TWI415407B - Beamforming circuit and communication system - Google Patents

Description

波束成形電路及通訊系統

本發明是有關於一種信號收發技術，特別是指一種波束成形電路及通訊系統。

載波頻率高達60GHz(千兆赫)的短距無線通訊技術，提供每秒高於1G(千兆)位元的資料傳輸量，使得室內用戶端能夠在極短時間內就完成一高畫質影音信號的下載。

一般來說，載波波長會左右通訊系統內建天線的尺寸與個數。譬如，60GHz這樣的高頻載波允許：通訊系統建立數十個微型天線，並透過波束合成(beamforming)方式來為這些天線收發到的信號決定一較佳波束指向，達到強化信號收發的目的。

習知一種通訊系統將具有8×8個天線的天線陣列(antenna arrays)分成四個區塊。當通訊系統欲發送信號至某一方位的接收器或接收來自某一方位信號源發出的信號，會根據每一區塊相對於該信號的角度，來分別設定或修改波束指向的校正相位。接著，通訊系統再以各區塊專屬的校正相位來調整區塊內所有天線的傳收信號，共同合成該四個區塊的調整權重，使強化該方向之信號。

不過，實際上，同一區塊內，每個天線相對於該信號的角度不盡相同，因此通訊系統的波束合成精確度並不理想。而且，前述合成方式只能支援單一信號的環境，倘若同時出現兩個以上的信號，可能無法有效收發信號，甚至 難以區隔信號方向。

因此，本發明之目的，即在提供一種波束成形電路及通訊系統，可以提高波束合成精確度，並實現空間分集多重進接(SDMA，spatial division multiple access)以支援複數個信號的傳收環境。

於是，本發明通訊系統，適用於與一通訊端進行通訊，包含：一收發裝置，包括：M個天線模組，每一天線模組具有T個天線單元，用以與該通訊端進行信號收發，M>1，T>1；M個第一合成器，分別電連接其中一天線模組；M個頻率轉換器，分別電連接其中一第一合成器；及一第二合成器，電連接該等頻率轉換器。

當該收發裝置要傳送關於一個具有一第二頻帶的處理信號的訊息至該通訊端，該第二合成器會進行波束合成而根據該處理信號產生M個第二頻帶信號，且各頻率轉換器會使對應第二頻帶信號從該第二頻帶轉換到一第一頻帶，並且每一第一合成器會進行波束合成而基於對應頻率轉換器的轉換結果調整出該T個天線信號，再透過對應的T個天線單元發送給該通訊端；其中，該第一頻帶實質上高於該第二頻帶。

有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一個較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。

參閱圖1，本發明通訊系統100之較佳實施例適用於短距離的無線個人區域網路(WPAN，wireless personal area network)，會使用頻率60GHz的載波來實現與多個通訊端200間的空間分集多重進接(SDMA)。該通訊系統100包含U(U≧1)個收發裝置6，各收發裝置6基於二階段的波束合成與其中一通訊端200傳收信號。

每一收發裝置6包括M(M>1)個天線模組61，以及分別對應其中一天線模組61的M個第一合成器62與M個頻率轉換器63。且相對應的天線模組61、第一合成器62和頻率轉換器63會依序串接。此外，每一收發裝置6還包括相互電連接的一第二合成器64及一信號處理器65，其中第二合成器64更電連接到該M個頻率轉換器63。較佳地，該等天線模組61和該等第一合成器62可整合成一波束成形電路610，且本實施例取U=2，M=2。

參閱圖1和圖2，當每一收發裝置6收到該等通訊端200發出的信號時，各天線模組61會藉由T(T>1)個天線單元611，分別接收該等通訊端200發出的信號來形成一天線信號。然後，各第一合成器62會進行第一階段的波束合成，而根據對應天線模組61形成的T個天線信號來匯聚出一第一頻帶信號。接著，各頻率轉換器63利用該60GHz載波，分別使對應的第一頻帶信號轉換成一第二頻帶信號。之後，第二合成器64進行第二階段的波束合成，根據該M=2個第二頻帶信號匯聚出一處理信號。最後，再交由信號處理器65分析該處理信號。

