TW202248873A

TW202248873A - 一種可縮短充電時間之多階段定電流充電方法

Info

Publication number: TW202248873A
Application number: TW110120920A
Authority: TW
Inventors: 王順忠; 劉益華
Original assignee: 龍華科技大學
Priority date: 2021-06-09
Filing date: 2021-06-09
Publication date: 2022-12-16
Also published as: TWI760246B

Abstract

一種可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其包括以下步驟：在一電池之初始剩餘電量和100%電量之間設置四個目標剩餘電量以定義出六個剩餘電量值，並依所述六個剩餘電量值定義出五個階段，其中各所述階段之期初剩餘電量和期末剩餘電量係由兩個相鄰的所述剩餘電量值決定；在所述五個階段中對應設定五個充電電流；依所述六個剩餘電量值及所述五個充電電流執行五次充電時間計算以產生五個充電時間，其中各所述充電時間計算表為：(該電池之額定容量)*( 兩個相鄰的所述剩餘電量值之絕對差值)/(一對應之所述充電電流)；以及依所述五個充電電流在對應之所述五個充電時間內對該電池充電。

Description

一種可縮短充電時間之多階段定電流充電方法

本發明係關於二次電池充電之演算法，特別是一種基於多階段定電流充電法之二次電池充電之演算法。

隨著科技進步，3C產品在積體電路快速發展之影響下，逐漸走向小型化且具有更強大之工作性能，卻也造成電量消耗困擾與電力來源供給問題。如今多數可攜式產品，如手機、筆記型電腦、行動電源等，其電力來源均為可重複充電的二次電池，近年來由於各國禁用燃油車之宣示，電動車產業的發展，使得二次電池的製造材料技術、充電平衡技術及電能轉換與管理技術發展備受矚目。

在二次電池當中，鋰離子電池因為具有高能量密度、循環壽命長、體積輕巧、充放電速度快、無記憶效應、平均工作電壓高及自放電率低等特點，所以能成為二次電池中的主流，許多大電力儲能系統也開始投入大容量鋰離子電池的研究與發展。

相對於上述優點，鋰離子電池仍具有不耐過充、過放電及易受溫度影響等缺點，故需針對鋰離子電池之潛在問題進行考量，如何達到縮短充電時間、降低充電溫升、提高充電效率及延長電池的使用時間等目標，是鋰離子電池充電技術的討論重點。

二次電池為求輕、薄致使電池容量受到限制，因此快速充電技術變得十分重要，然而為了追求快速充電必須將充電電流加大，這將使二次電池的溫度提升、電池壽命減短。溫升對電池來說非常重要，充電時溫升過高除了有發生爆炸之安全顧慮以外，也會造成電池加速老化、電池組之間電量不平衡、容量衰退、和循環壽命減短等問題。上述老化之現象係因為在較高的操作電流下，電化學反應過度激烈，引起電池內阻逐漸變大所致。

因此，充電技術對二次電池來說十分重要。充電技術關係到二次電池之充電速度、充電效率、電池溫升值，電池循環壽命等因素，習知技術之充電法最普遍被使用係定電流定電壓充電法(Constant Current Constant Voltage, CC-CV)，該充電法分為兩階段，先以定電流對電池充電直到電池端電壓達到額定截止端電壓後，再使用截止端電壓對電池進行充電，此時充電電流會因端電壓與內電壓之差逐漸下降，當電流下降至額定截止電流時即可視為充飽，其優點為簡單容易實現，缺點為充電時間較久。

因此許多文獻提出改良之充電方法。有文獻利用雙迴路控制，使用正、負迴授控制電池電壓，可以得到與定電流-定電壓相似的充電曲線，且不需使用電流感測器，故較定電流定電壓充電法簡單且成本更低；另有文獻提出一開始使用高於電池上限額定電壓(如4.3V)進行充電之升壓式定電流-定電壓充電法，在定電壓週期過後切換至定電流定電壓充電法，此法能在短時間將電池充至額定容量的30%，所以充電時間較短，但缺點為充電前電池必須完全放電；亦有文獻提出主動式充電狀態結合模糊控制充電法及灰預測控制電池充電系統，可在相同樣時間內充入較多的電量。

再有文獻提出以智慧演算法決定多階段定電流充電法各階段之充電電流；或有文獻提出以電池模型為基礎之最佳化多階段充電法，其優點為用簡單數學運算決定充電時間為最短的充電電流，缺點為無法優化其他因素如充電損失、充電效率等；又有文獻透過改變電流大小和脈衝寬度及脈衝之間的休息時間使充電的方法有多種變化；尚有文獻提出模糊五階段鋰離子電池充電法，並使用田口方法來決定模糊控制之歸屬函數，藉此優化充電方法之表現。

然而上述文獻皆需進行多次實際實驗以找出最佳化電流設定，因此本領域亟需一新穎的可縮短充電時間之多階段定電流充電方法。

本發明之一目的在於揭露一種可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其係透過交流阻抗分析以建立鋰離子電池之等效模型，藉由庫倫積分與等效電路模型求得充電時間與充電損失，並利用粒子群演算法尋找基於剩餘容量之多階段定電流最佳化充電設定，藉此實現縮短充電時間及降低充電損失之最佳化多階段充電法。

本發明之另一目的在於揭露一種可縮短充電時間之多階段定電流充電法，係利用粒子群演算法尋找最佳化充電電流設定值，僅需使用電池等效模型，不需制訂田口直交表之每階段初始電流值之設置及多次耗時費工之實際實驗即能得到最佳化電流設定。

本發明之再一目的在於揭露一種可縮短充電時間之多階段定電流充電法，相較習知技術之CC-CV充電法可將電池容量充至CC-CV所得容量的97%以上，其充電時間能縮短14.12%且平均溫升低0.69°C。

為達前述目的，一種可縮短充電時間之多階段定電流充電方法乃被提出，其包括以下步驟：在一電池之初始剩餘電量和100%電量之間設置四個目標剩餘電量以定義出六個剩餘電量值，並依所述六個剩餘電量值定義出五個階段，其中各所述階段之期初剩餘電量和期末剩餘電量係由兩個相鄰的所述剩餘電量值決定；在所述五個階段中對應設定五個充電電流；依所述六個剩餘電量值及所述五個充電電流執行五次充電時間計算以產生五個充電時間，其中各所述充電時間計算表為：(該電池之額定容量)*( 兩個相鄰的所述剩餘電量值之絕對差值)/(一對應之所述充電電流)；以及依所述五個充電電流在對應之所述五個充電時間內對該電池充電。

