TWI486803B - Pseudo - transient analysis method and device for DC operating point of nonlinear circuit - Google Patents

Description

非線性電路直流工作點的偽瞬態分析方法與裝置

本發明是關於一種非線性電路的分析方法與裝置，尤其是關於一種非線性電路直流工作點的偽瞬態分析方法與裝置。

電路模擬軟體(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis，HSPICE)在進行任何形式前，首先需進行直流分析，藉以建立電路的直流偏壓點。以此為起點，才可以進行瞬態、交流小信號、雜訊等其他性能的模擬。電路直流工作點的計算，其實質在數學上就是解一個非線性的代數方程組。為了建立電路的直流分析點，HSPICE必須求解描述電路行為的一組非線性方程式，其可藉由常用的非線性代數方程數值求解的方法有：直接牛頓疊代法(Newton-Raphson Algorithm，N-R演算法)、延拓法和偽瞬態法。這些方法的基本原理雖然已經眾所周知，但如何針對電路模擬的特點，實現出具有優異性能和很強收斂性的演算法卻一直是積體電路設計人員最為困擾的問題。特別是，電路直流工作點的收斂性問題是電路模擬中最困難的問題。

N-R演算法的步驟為首先給定一適當的初始值後，代入方程式中以進行疊代，直至相鄰兩次的解向量彼此間差的絕對值小於某一設定的允許誤差為止。N-R演算法在某些狀況下會出現不收斂的問題，例如當該非線性方程式為不連續，或者在計算過程中所採用的初值不準確。當在計算過程中難以收斂時，HSPICE會增加疊代運算的數目或是在減少步進大小(step size)後重新進行運算，該些步驟增加了模擬時間，並且在該些步驟後節點電壓或電流可能依舊不收斂使得模擬中斷，因此收斂性是這些方法所遇到的最大問題。

非線性代數方程數值求解的方式基本上都是通過疊代的方式，因此初值的選擇就很重要。一般而言，可將初值的選擇視為偽瞬態，而在時間趨近無窮大時達到穩態，電容充電足夠了，電壓亦不再變化，即可視為達到直流工作點，而整個過程可稱為瞬態分析。

而偽瞬態法的基本原理為在每個獨立電壓源和每個非線性電壓相關支路上串聯一個偽電感，在每個獨立電流源和每個非線性電流相關枝路上關聯一個偽電容。這些偽元件上的初始條件取為零，然後採用後退歐拉法進行瞬態分析，這樣求得的穩態解即為電路的直流解。相關的資料可參考《積體電路電腦輔助設計基礎教程》一書，作者：張天義，北京大學出版社、及《電子電路的電腦輔助分析與設計方法》一書，作者：楊准中、羅嶸、注惠，清華大學出版社。然而，偽瞬態法卻因為在模擬時額外加入偽電感及偽電容而增加了產生振盪的機率，造成需花費更多的時間才能收斂或難以收斂的情形，且在該些步驟後節點電壓或電流可能依舊不收斂使得模擬中斷。

因而，如何有效地提高偽瞬態分析的收斂性，使得HSPICE求解非線性方程組時可以減少運算時間及收斂速度及如何獲得一種更有效的方法，一直是業界關注的問題。

本發明提供一種非線性電路直流工作點的偽瞬態分析方法與裝置，該方法將偽瞬態分析分為兩個階段。在第一個階段加入較大的常數阻尼因數，而在第二個階段逐步去掉阻尼因數。該阻尼因數可有效地提高偽瞬態分析的收斂性，故可大幅增加電路模擬器的收斂速度和縮短運算時間。

本發明的一實施例的非線性電路直流工作點的偽瞬態分析方法，其包含如下步驟：在該非線性電路內的每個金屬場效應管(MOS)管的PN結上並聯一並聯電導，在該等MOS管的每個節點至地之間連接一旁路電導及一旁路電容；將該並聯電導和旁路電導的初值設為大於一預定的預設值；將所有的獨立源置零；在該旁路電導和旁路電容所構成的時間常數的一特定倍數時間之內，逐漸升高獨立源的數值至其原始的數值；以逐漸縮小該旁路電導的方式進行疊代，至最終完全去掉該旁路電導；以逐漸縮小該並聯電導的方式進行疊代，至該並聯電導等於其預定的預設值；及繼續進行偽瞬態分析，並檢查該旁路電容的電流是否小於一給定的誤差，以判定是否已完成偽瞬態分析。

