圖17之裝置的更詳細視圖。

圖19為圖17及圖18之裝置之源收集器模組的更詳細視圖。

作為實施例之背景且轉向圖1，說明例示性且高度示意性的微影投影裝置10A。主要組件為輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)光源之其他類型之光源；照明光學件，其界定部分相干性(表示為σ)且可包括塑形來自源12A之輻射之光學件14A、16Aa及16Ab；支撐件，其經組態以固持圖案化器件18A；以及投影光學件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影於基板平面22A上。投影光學件之光瞳平面處之可調整濾光器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度定義投影光學件之數值孔徑NA= sin(θ_max)。在一實施例中，微影投影裝置自身無需具有輻射源12A。

因此，在微影投影裝置中，光學件16Ac將圖案化器件圖案之空中影像導向至基板上(通常為經縮小版本)。空中影像(AI)為在基板准位處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。

現在，常常需要能夠以運算方式判定圖案化製程將如何在基板上產生所要圖案。因此，可提供模擬以模擬製程之一或多個部分。例如，需要能夠模擬在顯影抗蝕劑之後將圖案化器件圖案轉印至基板之抗蝕劑層上以及該抗蝕劑層中產生之圖案上之微影製程。

圖2中說明用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。照明模型31表示照明之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件造成的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化器件上或藉由圖案化器件而形成之特徵之配置的表示。可使用照明模型31、投影光學件模型32及設計佈局模型35模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可例如預測抗蝕劑影像中之輪廓及/或CD。

更特定言之，應注意，照明模型31可表示照明之光學特性，該等特性包括但不限於NA及/或西格瑪(6)設定以及任何特定照明形狀(例如，諸如環形、四極、偶極等等之離軸照明)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，該等特性包括例如像差、變形、折射率、實 體大小或尺寸等等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化器件之一或多個物理性質，如例如美國專利第7,587,704號中所描述，該美國專利以全文引用之方式併入本文中。與微影投影裝置相關聯之光學性質(例如照明、圖案化器件及投影光學件之性質)規定空中影像。由於微影投影裝置中使用之圖案化器件可改變，因此需要將圖案化器件之光學性質與微影投影裝置中至少包括照明及投影光學件之其餘部分之光學性質分離，且因此提供設計佈局模型35。

抗蝕劑模型37可用於自空中影像計算抗蝕劑影像，該空中影像之實例可見於美國專利第8,200,468號中，該美國專利以全文引用之方式併入本文中。抗蝕劑模型通常僅與抗蝕劑層之性質(例如，在曝光、曝光後烘烤及/或顯影期間發生的化學製程之效應)相關。

模擬之目標係用於準確地預測例如邊緣置放、空中影像強度斜率及CD，可接著比較該等邊緣置放、空中影像強度斜率及CD與預期設計。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII、OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

自該設計佈局，可識別被稱作「剪輯(clip)」之一或多個部分。在實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常為約50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。如熟習此項技術者應瞭解，此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、胞元等等)，且該等剪輯尤其表示需要特定關注及/或驗證之小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可類似或具有臨界特徵係藉由體驗而識別(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之部分的類似行為。剪輯常常含有一或多個測試圖案或量規圖案。可由 客戶基於設計佈局中要求特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如，機器視覺)或手動計算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。

在一些實例中，模擬及模型化可用於組態圖案化器件圖案之一或多個特徵(例如，執行光學近接校正)、照明之一或多個特徵(例如，改變照明之空間/角強度分佈之一或多個特性，諸如改變形狀)，及/或投影光學件之一或多個特徵(例如，數值孔徑等等)。此組態通常可分別被稱作光罩最佳化、光源最佳化及投影最佳化。可獨立地執行或以不同組合形式組合此類最佳化。一個此類實例為光源-光罩最佳化(source-mask optimization，SMO)，涉及組態圖案化器件圖案之一或多個特徵連同照明之一或多個特徵。最佳化技術可聚焦於剪輯中之一或多者。最佳化可使用本文中所描述之模擬以產生各種參數之值。

在系統之最佳化製程中，系統之優值可表示為目標函數，諸如成本函數。最佳化製程歸結為發現系統中例如最小化或最大化目標函數(例如，最小化成本函數)之一組參數(設計變數)的製程。目標函數可取決於最佳化之目標而具有任何合適的形式。舉例而言，目標函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；目標函數亦可為此等偏差之最大值(亦即，最差偏差)。本文中之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施的實務性，系統之設計變數可限於有限範圍且可相互相依。在微影投影裝置之狀況下，約束常常與硬體之物理性質及特性(諸如，可調諧範圍，及/或圖案化器件可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基 板上之抗蝕劑影像上的實體點，以及諸如劑量及焦點之非物理特性。

如上文所提及，基板上之層可具有轉印至其之圖案。此層通常將被稱作抗蝕劑層且可具有各種化學組成。在一實施例中，抗蝕劑層為輻射敏感材料層。抗蝕劑層通常具有小但有限之厚度，該厚度在大小方面可與成像至抗蝕劑上的圖案相當。抗蝕劑層可經歷微影製程中之各種處理。舉例而言，抗蝕劑可曝光於諸如EUV或DUV之輻射，輻射在抗蝕劑中引發化學反應。抗蝕劑可經歷曝光後烘烤(PEB)、顯影(例如，正調性顯影或負調性顯影)，及/或硬烘烤。此等處理中之每一者可使得抗蝕劑在一個、兩個或三個維度上發生變形，且變形可為位置相關的(例如，三維位置相關的)。抗蝕劑之變形可影響下游處理，諸如材料沈積及蝕刻。在使用負調性顯影之微影製程中，抗蝕劑變形對抗蝕劑頂部損耗及臨界尺寸的影響可能尤其顯著。因此，能夠預測抗蝕劑之變形的抗蝕劑模型37有益於較準確之微影及較高之良率。抗蝕劑模型37亦可能夠預測抗蝕劑層對微影製程中之各種其他物理及化學處理的反應。根據本發明之態樣的例示性抗蝕劑模型隨後描述。

圖3A、圖3B、圖3C及圖3D示意性地展示基板320上之抗蝕劑層310之例示性變形。在抗蝕劑層中例如藉由經由圖案化器件340將抗蝕劑層310曝光於輻射330而形成圖案。抗蝕劑層310可經歷曝光後處理，諸如PEB，且變形成經變形抗蝕劑層350。在此實例中，抗蝕劑層310之變形使得經變形抗蝕劑層350中曝光於輻射之部分相較於經變形抗蝕劑層350之其餘部分具有較小厚度。經變形抗蝕劑層350之部分355在曝光期間接收足夠高的劑量以便在負調性顯影之後保持在基板320上，且經變形抗蝕劑層350之其餘部分(例如，部分356)在負調性顯影之後溶解。替代 地，經變形抗蝕劑層350之部分355在曝光期間接收足夠高劑量，以在正調性顯影之後溶解，且經變形抗蝕劑層350之其餘部分在正調性顯影之後保持在基板320上。部分355保留還是溶解取決於抗蝕劑之化學組成及顯影劑之化學組成。

在顯影期間移除可溶於顯影劑之抗蝕劑層之部分；此等部分被稱為經顯影區域、部分或區。此等部分之移除可引起除如關於圖3所描述之抗蝕劑層350之變形之外或替代於該變形的抗蝕劑層之剩餘部分之變形。圖4A、圖4B、圖4C及圖4D示意性地展示此例示性額外變形。圖4A展示圖3之經曝光抗蝕劑層350(具有圖3C中展示之視情況存在之變形)，其中部分355在曝光期間接收足夠高劑量且因此可溶於正調性顯影劑且一或多個部分356並不接收足夠高劑量且因此不可溶於正調性顯影劑。圖4B展示在顯影期間，部分355溶解且部分356保留。作為此顯影之部分或在此後之一時間段期間，部分356可變形成部分357。此可發生在部分355之移除期間及/或在顯影之後的一時間段內完成。點線表示部分356之輪廓。在實例中，部分356收縮且變為部分357。圖4C展示圖3之經曝光抗蝕劑層350(具有圖3C中展示之視情況存在之變形)，其中部分355在曝光期間接收足夠高劑量且因此不可溶於負調性顯影劑且部分356並不接收足夠高劑量且因此可溶於負調性顯影劑。圖4D展示在顯影期間，部分355保留且部分356溶解。作為此顯影之部分或在此後之一時間段期間，部分355可變形成部分354。此可發生在部分356之移除期間及/或在顯影之後的一時間段內完成。點線表示部分355之輪廓。在實例中，部分355收縮且變為部分354。

如上文所提及，模擬模型嘗試準確地預測抗蝕劑剖面中之 圖案。抗蝕劑為黏彈性材料，且在一段時間內，抗蝕劑呈現明顯的流體行為。分子間力、壓力及/或其他力(在本文中通常被稱作流體內力)可引起流體中產生黏性流之應力。模擬模型未能考慮到抗蝕劑內之此黏性流。此外，作用於抗蝕劑之流體內力之效應趨向於在抗蝕劑圖案密集時為明顯的。因此，模擬模型並不能夠以高準確度預測抗蝕劑中之抗蝕劑圖案(詳言之，密集圖案或具有高曲率之圖案)之形狀，這可導致諸如模型化誤差之下游效應。

現在轉向圖5，根據一實施例描繪抗蝕劑圖案500之例示性示意性部分。在此狀況下，抗蝕劑圖案500表示為影像且可為藉由如稍後參考圖6描述之方法獲得的二進位影像。抗蝕劑圖案500包括由抗蝕劑503包圍之複數個經顯影部分502。一或多個流體內力(例如，表面張力)通常作用於抗蝕劑，由此在抗蝕劑之經顯影部分之邊界處使抗蝕劑變形。因此，對應於經顯影部分之抗蝕劑圖案之形狀沿著經顯影部分之邊界在若干位置處發生變形。在一實施例中，作用於抗蝕劑之驅動力為表面張力。