在一實施例中，所述四個目標剩餘電量及五個充電電流係依一粒子群演算法決定。

在一實施例中，該粒子群演算法包括：以所述四個目標剩餘電量及五個充電電流代表一粒子空間；在一記憶體中儲存該粒子空間中之n個不同粒子的目前位置、目前速度、目前適應值及個別最佳位置，以及所述n個不同粒子之一群體最佳位置及一群體最佳適應值，n為大於1之整數；依所述目前位置、目前速度、個別最佳位置及群體最佳位置對各所述粒子進行一位置更新程序以產生一新位置以更新所述目前位置，依該新位置之內含資訊進行一適應值計算程序以獲得一適應值，及在該適應值小於該目前適應值時以該適應值更新該目前適應值；以及在n個所述目前適應值中之最小者小於該群體目前最佳適應值時，以該最小者更新該群體最佳適應值，並以與該最小者對應之所述目前位置更新該群體最佳位置。

在一實施例中，該位置更新程序包括以下公式：

及

，

其中， w為權重值(介於0~1之間)， C ₁和 C ₂分別為個體和群體學習因子，均介於1~4之間， x _ij 代表粒子的位置， i為第幾個粒子， j為其粒子維度， v _ij 表第 i粒子 j維度的速度， pBest _ij 表個體粒子最佳的位置，g Best _ij 表群體最佳的位置， r ₁和 r ₂為介於[0,1]之間均勻分布亂數， n為疊代次數。

在一實施例中，該適應值計算程序包括以下公式：

，

及

其中， s為階段數， I _charge _{,
s}為第 s階段之充電電流， SOC _charge _{,
s}為第 s階段之充入電量， SOC ₀ 為起始充電之剩餘容量， Q _rate 為電池之額定容量， R _s 為串聯等效電阻， R _p 為並聯等效電阻， Objective為該適應值，

為權重值，( T _now ，L _now )為一目前總充電時間及一目前充電總損失，( T _min ，L _min )為一理想總充電時間及一理想充電總損失，( T _max ，L _max )為一上限總充電時間及一上限充電總損失。

在一實施例中，該權重值α為0.5。

在一實施例中，包括利用一等效阻抗之擬合函數進行運算以確保電池內電壓不超過一預設之額定電壓，該等效阻抗之擬合函數包括:

其中， R _eq 為等效阻抗， SOC為電池剩餘容量。

在一實施例中，該預設之額定電壓為4.2V。

為使貴審查委員能進一步瞭解本發明之結構、特徵及其目的，茲附以圖式及較佳具體實施例之詳細說明如後。

請參照圖1，其繪示本發明之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法之流程圖。

如圖1所示，本發明之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法包括以下步驟：

在一電池之初始剩餘電量和100%電量之間設置四個目標剩餘電量以定義出六個剩餘電量值，並依所述六個剩餘電量值定義出五個階段，其中各所述階段之期初剩餘電量和期末剩餘電量係由兩個相鄰的所述剩餘電量值決定(步驟a)；在所述五個階段中對應設定五個充電電流(步驟b)；依所述六個剩餘電量值及所述五個充電電流執行五次充電時間計算以產生五個充電時間，其中各所述充電時間計算表為：(該電池之額定容量)*(兩個相鄰的所述剩餘電量值之絕對差值)/(一對應之所述充電電流)(步驟c)；以及依所述五個充電電流在對應之所述五個充電時間內對該電池充電(步驟d)。

在步驟a中，所述四個目標剩餘電量及五個充電電流係依一粒子群演算法決定。該粒子群演算法包括：以所述四個目標剩餘電量及五個充電電流代表一粒子空間；在一記憶體中儲存該粒子空間中之n個不同粒子的目前位置、目前速度、目前適應值及個別最佳位置，以及所述n個不同粒子之一群體最佳位置及一群體最佳適應值，n為大於1之整數；依所述目前位置、目前速度、個別最佳位置及群體最佳位置對各所述粒子進行一位置更新程序以產生一新位置以更新所述目前位置，依該新位置之內含資訊進行一適應值計算程序以獲得一適應值，及在該適應值小於該目前適應值時以該適應值更新該目前適應值；以及在n個所述目前適應值中之最小者小於該群體最佳適應值時，以該最小者更新該群體最佳適應值，並以與該最小者對應之所述目前位置更新該群體最佳位置。

另外，該位置更新程序包括以下公式：

及

，

其中， w為權重值(介於0~1之間)， C ₁ 和 C ₂ 分別為個體和群體學習因子，均介於1~4之間， x _ij 代表粒子的位置， i為第幾個粒子， j為其粒子維度， v _ij 表第 i粒子 j維度的速度， pBest _ij 表個體粒子最佳的位置，g Best _ij 表群體最佳的位置， r ₁和 r ₂為介於[0,1]之間均勻分布亂數， n為疊代次數。

另外，該適應值計算程序包括以下公式：

，

及

其中， s為階段數， I _charge _{,
s}為第 s階段之充電電流， SOC _charge _{,
s}為第 s階段之充入電量， SOC ₀ 為起始充電之剩餘容量， Q _rate 為電池之額定容量， R _s 為串聯等效電阻， R _p 為並聯等效電阻， Objective為該適應值，α為權重值，( T _now ，L _now )為一目前總充電時間及一目前充電總損失，( T _min ，L _min )為一理想總充電時間及一理想充電總損失，( T _max ，L _max )為一上限總充電時間及一上限充電總損失。

另外，該權重值α例如但不限於為0.5。

另外，本發明包括利用一等效阻抗之擬合函數進行運算以確保電池內電壓不超過一預設之額定電壓，例如但不限於為4.2V，且該等效阻抗之擬合函數包括:

其中， R _eq 為等效阻抗，SOC為電池剩餘容量。

以下將針對本發明之原理進行說明：

請參照圖2，其繪示習知技術之多階段定電流(Multi-Stage Constant Current, MSCC)充電法之充電示意圖。

如圖所示，多階段定電流充電法進行充電時，當電池電壓達到上限額定電壓4.2V時電流會切換到下一階段，然後使用小於上一階段的充電電流繼續充電。若多階段定電流充電法之充電時間較短且電池溫升低，則可增加電池的循環壽命。但由於電池內部電化學特性相當複雜，因此為得到最佳化充電電流，習知技術利用模糊控制法，以充電時的電池溫升作為模糊控制的輸入，經過模糊控制計算後，輸出充電電流；或使用田口方法(Taguchi Methods, TM)來尋找最佳的充電電流；或使用蟻群系統(Ant colony system, ACS)求取最佳化充電電流。然而由於上述方法均需複雜運算，必須藉由電腦來實現。

鋰 離子電池等效模型:

