TWI464387B - 振幅解調及偏振態無關之干涉式橢圓儀 - Google Patents

Description

振幅解調及偏振態無關之干涉式橢圓儀

本發明係涉及一種干涉式橢圓儀，利用干涉光波訊號的相減，再將相減後的光訊號由四組光接收器轉換為電子訊號，藉由偵測干涉訊號振幅的變化，可以提供即時橢圓參數的變化，形成一種振幅解調及偏振態無關之干涉式橢圓儀。

材料的物理特性，常由材料的邊界特徵決定；例如三明治形式包夾下的液晶顯示(LCD)材料，液晶分子指向(Orientation)就是由鍍於外層基材之薄膜決定。通常這類薄膜材料厚度約為可見光波長範圍，光波在薄膜材料內多重反射後，不論是穿透或反射薄膜材料，由於薄膜厚度與薄膜的折射率，導致光波的偏振態有所改變。因此研究薄膜材料的物理特性時，定量分析光波偏振態的改變，可以深入瞭解薄膜材料的物理特性。

其中，光學橢圓儀(ellipsometer)是一個極為靈敏的非接觸式量測儀器，被廣泛的應用在材料科學、薄膜光學、生物及醫學等相關的領域中。橢圓儀主要是藉由線偏極態雷射光經由被測試材料，因為被測試薄膜材料本身的折射率(refractive index)和吸收係數(extinction coefficient)的特性，造成反射光波的橢圓偏極態的變化，利用分析橢圓參數，進而求得被測試物體的折射率N、消光係數K(Extinction ratio)和厚度h。

橢圓儀是一個極為靈敏的非接觸式量測儀器，經由分析薄膜材料反射光波的橢圓偏振態的變化，橢圓儀可以定量單層或多層薄膜材料的折射率與吸收係數，以及薄膜厚度。而 橢圓儀的非破壞性偵測特徵，可以應用於DNA與蛋白質的定性與定量分析，也適用於即時定量分析生醫薄膜材料或藥理特性，免除螢光標定對生物蛋白質的影響；因此不只廣泛應用於半導體工業，也是目前量測生醫材質、陶瓷材料、有機薄膜厚度的重要量測工具。

橢圓儀是量測反射光波偏振態的改變量，進而估算出表面薄膜參數的一種工具。假設一線偏極化入射光波10斜向入射待測物平面20，如圖1所示。定義入射光波10行進方向與待測物平面20的法線21構成入射面22，則入射光波10可以分解為兩個線偏振光波分量，線偏振態平行於入射面22，定義為P波；而另一分量的線偏振態則垂直於入射面22，定義為S波。當入射光波10經由入射待測物平面20反射時，由於薄膜材料的折射率和厚度等物理特性，待測物平面20對P波與S波有不同的反射係數，分別為r _P 與r _S 。

r _P =|r _P |exp(iφ _P ) (1)

r _S =|r _S |exp(iφ _S ) (2)因此反射後反射光波10’的P波與S波有不同的振幅與相位，使得反射光波10’成為橢圓偏振態。而橢圓儀即是藉由量測r _P /r _S 的比值r _P /r _S =|r _P |/|r _S |exp〔i(φ _P -φ _S )〕=tan(Ψ )exp(i△) (3)其中Ψ =tan^-1 〔|r _P |/|r _S |〕 (4)

△=φ _P -φ _S (5)Ψ代表反射率絕對值|r _P |與|r _S |之比所對應的反正切角，△為r _P 與r _S 之間引入的相位差，並將(Ψ ,△)定義為橢圓參數，透過橢圓參數(Ψ ,△)，再進一步計算被測試材料的折射率 N、消光係數K和厚度h。

本發明的目的是提供一種外差干涉式橢圓儀，藉由干涉光波訊號相減後的光訊號轉換為電子訊號，而差分相位即轉換為干涉訊號振幅，因此藉由偵測干涉訊號振幅的變化，就可以提供即時橢圓參數的變化；同時因訊號頻率偏移到高頻範圍，免除低頻雜訊的困擾。