本發明的一實施例的非線性電路直流工作點的偽瞬態分析裝置，包含一預處理單元、一第一瞬態分析單元、一第二瞬態分析單元、一第一判定單元及一第二判定單元。預處理單元在該非線性電路內的每個MOS管的PN結上並聯一並聯電導，在該等MOS管的每個節點至地之間連接一旁路電導及一旁路電容，將該並聯電導和旁路電導的值設為大於一預定的預設值，將所有的獨立源置零，且去除該非線性電路內除了該旁路電容以外的電容及電感。該第一瞬態分析單元在該旁路電導和旁路電容所構成的時間常數的一特定倍數時間之內，逐漸升高獨立源的數值至其原始的數值。該第二瞬態分析單元以逐漸縮小該旁路電導的方式進行疊代，至最終完全去掉該旁路電導，且以逐漸縮小該並聯電導的方式進行疊代，至該並聯電導等於其預定的預設值。該第一判定單元檢查該旁路電容的電流是否小於一給定的誤差，以判定是否已完成偽瞬態分析。該第二判定單元連接至該第一瞬態分析單元及該第二瞬態分析單元，其在分析過程中若發現有不收斂或疊代次數超過一給定上限時，則判定失敗。

上文已經概略地敍述本發明之技術特徵，俾使下文之詳細描述得以獲得較佳瞭解。構成本發明之申請專利範圍標的之其它技術特徵將描述於下文。本發明所屬技術領域中具有通常知識者應可瞭解，下文揭示之概念與特定實施例可作為基礎而相當輕易地予以修改或設計其它結構或製程而實現與本發明相同之目的。本發明所屬技術領域中具有通常知識者亦應可瞭解，這類等效的建構並無法脫離後附之申請專利範圍所提出之本發明的精神和範圍。

為便於更好的理解本發明的精神，以下結合本發明的優選實施例對其作進一步說明。本發明在此所探討的方向為一種非線性電路直流工作點的偽瞬態分析方法與裝置。為了能徹底地瞭解本發明，將在以下的描述中提出詳盡的步驟及組成。顯然，本發明的實施並未限定於電路設計的技術人員所熟悉的特殊細節。另一方面，眾所周知的組成或步驟並未描述於細節中，以避免造成本發明不必要的限制。本發明的較佳實施例會詳細描述如下，然而除了這些詳細描述之外，本發明還可以廣泛地實施在其他的實施例中，且本發明的範圍不受限定，其以申請專利範圍為準。

圖1例示一MOS管在模擬時加入一並聯電導、一旁路電導、及一旁路電容的示意圖。該MOS管15在每一個PN結並聯一個小電導13及14，稱為並聯電導(gmin)，預設值為1e-12。該MOS管15在每一個節點到地之間連一個小電導11，稱為旁路電導(gshunt)，預設值為0。該MOS管15在每一個節點到地之間連一個小電容12，稱為旁路電容(cshunt)，預設值為1e-12。

圖2是本發明的一實施例的非線性電路直流工作點的偽瞬態分析流程圖。在步驟21，在該非線性電路內的每個MOS管的PN結上並聯一並聯電導，在MOS管的每個節點至地之間連接一旁路電導及一旁路電容，如圖1所示。所述的MOS管只是一個例示，亦有可能是指二極體或三極管。在步驟22，將該並聯電導和旁路電導的初值設為大於一預定的預設值，例如，把旁路電導和並聯電導都設定到1e-9，旁路電容取為預設值，其中旁路電導因具有較大的起阻尼作用的特性，將其初值設為大於一預設值，可以衰減振盪的過程，加快偽瞬態分析的收斂性，從而提高偽瞬態法的收斂能力。本發明可以區別於現有的偽瞬態法，是偽瞬態法在大規模電路模擬領域中的一種有效實現形式。在步驟23，將所有的獨立源置零去掉，並選擇性地將電路中除旁路電容以外的所有的電容和電感移除。在步驟24，在該旁路電導和旁路電容所構成的時間常數的一特定倍數時間之內，逐漸升高獨立源的數值至其原始的數值。例如，以旁路電導與旁路電容計算出電路回應的時間常數，取該時間常數的60-120倍(較佳者為90倍)為第一階段偽瞬態分析的總時間。

以上的步驟21至24的過程為偽瞬態分析的第一階段。本發明可採用後退歐拉法對電路從零狀態開始進行偽瞬態分析，並根據時間的增加逐漸升高獨立源的數值，使得在第一階段總時間結束時，獨立源恢復到原始的數值。所述的後退歐拉法可以避免振盪的發生，但仍只是一種例示，熟悉本項技術人士可採用其他等效方式代替，而仍在本發明的要求保護範圍之內。

