TWI436609B - 在封閉迴路傳輸中用於反饋之方法及裝置 - Google Patents

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Description

在封閉迴路傳輸中用於反饋之方法及裝置
本發明概言之係關於無線通信系統，且特定而言係關於在封閉迴路傳輸系統中用於提供反饋之方法及裝置。
無線通信系統之傳輸方法經演進以包括多個發射天線及多個接收天線以極大地增加無線通信系統之鏈路容量及/或更好地將所傳輸之能量集中於該接收器處，獲得更大之效率及更小之干擾。一天線陣列係一間隔開之天線，其各自發射一具有一特定增益且與其他天線信號具有一特定相位關係之天線信號。當該等天線一起作業發射該等天線信號時，其形成一較由一單個天線形成之型樣更集中於該接收器之天線型樣。注意，改變一信號之增益及相位以形成天線信號之過程可稱作使用一"天線陣列權重"集合"加權"該信號之過程。由於在一接收器處可類似地使用天線陣列來改良信號品質，因而已建議在發射器及接收器兩者處皆使用天線陣列。當在發射器及接收器處使用多個天線時，兩者之間的無線頻道可稱作一多輸入多輸出(MIMO)頻道。顯而易見，確定如何將信號反饋至多個發射天線及自該多個接收天線接收信號變得相當複雜。
各種傳輸策略要求發射天線陣列在一定程度上瞭解關於每一發射天線元件與每一接收天線元件之間的頻道回應，且通常稱作"閉合迴路"MIMO。在分時雙工(TDD)系統中使用諸如上行鏈路探測等技術且在TDD或分頻雙工(FDD)系 統中使用諸如頻道反饋等技術在發射器處獲得對寬頻頻道之完全瞭解是可能的。諸如反饋回一天線選擇指示符或基於碼簿之波束成形權重選擇等有限反饋方法較完整頻道反饋可降低反饋量，完整頻道反饋將需要一相當數量之頻道資源，從而降低鏈路容量。
一種解決方案係提供一可在一發射器與接收器之間達成一致的經預編碼之波束成形權重集合。該經預編碼之權重集合可由一索引加以標識。以此方式，為使該發射器知曉將使用之適當之經預編碼權重，僅需要在至發射器之反饋中使用一索引。然而，難以提供一可囊括所有傳輸條件及天線數量之帶索引權重碼簿。因此，仍需要一些計算。遺憾的是，現有碼簿相當複雜，其中用於每一索引之權重均包括一多達天線元件數量之秩的矩陣(秩意指欲傳輸之資料流數量)。假設現有矩陣可含有具有無約束值(即字母)之元，則根據一特定秩之矩陣確定權重仍需要大量相關之計算，此可包括包括矩陣乘法運算在內之更複雜之數學。而且，針對不同排序權重提供不同之碼簿，且搜索經預編碼權重之確定的計算複雜度形成一問題。
因此需要一高效反饋方法以給發射器提供波束成形權重之選擇。提供一會降低計算複雜度之碼簿將有利。提供一可獨立於秩使用之碼簿將更有利。
本發明提供一用以給一發射器提供一波束成形權重之選擇的高效反饋方法。特定而言，本發明提供一降低計算複 雜度之碼簿。而且，本發明給發射器提供一可獨立於秩使用之碼簿。
多天線無線通信應用基於碼簿之反饋將信號傳輸定製成特定頻道條件。用於評估一基於碼簿方法之兩個最重要量度係在行動台處之FER/通過量效能及碼簿搜索複雜度(用於量子化)。在本發明之較佳實施例中，建議簡單碼簿，其中該碼簿之元由i 之冪構成，其中i 係－1之平方根。在較佳實施例中，i 之冪限於i 之半整數冪。此藉由以共軛或求反替代乘法運算來簡化碼簿搜索。下文所示之模擬結果展示該等碼簿所提供之通過量效能較最知曉之碼簿幾乎無損失。在本發明之另一實施例中，碼簿之元仍來自一有限字母，此有助於降低碼簿搜索之計算複雜度，但該等元不僅係i 之冪。舉例而言，該等元可包括0(零)及i 之冪及和，其中一特定實例係集合{0,1,－1,i ,－i ,(1＋i )/sqrt(2),(1－i )/sqrt(2),(－1＋i )/sqrt(2),(－1－i )/sqrt(2)}，其中sqrt(2)意指2之均方根。注意，該實例被設定含有0及如下i 之正整數及半整數冪：{0,2,1,3,1/2,7/2,3/2,及5/2}。
另外，使實施方案更簡單之本發明之另一結構係具有一個秩獨立之碼簿矩陣(秩意指所傳輸資料流之量)。本發明亦描述關於碼簿矩陣之設計的方法，其中秩1碼字係秩2碼字之子集，秩2碼字係秩3碼字之子集，以此類推。該秩獨立之碼簿設計可與將碼簿之元限制至i (或其他類似有限字母)之冪相結合，以便進一步降低計算複雜度。下文所示之模擬結果展示該等碼簿所提供之通過量效能較最知曉之 先前技術碼簿亦幾乎無損失。
在本發明中，該通信系統可應用一正交分頻多工(OFDM)或包括自適應調變及編碼(AMC)在內之基於多載波之架構。該架構亦可包括擴展技術，諸如多載波CDMA(MC－CDMA)、多載波直接序列CDMA(MC－DS－CDMA)、一維或多維擴展之正交分頻及分碼多工(OFCDM)、或可基於較簡單之分時及/或分頻多工/多個存取技術或該等各種技術之組合。然而，該通信系統之替代實施例可利用其他蜂巢式通信系統協定，諸如但不限於TDMA、直接序列CDMA、循環字首單載波系統、交錯之分頻多重存取系統。
圖1顯示一無線通信頻道之高階示意圖。如圖所示，x代表將無線地傳輸至接收器之使用者資料。在接收器處，代表所傳輸資料x之一估計。在發射器中，使用者資料可經分裂以形成一代表多個資料流x1 ,x2 ,…xN 之向量。
使用者資料x經矩陣V 處理以形成自適應陣列天線信號z。矩陣V 之每一行係一含有一用以傳輸該等資料流xi 中之一者之天線陣列權重集合之向量。信號z自一發射天線陣列之天線元件被無線地傳輸，且在一接收器天線陣列處作為被接收之天線信號r接收。天線信號z與所接收之天線信號r之間的空中介面或頻道包括矩陣H，矩陣H描述關於信號z之空中介面或頻道之效果。
所接收之天線信號r在接收器處經矩陣U'處理以形成資 料之估計。
