TWI506568B - Modeling method and modeling device for convergent background - Google Patents
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Description
本發明是有關於一種背景建模方法,特別是指一種收斂背景的建模方法及建模裝置。
智慧型影像監視系統需要對輸入影像分析前景成分與背景成分,提供後續智慧型影像監視系統之異常行為分析功能的開發。
先前技術中其中一種背景建模演算法是移動平均演算法,是利用加權的方式調整背景模型的畫素值:Bt
(x,y)=(1-α)×Bt-1
(x,y)+α×It
(x,y)。其中Bt-1
(x,y)表示時間t-1時位在(x,y)位置的背景模型畫素值,It
(x,y)代表時間t時位在(x,y)所接收到的影像的畫素值,α代表加權數值,Bt
(x,y)即為計算結果。移動平均是一個簡單快速的方法,缺點是計算過程中的加權數值不易計算,造成前景不易更新或者容易受前景影響。
另外一種背景建模演算法是利用高斯混合模型(Gaussian mixture model,簡稱GMM)來建模的方法,該方法是假設接收到的影像分布皆由高斯分布所組成,每個高斯分布都有不同的平均值與標準差,且每個高斯分布都有
一個權重值來表示其大小比例,利用這些參數,可以計算出每個接收到影像畫素值落在每個單一高斯模型的機率,藉由權重值可以比較這些機率數值大小。如果接收到的影像落在權重較大的高斯模型,則判定此像素為背景影像,反之則判定為前景影像。這個方法因為模型需記錄的資料量較大,計算結果較準確,但是仍會有前景影像干擾背景影像建模的缺點。
又一種背景建模演算法是漸近背景演算法(Σ-△Background Subtraction),該方法是利用比較背景影像與目前接收影像兩者的畫素值,將背景模型以固定差值往接收影像逐漸接近,可以表示成
其中,Bt
(x,y)為本次計算所得的背景影像的畫素值,Bt-1
(x,y)為前一次計算所得的背景影像的畫素值,It
(x,y)為目前接收影像的畫素值。該方法的好處是不用大量的記憶體去將模型記錄下來,而且在計算量而言,漸近背景演算法又比其他兩個常見方法更少。然而,雖然有這些好處,但該種方法依然容易受到前景影像的干擾,使得背景建模不夠準確。因此,如何使得背景模型不易受到前景影像的干擾,就成為一值得研究的主題。
因此,本發明之目的,即在提供一種不易受到前景影像干擾的收斂背景的建模方法。
於是,本發明收斂背景的建模方法,由一收斂背景的建模裝置執行,該方法包含以下步驟:
(A)依序接收一序列影像中相鄰的多個影像,每一影像包括多個畫素,對每一畫素分別執行後續步驟。
(B)根據兩兩相鄰的該等影像中的該畫素的畫素值,以一漸近背景演算法,分別計算出一個漸近背景值。
(C)根據兩兩相鄰的該等漸近背景值,分別判斷得出代表該等漸近背景值的一變化趨勢的一個變化趨勢值。
(D)根據兩兩相鄰的該等變化趨勢值,分別判斷得出代表該等變化趨勢是同向或異向的一個收歛狀態值,其中異向代表該等變化趨勢為收歛。
(E)依序累計過去一預設時間內的該等收歛狀態值,分別得到代表異向發生次數的一收歛計數值,判斷該收歛計數值是否大於一第一收歛閾值,並在判斷為是時,使一第一收歛背景值等於此時的該畫素值。
(F)輸出該第一收歛背景值。
較佳地,其中,該步驟(F)是使一最終收歛背景值等於該第一收歛背景值,該步驟(E)還包括若該收歛計數值未大於一第一收歛閾值時所執行以下步驟(E1)、(E2)及(G):
(E1)判斷該第一收歛背景值是否處於初始狀態,若是,則執行步驟(E2),否則執行(G)。
(E2)判斷該收歛計數值是否大於一小於第一收歛閾值的第二收歛閾值,並在判斷為是時,使一第二收歛背景值等於此時的該畫素值,再使該最終收歛背景值等於該第二收歛背景值,並後執行步驟(G)。
(G)輸出該最終收歛背景值。