另一方面，當收發裝置6要傳遞一通信資料給期望的通訊端200時，會先藉由信號處理器65根據該通信資料產生該處理信號，再藉由第二合成器64根據該處理信號送出M=2個第二頻帶信號。然後，各頻率轉換器63使對應第二頻帶信號轉換為第一頻帶信號，以供對應第一合成器62調整出T個天線信號。最後，再由對應天線模組61的T個天線單元611發送出去。

較佳地，第一頻帶信號是處於為第一頻帶的射頻(RF，radio frequency)帶，第二頻帶信號是處於為第二頻帶且頻率較低的基頻帶(baseband)。也就是說，頻率轉換器63能使信號切換於射頻帶與基頻帶間，而讓第一合成器62能在射頻帶進行匯聚，第二合成器64能在基頻帶進行匯聚。

接下來，進一步介紹本實施例如何進行第一階段波束合成與第二階段波束合成。

第一階段波束合成

如圖2所示，該天線模組61具有該T個天線單元611，而該第一合成器62具有T個相位移位器621、一個相位控制器622，以及一個連結電路623。其中，每一天線單元611耦接其中一相位移位器621。較佳地，本例取T=16。

當每一收發裝置6收到該等通訊端200發出的信號時，相位控制器622會基於信號傳入該等天線單元611的偏離角度，分別為每一相位移位器621產生一個與偏離角度相關的校正相位。接著，各相位移位器621根據校正相位來 調整該等天線單元611傳來的天線信號。

當收發裝置6要傳遞信號給期望的通訊端200時，相位控制器622基於信號從該等天線單元611送至通訊端200的偏離角度，分別為每一相位移位器621產生一個與偏離角度相關的校正相位。接著，各相位移位器621再根據校正相位來調整經由頻率轉換器63和連結電路623傳來的第一頻帶信號。

請注意，由於通訊端200相對於各個天線單元611的角度不同，所以該T個相位移位器621收到的校正相位會有些許差異。因此，相較於習知技術為屬於同一區塊的該等天線提供同樣的校正相位，本實施例更能貼切地反映有效傳入天線單元611的信號量。

第二階段波束合成

然而，在同時和U個通訊端200傳收信號時，即使經過第一合成器62於射頻帶的相位調整，第一頻帶信號通常還是達不到期望的服務品質(QoS，quality of service)，例如訊號對干擾雜訊比(SINR，Signal to Interference-plus-Noise Ratio)不夠好。因此，本例特別再施以另一階段的波束合成。

參閱圖3，每一第二合成器64具有M=2個分別電連接其中一頻率轉換器63的乘法器641，以及一個匯聚單元642。並且，圖1中，該通訊系統100更包含一個權重產生器7，會為各個乘法器641提供一個呈現複數(complex)型態的適應權重，其中該適應權重具有一幅值和一相位。

如圖3所示，當每一收發裝置6收到該等通訊端200發出的信號時，各乘法器641接收來自對應頻率轉換器63的第二頻帶信號，且依據該適應權重的相位來更新第二頻帶信號的相位，並依據該適應權重的幅值來更新第二頻帶信號的幅值。然後，匯聚單元642再結合該M=2個乘法器641更新後的第二頻帶信號，形成該處理信號。

如圖4所示，當收發裝置6要傳遞信號給期望的通訊端200時，信號處理器65是經由一連結電路643傳送該處理信號給該等乘法器641。各乘法器641再依據該適應權重的相位來更新該處理信號的相位，並依據該適應權重的幅值來更新該處理信號的幅值。

較特別的是，本實施例的權重產生器7可基於兩種不同觀點來共同設計產生U=2個收發裝置6的該M=2個適應權重。第一觀點，在各天線模組61送給通訊端200的信號SINR都高於一預定品質門檻的前提下，最小化各處理信號的功率。第二觀點，在各處理信號的功率低於一預定功率門檻的前提下，使通訊端200發出信號所衍生的處理信號SINR最大化，或使各天線模組61送給通訊端200的信號SINR最大化。

詳細來說，權重產生器7具有一功率優化單元71、一品質優化單元72及一多工單元73。在獲知該U=2個通訊端200相對於所有天線模組61的角度的基礎上，功率優化單元71基於第一觀點的預定品質門檻，為每一第二合成器 64產生M=2筆功率權重；且品質優化單元72基於第二觀點的預定功率門檻，為每一第二合成器64產生M=2筆品質權重。接著，多工單元73再根據一合成指示，選擇以該等功率權重或該等品質權重來當做提供給該M=2個乘法器641的適應權重。

