TW202234141A - 用於預測在投影系統中之像差之方法及系統 - Google Patents

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Abstract

一種預測用於投射一輻射射束之一投影系統的熱致像差之方法，該方法包含：自該輻射射束之一功率及照明源光瞳計算該投影系統之至少一個光學元件的一輻照度輪廓；使用該投影系統之該至少一個光學元件的該所計算之輻照度輪廓估計該投影系統之該至少一個光學元件中隨時間變化的一溫度分佈；基於該估計之溫度分佈及與該投影系統之該至少一個光學元件相關聯的一熱膨脹參數映射來計算該投影系統的該等熱致像差，其中該熱膨脹參數映射為指示該投影系統之該至少一個光學元件中熱膨脹參數之空間變化的一空間映射或一均一映射。

Description

用於預測在投影系統中之像差之方法及系統
本發明係關於一種用於預測一投影系統中之像差的方法及系統。更明確而言，該方法係關於對導致熱致像差的投影系統模型化。
微影設備為經建構以將所要之圖案施加至基板上之機器。微影設備可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。微影設備可(例如)將圖案化裝置(例如，光罩)處之圖案投射至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上。
為了將圖案投射於基板上，微影設備可使用電磁輻射。此輻射之波長判定可形成於基板上之特徵的最小大小。相比於使用例如具有193 nm之波長之輻射的微影設備，使用具有介於4 nm至20 nm之範圍內(例如6.7 nm或13.5 nm)之波長之極紫外線(EUV)輻射的微影設備可用於在基板上形成較小特徵。
用以將來自圖案化裝置之圖案成像至基板上的投影系統將誘發經投影影像之波前中的一些像差。
在圖案投射至基板上期間，投影系統將變熱，且此將使投影系統之成像性質(例如，波前)漂移。在EUV微影中，此現象被稱為鏡面加熱。
儘管針對EUV輻射透射最佳化投影系統中之鏡面，但EUV (以及帶外)能量之相當大的部分被吸收到鏡面中且轉換成熱能。此加熱引起鏡面之材料中之熱應力，從而導致光學表面變形。此等變形最終引起投影系統中之像差，從而引起成像誤差。
本發明之一目標為提供一種用於預測及模型化像差之方法，該方法避免或減輕與先前技術相關聯之一或多個問題。
根據本發明之一第一態樣，提供一種預測用於投射一輻射射束之一投影系統的熱致像差之方法，該方法包含：自該輻射射束之一功率及照明源光瞳計算該投影系統之至少一個光學元件的一輻照度輪廓；使用該投影系統之該至少一個光學元件之該所計算之輻照度輪廓估計該投影系統之該至少一個光學元件中隨時間變化的一溫度分佈；及基於與該投影系統之該至少一個光學元件相關聯的該所估計溫度分佈及一熱膨脹參數映射計算該投影系統的該等熱致像差，其中該熱參數映射為指示該投影系統之該至少一個光學元件中熱膨脹參數之空間變化的一空間映射或一均一映射。
此情形可具有如下優勢：微影設備中熱致光學像差之預測的準確性可經增大。此情形可改良成像、疊對及聚焦效能。此外，校準在每一客戶應用之後可能不被要求，藉此增大生產率。
輻照度輪廓可提供投影系統之至少一個光學元件上熱負荷的一(基於繞射之)估計值。
該至少一個光學元件之該輻照度輪廓可使用一光學模型計算。
該方法可包含使用一熱模型估計該至少一個光學元件中的該溫度分佈。
此情形可被視為實體模型化(相對於黑箱或機器學習模型化)。
該方法可進一步包含使用該輻射射束在一圖案化裝置處之一經繞射圖案計算該輻照度輪廓，該投影系統自該圖案化裝置投射輻射。
該方法可進一步包含使用該輻射射束之該功率、該輻射射束之該照明源光瞳及該圖案化裝置的一表徵來計算該繞射圖案。
圖案化裝置之表徵可為圖案化裝置的圖案。該圖案化裝置之圖案在多個相關波長，例如EUV及IR狀況下可包含複數個圖案，且此等波長亦即藉由切換光罩、改變照明光瞳及EUV的接通/關斷可隨時間改變。
方法可進一步包含基於第一原理使用一光學模型來計算該經繞射圖案。
方法可進一步包含使用線性或非線性微分等式計算該溫度分佈。
該等線性微分等式可包括高階熱機構動力學。
方法可進一步包含基於第一原理使用一熱動態模型估計該溫度分佈。
方法可進一步包含使用一靜態非線性函數計算該等熱致像差，自該所估計溫度分佈計算該投影系統之該至少一個光學元件中的結構應變，基於該投影系統之該至少一個光學元件中的該所計算之結構應變計算該投影系統的該等熱致像差，使用該所計算之結構應變計算該投影系統之該至少一個光學元件的結構變形且使用該投影系統之該至少一個光學元件之該所計算之結構變形計算該投影系統的該等熱致像差，及使用朝向該等熱致像差的一映射計算該等熱致像差。
可為非線性及非均一的函數可表示光學元件內之結構熱變形及對該基板之所得波前影響。
朝向該等熱致像差的映射可包括射線追蹤。
方法可進一步包含將該投影系統之該至少一個光學元件的溫度量測值用於該所估計溫度分佈及針對熱漂移、熱干擾、模型化誤差、熱邊界條件之改變及校準誤差中的至少一者的該等熱致像差之該預測的回饋校正。
此情形可提供相對於漂移隨時間的穩健性。該等溫度量測值可用以估計波前誤差。
熱干擾可為照射負荷中的不確定性。
模型化誤差可為熱模型參數中的不確定性。
該熱漂移可為(i) EUV輻射引起之有效熱負荷及EUV源中產生之關聯頻帶外波長(例如，DUV及IR)上的漂移，(ii)光學元件加熱控制系統中IR雷射及光學件上的漂移，及/或(iii)光學元件表面處歸因於光學元件與投影系統框架/容器之間的壓力變化之熱傳遞漂移。
溫度量測值可為即時或經取樣溫度量測值。
方法可進一步包含將該投影系統之該至少一個光學元件的溫度量測值用於估計該至少一個光學元件之熱邊界條件的改變，且估計該溫度分佈並基於該至少一個光學元件之熱邊界條件之該效應的該估計計算該投影系統的該等熱致像差。
溫度感測器可位於鏡面側及背側處或附近。
用於估計熱邊界條件之效應的溫度感測器此外可為用於回饋校正預測熱致像差的溫度感測器。
熱邊界條件可為朝向環境的熱損失。
該回饋校正可係基於該等溫度量測值與所估計溫度之間的差。所估計溫度可係在溫度感測器的位置處。
回饋校正之回饋增益可基於熱動態模型例如使用卡爾曼濾波器以不同方式判定。
方法可進一步包含：將該投影系統之該至少一個光學元件的溫度量測值用於估計該至少一個光學元件之該輻照度輪廓與該實際輻照度輪廓之間的一失配，該輻照度輪廓獨立於該圖案化裝置之該表徵來計算且使用複數個輻照度形狀的係數來計算；及基於該輻照度輪廓失配估計該溫度分佈及該投影系統之該等熱致像差。
圖案化裝置之表徵可能不被需要以計算至少一個光學元件的輻照度輪廓。
溫度感測器可位於光學元件之頂表面下方。
用於計算輻照度失配的溫度感測器此外可為用於回饋校正預測熱致像差的溫度感測器。
係數之計算可適應輻照度輪廓失配。
輻照度形狀及對應係數可被視為干擾模型。
輻照度形狀可為固定集合。
每輻照度形狀可存在一個溫度感測器。
每由單一扇區加熱器覆蓋之分段可存在一個溫度感測器。
方法可進一步包含將複數個光學元件之溫度量測值且將複數個輻照度形狀之係數中的一個係數用於該投影系統的複數個光學元件。針對單一輻照度形狀可存在單一係數。
