TW405079B

TW405079B - A system and method of optimizing database queries in two or more dimensions

Info

Publication number: TW405079B
Application number: TW087102772A
Authority: TW
Inventors: Brian E Smartt
Original assignee: Telcontar
Priority date: 1997-02-27
Filing date: 1998-02-26
Publication date: 2000-09-11
Also published as: AU733949B2; EP0974108A4; US6470287B1; EP0974108A2; JP4231943B2; WO1998038561A2; JP2001513925A; US5963956A; US7725425B2; CA2282022A1; US20060184519A1; US7035869B2; WO1998038561A3; CA2282022C; AU6335798A; US20030187867A1; EP0974108B1

Description

2743PIF.DOC/002 405079 A7 __—___B7 五、發明説明（f) 本發明係有關於電腦資料庫(Database)，本發明特別係有關於索引資料庫記錄(Indexing Database Records)的方法’其包含描述目標在二維或三維空間中的位置、大小及形狀。一資料結構的目的係用以組織大量的資訊，允許電腦選擇性地處理此資料結構的內容。做此資料結構的動機相當簡單：你總是有時間的需求、微處理器的速度、主要記憶體及磁碟存取時間，容許你一次處理所有資料更多的資料。藉由這些資料的本質及其應用，資料重整策略可能包括分割（Partitioning)這些內容爲具有類似特性的子集，或排序（Sequencing)這些資料以支持索引化，並且切碎 (Hashing)以利快速隨機存取。資料庫及資料庫管理系統擴大這些槪念到提供這些結構化的資料持續的儲存及處理控制編輯。空間的資料，如描述一二維地圖，對於有效率的組織之需求是沒有兩樣的。地圖的資料在這方面特別地需要。對於一個中型社區而言，一個可理解的地圖可能包括數萬到數十萬個不同的街道區域。像洛杉磯或紐約等這種較廣區域的地圖，可能包括百萬個區域。每一地圖資料目標的內容也能有些龐大。例如，對於每一個別的街道區域的紀錄，可能包含其終點的座標、一有用的分類、街道的名稱、街道地址的範圍、左邊及右邊結合了城市名稱及其郵遞區 •號。然而，空間的資料其中心部分將導致一特別煩人的組 4 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公嫠） ---------裝-- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂 …_ ------- — — 1 〜〜 2743PIF.DOC/002 405079 at B7 五、發明説明（2) 織問題，因爲其試圖組織在二維的目標。空間的座標包含兩個(或更多的）獨立的數値，卻對於大部分空間的查詢而言是一樣地重要。已建立的資料結構及資料庫方法係設計用以有效率地處理一單一値，而並非多維空間 dimensional space)的表示値。這種困難可藉由考慮從具有數十萬個空間目標的資料庫(環繞著屋子的城市地圖）的地圖資料(例如，環繞此屋子的平方里周圍內）的一小窗戶，創造一應用時所產生的問題。做此的動機真的有兩層：第一，一電腦顯不器的傳統解析度受到限制，僅允許一定數量的資訊可表達；第二，即使所有符合的資料皆出現在顯示器上，對於個人電腦而言，計算這些相當多資訊，如存入（Fetching)、轉換 (Transforming)、刪減（Clipping)、選取（Drawing)的資料，所處理的時間將會相當的長。爲解決此問題，找出在這個“視窗”上可見到的所有街道區域，並在此顯示器上出現是具有其優點，且儘可能避免產生其他資料。因此，在X軸上一特定範圍値(或經度値) 及在Y軸上一特定範圍値（或緯度値）的所有目標將會被蒐集。此問題即爲一般所熟知的方形視窗尋回値，且是眾多空間查詢的基本類別之一。此方法將使用在接下來的章節中，並當成後續的每一結構化方法中主張有效性的方法。最常被硏究與平常使用的空間資料結構（用以結構化地理及幾何的資料）端視於以鋪磁磚爲主階層化樹(tile based hierarchical trees)的槪念。一個磁碍（Tile)在本文內 5 ----------.裝— (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} 訂本紙張尺度逋用中國國家標率（CNS ) A4規格（210X297公楚） 2743PIF.DOC/002 A7 B7 五、發明説明（>) 係在座標空間內的一方形（或其他規則化或不規則化形狀) 區域；其中每一區域具有一明顯的線，用以區分一磁磚與另一磁磚’以使得在座標系統中沒有任何一點位於一個以上的磁碍區域內。一階層化樹係一結構，藉由循環地分析此空間，以分割座標空間使之變成很小很小的磁磚，而以一代表整個座標空間的根部開始。在此系統中，一硬邊界 (“Hard edge”)存在磁磚之間，其意指在此空間中的每一點係正確地位於在此階層中的每一層，並沒有任何一點可共同存在於超過一個磁磚內。一階層化樹的例子係四象限樹(Quad-tree)資料結構。在一例子中，此四象限樹可代表在地球的表面。自此四象限樹的根部係一節點，代表地球的整個表面。此根部按順序地有四子部分(Children)，代表每一經度及緯度空間的四象限部分：格林威治(Greenwich)的東邊及赤道(Equator)的北邊、格林威治的東邊及赤道的南邊、格林威治的西邊及赤道的北邊及最後爲格林威治的西邊及赤道(Equator)的南邊。在格林威治的點及在赤道的點係隨意地界定在任一四象限部分之一或其他。在這些子部分的任一個部分更進一步被分割爲更多的四象限部分或這些子部分的次子部分等等，直到可支持可被存在此四象限樹的資料的大小及密度。 . 對於四象限樹結構主要的問題在於並不均衡。因爲在樹上的每一節點具有有限的資料儲存能力，當超過此限制時，此節點必須在分割爲四個子部分，並且這些資料內容 6 本紙張尺度適用中國國家梯準（CNS ) A4規格（210X297公釐〉 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本I) 裝.

.1T 2743PIF.DOC/002 405㈣ A7 B7 五、發明説明（f) 將被置於這樹的隱密處。結果，此四象限樹的深度係很淺的，此資料的密度是很低的，並且當資料密度很高時，此資料的深度將會很深。例如，用以在地球的表面上找尋人口集中地區的一四象限樹將會在海洋或是兩極地區變的非常淺（也就是具有很少的節點），並且在一些例如美國的東岸或是西岸部分會變的非常深（也就是具有相當多的節點）。因爲四象限樹本質上係不均衡的，此四象限樹的方形視窗尋回的工作將會變的非常難以預知。對於軟體而言，將會難以預測到底有多少節點是深的，使其必須找到必要的資料。在相當大的空間資料庫中，每一順著四象限樹而下到另一個節點的步驟正常需要一些費時的磁碟搜尋。另外，超過一個樹的分支將可能必須緊接著來找出必要的資料。第二點，當資料結構的內容係動態時，有效率的空間管理係有問題的，因爲每節點具有固定的空間量及固定區域的涵蓋雨者。在真實世界資料設計，這兩者很少一致。在嘗試著縮小這些問題的四象限樹中，存在著許多的差異。然而，無效率才是所堅持的。到目前爲止，包含點的資料結構僅被討論，而每一空間的目標包含一單一組的座標。線、曲線、圓形、及多邊形代表更複雜，因爲他們具有尺寸大小。因此，這些目標不再井然有序地適合於以磁磚爲主的資料結構，除非此磁磚形狀係相當的做做不自然。將有目標的一小部份會跨過所謂磁磚之間強硬的界線(Hard edge)而到座標中一區域到 n - i 1 n^i ly -- 士f/, HI nn In (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4说格（210X297公釐） 2743PIF.DOC/002 405079 A7 __B7 五、發明説明（f) 另外的區域。値得注意的是，此事是真實的，不管對於一目標的描述是多麼的簡單，例如，在兩個結束端點間所述的一線區域’或是被其圓點及其半徑所描述的圓形區域。對於此問題，一簡單且常使用的方法係分割可能會跨過邊界的目標成爲複數個目標。因此，在一兩端點橫跨兩個相鄰磁碍區域的一線區域，將會被分割爲兩個線區域：一端從一磁磚區域開始’並跨越五十個磁磚區域的一線區域，亦將會被分割爲五十個線區域：只要有碰到的每一個磁磚皆分割爲一線區域。此種方法若對祇用來讀取的資料來說不失爲一有效率的方式。然而，對於具有動態內容的資料結構來說，這是一個相當差勁的方法。一些問題將會發生，因爲此原始的目標並不能保證是完整未接觸過的。如果一線區域需要移動或去除，它多少都必須再重組，以使得此資料庫如預期般運作。此需要另外的一資料庫不停的紀錄、更複雜的演繹法則、及所伴隨在設計簡單化與表現上之衰退。另一個有關於結構化多元目標的一般問題是，當這些目標被分割時，很多是難以以數學的方式描述。例如，有很多的方式可使圓形跨越四個相鄰方形磁磚區域。藉著所放置的位置，相同尺存大小的圓形，可變成兩個、三個、或四個偶數形狀的小塊。對於一個被嚴重的分割的線區域，此目標的原來自然特性將會喪失。一選擇的方式是使用迂迴的方式，多重地指向這些跨過磁碍界線的目標。然而，每一指引需要一另外的步驟以 8 本纸張尺度適用中國國家標準（CNS M4規格（210X297公釐） ^^1 1^1 m kfv ^^1· In 0¾-* l (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 2743PIF.DOC/002 405079 A7 B7 五、發明説明（έ) 重置這些目標，且這相同的目標需藉由一相同的查詢不祇一次的重置，而有額外的複雜事需處理。當在資料庫中一數量的目標變成大的時，此額外的迂迴層次將使爲產生一有效的系統時將變的太過於昂貴。另一使用在四象限樹的方法係將這些跨越磁磚邊界的目標推向這樹中更高的層級，直到這些目標都已適合。此方法的困難在於當包含在一較高層級的節點的地圖目標數量過於龐大時，資料庫的操作，將在可指引此查詢到最有可能包含有效資訊的一較小節點之前，都必須檢查在此較高層級的每一目標，這將導致再尋找資料時需要相當大的時間延遲。在傳統資料庫管理系統(DBMS)最佳化査詢 .如上所討論，用以描述在空間中目標的位置、大小、形狀的資料，一般稱呼爲空間資料（Spatial data)。空間資料的收集係稱爲空間資料庫。空間資料庫的不同類型的例子包括地圖（街道地圖、地形上的地圖、地籍圖等等）、兩次方及三次方的建築地圖及積體電路設計圖。傳統的資料庫管理系統(Database Management System， DBMS)使用索引的方法以最佳化紀錄的修復，係利用在一既定的欄位中具有特定的資料値。對於在資料庫中.的每一個紀錄，有興趣的欄位的値係儲存爲在一樹的關鍵(Key) 或類似的索引資料結構伴隨著指標(Pointer)，而指向包含相對應値的紀錄。 {請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) ，-裝