因此，將需要具有考慮由例如作用於抗蝕劑之表面張力引起之變形的抗蝕劑模型。因此，將需要具有能夠以高準確度預測抗蝕劑中之圖案形狀之輪廓的模型。因此，在一實施例中，提供一種考慮表面張力及/或其他流體內力對抗蝕劑之效應且運算抗蝕劑之對應變形的抗蝕劑模型。

在一實施例中，抗蝕劑模型包含基於納維爾-史托克斯流動方程式之流體動力學模型，其捕獲由一或多個流體內力引起之抗蝕劑中之黏性流且運算抗蝕劑之對應變形。因此，流體動力學模型能夠準確地預測例如抗蝕劑圖案之複雜形狀。

詳言之，抗蝕劑在顯影製程期間呈現流體窗口，其中變形之驅動力趨向於表面張力，且其中抗蝕劑變形取決於抗蝕劑材料之黏度。因此，在一實施例中，針對抗蝕劑假定時間相依2D流體動力學模型且經由納維爾-史托克斯方程式運算該變形。特定言之，將圖5中所描繪之二進位影像500用作至流體動力學模型之輸入，且針對特定時間窗將抗蝕劑模擬為液體。

圖6描繪說明獲得抗蝕劑圖案之二進位影像之方法的流程圖。在步驟510中，獲得圖案化器件圖案。在步驟520中，基於所獲得圖案化器件圖案產生空中影像。在一實施例中，諸如ASML之迅子軟體、全景技術之HyperLith軟體、KLA-Tencor之ProLith軟體等商業軟體產品可用於產生空中影像。在典型情形中，空中影像為灰度影像，其中影像之每一像素對應於不同輻射強度(亦即，在輻射照射於抗蝕劑上之前)。

在步驟530中，抗蝕劑圖案之二進位影像接著可藉由基於臨限值位準提取空中影像之輪廓而獲得，且為簡單起見，將由輪廓圍封之影像部分(亦即，隨後經顯影部分)處理為空的空間(且接著由一個二進位值表示)且將輪廓外部之影像部分(亦即，隨後未經顯影之部分)處理為抗蝕劑(且接著由另一二進位值表示)。當然，配置可為：輪廓外部之部分為空且輪廓內部之部分為抗蝕劑。

在一實施例中，預測潛伏抗蝕劑影像，亦即在曝光之後及通常在曝光後烘烤之後該層中可溶抗蝕劑及不可溶抗蝕劑之圖案的抗蝕劑模型可用於形成抗蝕劑圖案500影像。當潛伏抗蝕劑影像為灰度形式時，其可經二進位化。

在一實施例中，且如下文參考圖7所描述，將抗蝕劑圖案 影像用作至本發明之流體動力學模型之輸入影像以預測抗蝕劑之變形，以便設定流體動力學模型用於預測抗蝕劑之變形。

圖7描繪說明在基於流體動力學模型模擬抗蝕劑圖案，以便判定抗蝕劑圖案之變形且設定流體動力學模型以預測抗蝕劑之變形時所執行之步驟的例示性流程圖。一般而言，藉由在用於抗蝕劑圖案影像之一組初始條件下模擬抗蝕劑變形而設定流體動力學模型，針對該組初始條件存在形成於實際抗蝕劑中之一或多個此類抗蝕劑圖案之量測資料(例如，經量測CD值)。將預測與量測資料匹配，以便擬合流體動力學模型之參數值。以此方式，並不需要量測諸如抗蝕劑之密度、黏度等等參數，但實際上該等參數經由擬合得到有效地判定。用以預測抗蝕劑變形之所得經擬合流體動力學模型接著可用作任何其他輸入抗蝕劑圖案影像且預測抗蝕劑圖案之抗蝕劑變形。

因此，在步驟610處，獲得抗蝕劑圖案。在一實施例中，如圖8A中所描繪之二進位影像710藉由例如如上文參考圖6所描述之製程而獲得。抗蝕劑圖案影像為至流體動力學模型之輸入。

在步驟620中，相對於步驟610之抗蝕劑圖案影像之該等像素界定基於納維爾-史托克斯方程式之流體動力學模型。在一實施例中，使用諸如圖8B中所描繪之納維爾-史托克斯方程式將抗蝕劑圖案影像轉化成網格715以供有限元件分析。在一實施例中，至流體動力學模型之輸入包括選自以下各項中之一或多者：抗蝕劑參數之密度參數、抗蝕劑之黏度參數、作用於抗蝕劑之表面張力參數，及/或時間參數。利用流體動力學模型以模擬呈液體狀之抗蝕劑且運算抗蝕劑在影像中之每一像素/網格位置處之速度向量。應注意，可藉由將時間參數乘以抗蝕劑之運算出的速度 向量而獲得量值及視情況獲得抗蝕劑變形之方向。因此，在一實施例中，取決於在特定空間位置處計算出的抗蝕劑變形，某些像素可自一個二進位狀態變為另一二進位狀態，以便產生經變形抗蝕劑圖案影像。在一實施例中，可取決於網格類型配置中計算出的變形使該等像素中之一或多者變形以得到經變形抗蝕劑圖案影像。

在一實施例中，流體動力學模型經界定為一組偏微分方程式。例如，流體動力學模型可使用以下各項界定： 質量連續性方程式：

及納維爾-史托克斯動量方程式：

其中ρ對應於抗蝕劑之密度，μ對應於抗蝕劑之黏度，u對應於速度向量，▽為散度，t對應於時間，T識別轉置矩陣且F對應於其他本體力。

另外，在步驟620中，針對抗蝕劑圖案設定邊界條件。例如，如圖8B中所描繪設定抗蝕劑圖案之邊界720，且在流體動力學模型中准許垂直於邊界(壁)720之速度。在一實施例中，設定在抗蝕劑形狀之邊界730處之邊界條件(如圖8B中所示)，使得將在邊界730處施加之抗蝕劑壓力設定為約零。抗蝕劑邊界條件可表示為例如：n_i．τ=-p_extn_i+f_st (3)

其中n_i對應於法向向量，p_ext對應於外壓力，且其中：f_st=σ(▽_s．n_i)n_i-▽_sσ (4)

其中S表示應變率張量

，I對應於單位矩陣，▽_s表示表 面梯度運算子，且σ對應於作用於抗蝕劑之表面張力。

在步驟630處，使用各種參數之值執行用以獲得抗蝕劑圖案之變形的流體動力學模型之模擬。在模擬之初次運行時，可使用各種參數之值之適合的初始設定；在典型實例中，將無法在典型製程內跨越抗蝕劑圖案得知確切黏度、密度等等如何。

如上文所描述，在步驟630處，可出於如下文更詳細地描述之擬合及藉由經改變值運行之模擬的目的改變流體動力學模型之一或多個參數之值。在一實施例中，可改變來自該組輸入參數之至少一個輸入參數，包括密度之參數或與密度相關聯、黏度之參數或與黏度相關聯、表面張力之參數或與表面張力相關聯，及/或時間之參數或與時間相關聯，以獲得使用經改變值模擬的抗蝕劑圖案之變形。在一實施例中，密度之參數或與密度相關聯、黏度之參數或與黏度相關聯、表面張力之參數或與表面張力相關聯，及時間之參數或與時間相關聯中之每一者能夠發生改變-4個參數的擬合。在一實施例中，密度、黏度，及表面張力能夠發生改變。在一實施例中，時間之參數或與時間相關聯、黏度之參數或與黏度相關聯，及表面張力之參數或與表面張力相關聯能夠發生改變。

在一實施例中，抗蝕劑之Ohnesorge數(OhN)係關於抗蝕劑之密度、抗蝕劑之黏度，及作用於抗蝕劑之表面張力，如下：OhN

，其中符號

指示與...成比例。因此，可就Ohnesorge數而言表徵流體動力學模型，且因此在步驟630處Ohnesorge數及視情況時間參數可改變，以使用經改變值獲得抗蝕劑之變形。

在一實施例中，抗蝕劑之毛細數(CN)係關於抗蝕劑之黏度及作用於抗蝕劑之表面張力，如下：CN

，其中符號

指示與...成比 例。因此，可就毛細數而言表徵流體動力學模型，且因此在步驟630處毛細數及視情況時間參數可改變，以使用經改變值獲得抗蝕劑之變形。

可能在一些狀況下，可已知一參數之某一值，在此狀況下該參數可保持為固定的(或限於略微改變)，而其他參數改變。例如，當眾所周知用於擬合之經測量值係在某一已知時間之後獲得時，該時間可已知。

在一實施例中，假定黏度恆定，且因此該模型可表徵為牛頓的流體動力學模型。但，在一實施例中，黏度可未假定為恆定的，因此流體為非牛頓的。因此，在一實施例中，該模型中之黏度可改變。例如，其可使用以下表達式模型化：

其中μ₀為零剪切率下之黏度，μ_∞為無限剪切率下之黏度，λ為鬆弛時間，

為剪切率，且n為冪指數。

圖9A描繪藉由改變流體動力學模型之至少一個輸入參數所獲得的例示性示意性輸出。特定言之，圖9A描繪包括經顯影部分形狀810之例示性經變形抗蝕劑圖案影像800，其中經顯影部分形狀之變形已經判定。圖9B展示相較於來自輸入抗蝕劑圖案影像之形狀之相當輪廓的形狀810之輪廓之特寫。描繪如藉由流體動力學模型運算出的模擬經變形輪廓850(對應於形狀810)。另外，為了進行比較，描繪來自輸入抗蝕劑圖案830之對應形狀之輪廓830。如可見，在該形狀之中心部分處存在相對輕微但明顯的變形。