為達到前述目的，本發明係一種振幅解調之干涉式橢圓儀，其光學架構包括：一第一分光裝置將一線偏振光波的入射光波的光波能量，均分為訊號光波與本地振盪光波；一第一光學裝置，接受該訊號光波後將光波頻率略微調整，同時訊號光波的線偏振態調整為與水平軸向夾45度角，再將訊號光波斜向入射一被測試物體表面；一第一光學全反射裝置將被測試物體表面反射的訊號光波全反射，再穿過一半波長相位延遲片，該半波長相位延遲片將訊號光波的水平線偏振分量及垂直線偏振分量的偏振方向，分別旋轉與水平軸向夾±45度；一第二光學全反射裝置將本地振盪光波引導到一第二光學裝置，該第二光學裝置接受該本地振盪光波後，將光波頻率略微調整，同時將本地振盪光波的線偏振態，調整為與水平軸向夾45度角；一第二分光裝置，將穿過該半波長相位延遲片的訊號光波，與穿過該第二光學裝置之本地振盪光波重疊，並均勻分光；一第一偏振分光裝置將前述一半的光波能量的水平偏振光波分量，導引至一第一光電感測裝置，垂直偏振的光波分量導引至一第二光電感測裝置，將光波能量轉換為電子訊號；及一1/4相位延遲裝置，用以將前述另一半能量之45度角或-45度角光波的相位增加π /2，再 經過一第二偏振分光裝置分光後，將水平偏振光波分量導引至一第三電感測裝置，垂直偏振光波分量導引至一第四電感測裝置，將光波能量轉換為電子訊號；藉由第一、第二、第三、第四電感測裝置偵測干涉訊號振幅的變化，可以提供即時橢圓參數(Ψ ,△)訊息。

其中，該第一光學裝置與該第二光學裝置包含兩個光學組件，一個為聲光調制元件，藉由外加電子訊號，調整光波頻率，另一組件為半波長相位延遲片，用以調整穿過該延遲片之線偏振光波的偏振方位角。

其中，該半波長相位延遲片光軸的光軸角度可安排在nπ +π /8，或是nπ -3π /8，其中n=0或1。該半波長相位延遲片光軸的光軸角度也可安排在nπ -π /8，或是nπ +3π /8，n=0或1，但是，數學上該第一光電感測裝置與該第二光電感測裝置的干涉訊號互相對調，同時，該第三光電感測裝置與該第四光電感測裝置的干涉訊號互相對調。

本案的優點在於，利用新的光學架構設計，藉由干涉光波訊號的相減，再將相減後的光訊號藉由四組光電感測裝置轉換為電子訊號，而差分相位將編碼於干涉訊號振幅內，因此只需偵測干涉訊號振幅的變化，藉由計算公式，即可以提供即時橢圓參數(Ψ ,△)訊息，並透過橢圓參數(Ψ ,△)再進一步計算被測試材料的折射率N、消光係數K和厚度h。

茲有關本發明之詳細內容及技術說明，現以實施例來作進一步說明，但應瞭解的是，該等實施例僅為例示說明之用，而不應被解釋為本發明實施之限制。

本發明系利用新的光學架構設計，藉由干涉光波訊號的 相減，再將相減後的光訊號，藉由四組光電感測裝置將將光波能量轉換為電子訊號，而差分相位藉著干涉訊號相減，轉換為干涉訊號振幅，因此藉由偵測干涉訊號振幅，可以提供即時橢圓參數(Ψ ,△)訊息，透過橢圓參數(Ψ ,△)再進一步計算被測試材料的折射率N、消光係數K和厚度h。

首先，先將光電感測裝置接受到的四組干涉訊號的數學描述，如同下列Eq.(6)到(9)所示：

其中P_in 為入射同調單頻光源的光功率；△ω為外差頻率；θ _PDn 、n=1,2,3,4代表光學架構中產生的共光程相位，η 為光電感測裝置的響應率，並假設四組光電感測裝置的η 值相等。由於被測試物體表面薄膜產生的相位差，已轉為AC干涉訊號的振幅，因此綜合四個光電感測裝置的輸出訊號，透過資料擷取介面，計算每個AC訊號的振幅，橢圓參數中的相位差△可以計算而得 其中

而相位差△所在的象限，可由Eq.(10)中分子及分母的正負決定，因此相位差△的分佈在-π到π之間。另Eq.(10)及四組干涉訊號表示式可知，入射光波功率P_in 在計算過程中抵銷，對量測的結果沒有任何影響。

根據求出的橢圓參數△，以及Eq.(11)到Eq.(14)，另一個橢圓參數的計算式為 其中 Eq.(15)有兩個解，可以由斐聶爾(Fresnel)方程式及疊代運算(Iteration)，揉合(Fitting)出最佳解答Ψ 。