現在參照圖2，其繪示一兩輸入兩輸出MIMO天線陣列系統，當然應瞭解，本發明並不限於兩個天線系統，且可同樣有效地應用於複數個發射天線及接收天線。該實例中之MIMO系統用以經由一由矩陣H 界定之"複合頻道"H 將兩個不同資料流z 1 及z 2 同時傳輸至一單個用戶單元。
其中h mn ，m ＝1,2,n ＝1,2係複頻道值。注意本文所用術語"複合頻道"指一頻道之完全量測或描述，其中考量發射天線及接收天線之所有組合效果。可將複合頻道視為單個天線陣列之間所有頻道之集合體，該等頻道由發射天線與接收天線之所有兩兩組合來界定。
當採用平坦瑞利衰落頻道時，h mn 係具有單位平均冪之複值高斯數。理想地，如下寫出所接收(基頻)向量r(參見圖1)：r＝Hz＝HVx其中x ＝[x 1 x 2 ] T 係所傳輸資料流之向量，且不考慮雜訊。注意在一無雜訊頻道中，若頻道矩陣HV 係一滿秩，則兩個流皆可被完全恢復。亦即，可解答兩個等式及兩個未知數來恢復未知數x ＝[x 1 x 2 ] T 。當x ＝(HV )－1 r時，可恢復兩個資料流且可使鏈路、或頻道、效率加倍。
現在參考圖3 ，其繪示一可用於實施本發明之方法及系統之多個資料流、多個天線閉合迴路之發射器。如所圖解 說明，發射器20 接收使用者資料22 且使用天線陣列24發射該經處理之使用者資料，該天線陣列包括天線元件26 。
使用者資料22 進入資料分裂器28 ，其將該使用者資料流分離成複數個資料流，諸如資料流30 及資料流32 。雖然圖3 顯示兩個資料流，但資料分裂器28 可形成任何數量之資料流。資料分裂器28 與控制器36 所形成之控制信號34 成正比地分裂資料。舉例而言，控制信號34 可指定一2比1之比例，其中將兩個位元送至資料流30 且將一個位元送至資料流32 。該分裂比例可將相同數量之位元指定於兩個資料流上或將所有資料位元發送至一個資料流。
資料分裂器28 輸出之資料流30 及32 被輸入至前向糾錯編碼器(FEC)38 及40 。該等糾錯編碼器可以一卷積編碼器、渦輪編碼器、塊編碼器或類似編碼器來實施。編碼類型及編碼速率由控制器36 所輸出之控制信號42 來控制。注意，控制信號42 可將糾錯編碼器38 及40 設定至相同錯誤編碼方案或不同編碼方案。
糾錯編碼器38 及40 之輸出耦合至調變器44 及46 之輸入。調變器44 及46 可以線性或非線性調變方案來實施，包括調變振幅及相位及振幅及相位之組合的調變器之所有變形。可使用的調變器實例包括：二進製相移鍵控調變器(BPSK)、正交相移鍵控調變器(QPSK)、M元正交振幅調變器(MQAM)及類似調變器。
控制信號48 選擇調變器44 及46 中所用的調變類型。控制 信號48 係由控制器36 形成。根據本發明，該等資料流中之調變方案可相同或不同。
調變器44 及46 中之輸出分別耦合至可選擴展器49 及50 之輸入。控制器49 及50 使用擴展碼52 擴展該信號，其中該擴展碼被指配至使用者資料22 。
擴展器49 及50 之輸出耦合至功率分配器54 之輸入。功率分配器54 因應來自控制器36 之控制信號56 設定資料流30 與32 之間的功率比例。功率分配器54 可將所有功率分配至一個資料流、將功率均分於資料流上、或其他不等比例之功率分配。功率分配器54 不關於屬於圖3 中未顯示的其他使用者向資料流30 及32 分配功率。此意味著功率分配器54 不向一使用者分配一絕對位準之功率。分配給每一資料流及每一使用者之絕對功率係由功率放大器中之可用功率及圖3 中未顯示之其他功能決定。
功率分配器54 之輸出耦合至天線陣列信號處理器58 之輸入，天線陣列信號處理器58 藉由將天線陣列權重集合應用於每一資料流來進一步處理該等資料流。該等天線陣列權重集合藉由控制信號60 來自控制器36 。藉由將天線陣列權重集合應用於資料流30 及32 ，天線陣列信號處理器以一不同之天線陣列波束成形型樣啟用每一資料流之傳輸。
天線陣列信號處理器58 之輸出包括該等輸入資料流之經加權成分。舉例而言，輸出62 可包括與資料流32 之一相位及增益經加權部分加在一起的資料流30 之一相位及增益經加權部分。來自天線陣列信號處理器58 之經加權輸出之數 量等於發射天線之數量。雖然天線陣列信號處理器58 之輸出之數量可能大於資料流輸入之數量，但所傳輸之資料流數量保持相同。
現在參考圖4 ，其繪示天線陣列信號處理器58 之一高位準方塊圖。如圖所示，資料流30 及32 進入天線陣列信號處理器58 ，其中將每一資料流之一副本發送至一對應於一將用於一天線陣列中之一天線元件之增益乘法器。在顯示於圖4 之實例中，將兩個天線用於該天線陣列中，因此將每一資料流之副本發送至兩個增益乘法器80 。
在每一增益乘法器80 之後係一移相器82 ，移相器82 根據一控制信號輸入旋轉該信號之相位。移相器82 之輸出耦合至加法器84 ，加法器84 將該等經加權之資料流加起來以形成輸出信號62 及64 。
控制信號60 (參見圖3 )包括複數個天線陣列權重集合，其中一個天線陣列權重集合與每一資料流相關聯。舉例而言，控制信號60 包括權重集合信號86 及88 。權重集合信號86 包括與資料流30 相關聯之用於每一增益來法器80及移相器82 之增益及相位權重(即複數權重)。因此，移相器82 之與資料流30 相關聯之輸出形成給資料流30 提供一選擇之天線型樣之天線信號。同樣地，權重集合信號88 包括與資料流32 相關聯之用於每一增益乘法器80 及移相器82 之相位及增益權重。在移相器82 之與資料流32 相關聯之輸出中形成為資料流32 以一選擇型樣驅動一天線陣列之天線信號。
為針對每一資料流形成合意之天線之經波束成形之型 樣，與一資料流相關聯之增益乘法器80 可具有不同之增益值且與一資料流相關聯之移相器82 可具有不同之移相值，藉此產生一起作業形成一特定傳輸型樣之天線信號。
