TWI659481B - 校正目標値的方法以及用來校正該目標値的處理系統 - Google Patents

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金炳勳
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Abstract

一種處理方法包含：基於初始資料而處理晶圓；針對多個區域中之每一者量測誤差；依據多個區域中之一些區域中的每一對區域之間的分隔距離而計算區域中之至少一些區域的誤差相似度；選擇第一區域及鄰近於第一區域之多個第二區域；基於每一對第二區域之間的誤差相似度及第一區域與每一第二區域之間的誤差相似度而計算用於第二區域之權重值；基於第二區域之所量測誤差及用於第二區域之權重值而計算第一區域之所估計誤差；以及基於多個區域中之每一者的所估計誤差而產生所估計資料。

Description

校正目標值的方法以及用來校正該目標值的處理系統
本發明概念之實施例是有關於一種用於藉由校正或彌補疊對、誤差、製程參數或目標值來處理工件(諸如，晶圓或顯示面板)之方法及系統。
產生半導體器件及面板之程序可包含處理各種晶圓或顯示面板。處理程序並不總是獲得均勻結果，而是獲得具有不規則誤差之不均勻結果。因此，產生半導體器件之程序可包含連續地校正反映處理工件之結果的程序條件。產生半導體之程序應包含精確地分析處理結果，且在下一程序中校準處理結果。
本發明概念之實施例提供實用地應用來自地理統計學之克立更(Kriging)方法的方法及系統。
本發明概念之實施例提供一種用於在半導體製造程序中校正疊對、誤差、製程參數或目標值之方法及系統。
本發明概念之其他實施例提供一種用於藉由校正疊對、誤差、製程參數或目標值來製造半導體之方法及處理系統。
本發明概念之其他實施例提供一種用於藉由對疊對、誤差、製程參數或目標值進行取樣來製造半導體之方法及系統。
本發明概念之其他實施例提供一種用於藉由估計疊對、誤差、製程參數或目標值來製造半導體之方法及系統。
本發明概念之其他實施例提供一種用於在半導體製造程序中以各種方式處置、處理或轉換包含疊對、誤差、製程參數或目標值之資料的方法及系統。
本發明概念之態樣不由上文描述來限制，且一般熟習此項技術者將根據本文中所描述之實施例清楚地理解其他未提及之態樣。
根據本發明概念之態樣，一種處理方法包含：使用初始資料處理具有多個區域之工件；針對多個區域中之每一者量測誤差；依據多個區域中之一些區域中的每一對區域之間的分隔距離而計算區域中之至少一些區域的誤差相似度；選擇第一區域及鄰近於第一區域之多個第二區域；基於每一對第二區域之間的誤差相似度及第一區域與每一第二區域之間的誤差相似度而計算用於第二區域之權重值；基於第二區域之所量測誤差及用於第二區域之權重值而計算第一區域之所估計誤差；以及基於多個區域中之每一者的所估計誤差而產生所估計資料。
根據本發明概念之另一態樣，一種處理方法包含：基於初始資料而處理具有多個區域之第一工件；產生包含多個區域之量測誤差的所量測資料；將離群因子之絕對值大於標準離群因子之彼等區域判定為離群者；自所量測資料移除經判定為離群者之彼等區域的所量測誤差以產生所取樣資料；基於多個區域之所量測誤差而計算多個區域之所估計誤差；將所估計誤差加至所取樣資料以產生所估計資料；比較所估計資料與初始資料以產生所校正資料；以及基於所校正資料而處理第二工件。
根據本發明概念之另一態樣，一種處理方法包含：處理具有第一區域及第二區域之工件；量測第一區域之第一誤差；估計第二區域之第二誤差；產生包含第一誤差及第二誤差之所估計資料；判定第一區域是否為離群者；以及自所量測資料刪除經判定為離群者之第一區域的第一誤差。根據本發明概念之另一態樣，估計第二誤差包含：相對於第一區域之第一誤差之間的距離而計算第一相似度；基於第一相似度而估計第一區域之誤差與第二區域之誤差之間的第二相似度；基於第一相似度及第二相似度而計算由第一區域之第一誤差應用至第二區域之第二誤差的權重值；以及基於第一誤差、第一相似度、第二相似度以及權重值而估計第二區域之第二誤差。
根據本發明概念之另一態樣，一種處理系統包含：處理部件，其用來基於初始資料而處理具有多個區域之工件；量測部件，其用來量測多個區域之誤差且產生所量測資料；取樣部件，其用來自所量測資料移除所量測誤差中之一些誤差且產生所取樣 資料；估計部件，其用來計算多個區域之估計誤差，將所估計誤差加至所取樣資料且產生所估計資料；以及計算部件，其用來比較所估計資料與初始資料且產生所校正資料。估計部件依據多個區域中之成對區域之間的分隔距離而計算多個區域中之至少一些區域的誤差相似度，選擇第一區域及鄰近於第一區域之多個第二區域，基於每一對第二區域之間的誤差相似度及第一區域與每一第二區域之間的誤差相似度而計算用於第二區域之權重值；且基於第二區域之所量測誤差及用於第二區域之權重值而計算第一區域之所估計誤差。
根據本發明概念之另一態樣，一種處理系統包含：處理部件，其用來基於初始資料而處理具有多個區域之工件；量測部件，其用來量測多個區域之誤差且產生所量測資料；取樣部件，其用來判定所量測誤差是否為離群者，自所量測資料移除經判定為離群者之彼等區域的所量測誤差且產生所取樣資料；估計部件，其用來計算多個區域之所估計誤差，將所估計誤差加至所取樣資料且產生所估計資料；以及計算部件，其用來比較所估計資料與初始資料且產生所校正資料。判定所量測誤差是否為離群者包含：選擇多個區域中之一者且選擇安置成鄰近於選定區域之至少兩個第二區域；基於至少兩個鄰近第二區域之所量測誤差而計算選定區域之加權平均值；基於加權平均值而計算選定區域之離群因子；設定準則離群因子；以及將離群因子之絕對值大於準則離群因子之彼等區域判定為離群者。
根據本發明概念之另一態樣，一種處理系統包含：處理 部件，其用來基於初始資料而處理具有多個第一區域及多個第二區域之工件；量測部件，其用來量測多個第一區域之第一誤差且產生所量測資料；取樣部件，其用來自所量測資料移除第一誤差中之一些誤差且產生所取樣資料；估計部件，其用來估計第二區域之第二誤差，將第二誤差加至所取樣資料且產生所估計資料；以及計算部件，其用來比較所估計資料與初始資料且產生所校正資料。根據本發明概念之另一態樣，估計部件相對於第一區域之第一誤差之間的距離而計算第一相似度；基於第一相似度而估計第一區域之誤差與第二區域之誤差之間的第二相似度；基於第一相似度及第二相似度而計算由第一區域之第一誤差應用至第二區域之第二誤差的權重值；以及基於第一誤差、第一相似度、第二相似度以及權重值而估計第二區域之第二誤差。
其他實施例之特定細節包含於詳細描述及圖式中。
10‧‧‧處理系統
100‧‧‧處理部件
110‧‧‧載物台
120‧‧‧光源
131、132‧‧‧鏡面
140‧‧‧掃描隙縫
150‧‧‧光罩
200‧‧‧量測部件
300‧‧‧資料處理部件
310‧‧‧取樣部件
320‧‧‧估計部件
330‧‧‧計算部件
340‧‧‧資料庫
A、B、C、D、E、F、G、H、I‧‧‧拍攝區域
d ‧‧‧準則距離
Dc‧‧‧所校正資料
Dct‧‧‧所校正資料
Dcx‧‧‧所校正資料
Dcy‧‧‧所校正資料
De‧‧‧所估計資料
Di‧‧‧初始資料
Dm‧‧‧所量測資料
Dmt‧‧‧統一所量測資料
Dmx‧‧‧X分量所量測資料
Dmy‧‧‧Y分量所量測資料
Ds‧‧‧所取樣資料
Dst‧‧‧統一所取樣資料
Dsx‧‧‧X分量所取樣資料
Dsy‧‧‧Y分量所取樣資料
h ‧‧‧隔離距離/距離範圍
h x ‧‧‧安置於X方向上之鄰近拍攝區域SApX1及SApX2之間的距離
h y ‧‧‧安置於Y方向上之鄰近拍攝區域SApY1及SApY2之間的距離
Li、Lr‧‧‧光
R ‧‧‧鄰近所量測拍攝區域中之每一者的誤差
Rp1、Rp2、Rp3、Rp4‧‧‧誤差
Rs ‧‧‧選定所量測拍攝區域之所估計誤差
Rt ‧‧‧統一誤差
Rx ‧‧‧X分量所估計誤差/X分量正常誤差
Ry ‧‧‧Y分量所估計誤差/Y分量正常誤差
SA‧‧‧拍攝區域
SAm‧‧‧所量測拍攝區域
SAn‧‧‧未量測拍攝區域
SAp1、SAp2、SAp3、SAp4‧‧‧鄰近所量測拍攝區域
SApA、SApB、SApC、SApD‧‧‧鄰近所量測拍攝區域
SApX1、SApX2、SApY1、SApY2‧‧‧鄰近拍攝區域
SAs‧‧‧選定所量測拍攝區域
S10、S20、S30、S40~S54、S60‧‧‧步驟
W‧‧‧晶圓
γ ‧‧‧誤差相似度
γ AB 、 γ BA 、 γ AD 、 γ DA 、 γ BC 、 γ CB 、 γ CD 、 γ DC ‧‧‧拍攝區域之間的相似度
γ AS 、 γ BS 、 γ CS 、 γ DS ‧‧‧選定拍攝區域與各別鄰近所量測拍攝區域之間的相似度
γ X ‧‧‧X分量誤差相似度
γ Y ‧‧‧Y分量誤差相似度
圖1為根據本發明概念之實施例之處理系統的方塊圖。
圖2A至圖2C為根據本發明概念之實施例之處理方法的流程圖。
圖3至圖10C為說明根據本發明概念之實施例的處理方法的圖。
