TWI577972B - A Method for Accuracy Correction of High Precision Encoder - Google Patents

Description

一種高精度編碼器精度校正之方法

本發明係關於一種編碼器精度校正方法，特別是關於一種圓盤狀編碼器圓心位置不同心的校正方法。

在二次世界大戰時，就有磁性角度感應器被發明出來，用來在惡劣環境下，精確量測炮塔轉動角度，這種磁性角度感測器，利用量取2個相位相差90度之正弦感應線圈及餘弦感應線圈的訊號比，即時算出轉動軸旋轉之角度；而隨著科技進度，因產業邁入更精確角度定位的要求，一些工具機旋轉軸角度定位精度的要求也日益提高，而工具機旋轉軸角度定位之量測技術則影響到工具機旋轉軸角度定位精度，因此更精確角度定位裝置依序被發明出來，例如可利用製作圓形光柵，量取每次轉動通過感測器的光柵數目，可算得即時轉動之相對角度移動量，這是一種光電感應式相對角度定位裝置。

目前更進一步開發絕對角度定位圓形光柵，是一種9bit(2⁹)絕對定位光柵，其最內環光柵分割圓周2等分，第二環光柵分割圓周2²等分，依此類推，可在第九環(最外環)光柵分割圓周2⁹=512等分，而每一環光柵相對應一個光電感 測器，因此九個光電感測器的亮(1)、暗(0)讀值，對應一個絕對角度，但此種分割方式的圓形光柵，最外一圈光柵數目，決定了角度定位精度，且最外一圈光柵無法無限縮小，因此先天上限制了此種圓形光柵之角度定位精度。

上述圓形光柵之精密角度定位裝置同時還面臨兩大問題，問題1是愈高精度之圓形光柵製作及校正越來越困難，其市售價格隨角度定位精度提高而呈非線性增加，而問題2是如何將已校正好的高精度裝置裝到工作機之軸承上，而不會產生對心誤差，即如何校準軸心同心度，這是另一個難題。

業界HEIDENHAIN公司的圓形光柵編碼器就是利用圓形光柵等距、不等距切割定位技術術來讀出絕對角度定位值，但是刻度誤差(graduation error)、掃描誤差(scanning error)及對心誤差(eccentric error)是圓形光柵編碼器主要誤差源；而另外一家廠商ReniShaw的圓形條碼編碼技術，則是將定位圓周以不重複編碼之條碼來讀出定位角度，其定位誤差源，包括有刻度誤差(graduation error)、細分誤差(SDE、sub-division error)及對心誤差(eccentric error)；上述廠商的技術，不論是HEIDENHAIN圓形光柵編碼器或是ReniShaw圓形條碼編碼器，都是在編碼器圓周上製做人工刻度，因此必然會有刻度誤差(graduation error)，且製做圓形刻度中心與圓盤狀編碼器幾何中心會產生對心誤差(eccentric error)，另外將圓 形編碼器組裝到工作機台，編碼器幾何中心與工作機台轉軸中心也會產生對心誤差(eccentric error)，如何克服這些刻度誤差及對心誤差一直是高精度圓形編碼器一大技術障礙。

高精度的圓盤狀編碼器與工作機台轉動軸長期轉動磨擦將產生圓心位置之晃動，造成圓盤狀編碼器的不對心誤差因時間而擴大，這些問題隨時間必然會產生，現有編碼器若無法在工作機台上進行自我校正作業，在長時間工作下因不對心誤差會造成定位精度下降，使得機台的使用壽期將被限，因此目前業界極需發展出一種高精度編碼器精度校正之方法，如此一來，方能同時兼具高定位精度與延長機台的使用壽期，有效完成精確定位。

鑒於上述悉知技術之缺點，本發明之主要目的在於提供一種高精度編碼器精度校正之方法，整合一不變形光斑取像裝置、一二維影像感測器、一圓盤狀編碼器及一α轉動矩陣演算法等，以完成高精度編碼器的高精度校正。

為了達到上述目的，根據本發明所提出之一方案，提供一種高精度編碼器精度校正之方法，步驟包括：(A)利用一不變形光斑取像裝置對旋轉一圈每次以一校正角度旋轉的一圓盤狀編碼器，擷取複數不變形光斑影像，該不變形光斑取像裝置包含一二維影像感測器，該二維影像感測器的座標軸與該圓盤狀編碼器的座標軸夾一α角；(B)比較旋轉一 圈第一張光斑影像及最後一張光斑影像之相對位移向量，得到一個對心誤差位移量，若該對心誤差位移量大於該不變形光斑取像裝置之一定位精度，進行步驟(C)；(C)取得該圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑；(D)利用SIFT(Scale Invariant FeatureTransform)或SURF(Speed Up Robust Feature)比對方法，比較相鄰兩張光斑影像獲得之間位移向量，利用平均旋轉半徑r_ave,及位移向量來標定該圓盤狀編碼器的座標向量，再由相鄰兩個座標向量之內積，精準獲得每個光斑影像之定位角度；其中，在使用該不變形光斑取像裝置感測該圓盤狀編碼器而得的位移向量，皆利用一α轉動矩陣演算法將該位移向量作轉換。