.II 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210><297公釐） 2743PIF.DOC/002 A7 __4Π5079 B7___ 五、發明説明（0 ) 資料庫紀錄表(Database table)l顯示一個很簡單資料庫的例子，其包含有關於一虛假企業正式員工的資料。再表中的每一列係一單一的紀錄。每一紀錄包含一單一員工的資料。在表中的欄對應每一紀錄的一欄位，可儲存不同的關於每一正式員工的事，包括他們的名字及僱用的啓乾時間。資料庫紀錄表1 正式員工資料庫記錄表姓名開始時間結束時間其他… Ρ. S. Buck 6/15/92 8/2/95 Willy Cather 1/27/93 6/30/93 Em Dickinson 9/12/92 11/15/92 Bill Faukner 7/17/94 2/12/95 Ernie 6/30/91 5/14/93 Hemmingway H. James 10/16/91 12/4/92 Jim Joyce 11/23/92 5/8/93 E. A. Poe 1/14/93 4/24/95 範例查詢1顯示一 SQL查詢，可找到從1993年開始工作的所有正式員工的名字。如果在正式員工資料庫的紀錄數目非常的大，並且此查詢需要在一正常或有時間限制下完成，則在"開始時間”此欄位產生一索引可能有助於此查本紙張尺度適用中國國家揉準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T 2743PIF.DOC/002 405079 at B7 五、發明説明（ί) 詢，其可使此查詢表現的更有效率。一按順序的索引資料結構的使用’例如一B-樹(B-tree) ’藉由被索引的欄位可有效率的紀錄資料庫記錄表的資料，如在資料庫記錄表2中所示。此循序索引方法的重要特性係其允許非常有效率的查詢，對於包含有特定値在索引欄位內的紀錄，以及在索引欄位具有一定範圍値得紀錄。 _範例査詢1______ 選擇"姓名”從正式員工紀錄表當 ”開始時間1/1/93 及 "開始時間412/31/93 資料庫紀錄表2 正式員工資料庫記錄表，以"開始時間"爲索引姓名開始時間結束時間其他..... Ernie Hemmingway 6/30/91 5/14/93 H. James 10/16/91 12/4/92 P. S. Buck 6/15/92 8/2/95 Em Dickinson 9/12/92 11/15/92 Jim Joyce 11/23/92 5/8/93 • E. A. Poe 1/14/93 4/24/95 Willy Cather 1/27/93 6/30/93 Bill Faukner 7/17/94 2/12/95 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填疼本頁) '裝. 訂 2743PIF.D〇C/0^2 : 4^079 克、發明説明（θ) 爲了分析的目的，電腦演繹法則的效率及其所支持的資料結構係以Order函數此名詞表示，其描述近似此演繹法則的行爲，並當成是有關目標的所有數目的功能。用來表示此Order函數的標記符號爲〇()。對於資料處理的演繹法則，此Order函數係基於所要處理的目標的數量。例如，最佳的排序演繹法可以傳統的0(Nxlog(N))成本下完成’其中N代表所要排序紀錄的數目。對於一個用以管理目標(例如在一資料庫中的索引値）的資料結構而言，此Order函數係基於所要管理的目標的數目。例如，最佳的資料庫索引方法傳統上具有0(l〇g(N))的查詢成本，其中N 係儲存在資料庫中紀錄的數目。確定的演繹法則也具有明確的、經常是稀少的最糟的例子成本(Case costs)，可能藉由一不同的Order函數所索引找出來。獨立於目標所有數量的常數函數(Constant function)係經由函數0(K)所指出。 Β-樹及類似的具指標循序存取方法（Indexed Sequential Access Methods，ISAMs)通常提供隨機存取對任何給定以0(log(N))表示的關鍵値，其中N係代表在紀錄表中紀錄的數目，並且提供對隨後的紀錄在0(K)平均成本下循序存取，其中Κ係一很小的數目’代表經由索引讀取紀錄的代價(不同的策略可使用於縮小Κ値，包括索引的聚合成串及儲存）。因爲執行範例查詢1的所有成本爲 0(log(N)+(MxK))，其中Μ爲滿足此查詢的紀錄數目。如果 Ν相當大且Μ是相對於Ν之一很小値’則使用此索引去完成查詢的成本將實質上小於掃描整個査詢紀錄表的〇(Ν)成本紙張尺度適用中國囷家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -* 2743IMF.D〇C/〇〇2 八？ ---4^)5079--B7___ 五、發明説明（0) " 本2資料紀錄表1係藉由對不同値N&M施以一些Order函數的δ十算値，來顯示所說明此事實。此範例，藉由相當簡單的方式’代表使用索引最佳化查詢之廣泛使用及通常可接受的資料管理實務。公式1 --洋f料庫記錄產適^由一索引恢復連貫紀錄的成本〇(log(N)+(MxK)) 其中， N=在紀錄表中紀錄的數目 M=滿足此查詢的連續紀錄的數目 K=經由索引讀取紀錄的固定額外成本範例查詢2顯不一SQL查詢’可找到在1993年工作的所有正式員工的姓名。不像是範例查詢1，此查詢不可能僅利用傳統方法建立索引，而可顯著地改善在任意條件範圍內的範例查詢2，在這例子中，爲一任意的時段。從資料庫理論的觀點上來看，本查詢的困難歸咎於下列兩個事實的相互影響：因爲這兩個條件係在個別的欄位値，所有可滿足這兩個條件的紀錄需要監視，以看看他們是I否也滿足其他的條件；因爲每一條件係不等的，因此必須監視的每一組紀錄包括比測試値之一先到或是後到的所有紀錄 (端視哪一個欄位値事先被監視）。 _ 13 本纸張尺度14财@目家蘇（CNS ) A4^4M 21GX297公釐) ' .. (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

、1T

2743PIF A7 B7 五、發明説明（) 範例查詢2 . SQL以找出所有在1993年上班式昌丁選擇”姓名"從正式員工紀錄表當 "結束時間1/1/93 及 _ "開始時間"512/31/93 考慮到滿足使用代表資料庫記錄表2索引的範例查詢2 的程序。使用一基於這兩個欄位之一的索引執行範例查詢 2的成本將會是0(KxN/2)的平均成本及0(KxN)的最糟情形成本。換句話說，此查詢將必須平均上査看紀錄表的一半’且可能需要檢查整個資料表，以便於找出這些紀錄中滿足此兩條件的第一個條件的所有紀錄。因爲掃描整個紀錄表而沒有使用索引的成本是〇(N)，而使用索引的値係有效率地減少(請參考紀錄表3)。事實上，當環境的類型偵測到時，查詢最佳化(預先進行的函數，以決定整個用以執行一查詢步驟的實際順序)傳統上放棄使用索引，而較喜歡使用整個紀錄表。本紙張尺度適用中國固家橾準（CNS ) Μ規格（2ΐ〇χ297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 丁 2743PIF.DOC/002 ,405079 A7

7 B 五、發明説明（I〜 . 公式2 使用傳統的資料庫索引在開始或結束値，尋找重疊在一時段所 _有紀錄的成本_ 0(ΚχΝ/2) 平均成本及Ο(ΚχΝ)的最糟情形成本資料紀錄表1

Order函數對不同値結果的比較 N, 0(N) Μ 〇(l〇g(N)) 0(log(N)+(Mx K)) 0(ΚχΝ/2) 100 5 2 10 75 100 10 2 17 75 100 50 2 77 75 1000 5 3 11 750 1000 10 3 18 750 1000 50 3 78 750 10000 5 4 12 7500 10000 10 4 19 7500 10000 50 4 79 7500 從一較理想的觀點來看，此例子的困難係有實際上地很多資訊，係傳統資料庫的表徵所未考慮到的。”開始時間 ”與"結束時間"事實上是一所包含時間單一資料項目的兩本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) '裝· 訂 2743PIF.DOC/002 A7 4050Y9____ 五、發明説明（！> ) 個不同面。若是使用空間的用語’"開始時間"與"結束時間 ”欄位係在時間線(Time-Line)上界定兩個位置，其具有由這些位置之間的差異所界定的大小。對於非常簡單的一維資料，傳統的資料庫管理是不能基於位置和大小兩者來最佳化查詢。兩維的空間資料介紹空間資料庫對於有效率的資料庫管理有一特別的需求，因爲有關的目標物數量太大。一可理解的中型社區的街道地圖可包括數萬到數十萬的個別道路區塊；加州的洛杉磯或紐約州的紐約市的廣大區域地圖可能包括超過百萬個街道區塊。類似的，對於現代積體電路的設計也包含了數百萬個元件。第1圖說明了具有X軸與γ軸的座標平面。在接下來的範例的目的，此平面的大小係選擇了具有200x200的座標單位，其對X軸與γ軸上皆具有從400到100的座標値。然而，値得注意的是在接下來例子的討論重點’可被運用到任何具有兩維的任何大小的座標系統中，包括但不限定在平面、圓柱形表面及球形表面的座標系統。此在地球表面的緯/經度（Latitude/Longitude)座標系統爲一在球形座標系統的例子，而其緯度之最小値及最大値分別爲-90·度到90 度，其精度之最小値及最大値分別爲-180度到180度。第2圖說明了在第1圖平面中點的分佈。如上所討論’ (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

t P i 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇><297公釐） 2743PIF.DOC/002 A7 __4050^9 B7 五、發明説明（丨y) ~~~ 點係在此空間資料目標中最簡單的類型。其空間的描述僅包括座標位置資訊。一般與點目標配合的非空間描述的例子’可包括在此位置的企業的型態及其名稱，例如，"Leon，s BBQ"或"餐廳”。如第3圖所示，係說明一線性與多角形的空間資料目標的分布’係代表一地圖（注意的是此字串”Hwyl"與"Hwy2" 本身並非空間資料目標，但卻相當接近他們所對應的目標）。此線性與多角形的空間資料目標是更複雜的，因爲他們包括大小及形狀資訊’而不單單只是他們在座標系統中的位置。一般與線性地圖目標配合的非空間描述的例子，可包括這些線所代表的街道名稱及位址範圍，例如， "100-199主要街道”。一般與多角形地圖目標配合的非空間描述的例子’可包括多邊形目標所代表的名稱及類型，例如，"米其更湖"及”一大湖"。第4圖說明不同的線性與多角形空間資料目標的最小邊界矩形（Minimum Bounding Rectangles,以下簡稱 MBRs)。空間資料目標的MBRs，傳統上可經由單純地檢查在空間描述中最大及最小座標値，輕易的計算而得。在空間資料儲存與搜尋方法中，MBRs經常用在代表目標最接近的位置與大小，因爲簡單的內容（兩對座標)使其能有效率的處理。在一傳統的資料庫管理系統內儲存兩維的空間資料本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} •裝· 訂 2743PIF.DOC/002 405079 A7 B7 五、發明説明（/ί ) 資料庫記錄表3顯示從第2圖中的部分點如何可以以一有瘈則的資料庫記錄表表示。在資料庫記錄表3中的點係對應於在第2圖中以*表示的點的子集。範例查詢3顯示一 SQL查詢，可取得在一方形視窗中取得所以的點。一方形視窗查詢係在一般使用幾何查詢類型中最簡單之一。檢查後顯示"Emily's Bookstore”係經過此查詢後在資料庫記錄表3中所得唯一的紀錄。第5圖顯示對所顯示在第2圖中的點施以範例查詢3的方形視窗。資料庫紀錄表3 包含一些企業位置的傳統資料庫記錄表 11 I ^ I 、v5 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) X Y 名稱類型 -42 25 Leon’s BBQ 餐廳 9 -34 Super Saver 雜貨店 17 21 Emily's Books 書局 68 -19 Supper Sleeper 汽車旅館 -84 7 Bill's Garage 加油站本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210 X 297公釐） 2743PIF.DOC/002 A 7 --40507¾- 五、發明説明（it) 範例查詢3 __SQL以找出在視窗內所有的企業選擇”姓名”，"類型"從企業位置紀錄表其中 X之 10且X <35 及 Y215且Y幺40 藉由本例子所說明的重點問題，係建立簡單索引的傳統查詢最佳化方法，並不需要做的相當完美才有用。考慮建立基於X欄位値的一索引。爲了滿足範例查詢3的使用此索引，將導致此資料庫記錄表過度的簡單，如在第6 圖中所顯示的兩條垂直粗長條形所說明。當此查詢完成後，所有在這兩條長條形之間的所有點目標的紀錄都必須檢查，以找出實際上在這樣形狀的視窗內最小的子集。在資料庫記錄表3中的”Super Saver"紀錄係一不需要檢查的例子。當此需要開始此查詢的工作係對數的（Logarithmic) 時，溢取樣（Over-sampled)的點目標的預期數目係在此資料庫中的點目標的數目的線性函數’如公式3所示。·此意謂此查詢的表現將傾向於線性地降低’當在資料庫中的目標數目增加時。當資料量變成相當大時’此線性的行爲將比較佳的0(log(N))更差勁，有效的使這種解答的型態變得更 19 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) 規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝.

