TWI424293B - 體積全像材料儲存容量之量測方法 - Google Patents
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Description
本發明係關於一種體積全像材料(包括光折變材質及感光高分子)儲存容量之量測方法，特別係關於一種可精確的量測體積全像材料之飽合相位透射光柵振幅及光柵記錄時間常數，由此二常數可精確計算出該材料的動力範圍，高動力範圍代表高儲存容量。
光折變晶體與感光高分子內的體積全像存儲量被視為一種高容量數據儲存與檢索的有效方式。該儲存容量與該材料的動力範圍(M/#)有關，動力範圍係與飽合相位光柵振幅(折射率最大改變量)對光柵記錄時間常數(半成長時間)τr
之比率成比例。在一種量測方法中，係藉由計算接近記錄開始處之繞射效率平方根對時間之曲線斜率來量測光折變晶體的儲存容量，這方法基於耦合波理論，該耦合波理論係依據來描述繞射效率隨時間的變化，其中，Δn sat
是飽合相位光柵振幅(若為感光高分子，則是光致飽合增量指數)，θ是布拉格角度，L
是交互作用長度，而λ
是入射光的波長。當正弦函數的參數相當小時(如果t
/τ r
的比率足夠小時就會產生)，由繞射效率平方根對時間之曲線斜率係可推求出飽合相位光柵振幅隨記錄時間常數變化的比率。然而，在不知光柵記錄時間常數時，係無法適當地選擇時間曲線內的時間區間。若是選擇的時間區間不當，將造成推求的值會有15%的誤差。在先前技術中有數種方法被用來量測鈮酸鋰(LiNbO3
)晶體之反射光柵與透射光柵的相位光柵振幅，但沒有先前技術揭示如何量測光柵記錄時間常數。
在文獻中揭示有最少三種相關飽合相位光柵振幅的量測技術。第一種技術係使用光程補償(被稱為零位方法)來測量雙折射率改變及空間電場，該技術在實驗過程中需要花費一些時間來建立零位點量測以收集各數據點，因而，該技術非為即時性量測。此外，該技術在傳統上係用來測量光折變晶體內部之雷射光點尺度的光折射率改變，所以，使用該技術來測量干涉條紋(它的斷面尺度為μm)範圍的光折射率改變為不可能。再者，該技術需要使用兩顆相同的光折變晶體，然而，兩顆光折變晶體為一模一樣很難判定，所以其精確度有疑問。
第二技術係使用第三光束作為探針而從相位光柵量測繞射效率，這技術需要知道交互作用長度。在大多數的計算中，通常係利用光折變晶體的厚度做為交互作用長度的近似值。但先前使用此技術者只是用本文第一段所述方法來量測M/#，而並未如本文所述量出精確交互作用長度飽合光柵及光柵記錄時間常數。第三技術係利用二光束之耦合實驗來測量該二光束之間的能量轉換，其需要測量相對相位移以計算耦合效率與光柵的折射率調制。相較下，這技術比以上二技術更不直接。
是以，有需要一種能更精確地量測體積全像存儲器之飽合相位光柵振幅與動力範圍的精確技術。
本發明之一目的係提供一種藉由使用量測光折變晶體或感光高分子之繞射效率圖形數據的方法來測量光柵記錄時間常數的方法。
本發明之一另一目的係提供一種使用該光柵記錄時間常數的量測及與該方法相關之所有需要的計算來測量該光折變晶體的飽合相位透射光柵振幅或是飽合光致折射率增量。
依據本發明較佳實施例構成的方法係利用由二道雷射光在光折變晶體內形成光柵之繞射效率的量測來測量該光折變晶體的飽合相位光柵振幅。依據本發明較佳實施例構成的方法係包含以二道擴束且準直雷射光建立光柵，並以擴束且準直雷射光測量光折變晶體之交互作用長度的方法，以得到較精確之結果。首先，使用基於布拉格相位匹配條件與相位不匹配條件的繞射量測來測量該光折變晶體的交互作用長度，經過分析顯示精確的交互作用長度能使光折射率變化的精確度達到僅約1~2%的誤差。第二步驟係利用該交互作用長度與相位匹配測量的圖形中獲得繞射效率隨時間變化之相關數據來計算飽合相位光柵振幅與光柵記錄時間常數。由該二值代入耦合波理論公式繪出繞射效率隨時間變化的圖形與本發明的實驗數據在比對下，呈現相當符合的比對結果。再者，依據本發明該較佳實施例構成之方法所計算的飽合相位光柵振幅與使用非繞射效率方法(亦即先前技術提及的第一方法)獲得的值做比較，証實二個方法所得到結果是相一致的。