現將參看附圖來更充分地描述各種實施例，例示性實施例繪示於附圖中。然而，本發明概念可以不同形式來體現且不應將其解釋為限於本文中所闡述之實施例。
相似數字貫穿全文指代相似部件。諸圖式未必按比例繪製，而是將重點置於說明本發明概念之原理。
圖1為根據本發明概念之實施例之處理系統10的方塊圖。處理系統10可處理晶圓W，且基於預處理疊對、誤差及目標值以及後處理疊對、誤差及各種其他目標值而產生所校正或彌補的疊對、誤差及各種目標值。舉例而言，處理系統10可進行以下操作：處理晶圓W；量測經處理晶圓W之疊對、誤差或各種其他目標值；校正或彌補疊對、誤差、目標值、製程參數及各種其他條件，使得經處理晶圓W之疊對、誤差或各種其他目標值更接近地近似於目標值；且基於所校正或彌補疊對、誤差、目標值、製程參數且在各種其他條件下重複地處理晶圓W。另外，處理系統10可根據初始目的執行諸如沈積製程、蝕刻製程、平坦化製程(諸如，化學機械拋光(chemical mechanical polishing，CMP)製程或回蝕製程)、離子注入製程以及金屬化製程之各種製程，量測處理結果以校正或彌補初始目的，且根據所校正或彌補的目的重複地執行製程。
參看圖1，處理系統10可包含處理部件100、量測部件200以及資料處理部件300。資料處理部件300可包含取樣部件310、估計部件320、計算部件330以及資料庫340。
處理部件100可在半導體製造程序中處理晶圓W。舉例 而言，處理部件100可執行光微影製程、沈積製程、蝕刻製程、平坦化製程(諸如，CMP製程)、離子注入製程或金屬化製程。在例示性實施例中，執行光微影製程，然而，本發明概念之實施例不限於此。處理部件100可使用初始疊對值、初始誤差或基於初始資料Di而設定、判定及/或分佈之各種其他初始目標值來執行預處理，且使用所校正疊對值、所校正誤差或基於所校正資料Dc而重設、判定及/或分佈之各種其他所校正目標值來執行後處理。舉例而言，初始疊對值、誤差以及各種其他目標可指定拍攝區域(shot area)SA在X方向及/或Y方向上之理想位置或座標，且預處理可如所指定而移動拍攝區域SA。
拍攝區域SA之位置或座標可指各別拍攝區域SA之初始起始點。亦即，在拍攝區域SA中之每一者中，可在歸因於所校正資料Dc之所校正疊對、誤差或目標值而已自理想位置移位的位置中起始光微影製程。可重複光微影製程。或者，可基於第一所校正或彌補疊對、誤差或各種其他目標值而執行第一校正或彌補光微影製程，且可基於第二所校正或彌補疊對、誤差或各種其他目標值而執行第二校正或彌補光微影製程。另外，在其他實施例中，可針對晶圓W之拍攝區域SA中的每一者重複光微影製程。若初始資料Di包含疊對目標值，則初始資料Di可包含由理想疊對目標座標在X或Y方向上移位所產生的值。亦即，可不在拍攝區域SA中之每一者的理想座標處初始化及執行光微影製程，而是可在拍攝區域SA中之每一者的經移位座標處初始化及執行光微影製程。理想座標可指疊對誤差或對準誤差為零(0)之座標。初 始資料Di可為上面指示有目標值之晶圓圖或表。或者，初始資料Di可具有用於計算目標值之多項式回歸係數之集合。
當處理部件100執行諸如沈積製程、蝕刻製程、平坦化製程(諸如，CMP製程)、離子注入製程或金屬化製程之其他製程時，可根據溫度、時間、壓力或各種其他初始目標製程值執行初始製程，且可根據所校正目標值執行所校正製程。可將由處理部件100處理之晶圓W傳送及提供至量測部件200。
量測部件200可量測由處理部件100處理之晶圓W的處理結果，且產生所量測資料Dm。舉例而言，量測部件200可包含光學量測設備、掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope，SEM)或諸如X射線光電子光譜(X-ray photoelectron spectroscopy，XPS)系統之高解析度量測設備。
儘管量測部件200可量測(圖3之)所有拍攝區域SA，但量測部件200可對拍攝區域SA進行取樣，選擇(圖5A至圖5C之)所量測拍攝區域SAm，且量測選定的所量測拍攝區域SAm以改良處理量及生產率。舉例而言，可以各種配置(諸如，同心圓、多邊形、交叉線、格子或若干聚集區域)自所有拍攝區域SA取樣所量測拍攝區域SAm，或可無特定規則地自所有拍攝區域SA隨機地取樣所量測拍攝區域SAm。
所量測資料Dm可為包含所量測拍攝區域SAm之所量測疊對、誤差或結果的晶圓圖或表。舉例而言，所量測資料Dm可包含所量測拍攝區域SAm之疊對誤差、所量測拍攝區域SAm或圖案之對準誤差，或大小誤差、厚度誤差、寬度誤差、長度誤 差、深度誤差，或可對應於所執行製程之結果的圖案之各種其他誤差。可經由諸如區域匯流排或有線/無線區域網路(LAN)之網路將所量測資料Dm提供至資料處理部件300。可將經提供至資料處理部件300之所量測資料Dm提供至取樣部件310且另外提供至且儲存於資料庫340中。
資料處理部件300可自量測部件200接收所量測資料Dm且執行各種程序。
取樣部件310可自所量測資料Dm移除具有異常值之離群者，且產生僅包含內圍者(inlier)之所取樣資料Ds。舉例而言，取樣部件310可移除具有異常疊對、異常誤差或各種其他異常目標值的所量測拍攝區域SAm之所量測結果。亦即，可將經判定為離群者之所量測拍攝區域SAm視為(圖5A至圖5C之)未量測拍攝區域SAn。下文將描述判定及移除離群者之方法。所取樣資料Ds可包含晶圓圖、表，或多項式回歸係數之集合。可經由內部匯流排或有線/無線網路將所取樣資料Ds提供至估計部件320。
估計部件320可分析所取樣資料Ds，估計未量測拍攝區域SAn之所量測值，且產生所量測結果及包含所估計結果之所估計資料De。亦即，所估計資料De可包含晶圓W之所有拍攝區域SA的所量測值、所量測誤差、所估計值或所估計誤差。所估計資料De可包含晶圓圖、表，或多項式回歸係數之集合。可經由內部匯流排或有線/無線網路將所估計資料De提供至計算部件330。下文將描述產生所估計資料De之方法。取樣部件310及估計部件320可在單一處理部件中連續地執行程序。
計算部件330可比較所估計資料De與初始資料Di，且產生所校正資料Dc。所校正資料Dc可包含所估計資料De與初始資料Di之間的經彌補差。舉例而言，所校正資料Dc可包含所校正疊對、所校正誤差或各種其他目標值。所校正資料Dc可包含晶圓圖、表，或多項式回歸係數之集合。可經由內部匯流排或有線/無線網路將所校正資料Dc提供至處理部件100及/或資料庫340。
資料庫340可儲存各種資料且將各種資料提供至其他功能部件及/或設備。舉例而言，資料庫340可完全或選擇性地儲存初始資料Di、所量測資料Dm、所取樣資料Ds、所估計資料De或所校正資料Dc，且將初始資料Di、所量測資料Dm、所取樣資料Ds、所估計資料De或所校正資料Dc提供至內部組件或其他製程設備及控制系統。
此後，處理部件100可自計算部件330或資料庫340接收所校正資料Dc，且基於所校正目標值而處理下一晶圓W。可重複上文所描述之程序。
圖2A至圖2C為處理方法之流程圖，且圖3至圖10C為說明根據本發明概念之實施例的處理方法的圖。下文中，將描述使用圖1中所繪示之處理系統10執行程序的方法。另外，非限制性實施例可假定處理部件100包含光微影設備，且光微影製程是在處理部件100內執行。因此，本揭露內容之實施例可假定光微影製程包含量測疊對誤差及校正或彌補疊對誤差。疊對可指圖案之位置處於精確座標之位移或下部圖案與上部圖案之間的重疊程度，且疊對誤差可指相對於零(0)(其為理想疊對值)而量測 的疊對偏移。理想地，疊對誤差可儘可能接近零(0)。
參看圖2A及圖3以及表1，處理方法可包含將初始資料Di提供至處理部件100(S10)。初始資料Di可包含所有拍攝區域SA之初始製程目標值、初始疊對目標值或初始所校正疊對目標值。初始目標值可為用於各別拍攝區域SA之晶圓圖的向量或具有數值的表。或者，初始目標值可包含拍攝區域SA中之每一者的可使用多項式回歸係數之集合來計算的座標。
參看圖3，可在概念上提供將基於初始資料Di執行之處理晶圓W的程序之初始目標值、初始疊對或初始所校正疊對作為晶圓圖。下文中，為了簡潔起見將使用目標值或誤差值。目標值可指在執行程序之前的各種數值，而誤差值可指藉由在執行程序之後量測處理結果而獲得的各種數值。另外，本發明概念之實施例包含校正或彌補疊對誤差之程序。因此，可單獨地或共同地描述下文所描述之資料的X分量及Y分量的數值。
參看表1，可將初始資料Di提供為表。具體言之，初始資料Di可包含用於拍攝區域SA中之每一者的X分量目標值 X target 及Y分量目標值 Y target 。為簡潔起見，藉由無單位之整數來表示拍攝區域SA中之每一者的X分量目標值 X target 及Y分量目標值 Y target 。可針對每一件設備使用任何合適單位。舉例而言，可使用密耳(mil)、費米(fm)、皮米(pm)、奈米(nm)、微米(um)或其他單位。
