TWI573997B - 阻尼材料動態特性之驗證系統及其驗證方法 - Google Patents

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阻尼材料動態特性之驗證系統及其驗證方法
本發明係關於一種阻尼材料動態特性之驗證系統及其驗證方法，尤指一種量測阻尼材料特性與材料參數計算的驗證系統及方法。
在現今的電子產業中，產品都被要求做的輕薄可攜，但其結構強度與耐震能力也備受考驗。此時在產品零件的選擇中，應適時選擇使用阻尼材料(Damping Material)，利用阻尼材料吸收振動時的能量，或是在摔落時減少其衝擊力。
在此我們阻尼材料主要運用的方向是伺服器產業。當伺服器運作時，高速運轉的風扇振動會影響到硬碟的讀取，造成硬碟讀效率的降低甚至資料讀取失敗，所以在伺服器產品中，風扇與機殼之間會以阻尼材料隔絕振動或是直接在硬碟外殼套上一層阻尼材料。
阻尼材料因具有彈性與黏性等雙重特性，所以在研究阻尼材料時採用黏彈性理論分析其行為，意即阻尼材料相當於一種黏彈性材料，當黏彈性材料受到周期性的外力時，一部分能 量會由彈性變形而儲存起來，另一部分能量則由材料本身的損耗轉變成熱能消散。能量的儲存與消耗可由材料的複數模數(Complex modulus)表示，即儲存模數與損耗模數。
而儲存模數與損耗模數的獲得，一般是使用動態機械分析儀(DMA，Dynamic Mechanical Analysis)去量測其材料的動態機械性質，然而此類儀器的價格不斐，若非阻尼材料的開發廠商，其購買的需求慾望實在不大。
由於電子產業往往會利用阻尼材料來吸收振動時的能量，或減少摔落時的衝擊力，以保護硬碟等電子產品可以順利運作，也因此阻尼材料的特性研究便顯得相對重要，然而在現有的技術中，大都是使用動態機械分析儀去量測阻尼材料的儲存模數與損耗模數等動態機械性質，但動態機械分析儀的價格昂貴，不易取得。緣此，本發明之主要目的係提供一種阻尼材料動態特性之驗證方法，以透過頻率響應的測量與模擬來計算比對而產生整合頻率響應資料，進而供使用者計算出黏彈性材料的動態機械性質。
承上所述，本發明為解決先前技術之問題所採用之必要技術手段係提供一種阻尼材料動態特性之驗證方法，包含以下步驟：首先步驟(a)是以一黏彈性材料建立一量測平台，並於至少一參考溫度下振動該量測平台以量測獲得一對應於該參考溫度與該黏彈性材料之實驗頻率響應資料；然後步驟(b)是針對該黏彈性材料之黏彈特性建立一黏彈模型，並使該黏彈模型包含至少一彈性元素與至少一黏性元素；接著步驟(c)是依據該黏彈模型建立 一相對應之本構方程式，並將該本構方程式整理成至少一由至少一彈性模數(E)與至少一黏性係數(η)所組成之黏彈性函數，其中，該彈性模數係對應於該彈性元素，該黏性係數係對應於該黏性元素；再來步驟(d)是將該黏彈性函數代入一含有一頻率參數之動態負載公式中，並計算出對應於該黏彈性材料之一模擬儲存模數(Y1)與一模擬耗損模數(Y2)，使該模擬儲存模數(Y1)與該模擬耗損模數(Y2)受到該彈性模數、該黏性係數與該頻率參數所控制；之後步驟(e)是將該模擬儲存模數(Y1)與該模擬耗損模數(Y2)利用一有限元素法模擬計算出一模擬頻率響應資料；接著步驟(f)是將該模擬頻率響應資料利用一演算法逼近該實驗頻率響應資料而計算出一對應於該參考溫度之整合頻率響應資料，該整合頻率響應資料包含一最佳化彈性模數與一最佳化黏性係數；最後步驟(g)是將該最佳化彈性模數與該最佳化黏性係數代入該模擬儲存模數與該模擬耗損模數，並計算得到在該參考溫度下對應於該黏彈性材料之一儲存模數值與一損耗模數值。
由上述之必要技術手段所衍生之一附屬技術手段為，該量測平台包含一底座以及二挾持器，該二挾持器係鎖固於該底座上，且該二挾持器係用以夾固一由該粘彈性材料所構成之黏彈性元件。較佳者，該黏彈性元件是該黏彈性材料設置於一質量塊之兩側所構成，該二挾持器係分別夾固貼合設置於該質量塊之兩側之該黏彈性材料。