在發射器20 之某些實施例中，輸出信號62 及64 可經上變頻、放大且耦合至兩個天線元件26 。
控制器36 基於自反饋接收器70 接收之資訊及儲存於記憶體72 中之資料輸出控制信號34 、42 、48 、56 、60 、及68 。所示反饋接收器70 耦合至用於自一遠程接收器70 (諸如圖5 中所示之接收器)接收反饋資料之天線74 。雖然所示天線74 與天線陣列24 分離，但陣列24 之該等天線元件26 中之一者可用於接收該反饋資料。
來自反饋接收器70 之反饋資料可包括如下文所述之一碼簿索引，控制器36 可使用該碼簿索引查找預儲存於記憶體72 中之碼簿76 中之傳輸參數。
控制器36 亦可用於基於反饋資料來計算或導出額外控制信號或傳輸參數。因此，應瞭解，反饋資料可包括計算所基於之量測、或在發射器20 中將使用之參數之資料。
現在參照圖5 ，其繪示一用於一根據本發明之方法及系統中之多資料流、多天線收發器系統中之接收器。如圖所示，接收器98 包括具有多個用以接收射頻信號104 及106之元件102 之天線陣列100 。所接收之RF信號104 及106 極可能係不同信號，乃因該等天線元件102 分開且在一多路徑衰落環境中自發射器20 之天線元件26 接收之RF 信號104 及106 所佔用之傳播路徑亦極可能不同。
在該由發射器20 及接收器98 構成之多資料流、多天線收發器系統中，傳輸多個資料流以增加發射器20 與接收器98 之間的資料通過量。發射器20 能夠同時傳輸多個資料流，且接收器98 藉由開發發射器20 及接收器98 處多個天線間之頻道特性差別能夠保持該多個資料流分離。因此，發射器20 中之使用者資料22 由接收器98 接收且作為經估計之使用者資料108 輸出。
所接收之RF信號104 及106 輸入至射頻接收器前端110 ，其中對該等射頻信號進行下變頻及數位化。射頻接收器前端110 之輸出係代表所接收RF信號104 及106 之複基頻數位樣本流。
射頻接收器前端110 之輸出輸入至接收器信號處理器112 ，接收器信號處理器112 具有在接收器98 中分離資料流30 及32 (參見圖3 )之功能。在本發明之一實施例中，接收器信號處理器112可藉由將該等輸入信號乘以U 矩陣之複共軛轉置來實施，U 矩陣係複合頻道矩陣H 之奇異值分解之左奇異向量。在本發明之另一實施例中，接收器信號處理器112可藉由將該等輸入信號乘以複合頻道矩陣H 與矩陣V 之偽逆來實施。在本發明之又一實施例中，接收器信號處理器112可藉由將該等輸入信號乘以根據複合頻道矩陣H 與矩陣V 之乘積計算出的MMSE組合權重來實施。接收器信號處理器112 係由來自控制器113 之控制信號115 控制。
接收器信號處理器112 輸出之資料流輸入至視需要之解擴展器114 及116 ，解擴展器114 及116 使用與用於發射器中 之擴展碼相同之擴展碼52 解擴展該等信號。解擴展器114 及116 之輸出分別耦合至解調器及解碼器118 及120 之輸入。解調器及解碼器118 及120 各自使用補足在發射器中針對每一資料流所選擇技術之解調及糾錯解碼技術來解調該信號及解碼該信號。因此，所用解調器之及解碼器功能之類型相依於發射器20 中所用之類型，如來自控制器113 之控制信號122 所指示。解調器及解碼器118 及120 可係相同功能，或可係不同功能。
來自解調器及解碼器118 及120 之輸出輸入至組合器124 ，組合器124 將所接收之多個資料流組合回成一單個資料流作為經估計之使用者資料108 進行輸出。組合器124 在控制器113 之控制下如控制信號126 所指示運作。由於所接收之資料流可具有不同之資料速率，且由於一個資料流可具有一等於0之資料速率，因而組合器124 必須根據在圖3 中之發射器20 中資料分裂器28 原始分裂資料之方式來重構該使用者資料。
為控制多個資料流藉由發射器處之多個天線之發射，接收器98 必須量測該複合頻道且將反饋資料發送至該發射器。如圖所示，射頻前端110 之輸出亦耦合至複合頻道估計器128 ，複合頻道估計器使用自發射器20 中每一天線元件26 發射之導頻信號來量測該多個輸入天線與該多個輸出天線之間的複合頻道。實務上，該接收器接收下行鏈路導頻資料且量測自該發射器天線之每一者至其接收天線之每一者之下行鏈路頻道估計。雖然較佳地由發射器傳輸導頻 且接收器使用該等導頻進行頻道估計，但有時在無導頻或作為基於導頻之頻道估計之補充可使用諸如盲信道估計或決策指引頻道估計方法等替代頻道估計技術。
由H 矩陣代表之複合頻道估計器128 之輸出輸入至132及136。
一SNR電腦及功率分配器132 為每一假定傳輸之資料流計算一訊雜比。基於該等SNR計算，塊132 之功率分配功能將功率分配至每一資料流。在已將功率分配至每一資料流後，可使用經選擇之功率分配來執行最終之SNR計算。
調變器及編碼器134 自用以選擇一將用於發射器20 中之一編碼方案及一調變方案之SNR電腦及功率分配器132 接收資訊。一般而言，對於具有訊雜比之資料流選擇較高階之調變器。
反饋發射器136 自128 、SNR電腦及功率分配器132 、及調變器及碼選擇器134 接收資訊。該資料代表已於接收器98 中進行且將用於控制發射器20 之傳輸模式之計算及選擇。在一較佳實施例中，反饋發射器136 分析該資料且選擇碼簿值(索引及秩)及最近似地匹配該輸入資料所代表之發射器參數之及相關聯之傳輸參數。因此，反饋發射器136 可包括一碼簿138 ，碼簿138 形成一將經由天線140 傳輸至發射器20 之碼簿值。雖然顯示天線140 與接收天線陣列100 分離，但天線140 可係接收天線陣列100 中天線元件102 中之一者。由發射器20 中之反饋接收器70 接收反饋發射器136 所傳輸之資料。