或者，初始資料Di可包含多項式回歸係數之集合。多項式回歸係數之集合可包含可藉以使用最小平方法估計晶圓W之拍攝區域SA之目標值或誤差的係數之集合。舉例而言，可使用立方最小平方法來獲得滿足方程式(1)及(2)之 K 1 至 K 20 ：X target =k 1+k 3 X+k 5 Y+k 7 X 2+k 9 XY+k 11 Y 2+k 13 X 3+k 15 X 2 Y+k 17 XY 2+k 19 Y 3…(1)，及Y target =k 2+k 4 Y+k 6 X+k 8 Y 2+k 10 XY+k 12 X 2+k 14 Y 3+k 16 XY 2+k 18 X 2 Y+k 20 X 3…(2)，其中 X target 表示每一拍攝區域之X分量目標值， Y target 表示每一拍攝區域之Y分量目標值，X及Y表示每一拍攝區域之座標，且 k 1 至 k 20 為係數。在其他實施例中，初始資料Di可包含使用二次最小平方法計算之12個係數，或初始資料Di可包含使用四次 最小平方法計算之30個係數。
X及Y可指拍攝區域SA中之每一者之特定對準標記的位置座標或起始點之座標。可更參看圖8A至8C來理解X及Y。
另外，儘管在方程式(1)及(2)中省略，但表示設備特性之誤差常數 ε x 及 ε y 可更包含於方程式(1)及(2)中。亦即，可擴展方程式(1)及(2)以獲得方程式(3)及(4)：X target =k 1+k 3 X+k 5 Y+k 7 X 2+k 9 XY+k 11 Y 2+k 13 X 3+k 15 X 2 Y+k 17 XY 2+k 19 Y 3+ε x …(3)，Y target =k 2+k 4 Y+k 6 X+k 8 Y 2+k 10 XY+k 12 X 2+k 14 Y 3+k 16 XY 2+k 18 X 2 Y+k 20 X 3+ε y …(4)，其中 ε x 及 ε y 表示每一件設備之誤差常數。
可基於每一件製程設備之特性來獲得誤差常數 ε x 及 ε y ，且誤差常數 ε x 及 ε y 可減少資料誤差並執行最佳製程。
參看圖2A、圖4A以及圖4B，校正誤差之方法可包含在處理部件100中預處理晶圓W(S20)。具體言之，方法可包含基於初始資料Di之初始目標值而預處理晶圓W。舉例而言，若處理部件100包含光微影設備，則處理部件100可基於初始資料Di之輸入初始目標值而執行光微影預處理且處理晶圓W。
現參看圖4A，晶圓W之處理可包含：在載物台110上將晶圓W與光阻層黏著；經由鏡面131及132以及掃描隙縫140使來自光源120之光Li照射至光罩150上；以及將光Lr自光罩150反射至晶圓W上。載物台110可在X方向及Y方向上移動，且掃描狹縫140可在Y方向上移動。另外，晶圓W之處理可包含： 在晶圓W上形成光阻層；使用光微影製程使光阻層曝光；以及使經曝光之光阻層顯影以形成光阻圖案。
晶圓W(對其執行光微影製程)可包含多個拍攝區域SA。拍攝區域SA可為使用單一光微影製程曝光之區域。虛線可指拍攝區域SA之間的假想邊界。在其他實施例中，晶圓W(對其執行光微影製程)可包含無機材料圖案或金屬圖案，且光微影製程可藉由使用光阻圖案作為蝕刻遮罩及接著移除光阻圖案之蝕刻製程來執行。返回參看圖1，可將晶圓W(對其執行光微影製程)傳送及提供至量測部件200。
參看圖2A及圖5A至圖5C，處理方法可包含在量測部件200中產生所量測資料Dm(Dmt、Dmx、Dmy)(S30)。舉例而言，所量測資料Dm之產生可包含：自經處理晶圓W之拍攝區域SA中選擇待量測之拍攝區域SAm；量測對待量測之拍攝區域SAm執行之處理的結果；以及將所量測結果 R ( Rt 、 Rx 、 Ry )指示為晶圓圖或表。所量測結果 R ( Rt 、 Rx 、 Ry )可包含目標誤差或疊對誤差。目標誤差可包含理想目標值與所量測值之間的差。疊對誤差可包含理想疊對目標座標與所量測疊對座標之間的差。舉例而言，疊對誤差可指重疊程度、垂直對齊程度，或包含於晶圓W中之無機圖案或金屬圖案與形成於晶圓W中之有機圖案(諸如，光阻圖案)之間的偏差程度。
如上文所描述，可以各種圖案(諸如，同心圓、多邊形、交叉線、格子、若干聚集區域等)來配置選定的所量測拍攝區域SAm。在當前非限制性實施例中，可將選定的所量測拍攝區域SAm 配置為同心圓或同心多邊形。所量測結果 R ( Rt 、 Rx 、 Ry )可具有各種趨向。拍攝區域SA可包含所量測拍攝區域SAm及未量測拍攝區域SAn。
下文中，所量測結果 R ( Rt 、 Rx 、 Ry )將被稱為誤差 R ( Rt 、 Rx 、 Ry )且將被描述。亦即，所量測結果 R ( Rt 、 Rx 、 Ry )可包含各種數值且具有各種含義，且為簡潔起見將藉由術語「誤差」來表達。因此，如本揭露內容中所使用之詞「誤差」可被理解為具有各種含義(例如，差或結果)，諸如大小、厚度、長度、寬度、深度、位置、座標或形狀。舉例而言，在本揭露內容中，「誤差」可被理解為「疊對值」或「疊對誤差」。
參看圖5A，Dmt指可包含統一誤差 Rt 之統一所量測資料，統一誤差 Rt 包含橫向誤差(諸如，X分量誤差 Rx )及縱向誤差(諸如，Y分量誤差 Ry )。參看圖5B，X分量所量測資料Dmx可選擇性地包含X分量誤差 Rx 。參看圖5C，Y分量所量測資料Dmy可選擇性地包含Y分量誤差 Ry 。誤差 R ( Rt 、 Rx 、 Ry )可表示如由箭頭所指示之各種方向(誤差方向)及長度(誤差大小)。下文中，橫向分量將被稱為X分量，且縱向分量將被稱為Y分量。
量測部件200可產生統一所量測資料Dmt，自統一所量測資料Dmt個別地分離或提取X分量誤差 Rx 及Y分量誤差 Ry ，且產生X分量所量測資料Dmx及Y分量所量測資料Dmy。或者，可藉由X分量誤差 Rx 產生X分量所量測資料Dmx，同時可藉由量測Y分量誤差 Ry 產生Y分量所量測資料Dmy。在其他實施例中，可藉由資料處理部件300執行X分量所量測資料Dmx與Y 分量所量測資料Dmy之分離。
返回參看圖4A，如上文所描述，X分量可對應於光微影設備之載物台110移動以對準拍攝區域SA中之每一者的步進方向，而Y分量可對應於光微影設備之掃描隙縫140或載物台110移動以使拍攝區域SA中之每一者曝光的掃描方向。相反，Y分量可為步進方向，而X分量可為掃描方向。
可經由內部匯流排或有線/無線網路將所量測資料Dm(Dmt、Dmx以及Dmy)提供至資料處理部件300。
可在最初將經提供至資料處理部件300之所量測資料Dm(Dmt、Dmx以及Dmy)提供至取樣部件310。
若經提供至資料處理部件300或取樣部件310之所量測資料Dm僅包含統一所量測資料Dmt，則取樣部件310可自統一所量測資料Dmt分別產生X分量所量測資料Dmx及Y分量所量測資料Dmy。舉例而言，可藉由關於X對統一所量測資料Dmt求偏微分或藉由自統一所量測資料Dmt移除Y分量誤差 Ry 來獲得X分量所量測資料Dmx。可藉由關於Y對統一所量測資料Dmt求偏微分或藉由自統一所量測資料Dmt移除X分量誤差 R X 來獲得Y分量所量測資料Dmy。如上文所描述，若由量測部件200提供X分量所量測資料Dmx及Y分量所量測資料Dmy兩者，則量測部件200可自統一所量測資料Dmt分別產生X分量所量測資料Dmx及Y分量所量測資料Dmy。
在需要時，可使用統一所量測資料Dmt、X分量所量測資料Dmx以及Y分量所量測資料Dmy獨立地重複下文所描述之 程序。為簡潔起見，假定實施例在不使對X分量執行之一系列程序與對Y分量執行之一系列程序分離的情況下無關於X分量或Y分量來執行一系列程序。因此，即使在本實施例中僅描述一次，仍可獨立或重複地執行使用X分量所量測資料Dmx或Y分量所量測資料Dmy中之每一者而描述之程序來獨立地產生各種統一資料、X分量資料以及Y分量資料。如上文所描述，所量測資料Dm(Dmt、Dmx、Dmy)可包含所量測誤差 R (Rt 、 Rx 、 Ry )，下文將描述處理誤差 R (Rt 、 Rx 、 Ry )以產生各種資料之程序。
參看圖2A、圖6以及圖7A至圖7C，處理方法可包含自所量測資料Dm(Dmt、Dmx以及Dmy)移除離群者以產生所取樣資料Ds(Dst、Dsx以及Dsy)(S40)。離群者可指具有超過容限或具有異常數值之誤差 R (Rt 、 Rx 以及Ry)的所量測拍攝區域SAm。因此，所取樣資料Ds(Dst、Dsx以及Dsy)之產生可包含自所量測資料Dm(Dmt、Dmx、Dmy)提取及移除或忽略具有超過容限或具有異常數值之誤差 R (Rt 、 Rx 以及Ry)的所量測拍攝區域SAm，且將具有具正常數值或在容限內之誤差 R (Rt 、 Rx 以及Ry)的所量測拍攝區域SAm提供為晶圓圖或表。所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)亦可包含：X分量所取樣資料Dsx，其僅包含X分量正常誤差 Rx ；Y分量所取樣資料Dsy，其僅包含Y分量正常誤差 Ry ；以及統一所取樣資料Dst，其包含X分量正常誤差 Rx 及Y分量正常誤差 Ry 兩者。所取樣資料Ds(Dst、Dsx以及Dsy)之產生可包含上文所描述之程序。
