TWI553440B - 太陽光伏發電之最大功率追蹤方法 - Google Patents
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Description
本發明是關於一種太陽光伏發電，特別是關於一種太陽光伏發電之最大功率追蹤方法。
太陽光能為一種容易取得且取之不盡、用之不竭的再生能源，使得可將太陽光能轉換為電能的太陽光伏發電(photovoltaic generation)成了綠能產業的發展重點。太陽光伏發電的輸出特性會隨著溫度及日照度而改變，一般來說，溫度會與太陽光伏發電的輸出功率成反比，而日照度則與太陽光伏發電的輸出功率成正比，使其形成特有的輸出功率曲線。
為使太陽光伏發電能操作在最佳輸出，須透過最大功率追蹤(Maximum power point tracking, MPPT)調整太陽光伏發電之輸出電壓或輸出電流使該太陽光能發電操作在最大功率點，常用的最大功率追蹤方法為擾動觀察法(Perturbation and Observation)，擾動觀察法藉由擾動太陽光伏發電之輸出電壓或輸出電流後觀察其輸出功率的變化，倘若輸出功率於擾動後增加，則表示可進一步的朝該方向擾動；反之，若輸出功率於擾動後降低，則表示擾動之方向錯誤，而需朝相反的方向擾動。因此，當追蹤到最大功率點時，擾動會在最大功率點來回振盪而無法停止，使得在追蹤過程及振盪過程中會導致多餘的功率損失而降低太陽光伏發電的效率，雖然可藉由減少擾動量來降低能量損失，但較低的擾動量也會導致追蹤的過程較久，亦造成功率的損失。
本發明的主要目的在於藉由量測之電壓電流量測值求得當下的日照度及環境溫度，並藉由當下的日照度及環境溫度直接追蹤到系統之最大功率點，以減少追蹤過程所產生的功率損失。
本發明之一種太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，其用以追蹤一太陽光伏發電系統之一最大功率點，該最大功率追蹤方法包含：一初始設定步驟、一量測步驟、一疊代步驟及一最大功率點計算步驟。於初始設定步驟中設定一照度容忍值(Tolerance)及一溫度容忍值，於量測步驟中量測該太陽光伏發電系統之複數個電壓電流量測值，其中各該電壓電流量測值具有一輸出電壓及一輸出電流，於疊代步驟中以該些電壓電流量測值疊代計算該太陽光伏發電系統的一日照度及一環境溫度，並藉由該照度容忍值及該溫度容忍值決定疊代計算是否中止，於最大功率點計算步驟中藉由疊代計算所得之該日照度及該環境溫度求得該太陽光伏發電系統之該最大功率點。
本發明以該量測步驟量測之該些電壓電流量測值於疊代步驟中進行疊代計算，以求得當下之該日照值及該環境溫度，再透過該日照值及該環境溫度於最大功率點計算步驟中直接追蹤到最大功率點，可有效地減少追蹤過程的功率損失，進而提升該太陽光伏發電系統的發電效率。
請參閱第1圖，為一種太陽光伏發電系統100的等效電路圖，其包含一光電轉換電流源110、一P-N接面阻抗120、一P-N接面二極體130、一等效並聯電阻140、一等效串聯電阻150及一負載160，其中
為光電轉換電流值，
為P-N接面二極體之逆向飽和電流，
為該太陽光伏發電系統100的一輸出電流，
為該太陽光伏發電系統100的一輸出電壓，在本實施例中，該太陽光伏發電系統100之該輸出電流的特性函數可表示為：
(1) 其中，
及
分別為一日照度(W/m
2)及一環境溫度(K)，
為一短路電流(A)，
為短路電流的溫度係數，
為一參考溫度(K)，
為在參考溫度時的反向飽和電流，
為載子帶電量
庫倫，
為能隙寬度，
為波茲曼常數
J/K，
為介電常數，介於1至2之間，
為太陽能電池的串聯連接數，由(1)式可以得知該太陽光伏發電系統100之該輸出電流的特性函數除了與其內部參數有關外，主要與該日照度、該參考溫度及該輸出電壓有關，因此，若已量測兩組之該太陽光伏發電系統100之該輸出電壓及該輸出電流，則可透過(1)式列出下列兩個關係式：
(2) 其中，
為時間點
的該日照度，
為時間點
的該環境溫度，
為時間點
所量測之該輸出電壓，
為時間點
所量測之該輸出電流，其中，
為時間點
的該日照度，
為時間點
的該環境溫度，
為時間點
所量測之該輸出電壓，
為時間點
所量測之該輸出電流。由(2)式可得知若已量測兩組之該太陽光伏發電系統100之該輸出電壓及該輸出電流，則可回推當下的該日照度及該環境溫度，而求得當下的該日照度及該環境溫度後，則可直接求得該太陽光伏發電系統100的最大功率點。
請參閱第2圖，為本發明之第一實施例，一種太陽光伏發電之最大功率追蹤方法10包含「初始設定步驟11」、「量測步驟12」、「疊代步驟13」、「最大功率點計算步驟14」及「是否結束15」。