在步驟640處，比較使用流體動力學模型之模擬之輸出(例如，沿著輪廓830之運算出的臨界尺寸820)與量測資料(例如，形成於實際 抗蝕劑中且對應於在對應於輪廓830之實際抗蝕劑圖案上之類似位置處之模擬抗蝕劑圖案，諸如量測臨界尺寸820的一或多個抗蝕劑圖案之量測資料(例如，經量測CD值))，以判定運算出的資料與量測資料之間的誤差。例如，本質上，在沿著形成於抗蝕劑中之抗蝕劑圖案之模擬輪廓850及實際輪廓的點之間執行比較以便判定模擬輪廓是否與實際輪廓匹配。

例如，量測資料可包含沿著抗蝕劑圖案之經顯影部分之輪廓的不同位置處之CD值，該等不同位置與流體動力學模型之抗蝕劑圖案影像之經顯影部分之邊界上的類似位置匹配。圖9B以箭頭形式展示一些實例臨界尺寸820及相對於輪廓830/850之相關聯位置，為了該等實例臨界尺寸可自對應於該形狀之一或多個實際抗蝕劑圖案獲得量測資料。

在640處，執行查詢以充分根據準則(例如，差異之准許裕量)判定來自流體動力學模型之模擬資料與實際資料是否匹配。若查詢回應為肯定的，則製程繼續進行至步驟650，否則製程迴路返回至步驟630且在步驟640中藉由修改輸入參數集合中之至少一個參數以供進一步比較而執行模擬製程之另一反覆。在一實施例中，重複步驟630及640直至模擬資料與量測資料之間獲得充分匹配為止。例如，可重複步驟630及640直至量測資料與模擬資料之間運算出的差符合或超出臨限值、經最小化，或在某一數目次反覆之後並不會改變超過某一量為止；可重複該等步驟達某一數目次反覆；等等。因此，在一實施例中，可藉由比較經預測資料與量測資料之間的誤差值及朝向產生較低或最低誤差之參數集合進行最小化而獲得流體動力學模型參數之擬合。

在針對抗蝕劑圖案影像之足夠數目個形狀獲得充分匹配後，針對用於產生量測資料之圖案化製程之特定特性(例如，所使用抗蝕 劑之類型及其他相關製程參數)充分界定流體動力學模型。藉由充分界定之流體動力學模型，使用輸入抗蝕劑圖案影像之模擬可準確地預測如形成於實際抗蝕劑上之輸入抗蝕劑圖案之至少部分之變形。例如參看圖4B，抗蝕劑部分357之間的尺寸(例如，長度或寬度)由距離370表示，該距離例如使用未併有如本文中所描述之流體動力學技術之模型預測。然而，在利用本文中所描述之流體動力學模型後，可估計經變形抗蝕劑部分357之間的更準確距離380。

若使用具有不同特性之圖案化製程(例如，需要針對不同圖案化製程或圖案化製程之修改判定圖案佈局之變形)，則可使用上文所描述之校準序列設定新流體動力學模型。在一實施例中，已經校準之流體動力學模型可形成用於不同或經修改圖案化製程之新流體動力學模型之校準之開始。

在步驟650處，該模型接著可用於另一所要輸入抗蝕劑圖案影像以判定對應抗蝕劑變形資料。因此，一旦該模型經設定，使用者就可針對該模型已經設定之製程輸入所選圖案佈局且產生圖案佈局之變形資訊(例如，經變形影像)。變形資訊(例如，輪廓、CD值等等)可用於各種目的，諸如器件製造製程之設計、器件製造製程之校正、器件製造製程之控制等等。

在上文參考圖7所描述之模型化製程之描述中，假定抗蝕劑材料之厚度/高度為零。特定言之，針對抗蝕劑假定2D流體模型且基於用於此機制之納維爾-史托克斯方程式運算抗蝕劑圖案之變形。根據一實施例，為了捕獲3D抗蝕劑變形(例如，側壁角度)，上述流體動力學模型可經修改成考慮呈例如以下形式之時間相依密度(p)變化：p=p_init+a＊t，其中 P_init為初始密度，t為時間且a為擬合係數。另外，該模型可評估穿過抗蝕劑厚度之「切片」處之變形以獲得2D平面中在不同厚度處之變形。如同上文所描述之技術，可使用如上文關於圖7所描述之類似技術擬合密度參數；例如，在一實施例中，時間、黏度、表面張力及密度參數能夠發生改變。因此，本發明之流體動力學模型之3D版本可用於以準確方式估計抗蝕劑圖案之正確3D尺寸。例如參看圖4B，可估計由距離380表示之抗蝕劑部分357之間的尺寸(例如，長度)以及在穿過抗蝕劑之不同厚度處之距離390。

現在轉向圖10，描繪說明本發明之流體動力學模型之效能的例示性曲線圖900。曲線圖900包括相對於標繪於X軸上之沿著樣本抗蝕劑圖案之一組度量衡點的標繪於Y軸上之誤差(以奈米(nm)運算)。曲線910描繪使用不考慮使用流體動力學模型之變形之模型/模擬獲得之量測資料與經預測資料之間呈臨界尺寸的誤差，且曲線920描繪在考慮使用流體動力學模型之變形之後量測資料與經預測資料之間呈臨界尺寸之誤差。可觀測到，當流體動力學模型考慮例如表面張力之效應時，模擬臨界尺寸與量測臨界尺寸之間的誤差明顯減小。因此，本發明之流體動力學模型可準確地估計抗蝕劑圖案之實際形狀。

儘管已經關於作為抗蝕劑圖案影像之二進位影像描述實施例，但在一實施例中，輸入抗蝕劑圖案影像可為灰度及/或輸出經變形抗蝕劑圖案影像可為灰度。另外，儘管已經關於影像之使用描述實施例，但應瞭解，可更一般而言關於諸如CD、座標位置、向量等等資料表徵抗蝕劑圖案，且因此，輸入抗蝕劑圖案資料及/或輸出經變形抗蝕劑圖案抗蝕劑變形資料可呈非影像形式，諸如CD值、座標位置、向量等等。

在一實施例中，抗蝕劑有可能可具有並非經顯影區域之一或多個開口區域，例如並不溶於顯影劑之一或多個區域。實例可包括抗蝕劑之蝕刻掉部分。如同在經顯影區域中，表面張力或變形效應可發現於此等一或多個開口區域中。例如，顯影劑可進入此等開口區域，即使彼等區域中之材料不溶於顯影劑。因此，在一實施例中，本文中之技術可應用於除經顯影區域之外或替代於經顯影區域之此類開口區域。

在一實施例中，假定經顯影區域實際上為空(例如，含有氣體或真空)。在變化中，經顯影區域可被視為包括除真空或僅氣體之外的材料，諸如液體、凝膠等等。其可具有其自身黏度、密度等等值且如同之前所論述經擬合。

在一實施例中，流體動力學模型可藉由採用抗蝕劑圖案影像資料之二進位化而相對快速。另外或替代地，可藉由使方程式離散且藉由內核函數之和表示方程式而進行用於較快應用之納維爾-史托克斯方程式朝向全晶片解決方案之簡化。

另外，表面張力之效應可產生長程速度場，其可在距基本上不可溶抗蝕劑與經顯影或開口區域之間的邊界(在此等抗蝕劑邊界處施加表面張力)相對較大距離處證實明顯大於零。因此，模型化影像(例如，灰度抗蝕劑影像)展示穿過影像之大部分(若並非所有)之變形。例如，特定的第一經顯影或開口區域之邊界之變形之判定可在距第一經顯影或開口區域相當的距離處導致第二經顯影或開口區域之邊界之變形，該變形實際上可能無法觀測到。此可產生使用所得模型化影像作為所使用之較大模型化流程，諸如SMO及/或OPC之部分的挑戰。

因此，已發現，靠近經顯影抗蝕劑區之抗蝕劑之黏度發生 改變。例如，已發現，靠近經顯影抗蝕劑區沿著抗蝕劑高度之抗蝕劑之平均黏度發生改變。當顯影劑溶解抗蝕劑之可溶部分時，顯影劑在顯影期間實際上亦滲透至抗蝕劑之基本上不可溶部分中，從而在經顯影或開口區域與基本上不可溶抗蝕劑之間的邊界處產生不同黏度區域。此不同黏度區域主要產生抗蝕劑之變形。因此，在一實施例中，藉由兩個或多於兩個黏度值之參數或在與兩個或多於兩個黏度值相關聯情況下模型化抗蝕劑之基本上不可溶部分。儘管本文中以基本上不可溶部分之兩個黏度值描述實施例，但可模型化多於兩個黏度值。

詳言之，在一實施例中，表面張力模型在抗蝕劑之經顯影或開口區域與基本上不可溶抗蝕劑之間的邊界處假定凝膠型層。在彼狀況下，模擬域變為液體1/液體2/流體模型，其中「液體1」對應於基本上不可溶抗蝕劑，「流體」對應於經顯影或開口區域中之氣體或真空，且「液體2」對應於經顯影或開口區域(「流體」)與基本上不可溶抗蝕劑區域(「液體1」)之間的邊界處之凝膠型層。因此，此液體1/液體2/流體模型中之「液體1」及「液體2」分別具有其自身黏度參數或與黏度相關聯，使其表示兩個或多於兩個黏度值。例如，「液體1」可具有第一黏度(μ1)之參數或與第一黏度相關聯，且「液體2」可具有第二黏度(μ2)之參數或與第二黏度相關聯，其中μ1及μ2具有不同值。然而，當μ1=μ2時，凝膠型層模型變得與先前描述之模型相同，其中黏度在整個基本上不可溶抗蝕劑部分中被視為均一的(且因此假定長程交互力)。

在一實施例中，相較於「液體1」及「液體2」將「流體」之黏度設定為低值，且在校準製程期間並不改變。類似地，可相較於「液體1」及「液體2」將「流體」之密度設定為低值，且在校準製程期間並不 改變。在一實施例中，流體可表示真空(且在校準製程期間並不改變)。在一實施例中，流體可表示諸如上文所描述之液體。在一實施例中，當流體為液體時，其黏度及/或密度在校準製程期間可不改變。在一實施例中，「流體」之黏度及/或密度不同於「液體1」及/或「液體2」。