.1T 2743PIF.D〇C/〇〇2 405079 A7 B7 五、發明説明（q) 沒有效率。此相同的問題亦發生在基於Y軸的索引上。此問題的根本在於一事實，即兩維的空間座標軸包含兩個獨立的値(X及γ値），但對於大部分的空間查詢而言，也都相同的重要。傳統的資料庫管理技術係非常不適於處理兩維的資料。公式3 使用傳統資料庫索引方式完成一兩維方形視窗查詢的平均成本，假設幾乎大部分分布在X軸上〇(l〇g(N)+(KxMxCx/Wx)) 其中， N=在紀錄表中紀錄的數目 K=經由索引讀取紀錄的固定額外成本 Cx=此座標空間的寬度 Wx=此方形視窗的寬度 ^ I I i I f IΊϋ j I (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) t P i 相關的兩維的空間資料結構的描述傳統資料庫管理方法對於空間資料的問題，導致對特定目的資料儲存及獲取方法，即所謂的空間資料結構，有不同的發展。HananSamet所著的"The Design and Analysis of Spatial Data Structure"中，包含了這些方法中很多種方法的評論。最常使用的空間資料結構端視於以鋪磁碍爲主 20 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇Χ297公釐） 2743PIF.DOC/002 405079 ^ B7 五、發明説明（6) 階層化樹（tile based hierarchical trees)的槪念。第7圖顯示一空間的方形遞迴分解，而第8圖顯示藉由此分解所形成的磁磚如何能被組合形成一"樹"(一種用以作爲查詢的階層化資料結構）。這種類型的資料結構即所謂的"四象限樹(Quad-trees)”。第9圖係顯不從第2圖所示的點分布到此四象限樹的葉端(Leaf-nodes)。第10圖係顯不此四象限樹的子集（Subset)，其係由範例查詢3中所得的方形視窗所連接。値得注意的是在兩個下階層點的對照，經由使用如第6圖所示的傳統資料庫索引方式之長條線，對此四象限樹做檢視。從第10圖中從此兩葉端所有被檢測的所有點，係最少在此方形的四周，雖然在第6圖中的長條中的一些點實際上係在此座標系統中很遠的邊界（下方）。當所檢測的點數目上的不同，並非大部分都由於此例子的簡單化，當點目標的數目係非常多時，此對比的表現係引人注目的。此四象限樹係非常適合於儲存基於位置的資料，因爲係同時對座標系統中的兩個座標値做一索引。大部分四象限樹基本的實例中，在階層結構內對應於一紀錄的每一磁碍，皆包含與此磁磚有關的資訊。如果此磁磚係在一·根部或是在一分支的階層，此對應的紀錄將包含每一子磁磚內之紀錄的點及座標。如果此磁磚係在葉端的階層，此對應的紀錄包含此空間資料目標(點、線、或多邊形的目標及其分布)的子集，在幾何上包含在此磁磚的周長。此四象限樹資料的紀錄係以寬度第一順序或是深度第本紙張尺度適用中國國家標準（CNS )A4規格（210X297公楚） nn i^l *ϋ·— ftm ^^1^1 ^^^^1 m flmv mu —flu· I-、 - i (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 2743PIF.DOC/002 405079B7 五、發明説明（0) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 一順序的方式’儲存在一磁碟檔案中，而根部即在此檔案的最前部分。在使一些空間資料目標保持在此階層化的更高層次也有些不同’並且這些不同實際上並不會爲不是大部分或是全部都是空的樹葉或是分支創造一些紀錄。例如，在第9圖中的樹葉133及144都是空的。此四象限樹資料結構的好處即當此資料的空間密度係相當不均勻時，存在一〇(l〇g(N))的成本，可產生一相當平均的樹。此平均係藉由控制分支數目的架構演繹法則所產生。在四象限樹中分支的數目（及因此產生之最大深度)係藉由空間資料目標的區域密度及可在一葉端階層紀錄中調節的目標最大數量所交互影響所改變。更特別的是，當在一葉端紀錄的資料儲存量充滿時，此葉將會被分爲四個子葉，而其所有的空間資料目標將會根據其幾何上所包含的位置重新分配。當此發生時，此樹的區域高度將會增加一個。這種演繹法則方法的結果，然而，相當高的區域資料密度將導致此四象限樹的表現降低到O(N)成本，因爲相當大的樹深度。在一座標系統中，無階層化的使用具有硬邊界(Hard edge)的磁磚，會產生相當廣泛的差異。其中之一方法即爲使用充滿曲線的空間，以使這些磁磚具有順序。第11圖即顯示使用Peano-Hilbert曲線的一4x4磁磚的順序。此產生的磁磚再每一邊具有50個單位。這些接著被排序的磁碍可儲存在類似於一四象限樹內之樹葉的紀錄中，其中儲存在每一筆紀錄的資料，係對應於包含在此磁磚周邊的子集中。 22 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 2743PIF.DOC/002 A7 405079 B7 五、發明説明（沙）這些紀錄可簡單地藉由一將磁磚號碼轉換爲紀錄位置的資料表所索引。這些磁磚亦可使用於一簡單的計算架構來指定磁碍的關係。資料庫記錄表4顯示企業位置資料庫記錄表，並賦予從第11圖中對應的磁磚號碼欄位。這磁磚號碼係藉由計算包含此點的磁磚X軸與Y軸行列號碼的二進位代表値來決定，並且接著施以眾所皆知的Peano-Hilbert位元交錯 (Bit-interleaving)演繹法則，以計算依序的磁磚號碼。在這磁磚號碼欄位建立一索引容許這些紀錄以一幾何查詢方式有效率的查詢，甚至這些資料可以儲存在一傳統的資料庫內。例如，在範例查詢3中所示的方形視窗SQL查詢，可僅藉由檢視被標記上磁磚號碼爲8或9而完成。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝.

、1T 資料庫紀錄表4 包含磁磚欄位的企業位置資料庫記錄表磁磚 X Y 名稱類型 8 -42 25 Leon's BBQ 餐廳 14 9 -34 Super Saver 雜貨店 9 17 21 Emily’s Books 書局 13 68 -19 Supper Sleeper 汽車旅館 4 -84 7 Bill's Garage 加油站在此系統中所預期成本的分析，顯示在此系統或是與其他類似的系統共用的磁磚顆粒的重要。從在公式1 23 本紙張尺度適用中國國家梯準（CNS ) A4規格（210X297公釐）绫齊郎于夬埭參貝X消费合作it印It 2743PIF.DOC/002 405079 ^ B7 ___ 五、發明説明（》|) 中用以對資料庫查詢的Order函數來推論，用在此方法的 Order函數係在公式4中表示。對於一具有固定大小視窗方形尋回方形（Window retrieval rectangle)而言，磁磚所預期的號碼係顯示在公式5中，（1被加入在每一括弧中，以說明通過最少一磁磚邊界的視窗尋回可能性）。對於一視窗尋回所給的平均大小，在公式4中的A値係因此爲一藉由增加此磁磚的顆粒來最小化磁磚顆粒的一反幾何函數。每一磁磚所預期點的數目係顯示在公式6中。對於一平均的資料密度而言，在公式4中B的値係因此大約爲一磁磚的顆粒的二次函數，其可藉由減少磁磚數量來最小化。對於—所給的平均尋回視窗大小及平均資料密度，公式4的所預期値可因此藉由調整磁磚的顆粒最小化，以找出A與B欄位的方位在此系統中最佳的最小値。公式4 使用在資料庫記錄表中磁磚的數目所得視〇(Axl〇g(N)+KxB) 其中， A=滿足此查詢所需預期的磁碍數 B=指定給每一磁磚的目標所預期的數目 24 _^n n n^· a^n HI nn ml SKr ml ^^^1 m· -TSJ (請先閲讀背面之注^|^項再填寫本頁) 本紙張纽適用作@操準（CNS ) A4規格（210乂297公麓1 2743PIF.DOC/002 A7 __40逝止」7_ 五、發明説明（z2) 公式5 __每一尋回磁磚的預期數量 A=round_up(Wx/Tx+l) xround_up(Wx/Tx+1) 其中，