參看圖2B，產生所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)可 包含自所提供之所量測資料Dm(Dmt、Dmx、Dmy)選擇被判定為離群者之一個所量測拍攝區域SA，及選擇選定所量測拍攝區域SAs之鄰近所量測拍攝區域SAp1至SAp4(S41)。鄰近所量測拍攝區域SAp1至SAp4可包含除選定的所量測拍攝區域SAs之外的所有所量測拍攝區域SAm，或包含位於預定準則距離 d 內之鄰近所量測拍攝區域SAp1至SAp4。準則距離 d 可指圓心位於選定所量測拍攝區域SA中之圓的半徑。隨著準則距離 d 之值增加，包含於圓形區域中之鄰近所量測拍攝區域SAp1至SAp4的數目可增加，此可使計算程序複雜但改良所計算值之精確度。隨著準則距離 d 之值減小，包含於圓形區域中之鄰近所量測拍攝區域SAp1至SAp4的數目可減小，此可簡化計算程序但降低所計算值之精確度。另外，隨著準則距離 d 減小，鄰近所量測拍攝區域SAp1至SAp4對選定的所量測拍攝區域SAs之影響可降低。根據實施例，為了簡化計算程序且減少計算時間，可設定適當的任意準則距離 d 以僅選取可彼此影響之鄰近的所量測拍攝區域SAp1至SAp4。根據其他實施例，可不存在準則距離 d ，且可選擇晶圓W之所有所量測拍攝區域SAm以產生所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)。
參看圖6，為簡潔起見，非限制性實施例可假定選擇了一個選定所量測拍攝區域SAs及四個鄰近所量測拍攝區域SAp1~SAp4。舉例而言，非限制性實施例可假定選定所量測拍攝區域SAs具有誤差 Rs =4，與選定所量測拍攝區域SAs相距距離 d =1之第一鄰近所量測拍攝區域SAp1具有誤差 Rp1 =15，與選定所量測拍攝區域SAs相距距離 d =2之第二鄰近所量測拍攝區域 SAp2具有誤差 Rp2 =14，與選定所量測拍攝區域SAs相距距離 d =3之第三鄰近所量測拍攝區域SAp3具有誤差 Rp3 =19，且與選定所量測拍攝區域SAs相距距離 d =4之第四鄰近所量測拍攝區域SAp4具有誤差 Rp4 =20。
返回參看圖2B，產生所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)可包含計算選定所量測拍攝區域SAs之加權平均值 WA S (S42)。舉例而言，可使用方程式(5)計算選定所量測拍攝區域SAs之加權平均值 WA S ： 其中 WA S 表示選定所量測拍攝區域之加權平均值， l 表示鄰近所量測拍攝區域， n 表示鄰近所量測拍攝區域之總數， d 表示選定所量測拍攝區域與鄰近所量測拍攝區域中之每一者之間的距離，且 R 表示鄰近所量測拍攝區域中之每一者的誤差。
返回參看圖6及方程式(5)，可藉由下式計算選定所量測拍攝區域SAs之加權平均值 WA S ：{(15/1+14/2+19/3+20/4)/(1/1+1/2+1/3+1/4)}=16。藉由重複執行上文所描述之程序，可計算所有所量測拍攝區域SAm之誤差 R (Rt 、 Rx 、 Ry )的加權平均值 WA 。在概念上，選定所量測拍攝區域SAs之加權平均值 WA S 的計算可指關於鄰近所量測拍攝區域SAp1至SAp4之誤差 Rp 的對選定所量測拍攝區域SAs之所估計誤差 Rs 的估計及計算。舉例而言，考慮鄰近所量測拍攝區域SAp1至SAp4之誤差 Rp1 至 Rp4 ，若圖6中所繪示之選定所量測拍攝區域SAs的誤差 Rs 約為16，則所量測拍攝區域SAs(SAp1至SAp4)之誤差 Rp (Rp1至Rp4)可為連續且線性的。
參看圖2B，產生所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)可包含計算選定所量測拍攝區域SAs之加權平均值 WA S 與選定所量測拍攝區域SAs之所估計及計算誤差 Rs 之間的差 Diff S ： Diff S = WA S - Rs 。(S43)。在圖6之實例中，由於選定所量測拍攝區域SAs之誤差 Rs 為4，因此可藉由下式來計算選定所量測拍攝區域SAs之加權平均值 WA S 與誤差 Rs 之間的差 Diff S ：16-4=12。可對所量測拍攝區域SAm重複地執行步驟S43以判定拍攝區域SAm是否為離群者。藉由重複上文所描述之程序，可計算所有所量測拍攝區域SAm之誤差 Rm 、加權平均值 WA m 以及誤差 Rm 與加權平均值 WA m 之間的差 Diffm ，以判定哪一拍攝區域SAm為離群者(若存在)。
參看圖2B，產生所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)可包含使用方程式(6)計算所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差 Diffm 的差平均值 Mean(Diffm) (S44)： 其中 Mean(Diffm) 表示各別所量測拍攝區域之加權平均值與誤差之間的差 Diffm 的差平均值，且 n 表示所量測拍攝區域之總數。
例示性實施例可假定所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差 Diffm 的差平均值 Mean(Diffm) 為零(0)。由於加權平均值 WA m 及誤差 Rm 中之每一者可具有正 (+)值或負(-)值，因此加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差 Diffm 的差平均值 Mean(Diffm) 可為正數、負數或零(0)。
參看圖2B，產生所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)可包含計算所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差 Diffm 的標準偏差 Stdev(Diffm) (S45)。在例示性實施例中，可假定所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差 Diffm 的標準偏差 Stdev(Diffm) 為3。
參看圖2B，產生所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)可包含計算各別所量測拍攝區域SAm中之離群因子 Zs (S46)。可使用方程式(7)執行離群因子 Zs 之計算。亦即，離群因子 Zs 之計算可包含自選定所量測拍攝區域SAs之加權平均值 WA S 與誤差 Rs 之間的差 Diffs 減去所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差平均值 Mean(Diff m ) ，及用所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差的標準偏差 Stdev(Diff m ) 除減法的所得值：Z S ={Diff S -Mean(Diff m )}/Stdev(Diff m )…(7)，其中 Zs 表示所量測拍攝區域中之每一者的離群因子， Diffs 表示所量測拍攝區域中之每一者的加權平均值與誤差之間的差， Mean(Diffm) 表示所有所量測拍攝區域之加權平均值與誤差之間的差的差平均值， Stdev(Diffm) 表示所有所量測拍攝區域之加權平均值與誤差之間的差的標準偏差。
在當前實施例中，由於圖6中所繪示之選定所量測拍攝區域SAs之加權平均值 WA S 與誤差 Rs 之間的差 Diffs 為12，所有 所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差Diffm的差平均值 Mean(Diffm) 為零(0)，且所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差Diffm的標準偏差 Stdev(Diffm) 為3，因此選定所量測拍攝區域SAs之離群因子 Zs 可藉由下式來計算：(12-0)/3=4。
作為實例，表2繪示所有所量測拍攝區域SAm之誤差 Rm 及加權平均值 WA m 、各別所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差 Diffm 、所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差Diffm的差平均值 Mean(Diffm) 、所有所量測拍攝區域SAm之加權平均值 WA m 與誤差 Rm 之間的差Diffm的標準偏差 Stdev(Diffm) ，以及離群因子 Zm 。在表2中，為簡潔起見，藉由無單位之整數來表示數值，且假定所量測拍攝區域SAm之總數為40。