請參閱第2圖，於初始設定步驟11中設定一照度容忍值(Tolerance)及一溫度容忍值，該照度容忍值及該溫度容忍值用以決定後續之疊代步驟是否中止，因此，若該照度容許值及該溫度容許值越小，則求解之該日照度及該環境溫度與實際值之間的誤差越小，但也使疊代過程拉長；反之，若該照度容許值及該溫度容許值越大，則求解之該日照度及該環境溫度與實際值之間的誤差越大，但疊代過程較快，該照度容忍值及該溫度容忍值得大小視使用者的需求進行設定。
請參閱第2圖，於量測步驟12中量測該太陽光伏發電系統100之複數個電壓電流量測值，其中各該電壓電流量測值具有一輸出電壓及一輸出電流，在本實施例中，由於目標為反推得當下之該日照度及該環境溫度，因此，是量測於時間點
及於時間點
兩組之該電壓電流量測值，於時間點
所量測之該輸出電壓及該輸出電流分別表示為
、
，而於時間點
所量測之該輸出電壓及該輸出電流分別表示為
、
。
請參閱第2圖，接著，於疊代步驟13是以該些電壓電流量測值疊代計算該太陽光伏發電系統100的一日照度及一環境溫度，並藉由該照度容忍值及該溫度容忍值決定疊代計算是否中止，也就是以疊代的方式求解上述之第(2)式，在本實施例中，是以牛頓法(Newton method)進行疊代計算，其求解方程為：
(3)
(4) 其中，
及
分別為第
n次疊代之該環境溫度及該日照度，
及
分別為第
n次疊代之一溫度差值及一照度差值，
及
分別為第
n次疊代之時間點
及
之輸出電流差值，
為一亞可比矩陣(Jacobian Matrix)，該亞可比矩陣為：
(5) 其中，
及
分別為該太陽光伏發電系統100的該輸出電流及該輸出電壓，
及
分別為該太陽光伏發電系統100的該日照度及該環境溫度，該亞可比矩陣中的微分項為對第(1)式之偏微分，可表示為：
(6)
(7) 而牛頓法第
n次疊代之時間點
及
之輸出電流差值為：
(8) 當第n次疊代後的
及
小於步驟11中所設定之該照度容忍值及該溫度容忍值則可停止第(3)及(4)式的疊代，而求得當下之該日照度及該環境溫度。
請參閱第2圖，接著於最大功率點計算步驟14中藉由疊代計算所得之該日照度及該環境溫度求得該太陽光伏發電系統100之該最大功率點，首先將疊代計算所得之該日照度及該環境溫度代入一輸出功率函數，該輸出功率函數為：
(9) 其中該輸出功率函數的最大值即為該最大功率點，而一最大功率點電壓則透過將第(9)式對V微分，並令其數值為0而求得，亦即求解以下方程式：
(10)
在求得該最大功率點電壓並將該太陽光伏發電系統100之該輸出電壓調整於該最大功率點電壓後，即可使該太陽光伏發電系統100操作於具有最佳效率之該最大功率點，但由於太陽光能並非穩定供應的能源，可能會被雲朵遮蔽等原因而導致日照度及環境溫度隨時間改變，因此，請參閱第2圖，進行是否結束15，選擇結束最大功率追蹤之方法或是持續重複步驟12至步驟14，以持續進行最大功率點的追蹤。
在第一實施例中，藉由第(3)至(10)可快速地求得當下的該日照度、環境溫度及最大功率點電壓，但由於量測該輸出電流及該輸出電壓的過程中，還是可能會產生量測誤差，因此，在本發明之第二實施例中，以加權最小平方法(Weight Least Square, WLS)進行求解，加權最小平方法的一目標函數為：
(11) 其中，
及
分別為該太陽光伏發電系統100的該日照度及該環境溫度，
及
分別為該太陽光伏發電系統100的該輸出電流及該輸出電壓，
為該些電壓電流量測值的數量，
為各該電壓電流量測值的一變異數，該目標函數是以一疊代方程式進行計算，該疊代方程式為：
(12)
(13)
(14)
(15)
(16) 其中，
及
分別為第
n次疊代之該環境溫度及該日照度，
及
分別為第
n次疊代之一溫度差值及一照度差值。
舉例來說，若量測兩組之該輸出電壓
、
及該輸出電流
、
，則第(14)至(16)式可表示為：
(14a)
(15a)
(16a) 其中，第(14)及(14a)中的微分項與第一實施例中第(6)及(7)式相同，而當第n次疊代後之
及
小於該照度容忍值及該溫度容忍值則可停止第(12)至(16)式的疊代，而求得當下之該日照度及該環境溫度。相同地，將求得之該日照度及該環境溫度代入第(10)式即可求得該最大功率點電壓，以調整該太陽光伏發電系統100的該輸出電壓，使該太陽光伏發電系統100操作於具有最佳效率之該最大功率點。
請參閱第1圖，在本發明之一第三實施例中，其與第一實施例的差異在於該太陽光伏發電系統100之該輸出電流的特性函數表示為：
(17) 其中，
及
分別為一日照度(W/m
2)及一環境溫度(K)，
為一短路電流(A)，
為短路電流的溫度係數，
為一參考溫度(K)，
為載子帶電量
庫倫，
為該太陽光伏發電系統100的一開路電壓，
