CN112326786A - 基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法 - Google Patents

基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法。本方法采用电磁超声激发探头激发Lamb波，并根据激励线圈的特定间距，激发出特定模态Lamb波，并精准识别Lamb波的S1模态，利用Lamb波的S1模态群速度对应力变化的高灵敏度来对金属板进行应力检测。与传统的体波应力检测相比较，在相同的加载应力下速度变化率有显著提升，可用于无损检测领域中薄板应力分布的测量研究。

Description

基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法
技术领域
本发明属于电磁超声检测领域，具体是一种基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法。
背景技术
板结构材料是基础工业的原材料，因其质量轻、强度高、模量高、寿命久等优点，在工业和民用设备中发挥着重要的作用。残余应力的存在不仅会降低工件的静强度和疲劳强度，使其在制造和使用时产生形变开裂等工艺缺陷，而且还会在制造后的自然释放过程中使材料的抗腐蚀能力受到影响。因此，研究和检测板结构材料内残余应力对生产和科学实验都有非常重要的意义。
无损检测可在不对测试试件造成损坏的情况下，利用X射线、中子衍射法、磁测法和超声法对其缺陷和物理参数进行检测，其中超声法是基于应力与声波速度的关系来对试件的应力进行检测。在现有的超声检测中临界折射纵波超声法相较于表面波超声法和激光超声法敏感度相对较高，其渗透深度与超声波频率有关，装置简单，容易实现，使其成为金属材料应力分布的主要方法。但是基于临界折射纵波的声弹性理论，在施加应力对超声波声速的相对变化很小，因此必须以非常高的精度进行测量。
在当前的研究中发现，板状结构的Lamb波对结构特性、温度和应力变化敏感。与传统的体波相比较，薄板中的Lamb波具有传播距离长、效率高、灵敏度强、衰减小、适宜大面积的样板无损检测，已成为近年来的研究热点。
国内已有部分学者开始关注于Lamb波的频散特性研究，在文献《板结构材料中超声兰姆波信号传播特性的理论与实验研究》(上海大学,2017)中研究了Lamb在各向同性板和多层复合板的频散曲线传播特性。文献《基于电磁超声兰姆波层析成像的盲孔缺陷定量描述研究》(哈尔滨工业大学,2018)中设计并制作了一种能够分别激发A0模式和S0模态的电磁超声兰姆波换能器，利用超声导波走时与幅值信息的权重可调联合迭代重建技术能够有效对缺陷进行定量描述。国外学者Gandhi在文献《Acoustoelastic Lamb waveproPagation in biaxially stressed plates》(The Journal of the AcousticalSociety of America,2012,132(3):1284)提出了一种较为全面的声弹性公式分析初始各向同性板中双轴载荷的影响。
综上所述，对于金属薄板应力的研究，由于Lamb波的多模态性和频散性导致Lamb波信号复杂，波形模态不易提取和分离，Lamb波的波速测试精度较低，国内外关于Lamb波群速度变化用于金属板应力分布检测的方法没有提出。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法。
本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)仿真计算出金属板中的Lamb波的S1模态在不同应力下的频散曲线；
(2)选取Lamb波的S1模态的频散曲线中的截止频率；
(3)根据Lamb波的S1模态的截止频率和截止频率对应的模态相速度计算出Lamb波的S1模态的波长，进而通过波长得到激励线圈的线圈间距；
(4)搭建电磁超声Lamb波应力加载试验平台；电磁超声Lamb波应力加载试验平台包括Ritec RAM非线性超声测试系统、万能试验机、电磁超声激发探头和压电接收探头；电磁超声激发探头由步骤3)得到的具有相应线圈间距的激励线圈的电路板与永磁体组成；