較佳地,其中,該步驟(E)還包括若步驟(E2)中該收歛計數值未大於一第二收歛閾值時所執行以下步驟(E3)及(E4):
(E3)判斷該第二收歛背景值是否處於初始狀態,若是,則執行步驟(E4),否則執行(G)。
(E4)判斷該收歛計數值是否大於一小於第二收歛閾值的第三收歛閾值,並在判斷為是時,使一第三收歛背景值等於此時的該畫素值,再使該最終收歛背景值等於該第三收歛背景值,並後執行步驟(G)。若判斷為否,則直接執行步驟(G)。
較佳地,還包含步驟(G)後的以下步驟(H)及(I):
(H)判斷該畫素值與該最終收歛背景值的絕對差值是否大於一前景閾值,若是,則代表該畫素為前景,使一前景遮罩值為真值或代表為真的值,否則代表該畫素為背景,使該前景遮罩值為假值或代表為假的值。
(I)輸出該前景遮罩值。
較佳地,其中,該步驟(B)還包括一步驟(B1),該漸近背景演算法是先判斷本次是否為第一次計算該漸近背景值,若是,則直接使該漸近背景值等於該畫素值,若
否,則執行步驟(B1);
(B1)根據下列方程式計算該漸近背景值
其中,Bt
(x,y)為本次計算所得的該漸近背景值,Bt-1
(x,y)為前一次計算所得的該漸近背景值,It
(x,y)為本次計算中的該畫素值。
在步驟(B1)中若Bt
(x,y)=Bt-1
(x,y)+1,則步驟(C)中是使Lt
(x,y)=1,其中Lt
(x,y)為該變化趨勢值,在步驟(B1)中若Bt
(x,y)=Bt-1
(x,y)-1,則步驟(C)中是使Lt
(x,y)=-1。
較佳地,其中,步驟(D)中判斷是否Lt
(x,y)×Lt-1
(x,y)=-1,其中Lt-1
(x,y)是前次計算的該變化趨勢值,若是,則代表變化趨勢為異向,使Ct
(x,y)=1,其中Ct
(x,y)為該收歛狀態值,若否,則使Ct
(x,y)=0;步驟(E)是計算時間為t至t-r的期間所計算的該等收歛狀態值的總和,其中t是目前時間的值,r為該預設時間的長度值。
因此,本發明之另一目的,即在提供一種不易受到前景影像干擾的收斂背景的建模裝置。
於是,本發明收斂背景的建模裝置執行上述收斂背景的建模方法。
本發明之功效在於:透過判斷漸近背景值的變化趨勢,再藉由累計預設時間內變化趨勢為收歛的次數,而能確認漸近背景之收歛,如此建立的收歛背景便較為穩定。
1‧‧‧影像擷取器
2‧‧‧記憶體
3‧‧‧處理器
S10-S19‧‧‧步驟
S21-S26‧‧‧步驟
S31-S44‧‧‧步驟
本發明之其他的特徵及功效,將於參照圖式的較佳實施例詳細說明中清楚地呈現,其中:圖1是一方塊圖,說明本發明收斂背景的建模方法的一較佳實施例;圖2是一流程圖,說明該較佳實施例;圖3是一流程圖,說明該較佳實施例;圖4是一流程圖,說明該較佳實施例;及圖5是一流程圖,說明該較佳實施例。
在本發明被詳細描述之前,應當注意在以下的說明內容中,類似的元件是以相同的編號來表示。
參閱圖1與圖2,本發明收斂背景的建模方法之第一較佳實施例,由一收斂背景的建模裝置執行,該收斂背景的建模裝置包含一影像擷取器、一記憶體,及連接前述元件的一處理器,該影像擷取器是例如一攝影機,該方法包含以下步驟。
本發明的基本概念,是先利用漸近背景演算法進行初步的背景建模,再根據漸近背景的變化趨勢,取出穩定的、趨於收歛的部分的畫素建立出最終的背景模型,稱之為收歛背景模型;如此在有不穩定的前景出現在畫面中的情況下,由於該部分的畫素所產生的漸近背景值會被判定為尚未收歛,因此不會被取出成為收歛背景值,故而本發明的收歛背景值將不易被前景所干擾。以下說明各步
驟。
步驟S10-進行各項參數的初始化。詳細的各項參數及其初始值將於後述相關步驟處說明。
步驟S11-該影像擷取器1進行影像擷取,依序擷取到一序列原始影像,傳送到該處理器3,該處理器3自該影像擷取器1依序接收該序列影像中在時間上相鄰的多個影像,每一影像包括多個畫素。
步驟S12-該處理器3將該序列影像轉換成一序列的灰階影像,定義該灰階影像為It
,其中的各畫素的畫素值以It