在本發明之一較佳實施例，考量在MIMO系統中、在TDD或FDD情形下用於啟用線性預編碼(包括波束成形)之頻道資訊之基於碼簿之反饋。該發射器(例如基地台)及接收器(例如行動台)具有一稱作碼簿之固定且預定之預編碼矩陣集之先驗瞭解。該接收器基於一所估計之下行鏈路頻道選擇一特定碼簿元(一碼字)且使用一低速反饋頻道將該元之索引發送回至該發射器。本發明提供在接收器處會降低用於選擇一碼字所需之計算複雜度之碼簿。
現在於此處說明碼簿資訊之簡要說明。假設發射器具有M t 個天線，接收器具有個M r 天線，且將傳輸M s 個資料流。假設H (k )代表第k 個頻率副載波之頻道矩陣M r xM t 。假設W 代表維M t xM s 之預編碼矩陣，M t xM s 如本文所界定係碼簿之一元(注意該W 不同於擴展器49及50及解擴展器114及116中所用之W 52)。用於選擇一碼字之準則並不唯一，但通常該選擇準則涉及H (k )W 形式之乘法運算。本發明由一受限或限定之字母構造碼簿以降低搜索選擇之複雜度。
一用於選擇一碼簿之一元素之公式可表達為： 其中該矩陣範數係Frobenius範數(意指A 之元之平方量值之和)，H (k )代表第k個頻率副載波之M r xM t 頻道矩陣，K 表示由k 個毗鄰副載波構成之叢發之大小，W係維M t xM s 之一預編碼矩陣，Φ＝{W 1 ,W 2 ,…,W N }表示預編碼矩陣之 碼簿，且V 係來自代表該叢發之經量子化之預編碼矩陣Φ之所選擇元素。本發明提供由α且一般而言由一受限字母構成之Φ。
評估碼簿之一標準及快速方法係計算所有碼字之兩兩之最小距離。下文概述所用之距離量測。
其中下標k 表示流(或秩)之數量。該距離用於1 k M t 。如下距離用於k ＝M t 。
具有一較大dmin , k 之碼簿被視為好於一競爭者碼簿。某選擇準則之同等關係如下： 其中w⊥ 係關於秩(M t －r )且表示w之正交補數，其中r 表示該秩或資料流之數量(可由M s 交換地表示)。因此，在一對於w⊥ 而不對於w存在一簡單碼簿之情況下，搜索由w⊥ 組成之碼簿係有利。注意，亦可使用其他距離。一此替代係使用之一個負最小平方奇異值之平方根。
本發明之一實施例提供任意字母之多秩(秩獨立)碼簿設 計。較佳地，該碼簿對於每一秩均具有最佳距離。假設該最小距離量度具有極其非線性性質，具有良好最小距離性質之碼簿設計並非一精密科學。然而，可使用一基於梯度之方法疊代地設計具有不斷增加之最小距離之碼簿。基於梯度方法中之第一階段係計算具有良好距離性質之秩1之向量。該等秩1之向量將構成最終碼簿矩陣設計之第一行。秩1之向量之設計如下：1.以某些單位范數初始向量v(1)至v(N )(例如隨機選擇之元)及一步長α(例如α＝.01)開始。
2.找到兩個具有最近距離之向量(稱作對{m ,p })。可使用(2)或某合適之替代方法找到該距離。
3.計算如下梯度：g m ＝v(m )(v H (m)v(p ))及g p ＝v(p )(v H (p )v(m ))。
4.更新該等向量：v(m )＝v(m )－α g m 及v(p )＝v(p )－α g p 。
5.如下執行單位範數之約束：
6.若最小距離被改良，則回到步驟2，直至該最小距離不再被改良。否則，停止。
可自不同開始點多次運行該梯度程序以進一步搜索具有最佳最小距離之碼簿。注意為執行諸如恒模元或有限字母元等其他約束，可以一執行合意約束之作業替代步驟5。
另一選擇係，可計算一任意距離量度之d (W 1 ,W 2 )之近似梯度。本發明僅對W1 及W2 之最後行之梯度感興趣，因此假設W 1 及W 2 具有如下形式：W 1 ＝[A 1 ,u 1 ]及W 2 ＝[A 2 ,u 2 ]， 分別將與u 1 及u 2 相關之唯一梯度向量標識為g 1 及g 2 。如下得到u 1 及u 2 之近似梯度之第m 個元素：{g 1 } m ＝(d ([A 1 ,u 1 ＋δ1 m ],W 2 )－d (W 1 ,W 2 )＋i {d ([A 1 ,u 1 ＋iδ 1 m ],W 2 )－d (W 1 ,W 2 )})/δ {g 2 } m ＝(d (W 1 ,[A 2 ,u 2 ＋δ 1 m ])－d (W 1 ,W 2 )＋i {d (W 1 ,[A 2 ,u 2 ＋iδ 1 m ])－d (W 1 ,W 2 )})/δ 其中1 m 係除第m個元素中一1外所有零之一M t x1 向量，且δ係某合適小數量(例如δ＝0.00001)。
在獲得秩1之設計後，可得到秩2至M t 之設計。首先創建秩1之碼簿矩陣(注意在該第一步驟處，其係向量)，W 1 (1)至W 1 (N )作為W 1 (n )＝v (n )。
1.設定該秩，n ＝2 。
2.以某些單位范數初始向量u (1)至u (N )(例如隨機選擇之元)及一步長a (例如a ＝.01)開始。
3.將秩n 之碼簿矩陣創建為：W n (m )＝[W n －1 (m ),u (m )]，對於m ＝1 ,…,N 。
4.得到兩個具有最近距離之秩n 之矩陣(稱作對{m ,p })。可使用(2)(或(3)，在秩n ＝M t 之情況下)或某其他合適距離得到該距離。
5.如上文所述計算每一對之近似梯度g m 及g n 。
6.更新該等向量： u (m )＝ u (m )＋a g m 及 u (p )＝ u (p )＋ag p 。
7.對 u (m )及 u (p )執行單位範數約束且亦執行 u (m )及 u (p )分別正交於 W n －1 (m)及 W n －1 (p )之約束(例如使用一Gram－Schmidt標準正交程序)。
8.若最小距離被改良，則轉到步驟3。否則，轉到步驟 9。
9.若n ＝M t ，則停止，否則n ＝n ＋1且轉到步驟2。