較佳地，本例的功率優化單元71是利用M.Grant and S.Boyd,”CVX：Matlab software for disciplined convex programming(web page and software),”Feb.2009,http：//standford.edu/boyd/cvx 提到的CVX程式來計算功率優化單元71中相對應的二階錐規劃(Second Order Cone Programming，SOCP)。

而品質優化單元72的計算方法包括圖5的以下步驟：

步驟81：設定一第一品質指標的初始值，並設定一第二品質指標的初始值。其中，第一品質指標>第二品質指標。

步驟82：平均這兩個品質指標，以算出一預測指標。

步驟83：基於該U=2個通訊端200相對於所有天線模組61的角度，並基於該預測指標，為每一第二合成器64產生M=2筆預測權重。而產生方式類似於功率優化單元71。

步驟84：使步驟83產生的M=2筆預測權重分別乘上對應第二頻帶信號，而據以得到對應處理信號的一預測功率。

步驟85：判斷預測功率是否等於該預定功率門檻。若 是，則直接跳到步驟87；若否，繼續步驟86。

步驟86：判斷預測功率是否小於該預定功率門檻。若是，則使第二品質指標更新為目前的預測指標；若否，則使第一品質指標更新為目前的預測指標。

然後，跳回步驟82。

步驟87：將步驟83為每一第二合成器64產生的M=2筆預測權重，當做該等品質權重，而結束流程。

因此，本實施例的權重產生器7能根據外部的合成指示，產生合適的適應權重，以選擇性地滿足品質要求，或滿足對於處理信號的功率要求。

值得注意的是，相較於習知技術，每一天線單元611必需搭配一個頻率轉換器63，本實施例只要T個天線單元611共用一個頻率轉換器63即可，這使得頻率轉換器63的使用量大幅減小，第二合成器64之乘法器641的數目也跟著變少，因此可以有效的減少電路實作上的花費。

天線陣列

接下來，進一步說明該等合成器62、64何以提升處理信號的SINR品質，並提出三種天線陣列實施態樣使SINR獲得不同程度的提升。

由於本例共有U=2個收發裝置6，每個收發裝置6包括M=2個分別具有T=16個天線單元的天線模組61，因此本例的天線單元611的總數為U×M×T=64，可構成如圖6的一陣列大小為8×8的天線陣列300。

需提醒的是，天線陣列300中，每隔0.5λ 設置一個尺寸小於0.5λ ×0.5λ 的天線單元611，而λ 是指該頻率轉換器63用以轉換頻帶的載波波長。又為了易於識別，圖6與隨後的天線陣列圖都以同一符號來標示同一第一合成器62待處理的天線單元611，例如標示為A。

再者，圖6中，所有天線單元611都位在x-y平面上，且存在一與z軸夾θ角度的空間向量r，又向量r落於x-y平面的投影會與x軸夾角度。而主要期望通訊的那個通訊端200恰巧位在向量r上，且另一通訊端所在的向量r’是相關另一角度(圖未示)。

天線陣列的第一實施態樣

圖7的第一實施態樣中，同一符號標示的十六個天線單元611集聚構成一組4×4陣列。並且，同一第二合成器64待處理的那M=2組4×4陣列呈現對角位置關係，如A和D。

參閱圖8，當=0° ，本發明具有通常知識者可以預期：每隔0.5λ 設置一同一符號標示的天線單元611，會使得第一合成器62之於通訊端200的射頻帶波束場型(beam pattern)如粗實線所示；不同組4×4陣列的陣列中心距離為2λ ，會使得第二合成器64之於通訊端200的基頻帶波束場型如點狀線所示，其旁辨(side-lobe)呈週期出現，此現象來自於此實施態樣。

因此，經過二階段的波束合成後，整體有效波束場型相當於兩場型的相乘結果，即黑色區域，所以基頻帶的波 束合成可以用來改變整體有效波束場型的外形。其中，波束場型在θ=0° 時具有較大幅值的主瓣(main-lobe)，且θ為其它角度時，存在一些小幅值旁瓣(side-lobe)。