方法可進一步包含使用複數個光學元件的溫度量測值且針對該至少一個光學元件估計該複數個輻照度形狀之該等係數中的一個係數或一係數子集估計，且接著將該複數個輻照度形狀之該所估計係數或係數子集饋送至至少一個其他光學元件作為一標稱輸入。
方法可進一步包含將一單一回饋增益用於估計該複數個光學元件之該複數個輻照度形狀之該等係數。
方法可進一步包含估計一或多個扇區加熱器或冷卻器之所施加功率中的不確定性。
方法可進一步包含將該投影系統中之壓力量測值用於回饋校正該溫度分佈之該估計及該等熱致像差的該預測。
壓力量測值可指示投影系統之壓力變化，亦即，隨時間的改變。
壓力熱傳遞係數關係可用以計算回饋校正。
方法可進一步包含基於該投影系統中之該等預測熱致像差來校正熱致像差。
預測熱致像差的校正可包括以下各項中之至少一個：平移及旋轉至少一個光學元件、該圖案化裝置或一基板；調適該照明源光瞳設定；源光罩最佳化；改變一或多個扇區加熱器或冷卻器的功率；或調適一可變形操縱器的形狀。
該至少一個光學元件可包含一鏡面或一透鏡。
該輻射射束可包含EUV輻射射束。
根據本發明之一第二態樣，提供一種經組態以預測用於投射一輻射射束之一投影系統之熱致像差的系統，該系統經組態以：自該輻射射束之一功率及照明源光瞳計算該投影系統之至少一個光學元件的一輻照度輪廓，使用該投影系統之該至少一個光學元件之該所計算之輻照度輪廓估計該投影系統之該至少一個光學元件中隨時間變化的一溫度分佈；及基於與該投影系統之該至少一個光學元件相關聯的該所計算溫度分佈及一熱膨脹參數映射計算該投影系統的該等熱致像差，其中該熱膨脹映射為指示該投影系統之該至少一個光學元件中熱膨脹參數之空間變化的一空間映射或一均一映射。
該系統可包含至少一個溫度感測器，該至少一個溫度感測器用於進行該投影系統之該至少一個光學元件之溫度量測，從而進行該所估計溫度分佈及針對熱漂移、熱干擾、模型化誤差及校準誤差中至少一者之該等熱致像差的該預測之回饋校正。
該至少一個溫度感測器可包含以下各項中之至少一者：一光學元件加熱控制溫度感測器、扇區加熱器控制溫度感測器、環境溫度感測器、出口及/或入口冷卻通道溫度感測器。該系統可經組態以：將該投影系統之該至少一個光學元件的溫度量測值用於估計該至少一個光學元件之該輻照度輪廓與該實際輻照度輪廓之間的一失配，該輻照度輪廓獨立於該圖案化裝置之該表徵來計算且使用複數個輻照度形狀的係數來計算；及基於該輻照度輪廓失配估計該溫度分佈及該投影系統之該等熱致像差。
該系統可經組態以：將複數個光學元件之溫度量測值且將該複數個輻照度形狀之該等係數中的一個係數用於該投影系統的複數個光學元件。可存在針對複數個光學元件的複數個溫度感測器。
系統每光學元件可包含低於九個溫度感測器及/或對於該複數個光學元件可包含超過五個溫度感測器。
該系統可經組態以基於該投影系統中之該等經預測熱致像差來校正與該投影系統相關聯的熱致像差。
該至少一個光學元件可包含一鏡面或一透鏡。
根據本發明之第三態樣，提供一種微影設備，該微影設備包含經組態以投射一輻射射束以將圖案自圖案化裝置投射至一基板上的一投影系統，其中該微影設備包含如上文所描述之系統。
根據本發明之一第四態樣，提供一種包含電腦可讀指令的電腦程式，該等電腦可讀指令經組態以使得一處理器進行如上文所述的方法。
根據本發明之第五態樣，提供一種電腦可讀媒體，其攜載如上文所述的電腦程式。
根據本發明之第六態樣，提供一種電腦設備，該設備包含：一記憶體，該記憶體儲存處理器可讀指令；及處理器，其經配置以讀取及執行儲存於該記憶體中之指令； 其中該等處理器可讀指令包含經配置以控制該電腦以進行如上文所述之一方法的指令。
圖1展示包含輻射源SO及微影設備LA之微影系統。輻射源SO經組態以產生EUV輻射射束B及將EUV輻射射束B供應至微影設備LA。微影設備LA包含照明系統IL、經組態以支撐圖案化裝置MA (例如，光罩)之支撐結構MT、投影系統PS，及經組態以支撐基板W之基板台WT。
照明系統IL經組態以在EUV輻射射束B入射於圖案化裝置MA上之前調節EUV輻射射束B。另外，照明系統IL可包括琢面化場鏡面裝置10及琢面化光瞳鏡面裝置11。琢面化場鏡面裝置10及琢面化光瞳鏡面裝置11共同提供具有所需橫截面形狀及所需強度分佈之EUV輻射束B。除琢面化場鏡面裝置10及琢面化光瞳鏡面裝置11以外或代替該等裝置，照明系統IL可包括其他鏡面或裝置。
在如此調節之後，EUV輻射射束B與圖案化裝置MA相互作用。由於此相互作用，產生經圖案化EUV輻射射束B'。投影系統PS經組態以將經圖案化EUV輻射射束B'投射至基板W上。出於彼目的，投影系統PS可包含經組態以將經圖案化EUV輻射射束B'投射至由基板台WT固持之基板W上的複數個鏡面13、14。投影系統PS可將縮減因數應用於經圖案化EUV輻射射束B'，因此形成具有小於圖案化裝置MA上之對應特徵之特徵的影像。舉例而言，可應用縮減因數4或8。儘管投影系統PS被說明為僅具有圖1中之兩個鏡面13、14，但投影系統PS可包括不同數目個鏡面(例如，六個或八個鏡面)。
基板W可包括先前形成之圖案。在此狀況下，微影設備LA使由經圖案化EUV輻射射束B'形成之影像與先前形成於基板W上之圖案對準。
可在輻射源SO中、在照明系統IL中及/或在投影系統PS中提供相對真空，亦即，處於充分地低於大氣壓力之壓力下之少量氣體(例如，氫氣)。
輻射源SO可為雷射產生電漿(laser produced plasma，LPP)源、放電產生電漿(discharge produced plasma，DPP)源、自由電子雷射(free electron laser，FEL)或能夠產生EUV輻射之任何其他輻射源。
光學表面形變可發生於EUV微影設備LA之投影系統PS中的鏡面中。將瞭解，儘管以下描述內容大體而言係關於EUV微影設備LA中投影系統PS中的鏡面，但所描述之方法亦適用於EUV微影設備LA中之其他光學元件及其他微影設備，諸如DUV微影設備中的其他光學元件。舉例而言，光學元件可為鏡面或透鏡。所描述方法亦可適用於計量產品中的鏡面及透鏡加熱。
圖案化EUV輻射射束的曝露通常引起投影系統鏡面之高度不均一加熱，從而引起變形的光學鏡面表面，導致影響疊對、聚焦及成像效能的波前誤差。
為減少造成投影系統PS中之像差之變形，使用超低膨脹(ULE)材料針對最小變形最佳化鏡面材料。此材料展現與溫度之二次膨脹關係，其具有關於其設計溫度之近零射線膨脹性質，該設計溫度被稱為零交越溫度(Tzc或ZCT)。鏡面頂側(輻射射束B'入射於其上之側)應保持儘可能接近於此Tzc以最小化形變。由於更具侵略性之熱負荷(更高功率、更極端(亦即，更不均勻)照明輪廓)，不可能保持全部鏡面表面圍繞此最有效點。鏡面材料可由具有相對低或極低熱膨脹係數(CTE)之其他材料，例如微晶玻璃(ZERODUR)或堇青石製成。光學表面形變對局部(典型地非均一)輻照(熱負荷)及(局部)零交越溫度(Tzc)極敏感。
圖2描繪用於EUV微影設備LA之投影系統PS之鏡面加熱模型(MHM)的示意圖。投影系統PS之鏡面隨著EUV輻射射束B'通過投影系統PS而變熱，且模型預測投影系統PS的所得熱致像差。