由於電池內部電化學反應的影響會使得其輸出電壓隨使用時間增加而下降，因此建立正確電池等效模型有利於實驗之分析。最簡單之鋰電池等效電路模型可視為一恆電壓源，即輸出電壓維持不變，而電池在實際充放電時，由於電池內部化學反應之影響，使其輸出電壓會隨使用時間上升或下降。所以一個精確的電池等效電路模型必須考量自放電現象、電池內阻及暫態響應等因素。

本測試選用三星電子(SAMSUNG)推出的ICR18650-26H鋰離子電池，其參數規格如表1所示。表1

額定容量	2600 mAh	額定電壓	3.63 V
最小額定容量	2550 mAh	截止電壓	2.75 V
重量	47 g	充電溫度	0°C to 45°C
放電溫度	-20°C to 60°C	標準充電條件	CC-CV，1300 mA， 4.2 V，3.0 hr

請一併參照圖3a至3b，其中圖3a其繪示戴維寧電池等效模之示意圖，圖3b其繪示圖3a的改良電池等效電路模型。

如圖3a所示，該模型與線性電池模型不同處在於增加一組 R _p - C _p 並聯阻抗，因為能藉由 C _p 與 R _p 模擬電池的動態響應，而在模擬電池之充放電時較為精確，本發明將以此模型來推導多階段定電流充電法之最佳化充電模式。

如圖3b所示，本電池等效電路模型之組成包括電池等效電容( C _eq )、串聯等效電阻( R _s )及並聯等效電阻( R _p )與電容( C _p )，其中 R _p 與 C _p 係用來描述電池之暫態響應，跨於兩端之電壓為 V _transient ，而 C _eq 上之電壓 V _oc 為開路電壓(Open-circuit voltage, OCV)， V _T 為電池端電壓(Terminal voltage)，其中電池等效電路模型之相關參數值與剩餘容量和溫度有關。

根據庫倫積分法，電池的剩餘容量SOC如方程式(1)所示。

(1)

其中SOC ₀為起始充電之剩餘容量， Q _rate 為電池之額定容量， I _charge 為當時的充電電流。由方程式(1) 可得到充電時間Δ t如方程式(2)所示。

(2)

根據克希荷夫電壓定律，電池端電壓 V _T 如方程式(3)所示。

(3) 其中 V _transient = V _Rp = V _Cp 。

由於多階段定電流充電法之充電時間係由每一階段之充電電流透過庫倫積分所推得，因此完整之充電時間 T _s 如方程式(4)或方程式(5)所示。

(4)

(5)

其中 n代表多階段定電流充電法之階段數， I _charge _{,
s}和 SOC _charge _{,
s}分別為第 s階段之充電電流和所充入的電量。

又根據庫倫積分法，每階段充電後之安培小時(Δ Ah _s )容量和總安培小時容量 Ah _T 分別如方程式(6)及(7)所示。

(6)

(7)

而在多階段定電流充電法中，關於充電電流階數( n)的選擇，雖能藉由增加充電階數可增加充電效率及改善充電時間，但根據先前文獻研究指出階段數大於5之後的改善效益不高，且會增加控制電路複雜度及成本，故本發明充電階段數選定為五段，但不以此為限。

而各階段之充電損失Δ L _s 和總充電損失 L _s 分別如方程式(8)及(9)所示。

(8)

(9)

鋰 電池之交流阻抗分析:

在二次電池之充放電技術中，交流阻抗(Alternating Current Internal Resistance , ACIR)分析係一種電化學分析之方式，主要為分析電池在不同狀態下之化學反應，藉此得到電池在不同狀態下之等效阻抗，而能得到鋰離子電池等效電路模型之參數 R _s、R _p 和 C _p 。而交流阻抗分析係利用小振幅交流弦波電壓或電流對電池端電極進行擾動，從中獲取交流阻抗數據，並以此數據建立等效電路。此外，藉由改變交流弦波的頻率，可以得到實、虛阻抗對頻率之響應變化曲線，稱為電化學阻抗頻譜(Electrochemical Impedance Spectrum, EIS) 或奈氏圖(Nyquist-plot)。

請參照圖4，其繪示電池之交流阻抗特性示意之奈氏圖。

如圖所示，電池之交流阻抗特性之奈氏圖可劃分為低頻、中頻及高頻三個部份加以探討，分別為低頻的質傳作用(Mass Transport Effects)，中頻的荷傳及電雙層作用(Double-Layer Effects)以及高頻時電磁效應(Electric and Magnetic Effects)。

量測交流阻抗時，需要在電池端電極加上交流電壓或電流進行擾動，以下說明如何進行交流阻抗分析之恆電位偵測(Potentio Electrochemistry Impedance Spectroscopy, PEIS)，

PEIS為由交流阻抗分析儀產生一組變頻弦波電壓主動訊號對電池進行擾動，直到所有設定擾動頻率範圍處理完畢。恆電位模式下的擾動電壓需要注意擾動量不能過大，以避免干擾電池的平衡狀態，造成量測失真。

請一併參照圖5a至5b，其中圖5a其繪示交流阻抗之分析流程圖，圖5b其繪示交流阻抗測試之實驗流程圖。

在進行恆電位擾動偵測時，電池因擾動而產生相對應之電流變化，因此可偵測出電池電流的振幅及相位角度，接著將該電流參數進行訊號調節及轉換，再利用擾動電壓與相對產生的電流即可計算出阻抗大小及相位角，如方程式(10)所示。

(10)

當確認電池規格符合實驗需求後及完成所有頻率響應量測後，則可執行交流阻抗參數分析，分析流程如圖5a所示。

本發明之交流阻抗分析儀選用Bio-Logic公司型號VSP-300之多功能模組化恆電位儀，並搭配EC-Lab軟體介面進行多種電池分析及實驗，但不以此為限。

由於電池之剩餘容量和電池交流阻抗大小有相對應之關係，實驗進行時，電池的剩餘容量精確度與實驗所需花費之時間需做權衡，因為每次測量前均需要靜置一小時等電化學反應穩定後才能進行，若以1%之剩餘容量作為量測間隔，則整個過程至少需100個小時之休息時間。為了權衡電池等效電路模型參數之精確度與所需花費之量測時間，將以每1%的剩餘容量作為每筆資料的間隔。

如圖5b所示，實驗開始前需將待測電池完全充飽，充飽後以定電流放電至所需之剩餘容量，並使電池休息1小時再進行下一次的交流阻抗分析。

電池之剩餘容量又與電池交流阻抗大小有著相對應的關係，而在實驗過程中，電池剩餘容量精確度與實驗所需花費時間需要做權衡，因為每一次的測量電池都需要靜置約一小時後才能進行，所以以每1%的剩餘容量作為間隔的所有資料，至少需花費100個小時的休息時間進行靜置。