Wx=每一方形的寬 Tx=每一磁磚的寬 WY=每一方形的高 __τγ=每一磁磚的高公式6 _每一磁磚點的預期數量

B=TxxTYxD 其中， Τχ=每一磁磚的寬 Τγ=每一磁碍的高 D=點的平均密度然而此技術仍過度的取樣此資料庫，所欲取樣紀錄的預期數目係在一磁碍內紀錄的平均數目乘上欲滿足此查詢的磁磚平均數目之函數。藉由調節磁磚的大小，使得控制此方法的表現是可能的，以使其資料庫索引架構的特性〇(l〇g(N))仍可保持，而不像僅基於X或Y軸如此簡單的索引。甲骨文公司（Oracle Corparation)所使用的兩維的實施 "HHCODES"係這種架構的一實例。 25 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 、-° 2743PIF.DOC/002 A 7 — 405079 b7___ 五、發明説明（衫）這種基於所有磁磚架構的問題在於更高次方(線段、多重線、·多角形）的目標並無法滿足如第12或13圖所說明點的架構這樣井然有序。第12圖顯示從第3圖來的線性及多角形資料目標是如何自然地落在這範例四象限樹不同的節點上。値得注意的是多少目標係爲於此四象限樹更高的階層上。特別地，任何穿越較低階層磁碍界線的目標，都必須保持在此樹上下一個更高的階層。這是此四象限樹磁磚階層所僅有，對於可能穿越界線的目標當成是一單一主體的惟一方法。第13圖顯示對於被移往更高階層樹的資料，在此範例的方形視窗尋回所具有引人注目的影響。因爲線性及多角形的資料具以大小及另外的位置，一些實際上的子集將總是散出界線。當在資料庫中的目標數量增加時，在四象限樹內更高節點的目標數目將也會增加，而將導致使用此架構表現的好處到達一臨界點。這問題亦在所有具有硬邊界方法中出現(如四象限樹、K-D樹、座標方格細胞及其他）。有三種主要的方法，可使用以避免管理散出磁碍邊界的目標問題：1)分割任何穿越磁磚邊界的目標爲許多的碎塊，藉以使得強播這些資料目標符合條件，2)對於每一目標所接觸額外的磁磚重複這些目標一次，及3)間接地參考每一目標，對每一其所接觸的磁磚。特別的碎塊係最常使用在唯讀的地圖資料應用上。當這些方法中的每一個都有其個別的強度時，其所有方法皆具有的弱點，係在實施的複雜度上顯著的增加，特別係當此空間資料庫的內容必 26 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） ' · (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -裝 *•11 2743PIF.DOC/002 A7 405079 B7 ¾★郎中夹燥孥苟負工消费合作社印敦五、發明説明（#) 須以動態的方式編輯時。値得注意的是這些技術也需要應用到每一個踰越目標中，而當目標數目係如在第13圖所示的中等或更高階層節點時，可能爲此資料庫實際一小部份。此R-樹（R-tree或是Range-tree)係一資料庫結構，係特別用以解決線性及多角資料的複雜度。像四象限樹一般’ R-樹係一階層化查詢結構，包含一根部及多個分支層延伸到包含此實際空間資料的樹葉。不像四象限樹係建立在平面上的一上到下有規則的分割，R-樹係建立在從下到上，以滿足此空間資料目標的不規則性。樹葉階層紀錄係藉由收集在一起具有類似大小及位置的資料目標所形成。對於每一個紀錄而言，一最小範圍的方形將被計算，以界定在此紀錄中集合目標最小與最大座標値。具有類似大小及位置的樹葉紀錄係可依序的收集到細枝階層（Twig-level)的紀錄，其包括最小範圍方形的列表及對每一子紀錄的指標，及一額外包含整個收集的最小範圍方形。這些細枝的紀錄係依序地收集在一起，以形成這些分支的下一階層，一再重複直到此樹趨近於一單一的根紀錄。相當均衡的R-樹展現出0(log(N))的效率。對於R-樹的困難在於，因爲這些定義係獨立於此資料內容如何符合在一起以建立此樹，建立的演繹法.則及R-樹的維持易於糾纏在一起，並且對於資料的內容高度的敏感。對於資料內容不會改變的R-樹統計應用，係最易於完成的。對於資料內容持續地被修改的動態應用而言，係相 27 本紙張尺度適用中國國家樣準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ,裝· 、11 2743PIF.DOC/002 _Μίαζα 五、發明説明（β) 當的困難。這一部份係因爲修正空間資料的幾何描述的編輯動作’暗示具有可改變所包含紀錄之最小範圍方形的能力，其可依序地影響母細枝(Parent twig)紀錄的最小範圍方形，並且直到根部上頭。任何操作因此都有可能導致重要的樹結構重整’其必須保持在相當好的均衡，以維護 0(log(N))的效率。總而言之，不同的特殊用途資料結構已逐漸發展，以符合多維空間資料儲存的特殊需求。然而這些技術有效的解決伴隨著二維資料的一些問題時，當處理代表値的連續範圍的資料時，也具有一維方法所有相同本質上的弱點。在一維例子中，有問題的資料目標類型係單一變數的封閉區間，例如，時間區間。在兩維的例子中，這問題資料目標類型如線、圓圈及多邊形等係以具有兩個變數的兩封閉區間來描述。三維及更高爲空間資料結構的描述描述三維表面的空間資料對於有效率的組織具有類似的需求。所增加的複雜度係三維空間資料包含3個具有相同重要性的獨立變數（X、Y及Z)。線、平面及體積的三維空間幾何描述也比兩維的線及多邊形更加複雜，也使資料有一些龐大。然而，在三維空間的基本資料庫組織化的問題.，基本上是與在兩維空間所產生的問題相同。並且也因此對非常相似的解答亦經得起考驗。對於階層樹而言，有一三維空間等式係利用對三維空間正立方切割方法。甲骨文公司 _ 28 本紙張尺度通用中固固家縣（CNS )从胁獻別公楚） (請先閲讀背面之注$項再填寫本頁) 、νβ A7 2743PIF.DOC/002 ^〇5〇?9 五、發明説明（) (Oracle Corporation)也對儲存點目標之，·ΗΗ(：〇Ε)Ε"技術有三維空間的版本。對於R-樹而言’亦有另外一種三維空間等式係利用二維空間最小範圍箱子，以定義所延伸的樹葉及樹支。當在處理代表連續三維空間區間的資料時，這些技術亦與一維及二維技術一般具有相同的限制。在應用到組織化更尚維資料時，亦具有相同的原則。特別地’甲骨文公司已發展其"HHCODE"技術到適應具有 11維以上的點目標。如上所述，具有許多的問題伴隨著有效率的組織化及在資料庫內對多維空間資料編索引時產生。因爲此原因，對於儲存空間資料的改善方法，將具有許多的優點，這些優點將在本發明的系統中提供。如上所討論’資訊的資料庫可包括上百個百萬位元組 (Megabytes)的資料，也因此變的非常難以有效率地查詢。然而，利用本發明的方法及系統所儲存的多維資料，比起習知的系統’可得到非常少的微處理器循環週期及硬碟的搜尋。在過去’組織化大量空間資料的一方法，即首先延伸整個座標系統到所有的空間資料。在空間資料庫內的每一目標將可指定一X及Y座標値。大一點的目標’例如線、多邊形及其他形狀將被指定一在座標系統內的單一座標點，並就像錯一般維持整個目標到其位置上。例如，一'條線可具有對應其某一端點的一座標點，而其他的目標將可包含在關於其他端點的X、Y座標値之相關資訊內，如此線 29 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) ,裝-

，1T 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS > A4規格（210 X 297公着） 2743PIF.DOC/002 2743PIF.DOC/002 中夬棣隼φ貝工消費合作杜印製 405079 b7 五、發明説明（叫）一的厚度、顏色、或其他的特徵。以此方式，每一在空間資料庫內的目標將有單一的座標點，不管在資料庫內的目標物有多大。藉由分割此相當大的座標系統成爲子區域，每一座標點可指定到一特定的子區域內。這些子區域皆被認爲是磁磚’因爲他們像是一序列的磁磚鋪在整個座標系統中，而包括一組的空間資料。因此，每一磁磚可維持一特定組的空間資料。因此，知道哪一個磁磚包含所想知道資訊的一使用者’只需找尋這些特定的磁磚。當電腦使用者確認在空間資料庫哪些區域所包含的空間資料時，此系統將從記憶體中讀取這些磁磚，並開始從這些磁磚中進行篩選目標的程序。這方法因此可避免此系統對於每一個電腦使用者的要求時’必須分析在整個資料庫內每一個目標。然此種對於每一個資料目標指定一磁碍號碼的方式，僅適用於點，當有大量的資料目標時，則將變的非常的緩慢。在空間資料庫內，大量的資料目標可爲線、圓圈或多邊形。關於結構化空間資料目標的許多問題必須處理，如當此目標跨越複數個磁磚區域時，則有指定每一目標僅有一個磁磚的困難。例如’一跨越三個磁磚的長線將導致許多的問題。因爲並沒有特定的磁磚可指定到此長線，此長線可能會被指定到不是錯誤的磁碍，就是一序列的磁磚。指定一目標，例如一條線’給多個磁碍將導致大量的電腦花費’因爲這些相關的資訊所有必缜維持在電腦系統內。 —個減少這些先前問題的實施例，係在一空間資料庫 30 本I張尺度適用中國Θ家標準（CNS ) Λ4规格（210X297公^~^ ：- ---------^裝----.--訂 (请先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) 2743PIF.DOC/002 ^05079 at B7 五、發明説明（訪）內每一磁磚提供一序列的重疊部分。這聲重疊的磁磚，以下以"瓦片"(Shingles)表示，代表重疊其最接近四個鄰近區域的磁磚。對於每一個瓦片的重疊區域可預先設定，以提供最大的效率。例如，一具有地圖資料的空間資料庫可被程式化，以具有10平方哩大小和5平方哩重疊區域的瓦片。因此’每一瓦片將具有與其最接近四個相鄰瓦片的一重疊區域。此重疊的瓦片允許在空間資料庫內的更多資料目標’可指定給唯一的一個磁磚，且不會在複數個具有硬邊界(Hard edge)磁磚內被切開。如上所述，分割每一個跨越複數個磁磚的目標係非常大的缺點，因爲其需要整個系統去追蹤每一個被指定一特定目標的磁磚。因此’迫等級化瓦片架構的目的，係提供一邏輯架構，以一具有時間性且有效率的方式分解空間查詢成爲一資料庫。此空間資料架構係一槪念性的架構，可提供在一空間資料組內索引化目標物目的之結構。這等級化瓦片架構並不一定要在特定的電腦資料結構下方可有用且有效率的實施。此等級化的瓦片架構係在用以重新組織化一組空間資料目標，例如線、方塊及多邊形，的計算工具之一部份，而使其成爲基於空間上類似位置及大小之子集。除此之外，此等級化瓦片架構可提供一架構，用以辨識這些資料庫的子集，而包含了必要且足夠的空間資料目標，以滿足一特定空間查詢對此資料庫的查詢。本發明的系統與方法，可減輕在小目標的習知系統所發現的問題，此問題即爲對於跨越過界線的目標必須移到本纸張尺度適用中國國家標率（CNS ) A4規格（210X297公麓） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -* 2743PIF.DOC/002 405079 A? ________B7 五、發明説明（巧）一樹的更上一層。在一實•施例中，產生了子區域（Sub_regions) 的層級’磁磚係計算所重疊的區域。因此，並沒有任何硬邊界存在磁磚間，或是一目標可能同時位於兩個磁磚之間。這些重疊的子區域則被稱爲瓦片。因爲一個瓦片可能與其最接近瓦片，例如，二分之一相重疊，位於此大的瓦片的目標將保持在盡可能最低的階層。本發明的另一好處是改善個別資料庫的效率，因爲在每一層中瓦片重疊大小尺寸能預先程式化，以提供對於空間資料庫最快速的讀取。. 一具有非常多數目小目標的資料庫，例如街道，可以比具有很多數量大目標的資料庫更小的瓦片重疊大小尺寸加以程式化，修改瓦片及重疊區域之大小尺寸，以符合平均資料目標的大小，可使更多的資料目標保持在本發明的資料庫架構中之一單一且較低的階層。然而，任何無法適合在一瓦片的資料目標可儲存在瓦片的下一更高階層。例如，瓦片的第一層可能有5平方哩的瓦片大小，並且分割此地圖資料庫爲10,〇〇〇個瓦片。然而，瓦片的第二階層可能具有一 10平方哩瓦片大小，並且分割此地圖資料庫爲2500個瓦片。這將在以下參照第12圖時特別地討論。一本發明的實施例即爲組織化空間資料目標的一方法，包括參照資料目標爲在一座標系統中一區域的位置點 (Location point);分割此區域爲複數個子區域，並且指定位置點落在一子區域內一預定數量之資料目標，以使得沒 32 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 、?τ .r 經濟邦中央橾率局貝工消费合作杜印製 405079 B7 五、發明説明（W) 有任何目標的部分延伸到這些子區域外。另一本發明的實施例，即爲儲存空間資料目標到一電腦記憶體的方法，包括下列步驟：（1)決定在一座標系統中每一資料目標的大小；（2)對每一空間資料目標指定在此座標系統中一位置點；（3)計算此座標系統的重疊子區域的一第一層的邊界，以使得在此座標系統中的每一點可被指定到至少一子區域；（4)指定尺寸小於在上述第一層子區域的每一空間資料，給在基於每一空間資料目標之位置點的該座標系統一特定的子區域；及（5)儲存空間資料目標與其所指定的特定子區域資料到電腦記憶體中。爲讓本發明之上述和其他目的、特徵、和優點能更明顯易懂，下文特舉一較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下I 圖式之簡單說明：第1圖是說明在二維的一座標平面；第2圖是一電腦資料庫，用來說明在第1圖座標平面的點空間資料目標分佈；第3圖是一電腦資料庫，顯示線性與多邊形空間資料目標代表在第1圖座標平面的地圖；第4圖是說明對應於一線段、一不規則線及一多角形在一電腦資料庫中所對應的最小邊界矩形； . 第5圖是說明在第1圖中座標平面中一矩形視窗尋回 (Rectangular window retrieval) I 第6圖是說明在第1圖的座標系統，其中一傳統的電腦 33 2743PIF.DOC/002 m n^i ^—κ ί ^ϋ— nn —^ϋ /Ml \v 、-e (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）經濟部中央棣率局貝工消費合作社印製 2743PIF.DOC/002 405079 Α7 — Β7 五 '發明説明（？|) 資料庫索引架構已應用到査詢在此座標平面內之空間分布資料；第7圖是說明對第1圖的座標平面在一方形四象限割；第8圖係一樹的圖，用來說明如何四象限及子四象限在第7圖的座標平面分割，而可被組織化以形成對於一電腦資料庫的四象限樹形狀空間資料結構；第9圖係說明點資料目標如何分佈到在一電腦資料庫的空間資料結構之四象限樹節點；第10圖是一矩形視窗尋回的圖，應用到四象限樹爲基礎的一電腦資料庫的資料結構，以說明這資料結構在管理二維點資料時的效率；第11圖係說明一電腦資料庫如何使用一有規則四象限爲主的磁磚圖，以藉由計算Peano-Hilbert空間塡充曲線來組織化二維資料；第12圖係說明線性及多邊形空間資料目標如何調入組織化爲一四象限樹之電腦資料庫的二維資料結構中；第13圖係說明一矩形視窗尋回如何應用到已組織化爲一四象限樹之電腦資料庫中，此說明證明組織化二維資料到這類型的資料庫及管理沒有一定大小的空間資料的沒有效率；第丨4圖說明一具有三階層瓦片結構應用到此座標平面之電腦資料庫的組織化；第15圖係說明線性及多邊形地圖資料元件分布到一電腦資料庫內，而可使用本發明之階層化瓦片架構加以組織 34 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -β 丁本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐> 五煩請 .委 ..明 1： 2 743 P1I· I .DOC/002 第87102772號說明書修 A7 B7 期 8 8/ 丨(U2 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製發明說明（ϋ) 化；第16圖係說明用在一電腦資料結構之矩形視窗尋回，可運用到本發明之階層化瓦片結構，並顯示此資料結構用來管理具有大小尺寸之空間資料的效率；以及第17圖係藉由一空間資料庫的一階層中每一方塊之相鄰轉折說明Peano-Hilbert空間塡充曲線如何進行。較佳實施例之詳細說明在以下的參照中，相同的元件在圖示中以相同的標號表示。爲了方便，以下的說明將重組爲下列主要的部分：槪要，函數描述，在一資料表中實際實施例，驗證分析，數學分析及結論。 1.槪要本發明係一方法及系統，用以組織化大量的資料。雖然用來說明本發明實施例之例子係用來重整地圖資料，然本技術亦可運用到其他類型的資料。其他可運用的資料包括工程與建築圖、動畫及虛擬實境資料庫、及光柵位元地圖（Raster bit-map)。另外，雖然本發明之實施例所描述的特徵可被使用到重整代表二維目標之資料，本發明亦可運用到重整三維或更多維的目標資料。因此’如上所討論，此階層化瓦片結構的目的係爲了提供一邏輯架構，以解決對一電腦資料庫以一省時且有效率的方法做一空間查詢。此階層化瓦片結構並不必在特定的電腦資料結構才有用且有效率。此階層化瓦片結構係計算工具的一部份，以組織化一組的空間資料結構，例如線、方塊及多邊形到基於其在空間上類似位置及大小的子 35 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ^-------.1 訂---------線本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） 2743PIF.DOC/00 405079 五、發明説明（幻）集上。除此之外，此階層化瓦片結構提供一架構，用以確認在資料庫上的這些子集，其包括必要且足夠的空間資料目標到此資料庫上，以符合一特定空間之査詢。除此之外，此階層化瓦片結構可在一較佳實施例中由Intel微處理器爲主的電腦系統中執行。然而，其他例如Apple，DEC 或IBM公司所出售的電腦系統中亦可在本發明中具有此函數。第14圖係說明三階之階層化瓦片結構，而可運用在如第1圖所示之範例座標平面上。此階層化瓦片結構係類似如第7圖所示之座標平面作有規則四象限爲主之分割。然而，比起每一層被以離散方式組織化、具有硬邊界磁碍之資料結構，每一層皆包含重疊之瓦片。在相鄰瓦片間重疊部分將在以下詳細討論，但如在第14圖中具有陰影之長條 22所示。値得注意的是，瓦片1-18係以對座標系統最一般的正方形或矩形有規則的重疊，且最容易了解與實行，雖然以其他方式亦可行。在階層化瓦片結構中最上等的一層(Finest level)(在第 14圖中之瓦片1-16)係設計用來作爲空間資料大多數的指標媒介。因此，大多數的空間目標將可指定到資料結構這階層的瓦片。因此，可超過一預定數量的空間目標可延伸超過瓦片中心點的邊界(也就是說，其重疊的部分將在此階層結構中被指定到下一個更高層的階層）。此最上等的一層粗糙表面(瓦片的大小及重疊的數量）可調整爲在滿足此瓦片的這階層的空間資料目標的最大數目的競爭傾向（藉由 36 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) ^.