參看圖2B，所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)之產生 可包含設定所量測拍攝區域SAm之準則離群因子 Zc (S47)，基於各別準則離群因子 Zc 而判定所量測拍攝區域SAm中之哪一者為離群者(S48)，以及自所量測資料Dm(Dmt、Dmx、Dmy)移除經判定為離群者之彼等所量測拍攝區域SAm(S49)。亦即，所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)之產生可包含自所量測資料Dm(Dmt、Dmx、Dmy)移除經判定為離群者之所量測拍攝區域SAm，忽略經判定為離群者之所量測拍攝區域SAm的誤差 Rm ，或將經判定為離群者之所量測拍攝區域SAm視為未量測拍攝區域SAn。
可基於所量測拍攝區域SAm中之每一者的誤差量值|Rm|而使用準則誤差來執行設定所量測拍攝區域SAm中之每一者的準則離群因子 Zc (S47)。舉例而言，假定誤差|Rm|之準則值為15，可藉由將實際準則離群因子 Zc 嚴格地設定為相對低於所計算離群因子來判定具有大於準則誤差值15之誤差|Rm|的所量測拍攝區域SA4、SA5、…、以及SA40是否為離群者，且可藉由將實際準則離群因子 Zc 鬆散地設定為相對高於所計算離群因子來判定具有小於準則誤差值15之誤差|Rm|的所量測拍攝區域SA1、SA2、SA3、…等是否為離群者。具體言之，假設將具有大於準則誤差值15之誤差|Rm|的所量測拍攝區域SA4、SA5、…、以及SA40視為候選離群區域。判定候選離群區域是否為實際離群者可包含嚴格地設定相對低的準則離群因子 Zc (例如，3)，及比較候選離群所量測拍攝區域SAm中之每一者的所計算離群因子之絕對值|Zm|與準則離群因子 Zc 。若|Zm|> Zc (=3)，則候選離群區域為實際離群者，否則若|Zm|< Zc (=3)，則候選離群區域為內圍者。另外， 假設將具有小於準則誤差值15之誤差|Rm|的所量測拍攝區域SA1、SA2、SA3、…等視為候選內圍區域。判定候選內圍區域是否為離群者可包含鬆散地設定相對較高之準則離群因子 Zc (例如，5)，及比較候選內圍所量測拍攝區域SAm中之每一者的所計算離群因子之絕對值|Zm|與準則離群因子 Zc 。若|Zm|> Zc (=5)，則候選內圍區域為離群者，否則若|Zm|< Zc (=5)，則候選內圍區域為實際內圍者(S48)。亦即，將所量測拍攝區域SAm判定為離群者可包含將相對嚴格之離群者判定準則應用於具有大於準則誤差值之誤差|Rm|的候選離群區域，且將相對鬆散之離群者判定準則應用於具有小於準則誤差值之誤差|Rm|的候選內圍區域。
藉由重複步驟S41至S48，可移除所有離群者以使得可產生僅具有內圍者之所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)。所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)可為晶圓圖或表。如上文所描述，所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)之產生可包含對X分量所量測資料Dmx及Y分量所量測資料Dmy獨立地執行上文所描述之程序。因此，所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)可包含X分量所取樣資料Dsx、Y分量所取樣資料Dsy及/或統一所取樣資料Dst。
圖7A至圖7C繪示已移除離群者之僅包含內圍者的所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)。舉例而言，圖7A繪示統一所取樣資料Dst，圖7B繪示X分量所取樣資料Dsx，且圖7C繪示Y分量所取樣資料Dsy。可將所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)提供至估計部件320。
參看圖2A、圖8A至圖8C以及圖9，根據本發明概念 之實施例的校正誤差的方法可包含產生所估計資料De(Det、Dex、Dey)(S50)。舉例而言，產生所估計資料De(Det、Dex、Dey)可包含執行以下程序。
參看圖2C，產生所估計資料De(Det、Dex、Dey)可包含量測所取樣資料Ds(Dst、Dsx、Dsy)之正常所量測拍攝區域SAm之間的相似度 γ 。相似度 γ 之量測可包含計算方差圖或半方差圖(S51)。舉例而言，可使用方程式(8)來計算正常所量測拍攝區域SAm之間的相似度 γ ： 其中 γ 表示相似度， h 表示拍攝區域之間的距離之範圍， n 表示安置於距離範圍內之拍攝區域的總數， R(x i ) 表示特定拍攝區域之誤差，且 R(x i +h) 表示與特定拍攝區域隔開 h 之拍攝區域的誤差。
相似度 γ 可指彼此隔開預定距離之所量測拍攝區域SA X 及SA X+1 之誤差 R i 及 R i+h 之間的相似程度。舉例而言，若兩個拍攝區域SA X 及SA X+1 之誤差 R i 及 R i+h 相同，則相似度 γ 可為零(0)。隨著兩個拍攝區域SA X 及SA X+1 之誤差 R i 及 R i+h 之間的差增加，相似度 γ 可增加。若將距離 h 設定為5，則相似度 γ 之計算可包含將彼此隔開距離5之兩個拍攝區域SA X 及SA X+1 之誤差 R i 及 R i+h 之間的差應用於所有拍攝區域SA。距離 h 之範圍可在最小距離與最大距離之間。舉例而言，可判定距離 h 在「5至6」之範圍中。因此，可將安置於距離 h 內之拍攝區域SA的總數 n 判定為安置於最小距離與最大距離之間的範圍內之拍攝區域SA的總數。
參看圖2C及圖8A至圖8D，產生所估計資料De(Det、Dex、Dey)可包含選擇將被估計誤差 R (Rt 、 Rx 、 Ry )之拍攝區域SAe及安置成鄰近選定拍攝區域SAe之所量測拍攝區域SApA至SApD(S52)，計算安置成鄰近選定拍攝區域SAe之所量測拍攝區域SApA至SApD之加權值(S53)，且基於加權值而計算選定拍攝區域SAe之估計誤差 Re (S54)。選定拍攝區域SAe可包含未量測拍攝區域SAn及已被判定為離群者並加以移除之所量測拍攝區域SAm。
參看圖8C，計算相似度 γ 可包含計算相似度之X分量 γ X 。舉例而言，計算相似度 γ 可包含藉由在方程式(8)中將所量測拍攝區域SAm之間的距離範圍 h 應用於X方向而計算相似度之X分量 γ X 。具體言之，即使安置於Y方向上之鄰近拍攝區域SApY1及SApY2之間的距離小於或等於安置於X方向上之鄰近拍攝區域SApX1及SApX2之間的距離( h y h x )，仍可將安置於Y方向上之鄰近拍攝區域SApY1及SApY2排除在計算X分量相似度 γ X 之外。
參看圖8D，計算相似度 γ 可包含計算相似度之Y分量 γ Y 。舉例而言，計算相似度 γ 可包含藉由在方程式(8)中將所量測拍攝區域SAm之間的距離範圍 h 應用於Y方向上而計算相似度之Y分量 γ Y 。具體言之，即使安置於X方向上之鄰近拍攝區域SApX1及SApX2之間的距離小於或等於安置於Y方向上之鄰近拍攝區域SApY1及SApY2之間的距離( h X h Y )，仍可將安置於X方向上之鄰近拍攝區域SApX1及SApX2排除在計算Y分量相 似度 γ Y 之外。
將參看圖8E至圖8G詳細地描述各種相似度 γ 、 γ X 以及 γ Y 之非限制性計算。舉例而言，可假定存在九個拍攝區域A至I，且兩個箭頭之距離範圍 h 為自1至2(1 h 2)。
參看圖8E，可假定在X方向上安置於距離範圍 h 內之拍攝區域A至I形成九個組合A-B、A-C、B-C、D-E、D-F、E-F、G-H、G-I以及H-I，且拍攝區域A至I分別具有誤差0.9、1.0、1.1、1.0、1.2、0.9、0.8、0.9以及1.1。若各別拍攝區域A至I具有如表3中所繪示之誤差 R i 及 R i+h ，則可使用方程式(8)計算X分量相似度 γ X 。由於距離範圍 h 為自1至2，因此若取1.5作為代表值，則安置於具有代表值1.5之距離 h 內的拍攝區域A至I之誤差 R i 與 R i+h 之間的X分量相似度 γ X 可被計算為0.0189。
參看圖8F，可假定在Y方向上安置於距離範圍1至2內之拍攝區域A至I形成九個組合A-D、A-G、D-G、B-E、B-H、E-H、C-F、C-I以及F-I，且拍攝區域A至I分別具有誤差0.9、1.0、1.1、1.0、1.2、0.9、0.8、0.9以及1.1。若各別拍攝區域A 至I具有如表4中所繪示之誤差 R i 及 R i+h ，則可使用方程式(8)計算Y分量相似度 γ Y 。由於距離範圍 h 為自1至2，因此若取1.5作為代表值，則安置於具有代表值1.5之距離 h 內的拍攝區域A至I之誤差 R i 與 R i+h 之間的Y分量相似度 γ Y 可被計算為0.0156。