為波茲曼常數
J/K，
為介電常數，介於1至2之間，
為太陽能電池的串聯連接數，由(17)式可以得知該太陽光伏發電系統100之該輸出電流的特性函數除了與其內部參數有關外，主要與該日照度、該參考溫度及該輸出電壓有關，因此，若已量測兩組之該太陽光伏發電系統100之該輸出電壓及該輸出電流，則可透過(17)式列出下列兩個關係式：
(18) 其中，
為時間點
的該日照度，
為時間點
的該環境溫度，
為時間點
所量測之該輸出電壓，
為時間點
所量測之該輸出電流，其中，
為時間點
的該日照度，
為時間點
的該環境溫度，
為時間點
所量測之該輸出電壓，
為時間點
所量測之該輸出電流。由(18)式可得知若已量測兩組之該太陽光伏發電系統100之該輸出電壓及該輸出電流，則可回推當下的該日照度及該環境溫度，而求得當下的該日照度及該環境溫度後，則可直接求得該太陽光伏發電系統100的最大功率點。
請參閱第2圖，在本實施例中，與第一實施例相同的在於初始設定步驟11中設定一照度容忍值及一溫度容忍值，並於量測步驟12中量測該太陽光伏發電系統100之兩組電壓電流量測值，其中各該電壓電流量測值具有一輸出電壓及一輸出電流，其中於時間點
所量測之該輸出電壓及該輸出電流分別表示為
、
，而於時間點
所量測之該輸出電壓及該輸出電流分別表示為
、
。
請參閱第2圖，在本實施例中，於疊代步驟13是牛頓法(Newton method)進行疊代計算該太陽光伏發電系統100的一日照度及一環境溫度，相同地，其求解方程為：
(19)
(20) 其中，
及
分別為第
n次疊代之該環境溫度及該日照度，
及
分別為第
n次疊代之一溫度差值及一照度差值，
及
分別為第
n次疊代之時間點
及
之輸出電流差值，
為一亞可比矩陣(Jacobian Matrix)，該亞可比矩陣為：
(21) 其中，
及
分別為該太陽光伏發電系統100的該輸出電流及該輸出電壓，
及
分別為該太陽光伏發電系統100的該日照度及該環境溫度，該亞可比矩陣中的微分項為對第(18)式之偏微分，但由於本實施例之該輸出電流的特性函數與第一實施例相異，因此該亞可比矩陣中的微分項並不相同，在本實施例中，該亞可比矩陣之微分項表示為：
(22)
(23) 其中，
為該太陽光伏發電系統100的一短路電流，
為該短路電流的溫度係數，
為該參考溫度，
為一載子帶電量，
為波茲曼常數，
為一介電常數，
為該太陽光伏發電系統100之太陽能電池的串聯連接數，
為該太陽光伏發電系統100的一開路電壓。而牛頓法第
n次疊代之時間點
及
之輸出電流差值為：
(24) 當第n次疊代後的
及
小於步驟11中所設定之該照度容忍值及該溫度容忍值則可停止第(19)及(20)式的疊代，而求得當下之該日照度及該環境溫度。
請參閱第2圖，於最大功率點計算步驟14中藉由疊代計算所得之該日照度及該環境溫度求得該太陽光伏發電系統100之該最大功率點，首先將疊代計算所得之該日照度及該環境溫度代入一輸出功率函數，該輸出功率函數為：
(25) 其中該輸出功率函數的最大值即為該最大功率點，而一最大功率點電壓則透過將第(25)式對V微分，並令其數值為0而求得，亦即求解以下方程式：
(26)
在求得該最大功率點電壓並將該太陽光伏發電系統100之該輸出電壓調整於該最大功率點電壓後，即可使該太陽光伏發電系統100操作於具有最佳效率之該最大功率點，但由於太陽光能並非穩定供應的能源，可能會被雲朵遮蔽等原因而導致日照度及環境溫度隨時間改變，因此，請參閱第2圖，進行是否結束15，選擇結束最大功率追蹤之方法或是持續重複步驟12至步驟14，以持續進行最大功率點的追蹤。
在第三實施例中，藉由第(19)至(26)可快速地求得當下的該日照度、環境溫度及最大功率點電壓，但由於量測該輸出電流及該輸出電壓的過程中，還是可能會產生量測誤差，因此，在本發明之第四實施例中，以加權最小平方法(Weight Least Square, WLS)進行求解，加權最小平方法的一目標函數為：
(27) 其中，
及
分別為該太陽光伏發電系統100的該日照度及該環境溫度，
及
分別為該太陽光伏發電系統100的該輸出電流及該輸出電壓，
為該些電壓電流量測值的數量，
為各該電壓電流量測值的一變異數，該目標函數是以一疊代方程式進行計算，該疊代方程式為：
(28)
(29)
(30)
(31)
(32) 其中，
及
分別為第
n次疊代之該環境溫度及該日照度，
及
分別為第
n次疊代之一溫度差值及一照度差值。
舉例來說，若量測兩組之該輸出電壓
、
及該輸出電流
、
，則第(30)至(32)式可表示為：
(30a)
(31a)
(32a) 其中，第(30)及(30a)中的微分項與第三實施例中第(22)及(23)式相同，而當第n次疊代後之
及