(5)将电磁超声激发探头与压电接收探头放置于与步骤1)相同的无残余应力的金属板上，由Ritec RAM非线性超声测试系统激励出Lamb波，并通过速度识别和斯涅耳定律确定Lamb波的S1模态的波形；
(6)对步骤5)得到的S1模态的波形进行时频分析，绘制其时频图，确定接收的波形频率；再判断接收的波形频率与截止频率是否相同，不相同则舍弃，相同则记录此时波形抵达时间t1；
(7)将压电接收探头向金属板的端面方向移动距离ΔL，S1模态的波形随距离的变化而移动，得到新的波形；再对新的波形进行时频分析，绘制其时频图，确定接收的波形频率；再判断接收的波形频率与截止频率是否相同，不相同则舍弃，相同则记录此时波形抵达时间t2；计算得到时间差Δt1＝t2-t1；
(8)重复步骤6)-7)进行多次试验，计算得到时间差的平均值Δt；再由模态群速度计算公式υ＝ΔL/Δt计算得到S1模态在无应力状态下的群速度；
(9)将与步骤1)相同的无残余应力的金属板放置在万能试验机上进行拉伸试验；重复步骤5)-8)得到S1模态在相应应力状态下的群速度；经线性拟合，进而得到应力与Lamb波的S1模态群速度的线性关系。
与现有技术相比，本发明有益效果在于：
(1)本方法采用电磁超声激发探头激发Lamb波，并根据激励线圈的特定间距，激发出特定模态Lamb波，并精准识别Lamb波的S1模态，利用Lamb波的S1模态群速度对应力变化的高灵敏度来对金属板进行应力检测。与传统的体波应力检测相比较，在相同的加载应力下速度变化率有显著提升，可用于无损检测领域中薄板应力分布的测量研究。
(2)本发明利用电磁超声换能器激发原理，电磁超声激发探头是由永磁体和印刷电路板组成，基于洛伦兹力机理以及Lamb波频散曲线，没有耦合剂以及试件表面预处理的限制，具有检测精度高、幅值明显等特性。
(3)本发明利用声弹性法测量应力，使用方法简便，装置小巧，可用于试件应力的现场测量。
(4)引入速度变化率概念，更能直接明显的得到应力与波速变化的关系。
附图说明
图1为本发明的电磁超声Lamb波应力加载试验平台的结构示意图；
图2为本发明的电磁超声激发探头的组装示意图；
图3为本发明的施加0MPa和100MPa应力下各个模态群速度的频散曲线；其中，图3(a)为对称模式；图3(b)为反对称模式；
图4为本发明的施加0MPa和100MPa应力下各个模态相速度的频散曲线；其中，图4(a)为对称模式；图4(b)为反对称模式；
图5为本发明的施加100MPa应力下各个模态群速度变化量的频散曲线；
图6为本发明的施加100MPa应力下各个模态相速度变化量的频散曲线；
图7为本发明的施加100MPa应力下、频厚积为3MHz·mm的Lamb波S1模态的波形图；
图8为本发明的频厚积为3MHz·mm时S1模态群速度理论值与实验结果对比图；
图9为本发明的Lamb波在与应力同方向的传播过程中的四种模态在截止频率时随应力变化示意图。
图中：1、上位机；2、Ritec RAM非线性超声测试系统；3、示波器；4、电磁超声激发探头；5、压电接收探头；6、前置放大器；7、可调衰减器；8、固定负载；9、永磁体；10、激励线圈；11、电路板。
具体实施方式
下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。
本发明提供了本发明提供了一种基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法(简称方法)，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)采用MATLAB仿真计算出金属板中的Lamb波的S1模态在不同应力下的频散曲线；优选地，金属板厚度不大于3mm。
优选地，步骤1)具体是：
在各向同性板中，应力应变关系可以表示为：
Tij＝Cijkl (2)+Cijklmn (3)ΕklΕmn+… (1)
式(1)中，下角标i、j、k、l、m和n均为自由度；T为二阶Piola-Kirchhoff应力张量；C(2)、C(3)…均为递增阶的形变张量；上角标(2)和上角标(3)分别表示是级数展开的系数；Cijkl为四阶张量，Cijklmn为六阶张量；E为拉格朗日应变张量；ΕklΕmn表示自由度分别为kl和mn时的拉格朗日应变张量；