參看圖8G，可假定在不同於X及Y方向之方向(例如，成角度或在對角線方向上)上安置於1至2之距離範圍 h 內的拍攝區域A至I形成八個組合A-E、B-D、B-F、C-E、D-H、E-G、E-I以及F-H，且拍攝區域A至I分別具有誤差0.9、1.0、1.1、1.0、1.2、0.9、0.8、0.9以及1.1。若各別拍攝區域A至I具有如表5中所繪示之誤差 R i 及 R i+h ，則可使用方程式(8)基於X分量相似度 γ X 、Y分量相似度 γ Y 以及對角線相似度來計算統一相似度 γ 。根據實施例，可獨立地計算對角線相似度。
在考慮X分量相似度 γ X 之情況下，可獨立地分析製程設備之X分量影響，例如，光微影系統之步進製程的影響。另外，在考慮Y分量相似度 γ Y 之情況下，可獨立地分析製程設備之Y分量影響，例如，光微影系統之掃描製程的影響。
圖9A為繪示統一所取樣資料Dst之相似度 γ 之量測結果的曲線圖，圖9B為繪示X分量所取樣資料Dsx之相似度 γ X 之量測結果的曲線圖，且圖9C為繪示Y分量所取樣資料Dsy之相 似度 γ Y 之量測結果的曲線圖。參看圖9A至圖9C，相似度 γ 、 γ X 以及 γ Y 可隨距離 h 減小而減小，且隨距離 h 增加而增加。隨著距離 h 增加，歸因於相似度 γ 、 γ X 以及 γ Y 之間的較小差，結果可變得非線性(例如，對數性)。
接下來，參看圖8A及圖8B，計算選定拍攝區域SAe之所估計誤差 Re 可包含使用方程式(9)計算鄰近所量測拍攝區域SApA至SApD之間的相關性以計算加權值 λ A 、 λ B 、 λ C 、 λ D 。在方程式(9)中，可假定存在鄰近於選定拍攝區域SAe之四個鄰近所量測拍攝區域SApA至SApD。
其中 λ A 、 λ B 、 λ C 、 λ D 為由鄰近所量測拍攝區域應用於選定拍攝區域之誤差的加權值， γ AA 、…、 γ AD 、 γ BA 、…、 γ BD 、 γ CA 、…、 γ CD 、 γ DA 、…、 γ DD 為拍攝區域之間的相似度，其中 γ AA 、 γ BB 、 γ CC 、 γ DD =0，且 γ AS 、 γ BS 、 γ CS 、 γ DS 為選定拍攝區域與各別鄰近所量測拍攝區域之間的相似度。
儘管為簡潔起見，實施例已假定僅使用四個鄰近所量測拍攝區域SApA至SApD來計算選定拍攝區域SAe之所估計誤差 Re ，但在其他實施例中，可提供更多或更少所量測拍攝區域SApN以計算選定拍攝區域SAe之所估計誤差 Re 。一般熟習此項技術者將易於理解，可將數目等於鄰近所量測拍攝區域SApN之列及/或行添加至方程式(9)中所繪示之行列式。舉例而言，藉由將鄰近所量測拍攝區域SApN之總數表示為 N ，可擴展方程式(9)以獲 得方程式(10)：
接下來，產生所估計資料De(Det、Dex以及Dey)可包含計算選定拍攝區域SAe之所估計誤差 Re 。舉例而言，可使用方程式(11)計算選定拍攝區域SAe之所估計誤差 Re ：R e =λ A R A +λ B R B +λ C R C +λ D R D …(11)，其中 Re 表示選定拍攝區域之估計誤差， λ A 、 λ B 、 λ C 、 λ D 為由各別鄰近所量測拍攝區域應用於選定拍攝區域之加權值，且 R A 、 R B 、 R C 以及 R D 為鄰近所量測拍攝區域之所量測誤差。
亦即，可藉由將鄰近所量測拍攝區域SApA至SApD之各別所量測誤差 R A 至 R D 與加權值 λ A 、 λ B 、 λ C 、 λ D 相加來計算選定拍攝區域SAe之所估計誤差 Re 。藉由將鄰近所量測拍攝區域SApN之總數表示為 N ，可將方程式(11)重寫為方程式(12)： 其中 i 表示鄰近所量測拍攝區域。
舉例而言，在方程式(9)及(10)中，可基於X分量相似度 γ X 而計算X分量加權值 λ X 並可估計X分量誤差 Rex ，且可基於Y分量相似度 γ Y 而計算Y分量加權值 λ Y 並可估計Y分量誤差 Rey 。或者，可基於X分量加權值 λ X 及Y分量加權值 λ Y 兩者而估計統一誤差 Ret 。統一誤差 Ret 可為(例如)所估計X分量 誤差 Rex 及所估計Y分量誤差 Rey 之平均值，或基於X分量加權值 λ X 及Y分量加權值 λ Y 之中位值。
X分量處理結果或所量測結果可具有與Y分量處理結果或所量測結果不同的趨向。如上文所描述，若根據本發明概念之實施例的方法被應用於(例如)光微影製程，則X方向可為步進方向且Y方向可為掃描方向，使得可單獨且獨立地估計由步進引起之誤差元素及由掃描引起之誤差元素。因此，所估計資料De(Det、Dex、Dey)可包含性地或獨立地包含X分量所估計結果(歸因於X分量相似度 γ X )及Y分量所估計結果(歸因於Y分量相似度 γ Y )。
藉由執行根據本發明概念之實施例的程序，可量測所有拍攝區域SA，且可產生具有所估計誤差 Re (Rt 、 Rx 、 Ry )之所估計資料De(Det、Dex、Dey)。參看圖10A及圖10B，所估計資料De(Det、Dex、Dey)可為晶圓圖。舉例而言，所估計資料De(Det、Dex、Dey)可包含：X分量所估計資料Dex，其僅包含X分量所估計誤差 Rx ；Y分量所估計資料Dey，其僅包含Y分量所估計誤差 Ry ；以及統一所估計資料Det，其包含X分量所估計誤差Rx及Y分量所估計誤差 Ry 兩者。或者，參看表6，所估計資料De(Det、Dex、Dey)可為表。
可將所估計資料De(Det、Dex以及Dey)提供至計算部件330。
如上文所描述，X分量誤差可包含基於X分量元素(例如，步進)而獲得之誤差，而Y分量誤差可包含基於Y分量元素(例如，掃描)而獲得之誤差。根據實施例，X分量元素及Y分量元素兩者可包含於誤差中。
再次參看圖2A，根據本發明概念之實施例的校正誤差之方法可包含產生所校正資料Dc(Dct、Dcx、Dcy)(S60)。產生所校正資料Dc(Dct、Dcx、Dcy)可包含比較所估計資料De(Det、Dex、Dey)與初始資料Di，以及藉由所估計資料De(Det、Dex、Dey)與初始資料Di之間的差來校正或彌補初始資料Di之目標值。舉例而言，若同一拍攝區域SA之初始資料Di及所估計資料De(Det、Dex、Dey)分別具有目標值10及5，則基於所校正資料Dc(Dct、Dcx、Dcy)之拍攝區域SA可具有所校正或彌補的 目標值為：5-10=-5。參看表7，所校正資料Dc(Dct、Dcx、Dcy)可被產生為表。
或者，所校正資料Dc(Dct、Dcx、Dcy)可包含多項式回歸係數之集合：X cal =k C1+k C3 X+k C5 Y+k C7 X 2+k C9 XY+k C11 Y 2+k C13 X 3+k C15 X 2 Y+k C17 XY 2+k C19 Y 3…(13)，Y cal =k C2+k C4 Y+k C6 X+k C8 Y 2+k C10 XY+k C12 X 2+k C14 Y 3+k C16 XY 2+k C18 X 2 Y+k C20 X 3…(14)，其中 X cal 表示拍攝區域中之每一者的X分量所校正目標值， Y cal 表示拍攝區域中之每一者的Y分量所校正目標值，X及Y表示拍攝區域中之每一者的座標，且 kc1 至 kc20 為經校正係數。
另外，可更包含表示設備特性之誤差常數 ε x 及 ε y 。亦即，可擴展方程式(13)及(14)以獲得方程式(15)及(16)：X cal =k C1+k C3 X+k C5 Y+k C7 X 2+k C9 XY+k C11 Y 2+k C13 X 3+k C15 X 2 Y+k C17 XY 2+k C19 Y 3+ε x …(15)，Y cal =k C2+k C4 Y+k C6 X+k C8 Y 2+k C10 XY+k C12 X 2+k C14 Y 3+k C16 XY 2+k C18 X 2 Y+k C20 X 3+ε y …(16)，其中 ε x 及 ε y 為每一件設備之誤差常數。
根據本發明概念之實施例的處理方法可包含將所校正資料Dc(Dct、Dcx、Dcy)提供至處理部件100及將所校正資料Dc(Dct、Dcx、Dcy)儲存於資料庫340中。根據本發明概念之實施例的校正誤差之方法可包含在處理部件100中基於所校正資料Dc(Dct、Dcx、Dcy)而處理另一晶圓W。可連續地重複及執行所有上文所描述之程序。
本發明概念之實施例提供邏輯系統，其用來藉由選擇晶圓(對其執行製程)之拍攝區域中的一些區域來量測疊對誤差，使用拍攝區域中之每一者的加權平均值以及所有所量測疊對誤差之平均值及標準偏差來計算離群因子，且基於離群因子而判定拍攝區域是否為離群者。
本發明概念之實施例提供邏輯系統，其用來基於已移除離群者之所量測值的所量測資料而估計晶圓之所有拍攝區域的誤差。
根據本發明概念之各種實施例的處理方法及系統包含：處理晶圓；對處理結果選擇性地進行取樣及量測處理結果； 基於所量測結果而估計所有結果；以及藉由基於所估計結果而執行校正或彌補程序來處理晶圓。根據本發明概念之實施例，可減少量測處理結果所花費之時間，可更精確地估計所量測結果，且可適當地校正或彌補程序。
