TWI422822B - 以圓柱實心桿件試體長軸與橫截面共振頻率量測材料動卜松比之檢測技術 - Google Patents

以圓柱實心桿件試體長軸與橫截面共振頻率量測材料動卜松比之檢測技術 Download PDF

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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H13/00—Measuring resonant frequency

Description

以圓柱實心桿件試體長軸與橫截面共振頻率量測材料動卜松比之檢測技術
本發明是以非破壞檢測(nondestructive testing)技術來檢測材料動卜松比(dynamic Poisson's ratio)的方法。
在計算各種土木建築結構物、機械設備、工具器材、電子產品、模具組件以及電器設備等器材，因承受溫度、重力、靜、動載重等外力所導致之變形量時，都必須事先知道這些器材組成材料之卜松比(Poisson’s ratio)。一般而言，材料卜松比的量測方法有兩種：靜卜松比(static Poisson’s ratio)量測方法與動卜松比(dynamic Poisson’s ratio)量測方法。其中動卜松比量測方法係屬於非破壞性檢測(nondestructive test)，因為不會毀壞受測試體，檢測過程也相當快速，因此廣受業界及學界在實務應用及學術研究上所採用。
在國家標準CNS(Chinese National Standards，CNS)規範中並無量測材料動態卜松比的相關檢測方法，而在美國ASTM E1876(Standard Test Method for Dynamic Young’s Modulus,Shear Modulus,and Poisson’s Ratio by Impulse Excitation of Vibration)規範中，雖有註明材料動態卜松比之檢測方法，但實行此檢測方法前必須先測定實心長柱型材料試體之動態彈性模數及動態剪力模數，再依迭代法(iteration method)來反覆計算以求得材料動態卜松比。此一檢測方法除了過程繁複之外，加上ASTM E1876係屬於一種脈衝自由共振法(technique of free resonance by impulse excitation)，於該規範中有特別註明此種方法並不易於精確地求得圓柱桿件之動態剪力模數，因而使得以此規範所求得的材料動態卜松比會有較大的不確定因素。
此外，在以ASTM E1876之檢測方法來檢測圓柱實心桿件試體之動態卜松比時，必須先測得圓柱實心桿件試體基本縱向共振頻率(fundamental longitudinal resonant frequency)或基本橫向撓曲共振頻率(fundamental flexural resonant frequency)(out-of-plane flexural frequency)，以計算動態彈性模數，再測得基本扭曲共振頻率(fundamental torsional resonant frequency)，以計算動態剪力模數。在測得動態彈性模數及動態剪力模數後，進而計算出圓柱實心桿件之動態卜松比。規範中要求檢測試體的長度/直徑比必須大於20，因而將會增加製作圓柱桿件試體的困難度，否則其需經迭代計算直至偏差量低於2%才可獲得較精確的材料動態卜松比值。
然而，在計算圓柱實心桿件試體動態剪力模數時，所須之扭曲共振頻率不易藉由試驗求得，在ASTM E1876規範中並未以圖例明確說明試體之扭曲共振頻率的測定方式。因此，本發明說明書在此以ASTM C215(Standard Test Method for Fundamental Transverse,Longitudinal,and Torsional Resonant Frequencies of Concrete Specimens)量測實心桿件試體動態剪力模數為例加以說明，如圖1A及圖1B所示，該量測方式先將加速規接收器110以熱熔膠黏在一L形金屬材料120上後，再將L形金屬材料120固定於桿件試體130表面，並將加速規接收器110與桿件試體130斷面之切線方向維持平行。在進行敲擊時，敲擊力量需沿桿件試體130的表面切線方向施力。因此，此檢測過程較為繁複且困難度高，扭曲共振頻率不易獲得。
