TW424398B - Method and system of automatic spectral responsivity measurement for digital color cameras - Google Patents

Description

五、發明說明（1) (—)發明背景： 1. 發明範疇： 本發明係有關於光譜響應量測的方法與系統，特別是針 對數位色彩取像裝置（例如，數位照像機、攝影機）的一種 光3普響應|測的方法與系統。更特定而言’本發明係針對 數位色彩取像裝置光譜響應的一種自動化量測方法與系統 2.先前技術： 隨著電子取像技術（electronic imaging)快速的發展與 進步，廉價的彩色數位照像機（digi tal sti 11 camera)、 攝影機（video camera recorder)、與監視用攝影機（CCTV camera)等色彩取像裝置不斷地出現在廣大的消費者市場 裏。通常色彩取像裝置的性能受到本身的光學轉移特性 (optical transfer cha rac t er i s t i cs )與其定義在可見光 波段（400 -700 nm)之光譜響應的影響很大。取像裝置的 光譜響應基本上與其系統内部的光學元件、光譜濾波器 (例如’紅外線截止滤波器（infrared cutoff filter))、 色彩濾波器陣列（(：〇1〇1'【丨1七6『&1^&丫（0?入））、以及影像 感測器（image sensor)等等之光譜特性有關。倘若能夠取 得色彩取像裝置之光譜響應，我們可以用來發展各種許多 相關的技術及其應用；例如’視訊信號處理、色彩重現技 術、電腦（機械）視覺、與彩色影像處理技術等等。

4243 丨‘ 五、發明說明（2)

Abraham與Wenze 1 [ 1 ]的美國專利提出一項針對人眼色 彩感知的光譜響應參數量測技術。Takahashi與Terashita [2 ]發明了一項估測傳統相機軟片光譜響應與曝光量測定 的方法。由此可見’視覺或影像感測裝置光譜響應的量度 是非常重要的。Osaki與Sugiyama [3]發表一個色度計光 譜響應修正的裝置’係根據假設的光譜響應來調節待測色 度計的輸出值’然而並未實際地量測色度計光譜響應。此 外，國際照明學會（CIE) [4]分別提出數種光輻射偵測器之 光譜響應量度技術。很不幸地，對於數位色彩取像裝置而 言’上述方法很難直接用來測量本身的光譜響應。 色彩取像裝置之光譜響應量測技術發展緩慢的主要原因 ’在於色彩取像多通道（multichannel)的性質以及來自視 覺或光譜量測系統整合的困難。例如，類似半導體製程， 此—取像裝置光譜響應受到色彩濾波器陳列（CFA)之製程 #數變動的影響很大；因此，我們很難確定此色彩通道的 光譜響應是否均合乎規格標準[5 ]。即使我們可以測定影 像感測器光譜特性，整體色彩取像裝置的光譜響應是很難 取知'的。Park等人[6]利用干涉式慮波器（interference filter)或窄頻濾波器（narrow-band filter)來量度此一 光譜響應。在實際情況裡，使用這種濾波器來取得特定窄 頻寬的入射光並進行取像裝置光譜響應的測量，會面臨雜 散輕射光所造成之低訊號雜訊比的問題。因此，數位色彩 取像骏置之光譜響應量測是相當重要且困難的。

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(二）發明概述： 1. 發明目的： 本發明之目的係針對數位色彩取像裝置（digi tal color ca^er^s;簡稱攝影機）提供一項光譜響應量測技術’來建 立一咼準確度、低硬體複雜度、低成本的、以及自動 光譜響應量測方法與系統。 的 本發明之另一目的在於建構一光譜響應量測之系統光 源’作為產生激勵待測取像裝置色彩特徵之輸入信號的來 源。 本發明之再一目的係提供一取像幾何（imaging ge〇~ me try)校正方法，使得待測攝影機之光譜響應量測的準確 度與重複性不受取像位置偏移的影響。 本發明之又一目的係建立一自動化線性測試程序，用以 檢驗待測的取像裝置之光譜響應是否能夠被此量測系統所 測定。 本發明之又一目的為提供一光譜響應估測與重建方法， 係依據此量測系統所取得的待測取像裝置色彩特徵’來進 行具有任意波長解析度的光譜響應之量度’以及提高此量 測系統的準確度。 2 .發明内容簡介： 為了達成本發明之目的，我們提出一項色彩取像裝置的

第8頁 4243 38 五、發明說明（4) 光譜響應量測技術[Ή α這項技術主要是藉由一個光譜特 徵化過程（spectral characterization process)來實現 自動化光譜響應量度與測試。此光譜特徵化過程係由一組 色彩激勵信號或色刺激（color st imul i)集合來激發一個 待測的取像裝置，使得此裝置的色彩特徵能夠真實地從輸 出信號中萃取出來。在此過程之後’來自色刺激矩陣 (c ο 1 〇 r s t i m u 1 i m a t r i X )與輸出響應觀察矩睁（〇匕361'-vat ion matr ix)處理之結果，我們推導出一個具有外加雜 訊的線性數學模型，使得光譜響應量測的主要工作變成矩 陣運算的問題。 參考圖1，我們可以用下列數學模式來表示一般數位攝 影機的色彩取像過程[7]: u\x.y4) = /k(j^C(^x>y,t)Sk(A,x>y)^) + nk(x,yj) t k^lXX 數學式G) 其中係入射至攝影機的輻射光，其變數分別為 波長分佈义、空間座標(x，y)、與時間/，此入射光即為一 色刺激；仏0，夕，〇，女=1，2,3}為對應於色刺激之攝影機第众 個通道輸出的裝置色度座標（deviCe color coordinate )；{Sk(^x>y\k = lX3}代表通道 λ：的光譜響應；^〇，：ν，ί) 為通道友的雜訊[8 ];/(·)表示第允個通道的影像形成函