關於本發明之其他目的、優點及特徵，將可由以下較佳實施例的詳細說明並參照所附圖式來瞭解。
現將僅為例子但非用以限制的具體實施例，並參照所附圖式就本發明之較佳結構內容說明如下：所有圖式僅便於解釋本發明基本教導而已，圖式中構成較佳實施例之元件的數目、位置、關係、及尺寸之延伸將有所說明，在閱讀及了解本發明的教導後相關之變化實施即屬於本發明的專利範圍。另外，在閱讀及了解本發明的教導後，配合特定可適用量測物、光波長、雷射光源、干涉光角度、光偵測儀器及技術，不同光偏極化之組合、擴光技術、準直技術或更精確平行光技術、其他輔助性光學技巧及類似要求之精確尺寸及尺寸比例之改變亦屬本發明的專利範圍。
使用在相位匹配與相位不匹配條件下的繞射效率量測係可測量透射光柵的相位光柵振幅與光柵記錄時間常數。以下概要敘述此技術的相關部分(即交互作用長度的量測)。依據耦合波理論，在相位匹配條件下之透射光柵的繞射效率係表示為：
其中，κ是耦合常數且可表示為：
其中，θ B
是布拉格角度，L
是交互作用長度，λ是入射光的波長。相位光柵的振幅係如同電容充電一般地呈現指數成長而隨著時間變化。因而，式(1)可寫為以下公式：
其中，τr
是光柵記錄時間常數。當光柵建立時，如果測量的繞射效率係為時間函數，最大值會發生在κL
=(N
+1/2)π時，最小值會發生在κL
=N
π時。所以，該折射率可寫為以下公式：
其中，N
′是N
或N
+1/2(N
是正數)。要說明的是，如果繞射效率不是在任一極值，N
′是有理數。再者，如果希望所計算的折射率改變量Δn sat
具有高精確性，必須要知道交互作用長度L
，但交互作用長度通常不能經由直接測量精確取得。因而，本發明將使用以下所述之相位不匹配量測來計算該交互作用長度。如果入射角度偏移布拉格角度有Δθ的大小，繞射效率可用下列方程式來表示：
其中，K g
是光柵向量模數，Δα是與K g
Δθ相等的動量不匹配量。繞射效率在以下條件為零：
有多數個m
值滿足方程式(6)，但如果在第一個相位匹配量測之後馬上進行該量測，則該m
值應該是比該相位匹配量測停止時之有理數N′
大的最小整數。該交互作用長度能由下列方程式計算：
其中，該二整數m 1
與m 2
滿足方程式(7)且個別與偏移布拉格角度的第一角度與第二角度(Δθ1
，Δθ2
)有關(即對應繞射效率曲線的第一零位點與第二零位點)。飽合光柵振幅及光柵記錄時間常數係使用方程式(7)所得之交互作用長度搭配以下量測技術來計算，其測量的精確度能達到僅約1~2%的誤差。
本發明並揭示以下之新方法，該方法係使用先前計算交互作用長度的方法來計算飽合相位光柵振幅及光柵記錄時間常數。首先，在以二道擴束且準直雷射光建立光柵後，藉由執行相位匹配與相位不匹配之量測及利用方程式(7)來求得交互作用長度。第二步驟，係將第一步驟找到的交互作用長度代入以下公式(8)與(9)以計算在繞射效率η隨時間變化的圖形中之第一個最大值(N
=1/2)與第一最小值(N
=1)
時的光折射率：
假定t 1
是第一個最大值的對應時間且t 2
是第一個最小值的對應時間(如果有多數極點，其它極點也可以用來執行這裡所述的類似計算)，則因為相位光柵的振幅係如同電容充電一般地呈現指數成長且隨著時間變化。因而，可寫為以下方程式：
以上二方程式中的Δn sat
必須相等，所以可寫成以下方程式：
以上方程式係一超越函數，所以，依據本發明該較佳實施例構成的方法係使用圖解方法來求解變數τr
，一旦τr
求得，就可以使用方程式(10)或(11)來計算飽合相位光柵振幅(Δn sat
)。
實驗與計算
首先，體積全像材料係至少包含光折變晶體如鈮酸鋰(LiNbO3