本發明提供一種較為容易且正確的材料之動卜松比的檢測方法。
本發明提供一種檢測材料之動卜松比的方法，其至少包括下列步驟：以待測試材料製作一圓柱實心桿件試體，並量測圓柱實心桿件試體的直徑D及長度L；取得圓柱實心桿件試體的基本長軸共振頻率(fundamental longitudinal resonant frequency)f 1 ；並根據來決定圓柱實心桿件試體的基本橫截面向共振頻率(fundamental cross-sectional frequency)f d ；進而根據κ=求得無單位桿件試體參數κ，再由v D =，求得材料的動卜松比v D ；驗證材料的動卜松比v D 之正確性，其中若25v D ，則材料的動卜松比v D 正確；以及若<25v D ，則改變實心圓柱實心桿件試體的長度L與實心圓柱實心桿件試體的直徑D的比值，重新製作試體，並重複上述之步驟直到材料動卜松比v D 正確為止。
在本發明之檢測圓柱實心桿件試體材料的動卜松比之方法的一實施例中，取得圓柱實心桿件試體的基本橫截面共振頻率f l 及基本長軸共振頻率f d 的方法包括敲擊回音法，其中實施敲擊回音法以取得基本長軸共振頻率f l ，係藉由將一接收器置於圓柱實心桿件試體一個頂部的中央，並於接收器旁對圓柱實心桿件試體進行敲擊，以取得圓柱實心桿件試體的長軸頻譜圖，再由長軸頻譜圖中，取最高振幅者而為基本長軸共振頻率f l 。此外，實施敲擊回音法以取得基本橫截面向共振頻率f d ，係藉由將圓柱實心桿件試體橫放置成一簡支樑，並將一接收器置於圓柱實心桿件試體的處，並於接收器的同一截面處對圓柱實心桿件試體進行敲擊，以取得圓柱實心桿件試體的一橫截面頻譜圖，再於至範圍中，取最高振幅者為基本橫截面向共振頻率f d 。
在本發明之檢測圓柱實心桿件試體材料的動卜松比方法的一實施例中，藉著改變實心圓柱實心桿件試體長度L與實心圓柱實心桿件試體直徑D之比值的方法，可以採取增加實心圓柱實心桿件試體長度L且實心圓柱實心桿件試體直徑D不變、增加實心圓柱實心桿件試體直徑D且實心圓柱實心桿件試體長度L不變、減少實心圓柱實心桿件試體直徑D且實心圓柱實心桿件試體長度L不變、減少實心圓柱實心桿件試體長度L且實心圓柱實心桿件試體直徑D不變，或是減少實心圓柱實心桿件試體長度L並增加實心圓柱實心桿件試體直徑D等等不同的變化情況。
基於上述說明，相較於習知繁雜的檢測材料動卜松比之規範方法，本發明提供一種簡單、容易施作且精確度高的材料動卜松比檢測方法。
為讓本發明之上述特徵和優點能更明顯易懂，下文「實施方法」中特舉實施例，並配合所附圖式作詳細說明如下。
申請人經由理論推導、工程軟體數值模擬、線性回歸以及測試得到下列有關於檢測圓柱實心桿件試體材料動卜松比的公式，而這些公式與圓柱實心桿件試體200的基本橫截面共振頻率f d 、基本長軸共振頻率f l 、長度L與直徑D等數值相關。相較於習知使用ASTM E1876規範來檢測待測材料的動卜松比之方式，經由申請人所推得的公式，可以方便的檢測出待測材料的動卜松比，且可省去繁複的檢測過程。以下將詳細說明使用這些公式來實施檢測的方法流程。
請同時參考圖2及圖3，圖2所示為本發明之檢測圓柱實心桿件試體的動卜松比的方法流程圖，圖3所示為圓柱實心桿件試體示意圖，本發明的檢測圓柱實心桿件試體材料動卜松比的方法至少包括下列之步驟。
如步驟S110，其係以待測試材料來製作一圓柱實心桿件試體200，並量測此圓柱實心桿件試體200的直徑D及長度L。