4243^8 五、發明說明（5) 數（image formation function)，其光讀積分之可見光範 圍通常設定為[乂1，义2] =[400 nm，700 nm]。—般色彩通道 (color channels) & 2, 3，分別對應於通道}^“、Green 、與Blue，簡稱為通道RGB。 從數學式（1)式可知，我們可以輸入一組具有W個色刺 激的集合=i，2,…义}來激勵攝影機，使其色 彩特徵能真實地從對應輸出的數值中萃取出來。此一過程 我們稱之為光譜特徵化過程。顯然地，在此過程中色刺激 的產生是非常重要的。我們使用ΛΓ個光譜濾波器（spectral filters) {6(乂)’；=1’2，··.，^ 來調變系統的擴散式面 光源（diffused area light source) 所發出的輻射光， 用以產生相對應的况個色刺激{<^(；1，χ，>^)，ί = 1，2，·__，#}。 圖1顯不在光譜特徵化過程中，第i個色刺激G (人λγ，y，i)的 產生與入射至數位攝影機之情形，其中此光源的發光面與 遽波Is的表面在幾何上彼此是平行的。因此，色刺激 Q(又，x，yJ)的產生可以表示成

Cj(^fx,yj) = =1,2,..., 。數學式（2) 為了量測光譜響應{#(义，·^，少)，女=1，2,3}，來自數學式 (1)與（2) ’我們在合理的考量之下提出—項自動化光譜響 應量測技術。基本上，此技術包含有下列四種裝置設計成

第10頁 4243^8 五'發明說明（6) 校正的方法， (1) 擴散式面 為此光譜響 器來調變此光 (2) 取像幾何 藉由適當的 ，此方法容許 均勻的本性， 像位置之設定 號強度近似不 斜於取像幾何 色刺激不受其 (3) 自動化線 在數學式（1 以藉由適當的 能，使得此函 為[7 ]。因此， 攝影機的取像 簡化光譜響應 個與光譜響應 其功用簡述如下： 光源： 應置測之系統光源，其功用係藉由光譜濾波 源所發出的輻射光，用以產生色刺激。 校正方法： 系統初始化（system initialization)程序 經由擴散式面光源了(又具有發光面不 使得每—次攝影機在架設時不須要精確的取 ^ P 了接收來自光源具有高重現性的（或信 變的）轉射光或色刺激。簡單地說，此方法 具有相當高的容忍度，即攝影機取像或接收 架設位置偏移的影響。 性測試程序設計： )、中二攝影機通道允之影像形成函數/(·)可 補仏或去除攝影機本身所謂gamma修正之功 數在一特定動態範圍内顯現出相當線性的行 由數學式（1)可知，在一指定的動態範圍内 過程能夠以一個線性模型表示，來進一步地 ，測的問題。為檢驗此一論點，我們設計〆 量度程序相結合的自動化線性測試程序來

第11頁 424398 五、發明說明（7) 確認待測的攝影機是否滿足線性模式的規格。 (4)光譜響應估測與重建方法： 由上述可知’待測的攝影機完成線性测試之後，光譜特 徵化過程將數學式（1 )表示成一個線性模型。經由適當的 數值量化的處理，會使得光譜響應的量度變成求解一般的 數位估測的問題。所以’我們提出一個光譜響應估測與重 建方法來量度具有任意波長解析度的光譜響應二 、 在本發明中，為實現此光谱響應量測方法了我們運用微 電腦控制與影像處理技術來設計與建立—套自動化量度與 測試系統，使得此光譜響應量測技術能符合實際上的^求 。此外’為了驗證此量測系統的性能，我們依攄國際昭 學會（C⑴所建議的0/㈣色幾何之色彩量^^ ϋ ^ 生測試色光（testing colored 1 ight)，用以確認我們所 量測的取像裝置光譜響應之準確度。實驗結果顯示，所有 色彩通道的規一化均方根估測誤差值（normalized mean squares estimation errors)都小於0.03，以及在所有色 私通道中最大規一化估測誤差值（maximum normali zed estimation errors)小於0.0418。最後要強調的是，此一 光譜響應量測技術明顯地簡化了傳統方法之硬體複雜度， 而且我們利用吸收式濾波器（absorpti〇n filter)或寬頻 濾波器（broadband filter)來建構此光電系統遠較一般干 涉式濾波器光譜響應量測系統便宜許多。

第12頁 4243 9 8 五、發明說明（8) (三）技術内容： 1.圖式說明： 圖1 在光譜特徵化過程中，第i個色刺激入射至攝影 機之情形。 圖2 實現擴散式面光源與色刺激之概念（橫截面）圖。 圖3 自動化光譜響應量度與測試系統結構。 圖4 (a) 在線性測試程序時，轉盤1與2上的濾波器配置。 圖4(b) 在光譜響應量度程序時，轉盤1與2上的濾波器配 置。 圖5 自動化光譜響應量度與測試系統流程圖。 圖6 擴散式面光源之輻射光譜與其取樣之樣本分佈。 圖7 ( a ) 擴散式面光源上位置0 (以黑點表示）的輻射光譜 量度。 圖7 (b) 擴散式面光源上位置1 (以黑點表示）的輻射光譜 量度。 圖7 ( c ) 擴散式面光源上位置2 (以黑點表示）的輻射光譜 量度。 圖8 擴散式面光源上位置0至2之輻射光譜量度結果。 圖9 擴散式面光源上位置1與2相對於位置0的輻射光 譜之關係。 圖1 0 Sony XC7 11攝影機之線性測試結果。