上述圓盤狀編碼器因不對心所產生的誤差，係指已校正好的高精度裝置的圓盤狀編碼器圓心裝到工作機之軸承上，如未校準好軸心同心度，圓盤狀編碼器圓心未裝到應裝置的位置，使得使用圓盤狀編碼器的定位裝置發生量測誤差，此誤差稱為對心誤差，但即使圓盤狀編碼器圓心裝到應裝置的位置，隨著運轉時間的增加，圓盤狀編碼器與工作機台轉動軸長期轉動磨擦，也將產生圓盤狀編碼器的圓心位置發生晃動，造成圓盤狀編碼器的對心誤差因時間而擴大。

上述不變形光斑取像裝置，是用二維影像感測器來擷取圓盤狀編碼器上的不變形光斑影像，該二維影像感測器所感測的不變形光斑影像經過運算可獲得位移向量，但因 二維影像感測器本身的雜訊，或因光斑暗區產生的位移比對誤差，使得二維影像感測器感測所測的位移向量與圓盤狀編碼器上實際的圓盤狀編碼器上的位移向量產生些許誤差，光斑暗區比對誤差來自於物面微小移動之無法量測而累積之誤差，此微小移動量若小於光斑影像比對定位精度，則無法利用光斑影像比對方法來真實反應物面微小移動，且若此微小移動連續發生，其累積之位移量將無法反應，造成光斑影像比對定位之誤差，這就是光斑暗區效應；上述的誤差位移量若大於不變形光斑取像裝置之定位精度時，即代表高精度編碼器的精度已產生足夠的誤差，造成量測失準，其中，定位精度指的是具有高度重疊之相鄰二張不變形光斑影像，經影像比對定位方法分析所能獲得最高之定位精度。

步驟(D)中的α轉動矩陣演算法為，其中(dx_dector,i、dyd_ector,i)：感測到的位移向量、(dx_encoder,i、dy_encoder,i)：編碼器上的位移向量(經α轉動矩陣演算法轉換)、α：該二維影像感測器座標軸與該編碼器座標軸之夾角；而該α值係以下列步驟獲得：(1)利用該不變形光斑取像裝置對旋轉一圈每次以一角度旋轉的該圓盤狀編碼器取n個不變形光斑影像及感測到的位移量，該二維影像感測器的座標軸與該圓盤狀編碼器的座標軸夾α角，(2)利用公式得到α值， 其中△θ_detector,i：感測到的位移向量與二維影像感測器X軸之夾角，藉此，可消除該二維影像感測器的雜訊，獲得精確的α值；上述α角之值應如下列條件所限制：，q為像素數目，由系統解析度來決定。

上述步驟(D)中圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑可依下列步驟建立：(a)利用該不變形光斑取像裝置對旋轉m圈的該圓盤狀編碼器取得m圈光斑影像在像平面的圓周總長，除以2mπ： ，其中該二維影像感測器的座標軸與該圓盤狀編碼器的座標軸夾α角；(b)將步驟(a)的位移向量利用該α轉動矩陣演算法將位移向量轉換後再除以旋轉圈數，獲得該圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑。

若步驟(B)中對心誤差位移量小於定位精度，不需取得圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑，可利用SIFT(Scale Invariant FeatureTransform)或SURF(Speed Up Robust Feature)比對方法，比較相鄰兩張光斑影像獲得之間位移向量，累加所有相鄰光斑影像之位移向量，獲得由所有位移向量圍成之圓 周長度，利用圓周長度及各個位移向量長度，可精準獲得每張光斑影像之定位角度，並在使用該不變形光斑取像裝置感測該圓盤狀編碼器而得的位移向量時，皆利用一α轉動矩陣演算法將該位移向量作轉換。

以上之概述與接下來的詳細說明及附圖，皆是為了能進一步說明本創作達到預定目的所採取的方式、手段及功效。而有關本創作的其他目的及優點，將在後續的說明及圖式中加以闡述。

1‧‧‧角度精確定位裝置

11‧‧‧圓盤狀編碼器

12‧‧‧不變形光斑擷取單元

13‧‧‧角度校正單元

14‧‧‧控制與處理模組

121‧‧‧發光元件

122、31‧‧‧前級光圈

123、32‧‧‧透鏡

124、33‧‧‧後級光圈

125、81‧‧‧二維影像感測器

S401-S404‧‧‧步驟

第一圖係為一種角度精確定位裝置的架構圖；第二圖係為本發明一種圓盤狀編碼器的立體圖；第三圖係為本發明一種圓盤狀編碼器表面三維紋理結構散射雷射光分佈示意圖；第四圖係為本發明一種高精度編碼器精度校正之方法流程圖；第五圖係為本發明一種相鄰2張不變形光斑影像進行光斑影像特徵點之產生與比對示意圖；第六圖係為本發明一種以20μm位移距離，連續移動取得之光斑影像圖；第七圖係為本發明一種圓盤狀編碼器的轉動圓周、轉動向量及轉動角度關係示意圖；第八圖係為本發明一種圓盤狀編碼器自我校正 定位向量關係示意圖；第九圖係為本發明二維影像感測器座標軸與圓盤狀編碼器座標軸示意圖；第十圖係為本發明二維影像器轉動α角後，轉動圓周、轉動向量及轉動角度關係示意圖；第十一圖係為本發明一種從旋轉一圈之圓盤狀編碼器取複數不變形光斑影像示意圖；第十二圖係為本發明一種以平均旋轉半徑所建構之圓盤狀編碼器之座標點位置示意圖。