更特定言之，對波前誤差(WFE)之熱效應之影響自多個子模型依序累積。此等模型包括熱動態子模型(TD1)、熱彈性映射子模型(TE1)及朝向像差映射子模型(AM1)。熱彈性映射子模型(TE1)包括空間映射(Tzc)。朝向像差映射子模型(AM1)可包括射線追蹤。
投影系統PS可具有六個鏡面(M1至M6)。因此，鏡面加熱模型MHM具有用於每一鏡面M1至M6之子模型，亦即，TD1至TD6、TE1至TE6及AM1至AM6。為了清楚，圖2僅展示子模型TD1、TE1、AM1及AM6，但應理解，存在用於所有鏡面M1至M6之對應子模型。將參考鏡面M1之子模型TD1、TE1及AM1，但應瞭解，所描述之特徵將同樣適用於其他鏡面M2至M6之子模型。將瞭解，在其他實施例中，可存在多於或少於6個鏡面(或更一般而言光學元件)，且因此多於或少於對應數目個子模型。在一些實施例中，可存在用於鏡面加熱模型(MHM)中的簡單光學元件。
用於子模型TE1中之Tzc空間映射可以不同方式計算(或更特定言之經校準)。Tzc空間映射指示光學元件中之零交越溫度的空間變化。在其他實施例中，空間映射可更一般而言被視為係光學元件(即，鏡面M1)之熱膨脹參數之空間變化的空間映射。在一些實施例中，空間映射可確切而言為均一映射，亦即無空間變化熱膨脹參數的映射。更一般而言，可提供一種用於計算投影系統之熱致像差的熱膨脹參數映射。
熱機械性質可使用溫度感測器追蹤及來自鏡面加熱系統MH之雷射功率按鏡面計算(校準)。在EUV微影設備LA之操作期間，鏡面M1至M6 (在投影系統PS中)可曝光至EUV輻射。加熱器可建立至鏡面M1至M6之恆定或時變熱負荷而無關於EUV輻射之存在及空間分佈(照明模式)。
通常，EUV輻射入射於鏡面M1至M6上之不同位置，使得存在在空間上非均一的熱負荷。EUV輻射可例如正使用偶極照明模式，以使得鏡面M1至M6之某些部分不由EUV輻射擊中。另外，EUV輻射可在一些時間接通並在其他時間斷開。
加熱器可用以加熱鏡面M1至M6，使得鏡面表面處之空間熱負荷分佈隨時間更多或為相對穩定的。一個特定空間熱負荷分佈可為均一的，另一個空間熱負荷分佈可為非均一的。一些加熱器可試圖維持鏡面光學佔據面積，亦即鏡面之光學表面之部分的平均溫度，該光學佔據面積或部分在使用中以某預定義值接收並反射EUV輻射。在不存在任一EUV輻射情況下，溫度在佔據面積內部將係均一的，該佔據面積由於邊界條件而需要空間上非均一的輻照。此鏡面預加熱試圖控制鏡面M1至M6的光學佔據面積之平均溫度以最小化像差。加熱器可為IR加熱器以使得輻射將不影響基板W上之成像。將瞭解，可存在複數個加熱器，且針對每一鏡面或更一般而言每一光學元件可存在一個或複數個加熱器。
鏡面加熱模型MHM亦包括成像子模型I1。自子模型I1之輸出為鏡面M1的輻照度輪廓。至成像模型I1中之輸入可為EUV輻射射束的功率(P EUV)(包括不管其經接通抑或關斷)、EUV輻射射束的照明輪廓(IP EUV)及圖案化裝置MA的表徵PD。圖案化裝置MA之表徵PD可被視為圖案化裝置MA的圖案。在一些實施例中，圖案化裝置MA之表徵PD可能不被需要，如將解釋。
子模型I1可包含複數個光學模型。圖案化裝置位準下之經繞射圖案可藉由成像模擬來獲得。此情形可為基於計算模型化之源光罩最佳化的結果。圖案化裝置MA處之經繞射圖案可使用照明源光瞳來計算，且圖案化裝置MA之圖案使用子模型I1中的光學模型計算。圖案化裝置MA處之經繞射圖案可用以計算鏡面M1處的輻照度輪廓。此可係藉由使用子模型I1中的另一光學模型。
鏡面M1之輻照度輪廓可提供投影系統PS之鏡面M1上熱負荷的基於繞射之估計。鏡面M1之輻照度輪廓可被視為鏡面M1上的輻照度圖案。
鏡面M1之熱量測結果可用作至熱模型TD1的輸入。熱量測結果可係來自熱感測器(亦即，溫度感測器)。熱量測可包含熱吸收、傳導、對流或輻射。
至子模型TD1之輸入包括鏡面加熱系統之功率(P MH)、鏡面M1的自成像子模型I1之所計算輻照度輪廓，及感測器例如經由MH回饋控制的溫度(T sens)。因此，對於熱動態識別(單一鏡面)，使用P MPH、P EUV、IP EUV、PD及T sens來找到T 1(t) (或更一般而言，T i(t))。溫度感測器可位於鏡面M1之表面上或下方。
子模型TD1描述鏡面M1中的暫態溫度分佈，包括MH回饋控制。每一鏡面M1至M6可藉由熱有限元件模型(FEM)基於實際鏡面幾何佈置的第一原理來描述。在其他實施例中，子模型TD1可包含不同類型的模型，諸如經驗模型。
每一鏡面隨時間變化之全狀態熱佔據面積(即，溫度分佈) T(t)可經判定。熱佔據面積可為3D熱態，亦即在給定時刻在鏡面中之每一位置處的溫度。換言之，熱佔據面積為一或多個鏡面內隨時間變化之3D溫度分佈。更一般而言，鏡面(光學元件)中之溫度分佈依據時間使用子模型TD1來計算。對於鏡面1 (M1)，全態熱佔據面積為T 1(t)。
全狀態熱佔據面積T 1(t)輸入至子模型TE1中。
子模型TE1可為由空間零交越溫度(ZCT)按鏡面位置參數化的溫度與結構應變之間的非線性及非均一關係的非線性靜態映射，該非線性靜態映射可在每一鏡面M1至M6內在若干開爾文的典型範圍內發生變化。自應變至結構變形的關係可藉由機械FEM模型來描述。
熱膨脹子模型TE1之表達式可為L(T 1(t), T zc,i(p))，其中L指示非線性函數，T 1(t)為鏡面M1隨時間變化之熱佔據面積，且T zc,i(p)為熱彈性映射。
來自子模型TE1之輸出係鏡面之頂表面變形(u 1,top)的指示。頂表面為EUV輻射射束自其反射之表面。將來自每一鏡面M1至M6之子模型TE1至TE6中之每一者的輸出(u 1, top至u 6, top)輸入至子模型AM1至AM6中。
模型AM1可包含線性靜態映射，該線性靜態映射描述鏡面M1之變形光學表面對投影系統PS之總(鏡面熱致)波前誤差的貢獻。
子模型AM1至AM6模擬輻射射束射線追蹤，且鏡面M1至M6中之每一者的結果經組合(加總)以提供所有鏡面M1至M6之隨時間推移的波前誤差(WFE(t))。即，模擬波前且自經模擬波前像差獲得波前誤差WFE(t)。應瞭解，在其他實施例中，可針對多於或少於6個鏡面計算波前誤差WFE(t)。舉例而言，波前誤差WFE(t)(或更一般而言光學量測誤差)可針對單一鏡面(或更一般而言單一光學元件)在加熱模型中計算。
波前誤差(WFE)指示每鏡面i (例如，M1至6)之變形/溫度。波前誤差(WFE)可表達為： 𝑊𝐹 ( t )= ∑ 𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑟𝑜𝑟𝑠𝑀 𝑖𝑢 𝑖 , 𝑡𝑜𝑝= ∑ 𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑟𝑜𝑟𝑠𝑀 𝑖𝐿 𝑖(𝑇 𝑖(t),𝑇 𝑖 , 𝑧𝑐(𝑝))∙𝑇 𝑖(t)，其中M i係鏡面(例如，M1至M6)，T i係溫度場，且對所有鏡面M i進行加總。
空間映射結合子模型I1、TD1及AM1用於子模型TE1中，以提供模擬波前而無需藉由光學量測設備量測之實際波前量測值。
即時計算可歸因於圖2之MHM之即時模擬的快速求解器而啟用，其可用以模型化足夠熱狀態，例如每鏡面1000、10000或100000個熱狀態，且計算其至波前誤差的非線性映射。此外，校準可使用針對空間不均一ZCT的校準方法來啟用，其可為對模型誤差的重要貢獻因數。校準可為實時的，但此並非典型的。