各向同性板的六阶张量Cijklmn可以用Murnaghan常数l、m和n表示：
Figure BDA0002728702680000041
式(2)中，l、m和n是Murnaghan常数；δ为应力张量；δij、δkl和δmn分别表示自由度为ij、kl和mn时的应力张量；Iijkl表示自由度为ijkl时的应力张量，
Figure BDA0002728702680000042
lamb波在应力下的频散方程如下：
对称模式为：fs(ω,c)＝D11G1cot(γα1)+D13G3cot(γα3)+D15G5cot(γα5)＝0 (3)
反对称模式为：fa(ω,c)＝D11G1tan(γα1)+D13G3tan(γα3)+D15G5tan(γα5)＝0 (4)
式(3)和式(4)中，ω为Lamb波的角频率，c为lamb波的波速；D11、D13和D15均为六阶位移振幅的应力张量；G1、G3和G5均是D的代数式；γ＝ξd/2＝ωd/2c,ξ为波数，d为金属板厚度；α为传播方向与板法向量方向的波数比，且在此方程中只有奇数项；
采用MATLAB编程计算公式(2)、(3)和(4)，得到金属板中的Lamb波的S1模态在不同应力下的频散曲线；
(2)选取Lamb波的S1模态的频散曲线中的截止阶段的截止频率和群速度；
(3)根据Lamb波的S1模态的截止频率和截止频率对应的模态相速度计算出Lamb波的S1模态的波长，进而通过波长得到激励线圈10的线圈间距d；波长的一半为线圈间距d；
(4)搭建电磁超声Lamb波应力加载试验平台；电磁超声Lamb波应力加载试验平台包括上位机1(本实施例为计算机)、Ritec RAM非线性超声测试系统2(本实施例采用RitecRAM-5000非线性超声测试系统)、示波器3、万能试验机、电磁超声激发探头4、压电接收探头5、前置放大器6、可调衰减器7和固定负载8；电磁超声激发探头4由步骤3)得到的具有相应线圈间距的激励线圈10的电路板11与永磁体9组成；上位机1和Ritec RAM非线性超声测试系统2连接；示波器3与Ritec RAM非线性超声测试系统2连接；Ritec RAM非线性超声测试系统2依次通过固定负载8和可调衰减器7与电磁超声激发探头4连接，压电接收探头5通过前置放大器7与Ritec RAM非线性超声测试系统2连接；
固定负载8的阻值为50Ω。所述永磁体9采用两块钕铁硼永磁体来为电磁超声激发探头4提供水平磁场。电路板11两面印刷激励线圈10，为双层三分裂，放置于永磁体9与试验样板之间。
(5)将电磁超声激发探头与压电接收探头放置于与步骤1)相同的无残余应力的金属板上，由Ritec RAM非线性超声测试系统产生激励信号在激励线圈10中激励出Lamb波，并通过速度识别和斯涅耳定律确定Lamb波的S1模态的波形；在示波器3中显示S1模态的波形；
(6)采用压电接收探头接收信号，对步骤5)得到的S1模态的波形进行时频分析，绘制其时频图，确定接收的波形频率；再判断接收的波形频率与截止频率是否相同，不相同则舍弃，相同则记录此时波形抵达时间t1；
(7)将压电接收探头向金属板的端面方向移动距离ΔL，S1模态的波形随距离的变化而移动，得到新的波形；再对新的波形进行时频分析，绘制其时频图，确定接收的波形频率；再判断接收的波形频率与截止频率是否相同，不相同则舍弃，相同则记录此时波形抵达时间t2；计算得到时间差Δt1＝t2-t1；
(8)重复步骤6)-7)进行多次试验，计算得到时间差的平均值Δt；再由模态群速度计算公式υ＝ΔL/Δt计算得到S1模态在无应力状态下的群速度；
(9)将与步骤1)相同的无残余应力的金属板放置在万能试验机上进行拉伸试验；以10MPa为梯度递增，在金属板上依次施加10-100MPa的应力；重复步骤5)-8)得到S1模态在相应应力状态下的群速度；经线性拟合，进而得到应力与Lamb波的S1模态群速度的线性关系。
将步骤9)得到的群速度与步骤2)的理论仿真的群速度(如图5所示)对比，可以看到声速随应力的增大而单调减小，且呈线性。验证了仿真中的S1模态对金属板应力分布检测的可行性。
实施例1
本实施例中采用厚度为1mm的6061式样铝板，其尺寸为长600mm，宽60mm。