第13頁 4243 c? 8

五、發明說明（9) 圖1 K a )光譜響應量度使用之濾波器的光譜穿透率分 (1/2)。 乃 圖11(b)光譜響應量度使用之濾波器的光譜穿透率分 (2/2)。 圖12 Sony XC71 1攝影機光譜響應（20 nm波長間隔）、 估測向量或數列分佈。 ％ 圖13 Sony XC711攝影機光譜響應（5 nm波長間隔）之 測結果。 # 圖14 Sony XC711攝影機光譜響應之規一化估測誤差八 佈。 圖15 Sony XC7 1 1攝影機光譜響應之規一化均方估測誤 差分佈。 '、 圖式之詳細說明在如下之發明詳細内容中一併敘述。 2. 詳細内容： (1)擴散式面光源： 我們使用的系統光源（即擴散式面光源）是由一可調光圈 固定箱（iris diaphragm chamber)封裝而成，内含儀器用 鶴絲燈（tungsten halogen lamp (THL))、相關色溫 (correlated color temperature (CCT))轉換滤波器、紅 外光（infrared (IR))戴止濾波器、與擴散板（diffuser) 。圖2顯示擴散式面光源與色刺激實現之概念，此面光源

第14頁 424398 五、發明說明（10) 所輻射的光線係從THL發出且穿透上述三種光學元件所形 f的…：後經由光譜濾波器調變成色刺激後入射至攝影 ^ =際照明協會（ClE)確認使用具有0 . 〇1%或穩定度更佳 的直流電源，能夠輕易地將THL穩定化的程度達到I l%[4] 甘=^，此光源經過一段時間&Γ〇熱機（wartn-up)以後， 其光譜輪射函數可視為與時間變數/無關。 (2 )取像幾何校正方法： 由於此面光源是運作在一特定的相關色溫（cct)之下， f光譜分佈的形狀與空間座標無關，僅其光譜分佈的強度 〃位置有關（此一觀點將在後述之較佳實施例中說明）， 即 數學式（3) 其中與時間變數無關的光譜輻射函數為一分離函 數（separable functl〇n)，j(乂）為一光譜輕射函數的空間 平均值’以及如）是—個空間分佈函數。進—步地令 攝影機之影像擷取範圍的長與寬分別為矣與、，並且選 擇在此攝影機之影像平面上的取樣區域為_(叫2)9 m)與—(Δν2)_(Δν2)，其中屿叫與 式^到·"。在此取樣區域中’我們可以從數學式（2)與（3) 4243 五、發明說明（11) ^(λ,χ,γ,Ο = /U)JT〇c，y)JJ； U) = ^/(2)^(1) =Ct(A) 數學式（4 ) 其中色刺激己（2)可視為CiU，A；V〆），卜巧，的空間平均 值，以及常數尤c是一個校正因數（calibration factor) 。此化值係在系統初始化時用來修正在目前取像幾何組 態之下取樣區域的發光強度。所以，此校正方法能夠容許 擴散式面光源八又％，>^)具有發光面不均勻的本性，使得每 一次攝影機在架設時不須要精確的取像位置設定’即可接 收來自光源具有高重現性的（或信號強度近似不變的）輻射 光或色刺激。 (3)線性測試程序設計： 圖3顯示我們所提供的自動化光譜響應量度與測試系統 之結構。為了屏蔽系統光源（即擴散式面光源）免於周遭光 線（ambient light)的干擾，我們構建了一個光學平台 (optical platform)。在此平台中，具有兩個濾波器轉盤 (filter wheels)分別為編號1與2，轉盤1係用來測試攝影 機響應線性度，而轉盤2是在量度光譜響應時運作的。為 了簡化兩個轉盤的圖形表示，我們在圖3僅繪製一個轉盤 來代表兩者在不同時間分別由步進馬達（stepping motors )驅動’用以執行線性測試程序（1 i n e a r i t y t e s t i n g phase)或光谱響應量度程序（稱為measurement phase) °

424338 為了 同一光學平台中能執行兩個不同的程序， Μ 二圖4⑴與4⑴所示在兩個轉盤上慮波器配置方Π ,了一些特別的光譜濾波器稱之為neutrai density 备4丨ter S，簡稱肋濾波器，而轉盤2設置了用來產生 =曰激的光譜濾波器。兩個轉盤在幾何位置上彼此平行， ί作!者在轉盤上均留有一個通道不設置任何遽波器，此 、視為兩者各裝了一個空的濾波器，稱為虛構濾波器 :U 1 lter)。如此在線性測試程序時或當轉盤1運作 吋’轉盤2定位到其本身的虛構濾波器位置，使得來自光 源二入攝影機的入射光不同時穿透兩個轉盤上的濾波器， 即同時間入射光只穿透一個濾波器。同理，在光譜響 應量度程序時或當轉盤2運作時，轉盤丨定位到其本身的虛 構濾波器位置。 這些ND濾波器在可見光範圍内的光譜穿透率分佈相當的 平坦，各個濾波器能夠將入射光衰減至不同強度。因此， 如圖4(a)所不，我們藉以產生具有不同的強度的入射光 ’來觀察攝影機的輸出響應是否滿足線性模式 規格，即在動態範圍内相對於入射光是否具有線性關係。 圖4(b)顯示在光譜響應量度程序時，轉盤2上濾波器調變 來自面光源的輻射光，用以產生色刺激qu忒兄/)的情 形。此濾波器配置方法的優點之一在於縮小單一個轉盤的 尺寸，即減小光學平台的容積來容納較多的光譜濾波器。