以下係藉由特定的具體實例說明本創作之實施方式，熟悉此技藝之人士可由本說明書所揭示之內容輕易地了解本創作之優點及功效。

請參閱第一圖，係為一種角度精確定位裝置的架構圖，如圖所示，利用光斑系統取像的一種角度精確定位裝置1主要由一圓盤狀編碼器(高精度編碼器)11、一不變形光斑取像裝置12、一角度校正裝置13、一角度識別定位裝置14、以及一儲存裝置所構成，請同時參閱第二圖，係為圓盤狀編碼器(高精度編碼器)11的立體圖。如圖所示，耦接至角度識別定位裝置14的不變形光斑取像裝置12用以發射一同調入射光至該旋轉圓盤裝置11的一定位表面之上，例如，發射一雷射光至旋轉圓盤裝置11的頂部表面； 接著，不變形光斑取像裝置12會接收自該定位表面所反射之一反射光，並透過感測反射光的雷射光斑而獲得一不變形光斑影像。

如第一圖所示，不變形光斑取像裝置12係包括一發光元件121、一前級光圈122、一透鏡123、一後級光圈124、以及一二維影像感測器125；其中，發光元件121係用以發射該同調入射光(即，雷射光)至該圓盤狀編碼器(高精度編碼器)11的該定位表面之上，且該前級光圈122係用以濾除該反射光之二次反射雜散光。此外，透鏡123係用以成像，將該圓盤狀編碼器11表面的反射光成像至二維影像感測器125，而光圈124是用來限制入射光線之入射視角及控制光斑平均大小，以有效降低光斑影像變形量；另，該二維影像感測器125同樣也是耦接至控制與處理模組14，其可以是一CCD影像感測器或者一CMOS影像感測器，用以感測及記錄該雷射光的雷射光斑影像，由於單一物體的每一個物面所呈現的三維紋理圖樣都是唯一的，因此，當以一雷射光入射物體表面時，其所反射的雷射光斑影像也會具有唯一性。

本發明擷取圓盤狀編碼器(高精度編碼器)11表面之即時光斑影像，係為一不變形光斑之取像，該不變形光斑取像架構不採用入射角等於反射角之鏡面反射取像架構，因為鏡面反射(入射角等於反射角)取像架構，所取得入射角等 於反射角之零階繞射影像，將很容易與鄰近物面之高階繞射影像重疊，進而將此高階影像小訊號放大，而使原先零階繞射影像產生變化，大大降低光斑不變形特性。

本發明之不變形光斑取像架構，可利用在入射角±10度方向來量取光斑影像，並利用2個光欄122、124(optical aperture)徹底阻擋入射角等於反射角之光斑能量進入感測器，此種取像架構，去除鏡面反射光斑雜訊，並在最靠近入射角(即儘量獲得高入射能量之取像角度)的方向(約±10度方向)來取得光斑影像，可以獲得訊噪比最佳之不變形光斑影像。

請參考第三圖，為一種圓盤狀編碼器(高精度編碼器)表面三維紋理結構散射雷射光分佈示意圖。如圖所示，圓盤狀編碼器(高精度編碼器)表面三維紋理結構中之大範圍平坦物面可視為許多不同小角度之小物面連接而成，此小角度定義為小物面法線與大範圍平坦物面法線之夾角，每個小物面之法線不一樣，其平面可視為光學平面，可以產生小面積之鏡面反射，而不同方向之小物面接軌區域，會產生高階繞射光，這是光斑雜訊來源；如第三圖所示，一般光斑影像之取像面為平坦物面，此平坦物面三維紋理結構中，與水平面夾角為零度之小物面的比例最高、密度最大，所以入射角等於反射角之鏡面反射光斑影像能量最大，但也是雜訊最大之取像角度，因為高密度零度小物面之鏡面反射光斑很容易與其他高階光斑互相重疊、干射，形成光斑雜訊。

從光學反射原理知道，當入射光角度改變δ角，反射光角度會改變2δ角。令光斑讀取頭(未顯示)之取像角度與入射光角度偏差2Φ度，原先物面三維紋理結構中與水平面夾角Φ度之小物面，對此偏差2Φ取像結構，變成鏡面反射之取像物面。而如第三圖所示，若原先入射光線與水平面之夾角為θ，則相對於物面三維紋理結構中與水平面夾角0°小物面之鏡面反射光的角度亦為θ，此0°小物面之鏡面反射光因為光欄31、33阻擋，無法進入二維影像感測器；反觀，物面三維紋理結構中與水平面夾角為Φ度之小物面，其鏡面反射光與水平面夾角變為θ+2Φ，此角度剛好是不變形光斑取像結構之取像角度，Φ度小物面之鏡面反射光可以直接經過成像透鏡32成像於二維影像感測器，形成不變形特徵光斑影像，例如：物面三維紋理結構中與水平面夾角為5°度之小物面，其鏡面反射光與水平面夾角變為θ+10°，又因為本發明不變形光斑取像裝置使用二個光欄31、33，將0°小物面之鏡面反射光斑能量完全阻檔，只允許5°小物面之鏡面反射光斑進入二維影像感測器，由於5°小物面之鏡面反射光斑密度遠低於0°小物面，如此將使高階繞射光斑不易與5°小物面之鏡面反射光斑重疊，形成光斑雜訊，因此，此種偏轉10°之光斑取像架構，將可以獲得訊噪比最佳之光斑影像，而其中5°小物面就是此10°偏轉取像架構之光斑影像成像物面，即是不變形光斑特徵小物面，此特徵小物面會依光學成像原理，在二維影像器之 成像面形成光斑影像，又因為這是鏡面反射之成像點，因此成像點內之光場相位一致，會形成亮點光斑，這就是不變形光斑影像特徵點。