不同模型(亦即，經驗預測模型)可已用以預測熱致像差。然而，經驗模型可具有精確性限制，因此影響成像、疊對及聚焦效能。此外，可能已要求按客戶應用的新校準，因此影響產率。
具有經驗模型之問題為，其可要求針對每一應用之相對長的校準而以自數秒至數小時之時間刻度表徵熱動態行為，而(非線性與非均一)熱彈性行為取決於光學元件之哪些部分變熱。
圖2之MHM針對相對於漂移之穩健性使用溫度感測器及/或波前量測值。MHM預測關於先前波前量測值的波前差。因此，參考值(亦即，先前量測值)隨著每一新量測改變。MHM使用即時溫度量測值以校正(i)熱漂移，及(ii)模型化及校準誤差。對MHM的用以預測投影系統PS之溫度分佈及熱致像差的回饋校正對溫度感測器位置處之真實所量測溫度與其所估計溫度之間的差進行。對此估計誤差之回饋增益可以不同方式設計，例如卡爾曼濾波法藉由量測值(包括雜訊)而使基於模型的預測平衡。
更一般而言，圖2之MHM將投影系統PS之鏡面M1的溫度量測值用於對投影系統PS中之熱致像差之預測的回饋校正。不同溫度感測器可用以提供溫度量測值。
舉例而言，可使用與可用於MH控制之溫度感測器相同的溫度感測器。此等溫度感測器可整合於某些投影系統鏡面的結構中，例如光學表面下方約1至10毫米。對於無MH的鏡面，接著可使用額外溫度感測器。將瞭解，在展示於圖2中之實施例中，來自感測器的溫度(Tsens)展示為亦即經由MH直接輸入至TD1。然而，將瞭解，在實施例中，感測器之溫度可不僅用於至MH控制器(MH)的輸入，而且可用作直接針對模型TD1的輸入。因此，在實施例中，來自感測器之溫度(Tsens)可直接作為輸入傳遞至TD1，亦即並不通過鏡面加熱控制器(MH)傳遞至TD1。
作為另一實例，對於具有扇區加熱器(即，劃分成多個獨立控制零件，例如10個此類零件或扇區的加熱器，而非每鏡面一單一加熱器)的鏡面，可使用關聯至每一加熱器分段的溫度感測器用於扇區加熱器控制。此情形可使得更多干擾源為顯著的，且因此可啟用較高準確性。對於所有(例如，10)個扇區一起可通常存在總計10個溫度感測器，亦即每扇區一個溫度感測器。然而，在實施例中，每扇區可存在超過一個感測器，且應瞭解，感測器數目可不同於10，此係由於10僅為實例，例如大於1的不同數目。
作為另一實例，對於具有水冷之鏡面，冷卻通道出口(及入口)處的溫度感測器可用以避免在光學表面下面幾毫米生產冷卻通道及溫度感測器兩者的製造困難。冷卻水通道之分割可被視為啟用個別鏡面分段的溫度感測。
具有經驗模型之另一問題可為，其在較長時間刻度上相對於熱漂移為敏感的，該熱漂移係諸如(i)由EUV進行之有效熱負荷及EUV源(亦即，DUV及IR)中產生之關聯頻帶外波長的漂移；(ii) IR雷射及鏡面加熱(MH)控制系統之光學件的漂移；及(iii)鏡面表面處之熱轉移歸因於鏡面與POB (投影光學件箱)框架/容器之間的壓力變化之漂移。圖2之MHM在熱量測值回饋情況下的優勢可為，熱漂移可得到遏制。此情形可改良熱歷程的軌跡。此外，此可避免對頻繁校正的需要，亦即減小需要之校準的數目。
溫度感測器用以回饋至圖2的MHM中。因此，溫度感測器可用以估計波前誤差(波前量測之間)。
此外，可藉由光學量測設備量測波前量測值M。
包括Tzc空間映射之鏡面加熱模型MHM的光學效能可與來自波前量測值之量測資料匹配。
可針對不同任尼克，亦即Z 2至Z 25展示隨時間(t)變化的波前誤差WFE (nm)。舉例而言，熱致像差可表達為任尼克集合。舉例而言，任尼克係數Z 5至Z 25可用以表達像差。在其他實例中，可使用任尼克係數之其他範圍。舉例而言，可使用自Z 2、直至Z 64、直至Z 77、或直至Z 100之任尼克係數。
量測可在光學量測設備中在曝光狹縫(例如，3、7或13)內的若干不同位置處進行。
對於一些微影設備LA，波前誤差量測值(以任尼克表達)可變得在每一批次後可得。隨後，此等誤差可藉由透鏡校正、藉由調整投影系統PS之鏡面及/或台的定向來補償。
對於其他微影設備LA，以類似補償為目標，但該等類似補償藉由使用來自更快光學量測設備之波前誤差量測值而係在每一晶圓(基板)上而非每一批次上。此每晶圓透鏡校正可被稱作「晶圓間透鏡校正」。
對於其他微影設備，可能需要亦藉由使用可在連續場之曝光之間調整的「步進投影系統PS之鏡面」補償在一個晶圓內由相對快速的鏡面加熱效應引起的波前誤差，因此在波前量測值之間的波前。此按場(或按場集合)透鏡校正可被稱作「晶圓內透鏡校正」。因為實際波前誤差可僅按晶圓(而非按場)藉由光學量測設備量測，所以對於晶圓內透鏡校正，對於使用波前誤差之基於模型的估計可為有益的。
可展示，晶圓內校正相較於晶圓間透鏡校正，尤其對於批次中的第一晶圓提供顯著改良。此解決方案顯著改良微影設備LA之效能，即使在晶圓內時間刻度下。此外，可展示，追蹤熱歷程為重要的。
圖2之MHM可被視為物理模型。MHM追蹤熱歷程，直至MHM切斷，因此在應用之間不接通或重設模型狀態為重要的。
可展示，與溫度回饋組合之物理模型(例如，使用卡爾曼濾波法)勝過前饋(實體)模型，尤其是針對無熱歷程的前饋模型而且針對具有熱歷程的前饋模型。此情形對於第一晶圓尤其為該狀況。對於具有熱歷程的狀況，在卡爾曼濾波法中使用溫度感測器相較於無溫度回饋的狀況減小微影設備效能誤差。卡爾曼濾波法中之溫度回饋亦導致相對於HTC (熱傳遞係數)參數中模型誤差的更好穩健性。所添加感測器回饋為補償必然出現之模型化誤差(例如熱模型參數中的不確定性)及可忽略干擾(例如輻照負荷中之不確定性)為有效手段。輻照度不確定性可為1)歸因於功率校準不定性及漂移與標稱輻照度形狀相關聯的不確定輻照度功率，2)與DUV輻照度負荷相關聯的不確定輻照度形狀，3)與繞射輻照度負荷相關聯的不確定輻照度功率，及/或4)與MPH輻照度負荷相關聯的不確定輻照度功率。
可在微影設備LA中校正所預測熱致像差。取決於光學元件類型，此可藉由例如以下操作來進行：平移及旋轉至少一個光學元件(例如，鏡面或透鏡)、圖案化裝置或基板；調適照明源光瞳設定及改變扇區加熱器或冷卻器的功率；或調適可變形操縱器的形狀。在自適應性照射的狀況下，亦可使用源光罩最佳化。源光罩最佳化係關於改變照射圖案及將輔助特徵置放於光罩中以增強微影效能。加熱器可包含例如可嵌埋於光學元件中的紅外線加熱器或電阻絲。一或多個冷卻器可包含水或氣體。一或多個可變形操縱器可包含光學元件中之壓電致動器、圖案化裝置夾具、基板夾具或基板台。
圖3描繪預測及校正投影系統PS之熱致像差之方法的流程圖100。即，預測及校正與微影設備LA中投影系統PS之光學元件相關聯的熱致像差。
步驟102中，光學元件之輻照度輪廓使用成像模型I1來計算。
步驟104中，光學元件之溫度量測值例如經由MH回饋控制回饋至熱模型TD1中以校正熱致像差的預測。溫度量測值可直接回饋至熱模型TD1，或可經由MH回饋控制饋送。將溫度感測器用於MH回饋控制且將溫度感測器用於校正預測熱致像差的預測可為兩個不同事項。溫度量測值可藉由一或多個溫度感測器進行。溫度量測值可經由濾波器(例如，卡爾曼濾波器)來回饋以校正溫度分佈。
步驟106中，光學元件中之溫度分佈(亦即，熱佔據面積)使用光學元件之熱模型TD1及所計算之輻照度輪廓來計算。