,1T

2743PIF.DQ 4Φ5079 A7 B7 五、發明説明㈠y) 增加瓦片的大小來完成），與分割程度的最大化（藉由減少瓦片的數目）之間找到一平衡。這種瓦片粗糙的階層 (Coarser level)(在第I4圖中的一單一層包括瓦片丨7-2〇)對那些無法適合在這最上等層的這些目標而言(也就是，對於任何目標在空間上太大以致於無法適合於一特別的磁磚中）可當作一選擇性的指標媒介，包括其與鄰近的瓦片做一類似瓦片的重疊部分。値得注意的是，在當瓦片大小在每一連續的粗糙階層增加時，重疊部分的絕對大小尺寸將可增加。最後，有最高階的瓦片21(第14圖）可用來指定這些因爲太大而不適合在資料結構的其他瓦片中之少數目標。第15圖係說明在第3圖中的每一線性及多邊形目標，如何在本發明之階層化瓦片結構之資料結構加以組織化。如以下將會說明的，每一瓦片包含一組目標具有一相同位置與大小。對於有規則重叠的瓦片的好處，可由本發明的資料結構提供，並且可藉由第15圖之本發明資料結構組織與第12圖中的資料結構做一比較而知。這瓦片重疊系統允許位於習知資料結構的任意磁碍邊界的小資料目標（如在第 12圖中磁磚100、110、120、130及140的大量人口）可保留在此階層化瓦片結構的最低層。特別地，在任何階層中尺寸大小小於重疊部分的任何目標係保證適合於在_此階層或以下之某一瓦片。除此之外，許多大於瓦片重疊部分的目標也可適合於一較低的階層。例如，在第15圖中的瓦片 1、6及9係大部分都是這樣的目標。値得注意的是，這些 37 象 ^ ^ 訂r (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 2743PIF.DOC/O^Q^Q*yg 五、發明説明（夕义）在第12圖中相同目標的位置。資料記錄表2提供在第15圖中與第12圖中資料目標分割的數量化比較。第16圖與第13圖做一對比，可顯示由此階層化瓦片結構所提供改良的分割架構如何轉換對於基於習知一對等結構之改良矩形視窗查詢表現。當在一資料查詢時需要被檢查的磁磚的數目已從第13圖中的5到第16圖中的7稍微的增加時’需要被檢查的資料目標的數目將會大約降爲一半（16對31)。這樣的降下係直接因爲很多的目標只要稍微的增加每一分割的大小尺寸，即可適合於較上一層的原因。因此’對於第13圖而言，在最高階層磁磚內的磁磚100 的每一空間目標，必須檢查以決定是否符合這空間資料查詢的參數。因爲有如此多的資料目標可藉由本發明的方法組織化而位於較小的磁磚結構中，因此再一空間資料查詢十可有較少的目標需要檢查。爲了這個理由，藉由本發明的系統組織化的電腦資料庫，可比習知的系統查詢更快速。在運用上値得注意的是，此基於如第12及13圖所示之習知均等結構係很少真正可以實際操作的。這是因爲固定在較高階的目標數目負擔太重，以致於沒有合理的表現。所取代的，是採用選擇性策略的硬邊界方法’包括在磁磚邊界上分割個別的資料目標，對每一其所接觸的磁碍複製目標一次，或間接地參照對其所接觸的磁磚的這些目標。 38 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公嫠） I I I I I I I -^裝— I (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 2743P1FD〇4〇5Q79 ：77_ 五、發明説明（#) 資料紀錄表2 在第12圖所說明的階層瓦片結構中與第1〇圖中所說明的四象限樹中地圖目標分佈的數量 t上的比較階層結構的數量階層化瓦片結構平均數/瓦片四象限樹平均數/節點頂端 1 1 1 14 14 中間 4 3 1 17 4 底部 16 60 4 33 2 2.函數描述本發明較佳實施例提供兩種主要的分類。第一類，瓦片指定函數（Shingle Assignment Functions)，轉換一空間資料目標的空間描述爲一”瓦片鑰匙"(Shingle-Key)。瓦片鑰匙是一數字，係在階層瓦片架構中獨特地代表一特定的瓦片。第二類，查詢控制函數(Query Control Functions)，係用以對確實的一般幾何查詢的査詢淸單轉換爲必要且足夠的瓦片鑰匙的淸單，其包含所需滿足此查詢的資料。附錄A包含本發明用C程式語言所寫成之較佳實施例。有一瓦片指定函數，KeyForBox，（從行號1507開始) 給予一預定最小邊界矩形（Minimum Bounding Rectangle) 即可計算一瓦片鑰匙，及計算一組查詢控制函數， KeyRectCreate(行號 0703)、KeyRectRange(行號 1030)及 KeyRectDestroy (行號1125)，可在一起計算及回覆所有用以解決一矩形視窗査詢所需要的瓦片鑰匙。此KeyForBox與 39 本紙張尺廋適用中國國家揉準（CNS ) A4規格（210X297公麓） ^^^1 ^^^1 ^ϋν nn II ^^^1 ^^^1 Kn 111 HI tm m· 0¾ ,-各 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 2743P!fdoc_79 aB77__ 五、發明説明（jp (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