參看圖11，示意性地展示穿過經曝光抗蝕劑之一部分之模型的豎直橫截面。在此實例中，抗蝕劑900經展示支撐於基板920上。在此模型中之抗蝕劑已經曝光，且正經顯影或已經顯影。抗蝕劑900之各部分之間的經顯影或開口區域910，諸如溝槽由顯影形成。在此實例中，區域910中將具有氣體。另外，如上文所描述，在此模型中提供具有寬度950之凝膠型層930。凝膠型層930具有第一黏度之參數或與第一黏度相關聯，且抗蝕劑900具有第二黏度之參數或與第二黏度相關聯，其中第一黏度與第二黏度具有不同值。

另外，在此模型中，凝膠型層930如位置940處所示延伸至抗蝕劑900之上表面上。在一實施例中，凝膠型層930可不延伸至抗蝕劑900之上表面上；因此，僅針對區域910之側壁界定凝膠型層930。

參看圖12A，示意性地展示經曝光抗蝕劑之一部分之實例模型的俯視圖。在圖12A中，展示抗蝕劑900內經顯影之區域910。如藉由箭頭所示，諸如表面張力的各種力作用於區域910與抗蝕劑900之間的邊界，從而引起抗蝕劑在藉由箭頭展示之方向上發生變形。

圖12B為在某一顯影時間之後圖12A之經曝光抗蝕劑之俯視圖。在此模型中，凝膠型層930已經界定且指定抗蝕劑900以藉由相較於凝膠型層指定為具有相對高彈性模量之固體或具有高黏度之液體而根本不變形或變形極小(例如，30%或大於30%、50%或大於50%、75%或大於 75%、100%或大於100%、200%或大於200%、500%或大於500%，或1000%或大於1000%)。實際上，在該模型中可甚至不需要指定抗蝕劑900，且替代地，將邊界條件施加至凝膠型層930。凝膠型層930因此將變形之全部或大部分呈現於區域910中。圖12B中展示之變形之量並非按比例縮放，且可相較於實際實例誇示，僅用以展示變形之本質，且可針對區域910之不同大小及/或形狀改變該量。

圖13為具有所界定凝膠型層之經曝光抗蝕劑之模型之俯視圖。在此模型中，已經針對經顯影或開口區域910(例如，溝槽)界定凝膠型層930。指定抗蝕劑900以藉由相較於凝膠型層指定為具有相對高彈性模量之固體或具有高黏度之液體而根本不變形或變形極小(例如，30%或大於30%、50%或大於50%、75%或大於75%、100%或大於100%、200%或大於200%、500%或大於500%，或1000%或大於1000%)。實際上，在該模型中可甚至不需要指定抗蝕劑900，且替代地，將邊界條件施加至凝膠型層930，等同於指定高黏度之鄰近區域或不能發生任何或較大變形之鄰近區域。凝膠型層930因此將變形之全部或大部分呈現於區域910中。在此實例中，並不展示抗蝕劑900頂部上之凝膠型層930之延伸。然而，抗蝕劑900之全部或部分可覆蓋有凝膠型層930。

在一實施例中，類似於如上文所描述之校準序列可用於界定具有如上文所描述之凝膠型層之模型之一或多個參數。或更一般而言，類似於如上文所描述之校準序列可用於界定在液體層中與經顯影或開口區域相對之邊界上具有邊界條件之液體1/液體2/氣體模型或液體層/氣體模型之一或多個參數。

換言之，該模型可由與納維爾-史托克斯方程式相關之公式 構成，諸如：

其中ρ=密度、p=壓力、μ=黏度且u=速度。如上文所描述，模型公式之參數/係數可藉由相對於實驗值(諸如自實際經曝光及經顯影抗蝕劑部分之量測值)之比較判定。

如上文類似地所描述，流體動力學模型之一或多個參數之值可出於如上文更詳細地描述之擬合及藉由經改變值運行之模擬的目的而改變。在一實施例中，可改變來自該組輸入參數之至少一個輸入參數，包括密度之參數或與密度相關聯、黏度之參數或與黏度相關聯、表面張力之參數或與表面張力相關聯，及/或時間之參數或與時間相關聯，以獲得使用經改變值模擬之抗蝕劑圖案之變形。在一實施例中，密度之參數或與密度相關聯、黏度之參數或與黏度相關聯、表面張力之參數或與表面張力相關聯，及時間之參數或與時間相關聯中之每一者能夠發生改變-4個參數的擬合。在一實施例中，密度、黏度，及表面張力能夠發生改變。在一實施例中，時間之參數或與時間相關聯、黏度之參數或與黏度相關聯，及表面張力之參數或與表面張力相關聯能夠發生改變。在一實施例中，可就Ohnesorge數而言表徵流體動力學模型，且因此Ohnesorge數及視情況時間參數可改變，以使用經改變值獲得抗蝕劑之變形。在一實施例中，可就毛細數而言表徵流體動力學模型，且因此毛細數及視情況時間參數可改變，以使用經改變值獲得抗蝕劑之變形。

在一實施例中，黏度之參數或與黏度相關聯發生改變(諸如Ohnesorge數及/或毛細數)。當關於抗蝕劑圖案中之至少兩種液體表徵該模型，其中至少兩種液體中之每一者具有不同黏度時，可針對一種液體允 許黏度之參數或與黏度相關聯發生改變，但針對其他液體固定，使得黏度對於其他液體較高。在一實施例中，黏度之參數或與黏度相關聯可針對兩種液體單獨地發生改變。在此狀況下，可強加約束使得一種液體之黏度變得或保持不同於另一液體之黏度，且理想地，一種液體之黏度明顯高於另一種。該約束可例如呈針對一種液體之黏度之參數或與黏度相關聯與針對另一液體之黏度之參數或與黏度相關聯之間的比率形式；呈針對一種液體之黏度之參數或與黏度相關聯相對於針對另一液體之黏度之參數或與黏度相關聯的值偏移形式；等等。

當關於位於抗蝕劑與抗蝕劑圖案之經顯影或開口區域之間的邊界處之邊界液體層表徵該模型，其中該邊界液體層之寬度小於邊界處之抗蝕劑之寬度時，針對邊界液體層之黏度之參數或與黏度相關聯可在邊界液體層中與經顯影或開口區域相對之側處經歷適合的邊界條件而發生改變。例如，施加至邊界液體層之邊界條件可等同於指定高黏度之鄰近區域或不能發生任何或較大變形之鄰近區域。

在一實施例中，黏度之參數或與黏度相關聯可針對兩種液體單獨地發生改變。在此狀況下，可強加約束使得一種液體之黏度保持不同於另一液體之黏度，且理想地，一種液體之黏度明顯高於另一種。該約束可例如呈針對一種液體之黏度之參數或與黏度相關聯與針對另一液體之黏度之參數或與黏度相關聯之間的比率形式；呈針對一種液體之黏度之參數或與黏度相關聯相對於針對另一液體之黏度之參數或與黏度相關聯的值偏移形式；等等。

另外，當關於抗蝕劑圖案中之至少兩種液體表徵該模型，其中至少兩種液體中之每一者具有不同黏度；或關於位於抗蝕劑與抗蝕劑 圖案之經顯影或開口區域之間的邊界處之邊界液體層表徵該模型，其中該邊界液體層之寬度小於邊界處之抗蝕劑之寬度時，可進一步依據第二液體或邊界液體層之寬度(諸如寬度950)之參數或與寬度相關聯而指定該模型。當第二液體或邊界液體層位於抗蝕劑之上表面處時，寬度可被視為厚度。

在一實施例中，寬度可為例如由使用者指定之預定量且理想地經選定，使得其大於朝向基本上不可溶抗蝕劑之最大預期變形。在一實施例中，自5nm至300nm之範圍、5nm至200nm之範圍、5nm至100nm之範圍、5nm至50nm之範圍、10nm至40nm之範圍、或5nm至30nm之範圍、或5nm至20nm之範圍選擇該寬度。在此實施例中，寬度可不改變以作為校準常式之部分。或，在一實施例中，預定寬度可為起始點且寬度可改變，如同黏度之參數或與黏度相關聯，等等。

在一實施例中，寬度可為一範圍(諸如正好上文所描述之範圍)，該範圍可充當一約束。因此，在此實施例中，某一寬度可為起始點且該寬度可改變，如同黏度之參數或與黏度相關聯，等等，但限於在給定範圍內改變。

在一實施例中，該寬度可在第二液體或邊界液體層中之不同位置處發生改變。例如，該寬度在不同經顯影或開口區域中或在沿著經顯影或開口區域之不同部分處可不同。作為另一實例，該寬度在抗蝕劑之上表面處而非在經顯影區域之側壁中可不同。在一實施例中，可指定側壁寬度與上表面寬度之間的關係(例如，比率)以便限定寬度差。

因此，在一實施例中，當需要短程交互力時，具有有限(且相對較小，諸如30nm或更小)寬度之材料區域可界定於經顯影或開口區域 及抗蝕劑之邊界處，邊界處之該區域之寬度小於邊界處之抗蝕劑。在與經顯影或開口區域相對之側上，該模型可具有另一材料，例如液體，其並不變形或變形明顯小於具有有限寬度之區域之材料(例如，相較於具有有限寬度之區域之材料具有明顯更高黏度)，或具有等同於指定該位置處之較小變形或無變形之邊界條件。因此，相對側處之速度場可處於零或接近零，因此導致該位置處之變形變化極小或無變化(及自其向外位置處之變形變化極小或無變化直至遇到另一有限寬度區域為止)。此類極小或無改變可出於OPC或其他運算微影目的有利於在諸如ASML之迅子軟體之另一處理工具中使用使用流體動力學模型計算之變形時。例如，該變形會引起ASML之迅子中藉由該軟體妨礙OPC處理之空中影像強度變化。