Λ2439& 五、發明說明（13) ' (4 )光譜響應估測與重建方法： 在色彩取像的應用襄’我們考慮光譜響應Vdiy)的空 間不均勻度可以忽略不計，則以沪(乂）來代表攝影機通道左 的光譜響應。若待測攝影機的入射光輸入信號與輸出響應 關係符合線性模式的規格’我們能夠以預定的色刺激之集 合來激發該裝置的色彩或光譜響應特徵。根據參考文獻 [7]推導之結果，數學式（1)中輪入色刺激的集合與攝影機 響應的集合之關係可以表示成一個線性模式，或者經由光 譜分佈的直方取樣可將此關係以一矩陣或向量形式表示。 為便於說明’以下我們採用部分與參考文獻[7 ] 一致的數 學符號。 令在可見光範圍[44]内光譜分佈的直方取樣數 ^ = N ’以及相對應的直方取樣間隔為，則#個相對應 於色刺激的攝影機輸出響應值所成的集合經由此光譜分佈 的直方取樣以後’其向量形式表示為 數學式（5) 其中色刺激矩陣（color stimuli matrix) 产為户個 色刺激 ，一…"、叫叫言源τ弟紀） 通道的雜訊向量，光譜響應向量Pe/?〜灸=123 -Γ — ^ » T 4¾ 對應於之光譜響應特徵，以及护稱為輪出響應 矩陣（observation matrix)。此外，從數學式（5)可头

4243 98 五、發明說明（14) 如果滿足 rank(fe* )-? 數學式（6) 的條件，則表示光譜響應向量p ，A=l，2,3，能夠被估 測’其中rank(·)為矩陣的rank運算[1〇]。因此，我們針 對光譜響應向量的估測與光譜響應重建的方法敘述如下： (i )光譜響應向量的估測： 光譜響應向量{Ρ，ί： = 1，2,3}的元素值，簡稱光譜響應值 ’在實際上均為非負數的（nonnegative)，即此限制可表 § 2 0，灸-1’23 。 數學式（7 ) 來自數學式（5 )，為了得到在最小平方誤差觀點之下光譜 響應向量估測的最佳解，標記為= 1二3}，我們採用

Lawson and Hanson [9]所提的 NNLS (nonnegative least squares)演算法，來解決下列的NNLS問題： C*tk -Vk\ 將 丨2 最小化且符合Θ乏〇，免=1，23， 數學式（8) 其中光譜響應估測向量{#，々=1，2,3}為fxi向量，以及|·||2表 示向量的2 - η 〇 r m值[1 0 ]。 (i i)光譜響應的重建： 在數學的觀點上，估測的f X 1向量Θ可視為一個具有戶 wm

im

第19頁 4243 98 ： 五、發明說明（15) 個元素的數列。為了符號使用的方便，令第Jt個/^xl向量 = ，其中4…λ》]以及對應的第女個數列 {/[«]，《 = I，2，"·，〇 之元素值分別為 Λ [1] = ·^，Λ丨[2] = λ|，，·.， = β，* = 1，2,3 。 數學式（9) 光譜響應重建之目的是將數列{/[«]，》= 1，2，"，〇 以較多額 外的樣本（即光譜響應值）來形成一個重建的數列或標記為 έί的向量，使得此向量能夠很接近地表示具有任意波長 解析度的光譜響應。 由於取像裝置的光譜響應通常是相當地平滑與連續的 [4], [7]，我們假設數列{’N，《 = U，…，r}的建構是以超過 Nyquist速率[11]的取樣頻率，來對一個在傅氏轉換頻率 領域（f requency domain of Fourier transform)内為頻 寬有限（band-limited)的光譜分佈函數，進行取樣而成， 使得此band- 1 i m i t ed函數能夠被此數列唯一地決定。為了

重建來自鈐的向量乾’我們採用一個以低通濾波方式為 基礎的向上取樣（upsampling)方法，來作所謂理想重建 (perfect reconstruction) °此方法產生重建的數歹1J

第20頁 4243 98 五、發明說明（16) ，與《 = 0，±1，±2，·…，其中£ 是一個整數。特別地，我 們看到 λ^[μ] = ^[μ/Ζ] n = \U2L^fL, 數學式（11) 以及在此子數列（subsequence) W [1Z]，\ [2Z]，._·， 的元素均分別對應於數列{/[i]，/[2]，，· .，/[?]} 的元素。 在實際上，我們必須考慮下列兩個光譜響應重建的物理 限制（physical constraints)。第一、光譜響應值或這些 數列都是非負數的。第二、在重建的數列中對應於那些可 見光範圍以外光譜響應值的元素均應為〇。因此，根據此 向上取樣（upsamp 1 ing)方法與這兩個限制條件，我們得到 對應於的數列{·\ [M]， η = Ζ,Χ +1,...,¾} 來代表所量度戍重 建的光譜響應V⑶ 。 3. 較佳實施例： 如囷3所示’在此光譜響應量度與測試系統中，藉由計 算機控制技術（computer-controlled technique)，我們 發展了一組以個人電腦為基礎的平台（PC-based platf )使知·濾波器轉盤1或2的N D ;慮波器或光譜滤波器能夠被程 式化地運作’來調變來自系統光源的輻射光，進而產生線 性測試程序所需的入射光或光譜響應量度程序所需的色刺