請先參閱圖2，為本案實施之系統示意圖。本案係一種振幅解調及偏振態無關之干涉式橢圓儀，其包括：一線偏振光波的入射光100，此入射光100經由一第一分光裝置111將入射光波100的光波能量均分為訊號光波101與本地振盪光波102，因此訊號光波101(電場E₁ )與本地振盪光波102(電場E₂ )具有相同的電場振幅。訊號光波101穿過一第一光學裝置121後，光波頻率略微調整為ω₁ ，同時訊號光波101 的線偏振態經由該第一光學裝置121調整為與水平軸向夾45度角，此處之水平軸與圖1之法線在同一平面；故此訊號光波101可以分解為水平線偏振光波(P波)，與垂直線偏振光波(S波)，且P波與S波具有相同的振幅與相位。

其中第一光學裝置121包含兩個光學組件，一個為聲光調制元件，藉由外加電子訊號，調整穿過該元件之光波頻率，另一組件為半波長相位延遲片，可以調整穿過該延遲片之線偏振光波的偏振方位角，聲光調制元件與半波長相位延遲片之先後位置，並不影響各元件及整體架構之功能。

當訊號光波101以某一角度斜向入射一被測試物體表面300後再反射，反射的訊號光波101經由一第一光學全反射裝置131全反射，然後再穿過一半波長相位延遲片140，該半波長相位延遲片140將該第一光學全反射裝置131反射後的P波，及反射後的S波旋轉與水平軸向夾±45度，如圖3所示，其中圖3中圓點內符號，表示光波射入紙面，虛線及箭頭表示水平軸向。因此穿過該半波長相位延遲片140後，水平線偏振光波(P波)的合成電場E_1P ，及垂直線偏振光波(S波)的電場E_1S ，可分別表示為

其中，E_P 、E_S 為進入該半波長相位延遲片140之前的P波與S波的電場，()表示P波、S波經過該半波長相位延遲片140調整線偏振指向角後，在水平軸向與垂直軸向的振幅投影的衰減比例，但並不影響光波的相位。而E_P 、E_S 可表示為E_P =(1/2)|r _P |E_in exp[i(ω₁ t+φ _P +θ)] (19)

E_S =(1/2)|r _S |E_in exp[i(ω₁ t+φ _s +θ)] (20)

Eq.(19)、(20)兩式中，，1/2表示入射光100先經由第一分光裝置111平均分光，再經由第一光學裝置121調整線偏振態指向角為45度後，分解為水平偏振光波與垂直偏振光波的電場振幅衰減比例，E_in 為入射光100之電場振幅，θ為E_P 與E_S 累積的共光程相位；其中，E_P 與E_S 的線偏振態指向角如圖3右側圖式所示。

另外，本地振盪光波102(電場E₂ )經由一第二光學全反射裝置132引導到一第二光學裝置122，其中第二光學裝置122與前述第一光學裝置121所含括的光學組件完全相同，故本地振盪光波102穿過該第二光學裝置122後，略微調整本地振盪光波102的光波頻率為ω₂ ，使得 且本地振盪光波102的線偏振態亦調整為與水平軸向夾45度角。因此其水平與垂直電場分量E_2P 、E_2S 為E_2P =(1/2)E_in exp[i(ω₂ t+ρ)] (22)

E_2S =(1/2)E_in exp[i(ω₂ t+ρ)] (23)ρ為本地振盪光波到達光電轉換裝置的累積相位，再將E_1P 、E_1S 及E_2P 、E_2S 經過一第二分光裝置112的重疊並均勻分光，其中一半的光波能量導引至一第一偏振分光裝置161，該第一偏振分光裝置161將水平偏振的光波分量E_PD1 ，導引至一第一光電感測裝置210 ()為該第二分光裝置112分光導致的振幅衰減比例，再將E_P 與E_S 的表示式Eq.(19)、Eq.(20)兩式代入Eq.(17)的E_1P ，且由於P波分量與S波分量的電場偏振態方向相反， 因此合成電場相減，如Eq.(17)中的減號，則該第一光電感測裝置210將光波能量轉換為干涉訊號I_PD1 =η|E_PD1 E*_PD1 |，其輸出如Eq.(6)所示，其中，△ω=|ω₂ -ω₁ |。

而該第一偏振分光裝置161將垂直偏振的光波導引至一第二光電感測裝置220，該第二光電感測裝置220與該第一光電感測裝置210執行相同功能，可將光波能量轉換為電子訊號。相同的，第二光電感測裝置220的入射光波訊號E_PD2 ，依據相同的過程，可以得到 其中E_1S 如Eq.(18)所示，為E_P 、E_S 在垂直分量上的和，故由I_PD2 =η |E_PD2 E*_PD2 |可得到Eq.(7)的干涉訊號I_PD2 。