)等，及感光高分子，其應用範圍不限於光材變材質及感光高分子，如有其他材質有相同或類似機制亦屬本發明的專利範圍。依據本發明該較佳實施例構成的方法係使用鈮酸鋰光折變晶體來說明但並無限制在該範圍。圖1描述相位匹配實驗的架設，其中，氬雷射光源12發射波長為514nm的氬(Argon)雷射光14，該雷射光14通過一空間濾波器16及一消色差透鏡20二者構成擴束且準直器，再進入一分光鏡22而分成二道雷射寫入光24。各道雷射寫入光24被偏極化且接著被一反射鏡M反射而射入置放在旋轉台28上的光折變晶體26，使得該晶體26(鐵：10mm
×2mm
×10mm
的鈮酸鋰)內形成一相位光柵。該二道雷射光24係在晶體26外的30.4度角處交會。該幾何結構之條紋週期成為9.8×10-7
m，其比鐵滲雜濃度0.1%的鈮酸鋰晶體之德拜(Debye)波長(估計為3×10-7
m)大，且接近鐵滲雜濃度0.01%的鈮酸鋰晶體之德拜波長。在該架設中，氬雷射光14是使用5倍物鏡的空間濾波器濾波且接著以焦距12cm的消色差透鏡照準。該雷射光點直徑為11mm(而沒有濾波與準直的光點直徑為1.8mm)。
為了避免光的扇射，依據本發明該較佳實施例構成的方法係使用正常光(ordinary rays)來形成光柵。當光柵建立時，He-Ne雷射光源30發射一束強度為1.27mW/cm2
之異常光(extraordinary ray)偏極化之較弱He-Ne雷射光32來探測該光柵，照明區域的直徑約為6mm。該He-Ne雷射光32被一反射鏡M反射，且接著通過一空間濾波器34及一消色差透鏡36二者構成擴束且準直器，再射入該晶體26。依據本發明該較佳實施例構成的方法係使用耦接到氬雷射光源12與He-Ne雷射光源30之Newport之818-SL型的偵測器40及Newport之1825-C型的功率表。該折射光束是被另一面反射鏡M反射且通過一切斷波長為590nm的長通濾波器38。接著，該折射光束被耦接至電腦42的偵測器40偵測，該電腦42接收該功率表的電力輸出。在圖2(a)中顯示繞射效率隨時間變化的結果。之後，將寫入光關閉，開始進行相位不匹配的實驗，該實驗係轉動光折變晶體及測量繞射效率與不匹配角度之間的關係。該轉動台28的轉動係由一最小轉動角度量為0.005度的步進馬達來控制。結果顯示在圖2(b)中。選取第一個相互鄰近的二最小值且利用方程式(7)來計算交互作用長度L
。
接著，依據本發明該較佳實施例構成的方法係個別使用方程式(8)與(9)來計算圖2(a)中之第一個最大值與第一個最小值的相位光柵振幅Δn
。將方程式兩邊做成圖形曲線以求得在該二曲線交會點的光柵記錄時間常數τr
，該τr
=56.6秒，並由此推算出此鈮酸鋰晶體中此光柵之飽和振幅為9.0x10-4
±0.2x10-4
。在表1中概要說明所有相關的計算與各步驟使用的方法。
鈮酸鋰的異常折射率對溫度係非常敏感。由於雷射光的高強度，所以可能會在晶體內部產生熱，因而所測量的Δn 1
與Δn 2
值可能會受溫度效應影響。然而，先前所討論之相位光柵振幅之指數成長只以光折變為影響因素。所以，必須將該Δn 1
與Δn 2
量測值的溫度效應移除才能精確地計算僅以光折變做為因素的飽合相位光柵振幅。本較佳實施例以下發現溫度效應對測量結果並無影響。但若有些材質其溫度效應不可被忽略時，本較佳實施例以下所述之方法必須用來修正溫度效應之影響。
首先，如果已將光柵向量安排好(例如沿著該晶體的c軸)，那在時間t所測量的光折射率可寫為：
其中，E 1
是由光折變效應產生的空間電場振幅，溫度T
係為雷射光曝露時間t與雷射光強度I
的函數。因為要考量溫度因素，在方程式(10)與方程式(11)中之Δn 1
與Δn 2
(在下列二方程式中係表示為Δn c
)的修正值係僅為在時間t
=0時之異常光柵所造成者。可將Δn c
寫成與方程式(13)類似的下列方程式：