可自不同開始點多次運行該梯度程序以在每一秩處進一步搜索具有最佳最小距離之碼簿。注意，與秩1之情況類似，在步驟7處可以不同之約束(例如一恒模約束或有限字母約束)取代。
在另一實施例中，本發明根據一縮減之字母提供一多秩碼簿設計。在該情況下，在碼簿設計與互相無偏基礎(MUB)之間建立一連接用於獲得量子化資訊理論。經證明可使用一MUB集合由一僅由i之冪構成之有限字母α＝{1,－1,i ,－i }構成碼簿。然而，可注意到MUB之最大集合受限且僅在某些維下標識，此對碼簿大小及維施以限制。遺憾的是，似乎對於大多數實際關注之情形，皆可使用MUB由α構造接近最佳之碼簿。
可如下界定一既定多秩碼簿之效能之一量測。考量一由維D之N 個元素構成之一任意多秩碼簿C＝{W 1 ,W 2 ，...，W N }。注意，該碼簿之每一元素W l 係一D xD 酉矩陣。對於一任意元素W l ，由W l 之第k 行構成之W l 之D xk 子矩陣由W l k 表示。如下定義函數d 1 ＊ ,d 2 ＊ ,...,d D ＊ ：對於k ＝1,2,..D －1及。然後，可使用函數d 1 ＊ ,d 2 ＊ ,...,d D ＊ 分別量測碼簿C 之關於秩1,2,...,D 之效能。
為根據MUB確定碼簿設計，在一D －維空間中，若 <a,b >＝1/D ,其中a A,b B (4) 則將兩個基礎A 及B 定義為互相無偏。且<,>表示兩個向量a 與b 之間的角度之餘弦。若D 係一素數之冪，則已知存在D ＋1個該等基礎。在當D 係一2或3之冪時之情況下，知曉D ＋1個基礎之設計。在當D 係一2之冪之特定情況下，證明可由字母α構成D ＋1個MUB。不必論及MUB之設計細節，乃因可由經預設計之MUB構造碼簿。
D ＝4(對應於M t ＝4)之情況尤其重要，且5個MUB(該維中之最大可能情況)包括既定為A 、B 、C 、D 之基礎及標準基礎MUB。根據A 、B 、C 、D ，對於M t ＝4之發射天線MIMO系統，基數16(或反饋之4個位元)之一碼簿Φ可構造為Φ＝{A 0 ,A 1 ,A 2 ,A 3 ,B 0 ,B 1 ,B 2 ,B 3 ,C 0 ,C 1 ,C 2 ,C 3 ,D 0 ,D 1 ,D 2 ,D 3 }，其中A j 代表具有循環地左移j 個位之行之矩陣A 。作為一實例， 且A 0 ＝A 4 。類似地，Φ之其他元素由B 、C 及D 構造。該碼 簿Φ經設計為秩－1(M s ＝1)、秩－2(M s ＝2)、秩－3(M s ＝3)及秩－4(M s ＝4)之預編碼矩陣之共用碼簿。在秩－1之情況下，該等矩陣之每一者之第一行由一秩－1碼字集合構成，在秩－2之情況下，每一矩陣之前兩行由一秩－2碼字集合構成，且以此類推。在該實例中，碼簿Φ具有d 1 ＊ ＝0.8660、d 2 ＊ ＝1.0、d 3 ＊ ＝0.8660及d 4 ＊ ＝2.0。秩－1效能對照具有無約束字母之相同大小之最習知碼簿之d 1 ＊ ＝0.8944進行比較。
藉由得到一標識為E 、F 、G 、H 之MUB集合可將碼簿Φ擴展至基數32(或5個位元)之另一碼簿Σ，E、F、G、H亦由i 之冪構成但其因一恒量旋轉而不同於集合A 、B 、C 、D 。藉由一隨機搜索確定該旋轉。假設矩陣E 、F 、G 、H 之實例為： 由此將碼簿Σ界定為Σ＝{A 0 ,A 1 ,A 2 ,A 3 ,B 0 ,B 1 ,B 2 ,B 3 ,C 0 ,C 1 ,C 2 ,C 3 ,D 0 ,D 1 ,D 2 ,D 3 ,E 0 ,E 1 ,E 2 ,E 3 ,F 0 ,F 1 ,F 2 ,F 3 ,G 0 ,G 1 ,G 2 ,G 3 ,H 0 ,H 1 ,H 2 ,H 3 }。碼簿Σ具有d 1 ＊ ＝0.6124,d 2 ＊ ＝1.0，d 3 ＊ ＝0.6124及d 4 ＊ ＝1.4142。亦可僅針對秩－1構造一碼簿，其中將秩－1效能增加至一d 1 ＊ ＝0.7071之值。
注意只要發射天線之數量係2之冪，則可根據MUB設計 該等碼簿。亦可針對其他情況而不根據MUB設計該等碼簿。而且，本文所述之該等碼簿並非唯一，且諸多該等結構皆可能，形成完全相同之效能。
在3個發射天線之特定情況下，一用於秩－1及秩－2之大小為16(或4個位元)之組合碼簿既定為： 注意，在該情況下，大小為16之碼簿係關於字母α之最大可能之大小。秩－2之碼簿由係Ω之每一碼字之正交補數之碼字組成。此係一其中秩－1之碼字係來自字母α而秩－2之碼字不是來自字母α之碼簿實例。然而，此並非係一約束，乃因對秩－2碼字之碼簿搜索可等效地用公式表達為搜索秩－1碼字之碼簿(取正交補數)1 。該碼簿具有d 1 ＊ ＝0.6667 及d 2 ＊ ＝0.6667 。此與具有d 1 ＊ ＝0.7250且d 2 ＊ ＝0.7250之最佳知曉之碼簿比較。注意，該碼簿不是自MUB獲得，且不適用於秩－3之碼字。
以下係在3個發射天線及大小為8(或3個位元)之情況下自MUB獲得之秩－1、秩－2及秩－3之組合碼簿。該等碼字由受限字母β＝{1,x,x＊ }組成，其中x＊ 表示x之共軛。在此情況下假設該等MUB為 及標準基，其中x＝e(i2π/3) 。該最終碼簿Θ＝{A 0 ,A 1 ,A 2 ,B 0 ,B 1 ,B 2 ,C 0 ,C 1 ,}具有d 1 ＊ ＝0.8165及d 2 ＊ ＝0.8165。該等碼簿與具有d 1 ＊ ＝0.8606及d 2 ＊ ＝0.8606之最佳知曉之碼簿進行比較。
1 一般而言，對於一大類碼字選擇準則而言，搜索秩r之碼簿與由正交補數組成之秩M 1 －r 之等效碼簿之相當係真實。附錄中提供某些選擇準則之相關方程。
可產生根據MUB之一多秩碼簿設計程序。下文說明在維D中根據MUB設計大小為N 之多秩碼簿F 之方法。如前文所述，藉由自F之一元素選擇r 行，可自該多秩碼簿獲得一秩r 預編碼矩陣。