4243 9 8 發明說明（17) —— ί艾。此外，此系姑+ tab^zer) ^ ^ ^ ^ ^ H (i 11 uffl i na t i on 度 t。 和勒的，用以降低光源發光強度的不確定 圖5顯示整個系姑4 下列七個步驟：知作程序的流程圖，其依序可歸納為 步驟1 ’ = ί f统初始化（包含熱機(Warm_Up)與攝影機驭 像煢何校正）； 、吼 步驟2 :啟動線性測試程序； 步驟3:檢驗是否滿足線性條件，若為,，是（Yes)"，則 下一個步驟，若為"非（N〇)"，則至步驟7; 仃 步驟4:進行光譜響應量度程序（或光譜特徵化過程 步驟5 :光譜響應向量估測（即執rNNLS演算法）； 步驟6 :光譜響應的重建（即得到所量度的光譜響應）. 步驟7:結束》 ’ 在此系統中，以擴散式面光源之特性、系統初始化之 像幾何权正、線性測試程序、以及光譜響應估測與重 四項’為整個光譜響應量度與測試工作的重點，茲分 ㉘·如 (1)擴散式面光源： 圖6為說明此擴散式面光源之輻射光譜分钸量測的結果 (如圖中的曲線所示）’此光源的相關色溫為5 5 Ο Ο K以及 CIE 1931 色度座標[12] (X，y，γ) = (0 332， 〇.336， 172)，其中Y值代表單位為cd/m2之光源亮度。在此圖中

4243 98 五'發明說明（18) 陰影的部分代表在可見光範園内對於輻射光譜以2 〇 nm波 長區隔為單位，進行直方取樣之樣本分佈的結果。圖6顯 示此面光源大部分的能量集中在光譜區間[41 〇 nm， 69 0 nm ]之内。 為了檢驗此面光源上不同位置的輻射光譜分佈，我們以 一台光譜儀（例如，Photo Research PR650 spectrophotometer) 針對在圖 7(a) - 7(c) 中 以黑點表示之三個分 別標示為位置〇、1、與2的取像區域’進行輻射光譜的量 度。圖8顯示這些位置之光譜量度的結果。我們以位置〇 (即大約為此面光源的中心點）的輻射光譜分佈為參考光譜 分佈與位置1、2的輻射光譜分佈做比較。在圖9中，可以 很清楚地發現位置1、2相對於位置〇的輻射光譜分佈的關 係為線性，即與前面所述的取像幾何校正方法之觀點相吻 合，亦即此光源輻射光譜分佈的形狀與空間座標無關， 其光譜分佈的強度與位置有關。 (2 ) 取像幾何校正： 在此實施例中，位置1相對於位置〇的輕射光譜 性關係的斜率為0. 9 3 7，而位置2相料认 ’友 的斜率為0, 897。這些斜率值的倒數之線關係 幻倒歎即為分別對應於這兩 個不同的取像幾何（即位置1與2)的校正因

者，我們可以將攝影機在位置〇敗德朴u w m A 在位置0發光強度之參考值勺應值做為光源 丹取传目則位置1或2相對於

424398 五、發明說明（19) 位置〇取像點的攝影機響應值之關係，亦可得到A值。如 此，即完成取像幾何之校正。 (3 ) 線性測試程序： 如圖3與圖4所示，在濾波器轉盤1上所設置的一組nd滤 波器，我們可以選用6個Kodak W RAT TEN ND濾波器。在此 線性測試程序中，光源發出的輻射光經由這些ND濾波器調 變後入射至待測的攝影機。以Sony XC711攝影機為例，我 們利用線性迴歸的方法，來計算這些入射光與此待測攝影 機響應之關係。如圖1 0所示，此攝影機三個色彩通道（即 通道RGB)的輸出響應與入射光強度之關係是相當線性的， 其線性度之百分比偏差（percent deviations from linearity)均小於1.5%。 (4)光譜響應估測與重建： 對於光譜特徵化過程而言，決定色刺激或光譜濾波器數 目Θ = 是很重要的。為了確定？的數值，我們考慮兩個實 際的因素，即波長取樣區隔與信號雜訊比（s i gna 1 -to_noise ratio (SNR))。第一、國際照明協會（CIE)指出 大部分的光譜響應函數是相當地平滑的以及沒有類似螢光 燈⑴uorescent lamps)所發出的線狀光譜（superimposed line structures)特性[4]。此外，一些光譜量測儀器是

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以可見光範圍内20 nm波長區隔為單位來量度色彩樣本 [1 2 ]。因此，我們設定波長取樣區隔。第二、 此面光源之光譜分佈在近紫外光與近紅外光區域，即分別 ^ =400 nmJ_410 nm與义=69〇關至7〇〇 nm區域具有相 s弱的光譜值’如圖6所示’光譜分佈沒有直方取樣（即沒 有陰影）的部分。為了提高光譜響應估測的SNR值，我們在 主要可見光區域内（main visible range);L =410 nm 至 690 _ ’以20 nra波長區隔進行光源光譜分佈之直方取樣，即 設定卢=14個樣本在1=42 0, 4 40,…，6 80 nm處做直方取樣。 對於近紫外光與近紅外光區域光譜響應值的估測，我們可 以依據主要可見光區域内所估測的光譜響應值並以前面所 述的理想重建（perfect reconstruction )方法計算而 得0 在光譜響應量度程序中，我們採用一個濾波器選擇演算 法[1 3 ]來決定一組（戶=1 4個）寬頻濾波器。這些濾波器所 建構的光學系統對於光譜響應的估測具有相當的雜訊免疫 力，來提高系統估測的準確度。圖1 1 (a)與11 (b)顯示這一 組濾波器的光譜穿透率分佈。在此程序中，光源發出的輻 射光經由這些光譜濾波器調變後’產生色刺激入射至待測 的攝影機。以Sony XC711攝影機（光圈孔後（F number)設 定為4)為例，我們利用在前面所述的NNLS演算法來估測此 攝影機通道RGB之光譜響應向量。圖12顯示光譜響應（20 nm波長間隔）估測向量或數列分佈。我們再以理想重建