上述為實施例之說明且不應將其解釋為實施例之限制。儘管已描述了少許例示性實施例，但熟習此項技術者將容易瞭解，在本質上不脫離例示性實施例之新穎教示的情況下，許多修改為可能的。因此，所有此等修改意欲包含於如在申請專利範圍中所界定的本發明概念之範疇內。

Claims (30)

  1. 一種處理方法，包括：使用初始資料處理具有多個區域之工件，其中所述初始資料包含用於一光微影製程之所述多個區域各自的一疊對目標值，其中所述多個區域為對應該光微影製程之多個拍攝區域；根據所述多個區域各自的該疊對目標值，針對所述多個區域中之每一者量測誤差；依據所述多個區域中之一些區域中的每一對區域之間的分隔距離而計算所述區域中之至少一些區域的誤差相似度；選擇第一區域及鄰近於所述第一區域之多個第二區域；基於每一對第二區域之間的誤差相似度及所述第一區域與每一第二區域之間的誤差相似度而計算用於所述第二區域之權重值；基於所述第二區域之所述所量測誤差及用於所述第二區域之所述權重值而計算所述第一區域之所估計誤差；以及基於所述多個區域中之每一者的所述所估計誤差而產生所估計資料。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之處理方法，其中計算所述誤差相似度包括計算其中 γ 為所述誤差相似度， h 為成對區域之間的所述分隔距離， n 為安置於所述分隔距離範圍內之區域的總數， R(x i ) 及 R(x i +h) 為在位置 x i 處之特定區域的所述所量測誤差及與所述特定區域隔開所述距離範圍 h 之另一區域的所述所量測誤差。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之處理方法，其中計算所述誤差相似度包括：獨立地進行以下操作：基於在X方向上安置成彼此鄰近之區域的所述所量測誤差而計算X分量誤差相似度，基於在Y方向上安置成彼此鄰近之區域的所述所量測誤差而計算Y分量誤差相似度，以及基於X分量誤差相似度、Y分量誤差相似度以及在對角線方向上安置成彼此鄰近之區域的所述所量測誤差而計算對角線誤差相似度。
  4. 如申請專利範圍第2項所述之處理方法，其中計算所述權重值包括計算其中 λ A 、 λ B 、 λ C 、 λ D 、…、 λ N 為由第二區域應用於所述第一區域之加權值， γ AA ~ γ AN 、 γ BA ~ γ BN 、 γ CA ~ γ CN 、 γ D A ~ γ DN 、…、 γ N A ~ γ NN 為每一對第二區域之間的所述誤差相似度，其中 γ AA 、 γ BB 、 γ CC 、 γ DD 、…、 γ NN =0，且 γ AS 、 γ BS 、 γ CS 、 γ DS 、…、 γ NS 為所述選定第一區域與所述第二區域之間的所述誤差相似度。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之處理方法，其中計算所述所估計誤差包括計算：其中 R e 為所述選定第一區域之所述所估計誤差， N 為所述第一區域之數目， λ i 為用於所述第二區域之所述權重值，且 R i 為所述第二區域之所述所量測誤差。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之處理方法，其更包括：判定所述區域是否為離群者；以及自所述所量測資料刪除經判定為所述離群者之區域的所述所量測誤差，其中判定所述第一區域是否為所述離群者的步驟包括：計算所述多個區域之離群因子；設定準則離群因子；以及將離群因子之絕對值大於所述準則離群因子的彼等區域判定為離群者。
  7. 如申請專利範圍第6項所述之處理方法，其中設定所述準則離群因子包括：設定準則誤差；將所述準則離群因子設定為與所量測誤差大於所述準則誤差之區域的所述所計算離群因子相比相對較小；以及將所述準則離群因子設定為與所量測誤差小於所述準則誤差之區域的所述所計算離群因子相比相對較大。
  8. 如申請專利範圍第6項所述之處理方法，其中計算所述多個區域之所述離群因子包括：選擇所述多個區域中之一者；選擇安置成鄰近所述選定區域之至少兩個第二區域；基於所述至少兩個鄰近第二區域之所述所量測誤差而計算所述選定區域之加權平均值；計算所述選定區域之所述加權平均值與所述選定區域之所述所量測誤差之間的差；針對所有所述多個區域計算所述選定區域之所述加權平均值與所述選定區域之所述所量測誤差之間的所述差的平均值及標準偏差；以及用所述標準偏差除藉由自所述選定區域之所述加權平均值與所述所量測誤差之間的所述差減去所述平均值而獲得的值，其中計算所述加權平均值包括計算：其中 WA S 為所述選定區域之所述加權平均值， l 表示鄰近區域， n 為鄰近區域之總數， d 為所述選定區域與所述鄰近區域中之每一者之間的距離，且 R 為所述鄰近區域中之每一者的所述所量測誤差。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之處理方法，更包括計算包含所述所估計資料與所述初始資料之間的差的所校正資料，其中所述所校正資料包含所有所述多個區域之X分量所校正目標值及Y分量所校正目標值，其中所述所估計資料包括：具有所述多個區域之X分量所量測誤差的X分量所估計資料；以及具有所述多個區域之Y分量所量測誤差的Y分量所估計資料。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之處理方法，更包括計算包含所述所估計資料與所述初始資料之間的差的所校正資料，其中所述所校正資料包含由下式計算之多項式回歸係數k c1 至k c20 的集合：X cal =k C1+k C3 X+k C5 Y+k C7 X 2+k C9 XY+k C11 Y 2+k C13 X 3+k C15 X 2 Y+k C17 XY 2+k C19 Y 3+ε x ,Y cal =k C2+k C4 Y+k C6 X+k C8 Y 2+k C10 XY+k C12 X 2+k C14 Y 3+k C16 XY 2+k C18 X 2 Y+k C20 X 3+ε y ,其中 X cal 為所述區域中之每一者的X分量所校正目標值， Y cal 為所述區域中之每一者的Y分量所校正目標值，X及Y為所述區域中之每一者的位置， k c1 至 k c20 為所校正係數，且 ε x 及 ε y 為每一件設備之誤差常數。
  11. 一種處理方法，包括：處理具有第一區域及第二區域之工件；量測所述第一區域之第一誤差；估計所述第二區域之第二誤差；產生包含所述第一誤差及所述第二誤差之所估計資料；判定所述第一區域是否為離群者；以及自所述所量測資料刪除經判定為所述離群者之所述第一區域的所述第一誤差，其中估計所述第二誤差包括：相對於所述第一區域之所述第一誤差之間的距離而計算第一相似度；基於所述第一相似度而估計所述第一區域之誤差與所述第二區域之誤差之間的第二相似度；基於所述第一相似度及所述第二相似度而計算由所述第一區域之所述第一誤差應用至所述第二區域之所述第二誤差的權重值；以及基於所述第一誤差、所述第一相似度、所述第二相似度以及所述權重值而估計所述第二區域之所述第二誤差。
  12. 如申請專利範圍第11項所述之處理方法，其中所述第一相似度是由下式計算：其中 γ 為所述第一相似度， h 為所述第一區域之間的距離之範圍， n 為安置於所述距離範圍內之所述第一區域的總數， R(x i ) 為特定第一區域之第一誤差，且 R(x i+h ) 為與所述特定第一區域隔開所述距離範圍 h 之另一第一區域的第一誤差，且其中計算所述第一相似度包括獨立地進行以下操作：僅基於在X方向上安置成彼此鄰近之所述第一區域的所述第一誤差而計算X分量第一相似度；及僅基於在Y方向上安置成彼此鄰近之所述第一區域的所述第一誤差而計算Y分量第一相似度。
  13. 如申請專利範圍第11項所述之處理方法，其中所述權重值是由下式計算：其中 λ A 、 λ B 、 λ C 、 λ D 為由鄰近第一區域應用於選定第二區域之加權值， γ AA ~ γ AN 、 γ BA ~ γ BN 、 γ CA ~ γ CN 、 γ D A ~ γ DN 、…、 γ N A ~ γ NN 為所述第一區域之所述第一誤差之間的所述第一相似度， γ AA 、 γ BB 、 γ CC 、 γ DD 、…、 γ NN =0，且 γ AS 、 γ BS 、 γ CS 、 γ DS 、…、 γ NS 為所述選定第二區域之第二誤差與所述鄰近第一區域之第一誤差之間的所述第二相似度，且其中所述第二誤差是由下式計算：其中 R e 為所述選定第二區域之所述第二誤差， i 為所述第一區域之數目， λ 為由所述第一區域應用之加權值，且 R i 為所述第一區域之所述第一誤差。