請一併參照圖6a至6d，其中圖6a其繪示EC-Lab交流阻抗分析之操作介面示意圖，圖6b其繪示交流阻抗 R _s 、 R _p 與等效阻抗 R _eq 對剩餘容量百分比之關係曲線圖(環境溫度5°C)，圖6c其繪示交流阻抗 R _s 、 R _p 與等效阻抗 R _eq 對剩餘容量百分比之關係曲線圖(環境溫度25°C)，圖6d其繪示交流阻抗 R _s 、 R _p 與等效阻抗 R _eq 對剩餘容量百分比之關係曲線圖(環境溫度45°C)。

電池之交流阻抗測量完成，可得不同剩餘容量之奈奎斯特阻抗圖，如圖6a所示，EC-Lab中的功能Z Fit提供了多組的等效電路模型，可提供使用者分析奈奎斯特阻抗圖。

本發明採用戴維寧電池等效電路模型，其對應的參數鑑別操作步驟如下：

Step 1：選擇量測的數據呈現方式，奈奎斯特圖需選擇Nyquist Impedance，並選擇Z cycle顯示不同剩餘容量下的奈奎斯特圖。

Step 2：Z Fit功能可於使用者操作介面之Analysis清單中的Electrochemical Impedance Spectroscopy選擇，而本發明採用戴維寧電池等效電路模型，故選用兩個電阻 R ₁、 R ₂及一個電容 C ₂組成之等效電路模型進行參數擬合。

Step 3：交流阻抗為每1%之剩餘容量測量一次，故先選擇欲分析剩餘容量下之奈氏圖後，再圈選曲線擬合範圍。

Step 4：執行曲線擬合，先將曲線擬合最小化(Minimize)後，再計算(Calculate)，得到曲線的參數。

Step 5：擬合後的參數將顯示於此欄，可將其紀錄下來。

如圖6b至6d，將操作於環境溫度分別設在5°C、25°C及45°C，以1C (2.6 A)定電流充電至端電壓4.2V，再以4.2V電壓浮充至充電電流小於0.02C (52 mA)後視為電池充飽。電池充飽後，以每1%之剩餘容量放電後，再休息1小時取其開路電壓( V _oc )及在不同溫度下由參數鑑別操作步驟量測等效電路內之交流阻抗(串聯阻抗 R _s 、並聯阻抗 R _p 、並聯電容 C _p )參數值，其中等效阻抗( R _eq ) =串聯阻抗( R _s )+並聯阻抗( R _p )。

本發明採用粒子群演算法(Particle Swarm Optimization, PSO)尋找最佳化充電電流設定值:

粒子群演算法之基本精神來自於群體動物間相互溝通及交換資訊等行為，並將其用於搜尋最佳解之相關問題。PSO藉由互相傳遞訊息來達到個體和群體找尋食物、聚集等目的，群體中的個體稱為粒子(Particle)，在解空間中所有粒子都有本身所對應之適應值，並且每個粒子都知道自己目前為止之最佳適應值及其最佳位置，稱之為個體粒子的最佳值(Particle best value, pBest)，這項資訊為每個粒子自己所擁有的經驗，同時每個粒子亦知道全部粒子之最佳解以及其位置，稱之為群體粒子的最佳值(Globe best value, g Best)。經過每次疊代更新，粒子會以個體經驗及群體經驗作為參考，並且更新個體之速度與位置。

請參照圖7，其繪示粒子群演算法之粒子在解空間移動之示意圖。

如圖所示，一開始將所有粒子隨機散佈在解空間中，若有粒子能接近區域內最佳解附近，該區域的粒子將往此區域之最佳解進行搜尋，但此區域有可能只是區域最佳解，因此必須由各粒子群的搜索結果修正群體最佳的適應值及位置，進而接近全域最佳解。

粒子之移動速度如方程式(11)所示。

(11)

其中，其中， w為權重值(介於0~1之間)， C ₁ 和 C ₂ 分別為個體和群體學習因子，均介於1~4之間， x _ij 代表粒子的位置， i為第幾個粒子， j為其粒子維度， v _ij 表第 i粒子 j維度的速度， pBest _ij 表個體粒子最佳的位置，g Best _ij 表群體最佳的位置， r ₁介於[0,1]之間均勻分布亂數， r ₂介於[0,1]之間均勻分布亂數， n為疊代次數。

PSO一開始使用亂數來初始化整個粒子群使其散佈於所要搜尋之解空間，而粒子點會往個體最佳適應值及群體最佳適應值之方向移動，經過每次的疊代更新，粒子會以個體粒子的經驗以及群體的經驗作為參考，並且更新粒子個體的速度與位置，粒子經過疊代後更新之位置如方程式(12)所示。

(12)

要將PSO應用於搜尋最佳化SOC轉態值與充電電流值，須先定義粒子與解空間及要解決之最佳化問題。粒子位置可以二維表示為各階段SOC轉態設定值及充電電流之C數，搜尋空間為每1%之SOC與介於0~1C間之充電電流組合，而本發明以縮短充電時間及降低充電損失作為最佳化目標，故需找出影響最佳化目標的因素。

請一併參照圖8a至8d，其中圖8a其繪示本發明之電池剩餘容量與等效阻抗之擬合曲線圖，圖8b其繪示量測阻抗與擬合曲線之誤差量，圖8c其繪示0.5C CC-CV充電法之模擬結果，圖8d其繪示2C CC-CV充電法之模擬結果。

影響充電時間及充電損失之因素包含各階段充電電流(I1~I5)及不同SOC下之交流阻抗大小，本發明將依此尋找基於SOC之多階段充電法之最佳化設定。

因為充電損失與電池內阻有關，因此將所量測之交流阻抗數據匯入MATLAB後，並使用曲線擬合(cftool)功能建立剩餘容量與阻抗之擬合曲線如方程式(13)所示。

(13)

其中SOC為電池剩餘容量， R _eq 為等效阻抗，而各擬合係數如表2所示。表2

擬合係數		擬合係數		擬合係數
a ₁	1.391	b ₁	-0.3222	c ₁	0.1507
a ₂	0.07958	b ₂	-0.1012	c ₂	0.535
a ₃	0.03806	b ₃	0.5367	c ₃	0.2916
a ₄	0.02915	b ₄	0.7982	c ₄	0.2053
a ₅	0.04763	b ₅	1.049	c ₅	0.2076
a ₆	0.0005692	b ₆	0.5857	c ₆	0.06022