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c perfect reconstruction)方法針對這些估測向量進行光 譜響應的重建。如圖1 3所示，我們得到了具有適當波長解 析度的光譜響應（5 nm波長間隔）。為了評估這些通道rgb 光譜響應估測的誤差，我們使用CIE推薦的0/45測色幾何 的色彩董測組態來產生測試色光（t e s t i n g c ο 1 〇 r e d U gh t)以及驗證光譜響應估測之結果[7 ]。圖丨4顯示此驗 證方法所得的Sony XC71 1攝影機光譜響應之規一化估測誤 差（normalized estimation error)分佈，以及圖 15 顯示 此攝影機光譜響應之規一化均方估測誤差（η 〇 r m a 1 i z e d m e a n s q u a r e s e s t i m a t i 〇 n e r r o r ( N M S E))分佈。我們發 現此攝影機通道RGB光譜響應估測的誤差之規一化均方估 測誤差均小於〇. 〇 3以及最大規一化估測誤差值為〇. 〇 41 8。 (四）特點與功效： 1 本發明使用寬頻（或吸收式）濾波器來建構光譜響應量 度之光學系統（這些光譜遽波器架設在圖4(a)或^(b)的遽 波器轉盤2上），此一系統比傳統式窄頻（或干涉式）光譜遽 波器所形成的光學系統在硬體結構上較簡單以及在價格上 亦較便宜許多。 2 在本發明中，取像幾何校正方法容許經由擴散式面光 源具有發光面不均勻的本性’使得每一次攝影機在架設時

AM3 9 8 '， 五、發明說明（22) 不須要精硪的取像位置之設定，即可接收來自光源具有高 重現性的（或信號強度近似不變的）輻射光或色刺激。簡單 地說’此方法對於取像幾何具有相當高的容忍度，即攝影 機取像或接收色刺激不受其架設位置偏移的影響。 3·我們設計了 一個與光譜響應量度程序相結合的線性測 試程序’來確認待測的攝影機是否滿足線性模型之條件’ 以及進一步地用來簡化光譜響應估測的問題。此外，如圖 3所不’此—程序亦用來實現一個光譜響應量度與線性測 試相結合的自動化量測系統。 4 ·在本發明中，色彩特徵化過程係以寬頻濾波器調變光 源發出的輻射光來產生較寬頻的色刺激（即能量較高的輸 入信號）’用來提高此光譜響應測試系統的信號雜訊比。 相對地’窄頻濾波器所形成的光譜響應量度系統之信號雜 訊比值較低，即此傳統式的系統由於窄頻濾波器所調變的 入射光能量較弱，易使待測攝影機受到雜訊的影響。 5*在本發明之實施例中’以數目較少的寬頻濾波器配合 以低通濾波技術為基礎的向上取樣（upsampling)方法，可 得到所欲量度的任意波長解析度（例如，波長間隔為5 nm) 之光譜響應，以及達到令人滿意的準確度。即在此實施例 中’待測攝影機R G B通道光譜響應估測之規一化均方估測 誤差均小於〇· 03，以及其最大規一化估測誤差值為〇. 〇418

第27頁 4243 98 五、發明說明（23) 〇 在本發明的附圖及說明文字之中已揭示了本發明的較佳實 施例，雖然其中應用了特定條件，但只用來廣泛地說明本 發明’並非用來限制本發明。本發明的範圍係界定於後述 的申請專利範圍乙節之内。 (五）參考文獻： [1] G. Abraham and G. Wenzel, "Method and apparatus for determining spectral sensitivity parameters of color-sensitive receptors in the eye," US Patent No.: 5801808, issued date: Sept. 1, 1 99 8.

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[3] S. Osaki and M. Sugiyama, "Spectral sensitivity correcting device in a photoelectric tristiraulus colorimeter," US Patent No.: 4989982, issued date: Feb. 5, 1991.

[4] International Commission on Illumination

第28頁 424398 五、發明說明（24) (CIE)， Determination of the Spectral Respons i v i ty of Optical Radiation Detectors, Pubication CIE No. 64, Paris, France, 1 9 82.

[5] D. Qian, J. Toker( and S. Bencuya, "An automatic light spec t rum compensation method for CCD white balance measurement," IEEE Trans, on Consumer Electronics, Vol. 43, No. 2, pp. 21 6-2 20, 1 997.

[6] S. 0. Park et a 1. t "Development of spectra 1 sensitivity measurement system of image sensor devices," Proc. of the IS&T/SID 1995 Color Imaging Conference: Color Science, System and Applications ,pp. 1 1 5- 1 1 8, 1 9 9 5.

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[10] G. H. Golub and C. F. Van Loan, Matrix

第29頁 4243 9 8 五、發明說明（25)

Computations， 2nd ed.，Baltimore and London: John Hopkins Univ. Press, 1989.