步驟108中，與光學元件相關聯之熱致像差使用包括Tzc空間映射的熱彈性模型TE1預測。
步驟110中，校正針對與光學元件相關聯的預測熱致像差進行。此校正或此等校正可包括以下各項中之至少一者：移動至少一個光學元件、輻射源及圖案化裝置最佳化，及控制加熱器、冷卻器或可變形操縱器。
圖2之MHM的主輸入(亦即，至子模型I1的輸入)為倍縮光罩(圖案化裝置MA)層級下經繞射圖案的估計。經繞射圖案可藉由源光瞳且藉由光罩(圖案化裝置MA)圖案計算，該源光瞳為可用於微影設備LA中的照明器設定。圖案化裝置MA之圖案可為機密資訊，且因此使用此資訊可要求射線追蹤軟體與微影設備LA之間的安全信息基礎設施，該安全信息基礎設施可為可行的但可為相對複雜的。圖案化裝置MA之圖案可更一般而言被視為圖案化裝置MA之表徵。圖2之MHM (更明確而言子模型I1)接著可使用光學模型按光學元件計算輻照度圖案。
圖2之MHM可使用溫度感測器量測值來估計每一鏡面M1至M6中的溫度分佈。在一些實施例中，MHM可具備繞射圖案的準確估計，該準確估計是圖案化裝置MA相依的。然而，在其他實施例中，鏡面M1之溫度量測值可以用於估計鏡面M1之輻照度輪廓與實際輻照度輪廓之間的失配。此意謂，圖案化裝置MA之資訊(亦即，圖案化裝置MA之表徵)可能不被需要。在此狀況下，鏡面M1之輻照度輪廓可能獨立於圖案化裝置MA之表徵來計算。圖案化裝置MA之表徵可能不被需要以計算鏡面M1的輻照度輪廓。投影系統PS之熱致像差可係基於輻照度輪廓失配的估計。
溫度量測值可使用用以估計溫度分佈(亦即，至上述子模型TD1中之溫度回饋)的溫度感測器或額外溫度感測器來進行。輻照度輪廓失配估計的溫度感測器可位於鏡面M1的頂表面下方。目的判定感測器較佳位於的位置：例如鏡面M1之頂表面附近以更好地估計輻照度且鏡面測附近以更好地估計朝向環境的傳導。
為了重新建構輻照度輪廓失配，圖2之MHM可藉由干擾模型擴增，使得提供擴增MHM。此干擾模型可包含輻照度形狀與對應係數的固定集合。在操作期間，擴增MHM可估計除鏡面M1之溫度分佈外的此等係數，以便容納輻照度輪廓失配。因此，干擾模型中輻照度形狀的固定集合可經設計，使得大範圍使用狀況相依輻照度輪廓失配可由此等形狀的線性組合來近似。干擾模型中的形狀之數目可由可用感測器之數目限制。
投影系統PS之鏡面可具有扇區加熱器/感測器分割(例如，具有總計10個感測器)。鏡面每分段可具有一個溫度感測器。此可展示為針對干擾模型之輻照度形狀之固定集合的合適選項。鏡面每分段可具有超過一個溫度感測器(例如，每分段兩個溫度感測器)。
可展示，在圖案化裝置MA的資訊並非用於估計模型的狀況下，用以估計鏡面輻照度之(額外)溫度感測器及用於啟用由繞射引起之輻照度失配之重新建構的增強型模型MHM有益於光學效能。更明確而言，可展示，此等溫度感測器(例如，額外溫度感測器)可替換圖案化裝置MA之資訊的要求。
圖4展示擴增MHM之部分的示意圖。圖4可以以下關係與圖2之MHM進行比較：在圖4中，y i為與圖2中之T sens對應的溫度量測值(每鏡面)；u i為與圖2中之P MH對應的MH (鏡面加熱)控制命令；
Figure 02_image015
為與圖2中之T 1(t)對應的每一鏡面之溫度場的估計；
Figure 02_image017
為與不明確輻照度負荷相關聯的係數之估計(關於圖2之MHM並未明確地展示或描述)。圖4中之波前估計器(WE)區塊對應於TE1至TE6之組合(熱彈性映射子模型)，及圖2中的虛線框(亦即，含有朝向像差子模型(AM1至AM6)的映射)。在圖4中，分離觀測者(或子模型) OBS 1至OBS N針對每一鏡面M 1至M N展示，例如M N可為指示六個鏡面的M 6。L 1至L N為觀測者增益(回饋增益)。TD 1至TD N可為展示於圖2中之TD1的擴增版本。熱動態模型TD 1至TD N為使用回饋(例如，自溫度感測器)以提供所估計輸出(例如，溫度分佈)的子模型。圖2之MHM及圖4的經擴增MHM可被視為觀測者。又，熱動力模型與觀測者增益的組合可被視為觀測者。經擴增MHM的使用係用以改良投影系統PS之鏡面溫度
Figure 02_image019
的估計(及隨後改良任尼克的估計
Figure 02_image013
從而表示波前誤差)。在操作期間，擴增MHM，亦即此等觀測者OBS 1至OBS N估計每一鏡面之溫度
Figure 02_image022
(主要估計)外包括於模型中的複數個不明確輻照度形狀的係數
Figure 02_image024
(二級估計)以便適應輻照度輪廓失配。每一
Figure 02_image026
中係數之數目(每一
Figure 02_image028
可為行矩陣而非標量)等於併入於模型中之不明確輻照度形狀的數目。一個鏡面(例如，M 1)之子模型(例如，TD 1)中此類不明確輻照度形狀的最大數目可至多等於對應鏡面的感測器之數目。
擴增MHM中輻照度形狀的數目且因此可經估計之
Figure 02_image030
中對應係數的數目可受y上感測器之數目的限制。對於擴增MHM中之按鏡面方法，此情形意謂，對於每一鏡面，感測器之數目可需要至少等於待估計之干擾的數目：
Figure 02_image032
。此處，i=1,…,N為具備觀測者(例如，至多N=6)之投影系統PS中的鏡面之數目。
對於可接受效能改良，待估計之輻照度形狀係數係數的數目
Figure 02_image034
可能需要為「實質的」，且因此又感測器之數量
Figure 02_image036
需要為實質的。某些鏡面可具備例如10個感測器，其可被稱作實質的。此外，實質在此情形下可被視為每鏡面超過5個感測器的任何事項。
然而，投影系統PS中每鏡面之溫度感測器的數目可受到限制。舉例而言，投影系統PS中之鏡面可僅具有總計2個感測器。亦可存在具有小於2個感測器，例如1或甚至0個感測器的鏡面。每鏡面感測器的此數目在此背景下將不被視為實質的。歸因於每一鏡面之感測器的受限數目，擴增MHM中所提議之按鏡面方法可能不提供令人滿意之效能益處。
不管投影系統PS中每鏡面M1至M6之感測器的相對較小數目，針對投影系統PS中所有鏡面M1至M6的感測器之總數一起可仍為相對大的：例如，總計6個或超過6個感測器。此數目的感測器在此背景下一起可被視為「實質的」。
對於投影系統PS的鏡面加熱，已認識到，相同干擾係數
Figure 02_image038
可用於所有鏡面M1至M6 (或更一般而言M N)，此係因為作用於鏡面M1至M6的干擾通常並非獨立的。更一般而言，複數個輻照度形狀之係數
Figure 02_image040
的一個係數(
Figure 02_image042
)可用於投影系統PS的超過一個鏡面M1至M6。針對單一輻照度形狀存在單一係數。
參考圖4，針對「N」個不同鏡面存在「N」個獨立觀測者(亦即，OBS 1至OBS N)。舉例而言，六個獨立觀測者針對六個不同鏡面。每一觀測者OBS 1至OBS N使用兩組輸入:1)
Figure 02_image044
上的的溫度量測值及
Figure 02_image046
上的已知系統輸入。對於鏡面加熱應用，輸入
Figure 02_image048
通常由兩部分組成：來自鏡面預加熱器(MPH)控制器的控制命令