請參考第四圖，為本發明一種高精度編碼器精度校正之方法流程圖。如圖所示，本發明提供一種高精度編碼器精度校正之方法，步驟包括：(A)利用一不變形光斑取像裝置對旋轉一圈每次以一校正角度旋轉的一圓盤狀編碼器，擷取複數不變形光斑影像，該不變形光斑取像裝置包含一二維影像感測器，該二維影像感測器的座標軸與該圓盤狀編碼器的座標軸夾一α角S401；(B)比較旋轉一圈第一張光斑影像及最後一張光斑影像之相對位移向量，得到一個對心誤差位移量，若該對心誤差位移量大於該不變形光斑取像裝置之一定位精度，進行步驟(C)S402；(C)取得該圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑S403；(D)利用SIFT(Scale Invariant FeatureTransform)或SURF(Speed Up Robust Feature)比對方法，比較相鄰兩張光斑影像獲得之間位移向量，利用平均旋轉半徑r_ave,及位移向量來標定該圓盤狀編碼器的座標向量，再由相鄰兩個座標向量之內積，精準獲得每個光斑影像之定位角度；其中，在使用該不變形光斑取像裝置感測該圓盤狀編碼器而得的位移向量，皆利用一α轉動矩陣演算法將該位移向量作轉換S404。

實施例

請參考第五圖，為本發明一種相鄰2張不變形光斑影像 進行光斑影像特徵點之產生與比對示意圖。利用尺度不變特徵轉換(SIFT、Scale Invariant Feature Transform)圖像比對定位技術或加速強健型特徵(SURF、Speed Up Robust Feature)圖像比對定位技術，擷取相鄰2張不變形光斑影像(如第五圖所示)進行光斑影像特徵點之產生與比對，利用統計消去法，去除大於位移標準差1.5倍之特徵配對點，可以精確比對兩張相鄰光斑影像在像平面位移量之標準差小於0.008像素大小(二維影像感測器使用SONY XCL-5005 CCD，一個像素3.45μm，光學放大倍率M=0.81)，即表示在物平面可以精確定位到34.1nm(3.45μm×0.008÷0.81=34.1nm)，約百分之一像素之標準差大小(定位精度)。

請參考第六圖，為本發明一種以20μm位移距離，連續移動取得之光斑影像圖。不變形光斑影像可移動距離內，相鄰兩張光斑影像可利用光斑特徵多點比對方法(SIFT、SURF)，所定位之位移量精度約為1/100像素，更重要的是，位移定位誤差量是亂數，不會累積，其實施如圖(六)所示，以20μm為固定移動距離(固定的校正角度)，連續移動3次取得4張光斑影像，利用SIFT(scale invariant feature transform)特徵多點比對定位方法，分別比對0-0、0-20、0-40、0-60之相對位移距離，其中0-0為第一張光斑影像自己與自己之比對，確認此張光斑影像之特徵點數量，而當0-20、0-40、0-60比對時，由於比對兩張之光斑影像位移距離增加，使二 張光斑影像重疊區域減少，會導致特徵點數目減少，但最少的0-60兩張光斑影像還有96共同特徵點來做位移計量，定位精度可以保持，比對定位結果如表1所示。

表2則為相鄰兩張光斑影像(0-20、20-40、40-60)之比對定位結果，由於相鄰光斑影像移動距離幾乎一樣，固其重疊面積也都一樣，所以其共同光斑特徵點數也差不多(295-276)，再加上較短的移動距離，所以相鄰兩張光斑影像之位移距離，SIFT會更精準算出；再進一步比較，將相鄰兩張光斑影像位移距離累積量，與一次比對位移距離比較，發現兩者差在±1/100像素內，為目前系統定位精度，此表示在光斑不變形取像位移距離內，將相鄰兩張光斑影像位移距離之累積量，不會產生誤差累積，可以精準獲得長距離位移量。

由於從圓盤狀編碼器取得的不變形光斑影像有完美影像重現性，本實施例中，如上述方法，利用不變形光斑取像裝置對旋轉一圈每次以一校正角度(以圓盤狀編碼器最外圍每次以20μm為固定移動距離)旋轉的圓盤狀編碼器，連續移動取得光斑影像，其中編碼第0度光斑影像會與編碼第360度(第二圈第0度)光斑影像重合，再利用SIFT或SURF等光斑特徵多點比對定位方法，連續比對相鄰二張光斑影像之位移距離，可以獲得環繞光斑取像圓周所有相鄰光斑影像之位移距離，將此所有像平面(二維影像感測器所感測)之位移距離相加，可以精準獲得光斑取像圓周之像平面圓周長(二維影像感測器所感測的圓周)，利用此像平面圓周長就可一一校正每張座標影像之角度自我校正值，由於利用光斑多點特徵來定位光斑影像有很精準定位精度，因此，此自我校正之光斑角度自我校正值也會很精準，更重要的是，當從圓盤狀編碼器的光斑取像圓周愈大，而光斑影像多點特徵定位誤差幾乎為固定值(約1/100像素)，因此，角度的自我角度校正精度會愈高，這對超高精度之圓盤狀編碼器(高精度編碼器)開發，會有很好之競爭力。