KeyRectCreate函數呼叫兩者以期待其對應的空間描述參數，而以具有十進位的經度（Longitude)(Xl與X2)與緯度 (Latitude)(Yl與Y2)座標値來表示。這兩者函數也需要兩個額外的參數：nLevelMask可控制哪些階層包括在階層瓦片結構內，及nLevelLap可控制在相鄰瓦片間重疊部分的數量。在附錄A內所附的文件內容詳細地描述這些參數的使用方法。値得注意的是，在KeyForBox與KeyRectCreate兩者中，雙重精準(Double precision)的經/緯座標値係迅速地轉換爲一固定的點整數表示式，其中經度的360度係以整數X 軸的28位元表示，而緯度的180度係以整數Y軸的27位元表示。這種表示式的解釋係相當的準確，可大致上接近在地面上的半听1 (Half-foot)。這種從雙重精準到固定點的轉換，允許使用高效率模數的二進位運算’以計算瓦片牽制 (Shingle containment)及Peano-Hilbert瓦片順序。爲了方便，本節的剩餘部分係分割爲以下三個子部分：瓦片指定函數，查詢控制函數及在傳統的資料庫上的實施。 2.1瓦片指定函數經由一瓦片指定函數所產生的瓦片鎖匙，可使用在分割一組空間資料的組成部分，而成爲許多子集，而子集的每一組成部分具有相同的瓦片鎖匙。這意指子集的每一組成部分適合於相同的瓦片中（例如，可包括不大於磁磚的目標之最小邊界正方形）。這更進一步指出’一子集的每一組 40 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（2丨0'〆297公釐） 2743PIF.DOC/002 405079 A7 B7 五、發明説明（兑）成部分具有類似的空間大小及位置。對在儲存結構中的資料藉由瓦片鎖匙做一索引及聚集成串（Cluster)(—般資料庫管理實務都是想改善效率）可因此而變得很有效率，因爲空間查詢經常選擇具有類似位置與大小的目標，並當成一群。程序資料表1係顯示一組計算步驟，可從瓦片鎖匙中衍生出來，而此瓦片鎖匙係對應於一特別的空間資料目標。在這表中的這些步驟係對應於在附錄A中KeyForBox函數的行號0536到行號0652。這些步驟的部分的詳細資料可以一有順序的段落展開。程序紀錄表1 在一基於有規則重疊之方形或矩形之階層瓦片結構中，需要轉 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} Γ.裝. 換一空間描述爲對應的瓦片鎖匙所需要的計算步驟之順序步驟1 計算空間描述的最小邊界矩形（Minimum Bounding Rectangle, MBR)；步驟2 對於在此結構中每一依序階層重複步驟3-6，而從最高層開始；步驟3 在現在的階層中，決定哪一個瓦片的最小角落 (Minimum corner)係最接近（closest-to)，但也小於或等於MBR的最小角落步驟4 決定此瓦片的最大角落步驟5 如果此瓦片最大角落係大於MBR的最大角落，則可發現最小所包含的瓦片，跳至步驟7 · 步驟6 無法發現較小的瓦片，因此指定目標到最高階層的瓦片步驟7 決定此瓦片的瓦片鎖匙 ,ιτ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210Χ297公釐） 2743PIF.DOC/002 -41)507.9 A7 B7 五、發明説明（今?）在程序紀錄表之步驟1中，係計算空間資料目標的最小邊界矩形。此空間資料目標的最小邊界矩形對座標軸而言係正吊的，且完全地包含此目標。代表最小邊界矩形的傳統方法具有兩點：最小點（最傳統座標系統中的較低_左邊角落)與最大點（較高-右邊角落）。第4圖說明幾種一般類型的空間目標之最小邊界矩形。程序紀錄表2描述最小邊界矩形如何計算幾個不同類型空間資料目標的差異。在—些例子中，當正確的計算太過於昂貴時，可使用最小邊界矩形的一'稍微超過估計(Over-estimate)之値。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) ίΑ. 、1T. c .fir 42 本紙張尺度通用中國國家標準（CNS ) μ規格（210X297公釐) 2743PIF.DOC/002 4 0 5 0 丨7 9 Α7五、發明説明（V 〇程序紀錄表2 對於最小邊界矩形如何從一些一般類型的空間資料目標中獲經濟部中央樣準局貝工消费合作社印装得的描述點最大的點與最小的點即爲此點本身；線段最小的點包含兩末端點的較小X-座標及較小Y-座標；最大的點包含兩末端點的較大X-座標及較大Y-座標。不規則線段最小的點包含在這不規則線中的點所發現最小X-座標及最小Y-座標；最大的點包含在這不規則線中的點所發現最大X-座標及最大Y-座標。多邊形最小的點包含在這多邊形中的點所發現最小X-座標及最小Y-座標；最大的點包含在這多邊形中的點所發現最大X-座標及最大Y-座標圓形最小的點係在藉由從這圓形的中心點的每一座標中減去此圓形的半徑中獲得；最大的點係在藉由從這圓形的中心點的每一座標中加上此圓形的半徑中獲得 B型活動曲線規（B-spline) 最小的點可藉由選擇在建構此B型活動曲線規中所使用的一組四個點所發現的最小X-座標及最小Y-座標中估計；最大的點可藉由選擇在建構此B型活動曲線規中所使用的一組四個點所發現的最大X-座標及最大Y-座標估計。一個B型活動曲線規可從兩個末端點及兩個控制點中所建構。 43 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐）經濟部中央橾率局貝工消费合作社印製 2743PIF.DOC/002 A 7_405Q79 B7_ 五、發明説明（斗I) 在程序紀錄表1中的步驟3，不管在現在階層中的瓦片的最小點（較低-右邊角落）係在最接近及小於或等於此空間目標的最小邊界矩形兩者，都將會決定。如果階層化瓦片及構係基於座標平面（如第14圖所說明及在附註A中所描述)的一有規則的矩形或正方形瓦片，則候選的瓦片將會是對應於一個具有最小邊界矩形最小點的磁磚。在附錄A 之KeyForBox函數中，行號0590與0591，此瓦片最小點的座標，係直接使用數位模數(Binary modular arithmetic)來運算(已使用此磁磚牽制）。在程序紀錄表1中的步驟4，候選的瓦片的最大點(較上 -右）可以計算。此點可直接經由在此瓦片中的最小點，藉由加入標準的瓦片寬度給X座標値，且藉由加入標準的瓦片高度給Y座標値而獲得。在附錄A中，KeyForBox函數可在行號0598到0601中計算完成。因爲使用在附錄A的階層化瓦片結構可基於重疊的方塊，對每一座標値加上相同的値。在程序紀錄表1的步驟5中，瓦片的最大角落係與最小邊界矩形(MBR)的最大角落相比較。這可經由對此瓦片的最大X値與MBR的最大X値一片片方式的比較，與經由對此瓦片的最大Y値與MBR的最大Y値一片片方式的比較而知。如果瓦片的每一座標値大於對應的MBR座標値，則此瓦片的最大角落可說是大於MBR的最大角落値。在附錄A 中，這種計算係以KeyForBox函數的行號0609到0610上。在程序紀錄表1的步驟6中，假如，且只有假如，步驟 44 ^紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注^'項再填寫本頁) 2743PIF.DOC/002 405079 B7 五、發明説明（Η) 2-5的重複迴圈已完成’且沒有找到一個瓦片可滿足最小邊界矩形時才可以執行。這藉由最小邊界矩形所代表的空間目標，並無法適合在此瓦片結構的任何較低階層（舉例來說，即爲磁磚）之一。這可藉由定義而滿足在最高階層的瓦片中。在附錄Α中，這步驟係在KeyForBox函數的行號0651 到0652上。在程序紀錄表1的步驟7中，決定每一個瓦片的"瓦片鎖匙"，而其最適合目標結構。在附錄A中，Peano-Hilbert空間塡充曲線可用來指定瓦片鎖匙號碼，而經由在 KeyForBox函數的行號0623-0625所顯示的KeyGenerator函數呼叫。此KeyGenerator函數可在附註A中的行號0043-0485完成。給KeyGenerator函數的參數包括此瓦片的最小點的座標，及其在階層化瓦片結構中的對應階層。値得注意的是，在不同階層獨一無二的瓦片鎖匙號碼，係由在附註A中的行號482的描述所確認。 2.1 査詢控制函數(Query Contro丨 Functions) 函數的第二類係用來控制空間查詢到一電腦的資料庫中。此類型的面數將爲確定的一般幾何查詢的查詢說明，轉換爲一串必要且足夠的瓦片鎖匙，其包含滿足此查詢的資料。此瓦片鎖匙的淸單可以表示爲每一個別鎖匙的詳細淸單，或是鎖匙範圍的淸單(意指所有鎖匙皆在且包括在所需範圍的最小及最大値）。空間查詢最一般的類型，即爲那些找出重疊在由一所選擇周邊所定義的區域中所有的目標。範例包括矩形視窗 45 本紙張尺度適用中國國家揉準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝. 、·ιτ 絰濟部十央埭隼馬貝工消费合作枉印製 2743PIF.DOC/002 405079 Α7 Β7 五、發明説明（％) 查詢及多邊形重疊查詢。在程序紀錄表3中，顯示查詢控制函數這類型的一般使用方法。程序紀錄表3 查詢控制函數中區诚甫蟲的· ~~击田卞* ίΦ 步驟1 確認重疊在要查詢區域的這組瓦片；步驟2 對於每一個已確認的瓦片重複步驟3_5 ; 步驟3 從電腦資料庫中得到可指定已確認的瓦片鎖匙的這組空間資料；步驟4 對在此子集中的目標重複步驟5 步驟5 測試目標是否與欲查詢的區域重疊；將通過測試的每一個目標保留 ---------^裝-- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央樣準局貝工消费合作社印製對於重疊資料庫中許多區域（例如磁磚）的查詢，這組重疊所欲查詢區域的瓦片，係爲從重疊此區域之每一階層化階層之瓦片組合。指定階層的瓦片可藉由第一確認所有接觸到此區域周邊的所有瓦片，並且接著以從中間區域消失的任何瓦片塡滿。此種找出接觸到此查詢周邊的所有瓦片的方法’可以計算方式地追蹤每一元件的路徑，到瓦片的安排、小心地刪除不必要的情形。塡滿在中間區域消失的瓦片的方法，係以計算方式從下到上及從左到有在此周邊所發現的瓦片間掃描。在附註A中的軟體程式係完成在行號0655-1 135中的一查詢控制函數組。這組功能確認所有重疊在所給定經度/ 46 本紙張尺度適用中國國家標率（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐）

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五 '發明説明（0/) 緯度矩形之瓦片。程序紀錄表4顯示這函數組的演算用 '场法。 ^ 在附錄A內軟體碼的行號0792-1020所執行的內部函數 % KeyRectGenerator係使用在計算在此階層的瓦片組。類似 .上所描述的方法，此函數沿著此矩形的周圍追蹤瓦片。然而，因爲Peano-Hilbert空間塡充曲線使用在根據瓦片與 Peano-Hibert曲線的保證爲連續的特性決定順序，其足以簡化其重要性而不管曲線是導入或導出每一個瓦片的邊緣 I 之矩形，並且排序此結果之淸單，以發現每一隱含範圍的 | 最小及最大値，而使此曲線塡滿此中間部分。第I7圖係藉由一空間資料庫的一階層中每一方塊之相鄰轉折說明 Peano-Hilbert空間塡充曲線如何進行。程序紀錄表4