Figure 02_image050
；及輻照度負荷的較佳已知(標稱)部分
Figure 02_image052
。此外，
Figure 02_image054
對應於圖2之MHM中的P MH，而
Figure 02_image056
並非明確地存在於圖2中。在實施例中，類似於圖2，擴增MHM或觀測者OBS 1至OBS N可例如使用圖2之子模型I1或類似模型來計算輻照度輪廓。在實施例中，鏡面(例如，M 1至M N)之照射輪廓可饋入至子模型OBS 1至OBS N，例如作為輸入
Figure 02_image058
的部分。每一觀測者OBS 1至OBS N具有兩組輸出:1)
Figure 02_image060
中的所估計溫度場，及2)輻照度負荷之未知/不明確部分的所估計係數
Figure 02_image062
。應注意，估計
Figure 02_image064
連同
Figure 02_image066
僅用以改良主要溫度估計且僅後者饋入至波前估計器(WE)區塊。為了圖示簡單，假設N=2，亦即僅兩個鏡面具備觀測者。接著，圖4之系統變成如下： 等式1：
Figure 02_image068
Figure 02_image070
等式2：
Figure 02_image072
Figure 02_image074
在等式1及2中，L 1及L 2為可例如經由卡爾曼濾波器概念或經由極性置放方法計算的觀測者增益(回饋增益)，極性置放方法為系統與控制理論中的熟知技術。
矩陣B d,i之行表示不明確輻照度負荷之假設形狀，對於該等負荷，係數
Figure 02_image076
將予以評估。此等形狀可選擇為：實體逼真形狀，如在輻照度負荷之不明確標稱部分或輻照度負荷之不明確紅外線(IR)相關部分的狀況下，此係由於對於此等狀況，形狀又已知為，
Figure 02_image078
中的功率將予以估計。替代地，此等形狀可選擇為假的形狀，如在輻照度負荷之不明確繞設相關部分的狀況下，對於負荷，形狀或功率皆不知曉，且對於該負荷，
Figure 02_image080
需要經估計。
在實體上逼真形狀的狀況下，類似於標稱及IR輻照度，相同係數可經採用用於每一鏡面，亦即
Figure 02_image082
，此係由於資訊之剩餘部分含有於
Figure 02_image084
中。在假的形狀之狀況下，類似於對於繞射輻照度，又相同係數可用於每一鏡面，亦即
Figure 02_image086
，限制條件為對應矩陣B d , 1及B d , 2經恰當地設計，包括恰當地慮及每鏡面的特定吸收比損失。
對於複數個鏡面在
Figure 02_image038
中採用相同的係數減小待估計之參數的數目，且因此需要的感測器之數目
Figure 02_image088
。舉例而言，若
Figure 02_image090
中原先10個係數針對N=5個鏡面中的每一者被需要，則將需要5×10=50個感測器，而在以上假設情況下，僅需要總計10個感測器。在彼情況下，針對投影系統中之所有鏡面具有10個或超過10個溫度感測器將為足夠的以便獲得模型中效能的合理增大。在實施例中，對於投影系統中之所有鏡面可存在不同數目個感測器，以便獲得模型中效能的合理增大。舉例而言，對於投影系統中之所有鏡面可存在超過五個感測器。
圖5展示改良之擴增MHM之部分的示意圖。即，針對所有鏡面M 1至M N的單一觀測者OBS，例如M N可為指示六個鏡面的鏡面M 6。存在溫度量測值
Figure 02_image092
至
Figure 02_image094
中之每一者被饋入至的單一觀測者增益(L)。在圖5中，針對每一鏡面M 1至M N展示子模型TD 1至TD N，其中TD 1至TD N為展示於圖2中之TD1的擴增版本。
在複數個輻照度形狀之係數中的一個(即，相同)係數可用於投影系統之複數個鏡面(例如，鏡面M1至M6)的假設情況下，等式1及2可組合成單一較大的等式3：
Figure 02_image096
等式3具有待估計之通常較少的
Figure 02_image098
中的干擾係數(類似地，此組合式等式可針對N＞2來導出)。
在等式3中，存在單一觀測者增益L。即，單一回饋增益用於估計兩個鏡面(更一般而言複數個鏡面)之複數個輻照度形狀之係數。此矩陣必須經設計用於經組合之鏡面而非不同
Figure 02_image100
用於不同鏡面的設計。根本上，此操作無差異地進行。實際上，組合之觀測者增益的計算為更昂貴的，此係由於其係基於投影系統PS之組合之鏡面M1至M6的較大系統模型(較多狀態變數)而非投影系統PS的個別反射鏡M1至M6。然而，請注意，觀測者增益L之計算可離線地進行，且因此並不提出觀測者之機器實施中的任何額外基本複雜度。
改良之擴增MHM可具有如下優勢：可使用每鏡面較小數目個溫度感測器，例如每鏡面低於10個溫度感測器。此情形可減小可能的製造及可靠性問題，以及為較不昂貴的，例如由於可能不需要對現有硬體進行修改。
在以上實施例中，單一觀測者設計經提議用於投影系統PS的多個(可能所有)鏡面M 1至M N(例如，N=6)以便減小所需要的感測器數目。然而，在其他實施例中，可使用不同方法。舉例而言，單一鏡面(例如，M1)的
Figure 02_image102
中之單一係數或
Figure 02_image102
的係數子集可經估計，且隨後經由所估計
Figure 02_image102
饋送作為至其他鏡面(例如，M2至M6)的標稱輸入(亦即， u的部分)。此等其他鏡面中之溫度感測器可用於估計其他相關干擾係數(亦即，複數個輻照度形狀的其他係數)且將此等係數饋送至其他鏡面。舉例而言，不明確IR輻照度負荷可在鏡面M1上估計，且作為標稱輸入饋送至M2至M6 (亦即，將變為圖4及圖5中
Figure 02_image104
的部分)，而M2至M6的剩餘感測器可用以估計其他輻照度不確定性。此外，假定干擾對於不同鏡面並非獨立的。其可取決於特定饋送情形最好地工作的特定應用。
此外，可存在MPH (鏡面預加熱器)控制命令中的不確定性，此情形可引起鏡面上的額外不明確輻照度負荷。在此狀況下，形狀通常為已知的，但功率(「干擾係數」)為部分不明確的。本文所描述之方法亦可用以估計EUV輻照度不確定性意外的MPH控制不確定性，同時保持感測器的所要求數目受限。此情形對於其他輻照度負荷可以基本上相同的方式進行：亦即，包括等式1、2、3中之矩陣[A B d;0 0]中矩陣「B d, ⅰ」中鏡面「i」之鏡面預加熱器之形狀的資訊，且估計對應不明確係數d i連同T i中的溫度。更一般而言，方法可包含估計一或多個扇區加熱器或冷卻器之所施加功率中的不確定性。
投影系統PS之鏡面M1至M6之側面及背側的熱傳遞係數對於投影系統PS中之壓力變化為敏感的。對於一些微影設備LA，壓力可預期為穩定在+ / -~5% (0.2 Pa)內，其可能能夠藉由早期所提議之溫度感測器回饋進行校正。然而，粗略地＞10倍之大得多之壓力範圍可能需要經支援以處置：存在及不存在護膜情況下使用、微影設備流動組態改變、源流動改變，及渦輪碼分子泵故障。可展示，此情形提供顯著效能影響。