參看圖14A、14B及14C，描繪處於高級的流體動力學模型之校準序列之實例。在圖14A中，使用例如諸如ASML之迅子軟體之運算微影工具判定圖案之影像(例如，空中影像)1000，相對於該影像校準流體動態模型。可使用適合的輪廓提取程序及相關聯臨限值針對圖14A中展示之圖案提取輪廓(例如，自某一強度至超出或低於某一臨限值之另一強度之轉變可被視為輪廓之位置)。此類輪廓1020之實例展示在圖14B中。

在使用該等輪廓之情況下，諸如圖14B中所示，相對於輪廓運行流體動力學模型，同時改變流體動力學模型之至少一個參數(諸如黏度之參數或與黏度相關聯及/或如本文中所論述之有限層之寬度)。相對於實驗結果(例如，圖案之實際經曝光及經顯影例項之一或多個量測值)評估變形之所得判定程度，例如目標為改變流體動力學模型之至少一個參數直至使用流體動力學模型及實驗值判定之對應經預測值之間的誤差最小化為止。可針對一或多個其他不同輪廓提取臨限值及/或一或多個其他輪廓 提取方法重複此製程以便改良流體動力學模型(例如，以針對不同輸入圖案改良流體動力學模型之穩固性)。

校準模型接著可輸出圖案之影像，其展示由例如表面張力效應引起之圖案之變形。參看圖14C，展示區域1010(對應於圖14A中之相同區域1010)中圖14B之輪廓與使用校準模型預測之輪廓的比較1030。圖14C中之插圖展示比較1030之特寫，且可看到，如藉由流體動力學模型預測之輪廓1050不同於(且較為改良)圖14B之輪廓1040(其自由運算微影工具產生之影像提取)。

因此，總而言之，在使用運算流體動力學模型預測抗蝕劑圖案時包括流體內力，諸如表面張力對抗蝕劑圖案之影響。關於抗蝕劑圖案之資料(諸如，使用例如ASML之迅子產品產生之光學影像(或由其導出之影像))可用作至該模型之輸入。在一實施例中，為了加速處理，對假定充分經顯影之區及剩餘部分進行二進位化。剩餘抗蝕劑被視為層狀二相流場上具有恆定或非恆定黏度之流體。接著，流體內力實際上經模型化，諸如施加於經顯影抗蝕劑之邊界上之表面張力。例如，該模型判定流體速度及壓力，且因此藉由求解流體動力學方程式，諸如納維爾-史托克斯方程式而計算抗蝕劑之變形。因此，流體動力學用於實現抗蝕劑剖面預測且流體動力學模型可高效地包括例如表面張力效應。詳言之，在一實施例中，藉由使用流體動力學捕獲高度密集經圖案化形狀之應變及曲率效應。

為了使該模型適合於物理及材料參數之值並不已知(例如，黏度、密度等等並不已知)之特定圖案化製程，將該模型與關於實際經變形特徵之量測值(例如，X方向及Y方向上之實驗CD值)擬合(例如，藉由回歸)。另外，在一實施例中，該模型可藉由包括時間相依液體密度參數考 慮穿過抗蝕劑厚度之效應。

因此，在一實施例中，提供一種判定抗蝕劑變形之方法，其可平衡準確度及速度以允許抗蝕劑變形預測至用於圖案化製程組態之現有製程及計算法中之相對簡單的整合。例如，在一實施例中，提供一種流體動力學模型，其可相較於過去的模型化提供抗蝕劑圖案之變形之較佳預測。另外或替代地，流體動力學模型可相較於過去的模型化提供較快變形預測。在一實施例中，所得流體動力學模型相較於藉由用於例如OPC及/或SMO之運算微影工具進行之現有抗蝕劑圖案預測可較佳。因此，在一實施例中，流體動力學模型可用於此類工具中以進行圖案運算及預測。

在一實施例中，提供一種方法，包含：獲得用於模擬抗蝕劑中之圖案之變形製程之抗蝕劑變形模型，該抗蝕劑變形模型為經組態以模擬作用於該抗蝕劑之流體內力之流體動力學模型；藉由硬體電腦系統且使用該抗蝕劑變形模型執行該變形製程之電腦模擬以獲得針對至該抗蝕劑變形模型之輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形；以及產生表示針對該輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形的電子資料。

在一實施例中，流體動力學模型係基於納維爾-史托克斯流動方程式。在一實施例中，流體內力至少係關於表面張力。在一實施例中，將輸入圖案以輸入圖案之影像形式提供至抗蝕劑變形模型。在一實施例中，影像為二進位影像。在一實施例中，表示變形之電子資料為經變形之經顯影抗蝕劑圖案之影像。在一實施例中，在複數個位置處判定該變形，每一位置對應於位於針對該輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之經顯影部分之邊界上的一點。在一實施例中，該抗蝕劑為負調性抗蝕劑或正調性抗蝕劑。在一實施例中，在抗蝕劑圖案中針對至少兩種液體指定抗蝕劑變形 模型，其中至少兩種液體中之每一者具有不同黏度。在一實施例中，在該抗蝕劑圖案中針對位於該抗蝕劑與經顯影或開口區域之間的邊界處之邊界液體層指定該抗蝕劑變形模型，其中該邊界液體層之寬度小於在該邊界處之該抗蝕劑之寬度。在一實施例中，抗蝕劑變形模型中在抗蝕劑之上表面處已指定了材料層，該材料層相較於抗蝕劑具有不同黏度。

在一實施例中，提供一種方法，包含：初始化用於模擬抗蝕劑中之圖案之一部分之變形製程之抗蝕劑變形模型，該抗蝕劑變形模型為經組態以模擬作用於該抗蝕劑之流體內力之流體動力學模型；以及藉由硬體電腦系統使用該流體動力學模型執行該變形製程之電腦模擬以獲得對應於輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形，執行該模擬達複數次反覆直至滿足準則為止，其中在每次反覆中，更新與該流體動力學模型相關聯之至少一個參數。

在一實施例中，流體動力學模型係基於納維爾-史托克斯流動方程式。在一實施例中，流體內力至少係關於表面張力。在一實施例中，在複數個位置處判定該變形，每一位置對應於位於針對該輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之經顯影部分之邊界上的一點。在一實施例中，在一位置處藉由至少運算對應於與該輸入圖案相關聯之影像中在該位置處之像素的速度向量而獲得經顯影抗蝕劑圖案之變形。在一實施例中，與流體動力學模型相關聯之至少一個參數包含或係關於抗蝕劑之密度、抗蝕劑之黏度、抗蝕劑之表面張力，及/或時間。在一實施例中，該抗蝕劑之密度、該抗蝕劑之黏度，及該抗蝕劑之表面張力藉由對應於該抗蝕劑之Ohnesorge數彼此相關，或其中該抗蝕劑之黏度及該抗蝕劑之表面張力藉由毛細數彼此相關。在一實施例中，在電腦模擬之每次反覆時經修改之至 少一個參數為抗蝕劑之Ohnesorge數或毛細數。在一實施例中，在電腦模擬之每次反覆時經修改之至少一個參數包含抗蝕劑之密度、抗蝕劑之黏度、抗蝕劑之表面張力，及/或時間。在一實施例中，該方法進一步包含使用流體動力學模型運算安置於經顯影抗蝕劑圖案之邊界上之一對位置之間的臨界尺寸；以及計算運算出的臨界尺寸與實際經顯影抗蝕劑圖案之經量測臨界尺寸之間的誤差。在一實施例中，該準則對應於滿足或超過某一誤差臨限值之計算出的誤差。在一實施例中，該方法進一步包含在滿足該準則後獲得流體動力學模型之參數值；接收另一輸入圖案之佈局；以及基於流體動力學模型之參數之所獲值使用流體動力學模型形成關於對應於另一輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形的電子資料。在一實施例中，抗蝕劑為負調性抗蝕劑或正調性抗蝕劑。在一實施例中，輸入圖案呈二進位影像形式。在一實施例中，該方法進一步包含產生二進位影像，該產生包含：獲得對應於輸入圖案之圖案化器件圖案；基於該圖案化器件圖案產生空中影像；以及提取空中影像中該圖案之邊界以產生二進位影像。在一實施例中，初始化步驟進一步包含將一組邊界條件應用於流體動力學模型。在一實施例中，該組邊界條件包含將抗蝕劑在經顯影抗蝕劑圖案之邊界處之壓力值設定成零。在一實施例中，在抗蝕劑圖案中針對至少兩種液體指定抗蝕劑變形模型，其中至少兩種液體中之每一者具有不同黏度。在一實施例中，至少一個參數包括至少兩種液體中之至少一種液體之黏度之參數或與黏度相關聯。在一實施例中，至少一個參數包括至少兩種液體中之至少一種液體之層之寬度的參數或與寬度相關聯。在一實施例中，在該抗蝕劑圖案中針對位於該抗蝕劑與經顯影區域之間的邊界處之邊界液體層指定該抗蝕劑變形模型，其中該邊界液體層之寬度小於在該邊界處之該抗蝕劑 之寬度。在一實施例中，至少一個參數包括邊界液體層之黏度之參數或與黏度相關聯。在一實施例中，至少一個參數包括邊界液體層之寬度之參數或與寬度相關聯。在一實施例中，抗蝕劑變形模型中在抗蝕劑之上表面處已指定了相較於抗蝕劑或抗蝕劑之剩餘部分具有不同黏度之材料層。

在一實施例中，提供一種方法，包含：獲得用於模擬抗蝕劑中之圖案之變形製程之抗蝕劑變形模型，該抗蝕劑變形模型為其中在抗蝕劑及經顯影或開口區域之邊界處已界定具有有限寬度之材料區域之流體動力學模型，在邊界處之該區域具有小於在邊界處之抗蝕劑之寬度；藉由硬體電腦系統且使用抗蝕劑變形模型執行變形製程之電腦模擬以獲得針對至抗蝕劑變形模型之輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形；以及產生表示針對輸入圖案之經顯影抗蝕劑圖案之變形的電子資料。