KeyRectCreate，KeyRectRange, KeyRectDestroy函數的使用法 ----------.策-- i (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂鲤濟部中央棣準赁工消費合作枉印装則步驟1 — 〆、.」 —-- 使用KeyRectCreate爲此矩形建立一 KeyRect結構步驟2 對於由KeyRectRange傳回來的每一個瓦片鎖匙範圍 (MitiKey，MaxKey)重複步驟 3-6 步驟3 ----^ 選擇所有ObjectKey 之 MinKey 及 ObjectKey < MaxKey的所有目標 —— 步驟4 — 決定此瓦片的最大角落步驟5 ---------- 如果ObjectSpatialData係重#此矩形，則對此目標進行處理歩驟6 ^ 使用 KeyRectDestroy分解 KeyRect結構可以使用相同的方法，以執行一平常的多邊形處理’ 而取代一矩形的處理方法。一平常的多邊形處理是類似於本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) μ規格（210X 297公釐）經濟部中央標準局貝工消费合作社印裝 2743PIF.DOC/002^Q^Q^^ A7 ______B7 五、發明説明（矽）一矩形視窗尋回，此查詢的目的是篩選出所有接觸到一任意多邊形邊界或是在其內部的資料庫目標。然而，對於此系統查詢語言（System Query Language, SQL)的限制，一平常的多邊形查詢可以查詢範例3中對等的形式表示。爲了擴大程序紀錄表4中的演繹法則，以處理一平常多邊形查詢’當同時保持追蹤哪一個瓦片係對應於紀錄及存在的點’及假設有任何一個是沒有必要的時，追蹤多邊形路徑到瓦片周邊必須特別小心。値得注意的是，然而一旦當邊界的瓦片被確認時，一樣最小及最大範圍的架構可實行。一般而言’此方法可用以找到所有重疊任何封閉區域的瓦片。 2.3在傳統的資料康中学昧資料庫記錄表5說明一範例資料庫，包含資料目標代表從第3圖中的一部份街道區塊。此瓦片欄包含從第15圖中所指定的瓦片鎖匙。此X1/Y1及X2/Y2欄包含在選中的瓦片中每一目標的最小邊界矩形的座標。範例查詢4顯示資料庫記錄表5如何査詢，以找出每一具有最小邊界矩形重疊一矩形查詢視窗的資料目標的一部分，假設類似於附註A的一函數介面存在於此階層化瓦片結構。此查詢係對應於在程序紀錄表4中的步驟3-5。因爲如此，此查詢將必須爲了鎖匙範圍重複一次，以找出所有重疊此矩形的區塊。如第16圖所示，此對應於範例查詢4的鎖匙範圍爲8-9、17-20及21-21。値得注意的是如何運用在資料庫記錄表 48 太紙張尺度適用中國國家標準（CNS > A4規格（210X297公^ -I I I - I I I —K -----――訂 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 2743PIF.DOC/002 4050^^ b7__ 五、發明説明（ 5之鎖匙範圍執行此查詢，將導致此指定到瓦片9的單一重疊區塊（Segment)。沒有列在資料庫記錄表5中的第3圖其它目標亦重疊此視窗。資料庫記錄表5 一傳統的資歷庫記錄表包含街道區段。這些在第3圖對應於個別區塊特別標註的高速公路HWY1與HWY2的目標，被分布到對應於第15圖的偕層化瓦片結構中。瓦片 XI Y1 X2 Y2 街道名稱 1 -95 -65 -45 -65 Hwy 1 2 -45 -65 -25 -65 Hwy 1 2 -25 -65 -5 -65 Hwy 1 2 -5 -65 10 -65 Hwy 1 2 -25 -90 -25 -65 Hwy 2 2 -25 -65 -25 -40 Hwy 2 3 -25 -40 -25 -15 Hwy 2 3 -25 -15 -25 10 Hwy 2 8 -25 10 -5 10 Hwy 2 8 -5 10 10 10 Hwy 2 9 10 10 55 30 Hwy 2 11 55 75 95 75 Hwy 2 12 55 30 55 45 Hwy 2 15 10 -65 25 -65 Hwy 1 16 75 -65 95 -65 Hwy 1 19 55 45 55 75 Hwy 2 20 25 -65 75 -65 Hwy 1 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -裝 I . i (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央樣车局貝工消費合作社印製經濟郎中夾埭隼局貝工消费合作社印製 d〇c/°°2405079 b7 五、發明説明（M) 程序紀錄表5 建議的程序，以建立及維護及傳統資料庫執行，而使用類似於附註A的函數 (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) ，裝. ,ιτ 50 資料庫載入步驟1 在載入之前：使用KeyForBox函數預先指定瓦片鎖匙給紀錄步驟2 在載入之前：藉由瓦片鎖匙對紀錄排序步驟3 在載入之前：包含瓦片欄位在資料庫記錄表綱要設計中步驟4 大量的載入紀錄到資料庫記錄表中步驟5 對瓦片欄位產生一索引，並如果可能的話執行具合成串紀錄插入步驟1 在插入之前：在這空間資料的最小邊界矩形上使用KeyForBox函數計算瓦片鎖匙步驟2 插入紀錄在資料庫中，包括瓦片鎖匙紀錄更新步驟1 在更新之前：在這空間資料的最小邊界矩形上使用KeyForBox函數計算瓦片鎖匙步驟2 如果新瓦片鎖匙是不同的，則舊的瓦片鎖匙包括新的瓦片鎖匙將在此更新中紀錄刪除對每一所選擇的目標，重複步驟5 資料庫釋放使用 KeyRectDestroy重整此 KeyRect架構本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X 297公釐） ¾齊郎中夬樣參Φ貝工消费合作社印» 2743PIF.DOC/002 a7 ____ B7 _ 五、發明説明（怵）範例查詢4 SQL以找出在視窗的所有區段 ___給一個鎖匙範圍從MinKey到MaxKey 選擇"StreetName"，Xl，Yl,X2，Y2 從 StreetSegments 其中瓦片kMinKey 且瓦片SMaxKey 及XI卜10且X1S35 X2乏-10且X2幺35 Y1215且 YK40 _ Y2之 15 且 Y2S40 3·驗證分析此改善的分割方法在第12圖與第15圖中在較早的比較中確認，並可藉由當給予一大量的真實地圖資料時，量測本發明是如何有效。資料記錄表3顯示一種這樣安排的結果。用來完成這種量測的資料是一從加州洛杉磯的 U.S. Census Bureau Topographically Integrated Geographic Encoding and Referencing (TIGER)資料庫檔案中擷取出來的街道區段。Census TIGER檔案包括實際上的工業標準街道地圖資料來源。洛杉磯是一個很好且具有代表.性的選擇’因爲其相當的大（共擷取426367區段），並有不同的覆蓋範圍（具有高密度都市化中心、不規則擴張的郊區及人口相當少的山區與沙漠地區）。 51 本紙適用中關家標準（CNS ) A4規格(21GX297公釐) " ~ — n^— n^i l ei ^^^1 *^l> ^^^1 n^r I nn \ J U3. - , J— (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央橾準局貝工消費合作社印製 2743PIF.DOC/002 ^〇5〇79 A? 五、發明说明（_ ) 資料記錄表3比較在TIGER街道區段的自然分布，而得到一階層化瓦片結構具有25%的重疊部分，並且一對等的硬邊界磁磚例如習知中所發現的。這些統計係經由從附錄 A中所給的軟體程式而供應每一個區段給KeyForBox函數所產生。爲產生具有25°/〇重疊部分瓦片的統計數目’ "2"的値係用以提供爲 nLevelLap 參數（shingle_overlap=tile_size * l/2nLevelLap)。爲產生硬邊界磁磚統計數目，”32"的値係用以nLevelLap參數，以強迫這個重曼數目歸零。在資料記錄表3中，此Lev欄係指出此磁磚/瓦片結構的階層，是最好的一層’ "14"代表最差的一層，"15”最上層規劃。在Size欄位指出在經度/緯度中產生的四象限割部分(=180/2(15_Lev>)。此瓦片的尺寸係事實上比在Size欄位所給的値大25%。値得注意的是，在附註A中的軟體程式係將在經度/緯度的空間中的瓦片以正方形完成。此Segs欄位係累積可滿足此階層之TIGER街遣區段的總數（也就是說，沒有穿越磁磚/瓦片邊界一經過KeyForBox函數的 pnLevel參數得到）。此瓦片及磁磚欄係累積由KeyForBox 函數所傳回的獨特的鎖匙値的總數。此Mx欄位顯示與任何磁磚/瓦片相關的區段的最大數目。資料庫記錄表3 . 加州洛杉磯的428367 TIGER街道區塊分布到整個地球表面的硬磁磚分解，與相同的在每一階層具有25°/。重疊的瓦片結構做比較。此磁磚最上階層（階層〇)係在每一個方向180度/215，或一個磁 52 Η··· (請先閲讀背面之注f項再填寫本頁) 太紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 2743PIF.DOC/002 405079 A7 B7 五、發明説明（夕Ο 磚小於0.4哩北/南。 Lev Size 具有25%重疊之] 瓦片硬邊界磁磚 (度） Segs. Shing Αν. Μχ. Segs. Tiles Αν. Μχ. 15 0 0 14 90.0° 0 0 13 45.0° 0 0 12 22.5° 0 89 1 89 89 11 11.30 0 440 2 220 439 10 5.63° 0 0 9 2.82° 0 0 8 1.41° 0 131 2 65 98 7 0.704° 0 1038 8 120 549 6 0.352° 0 1366 16 85 460 5 0.176。 2 2 1 1 2919 49 60 281 4 0.088° 33 21 2 5 5866 157 37 175 3 0.044° 380 160 2 15 11642 557 21 98 2 0.022° 2507 888 3 12 22415 1885 12 57 1 0.011° 1485 3833 4 26 41848 5781 7 41 9 0 0.0055° 4105 1979 21 255 34061 1887 18 245 86 2 3 5 • (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 此在資料記錄表3的具有25%重疊之瓦片欄位中顯示此瓦片結構如何有效率的組織化整組的資料。値得注意的 53 張紙本 4 A \Jr Ns ο /<\ 準標家國國中用適

I釐 ^ 9 2 X 2743PIF.DOC/002 405079 Α7 Β7 五 '發明説明（穴） (請先閲讀背面之注f項再填寫本頁) 是，區段的淺分布到此結構的較低階層：超過95%的區段以置放在此結構最低的階層。値得注意的是，只需要少數的階層，且在所有的階層中每一瓦片有較低的平均數與最大數目的區段。、π 現在，具有25%重疊之瓦片（Shingles-with-25%-Overlap) 的統計數目與相對應的硬磁磚邊界（Hard-Tile-Boundaries) 的統計數目相對比。此種可當成一粗略模式，爲一四象限樹資料結構在這種街道區塊資料載入時如何運作（這種對應係不是精確的，然而，真的在結構上依賴每一四象限樹節點的儲存空間）。觀察對每一個較高層所產生的新邊界所切割區段的增加部分的整體傾向。特別地，對於階層6直到1，在每一步驟中階層每下降一層Segs將變成兩倍。因爲每一較高階層將對這個硬磁磚之邊界的長度變成兩倍，因此這種兩倍的情形將會發生’所以這樣的重複將會使一所給的區段穿越它（値得注意的是這樣的傾向在第六層以上時將逐漸消失，因爲在這些分割的粗糙表面將開始超過洛杉磯的空間範圍）。更且，値得注意的是’如果有超過10000 個區段座落在第四層或以上時將如何。如果這些區段係儲存在這一州的四象限樹中’他們實質上將串起在這四象限樹的主要分支，並實質上影響所具有的表現。例如’如果在所儲存的資料數量上有一百個摺疊(Folder)增加，.則將有在磁磚邊界穿越區段的數量上’對應的增加一百個摺疊 (500K在階層4，250K在階層5 ’ 125K在階層6等等）完全地超過上層階層分支的負載。本紙張尺度適用中國國家榡準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） 2743PIF.DOC/002 405079 A7 B7 五、發明説明（々2) 這硬磁磚邊界（Hard-Tile-Boundaries)欄較差的統計數字可顯示爲何四象限樹不能使用來儲存這種格式的地圖資料類型。取而代之的，在以前是以例如資料分割、複製或倍數間接索引的方式，以解決這樣的問題。資料記錄表 4爲不同磁磚尺寸的特別情形方法之一，可總結出必須要處理的目標數目。在這紀錄表中的統計數字淸楚的顯示在最小化每一磁磚的區段數目，與限制可經由特別情形所管理的區段數目相比較下的均衡狀態。資料記錄表4 相同一組的428367 TIGER街道區塊，穿過在磁碍間的邊界的 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央標準局負工消费合作社印装區段累積數目磁磚大小 (度）估計每一磁磚區段數穿越的區段總數的比率（ %) 0.0055° 25 87754 20.5 0.011。 95 45906 10.7 0.022° 180 23491 5.5 0.044° 350 11849 2.8 0.088° 640 5983 1.4 0.176° 1250 3064 0.7 4.數學的分析在驗證分析中確認的統計傾向’其結果將導致如經由公式7及8所知的爲了空間尋回所可預期對數的成本。這些 55 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） •I訂經濟部中央揉準扃員工消费合作杜印«. 2743PIF.DOC/002 A 7 _ 405079 B7 五、發明説明（以）公式係基於假設一般資料庫紀錄表/索引可用來當成空間資料的儲存/尋回架構，其中此索引係基於瓦片鎖匙。公式 7係從建立在資料庫記錄表中儲存點的方法之磁磚爲主公式4所獲得。這種在公式7中主要的精練係一必須累積的總和，以利目標穿過多階層的散佈。公式11係從公式5中獲得’主要係藉由改變尋回係數(Offset factor)從1到2，以符合重疊部分將傾向增加經由查詢視窗所接觸的磁磚數目的事實。紀錄表13顯示對於一個〇_〇16。經度X0.0M5。緯度矩形視窗（大致上而言在加州的緯度，在洛杉磯約1平方哩）之與&所內嵌的値。這種出現在紀錄表13中，與大量人口大小相比較，最適合大小的値係容許〇(l〇g(N))所表現的係數。例如，如果使用整組的所有美國省份之TIGER檔案來取代洛杉磯，在人口大小上約有數百個摺疊增加，且祇增加在公式7中的兩個對數組成（log丨0(400,000)=6.6; log(40,000,000)=8.6)。本公式所有其他的組成將保持大體上相同。更且，如果矩形視窗尋回大小應強烈地改變，將導致操作上的不平衡，瓦片的大小可上下調整以相互尋回。這在附註A中的軟體程式，將會轉變以處理非常詳細的地圖資料。値得注意的是，公式7代表在實際操作上可大量改善的一個相當差的例子。特別地，在公式ALxl〇g(N)部分的\ 値，可藉由使用Peano-Hibert空間塡充曲線實質上被降低’ 以排序儲存在電腦資料庫中的瓦片，如在附註A中所給的軟體中所完成。這曲線的使用可保證很多相鄰的瓦片將連 56 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公趁） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} 訂 2743PJF.DOC/002 A 7 ___ 405079 b7 五、發明説明（外） ' m m^i eaf9 n^i n^i m· ^n· In tn (錆先閲讀背面之泣意事項#填寫本頁) 續不斷地計數。例如，在任何使用P eano-Hibert曲線做一欄位排序的任意3x3瓦片群組中，可有最多4的連續不斷的排列（參照第8圖與第17圖）。公式7 .1 期成本^ 在一資料庫記錄表中使用本發明瓦片數的輕-- 〇(I(ALxlog(N)+KxBL)) 其中， al =在每-階層需要滿足此査__ 磁磚數目 =在每-階層指定給每—_的目標預期數目公式8 痘一個階層的尋回所具有的瓦 AL=r〇und_up(Wx/TXL+2) xround_up(WY/TVL+2^ 其中，