如圖8a至8b所示，實際量測阻抗與擬合曲線之誤差量，誤差範圍均在0.5%以內，因此可證應用曲線擬合能得知不同剩餘容量下的交流阻抗大小。

PSO搜尋解空間中所有粒子都是藉由價值函數來決定各粒子之適應值(fitness value)，因此適應值之評估方式極為重要，將影響到最佳化之結果，為同時考量充電時間及充電損失兩種不同量之參數，本發明將此兩參數正規化並加上權重(weight)以強調此二參數之重要性。

本發明之評估方法為利用兩點間直線之距離做為適應值的分數，當A點( T _{s_now} , L _{s_now} )與理想最佳解( T _{s_min} , L _{s_min} )之距離 d越小，其適應值評估越佳，兩點間距離 d如方程式(14)所示。

(14)

其中 T _{s_now} 和 L _{s_now} 代表目前充電時間和損失， T _{s_min} 和 L _{s_min} 代表最小的充電時間和損失。

為了調整此二參數之重要性，加入權重係數

，改寫如方程式(15)所示。

(15)

其中，首先以MATLAB模擬CC-CV充電法，而模擬條件為選用電池廠商建議的標準充電電流範圍作為最大充電電流，充電截止電流為0.02 C所得之結果如表3所示。表3

C 數	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
時間(s)	*8790*	7559	6680	6019	5505	5094	4757	4476
損失(J)	*792.16*	944.73	1095.36	1244.08	1390.89	1535.79	1678.75	1819.77
C 數	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
時間(s)	4238	4034	3858	3703	3567	3446	3338	*3241*
損失(J)	1958.82	2095.84	2230.80	2363.64	2494.29	2622.69	2748.76	*2872.43*

可以得知，方程式(15) 的 T _{s_max} 、 T _{s_min} 、 L _{s_max} 及 L _{s_min} 分別為0.5 C與2 C條件下所模擬出之最大及最小的充電時間與充電損失，作為最佳化演算法模擬的重要參數，即正規化採用之參考資料點( T _{s_min} 、 T _{s_max} 、 L _{s_min} 、 L _{s_max} )為( 3241 、8790、792.16、2872.43)，0.5 C CC-CV與2 C CC-CV充電法模擬結果分別如圖8c與圖8d所示。

本發明之基於SOC轉態值之最佳化多階段定電流充電法，一開始先初始化所有粒子之速度和位置(SOC _1-4，I _1-5)，接著計算充電時間、充電損失和評估適應值，並更新 pBest和 gBest，接著更新每個粒子之速度和位置，若到達終止條件或疊代次數，則停止解空間搜尋，並輸出最佳解。

請一併參照圖9a至9b，其中圖9a其繪示本發明實作採用之充電機系統架構示意圖，圖9b其繪示五階段充電法之操作流程圖。

如圖9a所示，本發明實作採用之充電機系統架構採用全橋相移轉換器，並使用Texas Instruments公司推出之TMS320F280049數位訊號處理器作為電池充電機之數位控制核心，利用取樣電路取樣輸出電壓及電流，將訊號透過類比/數位轉換後再送入數位濾波器進行濾波，接著將濾波結果透過PID補償器計算功率開關之相移量，最後由PWM模組將PWM訊號輸出至功率開關控制全橋相移轉換器，進而對電池進行充電。另外也使用LabVIEW人機介面透過USB-6009資料擷取卡讀取電池充電過程的電壓電流，方便使用者即時監控電池充電過程，充電機電路設計規格如表4所示。表4

輸入電壓	400 V	開關切換頻率	100 kHz
輸出電壓	24 V (適用於6串2並電池組)	滿載有效責任週期	0.7
輸出電流	1 A~25 A	輸出電壓漣波百分比	＜ 1%
最大輸出功率	600 W	預期效率	＞ 90%

本發明係採用TMS320F280049微控制器來實現數位有限脈衝響應(FIR)濾波器及增量型比例-積分-微分(Proportional-Integral-Derivative, PID)控制器，程式可分為主程式、ADC中斷副程式及TIMER1中斷副程式三個部分，一開始時首先會針對程式所需的變數進行宣告，並將系統CLK初始化，接著依序對GPIO模組、類比/數位轉換器ADC模組、TIMER1模組，以及脈波寬度調變模組進行模組設定與致能，之後進入無窮迴圈等待中斷向量旗標發生；ADC中斷副程式部分又可以細分為取樣濾波、五階段定電流充電及增量型PID三部分，TIMER1中斷副程式設定1秒產生中斷一次，用來計數每階段的充電時間，並等待計數秒數到達，重置下一階段TIMER1計數。

如圖9b所示，本發明藉由PSO最佳化演算法求得五個階段的定電流值與轉態之剩餘容量設定值，接著將結果寫入數位信號處理器，並以全橋相移轉換器作為充電機對電池充電來實現，當電池接上充電機時，開始以定電流進行充電，其設定第一階段充電電流 I ₁，且TIMER1進入中斷，開始計數至第一階段的充電時間，接著重置TIMER1計數，進入下一階段電流 I ₂，並TIMER1再次進入中斷，開始計數至第二階段的充電時間，接著重置TIMER1計數，以此類推，進而完成五階段電池充電。

以下將依序從演算法之模擬結果、實測環境及實測結果進行說明與分析，驗證本技術所提最佳化充電法之優點，並提供充電過程之實際量測波形。

模擬結果:

本發明模擬時選用電池之規格與適應值評估之參數如表5所示。表5

電池額定容量	2.6 (Ah)	T _max	8790秒
SOC(100%)之內電壓	4.2 (V)	T _min	3241秒
SOC(0%)之內電壓	3.015 (V)	L _max	2872.43焦耳
權重α	0.5	L _min	792.16焦耳

表中定義SOC於100%與0%時之開路電壓為環境溫度在25°C下所量測而得，而適應值評估權重係數α設為0.5，代表充電時間與充電損失具有相同的重要性。

影響充電時間與損失之因素包含各階段充電電流( I ₁~ I ₅)及每1% SOC下所量測出之交流阻抗大小，另外，實測分析得知交流阻抗大小也會受測試環境溫度影響。因此，基於充電安全考量，多階段定電流充電法之各階段電流介於0C至1C間，本發明之粒子群範圍設定如表6所示，其中粒子的維度為9，包含四個轉態之剩餘容量( SOC ₁~ SOC ₄)與五個階段之電流值( I ₁~ I ₅)。表6

粒子的維度	粒子的位置範圍	粒子的維度	粒子的位置範圍
SOC ₁	0%~100%	I ₁	0 A~2.6 A
SOC ₂	I ₂
SOC ₃	I ₃
SOC ₄	I ₄
	I ₅