1.考量一既定維D 之一MUB集合或一基數為M 之MUB M集合。由M j 表示M之第j個元素。
2.將一矩陣變換集合定義為f k ，定義為Y ＝f k (X )，其中藉由將X 之行循環移位k 個位而自X 獲得Y 。
3.獲得一具有DM 個元素之基礎碼簿為B＝{f 0 (M 0 ),f 1 (M 0 ),...,f D －1 (M 0 ),f 0 (M 1 ),f 1 (M 1 ),...,f D －1 (M 1 ),...,f 0 (M M－1 ),f 1 (M M－1 ),...,f D －1 (M M－1 )}。
4.藉由自B中選擇N 個元素來獲得多秩碼簿F。
一諸如Φ或Σ等簡單碼簿之優點係其降低碼簿搜索之複雜度，乃因：a)藉由共軛及求反取代而省卻諸多乘法運算，及b)在大小為N之一碼簿中僅有N個唯一行，因此為搜索秩－1矩陣需要計算之點乘數量與對於秩－2或更高排序矩陣之數量相同。此外，一簡單碼簿形成來自所有天線之相 等功率之傳輸；減小儲存，乃因一單個碼簿共用於所有秩之矩陣；且提供較由不受約束之字母構成之最佳知曉之碼簿接近最佳之鏈路效能。
在一替代實施例中，本發明使用Householder變換提供一多秩碼簿設計，且其中該等元來自一有限字母(例如i 之冪)。在該方法中，使用一Householder變換方法設計對多個秩具有良好距離性質之碼簿。該Householder變換將一向量轉換成一矩陣，且可使用該矩陣之行來設計矩陣碼簿。該Householder變換矩陣既定為：F(a)＝I M －2aa H (10) 其中I M 係一M t ×M t 單位矩陣且係一單位範數向量。
當使用Householder變換時，該碼簿設計程序如下：1.以一使用有限字母元(例如按比例變化以使該等向量係單位範數之i 之冪)設計之良好之秩－1設計(單位範數向量v(1)至v(N ))開始。
2.計算每一秩1之Householder矩陣，H(n )＝F(v(n ))＝I－2＊ v(n )vH (n )，對於n ＝1,...,N 。H(n )之一子集用於秩2至M t 之碼簿元n 。
3.秩M t 之矩陣係H (1)至H (N )。
4.對於秩M t －1，搜索H (1)至H (N )之每一M t －1行集合以尋找提供最佳距離之行。
5.設m ＝M t －2。
6.對於秩m，自經選擇用於秩m ＋1之行子集搜索m個行之 每一m 行集合，以尋找提供最佳距離之行。
7.若m ＝2，則停止。否則，m ＝m －1，則轉至步驟6。
對於4個發射天線之一特定Householder碼薄設計，該碼簿之設計以如表1所給出之良好之秩1碼簿開始。即使將字母限定至{－1,＋1,－j,＋j}(注意此處j＝i )，該碼簿亦具有接近於最佳距離(0.8944)之距離(0.8660)。然後，需根據秩1碼簿之Householder變換矩陣指定秩2、3及4之碼簿。假設v(n )係來自表1之第n個秩1碼簿向量(n ＝1,...,16)且假設與向量n相關聯之Householder矩陣係H (n )＝I －2v (n )v H ( n )(I 係一4×4單位矩陣)。秩4碼簿完全係Householder矩陣(n ＝1,...,16)。為使設計良好(及較低之計算複雜度)，秩3矩陣經選擇係秩4矩陣之子集，且秩2矩陣經選擇係秩3矩陣之子集。該設計可行而不遭受距離損失(秩2之距離係0.7071且秩3之距離係0.8660)。因此，所有需要進行指定的係Householder矩陣之行選擇，且此在表2中給出。
參照圖6，其顯示一具有兩個4x4碼字(矩陣)之實例碼簿。每一碼值之第一行均包括秩－1之經設計具有上文詳細說明之良好秩－1距離之碼字之集合。每一碼字之整個矩陣均包括經設計具有上文詳述之良好秩－2距離之秩－2碼字之集合。
良好距離之確定首先包括確定秩對之間的最小距離，且其次確定彼等最小距離中之最大距離。雖然僅顯示兩個碼字用於展示目的，但本發明想象本文所述之簡化碼簿將包括16至32個矩陣。
先前技術提供秩相依之碼簿，其中針對一秩－1碼字集合確定之距離對該等秩－1碼字最大或針對一秩－2碼字集合所確定之距離對該等秩－2碼字最大。相反，本發明提供一秩獨立碼簿，其中針對一秩－1碼字集合確定之距離與針對一秩－2碼字集合確定之距離係共同地最大。此外，使用秩－1結果確定秩－2結果，然後使用秩－1及秩2結果來確定秩－3結果等。具體而言，較低秩碼字係較高秩碼字之子集，例如秩－1碼字之向量係秩－2碼字矩陣之第一行，如在圖6中所示。
現在行動台僅需確定對於每一資料流將使用該等碼簿權重中之哪一個。可使用不同功率、波束成形及/或容量準則來確定該等此項技術中已知之權重。將所選擇之經預編碼之權重集合之一索引發送回至基地台，藉此該基地台對照儲存於記憶體中之碼簿檢查該索引以在隨後之傳輸中選擇該等所指示之權重集合。對於一秩n傳輸，基地台使用 所選擇矩陣之第一n個行作為波束成形權重。
實例
根據本發明使用本文所述之技術執行一模擬。在如下條件下運行該等模擬結果：．10 MHz BW(具有1024點FFT、600個載送資料之副載波之OFDM系統)．2.0 GHz之載波頻率．具有獨立衰落之6射線TU頻道．在基地台處M t ＝4個發射天線．在行動台處M r ＝2個接收天線．4個位元矩陣碼簿(16個矩陣)．在下行鏈路上與專用導頻一起發訊之碼簿．選擇一個碼簿向量用於兩個資源塊(24個副載波)．無反饋錯誤．資料流之最大數量＝2(經選擇用以最大化通過量之資料流數量)．在MCR選擇、資料流數量選擇、及碼簿權重選擇與第一傳輸之間的14符號延遲．每一流之流數量及MCR選擇用於所有再傳輸，但碼簿權重針對每一再傳輸而更新。．行動台處之LMMSE(線性MMSE)解碼跨頻率之基於TOA之頻道估計(對於共用導頻)及跨時間之MMSE內插．應用Chase組合之HARQ(即求來自每一傳輸之LLR之 和)。．再傳輸之最大數量＝4．先前傳輸與再傳輸之間的42個符號延遲．僅再傳輸有差錯之資料流(若在原始傳輸中使用兩個資料流，且僅有一個資料流需要再傳輸，則於另一資料流上發送虛擬資料)。．輸入字大小係5144個位元(643個字節)。．3GPP渦輪碼．MCR位準：1/6 QPSK、QPSK、1/3 QPSK、QPSK、QPSK、16－QAM、16－QAM、64－QAM、5/6 64－QAM