(x,y)表示,該畫素值即是該灰階影像的畫素的灰階值。需要說明的是,本實施例是假設所接收的原始影像為彩色影像,且後續步驟是以該灰階影像的畫素的灰階值(以下簡稱灰階影像值)進行處理,故執行本步驟的灰階轉換,但不以此為限,也可以直接擷取灰階影像,或是對彩色影像的三原色之畫素值分別進行後續處理,再以其他方式整合。本發明的重點在於如何根據畫素值判斷該畫素屬於前景或後景,故以灰階影像值做說明。
以下對灰階影像的每一畫素分別執行後續步驟,並以(x,y)代表該畫素所在的位置。
<漸近背景之建模及其變化趨勢之判定>
本部分包含步驟S13至S19,將根據兩兩相鄰的灰階影像中的灰階影像值,以一漸近背景演算法,分別計算出一漸近背景值,並判定其變化趨勢。
步驟S13-判斷本次計算是否為第一次計算?在
執行步驟S10初始化時,已使Bt
(x,y)=-1,其中Bt
(x,y)即為位於(x,y)位置的該漸近背景值,-1即為其被賦予的初始值。本步驟實際的計算步驟是判斷是否Bt
(x,y)=-1,若是,則進行步驟S14,否則進行步驟S15。
步驟S14-直接使該漸近背景值Bt
(x,y)等於該灰階影像值It
(x,y)。
步驟S15-判斷是否該灰階影像值It
(x,y)大於該前次漸近背景值Bt-1
(x,y),並根據下列方程式計算該漸近背景值(步驟S16、S18):
並於步驟S16後進行步驟S17,而於步驟S18後進行步驟S19。
步驟S17-本步驟代表該等漸近背景值的變化趨勢是增加,故使得一變化趨勢值等於1,即Lt
(x,y)=1。
步驟S19-本步驟代表該等漸近背景值的變化趨勢是減少,故使得該變化趨勢值等於-1,即Lt
(x,y)=-1。
至此,漸近背景之建模及其變化趨勢之判定均已完成,以下參閱圖3,進行步驟S21。
<收歛狀態之累計>
步驟S21-S23-藉由比較相鄰兩次的變化趨勢為同向(均為增加或均為減少)或異向(一增加、一減少),可以知道漸近背景是否仍在「學習」,所謂「學習」即表示目前仍在調整漸近背景值以趨近該灰階影像值,若為同向,
表示漸近背景仍在「學習」;若為反向,則代表漸近背景可能已開始收歛,這是因為由步驟S16、S18可知,若It
(x,y)持續等於定值且Bt-1
(x,y)已於其中一次計算中等於It
(x,y),那麼計算將會交替進入步驟S16、S18,而使得本步驟判斷結果總是為異向。本步驟實際上的計算方式是判斷是否Lt
(x,y)×Lt-1
(x,y)=-1(步驟S21),其中Lt-1
(x,y)是前次計算的該變化趨勢值,若是,則代表變化趨勢為異向,相鄰兩變化趨勢相反,代表有收歛,使Ct
(x,y)=1(步驟S22),其中Ct
(x,y)為代表該等變化趨勢是同向或異向的一個收歛狀態值,若否,則使Ct
(x,y)=0(步驟S23),代表尚未收歛。
步驟S24-S26-依序累計過去一時間長度為r的預設時間內該等收歛狀態值,分別得到代表異向發生次數的一收歛計數值St
(x,y)。
詳細而言,要先判斷時間為t-1至t-r-1的期間所計算的該等收歛狀態值Ct-1
(x,y)至Ct-r-1
(x,y)是否均已存在(步驟S24),若否,代表目前計算才剛開始,只要簡單的疊加,使收歛計數值St
(x,y)=St-1
(x,y)+Ct
(x,y)(步驟S25)即可,若是,則代表已計算足夠長的時間,除了加上最近的收歛狀態值Ct
(x,y)外還要再扣除過舊的收歛狀態值Ct-r-1
(x,y),即收歛計數值St
(x,y)=St-1
(x,y)+Ct
(x,y)-Ct-r-1
(x,y)(步驟S26)。
步驟S24判斷的方式在本實施例中是檢查各收歛狀態值是否已被賦值,但不以此為限,也可以如判定時間是否大於該預設時間r等等方式。步驟S25、S26也可以不以迭代的方式累計,而於每次計算均加總Ct
(x,y)至Ct-r
(x,y)
的值,但需有處理收歛狀態值不存在時的加總機制。
目前為止,已經計算出漸近背景值的收歛計數值St
(x,y),收歛計數值St
(x,y)越大,代表其對應的畫素的灰階影像值越穩定,而可以認定為是已經收歛的背景影像,接下來便要根據收歛計數值St