另外，經過該第二分光裝置112分光後的另一半光波，則穿過一1/4相位延遲裝置150，若光波的線偏振態與該1/4相位延遲裝置150之光軸平行，當穿過該1/4相位延遲裝置150時，光波的相位將會增加π /2，若光波的線偏振態方位角與光軸垂直，則光波相位無任何影響；若該1/4相位延遲裝置150的光軸角安排為π /4，穿透後的光波電場的水平分量E_PD3 與垂直分量E_PD4 ，再經過一第二偏振分光裝置162分光後，分別將光波電場的水平分量E_PD3 與垂直分量E_PD4 導引至一第三光電感測裝置230與一第四光電感測裝置240。其中落在該第三光電感測裝置230的電場 而落在第四光電感測裝置240的電場為 因此，藉由I_PD3 =η |E_PD3 E*_PD3 |與I_PD4 =η |E_PD4 E*_PD4 |，可求得干涉訊號I_PD3 與I_PD4 分別如Eq.(8)、(9)兩式所示。

上述說明中相關訊號的計算有幾點特別說明：

(一)當訊號光波101穿過該半波長相位延遲片140，訊號光波101的P波與S波的線偏振方位角將作如圖3的旋轉，這是因為該半波長相位延遲片140光軸141的角度安排在π /8(如圖4所示)，其中圖中叉號表示光波射入紙面，虛線表示水平軸向(以下圖示皆同)。而實際上，當該半波長相位延遲片140光軸141的光軸角度α安排在nπ +π /8，或是nπ -3π /8，其中n=0或1，雖然旋轉後的P波與S波之偏振方位角不同，但仍然可以利用Eq.(10)及Eq.(15)求出相同的結果，此時P波與S波穿過該半波長相位延遲片140的旋轉角度，如圖4及圖5所示。

(二)當該半波長相位延遲片140光軸141的光軸角度α安排在nπ -π /8，或是nπ +3π /8，n=0或1時，訊號光波101穿過該半波長相位延遲片140後，其P波與S波的線偏振方位角分別旋轉到與水平軸向夾±45度或±135度，因此，進入該第一光電感測裝置210與該第二光電感測裝置220的干涉訊號I_PD1 與I_PD2 互相對調，而該第三光電感測裝置230與該第四光電感測裝置240的干涉訊號I_PD3 與I_PD4 對調；此時P波與S波穿過該半波長相位延遲片140的旋轉角度，如圖6及圖7所示。而橢圓參數△的計算公式，如下

另一橢圓參數的計算Eq.(15)不變，只是其中的U值計算改為

(三)當該半波長相位延遲片140光軸141的光軸角度α調整時，該二光學裝置121及122內的半波長相位延遲片的光軸角度，不需做任何更動。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。

10‧‧‧入射光波

10’‧‧‧反射光波

20‧‧‧待測物平面

21‧‧‧法線

22‧‧‧入射面

100‧‧‧入射光

101‧‧‧訊號光波

102‧‧‧本地振盪光波

111‧‧‧第一分光裝置

112‧‧‧第二分光裝置

121‧‧‧第一光學裝置

122‧‧‧第二光學裝置

131‧‧‧第一光學全反射裝置

132‧‧‧第二光學全反射裝置

140‧‧‧半波長相位延遲片

141‧‧‧光軸

150‧‧‧1/4相位延遲裝置

161‧‧‧第一偏振分光裝置

162‧‧‧第二偏振分光裝置

210‧‧‧第一光電感測裝置

220‧‧‧第二光電感測裝置

230‧‧‧第三光電感測裝置

240‧‧‧第四光電感測裝置

300‧‧‧被測試物體表面

圖1為橢圓儀量測基本原理之示意圖。

圖2為本案實施之示意圖。

圖3為穿過半波長相位延遲片前後的P波與S波之線偏振態變化示意圖。

圖4為當穿過光軸角度為nπ+π/8半波長相位延遲片前後的P波與S波之線偏振態變化示意圖。

圖5為當穿過光軸角度為nπ-3π/8半波長相位延遲片前後的P波與S波之線偏振態變化示意圖。

圖6為當穿過光軸角度為nπ-π/8半波長相位延遲片前後的P波與S波之線偏振態變化示意圖。

圖7為當穿過光軸角度為nπ+3π/8半波長相位延遲片前後的P波與S波之線偏振態變化示意圖。

100‧‧‧入射光

101‧‧‧訊號光波

102‧‧‧本地振盪光波

111‧‧‧第一分光裝置

112‧‧‧第二分光裝置

121‧‧‧第一光學裝置

122‧‧‧第二光學裝置

131‧‧‧第一光學全反射裝置

132‧‧‧第二光學全反射裝置

140‧‧‧半波長相位延遲片

150‧‧‧1/4相位延遲裝置

161‧‧‧第一偏振分光裝置

162‧‧‧第二偏振分光裝置

210‧‧‧第一光電感測裝置

220‧‧‧第二光電感測裝置

230‧‧‧第三光電感測裝置

240‧‧‧第四光電感測裝置

300‧‧‧被測試物體表面

Claims (9)