由上述之必要技術手段所衍生之一附屬技術手段為，步驟(a)係利用一振動機對該量測平台進行振動；較佳者，該振動機係依據一振動頻率值對該量測平台進行振動，且該步驟(g)更將該振動頻率值代入該模擬儲存模數與該模擬耗損模數中。
本發明為解決先前技術之問題所採用之另一必要技術手段係提供一種阻尼材料動態特性之驗證系統，包含一量測平台、一質量塊、二黏彈性材料、一振動機、一第一加速規、至少一第二加速規以及一系統主機。量測平台包含一底座以及二挾持器，二挾持器係對稱地鎖固於該底座。質量塊係設置於該二挾持器之間。二黏彈性材料係分別貼附於該二挾持器上，並分別對應地抵接該質量塊之兩側，藉以使該質量塊懸空地位於該二挾持器之間。振動機係供該量測平台安裝設置，用以振動該量測平台。第一加速規係貼附於該質量塊上。第二加速規係貼附於該二挾持器其中至少一者上。
系統主機係電性連結於該第一加速規與該第二加速規，藉以在該振動機於一參考溫度下振動時，透過該第一加速規與該第二加速規之量測而獲得一對應於該參考溫度與該黏彈性材料之實驗頻率響應資料，進而將該實驗頻率響應資料與一模擬頻率響應資料透過一演算法計算出一對應於該參考溫度之整合頻率響應資料，該整合頻率響應資料包含一最佳化彈性模數與一最佳化黏性係數，且該系統主機更進一步將該最佳化彈性模數與該最佳化黏性係數代入一模擬儲存模數與一模擬耗損模數，以計算得到在該參考溫度下對應於該黏彈性材料之一儲存模數值與一損耗模數值。
由上述之必要技術手段所衍生之一附屬技術手段為，該二挾持器各具有一挾持部，該質量塊與該二黏彈性材料係夾固地設置於該二挾持部之間。
由上述之必要技術手段所衍生之一附屬技術手段為，該系統主機係將一模擬儲存模數與一模擬耗損模數利用一有 限元素法模擬計算出該模擬頻率響應資料；較佳者，該模擬儲存模數係對應於依據該黏彈性材料之黏彈特性所建立之一黏彈模型之至少一彈性元素，該模擬耗損模數係對應於依據該黏彈性材料之黏彈特性所建立之一黏彈模型之至少一黏性元素。
如上所述，本發明是在計算出模擬儲存模數(Y1)與模擬耗損模數(Y2)後，針對日後所有以黏彈性材料製作出之黏彈性元件而言，當黏彈性元件結合於量測平台後，不必再進行額外的量測或實驗，即可直接輸入儲存模數(Y1)與耗損模數(Y2)利用有限元素法進行模擬計算出整合頻率響應資料，進而供使用者取得在參考溫度與頻率參數下的黏彈特性參數。
本發明所採用的具體實施例，將藉由以下之實施例及圖式作進一步之說明。
100‧‧‧阻尼材料動態特性之驗證系統
1‧‧‧量測平台
11‧‧‧底座
12、13‧‧‧挾持器
121、131‧‧‧挾持部
2‧‧‧質量塊
3a、3b‧‧‧阻尼材料
4‧‧‧振動機
5‧‧‧第一加速規
6a、6b‧‧‧第二加速規
7‧‧‧系統主機
S11~S17‧‧‧步驟
第一圖與第一A圖係顯示本發明較佳實施例所提供之阻尼材料動態特性之驗證方法步驟流程圖；第二圖係顯示本發明較佳實施例所提供之阻尼材料動態特性之驗證系統之平面示意圖；以及第三圖與第四圖係顯示在參考溫度為60℃時之頻率響應比對圖。
請參閱第一圖至第二圖，第一圖與第一A圖係顯示本發明較佳實施例所提供之阻尼材料動態特性之驗證方法步驟流程圖；第二圖係顯示本發明較佳實施例所提供之阻尼材料動態特 性之驗證系統之平面示意圖。如圖所示，一種阻尼材料動態特性之驗證系統100包含一量測平台1、一質量塊2、二阻尼材料3a與3b、一振動機4、一第一加速規5、二第二加速規(6a與6b)以及一系統主機7。量測平台1包含一底座11以及二挾持器12與13，二挾持器12與13係對稱地鎖固於底座11，且二挾持器12與13分別具有一挾持部121與131。質量塊2係設置於二挾持器12與13之間。
二阻尼材料3a與3b係分別貼附於二挾持器12與13上，並分別對應地抵接質量塊2之兩側，藉以使質量塊2懸空地位於二挾持器12與13之間；其中，二阻尼材料3a與3b為材質相同之黏彈性材料。
振動機4係供量測平台1安裝設置，用以振動量測平台1。第一加速規5係貼附於質量塊2上。第二加速規(6a與6b)係分別貼附於二挾持器12與13上。