[11] V. Opp enh e i m and R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hall, Engle-wood Cliffs, NJ, 1989.

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[13] G. W. Chang and Y. C. Chen, "Efficient design and implementation of a spectral estimator for color CCD cameras," submitted to Opt. Eng.

第30頁

Claims (1)

1. 42^393 六、申請專利範圍 1. 一種數位色彩取像裝置之自動化光譜響應量測方法， 其中一個擴散式面光源為輸入至待測裝置之輻射光的 來源，以及兩組光譜濾波器係分別調變該面光源所發 出的輻射光，用來產生一組不同光強度的輻射光之集 合與另一組具有色彩的入射光之集合；該方法之组成 步驟包括有： (1 )該擴散式面光源係由鎢絲燈、相關色溫轉換濾波 器、紅外光截止濾波器、與擴散板所組合而成， 並以該面光源的輻射光提供該待測裝置之二維影 像的輸入信號，以及在該裝置所形成的影像平面 上具有相對應的輸出響應； (2 )在該待測裝置的影像平面上選擇一個適當位置與 面積的取樣區域，用以取得該裝置相對於輸入信 號的輸出響應之空間平均值； (3 )以預定的不同強度輻射光之集合分別入射至該待 測裝置，並檢驗該組輸入之輻射光的集合與該裝 置相對應的輸出響應是否滿足線性模式的規格； (4 )若該待測裝置的輸入與輸出關係符合線性模式的 規格，以預定之具有色彩的入射光之集合來激發 該裝置的色彩特徵，並取得該裝置相對應的色彩 通道之輸出響應，以及依據該組具有色彩的入射 光之集合與該裝置輸出響應值之集合，來進行該 裝置的光譜響應特徵之估測，然後再依據所估測 的光譜響應特徵實施具有適當波長解析度的光譜

   第31頁 424398 ^、申請專利範圍 -— 響應之重建。 2_根據申請專利範圍第1項所述之自動化光譜響應 方法，其中在該待測裝置之影像擷取範圍的長與寬見】八 別為A與尽，且在該影像平面上取像區域之長與寬 分別為與么& «心，而取像區域位置' ‘ 與校正的方法如下： 考慮該面光源經過一段時間熱機以後具有一 光譜函數八义），以及在該影像平面上任意選擇空間座 標 〇，>0 範圍-(ΔΑ/2)α5(ΔΖχ/2)與 (Δ&/2)為取像區域，則入射至該待測裝置的轉射光 函數會滿足 Cj(lf xtyyi) = /(乂)[(Λ：，_ν)$ (λ) =KCI(X)Fj (λ) = Ci (λ) } / > Γ〇 在上述式子中’ 6U)為波長i的輻射光函數，$⑷ 為光譜滤波器穿透率分佈函數，尤(Xy)是空間公仕 々师函 數，以及校正因數尤c值係在系統初始化時用來修正 在目前取像幾何組態之下取樣區域的發光強度，使得 入射光ά(乂）之強度不會因為取樣區—域位置的不同而 有所差異。

   第32頁 Λ^4398 --- 六、申請專利範^ -----— 方2申凊專利範圍第1項所述之自動化光譜響應量測 波哭，其中藉由兩個濾波器轉盤分別配置兩組光譜濾 ' ^，一個轉盤安裝了一組調變不同光強度的濾波器 另一個轉盤設置了另一組用來產生具有色彩的入 之濾波器，該兩個轉盤在幾何位置上彼此平行， 波ί兩者ΐ轉盤上均至少留有一個通道不設置任何濾 同^，使得來自光源入射至該待測裝置的輻射光不會 ，穿透該兩個轉盤上的濾波器，用以進行自動化的 光譜響應量度與測試。 4.根據申請專利範圍第2項所述之自動化光譜響應量測 方法’其中藉由兩個濾波器轉盤分別配置兩組光譜濾 波器’一個轉盤安裝了一組調變不同光強度的濾波器 ，而另一個轉盤設置了另一組用來產生具有色彩的入 射光之；慮波器’該兩個轉盤在幾何位置上彼此平行， 龙且兩者在轉盤上均至少留有一個通道不設置任何濾 波器’使得來自光源入射至該待測裝置的輻射光不會 同時穿透該兩個轉盤上的濾波器，用以進行自動化的 光譜響應量度與測試。 根據申請專利範圍第1項所述之自動化光譜響應量測 方法’其中更包括以低通濾波技術為基礎之光譜響應 重建的少驟’來取得任意波長解析度的光譜響應。

   第33頁 4243 Μ 六、申請專利範圍 6. 根據申請專利範圍第2項所述之自動化光譜響應量測 方法，其中更包括以低通濾波技術為基礎之光譜響應 重建的步驟，來取得任意波長解析度的光譜響應。 7. 根據申請專利範圍第3項所述之自動化光譜響應量測 方法，其中更包括以低通濾波技術為基礎之光譜響應 重建的步驟，來取得任意波長解析度的光譜響應。 8. 根據申請專利範圍第4項所述之自動化光譜響應量測 方法，其中更包括以低通濾波技術為基礎之光譜響應 重建的步驟，來取得任意波長解析度的光譜響應。 9. 一種數位色彩取像裝置之自動化光譜響應量測方法， 其中一個擴散式面光源為輸入至待測裝置之輻射光的 來源，以及兩組光譜濾波器係分別調變該面光源所發 出的輻射光，用來產生一組不同光強度的輻射光之集 合與另一組具有色彩的入射光之集合；該方法之組成 步驟包括有： (1 )以該面光源的輻射光提供該待測裝置之二維影像 的輸入信號，以及在該裝置所形成的影像平面上 具有相對應的輸出響應； (2 )在該待測裝置之影像擷取範圍的長與寬分別為