結果比較：

由於影響充電時間及充電損失之因素包含了各階段充電電流( I ₁~ I ₅)及每1% 之剩餘容量下的交流阻抗大小，Case1(本發明充電法)將各階段之SOC轉態點亦列入PSO加以考量。此外，為搜尋最佳化充電結果，本發明設定各階段的充電電流值無須小於上一階段電流，使各階段之充電電流值依演算法收斂至最佳位置，本發明另附加限制條件使電池內電壓不得超過4.25 V，否則不更新粒子之最佳位置，因此本發明亦考量到電池實際充電之安全性，確保電池不會有過充的問題，其模擬輸出結果(包含充電時間、充電損失、充電後之剩餘容量和評估適應值)如表7a所示。表7a

	SOC ₁	SOC ₂	SOC ₃	SOC ₄	I ₁	I ₂	I ₃	I ₄	I ₅
5%	16%	33%	79%	1.887A	2.024A	2.130A	2.183A	2.211A
∆ t ₁	∆ t ₂	∆ t ₃	∆ t ₄	∆ t ₅	Total
Time (s)	247	522	752	1956	889	4366
Loss( J)	74.63	157.28	227.29	588.26	267.88	1315.35
Cap (Ah)	0.1297	0.2933	0.4451	1.1856	0.5463	2.6000
Objective	0.2287

Case2 (習知技術一)提出以固定之剩餘容量作為轉態點，並以田口法來搜尋各階段之電流值，在制定田口直交表時，其限制下一階段之充電電流值須小於上一階段，以此為基礎，並以固定20%間隔之剩餘容量作為轉態點，應用PSO求取最佳化電流，其模擬輸出結果(包含充電時間、充電損失、充電後之剩餘容量和評估適應值)如表7b所示。表7b

	SOC ₁	SOC ₂	SOC ₃	SOC ₄	I ₁	I ₂	I ₃	I ₄	I ₅
20%	40%	60%	80%	2.567A	2.437A	2.217A	2.029A	1.467A
∆ t ₁	∆ t ₂	∆ t ₃	∆ t ₄	∆ t ₅	Total
Time (s)	729	768	844	923	1276	4540
Loss (J)	362.61	298.84	264.40	236.98	169.23	1332.06
Cap (Ah)	0.5199	0.5198	0.5197	0.5202	0.5200	2.5996
Objective	0.2471

Case3 (習知技術二)係只考量充電時間最佳化之案例，其各階段電流之關係與Case2相同，其模擬輸出結果(包含充電時間、充電損失、充電後之剩餘容量和評估適應值)如表7c所示。表7c

	SOC ₁	SOC ₂	SOC ₃	SOC ₄	I ₁	I ₂	I ₃	I ₄	I ₅
89%	95%	98%	99%	2.600A	1.550A	0.924A	0.550A	0.328A
∆ t ₁	∆ t ₂	∆ t ₃	∆ t ₄	∆ t ₅	Total
Time (s)	3219	360	362	365	361	4667
Loss (J)	1434.68	53.70	15.98	3.17	1.88	1509.41
Cap (Ah)	2.3140	0.1560	0.0780	0.0260	0.0260	2.6000
Objective	0.2802

Case4 (習知技術三)將電流保持不變，但SOC轉態點改為20%、40%、60%以及80%，其模擬輸出結果(包含充電時間、充電損失、充電後之剩餘容量和評估適應值)如表7d所示。表7d

	SOC ₁	SOC ₂	SOC ₃	SOC ₄	I ₁	I ₂	I ₃	I ₄	I ₅
20%	40%	60%	80%	1.887A	2.024A	2.130A	2.183A	2.211A
∆ t ₁	∆ t ₂	∆ t ₃	∆ t ₄	∆ t ₅	Total
Time (s)	992	925	879	858	847	4501
Loss (J)	276.55	258.20	254.04	254.95	255.05	1298.80
Cap (Ah)	0.5200	0.5200	0.5201	0.5202	0.5202	2.6005
Objective	0.2353

Case5與Case6則用來驗證本發明(Case1)是否為最佳解，其分別將剩餘容量轉態點與各階段之電流值進行微調，其模擬輸出結果(包含充電時間、充電損失、充電後之剩餘容量和評估適應值) 分別如表7e及7f所示。表7e (微調剩餘容量轉態點)

	SOC ₁	SOC ₂	SOC ₃	SOC ₄	I ₁	I ₂	I ₃	I ₄	I ₅
5%	16%	33%	79%	1.560A	1.690A	1.820A	1.950A	2.211A
∆ t ₁	∆ t ₂	∆ t ₃	∆ t ₄	∆ t ₅	Total
Time (s)	299	625	881	2189	889	4883
Loss (J)	61.69	131.34	194.34	526.59	276.88	1181.84
Cap (Ah)	0.1295	0.2934	0.4454	1.1857	0.5460	2.6000
Objective	0.2476

表7f (微調各階段之電流值)

	SOC ₁	SOC ₂	SOC ₃	SOC ₄	I ₁	I ₂	I ₃	I ₄	I ₅
10%	30%	65%	79%	1.887A	2.024A	2.130A	2.183A	2.211A
∆ t ₁	∆ t ₂	∆ t ₃	∆ t ₄	∆ t ₅	Total
Time (s)	496	923	1539	601	889	4448
Loss (J)	141.87	259.48	455.44	184.19	267.88	1308.86
Cap (Ah)	0.2600	0.5189	0.9105	0.3644	0.5463	2.6001
Objective	0.2335

六種充電法之模擬輸出結果比較如表7g所示，可以得知本發明之適應值(0.2287)確實最佳。表7g

	Case1	Case2	Case3	Case4	Case5	Case6
Time (sec)	4366	4540	4667	4501	4883	4448
Loss (J)	1315.35	1332.06	1509.41	1298.80	1181.84	1308.86
Capacity (Ah)	2.6000	2.5996	2.6000	2.6005	2.6000	2.6001
Objective	0.2287	0.2471	0.2802	0.2353	0.2476	0.2335

實驗環境設置:

請一併參照圖10a至10e，其中圖10a其繪示本發明進行充電實測之實驗平台示意圖，圖10b其繪示圖10a之五階段充電法之操作流程圖，圖10c其繪示習知技術之CC-CV實測0.5C (1.3 A)之充電電壓、電流波形圖，圖10d其繪示習知技術之CC-CV實測1C (2.6 A)之充電電壓、電流波形圖，圖10e其繪示習知技術之CC-CV實測2C (5.2 A)之充電電壓、電流波形圖。