熱傳遞係數(HTC)對壓力的敏感度可經展示。在近真空中，熱傳遞係數(HTC)為壓力及至環境之距離的函數(亦即，POB框架)，其可藉由希爾曼-李等式來描述。對於1至10 Pa之給定POB壓力，熱傳遞係數在鏡面與其環境之間的相對小間隙(＜10 mm)下對於壓力為敏感的。
在一些實施例中，壓力量測值可在投影系統PS中進行用於熱致像差之預測的回饋校正。即，POB內之壓力變化可使用壓力-熱傳遞係數關係，例如使用基於第一原理的模型經量測且回饋至圖2的MHM (亦即，物理模型)。壓力量測值可指示投影系統PS之壓力變化，亦即，隨時間的改變。舉例而言，生產期間的HTC可不同於校準期間的HTC。以此方式，投影系統PS中之壓力變化可經補償。圖2之MHM的壓力回饋或擴增MHM可改良晶圓內校正及基於波前之扇區加熱器控制的波前誤差之估計的準確性。
熱邊界條件，亦即傳導及輻射為具有大確定性的模型組件。除了壓力外，有效HTC係取決於：周圍材料之溫度、鏡面M1及/或其他鏡面及經受污染之周圍材料兩者之表面條件、依據表面相依發射性的輻射熱傳遞及視角因素。
此等不確定性可能不能自壓力回饋來判定，但可例如使用如上文所述之擴增MHM實質上藉由在背向表面及側向表面量測鏡面M1的溫度來減小。更一般而言，鏡面M1之溫度量測值可用於估計鏡面M1的熱邊界條件之效應。此情形可獨立於熱邊界條件不確定性進行波前誤差估計。
溫度量測可使用用以估計溫度分佈(亦即，至上述子模型TD1中之溫度回饋)的溫度感測器、用於計算輻照度失配之溫度感測器或額外溫度感測器來進行。用於估計熱邊界條件之效應(即，改變)的溫度感測器可係在鏡面側及/或背側處或附近(例如，在1 mm至30 mm之間)。
可展示，用以更好地估計鏡面邊界處之熱傳遞係數的圖2之MHM之壓力回饋或擴增MHM或者鏡面邊界處之額外溫度感測器可以估計方法減小HTC變化的效應。更明確而言，可展示，此等溫度感測器(例如，額外溫度感測器)及/或壓力回饋可解決壓力範圍問題。
儘管可在本文中特定地參考微影設備在IC製造中之使用，但應理解，本文中所描述之微影設備可具有其他應用。可能其他應用包括製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測、平板顯示器、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭，等等。
儘管可在本文中特定地參考在微影設備之內容背景中的本發明之實施例，但本發明之實施例可用於其他設備中。本發明之實施例可形成光罩檢測設備、度量衡設備或者量測或處理諸如晶圓(或其他基板)或光罩(或其他圖案化裝置)之物件之任何設備的部件。此等設備可一般被稱作微影工具。此微影工具可使用真空條件或周圍(非真空)條件。
儘管上文可能已經特定地參考在光學微影之上下文中對本發明之實施例的使用，但應瞭解，在上下文允許之情況下，本發明不限於光學微影，且可用於其他應用(例如，壓印微影)中。
在上下文允許之情況下，可以硬體、韌體、軟體或其任何組合實施本發明之實施例。本發明之實施例亦可被實施為儲存於機器可讀媒體上之指令，其可由一或多個處理器讀取及執行。機器可讀媒體可包括用於儲存或傳輸以可由機器(例如，計算裝置)讀取之形式之資訊的任何機構。舉例而言，機器可讀介質可包括：唯讀記憶體(read only memory；ROM)； 隨機存取記憶體(random access memory；RAM)；磁性儲存媒體；光學儲存媒體；快閃記憶體裝置；電學、光學、聲學或傳播信號之其他形式(例如，載波、紅外信號、數位信號等)及其他。另外，韌體、軟件、例程、指令可在本文中被描述為執行某些動作。然而，應瞭解，此等描述僅僅為方便起見，且此等動作事實上係由計算裝置、處理器、控制器或執行韌體、軟體、常式、指令等等之其他裝置引起，且如此進行可使致動器或其他裝置與實體世界互動。
雖然上文已描述了本發明之特定實施例，但將瞭解，可以與所描述之方式不同的其他方式來實踐本發明。上方描述意欲為說明性，而非限制性的。由此，對於熟習此項技術者將顯而易見的是，可在不脫離下文所闡述之申請專利範圍之範疇的情況下對所描述之本發明進行修改。
10:琢面化場鏡面裝置 11:琢面化光瞳鏡面裝置 13:鏡面 14:鏡面 100:預測及校正投影系統之熱致像差之方法的流程圖 102:步驟 104:步驟 106:步驟 108:步驟 110:步驟 AM1～AM6:子模型 BEUV:輻射射束 B':經圖案化EUV輻射射束
Figure 02_image106
:係數之估計
Figure 02_image108
:係數之估計
Figure 02_image110
:係數之估計 IL:照明系統 IP EUV:EUV輻射射束的照明輪廓 I1:子模型 L:單一觀測者增益 LA:微影設備 L 1:觀測者增益 L 2:觀測者增益 L N:觀測者增益 M:鏡面 MA:圖案化裝置 MH:鏡面加熱 MHM:鏡面加熱模型 MT:支撐結構 OBS:單一觀測者 OBS 1～OBS N:分離觀測者 PD:表徵 PS投影系統 P EUV:EUV輻射射束的功率 P MH:鏡面加熱系統 SO:輻射源 TD1～TDN:子模型 TE1:子模型 T 1(t):全態熱佔據面積 T sens:感測器的溫度
Figure 02_image112
:溫度場的估計
Figure 02_image114
:溫度場的估計
Figure 02_image116
:溫度場的估計 W:基板 WE:波前估計器 WFE:波前誤差 WFE(t) :波前誤差 WT:基板台 u 1,top:輸出 u 6,top:輸出 u 1:MH (鏡面加熱)控制命令 u 2:MH (鏡面加熱)控制命令 u N:MH (鏡面加熱)控制命令 y 1:溫度量測值 y 2:溫度量測值 y N:溫度量測值
Figure 02_image013
:任尼克的估計
現將參看隨附示意性圖式而僅藉助於實例來描述本發明之實施例，其中： -  圖1描繪包含微影設備及輻射源之微影系統； -  圖2描繪根據本發明之實施例的投影系統鏡面加熱模型的示意圖； -  圖3描繪根據本發明之實施例的預測及校正投影系統中熱致像差之方法的流程圖； -  圖4描繪根據本發明之實施例的投影系統鏡面加熱模型之部分的示意圖； -  圖5描繪根據本發明之實施例的投影系統鏡面加熱模型之部分的示意圖。
Figure 111103291-A0304-11-0002-7
:係數之估計
Figure 111103291-A0304-11-0002-8
:係數之估計
Figure 111103291-A0304-11-0002-9
:係數之估計
L:單一觀測者增益
OBS:單一觀測者
TD1~TDN:子模型
Figure 111103291-A0304-11-0002-10
:溫度場的估計
Figure 111103291-A0304-11-0002-11
:溫度場的估計
Figure 111103291-A0304-11-0002-12
:溫度場的估計
WE:波前估計器
u1:MH(鏡面加熱)控制命令
u2:MH(鏡面加熱)控制命令
uN:MH(鏡面加熱)控制命令
y1:溫度量測值
y2:溫度量測值
yN:溫度量測值
Figure 111103291-A0304-11-0003-13
:任尼克的估計

Claims (33)