回顧習知技術只利用校正相位所進行的射頻帶的波束合成，無法利用到基頻帶的波束合成來改變整體有效波束場型的外形，來幫助於降低對另一θ角度之通訊端200的干擾。因此，本技術的整體通訊系統100的SINR能被改善許多。惟這樣的基頻帶的波束成形受限於週期出現的旁辨，能做的外形改變的自由度不大，所以通訊系統100對於某些θ角度上的兩個通訊端200無法同時提供一定的品質的通訊，故仍有改善空間。

天線陣列的第二實施態樣

在圖9的天線陣列第二實施態樣302中，同一符號標示的兩天線單元611間，會設置一個不同符號的天線單元611。並且，構成2×2陣列的任4個天線單元611都對應不同符號，其中同一第二合成器64待處理的那M=2個天線單元611呈現對角位置關係，例如A和D。

參閱圖10，當=0° ，本發明具有通常知識者可以預期：每隔λ 設置一同一符號標示的天線單元611，會使得第一合成器62之於通訊端200的射頻帶波束場型如粗實線所示；每隔0.5λ 設置一不同符號標示的天線單元611，會使得第二合成器64之於通訊端200的基頻帶波束場型如點狀線所示。而兩者相乘後，會得到如黑色區域的整體有效波束場型。

相較於第一實施態樣，第二實施態樣的基頻帶波束場形並沒有呈週期出現的旁辨，所以基頻帶波束場形可以有效地改變整體有效波束場型的外形，使波束能更集中指向期望的通訊端200，也降低對另一θ角度上的通訊端200的干擾，因此通訊系統100空間鑑別率高而較有機會同時提供更好的SINR給二個以上的通訊端200進行信號收發。

不過，在實際電路中，由於相鄰天線單元611分屬不同天線模組61，所以走線設計複雜，實現難度高，因此本實施例更提出第三實施態樣。

天線陣列的第三實施態樣

在圖11的天線陣列第三實施態樣303中，同一符號標示的4個天線單元611聚集形成一組2×2陣列。並且，構成4×4陣列的任意四組2×2陣列都分別對應不同符號，其中同一第二合成器64待處理的那M=2組2×2陣列呈現對角位置關係，例如A和D。

參閱圖12，當=0° ，本發明具有通常知識者可以預期：每隔0.5λ 或1.5λ 設置一同一符號標示的天線單元611，會使得第一合成器62之於通訊端200的射頻帶波束場型如粗實線所示；不同組2×2陣列的陣列中心距離為λ ，會使得第二合成器64之於通訊端200的基頻帶波束場型如點狀線所示。經過二階段的波束合成後，整體有效波束場型如黑色區域。

相較於前二個實施態樣，第三實施態樣是一比較折衷的排列方式，在基頻帶的波束合成上享有較第一較佳實施 例來得少的週期旁辨，也享有較第二較佳實施例簡單的走線設計。因此通訊系統100可與二個以上的通訊端200進行信號收發，並維持一定品質的SINR。

從前述說明可瞭解，本通訊系統100確實可以實現空間分集多重進接(SDMA)來支援二個以上的通訊端200，但在其他應用中，也可以選擇性地僅服務U=1個通訊端200，這時通訊系統100中的所有收發裝置6可以共同服務同一個通訊端200，而提高對於該通訊端200的收發精確度。

當然，在其他應用中，通訊系統100也可以僅單獨包含一個收發裝置6，而專注對一特定通訊端200進行信號收發。

另外，具有64個天線單元的天線陣列300~303只是一示範說明，原則上陣列的天線單元611個數滿足(4x)×(4y)即可，x>1，y>1。

此外，如圖2所示，第一合成器62中，各相位移位器621和連結電路623間，還可加入一個低雜訊放大器(LNA，Low Noise Amplifier)624，來將信號放大並儘可能地抑制所挾帶的雜訊。

綜上所述，本實施例通訊系統100基於各天線單元611相對於通訊端200的角度來進行第一階段的射頻帶波束合成，並在頻率轉換後進行第二階段的基頻帶波束合成，使得SINR和波束指向性都獲得大幅改善，而得以實現空間分集多重進接(SDMA)來支援二個以上的通訊端200，故確實能達成本發明之目的。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。