比較如下碼簿：1.經設計僅獲得最佳秩2距離之恒模(先前技術)碼簿，且將該碼簿之元素限定至具有恒模。
2.經設計僅獲得最佳秩2距離之非恒模(先前技術)碼簿，且不對該等碼簿之元之字母互補性限定。
3.根據本發明，具有限制至{－1,＋1,－j,＋j}之碼簿元之低複雜度秩獨立碼簿。
4.根據本發明之非恒模秩獨立碼簿，其中不對碼簿元之字母進行限制。
圖7顯示比較各碼簿之通過量結果。該等結果顯示低複雜度秩獨立碼簿具有與其他碼簿類似之通過量效能。為察看該等方法之間的差別，圖8藉由其他方法顯示秩獨立非恒模碼簿之通過量增益(隨SNR而變)。如所預料，在較高 SNR處無增益，乃因該等秩獨立碼簿係以最佳之秩2距離設計(且該秩獨立碼簿最好具有極好之秩2距離)。然而，在低SNR處，該等秩獨立碼簿具有一效能增益，乃因該等碼簿經設計具有一良好之秩1距離及一良好之秩2距離。
參照圖9，本發明亦為具有多個發射天線及多個接收天線之閉合迴路傳輸提供一種用於提供反饋之方法。
該方法包括一第一步驟900，其提供一含有用於該多個發射天線之每一資料流之權重集合之碼簿，其中每一權重集合皆由一為一發射器及一接收器所知曉之索引加以標識。每一權重集合均包括一用於每一傳輸秩(即資料流數量)之向量或矩陣碼字。對於多達發射天線數量之任何數量之資料流皆使用該相同碼簿(即秩獨立)，且在發射器及接收器兩者中.駐存有對每一碼字皆一致同意之索引。
本發明之一新穎態樣係提供一僅包括使用一由i之冪組成之有限字母之元之碼簿，其中i等於－1之平方根。又一新穎態樣係提供一具有對每一秩皆為最佳距離之碼簿。
本發明之另一新穎態樣係在碼簿中將較低排序權重集合之部分用作較高經排序權重集合之子集。特定而言，在該碼簿中較低經排序權重集合部分用作較高排序權重集合之子集。具體而言，一秩1碼字向量之一行或列用作一秩－2碼字矩陣之一子集(舉例而言秩2碼字矩陣之第一行係秩1碼字向量)，且其中行或列之數量等於該傳輸秩。元之共享降低計算複雜度。另一選擇係，來自一第二碼簿之矩陣係使用一Householder變換根據與該碼簿索引相關聯之第一 碼簿中之一向量進行確定。
一下一步驟902包括該接收器使用該技術中所習知之一頻道估計器量測該發射器與接收器之間的一複合頻道。
下一步驟904包括該接收器確定該碼簿之每一權重集合之一效能量度。特定而言，該效能量度可包括此項技術中所習知之品質及容量特性，包括干擾、SNR、資料速率及諸如此類。具體而言，該步驟包括計算一秩1權重集合之一秩1效能量度，且計算一秩2權重集合之秩2效能量度，其中該秩2權重之一子集包括該秩1權重集合。當如在本發明之較佳實施例中，以係i 之冪(或按比例縮放之i 之冪)之元設計碼簿時，可在無乘法運算之情況下完成所有秩之效能量度之計算。
下一步驟906包括接收器因應該等效能量度選擇用於每一資料流之一較佳權重集合。該步驟包括基於秩1及秩2效能量度決定該傳輸秩，且選擇該所決定秩之該權重集合之索引(即選擇該所決定秩之碼字之索引)。較佳地，該決定子步驟包括選擇具有最佳效能量度之秩。較佳地，該效能量度可係此項技術中已知之品質及容量特性，包括干擾、SNR、資料速率及諸如此類。本發明之另一實施例亦預期秩2效能量度係一鏈路容量且秩1效能量度係一所接收之訊雜比(SNR)。
一下一步驟908包括該接收器將該較佳權重集合之一索引反饋回至該發射器用於來自該發射器之每一資料流之隨後傳輸。用於一特定傳輸秩之一選擇索引之一較佳傳輸變 換碼字包含於較大秩之每一傳輸變換碼字中。
本文所示及描述之序列及方法可以不同於彼等所述之順序執行。該等圖式中所繪示之特定序列、功能及作業僅圖解說明本發明之一個或多個實施例，且彼等熟悉此項技術者對其他實施方案顯而易見。該等圖式意欲圖解說明可被熟悉此項技術者理解及正確地執行之本發明之各種實施方案。任何經計算可達成相同目的之佈置皆可替代所示具體實施例。
本發明之方法可構建為任一適宜之形式，包括硬體、軟體、韌體或該等之任一組合。本發明可視需要至少部分地構建為在一個或多個資料處理器及/或數位信號處理器上運行之電腦軟體。可採用任一適宜方式在實體上、功能上及邏輯上構建本發明一實施例之各元件及組件。實際上，該功能度可構建於單個單元內、複數個單元內或作為其他功能單元之一部分。因此，本發明可構建於單個單元內而或可在實體上及功能上分佈於不同單元及處理器之間。
儘管已結合某些實施例闡述了本發明，但本發明並非旨在僅限於本文中所陳述之具體形式。而是，本發明之範圍僅受隨附申請專利範圍限制。
另外，儘管一特徵可能看起來係結合特定實施例加以說明，然而熟習此項技術者將知，根據本發明，可將各所述實施例之不同特徵加以組合。於申請專利範圍中，用語"包含(comprising)"並不排除其他元件或步驟之存在。
此外，儘管是個別列出，但複數個構件、元件或方法步 驟可由例如單個單元或處理器構建。另外，儘管在不同請求項內可能包含個別之特徵，然而該等特徵可有利地加以組合，且包含於不同請求項內並非意味著該等特徵之組合不可行或不有利。此外，將一特徵包含於一類請求項中並不意味著僅限於該類別，而是表示該特徵視需要同等地適用於其他請求項類別。
此外，請求項中各特徵之次序並不意味著該等特徵在起作用時所必須遵循之任何特定此項，且具體而言，方法項中各單獨步驟之次序並不意味著必須以該次序來實施該等步驟。而是，可按任何適宜之次序來實施該等步驟。另外，單數提及形式並不排除複數形式。因此，所提及之''一"、"一個"、"第一"、"第二"等並不排除複數。