  1. 一種預測用於投射一輻射射束之一投影系統的熱致像差之方法，該方法包含： 自該輻射射束之一功率及照明源光瞳計算該投影系統之至少一個光學元件的一輻照度輪廓， 使用該投影系統之該至少一個光學元件之該所計算之輻照度輪廓估計該投影系統之該至少一個光學元件中隨時間變化的一溫度分佈； 基於與該投影系統之該至少一個光學元件相關聯的該所估計溫度分佈及一熱膨脹參數映射計算該投影系統的該等熱致像差，其中該熱膨脹參數映射為指示該投影系統之該至少一個光學元件中熱膨脹參數之空間變化的一空間映射或一均一映射。
  2. 如請求項1之方法，其進一步包含使用該輻射射束在一圖案化裝置處之一經繞射圖案計算該輻照度輪廓，該投影系統自該圖案化裝置投射輻射。
  3. 如請求項2之方法，其進一步包含使用該輻射射束之該功率、該輻射射束之該照明源光瞳及該圖案化裝置的一表徵來計算該繞射圖案。
  4. 如請求項2或3中任一項之方法，其進一步包含基於第一原理使用一光學模型來計算該繞射圖案。
  5. 如請求項1至3中任一項之方法，其進一步包含使用線性或非線性微分等式計算該溫度分佈。
  6. 如請求項1至3中任一項之方法，其進一步包含基於第一原理使用一熱動態模型估計該溫度分佈。
  7. 如請求項1至3中任一項之方法，其進一步包含：使用一靜態非線性函數計算該等熱致像差；自該所估計溫度分佈計算該投影系統之該至少一個光學元件中的結構應變；基於該投影系統之該至少一個光學元件中的該所計算之結構應變計算該投影系統的該等熱致像差；使用該所計算之結構應變計算該投影系統之該至少一個光學元件的結構變形且使用該投影系統之該至少一個光學元件之該所計算之結構變形計算該投影系統的該等熱致像差；及使用朝向該等熱致像差的一映射計算該等熱致像差。
  8. 如請求項1至3中任一項之方法，其進一步包含將該投影系統之該至少一個光學元件的溫度量測值用於該所估計溫度分佈及針對熱漂移、熱干擾、模型化誤差、熱邊界條件之改變及校準誤差中的至少一者的該等熱致像差之該預測的回饋校正。
  9. 如請求項8之方法，其中該等溫度量測值為即時或取樣溫度量測值。
  10. 如請求項8之方法，其進一步包含將該投影系統之該至少一個光學元件的溫度量測值用於估計該至少一個光學元件之熱邊界條件的一改變，且基於該至少一個光學元件之熱邊界條件之效應的估計來估計該溫度分佈並計算該投影系統的該等熱致像差。
  11. 如請求項8之方法，其中該回饋校正係基於該等溫度量測值與所估計溫度之間的差。
  12. 如請求項8之方法，其進一步包含：將該投影系統之該至少一個光學元件的溫度量測值用於估計該至少一個光學元件之該輻照度輪廓與該實際輻照度輪廓之間的一失配，該輻照度輪廓獨立於該圖案化裝置之該表徵來計算且使用複數個輻照度形狀的係數來計算；及基於該輻照度輪廓失配估計該溫度分佈及該投影系統之該等熱致像差。
  13. 如請求項12之方法，其進一步包含將複數個光學元件之溫度量測值且將該複數個輻照度形狀之該等係數中的一個係數用於該投影系統的複數個光學元件。
  14. 如請求項12之方法，其進一步包含使用複數個光學元件的溫度量測值且針對該至少一個光學元件估計該複數個輻照度形狀之該等係數中的一個係數或一係數子集，且接著將該複數個輻照度形狀之該所估計係數或係數子集饋送至至少一個其他光學元件作為一標稱輸入。
  15. 如請求項13之方法，其進一步包含將一單一回饋增益用於估計該複數個光學元件之該複數個輻照度形狀之該等係數。
  16. 如請求項13之方法，其進一步包含估計一或多個扇區加熱器或冷卻器之所施加功率上的不確定性。
  17. 如請求項1至3中任一項之方法，其進一步包含將該投影系統中之壓力量測值用於回饋校正該溫度分佈之該估計及該等熱致像差的該預測。
  18. 如請求項1至3中任一項之方法，其進一步包含基於該投影系統中之該等預測熱致像差來校正熱致像差。
  19. 如請求項18之方法，其中該校正該等預測熱致像差包括以下各項中之至少一者：平移及旋轉至少一個光學元件、該圖案化裝置或一基板；調適該照明源光瞳設定；源光罩最佳化；改變一或多個扇區加熱器或冷卻器的功率；或調適一可變形操縱器的形狀。
  20. 如請求項1至3中任一項之方法，其中該至少一個光學元件包含一鏡面或一透鏡。
  21. 如請求項1至3中任一項之方法，其中該輻射射束包含一EUV輻射射束。
  22. 一種經組態以預測用於投射一輻射射束之一投影系統的熱致像差之系統，該系統經組態以： 自該輻射射束之一功率及照明源光瞳計算該投影系統之至少一個光學元件的一輻照度輪廓， 使用該投影系統之該至少一個光學元件之該所計算之輻照度輪廓估計該投影系統之該至少一個光學元件中隨時間變化的一溫度分佈；及 基於與該投影系統之該至少一個光學元件相關聯的該所計算溫度分佈及一熱膨脹參數映射計算該投影系統的該等熱致像差，其中該熱膨脹參數映射為指示該投影系統之該至少一個光學元件中熱膨脹參數之空間變化的一空間映射或一均一映射。
  23. 如請求項22之系統，其中該系統包含至少一個溫度感測器，該至少一個溫度感測器用於進行該投影系統之該至少一個光學元件之溫度量測，從而進行該所估計溫度分佈及針對熱漂移、熱干擾、模型化誤差及校準誤差中至少一者之該等熱致像差之該預測的回饋校正。
  24. 如請求項23之系統，其中該至少一個溫度感測器包含以下各項中之至少一者：一光學元件加熱控制溫度感測器、扇區加熱器控制溫度感測器、環境溫度感測器、出口及/或入口冷卻通道溫度感測器。
  25. 如請求項23之系統，其中該系統經組態以： 將該投影系統之該至少一個光學元件的溫度量測值用於估計該至少一個光學元件之該輻照度輪廓與該實際輻照度輪廓之間的一失配，該輻照度輪廓獨立於該圖案化裝置之該表徵計算，且使用複數個輻照度形狀的係數計算；及 基於該輻照度輪廓失配估計該溫度分佈及該投影系統之該等熱致像差。
  26. 如請求項25之系統，其中該系統經組態以：將複數個光學元件之溫度量測值且將該複數個輻照度形狀之該等係數中的一個係數用於該投影系統的複數個光學元件。
  27. 如請求項26之系統，其中該系統每光學元件包含低於九個溫度感測器及/或對於該複數個光學元件包含超過五個溫度感測器。
  28. 如請求項22至27中任一項之系統，其中該系統經組態以基於該投影系統中之該等經預測熱致像差來校正與該投影系統相關聯的熱致像差。
  29. 如請求項22至27中任一項之系統，其中該至少一個光學元件包含一鏡面或一透鏡。
  30. 一種微影設備，其包含經組態以投射一輻射射束以將一圖案自一圖案化裝置投射至一基板上的一投影系統，其中該微影設備包含如請求項22至29中任一項之系統。
  31. 一種包含電腦可讀指令之電腦程式，該等電腦可讀指令經組態以使一處理器進行如請求項1至21中任一項之一方法。
  32. 一種電腦可讀媒體，其攜載如請求項31之一電腦程式。
  33. 一種電腦設備，其包含： 一記憶體，其儲存處理器可讀指令；及 一處理器，其經配置以讀取及執行儲存於該記憶體中之指令； 其中該等處理器可讀指令包含經配置以控制該電腦進行如請求項1至21中任一項之一方法之指令。
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