在步驟25，以步驟24的結果為初值，進行第二階段的偽瞬態分析，例如隨著時間的增加而逐漸縮小該旁路電導(gshunt)的方式進行疊代，至最終完全去掉該旁路電導。旁路電導為阻尼因數，由於第二階段中該阻尼因數逐漸縮小，故稱為動態阻尼偽瞬態法。由於該旁路電導是為了模擬的目的而加入，並非原本即存在的元件，因此必須逐步地予以刪除，以還原原來的電路。在步驟26，以步驟25的結果為初值繼續進行偽瞬態分析，例如隨著時間的增加而逐漸縮小該並聯電導(gmin)的方式進行疊代，至該並聯電導等於其預定的預設值1e-12。在步驟27，繼續進行偽瞬態分析，並在每一個時間點收斂後檢查該旁路電容(cshunt)的電流是否小於一給定的誤差，以判定是否已完成偽瞬態分析。如果該電流已小於給定的誤差，則分析過程結束，最後得到的狀態即為所要求解的非線性電路方程組的解。

以上的步驟25至27的過程為偽瞬態分析的第二階段，可視為將模擬過程額外加入的組件去除(ramping process)。如果偽瞬態分析過程中某個時間點上牛頓疊代不收斂，或者是總疊代次數超過給定的上限，則退出分析過程，並報告失敗。

圖3是本發明的一實施例的非線性電路直流工作點的偽瞬態分析裝置的示意圖。該裝置包含一預處理單元31、一第一瞬態分析單元32、一第二瞬態分析單元33、一第一判定單元34及一第二判定單元35。該預處理單元31在該非線性電路內的每個MOS管的PN結上並聯一並聯電導，在該等MOS管的每個節點至地之間連接一旁路電導及一旁路電容，將該並聯電導和旁路電導的值設為大於一預定的預設值，將所有的獨立源置零，且去除該非線性電路內除了該旁路電容以外的電容及電感。該第一瞬態分析單元32在該旁路電導和旁路電容所構成的時間常數的一特定倍數時間之內，逐漸升高獨立源的數值至其原始的數值。該第二瞬態分析單元33以逐漸縮小該旁路電導的方式進行疊代，至最終完全去掉該旁路電導，且以逐漸縮小該並聯電導的方式進行疊代，至該並聯電導等於其預定的預設值。該第一判定單元34檢查是否恢復至原始狀態且收斂，例如檢查該旁路電容的電流是否小於一給定的誤差，以判定是否已完成偽瞬態分析。如果該電流已小於給定的誤差，則分析過程結束，最後得到的狀態即為所要求解的非線性電路方程組的解。該第二判定單元35連接至該第一瞬態分析單元32及該第二瞬態分析單元33，其在分析過程中若發現有不收斂或疊代次數超過一給定上限時，則判定失敗。

圖4是本發明的一實施例的第二階段的偽瞬態分析流程圖。在步驟41，判斷旁路電導是否為0，若答案為是，則進入步驟44，否則進入步驟42。在步驟42，縮小該旁路電導，並繼續偽瞬態分析，並進入步驟43。在步驟43，判斷是否有不收斂或疊代次數超過一給定上限，若答案為是，則進入步驟47，判定偽瞬態分析失敗，否則回到步驟41。在步驟44，判斷並聯電導是否為預定的預設值，若答案為是，則進入步驟27，繼續進行偽瞬態分析，並檢查該旁路電容的電流是否小於一給定的誤差以判定是否已完成偽瞬態分析，否則回到步驟45。在步驟45，縮小該並聯電導，並繼續偽瞬態分析，之後進入步驟46。在步驟46，判斷是否有不收斂或疊代次數超過一給定上限，若答案為是，則進入步驟47，判定偽瞬態分析失敗；否則回到步驟44。

本發明的非線性電路直流工作點的偽瞬態分析方法將偽瞬態分析分為兩個階段，首先在第一個階段加入較大的常數阻尼因數，以有效地提高偽瞬態分析的收斂性，而在第二個階段逐步去掉阻尼因數。因此，本發明可以大幅增加電路模擬器的收斂速度和縮短運算時間。本發明的偽瞬態分析的第一個階段和第二個階段均是整個瞬態分析的一部份，即將元件去除(ramping process)階段視為瞬態分析的一部份，因此可以克服現有技術在元件去除階段難以收斂的缺點。

本發明的技術內容及技術特點已揭示如上，然而熟悉本領域的技術人員仍可能基於本發明的教示及揭示而作種種不背離本發明精神的替換及修飾。因此，本發明的保護範圍應不限於實施例所揭示的內容，而應包括各種不背離本發明的替換及修飾，並為本專利申請專利範圍所涵蓋。