以下對電池進行充電實測以驗證本發明所得設定值為最佳，實測平台之電池充放電機係採用Bio-Logic公司之可程控充放電機BCS-815及監控介面，其能設定多種充電法則，且能即時監控電池的電壓、電流及溫度等，並可將充放電資料回傳至電腦紀錄，而電池測試環境皆放置於RI-45恆溫箱內並控制在環境溫度為25°C。

如圖10b所示，實測一開始使用 I ₁充電，當預設之各階段充電時間到達即使用下個階段電流充電，直到五個階段完成。完成一次充電後，電池休息約1小時以緩和電池內部之電化學反應，再以定電流0.2C (0.52A)進行放電，直到端電壓小於等於3V完成實驗流程。

因為充電損失不易量測，一般而言，電池的充電損失與充電溫升有直接關聯，且充電損失越高時，電池溫升也會升高，因此將以電池之表面溫升作為實測評比的標準。在實測結果中，比較項目包含：充電時間、充電溫升、充放電容量及充電效率，並將本發明與習知技術之CC-CV進行比較。如圖10c至10e所示，其充電截止條件皆為電流低於0.02C (52 mA)視為充飽，而0.5C (1.3 A)、1C (2.6 A)及2C (5.2 A)之完整充電時間分別為9889秒、6621秒及5208秒。

請一併參照圖11a至11f，其中圖11a其繪示Case1(本發明充電法)之實測波形圖，圖11b其繪示Case2 (習知技術一)之實測波形圖，圖11c其繪示Case3 (習知技術二)之實測波形圖，圖11d其繪示Case4 (習知技術三)之實測波形圖，圖11e其繪示Case5 (微調剩餘容量轉態點)之實測波形圖，圖11f其繪示Case6 (微調各階段之電流值)之實測波形圖，圖11g其繪示0.5C (1.3 A)、1C (2.6 A)、2C (5.2 A)、Case1至Case6之充電溫升曲線圖，圖11h其繪示Case1至Case6之充電溫升曲線圖。

各方法之實測充電時間比較如表8a所示。表8a


Case1	247(s)	522(s)	752(s)	1956(s)	889(s)	4366(s)
Case2	729(s)	768(s)	844(s)	923(s)	1276(s)	4540(s)
Case3	2961(s)	421(s)	479(s)	580(s)	643(s)	5084(s)
Case4	992(s)	925(s)	879(s)	858(s)	847(s)	4501(s)
Case5	299(s)	625(s)	881(s)	2189(s)	889(s)	4883(s)
Case6	496(s)	923(s)	1539(s)	601(s)	889(s)	4448(s)

上述實驗結果之數據比較如表8b所示，充電效率定義為(電池放出容量)/(電池充入容量)。可以得知本發明能將電池容量充至CC-CV所得容量的97%以上。此外，由於電池表面之最高溫升無法表示完整充電過程溫度的變化，故本實測採用平均溫升進行。表8b

	充入容量 (Ah)	放出容量 (Ah)	充電效率 (%)	最高溫升 (°C)	平均溫升 (°C)
0.5C	2.601	2.589	99.54	2.85	1.93
1C	2.596	2.566	98.75	6.78	3.68
2C	2.576	2.534	98.40	17.84	6.18
Case1	2.578	2.520	97.75	5.02	4.03
Case2	2.578	2.518	97.67	5.73	4.32
Case3	2.591	2.550	98.42	7.24	4.72
Case4	2.580	2.511	97.32	5.69	4.13
Case5	2.577	2.514	97.55	5.53	4.01
Case6	2.577	2.528	98.09	5.77	4.13

上述實驗結果之平均溫升與適應值比較如表8c所示。表8c

	充電時間(sec)	平均溫升(°C)	適應值Objective
0.5C	9889	1.93	0.7071
1C	6621	3.68	0.4100
2C	5208	6.18	0.7152
Case1	4366	4.03	0.3493
Case2	4540	4.32	0.3982
Case3	5084	4.72	0.4732
Case4	4501	4.13	0.3664
Case5	4883	4.01	0.3523
Case6	4448	4.13	0.3661

可以得知，本發明(Case1)之適應值( 0.3493)為最佳的，與Case2 (習知技術一)相比充電時間快3.83%，且平均溫升低0.29°C；與Case3 (習知技術二)相比充電時間快14.12%，且平均溫升低0.69°C，本發明能在不過充電的情況下，優化充電時間與充電損失；而由Case4、Case5、Case6實測結果可驗證，各階段SOC轉態設定值與充電電流皆會影響最佳化目標，綜上所述，本發明為最佳解。又根據實測數據，表8c之適應值函數如方程式(16)所示。

(16)

藉由前述所揭露的設計，本發明乃具有以下的優點：

1.本發明揭露一種可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其係透過交流阻抗分析以建立鋰離子電池之等效模型，藉由庫倫積分與等效電路模型求得充電時間與充電損失，並利用粒子群演算法尋找基於剩餘容量之多階段定電流最佳化充電設定，藉此實現縮短充電時間及降低充電損失之最佳化多階段定電流充電法。

2.本發明揭露一種可縮短充電時間之多階段定電流充電法，係利用粒子群演算法尋找最佳化充電電流設定值，僅需使用電池等效模型，不需制訂田口直交表之每階段初始電流值之設置及多次耗時費工之實際實驗即能得到最佳化電流設定。

3.本發明揭露一種可縮短充電時間之多階段定電流充電法，相較習知技術之CC-CV充電法可將電池容量充至CC-CV所得容量的97%以上，其充電時間能縮短14.12%且平均溫升低0.69°C。

本發明所揭示者，乃較佳實施例，舉凡局部之變更或修飾而源於本發明之技術思想而為熟習該項技藝之人所易於推知者，俱不脫本發明之專利權範疇。

綜上所陳，本發明無論就目的、手段與功效，在在顯示其迥異於習知之技術特徵，且其首先發明合於實用，亦在在符合發明之專利要件，懇請貴審查委員明察，並祈早日賜予專利，俾嘉惠社會，實感德便。

a步驟:在一電池之初始剩餘電量和100%電量之間設置四個目標剩餘電量以定義出六個剩餘電量值，並依所述六個剩餘電量值定義出五個階段，其中各所述階段之期初剩餘電量和期末剩餘電量係由兩個相鄰的所述剩餘電量值決定。 b步驟:在所述五個階段中對應設定五個充電電流。 c步驟:依所述六個剩餘電量值及所述五個充電電流執行五次充電時間計算以產生五個充電時間，其中各所述充電時間計算表為：(該電池之額定容量)*(兩個相鄰的所述剩餘電量值之絕對差值)/(一對應之所述充電電流) 。 d步驟:依所述五個充電電流在對應之所述五個充電時間內對該電池充電。