(x,y)來進行收歛背景之建模。
以下參閱圖4,進行步驟S31。
<收歛背景之建模>
為了決定哪些畫素要被選擇為背景,較簡單的方式是設定一個閾值,當收歛計數值St
(x,y)逐漸增加,直到等於該閾值之時,便將對應的畫素選擇為背景。然而,在開始計算時,該閾值必須較小,否則會經過很長的時間仍未計算出背景值,因為閾值若較高,代表需要較長的時間才能累計足夠的收歛計數值St
(x,y);另一方面,在計算一段時間而趨於穩定後,該閾值又必須較大,否則一有風吹草動便會影響背景。為了顧及上述兩方面的要求,本實施例使用三個與收歛計數值St
(x,y)有關的閾值進行計算,依其值大小分別定義為第一收歛閾值u1、第二收歛閾值u2、第三收歛閾值u3,即u1>u2>u3。
步驟S31-判斷是否St
(x,y)=u1?若是,則進入步驟S32,否則進入步驟S33。
步驟S32-使CB1(x,y)=It
(x,y),再使CB(x,y)=CB1(x,y),然後跳到步驟S39。其中CB(x,y)為最終收歛背景值,CB1(x,y)為第一收歛背景值,一併說明的是,以下步驟還會使用到第二收歛背景值CB2(x,y)及第三收歛背景值
CB3(x,y),而CB1(x,y)、CB2(x,y)、CB3(x,y)在步驟S10中初始化的值均為-1;本步驟的目的在於使CB1(x,y)脫離初始狀態,並且使最終收歛背景值CB(x,y)被賦予該灰階影像值It
(x,y)的值,因此,最終收歛背景值的部分也可以改成直接使CB(x,y)=It
(x,y),不以前述為限。
特別說明的是,由於收歛計數值St
(x,y)是逐漸累加的,因此進行到本步驟時,除了CB1(x,y)會脫離初始狀態(即不再等於-1),CB2(x,y)和CB3(x,y)也必定已經脫離初始狀態,也就是說,在計算剛開始時,會先進入步驟S33,計算多次之後才會有可能進入本步驟。
步驟S33-判斷是否CB1(x,y)處於初始狀態,即CB1(x,y)=-1?若是,則進入步驟S34,代表從一開始到目前的計算為止,收歛計數值St
(x,y)從未累加至等於第一收歛閾值u1,此時需要再提升背景變化的靈敏度,以較小的第二收歛閾值u2進一步篩選;否則跳到步驟S39,代表CB1(x,y)已經曾經在某次計算中脫離了初始狀態,背景應該已較穩定,收歛計數值St
(x,y)必須累加至第一收歛閾值u1才足以更改最終收歛背景值CB(x,y)。以下步驟S34至S38與上述步驟S31至S33類似。
步驟S34-判斷是否St
(x,y)=u2?若是,則進入步驟S35,否則進入步驟S36。
步驟S35-使CB2(x,y)=It
(x,y),再使CB(x,y)=CB2(x,y),然後跳到步驟S39。
步驟S36-判斷是否CB2(x,y)處於初始狀態,
即CB2(x,y)=-1?若是則進入步驟S37,否則跳到步驟S39。
步驟S37-判斷是否St
(x,y)=u3?若是,則進入步驟S38,否則進入步驟S39。
步驟S38-使CB3(x,y)=It
(x,y),再使CB(x,y)=CB3(x,y),然後進入步驟S39。
步驟S39-輸出最終收歛背景值CB(x,y),儲存於該記憶體2。根據上述流程步驟S31至S38,本步驟輸出的最終收歛背景值CB(x,y)可能等於本次所得之CB1(x,y)、CB2(x,y)、CB3(x,y),或未更動而等於前次的CB(x,y),又或是等於初始值-1。
因此,當收歛計數值St
(x,y)開始累計後,步驟S37的第三收歛閾值u3會是第一個到達的收歛閾值,此段期間累計可能會起起伏伏,但是只要收歛計數值St
(x,y)等於第三收歛閾值u3,第三收歛背景值CB3(x,y)及最終收歛背景值CB(x,y)就會被賦予該灰階影像值It
(x,y)的值。
而當收歛計數值St
(x,y)繼續累計到步驟S34的第二收歛閾值u2時,第三收歛閾值u3就不再有作用,改以第二收歛閾值u2做為判斷標準,再當收歛計數值St
(x,y)繼續累計到步驟S31的第一收歛閾值u1時,第二收歛閾值u2也就不再有作用,而只以第一收歛閾值u1做為判斷標準。如此最終收歛背景值CB(x,y)便能在計算初期保有靈敏度,而在背景穩定後具有穩定度。