系統主機7係電性連結於第一加速規5與第二加速規(6a與6b)，藉以在振動機1於一參考溫度下振動時，透過第一加速規5與第二加速規(6a與6b)之量測而獲得一對應於該參考溫度與黏彈性材料之實驗頻率響應資料，進而將實驗頻率響應資料與一模擬頻率響應資料透過一演算法計算出一對應於參考溫度之整合頻率響應資料，整合頻率響應資料包含一最佳化彈性模數與一最佳化黏性係數，且系統主機更進一步將最佳化彈性模數與最佳化黏性係數代入一模擬儲存模數與一模擬耗損模數，以計算得到在參考溫度下對應於黏彈性材料之一儲存模數值與一損耗模數值。
承上所述，依據上述之阻尼材料動態特性之驗證系 統100，本發明較佳實施例所提供之一種阻尼材料動態特性之驗證方法，首先步驟S11是以一黏彈性材料(相當於3a與3b)建立一量測平台1，並於一參考溫度下振動量測平台1以量測獲得一對應於參考溫度與黏彈性材料之實驗頻率響應資料。
在實際操作上，安裝量測平台1時，首先是在一質量塊2的兩側各自貼上一片阻尼材料3a與3b，再利用挾持器12與13之挾持部121與131挾持固定住而使質量塊2懸空，然後將挾持器12與13鎖附於底座11上，最後則將底座11鎖附於一振動機4上。其中阻尼材料3a與3b為一材質相同之黏彈性材料。
在將量測平台1安裝於振動機4上之後，便啟動振動機4，使振動的能量可以由振動機4傳遞至挾持器12與13，進而傳遞至質量塊2。然而當振動的能量經由這兩片阻尼材料3a與3b抵銷部分能量後，質量塊2的響應必定會不同於振動機4振動輸出時的振動波形，如此一來，整個量測平台1就有如單自由度系統。
然後藉由將加速規(圖未示)黏貼於質量塊2以及挾持器12與13上方，便可量測獲得對應於質量塊2之實驗頻率響應資料，而實驗頻率響應資料包含了頻率響應與相位。
接著步驟S12是針對黏彈性材料之黏彈特性建立一黏彈模型，並使黏彈模型包含至少一彈性元素與至少一黏性元素。在本實施例中，底座11相當於串聯聯接挾持器12與13以及由兩片阻尼材料3a、3b與質量塊2所構成的黏彈性元件，而挾持器12、13以及質量塊2為並聯聯結。
此外，黏彈性材料的主要力學行為是蠕變(Creep)跟應力鬆弛(Stress Relaxation)，這也是黏彈性材料研究中的兩項基 礎標準實驗。而黏彈性材料受負載作用時，會有蠕變或是應力鬆弛的現象，這兩個現象都與時間相關，即黏彈性材料的應力應變皆是與時間相關的函數。
黏彈性材料可以基於彈簧(Spring)及阻尼(Damper)組成其黏彈性物理模型。在此彈簧為理想線性彈簧，其應變與應力的響應皆為即時，應力與應變成正比，且應力應變皆不隨時間而改變，而彈簧之本構方程式(Constitutive Equation)如以下式(1)，其中E為彈性模數(Elastic Modules)：σ=E×ε.............................................................................(1)
阻尼的部分則是遵循牛頓黏性定律(Newton's Law of Viscosity)，如下式(2)，其中為η為黏性係數(Coefficient of Viscosity)，ε'代表時間對應變的一次微分，即應變率。
σ=η×ε'..............................................................................(2)
將彈簧及阻尼串聯或是並聯起來即可構成黏彈模型。在其他實施例中，一般常見的黏彈性物理模型還有Maxwell模型、Kelvin模型以及Burgers模型等等。
接著步驟S13是依據黏彈模型建立一相對應之本構方程式，並將本構方程式整理成至少一由至少一彈性模數(E)與至少一黏性係數(η)所組成之黏彈性函數，其中，彈性模數(E)是對應於上述之彈性元素，而黏性係數(η)則是對應於上述之黏性元素。在本實施例中，依據上述之彈性模型所建立之本構方程式整理成一般形式如下式(3)：σ+p1×σ'+p2×σ"=q0×ε+q1×ε'+q2×ε".......................................(3)
之後再將本構方程式整理成以下的黏彈性函數：