使用方程式(13)與方程式(14)，我們能獲得Δnc
與Δnm
的關係如下：
從以上的方程式，我們可推斷若要獲得Δn c
(t
)，我們必須要測量室溫時的異常折射率n e
與由於溫度效應所造成之額外折射率增加量Δn e
。這兩個量可使用以下程序來測量。更具體的說是用圖3所示的馬赫-曾德(Mach-Zender)干涉儀來測量室溫時的異常折射率n e
，干涉儀架好後轉動晶體以便觀察干涉條紋的改變。再依下式來計算折射率：
n
Δd
(t
)=Δm
(t
)λ(16)
參考標號60表示He-Ne雷射光源，參考標號62表示氬雷射光源，參考標號64表示偵測器，參考標號66表示電腦，參考標號68、70、及72表示分光鏡，參考標號76表示晶體，參考標號80、82與84表示光圈，參考標號86、88與90表示反射鏡。關於Mach-Zender干涉儀的操作係屬習用，因而，不加詳述以免累贅。
上式之實際計算可藉由檢查圖4揭示的幾何學，求出在室溫的折射率如下列公式所揭示之方法：
使用此方法得到的異常折射率(n e
)為2.21。再者，由溫度效應造成之額外折射率增加量Δn e
也能使用圖3所示的Mach-Zender干涉儀來測量，其中，晶體是由雷射光照射。假定δ是該干涉儀之二臂之間的相位差，該干涉儀的光強度可寫為：
其中，因為該晶體吸收雷射熱造成的溫度改變會使得折射率改變，所以，相位差δ會隨著時間而變化。可透過下列公式計算紋路改變Δm
來測量該折射率改變量Δn
(t
)：
Δn
(t
)d
=Δm
(t
)λ(19)
其中，λ是光波長。其結果揭示在圖5中。因而，由溫度效應造成的額外折射率增加量Δn e
可從圖5抽取出且接著代入到方程式(15)中來計算。計算的誤差分析係如下節”精確度分析”所述。在表1中顯示更正後的結果。
由方程式(3)表示的繞射效率可以繪成時間函數圖形以便與實驗值比較。在圖6中顯示該比較結果且顯示二曲線至少在第一個最大值與第一個最小值處係完全重疊。另一方面，係使用晶體厚度做為交互作用長度，且再將方程式(3)繪成時間函數圖形，其結果顯示在圖7，從中可發現理論的預測曲線與實驗曲線沒有重疊。再者，由習用技術利用二相同鈮酸鋰晶體與光程補償方法求得的飽合空間電場之值係為50kv/cm，將此值及相關參數代入方程式(14)可求得飽合相位光柵振幅值為8.25×10-4
，該值與依據本發明該較佳實施例構成的方法求得的值相一致。
精確度分析
為了解該程序的限制，對該測量的精確度作評估係相當重要的。首先，放置該晶體之旋轉台的精確性係使用以下方法來測量。當該旋轉台沿著一方向步進地轉動30度時(執行該實驗的相同方式)，係使用Renishaw Calibration干涉儀系統來測量其精確性，其標準誤差是0.009°。接著，以5度的增量幅度重複該實驗，讀取的角度在晶體外角度之標準誤差是0.002°，其與晶體內角度的精確度為0.001°一致。因為5度增量幅度是該系統可允許之最小角度(實際測量所得的步幅是比5度增量步幅更小)。依據本發明該較佳實施例構成的方法能合理說明所求得的Δθ值的標準誤差上限為0.001°。因此，圖2(b)之第一個最小值與第二個最小值之個別精確性係如下：
m 1
=2,Δθ1
=0.0380
±0.0010
. (20)
m 2
=3,Δ
θ2
=0.0720
±0.0010
. (21)
以上二方程式的m
值係符合方程式(7)之後的說明。布拉格角度偏移的誤差以及與長度量測相關的誤差是所有誤差計算的基本誤差根源。從誤差分析原理，可從圖2(a)與圖2(b)呈現數據中得到該飽合相位光柵振幅的標準誤差。該飽合相位光柵振幅Δn sat
是8.99×10-4
，標準誤差為0.2×10-4
。當使用方程式(15)將雷射熱造成之因素移除後，該光折射率調制Δn sat
成為9.0×10-4
，標準誤差為0.2×10-4
。該不精確值與精確值的標準誤差幾乎是相等的，所以，該溫度的修正是可忽略不計的。因此，該Δn sat