Wx=矩形的寬度 Tj^ =每一階層瓦片的寬度 WY =矩形的高度 .___tyl =每一階計算記錄表13 2X4 對於在加州洛杉磯附近任意的1平方哩矩形視窗八1^ 57

本紙張纽適用巾目g|家轉（CNS ) A4g ( 2丨Gx297公楚） 2743PIF.DOC/002 405Q79 經濟部中央橾準局貝工消费合作杜印«. 五、發明説明（>ί) A7 B7 ί 直。從資料表7中的Β,哩的i 歎測値階層 al 平均數 Βι_最大數 0 5x5=25 21 255 1 4x4=16 4 26 2 3x3=9 3 12 3 3x3=9 2 15 4 3x3=9 2 5 5 3x3=9 1 1 5.結論本發明提供一有效率的方法與系統，用以組織化大量的資料。如上所討論，資訊的資料庫可包括上百個百萬位元(Megabytes)的資料，藉以使得有效率的查詢變的非常困難。然而’以本發明之方法及系統所儲存的多維資料，可以比習知之系統相當少的處理器週期及磁碟查詢。藉由分割較大的座標系統爲子區域，每一空間目標係指定爲一特定的子區域。這些子區域係爲所知的磁磚，因爲其重組一次附加有一組空間資料的一系列磁磚。每一磁磚可因此包有一特定組的空間資料。因此，一個知道哪一個磁碍具有所要的資料之使用者，只需要查詢其特定的磁磚。當此電腦使用者確認空間資料係坐落在此空間資料庫中所欲知道的區域時，此系統可以從記憶體讀取這些少數的磁磚，並且開始從這些磁磚中收集目標的程序。此方法因此可避免此系統對於每一個使用者的請求而分析整個 58 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝. 訂从技p承泣田Φ圃困定檍箪（CNS ) A4規格（2ΙΟX297公釐) 2743PIF.DOC/002 2743PIF.DOC/002 ¾齊-s-t矢味隼SpwX消费合作fi印裝五、發明説明（夕t) 資料庫的每一個目標。 =發明提供在空間資料庫巾每—麵間—序列的重 ft 1些重疊的磁碍’以”瓦片（Shinges)，，稱之，代表與鄰居相重疊的磁磚。對於每1瓦片誠疊觀係預先決定’ 。這瓦片重疊部分讓更多在空間資料庫的資料目標可被指定爲僅有—個瓦片，並且不會在多個硬邊界的磁磚之間被分割，如習知的系統所爲。如上所討s冊，分割穿越複數個磁磚的目標是非常不利的，因爲其需要麗鐘樹晚1定目標麵磚。本發^的系統及方法可減少跨越磁磚邊界的小目標， $移11更階層的_。在這發明中，當子區域的階層產生時，其可腦雜騎_域。本㈣改善個別資料庫的效率’因爲在每一層瓦片重疊部分的大小可以程式化，以提供對空間資料庫最快速的存取。 —具有相當多小目檩的資料庫，例如街道，可以比具有相當多大目標的資料庫，例如高速公路，以較小的瓦片大小加以程式化。量製磁碍及瓦片的大小以符合平均資料目標大小，可使更多的資料目標在本發明的資料架構中之一單一且較低的階層中。因此，不適合在一單一瓦片內的任何資料目標，不能儲存在瓦片的下一個更高階層內。雖然本發明已以一較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者爲準。 59 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） —-裝 . ..~訂 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

Claims

經濟部中央樣準局貝工消費合作社印裝 2743P.F.DOC/002-40&0-7» 08- 六、申請專利範圍 1. 一種組織化在一地圖資料庫內之空間資料目標的方法，包括：參照複數個資料目標，當成在一座標系統的一區域內的複數個位置點；分割該區域爲複數個子區域；且以一既定數目指定位置點位於一子區域之該些資料目標給該子區域，已使得該資料目標沒有任何部分延伸出該子區域。 2. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該資料目標係空間資料目標。 3. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該資料目標的該位置點係藉由決定該資料目標的最小邊界矩形而計算得之。 4. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該些子區域更包括子區域的複數階層。 5. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中每一該子區域係指定一獨特的碼（Unique code)。 6. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該既定數目係等於一象限之大小的一半。 7. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該既定數目係等於一象限之大小的四象限之一。 . 8. 如申請專利範圍第1項所述的方法’其中該既定數目係等於一象限之大小。 9. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該資料目 60 (請先Η讀背面之注意事項再填寫本頁) •twt IT 圃困宕捿琅 f rNS、Α4規.格（210X297公修） A8 經濟部中央梂率局負工消費合作社印袈 2743PIF.DOC/002 __405Q79 gS_ 六、申請專利範圍標係選自一群組之一，其中該群組包括線、圓圈、四方形及多邊形。 10. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該區域係被分割爲複數個正方形的子區域。 11. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該區域係被分割爲複數個矩形的子區域。 12. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該區域係被分割爲複數個圓形的子區域。 13. 如申請專利範圍第1項所述的方法，其中該區域係被分割爲複數個六邊形的子區域。 14. 一種儲存空間資料目標到一電腦系統的方法，包括下列步驟：在一座標系統中決定每一資料目標的大小；指定每一個該空間資料目標在該座標系統中之一位置點；計算在該座標系統中的複數個重疊子區域的一第一階層的邊界，以使得在該座標系統中的每一位置點係被指定到最少一該子區域；基於每一空間資料目標的位置點，而參照尺寸小於在該第一階層的子區域尺寸的每一該空間資料目標到該座標系統的一特定子區域內； . 儲存該空間資料目標及其所參照的該特定子區域到該電腦系統。 15. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中該些空 n t^i I— i I--I «—^1 - - I— » ΛΜ hi 1^1 -I— I— an In -I « 1 ' (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) «1 *画《宕搛准 f rNS、A4规格（2]0X297公嫠） 2743PIF.D〇C；〇〇2 A8 B8 C8 D8 t ^ v vr i t/ 一 — 1 ~-一 . 、申請專利範園間資料目標係一地圖資料庫的部分。 b·如申請專利範圍第I4項所述的方法，其中該些空間資料係選自一群組，該群組包括線、圓圈 '正方形及矩形。 I7·如申請專利範圍第I4項所述的方法，其中該電腦系統係一電腦硬碟。 18.如申請專利範圍第μ項所述的方法，其中該參照的步驟中包括整頓複數個空間資料象限的一 Peano-Bilben 方法。 19. 如申請專利範圍第Μ項所述的方法，其中該子區域係瓦片，而其參照係一瓦片碼。 20. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中在該些子區域之間的該重疊區域的大小係等於該子區域的大小。 21. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中該些子區域之間的該重疊區域的大小係等於該子區域大小的一半。 22. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中該些子區域之間的該重疊區域的大小係等於該子區域大小的四象限之一。 23. 如申請專利範圍第I4項所述的方法，其中該決定步驟更包括計算空間資料目標的最小邊界矩形。 24. 如申請專利範圍第23項所述的方法，其中該指定步驟包括決定該空間資料目標的最小邊界矩形的較低左 62 a m丄晰蘭女4♦请，尸'1<;、A4相技f 710 螫、經濟部中央標率局属工消費合作社印裝 A8405079 § 六、申請專利範圍角落旳座標値。 25. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中該空間資料目標係選自一群組，該群組包括複數個工程及建築圖、卡通及虛擬真實資料庫及雷達位元地圖。 26. 如申請專利範圍第14項所述的方法，更包括：計算該座標系統的複數重疊子區域的第二階層的邊界，以使得在該座標系統中的每一點係指定到最少一該子區域；以及基於每一空間資料目標的位置點，參照尺寸大於在該第一階層的子區域尺寸，對與在該第二階層的一特定子區域。 27. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中該資料目標係選自一群組之一，其中該群組包括線、圓圈、四方形及多邊形。 28. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中該區域係分割爲複數個子區域。 29. 如申請專利範圍第14項所述时方法，其中該區域係分割爲複數個矩形的子區域。 30. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中該區域係分割爲複數個圓形的子區域。 31. 如申請專利範圍第14項所述的方法，其中該區域係分割爲複數個六邊形的子區域。 32. —多維目標的資料庫，包括一組的多維目標，其中每一該目標包括在一座標系統內的一位置點， 63 ▲ \ t Λ Ιβ Uf / Λ f n v/ 101 ,乂杜、 HI a^n n m ml in r*之 1^1 1^1 In ^^ 03 、\s口 1 , (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 2743PIF.DOC/002 405079 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍一編碼，藉由超過一預定的數目，參照每一多維目標到該座標系統的一子區域內’其中該多目標並未延伸出該子區域。 33. 如申請專利範圍第32項所述之資料庫，其中該多維目標係從一群組中選取，該群組包括線、多邊形、圓圈及正方形。 34. 如申請專利範圍第32項所述之資料庫，其中該位置點係藉由決定該多維目標的最小邊界矩形而得之。 35. 如申請專利範圍第32項所述之資料庫，其中該子區域包括複數個該些子區域的階層。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央揉率局員工消費合作社印裝 64