   第34頁 六、申請專利範圍 A與心，且在该影像平面上取像區域之長與寬 分別為與，而取像區域位置 選取與校正的方法如下： 考慮該面光源經過一段時間/乏rQ熱機以後具 有一光譜函數’(义）’以及在該影像平面上任意選 擇空間座標C3^)範圍-與 -{My/2)<y<(ALyi2)為取像區域，則入射至 該待測裝置的輻射光函數會滿足 Ο^λ,χ,γ,ί) = I{X)K{x>y)Fi (X) ^ΚσΙ(λ)^(λ) =Ct{X) t f >Γ〇 在上述式子中，Ci (2)為波長;l的輻射光函數’ 巧(义）為光譜濾波器穿透率分佈函數，尤(兄少）是 空間分佈函數，以及校正因數&值係在系統初％ 始化時用來修正在目前取像幾何組態之下取樣區 域的發光強度，使得入射光之強度不會因 為取樣區域位置的不同而有所差異。 10. 根據申請專利範圍第9項所述之自動化光譜響應^滤 方法，其中藉由兩個遽波器轉盤分別配置兩組^器 一個轉盤安裝了/祖調變不同光強度的慮 波器

   98 ------- 六、申請專利範圍 ------ 鼾：另：個轉盤設置了另一組用來產生具有色彩的入 射先之濾波器，該兩個轉盤在幾何位置上彼此平行， ^且兩者在轉盤上均至少留有一個通道不設置任何滤 ;器，使得來自光源入射至該待測裝置的輻射光不會 同時穿透該兩個轉盤上的濾波器，用以進行自動化 光譜響應量度與測試。 11_根據申請專利範圍第9項所述之自動化光譜響應量測 方法，其中更包括以低通濾波技術為基礎之光譜響應 重建的步驟，來取得任意波長解析度的光譜響應。 12. 根據申請專利範圍第1 0項所述之自動化光譜響應量測 方法，其中更包括以低通濾波技術為基礎之光譜響應 重建的步驟，來取得任意波長解析度的光譜響應。 13. 一種數位色彩取像裝置之自動化光譜響應量測方法， 其中一個擴散式面光源為輸入至待測裝置之輻射光的 來源’以及兩組光譜濾波器集合係分別調變該面光源 所發出的輻射光，用來產生一組不同光強度的輻射先 之集合與另一組具有色彩的入射光之集合；該方法之 組成步驟包括有： (1 )以該面光源的輻射光提供該待測裝置之二維影偉_ 的輸入信號，以及在該裝置所形成的影像平面上 具有相對應的輸出響應；

   第36頁 4243 98 ___ I"·1· 六、申請專利範圍 (2)在該待測裝置的影像平面上選擇一個適當位置與 面積的取樣區域’用以取得該裝置相對於輸入信 號的輸出響應之空間平均值； (3 )藉由兩個濾波器轉盤分別配置兩組光譜濾波器， 一個轉盤安裝了一組調變不同光強度的濾波器， 而另一個轉盤設置了另一組用來產生具有色彩的 入射光之濾波器，該兩個轉盤在幾何位置上彼此 平行，並且兩者在轉盤上均至少留有一個通道不 設置任何濾波器’使得來自光源入射至該待測裝 置的輻射光不會同時穿透該兩個轉盤上的渡波器 ，用以進行自動化的光譜響應量度與測試。 14.依據申請專利範圍第1項所述之自動化光譜響應量測 方法，其中鎢絲燈之色溫應在2 5 0 0至5 0 0 0 K之間。 16. 依據申請專利範圍第3或4項 測方法，其中兩個轉盤上濾 之間。 戶斤述之自動化光譜響應量 波器數目分別應在1 0至5 0 17. "'種數位色彩取像裝置之自 動化光譜響應量測系統

   1 5.依據申請專利範圍第2項所述之自動化光谱響應量測 方法，其中校正因數值應在〇 · 1至10之間 ^^^3 98 "_ 六、申請專利範圍 其中一個擴散式面光源為輸入至待測裝置之輻射光的 來源，以及兩組光譜濾波器係分別調變該面光源所發 出的輻射光，用來產生一組不同光強度的輻射光之集 合與另一組具有色彩的入射光之集合；該方法之組成 步驟包括有： (1 )該擴散式面光源係由鎢絲燈、相關色溫轉換濾波 器、紅外光截止濾、波器、與擴散板所組合而成， 並以該面光源的輻射光提供該待測裝置之二維影 像的輸入信號，以及在該裝置所形成的影像平面 上具有相對應的輸出響應； (2 )在該待測裝置的影像平面上選擇一個適當位置與 面積的取樣區域，用以取得該裝置相對於輸入信 號的輸出響應之空間平均值； (3 )以預定的不同強度輻射光之集合分別入射至該待 測裝置，並檢驗該組輸入之輻射光的集合與該裝 置相對應的輸出響應是否滿足線性模式的規格； (4 )若該待測裝置的輸入與輸出關係符合線性模式的 規格，以預定之具有色彩的入射光之集合來激發 該裝置的色彩特徵，並取得該裝置相對應的色彩 通道之輸出響應，以及依據該組具有色彩的入射 光之集合與該裝置輸出響應值之集合，來進行該 裝置的光譜響應特徵之估測，然後再依據所估測 的光譜響應特徵實施具有適當波長解析度的光譜 響應之重建°

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