本發明高精度編碼器精度校正之方法中，光斑影 像取像範圍必須小於或等於光斑影像取像裝置的光斑不變形可移動距離，但大於取像時的每次轉動在圓周上移動的2倍距離，每次轉動位移距離1/2光斑影像取像範圍光斑影像不變形可移動距離，因此，相鄰兩張光斑影像之重疊取像範圍會大於1/2光斑影像取像範圍，在重疊取像範圍內之2張光斑影像，因為光斑影像的位移距離小於光斑不變形位移距離，所以會有幾乎完全一樣之光斑影像，可利用SIFT或SURF等光斑特徵多點比對定位方法，精確計算出相鄰二張光斑影像因轉動，在影像感測器上產生的位移向量(dx'、dy')，其中dx'為二維影像感測器x'軸量測的位移分量、dy'為二維影像感測器y'軸量測的位移分量。

請參考第七圖，為本發明一種圓盤狀編碼器的轉動圓周、轉動向量及轉動角度關係示意圖、請參考第八圖，為本發明一種圓盤狀編碼器自我校正定位向量關係示意圖。如圖所示，本發明定義二維影像感測器x'軸方向與圓盤狀編碼器轉動軸方向垂直，二維影像感測器y'軸方向與圓盤狀編碼器轉動軸方向平行，如圖(七)所示，在轉動圓周上由A點轉一小角度△θ_i到B點，則A、B兩點間之位移向量與A點切線向量夾δ角，由幾何關係可證得δ=△θ_i/2，利用SIFT或SURF等光斑特徵多點比對定位方法，可精確計算出相鄰二張光斑影像因轉動，在二維影像感測器上產生的位移向量：(dx_i '、dy_i ')，而A、B兩點之間的弦長，在圓周上張出 △θ_i角；而如圖七所示，在圓盤狀編碼器，連續以一小角度(校正角度)(△θ)轉動，並同時取得每一個定位點之不變形光斑影像，且令兩張相鄰光斑影像之移動距離滿足：每次轉動位移距離1/2光斑影像取像範圍光斑影像不變形可移動距離之工作條件；當光斑定位圓盤轉動1圈，共取得n張光斑影像，再利用SIFT或SURF等光斑特徵多點比對定位方法，精確計算出相鄰二張光斑影像因轉動，在二維影像感測器上產生的位移向量：(dx_i '、dy_i ')，從向量相加原理，當圓盤狀編碼器轉動一圈，第n張光斑影像會與第1張光斑影像有最大重疊，且從向量疊加原理知道，向量旋轉1圈之合向量為0，，所以將所有弦長相加，，可以獲得由所有弦長圍成之定位圓盤之圓周長度Σ△R，有了定位圓周長度，就可以自我校正定位出每張座標光斑之圓周定位角度；令第1張座標光斑影像之角度座標為0度，第2張座標光斑影像之自我校正定位座標角度為θ ₁=△θ ₁=360⁰×△R₁/Σ△R，第3張座標光斑影像之自我校正定位座標角度為θ ₂=△θ ₁+△θ ₂=360⁰×(△R₁+△R₂)/Σ△R，依此類推，第n張座標光斑影像之自我校正定位座標角度為θ _n-1=△θ ₁+△θ ₂+…+△θ _n-2+△θ _n-1=360⁰×(△R₁+…+△R_n-1)/Σ△R，第n+1張光斑影像就是第二圈第1張光斑影像，其座標角度就是360度。

本實施例中，在建立座標光斑影像時，兩張相鄰 光斑影像之位移量必須滿足：每次轉動位移距離1/2光斑影像取像範圍光斑影像不變形可移動距離之工作條件，以表2之比對定位結果，證實相鄰光斑影像移動距離若小於20μm，則相鄰兩張光斑影像位移距離之累積量，不會產生誤差累積，可以精準獲得長距離之位移量，光斑系統定位精度在±1/100像素內，±1/100像素之定位精度表示相鄰兩張光斑影像位移1/100像素距離產生之訊號差，大於系統雜訊，因此可以正確定位，這也暗示目前用SIFT或SURF等光斑特徵多點比對定位方法，配合SONY CCD XCL-5005及f=13.5mm、M=1之光斑讀取頭，所產生之系統雜訊相當於位移1/200像素距離產生之訊號差。以SONY CCD XCL-5005(每個像素大小3.45μm)及f=13.5mm、M=1之光斑取像硬體而言，1/200像素位移距離為17.25nm(3.45μm/200=17.25nm)，這指出若兩張光斑影像之位移距離小於17.25nm，目前業界的光斑取像定位系統是無法正確解讀；而一般商用高精度角度感測器之外徑約為20公分，所以其定位圓周長約20π公分。若每次移動20μm取一張光斑影像，則約需要取3.14×10⁴(20πcm/20μm=π×10⁴)張座標光斑影像，每次取像約需轉動0.0110[3600/(π×10⁴)=1.110×10^-2]；從圖(七)知道δ=△θ/2，即此時兩張光斑影像比對之位移向量與轉軸垂直方向之夾角δ約為0.0055⁰(0.011⁰/2=0.0055⁰)，所以從圓盤狀編碼器座標軸所量得之轉動位移向量之座標分量分別為(20μm×cos0.0055⁰、20μ m×sin0.0055⁰)=(20μm、1.92×10^-3μm)=(20μm、1.92nm)，其中垂直位移分量1.92nm小於光斑定位系統可解析位移量17.25nm許多，故業界目前使用之光斑定位系統無法正確讀出此種小角度之垂直位移分量，讀出值必然全為0，長時間累積會產生顯著誤差。