100‧‧‧通訊系統

200‧‧‧通訊端

300~303‧‧‧天線陣列

6‧‧‧收發裝置

61‧‧‧天線模組

610‧‧‧波束成形電路

611‧‧‧天線單元

62‧‧‧第一合成器

621‧‧‧相位移位器

622‧‧‧相位控制器

623‧‧‧連結電路

624‧‧‧低雜訊放大器

63‧‧‧頻率轉換器

64‧‧‧第二合成器

641‧‧‧乘法器

642‧‧‧匯聚單元

643‧‧‧連結電路

65‧‧‧信號處理器

7‧‧‧權重產生器

71‧‧‧功率優化單元

72‧‧‧品質優化單元

73‧‧‧多工單元

81‧‧‧設定品質指標初始值的步驟

82‧‧‧計算一預測指標的步驟

83‧‧‧產生預測權重的步驟

84‧‧‧計算一預測功率的步驟

85、86‧‧‧相比預定功率門檻的步驟

87‧‧‧決定品質權重的步驟

圖1是一方塊圖，說明本發明通訊系統之較佳實施例；圖2是一方塊圖，說明本實施例的波束成形電路；圖3是一方塊圖，說明當通訊系統接收通訊端發出的信號時的第二階段波束合成；圖4是一方塊圖，說明當通訊系統傳送信號給通訊端時的第二階段波束合成；圖5是一流程圖，說明品質優化單元的執行程序；圖6是一示意圖，說明天線陣列的空間位置；圖7是一示意圖，說明天線陣列的第一實施態樣；圖8是一示意圖，說明第一實施態樣的波束場型；圖9是一示意圖，說明天線陣列的第二實施態樣；圖10是一示意圖，說明第二實施態樣的波束場型；圖11是一示意圖，說明天線陣列的第三實施態樣；及圖12是一示意圖，說明第三實施態樣的波束場型。

100．．．通訊系統

200．．．通訊端

6．．．收發裝置

610．．．波束成形電路

61．．．天線模組

62．．．第一合成器

63．．．頻率轉換器

64．．．第二合成器

65．．．信號處理器

7．．．權重產生器

Claims (10)