1. 一種振幅解調及偏振態無關之干涉式橢圓儀，其光學架構包括：一第一分光裝置，用以將一線偏振光波的入射光波的光波能量，均分為訊號光波與本地振盪光波；一第一光學裝置，接受該訊號光波後將光波頻率略微調整，同時訊號光波的線偏振態調整為與水平軸向夾45度角，再將訊號光波斜向入射一被測試物體表面再反射；一第一光學全反射裝置，用以將被測試物體表面反射的訊號光波全反射，然後再穿過一半波長相位延遲片將該訊號光波的水平線偏振光波及垂直線偏振光波旋轉與水平軸向夾±45度；一第二光學全反射裝置，用以將本地振盪光波引導到一第二光學裝置，該第二光學裝置接受該本地振盪光波後將光波頻率略微調整，同時本地振盪光波的線偏振態調整為與水平軸向夾45度角；一第二分光裝置，將穿過該半波長相位延遲片的訊號光波，與穿過該該第二光學裝置本地振盪光波重疊並均勻分光；一第一偏振分光裝置，將前述一半的光波能量的水平偏振光波導引至一第一光電感測裝置，垂直偏振的光波導引至一第二光電感測裝置，將光波能量轉換為電子訊號；及一1/4相位延遲裝置，用以將前述另一半的光波能量與1/4相位延遲裝置光軸平行之線偏振光波分量之相位增加π /2，再經過一第二偏振分光裝置分光後，將水平偏振光波導引至一第三電感測裝置，垂直偏振的光波導引至一第四電感測裝置，分別將光波能量轉換為電子訊 號；藉由第一、第二、第三、第四電感測裝置偵測干涉訊號振幅的變化，可以提供即時橢圓參數(Ψ ,△)的變化。
2. 如申請專利範圍第1項干涉式橢圓儀，其中，該第一光學裝置與該第二光學裝置包含兩個光學組件，一個為聲光調制元件，藉由外加電子訊號，調整光波頻率，另一組件為半波長相位延遲片，用以調整穿過該延遲片之線偏振光波的偏振方位角。
3. 如申請專利範圍第1項干涉式橢圓儀，其中，第一、第二、第三、第四電感測裝置接受到的四組干涉訊號的數學描述分別為： 其中，P_in 為入射光波的光功率；r _P 與r _S 分別為水平線偏振光波及垂直線偏振光波於被測試物體表面的反射係數；△ω為外差頻率；θ _PDn 、n=1,2,3,4代表光學架構中產生的共光程相位，η 為光電感測裝置的響應率，並假設四組光電感測裝置的η 值相等。
4. 如申請專利範圍第3項之干涉式橢圓儀，其中，該第一、第二、第三、第四電感測裝置接受到的四組干涉訊號已轉 為AC干涉訊號的振幅，橢圓參數(Ψ ,△)中的相位差△為 其中
5. 如申請專利範圍第4項之干涉式橢圓儀，其中，另一個橢圓參數的計算式為 其中
6. 如申請專利範圍第1項之干涉式橢圓儀，其中，該半波長相位延遲片光軸的光軸角度可安排在nπ +π /8，或是nπ -3π /8，其中n=0或1。
7. 如申請專利範圍第1項之干涉式橢圓儀，其中，該半波長相位延遲片光軸的光軸角度可安排在nπ -π /8，或是nπ +3π /8，n=0或1，且進入該第一光電感測裝置與該第二光電感測裝置的干涉訊號互相對調，進入該第三光電感測裝置與該第四光電感測裝置的干涉訊號互相對調。
8. 如申請專利範圍第7項之干涉式橢圓儀，其中，該第一、 第二、第三、第四電感測裝置接受到的四組干涉訊號已轉為AC干涉訊號的振幅，橢圓參數(Ψ ,△)中的相位差△為 其中
9. 如申請專利範圍第8項之干涉式橢圓儀，其中，另一個橢圓參數的計算式為 其中