請參考第九圖，為本發明二維影像感測器座標軸與圓盤狀編碼器座標軸示意圖、請參考第十圖，為本發明二維影像器轉動α角後，轉動圓周、轉動向量及轉動角度關係示意圖。如圖所示，為了解決上述問題，我們提出固定裝設二維影像感測器81時，將二維影像感測器81旋轉一個小角度α，原先二維影像感測器座標軸與圓盤狀編碼器轉軸是平行的(如圖九之左圖)，在安裝二維影像感測器81時，將二維影像感測器81依逆時針方向轉動α角，如圖九之右圖所示，此時光斑讀取頭內之二維影像感測器81之座標軸與圓盤狀編碼器(定位用的圓盤)座標軸夾α角，將圓盤狀編碼器，連續以一小角度(校正角度)(△θ)順時鐘方向轉動，並同時取得每一個定位點(編號)之不變形光斑影像，且令兩張相鄰光斑影像之移動距離滿足每次轉動位移距離1/2光斑影像取像範圍光斑影像不變形可移動距離之工作條件，當圓盤狀編碼器轉動1圈，共取得n張光斑影像，進行比較相鄰兩張光斑影像之座標，可產生n個位移向量(、……、)，此位移 向量可利用SIFT或SURF等光斑特徵多點比對定位方法，精確計算出，其中，從二維影像感測器81量得(感測到的位移)之位移分量(dx_dector,i、dy_dector,i)可計算出感測到的位移向量與二維影像感測器X軸之夾角，△θ_detector,i=tan^-1(dy_dector,i/dx_dector,i)；由於二維影像感測器81(detector)的座標軸與圓盤狀編碼器(encoder)座標軸夾α角(如圖九所示)，所以感測到的位移向量相對於圓盤狀編碼器(光斑定位圓盤)之編碼器上的位移分量(dx_encoder,i、dy_encoder,i)可由α轉動矩陣算得： 由式(1)可算得從圓盤狀編碼器(encoder)的座標位移向量(編碼器上的位移向量)之位移分量(dx_encoder,i、dy_encoder,i)，由此二分量，可算得圓盤狀編碼器上的位移向量與圓盤狀編碼器X軸之夾角，△θ_encoder,i=tan^-1(dy_encoder,i/dx_encoder,i)；而從圓盤狀編碼器的座標來看，△θ_encoder,i就是圓盤狀編碼器每次轉動之角度，因此，將圓盤狀編碼器轉動一圈之所有轉動小角度之和為360度，也就是(△θ_encoder,1+△θ_encoder,2+.........+△θ_encoder-1+△θ_encoder,n=360⁰)。

由圖十可知，感測到的位移向量與二維影像感測器座標X軸之夾角△θ_detector,i，和編碼器上的位移向量與編碼器X軸之夾角△θ_encoder,i的關係式為，△θ_detector,i=α+△θ_encoder,i+△θ_noise,i， △θ_encoder,i=δ_i=△θ_i/2，感測到的位移向量與感測器X軸之夾角(△θ_detector,i)是編碼器上的位移向量與編碼器X軸之夾角(△θ_encoder,i)加上二維影像感測器與圓盤狀編碼器轉動軸夾角(α)，再加上二維影像感測器雜訊(noise)，產生之等效誤差角度(△θ_noise,i)，從圓盤狀編碼器來看，轉動一圈之所有轉動小角度之和為360度(△θ₁+△θ₂+.........+△θ_n=360⁰)，也就是[△θ_encoder,1+△θ_encoder,2+.........+△θ_encoder-1+△θ_encoder,n=1/2×(△θ₁+△θ₂+.........+△θ_n)=360⁰/2=180⁰]，但從二維影像感測器來看： (2)式中之二維影像感測器雜訊所產生之角度判讀誤差△θ_noise,i為random number，因此n次累積之△θ_noise,i會為0，而由(2)式可精確算出二維影像感測器座標軸與圓盤狀編碼器轉軸之夾角α，獲得精確α角後，既使圓盤狀編碼器轉動很小角度(校正角度)，也可以由二維影像感測器量得之△θ_detector，[△θ_detector=tan^-1(dy_dector/dx_dector)]，經由式(1)α轉動矩陣的座標轉換後獲得精確之△θ_encoder，[△θ_encoder=tan^-1(dy_encoder/dx_encoder)]。

一般圓形光柵的編碼器都有刻度誤差、細分誤差及對心誤差等，本案提出利用圓盤狀編碼器旋轉一圈取得N 張不變形光斑影像來做角度絕對定位之方法，不會產生刻度誤差，因為每張不變形光斑影像都對應定位圓周之一個張角，我們會因光斑圖形比對誤差導致即時光斑定位誤差，但不會因為製做光斑定位圓盤產生刻度誤差；另外，光斑影像比對定位技術沒有作時間細分切割或空間細分切割，因此也不會產生細分誤差，然而我們發現圓盤狀編碼器旋轉一圈，在旋轉圓周切線方向雖然回到原角度，但在垂直圓周切線方向之光斑影像分量，發現有位移現象，顯示圓盤狀編碼器有不對心現象。