然後步驟S14是將黏彈性函數代入一含有一頻率參數之動態負載公式中，並計算出對應於黏彈性材料之一模擬儲存模數(Y1)與一模擬耗損模數(Y2)，使模擬儲存模數(Y1)與模擬耗損模數(Y2)受到彈性模數、黏性係數與頻率參數所控制。
承上所述，動態負載公式如下：
然後，P*與Q*是以pk與qk代入式(3)，再將其實部與虛部分離，最後可得出模擬儲存模數(Y1)與模擬耗損模數(Y2)如下：
最後式(11)中的pk與qk等函數可由式(4)至(8)代入。如此，模擬儲存模數Y1與模擬耗損模數Y2就是由物理模型參數 (E1、E2、E3、η3、η4)與頻率參數(ω)所控制。
請繼續參閱第三圖與第四圖，第三圖與第四圖係顯示參考溫度為60℃時之頻率響應比對圖。如圖所示，之後步驟S15是將模擬儲存模數(Y1)與模擬耗損模數(Y2)利用一有限元素法模擬計算出一模擬頻率響應資料；其中，整合頻率響應資料包含一最佳化彈性模數與一最佳化黏性係數。在實務運用上，本實施例是使用MSC.Nastran有限元素軟體作為求解器，採用頻率響應計算的直接法Sol 108求解。為了增加計算速度，在有限元素模型方面，是以全模型計算，然後將全模型等效為1個質量點及1D Bush元素，再將上述所推導得到的模擬儲存模數(Y1)與模擬耗損模數(Y2)輸入於材料性質內，負載條件為在接地端輸入1單位的加速度條件。
接著，在後處理時將質量點的加速度截取出來，即是模擬計算出來的模擬頻率響應資料。
再來步驟S16是將模擬頻率響應資料利用一演算法逼近實驗頻率響應資料而計算出一對應於參考溫度之整合頻率響應資料。
最後，步驟S17是將最佳化彈性模數與最佳化黏性係數代入模擬儲存模數(Y1)與模擬耗損模數(Y2)，並計算得到在參考溫度下對應於黏彈性材料之儲存模數值與損耗模數值。
如上所述，在實際運用上，本實施例是將上述模擬計算所得的模擬頻率響應資料與一開始實驗測量得到的實驗頻率響應資料比對，並利用演算法來使對應於模擬頻率響應資料之模擬頻率響應曲線圖逐漸逼近對應於實驗頻率響應資料之實驗頻率響應曲線圖，進而獲得了在參考溫度(本實施例為60℃)下，包 含了最佳化模擬彈性模數(E0)以及最佳化模擬黏性係數(η0)之整合頻率響應資料，因此對於同一黏彈性材料而言，使用者不需作多次測量即可透過整合頻率響應資料得知頻率與響應之間的曲線變化。
承上所述，使用者更可依據本發明所提供之方法來獲得不同溫度下的彈性模數值與黏性係數值等模型參數，如下表1所示：
綜上所述，相較於先前技術是利用動態機械分析儀去測量黏彈性材料的動態機械性質，因此需花費龐大的成本去添購動態機械分析儀；然而本發明是量測設有黏彈性材料之測量平台以獲得實驗頻率響應資料，並依據黏彈性材料建立黏彈模型公式，然後利用有限元素法將所得的模擬儲存模數以及模擬耗損模數去模擬計算出模擬頻率響應資料，進而與實驗頻率響應資料比對而獲得在此參考溫度下的彈性模數與黏性係數等模型參數；藉此，當使用者透過本發明所提供的方法獲得整合頻率響應資料後，使用者僅需針對不同參考溫度將實驗頻率響應資料與模擬頻 率響應資料比對計算出對應於該參考溫度的整合頻率響應資料，進而得知在此參考溫度下的模型參數(彈性模數值與黏性係數值)，有效的節省成本與時間。
藉由以上較佳具體實施例之詳述，係希望能更加清楚描述本發明之特徵與精神，而並非以上述所揭露的較佳具體實施例來對本發明之範疇加以限制。相反地，其目的是希望能涵蓋各種改變及具相等性的安排於本發明所欲申請之專利範圍的範疇內。
100‧‧‧阻尼材料動態特性之驗證系統
1‧‧‧量測平台
11‧‧‧底座
12、13‧‧‧挾持器
121、131‧‧‧挾持部
2‧‧‧質量塊
3a、3b‧‧‧阻尼材料
4‧‧‧振動機
5‧‧‧第一加速規
6a、6b‧‧‧第二加速規
7‧‧‧系統主機

Claims (10)