1. 一種通訊系統，適用於與一通訊端進行通訊，包含：一收發裝置，包括：M個天線模組，每一天線模組具有T個天線單元，用以與該通訊端進行信號收發，M>1，T>1；M個第一合成器，分別電連接其中一天線模組；M個頻率轉換器，分別電連接其中一第一合成器；及一第二合成器，電連接該等頻率轉換器；當該收發裝置要傳送關於一個具有一第二頻帶的處理信號的訊息至該通訊端，該第二合成器會進行波束合成而根據該處理信號產生M個第二頻帶信號，且各頻率轉換器會使對應第二頻帶信號從該第二頻帶轉換到一第一頻帶，並且每一第一合成器會進行波束合成而基於對應頻率轉換器的轉換結果調整出該T個天線信號，再透過對應的T個天線單元發送給該通訊端；其中，該第一頻帶實質上高於該第二頻帶。
2. 根據申請專利範圍第1項所述之通訊系統，其中，當該收發裝置收到該通訊端發出的信號時，各天線單元感測出一具有該第一頻帶的天線信號，各第一合成器進行波束合成而匯聚對應的T個天線信號以輸出一具有該第一頻帶的第一頻帶信號，且各頻率轉換器會使對應的第一頻帶信號從該第一頻帶轉換到該第二頻帶，並 且該第二合成器會進行波束合成而匯聚該M個頻率轉換器的轉換結果以形成該具有該第二頻帶的處理信號。
3. 根據申請專利範圍第2項所述之通訊系統，其中，每一第一合成器具有：T個相位移位器，分別耦接其中一個天線單元；及一個相位控制器，基於該通訊端發出的信號傳入每一天線單元的偏離角度，或是基於每一個天線單元所發出的信號至該通訊端的偏離角度，分別為每一相位移位器產生一個與對應偏離角度相關的校正相位；在該收發裝置收到該通訊端發出的信號時，各第一合成器會藉由每一相位移位器以對應的校正相位來更新對應的天線信號，且各第一合成器再匯聚對應的T個更新後天線信號以形成該第一頻帶信號；在該收發裝置要傳送信號至該通訊端時，各相位移位器會以對應的校正相位來更新對應的第一頻帶信號，且由對應的天線單元發送至該通訊端；其中，不同天線單元的校正相位會因為偏離角度差異而不同。
4. 根據申請專利範圍第2項所述之通訊系統，其中，每一頻率轉換器利用一載波，來使對應的第一頻帶信號從該第一頻帶轉換到該第二頻帶，或使對應的第二頻帶信號從該第二頻帶轉換到該第一頻帶；且相鄰天線單元的設置間隔為該載波的一半波長。
5. 根據申請專利範圍第4項所述之通訊系統，其中，該等 天線單元的總數為(4x)×(4y)，x>1，y>1；該等天線單元呈一陣列排列，且同一天線模組的十六個天線單元集聚構成一組4×4陣列。
6. 根據申請專利範圍第4項所述之通訊系統，其中，該等天線單元的總數為(4x)×(4y)，x>1，y>1；該等天線單元呈一陣列排列，且同一天線模組的兩天線單元間，會設置另一天線模組的一個天線單元，並且構成2×2陣列的任4個天線單元都對應不同天線模組。
7. 根據申請專利範圍第4項所述之通訊系統，其中，該等天線單元的總數為(4x)×(4y)，x>1，y>1；該等天線單元呈一陣列排列，且同一天線模組的四個天線單元聚集形成一組2×2陣列，而構成4×4陣列的任意四組2×2陣列都分別對應不同天線模組。
8. 根據申請專利範圍第2項所述之通訊系統，還包含另一收發裝置，用以與另一個通訊端進行通訊，該另一收發裝置包括：M個天線模組，每一天線模組具有T個天線單元，用以與該二個通訊端進行信號收發；M個第一合成器，每一第一合成器電連接其中一天線模組的T個天線單元；M個頻率轉換器，每一頻率轉換器電連接其中一第一合成器；及一第二合成器，電連接該M個頻率轉換器； 當該等收發裝置收到該等通訊端發出的信號，該等天線單元分別感測出一具有一第一頻帶的天線信號，各第一合成器會根據對應的T天線信號匯聚成另一第一頻帶信號，且各頻率轉換器使對應的該另一第一頻帶信號從該第一頻帶轉換到該第二頻帶，該第二合成器再根據M筆適應權重來匯聚該M個頻率轉換器的轉換結果，以形成另一處理信號；當該另一收發裝置要傳送該另一處理信號至該等通訊端，該第二合成器會根據該另一處理信號產生M個第二頻帶信號，且各頻率轉換器使對應的第二頻帶信號從該第二頻帶轉換到該第一頻帶，該第一合成器基於對應頻率轉換器的轉換結果調整出該T個天線信號，再透過對應的T個天線單元發送出去。
9. 根據申請專利範圍第8項所述之通訊系統，更包含一個權重產生器，該權重產生器具有：一功率優化單元，對於發送至所有通訊端的信號，在所有天線單元發送至該等通訊端的信號的訊號對干擾雜訊比(SINR)都高於一預定品質門檻的前提下，為每一第二合成器共同產生使對應處理信號功率最小化的M筆品質權重；一品質優化單元，對於所有通訊端發出的信號，在各處理信號的功率低於一預定功率門檻的前提下，為每一第二合成器產生能使對應處理信號之訊號對干擾雜訊比(SINR)最大化的M筆品質權重，或對於發送至所有通 訊端的信號，在各處理信號的功率低於一預定功率門檻的前提下，為每一第二合成器共同產生M筆品質權重，使所有天線單元發送至對應通訊端的信號的訊號對干擾雜訊比(SINR)最大化；及一多工單元，根據一合成指示，選擇以該等功率權重或該等品質權重來當做提供給該等第二合成器的適應權重。
10. 根據申請專利範圍第2項所述之通訊系統，其中，該第二合成器具有M個分別電連接其中一頻率轉換器的乘法器，每一乘法器用以在該收發裝置收到該通訊端發出的信號時調整對應頻率轉換器的轉換結果，並用以在該收發裝置要傳送該處理信號至該通訊端時調整該處理信號；且該等天線單元的數目=M×T，會少於該等頻率轉換器的的數目M，也少於該等乘法器的數目M。