小於該照度容忍值及該溫度容忍值則可停止第(28)至(32)式的疊代，而求得當下之該日照度及該環境溫度。相同地，將求得之該日照度及該環境溫度代入第(26)式即可求得該最大功率點電壓，以調整該太陽光伏發電系統100的該輸出電壓，使該太陽光伏發電系統100操作於具有最佳效率之該最大功率點。
請參閱第3圖，為本發明之一第四實施例，其與第一實施例的差異在於初始設定步驟11中另設定一日照度變動上限值及一環境溫度變動上限值，且另具有「判斷日照度變化量或環境溫度變化量是否大於日照度變動上限值或環境溫度變動上限值16」及「使用擾動觀察法調整最大功率點17」之步驟。其中於疊代步驟13求得該太陽光伏發電系統100的該日照度及該環境溫度後，判斷該日照度的變化量或該環境溫度的變化量是否大於該日照度變動上限值及該環境溫度變動上限值，若是則進行最大功率點計算步驟14，否則使用擾動觀察法(Perturbation and Observation)調整最大功率點17之步驟。這是由於以本案之疊代步驟13所求得之該日照度及該環境溫度可能因該太陽光伏發電系統100之內部參數的設定或量測儀器的精準度而與實際值之間有所誤差，導致於最大功率點計算步驟14雖可直接且快速地求得最大功率點電壓，但亦可能因上述之誤差而與實際之最大功率點電壓有些微的差距，因此，若該日照度或該環境溫度變化不大，且最大功率點亦變化不大時，可使用一般習知之擾動觀察法進行最大功率點的追蹤，以調整至實際之最大功率點。
請參閱第4及5圖，為習知之擾動觀察法及本發明之第二實施例進行最大功率追蹤的追蹤過程，圖中實線的部分即為該光伏發電系統100於最大功率追蹤過程中的輸出功率變化，而網底部分則是輸出功率與最大功率之間的差距，也就是追蹤過程中造成的功率損失，由第4及5圖可以看到，以擾動觀察法進行最大功率的追蹤相較於本案需較久的時間，且追蹤到最大功率點時會產生振盪，因此於追蹤過程中的功率損失較多，而本案除了可立即追蹤到最大功率點外，在最大功率點亦不會產生振盪，證明本案確實能減少習知功率追蹤所產生的損失。請參閱第6圖，為日照度於第8秒由600W/m
2瞬間降至100W/m
2之輸出功率的比較圖，由圖中可以看到當日照度瞬間產生變化時，由於本發明可直接追蹤到最大功率點，因此，本發明只需2秒鐘的追蹤時間即可追蹤到最大功率點，相較於習知減少了6秒的追蹤時間，而可減少功率追蹤所產生的功率損失。
本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準，任何熟知此項技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內所作之任何變化與修改，均屬於本發明之保護範圍。
10 太陽光伏發電之最大功率追蹤方法 11 初始設定步驟 12 量測步驟 13 疊代步驟 14 最大功率點計算步驟 15 是否結束 16 判斷日照度變化量或環境溫度變化量是否大於日照度變動上限值或環境溫度變動上限值 17 使用擾動觀察法調整最大功率點 100 太陽光伏發電系統 110 光電轉換電流源 120 P-N接面阻抗 130 P-N接面二極體 140 等效並聯電阻 150 等效串聯電阻 160 負載
第1圖：依據本發明之一實施例，一太陽光伏發電系統的等效電路圖。 第2圖：依據本發明之一實施例，一太陽光伏發電之最大功率追蹤方法的流程圖。 第3圖：依據本發明之一實施例，一太陽光伏發電之最大功率追蹤方法的流程圖。 第4圖：習知擾動觀察法之最大功率追蹤過程。 第5圖：本發明之陽光伏發電之最大功率追蹤方法的最大功率追蹤過程。 第6圖：本發明與習知擾動觀察法之最大功率追蹤的比較圖。
10 太陽光伏發電之最大功率追蹤方法 11 初始設定步驟 12 量測步驟 13 疊代步驟 14 最大功率點計算步驟 15 是否結束
Claims (10)
- 一種太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，其用以追蹤一太陽光伏發電系統之一最大功率點，該最大功率追蹤方法包含：一初始設定步驟，設定一照度容忍值(Tolerance)及一溫度容忍值；一量測步驟，量測該太陽光伏發電系統之複數個電壓電流量測值，其中各該電壓電流量測值具有一輸出電壓及一輸出電流；一疊代步驟，以該些電壓電流量測值，透過該太陽光伏發電系統之該輸出電流的一特性函數，疊代計算該太陽光伏發電系統的一日照度及一環境溫度，並藉由該照度容忍值及該溫度容忍值決定疊代計算是否中止；以及一最大功率點計算步驟，藉由疊代計算所得之該日照度及該環境溫度代入該太陽光伏發電系統之一輸出功率函數，求得該太陽光伏發電系統之該最大功率點；其中該太陽光伏發電系統之該輸出電流的該特性函數之參數至少包括表示該太陽光伏發電系統之該日照度、該環境溫度、該輸出電壓、一短路電流及一參考溫度。