11．．．旁路電導

12．．．旁路電容

13~14．．．並聯電導

15．．．MOS管

21~27．．．步驟

31．．．預處理單元

32．．．第一瞬態分析單元

33．．．第二瞬態分析單元

34．．．第一判定單元

35．．．第二判定單元

41~47．．．步驟

圖1例示一MOS管在模擬時的示意圖；

圖2是本發明的一實施例的非線性電路直流工作點的偽瞬態分析流程圖；

圖3是本發明的一實施例的非線性電路直流工作點的偽瞬態分析裝置的示意圖；及

圖4是本發明的一實施例的第二階段的偽瞬態分析流程。

21~27．．．步驟

Claims (17)

1. 一種非線性電路直流工作點的偽瞬態分析方法，包含如下步驟：在該非線性電路內的每個MOS管的PN結上並聯一並聯電導，在這些MOS管的每個節點至地之間連接一旁路電導及一旁路電容；將該並聯電導和旁路電導的初值設為大於一預定的預設值；將所有的獨立源置零；在該旁路電導和旁路電容所構成的時間常數的一特定倍數時間之內，逐漸升高獨立源的數值至其原始的數值；以逐漸縮小該旁路電導的方式進行偽瞬態分析，至最終完全去掉該旁路電導；以逐漸縮小該並聯電導的方式進行偽瞬態分析，至該並聯電導等於其預定的預設值；及檢查是否恢復至原始狀態且收斂，以判定是否已完成偽瞬態分析。
2. 根據請求項1所述的偽瞬態分析方法，其中在該逐漸縮小該並聯電導的方式進行偽瞬態分析的步驟中，是以該旁路電導進行疊代後的結果作為其初值。
3. 根據請求項1所述的偽瞬態分析方法，其中在該將所有的獨立源置零的步驟中進一步包含去除該非線性電路內除了該旁路電容以外的電容及電感。
4. 根據請求項1所述的偽瞬態分析方法，其中該檢查是否恢復至原始狀態且收斂的步驟是檢查該旁路電容的電流是否小於一給定的誤差。
5. 根據請求項1所述的偽瞬態分析方法，其中該並聯電導和旁路電導的初值設為1e-9。
6. 根據請求項1所述的偽瞬態分析方法，其使用後退歐拉法對該非線性電路從零狀態進行偽瞬態分析。
7. 根據請求項1所述的偽瞬態分析方法，其中若在分析過程中有不收斂或疊代次數超過一給定上限，則判定偽瞬態分析失敗。
8. 根據請求項4所述的偽瞬態分析方法，其中當該旁路電容的電流小於一給定的誤差，則當時的狀態即代表非線性電路的直流工作點。
9. 根據請求項1所述的偽瞬態分析方法，其中該特定倍數是介於60至120之間。
10. 一種非線性電路直流工作點的偽瞬態分析裝置，包含：一預處理單元，在該非線性電路內的每個MOS管的PN結上並聯一並聯電導，在這些MOS管的每個節點至地之間連接一旁路電導及一旁路電容，將該並聯電導和旁路電導的值設為大於一預定的預設值，且將所有的獨立源置零；一第一瞬態分析單元，其在該旁路電導和旁路電容所構成的時間常數的一特定倍數時間之內，逐漸升高獨立源的數值至其原始的數值； 一第二瞬態分析單元，其以逐漸縮小該旁路電導的方式進行偽瞬態分析，至最終完全去掉該旁路電導，且以逐漸縮小該並聯電導的方式進行偽瞬態分析，至該並聯電導等於其預定的預設值；一第一判定單元，檢查是否恢復至原始狀態且收斂，以判定是否已完成偽瞬態分析；及一第二判定單元，連接至該第一瞬態分析單元及該第二瞬態分析單元，其在分析過程中若發現有不收斂或疊代次數超過一給定上限時，則判定偽瞬態分析失敗。
11. 根據請求項10所述的裝置，其中該第二瞬態分析單元是以該旁路電導進行疊代後的結果作為該並聯電導進行疊代的初值。
12. 根據請求項10所述的裝置，其中該預處理單元進一步去除該非線性電路內除了該旁路電容以外的電容及電感。
13. 根據請求項10所述的裝置，其中該第一判定單元檢查該旁路電容的電流是否小於一給定的誤差，以判定是否已完成偽瞬態分析。
14. 根據請求項10所述的裝置，其中該預處理單元將該並聯電導和旁路電導的初值設為1e-9。
15. 根據請求項10所述的裝置，其中該第一瞬態分析單元是使用後退歐拉法對該非線性電路從零狀態進行偽瞬態分析。
16. 根據請求項13所述的裝置，其中該第一判定單元若在分 析過程中發現該旁路電容的電流小於一給定的誤差，則判定當時的狀態即代表非線性電路的直流工作點。
17. 根據請求項10所述的裝置，其中該特定倍數是介於60至120之間。