的精確度可表示為Δn sat
=9.0×10-4
±0.2×10-4
，其誤差值約為2%。如果選擇晶體厚度做為交互作用長度，則該飽合相位光柵振幅成為9.2×10-4
。此會造成約為2.6%之誤差(此數字必須在計算的所有中間過程中皆多保留一位有效數字，才可獲得之結果)。
當上述飽和光柵振幅Δnsat
及光柵記錄時間常數τr
求出後，可依下式求得M/#
而其中
上式中τe
係光柵洗除時間常數，本常數係在晶體臨場應用時才需要去求得之一個常數。
結論
綜上所述，依據本發明該較佳實施例構成的方法已經成功地使用擴束且照準的光束來執行光折變光柵的繞射量測且已經顯示該實驗結果符合耦合波理論的預測。依據本發明該較佳實施例構成的方法揭示一新方法用以測量光折射率光柵的飽合相位光柵振幅Δnsat
，且具有誤差值僅約為2%的精確度。依據本發明該較佳實施例構成的方法能夠為該方法可應用之晶體或材質做動力範圍的量測。將該量測的光折射率與習用各種理論的預測值做比較之後，顯示其能符合這些模型。當光折變材料成為商業物品後，依據本發明該較佳實施例構成的方法將為光折變材料之相關光折變的特性提供一優良的方法用以區分各種光折變材料的差異。
在前述說明書中，本發明僅是就特定實施例做描述，而依本發明的設計特徵係可做多種變化或修改。是以，對於熟悉此項技藝人士可作之明顯替換與修改，仍將併入於本發明所主張的專利範圍之內。本發明的範圍係依本發明所附的申請專利範圍而定。
12．．．氬雷射光源
14．．．雷射光
16．．．空間濾波器
20．．．消色差透鏡
22．．．分光鏡
24．．．雷射寫入光
26．．．光折變晶體
28．．．旋轉台
30．．．He-Ne雷射光源
32．．．He-Ne雷射光
34．．．空間濾波器
36．．．消色差透鏡
38．．．長通濾波器
40．．．偵測器
42．．．電腦
60．．．He-Ne雷射光源
62．．．氬雷射光源
64．．．偵測器
66．．．電腦
68.70.72．．．分光鏡
76．．．晶體
80.82.84．．．光圈
86.88.90．．．反射鏡
M．．．反射鏡
圖1係顯示測量光柵之光折射率變化的實驗架設示意圖。
圖2(a)係顯示利用二道強度比例為400mW：400mw且相交在30.4角度之干涉光入射鐵滲雜濃度0.1%之鈮酸鋰晶體建立光柵時之相位匹配下之He-Ne雷射繞射光之強度與時間的關係圖。
圖2(b)係顯示圖2(a)實驗中以相位不匹配量測之繞射光強度與布拉格角度偏移量的關係圖。
圖3係顯示用來測量雷射加熱之光折射率之Mach-Zender干涉儀的架設圖。
圖4係顯示晶體旋轉後之光線在晶體內部的幾何示意圖。
圖5係顯示晶體在不同入射光強度之雷射加熱下之折射率改變量與時間的關係圖。
圖6係顯示在理論與實驗上之典型繞射光強度與時間的關係圖，其中，至少在第一個最大值與第一個最小值係重疊。
圖7係顯示在理論與實驗上之典型繞射光強度與時間的關係圖，其中，至少在第一個最大值與第一個最小值並無重疊，且係使用晶體厚度作為交互作用長度之近似值所得的計算結果。
12．．．氬雷射光源
14．．．雷射光
16．．．空間濾波器
20．．．消色差透鏡
22．．．分光鏡
24．．．雷射寫入光
26．．．光折變晶體
28．．．旋轉台
30．．．He-Ne雷射光源
32．．．He-Ne雷射光
34．．．空間濾波器
36．．．消色差透鏡
38．．．長通濾波器
40．．．偵測器
42．．．電腦
M．．．反射鏡
Claims (4)