在一實施例中，該模型中在與經顯影或開口區域相對定位之具有有限寬度之區域之一側上已界定另一材料，其並不變形或變形小於具有有限寬度之該區域之材料。在一實施例中，具有該有限寬度之該區域之該材料包含液體，該另一材料包含液體，且具有該有限寬度之該區域之該材料之黏度小於該另一材料之黏度。在一實施例中，該模型中在與該經顯影或開口區域相對定位之具有有限寬度之該區域之一側上界定邊界條件，該邊界條件等同於指定在該位置處無變形或在該位置處相較於具有該有限寬度之該區域之該材料變形較小。在一實施例中，抗蝕劑變形模型中在抗蝕劑之上表面處已指定了相較於抗蝕劑具有不同黏度之材料層。

可以使用以下條項進一步描述實施例：

1.一種方法，其包含：獲得用於模擬抗蝕劑中之一圖案之一變形製程之一抗蝕劑變形模 型，該抗蝕劑變形模型為經組態以模擬作用於該抗蝕劑之一流體內力之一流體動力學模型；藉由一硬體電腦系統且使用該抗蝕劑變形模型執行該變形製程之一電腦模擬以獲得針對至該抗蝕劑變形模型之一輸入圖案之一經顯影抗蝕劑圖案之一變形；以及產生表示針對該輸入圖案之該經顯影抗蝕劑圖案之該變形的電子資料。

2.如條項1之方法，其中該流體動力學模型係基於納維爾-史托克斯流動方程式。

3.如條項1或條項2之方法，其中該流體內力至少係關於表面張力。

4.如條項1至3中任一項之方法，其中將該輸入圖案以該輸入圖案之一影像形式提供至該抗蝕劑變形模型。

5.如條項4之方法，其中該影像為一二進位影像。

6.如條項1至5中任一項之方法，其中表示該變形之該電子資料為變形之該經顯影抗蝕劑圖案之一影像。

7.如條項1至6中任一項之方法，其中在複數個位置處判定該變形，每一位置對應於位於針對該輸入圖案之該經顯影抗蝕劑圖案之一經顯影或開口部分之一邊界上的一點。

8.如條項1至7中任一項之方法，其中該抗蝕劑為一負調性抗蝕劑或一正調性抗蝕劑。

9.如條項1至8中任一項之方法，其中在該抗蝕劑圖案中針對至少兩種液體指定該抗蝕劑變形模型，其中該等至少兩種液體中之每一者具 有一不同黏度。

10.如條項1至8中任一項之方法，其中在該抗蝕劑圖案中針對位於該抗蝕劑與一經顯影或開口區域之間的一邊界處之一邊界液體層指定該抗蝕劑變形模型，其中該邊界液體層之一寬度小於在該邊界處之該抗蝕劑之該寬度。

11.如條項1至10中任一項之方法，其中該抗蝕劑變形模型已在其中在該抗蝕劑之一上表面處指定一材料層，該材料層相較於該抗蝕劑或該抗蝕劑之一剩餘部分具有一不同黏度。

12.一種方法，其包含：初始化用於模擬抗蝕劑中之一圖案之一部分之一變形製程的一抗蝕劑變形模型，該抗蝕劑變形模型為經組態以模擬作用於該抗蝕劑之一流體內力之一流體動力學模型；及藉由一硬體電腦系統使用該流體動力學模型執行該變形製程之一電腦模擬以獲得對應於一輸入圖案之一經顯影抗蝕劑圖案之一變形，執行該模擬達複數次反覆直至滿足一準則為止，其中在每次反覆中，更新與該流體動力學模型相關聯之至少一個參數。

13.如條項12之方法，其中該流體動力學模型係基於納維爾-史托克斯流動方程式。

14.如條項12或條項13之方法，其中該流體內力至少係關於表面張力。

15.如條項12至14中任一項之方法，其中在複數個位置處判定該變形，每一位置對應於位於針對該輸入圖案之該經顯影抗蝕劑圖案之一經顯影部分之一邊界上的一點。

16.如條項12至15中任一項之方法，其中在一位置處藉由至少運算對應於與該輸入圖案相關聯之一影像中在該位置處之一像素的一速度向量而獲得該經顯影抗蝕劑圖案之該變形。

17.如條項12至16中任一項之方法，其中與該流體動力學模型相關聯之該至少一個參數包含或係關於該抗蝕劑之密度、該抗蝕劑之黏度、該抗蝕劑之表面張力，及/或時間。

18.如條項17之方法，其中該抗蝕劑之該密度、該抗蝕劑之該黏度，及該抗蝕劑之該表面張力藉由對應於該抗蝕劑之一Ohnesorge數彼此相關，或其中該抗蝕劑之該黏度及該抗蝕劑之該表面張力藉由一毛細數彼此相關。

19.如條項12至18中任一項之方法，其中在該電腦模擬之每次反覆時經修改之該至少一個參數為該抗蝕劑之一Ohnesorge數或一毛細數。

20.如條項12至19中任一項之方法，其中在該電腦模擬之每次反覆時經修改之該至少一個參數包含該抗蝕劑之該密度、該抗蝕劑之該黏度、該抗蝕劑之該表面張力，及/或時間。

21.如條項12至20中任一項之方法，其進一步包含：使用該流體動力學模型運算安置於該經顯影抗蝕劑圖案之一邊界上之一對位置之間的一尺寸；及計算該運算出的尺寸與一實際經顯影抗蝕劑圖案之一量測尺寸之間的一誤差。

22.如條項21之方法，其中該準則對應於滿足或超過一某一誤差臨限值之該計算出的誤差。

23.如條項12至22中任一項之方法，其進一步包含： 在滿足該準則後獲得該流體動力學模型之參數之值；接收另一輸入圖案之一佈局；以及使用該流體動力學模型基於該流體動力學模型之該等參數之該等所獲值形成關於對應於該另一輸入圖案之一經顯影抗蝕劑圖案之變形的電子資料。

24.如條項12至23中任一項之方法，其中該抗蝕劑為一負調性抗蝕劑或一正調性抗蝕劑。

25.如條項12至24中任一項之方法，其中該輸入圖案呈一二進位影像形式。

26.如條項25之方法，其進一步包含產生該二進位影像，該產生包含：獲得對應於該輸入圖案之一圖案化器件圖案；基於該圖案化器件圖案產生一空中影像；以及提取該空中影像中之該圖案之邊界以產生該二進位影像。

27.如條項12至26中任一項之方法，其中該初始化步驟進一步包含將一組邊界條件施加至該流體動力學模型。

28.如條項27之方法，其中該組邊界條件包含將該抗蝕劑在該經顯影抗蝕劑圖案之一邊界處之一壓力值設定成零。

29.如條項12至28中任一項之方法，其中在該抗蝕劑圖案中針對至少兩種液體指定該抗蝕劑變形模型，其中該等至少兩種液體中之每一者具有一不同黏度。

30.如條項29之方法，其中該至少一個參數包括該等至少兩種液體中之至少一種液體之黏度之一參數或與該黏度相關聯。

31.如條項29或條項30之方法，其中該至少一個參數包括該等至少兩種液體中之至少一種液體之一層之一寬度之一參數或與該寬度相關聯。

32.如條項12至28中任一項之方法，其中在該抗蝕劑圖案中針對位於該抗蝕劑與一經顯影區域之間的一邊界處之一邊界液體層指定該抗蝕劑變形模型，其中該邊界液體層之一寬度小於在該邊界處之該抗蝕劑之該寬度。

33.如條項32之方法，其中該至少一個參數包括該邊界液體層之黏度之一參數或與該黏度相關聯。

34.如條項32或條項33之方法，其中該至少一個參數包括該邊界液體層之一寬度之一參數或與該寬度相關聯。

35.如條項12至34中任一項之方法，其中該抗蝕劑變形模型已在其中在該抗蝕劑之該上表面處指定一材料層，該材料層相較於該抗蝕劑或該抗蝕劑之一剩餘部分具有一不同黏度。

36.一種方法，其包含：獲得用於模擬抗蝕劑中之一圖案之一變形製程之一抗蝕劑變形模型，該抗蝕劑變形模型為已在其中界定在一抗蝕劑及一經顯影或開口區域之一邊界處具有有限寬度之材料之一區域的一流體動力學模型，在該邊界處之該區域之一寬度小於在該邊界處之該抗蝕劑；藉由一硬體電腦系統且使用該抗蝕劑變形模型執行該變形製程之一電腦模擬以獲得針對至該抗蝕劑變形模型之一輸入圖案之一經顯影抗蝕劑圖案之一變形；以及產生表示針對該輸入圖案之該經顯影抗蝕劑圖案之該變形的電子資 料。

37.如條項36之方法，其中該模型已在其中在與該經顯影或開口區域相對定位之具有有限寬度之該區域之一側上界定另一材料，該另一材料並不變形或變形小於具有該有限寬度之該區域之該材料。

38.如條項37之方法，其中具有該有限寬度之該區域之該材料包含液體，該另一材料包含一液體且具有該有限寬度之該區域之該材料之該黏度小於該另一材料之該黏度。

39.如條項36之方法，其中該模型已在其中在與該經顯影或開口區域相對定位之具有有限寬度之該區域之一側上界定一邊界條件，該邊界條件等同於指定在該位置處無變形或在該位置處相較於具有該有限寬度之該區域之該材料變形較小。

40.如條項36至39中任一項之方法，其中該抗蝕劑變形模型已在其中在該抗蝕劑之該上表面處指定一材料層，該材料層相較於該抗蝕劑或該抗蝕劑之一剩餘部分具有一不同黏度。

41.一種包含機器可讀指令之非暫時性電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一處理器執行如條項1至40中任一項之方法。