詳細而言,若是使用單一閾值,為了獲得較準確的背景影像,須將閾值提高,然同時會使背景影像建立
速度較慢;若將閾值降低以提升背景建立速度,又會使得背景建立後容易受到干擾。本實施例使用多個閾值,可在閾值較高(如第一收歛閾值u1、第二收歛閾值u2)之背景尚未建立時,先以較低的閾值(如第三收歛閾值u3)建立背景,在閾值高的背景逐步建立完成後,即可用閾值高的取代閾值低的背景(u2取代u3,而後u1取代u2),如此可以兼顧背景建立速度與背景準確程度。
<前景判斷>
參閱圖5,在得到最終收歛背景值CB(x,y)之後,便可區分影像的前景與背景,紀錄各畫素為前景或背景的方式是使用一前景遮罩Pt
(x,y),在步驟S10時,先將所有前景遮罩Pt
(x,y)設為0,然後在步驟S39後進行以下步驟。
步驟S40-判斷是否CB(x,y)=-1,若是,則表最終收歛背景值CB(x,y)尚未得到,無從判斷,直接視為背景,跳到步驟S44進行輸出,否則進入步驟S41。
步驟S41-判斷是否|It
(x,y)-CB(x,y)|>v
?其中v為一前景閾值,用於判斷該灰階影像值It
(x,y)與該最終收歛背景值CB(x,y)的絕對差值是否夠大,若判斷為是,進入步驟S42,否則進入步驟S43。
步驟S42-進入到本步驟,代表該灰階影像值It
(x,y)為前景,使Pt
(x,y)=1,其中Pt
(x,y)為該前景遮罩,然後進入步驟S44。
步驟S43-進入到本步驟,代表該灰階影像值It
(x,y)為背景,使Pt
(x,y)=0,然後進入步驟S44。
步驟S44-輸出前景遮罩Pt
(x,y)。
至此,位於(x,y)之畫素已完成計算,得到最終收歛背景值CB(x,y)以及前景遮罩Pt
(x,y),待所有畫素均計算完成後,即回到步驟S11,對下一張影像進行計算。
綜上所述,透過判斷漸近背景值的變化趨勢,再藉由累計預設時間內變化趨勢為收歛的次數,而能確認漸近背景之收歛,如此建立的收歛背景便較為穩定,此外,還透過多個收歛閾值提升開始計算時背景變化的靈敏度,故確實能達成本發明之目的。
惟以上所述者,僅為本發明之較佳實施例而已,當不能以此限定本發明實施之範圍,即大凡依本發明申請專利範圍及專利說明書內容所作之簡單的等效變化與修飾,皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。
S10-S19‧‧‧步驟
Claims (7)
- 一種收斂背景的建模方法,由一收斂背景的建模裝置執行,該方法包含以下步驟:(A)依序接收一序列影像中相鄰的多個影像,每一影像包括多個畫素,對每一畫素分別執行後續步驟;(B)根據兩兩相鄰的該等影像中的該畫素的畫素值,以一漸近背景演算法,分別計算出一個漸近背景值;(C)根據兩兩相鄰的該等漸近背景值,分別判斷得出代表該等漸近背景值的一變化趨勢的一個變化趨勢值;(D)根據兩兩相鄰的該等變化趨勢值,分別判斷得出代表該等變化趨勢是同向或異向的一個收歛狀態值,其中異向代表該等變化趨勢為收歛;(E)依序累計過去一預設時間內的該等收歛狀態值,分別得到代表異向發生次數的一收歛計數值,判斷該收歛計數值是否大於一第一收歛閾值,並在判斷為是時,使一第一收歛背景值等於此時的該畫素值;及(F)輸出該第一收歛背景值。
- 如請求項1所述收斂背景的建模方法,其中,該步驟(F)是使一最終收歛背景值等於該第一收歛背景值,該步驟(E)還包括若該收歛計數值未大於一第一收歛閾值時所執行以下步驟(E1)、(E2)及(G):(E1)判斷該第一收歛背景值是否處於初始狀態,若是,則執行步驟(E2),否則執行(G);(E2)判斷該收歛計數值是否大於一小於第一收歛閾 值的第二收歛閾值,並在判斷為是時,使一第二收歛背景值等於此時的該畫素值,再使該最終收歛背景值等於該第二收歛背景值,並後執行步驟(G);及(G)輸出該最終收歛背景值。