- 如申請專利範圍第1項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，其中於該疊代步驟中，是以牛頓法進行疊代計算，其求解方程為：
- 如申請專利範圍第2項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，其中該亞可比矩陣中的微分項為：
- 如申請專利範圍第2項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法， 其中該亞可比矩陣中的微分項為：
- 如申請專利範圍第1項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，其中於該疊代步驟中，是以加權最小平方法求解(Weight Least Square,WLS)，加權最小平方法的一目標函數為：
- 如申請專利範圍第5項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，其中該疊代方程式中的微分項為：
- 如申請專利範圍第5項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法， 其中該疊代方程式中的微分項為：
- 如申請專利範圍第3或6項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，其中最大功率點計算步驟是將疊代計算所得之該日照度及該環境溫度代入一輸出功率函數，該輸出功率函數為：
- 如申請專利範圍第4或7項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，其中最大功率點計算步驟是將疊代計算計算所得之該日照度及該環境溫度代入一輸出功率函數，該輸出功率函數為：
- 如申請專利範圍第1項所述之太陽光伏發電之最大功率追蹤方法，於初始設定步驟中另設定一日照度變動上限值及一環境溫度變動上限值，且於疊代步驟求得該太陽光伏發電系統的該日照度及該環境溫度後，判斷該日照度的變化量或該環境溫度的變化量是否大於該日照度變動上限值及該環境溫度變動上限值，若是則進行最大功率點計算步驟，否則使用擾動觀察法(Perturbation and Observation)調整最大功率點。
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|---|---|---|---|
| TW104106217A TWI553440B (zh) | 2015-02-26 | 2015-02-26 | 太陽光伏發電之最大功率追蹤方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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|---|---|---|---|
| TW104106217A TWI553440B (zh) | 2015-02-26 | 2015-02-26 | 太陽光伏發電之最大功率追蹤方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| TW201631433A TW201631433A (zh) | 2016-09-01 |
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ID=57442986
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| TW104106217A TWI553440B (zh) | 2015-02-26 | 2015-02-26 | 太陽光伏發電之最大功率追蹤方法 |
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| TW (1) | TWI553440B (zh) |
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| US11329500B2 (en) | 2019-01-30 | 2022-05-10 | Industrial Technology Research Institute | Charging and discharging device and charging and discharging method |
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