- 一種體積全像材料儲存容量之量測方法，其包含：使用二道擴束且準直之雷射寫入光在體積全像材料內干涉產生一光柵；使用一道擴速且準直之雷射光測量該光柵在布拉格相位匹配條件下之繞射效率隨時間變化的數據且繪成一第一曲線；測量該光柵在相位不匹配條件下之繞射效率隨時間變化的數據且繪成一第二曲線；使用該布拉格相位不匹配條件下之繞射效率與布拉格角度偏移量的關係的第二曲線數據來計算該體積全像材料的交互作用長度；使用該體積全像材料的交互作用長度及該布拉格相位匹配條件下之繞射效率隨時間變化的第一曲線中之二點繞射效率值與其對應時間來推算該體積全像材料的光柵記錄時間常數；及使用該光柵記錄時間常數以及該布拉格相位匹配條件下之繞射效率隨時間變化的圖形，以其第一曲線數據來計算該體積全像材料的飽合相位光柵振幅。
- 依據申請專利範圍第1項所述之量測方法，其中，計算該體積全像材料的交互作用長度係包含使用二道擴束且準直之雷射寫入光建立光柵，並使用一道擴束且準直之雷射光來讀取光柵之繞射光，再使用下列第一方程式計算而得：
- 依據申請專利範圍第2項所述之量測方法，其中，計算該光柵記錄時間常數係包含計算該布拉格相位匹配條件下之繞射效率之第一個最大值與第一個最小值，接著以下列第二方程式兩邊的函數繪成圖形曲線，取該二曲線交會點的值為該光柵記錄時間常數：
- 依據申請專利範圍第3項所述之量測方法，其中，計算該飽合相位光柵振幅(Δn sat )係包含將該第一曲線中之該繞射效率值與該對應時間代入下列第三方程式或第四方程式中之其一而得：
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|---|---|---|---|
| US11450008P | 2008-11-14 | 2008-11-14 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| TW201116947A TW201116947A (en) | 2011-05-16 |
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Family
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
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| Country | Link |
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| TW200410464A (en) * | 2002-11-13 | 2004-06-16 | Nat Univ Tsing Hua | Optical parametric oscillator with distributed feedback grating or distributed bragg reflector |
| JP2007534016A (ja) * | 2004-04-16 | 2007-11-22 | ディーシーイー アプリリス インコーポレーテッド | ホログラフィックメディア較正機構を用いたホログラフィックデータストレージシステムの較正 |
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2009
- 2009-11-11 US US12/616,262 patent/US8111404B2/en not_active Expired - Fee Related
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| US20080008076A1 (en) * | 2004-04-16 | 2008-01-10 | Raguin Daniel H | Calibration of Holographic Data Storage Systems Using Holographic Media Calibration Features |
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