- 如請求項2所述收斂背景的建模方法,其中,該步驟(E)還包括若步驟(E2)中該收歛計數值未大於一第二收歛閾值時所執行以下步驟(E3)及(E4):(E3)判斷該第二收歛背景值是否處於初始狀態,若是,則執行步驟(E4),否則執行(G);(E4)判斷該收歛計數值是否大於一小於第二收歛閾值的第三收歛閾值,並在判斷為是時,使一第三收歛背景值等於此時的該畫素值,再使該最終收歛背景值等於該第三收歛背景值,並後執行步驟(G);若判斷為否,則直接執行步驟(G)。
- 如請求項3所述收斂背景的建模方法,還包含步驟(G)後的以下步驟(H)及(I):(H)判斷該畫素值與該最終收歛背景值的絕對差值是否大於一前景閾值,若是,則代表該畫素為前景,使一前景遮罩值為真值或代表為真的值,否則代表該畫素為背景,使該前景遮罩值為假值或代表為假的值;及(I)輸出該前景遮罩值。
- 如請求項1至4中任一請求項所述收斂背景的建模方法,其中,該步驟(B)還包括一步驟(B1),該漸近背景演算法是先判斷本次是否為第一次計算該漸近背景值,若是 ,則直接使該漸近背景值等於該畫素值,若否,則執行步驟(B1);(B1)根據下列方程式計算該漸近背景值
- 如請求項5所述收斂背景的建模方法,其中,步驟(D)中判斷是否Lt (x,y)×Lt-1 (x,y)=-1,其中Lt-1 (x,y)是前次計算的該變化趨勢值,若是,則代表變化趨勢為異向,使Ct (x,y)=1,其中Ct (x,y)為該收歛狀態值,若否,則使Ct (x,y)=0;步驟(E)是計算時間為t至t-r的期間所計算的該等收歛狀態值的總和,其中t是目前時間的值,r為該預設時間的長度值。
- 一種收斂背景的建模裝置,包含:一影像擷取器,用於進行影像擷取,依序擷取一序列影像;一記憶體;及一處理器,電連接於該影像擷取器及該記憶體,且能執行以下步驟: 依序接收來自該影像擷取器之所述序列影像中相鄰的多個影像,每一影像包括多個畫素,對每一畫素分別執行後續步驟;根據兩兩相鄰的該等影像中的該畫素的畫素值,以一漸近背景演算法,分別計算出一個漸近背景值;根據兩兩相鄰的該等漸近背景值,分別判斷得出代表該等漸近背景值的一變化趨勢的一個變化趨勢值;根據兩兩相鄰的該等變化趨勢值,分別判斷得出代表該等變化趨勢是同向或異向的一個收歛狀態值,其中異向代表該等變化趨勢為收歛;依序累計過去一預設時間內的該等收歛狀態值,分別得到代表異向發生次數的一收歛計數值,判斷該收歛計數值是否大於一第一收歛閾值,並在判斷為是時,使一第一收歛背景值等於此時的該畫素值;及輸出該第一收歛背景值。
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TW102136022A TWI506568B (zh) | 2013-10-04 | 2013-10-04 | Modeling method and modeling device for convergent background |
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Country | Link |
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TW (1) | TWI506568B (zh) |
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- 2013-10-04 TW TW102136022A patent/TWI506568B/zh not_active IP Right Cessation
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Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
TW201514866A (zh) | 2015-04-16 |
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