圖1繪示本發明之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法之流程圖。圖2繪示習知技術之多階段定電流充電法之充電示意圖。圖3a繪示戴維寧電池等效模之示意圖。圖3b繪示圖3a的改良電池等效電路模型。圖4繪示電池之交流阻抗特性示意之奈氏圖。圖5a繪示交流阻抗之分析流程圖。圖5b繪示交流阻抗測試之實驗流程圖。圖6a繪示EC-Lab交流阻抗分析之操作介面示意圖。圖6b繪示交流阻抗 R _s 、 R _p 與等效阻抗 R _eq 對剩餘容量百分比之關係曲線圖(環境溫度5°C)。圖6c繪示交流阻抗 R _s 、 R _p 與等效阻抗 R _eq 對剩餘容量百分比之關係曲線圖(環境溫度25°C)。圖6d繪示交流阻抗 R _s 、 R _p 與等效阻抗 R _eq 對剩餘容量百分比之關係曲線圖(環境溫度45°C)。圖7繪示粒子群演算法之粒子在解空間移動之示意圖。圖8a繪示本發明之電池剩餘容量與等效阻抗之擬合曲線圖。圖8b繪示量測阻抗與擬合曲線之誤差量。圖8c繪示0.5C CC-CV充電法之模擬結果。圖8d繪示2C CC-CV充電法之模擬結果。圖9a繪示本發明採用之充電機系統架構示意圖。圖9b繪示五階段充電法之操作流程圖。圖9a繪示本發明實作採用之充電機系統架構示意圖。圖9b繪示五階段充電法之操作流程圖。圖10a繪示本發明進行充電實測之實驗平台示意圖。圖10b繪示圖10a之五階段充電法之操作流程圖。圖10C繪示習知技術之CC-CV實測0.5C(1.3 A)之充電電壓、電流波形圖。圖10d繪示習知技術之CC-CV實測1C(2.6 A)之充電電壓、電流波形圖。圖10e繪示習知技術之CC-CV實測2C(5.2 A)之充電電壓、電流波形圖。圖11a繪示Case1(本發明充電法)之實測波形圖圖11b繪示Case2(習知技術一)之實測波形圖。圖11c繪示Case3(習知技術二)之實測波形圖。圖11d繪示Case4(習知技術三)之實測波形圖。圖11e繪示Case5(微調剩餘容量轉態點)之實測波形圖。圖11f繪示Case6(微調各階段之電流值)之實測波形圖。圖11g繪示0.5C(1.3 A)、1C(2.6 A)、2C (5.2 A)、Case1至Case6之充電溫升曲線圖。圖11h繪示Case1至Case6之充電溫升曲線圖。

步驟a:在一電池之初始剩餘電量和100%電量之間設置四個目標剩餘電量以定義出六個剩餘電量值，並依所述六個剩餘電量值定義出五個階段，其中各所述階段之期初剩餘電量和期末剩餘電量係由兩個相鄰的所述剩餘電量值決定

步驟b:在所述五個階段中對應設定五個充電電流

步驟c:依所述六個剩餘電量值及所述五個充電電流執行五次充電時間計算以產生五個充電時間，其中各所述充電時間計算表為：(該電池之額定容量)*(兩個相鄰的所述剩餘電量值之絕對差值)/(一對應之所述充電電流)

步驟d:依所述五個充電電流在對應之所述五個充電時間內對該電池充電

Claims

一種可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其包括以下步驟：在一電池之初始剩餘電量和100%電量之間設置四個目標剩餘電量以定義出六個剩餘電量值，並依所述六個剩餘電量值定義出五個階段，其中各所述階段之期初剩餘電量和期末剩餘電量係由兩個相鄰的所述剩餘電量值決定；在所述五個階段中對應設定五個充電電流；依所述六個剩餘電量值及所述五個充電電流執行五次充電時間計算以產生五個充電時間，其中各所述充電時間計算表為：(該電池之額定容量)*(兩個相鄰的所述剩餘電量值之絕對差值)/(一對應之所述充電電流)；以及依所述五個充電電流在對應之所述五個充電時間內對該電池充電。
如申請專利範圍第1項所述之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其中所述四個目標剩餘電量及五個充電電流係依一粒子群演算法決定。
如申請專利範圍第2項所述之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其中該粒子群演算法包括：以所述四個目標剩餘電量及五個充電電流代表一粒子空間；在一記憶體中儲存該粒子空間中之n個不同粒子的目前位置、目前速度、目前適應值及個別最佳位置，以及所述n個不同粒子之一群體最佳位置及一群體最佳適應值，n為大於1之整數；依所述目前位置、目前速度、個別最佳位置及群體最佳位置對各所述粒子進行一位置更新程序以產生一新位置以更新所述目前位置，依該新位置之內含資訊進行一適應值計算程序以獲得一適應值，及在該適應值小於該目前適應值時以該適應值更新該目前適應值；以及在n個所述目前適應值中有小於該群體最佳適應值時，以該最小者更新該群體最佳適應值，並以與該最小者對應之所述目前位置更新該群體最佳位置。
如申請專利範圍第3項所述之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其中該位置更新程序包括以下公式：
及
，其中， w為權重值(介於0~1之間)， C ₁ 和 C ₂ 分別為個體和群體學習因子，均介於1~4之間， x _ij 代表粒子的位置， i為第幾個粒子， j為其粒子維度， v _ij 表第 i粒子 j維度的速度， pBest _ij 表個體粒子最佳的位置，g Best _ij 表群體最佳的位置， r ₁介於[0,1]之間均勻分布亂數， r ₂介於[0,1]之間均勻分布亂數， n為疊代次數。
如申請專利範圍第3項所述之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其中該適應值計算程序包括以下公式：

，
及
其中， s為階段數， I _charge _{,
s}為第 s階段之充電電流， SOC _charge _{,
s}為第 s階段之充入電量， SOC ₀ 為起始充電之剩餘容量， Q _rate 為電池之額定容量， R _s 為串聯等效電阻， R _p 為並聯等效電阻，Objective為該適應值，
為權重值，( T _now ，L _now )為一目前總充電時間及一目前充電總損失，( T _min ，L _min )為一理想總充電時間及一理想充電總損失，( T _max ，L _max )為一上限總充電時間及一上限充電總損失。
如申請專利範圍第5項所述之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其中該權重值
為0.5。
如申請專利範圍第1項所述之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其進一步包括利用一等效阻抗之擬合函數進行運算以確保電池內電壓不超過一預設之額定電壓，該等效阻抗之擬合函數包括:
其中， R _eq 為等效阻抗，SOC為電池剩餘容量。
如申請專利範圍第7項所述之可縮短充電時間之多階段定電流充電方法，其中該預設之額定電壓為4.2V。