(1)采用MATLAB仿真计算出铝板中的Lamb波的各个模态在不同应力下的频散曲线；所述各个模态包括基本模态S0和A0以及一阶模态A1和S1；
(2)根据Lamb波基本模态和一阶模态的传播特性，分别选取Lamb波的S0、A0、A1和S1模态的频散曲线中的截止阶段的截止频率(即速度最大变化的频率)，根据图3可以看出，其中S1模态的截止频率取3MHz，S0模态取1MHz，A0模态取2MHz，A1模态取2.2MHz；计算得到各个模态的频厚积；在频厚积为3MHz·mm时，S1模态群速度最慢；
(3)根据图4中显示的S0、A0、A1和S1模态的截止频率和截止频率对应的模态相速度计算出Lamb波的对应模态的波长，进而通过波长得到对应的激励线圈的线圈间距d；由公式λ＝Cp/f，确定线圈间距d＝λ/2，曲折线圈匝数为5，导线线径为0.2mm，厚度为0.6mm，设计成双层三分裂曲折线圈；其中，λ为波长，Cp为相速度；f为截止频率；
(4)搭建电磁超声Lamb波应力加载试验平台；
(5)将电磁超声激发探头与压电接收探头放置于与步骤1)相同的无残余应力的铝板上，由Ritec RAM-5000激励出Lamb波，并通过速度识别和斯涅耳定律确定Lamb波的S0、A0、A1和S1模态的波形，波形图如图7所示；
(6)分别对步骤5)得到的S0、A0、A1和S1模态的波形进行小波变换(WT)，分别绘制其时频图，确定接收的波形频率，记录此时波形抵达时间t1；
(7)将压电接收探头向铝板的端面方向移动距离ΔL，压电接收探头的信号波形随距离的变化而移动，经小波变换后，记录此时波形抵达时间t2；计算得到时间差Δt1＝t2-t1；
(8)重复步骤6)-7)进行多次试验，计算得到时间差的平均值Δt；再由模态群速度计算公式υ＝ΔL/Δt分别计算得到S0、A0、A1和S1模态在无应力状态下的群速度；
(9)将与步骤1)相同的无残余应力的铝板放置在万能试验机上进行拉伸试验；以10MPa为梯度递增，在铝板上依次施加10-100MPa的应力；重复步骤5)-8)分别得到S0、A0、A1和S1模态在相应应力状态下的群速度；经线性拟合，进而分别得到应力与Lamb波的S0、A0、A1和S1模态群速度的线性关系。
由图8可以看出，S1模态群速度对同向应力的变化率为一常数，符合声弹性效应，实验结果与仿真结果的误差约为0.5％，可以实现使用基于电磁超声Lamb波频厚积为3MHz·mm的S1模态来检测铝板的应力分布。
通过引入波速的相对变化率C＝ΔC/C0来表述应力与波速变化的对应关系，其中C为施加应力条件下的波速，C0为零应力条件下的波速，ΔC为波速变化量ΔC＝C-C0。由图9可以看出，Lamb波的S1模态在群速度变化方面比其他模态(Lamb波的S0、A0和A1模态)对应力更为敏感，且越接近截止频率附近的S1模态的速度变化越明显，对金属板应力的检测效果最好。
利用频厚积为3MHz·mm的Lamb波的S1模态对应力反应灵敏的特性来检测金属板的应力分布，提高波速对应力变化敏感度。在频厚积为3MHz·mm时，对铝板施加100MPa应力的Lamb波的S1模态的速度变化率可达3.2％。传统的体波在100MPa应力引起的声速变化率仅为0.1％，本方法较之有较大的提升。
本发明不局限于1mm铝板应力检测，还可用于其他金属的板结构应力分布检测。
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (6)

1.一种基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)仿真计算出金属板中的Lamb波的S1模态在不同应力下的频散曲线；
(2)选取Lamb波的S1模态的频散曲线中的截止频率；
(3)根据Lamb波的S1模态的截止频率和截止频率对应的模态相速度计算出Lamb波的S1模态的波长，进而通过波长得到激励线圈的线圈间距；
(4)搭建电磁超声Lamb波应力加载试验平台；电磁超声Lamb波应力加载试验平台包括Ritec RAM非线性超声测试系统、万能试验机、电磁超声激发探头和压电接收探头；电磁超声激发探头由步骤3)得到的具有相应线圈间距的激励线圈的电路板与永磁体组成；
(5)将电磁超声激发探头与压电接收探头放置于与步骤1)相同的无残余应力的金属板上，由Ritec RAM非线性超声测试系统激励出Lamb波，并通过速度识别和斯涅耳定律确定Lamb波的S1模态的波形；