  1. 一種阻尼材料動態特性之驗證方法，包含：(a)以一黏彈性材料建立一量測平台，並於至少一參考溫度下振動該量測平台以量測獲得一對應於該參考溫度與該黏彈性材料之實驗頻率響應資料；(b)針對該黏彈性材料之黏彈特性建立一黏彈模型，並使該黏彈模型包含至少一彈性元素與至少一黏性元素；(c)依據該黏彈模型建立一相對應之本構方程式，並將該本構方程式整理成至少一由至少一彈性模數(E)與至少一黏性係數(η)所組成之黏彈性函數，其中，該彈性模數係對應於該彈性元素，該黏性係數係對應於該黏性元素；(d)將該黏彈性函數代入一含有一頻率參數之動態負載公式中，並計算出對應於該黏彈性材料之一模擬儲存模數(Y1)與一模擬耗損模數(Y2)，使該模擬儲存模數(Y1)與該模擬耗損模數(Y2)受到該彈性模數、該黏性係數與該頻率參數所控制；(e)將該模擬儲存模數(Y1)與該模擬耗損模數(Y2)利用一有限元素法模擬計算出一模擬頻率響應資料；(f)將該模擬頻率響應資料利用一演算法逼近該實驗頻率響應資料而計算出一對應於該參考溫度之整合頻率響應資料，該整合頻率響應資料包含一最佳化彈性模數與一最佳化黏性係數；以及(g)將該最佳化彈性模數與該最佳化黏性係數代入該模擬儲存模數與該模擬耗損模數，並計算得到在該參考溫度下對 應於該黏彈性材料之一儲存模數值與一損耗模數。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之阻尼材料動態特性之驗證方法，其中，該量測平台包含一底座以及二挾持器，該二挾持器係鎖固於該底座上，且該二挾持器係用以夾固一由該黏彈性材料所構成之黏彈性元件。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之阻尼材料動態特性之驗證方法，其中，該黏彈性元件是該黏彈性材料設置於一質量塊之兩側所構成，該二挾持器係分別夾固貼合設置於該質量塊之兩側之該黏彈性材料。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之阻尼材料動態特性之驗證方法，其中，步驟(a)係利用一振動機對該量測平台進行振動。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之阻尼材料動態特性之驗證方法，其中，該振動機係依據一振動頻率值對該量測平台進行振動，且該步驟(g)更將該振動頻率值代入該模擬儲存模數與該模擬耗損模數中。
  6. 一種阻尼材料動態特性之驗證系統，包含：一量測平台，包含：一底座；以及二挾持器，係對稱地鎖固於該底座；一質量塊，係設置於該二挾持器之間； 二黏彈性材料，係分別貼附於該二挾持器上，並分別對應地抵接該質量塊之兩側，藉以使該質量塊懸空地位於該二挾持器之間；一振動機，係供該量測平台安裝設置，用以振動該量測平台；一第一加速規，係貼附於該質量塊上；至少一第二加速規，係貼附於該二挾持器其中至少一者上；以及一系統主機，係電性連結於該第一加速規與該第二加速規，藉以在該振動機於一參考溫度下振動時，透過該第一加速規與該第二加速規之量測而獲得一對應於該參考溫度與該黏彈性材料之實驗頻率響應資料，進而將該實驗頻率響應資料與一模擬頻率響應資料透過一演算法計算出一對應於該參考溫度之整合頻率響應資料，該整合頻率響應資料包含一最佳化彈性模數與一最佳化黏性係數，且該系統主機更進一步將該最佳化彈性模數與該最佳化黏性係數代入一模擬儲存模數與一模擬耗損模數，以計算得到在該參考溫度下對應於該黏彈性材料之一儲存模數值與一損耗模數值。
  7. 如申請專利範圍第6項所述之阻尼材料動態特性之驗證系統，其中，該二挾持器各具有一挾持部，該質量塊與該二黏彈性材料係夾固地設置於該二挾持部之間。
  8. 如申請專利範圍第6項所述之阻尼材料動態特性之驗證系統，其中，該系統主機係將一模擬儲存模數與一模擬耗損模 數利用一有限元素法模擬計算出該模擬頻率響應資料。
  9. 如申請專利範圍第8項所述之阻尼材料動態特性之驗證系統，其中，該模擬儲存模數係對應於依據該黏彈性材料之黏彈特性所建立之一黏彈模型之至少一彈性元素。
  10. 如申請專利範圍第8項所述之阻尼材料動態特性之驗證系統，其中，該模擬耗損模數係對應於依據該黏彈性材料之黏彈特性所建立之一黏彈模型之至少一黏性元素。
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