  14. 如申請專利範圍第11項所述之處理方法，其中判定所述第一區域是否為所述離群者包括：計算所述各別第一區域之離群因子的絕對值；設定準則離群因子；以及將具有具大於所述準則離群因子之絕對值的離群因子的所述第一區域判定為所述離群者，其中設定所述準則離群因子包括：設定準則誤差；在所述第一區域中之每一者的所述第一誤差大於所述準則誤差時將所述準則離群因子設定為相對較小值；以及在所述第一區域中之每一者的所述第一誤差小於所述準則誤差時將所述準則離群因子設定為相對較大值，且其中計算所述各別第一區域之所述離群因子包括：選擇所述第一區域中之一者；選擇安置成鄰近所述一個選定第一區域之至少兩個第一區域；基於所述至少兩個鄰近安置之選定第一區域之所述第一誤差而計算所述一個選定第一區域之加權平均值；計算所述一個選定第一區域之所述加權平均值與所述第一誤差之間的差；計算所有所述第一區域之所有所述第一誤差的平均值；計算所有所述第一區域之所有所述第一誤差的標準偏差；以及用所述標準偏差除藉由自所述一個選定第一區域之所述加權平均值與所述第一誤差之間的所述差減去所述平均值而獲得的值。
  15. 如申請專利範圍第11項所述之處理方法，其中所述所估計資料包括：具有所述第一區域及所述第二區域之X分量第一誤差及X分量第二誤差的X分量所估計資料；以及具有所述第一區域及所述第二區域之Y分量第一誤差及Y分量第二誤差的Y分量所估計資料，其中所述處理方法更包括：計算包含所述所估計資料與所述初始資料之間的差的所校正資料，其中所述所校正資料包含所有所述第一區域及所述第二區域之X分量所校正目標值及Y分量所校正目標值。
  16. 一種處理系統，包括：處理部件，其用來基於初始資料而處理具有多個區域之工件，其中所述初始資料包含用於一光微影製程之所述多個區域各自的一疊對目標值，其中所述多個區域為對應該光微影製程之多個拍攝區域；量測部件，其用來根據所述多個區域各自的該疊對目標值，量測所述多個區域之誤差且產生所量測資料；取樣部件，其用來自所述所量測資料移除所述所量測誤差中之一些誤差且產生所取樣資料；估計部件，其用來計算所述多個區域之所估計誤差，將所述所估計誤差加至所述所取樣資料且產生所估計資料；以及計算部件，其用來比較所述所估計資料與所述初始資料且產生所校正資料，其中所述估計部件依據所述多個區域中之成對區域之間的分隔距離而計算所述多個區域中之至少一些區域的誤差相似度，選擇第一區域及鄰近於所述第一區域之多個第二區域，基於每一對第二區域之間的所述誤差相似度及所述第一區域與每一第二區域之間的所述誤差相似度而計算用於所述第二區域之權重值，且基於所述第二區域之所述所量測誤差及用於所述第二區域之所述權重值而計算所述第一區域之所估計誤差。
  17. 如申請專利範圍第16項所述之處理系統，其中所述初始資料包含表或初始多項式回歸係數之集合中的任一者，所述表包含所述多個區域之X分量初始目標值及Y分量初始目標值，所述初始多項式回歸係數用於計算所述多個區域之所述初始目標值，且所述所校正資料包含表或多項式回歸係數之集合中的任一者，所述表包含所述多個區域之X分量所校正目標值及Y分量所校正目標值，所述多項式回歸係數用於計算所述多個區域之所述所校正目標值，其中所述初始資料包含用於光微影製程之所述多個區域的疊對目標值，其中所述處理部件包含光微影設備，其用來在X方向上執行多達所述多個區域之數目的步進且在Y方向上執行掃描，其中所述所估計資料包括：包含所述多個區域之X分量所量測誤差的X分量所估計資料；以及包含所述多個區域之Y分量所量測誤差的Y分量所估計資料。
  18. 如申請專利範圍第16項所述之處理系統，其中所述多個區域之所述所量測誤差包含理想疊對值與所量測疊對值之間的差。
  19. 如申請專利範圍第16項所述之處理系統，其中自所述所量測資料移除所述所量測誤差中之一些誤差包括：判定區域是否為離群者；以及自所述所量測資料移除經判定為離群者之彼等區域的所量測誤差，且將未經判定為離群者之彼等區域的所量測誤差包含於所述所取樣資料中。
  20. 如申請專利範圍第19項所述之處理系統，其中判定區域是否為離群者包括針對所述多個區域中之每一者計算離群因子，其包含：選擇所述多個區域中之一者；選擇安置成鄰近所述選定區域之至少兩個第二區域；基於所述至少兩個鄰近第二區域之所述所量測誤差而計算所述選定區域之加權平均值；計算所述選定區域之所述加權平均值與所述選定區域之所述所量測誤差之間的差；針對所有所述多個區域計算所述選定區域之所述加權平均值與所述選定區域之所述所量測誤差之間的所述差的平均值及標準偏差；以及用所述標準偏差除藉由自所述差減去所述平均值而獲得的值。
  21. 如申請專利範圍第20項所述之處理系統，其中計算所述加權平均值包括計算：其中 WA S 為所述選定區域之加權平均值， l 表示鄰近區域， n 為所述區域之總數， d 為所述選定區域與所述鄰近區域中之每一者之間的距離，且 R 為所述鄰近區域中之每一者的所述所量測誤差。
  22. 如申請專利範圍第16項所述之處理系統，其中計算所述誤差相似度包括計算：其中 γ 為所述誤差相似度， h 為成對區域之間的所述分隔距離， n 為安置於所述分隔距離範圍內之區域的所述總數， R(x i ) 及 R(x i +h) 為在位置 x i 處之特定區域的所述所量測誤差及與所述特定區域隔開所述距離範圍 h 之另一區域的所述所量測誤差。
  23. 如申請專利範圍第16項所述之處理系統，其中計算所述誤差相似度包括獨立地進行以下操作：基於在X方向上安置成彼此鄰近之區域的所述所量測誤差而計算X分量誤差相似度，基於在Y方向上安置成彼此鄰近之區域的所述所量測誤差而計算Y分量誤差相似度，以及基於所述X分量誤差相似度、所述Y分量誤差相似度以及在對角線方向上安置成彼此鄰近之區域的所述所量測誤差而計算對角線誤差相似度。
  24. 如申請專利範圍第16項所述之處理系統，其中計算所述權重值包括計算：其中 λ A 、 λ B 、 λ C 、 λ D 、…、 λ N 為由所述第二區域應用於第一區域之加權值， γ AA ~ γ AN 、 γ BA ~ γ BN 、 γ CA ~ γ CN 、 γ D A ~ γ DN 、…、 γ N A ~ γ NN 為每一對第二區域之間的所述誤差相似度，其中 γ AA 、 γ BB 、 γ CC 、 γ DD 、…、 γ NN =0，且 γ AS 、 γ BS 、 γ CS 、 γ DS 、…、 γ NS 為所述選定第一區域與所述各別第二區域之間的誤差相似度。
  25. 如申請專利範圍第16項所述之處理系統，其中計算所述所估計誤差包括計算：其中 R e 為所述選定第一區域之所估計誤差， i 表示鄰近第二區域， λ i 為所述鄰近第二區域之加權值，且 R i 為所述鄰近第二區域之所述所量測誤差。
  26. 一種處理系統，其包括：處理部件，其用來基於初始資料而處理具有多個第一區域及多個第二區域之工件；量測部件，其用來量測所述多個第一區域之第一誤差且產生所量測資料，其中所述多個第一區域之所述所量測第一誤差包含理想疊對值與所量測疊對值之間的差；取樣部件，其用來自所述所量測資料移除所述第一誤差中之一些誤差且產生所取樣資料；估計部件，其用來估計所述第二區域之第二誤差，將所述第二誤差加至所述所取樣資料且產生所估計資料；以及計算部件，其用來比較所述所估計資料與所述初始資料且產生所校正資料，其中所述估計部件相對於所述第一區域之所述第一誤差之間的距離而計算第一相似度，基於所述第一相似度而估計所述第一區域之誤差與所述第二區域之誤差之間的第二相似度，基於所述第一相似度及所述第二相似度而計算由所述第一區域之所述第一誤差應用至所述第二區域之所述第二誤差的權重值，且基於所述第一誤差、所述第一相似度、所述第二相似度以及所述權重值而估計所述第二區域之所述第二誤差。
  27. 如申請專利範圍第26項所述之處理系統，其中自所述所量測資料移除所述第一誤差中之一些誤差包括：判定所述第一區域是否為離群者；以及自所述所量測資料移除經判定為所述離群者之所述第一區域的第一誤差，其中僅未經判定為所述離群者之所述第一區域的第一誤差包含於所述所取樣資料中。
  28. 如申請專利範圍第26項所述之處理系統，其中計算所述第一區域中之每一者的所述離群因子包括：選擇所述第一區域中之一者；計算所述一個選定第一區域之加權平均值；計算所述一個選定第一區域之所述加權平均值與所述一個選定第一區域之所述第一誤差之間的差；計算所有所述第一區域之所述第一誤差的平均值；計算所有所述第一區域之所述第一誤差的標準偏差；以及用所述標準偏差除藉由自所述差減去所述平均值而獲得的值。
  29. 如申請專利範圍第26項所述之處理系統，其中所述所估計資料包括：包含所述第一區域及所述第二區域之X分量第一誤差及X分量第二誤差的X分量所估計資料；以及包含所述第一區域及所述第二區域之Y分量第一誤差及Y分量第二誤差的Y分量所估計資料。
  30. 如申請專利範圍第26項所述之處理系統，其中所述第二誤差是由下式計算：其中 R e 為所述選定第一區域之第二誤差， i 為鄰近第一區域， λ i 為所述鄰近第一區域之加權值，且 R i 為所述鄰近第一區域之第一誤差。
TW103103860A 2013-02-13 2014-02-06 校正目標値的方法以及用來校正該目標値的處理系統 TWI659481B (zh)

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