(6)对步骤5)得到的S1模态的波形进行时频分析，绘制其时频图，确定接收的波形频率；再判断接收的波形频率与截止频率是否相同，不相同则舍弃，相同则记录此时波形抵达时间t1；
(7)将压电接收探头向金属板的端面方向移动距离ΔL，S1模态的波形随距离的变化而移动，得到新的波形；再对新的波形进行时频分析，绘制其时频图，确定接收的波形频率；再判断接收的波形频率与截止频率是否相同，不相同则舍弃，相同则记录此时波形抵达时间t2；计算得到时间差Δt1＝t2-t1；
(8)重复步骤6)-7)进行多次试验，计算得到时间差的平均值Δt；再由模态群速度计算公式υ＝ΔL/Δt计算得到S1模态在无应力状态下的群速度；
(9)将与步骤1)相同的无残余应力的金属板放置在万能试验机上进行拉伸试验；重复步骤5)-8)得到S1模态在相应应力状态下的群速度；经线性拟合，进而得到应力与Lamb波的S1模态群速度的线性关系。
2.根据权利要求1所述的基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于步骤1)具体是：
在各向同性板中，应力应变关系可以表示为：
Tij＝Cijkl (2)+Cijklmn (3)ΕklΕmn+… (1)
式(1)中，下角标i、j、k、l、m和n均为自由度；T为二阶Piola-Kirchhoff应力张量；C(2)、C(3)…均为递增阶的形变张量；上角标(2)和上角标(3)分别表示是级数展开的系数；Cijkl为四阶张量，Cijklmn为六阶张量；E为拉格朗日应变张量；ΕklΕmn表示自由度分别为kl和mn时的拉格朗日应变张量；
各向同性板的六阶张量Cijklmn可以用Murnaghan常数l、m和n表示：
Figure FDA0002728702670000021
式(2)中，l、m和n是Murnaghan常数；δ为应力张量；δij、δkl和δmn分别表示自由度为ij、kl和mn时的应力张量；Iijkl表示自由度为ijkl时的应力张量，
Figure FDA0002728702670000022
lamb波在应力下的频散方程如下：
对称模式为：fs(ω,c)＝D11G1cot(γα1)+D13G3cot(γα3)+D15G5cot(γα5)＝0 (3)
反对称模式为：fa(ω,c)＝D11G1tan(γα1)+D13G3tan(γα3)+D15G5tan(γα5)＝0 (4)
式(3)和式(4)中，ω为Lamb波的角频率，c为lamb波的波速；D11、D13和D15均为六阶位移振幅的应力张量；G1、G3和G5均是D的代数式；γ＝ξd/2＝ωd/2c,ξ为波数，d为金属板厚度；α为传播方向与板法向量方向的波数比，且在此方程中只有奇数项；
采用MATLAB编程计算公式(2)、(3)和(4)，得到金属板中的Lamb波的S1模态在不同应力下的频散曲线。
3.根据权利要求1所述的基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于金属板厚度不大于3mm。
4.根据权利要求1所述的基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于电磁超声Lamb波应力加载试验平台还包括上位机、示波器、前置放大器、可调衰减器和固定负载；上位机和Ritec RAM非线性超声测试系统连接；示波器与Ritec RAM非线性超声测试系统连接；Ritec RAM非线性超声测试系统依次通过固定负载和可调衰减器与电磁超声激发探头连接，压电接收探头通过前置放大器与Ritec RAM非线性超声测试系统连接。
5.根据权利要求4所述的基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于固定负载8的阻值为50Ω。
6.根据权利要求1所述的基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于步骤9)中，以10MPa为梯度递增，在金属板上依次施加10-100MPa的应力。
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