42.一種系統，其包含一硬體處理器；及如條項41之非暫時性電腦程式產品。

圖15為說明執行本文中所揭示之方法及流程之一或多個態樣之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括主記憶體106，諸如隨機存取記 憶體(RAM)或其他動態儲存器件，其耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令。主記憶體106在執行待由處理器104執行之指令期間亦可用於儲存暫時變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令之唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存器件。提供儲存器件110(諸如，磁碟或光碟)且將其耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件在兩個軸線-第一軸(例如，x)及第二軸(例如，y)上通常具有兩個自由度，這允許器件在平面中指定位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可被用作輸入器件。

根據一個實施例，本文中所描述之製程之部分可回應於處理器104執行含於主記憶體106中之一或多個指令的一或多個序列而由電腦系統100執行。可自諸如儲存器件110之另一電腦可讀媒體將此類指令讀取至主記憶體106中。含於主記憶體106中之指令序列的執行造成處理器104執行本文中所描述之製程步驟。亦可採用多重處理配置中之一或多個處理器，以執行含於主記憶體106中的指令序列。在一替代實施例中，可取代或結合軟體指令來使用硬佈線電路系統。因此，本文中之描述不限於硬體電路系統與軟體之任何特定組合。

如本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可呈許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括例如光碟或磁碟，諸如儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸電纜、銅線及光纖，包括包含匯流排102的線。傳輸媒體亦可呈聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括例如軟性磁碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及電腦可讀媒體之各種形式。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中攜載之資料且將該資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自主記憶體106擷取且執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統100亦較佳地包括耦接至匯流排102的通信介面118。通信介面118將雙向資料通信耦接提供至連接至區域網路122的網路鏈路120。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或 數據機以將資料通信連接提供至對應類型之電話線。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供對可相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料流的電信號、電磁信號或光學信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路而將資料通信提供至其他資料器件。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路服務提供商(Internet Service Provider，ISP)126操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」128)而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者皆使用攜載數位資料流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號為輸送資訊的例示性形式之載波，該等信號將數位資料攜載至電腦系統100且自電腦系統100攜載數位資料。

電腦系統100可經由網路、網路鏈路120，及通信介面118發送消息及接收資料，包括程式碼。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而傳輸用於應用程式之經請求程式碼。舉例而言，一個此類經下載應用程式可提供如本文中所描述之製程。經接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波形式之應用程式碼。

圖16示意性地描繪用於與本文中所描述之方法一起使用的例示性微影投影裝置。該裝置包含：- 照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定狀況下，照明系統 亦包含輻射源SO；- 第一物件台(例如，光罩台)MT，其具備用以固持圖案化器件MA(例如，倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器；- 第二物件台(基板台)WT，其具備用以固持基板W(例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板的第二定位器；- 投影系統(「透鏡」)PS(例如折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C(例如包含一或多個晶粒)上。

如本文所描繪，裝置屬於透射類型(亦即，具有透射光罩)。然而，一般而言，其亦可屬於例如反射類型(具有反射光罩)。替代地，該裝置可採用另一種類之圖案化器件作為經典光罩之使用的替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO(例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地抑或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器)IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈之外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖16應注意，源SO可在微影投影裝置之殼體內(此常常為源SO例如為水銀燈時之狀況)，但其亦可遠離微影投影裝置，其產生 之輻射光束經引導至該裝置中(例如，藉助於合適的導向鏡面)；此後一情境常常為源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F₂雷射作用)時之狀況。

光束PB隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PL，該透鏡將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如以便將不同目標部分C定位在光束PB之路徑中。類似地，第一定位構件可用以例如在自圖案化器件庫對圖案化器件MA之機械擷取之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將憑藉未在圖16中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

所描繪工具可用於兩個不同模式中：- 在步進模式下，圖案化器件台MT基本上保持靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影(亦即，單次「閃光」)於目標部分C上。接著在x及/或y方向上使基板台WT移位，以使得不同目標部分C可由光束PB輻照；- 在掃描模式下，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。替代地，圖案化器件台MT可在給定方向(所謂的「掃描方向」，例如y方向)上以速度v移動，使得引起投影光束B掃描圖案化器件影像；同時，基板台WT同時在相同或相反方向上以速度V=Mv移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M=1/4或1/5)。以此方式， 可在不必損害解析度的情況下曝光相對較大目標部分C。

圖17示意性地描繪可用於本文中所描述之方法之另一例示性微影投影裝置200。微影投影裝置200包括：- 源收集器模組SO；- 照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，EUV輻射)；- 支撐結構(例如光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如光罩或倍縮光罩)MA且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；- 基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；以及- 投影系統(例如反射性投影系統)PS，其經組態以將藉由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影於基板W之目標部分C(例如包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置200屬於反射類型(例如採用反射光罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以光罩可具有包含例如鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一個實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生甚至更小波長。由於大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，因此圖案化器件構形上之經圖案化吸收材料之薄件(例如，多層反射器頂部上之TaN吸收器)界定何處將印刷特徵(正性抗蝕劑)或何處不印刷特徵(負性抗蝕劑)。

參看圖17，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但不一定限於藉由EUV範圍中之一或多條發射譜線將材料轉換成具有至少一個元素，例如氙、鋰或錫之電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿(「LPP」))中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(在圖17中未展示)的EUV輻射系統之部分，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO₂雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射及源收集器模組可為分離實體。

在此等狀況下，雷射不被視為形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含例如合適導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈的調整器。一般而言，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用於調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要之均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於圖案化器件(例如，光罩)MA上且由該圖案化器件圖案化，該圖案化器件固持於支撐結構(例如，光罩台)MT上。 在自圖案化器件(例如，光罩)MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，該投影系統將光束聚焦於基板W之目標部分C上。藉助於第二定位器PW及位置感測器PS2(例如干涉器件、線性編碼器或電容式感測器)，可準確地移動基板台WT，例如以便將不同目標部分C定位在輻射光束B之路徑中。類似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用於相對於輻射光束B之路徑準確地定位圖案化器件(例如，光罩)MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，光罩)MA及基板W。

所描繪之裝置200可在下模式中之至少一者下使用：

1.在步進模式下，支撐結構(例如光罩台)MT及基板台WT基本上保持靜止，同時將賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。

2.在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如光罩台)MT及基板台WT(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性判定基板台WT相對於支撐結構(例如光罩台)MT之速度及方向。

3.在另一模式下，支撐結構(例如光罩台)MT基本上保持靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT，同時將賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上。在此模式下，通常採用脈衝式輻射源且在基板台WT之每一移動之後或在掃描期間的連續輻射脈衝之間視需要更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列)之無光罩 微影。

圖18更詳細地展示裝置200，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置以使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可藉由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，氙氣體、鋰蒸汽或錫蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜的EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可需要為例如10Pa之分壓之氙、鋰、錫蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供經激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的視情況選用之氣體障壁或污染物截留器230(在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染物截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括可為所謂的掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可由光柵光譜濾光器240反射，以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦在虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置成使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場 鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處的輻射光束21之所要角分佈，以及在圖案化器件MA處的輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處反射輻射光束21後，隨即形成經圖案化光束26，且由投影系統PS將經圖案化光束26經由反射元件28、30而成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示之元件更多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖18中所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖18中說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255的巢套式收集器，僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。將掠入射反射器253、254及255圍繞光軸O而軸向地對稱安置，且較佳地將此類型之收集器光學件CO與放電產生電漿源(常常被稱作DPP源)組合使用。

或者，源收集器模組SO可為如圖19所展示之LPP輻射系統之部件。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特之電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。

儘管在本文中可特定參考諸如IC之器件之製造，但應明確地理解，本文中之描述具有許多其他可能的應用。舉例而言，其可用於製 造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟練技術入員應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，在本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為可分別與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」互換。

應注意，術語「光罩」、「倍縮光罩」、「圖案化器件」在本文中可被互換地利用。並且，熟習此項技術者應認識到，尤其在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「光罩」/「圖案化器件」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局以表示實體圖案化器件。

在本文中，術語「輻射」及「光束」用於涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外輻射(例如具有365、248、193、157或126nm之波長)及極紫外線輻射(EUV)(例如具有5至20nm範圍內之波長)。

如本文中所使用之術語「最佳化(optimizing/optimization)」意指調整微影投影裝置及/或圖案化製程，使得圖案化製程(諸如微影)之結果及/或製程具有更合乎需要的特性，諸如設計佈局在基板上之投影之更高準確度、較大製程窗等等。術語「最佳化(optimizing/optimization)」未必需要微影之結果及/或製程具有最合乎需要的特性，諸如設計佈局在基板上之投影之最高準確度、最大製程窗等等。

上文所提及之圖案化器件包含或可形成設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design，CAD)程式來產生設計佈局，此製程常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation，EDA)。大多數CAD程式遵循預定設計規則之集合，以便產生功能設計佈局/圖案化 器件。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例而言，設計規則定義電路器件(諸如，閘、電容器等等)或互連線之間的空間容許度。以便確保該等電路器件或線彼此不會以不理想方式相互作用。設計規則限制通常被稱作「臨界尺寸」(CD)。可將電路之臨界尺寸定義為線或孔之最小寬度，或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製作中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始電路設計(經由圖案化器件)。

如本文中所採用之術語「光罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除經典光罩(透射性或反射性、二元、相移、混合式等)以外，其他此類圖案化器件之實例包括可程式化鏡面陣列及可程式化LCD陣列。

本文中所揭示之概念可模擬或在數學上模型化任何圖案化製程，且可尤其適用於能夠產生愈來愈短波長之成像技術。已經在使用中之此類成像技術之實例包括極紫外線(EUV)、DUV微影，其能夠藉由使用ArF雷射產生193nm波長及/或藉由使用氟雷射產生157nm波長。此外，EUV微影能夠藉由使用例如同步加速器或藉由使用高能量電子擊中材料(固體或電漿)以便產生此範圍內之光子而產生約5nm至約20nm範圍內之波長。