請參考第十一圖，為本發明一種從旋轉一圈之圓盤狀編碼器取複數不變形光斑影像示意圖。如圖所示，本實施例將直徑33公分之圓盤狀編碼器，以等角度(校正角度)旋轉一圈，共取得36003張光斑座標影像，其中第36000張光斑座標影像與起始點第00001張光斑座標影像，利用光斑特徵多點比對定位方法(SIFT法則)，獲得在X軸方向相距11.36像素，在Y軸方向相距4.38像素，同法，第36001張光斑座標影像與起始點第00001張光斑座標影像在X軸方向相距3.57像素，在Y軸方向相距4.46像素；第36002張光斑座標影像與起始點第00001張光斑座標影像在X軸方向相距-4.2像素，在Y軸方向相距4.47像素。所以最接近起點第0001張光斑影像位置之座標光斑影像就是第36001張(圓盤狀編碼器旋轉第一圈最後一張)，第36002張(圓盤狀編碼器旋轉第二圈第一張) 光斑影像之取像位置已經旋轉超過360度。仔細比較Y軸位移，36000~36002張光斑影像與起點第00001張光斑影像比對，有4.38~4.47像素大小之位移，顯示圓盤狀編碼器旋轉1圈有不對心現象，平均不對心位移量約4.43像素大小，約15.3μm(4.43×3.4515.3μm)；由於不變形光斑取像裝置可以記錄圓盤狀編碼器(定位圓盤)表面紋理產生之光斑影像，因此可以利用光斑影像直接比對出圓盤狀編碼器轉動對心誤差位移量，如圖十一之第36001張光斑影像與第00001張光斑影像，在圓盤狀編碼器X軸方向有3.57像素位移量，在Y軸方向有4.46像素位移量，所以第36001張光斑影像與第1張光斑影像之弦長△Rn為5.713像素()，若採用來計算△θn，會產生對心誤差造成角度計量錯誤，所以必須提出圓盤狀編碼器旋轉對心之誤差修正方法。

請參考第十二圖，為本發明一種以平均旋轉半徑所建構之圓盤狀編碼器之座標點位置示意圖。如圖所示，本實施例提出可以補償圓盤狀編碼器轉動不對心產生之角度讀值誤差方法如下：1.將圓盤狀編碼器，連續以一小角度(校正角度)(△θ)順時鐘方向轉動，並同時取得每一個定位點之不變形光斑影像，2.將圓盤狀編碼器以順時鐘方向旋轉一圈，共取得n張光斑影像，再利用SIFT或SURF等光斑特徵多點比對定位方法，精確計算出相鄰二張光斑影像因轉動，在二維影 像感測器上產生的感測到的位移向：(dx_i '、dy_i ')，3.從向量相加原理，當圓盤狀編碼器轉動一圈，第n張光斑影像會與第1張光斑影像有最大重疊，計算出，dy' _n在此定義為對心誤差位移，確認對心誤差位移量ε像素(ε<<1，ε大小由系統定位精度決定)，若對心誤差位移量小於規格值，表示此圓盤狀編碼器之同心度符合規格值(圓心位置正確)，不對心誤差可以忽略，若圓盤狀編碼器對心誤差位移量大於規格值，則必須計算圓盤狀編碼器在像平面之平均旋轉半徑長度，4.持續旋轉圓盤狀編碼器m圈，將m圈之所有弦長相加，，可以獲得由旋轉m圈之所有弦長圍成之圓盤狀編碼器之圓周長度，有了m圈定位圓周長度，就可以算得旋轉m圈之平均旋轉半徑：，5.有了圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑r_ave,就可以標定圓盤狀編碼器第1點(n=1)的座標向量=(0,r_ave)，6.利用SIFT比對方法，比較第2張座標光斑影像與第1張座標光斑影像(0度座標光斑影像)，可獲得2張光斑影像之位移向量，因此可得到圓盤狀編碼器第2座標點之座標向量dy₁ ')，7.同法，比較第3張座標光斑影像與第2張座標光斑影像，可獲得2張光斑影像之位移向量，因此可得到圓盤狀編碼器第3座標點之座標向量(dx₂ ',dy₂ ')；依此類推，比較第n張座標光斑影像與第n-1張座 標光斑影像，可獲得2張光斑影像之位移向量dy_n-1 ')，因此可得到圓盤狀編碼器第n-1座標點之座標向量；比較第1張座標光斑影像與第n張座標光斑影像，可獲得2張光斑影像之位移向量，因此可得到圓盤狀編碼器第n座標點之座標向量，8.不對心之圓盤狀編碼器，旋轉一圈後會因為不對心而產生法線方向之位移量，如圖十所示，由於旋轉不對心，在法線方向明顯產生位移，若直接用，則會產生角度定位誤差；本實施例定義方向為0度，則其它定位點之角度可由下二式求得：

θ ₁=△θ ₁,θ ₂=△θ ₁+△θ ₂,θ ₃=△θ ₁+△θ ₂+△θ ₃,………,其中，．為及之內積，△θ _i 為向量及之夾角，θ _i 為向量之座標角度，所以，△θ ₁=θ ₁、；本發明利用相鄰二向量之內積來求得此二向量之夾角，可避開圓盤狀編碼器旋轉一圈不對心圓周軌跡造成角度定位誤差，獲得高精度角度定位座標，由於使用圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑(r_ave)，來定義圓盤狀編碼器(光斑定位圓盤)工作半徑，這將會使旋轉不對心之角度誤差降到最低。