20‧‧‧發射器
22‧‧‧使用者資料
24‧‧‧天線陣列
26‧‧‧天線元件
28‧‧‧分裂器
30‧‧‧資料流
32‧‧‧資料流
34‧‧‧控制信號
36‧‧‧控制器
38‧‧‧前向糾錯編碼器
40‧‧‧前向糾錯編碼器
42‧‧‧控制信號
44‧‧‧調變器
46‧‧‧調變器
48‧‧‧控制信號
49‧‧‧擴展器
50‧‧‧擴展器
52‧‧‧擴展碼
54‧‧‧功率分配器
56‧‧‧控制信號
58‧‧‧天線陣列信號處理器
60‧‧‧控制信號
62‧‧‧輸出信號
64‧‧‧輸出信號
70‧‧‧反饋接收器
72‧‧‧記憶體
74‧‧‧天線
76‧‧‧碼簿
80‧‧‧增益乘法器
82‧‧‧移相器
84‧‧‧加法器
86‧‧‧權重集合信號
88‧‧‧權重集合信號
98‧‧‧接收器
100‧‧‧天線陣列
102‧‧‧元件
104‧‧‧射頻信號
106‧‧‧射頻信號
108‧‧‧使用者資料
110‧‧‧射頻接收器前端
112‧‧‧接收器信號處理器
113‧‧‧控制器
114‧‧‧解擴展器
115‧‧‧控制信號
116‧‧‧解擴展器
118‧‧‧解調器及解碼器
120‧‧‧解調器及解碼器
122‧‧‧控制信號
124‧‧‧組合器
126‧‧‧控制信號
128‧‧‧複合頻道估計器
132‧‧‧SNR電腦及功率分配器
134‧‧‧調變器及編碼器
136‧‧‧反饋發射器
138‧‧‧碼簿
140‧‧‧天線
咸信為新穎之本發明之特徵詳盡地闡述於隨附申請專利範圍中。結合隨附圖式，參考上述說明可較佳地理解本發明連同其進一步之目的及優點，在該等隨附圖式中之若干圖中，相同參考編號標識相同元件，其中：圖1係一通信頻道之一高階示意圖，其中該通信頻道之一部分係無線；圖2係一雙輸入雙輸出MIMO頻道之高階方塊圖；圖3係一多資料流之方塊圖，可使用多個天線之發射器來實施本發明之方法及系統；圖4係天線指令信號處理器之一更詳細方塊圖；圖5繪示用於根據本發明之方法及系統之一多資料流、 多天線收發器系統中之一接收器；圖6係根據本發明一碼簿排序之圖；圖7係與先前技術相比較根據本發明之通過量結果之曲線圖表示；圖8係與先前技術相比較根據本發明之通過量增益結果之百分數之曲線圖表示；及圖9係圖解說明根據本發明之一方法之流程圖。
(無元件符號說明)

Claims (11)

  1. 一種用於為使用多個發射天線及多個接收天線之閉合迴路傳輸提供反饋之方法，該方法包括如下步驟：為該多個發射天線之每一資料流提供一含有權重集合之碼簿，其中每一權重集合由一發射器所知曉之索引來識別，其中將該碼簿用於多達發射天線數量之任何數量之資料流；在該發射器處接收該碼簿中一較佳權重集合之一索引，其用以於每一資料流之隨後傳輸中使用；量測該發射器與接收器之間的一複合頻道；為該碼簿中每一權重集合確定至少一個效能量度；及因應該等效能量度為每一資料流選擇該較佳權重集合；其中該等碼簿權重包括選自由0及i 之冪構成之一有限字母之元，其中i 等於-1之平方根；其中該確定步驟包括：計算一秩1權重集合之一秩1效能量度，及計算一秩2權重集合之一秩2效能量度，其中該秩2權重之一子集包括該秩1權重集合，及其中該選擇步驟包括：基於該秩1及秩2效能量度決定該隨後傳輸之一秩；選擇在該決定子步驟中決定之該秩之該較佳權重集合之索引。
  2. 如請求項1之方法，其中該等碼簿權重包括選自由0及i 之 半整數冪構成之一有限字母之元，其中i 等於-1之平方根。
  3. 如請求項1之方法，其中該碼簿對於每一秩之經選擇之有限字母具有一最佳距離。
  4. 如請求項1之方法，其中該量測該發射器與該接收器之間的一複合頻道之步驟包括：接收自每一發射天線發射之一導頻符號，及基於該等接收自該每一發射天線發射之導頻符號量測該發射器與該接收器之間的該複合頻道。
  5. 如請求項1之方法，其中該確定該效能量度之步驟由為該碼簿中該每一權重集合之複數個秩確定一效能量度組成。
  6. 如請求項1之方法，其中在該碼簿中將較低排序權重集合部分用作較高排序權重集合之子集。
  7. 如請求項1之方法，其中該秩2效能量度係一鏈路容量。
  8. 一種用於為使用多個發射天線及多個接收天線之閉合迴路傳輸提供反饋之裝置，其包括：一含有用於該多個發射天線之每一資料流之權重集合之碼簿，其中每一權重集合均由一發射器所知曉之索引來識別，其中將該碼簿用於多達發射天線數量之任何數量之資料流；一發射器，其可運作以接收該碼薄中一較佳權重集合之一索引且使用該索引以選擇用於每一資料流之隨後傳輸之權重集合；及 一接收器，其可運作以量測該發射器與該接收器之間的一複合頻道及為該碼簿中每一權重集合確定至少一個效能量度，該接收器亦可運作以因應該等效能量度為每一資料流選擇該較佳權重集合，及將該碼簿中之該較佳權重集合之該索引反饋至該發射器；其中該等碼簿權重包括選自由0及i 之冪構成之一有限字母之元，其中i 等於-1之平方根；其中該接收器可運作以計算一秩1權重集合之一秩1效能量度，及計算一秩2權重集合之一秩2效能量度，其中該秩2權重之一子集包括該秩1權重集合，且其中該接收器進一步可運作以基於該秩1及秩2效能量度決定該隨後傳輸之一秩，及選擇該所決定秩之該最佳權重集合之索引。
  9. 如請求項8之裝置，其中該等碼簿權重包括選自由0及i 之半整數冪構成之一有限字母之元，其中i 等於-1之平方根。
  10. 如請求項8之裝置，其中該碼簿對於每一秩之經選擇有限字母具有一最佳距離。
  11. 如請求項8之裝置，其中在該碼簿中較低排序權重集合部分用作較高排序權重集合之子集。
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