雖然本文中所揭示之概念可用於涉及在諸如矽晶圓之基板上之成像之圖案化製程，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影系統一起使用，例如，用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影系統。

在方塊圖中，所說明之組件被描繪為離散功能區塊，但實施例不限於本文中所描述之功能性如所說明來組織之系統。由組件中之每一者提供之功能性可由軟體或硬體模組提供，該等模組以與當前所描繪之方式不同的方式組織，例如可摻和、結合、複寫、解散、分配(例如，在資料中心內或按地區)，或以其他不同方式組織此軟體或硬體。本文中所描述之功能性可由執行儲存於有形的非暫時性機器可讀媒體上之程式碼之一或多個電腦的一或多個處理器提供。在一些狀況下，第三方內容遞送網路可主控經由網路傳送之資訊中的一些或全部，在此狀況下，在據稱供應或以其他方式提供資訊(例如，內容)之情況下，可藉由發送指令以自內容遞送網路擷取彼資訊而提供該資訊。

除非另外具體地陳述，否則如自論述顯而易見，應瞭解，貫穿本說明書，利用諸如「處理」、「運算」、「計算」、「判定」或其類似者之術語的論述係指諸如專用電腦或類似專用電子處理/運算器件之特定裝置的動作或製程。

讀者應瞭解，本申請案描述若干發明。已將此等發明分組至單個文獻中，此係因為其相關主題可在應用製程中適用於經濟，而非將彼等發明分開至多個經分離專利申請案中。但不應合併此等發明之相異優點及態樣。在一些狀況下，實施例解決本文中所提到之所有不足，但應理解，該等發明係獨立地有用，且一些實施例僅解決此等問題之子集或供應其他未經提及之益處，該等益處對於檢閱本發明之熟習此項技術者將顯而易見。歸因於成本約束，目前可不主張本文中所揭示之一些發明，且可在稍後申請(諸如接續申請案或藉由修正本技術方案)中主張該等發明。類似地，歸因於空間限制，本發明文件之發明摘要及發明內容章節皆不應被視 為含有所有此等發明之全面清單或此等發明之所有態樣。

應理解，描述及圖式並不意欲將本發明限於所揭示之特定形式，而正相反，本發明意欲涵蓋屬於如由所附申請專利範圍所界定之本發明之精神及範疇的所有修改、等效物及替代方案。

鑒於此描述，本發明之各個態樣之修改及替代實施例對於熟習此項技術者而言將顯而易見。因此，此描述及圖式應被理解為僅為說明性的且係出於教示熟習此項技術者實施本發明之一般方式之目的。應理解，本文中所展示且描述之本發明之形式應被視為實施例之實例。元件及材料可替代本文中所說明及描述之元件及材料，部分及製程可被反轉或被省略，可獨立利用某些特徵，且可組合實施例或實施例之特徵，此皆如對熟習此項技術者在獲得此描述之益處之後將顯而易見。可在不脫離如在以下申請專利範圍中所描述之本發明之精神及範疇的情況下對本文中所描述之元件作出改變。本文中所使用之標題僅為達成組織性目的，且不意欲用以限制描述之範疇。

如貫穿本申請案所使用，詞「可」係在許可之意義(亦即，意謂有可能)而非強制性之意義(亦即，意謂必須)下予以使用。詞「包括(include/including/includes)」及其類似者意謂包括但不限於。如貫穿本申請案所使用，單數形式「a/an/the」包括複數個參照物，除非內容另有明確地指示。因此，舉例而言，「元件(an element/a element)」之提及包括兩個或多於兩個元件之組合，儘管會針對一或多個元件使用其他術語及片語，諸如「一或多個」。術語「或」除非另外指明，否則係非排他性的，亦即，涵蓋「及」與「或」兩者。描述條件關係之術語，例如，「回應於X，而Y」、「在X後，即Y」、「若X，則Y」、「當X時，Y」等等涵蓋因 果關係，其中前提為必要的因果條件，前提為充分的因果條件，或前提為結果的貢獻因果條件，例如，「在條件Y獲得後，即出現狀態X」對於「僅在Y後，才出現X」及「在Y及Z後，即出現X」為通用的。此等條件關係不限於即刻遵循前提而獲得之結果，此係由於可延遲一些結果，且在條件陳述中，前提連接至其結果，例如，前提係與出現結果之可能性相關。除非另有指示，否則複數個特質或功能經映射至複數個物件(例如，執行步驟A、B、C及D之一或多個處理器)之陳述涵蓋所有此等特質或功能經映射至所有此等物件及特質或功能之子集經映射至特質或功能之子集兩者(例如，所有處理器各自執行步驟A至D，及其中處理器1執行步驟A，處理器2執行步驟B及步驟C之一部分，且處理器3執行步驟C之一部分及步驟D之狀況)。另外，除非另外指示，否則一個值或動作係「基於」另一條件或值之陳述涵蓋條件或值為單獨因數之情況及條件或值為複數個因數當中之一個因數之情況兩者。除非另外指示，否則某一集合之「每一」例項具有某一性質之陳述不應理解為排除較大集合中之一些以其他方式相同或類似的成員並不具有該性質之狀況，亦即每一不一定意指每一個。對自一範圍之選擇之參考包括該範圍之端點。

在以上描述中，流程圖中之任何製程、描述或區塊應理解為表示程式碼之模組、區段或部分，其包括用於實施該製程中之特定的邏輯功能或步驟之一或多個可執行指令，且替代實施包括於本發明進展之例示性實施例之範疇內，其中功能可取決於所涉及之功能性不按照所展示或論述之次序執行，包括實質上同時或以相反次序執行，如熟習此項技術者將理解。

雖然已描述某些實施例，但此等實施例僅藉助於實例來呈 現，且並不意欲限制本發明之範疇。實際上，本文中所描述之新穎方法、裝置及系統可以多種其他形式實施；此外，在不背離本發明精神之情況下，可對本文中所描述之方法、裝置及系統的形式進行各種省略、替代及改變。隨附申請專利範圍及其等效物意欲涵蓋將屬於本發明之範疇及精神內的此類形式或修改。

715:網格

720:邊界(壁)

730:邊界

Claims (15)

1. 一種判定層變形(layer deformation)之方法，其包含：初始化(initializing)用於模擬抗蝕劑中之一圖案之一部分之一變形製程的一抗蝕劑(resist)變形模型，該抗蝕劑變形模型為經組態以模擬作用於該抗蝕劑之一流體內力(intrafluid furce)流體動力學(fluid dynamics)模型；及藉由一硬體電腦系統使用該流體動力學模型執行該變形製程之一電腦模擬以獲得對應於一輸入圖案之一經顯影抗蝕劑圖案之一變形，執行該模擬達複數次反覆(iterations)直至滿足一準則(criteria)為止，其中在每次反覆中，更新與該流體動力學模型相關聯之至少一個參數。
2. 如請求項1之方法，其中該流體動力學模型係基於納維爾-史托克斯流動方程式。
3. 如請求項1之方法，其中該流體內力至少係關於表面張力。
4. 如請求項1之方法，其中在複數個位置處判定該變形，每一位置對應於位於針對該輸入圖案之該經顯影抗蝕劑圖案之一經顯影部分之一邊界上的一點。
5. 如請求項1之方法，其中在一位置處藉由至少運算對應於與該輸入圖案相關聯之一影像中在該位置處之一像素的一速度向量而獲得該經顯影抗 蝕劑圖案之該變形。
6. 如請求項1之方法，其中與該流體動力學模型相關聯之該至少一個參數包含或係關於該抗蝕劑之密度、該抗蝕劑之黏度、該抗蝕劑之表面張力，及/或時間，及/或其中該抗蝕劑之該密度、該抗蝕劑之該黏度，及該抗蝕劑之該表面張力藉由對應於該抗蝕劑之一Ohnesorge數彼此相關，或其中該抗蝕劑之該黏度及該抗蝕劑之該表面張力藉由一毛細數彼此相關。
7. 如請求項1之方法，其中在該電腦模擬之每次反覆時經修改之該至少一個參數為該抗蝕劑之一Ohnesorge數或一毛細數。
8. 如請求項1之方法，其進一步包含：使用該流體動力學模型運算安置於該經顯影抗蝕劑圖案之一邊界上之一對位置之間的一尺寸；及計算該運算出的尺寸與一實際經顯影抗蝕劑圖案之一量測尺寸之間的一誤差。
9. 如請求項8之方法，其中該準則對應於滿足或超過一某一誤差臨限值之該計算出的誤差。
10. 如請求項1之方法，其進一步包含：在滿足該準則後獲得該流體動力學模型之參數之值；接收另一輸入圖案之一佈局；以及 使用該流體動力學模型基於該流體動力學模型之該等參數之該等所獲值形成關於對應於該另一輸入圖案之一經顯影抗蝕劑圖案之變形的電子資料。
11. 如請求項1之方法，其中該抗蝕劑為一負調性抗蝕劑或一正調性抗蝕劑。
12. 如請求項1之方法，其中該輸入圖案呈一二進位影像形式，及/或其中該方法進一步包含產生該二進位影像，該產生包含：獲得對應於該輸入圖案之一圖案化器件圖案；基於該圖案化器件圖案產生一空中影像；以及提取該空中影像中之該圖案之邊界以產生該二進位影像。
13. 如請求項1之方法，其中該初始化步驟進一步包含：將一組邊界條件施加至該流體動力學模型；及/或其中該組邊界條件包含將該抗蝕劑在該經顯影抗蝕劑圖案之一邊界處之一壓力值設定為零。
14. 如請求項1之方法，其中在該抗蝕劑圖案中針對至少兩種液體指定該抗蝕劑變形模型，其中該等至少兩種液體中之每一者具有一不同黏度。
15. 一種包含機器可讀指令之非暫時性電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一處理器執行如請求項1之方法。

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