本發明一種高精度編碼器精度校正之方法，量取 光斑取像裝置的二維影像感測器與圓盤狀編碼器座標夾角之方法，改進原先不變形光斑取像裝置有光斑暗區存在之缺點，並可非常精確的獲得光斑角度座標影像之角度座標讀值，同時利用多回圈光斑影像之比對及定位，獲得圓盤狀編碼器平均旋轉半徑(r_ave)，來定義圓盤狀編碼器之工作半徑，由於使用圓盤狀編碼器平均旋轉半徑(r_ave)，來計量圓盤狀編碼器定位角度，這將會使旋轉不對心之角度誤差降到最低；若是對心誤差位移量小於定位精度，顯示對心誤差在可接受範圍內，因此，不需再取得圓盤狀編碼器平均旋轉半徑(r_ave)，累加所有相鄰光斑影像之位移向量，獲得由所有位移向量圍成之圓周長度，利用圓周長度及各個位移向量長度，可精準獲得每張光斑影像之定位角度；所以本發明一種高精度編碼器精度自校正之方法，可以在機台正常工作環境下，不需使用其他外來校正儀器，就可執行光斑影像自我角度校正定位。

上述之實施例僅為例示性說明本創作之特點及功效，非用以限制本創作之實質技術內容的範圍。任何熟悉此技藝之人士均可在不違背創作之精神及範疇下，對上述實施例進行修飾與變化。因此，本創作之權利保護範圍，應如後述之申請專利範圍所列。

S401-S404‧‧‧步驟

Claims (7)

1. 一種高精度編碼器精度校正之方法，步驟包括：(A)利用一不變形光斑取像裝置對旋轉一圈每次以一校正角度旋轉的一圓盤狀編碼器，擷取複數不變形光斑影像，該不變形光斑取像裝置包含一二維影像感測器，該二維影像感測器的座標軸與該圓盤狀編碼器的座標軸夾一α角；(B)比較旋轉一圈第一張光斑影像及最後一張光斑影像之相對位移向量，得到一個對心誤差位移量，若該對心誤差位移量大於該不變形光斑取像裝置之一定位精度，進行步驟(C)；(C)取得該圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑，其中，該圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑係依下列方法取得：利用該不變形光斑取像裝置對旋轉m圈的該圓盤狀編碼器取得m圈光斑影像在像平面的圓周總長，除以2mπ；(D)利用SIFT(Scale Invariant FeatureTransform)或SURF(Speed Up Robust Feature)比對方法，比較相鄰兩張光斑影像獲得之間位移向量，利用該圓盤狀編碼器的平均旋轉半徑及位移向量來標定該圓盤狀編碼器的座標向量，再由相鄰兩個座標向量之內積，精準獲得每個光斑影像之定位角度； 其中，在使用該不變形光斑取像裝置感測該圓盤狀編碼器而得的位移向量，皆利用一α轉動矩陣演算法將該位移向量作轉換，該α轉動矩陣演算法係為 (dx_detector,i、dy_detector,i)：感測到的位移向量、(dx_encoder,i、dy_encoder,i)：編碼器上的位移向量、α：該二維影像感測器座標軸與該編碼器座標軸之夾角。
2. 如申請專利範圍第1項所述之高精度編碼器精度校正之方法，其中，該位移向量係為該二維影像感測器感測而得。
3. 如申請專利範圍第2項所述之高精度編碼器精度校正之方法，其中，該校正角度使該圓盤狀編碼器最外圍移動的位移量小於該二維影像感測器取像範圍的一半。
4. 如申請專利範圍第2項所述之高精度編碼器精度校正之方法，其中，該定位精度係為具有高度重疊之相鄰二張不變形光斑影像，經影像比對定位方法分析所能獲得最高之定位精度。
5. 如申請專利範圍第2項所述之高精度編碼器精度校正之方法，其中，該α值係以下列步驟獲得：(1)利用該不變形光斑取像裝置對旋轉一圈每次以一角度旋轉的該圓盤狀編碼器取n個光斑影像及感測到的位移向 量，該二維影像感測器的座標軸與該圓盤狀編碼器的座標軸夾α角；(2)利用公式得到α值；△θ_detector,i：感測到的位移向量與二維影像感測器X軸之夾角；藉此，消除該二維影像感測器的雜訊，獲得精確的α值。
6. 如申請專利範圍第5項所述之高精度編碼器精度校正之方法，其中， q為該像素數目，由系統解析度決定。
7. 如申請專利範圍第1項所述之高精度編碼器精度校正之方法，其中，若該對心誤差位移量小於該定位精度，則利用SIFT(Scale Invariant FeatureTransform)或SURF(Speed Up Robust Feature)比對方法，比較相鄰兩張光斑影像獲得之間位移向量，累加所有相鄰光斑影像之位移向量，獲得由所有位移向量圍成之圓周長度，利用圓周長度及各個位移向量長度，可精準獲得每張光斑影像之定位角度，並在使用該不變形光斑取像裝置感測該圓盤狀編碼器而得的位 移向量時，皆利用一α轉動矩陣演算法將該位移向量作轉換。