如步驟S120，其係以試驗方式，來取得圓柱實心桿件試體200的基本長軸共振頻率f l 。於本實施例中，其應用敲擊回音法(impact-echo method)來取得圓柱實心桿件試體材料的基本長軸共振頻率f l 。詳細而言，其係將圓柱實心桿件試體200直立置放，並將一接收器300置於圓柱實心桿件試體200的頂部的中央，並於接收器300旁進行敲擊，以取得圓柱實心桿件試體200的長軸頻譜圖(如圖4示)，再由如圖4所示的長軸頻譜圖中，取最高振幅者之頻率為基本長軸共振頻率f l 。附帶一提，上述之將接受器300設置於圓柱實心桿件試體200的頂部的中央處，僅係用於例示說明，而非用於侷限本發明的實施方式，接收器300的位置更可以依照實際的需求來設置，例如接受器300也可以置於實心桿件試體200頂部中央圓心點附近位置。
請同時參考圖2及圖5，如步驟S130，其係將圓柱實心桿件試體200橫放置成一簡支樑，同時將一接收器300置於圓柱實心桿件試體200的處，並於接收器300的同一橫截面處進行敲擊，以取得如圖6所示的圓柱實心桿件試體200的橫截面頻譜圖。
請同時參考圖2及圖6，如步驟S140，由(公式(一))可決定圓柱實心桿件試體200的基本橫截面向共振頻率f d 的範圍，在此範圍內，取圖6中最高振幅之頻率為圓柱實心桿件試體200的基本橫截面向共振頻率f d 。須說明的是，本實施例係以敲擊回音法試驗，以求得圓柱實心桿件試體200的基本長軸共振頻率f l 及基本橫截面向共振頻率f d 。在其他的實施例中，也可以用如超音波或雷射等其它方法進行試驗，以求得圓柱實心桿件試體200的基本長軸共振頻率f l 及基本橫截面向共振頻率f d ，而並未侷限於敲擊回音法。
如步驟S150，由上述步驟S110、S120、S130及S140所得到的圓柱實心桿件試體的直徑D、長度L、基本長軸共振頻率f l 及基本橫截面向共振頻率f d ，可由κ=(公式(二))求得無單位桿件試體參數κ，再將無單位桿件試體參數κ代入v D =(公式(三))中計算以求得圓柱實心桿件試體200的材料之動卜松比v D 。
繼續參考圖2，如步驟S160，將由上述步驟所得到的動卜松比v D 、長度L及直徑D，代入25v D (公式(四))中驗算，若其符合公式(四)，則如步驟S162，代表經由上述試驗方法及公式計算所求得的材料動卜松比v D 係為正確的，則試驗結束。若25v D ，則如步驟S164，代表經由上述試驗方法及公式計算所求得的材料動卜松比v D 不正確，需要另行製作一個新的圓柱實心桿件試體，重新進行檢測。新的圓柱實心桿件試體與原本的圓柱實心桿件試體200相比，可以是增加原圓柱實心桿件試體的長度L，或是減少原圓柱實心桿件試體的直徑D，或是同時增加圓柱實心桿件試體的長度L及減少原圓柱實心桿件試體的直徑D，以使得新的圓柱實心桿件試體的長度L及直徑D的比值與原本的圓柱實心桿件試體200的長度L及直徑D的比值不同。之後，再重複步驟S120至步驟S160，直到所求得的材料動卜松比v D 正確為止。
由上述可知，相較於習知的ASTM E1876規範要求檢測圓柱實心桿件試體200的長度L與直徑D比值必須大於20，經由本發明的檢測方法，圓柱實心桿件試體200所需的長度L與直徑D的比值僅須符合公式(四)25v D 的要求，由於材料的動卜松比係介於0至0.5之間(0 v d 0.5)，因此本發明所需的圓柱實心桿件試體200之尺寸較小，而具有容易製作及進行試驗的優點。
此外，習知的ASTM E1876規範說明圓柱實心桿件試體動態卜松比之檢測方法，需要先獲得動態彈性模數及不易精確求得的動態剪力模數，此外亦需要經過繁複的計算過程。相較之下，本發明所教示之方法僅需經由簡單的方式，試驗測得圓柱實心桿件試體200的直徑D、長度L、基本長軸共振頻率f l 及基本橫截面向共振頻率f d 後，便能利用上述之檢測方法所提供的四個公式求得材料的動卜松比v D ，換言之本方法提供了一種簡單方便且容易計算出材料動卜松比的方法。
綜上所述，在本發明之檢測圓柱實心桿件試體動卜松比的方法中，提供了三個計算公式(公式(一)、(二)及(三))以及一個驗證公式(公式(四))，並可使用相較於習知尺寸更小的圓柱實心桿件試體，所以本發明更易於製作試體且試體體積輕便，且試驗實作方法簡明，亦能夠更容易且正確地求得材料的動卜松比。
雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，故本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
110．．．加速規接收器
120．．．L形金屬材料
130．．．桿件試體
200．．．圓柱實心桿件試體
300．．．接收器
D．．．直徑
L．．．長度
f l ．．．圓柱實心桿件試體基本長軸共振頻率
f d ．．．圓柱實心桿件試體基本橫截面共振頻率
κ．．．定值
v D ．．．動卜松比
S110～S164．．．檢測圓柱實心桿件試體動卜松比的流程
圖1A為以ASTM C215量測圓柱實心桿件試體動態剪力模數示意圖。
圖1B為圖1A之剖視圖。
圖2為本發明檢測圓柱實心桿件試體動卜松比方法之流程圖。
圖3為用以檢測圓柱實心桿件試體基本長軸共振頻率的示意圖。
圖4為由圓柱實心桿件試體取得的基本長軸共振頻率頻譜圖。
圖5為用以檢測圓柱實心桿件試體橫截面共振頻率的示意圖。
圖6為依據圖5而取得的圓柱實心桿件試體的橫截面共振頻率頻譜圖。
S110～S164．．．以圓柱實心桿件試體檢測材料動卜松比的流程

Claims (5)

  1. 一種檢測材料動卜松比的方法，包括：以待測試材料製作一圓柱實心桿件試體，並量測該圓柱實心桿件試體的直徑D及長度L；取得該圓柱實心桿件試體的基本長軸共振頻率f l ；根據決定該圓柱實心桿件試體的基本橫截面向共振頻率f d ；根據κ=求得無單位桿件試體參數κ，再由v D =，求得該材料的動卜松比v D ；驗證該材料的動卜松比v D 之正確性，其中若25v D ，則該材料的動卜松比v D 正確；以及若<25v D ，則改變該實心圓柱實心桿件試體長度L對該實心圓柱實心桿件試體直徑D的比值，重新製作試體，並重複上述之步驟直到該材料動卜松比v D 正確為止。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之檢測圓柱實心桿件試體材料的動卜松比方法，其中取得該圓柱實心桿件試體的該基本橫截面共振頻率f d 及該基本長軸共振頻率f l 的方法包括敲擊回音法。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之檢測圓柱實心桿件試體材料動卜松比的方法，其中實施該敲擊回音法以取得該基本長軸共振頻率f l ，是將一接收器置於該圓柱實心桿件試體一個頂部的中央，並於該接收器旁對該圓柱實心桿件試體進行敲擊，以取得該圓柱實心桿件試體的長軸頻譜圖，再由該長軸頻譜圖中，取最高振幅者為該基本長軸共振頻率f l 。
  4. 如申請專利範圍第2項所述之檢測圓柱實心桿件試體材料動卜松比的方法，其中實施該敲擊回音法以取得該基本橫截面向共振頻率f d ，是將該圓柱實心桿件試體橫放置成一簡支樑，並將一接收器置於該圓柱實心桿件試體的處，並於該接收器的同一截面處對該圓柱實心桿件試體進行敲擊，以取得該圓柱實心桿件試體的一橫截面頻譜圖，再於至範圍中，取最高振幅者為該基本橫截面向共振頻率f d 。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之檢測圓柱實心桿件試體材料動卜松比的方法，其中改變該實心圓柱實心桿件試體的長度L與該實心圓柱實心桿件試體的直徑D的比的方法包括增加該實心圓柱實心桿件試體長度L且該實心圓柱實心桿件試體直徑D不變、增加該實心圓柱實心桿件試體直徑D且該實心圓柱實心桿件試體長度L不變、減少該實心圓柱實心桿件試體直徑D且該實心圓柱實心桿件試體長度L不變、減少該實心圓柱實心桿件試體長度L且該實心圓柱實心桿件試體直徑D不變或減少該實心圓柱實心桿件試體長度L並增加該實心圓柱實心桿件試體直徑D。
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